گسسته سازی شرط مرزی غیر موضعی برای تقریبات سهموی در آکوستیک زیر آب

وقتی که روش های عددی برای حل یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی در دامنه بی کران اعمال می شود, برای محدود کردن دامنه محاسباتی معمولا از مرزهای مصنوعی استفاده می شود. در این مرزهای مصنوعی, شرایط مرزی خاصی برای تقریب جواب در کل فضا اعمال می شود. حال اگر جواب مساله در ناحیه کراندار معادل با جواب کل فضا (در ناحیه محاسباتی محدود شده) باشد, آنگاه این شرایط مرزی, شرایط مرزی شفاف نامیده می شوند. بحث این مقاله به شرایط مرزی شفاف برای معادلات شبه دیفرانسیلی شرودینگر مربوط است که از مدل های معادله سهموی (که کاربرد گسترده ای در مسائل انتشار موج یک طرفه نظیر لرزه نگاری, فیزیک اپتیک, آکوستیک زیر آب و ... دارند) به وجود می آیند. همچنین گسسته سازی جدیدی در این مقاله برای این شرایط مرزی ارائه خواهیم کرد. نتایج عددی کارآئی روش جدید را از نظر دقت و زمان محاسبه نشان می دهد.