Geometriaren ibilbidea LHtik batxilergora » matematiketan.eus
« Oporrak matematikoki aztertuz
Bloke geometrikoekin egiteko 3 proposamen (I) »
BATXILERGOA, DBH, GEOMETRIA, LH 1.zikloa, LH 2.zikloa, LH 3.zikloa
Hurrengo asteetan atalez atal publikatzeko asmoz prestatu dut bloke geometrikoekin egin daitezkeen jardueren zerrenda nahiko luzea. Zailtasun ezberdinetako jarduerak ikusiko dituzue bertan; LHko lehenengo urteetatik DBHraino erabiltzeko modukoak. Bloke geometrikoak “Ezinbesteko materialen zerrenda”n jaso nituen bere momentuan, oso erabilgarriak direla uste baitut. Hala ere, horretarako geometriaren munduan umeek egiten duten ibilbidea ezagutzea komeni dela uste dut, ikuspegi orokorra gal ez dezagun. Helburu horrekin idatzi ditut hurrengo paragrafoak:
Lehen hezkuntzan kualitatiboki aztertzen dute gaia; formak, hauen ezaugarriak, posizioak, erlazioak, konposizio eta deskonposizioa…
Etapa honetarako nire postura da geometria apenas egin beharko litzatekela papelean eta bai, ordea, jaiki eta patiora irtenda, edo eskuekin eraikita. Eta asko egin beharko litzatekeen beste gauza bat behatutakoa ahoz espresatzea izango litzateke.
Sokak, txotxak, plastilina, erregelak, metroak, lurrean irudiak egiteko errotulagailuak, bloke geometrikoak, 2 edo 3 dimentsiotako puzzle eta jolasak, geoplanoak, forma ezberdin askorekin moztutako kartoi zatiak, tangrama, papiroflexia eta inguruko elementuen behaketa izan beharko lirateke elementu nagusiak etapa honetan.
Idatziz zerbait egitekotan, “aurkikuntza geometrikoen koadernoren” bat erabiltzea izango litzateke bikaina.
Gero, DBHko urteetan papeleko kalkuluak etorriko lirateke, formulekin edo metodo deduktiboekin; azalerak, perimetroak, bolumenak, sailkapenak, izenak, transformazioak, homoteziak, simetriak… Garai honetan geogebrak ikaragarrizko mesedeak egiten ditu; eta hala ere noizean behin asko eskertzen dute lurrean makurtu edo ontzi batzuk hartu eta benetako neurketak egitea.
Batxilergoan formak analitikoki aztertzeko garaia dator. Hemen manipulazioak eta benetako neurketek leku gutxi daukate. Zenbakiak, letrak eta ekuazio sistemak ebaztea dira nagusi.
1. mailan 2Dko planoan agertu daitezkeen formei heltzen diegu eta hauen ekuazioek hartu ditzaketen itxurak eta formen arteko posizio erlatiboak aztertzen dira. Forma horien artean, zuzena eta sekzio konikoen ekuazioak aztertzera iristen dira ikasleak.
Zuzenaren ekuazioekin bereziki sakontzen da, azken finean lehenagoko urteetan aztertutako forma gehienen sorreran baitago. Izan ere, hiruki edo triangelua 3 zuzenek elkartzean sortzen duten forma bezala ikusi baiteiteke.
Batxilergoko 2. mailan, ordea, 3Dko espazioa erabiltzeko moduan daude ikasleak. Matrize eta determinanteen gaia aztertuta izaten dute (tresna matematiko horiek ezinbestekoak dira 3Dko elementuak erabiltzerakoan) eta hartara, 3Dtan zuzenak eta gainazal lauak aztertu ditzakete.
Espazioko plano baten ekuazio orokorra AX+BY+CZ+D=0 idazten da, adibidez. Planoa baino forma konplexuagoak apenas aztertzen diren, batxilergoan ikusten ez diren tresna matematikoak behar baitira.