Construct a musical piece that follows the designated lettered structure and integrates the provided motif throughout.
X:1
L:1/8
M:4/4
K:D
['defd cdec defd A2 ef g2 gf', 'A f2 g fedc B G2 B']  
X:1
L:1/8
M:4/4
K:D
 defd cdec | defd A2 ef | g2 gf edcB | A a2 a abag | defd cdec | defd A2 ef | g2 gf edcB | 
 Afec d2 dA :: A f2 g fedc | B G2 B g4 | e2 ef edcB | e a2 a abag | A f2 g fedc | B G2 B g4 | 
 e2 ef edcB | Afec d2 dA :|  