http___radartutorial.de_01.basics_Dalgalanma_20Kay_C4_B1plar_C4_B1.tr.html_1.xml
1.1 2.1 3.1 4.1 4.2 4.3 5.1 6.1 6.2 6.3 6.4 7.1 7.2 8.1 8.2 9.1 10.1 10.2 10.3 10.4 11.1 12.1 13.1 14.1 14.2 15.1 16.1 17.1 18.1 18.2 19.1 20.1 21.1 21.2 21.3 22.1 22.2 23.1 24.1 25.1 25.2 25.3 25.4 26.1 27.1 27.2 28.1
Fluctuation Loss Figure 1: the rotating diagram as the cause of fluctuation Fluctuation Loss The fluctuation of the reflected signal is based on the complicated diagram of the relative radar cross-section (RCS). At a forward movement the RCS diagram of the airplane is turned in the reference to the radar set. Caused by the temporal changes of the aim course the amplitudes and phase changes effect a strong fluctuation of the reception field strength at the radar antenna. Swerling target models are special cases of the Chi-Square target models with specific degrees of freedom. The Swerling models were introduced in 1954 by the American mathematician Peter Swerling and are used to describe the statistical properties of the radar cross-section of objects with complex formed surface. According to the Swerling models the RCS of a reflecting object based on the chi-square probability density function with specific degrees of freedom. These models are of particular importance in the theoretically radartechnology. There are five different Swerling models, numbered with the Roman numerals I through V: Figure 2: Swerling I and II: The target consists of a number of equally large isotropic reflectors which are distributed on a surface. Another aspect angle of the same assembly (view b) results to other distances and thus to other interferences. Figure 2: Swerling I and II: The target consists of a number of equally large isotropic reflectors which are distributed on a surface. Another aspect angle of the same assembly (view b) results to other distances and thus to other interferences. Swerling I Target This case describes a target whose magnitude of the backscattered signal is relatively constant during the dwell time. It varies according to a Chi-square probability density function with two degrees of freedom (m = 1). The radar cross-section is constant from pulse-to-pulse, but varies independently from scan to scan. The density of probability of the RCS is given by the Rayleigh-Function:(44) Where σaverage is the arithmetic mean of all values of RCS of the reflecting object. Swerling II Target The Swerling II target is similar to Swerling I, using the same equation, except the RCS values changes faster and varies from pulse to pulse additionally. The Swerling cases I and II applies to a target that is made up of many independent scatterers of roughly equal areas like airplanes. However, in Swerling case II there is no rotating surveillance antenna but a focused onto a target tracking radar. Figure 3: Swerling III and IV: A dominant isotropic reflector is superimposed by a plurality of small reflectors. Figure 3: Swerling III and IV: A dominant isotropic reflector is superimposed by a plurality of small reflectors. Swerling III Target The Swerling III target is decribed like Swerling I, but with four degrees of freedom (m = 2). The scan-to-scan fluctuation follows a density of probability:(45) Swerling IV Target The Swerling case IV is similar to Swerling III, but the RCS varies from pulse to pulse rather than from scan to scan and follows the Eq. 45. Cases III and IV approximates an object with one large scattering surface with several other small scattering surfaces. This may be the case for ships. Swerling shows in his publication, that an additional fluctuation loss depends more on the probability of detection and less on the probability of false alarms PN. Given values of the theoretically maximum range of a tracking radar set are based on the Swerling II and IV Target Model often. The fluctuation loss of a steady target is with the typical value of 1 to 2 Decibels relatively small at a probability of detection PD=60%. Figure 2: Fluctuation loss Lf for the Swerling cases I and III Figure 2: Fluctuation loss Lf for the Swerling cases I and III The cases I and III apply for search radars. The fluctuation loss depends on the probability of detection and is shown in Figure 1. There is a fluctuation gain for a PD<30%. This is while the statistically changing of the magnitude excels small signal-to-noise ratios. Swerling V The Swerling case V is a reference value with a constant radar cross-section (also known as Swerling 0). It describes an idealized target without any fluctuation. Source: Swerling, Probability of Detection for Fluctuating Targets, Rand Research Memorandum RM-1217, March 17, 1954
1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1 24.1 25.1 26.1 27.1 28.1 29.1 30.1 31.1 32.1
