Îi Mulțumesc Și Profesorului

Michel Feidt

Mulțumesc De

Monica Costea

Camelia Stanciu

Eugenia Vasilescu

Familiei si Protectiei Sociale prin Programul Operational

Termodinamică, Motoare, Echipamente Termice și Frigorifice, în cadrul căruia mi-am desfășurat activitatea timp de 2 ani și 3 luni. Mulțumesc

In the actual energetic and economic context, energy polygeneration represents the answer regarding the efficient use of a fuel. This solution would diminish the losses associated to the classical methods of energy production and, as a result, would increase the installations' efficiency. The polygeneration systems (cogeneration/trigeneration of energy), consist of various technologies that offer alternatives to the global problems linked to energy, such as energy scarcity, energy supply security, emissions control from the production of energy, economy and energy conservation, etc.. This doctoral thesis examines two types of polygeneration of energy. The first part focuses on the analysis of a high power trigeneration system based on a gas turbine installation for production of electrical energy, the second part of the thesis is dealing with a system of micro-cogeneration of energy powered by a solar Stirling engine.

Given the actuality and interest for the polygeneration field of energy production, there is a constant concern to simulate and optimize the operation of this kind of systems in order to achieve significant performance designed to satisfy the consumers' needs. Capitolul 5. Analiza parametrică a sistemelor de turbine cu gaze 5.1. Analiza comparativă a performanțelor bazată pe modelul gazului perfect si modelul gazului real pentru compoziția agentului de lucru 5.1.1. Modelul gazului perfect 5.1.2. Modelul gazului real și al procesului de combustie 5.1.3. Analiza exergetică 5.2. Analiza parametrică a sistemelor de turbine cu gaze funcție de eficiența scimbătorului de căldură cu plăci 5.3. Analiza parametrică a sistemelor de turbine cu gaze funcție de viteza masică a aerului 5.4. Analiza parametrică a sistemelor de turbine cu gaze funcție de viteza masică a gazelor de ardere 5.5. Analiza parametrică a sistemelor de turbine cu gaze funcție de raportul de comprimare 105 5.6. Analiza parametrică a sistemelor de turbine cu gaze funcție de

Cuprins

INTRODUCERE

În contextul energetic și economic actual poligenerarea de energie reprezintă răspunsul la intrebarea referitoare la folosirea eficientă a unui combustibil. Această soluție ar diminua pierderile asociate metodelor clasice de producere a energiei și, în concluzie, ar crește randamentul instalațiilor. Sistemele de poligenerare (cogenerare/trigenerare de energie), constau în diferite tehnologii care oferă alternative la problemele la nivel mondial legate de energie, cum ar fi deficitul de energie, securitatea aprovizionării cu energie, controlul emisiilor rezultate din procesul producției de energie, economia și conservarea energiei etc. Această lucrare de doctorat analizează doua tipuri de poligenerare de energie. Prima parte se concentrează pe analiza unui sistem de trigenerare de energie de mare putere, având la bază pentru producerea de energie electrică o turbină cu gaze, a doua parte a tezei ocupându-se de un sistem de micro-cogenerare de energie cu motor Stirling solar.

Având în vedere actualitatea și interesul de care se bucură acest domeniu al poligenerării de energie, există o preocupare permanentă de a simula și optimiza funcționarea sistemelor de acest gen, în vederea obținerii de performanțe semnificative, menite să satisfacă cerințele consumatorilor.

OBIECTIVE

Acestă teză de doctorat este menită să răspundă la intrebarile:

1. Este poligenerarea de energie o alternativă viabilă pentru viitor? 2. Cum poate fi folosită energia solară pentru poligenerarea de energie? Ca urmare a întrebărilor care au stat la baza începerii acestei lucrări s-au stabilit următoarele obiective: Să se studieze instalația de turbină cu gaze și să se identifice parametri ce influențează funcționarea acesteia; Să se simuleze instalația de turbină cu gaze cu ajutorul software-ului Engineering Equation Solver; Să se aplice principiile analizei exergoeconomice pentru instalația studiată și să se calculeze pierderile și distrugerile din sistem; Să se identifice zonele cu pierderi și distrugeri din instalție și să se ofere alternative de diminuare ale acestora; Să se optimizeze structural și funcțional instalația de turbină cu gaze; Să se analizeze instalația de trigenerare a energiei; Să se analizeze posibilitatea utilizării energiei solare într-o aplicație de microcogenerare utilizând un motor Stirling; Să se studieze în detaliu procesul de regenerare a căldurii ce are loc într-un motor Stirling; Să se simuleze sistemul de micro-cogenerare cu motor Stirling solar cu ajutorul software-ului Mathcad.

Realizarea acetor obiective este prezentată în această lucrare. O imagine mai clară privind structura acestei lucrări este prezentată în sectiunea următoare.

STRUCTURA TEZEI

În primă instanță, în această lucrare de doctorat (Capitolele 2 -6), se va studia din punct de vedere exergoeconomic instalaţia de cogenerare a energiei. Analiza exergoeconomică este o tehnică de evaluare a sistemelor și proceselor bazată pe cel de-al doilea Principiu al Termodinamicii. Analiza exergoeconomică a fost din ce in ce mai utilizată pe parcursul ultimelor câteva decenii datorită avantajelor sale în comparație cu analiza energetică: eficiența este evaluată într-o manieră realistă raportată la pierderile și distrugerile din sistem, efectuându-se în acest fel o analiză care cuantifică tipurile, cauzele și localizarea pierderilor.

Procesul de transformare a căldurii în lucru mecanic, realizat într-o instalație de turbină cu gaze cu compresiune adiabatică si ardere izobară, se efectuează prin pierderea unei cantități importante de căldură, ce se evacuează în mediul ambiant. Recuperarea căldurii reprezintă un mijloc eficient de creştere a randamentului termic al instalației cu turbină cu gaze cu ardere la presiune constantă. Metoda regenerării constă în realizarea unui schimb de căldură într-un recuperator între aerul refulat de compresor şi gazele de ardere evacuate din turbină. Este evident faptul ca răcirea gazelor de ardere nu se va face până la nivelul de temperatură a mediului ambiant, de aceea caldura încă inmagazinată de acestea poate fi folosită într-un boiler în vederea încălzirii apei. Acestei instalaţii de turbină cu gaze utilizată pentru cogenerare de mare anvergură i se va ataşa o instalație cu absorbție de amoniac în apă utilizată pentru a obține frig.

Aparatele frigorifice cu absorbţie sunt una dintre tehnologiile comercializate aplicate pe scară largă în sistemele de trigenerare de energie existente. Comparativ cu celelalte sisteme frigorifice cu comprimare mecanică de vapori, instalaţiile cu absorbţie de amoniac în apă prezintă avantajul de a nu avea piese în mişcare.

În ultima parte a acestei secțiuni dedicate turbinelor cu gaze, se va studia o instalație de trigenerare de energie (Capitolul 7) care să înglobeze atât instalația de turbine cu gaze cu recuperare de căldură, dar și instalația cu absorbție de amoniac în apă, la care se adaugă și un schimbător de căldură (boiler) utilizat pentru obținerea de apă caldă.

Pentru a simula funcționarea instalțiilor de turbină cu gaze cu și fară recuperare de căldură, a instalației cu absorbție de amoniac în apă, dar și simularea instalației de trigenerare s-a folosit software-ul Engineering Equation Solver.

A doua parte a tezei (Capitolul 8) va trata subiectul micro-cogenerării prin prezentarea unei instalaţii de producere de energie electrică şi căldură utilizând un motor Stirling şi având ca şi combustibil energia solară. Utilizarea energiei solare prezintă avantaje din punct de vedere al sustenabilităţii, ştiut fiind faptul că rezervele de combustibili solizi nu reprezintă o soluţie viabilă pentru viitor. De asemenea, este o sursă de energie regenerabilă, deloc de neglijat din punct de vedere al emisiilor rezultate în urma procesului de producere de energie electrică, care pentru acest combustibil verde sunt inexistente.

Un model termodinamic pentru estimarea cu precizie a randamentului şi puterii globale a unui ansamblu solar folosind un motor Stirling este prezentat în acest capitol. O metodă analitică pentru calculul pierderilor de presiune, cum ar fi cele cauzate de viteza finită, frecare şi de laminare, precum şi pierderile cauzate de regenerare în motoarele Stirling combinate cu o metodă analitică pentru a prezice efectul lor asupra performanţelor motorului în termeni de eficienţă şi putere a fost dezvoltată.

