مخطط التابع تمثيل بياني لدالة رمز للدالة بشكل عام في الرياضيات الد ال أو التابع أو الاقتران هي كائن رياضي يمثل علاقة تربط كل عنصر من مجموعة تدعى المنطلق أو مجموعة الانطلاق أو المجال بعنصر واحد وواحد فقط على الأكثر من مجموعة تدعى المستقر أو المجال المقابل أو مجموعة الوصول أو باستعمال الصياغة الرياضية الرسمية ينتج عن هذا التعريف عدة أمور أساسية لكل تابع مجموعة منطلق أو نطاق غالب ما تدعى لكل تابع مجموعة مستقر أو نطاق مرافق غالب ما تدعى لا يمكن لعنصر من مجموعة المنطلق أن يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المستقر يمكن لعنصر من مجموعة المستقر أن يرتبط بعنصر واحد أو أكثر من مجموعة المنطلق فإذا كان المنطلق النطاق هو مجموعة القيم التي يمكن أن يأخذها متغير مستقل فإن المستقر أو النطاق المرافق هو مجموعة القيم الممكنة لقيم دالة غالب ما نخصص لفظ دالة للتطبيقات التي يكون مستقرها الدوال العددية أو الدوال العقدية في حين نسمي تطبيق كل ما يحقق التعريف أعلاه الاقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى تعريف أمثلة التمثيل البياني لدالة هو منحنى بياني حيث صورة فاصلة كل نقطة منه تساوي ترتيبها فهذا التمثيل البياني للدالة لتكن الدالة أي أن بأخذ نجد هنا بالتعريف أعلاه اخت صرت الدالة التربيعية بالحرف عندئذ نجد أن العنصر من المنطلق يرتبط بالعنصر من المستقر فقط العنصر من المنطلق أو المجال يرتبط بالعنصر فقط من المستقر فإذا من الممكن للعنصر من المستقر أن يرتبط بعنصرين من المنطلق في حين أن أي عنصر من المنطلق يرتبط بعنصر واحد فقط من المستقر هذا أمر جوهري في تحديد كون أي علاقة بين مجموعتين تشكل دالة رياضية بالمقابل ليست دالة لأنها تربط أي مدخل بمخرجين مثل الجذر التربيعي للعدد قد يحتمل قيمتين هما لهذا إذا أردنا أن نجعل الجذر التربيعي دالة فيجب أن نحدد أي جذر نختار السالب أم الموجب التعريف يعطي لأي مدخل غير سالب مخرج واحد فقط هو الجذر التربيعي الموجب مصطلحات مجال الدالة مجال دالة أو مجموعة تعريفها هو مجموعة جزئية من المنطلق حيث الدالة معرفة أي حيث الدالة تربط حتميا العنصر بمجموعة الانطلاق بعنصر من مجموعة الوصول على سبيل المثال دالة الجذر التربيعي لا تعرف إلا على الأعداد الموجبة إذن مجموعة انطلاق هذه الدالة هي بينما مجالها فهو مدى الدالة مدى دالة هو مجموعة القيم الفعلية للدالة مدى الدالة هو مجموعة القيم المحتمل خروجها ناتج للدالة بعد التعويض بالقيم الخاصة بمجال الدالة فمثل فإن هذه الدالة تتكون من مجال يمثل كل قيم الممكنة أما مدى الدالة فهو يمثل كل قيم المحتمل خروجها ناتج للتعويض في هذه الدالة ويجب عدم الخلط بين المدى والمستقر حيث يمكن للدالة ألا تغطي جميع قيم المستقر فيكون المدى مجرد مجموعة جزئية من المستقر ما الدالة وما التطبيق عادة ما تسمى الدالة تطبيق ولكن هناك من الكتاب والعلماء من يضع فرقا بينهما على سبيل المثال فهناك من يعرف التطبيق دالة إضافة إلى عدد من الب نى الخاصة انظر إلى نظام تحريكي وإلى تطبيق بوانكاري أنوع الدوال هناك أنواع عديدة من الدوال الدوال الزوجية والدوال