Construct a musical piece that follows the designated lettered structure and integrates the provided motif throughout.
X:1
L:1/8
M:4/4
K:C
['B2 G A2 E G2 E AEG', 'A2 E G2 E DEF']  
X:1
L:1/8
M:4/4
K:C
 BEA ue2003 |[M:6/8][K:G]SOSOO .!fermata!PMTCO"_VB"(Md/c/) | B2 G A2 E | G2 E AEG | A3 A3 | 
 A3- A2 (d/c/) | B2 G A2 E | G2 E AEG | G3 G3 | G3- G2 || A | B2 c d2 d | e2 f g2 e | d2 B A2 G | 
{B} A3- A2 (d/c/) | B2 G A2 E | G2 E DEF | A3 A3 | A3- A2 (d/c/) | B G2 A2 E | G2 E DEF | G3 G3 | 
 G3- G2 |]  