في نظرية الرسومات مقاس محيط المقاس أختصارا  رسم بياني هو طول أقصر دورة في الرسم البياني إذا كان الرسم البياني لا يحتوي على أي دورات أي أنه رسم بياني بدون دوره فسيتم تعريف المقاس بأنه اللانهاية على سبيل المثال دورة طولها تاخذ شكل المربع بها مقاس المحيط وقياس محيط المثلث يساوي أيضا وشبكة الثلاثي لديها حزام فبالتالي أي رسم بياني به طول محيطه يساوي أربعة أو أكثر يعتبر رسم بدون مثلثات أقفاص عرف الرسم البياني المكعب والذي به جميع رؤوسه من الدرجة الثالثة الذي مقاسه يساوي باسم قفص  بحجم أو قفص من النوع مثال على ذلك الرسم البياني  يمثل قفص وحيد بحجم وهو أصغر رسم بياني مكعب بمقاس وهنا مثال آخر هو الرسم  والذي يعتبر قفص فريد بحجم بينما في الرسم  هو قفص حجمه يساوي والشكل  به قفص بحجم من الممكن وجودك أقفاص متعددة لنفس المقاس على سبيل المثال هنا ثلاثة أقفاص غير متجانسة بحجم وكل منها يحتوي على رأس   والرسم البياني  والرسم البياني   ملف    هنا الرسم  بمقاس ملف    الشكل يوضح الرسم  والذي مقاسه يساوي ملف    الرسم  والذي المقاس فيه يساوي ملف     الرسم   والذي مقاس المحيط فيه يساوي المقاس وتلوين الرسم البياني لأي أعداد صحيحة موجبة يوجد رسم بياني ذو مقاس على الأقل ورقم لوني على الأقل على سبيل المثال في الرسم البياني  بدون مثلث ووالذي به العدد اللوني وبتكرار شكل  المستخدم فيه ينتج عنه رسومات بدون لمثلث لها عدد لوني كبير كان بول إيردوس أول من أثبت هذه النتيجة العامة باستخدام الطريقة الاحتمالية بتعبير أدق أوضح أن رسم عشوائي على رؤوس يتشكل باختيار مستقل للأضلاع بحيث كل ضلع يظهر بهذا الرسم باحتمال قدره بالتالي فإن هذا الرسم يحتوي على الأكثر من الدورات بطول عالأكثر باحتمال يقترب من عندما تقترب إلى ما لا نهاية لكن في هذه الحالة فإن هذا الرسم ليس لديه مجموعة مستقلة بحجم فبالتالي فإن حذف رأس واحد من كل دورة قصيرة قد يؤدي إلى تناقض لكون أقصردوره به المعرف بالمقاس يكون أكبر من في حين مطلوب أن تكون كل فئة من ألوان التلوين صغيرة وتتطلب بالتالي ألوان على الأقل في أي تلوين يمكن إنشاء رسومات بيانية صريحة رغم أنها كبيرة الحجم وذات مقاس كبير وأرقام لونية كرسومات توضيحية معينة من  للمجموعات الخطية على الحقول المحدودة تحتوي هذه الرسوم البيانية المميزة ل  أيض على معامل توسع كبير المفاهيم ذات الصلة يمثل طول المحيط الفردي والمحيط الزوجي للرسم البياني أطوال أقصر دورة فردية وأقصر دورة زوجية على التوالي محيط الرسم البياني  هو طول أطول دورة وليس أقصرها نظر إلى المقاس على أنه أقصر طول لدورة غير تافهة وهذا التعريف يوافق التعميمات المعرفة في  أو أعلى الانقباضات في   يرتبط مفهوم المقاس بالرسم البياني بخاصية إرتباط الأضلاع بمعنى أن مقاس الرسم البياني المستوي هو اتصال أضلاع الرسم البياني المزدوج له والعكس صحيح يتم توحيد هذه المفاهيم في نظرية  وذلك عن طريق تعريف مقاس محيطه وحجم أصغر مجموعة تابعة فيه بالنسبة إلى  الرسومية فإن مقاس  يعادل مقاس الرسم البياني الأساسي بينما بالنسبة إلى   فإنه يساوي اتصال أضلاعه المراجع تصنيف نظرية المخططات