https___simple.wikipedia.org_wiki_Partial_derivative_1.xml
1.1 2.1 2.2 3.1 4.1 5.1 5.2 6.1 7.1 8.1 9.1 9.2 10.1 10.2
Инфлексна точка В областта на математиката и в частност на диференциалното смятане (математически анализ) инфлексна точка или точка на инфлексия на една функция е точка от кривата, описваща тази функция, при преминаване през която функцията от вдлъбната се променя в изпъкнала, или обратното. Ако си представим каране на превозно средство по криволичещ път, в инфлексната точка кормилото е изправено, преди да бъде завъртяно в другата посока. Инфлексната точка може да се определи още като: - точка от крива, в която тангентата пресича кривата; - точка от крива, в която втората производна на функцията, описваща кривата, си сменя знака. Това определение е близко до предното, защото знакът на кривината винаги съвпада със знака на втората производна; - точка от кривата, при която стойността на втората производна на функцията е равна на нула, тоест f′′(x)=0, или f′′(x) не съществува. - точка от кривата на графиката на дадена функция, за която първата ѝ производна има локален екстремум. Необходими, но недостатъчни условия[редактиране | edit source] Условието f′′(x)=0 е изпълнено и при някакъв локален екстремум. Тъй като f′(x)=0, то и втората производна е нула, но в тази точка функцията може да не се изменя от вдлъбната в изпъкнала или обратното. Също така една функция може да се променя от вдлъбната в изпъкнала (или обратното) в точка, която не е от дефиниционното множество на функцията. При този случай тя няма инфлексна точка.
1.1 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 4.1 5.1 5.2 6.1
Partial derivative In calculus, an advanced branch of mathematics, the partial derivative of a function is basically the derivative of one named variable, and the unnamed variable of the function is held constant. In other words, the partial derivative takes the derivative of certain indicated variables of a function and doesn't differentiate the other variable(s). The notation is usually used, although other notations are not invalid. Usually, although not in all cases, the partial derivative is taken in a multivariable function, (i.e., the function has three or more variables, whether independent or dependent variables). Examples[change | change source] If we have a function , then there are several partial derivatives of f(x, y) that are all equally valid. For example, Or, we can do the following