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三平方の定理が正しいかどうかを証明してください。
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三平方の定理とは、直角をはさむ辺の長さがa,b、斜辺がcである直覚三角形において  a^2 + b^2 = c^2　が成り立つというものです。

以下は、一辺が(a+b)の正方形の中に、一辺がcの正方形の4角が接した状態である場合の証明です。

一辺が(a+b)の正方形の面積の表し方は2通りあります。面積をSとします。

・S＝(a+b)^2

・S＝c^2+4・1/2ab

よって(a+b)^2＝c^2+4・1/2ab

整理するとa^2 + b^2 = c^2と、三平方の定理を得ることが出来ます。