Această metodă se bazează pe aplicarea Primului Principiu al Termodinamicii pentru procese cu viteză finită şi foloseşte metoda directă. Această expresie a Primului Principiu include efectul pierderilor de presiune datorate vitezei finite, frecării şi laminării şi oferă, de asemenea, metodele de calcul a pierderilor de presiune în funcţie de viteza medie a pistonului, prin utilizarea parametrilor de ajustare. Metoda directă constă în integrarea expresiei matematice a Primului Principiu pentru fiecare proces termodinamic în parte.

Combinând rezultatele acestor analize termodinamice, o metodă analitică pentru studiul şi optimizarea performanţelor ansamblului solar a fost dezvoltată.

Metoda propusă are aplicabilitate practică în designul ansamblului solar, în termeni de selecţie de elemente, cum ar fi dimensiunea pistonului şi viteza acestuia, mărimea regeneratorului şi configuraţia sa termică (diametrul sârmei şi calea), precum şi selectarea gazului de lucru cel mai potrivit pentru anumite condiţii de funcţionare dorite pentru motorul Stirling şi, de asemenea, în ceea ce priveşte dimensiunea cavităţii receptorului şi chiar la proiectarea de receptoare pentru motoare Stirling care folosesc concentratoare solare parabolice.

Se prezintă o noua tehnică pentru selectarea, proiectarea şi optimizarea parametrilor principali ai ansamblului solar. Un element important al modelului prezentat este că toate performanţele (randament şi putere electrică) sunt calculate în funcţie de densitatea radiaţiei solare, astfel că prin această metodă, suntem capabili să prezicem funcţionarea instalaţiei în orice moment al zilei şi în orice poziţie geografică.

Comparativ cu un motor conventional cu combustie internă, motorul Stirling este un motor cu combustie externă. Motorul Stirling ales pentru instalaţia solară are ca agent de lucru azotul (N 2 ).

Ca parte integrantă a capitolului dedicat motorului Stirling se constituie și schema de calcul a unui model termodinamic dependent de timp al procesului de regenerare a căldurii într-un motor Stirling solar. Scopul acestui subcapitol este să propună un set de modele termice pentru regenerator ținând cont de dependenţa de timp a procesului de transfer de căldură și să le combine cu descrierea termodinamică concentrată a motorului Stirling solar.

Prin utilizarea metodelor analitice și numerice, optimul puterii dezvoltate de motor este obținut, în condițiile în care diferite constante sunt sau nu considerate (ex. rata de transfer de căldură disponibilă la sursa caldă).

Se efectuează și o analiză paramentrică a puterii dezvolatate de motor și a variabilelor termodinamice de stare corespunzătoare modelelor parametrice pentru motor.

Concluzia principală a acestui subcapitol este că se va reconsidera comportamentul tranzitoriu al schimbătorului de căldură regenerator pentru maximul de putere dezvoltată și designul optimal al motorului Stirling solar.

Tehnologia motorui Stirling este încă în curs de dezvoltare. Costul ridicat previne, de asemenea, popularizarea acestei tehnologii. Cu toate acestea, perspectivele promiţătoare ale motoarelor Stirling continuă să stimuleze cercetarea, în special pentru aplicaţii de trigenerare de energie (CCHP). Dimensiunile mici şi funcţionarea silenţioasă ilustrează facilitatea integrării acestuia în aplicaţii rezidenţiale sau portabile.

Pentru a simula funcționarea motorului Stirling solar s-a utilizat softul de calcul Mathcad.

CAPITOLUL 1. STATE OF THE ART

Cogenerarea sau CHP este definită ca generarea simultană a două tipuri de enegie utilă dintr-o singură sursă de combustibil, de regulă se produc energie mecanică şi termică. Energia mecanică poate fi folosită pentru antrenarea unui alternator în vederea producerii de electricitate, ori pentru antrenarea unui motor, compresor, pompă sau ventilator servind în acest fel unor scopuri multiple. Energia termică, care în cadrul centralelor clasice ar fi fost eliberata in mediul ambiant prin turnuri de racire, gaze de ardere sau alte mijloace, poate fi folosită direct în cadrul aceluiaşi ciclu (preîncălzirea aerului înainte de intrarea în camera de ardere) sau indirect în producerea de abur, apă caldă sau în instalaţiile cu absorbţie pentru condiţionarea aerului [1].

O centrală care produce electricitate, căldură şi frig se numeşte centrală de trigenerare sau de poligenerare. Sunt însă specialişti, care dau un sens mai larg noţiunii de trigenerare, cum ar fi producerea simultană de [1]: căldură, energie electrică şi produse chimice specifice care de fapt integrează o centrală de cogenerare într-un ansamblu de producere a unor produse chimice; căldură, energie electrică şi produse combustibile (gaze), prin gazificarea cărbunilor; energie electrică, combustibil lichid şi gazos; căldură, energie electrică şi hidrogen sau oxigen.

Această interpretarea a noţiunii de trigenerare, după cum rezultă din cele expuse mai sus, reprezintă de fapt asocierea cogenerării cu producerea unor combustibili sau a unor produse chimice, care în marea lor majoritate reprezintă în fond tot nişte combustibili superiori, faţă de cei convenţionali.

Similar cogenerării şi trigenerarea trebuie să îndeplinească condiţiile specifice producerii combinate de energie, cu atât mai mult cu cât ea presupune existenţa cogenerării. Unele condiţii au însă aspecte specifice legate de instalaţiile ce produc frigul şi de simultaneitatea consumului de frig, cu cele sub formă de căldură şi energie electrică. Aceste condiţii sunt [1][2][3][4][5]: producerea căldurii şi a energiei electrice are loc în aceleaşi instalaţii -instalaţiile de cogenerare -în timp ce frigul este produs în instalaţii speciale -instalaţiile frigorifice; simultaneitatea producerii căldurii şi a energiei electrice este condiţie impusă de cogenerare, în timp ce frigul poate fi, sau nu, produs simultan cu acestea, în funcţie de tipul consumatorului de frig (frig cu caracter tehnologic -în industrie -sau pentru asigurarea condiţiilor de microclimat în incinte -pentru climatizare); energia primară utilizată pentru producerea căldurii, a energiei electrice şi a frigului este aceeaşi în cazul frigului produs din căldura sau energia electrică ce provin din instalaţiile de cogenerare; consumul de frig în regim de vârf, poate utiliza, sau nu, aceeaşi formă de energie primară ca şi frigul produs pe seama căldurii sau a energiei electrice produse de instalaţiile de cogenerare. Importanţa sistemelor de trigenerare este în creştere zi de zi ca urmare a cererii de energie în creştere şi de conştientizare crescută a problemelor legate de mediu. Prin utilizarea unui singur combustibil, pe lângă creşterea eficienţiei s-a realizat şi o scădere substanţială a emisiilor în comparaţie cu sistemele tradiţionale, în care cele trei tipuri de energie sunt generate în mod individual [6][7][8][9][10].

În Uniunea Europeană, cele mai importante iniţiative legislative de dezvoltare ale trigenerării sunt directiva privind cogenerarea, directiva de comercializare a cotelor de emisii, noile directive pentru energie electrică şi gaze, precum şi performanţa energetică a clădirilor şi directiva de impozitare a energiei produse. Politicile UE recunosc importanţa trigenerării pentru realizarea angajamentelor privind schimbările climatice şi a definit instrumentele posibile pentru a promova tehnologia la nivelul uniunii. Atunci când strategia a fost emisă în 1997, ponderea energiei electrice produse din CCHP în UE a fost de aproximativ 9%. Strategia stabileşte un obiectiv de 18% până în 2012. Cu toate acestea, posibilele măsuri şi instrumente pentru a atinge acest obiectiv până în prezent nu au fost definite în profunzime [2].

Dezvoltarea trigenerării în UE este caracterizată de o mare diversitate, atât în amploarea cât şi natura dezvoltării. Această diversitate reflectă diferenţele de priorităţi, de politică, resursele naturale, istorie, cultură şi climă şi are legături strânse cu structura şi activitatea pieţelor de energie electrică. Evident, principalul motiv pentru această diversitate a fost dată de opţiuni politice diferite făcute de guverne în materie de energie. Austria, Danemarca, Finlanda şi Ţările de Jos sunt cele patru ţări lider în popularizarea utilizării trigenerării de energie [2].

