تحليل طيفي لشكل موجة الكمان مع تردد خطي على المحور العمودي والوقت على المحور الأفقي توضح الخطوط الساطعة كيف تتغير المكونات الطيفية مع مرور الوقت تلوين الكثافة هو لوغاريتمي الأسود هو ديسيبل نظرية الموسيقى ليس لديها أسس بديهية أو ات في الرياضيات الحديثة ومع ذلك يمكن وصف أساس الصوت الموسيقي رياضيا في علم الصوتيات بحيث يعرض مجموعة رائعة من خصائص الأعداد عناصر الموسيقى من الشكل والإيقاع والمتر وطبقات النوتات ووتيرة نبضها يمكن أن تكون مرتبطة بقياس الوقت والتردد وتقدم نظائر جاهزة في الهندسة أدت محاولة إنشاء طرق جديدة لتركيب الموسيقى وسماعها والتواصل معها إلى تطبيقات موسيقية لنظرية المجموعات والجبر التجريدي ونظرية الأعداد قام بعض الملحنين بدمج النسب الذهبية وأعداد فيبوناتشي في عملهم التاريخ على الرغم من أن الصينيين والهنود والمصريين وبلاد ما بين النهرين قد درسوا المبادئ الرياضية للصوت فإن الفيثاغوريين ولا سيما فيلولاوس وأرخيتاس في اليونان القديمة كانوا أول باحث أنهم حققوا في التعبير عن المقاييس الموسيقية من حيث النسب العددية ولا سيما نسب الأعداد الصحيحة الصغيرة كان مذهبهم المركزي هو أن الطبيعة كلها تتكون من انسجام ناشئ عن أعداد منذ زمن أفلاطون كان التناغم عتبر فرع أساسي للفيزياء عرف الآن باسم الصوتيات الموسيقية ظهر منظ رو الهنود والصين الأوائل مناه مماثلة سعى الجميع إلى إظهار أن القوانين الرياضية للتوافقيات والإيقاعات كانت أساسية ليس فقط لفهمنا للعالم انما أيضا لرفاهية الإنسان كونفوشيوس مثل فيثاغورس اعتبر الأعداد الصغيرة مصدرا لكل الكمال الوقت والإيقاع والمتر بدون حدود التركيب الإيقاعي وهو ترتيب أساسي متساو ومنتظم لتكرار النبض واللكنة والعبارة والمدة لن تكون الموسيقى ممكنة الاستخدام الموسيقي الحديث لمصطلحات مثل المتر أي الأنماط واللكنات المتكررة والميزان يعكس أيض الأهمية التاريخية للموسيقى جنب إلى جنب مع علم الفلك في تطوير العد والحساب والقياس الدقيق للوقت والتردد الأساسي للفيزياء غالب ما تبني عناصر الشكل الموسيقي أو الصيغة الموسيقية أبعادا صارمة دقيقة أو هياكل متشابهة قوى الرقمين شكل موسيقي الشكل الموسيقي هو الخطة التي يتم من خلالها تمديد قطعة قصيرة من الموسيقى يستخدم مصطلح الخطة أيض في الهندسة المعمارية والتي غالبا ما يتم مقارنة الشكل الموسيقي بها مثل المعماري يجب على الملحن أن يأخذ في الاعتبار الوظيفة التي يهدف العمل من أجلها والوسائل المتاحة وممارسة الاقتصاد والاستفادة من التكرار والترتيب ظهر الأنواع الشائعة من الأشكال المعروفة باسم الثنائية الثلاثية مرة أخرى أهمية القيم الصغيرة في وضوح الموسيقى وجاذبيتها التردد والانسجام أشكال كلادني التي تنتجها الاهتزازات الصوتية في مسحوق ناعم على لوحة مربعة إرنست شلادني الصوتيات الس لم الموسيقي عبارة عن مجموعة منفصلة من الدرجات الموسيقية المستخدمة في صنع الموسيقى أو وصفها السلم الموسيقي