حل مسئله مکانیابی پشتیبان چند وسیله ای با در نظر گرفتن شعاع آرمانی برای هر مشتری

در این مقاله ما به بررسی یک نوع جدید از مسائل مکانیابی, به نام مسئله مکانیابی پشتیبان چند وسیله ای با در نظر گرفتن شعاع آرمانی برای هر مشتری می پردازیم. در این مسئله تعداد نقطه به عنوان مشتری همراه با شعاع های داده شده در صفحه موجود هستند. هدف در یک مسئله مکانیابی پشتیبان چند وسیله ای با شعاع آرمانی, تعیین مکان سرویس دهنده جدید, که احتمال دارد تعدادی از آن ها در آینده از کار بیافتند می باشد, به گونه ای که مجموع وزنی فاصله بین سرویس دهنده های جدید تا شعاع داده شده برای مشتریان بعلاوه مجموع وزنی فاصله بین سرویس دهنده ها کمینه شود. از آنجایی که در واقعیت به ندرت مکانی برای تسهیلات جدید وجود دارد که فاصله آن تا مشتریان, دقیقاً برابر با شعاع های داده شده باشند, لذا در این مدل به دنبال کمینه کردن مجموع وزنی مربعات خطا هستیم. ابتدا مدل این مسئله را بیان می کنیم, سپس یک روش تکراری (الگوریتم شبه وایزفیلد) را برای حل مسئله معرفی شده ارائه کرده و در مورد همگرایی آن بحث می کنیم و نشان می دهیم که جواب بهینه مسئله در پوسته گسترش یافته مستطیلی نقاط موجود قرار دارد. در پایان نیز مثال هایی عددی را مطرح کرده و آن ها را با استفاده از روش تکراری بیان شده حل می کنیم.