اشتقاق های نقطه ای پیوسته روی جبرهای باناخ عملگرهای برداری-مقدار α - لیپشیتس

جبرهای توابع لیپشیتس اولین بار در دهه شصت قرن بیستم توسط برخی ریاضیدانان از جمله شربرت تعریف و مورد توجه قرار گرفت. در ابتدا, جبرهای توابع لیپشیتس حقیقی-مقدار و مختلط-مقدار تعریف, و خواص کمی از این جبرها بررسی شدند. با گذشت زمان این جبرها توسط ریاضیدانان زیادی همچون کائو, ژانگ, زو, ویور, و. . . مورد مطالعه قرار گرفته و تعمیم داده شدند. فرض کنید (X, d) یک فضای متریک فشرده غیر تهی, (B, ‖ . ‖ ) یک فضای باناخ جابجایی یکدار روی میدان اسکالر F (C یا R=) و. . .