الأكثر أهمية في التقاليد الغربية هو   لكن تم استخدام مقاييس أخرى كثيرة في عصور تاريخية مختلفة وأجزاء من العالم كل درجة تقابل تردد معين معبرا عنه بالهرتز  يشار إليه أحيان بدورات في الثانية  السلم له فاصل زمني من التكرار عادة ما يكون الأوكتاف يشير اوكتاف أي درجة إلى تردد مرتين بالضبط لهذه الدرجة النجاحات في الموجات فوق الصوتية هي نوتات موجودة عند الترددات أربعة وثمانية وستة عشر مرة وما إلى ذلك من التردد الأساسي تسمى النوتات أو الدرجات الموسيقية على ترددات نصف وربع وثمانية وما إلى ذلك من الأساسيات أوكتافات فرعية لا توجد حالة في التناغم الموسيقي حيث إذا اعتبرت درجة معينة من التوافق تعتبر أوكتافاتها غير ذلك لذلك عادة ما يتم العثور على أي نوتة أو نغمة وأوكتافاتها بشكل مشابه في الأنظمة الموسيقية على سبيل المثال سيتم تسمية كل شيء باسم  أو أو  حسب الحالة عند التعبير عن عرض النطاق الترددي يمتد أوكتاف من هرتز إلى هرتز الامتداد هرتز الاوكتاف التالي يمتد من هرتز إلى هرتز الامتداد هرتز يمتد الاوكتاف الثالث من هرتز إلى هرتز الامتداد هرتز وهلم جرا يمتد كل أوكتاف متتالي إلى ضعف نطاق التردد الخاص بأوكتاف سابق الطبيعة الأسية للأوكتافات عند قياسها على مقياس تردد خطي يعرض هذا المخطط أوكتافات كما تظهر بمعنى الفواصل الموسيقية متباعدة بشكل متساو نظر لأننا مهتمون غالب بالعلاقات أو النسب بين النوتات المعروفة بالفواصل الزمنية بدلا من النوتات الدقيقة نفسها في وصف السلم فمن المعتاد الإشارة إلى جميع درجات السلم من حيث نسبتها من درجة معينة والتي يتم إعطاء قيمة واحدة غالب ما تتم كتابتها وبشكل عام النوتة تعمل كمنشط أو قرار للسلم أو المقام الموسيقي للمقارنة بين حجم الفاصل وغالبا ما تستخدم سنتا  نصف تون النسبة الفترة طبيعي نصف خطوة انسجام نصف طفيفة الثانية الكبرى طفيفة الثالثة الرئيسية الثالثة الرابعة كاملة تريتون سلم موسيقي الخامس الكامل السادس طفيفة السادس الكبرى القاصر السابع السابعة الكبرى اوكتاف الضبط الفيثاغوري يعتمد فقط على التوافق التام أوكتاف مثالي خامس رابع مثالي وبالتالي فإن الثلث الرئيسي لا يعتبر ثلث ولكنه ديتون حرفي نغمتان وهو بدلا من المستقل والتوافقي فقط أدناه مباشرة النغمة بأكملها هي فاصل ثانوي مشتق من أخمسي الكمال تناغم المزاجية المتساوية في الحالة المزاجية المتساوية ينقسم الأوكتاف إلى أجزاء متساوية على مقياس لوغاريتمي في حين أنه من الممكن بناء مقياس مزاج متساو مع أي عدد من النوتات على سبيل المثال نظام النغمات العربية ذو نغمة فإن الرقم الأكثر شيوع هو والذي يشكل مقياس لوني متساوي المزاج في الموسيقى الغربية فترض عادة التقسيم إلى اثني عشر فاصل ما لم يتم تحديد خلاف ذلك بالنسبة إلى المقياس اللوني يتم تقسيم الأوكتاف إلى جزء متساوي كل نصف نغمة نصف درجة هو الفاصل الزمني للجذر الثاني عشر لخطوتين بحيث تضيف اثنا عشر من هذه الخطوات النصفية المتساوية إلى