بحث اتساعي الأولوية افقي الأولوية أو البحث المتوسع والمسمى أيضا خوارزمية  هي العملية التي تقوم بالمرور المنهجي من جميع الرؤوس في بيان وترقيمها حسب ترتيب الزيارة عبورا بالحواف الموجودة داخل المكونات المتصلة للبيان تتم زيارة كل رأس في مرة واحدة كيفية العمل بدء من أي رأس تتم زيارة جميع الرؤوس المجاورة لالرأس أولا ثم الرؤوس المجاورة لكل من الرؤوس المجاورة لالرأس أي الرؤوس على مسافة حافتين نسبة إلى وهلم جرا لكي يكون ترتيب زيارة الرؤس متسق مع وصفها النظري فإن خوارزمية  عبارة عن مخطط تكراري مبني حول طابور يمثل البنية البيانية المركزية للانغراز العملي للخوارزمية وهي نظري مجموعة مرت بة يتم فيها إدخال العناصر من الذيل ونزعها من الرأس وبهذا الشكل أو عنصر يضاف إلى هو أول من يخرج منها مع حفاظ ترتيب كل العناصر الموجودة في القائمة في كل تكرار تتم زيارة موجة من الرؤوس متساوية المسافة من ونرى أنها تنتشر خلال العملية حتى يتم زيارة جميع الرؤوس في البيان التي يمكن الوصول إليها من تعاد هذه العملية لكل المكونات المتصلة في البيان خوارزمية  تصغير ضع علامة على كل رؤوس قائمة الحواف مجموعة فارغة طابور الزيارات مجموعة فارغة طالما علامة رأس هي علامة الرأس طالما ليست فارغة لجميع الرؤوس  المجاورة ل وهو الرأس الأول في إذا  له علامة علامة  ضف   إلى قائمة الحواف  نهاية إذا نهاية لجميع حدف الرأس الأول من الطابور نهاية طالما نهاية طالما الخصائص والتطبيقات عدد المكونات المتصلة في البيان هو عدد مرات تنفيذ الحلقة الخارجية طال ما علامة رأس هي في الخوارزنية يصلح استعمال  في كل بيان بغض النظر سواء كان البيان موجها أم لا تشكل الحواف التي تم عبورها بواسطة  شجرة مسارات أقصر مسافات بين رأس الانطلاق هو جذر الشجرة وجميع الرؤوس الأخرى في المسافة هنا تقد بعدد الحواف التي تكو المسار لخوارزمية  العديد من التطبيقات معظمها كروتين أولية في الخوارزميات ذات أكثر تعقيد المألوفة في نظرية البيانات والتدفق في الشبكات والأكثر استخداما من بينها هي الكشف عن حلقة في بيان موجه اختبار استوائبة البيان خوارزميات اختبار الوصول أو مسألة المجاورة المتعدية وهي امكانية الانتقال من رأس إلى آخر في البيان عبر الحواف الموجودة انظر أيضا البحث المتعمق الاول بحث شعاعي بحث أول أفضل مراجع تصنيف خوارزميات بحث تصنيف خوارزميات مخططات