Construct a musical piece that follows the designated lettered structure and integrates the provided motif throughout.
X:1
L:1/8
M:4/4
K:G
['dedc BAGF E2 G2 A3 B AGFE', 'B2 d2', 'E2 G2']  
X:1
L:1/8
M:4/4
K:G
 dedc BAGF | E2 G2 A3 B | AGFE DE G2 | dedc BAGF | E2 G2 A3 B | AGFE DE G2 |: G2 ba gfed | 
 B2 d2 e3 f | edBA B2 d2 | dedc BAGF | E2 G2 A3 B | AGFE DE G2 :| E2 c2 cdcB | AGFG E2 G2 | 
 E2 G2 GAGF | EDEF G2 D2 | A2 D2 BA G2 | d2 B2 B2 A2- | |2 MA4 |[M:4/4] E2 c2 cdcB | AGFG E2 G2 | 
 CDEF GAGF | EDEF G2 D2 | A2 D2 BA G2 | d2 B2 A2 G2- | ||2 MG4 ||  