http___radartutorial.de_06.antennas_Kosekant-kare_20_C3_A7izge.tr.html_1.xml
1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 5.2 5.3 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 18.1 18.2 19.1 19.2 19.3 19.4 20.1 21.1 22.1 23.1 24.1 25.1 26.1 26.2 27.1 27.2 28.1 28.2 28.3 28.4 29.1 30.1 30.2 30.3 30.4 31.1 32.1 33.1 34.1 35.1 36.1 37.1 38.1 38.2 38.3 39.1
Antenna with Cosecant Squared Pattern Figure 1: Vertical projection of the radiation pattern of an antenna with cosecant squared characteristic Figure 1: Vertical projection of the radiation pattern of an antenna with cosecant squared characteristic Antenna with Cosecant Squared Pattern Antennae with constant height pattern or cosecant squared pattern are special designed for air-surveillance radar sets. These permit an adapted distribution of the radiation in the beam and causing a more ideal space scanning. This antenna pattern can get the required elevation coverage where the received power is independent of the radar range for a constant height target It is a means of achieving a more uniform signal strength at the input of the receiver as a target moves with a constant height within the beam. There are a couple of variation possibilities, to get a cosecant squared pattern in practice: - deformation of a parabolic reflector - a stacked beam by more horns feeding a parabolic reflector - an antenna group with either different spacing or different feeding of elements Figure 2: a deviating from the ideal parabolic shape of the reflector curvature a) “upper lip” b) “lower lip” Figure 2: a deviating from the ideal parabolic shape of the reflector curvature a) “upper lip” b) “lower lip” Deviating shape of the parabolic reflector In the practice a cosecant squared pattern can be achieved by a deformation of a parabolic reflector. A radiator is in the focal point of a parabolic reflector and produces a relatively sharply bundled radiation lobe since the rays leave the reflector parallelly in the ideal case. To get the cosecant squared pattern, a part of the radiated energy must be turned up. A possibility consists in lower bending of the top of the reflector. The part of the rays which falls to the less bent area (in the top) is reflected up now. A possible method analogously for this one is, to bend the lower part of the reflector more intense. The lobe of the radiator is weaker to the margin to, therefore the margins of the reflector are hit weaker as the centre. By the fact that the rays turned up don't have a large power density, the maximum range in the higher elevation is limited with that. The ideal pattern as shown in Figure 1 is a nearly rectangular shape with rounded corners. In reality, the diagram is superposed with a number of side lobes mainly on the back at higher elevation angles. The shape of all these back side lobes is combined into a nearly parabolic slope. This gives in near range an additional gain required for constant echo strength after sensitivity time control. Figure 3: Cosecant-squared pattern achieved by displacing the reflector surface from the original parabolic shape Stacked Beam Cosecant Squared Pattern Figure 3: Stacked beam cosecant squared pattern Figure 4: An arrangement of twelve feed horns at the antenna of the radar set ASR 910 achieves a stacked beam cosecant squared pattern Figure 4: An arrangement of twelve feed horns at the antenna of the radar set ASR 910 achieves a stacked beam cosecant squared pattern A cosecant squared pattern can be achieved by two or more horns feeding a parabolic reflector. Every feed horn already emits directionally. If one distributes the transmit power unevenly on the single radiating elements, then the antenna pattern approaches a cosecant squared pattern. At use of several receiving channels a height allocation also can be carried out. The targets can be assigned to beams with defined elevation there. The cosecant squared pattern isn't restricted to parabolic reflectors. This can be realized also with other kind of antennae. At an antenna array with Yagi- antennae the pattern is achieved by interference of the direct wave with this at the earth's surface reflected quotas. Fresnel zone). The Term „Cosecant square” The term “Cosecant” sounds very much like a mathematical triangular function. This is right! It is equal to the reciprocal value of the sine function. However, what does this term have to do with our antenna? The height H and the range R define the elevation angle e… We remember what is written here in the introduction: If we convert the formula according to the range and using the trigonometric relation mentioned above already appears the term “Cosecant” - furthermore… What there still was with the “…uniform signal strength…” We can derive this dependence from the radar equation: If the echo has a uniform signal strength at the input of the receiver than the range is dependent on the square of the antenna gain in the fourth power linearly. We can shorten the powers arithmetically… We replace the range by the formula with the upper „Cosecant”-formula now. According to definition mentioned above the height also shall be constant. That means, we can shorten the height too without changing the dependence. So we get the mathematical describing of an antenna with a “cosecant squared pattern”!