CAPITOLUL 2. INSTALAȚIA CU TURBINĂ CU GAZE

CICLUL INSTALAȚIEI CU TURBINĂ CU GAZE. GENERALITĂȚI

Soluția constructivă a turbinei cu gaze, cea mai simplă (fig. 2.1), constă din reunirea într-un ansamblu a unui compresor C centrifug sau axial, a unei camere de ardere C.A. și a turbinei T, destinată să antreneze compresorul, organele auxiliare etc. și să presteze un anumit lucru mecanic în exterior. În timpul funcționării, aerul este dirijat printr-o canalizație de admisie, care contine uneori și un filtru de epurare, astfel că la intrarea în compresor aerul are -din cauza pierderilor prin frecari și rezistențe aerodinamice -o presiune p 1 mai mică decât presiunea aerului ambiant p 0 . Apoi aerul este comprimat până la presiunea p 2 , după care pătrunde în camera de ardere unde se injectează un anumit debit de combustibil, astfel determinat încât temperatura T 3 a gazelor de ardere la intrarea în turbină să nu depășească valoarea maximă admisă de funcționarea în condiții sigure a paletelor. După destinderea în turbină, gazele de ardere pătrund în canalizația de evacuare, eventual într-un schimbător de căldură în vederea încălzirii aerului livrat de compresor, după care sunt dirijate în mediul ambiant [11]. Lucrul mecanic realizat de instalația de turbină cu gaze este determinat de diferența dintre lucrul mecanic al turbinei -singurul agregat producător de lucru mecanic -și totalitatea lucrurilor mecanice necesare comprimării aerului, combustibilului, angrenării agregatelor auxiliare etc.; de aceea determinarea exactă a lucrului mecanic a instalației presupune determinarea lucrului mecanic al fiecarui agregat în parte.

Din cele prezentate rezultă:

• în instalația de turbină cu gaze fluidul de lucru participă direct în procesul de ardere; fluidul de lucru traversează continuu sistemul, realizând o serie de transformări în circuit deschis, fara a mai reveni în starea inițială; • transformările fluidului de lucru sunt deosebit de complexe, realizându-se, simultan sau succesiv, schimb de substanță, lucru mecanic si căldură; • în timpul evoluțiilor fluidul de lucru se modifică atât cantitativ prin injectarea combustibilului, prelevare de aer sau gaze de ardere etc., cât și calitativ în urma arderii combustibilului, injecției de combustibil etc.

Scopul acestei analize nu este studiul proceselor, destul de complexe, realizate de fluidul de lucru în diverse organe ale sistemului, ci aprecierea performanțelor sale energetice. În cadrul studiului se inlocuiesc transformarile reale prin evoluții simplificate, care duc la idealizarea proceselor de lucru din instalație. Succesiunea de procese se consideră ciclică. Funcție de ipotezele simplificatorii admise se disting în mod formal ciclurile ideal și real ale instalației de turbine cu gaze.

Aceste simplificări și aprecieri globale asupra unei evoluții sunt justificate de faptul că o determinare mai exactă necesită cunoașterea soluției constructive a organelor componente, care este creionată de rezultatele analizei efectuate în cadrul acestei secțiuni. Se poate admite -pentru ușurința generalizărilor -să se considere căldurile specifice constante cu temperatura și -deseori -să se presupună că aerul este fluidul de lucru care traversează întreaga instalație.

CICLUL IDEAL AL INSTALAȚIE DE TURBINE CU GAZE

Ciclul ideal al unei mașini termice este o succesiune ciclică de transformări simple, reversibile, care schematizează și idealizează procesele reale care au loc în mașinile studiate, cu scopul de a scoate în relief capacitatea de transformare a căldurii în lucru mecanic. Aceasta face ca ciclul ideal să fie, pentru aceleași condiții inițiale, limita superioară spre care vor tinde procesele reale fără a o putea atinge. De aici rezultă că ciclul ideal nu poate servi drept criteriu de determinare a valorii parametrilor de stare a fluidului, sau a eforturilor ce apar în motor, însă permite evaluări cantitative, comparații principiale, aprecierea direcțiilor de dezvoltare etc. [11].

La baza ciclului ideal al instalației de turbine cu gaze stau urmatoarele ipoteze simplificatorii:

• fluidul de lucru nu-și poate modifica compoziția chimică în tot timpul ciclului, deci se consideră că întregul ciclu este realizat de un singur fluid de lucru (în general aerul); • nu există variații cantitative de substanță, adică se consideră nule pierderile de fluid prin scăpări și se neglijează cantitatea de combustibil introdusă în camera de ardere.

Consecința acestor ipoteze este că arderea se inlocuiește printr-o încalzire de la o sursă exterioară de căldură; • toate evoluțiile sunt reversibile, deci nu există pierderi de presiune prin frecări, rezistențe aerodinamice etc.; • evacuarea fluidului motor în atmosferă este înlocuită printr-o evoluție la presiunea mediului ambiant, destinată să răcească fluidul până în starea inițiala.

De remarcat că, întrucât se studiază transformările energetice, vor trebui luați în considerare parametrii fluidului frânat, care cuprind toate formele de energie pe care instalația le schimbă în timpul transformărilor sale.

Din punct de vedere al evoluției de compresiune, ciclurile ideale se împart în cicluri cu comprimare izentropică sau izotermică, iar din punct de vedere al arderii în cicluri cu ardere izobară sau izocoră care, prin combinarea respectivă, permit formarea diverselor cicluri ideale ale instalațiilor de turbine cu gaze.

Cu toate avantajele de natură termodinamică ale ciclului cu ardere izocoră, ciclul cu ardere izobară, prin posibilitatea realizarii unor puteri mai mari într-un gabarit și greutate date, prin simplitate constructivă etc., a gasit o aplicare aproape exclusivă în tehnica; de aceea se va analiza în continuare doar ciclul cu ardere izobară.

Ciclul teoretic presupune neglijarea tuturor ireversibilităților cauzate de imperfecțiunile ce apar la nivelul modulelor componente ale instalației, în timpul desfașurării proceselor termodinamice. El este compus din urmatoarele procese ireversibile:

1 -2 -comprimare izentropică a aerului atmosferic până la atingerea presiunii p 2 ; 2 -3 -incalzirea izobară pentru obținerea temperaturii T 3 ; 3 -4 -destinderea izentropică a agentului termodinamic până la valoarea presiunii p 1 corespunzătoare mediului ambiant; 4 -1 -racire izobară în scopul aducerii fluidului la starea inițială. In figura 2.2 sunt prezentate în diagrama T-s procesele termodinamice care compun ciclul teoretic al ITG cu ardere la presiune constantă. Procesul de racire izobară 4 -1 se desfașoară în exteriorul instalației, închiderea ciclului realizându-se formal, prin intermediul mediului ambiant. Din punctul de vedere al teoriei ciclurilor, căldura q 41 evacuată odată cu gazele de ardere este asimilată căldurii q 2 cedată sursei reci, în timp ce căldura q 23 dezvoltată prin arderea combustibililor reprezintă căldura q 1 , preluată de la sursa caldă.

