المجموعة الكثيفة هي خاصية طوبولوجية تكون فيها مجموعة كثيفة داخل مجموعة إذا كانت ضمن وإذا كان كل عنصر من إما منتميا أو يمثل نقطة حد   بمعنى أن تمكن من حصر بالمعنى الجبري الطوبولوجي جميع عناصر تعريف تعريف عام طوبولوجي باعتبار فضاء طوبولوجيا جزءا منه يكون كثيفا داخل ويقال أيضا كثيف في كل مكان إذا تحققت إحدى الخصائص المتكافئة التالية كل مجموعة مفتوحة غير فارغة في تضم عناصر من هي غالق كل نقطة في هي ملاصقة مكملة داخلها فارغ تعريف تحليلي باعتبار فضاء متجهيا معياريا جزءا منه يكون كثيفا داخل إذا تحققت إحدى الخصائص المتكافئة التالية لكل نقطة توجد متتالية معرفة في تؤول في مالانهاية إلى لكل نقطة كل يوجد يحقق غالق يساوي يمكن تعميم التعريف للفضاءات القياسية بتعويض المعيار بالمسافة أمثلة مجموعة الأعداد الجذرية كثيفة داخل مجموعة الأعداد الحقيقية الزمرة العامة الخطية مجموعة المصفوفات القابلة للعكس كثيفة داخل مجموعة المصفوفات وأيضا داخل خاصيات حسب مبرهنة ستون فايرستراس فإن فضاء الحدانيات كثيف داخل فضاء الدوال المتصلة المعرفة في المجال والتي مستقرها في مراجع تصنيف طوبولوجيا عامة