1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1 24.1 25.1 26.1 27.1 28.1 29.1 30.1 31.1 32.1 33.1 34.1 35.1 36.1 37.1 38.1 39.1 40.1 41.1 42.1 43.1 44.1 45.1
Kosekant-kare Işıma Çizgeli Antenler oluşan Resim 1: Kosekant-kare karakteristikli bir düşey antenin ışıma çizgesi oluşan Resim 1: Kosekant-kare karakteristikli bir düşey antenin ışıma çizgesi Kosekant-kare Işıma Çizgeli Antenler Kosekant-kare ışıma çizgeli antenler, özellikle uçuş güvenlik ve hava savunma sistemlerindeki radar aygıtlarında kullanılmaya uygun parabolik antenlerin ya da grup antenlerin özel biçimleridir. Duruma uyarlanmış bir ışıma dağılımı sağlarlar ve bir ideal hava sahası tarama özelliğine daha da yaklaşırlar. Bir kosekant-kare karakteristik ideal durumda, alıcı girişinde, aynı yükseklikte seyreden ve radara göreli olarak uzaklaşan ya da yaklaşan bir hedefe ait, genliği sabit bir yankı işaret sağlar. Pratikte, bir kosekant-kare karakteristik birkaç şekilde gerçekleştirilebilir: - Yansıtıcının şeklinin değiştirilmesi: - Yansıtıcının üst kısmını arkaya doğru bükerek („üst dudaklı”), ya da - Yansıtıcının alt kısmını besleme boynuzu yönünde içe doğru bükerek („alt dudaklı”) - Birden daha fazla sayıda ışıyıcının yansıtıcıyı ikincil ışıyıcı gibi beslemesiyle („demet yığınlı”) - Aralarında değişik açıklıklar bulunan ve/veya değişik kuvvette beslenen bireysel ışıyıcılara sahip bir anten grubu kullanarak. Çizgenin ideal biçimi, neredeyse köşeleri yuvarlatılmış bir dikdörtgen gibidir. Uygulamada, daha büyük yükseklik açıları için ideal çizge, özellikle çizgenin arkasında bir dizi yan topuzların ve tepe noktaların üst üste binişmesi ile oluşur. Bu bölgedeki tüm yan topuzların şekli, toplamda neredeyse bir parabolik cephe meydana getirir. Bu, yakın menzilde bir ilave kazanç sağlar ve Zaman-Duyarlı Kazanç Kontrolünün (Sensitivity Time Control, STC) yüksek irtifadaki hedefler üzerindeki etkisini kısmen telafi eder. Kosekant-kare karakteristik, yalnızca parabolik antenlerle değil, aynı zamanda başka anten türleri ile de elde edilebilir. Yagi antenleri ile meydana getirilen bir VHF- radarında, desen, doğrudan dalganın yerden yansıyan enerji bileşenlerinin üst üste bindirilmesiyle elde edilebilir. (Radarda 1.Fresnel bölgesi). Resim 2:Yansıtıcı bükümünün ideal parabolik biçiminden bir sapması a) „Üst dudak” b) „Alt dudak” Yansıtıcının biçiminin değiştirilmesi Odak noktasında bir birincil ışıyıcı bulunan, ideal şekil verilmiş bir parabolik yansıtıcı, ışınlar yansıtıcıyı ideal durumda paralel olarak terk ettiği için nispeten keskin odaklı bir ışıma topuzu üretir. Eğer bu yansıtıcı, dikey boyutta, yatay boyuta göre asimetrik ise, önce fan biçimli bir çizge ortaya çıkar. Ancak, bir kosekant-kare desen elde edebilmek için enerjinin bir kısmının yukarı doğru saptırılması gerekir. Birinci olasılık, yansıtıcının üst kısmını („üst dudak") hafifçe bükmektir. Şimdi yukarı kısımda hafifçe bükülmüş yüzeye isabet eden ışınların bir bölümü yukarıya doğru yansır. Bir benzer yöntem, yansıtıcının alt kısmını („alt dudak") daha güçlü bükmektir. Birincil ışıyıcı olarak, boynuz ışıyıcı, yine, yansıtıcı kenarlarının merkeze göre daha az aydınlatıldığı bir topuzumsu ışıma karakteristiğine sahiptir. Bu, yukarıya doğru saptırılmış ışınların çok yüksek bir güç yoğunluğuna sahip olmamasını sağlar ve menzil bu nedenle yükseklik açısında sınırlı kalır. Aynı boynuz ışıyıcı karakteristiklerine sahip bir „alt dudaklı” yansıtıcının yapısı daha topludur. Alternatif olarak, karşılaştırılabilir bir büyüklüğe sahip „üst dudaklı” yansıtıcıya keskin odaklama yapabilen bir boynuz ışıyıcıyı gerekir. Buna rağmen, kosekant-kare çizgenin alt kenarı, bu alt yansıtıcı bölgenin daha zayıf aydınlatılan yüzeylerinin ışınları daha yukarıya saptırması nedeniyle genellikle bir „alt dudaklı” duruma göre daha kötüdür. „Üst dudak” durumunda çizgenin alt kenarı için bu zayıf aydınlatılmış yüzeyler sorumludur. Resim 3: Bir „alt dudağı” bulunan (kırmızı şema) anten yansıtıcısının, bir saf parabolik antenle karşılaştırılması (mavi şema) Resim 3: Bir „alt dudağı” bulunan (kırmızı şema) anten yansıtıcısının, bir saf parabolik antenle karşılaştırılması (mavi şema) Bir ofset antenin prensibi ile bağlantılı olarak yansıtıcı antenler genellikle bir „alt dudakla” kullanılırlar. Burada yansıtıcının boynuz ışıyıcısının üst tarafında kalan bölüm parabolik bükülmüşken, alt tarafında kalan bölüm daha ziyade bir dairenin kesiti biçimindedir. Şemada bir saf parabolik yansıtıcıya (kırmızı çizge) göre „alt dudağın” (kırmızı kosekant-kare çizge) etkisi görülmektedir. Bir saf parabolik yansıtıcı, yataydakine benzer bir dikey çizgeye sahiptir. Çok keskin bir ana topuz daha zayıf yan topuzlarla çevrilidir. Dönel paraboloitten sapan yansıtıcı biçimi, ana topuzu, parabolik yansıtıcınınkine göre daha ince olan, bir kosekant-kare çizge meydana getirir. Alçaktan uçan uçakların algılanması için önemli olan anten çizgesinin alt kenar bölgesi, boynuz ışıma elemanından yayılan enerjinin, boynuz ışıyıcı ekseninin merkeze daha yakın yerde bulunan bir kısmı tarafından oluşturulur. Bu nedenle buradaki enerji biraz daha kuvvetlidir ve alt kenar oldukça belirgindir. Demet yığınlı kosekant-kare ışıma çizgeli antenler Resim 4: Demet yığınlı kosekant-kare anten çizgesi Demet yığınlı kosekant-kare karakteristikli bir antende ışıma deseni üst üste yerleştirilmiş ışıma elemanlarınca aydınlatılan bir yansıtıcı ile sağlanır. Her bir ışıyıcı bir belirli yönde yayın yapmaktadır. Eğer gönderim gücü bu ışıma elemanlarında eşit olmayacak biçimde dağıtılırsa anten yayın deseni bir kosekant-kare karakteristiğe yaklaşır. Yansıtıcının bir „ayna gibi çalışması” nedeniyle demetler ait olduğu ışıma elemanına göre ters sırada dizilir. En büyük gönderim gücüne sahip olması gereken en alttaki demet, en üstte yer alan ışıyıcı tarafından yaratılır. Resim 5: ASR 910 radarı anteninde bulunan 12 adet boynuz ışıyıcının yayınladığı kademeli demetlerden (stacked beams) oluşan bir kosekant-kare anten çizgesi meydana getiriyor Resim 5: ASR 910 radarı anteninde bulunan 12 adet boynuz ışıyıcının yayınladığı kademeli demetler (stacked beams) bir kosekant-kare anten çizgesi meydana getiriyor Birden fazla sayıda alıcı kanal kullanılması durumunda, kuramsal olarak, farklı yüksekliklerde seyreden her bireysel hedefe bir bağımsız demet atanabilir. Ancak bu durumda, örneğin 12 adet değişik alıcı kanalı (ve özellikle alıcılardan antene ayrı ayrı 12 adet besleme hattı) olmak üzere benzeri ilave masraflarda ortaya çıkacaktır. Antene genellikle sadece bir adet YF-besleme hattı döşenir. Bireysel boynuz ışıyıcılarına güç dağıtımı daha sonra antende gerçekleşir. Bireysel demetlerin örtüştüğü (overlapped) bölgelerin girişim (interference) yoluyla karşılıklı olarak birbirini iptal etmesini önlemek için gücün boynuz ışıyıcılardan mutlaka eş fazlı dağılması gerekir. Bu, 2700 ila 2800 MHz arasındaki nispeten büyük frekans bandında çok zordur, çünkü yalnızca dalga boylarındaki fark, % 12 gibi bir değere ulaşabilen olan faz hatalarını ortaya çıkabilir. Bazı antenler bu nedenle daha alt frekans bölgesinde daha iyi bir anten kazancına sahipken, diğerleri daha yüksek frekans bölgesinde daha iyi bir anten kazancına sahip olabilmektedir. Üreticiler bu küçük faz hatalarını düzeltmeye yardımcı olması için dalga kılavuzlarının bağlantı yerlerinde farklı kalınlıkta contalar kullanırlar. Kosekant-kare kavramı „Kosekant” terimi bir matematiksel açı işlevini çağrıştırıyor, gerçekten de öyle. Bir açının kosekantı, o açının sinüs işlevinin tersidir. İşlev, ismini birim dairedeki tanımdan alır. İşlev değeri, burada bizim coğrafi menzilimiz olan bir kesen (secant) bölümünün uzunluğuna karşılık gelir. Peki, bu terimin antenimizle ne ilgisi nedir? Yükseklik h ve yatık menzil R yükseklik açısı e yi belirler… Bu sayfada yukarda yer alan bir cümleyi hatırlayalım: „Bir kosekant-kare karakteristik ideal durumda, alıcı girişinde, aynı yükseklikte seyreden ve radara göreli olarak uzaklaşan ya da yaklaşan bir hedefe ait bir sabit genlikli yankı işaret sağlar.” Eğer trigonometrik formülü yeniden R ye göre düzenler ve yukarda sözü edilen açısal ilişkiyi bu formüle yerleştirirsek, o zaman, içinde „kosekant” işlevi bulunan bir formül elde ederiz; bitmedi… Burada „…sabit bir genlikli yansıma…” dan bahsediyorduk: Radar denkleminden biliyoruz ki; Yankının bir sabit genliğe sahip olması gerektiğinden, menzilin dördüncü kuvvetinin anten kazancının karesine doğru orantılı olması gerekir. Radarın diğer tüm parametrelerinin değerlendirme süresi boyunca sabit olduğu varsayılabilir. 4. kuvveti sadeleştirebilir ve… Şimdi menzili kosekant-kare işlevine yerleştirebiliriz. Burada, tanıma göre, yüksekliğin sabit olması gerektiğinden bu büyüklüğü daha da sadeleştirebiliriz. Böylece „kosekant-kare karakteristikli” bir antenin matematiksel modelini elde ettik: Yön-bağımlı anten kazancı, yükseklik açısının kosekantının karesinin bir işlevidir.