Performanțele ITG cu ardere la presiune constantă depind de doi parametrii adimensionali, și anume raportul de comprimare al compresorului:

1 2 p p = π (2.1)
și raportul temperaturilor extreme ale ciclului:

1 3 T T = θ (2.2)
Dacă starea inițială 1 este fixată, parametrii π si θ definesc în mod univoc ciclul teoretic. Într-adevar, deoarece procesele de comprimare și destindere sunt izentropice:

k k k k p p T T p p T T 1 4 3 4 3 1 1 2 1 2 ; - -         =         = (2.3) si cum p 4 =p 1 rezultă imediat că: k k k k T T T T T T 1 1 2 1 3 1 1 2 ; ; - - ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ = π θ θ π (2.4)
Căldurile schimbate de agentul termodinamic cu exteriorul rezultă din expresia matematică a primului principiu pentru sisteme deschise aplicată proceselor 2 -3 și 4 -1 și sunt date de relațiile:

( )                 - ⋅ ⋅ = - ⋅ = - = = - kg kJ T c T T c h h q q k k p p 1 1 2 3 2 3 23 1 π θ (2.5) ( )                   - ⋅ ⋅ = - ⋅ = - = = - kg kJ T c T T c h h q q k k p p 1 1 4 1 4 1 41 2 1 π θ (2.6)
Randamnentul termic al instalației se determină cu relația [11 -13]:

k k t q q 1 1 2 1 1 1 - - = - = π η (2.7)
iar lucrul mecanic util, furnizat consumatorului de putere, cu expresia [11 -13]:

                  - ⋅           - ⋅ ⋅ = - = - - kg kJ T c q q l k k k k p ITG 1 1 1 1 1 2 1 π θ π (2.8) sau:                           - -                 - ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ - = - - kg kJ T R k k l k k k k ITG 1 1 1 1 1 1 1 π π θ (2.9) sau:                 - ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ - = - kg kJ T R k k l k k t ITG 1 1 1 π θ η (2.10)
Randamentul termic este continuu crescător cu gradul de comprimare π, tinzând asimptotic spre valoarea maximă 1 = t η (Fig. 2.3) deoarece concavitatea curbei de variație este dirijată în jos [11]:

( ) ( ) k k t k k k 1 3 2 2 2 1 1 2 1 - ⋅       ⋅ - ⋅ ⋅ - - = ∂ ∂ π π η (2.11)
π π π π η η η η t ηt (k=1,1) ηt (k=1,1) ηt (k=1,2) ηt (k=1,2) ηt (k=1,3) ηt (k=1,3) ηt (k=1,4) ηt (k=1,4) ηt (k=1,6) ηt (k=1,6)         - ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ - = ∂ ∂ 1 1 1 2 1 B T R k k B L ITG θ (2.12) în care s-a notat k k B 1 - = π de unde: 1 1 2 1 - = = = - k k opt opt T T B k k θ π (2.13)
Din (2.8) se gasește imediat expresia lucrului mecanic maxim: (2.14) iar din (2.7) relația randamentului termic care lucrează cu raportul optim de comprimare:

( ) ( ) 2 1 max 1 - ⋅ ⋅ = θ T c l p ITG
( ) θ η 1 1 max - = l t (2.15)
Din figurile 2.3 si 2.4 se poate constata că natura fluidului de lucru, în limitele de variație curent întalnite în practica influentează atât valoarea randamentului cât și a lucrului mecanic. Coeficientul lucrului util, care reprezintă raportul dintre lucrul mecanic util și cel al destinderii, poate fi scris sub forma [11 -13]:

θ π ϕ k k u 1 1 - - =
(2.14)

L ITG /h 1 L ITG /h 1 (k=1,3, θ =4) L ITG /h 1 (k=1,3, θ =4) L ITG /h 1 (k=1,4, θ =4) L ITG /h 1 (k=1,4, θ =4) L ITG /h 1 (k=1,3, θ =5) L ITG /h 1 (k=1,3, θ =5) L ITG /h 1 (k=1,4, θ =5) L ITG /h 1 (k=1,4, θ =5) L ITG /h 1 (k=1,3, θ =3) L ITG /h 1 (k=1,3, θ =3) L ITG /h 1 (k=1,4, θ =3) L ITG /h 1 (k=1,4, θ =3)
Se constată că coeficientul lucrului util ( )

k f u , ,θ π ϕ =
. Coeficientul lucrului util scade continuu cu gradul de comprimare π, valoarea maximă fiind atinsă la π=1; în schimb este direct proporțional cu raportul θ (fig. 2.5). Coeficientul lucrului util este un criteriu important în aprecierea performanțelor instalației, căci la valori mici ale u ϕ , pentru o anumită putere instalată, sunt necesare debite de aer mari, deci dimensiuni apreciabile, combinate simultan cu variatii mari de entalpie în compresor și turbină; prin urmare randamentele acestor agregate influențeaza simțitor performanțele obținute. În același timp trebuie subliniat că ciclurile care realizează randamente termice ridicate au în general valori reduse ale coeficientului lucrului util; din aceasta cauză nu se poate găsi o soluție care să rezolve ambele deziderate.

ITG a ITG l m P ⋅ = & (2.15)
Consumul orar de combustibil este dat de expresia:

              ⋅ ⋅ = kWh cb m sau ora cb kg Q q m C N i a h 3 1 3600 & (2.16)
iar consumul specific este dat de relația:

              ⋅ = = kWh cb m sau kWh cb kg Q P C c N i t ITG h sp 3 3600 η (2.
π π π π u u ( θ =3) u ( θ =3) u ( θ =3,5) u ( θ =3,5) φ u (θ=3) φ u (θ=3,5) φ u 2.3. CICLUL REAL AL INSTALAȚIE DE TURBINE CU GAZE. DETERMINAREA RELAȚIILOR PRINCIPALE.
Ciclul ideal, prin ipotezele simplificatorii introduse, nu redă fidel evoluțiile reale din turbina studiată; din această cauză el nu poate servi la determinarea valorilor parametrilor de stare ai fluidului de lucru, nici la evaluarea schimburilor energetice din instalație. Pentru aceasta este necesar sa se exprime cât mai judicios comportarea reală a fluidului de lucru, ținând seama de multiplele schimburi energetice ce-l însoțesc; de unde rezultă stransa legatură între schema constructivă a instalației și ciclul său real. Reamintind ipotezele simplificatorii ale ciclului ideal rezultă că, în cadrul ciclului real, se va ține seama de variația calitativă și cantitativă a fluidului de lucru, precum și de faptul că toate evoluțiile din instalație sunt ireversibile din cauza frecărilor din interiorul fluidelor sau dintre fluid si perete, a rezistențelor aerodinamice și a pierderilor prin șocuri [14 -20].

Ca și în cazul ciclului ideal, din cauza marilor debite de fluid vehiculate prin instalație și a cantitaților relativ mici de căldură evacuate prin pereți în mediul exterior, se va considera fluidul termic izolat de mediul ambiant. De remarcat că denumirea de ciclu real are un caracter oarecum formal, deoarece și "ciclul real" are la bază un număr de ipoteze simplificatorii; cu cât numarul lor este mai redus cu atât precizia ciclului real este mai mare.

În cazul proceselor adiabate, frecările transformă energia cinetică a agentului termodinamic în căldură şi conduc întotdeauna la creşterea entropiei acestuia. Comparativ cu procesul izentropic, în cazul comprimării adiabate ireversibile (fig. 2.6) starea 2s este înlocuită de starea 2, creşterea de entropie implicând mărirea lucrului mecanic furnizat compresorului pentru a realiza comprimarea până la presiunea p 2 impusă. Determinarea lucrului mecanic produs de instalația cu turbină cu gaze se poate face numai prin efectuarea bilanțului energetic al întregului agregat fapt ce impune determinarea lucrurilor mecanice ale oganelor componente, deci cunoașterea parametrilor de stare ai fluidului de lucru în secțiunile principale ale compresorului și turbinei, ceea ce presupune cunoașterea prealabilă a corelației dintre parametrii contructivi ai organelor componente și cei funcționali ai instalației. Dacă obiectivul principal al studiului este determinarea mai exactă, ca și în cazul ciclului ideal a performanțelor energetice ale instalației și nu studiul influenței parametrilor funcționali asupra acestor performanțe, se poate inlătura dezavantajul semnalat exprimând totalitatea pierderilor prin procesul de comprimare a fluidului de lucru (respectiv de destindere) printr-un singur coeficient. În acest caz c η reprezintă randamentul comprimării (nu al compresorului), iar lucrul mecanic necesar comprimarii va fi [11]:

c k k c h h h L η π 1 1 1 1 2 - ⋅ = - = - (2.18) iar c
η se defineşte ca raport între lucrul mecanic specific necesar procesului izentropic 1-2s şi cel corespunzător comprimării adiabat ireversibile 1-2:

1 2 1 2 1 2 1 2 12 12 c T T T T h h h h l l s s s - - = - - = = η (2.19)
Identic, randamentul destinderii d η înglobeaza totalitatea pierderilor realizate în procesul de destindere, deci pierderile realizate în camera de ardere, turbină și canalizația de evacuare; iar [11]:

                - ⋅ ⋅ = - = - k k d d h h h L 1 3 3 4 1 1 π η (2.20)
unde în mod analog, în cazul destinderii adiabat ireversibile starea 4s este înlocuită de starea 4. Lucrul mecanic specific obţinut în urma destinderii ireversibile a fluidului este inferior celui izentropic, ceea ce face posibilă definirea randamentului intern al turbinei: Comparativ cu ciclul teoretic, ireversibilităţile cauzate de frecarea dintre fluidul de lucru şi pereţii dispozitivului de admisie, camerei de ardere şi dispozitivul de evacuare, conduc la pierderi de presiune în secţiunile de intrare în compresor şi turbină, respectiv o creştere de presiune în secţiunea de evacuare. În cele ce urmează aceste ireversibilităţi nu vor fi luate în consideraţie.

