Design a melodically engaging tune in accordance with the suggested chord progression.
'A', 'D', 'E', 'A', 'G'  
X:1
L:1/8
Q:1/8=288
M:4/4
K:Ador
 AG |:{E} A4 AB cd | e2 A2{A} BA GE |{E} G4 GA Bc |{c} d2 G2 BA GE |{E} A4 AB cd | 
{d} e2 A2{A} B2 AB | G2 gf ed cB |1 A4 A3 G :|2 A4 A2 B2 |:"^Var. I" c3 d c2 C2 | cd ef g4 | 
 B2 AG G2 d2 | Bcdc B2 AG | A2 c2 B2 d2 | c2 e2 B2 AG | E2 gf ed cB |1 A2- A3 A AB :|2 A4 Ad^cB || 
"^Var. II" A2 E2 ABcd | edcB dc BA | G2 D2 GABc | dBgd cBAG | A2 GF ED^CB, | A,B, ^CD E2 DC | 
 D2 F2 ED^CB, | A,4 A,d ^cB | A2 E2 AB cd | edcB dcBA | G2 D2 GABc | dBgd cBAG |{G} A2 GF ED^CB, | 
 A,B,^CD E2 DC | D2 F2 ED^CB, |{B,} A,4 A2 z2 |:"^Var. III" a4 a2 ga |{a} b2 a2{a} ba ge | 
{e} g4 g2 ga |{a} b2 ag g2 b2 | a4 a2 ga |{a} b2 g2"A" a2 e2 |1"D" f2 df"E" ed ^cB | 
"A"{D} A4 A4 :|2 F2 DF ED^CB, | A,4 A,d ^cB |:"^Var. IV" AEAB ABcd | efed cBAc | BGdG eGdG | 
 Bdgd cBAG | cdcB AGAB | ABcd edeB | dfga gedB |1 A4 Ae^cB :|2 A4 A2 e2 || 
"^Var. V" a>e a<^c' a>e a<c' | E>A ^c>a ^c'>ae>f | g>d g<b g>dg<b | D>G B>g b>d g>B | 
 e>c e<g d>B d<g | c>A c<g"G" d>Bd<g | e>c d>B c>A B>G |{G} A4 A2 e2 :|  