我正在写关于分组码中的BCH码的词条，想了解一下背景知识，你能详细介绍一下吗？
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## 分组码中的BCH码

一类重要的循环码，能纠正多个错误。假设是满足的最小正整数，是域的次单位原根，作循环码的生成多项式，以个接续的元素为根，式中，均为正整数，且。于是：…（7）式中为的最小多项式。由这个所生成的，分组长为的循环码称为BCH码。它由印度裔美国数学家和统计学家R.C.玻色（Raj Chandra Bose，1901-06-19～1987-10-31），美国科学家D.K.拉伊-乔杜里（Dwijendra Kumar Ray-Chaudhuri，1933-11-01～ ）及法国数学家A.奥康让（Alexis Hocquenghem，1908-01-14～1990-04-17）三人研究而得名。BCH码的主要数量指标是：码长，首元指数，设计距离，信息位数〔表示多项式的次数〕。BCH码的重要特性在于：设计距离为的BCH码，其最小距离至少为，从而可至少纠正个独立错误。BCH码译码的第一步是计算伴随式。假设为发送码矢量，为接收矢量，而为错误矢量，或记为称为错误多项式。于是伴随矢量之诸分量由：…（8）决定（；为简便计，设）。假设有个错误出现，则对应于个错误的。如果的第个（从左至右）非零分量是，则称为这个错误的错位，而称为这个错误的错值。称为错位多项式。BCH码译码的关键是由诸求出。这可用著名的伯利坎普-梅西迭代算法来完成。这种算法相当于线性移位寄存器的综合问题。最后一步是求出的全部根，可用钱天闻搜索算法完成，从而可以定出接收矢量的全部错位。
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