Foretrukne tal - Wikipedia, den frie encyklopædi
Foretrukne tal (også kaldet foretrukne værdier) er standardanbefalinger til at vælge eksakte produktdimensioner med ens begrænsninger. I industridesign kan produktudviklere vælge mange forskellige længder, diametre, rumfang og andre karakteristiske kvantiteter. Selv om alle disse valg er begrænset af funktionalitet, brugervenlighed, kompatibilitet, sikkerhed eller omkostninger, er det sædvanligvis et stort spillerum for valg af eksakte dimensionsvalg.
Foretrukne tal tjener to hensigter:
Brug af foretrukne tal øger sandsynligheden for at andre designere vil gøre de samme valg. Dette er specielt nyttigt, hvor de valgte dimensioner påvirker kompatibilitet. Hvis for eksempel inderdiameteren til gryder eller afstanden mellem skruer i væggen er valgt fra en serie med foretrukne nummer, vil sandsynligheden for at gamle gryder og vægg-plugg-huller kan blive genbrugt, når det oprindelige produkt udskiftes.
Foretrukne tal vælges sådan at et produkt produceres i mange forskellige størrelser, så vil disse ende op som ens på en logaritmisk skala. Det vil derfor hjælpe til at minimere antallet af forskellige størrelser som må produceres og lagres.
1 Renard-tal
3 E-serien
Renard-tal[redigér | redigér wikikode]
Den franske hæringeniøren Charles Renard foreslog i 1870'erne en mængde med foretrukne tal anvendt sammen med det metriske system.
Hans system blev tilpasset i 1952 som den internationale standard ISO 3. Renard's system af foretrukne tal inddeler intervallet fra 1 til 10 ind i 5, 10, 20 eller 40 trin. Faktoren mellem to fortløbende tal i en Renard-talserie (Bedre?: Renard-række) er konstant (før afrunding), nemlig den 5., 10., 20. eller 40. rod af 10 (hhv. ca. 1,58, 1,26, 1,12 og 1.06), hvilket leder til en geometrisk række. På denne måde minimeres den maksimale relative fejl hvis et vilkårligt tal erstattes af det nærmeste Renard-tal multipliceret med den passende potens af 10.
Disse tal kan afrundes til enhver vilkårlig præcision, da de er irrationelle. R5 afrundet til forskellige præcisioner:
Ettere:     1    2    3    4    6
Tiere:      1,0  1,6  2,5  4,0  6,3
Hundreder:  1,00 1,58 2,51 3,98 6,31
Eksempel: Hvis vores designrestriktioner fortæller os at de to skruer i vores gadget skal placeres mellem 32 mm og 55 mm fra hinanden, kan vi vælge at den skal være 40 mm, fordi 4 er i R5-talserien af foretrukne tal.
Eksempel: Hvis du ønsker at producere en mængde søm med længder mellem ca. 15 og 300 mm, så vil anvendelsen af R5-talserien lede til et produkt repertoire af disse sømlængder: 16 mm, 25 mm, 40 mm, 63 mm, 100 mm, 160 mm og 250 mm.
Hvis en finere opløsning er behøvet, kan yderligere fem tal tilføjes til serien, en efter hver af de originale R5-tal – og vi ender med R10-talserien:
R10: 1,00  1,25  1,60  2,00  2,50  3,15  4,00  5,00  6,30  8,00
Når en endnu finere graduering er behøvet, kan R20-, R40- og R80-talserierne anvendes:
R20: 1,00  1,25  1,60  2,00  2,50  3,15  4,00  5,00  6,30  8,00
1,12  1,40  1,80  2,24  2,80  3,55  4,50  5,60  7,10  9,00
R40: 1,00  1,25  1,60  2,00  2,50  3,15  4,00  5,00  6,30  8,00
1,06  1,32  1,70  2,12  2,65  3,35  4,25  5,30  6,70  8,50
1,18  1,50  1,90  2,36  3,00  3,75  4,75  6,00  7,50  9,50
R80: 1,00  1,25  1,60  2,00  2,50  3,15  4,00  5,00  6,30  8,00
1,03  1,28  1,65  2,06  2,58  3,25  4,12  5,15  6,50  8,25
1,09  1,36  1,75  2,18  2,72  3,45  4,37  5,45  6,90  8,75
1,15  1,45  1,85  2,30  2,90  3,65  4,62  5,80  7,30  9,25
1,22  1,55  1,95  2,43  3,07  3,87  4,87  6,15  7,75  9,75
