http___livro-ensino-medio.f1cf.com.br_matematica_hr_mathematics-132.html_1.xml
1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 6.2 7.1 9.1 10.1 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1
Conditions presenting periodic movements, oscillating or vibrating are described by trigonometric functions. The importance of the study of trigonometric functions is due to the huge range of applications in mathematics, physics, biology and chemistry. Trigonometry arose more than two thousand years. This was initially solve problems related to astronomy, for example, calculating the distance between the planets and distance determination inaccessible, or calculate distances can not be measured in conventional manner. The theoretical basis on which it was based originally trigonometry was the similarity of triangles. The astronomer Hipparchus (180-125 BC) made important contributions to science by developing the concepts of trigonometry. Using the knowledge obtained by astronomers older, developed the foundation of trigonometry (SEDGWICK & Tyler, 1952) This trigonometry evolved and became one independent content astronomy with the emergence of Calculus and Mathematical Analysis, giving a new dimension to the basics of trigonometry. In this new approach is necessary to speak of the sine and cosine functions defined for all real number. Ie, it is necessary to treat numbers as sine and cosine. But why treat the function as a real variable and not another angle? How can you do this? One way was suggested by Leonhard Euler (1707-1783). He attributed the radian measure of a central angle of a circle whose arc corresponding measure is the same as the radius of this circle. This made it possible to find sine and cosine of angles as a function of a real variable, now that were represented by real numbers, thus opening the doors of Mathematical Analysis and numerous applications to the physical sciences (NILCE, 2003). ACTIVITY Suppose you are the commander of a ship at sea. Suddenly sees a lighthouse on an island. Consider that the ship sails always towards North. How to calculate the distance from the ship to the island? How to calculate the distance from the ship to the island assuming that the angle formed by the imaginary line connecting the ship to the lighthouse to the ship's direction (north) is 60?
1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 4.1 6.1 7.1 7.2 8.1 9.1 10.1 10.2 10.3 11.1 12.1 12.2 12.3 13.1 14.1
Uvjeti predstavljaju povremene pokrete, oscilirajuće ili vibrirajuće opisuju trigonometrijskih funkcija. Važnost proučavanja trigonometrijskih funkcija je zbog velikog raspona aplikacija iz matematike, fizike, biologije i kemije. Trigonometrija je nastao više od dvije tisuće godina. To je u početku rješavanja problema vezanih za astronomiju, primjerice, izračun udaljenosti između planeta i udaljenosti određivanje nedostupan, ili izračunati udaljenosti ne može se mjeriti u konvencionalan način. Teorijska osnova na kojoj se temelji izvorno trigonometrije je sličnost trokuta. Astronom Hiparh (180-125 BC) napravili su važan doprinos znanosti u razvoju koncepata trigonometrije. Koristeći znanje dobiveno od astronoma stariji, razvija temelj trigonometrije (SEDGWICK & Tyler, 1952) Ovo trigonometrije evoluirala i postala jedna nezavisna sadržaja astronomije s pojavom Calculus i matematicke analize, dajući novu dimenziju u osnove trigonometrije. U tom novom pristupu, potrebno je govoriti o sinus i kosinus funkcija definiranih za sve stvarnom broju. Odnosno, potrebno je liječenje brojeve kao sinus i kosinus. Ali zašto liječiti funkciju kao pravi varijable, a ne nekog drugog kuta? Kako možete učiniti? Jedan od načina je bio predložen od strane Leonhard Euler (1707-1783). On pripisuje radijanima mjeru kuta središnjeg kruga čiji je luk odgovarajuća mjera je isti kao u radijusu od ovoga kruga. To je omogućilo pronaći sinus i kosinus kuta kao funkcija pravi varijable, sada kada je zastupao realnih brojeva, i time otvara vrata matematičke analize i brojne aplikacije na fizičkoj znanosti (NILCE, 2003). AKTIVNOST Pretpostavimo da ste zapovjednik broda na moru. Odjednom vidi svjetionik na otoku. Uzmite u obzir da su brod plovi uvijek prema sjeveru. Kako izračunati udaljenost od broda na otok? Kako izračunati udaljenost od broda na otok uz pretpostavku da je kut koji tvore zamišljene linije koja spaja brod do svjetionika do brodske smjeru (sjever) je 60?