طراحی فیلترهای دیجیتال IIR با تاخیر کم با استفاده از الگوریتم های بهینه سازی فرا ابتکاری

طراحی فیلترهای دیجیتال IIR مبتنی بر کمینه کردن اختلاف پاسخ فرکانسی فیلتر طراحی شده و دلخواه به همراه قیودی همچون پایداری, فاز خطی و کمینه فازی توسط الگوریتم های بهینه سازی فرا ابتکاری توجه زیادی را به خود جلب کرده است. یکی از مشخصه های مهم زمانی فیلترها تاخیر کم آنها است که در کاربردهای هم زمان ضروری است. در این مقاله جهت طراحی یک فیلتر با تاخیر کم, مفهوم انرژی جزیی وزن دار پاسخ ضربه فیلتر پیشنهاد شده است. با کمینه کردن این معیار, انرژی پاسخ ضربه فیلتر در ابتدای آن متمرکز شده و باعث سریع تر از بین رفتن پاسخ گذرا و همچنین کاهش تاخیر فیلتر در پاسخ به ورودی می شود. این خاصیت در کنار کمینه فازی منجر به مشخصات زمانی خوب علاوه بر مشخصات خوب فرکانسی برای فیلتر می شود, به این معنی که پاسخ پله فیلتر به پله نزدیک می شود که در بسیاری از کاربردها ضروری است. در تابع هزینه پیشنهادی برای افزایش حاشیه پایداری از کمینه کردن معیار بزرگ ترین اندازه قطب ها, جهت کمینه فازی از کمینه کردن معیار تعداد صفرهای بیرون دایره واحد و جهت دست یابی به فاز خطی از معیار تاخیر گروهی ثابت استفاده شده است. کمینه کردن تابع هزینه پیشنهادی به دلیل نا محدب بودن و تعداد زیادی بهینه های محلی توسط الگوریتم های فرا ابتکاری PSO, GA و GSA انجام شده است. نتایج گزارش شده, قابلیت و انعطاف پذیری روش پیشنهادی را در طراحی انواع فیلترهای دیجیتال فرکانس گزین, مشتق گیر و انتگرال گیر, همسان ساز و هیلبرت با مشخصات فرکانسی و زمانی خوب در مقایسه با روش های رایج را نشان می دهد. فیلتر طراحی شده با استفاده از روش پیشنهادی تنها 79/1 نمونه تاخیر دارد که برای بیش تر کاربردها ایده ال است.