Construct a musical piece that follows the designated lettered structure and integrates the provided motif throughout.
X:1
L:1/8
M:6/8
K:G
['fed cde fed', 'G3 AGA cAA', 'a2 f g2 e fed']  
X:1
L:1/8
M:6/8
K:G
|: fed cde | fed cAG | cAA A2 G | cAA A2 G | fed cde | fed cAd | cAF G3 | cAF G3 :: G3 AGA | 
 cAA BGG | cAA A2 G | cAA A2 G | G3 AGA | cAA BGd | cAF G3 | cAF G3 :: a2 f g2 e | fed cAG | 
 cAA A2 G | cAA A2 G | a2 f g2 e | fed cAd | cAF G2 A | cAF G3 :|  