http___blog.vikiwat.com_2014_02__1.xml
http___blog.vikiwat.com_2013_02_.xml
1.1 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 5.1 6.1 6.2 6.3 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 8.1 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 10.1 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1 23.2 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 25.1 25.2 26.1 26.2 26.3 27.1 28.1 29.1 30.1 31.1 31.2 31.3 32.1 33.1 33.2 34.1 35.1 35.2 35.3 36.1 37.1 38.1 38.2 38.3 38.4 38.5 39.1 40.1 41.1 42.1 43.1 43.2 44.1 45.1 46.1 47.1 48.1 49.1 50.1 50.2 50.3 51.1 52.1 53.1 54.1 55.1 56.1 56.2 56.3 57.1 58.1 58.2 58.3 59.1 60.1 61.1 62.1 62.2 63.1 63.2
Въведение Тази статия е от съществено значение за всеки, който се занимава или му се налага да използва охладителен радиатор за даден тип електронен елемент (схеми за аудио транзистори, транзистори като цяло, охлаждане на полупроводникови SSR релета, охлаждане на симистори, охлаждане на мощни диоди, охлаждане на мощни LED светодиоди, охлаждане на тиристори, охлаждане на CPU, охлаждане на лазерен диод, интегрални схеми от всякакъв вид и други електронни елементи). В статията е изложена методиката и принципа, необходими за избор на охладителен радиатор. Надяваме се да бъдем особено полезни, предвид оскъдната информация в интернет на тази тема. В статията няма да бъде засегнато принудително охлаждане с вентилатор или работен флуид. Преноса на топлинна енергия се осъществява от тяло с по-висока температура към тяло или околна среда с по-ниска такава (най-често въздух, но може да бъде вода, хладилни агенти или масло). Практически в електрониката, за да съществува топлообмен от охладителният радиатор към околната среда, температурата на радиатора трябва да е по-висока от тази на средата. Законът на френският учен Джоузеф Фурие за топлинната проводимост, в случая за едномерна форма за х-посока показва, че: когато има температурен градиент в тяло, топлината ще бъде отдадена от тялото с по-висока температура към тялото с по-ниска температура (в нашия случай околната среда). Топлината, която ще бъде отдадена чрез топлопроводимост (кондукция) е пропорционална на температурния градиент и площта на напречното сечение. Охладителни радиатори Необходимостта от охладителни радиатори е все по-належаща и поради масово навлизащите в употреба мощни LED диоди. Производителите в много от случаите правят добри на дизайн продукти, но с не толкова добри охладители. По този начин светодиодите работят в далеч по-топла среда от нормалната им работна, като по този начин изгарят прекалено бързо. В целия процес на пренос на топлинна енергия, топлината преминава през различни елементи с различен топлинен капацитет и различна топлопроводимост. За надеждно изчисление на охладителния радиатор се взима предвид околната температура. Околна температура от 25˚C се счита за добра отправна точка за нашия климат. Задължително е в сметките да се залага максималната възможна околна температура, а също така да се отчетат фактори, като разположение на радиатора (с цел по-добро топлопредаване), добре изгладени повърхности, използване на термопроводима силиконова паста, отчитане на надморска височина и др. Основната цел на един проектант на краен продукт е да постигне възможно най-ниско топлинно съпротивление. Топлинно съпротивление Ако направим аналогия на топлинното съпротивление, можем да го сравняваме с електрическо съпротивление, а топлопредаването – с големината на електрическият ток. Колкото по-ниско е общото топлинно съпротивление на охладителна система, толкова повече мощност може да разсее. Разбира се, добре е да се отбележи, че преноса на топлина не е мигновен процес, съществува време за разпространение и др., което тук няма да разглеждаме. Преноса на топлинна енергия между полупроводниковия чип и околния въздух се моделира като поредица от съпротивления за топлинния поток, съпротивление на полупроводник (ПП) кристал – корпус, корпус – радиатор, и радиатор – околна среда. Сумата от тези съпротивления ни дава общото термично съпротивление. Температурното съпротивление се определя като повишаване на температурата в ˚С за единица мощност W, аналогично на електрическото съпротивление и се изразява с мерна единица ˚С/ W. Цялостното пресмятане е сравнително относително, тъй като не се взимат под внимание неравномерното разпределение на топлината по отношение на радиатора. Отнася се за модели, които са в термично равновесие и не се взема предвид промяната на температурата с времето. Изображения за движение на флуид чрез естествена конвекция, изчислителен метод: числени методи (Computational fluid dynamics- CFD) CFD анализ показващ разпределение траекторията на флуид, в случая на кръгъл радиатор със стърчащи аксиални ламели. CFD анализ показващ разпределение траекторията на