ناپایداری استاتیکی، دینامیکی و ارتعاشات غیرخطی صفحات FG بر روی بستر الاستیک تحت تحریک پارامتریک نیروئی

در این مقاله ناپایداری استاتیکی/دینامیکی و ارتعاشات غیرخطی صفحات مدرج تابعی با بستر الاستیک, در معرض نیروهای هارمونیک درون-صفحه ای مطالعه شده است. بر اساس تئوری کلاسیک صفحات و با بکارگیری تئوری تغییر شکل های بزرگ ون - کارمن و اصل همیلتون, معادلات دیفرانسیل جزئی و غیرخطی حاکم بر صفحه استخراج گردیده است. با در نظر گرفتن شش شکل مود ارتعاشی و با اعمال روش گالرکین, معادلات غیرخطی حاکم به معادلات دیفرانسیل غیرخطی ماتیو تبدیل شده است. با استخراج نواحی ناپایدار دینامیکی, نشان داده شد که با افزایش پارامترهای بستر الاستیک, فرکانس طبیعی و نیروی بحرانی کمانش افزایش می یابد و ناپایداری دینامیکی در فرکانس های تحریک بالاتر رخ می دهد. سپس با بکارگیری روش اغتشاشات, معادلات پاسخ فرکانسی سیستم در شرایط پایا استخراج گردید و آنالیز تشدید پارامتریک سیستم صورت گرفت و شرایط وجود و عدم وجود جواب های غیربدیهی (تشدید) ماندگار بررسی و تحلیل شد و نشان داده شد که تغییرات پارامترهای مساله, تاثیرات متفاوتی بر پاسخ غیر خطی صفحه می گذارند. در این راستا, با ارائه نتایج عددی تاثیر پارامترهای مختلف مساله, شامل: فرکانس تحریک, دامنه نیروی تحریک, پارامترهای سفتی بستر الاستیک و پارامتر میرائی بر رفتاردینامیکی غیرخطی صفحه مطالعه گردید و نشان داده شد که حضور بستر الاستیک, تاثیر عمده ای بر منحنی های مشخصه تشدید صفحه می گذارد.