I nogle anvendelser er mere afrundede værdier ønskelige, enten fordi tallene fra den normale serie vill underforstå en urealistisk høj nøjagtighed – eller fordi en heltalsværdi er ønskelig (f.eks., antallet af tænder på et tandhjul). For at opfylde disse behov er en mere afrundet version af Renard-talserien defineret i ISO 3:
R5″: 1           1,5         2,5         4           6
R10′: 1     1,25  1,6   2     2,5   3,2   4     5     6,3   8
R10″: 1     1,2   1,5   2     2,5   3     4     5     6     8
R20′: 1     1,25  1,6   2     2,5   3,2   4     5     6,3   8
1,1   1,4   1,8   2,2   2,8   3,6   4,5   5,6   7,1    9
R20″: 1     1,2   1,5   2     2,5   3     4     5     6     8
1,1   1,4   1,8   2,2   2,8   3,5   4,5   5,5   7      9
R40′: 1     1,25  1,6   2     2,5   3,2   4     5     6,3   8
1,05  1,3   1,7   2,1   2,6   3,4   4,2   5,3   6,7    8,5
1,2   1,5   1,9   2,4   3     3,8   4,8   6     7,5    9,5
Da Renard-tallene gentages efter hver 10-foldig ændring af skalaen, er de især egnet til at blive anvendt med SI-enheder. Det gør ingen forskel om Renard-tallene anvendes med meter eller kilometer.
Renard-tallene er afrundede resultater af formlen:
R ( i , b ) = 10 i b {\displaystyle R(i,b)=10^{\frac {i}{b}}} ,
hvor b er den valgte talserie antal (for eksempel b = 40 for R40-talserien), og i er talseriens ite element (hvor i = 0 løber til i = b).
Detaljistforpakning[redigér | redigér wikikode]
I nogle lande begrænser forbruger-lovgivningen antallet af forskellige forbrugerpakninger(f-pak) et givet produkt kan sælges i, for at det skal være lettere for forbrugeren at sammenligne priser.
Et eksempel på en sådan regulering er EU-direktivet, som behandler væsker (75/106/EEC[1]). Direktivet begrænser antallet af forskellige vinflaskestørrelser til 0,1, 0,25 (2/8), 0,375 (3/8), 0,5 (4/8), 0,75 (6/8), 1, 1,5, 2, 3, and 5 liter. Tilsvarende lister findes for mange andre typer produkt.
E-serien[redigér | redigér wikikode]
Denne graf viser hvordan enhver værdi mellem 1 og 10 er indenfor ±10% af en E12-serie værdi.
To dekader af E12-værdier, som ville give resistorværdier på 1 Ω til 82 Ω.
En dekade af E12-værdierne vist med deres elektriske forkodninger på resistorer.
Indenfor elektronik definerer den internationale standard IEC 60063 en anden foretrukken talserie for resistorer, kondensatorer, spoler og zenerdioder. Talserien fungerer omtrent ligesom Renard-talserierne, undtagen at den underinddeler intervallet fra 1 til 10 ind i 6, 12, 24, osv. trin. Disse underinddelinger sikrer at når en vilkårlig værdi erstattes med den nærmeste fortrukne talværdi, er den maksimale relative fejl i omegnen af hhv. 20%, 10%, 5%, osv.
Anvendelse af E-talserierne er normalt afgrænset til resistorer, kondensatorer, spoler og zenerdioder. Almindeligvis produceres og vælges dimensioner af andre typer af elektriske komponenter fra Renard-talserien i stedet (for eksempel sikringer) eller er definerede efter relevante produkt standarder (for eksempel ledninger).
IEC 60063 tallene er som følger. E6-talserien er hvert andet element af E12-talserien, som igen er hvert andet element af E24-talserien:
I E48-talserien anvendes 3 betydende cifre og værdierne justeres lidt. Igen er E48-talserien hvert andet element af E96-talserien, som igen er hvert andet element af E192-talserien:
E192-talserien anvendes også til resistorer med tolerancer på 0,25% og 0,1%.
1% resistorer er tilgængelige i både E24-værdier og E96-værdier.
^ eur-lex.europa.eu: 75/106/EEC
E12-talserien
Hentet fra "https://da.wikipedia.org/w/index.php?title=Foretrukne_tal&oldid=7575808"
Denne side blev senest ændret den 26. april 2014 kl. 11:21.