http___radartutorial.de_15.weather_wx05.tr.html_1.xml
1.1 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 10.2 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1 24.1 25.1 27.1 27.2 27.3 28.1 28.2 29.1 30.1 31.1 32.1 32.2 33.1 34.1 35.1 36.1 37.1 37.2 37.3 38.1 39.1 39.2 39.3 40.1 41.1 42.1 43.1 44.1 45.1 46.1 47.1 48.1 48.2 49.1 49.2 49.3
Radar Range Equation for Weather Radar Weather radar systems use many equivalent principles to primary radar. The discussion in this module assumes some knowledge of the principles of primary radar. The presentation of the radar equation in this section requires knowledge of the derivation of the radar equation in the section “Radar Basics”. Here to commemorate the equation in the form that we consider the received power as a function of all other influences: mit Pe = received power Ps = transmitted power G = antenna gain σ = radar cross section λ = t6ransmitters wave length R = range(1) The considerably difference between the echoing area σ of an aircraft or other flying „machine” is, weather is normally much larger and more fluid. In the case of rain, the size of a rain drop is wery much smaller than the radar wavelength and therefore the Rayleigh backscatter equation gives the echoing area of a raindrop ; mit D = rain drop diameter e = dielectric constant.(2) For radar bands L to X water has |K |2= 0.93 and for ice |K |2= 0.2 If we sum all the echoing areas contained in 1 m3 we get where Z is the radar reflectivity and n is the radar reflectivity per unit volume. Figure 1: The volume of the resolution cell When the rain fills the beam, than the volume sample in one range cell is: mit φ = vertical beam width of antennas pattern θ = vertical beam width R = range to radar c0 = speed of light t = transmitters pulse width.(4) The basic weather radar equation (see module “radar basics”) can be written: The effects of the reflectivity can be seen when looking at a weather pattern with a radar. At high altitudes the reflectivity from snow is low. At lower levels, when the snow starts to melt, the snow flakes become coated with water and dramatically increase the radar returns. Finally the snow flakes melt completely and coalesce into raindrops which are smaller than the snowflakes and fall faster, giving a reduced radar echo. This effect causes the "bright band" on the radar display. Figure 1: The volume of the resolution cell depends on the range This difference in the principle of the Radar Range Equation when it is applied to Weather Radar systems is identified. This form is still completely unsuitable for meteorological radar applications. It isn't looked at here from the view of a meteorologist, special from the view of a radar unit mechanic either. If this equation is rearranged again that it can be used to the computing of the range, one then recognizes that the familiar fourth root will be replaced by a square root. But why? The raindrop-filled volume blows up proportionally of the square of the distance! Very much more reflective raindrops fit in the volume at same density. And so very much more energy is reflected as if it is filled with a single aircraft only. But that equation is now used in weather radar applications? Let us recall the basic statement: The weather radar measures the magnitude of the echo signal. The echo signal should therefore be a function of the nature, size and number of weather objects per unit volume. The individual parameters of the radar set should be summarized as a constant k, because these parameters should not vary during the weather observation: mit Pe = received power Ps = transmitted power k = constant factor that describes the individual radar set λ = transmitters wave length e = value for the physical properties of the reflecting objects N = number of precipitation / cloud particles D = diameterr of precipitation / cloud particles (6) The value of e depends on the physical properties of the reflecting objects (precipitation or cloud particles). It can take values of about 0.208 for ice and snow, to about 0.93 for raindrops. The big problem for a weather radar is that in this equation are three unknown variables (e, N, D) which must be determined by the software of the radar. In addition, mixed forms of precipitation are possible. The value for e can vary very much therefore.
