http___www.unidu.hr_odjeli.php_idizbornik_967_1.xml
1.1 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 5.1 7.1 9.1 11.1 13.1 15.1 16.1 17.1 17.2 17.3 18.1 19.1 19.2
This project aims at establishing a strong group in mathematical control theory within the Croatian research network that will be able to address cutting-edge issues emerging from real-life problems. Control theory is an interdisciplinary field combining engineering and mathematics that deals with the behaviour of dynamical systems (usually modelled by differential equations) with inputs. It is a well-studied area with intensive research. Results from control theory have been successfully applied to many concrete problems in fields such as electrical and mechanical engineering, transportation, communication, medicine, biology etc. Although the existing theory is able to provide answers to a number of fundamental and practical questions, many important problems are still unresolved. In order to model and control (physical or economic) systems as closely as possible, there is an increasing demand for a sophisticated mathematical apparatus. The project will focus on the highly relevant topics attracting significant attention from theoretical, numerical and applicational points of view. The scientific activities of the project will be divided into 6 working packages: Control of parameter dependent problems Control of vibrational systems Adaptive Dual Control under realistic communications The cost of controlling hyperbolic partial differential equations in a multiscale setting Optimal design and small amplitude homogenisation Modeling, system analysis and control of autonomous systems Within these working packages we aim to cover a range of important issues in modern control, including the following topics: the extension of the greedy control results in several directions, extension of the results for the homogeneous vibrational systems to the systems with external input, the interplay between adaptive dual control and degraded information, estimates for the cost of null-controllability for hyperbolic PDEs on multiscale domains, optimal design result for two phase composites by means of small amplitude homogenisation techniques up to the third (and higher) order expansion, and application of novel control concepts on models representing real-life systems as well as controllability studies which will be useful in the design process of this systems. Participation of engineers will enable integral and interdisciplinary approach to the phenomena of interest, and will pave the path for successful applications, while the inclusion of four eminent scientist as consultants/experts will help keeping the project relevant and successful. The results will be applied to a number of problems including aerial delivery, human-robot cooperation and traffic control. This choice of problems and applications is influenced by importance in the current international research as well as the background and expertise of members of our team. The goal of the project is to provide new theoretical methods and results, analyse the corresponding numerical issues, develop new computational software and verify applications of the newly developed methods to systems based on real-life scenarios, thereby bridging the gap between theoretical considerations and industrial applications. The tools and techniques we will use to achieve these goals include, but are not limited to, greedy algorithms, model reduction, bicriterial synthesis, Carleman inequalities, homogenisation, H-measures, dissipativity theory, rational Krylov methods, martingales convergence theory, Pontryagin principle, Lyapunov stability theory, semi-classical analysis, harmonic analysis and Lie groups. The team members already have had important contributions to some of these topics, and some even contributed to their inauguration.
1.1 2.1 3.1 3.2 3.3 3.4 4.1 4.2 5.1 5.2 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 11.1 12.1 13.1 13.2 13.3 14.1 15.1
Upravljanje dinamičkim sustavima - ConDyS Ovim se projektom unutar hrvatske istraživačke mreže planira uspostaviti tim znanstvenika koji će se baviti matematičkom teorijom upravljanja koja će moći odgovoriti na najsuvremenije izazove povezane s problemima iz stvarnog života. Teorija upravljanja interdisciplinarno je područje koje povezuje matematiku s tehničkim znanostima te proučava dinamičke sustave uobičajeno modelirane pomoću diferencijalnih jednadžbi s ulazima. Rezultati proizašli iz teorije upravljanja uspješno su primijenjeni na mnoge probleme iz područja elektrotehnike, strojarstva, transporta, komunikacija, medicine, biologije itd. Iako postojeća teorija pruža odgovore na brojna fundamentalna i praktična pitanja, mnogi važni problemi su i dalje ostali nerazriješeni. Daljnji napredak u modeliranju i upravljanju (fizičkim, biološkim ili ekonomskim) sustavima povezan je s razvojem sofisticiranih matematičkih alata. U Hrvatskoj, značajna postignuća u području matematičke teorije upravljanja postignuta su kroz individualnu suradnju nekoliko istraživača s istaknutim znanstvenim centrima iz inozemstva, ali do sada bez uspostavljanja jake mreže znanstvenika i drugih zainteresiranih strana. Jedan od ciljeva predloženog projekta je okupiti hrvatske znanstvenike koji rade na ovoj važnoj i primjenjivoj temi, pružajući poticajno okruženje u svrhu postizanja sinergije između članova tima te njihovih institucija. Predloženi projekt će se fokusirati na značajne teme koje privlače pažnju s teorijske, numeričke i primjenjive točke gledišta. Znanstvene aktivnosti projekta su podijeljene u 6 radnih paketa: - Upravljanje parametarski ovisnim sustavima - Upravljanje titrajnim sustavima - Adaptivno dualno upravljanje s realističnim informacijama - Trošak upravljanja hiperboličkim parcijalnim diferencijalnim jednadžbama u višeskalnom okruženju - Optimalni dizajn i homogenizacija malih amplituda - Modeliranje, analiza i upravljanje autonomnim sustavima U predloženim radnim paketima nastojimo pokriti niz važnih pitanja iz suvremene teorije upravljanja, uključujući: poopćenje rezultata pohlepnog upravljanja u više smjerova, poopćenje rezultata za homogene titrajne sustave na sustave s vanjskim ulazom, uzajamno djelovanje adaptivno dualnog upravljanja i realističnih informacija, procjene troška nul-upravljanja za hiperboličke PDJ na višeskalnim domenama, optimalni dizajn dvofaznih kompozita pomoću homogenizacije malih amplituda do na član trećeg (i višeg) reda u razvoju, te primjenu novih koncepata teorije upravljanja na modele koji opisuju sustave iz stvarnog života, kao i studije upravljivosti koje će biti korisne u procesu projektiranja takvih sustava. Sudjelovanje znanstvenika iz tehničkog područja omogućuje cjelovit i interdisciplinarni pristup proučavanim pojavama, te će utrti put uspješnoj primjeni postignutih rezultata, dok će uključivanje četiri eminentna znanstvenika u svojstvu konzultanata/stručnjaka pomoći održavanju projekta relevantnim i uspješnim. Rezultati istraživanja u okviru predloženog projekta bit će primjenjivi na niz problema, uključujući zračni prijenos tereta,, suradnju čovjek-robot te upravljanje prometom. Izbor problema i primjena odabran su zbog njihove važnosti u suvremenim međunarodnim istraživanjima, kao i na osnovu iskustva i stručnosti članova našeg tima. Cilj je projekta pružiti nove teorijske metode i rezultate, analizirati pripadna numerička pitanja, razviti prikladni računski softver i potvrditi primjenu novorazvijenih metoda na sustavima koji proizlaze iz praktičnih problema, na taj način premošćujući međuprostor između teorijskih razmatranja i industrijskih primjena. Alati i tehnike koje ćemo koristiti u postizanju ovih ciljeva, između ostalog, uključuju: pohlepne algoritme, redukciju modela, dvokriterijsku sintezu, Carlemanove nejednakosti, homogenizaciju, H-mjere, teoriju disipativnosti, racionalne Krilovljeve metode, teoriju konvergencije martingala, Pontrjaginov princip, teoriju Ljapunovljeve stabilnosti, poluklasičnu i harmonijsku analizu, te Liejeve grupe.