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## 世界力学史中的经典力学的建立（17世纪初～18世纪末）

近二百年中，欧洲的资本主义生产方式陆续取代了封建的生产关系。商业和航海的迅速发展，需要科学技术。F.培根所倡导的实验科学开始兴起，技术上工匠传统和学者传统结合起来了。17世纪中叶，欧洲各国纷纷成立科学院，创办科学期刊。航海需要天文观测，好几个国家悬赏征求解决经度的测定问题，天文观测和对天体运行规律的研究受到重视。哥白尼的《天体运行论》出版（1543）后，日心说冲击着托勒密的地心说。从力学学科本身说，天体的受力和运动比地上物体的受力和运动单纯，天文观测比当时地面上实验室更便于揭示力和运动之间的关系。由于这些原因，力学中的规律往往首先在天体运行研究中被发现。

### 动力学

伽利略对动力学的主要贡献是他的惯性原理和加速度实验。他研究了地面上自由落体、斜面运动、抛射体等运动，建立了加速度的概念并发现了匀加速运动的规律。他采用科学实验和理论分析相结合的方法，指出了传统的亚里士多德的运动观点的错误，并竭力宣扬日心说。他在1638年出版的《关于两门新科学的谈话和数学证明》是动力学的第一本著作。C.惠更斯在动力学研究中提出向心力、离心力、转动惯量、复摆的摆动中心等重要概念。另一方面，开普勒根据第谷的30年天文观测资料总结出行星运动的三定律（1609，1619）。I.牛顿继承和发展了这些成果，提出了物体运动定律和万有引力定律。他的成就收在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中。他在本书中给出的运动三定律是：①第一定律：任何一个物体将保持它的静止状态或做匀速直线运动，除非有施加于它的力迫使它改变此状态。②第二定律：物体运动量的改变与施加的力成正比，并发生于该力的作用线方向上。③第三定律：对于任何一个作用必有一个大小相等而方向相反的反作用。第一定律在伽利略著作中已有叙述，1644年R.笛卡儿在形式上又作过改进。第三定律是牛顿总结C.雷恩、J.沃利斯和惠更斯等人的结果得出的。牛顿的万有引力定律是他在1665～1666年间开始考虑，后来在R.胡克1679年的建议启发下得出的。牛顿运动定律是就单个自由质点而言的，J.le R.达朗贝尔把它推广到受约束质点的运动。J.-L.拉格朗日进一步研究受约束质点的运动，并把结果总结在他的著作《分析力学》（1788年初版）中，分析力学从此创立。在此以前，L.欧拉建立了刚体的动力学方程（1758）。至此以质点系和刚体的运动规律为主要研究对象的经典力学臻于完善。在这发展过程中，有限自由度运动和振动的理论稍后于弹性弦和杆的振动理论，这是历史顺序和逻辑顺序少有的不一致，其原因是弹性振动研究是由声学促进的。1787年克拉尼作了杆和板振动模态的实验。1788年拉格朗日的《分析力学》中对有限自由度微振动已有完整的论述，后来，K.维尔斯特拉斯于1858年和O.N.索莫夫于1859年分别指出了其中的缺陷。欧拉是继牛顿以后对力学贡献最多的学者。除了对刚体运动列出运动方程和动力学方程并求得一些解外，他对弹性稳定性作了开创性的研究，并开辟了流体力学的理论分析，奠定了理想流体力学的基础，在这一时期经典力学的创建和下一时期弹性力学、流体力学成长为独立分支之间，他起着承上启下的作用。达朗贝尔也研究流体的运动，得到运动物体受到的流体阻力为零的结论，即达朗贝尔佯谬。牛顿关于阻力的公式（1723）、达朗贝尔佯谬（1752）以及它们和流体阻力实验结果之间的差别，很长时期内推动流体力学的研究，促进了下一时期流体力学分支的产生。

### 静力学和运动学

静力学和运动学可以看作是动力学的组成部分，但又具有独立的性质。它们是在动力学之前产生的，又可看作是动力学产生的前提。斯蒂文从“永久运动不可能”公设出发论证力的平行四边形法则，他还在前人用运动学观点解释平衡条件的基础上，得到虚位移原理的初步形式，为拉格朗日的分析力学提供依据。G.P.de罗贝瓦尔证明了一般情况下的平行四边形法则。P.伐里农发展了古希腊静力学的几何学观点，提出力矩的概念和计算方法（1687）并用以研究刚体平衡问题。力系的简化和平衡的系统理论，即静力学的体系的建立则是L.潘索在《静力学原理》（1803）一书中完成的。书中提出力偶的概念并阐明它的性质，对长期得不到解决的罗贝瓦尔的天秤平衡问题作出解答。在运动学方面，在伽利略提出加速度以后，惠更斯考虑点在曲线运动中的加速度。刚体运动学的研究成果则属于欧拉、潘索。虽然平面图形的位移可分解为平移和转动这一命题早已为帕普斯所知，可是刚体一般运动可分解为平移和转动这一定理，则是M.夏莱在1830年给出的。G.G.科里奥利指出旋转参考系中存在附加加速度（1835）。物理学家A.-M.安培提出“运动学”（法文cinématique）一词，并建议把运动学作为力学的独立部分（1834）。这些已是19世纪的事了。到此，力学明确分为静力学、运动学、动力学三部分。

### 固体和流体的物性

在建立运动和平衡基本定律的同时，有关物质力学性能的基本定律也在实验基础上建立起来。胡克于1660年在实验室中发现弹性体的力和变形之间存在着正比关系，在1676年以字谜形式发表，1678年公布答案。在流体方面，B.帕斯卡指出不可压缩静止流体各向压力（压强）相同。牛顿在《自然哲学的数学原理》中指出流体阻力与速度差成正比，这是黏性流体剪应力与剪应变之间正比关系的最初形式。1636年M.梅森测量了声音的速度。R.玻意耳于1662年和E.马略特于1676年各自独立地建立气体压力和容积关系的定律。以上这些对物性的了解，为后来弹性力学、黏性流体力学、气体力学等学科的出现作了准备。与此同时，有关材料力学、水力学的奠基工作也已开始。继伽利略之后，马略特在1680年作了梁的弯曲试验，并发现变形与外力的正比关系。丹尼尔第一·伯努利和欧拉在弹性梁弯曲问题中假定弯矩和曲率成正比，丹尼尔第一·伯努利还在流体力学中导出能量关系式，第一次采用水动力学一词（1738）。

### 应用力学

许多学者的研究工作是和工匠一起进行的。惠更斯和一些钟表匠一起制造钟表。玻意耳和工匠帕潘一起研制水压机。A.帕伦不仅研究梁的弯曲问题，也研究水轮机的效率问题。许多有工程实用意义的方法产生了，如兰哈尔的半圆拱的计算方法，静力学中伐里农的索多边形方法（1687，1725）。
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