флуид в случая на кръгъл радиатор радиално разположени ламели. CFD анализ, показващ температурните контури; повърхностни и въртеливи траектории и въздушна струя, предизвикани от вентилатор. Охлаждане на ПП елемент или друг тип електронен елемент чрез охладителен радиатор Може да се каже, че за охлаждането на даден елемент трябва да се осъществи пренос (отдаване) на топлинна енергия от едно тяло към друго чрез топлообмен. За осъществяване на най-добър пренос на топлина най-важният параметър на материала е неговото топлинно съпротивление. То наподобява електрическото съпротивление, съответно колкото е по-ниско топлинното съпротивление на даден материал, то той толкова по-бързо ще може да топлопредава. Термичното съпротивление е реципрочното на термичната проводимост. Мерната единица в система SI е градус келвин на ват [K/W], както всички знаете изменението на температурата с 1К е равно на изменението с 1˚С, A1 K = A1 °C, следователно записваме еквивалентната мерна единица [C˚/W]. При всички полупроводникови прибори, излъчващи топлина е от изключително значение правилното им охлаждане, при липсата на такова, настъпват необратими промени във кристалната му структура. Максималната температура на полупроводника Tj се дава от производителя, както термичното съпротивление ПП кристал-корпус Rthj-c и абсолютното топлинно съпротивление Rth. На базата на тази информация проектантът на крайното устройство трябва да изчисли площта и големината на необходимия охладителен радиатор за правилно функциониране на устройството. Изчислението на охладителен радиатор трябва да гарантира работна температура по-малка от дадената максимална от производителя. Tj – температура на ПП кристал Tc – температура на корпуса на ПП Tf – температура на радиатора Ta – температура на въздуха Rthj-c – термично съпротивление на ПП кристал-корпус(транзистор) Rthc-r – термично съпротивление на изолаторната подложка и силиконова паста Rthr-a – термично съпротивление на радиатора Сравнителна таблица за възможността на даден ПП елемент да отдава топлинна мощност в зависимост от околната температура. Както сами ще се убедим при повишаване на околната температура (температурата на помещението), възможността на системата да разсейва топлинна енергия намалява. За даден транзистор или полупроводников елемент е дадена графика от производителя за възможността му, да разсее топлинна енергия равна на 75W при околна температура 25˚С. Вижда се много добре на графиката, че при увеличаване на околната температура на 100˚С, ПП елемент може да разсее топлина не повече от 30 W. По същата аналогия може да направим извод, че колкото по-ниска е околната температура, то охладителния радиатор би топлообменял много по-интензивно, следователно температурата на полупроводника ще бъде по-ниска и ще увеличим неговият живот, съответно една и съща големина, радиатор, би могъл да разсейва по-голяма мощност. Живота на ПП елемент е силно зависим от температурата на неговия преход, отнася се за абсолютно всички полупроводници: транзистори, диоди, тиристори, триаци, интегрални схеми, SSR релета, Led светодиоди, които се произвеждат с все по-голяма мощност, както и за всеки друг тип електронни елементи, имащи нужда от допълнително охлаждане чрез радиатор. Примерният транзистор, който разглеждаме е с термично съпротивление преход-корпус 1.67˚C/W, така температурата на ПП кристал, би била по-висока от температурата на неговия корпус. Първото ни изчисление ще бъде, каква ще е температурата на прехода при температура на корпуса 25˚С и разсейвана мощност 75 W. Термичното съпротивление е равно на 1.67, мощността 75 W, следователно температурата на прехода 1.67х75=125 ˚С С цел най ефективно ползване на мощни транзистори, светодиоди (LED), SSR релета, диоди, тиристори и други видове полупроводникови елементи, имащи нужда от допълнително охлаждане, е възможно само при добре изчислено топлоотдаване в околната среда. С цел по-опростено обяснение, надолу ще бъде споменавано за полупроводников елемент – транзистор, като аналогичните сметки могат да бъдат използвани и за други полупроводникови елементи. Топлинните съпротивления в това топлопредаване са: - топлинно съпротивление между колекторния преход на транзистора и корпуса му Rthj-c което може да се набави от каталожните данни (datasheet catalog) за съответните полупроводникови елементи; - топлинно съпротивление между корпуса и радиатора Rthc-r което зависи главно от добрия топлинен контакт между двете повърхности ( гладкост на повърхностите, приложената сила на стягане, наличие на топлопроводима силиконова паста, материал и дебелина на изолационната подложка и др.); - топлинно съпротивление между радиатора и околната среда Rthr-a , което зависи от повърхността на радиатора и нейното състояние (цвят, покритие, гладкост) разположение на радиатора (хоризонтално, вертикално, дължина и разстояние на ребрата); Общото резултатно съпротивление е: Rth = Rthj-c + Rthc-r + Rthr-a , всички тези топлинни съпротивления се измерват в C˚/W. В резултат на охлаждането температурата на прехода tj преход (˚C) ще бъде получена като сума от всички отделни топлинни съпротивления на транзистора (или друг ПП елемент) и радиатора, умножена по колекторната мощност Pc (W), която трябва да се разсее (или необходимата мощност за разсейване от ПП елемент). Всичко това събрано с температурата на околния въздух tа. Тук може да подчертаем, че при сметки се взима максималната околна температура, която е възможно да бъде достигната, т.