Construct a musical piece that follows the designated lettered structure and integrates the provided motif throughout.
X:1
L:1/16
M:2/4
K:E
['E,2 z', '', 'B,,4 E,2 z F,']  
X:1
L:1/16
M:2/4
K:E
 z4 z3 G, | A,2A,A, E,4 | E,4 E,2 z B, | A,2A,A, A,4 | B,4 F,2>B,2 | B,A,F,F,/F,/ E,4 | 
 B,,4 E,2 z F, ||[M:3/4] (E,2<B,,2) B,,4 E,2 z F, ||[M:2/4] E,2C,C, B,,4 | B,,4 E,4 || 
[M:3/4] F,E,E,C, B,,4 E,2 z F, | E,2<B,,2 B,,4 E,2 z F, ||[M:2/4] E,B,,B,,B,, B,,4 |]  