Develop a musical piece incorporating the designated alphabet-based pattern and the supplied melodic theme.
X:1
L:1/8
M:2/2
K:Gmix
['d3 e d2 c2 B2 c2 d4', 'g4 a4 a4 a2 gf e4 ^f3']  
X:1
L:1/8
M:2/2
K:Gmix
 d3 e d2 c2 | B2 c2 d4 | g3 ^f g2 a2 | b2 a2 g4 :: a4 a4 | a2 gf e4 | ^f3 e d2 g2 | g3 ^f g4 :|  