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古希腊罗马科学技术中的数学
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## 古希腊罗马科学技术中的数学

古希腊数学强调形式逻辑、演绎法、证明和公理化体系，那时形成的数学思想和方法对后世的科学发展产生了深远影响。早期形成伊奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派。伊奥尼亚学派的代表人物泰勒斯开创命题的证明。毕达哥拉斯及其学派以发现毕达哥拉斯定理著称，并且认为万物皆“数”。雅典时期，柏拉图、亚里士多德及其学派将演绎化进一步发展。柏拉图在数学研究的分析法与归谬法等方面做出重要贡献，同时给出多种几何定义，将数学知识作演绎整理；埃利亚学派的芝诺提出二分说、追龟说、飞矢不动说和运动场问题著名悖论，促使哲学家和数学家深入思考无穷问题。智者学派提出用直尺和圆规解决几何作图的化圆为方、倍立方体和三等分任意角问题。后人在试图解决上述问题时发明了割圆曲线，将圆视为无穷多边正多边形，即穷竭法。美尼克谟在解决上述问题时发现了圆锥曲线：抛物线、椭圆和双曲线。这些曲线为17世纪前后的力学和天文学研究准备了数学工具。雅典时期的数学还针对无限性及连续性等概念展开深刻探讨。欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯的代表性工作，标志着古典希腊数学的巅峰。欧几里得的《几何原本》构建了几何学的严密逻辑系统，是数学史上的一座理论丰碑。《几何原本》确立了数学中演绎范式，要求每一个命题须基于已建立的命题的逻辑结论，而推理链的共同出发点是公设或公理。阿基米德撰写了关于面积和体积计算的数学著作。例如，他得到圆周率的近似值为22/7，在《论球和圆柱》中证明了与球的面积和体积相关的公式。阿波罗尼基于前人工作创立了完善的圆锥曲线理论，这是希腊演绎几何的最高成就。他还用纯几何手段得到现代解析几何的部分结论。罗马时期，数学虽然逐渐衰落，但代表人物仍有海伦、托勒密、丢番图、帕波斯和希帕蒂娅。其中丢番图因对代数学、特别是算术理论的深入研究被誉为西方代数学鼻祖；帕波斯总结前辈学者成果并加以补充；女数学家希帕蒂娅协助父亲塞翁校订欧几里得和托勒密的著作，还为丢番图和阿波罗尼的数学著作做注释。
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