În camera de ardere imperfecţiunile procesului împiedică de obicei realizarea unei oxidări complete a combustibilului. Din această cauză, căldura preluată de un kilogram de fluid pe evoluţie izobară, q 23 , este mai mică decât cea care efectiv ar fi trebuit obţinută prin arderea completă a combustibilului, notată (q 23 ) ef . În plus diferenţa (q 23 ) ef -q 23 este mărită de pierderile inerente de căldură care au loc prin pererţii camerei de ardere. Randamentul camerei de ardere se defineşte cu relaţia [13]:

η CA = ef 23 23 ) (q q (2.22)
şi are valori cuprinse între 0,96 şi 0,99.

Parametrii π şi θ, la care se adaugă η c , η d , η CA definesc în mod univoc ciclul real al instalației de turbină cu gaze. Din relaţiile (2.19) şi (2.21) rezultă că:

1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 +           - ⋅ = +         - ⋅ = - k k c s c T T T T π η η (2.23)             - ⋅ ⋅ + =         - ⋅ + = - 1 1 1 1 3 1 4 d 1 3 1 4 k k d s T T T T T T T T π η θ θ η (2.24)
Dacă q 1 şi q 2 sunt căldurile schimbate de agentul termodinamic cu exteriorul:

          -           - - = - = - 1 1 1 1 c 1 2 3 1 k k p T c h h q π η θ [kJ/kg] (2.25)             -             - ⋅ + ⋅ = - = - 1 1 1 1 d 1 1 4 2 k k p T c h h q π η θ θ [kJ/kg] (2.26)
Lucrul mecanic specific efectiv, obţinut la axul instalaţiei se determină cu relaţia [11]:

( ) [ ]             - ⋅             - ⋅ ⋅ = - = - - c 1 d 1 1 2 1 1 1 η π η θ π η η k k k k p m m ef ITG T c q q l (2.28)
iar randamentul efectiv al instalaţiei cu expresia [11]:

( ) ( ) c 1 c 1 d 1 1 1 1 1 η π θ η π η θ π η η η k k k k k k CA m ef ef ITG ef q l - - - - - - ⋅             - ⋅ = = (2.29)
În relaţiile (2.28) şi (2.29) cu η m s-a notat randamentul mecanic al instalaţiei.

Consumul orar de combustibil are expresia [13]:

i h Q q m C CA 1 3600 η = & [kg cb/oră] sau [ 3 N m cb/oră] (2.30)
iar consumul specific este dat de relaţia:

i sp Q c ef CA 3600 η η = [kg cb/kWh] sau [ 3 N m cb/kWh] (2.31)
unde q 1 şi η ef se obţin din (2.25) şi respectiv (2.29).

Coeficientul lucrului util, determinat de expresia

4 3 h h L ITG u - = ϕ
, poate fi exprimat prin intermediul acelorași mărimi astfel [11]:

θ η η θ η ϕ ⋅ ⋅ - ⋅ - = d c c c u h L 1 1 1 (2.32) sau θ η η π ϕ ⋅ ⋅ - = - d c k k u 1 1
(2.33) relații care demonstrează că u ϕ este determinat de aceeași parametri funcționali, care au fost precizați la analiza puterii și randamentului.

Ca şi în cazul ciclului teoretic al ITG cu ardere la presiune constantă există o valoare optimă (π opt ) 1max care maximizează lucrul mecanic specific obţinut la axul instalaţiei. Egalând cu zero derivata relaţiei (2.28) după π se obţine [11]:

( )

1 d c ) ( max - ⋅ ⋅ = k k l opt η η θ π (2.34)
Comparând relaţia de mai sus cu (2.13) se observă imediat că această valoare optimă este sensibil mai mică decât cea corespunzătoare ciclului teoretic, raportul lor fiind egal cu . Din (2.28) şi (2.34) se obţine imediat expresia lucrului mecanic maxim [11]:

( ) [ ] 2 c 1 max 1 ) ( - = d c m p ef ITG T c l η θη η η (2.35)
a cărui valoare este cu atât mai mare cu cât θ este mai ridicat.

Spre deosebire de ciclul teoretic, randamentul termic al ciclului real prezintă un maxim realizat de (π opt ) η max , soluţie a ecuaţiei dη ef /dπ = 0. Din nefericire, forma relativ complicată a relaţiei (2.28) nu permite găsirea unui expresii analitice explicite pentru (π opt ) η max .

Din punct de vedere termodinamic este avantajos ca pentru θ fixat, raportul de comprimare al compresorului să se plaseze între cele două valori optime. Cum un raport mare de comprimare ridică costul instalaţiei prin mărirea numărului de trepte de compresor şi turbină, raţiuni de ordin economic fac mai avantajoasă alegerea lui π cât mai aproape de valoarea corespunzătoare obţinerii lui max ef ITG ) (l .

STUDIUL COMPORTĂRII INSTALAȚIE DE TURBINE CU GAZE LA MODIFICAREA PARAMETRILOR FUNCȚIONALI.

Din relațiile deduse anterior rezultă că:

( ) R k f L d c u t ITG , , , , , ; ; η η π θ ϕ η = (2.36)
Întrucât natura fluidului de lucru are aceeași influență ca și în cazul ciclului ideal, nu va fi analizată în continuare. Trebuie subliniat însă că modificarea sa produce variații sensibile asupra performanțelor instalației cu turbină cu gaze.

În continuare se va analiza influența celorlalți parametri funcționali asupra performanțelor instalației de turbină cu gaze. În figura 2.7 este reprezentată alura curbei de variație a lucrului mecanic util produs de instalația de turbină cu gaze funcție de lucrul mecanic consumat de compresor. Valoarea optimă a gradului de comprimare pentru lucrul specific maxim este:

d c opt k k opt B η η θ π ⋅ ⋅ =           = -1 (2.
L c /h 1 L ITG /h 1 L c /h 1 ( θ =3) L c /h 1 ( θ =3) L c /h 1 ( θ =4) L c /h 1 ( θ =4) L c /h 1 ( θ =5) L c /h 1 ( θ =5) L c /h 1 ( θ =6) L c /h 1 ( θ =6) L c /h 1 ( θ =7) L c /h 1 ( θ =7) c d c opt c h L η η η θ 1 1 - ⋅ ⋅ =         (2.38)
În figura 2.8 se prezintă valoarea optimă a acestui raport în funcție de θ pentru diverse valori ale randamentelor η c , η d . Coeficientul lucrului util este direct proporțional cu θ, η c si η d și invers proporțional cu π (fig. 2.9 si 2.10). Influența lui π este mai accentuată la valori mici ale lui θ.

(L c /h 1 ) opt (L c /h 1 ) opt ( ηc = ηd =1) (L c /h 1 ) opt ( ηc = ηd =1) (L c /h 1 ) opt ( ηc = ηd =0,9) (L c /h 1 ) opt ( ηc = ηd =0,9) (L c /h 1 ) opt ( ηc = ηd =0,8) (L c /h 1 ) opt ( ηc = ηd =0,8) 0,4 0,8 1,2 1,6 2
L c /h 1 fi u fi u ( θ =3) fi u ( θ =3) fi u ( θ =4) fi u ( θ =4) fi u ( θ =5) fi u ( θ =5) fi u ( θ =6) fi u ( θ =6) fi u ( θ =7) fi u ( θ =7) φ u (θ=3) φ u (θ=4) φ u (θ=5) φ u (θ=6) φ u (θ=7)
L c /h 1 fi u fi u ( ηc = ηd =1) fi u ( ηc = ηd =1) fi u ( ηc = ηd =0,9) fi u ( ηc = ηd =0,9) fi u ( ηc = ηd =0,8) fi u ( ηc = ηd =0,8) φ u φ u (η c =η d =1) φ u (η c =η d =0,9) φ u (η c =η d =0,8)

CAPITOLUL 3. ANALIZA EXERGOECONOMICĂ A SISTEMELOR CU TURBINE CU GAZE

ELEMENTE DE ANALIZĂ EXERGETICĂ

Analiza exergetică este o tehnică de evaluare a sistemelor și proceselor bazată pe cel de-al doilea Principiu al Termodinamicii. Analiza exergetică a fost din ce in ce mai utilizată pe parcursul ultimelor câteva decenii datorită avantajelor sale în comparație cu analiza energetică: eficiența este evaluată într-o manieră realistă raportată la pierderile și distrugerile din sistem, efectuându-se în acest fel o analiză care cuantifică tipurile, cauzele și localizarea pierderilor.

