روش به روزرسانی متقارن از مرتبه-اول برای حل مسایل بهینه سازی مقیاس بزرگ

جستجو جهت یافتن کمینه موضعی در مسایل بهینه سازی نامقید و یک نقطه ثابت از دستگاه گرادیان معادلات دیفرانسیل معمولی دو مساله نزدیک به هم می باشند, الگوریتم های با حافظه محدود به طور گسترده ای جهت حل مسایل مقیاس بزرگ استفاده می شوند؛ در حالی که روش های رانگ کوتا نیز برای حل عددی معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار می-گیرند. در این تحقیق با استفاده از ایده روش زیر فضا و طول گام ثابت و ادغام تکنیک های جستجوی خطی و ناحیه مطمئن, یک روش پیوندی مبتنی بر ODE برای حل مسایل بهینه سازی مقیاس بزرگ ارایه شده است. با توجه به اینکه روش های جستجوی خطی ممکن است نیازمند تکرار های بیش تری برای همگرایی باشند؛ در حالی که روش های ناحیه مطمئن نیز نیازمند تکرارهای زیادی برای حل زیر مساله مقید باشند, کلاس جدیدی از روش ها طوری پیشنهاد شده, که بتواند بهترین ویژگی های روش های ناحیه مطمئن و جستجوی خطی را با هم ترکیب کند, ویژگی اصلی روش پیشنهادی این است که دستگاه معادلات خطی فقط یک بار جهت به دست آوردن گام آزمایشی حل می شود. علاوه بر این, در صورتی که گام آزمایشی مورد قبول قرار نگیرد این روش از جستجوی خطی بهره می جوید. نتایج یک سری از آزمون ها بر روی مسایل بهینه سازی نامقید استاندارد گزارش شده است. این نتایج عددی نشان دهنده مؤثر بودن الگوریتم جدید برای حل مسایل مقیاس بزرگ می باشد.