تمثيل الأعداد من إلى في نظام العد الثنائي بصيغ مختلفة كلمة  ممثلة بنظام العد الثنائي نظام العد الثنائي أو النظام الثنائي أو نظام اث نان هو نظام عد ذو رقم أساس يستخدم لتمثيل القيم العددية باستخدام رمزين عادة ما يكونان كما يمكن استخدام أي رمزين أو حالتين مثل أو صح خطأ أو تشغيل إطفاء نظام العد الثنائي مستخدم عمليا في كل الحواسب الحديثة بسبب سهولة تنفيذه مباشرة في البوابات المنطقية والإلكترونيات الرقمية ويسمى العدد في هذا النظام عدد ثنائي التمثيل عادة ما تمثل الأرقام الثنائية باستخدام ولكن يجب توضيح أنها ثنائية فالعدد هو مئة وواحد في نظام العد العشري ولكن بالتمثيل الثنائي فإنه يساوي العدد لاحظ أن لفظ الرقم الثنائي يتم بلفظ كل خانه مثل يتم لفظها واحد صفر واحد وليس مائة وواحد فهذا خطأ كثير ما يحصل التباس بين النظام العشري والثنائي عند عامة الناس ونتيجة لذلك فإن هناك بعض الطرائف التي تطلق مثل هناك أنواع من الناس نوع يفهم النظام الثنائي ونوع آخر لا يفهمه حيث تمثل رقم ثنائي يعادل يمكن كتابة الرقم على شكل أو للتمييز بين أنظمة العد المستخدمة فالرقم الأول يستخدم النظام العشري أما الثاني فهو يستخدم النظام الثنائي يسمى الرقم الذي في الأسفل برقم الأساس ويقرأ الرقم الذي يستخدم هذا الشكل للتعبير عنه مئة وواحد للأساس أو واحد صفر واحد للأساس ويمكن تمييز نظام العد الثنائي بإضافة رموز سواء قبل العدد أو بعده ويرمز للنظام الثنائي بالرمز أو  اختصارا ل  أي ثنائي  بي تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي وتلك الطريقة تسمى طريقة  السابقة بي تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي  البين  تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي صغيرة مكتوبة أسفل العدد تشير على أنه نظام ثنائي سابقة تشير إلى النظام الثنائي وتسمى طريقة موتورولا تمثيل الأعداد السالبة تعامل الأعداد السالبة في نظام العد الثنائي بنفس الطريقة التي تعامل بها الأعداد السالبة في النظام العشري فمثلا إضافة عدد موجب إلى عدد سالب يطرح العدد الأصغر بالقيمة المطلقة من العدد الأكبر وتعطى إشارة العدد الأكبر للناتج للتمييز بين الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة الممثلة ب من الخانات الثنائية يمكن حجز الخانة الأكثر أهمية لتمثيل الإشارة مثال عدد ثنائي مكون من سبع خانات ثنائية بت العدد موجب  مثل العدد سالب  مثل الرقم بالخط العريض يشير إلى الخانة الأكثر أهمية  العلاقة مع نظام العد العشري نظام العد الثنائي هو نظام عد يتشابه مع نظام العد العشري الشائع بأنه يستخدم الخانات ويختلف عنه بأنه ينتقل من خانة إلى أخرى كل رقمين وليس كل عشرة أرقام وذلك يعني أن كل خانة في النظام الثنائي تحمل قيمة من اثنتين لا من عشرة وعادة ما تستخدم القيمتان للتعبير عن الأعداد بالنظام الثنائي الأعداد بالثنائي النظام العشري النظام الثنائي هذا العداد يبين كيفية العد بالنظام الثنائي من إلى تقوم الحواسيب بالحسابات بالأعداد الثنائية فقط كما أنها تحول الأوامر إلى أعداد ثنائية وكل عملها يتم بنظام العد الثنائي التحويل من النظام الثنائي إلى العشري في النظام العشري يستخدم أساس عشري لتحديد الخانات فمثلا الرقم هو أي نفس المفهوم يطبق على النظام الثنائي فالخانة الأولى من اليمين تساوي العدد مضروبا في أي والخانة الثانية تساوي العدد مضروبا في أي والخانة الثالثة تساوي العدد مضروبا في أي وهكذا أمثلة الرقم بالنظام الثنائي يساوي بالنظام العشري الرقم يساوي بالنظام العشري الرقم يساوي بالنظام العشري الرقم يساوي بالنظام العشري أو المجموع تحويل من النظام العشري إلى الثنائي طريقة القسمة المتتالية يستخدم للجزء الطبيعي من العدد وذلك بتقسيم العدد بشكل متكرر على ونأخذ الباقي الذي هو الرقم المحو إليه ونتوقف أما بالنسبة للجزء العشري من العدد فيتم بضرب الجزء العشري وأخذ العدد الصحيح ووضعه ثم الضرب مجددا دون رقم صحيح أي الجزء الصحيح في كل مرة يحول إلى بعد أخذ قيمته ويتوقف عند الوصول إلى قيمة المبادلات والتجميع ب طريقة تستعمل بالنسبة للأعداد الصغيرة جدا وهي خاصة بالأطفال حيث يتم رسم مجموعة عدد عناصرها هو العدد العشري ويتم تجميع كل عنصرين وتبديلهما بعنصر جديد مغاير والباقي هو الرتبة الأولى على اليمين للتمثيل الثنائي وتعاد نفس العملية بالنسبة للمجموعة الجديدة وتنتهي العملية عند الحصول على مجموعة تضم عنصرا واحدا انظر أيضا نظام عد نظام عد عشري نظام العد السادس عشر نظام عد ثماني نظام عشري مشفر ثنائيا تاريخ نظام العد الهندي العربي عد ثنائي بالأصابع شفرة منعكسة ضارب تسلسلي متمم ثنائي مراجع وصلات خارجية      موقع للتحويل الثنائي العشري تصنيف أنظمة عد تصنيف تحليل عددي تصنيف حسابيات ابتدائية تصنيف حسابيات ثنائية تصنيف حسابيات حاسوبية تصنيف غوتفريد لايبنتس
نظام العد الثنائي هو نظام عد ذو رقم أساس يستخدم لتمثيل القيم العددية باستخدام رمزين عادة ما يكونان 0 و1. يستخدم النظام الثنائي في كثير من التطبيقات العملية بسبب سهولة تنفيذه مباشرة في البوابات المنطقية والإلكترونيات الرقمية.