Construct a musical piece that follows the designated lettered structure and integrates the provided motif throughout.
X:1
L:1/8
M:3/4
K:G
['G3 ABd |{d} e4{ef} g2 E2 G2', 'fe>d B2 e2 d2 b>a g<e d<B']  
X:1
L:1/8
M:3/4
K:G
 G3 ABd |{d} e4{ef} g2 | E2 G2 cB |{B}"^tr" A4 G2 | g3 GAB | e2 d2 e2 | g2 d2 bc' | a4 g2 :: 
 g3 a b/a/g |"^tr" f2 ef d2 | gf ga bc' |{a} a4 gf |"^tr" g3 fe>d | B2 e2 d2 | b>a g<e d<B | 
{B} A4 G2 :|  