Construct a musical piece that follows the designated lettered structure and integrates the provided motif throughout.
X:1
L:1/8
Q:1/8=180
M:6/8
K:G
['d2 d']  
X:1
L:1/8
Q:1/8=180
M:6/8
K:G
|: D | G2 G G2 B | d2 d d2 d | cBA B2 G | A2 D D2 z | G2 G G2 B | d2 d d2 d | cde d2 c | 
 B2 G G2 G | e2 e e2 e | d2 d d2 d | cBA B2 G | A2 D D2 z | G2 G G2 B | d2 d d2 d | cde d2 c | 
 B2 G G2 :|  