Construct a musical piece that follows the designated lettered structure and integrates the provided motif throughout.
X:1
L:1/8
M:4/4
K:C
['cdB A2', 'cdB A2', 'EAA cBA', 'g aga fec f2 e cBA', 'BAA A3 dcB edc', 'cde dcB Bcd BAF EFA Bdd Add']  
X:1
L:1/8
M:4/4
K:C
[M:6/8][K:A] g .feaa .e e!p!ea f"^segno""^final"S .ud fe cude a[Q:1/8=160] d |S cdB A2 E | 
 F2 E A2 d | cdB A2 B | cee fed |"^5" cdB A2 E | F2 E A2 B | c2 d B2 c | A2 B cBA ||"^9" c3 cdB | 
 c2 e efg | a2 f g2 e | f2 c ecB |"^13" c3 cdB | c2 e efg | a2 f b2 a | gaf e2 d ||"^17" cdB A2 E | 
 F2 E A2 d | cdB A2 B | cee fed |"^21" cdB A2 E | F2 E A2 B | c2 d B2 c | A2 B cAF || 
"^25" EAA cBA | ecA cBA | EAA cBA | cBB B2 c |"^29" EAA cBA | ecA cBA | EFA Bcd | cAA A2 || g | 
"^33" aga fec | f2 e cBA | EAA cBA | cBB B2 g |"^37" aga fec | f2 e cBA | EFA Bcd | cAA A2 | 
"^final" cAA A3 ||[K:D]"^coda" A |"^41" FED AGF | BAA A3 | dcB edc | dAF D2 A |"^45" fed agf | 
 BAA A3 | dcB edc | d3 !fermata!d2 || A |"^49" def efg | fed cde | dcB Bcd | BAF EFA | 
"^53" Bdd Add | Fdd Edd | Ddd edc | dAF D2 ||  