Prvním velkým přínosem, což vedlo k jeho Witten Oblasti medaile byla jeho jednodušší důkaz o pozitivní hmotnost domněnkou, která vedla k Oblasti medaile pro Yau v roce 1982. Gawedzki a Soulé popisují tuto práci tím, Witten, které se objevily v roce 1981, v:
The first major contribution which led to Witten's Fields Medal was his simpler proof of the positive mass conjecture which had led to a Fields Medal for Yau in 1982. Gawedzki and Soulé describe this work by Witten, which appeared in 1981, in :