Ecuația de bilanț exergetic pentru un volum de control (sistem deschis)

În cazul unui proces finit, ecuația de bilanț exergetic pentru o masă de control (sistem închis) este [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF]:

∑ ∑ ∑ + ∆ ⋅ - + ∆ = I V p L Ex Ex Q ) ( 0 (3.1)
Pentru a putea transforma sistemul deschis într-unul închis, se adaugă la cantitatea de substanță conținută în interiorul sistemului deschis, cantitatea δm care așteaptă să intre, în perioada de timp dτ, în interiorul sistemului deschis.

Se scrie ecuația de bilanț exergetic pentru o masă de control [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF]:

( ) ( ) ( ) I dV p L Ex Ex d Ex mc Q mc mc δ δ δ τ τ τ - ⋅ - - = - + 0 (3.2)
Termenii ecuației (1.2) pot fi scriși în funcție de volumul de control:

( ) ( ) τ τ τ τ d Ex d Ex vc mc + = + (3.3) ( ) ( ) i i vc mc m ex Ex Ex δ τ τ ⋅ + = (3.4) vc mc Q Q Ex Ex δ δ = (3.5)
i i i i m v p L δ δ ⋅ ⋅ - =
(lucrul primit de către sistem este negativ), ecuația (3.6) devine:

i i i vc mc m v p L L δ δ δ ⋅ ⋅ - = (3.7) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i i vc mc i i vc mc vc mc mc mc mc m v dV dV m v V V d V d V V d V dV δ δ τ τ τ τ τ τ τ τ τ ⋅ - =      ⋅ + = + = + - + = (3.8) Înlocuind ecuațiile (3.3 -3.8) în ecuația (3.2), se obține: [ ] vc i i o vc i i i vc Q i i vc I m v p dV p m v p L Ex m ex dEx δ δ δ δ δ δ - ⋅ ⋅ + ⋅ - ⋅ ⋅ - - = ⋅ - 0 (3.9) și în continuare: ( ) ( ) [ ] i i i i vc vc Q vc m v p p ex I dV p L Ex dEx δ δ δ δ ⋅ ⋅ - + + - ⋅ - - = 0 0 (310)
Se observă că diferența dintre ecuația (3.1), scrisă pentru o masă de control (sistem închis), și (3.10) pentru un volum de control (sistem deschis), este dată de termenul

( ) i i i v p p ex 0 - +
, care reprezintă contribuția interacțiunii mecanice a curgerii sistemului. Acest termen poartă numele de exergie de curgere. ( )

      ⋅ - + = kg kJ v p p ex ex i i i f i 0 (3.
0 0 0 0 0 s s T v v p u e ex i i i - ⋅ - - ⋅ + - = (3.12) i i i i z g w u e ⋅ + + = 2 2 (3.13)
Substituind ecuația (3.13) în ecuația (3.12) se obține:

( ) ( ) i i i i i i z g w s s T v v p u u ex ⋅ + + - ⋅ - - ⋅ + - = 2 2 0 0 0 0 0 (3.14)
Ținând cont de ecuația (3.14), ecuația (3.11) devine:

( ) i i i i i i f z g w s s T v p v p u u ex ⋅ + + - ⋅ - ⋅ - ⋅ + - = 2 2 0 0 0 0 0 și în final ( ) i i i i f i z g w s s T h h ex ⋅ + + - - - = 2 2 0 0 0 (3.15)
Ținând cont de ecuația (3.11), ecuația (3.10) devine:

( )

I m ex dV p L Ex dEx i f i vc Q vc δ δ δ δ - ⋅ + ⋅ - - = 0 (3.16)
Considerând mai multe porți de intrare și ieșire și raportând la timp, ecuația (3.16) devine:

∑ ∑ ∑ - ⋅ - ⋅ +       ⋅ - - = I m ex m ex d dV p L x E d dEx s f s e f e vc Q vc δ δ τ δ δ τ 0 (3.17)
Pentru un regim staționar (energia sistemului rămâne neschimbată), variația exergiei si a volumului sunt nule. În acest caz ecuația de bilanț exergetic a volumului de control devine:

∑ ∑ ∑ ∑ + + ⋅ - ⋅ = I L m ex m ex Ex e f e s f s δ δ δ (3.18)

Exergia chimică

Când un sistem se găsește la presiunea p 0 și temperatura T 0 , a mediului ambiant, se spune că acesta se află în stare moartă restrictivă (sistemul se găsește numai în echilibru termomecanic cu mediul său ambiant, păstrând o compoziție diferită de cea a acestuia). Din această stare, dacă compoziția chimică a sistemului este diferită de cea a mediului ambiant, o cantitate suplimentară de lucru poate fi eliberată cand sistemul trece de la compoziția sa inițială la compoziția mediului ambiant [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF].

Această cantitate de lucru se numește exergie chimică a sistemului.

Exergia chimică poate fi definită ca: a) lucrul minim care trebuie consumat pentru a sintetiza sistemul la T 0 și p 0 utilizând elemente ale mediului înconjurător; sinteza se realizează numai în urma unor procese de schimb de căldură și substanță cu mediul ambiant; b) lucrul maxim care poate fi eliberat când sistemul considerat este adus din starea moartă restrictivă în starea moartă numai prin procese de transfer de căldură și substanță cu mediul înconjurător.

Se consideră sistemul combinat format dintr-o masă de control și mediul său ambiant (fig. 1.2). Masa de control este caracterizată în starea inițială prin parametrii extensivi si intensivi E, V, S, N k , T, p, µ k (k=1,n).

Mediul ambiant conține cel puțin toate elementele masei de control. Starea mediului ambiant este definită de parametrii extensivi și intensivi E 0 , V 0 , S 0 , N 0 k , T 0 , p 0 , µ 0 k.

Masa de control schimbă căldură și substanță cu mediul său înconjurător.

Fig. 3.2. Model de sistem combinat format dintr-o masă de control și mediul său ambiant [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF].

Pentru a scoate în evidență direct lucrul net produs de sistemul combinat, se consideră că: a) sistemul combinat este izolat adiabatic (δQ c =0); b) sistemul combinat este rigid (∆V c =0); c) sistemul combinat este închis.

Pentru a preciza lucrul mecanic produs de sistemul combinat, se consideră că acesta interacționează cu mediul său înconjurător până la echilibru.

Lucrul mecanic eliberat este dat de ecuația de bilanț energetic pentru o masă de control [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF]:

( ) ( ) f c i c c c E E E L - = ∆ - = (3.19)
Din analiza figurii (3.2) se observă că în momentul inițial parametrii extensivi ai sistemului sunt:

( ) ( ) ( ) ; ; ; 0 0 0 V V V S S S U E E i c i c i c + = + = + = (3.20)
în care U 0 este dată de ecuația:

( ) ( ) ( ) ∑ = = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ n k k k U N N U V V U S S U 1 α α α (3.21)
scrisă pentru condițiile mediului înconjurător.

