مقدمة :
الرياضيات من العلوم الهامة والتي لا يستغني عنها أي فرد مهما كانت ثقافته او كان عمره بعد عمر التمييز لا نها تشغل حيزا مهما في الحياة مهما كانت درجة رقيها.
فالرياضيات في المجتمع تأخذ أهميتها النسبية من مجتمع لاخر تبعاً لتقدم هذا المجتمع وتعقد حياته التي تحتاج الى وسيلة لكثير من الأمور كالقياس والترتيب وبيان الكميات والمقادير والازمان والمسافات والحجوم و الاوزان والاموال وغيرها.
واول علوم الرياضيات ظهورا ما يمكن ان نطلق عليه الحساب وهذا العلم استخدمته الحضارات المختلفة في حياتها ومن بين تلك الحضارات الحضارة الإسلامية التي كان لعلم الحساب اثر واضح في تجارة المسلمين اليومية واحكامهم الشرعية ومن ذلك عدم الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات لا يعرف ذلك الا بالحساب ومن ذلك معرفة الربا ومقداره لان كل زيادة على اصل المال من غير تبايع فهي ربا.
ومن علوم الرياضيات والتي نبغ فيها المسلمون علم الجبر والذي يحتاجه الناس في معاملاتهم ومن ذلك معرفة المواريث المعروف بعلم الفرائض ولا يعرف حل مسائل المواريث الا بالرياضيات .
أهمية الرياضيات :
للرياضيات أهمية كبرى في كافة المجالات حيث لا يقف عند التجارة والمواريث والربا وغير ذلك بل أن تحديد أوقات الصلاة التي تختلف حسب المواقع ومن يوم إلى أتخر يحتاج إلى الحساب الذي يحتاج إلى معرفة الموقع الجغرافي وحركة الشمس في البروج وأحوال الشفق الأساسية كل ذلك بالحساب يمكن تحديد وقت الصلاة في كل بلد.
ان معرفة جهة القبلة والاهله وبخاصة هلال رمضان يحتاج إلى حسابات خاصة وطرق متناهية في الدقة ولا يتأتى ذلك إلا بالرياضيات وقد فاق المسلمون أقرانهم من الهنود واليونان معرفة كل ما يتعلق بالشهور ومطالع الاهله.
ونظرا لحاجة المسلمين للحسابات الدقيقة والمتعلقة بالامور الدينية من عبادات وغيرها شجع الخلفاء ومنهم الخليفة العباسي ابو جعفر المنصور المترجمين والعلماء على الاهتمام بعلم الفلك وخصص اعتمادات كبيرة من المال للعناية بذلك لمعرفة البروج وعروض البلدان وحركة الشمس والانقلابان الربيعي والخريفي والليل والنهار وحركات القمر وحسابها والخسوف والكسوف والنجوم الثابته والكواكب المتحركة.
وتشمل الرياضيات فرع هام وهو حساب المثلثات الوثيق الصلة بالجبر الذي أخذه الأوربيون عن المسلمين وتظهر أهمية الرياضيات وعلم المثلثات بصورة خاصة في قياس المساحات الكبيرة والمسافات الطويلة بطريقة غير مباشرة كقياس ارتفاع جبل أو البعد بين جبلين أو عرض نهر وغيرها حتى قياس طول السنة الشمسية يعرف برصد ارتفاع الشمس.
والرياضيات لها اهمية في حياة المجتمع بمعرفة الحجوم وحساب الكميات وغيره فالهندسة علم مهم يدرس الحجم والمساحة وهو فرع من فروع الرياضيات التي تتعامل مع النقطة والخط والسطح والفضاء.
تعريف الجبر :
الجبر هو فرع من الرياضيات يمكن تعريفه على انه تعميم وتوسيع للحساب يمكن تقسيم علم الجبر الى:
أقسام الجبر :
الجبر الابتدائي و فيه يتم دراسة خصائص الأعداد الحقيقية، و تستخدم رموز للتعبير عن المتحولات و الثوابت، وتتم دراسة القواعد التي تضبط المعادلات و التعابير الرياضية المدونة من هذه الرموز .
الجبر المجرد: و فيه تتم دراسة البنى الجبرية كالمجموعة، الحلقة، و الحقل، الحالةالخاصة من الحقل و هي الفضاء الشعاعي، يتم دراستها في الجبر الخطي.
الجبر الشامل : و فيه تتم دراسة الخواص العامة لكل البنى الجبرية.
الجبر الخطي : يدرس الخواص المميزة الفضاءات الشعاعية بما فيها المحددات.
جبر الحاسوب: و فيه تتم دراسةالخوارزميات الخاصة بالتعامل مع الكائنات الرياضية .
المقصود بالمقادير الجبرية :
المقدار الجبري : هو عبارة عن حدين جبريين أو أكثر يربط بينهم بعملية جمع ( + ) أو طرح ( - ) .
علماً بأن الحد الجبري يتكون من معامل عددي( و هو اي رقم يتنمي إلى ح ، متغير( م ,ث ، ل ، س ، ص ، ع ،.....) .
مثال على الحد الجبري :
5 س / 23 أ / 9 ص2 ع
مثال على المقدار الجبري:
2 أ ص + 5 ك ل / 4 ع2 – أس
مثال لتحليل المقادير الجبرية الاولية:
تحليل الفرق بين مكعبين
الهدف :
أن نستنتج أنه يمكن تحليل المقدار الجبري الذي صورته أ3 – ب3 .
أن نتعرف على كيفية تحليل المقدار من أمثلة حقيقية .
تمهيد :
وجود شكل نسميه المكعب ، فخزان الماء الذي طوله = عرضه = ارتفاعه = 1م ، هو خزان مكعب الشكل يتسع لمتر مكعب واحد من الماء لأن حجم المكعب
(طول ضلعه)3 وفي مثالنا (1م)3 = 1م × 1م × 1م
= 1م3
وإذا كان في أحد المنازل بئر ماء مكعب طوله 5م فإن حجم البئر = (5م)3= 5م × 5م × 5م = --- م3.
وإذا كان حجم المكعب = 64سم3 فكيف نحسب طول ضلعه ؟
إذا أردنا أن نعرف طول المكعب في حالتنا نأخذ الجذر التكعيبي للحجم
الخاتمة :
مما سبق يمكن القول أن الرياضيات بكل فروعها لها أهميةفي حياة المجتمع اليومية وتصريف وتنظيم أمور معاشهم وحل ما يقع بينهم من أمور تحتاج للحساب وتحديد ما لهم وما عليهم من أمور مادية.
كما إن الرياضيات مهمة في تسهيل أمور المجتمع في عباداتهم وتحديد ما عليهم من واجبات مالية ويظهر ذلك في تحديد الزكاة وغيرها كما إن الرياضيات مهمة في معرفة المساحات والحجوم والمقادير والأبعاد وغيرها.
فالرياضيات علم لا يستغنى عنه في الحياة بل نستطيع القول أن الرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها ونغصت الحياة لأنها كانت أيضا سببا في اختراع كثير من أدوات الدمار فالرياضيات سلاح ذو حدين في الحياة وإذا كان للرياضيات دورها المهم في مختلف الحياه فأن علم الجبر والمقادير الجبرية لها أهميتها في مختلف أوجه علم الرياضيات .
المراجع:
شبكة المعلومات الدولية الانترنت.
منقول
يناقش هذا المقال أهمية الرياضيات في حياتنا وكيف أن الرياضيات قد تكون سببًا في تسهيل حياتنا أو تعكيرها.