Craft a composition that integrates the assigned alphabet-related musical pattern and the provided melodic theme.
X:1
L:1/8
M:2/4
K:G
['D G2 GA (GF) ED GG BG', 'c2 Ac']  
X:1
L:1/8
M:2/4
K:G
 D | G2 GA | (GF) ED | GG BG | d3 F | G2 (Bd) | cA (GF) | G3 || D | G2 GA | (GF) ED | GG BG | d4 | 
 c2 Ac | BG z2 | cc Ac | Bg z2 | c2 Ac | BG z2 | c2 Ac | BG z2 | c2 Ac | BG z2 | c2 Ac | Bg z2 | 
 c2 Ac | d2 d2 | G2 B2 | E2 z2 | F2 AF | D2 z2 | G2 B2 | E2 z2 | F2 AF | D2 EF | G2 (Bd) | 
 cA (GF) | G3 ||  