∑ = ⋅ + ⋅ - ⋅ = n k k k N V p S T U 1 0 0 0 0 0 0 0 µ (3.22)
După interacțiune, la echilibru cu mediul înconjurător, energia internă a sistemului combinat devine:

∑ = ⋅ + ⋅ - ⋅ = n k k k N V p S T U 1 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' ' ' µ (3.23) unde: ( ) ( ) i c f c V V V V V = = + = 0 0 ' (ipoteza (b) sistem combinat rigid) (3.24) ( ) ( ) f k i k k k k N N N N N = = + = 0 0 ' (ipoteza (c) sistem închis) (3.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ∑ ∑ = = = ⋅ - ⋅ - ⋅ - ⋅ + = ⋅ - - - + ⋅ + + + ⋅ - + ⋅ + ⋅ - ⋅ = = - + = n k gen c k k n k k k k gen c n k k k c S T N S T V p E N N V V p S S S T E N V p S T U E U L 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ' µ µ µ (3.28) Deoarece ( ) 0 0 ≥ ⋅ gen c S T
, rezultă că:

∑ = ⋅ - ⋅ - ⋅ + ≤ n k k k c N S T V p E L 1 0 0 0 µ (3.29)
În final, dacă toate procesele sunt reversibile, lucrul produs de sistem este maxim. Acest lucru reprezintă exergia totală a sistemului combinat.

( )

TOT n k k k c Ex N S T V p E L = ⋅ - ⋅ - ⋅ + = ∑ =1 0 0 0 max µ (3.30)
Exergia totală Ex TOT are trei componente:

M T TM Ex Ex Ex + =
Exergia termomecanică a unei mase de control este dată de ecuația [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF]:

( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 S S T V V p U E Ex TM - ⋅ - - ⋅ + - = (3.32)
Ecuația energiei interne a unei mase de control, când aceasta se gasește la echilibru termomecanic cu mediul înconjurător, este [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF]:

( ) ∑ = ⋅ + ⋅ - ⋅ = n k k k N V p S T T p U 1 0 0 0 0 0 0 0 0 , µ (3.33)
Substituind ecuația (3.33) în ecuația (3.32), se obține: ( )

( ) ( ) ∑ ∑ ∑ = = ⋅ - ⋅ - ⋅ + = ⋅ - ⋅ - ⋅ + = - - - ⋅ + ⋅ - ⋅ + ⋅ - = n k k k TM k k n k k k TM N S T V p E Ex N S T V p E S S T V V p N V p S T E Ex
0 1 0 k k n k k TM TOT CH N Ex Ex Ex µ µ - ⋅ = - = ∑ = (3.35)
Exergia chimică poate fi considerată ca fiind lucrul mecanic consumat pentru a sintetiza un amestec în starea moartă restrictivă, plecând de la elementele mediului ambiant.

Când amestecul, în starea moartă restrictivă, și mediul ambiant sunt amestecuri ideale, ecuația (3.35) ia o formă simplă.

Pentru a calcula potențialele chimice se face apel la ecuația:

( )         ⋅ ⋅ + = ref ref p p T R p T g p T ln ) , ( , µ rezultând următoarele expresii: ( ) ( )         ⋅ ⋅ + = = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ln ) , ( , , p p T R p T g p x T p T k k k k k µ µ (3.36) ( ) ( )         ⋅ ⋅ + = = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ln ) , ( , , p p T R p T g p x T p T k k k k k µ µ (3.
∑ ∑ = = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = n k k k k n k k k k CH x x N T R p p N T R Ex 1 0 0 1 0 0 0 0 ln ln (3.38)

Procese termodinamice ireversibile. Distrugerea de exergie

Procesele care se desfășoară cu viteză finită, în cursul cărora corpul sau sistemul trece prin stări intermediare care nu sunt stări de echilibru termodinamic, se numesc ireversibile. Procesele termodinamice ireversibile sunt transformări reale și sunt însoțite de generare de entropie.

Procese termodinamice ireversibile: a. Amestecarea gazelor perfecte b. Transfer de căldură la diferență finită de temperatură c. Laminarea gazelor perfecte d. Frecarea -destindere adiabată e. Reacții chimice instantanee Se observă că, de obicei, procesele sunt însoțite de distrugere de exergie datorată ireversibilitații. În aceste condiții lucrul mecanic eliberat este [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF]: Această relație mai poartă și numele de teorema Gouy -Stodola.

I Ex S T L L gen c c - = ⋅ - = 0 max (3.
3.2. ANALIZA EXERGOECONOMICĂ. GENERALITĂTI [START_REF] Keenan | A Steam Chart for Second Law Analysis[END_REF] este considerat a fi primul care a propus utilizarea echivalenței termodinamice (bazate atât pe primul cât si pe cel de al doilea principiu al termodinamicii, numită mai tarziu echivalenta exergetică) [START_REF] Keenan | A Steam Chart for Second Law Analysis[END_REF].

Keenan considera ca o parte din potentialul de a cauza o schimbare (exergia) a combustibilului se transforma în produsul care parasește sistemul iar altă parte este consumată (distrusă) în procesul de producție [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF].

Valoarea produsului la rândul său este exprimată prin capacitatea sa de a produce o schimbare (exergia produsului) iar costul său trebuie exprimat prin combustibilul consumat de sistem pentru realizarea acestui potențial la care trebuie adăugat combustibilul consumat în procesul productiv [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF].

Este evident că atunci când energia este utilizată în atribuirea costurilor, este imposibil a se ține cont de combustibilul consumat în interiorul sistemului pentru realizarea produsului, deoarece energia se conservă.

În condițiile echivalenței termodinamice (exergetice) costul exergetic unitar al fiecaruia dintre cei doi produși ai unei instalații de cogenerare care oferă lucru mecanic și căldură devine [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF]:

W Ex C c Q cb ex + =       ⋅ exergie kWh EU (3.41)
în care exergia căldurii transferate consumatorului la temperatura T este:

      - = T T Q Ex Q 0 1 (3.42)
Se observă că prin evaluarea exergetică, valoarea de utilizare a căldurii este determinată funcție de cantitatea sa Q , de parametrul său de calitate T în corelație cu temperatura 0 T a mediului său ambiant.

Costul realizării celor doi produși devine în acest caz [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF]:

W c C ex El ⋅ = * [ ] EU (3.43.a) Q ex Q Ex c C ⋅ = * [ ] EU (3.43.b)
Numai echivalența exergetică reușește să aducă la același numitor diferitele tipuri de energie, costurile atribuite lor în acest mod apropiindu-se de realitate.

Dar analiza exergoeconomică este mult mai complexă decât cea termodinamică chiar dacă acesta din urmă apelează la cel de al doilea principiu.

Exergoeconomia care este uniunea a două tehnici de investigație reprezentate prin analiza termodinamică a proceselor ireversibile si analiza economică, se bazează pe observația că orice sistem termodinamic se gasește în interacțiune cu două medii înconjuratoare:

• mediul său ambiant caracterizat printr-un set de parametri (presiune, temperatură, potențial chimic) care oferă posibilitatea de a determina valorile termodinamice ale curenților de masă sau energie care traversează granițele sistemului;

• mediul său economic caracterizat printr-un set de prețuri care constituie baza de calcul a valorilor economice asociate curenților de masă sau energie care traversează granițele sistemului; acest mediu, la care se adaugă efectul de corodare a capitalului în timp, este construit în întregime de societate și se află sub influența schimbărilor politice și sociale.

Din punct de vedere al modului de investigare se remarcă urmatoarele: ♦ analiza cu ajutorul primului principiu al termodinamicii nu implică niciunul din cele două medii; ♦ studiul bazat pe cel de al doilea principiu ia în considerare numai mediul fizic, scotând în evidență oportunitatea conservării combustibilului, fără a face legatura cu mediul economic; ♦ numai analiza termoeconomică implică ambele medii, constituind singurul mod de studiu al comportării unui sistem în condiții reale.

Dacă analiza termodinamică se bazează pe legile universale ale naturii, lipsite fiind deci de orice echivoc, în cazul analizei economice soluțiile pot fi diferite și discutabile funcție de deciziile economice care depind de mecanismele de piață, de politicile economice și sociale.

În alegerea soluției optime a oricărui sistem termodinamic complex aflat în faza de proiect, în majoritatea covarșitoare a cazurilor cele care decid sunt criteriile economice.

La prima vedere, sau cel puțin teoretic, pentru un sistem cu un singur produs, pentru gasirea soluției optime, care de exemplu să minimizeze costul total al sistemului atât din punct de vedere al operării cât și al investiției, nu este nevoie de calcul exergetic.