1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1 24.1 25.1 26.1 28.1 29.1 30.1 31.1 32.1 33.1 34.1 35.1 36.1 37.1 38.1 39.1 40.1 41.1 42.1 43.1 44.1 45.1 46.1 47.1 48.1 49.1 50.1 51.1
Meteoroloji Radarı Menzil Denklemi Bu bölümde yer alan radar denkleminin türetilmesinde „Radar Temelleri” bölümündeki bilgiler esas alınmıştır. Alış gücü denklemini diğer tüm etmenlerin katıldığı biçimiyle bir kez daha hatırlayalım: burada Pe = Alış gücü Ps = Gönderim gücü G = Antenin kazancı σ = Etken yansıtırlık yüzeyi λ = Göndericinin dalga boyu R = Yansıtıcı nesnelerin menzili(1) Meteoroloji radarlarının işlevleri hava sahası taraması için kullanılan birincil radarların işlevlerine benzer, hatta aynıdır. Temel fark bir uçan nesnenin gövdesi ile bir meteorolojik oluşumun etken yansıtma yüzeyi σ arasındaki farkta yatar; örneğin, içinden bazı radar frekansların kısmen geçebildiği en küçük bir yağmur bulutunun büyüklüğü en büyük uçağından gövdesinden çok daha büyüktür. (İşte bu nedenle bulutlar radar frekansları için “yarı geçirgendir”.) Şimdi yapmamız gereken bir yağmur alanının etken yansıtma yüzeyinin hesaplama modelini yaratmaktır: Bir yağmurda bulunan tek tek yağmur damlaları radarın dalga boyuna oranla çok çok küçük kalır. Bu nedenle etken yansıtma yüzeyini „Rayleigh”-Saçılması formülü ile hesaplarız: ; burada D = Yağmur damlasının çapı e = Dielektrik katsayısı .(2) Radarlarda L bandından X bandına kadar en çok kullanılan frekanslarda |K |2 katsayısı su için 0.93 ve buz için 0.2 dir. Şimdi tek bir yağmur damlası için değil, bir hacimde, örneğin 1 m3 de bulunan belirli sayıda yağmur damlaları için bir hesap yapalım: Burada Z yansıtırlığı ve n ise birim hacim için yansıtırlığı simgeler.(3) Resim 1: Çözünürlük hücresi Eğer radar ışınının çözünürlük hücresinin tamamı yağmur damlaları ile dolu ise bu hacmin değeri: burada φ = Anten çizgesinin dikey açıklık açısı θ = Yatay açıklık açısı R = Radardan uzaklık c0 = Işık hızı t = Gönderilen darbenin süresi(4) Yukarda bulduğumuz formüle „Radar Temelleri” adlı bölümde ki etken yansıtma yüzeyi formülünü yerleştiririz. |K |2 nin bu değerlerinin pratikte ne denli önemli etkileri olduğu bir meteoroloji radarı resminde görülebilir. Çok daha yükseklerde hakim olan sıcaklıklar nedeniyle kar yağışı başlar. Buz tutmuş karın etken yansıtma yüzeyi üzerinde ki etkisi çok küçüktür. Bulutlar alçaldığı sırada daha ılık tabakalarla karşılaşan kar erimeye başlar, su haline gelir ve yansıtırlık miktarı önemli ölçüde artar. Resim 2: Menzile bağlı olarak çözünürlük hücresinin büyüklüğü Daha düşük sıcaklıkta bulunan katmanlarda sadece su damlaları yere düşer. Etken yansıtma yüzeyi damlaların düşüş hızı nedeniyle tekrardan azalır. Bu etmen radar ekranında „parlak bant” diye adlandırdığımız yüksekliğe bağlı bir parlak bant genişliği olgusunun oluşmasına yol açar. Böylece bir gözetim radarı ile meteoroloji radarına ait radar denklemi arasında ki temel prensip farkını ortaya koyduk. Fakat formülün bu biçimi radar uygulamaları için tam olarak uygun değildir. Formül bir meteorologun değil, daha ziyade bir radar teknisyeninin gözüyle bir anlam ifade etmektedir. Menzil formülüne bunu katar ve yeniden düzenlersek dördüncü derecede ki kökten kurtulur ve menzil hesabında kullanacağımız ikinci dereceden köke sahip bir formül elde ederiz. Neden? Hacimler menzilin karesine bağlı olarak artar! Belirli bir hacimde, aynı yoğunlukta, fakat çok daha fazla yansıtırlığa sahip yağmur damlaları olabilir ve bunlar daha ziyade bir uçak gövdesini andırırlar. Bir tarama radarında azami menzil parametrelerin dördüncü köküne bağlı olarak ifade ediliyorken, bir meteoroloji radarında azami menzil kareköke bağlı olarak ifade edilir! Bir tarama radarında azami menzil parametrelerin dördüncü köküne bağlı olarak ifade ediliyorken, bir meteoroloji radarında azami menzil kareköke bağlı olarak ifade edilir! Meteoroloji radarında hangi formül kullanıyoruz? Ana işlemi hatırlayalım: Meteoroloji radarının yankı sinyallerinin büyüklüğünü ölçmesi gerekir. Yankı sinyali birim hacimde bulunan yağış nesnelerinin büyüklüğüne ve adedine bağlı bir fonksiyondur. Radar aygıtına ait bireysel parametreleri yağmur koşulları altında değişmeyen (değişmemeli) bir k katsayısı altında toplarsak formül aşağıdaki gibi oluşur: burada Pe = Yankı sinyalinin gücü Ps = Gönderim gücü k = Radar aygıtına özgü bir katsayı λ = Radar göndericisinin dalga boyu e = Yansıtıcı nesnenin fiziksel özelliklerine bağlı bir değer N = Yağış- veya bulutçukların adedi D = Çap (6) e değeri yansıtıcı nesnelerin (yağış veya bulutçukların) fiziksel özelliklerine bağlıdır. Bu değer buz ve kar için yaklaşık 0,208 ve yağmur damlaları için yaklaşık 0,93 gibidir. Bir meteoroloji radarı için en büyük sorun radar aygıtının yazılımınca belirlenmesi gereken bu denklemdeki bilinmeyen e, N, ve D parametreleridir. Karışık türden, örneğin yağmur ve karın birlikte yağması durumunda e parametresinin değeri çok değişebilir.