Construct a musical piece that follows the designated lettered structure and integrates the provided motif throughout.
X:1
L:1/8
M:4/4
K:G
['G2 G2']  
X:1
L:1/8
M:4/4
K:G
 (3DEF |"G" G2 G2 G2 G2 | GABG"C" E2 D2 |"G" B2 B2 B2 B2 | BcdB"D" A3 A |"G" BcdB G2 G2 | 
 GABG"C" E2 D2 |"G" DEGA BddB |1"D" A2 G2"G" G2 :|2"D" A2 G2"G" G3 A |:"G" BcdB G2 G2 | 
 GABG"C" E2 D2 |"G" DEGA BddB | B2 A2"D" A3 A |"G" BcdB G2 G2 | GABG"C" E2 D2 |"G" DEGA BddB |1 
"D" A2 G2"G" G3 A :|2"D" A2 G2"G" G2 |]  