الفردية إذا كانت دالة ما تعطي نفس النتيجة عندما تطبق على العدد وعلى مقابله فإن هذه الدالة تسمى دالة زوجية وإذا كانت تعطي قيمة ما عندما طبق على عدد ما وتعطي مقابل هذه القيمة عندما تطبق على مقابل هذا العدد فإن هذه الدالة تسمى دالة فردية الدوال الشمولية والدوال التباينية والدوال التقابلية تكون دالة ما تقابل وقد يقال دالة تقابلية إذا كانت في آن واحد شمولية وتباينية أما الدالة الشمولية فهي دالة تضمن وجود سابق لكل عنصر من عناصر مجموعة الوصول وأما الدالة التباينية فهي كل دالة تضمن الاختلاف عند اختلاف المداخل إذا كانت الدالة تقابل فإن لها دالة الدالة العكسية مجموعة انطلاقها هي مجموعة وصول الدالة ومجموعة وصولها هي مجموعة انطلاق الدوال المتزايدة والدوال المتناقصة والدوال الرتيبة الدوال المتزايدة هن دوال تكبر قيمها عندما تكبر قيمة متغيرها والدوال المتناقصة فهن دوال تنقص قيمها عندما تكبر قيمة متغيرها وأما الدوال الرتيبة فهن الدوال اللائي يحافظن على ترتيب ما أي أنهن إما متزايدة أو متناقصة وليس الصفتين معا لمعرفة ما إذا كانت الدالة دالة متزايدة أو متناقصة أو رتيبة يجب أخذ اشتقاق الدالة فإذا كان اشتقاقها أكبر قطعا من الصفر إذا الدالة متزايدة إذا كان إشتقاقها أصغر قطعا من الصفر تكون الدالة متناقصة إشتقاق الدالة الثابتة يساوي الصفر مثال لتكن إذا اشتقاقها هو لاحظ أن إذا الدالة متزايدة في متناقصة في تكون الدالة ثابتة في وبالتالي فإن هذه الدالة ليست رتيبة طالع الصورة التمثيل المبياني للدالة يوضح أن الدالة متزايدة على اليمين ومتناقصة على اليسار الدوال الحقيقية والدوال المركبة الدالة المركبة والدالة التحليلية المتتاليات إذا كانت مجموعة انطلاق دالة ما هو مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية فإن هذا الدالة تسمى متتالية الدوال الذاتية الاستدعاء هي دوال حتاج في تعريفها إلى استدعاء الدالة ذاتها دالة العاملي مثال أنواع أخرى الدالة الثابتة والدالة المستمرة والدالة الضمنية والدالة الأسية والدالة الصريحة والدالة المتطابقة تاريخ صاغ مصطلح  بالإنكليزية العالم غوتفريد لايبنتز في عام لوصف كميات تتعلق بالمنحنيات كالميل عند نقطة معينة من المنحني تم استخدام المصطلح بعدها من قبل عالم الرياضيات ليونهارد أويلر في منتصف القرن الثامن عشر لوصف التعابير والصيغ الرياضية التي تتضمن عدة وسائط رياضية معرض صور                مراجع انظر أيض قائمة الدوال الرياضية تابع كوب دوغلاس تابع الإنتاج دالة متعددة التعريف دالة متعددة القيم دالة تربيعية دالة تكعيبية دالة رباعية التكامل الوظيفي تصنيف رياضيات ابتدائية تصنيف مفاهيم أساسية في نظرية المجموعات
- ما هو التابع (function) الرياضي؟
- ما هو مجال التابع (domain)؟
- ما هو نطاق التابع (range)؟
- ما هي أنواع الدوال الرياضية؟
- ما هي أهمية الدوال في الرياضيات؟

يتحدث هذا المقال عن مفهوم التابع الرياضي, وهو كائن رياضي يستخدم في وصف العلاقات بين مجموعة من الأرقام أو الرموز. كما يتحدث المقال عن أهمية هذا المفهوم في الرياضيات, بالإضافة إلى أنواع الدوال الرياضية المختلفة.