مساله برنامه ریزی درجه دوم با ضرایب فازی: یک روش حل مبتنی بر اصل گسترش

برنامه ریزی درجه دوم رده خاصی از مسایل برنامه ریزی غیرخطی است که در آن تابع هدف از نوع درجه دوم و قیود خطی می باشند. مدل های متداول برنامه ریزی درجه دوم نیازمند پارامترهایی معین با مقادیری ثابت هستند. این مدل به طور گسترده برای حل مسایل دنیای واقعی به کار برده می شوند. از طرف دیگر دسته گسترده ای از مسایل که در زندگی روزمره با آنها سروکار داریم و بر اساس حل مدل ریاضی ساخته شده از آن تصمیم گیری می کنیم, مفاهیمی نادقیق و یا مجموعه هایی با کران های تقریبی می باشند. بنابراین مقادیر پارامترهایی که در این مدل ها استفاده می شوند بر اساس پیش بینی شرایط آینده تخمین زده می شوند, و همواره دارای ابهام و عدم قطعیت می باشند. در نتیجه مدل سازی این مسایل به صورت مساله برنامه ریزی درجه دوم با داده های فازی یکی از موضوعات مورد توجه محققین در حوزه تحقیق در عملیات است. در این مقاله روشی برای حل مسایل برنامه ریزی درجه دوم فازی پیشنهاد می شود که در آن ضرایب هزینه, ضرایب محدودیت ها و بردار سمت راست اعداد فازی هستند. روش مورد نظر برای بهینه سازی تابع هدف با به کارگیری از مفاهیم فازی, مساله برنامه ریزی درجه دوم فازی را به مسایل درجه دوم متداولی تبدیل می کند که با استفاده از الگوریتم متداول همچون SQP قابل حل می باشند و به ترتیب کران های بالا و پایین تابع هدف فازی را در هر سطح a, aÎ[0, 1], نتیجه می دهد. علاوه بر این روش پیشنهاد شده برای حل مسایل کلی تری توسعه داده می شود که در آن علاوه بر ضرایب هزینه, ضرایب محدودیت ها و بردار سمت راست, ضرایب درجه دوم نیز اعداد فازی می باشند. در نهایت برای تشریح فرآیند حل و نشان دادن کارایی روش پیشنهاد شده یک مساله بهینه سازی فازی ارایه می گردد. نتایج به دست آمده گزارش می شود.