يسار يشير البوليتروب في علم الفيزياء الفلكية إلى حل لمعادلة لين إيمدن بحيث يعتمد الضغط على الكثاف وذلك وفقا للمعادلة التالية حيث هو الضغط هي الكثافة ويمث الرمز ثابت التناسب عرف الثابت بالأس البوليتروبي ويمكن أن يكون رمزه أيضا لا ينبغي اعتبار هذه العلاقة أن ها معادلة حالة تنص على أن قيمة الضغط تتبع لكل من الكثافة درجة الحرارة ولكن في الحالة المعي نة الموصوفة في معادلة البوليتروب هناك علاقات أخرى تربط بين هذه الكم يات الثلاثة التي تحد مع المعادلة وبالتالي فهي مجر علاقة تعب عن افتراض تغي الضغط مع نصف القطر مع تغي الكثافة مع نصف القطر وهو ما يعطي حل معادلة لين إمدن يمكن في بعض الأحيان استخدام كلمة بوليتروب للإشارة إلى معادلة الحالة التي تشبه علاقة الديناميكية الحرارية المذكورة أعلاه ولكن عتبر هذا مربكا ويتوج تجن به من الأفضل الإشارة إلى المائع نفسه على عكس حل معادلة لين إمدن على أن مائع بوليتروب إن معادلة الحالة للمائع البوليتروبي وافية بشكل عام بحيث تجد هذه السوائل المثالية استخدام واسع خارج مسألة البوليتروب المحدودة تم تبيان الأس البوليتروبي ليكون معادلا لمشتق الضغط لمعامل الحجم حيث تم إظهار علاقته بمعادلة الحالة لمورناغان وعليه فإن علاقة البوليتروب تكون الأنسب في حالتي للضغط المنخفض نسبيا أقل من باسكال والضغط العالي أكثر من باسكال وهي الحالات التي يكون فيها مشتق الضغط لمعامل الحجم وهو ما يعادل أس البوليتروب ثابت تقريب أمثلة لنماذج عن الأس البوليتروبي يتم نمذجة النجوم النيوترونية بشكل جي عن طريق البوليتروب ية بتعويض أس البوليتروبي بقيمة تتراوح بين يعد البوليتروب ذو الأس نموذج جي لنوى النجوم كاملة الحمل الحراري كما في حالة النجوم الحمراء العملاقة والأقزام البن والكواكب الغازي العملاقة مثل كوكب المشتري يكون الأس البوليتروبي هنا هو وهو نسبة الس عة الحراري للغاز أحادي الذرة بالن سبة لنوى النجوم الغازية التي تتكون إما من الهيدروجين المؤي أو من الهيليوم فإن ها تنشأ عن مقاربة للغاز المثالي في ظروف الحمل الحراري الطبيعي من خلال تعويض أس البوليتروب بالقيمة نحصل على نموذج جي للأقزام البيضاء ذات الكتلة المنخفضة وفق لمعادلة حالة المادة المتحل لة المتحر كة بسرعة صغيرة مقارنة مع سرعة الضوء         وغالب ما ستخدم البوليتروب ذو الأس لوضع نماذج الكواكب الصخرية أيض يعطي البوليتروب ذو الأس نموذجا جي دا للأقزام البيضاء ذات الكتل العليا وذلك وفقا لمعادلة حالة الماد المتحل لة المتحر كة بسرعة نسبي أي قابلة للمقارنة مع سرعة الضوء         عادة ما يتم استخدام البوليتروب ذو الأس لوضع نماذج نجوم النسق الأساسي كشمسنا على الأقل في منطقة الإشعاع المقابلة لنموذج إيدينجتون القياسي لهيكلي الن جوم نحصل في حالة تعويض أس البوليتروب بالقيمة على دائرة ذات نصف قطر لانهائي وهو ما يتوافق مع أبسط نموذج مقبول لنظام نجمي متماسك ذاتيا تم وضعه من قبل آرثر شوستر في عام وله حل دقيق يتوافق البوليتروب ذو الأس مع ما يسم بالبيئة الإيزوثيرمية وهي عبارة عن مجال غازي متساوي الحرارة يتشابه في بنيته مع بنية النظام النجمي القائم على الحركة بدون تصادم كالعنقود المغلق وذلك لأن بالنسبة للغاز المثالي تكون درجة الحرارة متناسبة مع لذلك فإن القيمة الل انهائي للأس تتوافق مع درجة حرارة ثابتة بشكل عام يتم توزيع الكثافة بشكل أكبر بات جاه مركز الجسم مع زيادة الأس البوليتروبي المراجع تصنيف فيزياء فلكية