е.: формула (1) Изчислението по формула (1) се прави в случаите когато се разполага с готов радиатор и трябва да се провери неговата ефикастност. Чрез същата формула може да се изчисли максимално допустимата мощност на разсейване: Формула (2) Където tj max е максимално допустимата температура на преходите на транзистора, посочена в каталожните данни на производителя (C˚). В повечето случаи, грубо може да се приеме, че tj max е 70 C˚ за германиевите транзистори и 150 C˚ за силициевите ПП елементи. С цел по добро предпазване и дълготрайна работа на ПП проводниковите елементи, тези температури могат да се занижат с 10-15%. Топлинното съпротивление на радиатора който трябва да се монтира , за да не се надвиши максимално допустимата мощност Pc max ще бъде: Формула (3) Ако плоскостите на корпуса на транзистора и леглото му в радиатора не са достатъчно плътно прилепнали и гладкостта на допиращите се повърхности не е висока, топлинното съпротивление Rthc-r може да нарастне с 2-3(C˚/W). Запълването на тези неравности с термопроводима силиконова паста понижава Rthc-r до 0.5(C˚/W). Много често се налага използването на изолационна подложка между корпуса на полупроводника и охладителя. Това увеличава топлинното съпротивление в зависимост от дебелината и материала на подложката. В следната таблица може да се види зависимостта при някои типове подложки с различни дебелини: Пример: имаме транзистор с топлинно съпротивление Rthj-c = 1.5 (C˚/W), трябва да разсее топлинна мощност 15 W, монтиран е на радиатор с топлинно съпротивление Rthr-a = 1.8 (C˚/W), и е изолиран от него чрез слюдена пластина с Rthc-r = 0.5(C˚/W), околната температура е 25 C˚. Температурата на прехода на ПП ще достигне до: tj = 15(1.5+0.5+1.8)+25 = 82 C˚ Чрез формули (1), (2) и (3) могат да се изчисляват различни характеристики в удобни варианти. Плоски радиатори Плоските радиатори са най-прости по конструкция радиатори – плоска алуминиева плоча с квадратна или правоъгълна форма. Необходимата площ S (cm2) може да се определи по формулата: Формула (4) Където Rthr-a е вече споменатото топлинно съпротивление на радиатора а А е коефициент, зависещ от състоянието на повърхността и условията за топлообмен: А=2200 при необработена алуминиева плочка със затруднен въздухообмен (хоризонтално разположение); А= 1600 при необработена алуминиева плочка с улеснен въздухообмен (вертикално разположение); А= 1200 при обработена (чрез пясъкоструя) алуминиева плочка и вертикално разположение. Формула (4) може да се използва и за П-образни радиатори, стига да е осигурено обтичане на въздух от двете страни Пример: транзисторът ……..трябва да разсее мощност 6 W. Трябва да се направи оразмеряване за плосък радиатор, така че температурата на прехода tj max да не надвиши 150 C˚ при температура на околния въздух tа = 35 C˚. Разположението на радиатора ще е вертикално. Температурата на радиатора ще се определи от: В случая ще изберем транзистора да не се нуждае от изолационна подложка следователно Rthc-r=0 , Rthj-c = 10 C˚/W, От тук заместваме в , поради вертикалното разположение на охладителният радиатор се получава двустранно обтичане с въздух и изчислителната стойност на S може да се намали 2 пъти. Таблица за оразмеряване на плосък алуминиев радиатор , необработен, при вертикален монтаж (в случаите на хоризонтален, площта трябва да е с 20% по голяма) Радиатори с ребра В случаи на изчислени радиатори, когато за площа S се получат големи и неудобни размери – трябва да се премине към ребрести радиатори. Съществуват най различни форми на ребрести радиатори. За тях важат правилата за монтаж изброени по горе в настоящата статия. Принудително охлаждане чрез вентилатор Чрез графиките по-долу, проектант може лесно и бързо да се ориентира за избор на дължина на радиатор, в зависимост от необходимата мощност, която трябва да разсеем, чрез охладителен радиатор. Необходимо е да се съобразим не само с мощността, която искаме да разсеем, но и каква температурна разлика желаем да поддържаме. Графиките са за някои типове радиатори: Автор: Емил Браянов Източници: Novel Concepts, Inc Наръчник по опростено проектиране на схеми с полупроводникови елементи. Джон Ленк, ДИ „Техника“ 1981г. Справочник на радиолюбителя. Димитър Рачев, ДИ „Техника“ 1984г.
