Vzhledem k tomu, že autoři poukazují na to, že většina z formálně různých dokladů ve skutečnosti používají reflexe principu, ale bez geometrický výklad této zásady ztratí své jednoduchosti a zdá jako zvědavý trik. Dvoretzky a Motzkin dát nový důkaz veliké jednoduchosti a elegance. jejich zobecnění hlasování problém tím, že požaduje, aby v každém okamžiku, P, mají alespoň krát hlasů skórování o Q.
As the authors point out, most of the formally different proofs in reality use the reflection principle, but without the geometric interpretation this principle loses its simplicity and appears as a curious trick. Dvoretzky and Motzkin give a new proof of great simplicity and elegance. they generalise the ballot problem by requiring that at each instant, P have at least a times the votes scored by Q.