Construct a musical piece that follows the designated lettered structure and integrates the provided motif throughout.
X:1
L:1/8
Q:3/4=50
M:3/4
K:F
['de d2 c2 d4 e2 fedefg a4', 'f2 F2 f2']  
X:1
L:1/8
Q:3/4=50
M:3/4
K:F
 de d2 c2 | d4 e2 | fedefg | a4 a2 | ag f2 a2 | gf e2 f2 | d2 gfed | ^c3 B A2 || f2 F2 f2 | 
 e2 E2 e2 | d2 D2 d2 | cdcBAG | FEFGAB | cdcBAG | AB c2 C2 | F4 fg | a2 A2 a2 | g2 G2 g2 | 
 f2 F2 f2 | e3 d c2 | dcdefg | a3 b a2 | g2 e4 | d6 |]  