1.1 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 5.1 6.1 6.2 6.3 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 8.1 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 10.1 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 15.10 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1 23.2 24.1 24.2 24.3 24.4 25.1 26.1 26.2 26.3 27.1 28.1 29.1 30.1 30.2 31.1 31.2 31.3 32.1 33.1 33.2 34.1 35.1 35.2 35.3 36.1 37.1 38.1 38.2 38.3 38.4 38.5 39.1 40.1 41.1 42.1 43.1 43.2 44.1 45.1 46.1 47.1 48.1 49.1 50.1 50.2 50.3 50.4 51.1 52.1 53.1 54.1 55.1 56.1 57.1 58.1 58.2 58.3 59.1 60.1 60.2 60.3
Introduction This article is essential for anyone who deals with or has to use a cooling radiator for a particular electronic unit (audio transistor circuits, transistors, cooling of semiconductor SSR relays, cooling of triacs, cooling of powerful diodes, cooling of powerful LEDs, cooling of thyristors, cooling of CPU, cooling of a laser diode, integrated circuits of all types and other electronic units). The article sets out the methodology and principles necessary for the selection of a cooling radiator. We hope to be particularly useful, given the scarcity of information on the Internet on this topic. We will not discuss the forced cooling by a fan or an operating fluid. The transfer of thermal energy is carried out by a body with higher temperature to a body or environment with lower temperature (usually air, but could be water, a refrigerant or oil). Practically in electronics, in order to generate heat transfer from the cooling radiator towards the surrounding environment, the temperature of the radiator has to be higher than that of the medium. The law of the French scientist Joseph Fourier about the heat conduction, in the case of one-dimensional form of direction x, shows that: When there is a temperature gradient in a body, the heat will be released by the body having higher temperature to the body with lower temperature (in this case the environment). The heat, which will be released through conduction is proportional to the temperature gradient and the cross-sectional area. Cooling radiators Cooling radiators become more and more necessary also due to the widely spread powerful LED diodes. Very often manufacturers make products with a good design, but with not so good coolants. Thus, the LEDs operate in a much hotter environment than their normal working environment, and thereby burn too quickly. In the whole process of transferring heat, the heat passes through different elements with different heat capacity and different thermal conductivity. In order to make reliable calculations of the cooling radiator, we need to refer to the ambient temperature. Ambient temperature of 25 ˚C is considered a good starting point in our climate. It is imperative to preliminary set the highest possible ambient temperature as well as take into account factors such as the radiator’s location (for better heat transfer), well-polished surfaces, the use of thermally conductive silicone paste, altitude, etc. The main goal of designers of finished products is to achieve the lowest possible thermal resistance. Thermal resistance We can compare thermal resistance with electrical resistance and heat transfer – with the size of the electric current. The lower the total thermal resistance of the cooling system is, the more power can be dissipated. Of course, it is good to note that the heat transfer is not an instantaneous process. There is a definite time for distribution and other factors which we are not going to discuss in this article. The transfer of thermal energy between the semiconductor chip and the ambient air is modeled as a series of resistances for the heat flow, a semiconductor resistance, crystal – body, body – radiator and radiator – environment. The sum of these resistances gives the total thermal resistance. The temperature resistance is defined as the increase of temperature in ˚C for a unit of power in W, analogously to the electrical resistance and is expressed by the measuring unit ˚C/W. The overall calculation is comparatively relative, since the irregular distribution of heat with respect to the radiator is not taken into account. It refers to models that are in thermal balance and the temperature alteration over time is not taken into account. Images of fluid motion by natural convection, calculation method: numerical methods (Computational fluid dynamics-CFD) CFD analysis showing the distribution of the trajectory of a fluid in the case of a circular radiator with protruding axial lamellae. CFD analysis showing the distribution of the trajectory of a fluid in the