أوكتاف بالضبط باستخدام الأدوات المقلقة من المفيد جد استخدام مزاج  متساو بحيث ينتقل التوتر بالتساوي عبر الأوتار في التقليد الموسيقي الأوروبي تم استخدام مزاج مساو لموسيقى العود والإيتار في وقت أبكر بكثير من الآلات الموسيقية الأخرى مثل لوحات المفاتيح الموسيقية بسبب هذه القوة التاريخية أصبح الآن مزاجه المتساوي الإثني عشر نغمة هو نظام التجويد السائد في العالم الغربي وفي كثير من دول العالم غير الغربي وصلات رياضية نظرية المجموعات تستخدم نظرية المجموعات الموسيقية لغة نظرية المجموعات الرياضية بطريقة أولية لتنظيم الأشياء الموسيقية ووصف علاقاتها لتحليل نية قطعة من الموسيقى عادة ال  باستخدام نظرية المجموعة الموسيقية يبدأ الفرد عادة بمجموعة من النغمات التي قد تشكل دوافع أو عصب من خلال تطبيق عمليات بسيطة مثل التبديل والانقلاب يمكن للمرء اكتشاف هياكل عميقة في الموسيقى وتسمى العمليات مثل التحول والانعكاس متساوي القياس لأنها تحافظ على الفواصل الزمنية بين النغمات في المجموعة الجبر المجرد للتوسع في أساليب نظرية المجموعة الموسيقية استخدم بعض المنظرين الجبر المجرد لتحليل الموسيقى على سبيل المثال تشكل فصول الملاعب في أوكتاف مقس بالتساوي مجموعة أبيلية تضم عنصر من الممكن وصف التجويد فقط من خلال زمرة أبيلية حرة نظرية التحول هي فرع من نظرية الموسيقى التي وضعها ديفيد لوين تسمح النظرية بعمومية رائعة لأنها تؤكد على التحولات بين الكائنات الموسيقية بدلا من الكائنات الموسيقية نفسها اقترح المنظرون أيض تطبيقات موسيقية ذات مفاهيم جبرية أكثر تطورا تم تطوير نظرية المزاجات العادية على نطاق واسع مع مجموعة واسعة من الرياضيات المعقدة على سبيل المثال عن طريق ربط كل مزاج منتظم مع نقطة عقلانية على  انظر أيضا الفاصل الزمني الموسيقى الجسر الثالث الرنين التوافقي القائم على أقسام السلسلة المتساوية لعبة حبة الزجاج مقياس غير فيثاغوري الإغفال والعظمة إيقاعات إقليدية إيقاعات موسيقية تقليدية تتولد عن خوارزمية إقليدس ضربات المراجع روابط خارجية قاعدة بيانات لجميع المقاييس الموسيقية الممكنة في لاحظ مزاجه على قدم المساواة وغيرها من البدائل في التضبيط  الموسيقى والرياضيات بواسطة توماس فيوري اثني عشر نغمة مقياس الموسيقية مقياس السونومتر أو الموسيقى كتخصص في الرياضيات الموسيقى عرض رياضي بقلم ديف بينسون نيكولاس مركاتور استخدام نظرية النسب في الموسيقى عند التقارب     أعطى هيرمان هيس للموسيقى والرياضيات دور مهم في تطوير لعبته   الانسجام والنسب فيثاغورس الموسيقى والفضاء الجبر الخطي والموسيقى  جدول كامل للترددات ونسب الملاحظات للميدي والبيانو والإيتار والباس والكمان يتضمن قياسات الحنق في سم وبوصة لأدوات البناء مناقشة الرياضيات والموسيقى إذاعة بي بي سي راديو مع ماركوس دو سوتوي وروبن ويلسون وروث تاتلو في عصرنا مايو تصنيف الرياضيات في موسيقى تصنيف الرياضيات والثقافة تصنيف الرياضيات والفن