کنترل بهینه مرزی معادلات سهمی گون غیرخطی

در این مقاله کنترل مرزی یک معادله سهمی گون غیرخطی با یک انتگرال معیار و یک حالت نهایی ثابت مورد بررسی قرار گرفته است. به وسیله یک فرآیند نشاندن (بکار برده شده توسط روبیو و دیگران) برای دستگاههای با بعد متناهی, این مساله با مساله جدیدی که دارای ساختار خطی می باشد جایگزین شده و روی یک مجموعه از زوج اندازه های رادن مثبت که در محدودیتهای خطی صدق می کنند کمینه می شود. در روش حل عددی هر یک از اندازه های موجود در زوج اندازه های بهینه به وسیله یک ترکیب متناهی از اندازه های اتمی تقریب زده می شوند و به این ترتیب مساله جدید به یک مساله برنامه ریزی خطی با بعد متناهی تبدیل می شود. جواب این مساله در ساختن کنترل بهینه بصورت یک تابع قطعه ای ثابت مورد استفاده قرار می گیرد. یک مثال عددی برای توضیح این روش بیان شده است.مزایای این تبدیل عبارتند از:1- زوج اندازه های بهینه و متناظر با آن کنترل بهینه به صورت ذاتی وجود خواهد داشت. (البته در صورت کنترل پذیر بودن سیستم مورد نظر)2- مساله جدید خطی است. در نتیجه می توان از تمام مزایای مربوط به آنالیز خطی برای چنین مساله ای استفاده کرد. اگر چه مساله اصلی غیرخطی بوده است.3- کمینه پیداشده در این روش, یک کمینه کلی است.