http___blog.simmakers.com_tag_taylor-formula__lang_bg_1.xml
http___blog.simmakers.com_tag_taylor-formula_.xml
1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 4.1 4.2 4.3 4.4 5.1
Много софтуерни пакети за числени пресмятания позволяват на потребителите да използват статичен адаптивно (се по-адаптивен) стъпка в изграждането на ортогонална шестограни структурирана изчислителна мрежа. Това означава, че информираните потребители могат да използват своя опит, за да получите по-точни изчисления, без значително увеличаване на времето за изчисление, като се посочва областта на изчислителната областта, в която, по тяхно мнение, е необходимо да се прилагат по-подробно разделяне (използвате по-малка пространствена стъпка) в сравнение с останалата част на изчислителната домен. Когато се използва правилно, адаптивна разделяне на изчислителна домейн е мощен инструмент в числени изчисления, за да се увеличи точността. Обаче, когато горната опция е употребявани, изчислителната време може да се увеличи драстично, без непременно да се променя точността на изчисленията в значителна степен. В тази статия, ние описваме теоретичните предимствата и недостатъците на използването на адаптивни разделяне на изчислителна домейн, and also give two examples for numerical computations of thermal fields in ground. В първия пример, прилагане на адаптивния стъпка е целесъобразно; това не е случаят, обаче, в секунда. Тази втора бележка е посветена на обсъждането на случая на 3-ти тип гранични условия, свързани по ръбовете на моделирането региона и ще представи кратко описание на алгоритъма за сметка както на Дирихле и 3-то условията на типовото граница по различен ръбове. Преди да се премине към обсъждане на тази схема, няколко думи трябва да се каже и за друга схема ADI - а именно 2D Peaceman - Rachford краен разликата схема. Правилното сметка на междинните гранични условия за Дирихле, така и 3-ти видове поръчки е подробно обсъдени в [1]. Една съществена разлика между 3D Douglas - Rachford и 2D Peaceman - Rachford схеми е, че в последната схема на пространствени координати въведете симетрично, така, че второто уравнение (в 2D Peaceman - Rachford) съдържа крайни представителства разликата на двете пространствени производни. Този факт води до тромави загатвам на връзка между стойностите на неизвестната функция по различни краища - за подробности виж [1]. Изненадващо, въпреки че Дъглас - Rachford схемата е предназначена за 3D пространствен район, е по-лесно за лечение на 3-ти ред гранични условия за правилното му се дължи на "не-симетрични" входа на пространствените координати в трите уравнения - вж Eq.
1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 4.1 4.2 4.3 4.4 5.1
Many software packages for numerical computations allow users to use a static adaptive (hereby referred to as adaptive) step in the construction of an orthogonal hexahedral structured computational mesh. This means that informed users can employ their experience to get a more accurate computation without significantly increasing the computation time by specifying the areas of the computational domain in which, in their opinion, it is necessary to apply more detailed partitioning (use a smaller spatial step) as compared to the rest of the computational domain. When properly used, adaptive partitioning of the computational domain is a powerful tool in numerical computations to increase accuracy. However, when the above option is overused, the computational time can increase dramatically without necessarily altering the accuracy of the computation to any significant degree. In this article, we describe the theoretical advantages and disadvantages of using adaptive partitioning of the computational domain, and also give two examples for numerical computations of thermal fields in ground. In the first example, application of the adaptive step is appropriate; this is not the case, however, in the second. This second Note is dedicated to the discussion of the case of 3-rd type boundary conditions posed on the edges of the modeling region and will present an outline of the algorithm for the account of both the Dirichlet and 3-rd type boundary conditions on different edges. Before passing to the discussion of that scheme, a few words should be said about another ADI scheme – namely 2D Peaceman – Rachford finite difference scheme. The correct account of the intermediate boundary conditions for both Dirichlet and 3-rd order types has been thoroughly discussed in [1]. One essential difference between the 3D Douglas – Rachford and 2D Peaceman – Rachford schemes is that in the latter scheme the spatial coordinates enter symmetrically, such that the second equation (in 2D Peaceman – Rachford) contains finite difference representations of both spatial derivatives. This fact leads to a cumbersome infer of relation between the values of the unknown function on different edges – for details see [1]. Surprisingly, although the Douglas – Rachford scheme is designed for a 3D spatial region, it is easier to treat the 3-rd order boundary conditions for it correctly due to the “non-symmetrical” entrance of the spatial coordinates in three equations – see Eq. (1) – (3):