Dalgalanma Kayıpları Resim 1: Yansıyan sinyallerin dalgalanmasının nedeni Dalgalanma Kayıpları Gerçek uçan hedeflerin („radar kesiti, RCS”) ikincil geri ışıma çizgesi çok katlı ve çok yarıklı bir karakterdedir. Yansıyan sinyalin dalgalanması bu göreli yansıtırlık yüzeyinin karmaşık yapısına dayanır. İleri yönde yaptığı hareket sırasında uçağın çizgesi radar aygıtına göreli olarak döner. Bu çizgenin hangi açısal kesitinin doğrudan etkili olacağı önceden kestirilemez. Uçuş rotasının zaman içindeki değişimleri sırasında meydana gelen genlik ve faz değişiklikleri radar aygıtında alım alan kuvvetinde dalgalanma adı verilen kuvvetli salınımlara sebep olurlar. Dalgalanma kayıplarının radar menzili üzerindeki etkilerinin matematiksel belirlenmesi için 1954 yılında Peter Swerling tarafından dört adet durum modellemesi tanımlandı. Başlangıçta anten karakteristiklerinin dikdörtgen biçimli olduğu varsayıldı, yani bir yankı katarının genlik modülasyonlarının anten karakteristiğine olan etkileri ihmal edildi. Radar denklemindeki dört adet model durumu („Swerling- Durumları”) şunlardır: Swerling yaptığı çalışmalar sonucunda radar denklemine dalgalanma kayıpları için L f katsayısını ekledi. Bu kayıplar PD algılama olasılığına çok sıkı, ama PN hatalı alarm olasılığına sadece kısmen bağlıdır. Resim 2: Swerling I ve II: Hedef, bir yüzeye dağıtılmış belirli bir sayıda aynı büyüklükteki eşyönlü yansıtıcılardan meydana gelmektedir. Aynı düzene farklı bir bakış açısından bakıldığında farklı aralıklar ve dolayısıyla farklı girişimler ortaya çıkar. Resim 2: Swerling I ve II: Hedef, bir yüzeye dağıtılmış belirli bir sayıda aynı büyüklükteki eşyönlü yansıtıcılardan meydana gelmektedir. Aynı düzene farklı bir bakış açısından bakıldığında farklı aralıklar ve dolayısıyla farklı girişimler ortaya çıkar. Durum 1: Anten dönerek art arda taramalar (scans) yaparken, bir taramanın hedef üzerinde kaldığı Td Işınma Zamanı (Dwell Time) sırasında yansıma sinyallerinin genliği sabit kalmaktadır. Bununla beraber yansıma sinyallerinin genlikleri takip eden her bir tarama için farklı olabilir, yani istatistiksel olarak birbirinden bağımsızdır ve aralarında bir ilinti (correlation) kurulamaz. Bu model, Taramadan-Taramaya Dalgalanma (Scan-to-Scan Fluctuation) modeli olarak adlandırılır. σ Radar Yansıtırlık Kesitinin olası yoğunluk dağılımı Rayleigh-Fonksiyonu ile verilir. Yansıtırlık yüzeylerinin toplamı üstel (exponential) dağılmıştır.(44) σortalama hedefin radar yansıtırlık kesitlerinin ortalama değeridir. Durum 2: Dalgalanma yine (44) nolu eşitlikteki gibi hesaplanır, ama dalgalanma bu durumda hayli hızlıdır. Bir yankı katarında isabet eden n adet darbedeki her bir darbenin yansıma genliği darbeden darbeye (Pulse-to-Pulse Fluctuation) değişebilir. Durum 2 Durum 1 de olduğu gibi uçakların yankı sinyallerinin istatiksel davranışını karakterize eder. Ancak burada bir dönen arama antenine sahip bir radar yerine hedefe odaklanmış bir hedef izleme radarı bulunmaktadır. Resim 3: Swerling III ve IV: Bir başat eşyönlü yansıtıcı çok sayıda küçük yansıtıcılarla kaplanmıştır. Resim 3: Swerling III ve IV: Bir başat eşyönlü yansıtıcı çok sayıda küçük yansıtıcılarla kaplanmıştır. Durum 3: Dalgalanmalar Durum 1 de olduğu gibi taramadan taramaya değişmektedir, bununla beraber olası yoğunluk dağılımı aşağıda ki formülle hesaplanır(45) Durum 4: Toplam etkin yansıtırlık yüzeyi σtoplam bir x²-dağılımına karşılık gelir. Dalgalanmalar Durum 2 de olduğu gibi darbe periyodundan darbe periyodunadır, ancak olasılık yoğunluğu dağılımı (45) nolu eşitliğe göre hesaplanır. 3 ve 4 nolu durumlar ise, daha büyük bir radar kesitinin, bazı daha küçük kesitleri örttüğü ya da daha büyük bir yansıtırlık yüzeyi kesitinin küçük kesitlere etkisinin çok az olduğu durumlara uygundur. Bu durum en çok gemi hedefleri için söz konusudur. 2. ve 4. durumlar bir hızlı darbeden- darbeye dalgalanma durumunu ya da hedef hızlarının süratle değişmesini öngördüğünden, hedef üzerinde daha uzun kalma sürelerini gerektirir ve pratikte önemli bir yer tutmaz. Bu özel durumlar füze savunma için Hedef İzleme Radarları ya da Topçu ve Füze Bataryası Tespit Radarı ile halledilir. Daha başlangıcından yankı darbe katarı içerisinde bir belirli ortalamanın meydana geldiği bu durumlarda sürekli (kararlı) bir hedefle ilgili dalgalanma kayıpları nispeten azdır. Bu değer % 60 tan fazla bir PD algılama olasılığında 1 ila 2 dB kadardır. Resim 4: Swerling- Durumu 1 ve 3 için L f dalgalanma kaybı Resim 4: Swerling- Durumu 1 ve 3 için L f dalgalanma kaybı 1. ve 3. durumlar daha ziyade arama radarlarında gündeme gelir. PD algılama olasılığına bağımlı dalgalanma kayıpları resimde gösterilmiştir. PD nin % 30 un altındaki değerlerinde sinyal-gürültü oranında istatistikî genlik değişmelerinin algılamayı kolaylaştırması nedeniyle bu kez bir dalgalanma kazancı meydana gelir. Durum 0 veya 5: Bu durumlar tamamlayıcı referans olarak kabul edilir. Bu, sıfır dalgalanmaya sahip bir yapay hedeftir. Kaynak: Swerling, Probability of Detection for Fluctuating Targets, Rand Research Memorandum RM-1217, 17. Mart. 1954