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足すと10になる数字の組み合わせを考えてください。
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足して10になる数字の組み合わせを導き出す方法は以下の通りです。このとき、自然数で、同じ数は足さないと仮定します。

まず、数字2つで足して10になる組合せを見つけます。これは、(1,9)、(2,8)、(3,7）、(4,6)の４通りです。

次に、それぞれの組の数字について、さらに他の数字2つで表せられるものを探します。このとき、他の組との重複するものを除きます。

すると、(1,9)から(1,2,7)、(1,3,6)、(1,4,5)

　　　　(2,8)から(2,3,5)

が導き出されます。

さらに、それぞれの組の数字について、他の数字2つで表せられ、かつ他の組との重複しないものを考えると、

(1,2,7)から(1,2,3,4)

が導き出されます。

結果は、

(1,9)、(2,8)、(3,7）、(4,6)、(1,2,7)、(1,3,6)、(1,4,5)、(2,3,5)、(1,2,3,4)

の9通りとなります。