مدل سازی قیمت سواپ فاجعه با شدت وقوع تصادفی

هدف: هدف این پژوهش ارایه مدلی, برای قیمت گذاری سواپ فاجعه, بر پایه مدل های تصادفی و حل عددی مدل است. روش شناسی: روش تحقیق این پژوهش توصیفی, طرح آن گذشته نگر, جهت گیری پژوهش کاربردی و روش گردآوری اطلاعات, کتابخانه ای است. در این تحقیق, از ابزار «استفاده از اطلاعات و مدارک موجود» بهره گرفته شده و از پایگاه داده ورانس و پیلکه (2009) استفاده شده است. در تعیین تغییرات قیمت سواپ از دستور ایتو تبعیت شده و برای رسیدن به مدل سواپ فاجعه از تعمیم روش مدل سازی بلک و شولز استفاده شده است. یک معادله دیفرانسیل انتگرال جزیی استخراج شده و با استفاده از نیمه گسسته سازی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل و برای حل مدل قیمت گذاری سواپ فاجعه از روش تفاضلات متناهی و روش اویلر استفاده شده است. پارامترها براساس روش استنباط آماری بیورک (2009) تخمین و اجرای عددی انجام شده است و سر انجام, با استفاده از نرم افزار متلب, مدل اجرا شده است. یافته ها یک مدل جدید دو عاملی برای خسارت ارایه شده است. به عبارتی دیگر, به جایC در مدل آنگر, از استفاده شده و لاندا طوری در نظر گرفته شده که هر لحظه, تصادفی, تغییر کند. بنابراین از دیدگاه ریاضیات احتمال, شدت مقدار ثابتی ندارد و از یک فرایند تصادفی براونی هندسی تبعیت می کند, که با خسارت هم بستگی دارد. همچنین مدل جدیدی برای قیمت گذاری سواپ فاجعه ارایه شده است که دو بخش انتگرالی و دیفرانسیلی دارد. نتیجه گیری قیمت سواپ فاجعه با رشد خسارت و رشد شدت خسارت رابطه عکس دارد. همچنین, روند قیمت به ازای خسارت کمتر از آستانه, روند منظمی دارد و این تغییرات متناسب با تغییرات خسارت و شدت است.