case of circular radiator with radial lamellae. CFD analysis showing temperature contours; surface and circular trajectories and air flow caused by a fan. Cooling of a semiconductor device or other electronic device through a cooling radiator We could say that the cooling of an item is realized through the transfer (release) of heat from one body to another through heat exchange. In order to implement the best heat transfer the most important parameter of the material is its thermal resistance. It is similar to the electrical resistance. Respectively, the lower the thermal resistance of a given material is, the more quickly it will be able to transfer heat. Thermal resistance is reciprocal of thermal conductivity. The measuring unit in the SI system is kelvin per watt [K /W], as you all know the change in temperature by 1K is equal to the change by 1˚C, A1 K = A1°C, therefore we use the equivalent measuring unit [C˚/W]. All semiconductor devices emitting heat must be supplied with proper cooling otherwise irreversible changes will occur in the crystal structure. The maximum temperature of the semiconductor Tj is specified by the manufacturer as well as the thermal resistance semiconductor crystal – casing Rthj-c and the absolute thermal resistance Rth. Based on this information, the designer of the finished product must calculate the surface area and the size of the required cooling radiator so that the device can operate properly. The calculation of a cooling radiator has to guarantee that the working temperature is less than the highest temperature specified by the manufacturer. Tj – temperature of the semiconductor crystal Tc – temperature of the semiconductor casing Tf – temperature of the radiator Ta – air temperature Rthj-c – thermal resistance of semiconductor crystal-casing (transistor) Rthc-r – thermal resistance of the dielectric substrate and the silicone paste Rthr-a – thermal resistance of the radiator Comparative table of the possibility of a semiconductor device to release thermal energy depending on the ambient temperature. As you can see, by increasing the ambient temperature (the temperature of the room), the system’s ability to dissipate heat is reduced. There is a graph by the manufacturer describing a transistor or a semiconductor device and its ability to dissipate thermal energy equal to 75W at ambient temperature of 25 ˚C. It can be seen very well on the graph that by increasing the ambient temperature to100˚C, the semiconductor device can dissipate heat up to 30 W. By the same analogy we can conclude that the lower the ambient temperature, the more intense the cooling radiator would exchange heat, therefore the temperature of the semiconductor will be lower and it will increase its durability, respectively the same size radiator could dissipate more power . The durability of a semiconductor device is strongly dependent on its transition temperature and this applies to absolutely all semiconductors: transistors, diodes, thyristors, triacs, integrated circuits, SSR relays, LEDs, which are manufactured to be more and more powerful, as well as to any other type of electronic components who need extra cooling through a radiator. The sample transistor that we discuss in this article has thermal resistance transition – casing 1.67 ˚C /W, thus the temperature of a semiconductor crystal would be higher than the temperature of its casing. Firstly we will calculate what the transition temperature will be if the temperature of the casing is 25˚C and the power dissipation is 75 W. The thermal resistance is equal to 1.67, the power is 75 W, therefore the transition temperature is 1.67×75 = 125 ˚C The most efficient use of powerful transistors, light emitting diodes (LED), SSR relays, diodes, thyristors and other semiconductor elements that need additional cooling is only possible when the heat release in the environment is well-calculated. In order to simplify the further explanations, we will refer only to transistors, and the calculations may be used for other semiconductor devices. Thermal resistances in this heat transfer are: - thermal resistance between the collector transition of the transistor and its casing Rthj-c which can be obtained from the datasheet catalog of semiconductor elements; - thermal resistance between the casing and the radiator Rthc-r which depends primarily on the proper thermal contact between the two surfaces (smoothness of the surfaces, the applied clamping force, the presence of a diathermanous silicone paste, material and thickness of the dielectric substrate, etc.) - thermal resistance between the radiator and the environment Rthr-a, depending on the surface of the radiator and its condition (color, coverage, smoothness) position of the radiator (horizontal, vertical, length and distance of the fins); The total resulting resistance is: Rth = Rthj-c + Rthc-r + Rthr-a. All these thermal resistances are measured in C ˚/W. As a result of the cooling the transition temperature tj transition (˚C) will be obtained as the sum of all individual thermal resistances of the transistor (or another semiconductor device) and the radiator, multiplied by the collector power Pc (W) which needs to be dissipated (or the power required for dissipating from a semiconductor device). All this is summed up with the ambient temperature ta. In these calculations we need to include the highest ambient temperature that may be reached, i.e: formula (1) Calculations by formula (1) are made when we have a radiator at our disposal and we need to check its efficacy. By the same formula we can calculate the highest allowable power of dissipation: formula (2) Where tj max is the highest allowable transition temperature of the transistor specified in the manufacturer’s datasheet catalog (C˚). In most cases, it can be roughly assumed that tj max is 70˚C for germanium transistors and 150˚C for silicic semiconductor items. For better protection and long term performance of semiconductor devices, these temperatures can be lowered by 10-15%. The thermal resistance of the radiator to be installed so as not to exceed the maximum allowable power Pc max would be: formula (3) If the surface of the transistor’s casing and its channel in the radiator are not enough tight-fitting and the surface areas that come into contact are not smooth enough, the thermal resistance Rthc-r could increase by 2-3 (C˚/ W). The filling of these jogs with thermally conductive silicic paste decreases the Rthc-r to 0.5 (C˚/W). The use of a dielectric substrate between the casing of the semiconductor and the coolant is often required. This increases the thermal resistance depending on the thickness and the material of the substrate. The following table shows the dependence according to certain types of substrates having various thicknesses: Example: There is a transistor with thermal resistance Rthj-c = 1.5 (C˚/W), which has to dissipate thermal power of 15 W. It is mounted to a radiator with thermal resistance Rthr-a = 1.8 (C ˚ / W), and is insulated from it by a mica plate with Rthc-r = 0.5 (C˚/W), the ambient temperature is 25˚C. The transition temperature of the semiconductor will reach: tj = 15 (1.5 +0.5 +1.8) +25 = 82 C ˚ By formulas (1), (2) and (3) we can calculate various characteristics in suitable versions. Flat panel radiators Flat panel radiators have the simplest design of all types of radiators – a flat aluminum plate with a square or rectangular shape. The necessary surface area S (cm2) can be calculated by the formula: formula (4) wherein Rthr-a is the aforementioned thermal resistance of the radiator and A is a factor depending on the condition of the surface area and on the heat transfer conditions: A = 2200 with untreated aluminum plate and difficult air exchange (horizontal position); A = 1600 with untreated aluminum plate and facilitated air exchange (vertical position) ; A = 1200 with treated (by sandblasting) aluminum plate and vertical position. Formula (4) can be used for П – shaped radiators, provided that there is streamline at both sides. Example: the transistor…….. has to dissipate 6 W of power. There has to be such sizing for a flat panel radiator that the transition temperature tj max does not exceed 150˚C at ambient temperature TA = 35˚C. The location of the radiator will be vertical. The temperature of the radiator will be determined by: In this case we will choose the option in which the transistor does not need a dielectric substrate, therefore Rthc-r=0 , Rthj-c = 10 C˚/W,: Hence we substitute in The vertical position of the cooling radiator causes streamline at both sides and the calculated value of S can be reduced twice. A table showing the sizing of a flat panel aluminum radiator, untreated, vertically mounted (in case of horizontal mounting the surface area must be 20% larger) Thermal resistence Rthr-a (C˚/W) Finned tubed radiators In cases of calculated radiators in which the surface area S has large and inconvenient dimensions– we need to use finned tubed radiators. There are various forms of finned tubed radiators. The installation principles listed above in this article can be applied to them. Forced cooling by a fan Below graphs give enough information for designers who can quickly and easily select the length of the radiator, depending on the required power, which has to be dissipated by a cooling radiator. We need to consider not only the power that we want to dissipate, but also what temperature difference we want to maintain. These graphs show some types of radiators: