http___radartutorial.de_15.weather_wx05.tr.html_2.xml
1.1 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 10.2 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1 24.1 25.1 27.1 27.2 27.3 28.1 28.2 29.1 30.1 31.1 32.1 32.2 33.1 34.1 35.1 36.1 37.1 37.2 37.3 38.1 39.1 39.2 39.3 40.1 41.1 42.1 43.1 44.1 45.1 46.1 47.1 48.1 48.2 49.1 49.2 49.3
Radar Range Equation for Weather Radar Weather radar systems use many equivalent principles to primary radar. The discussion in this module assumes some knowledge of the principles of primary radar. The presentation of the radar equation in this section requires knowledge of the derivation of the radar equation in the section “Radar Basics”. Here to commemorate the equation in the form that we consider the received power as a function of all other influences: mit Pe = received power Ps = transmitted power G = antenna gain σ = radar cross-section λ = transmitters wave length R = range(1) The considerably difference between the radar cross section σ of an aircraft or other flying “machine” is, weather is normally much larger and more fluid. In the case of rain, the size of a rain drop is very much smaller than the radar wavelength and therefore the Rayleigh backscatter equation gives the echoing area of a raindrop ; mit D = rain drop diameter e = dielectric constant.(2) For radar bands L to X water has |K |2= 0.93 and for ice |K |2= 0.2 If we sum all the echoing areas contained in 1 m3 we get where Z is the radar reflectivity and n is the radar reflectivity per unit volume. Figure 1: The volume of the resolution cell When the rain fills the beam, than the volume sample in one range cell is: mit φ = vertical beamwidth of antennas pattern θ = vertical beamwidth R = range to radar c0 = speed of light t = transmitters pulse width.(4) The basic weather radar equation (see module “radar basics”) can be written: The effects of the reflectivity can be seen when looking at a weather pattern with radar. At high altitudes the reflectivity from snow is low. At lower levels, when the snow starts to melt, the snow flakes become coated with water and dramatically increase the radar returns. Finally the snow flakes melt completely and coalesce into raindrops which are smaller than the snowflakes and fall faster, giving a reduced radar echo. This effect causes the “bright band” on the radar display. Figure 2: The volume of the resolution cell depends on the range This difference in the principle of the Radar Range Equation when it is applied to Weather Radar systems is identified. This form is still completely unsuitable for meteorological radar applications. It isn't looked at here from the view of a meteorologist, special from the view of radar unit mechanic either. If this equation is rearranged again that it can be used to the computing of the range, one then recognizes that the familiar fourth root will be replaced by a square root. But why? The raindrop-filled volume blows up proportionally of the square of the distance! Very much more reflective raindrops fit in the volume at same density. And so very much more energy is reflected as if it is filled with a single aircraft only. But that equation is now used in weather radar applications? Let us recall the basic statement: The weather radar measures the magnitude of the echo signal. The echo signal should therefore be a function of the nature, size and number of weather objects per unit volume. The individual parameters of the radar set should be summarized as a constant k, because these parameters should not vary during the weather observation: mit Pe = received power Ps = transmitted power k = constant factor that describes the individual radar set λ = transmitters wave length e = value for the physical properties of the reflecting objects N = number of precipitation / cloud particles D = diameter of precipitation / cloud particles (6) The value of e depends on the physical properties of the reflecting objects (precipitation or cloud particles). It can take values of about 0.208 for ice and snow, to about 0.93 for raindrops. The big problem for a weather radar is that in this equation are three unknown variables (e, N, D) which must be determined by the software of the radar. In addition, mixed forms of precipitation are possible. The value for e can vary very much therefore.
1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1 24.1 26.1 27.1 28.1 29.1 30.1 31.1 32.1 33.1 34.1 35.1 36.1 37.1 38.1 39.1 40.1 41.1 42.1 43.1 44.1 45.1 46.1 47.1 48.1
Bir Meteoroloji Radarının Radar Denklemi Meteoroloji radarı bölümde yer alan radar denkleminin kavranması için „Radar Temelleri” bölümündeki radar denkleminin nasıl türetildiğinin bilinmesini gerekir. Hedeften antene dönen yankı gücünün denklemini diğer tüm etmenlerin katıldığı biçimiyle bir kez daha hatırlayalım: Pe = Alım gücü Ps = Gönderim gücü G = Antenin kazancı σ = Etken yansıtırlık yüzeyi λ = Göndericinin dalga boyu R = Yansıtıcı nesnelerin menzili(1) Bu radar denklemi bir nokta hedefi, yani radar aygıtının darbe hacminden çok daha küçük boyutlara sahip bir hedefi değerlendirir. Meteoroloji radarlarının işlevleri, hava sahası taraması için kullanılan birincil radarların işlevlerine benzer, hatta aynıdır. Temel fark bir uçan nesnenin gövdesi ile bir meteorolojik oluşumun etken yansıtma yüzeyi σ arasındaki farkta yatar; örneğin, içinden bazı radar frekansların kısmen geçebildiği en küçük bir yağmur bulutunun büyüklüğü en büyük uçağından gövdesinden çok daha büyüktür. (İşte bu nedenle bulutlar radar frekansları için „yarı geçirgendir”.) Bir yağmur bölgesinin etken yansıtırlık yüzeyinin nasıl oluştuğunu inceleyelim. Bir yağmurda bulunan her bir yağmur damlası radar aygıtının dalga boyuna göre çok çok küçük kalır. Bu nedenle etken yansıtırlık yüzeyini „Rayleigh” Saçılması formülü ile hesaplarız: D = Yağmur damlasının çapı e = Dielektrik katsayısı.(2) Meteoroloji radarlarında normal olarak L-bandı ile X-bandı arasındaki frekanslar kullanılır. Bu frekanslardaki |K |2 katsayısı su için 0.93 ve buz için 0.2 dir. Fakat şimdi tek bir yağmur damlası için değil, örneğin 1 m3 gibi bir hacimde bulunan bir belirli sayıdaki yağmur damlaları için hesap yapalım: Burada Z yansıtırlığı ve n ise birim hacim için yansıtırlığı simgeler.(3) Resim 1: Çözünürlük hücresi Eğer radar anten çizgesinin ana topuzunun çözünürlük hücresinin tamamı yağmur damlaları ile dolu ise bu hacmin değeri: φ = Anten çizgesinin dikey açıklık açısı θ = Yatay açıklık açısı R = Radardan uzaklık c0 = Işık hızı t = Gönderilen darbenin süresi(4) „Radar Temelleri” bölümde nokta hedefler için bulduğumuz radar denklemini hatırlayalım. Denklemdeki etken yansıtırlık yüzeyini yukarda elde edilen formüle yerleştirelim. |K |2 nin bu değerlerinin pratikte ne denli önemli etkileri olduğu bir meteoroloji radarı resminde görülebilir. Çok daha yükseklerde hâkim olan düşük sıcaklıklar nedeniyle kar yağışı başlar. Buz tutmuş karın etken yansıtırlık yüzeyinin etkisi çok küçüktür. Daha ılık katmanlara inen bulutlardaki kar erimeye başlar, su haline gelir ve yansıtırlık miktarı sert biçimde yükselir. Resim 2: Menzile bağlı olarak çözünürlük hücresinin büyüklüğü Daha alçak irtifalardaki katmanlar daha sıcaktır ve yere sadece su damlaları düşer. Etken yansıtırlık yüzeyi tekrardan azalır, ancak damlaların düşüş hızı artar. Bu etmen radar ekranında „parlak bant” (bright band) diye adlandırdığımız, yüksekliğe bağlı bir parlak bandın oluşmasına yol açar. Böylece, bir gözetim radarı ile meteoroloji radarına ait radar denklemi arasındaki prensip farkını ortaya koyduk. Ancak, formülün bu biçimi meteoroloji radar uygulamaları için tam olarak uygun değildir. Formül bir meteoroloğun değil, daha ziyade bir hava arama radar teknisyeninin gözüyle bir anlam ifade etmektedir. Eğer bu formül R menziline göre yeniden düzenlenirse dördüncü derecedeki kökten kurtulur ve menzil hesabında kullanacağımız ikinci dereceden köke (yani kareköke) sahip bir formül elde ederiz. Neden? Hacimler menzilin karesine bağlı olarak artar! Belirli bir hacimde, aynı yoğunlukta, fakat çok daha fazla yansıtırlığa sahip yağmur damlaları olabilir ve bunlar daha ziyade bir uçak gövdesini andırırlar. Bir gözetim radarında en büyük menzil, parametrelerin dördüncü köküne bağlı olarak ifade ediliyorken, bir meteoroloji radarında en büyük menzil kareköke bağlı olarak ifade edilir! Bir gözetim radarında en büyük menzil parametrelerin dördüncü köküne bağlı olarak ifade ediliyorken, bir meteoroloji radarında en büyük menzil kareköke bağlı olarak ifade edilir! Peki, meteoroloji radarında hangi formül kullanacağız? Ana ifadeyi hatırlayalım: Meteoroloji radarının yankı işaretinin büyüklüğünü ölçmesi gerekir. Bu nedenle yankı işareti, meteorolojik nesnenin birim hacmindeki yağış nesnelerinin türüne, büyüklüğüne ve adedine bağlı bir işlevi olmalıdır. Radar aygıtına ait, meteorolojik gözlemler sırasında değişmeyen (değişmemeli) bireysel parametreleri mümkünse bir k katsayısı altında toplarsak formül aşağıdaki gibi oluşur: Pe = Yankı işaretinin gücü Ps = Gönderim gücü k = Radar aygıtını tanımlayan, radar aygıtına özgü bir katsayı λ = Radar göndericisinin dalga boyu e = Yansıtıcı nesnenin fiziksel özelliklerine bağlı bir değer N = Yağış- veya bulutçukların adedi D = Yağışın-/bulutçukların çapı(6) e değeri, yansıtıcı nesnelerin (yağış veya bulutçukların) fiziksel özelliklerine bağlıdır. Bu değer buz ve kar için yaklaşık 0,208 ve yağmur damlaları için yaklaşık 0,93 gibidir. Buz ve kar için yaklaşık 0,208 e, yağmur damlaları için yaklaşık 0,93 e kadar bir değer alabilir. Bir meteoroloji radarı için en büyük sorun, radar yazılımının bu denklem için belirlemesi gereken üç bilinmeyeni olan e, N, ve D parametreleridir. Karışık türden, örneğin yağmur ve karın birlikte yağması durumunda e parametresi çok farklı değerler alabilir.