https___simple.wikipedia.org_wiki_Partial_derivative_3.xml
1.1 2.1 2.2 3.1 4.1 5.1 5.2 6.1 7.1 8.1 9.1 9.2 10.1 10.2
Инфлексна точка В областта на математиката и в частност на диференциалното смятане (математически анализ) инфлексна точка или точка на инфлексия на една функция е точка от кривата, описваща тази функция, при преминаване през която функцията от вдлъбната се променя в изпъкнала, или обратното. Ако си представим каране на превозно средство по криволичещ път, в инфлексната точка кормилото е изправено, преди да бъде завъртяно в другата посока. Инфлексната точка може да се определи още като: - точка от крива, в която тангентата пресича кривата; - точка от крива, в която втората производна на функцията, описваща кривата, си сменя знака. Това определение е близко до предното, защото знакът на кривината винаги съвпада със знака на втората производна; - точка от кривата, при която стойността на втората производна на функцията е равна на нула, тоест f′′(x)=0, или f′′(x) не съществува. - точка от кривата на графиката на дадена функция, за която първата ѝ производна има локален екстремум. Необходими, но недостатъчни условия[редактиране | edit source] Условието f′′(x)=0 е изпълнено и при някакъв локален екстремум. Тъй като f′(x)=0, то и втората производна е нула, но в тази точка функцията може да не се изменя от вдлъбната в изпъкнала или обратното. Също така една функция може да се променя от вдлъбната в изпъкнала (или обратното) в точка, която не е от дефиниционното множество на функцията. При този случай тя няма инфлексна точка.
1.1 2.1 2.2 3.1 5.1 5.2 6.1 7.1 7.2 8.1 9.1 10.1 11.1 11.2 12.1 12.2 13.1 13.2
Partial derivative In calculus (particularly in multivariate calculus, the study of rate of change on functions with multiple variables), the partial derivative of a function is the derivative of one named variable, where all other unnamed variables of the function are held constant. In other words, the partial derivative takes the derivative of certain indicated variables of a function, and does not differentiate the other variable(s). For the partial derivative of a function f with respect to the variable x, the notations are usually used,[1][2][3] although other notations are valid. Usually, although not always, the partial derivative is taken in a multivariable function (a function which takes two or more variables as input). Examples[change | change source] If we have a function , then there are several partial derivatives of f(x, y) that are all equally valid. For example, Or, we can do the following: Related pages[change | change source] References[change | change source] - ↑ "List of Calculus and Analysis Symbols". Math Vault. - ↑ Weisstein, Eric W. "Partial Derivative". mathworld.wolfram.com. - ↑ "Calculus III - Partial Derivatives". tutorial.math.lamar.edu.