Construct a musical piece that follows the designated lettered structure and integrates the provided motif throughout.
X:1
L:1/8
M:6/8
K:Emin
['F GFE e^de B2 G E2', 'BGB BGB', 'E2 G', 'e2 f']  
X:1
L:1/8
M:6/8
K:Emin
 F | GFE e^de | B2 G E2 F | GFE e^de | B2 G E2 f | gfe fed | ecA d2 B | AFD E2 G | B2 G E2 :| G | 
 BGB BGB | BGB E2 F/G/ | AFA AFA | AFA D2 G/A/ | BGB BGB | BGB d2 B | AFD E2 G | B2 G E2 :| G | 
 EGe EGe | EGe E2 G | FAd FAd | FAd D2 E/F/ | GBe GBe | GBe d2 B | AFD E2 G | B2 G E2 :| B | 
 e2 f e2 f | e2 d B2 ^c | d2 e d2 e | d2 B A2 B | e2 f e2 f | eBg f2 e | dBG E2 G |1 B2 G E2 :|2 
 B2 G E3 ||  