Craft a composition that integrates the assigned alphabet-related musical pattern and the provided melodic theme.
X:1
L:1/16
M:3/4
K:Amin
['A6 G2 AGE2']  
X:1
L:1/16
M:3/4
K:Amin
 A6 A2 BABA | A8 z2 G2 |{G} A6 G2 AGE2 |{E} G4 G8 | e4 d2e2 g2cA | A12 | c4 c8 | c4 G2A2 c4 | 
 c8{c} d2cA | c4 c6 de | g2>c2 c4 cdeg |{g} a2>c2 c6 d2 |{e} g2cA A8 | c12 | A6 G2 AGE2 | G4 G8 | 
 e6 de g2cA | A12 ||  