Din punct de vedere termodinamic randamentul exergetic realizează o evaluare reală a performanței unui proces sau sistem. Definiția de randament exergetic se bazează pe conceptele de "combustibil" si "produs".

Produsul reprezintă rezultatul net cerut de la un sistem, pe care un alt subsistem sau sistem este interesat să îl cumpere. Din punct de vedere economic, produsul reprezintă rezultatul unei activități, care este vandut de către un subsistem și cumpărat de alte subsisteme.

În analiza exergoeconomică se va considera drept combustibil al unui subsistem sau sistem, ansamblul de resurse nete pe care sistemul le consumă pentru realizarea produsului final.

Produsul și combustibilul sunt concepte exergoeconomice a căror structură este decisă de analiza fiecărui caz particular. Din acest motiv, este greșit a considera drept combustibil tot ceea ce intră în sistem și drept produs tot ceea ce iese din sistem.

În calculul combustibilului sau al produsului, pentru un curent de substanță ce traversează de doua ori frontiera sistemului fără a-și modifica compoziția chimică, trebuie considerată diferența dintre valorile de intrare și ieșire ale exergiilor și nu valorile absolute ale acestora. În consecință, pentru un produs se consideră creșterea exergiei acestuia, iar pentru combustibil, scăderea exergiei.

Utilizând conceptele de combustibil și produs, randamentul exergetic al unui sistem devine:

Cb Pi D Cb P ex Ex Ex Ex Ex Ex + - = = 1 η (3.44)
Pierderea de exergie Ex Pi reprezintă exergia asociată unui curent de substanță sau energie utilizabilă aruncată în mediul ambiant. Distrugerea de exergie Ex D reprezintă exergia disipată în interiorul sistemului din cauza unui proces ireversibil. Utilizând conceptele de "combustibil" și "produs" bilanțul exergetic al sistemului sau subsistemului devine:

D Pi P Cb Ex Ex Ex Ex + + = (3.45)
Observație:

Pentru un dispozitiv, pentru care nu se poate defini din punct de vedere economic un produs, se analizează ansamblul format din dispozitivul considerat și cel pe care acesta îl servește.

DEFINIREA CONCEPTELOR DE COMBUSTIBIL ȘI PRODUS PENTRU ECHIPAMENTELE SPECIFICE

Se consideră schema constructivă a instalației de turbină cu gaze cu recuperare de căldură: În cele ce urmează se va analiza aceasta schemă descompusa în părțile sale constitutive.

Compresorul

Scopul acestui echipament este de a majora exergia curentului de substanța între intrare si ieșire pe baza consumului de energie mecanică sau electrică.

Camera de combustie

Scopul reacției chimice din camera de combustie este de a mări diferența dintre exergia termică a produșilor și cea a reactanților, pe seama consumării exergiei chimice a combustibilului.

Turbina

Scopul acestui echipament este de a produce lucru mecanic pe seama scăderii exergiei curentului de substanță între intrare și ieșire. Randamentul exergetic al unui subsistem k arată care este procentul din exergia combustibilului la intrarea în subsistem care se transformă în produs. Restul reprezintă procentul din exergia combustibilului care se pierde sau se distruge [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF].

Coeficienții de distrugere a exergiei. Distrugerea de exergie, în subsistemul k al instalației, poate fi raportată la: Distrugerea totală de exergie în instalație:

tot D k D k D x E x E y , , , & & & = (3.47)
Exergia combustibilului la intrarea în instalație:

tot Cb k D k D x E x E y , , , & & = (3.48)
Exergia produsului total al instalației:

tot P k D k D x E x E y , , , = (3.49)
Relațiile (3.47 -3.49) sunt utile pentru compararea performanțelor diferitelor componente ale aceleiași instalații sau pentru compararea componentelor similare care operează în diferite instalații care utilizează același combustibil și realizează același produs.

Observație: În expresia randamentului exergetic al componentului k distrugerea locală de exergie este comparată cu exergia combustibilului consumată în subsistemul k, în timp ce în cazul variabilelor y D,k , aceeași exergie este comparată cu combustibilul consumat în instalația intreagă.

Variabilele y D,k permit o evaluare obiectivă a performanțelor globale ale subsistemul k.

COST EXERGETIC

Mediul înconjurător este format din elemente de referință ale mediului fizic care ne înconjoara, disponibile în cantități relativ nelimitate și având valoare de utilizare termodinamică nulă.

Odată definiți parametrii de stare ai mediului ambiant, exergia reprezintă o funcție de stare care ne oferă măsura cantității minime de lucru tehnic necesar pentru a sintetiza un produs funcțional, din elementele mediului înconjurator. Pe de o parte, exergia este independentă de procesele utilizate pentru fabricarea produsului considerat și, pe de altă parte, reprezintă costul minim necesar -un cost evaluat în raport cu mediul ambiant definit.

Observând că procesele reale sunt ireversibile, rezultă că întotdeauna exergia consumată pentru realizarea unui produs funcțional -numită cost exergetic este o funcție de procesele utilizate și că indiferent de procese este valabilă expresia: Se poate considera un sistem sau proces care realizează un singur produs. Bilanțul exergetic scris în funcție de conceptele de "combustibil" și "produs" devine:

D Pi P Cb + + = (3.52) unde: 4 3 2 1 ; ; x E Pi x E P x E x E Cb & & & & = = + = (3.53) Cb D Pi Cb P ex + - = = 1 η (3.54)
Se observă ca inversul randamentului exergetic este costul exergetic unitar al energiei electrice produse.

COST EXERGOECONOMIC

Costul exergoeconomic (monetar) al unui curent de exergie este format din următoarele componente [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF]: a) costul monetar al exergiei intrate, necesare pentru a produce curentul precizat; b) costul asociat procesului productiv (capital, mână de lucru, cost de operare etc.)

Z C C + = (3.56)
Dacă se consideră un sistem format din m subsisteme legate între ele prin n>m curenți de susbstanță și energie, pentru a stabili cele n costuri exergoeconomice sunt necesare n ecuații.

Se dispune de m ecuații de tipul (3.56).

Restul de (n-m) ecuații se obțin respectând regulile pentru curenții unitari exergetici în care costurile exergetice sunt înlocuite cu costuri exergoeconomice.

CAPITOLUL 4. OPTIMIZAREA STRUCTURALĂ A SCHEMELOR CU TURBINE CU GAZE

CICLUL REAL AL INSTALAȚIEI DE TURBINE CU GAZE CU RECUPERARE A CĂLDURII

Procesul de transformare a căldurii în lucru mecanic, realizat într-o instalație de turbină cu gaze cu compresiune adiabatică si ardere izobară, se efectuează prin pierderea unei cantități importante de căldură, ce se evacuează în mediul ambiant.

Recuperarea căldurii reprezintă un mijloc eficient de creştere a randamentului termic al ITG cu ardere la presiune constantă [START_REF] Dobrovicescu | Analyse exergétique d'un système de turbine a gaz[END_REF][START_REF] Cohen | Gas Turbine Theory[END_REF][START_REF] Haywood | Analysis of Engineering Cycles[END_REF][START_REF] Horlock | Advanced Gas Turbine Cycles[END_REF][START_REF] Horlock | Determination of the optimum performance of gas turbines[END_REF], . Metoda regenerării constă în realizarea unui schimb de căldură într-un recuperator între aerul refulat de compresor şi gazele de ardere evacuate din turbină. Evident, pentru ca procesul să poată avea loc, este necesar ca temperatura aerului la intrarea în recuperator să fie mai mică decât temperatura gazelor evacuate din turbină. În figura 4.1 este prezentat, în diagrama T-s, ciclul cu recuperare a căldurii, iar în figura 4.2 schema de principiu a instalaţiei care îl realizează. Ciclul este compus din: Pe lângă parametrii π şi θ definiţi în sectiunea 2.2, ciclul instalației de turbină cu gaze cu recuperare depinde şi de factorul de recuperare a căldurii ε. Acesta se definşte ca raport între căldura q 72 = h 7 -h 2 , preluată de aerul refulat de compresor şi căldura maximă disponibilă (q 448 ) max = h 44 -h 2 ce poate fi cedată de gazele de ardere:

T T T T h h h

h - - = - - = ε (4.1)
Factorul de recuperare poate lua valori în intervalul (0, 1) valorile extreme neputând fi practic atinse. Astfel dacă ε = 0 procesul de regenerare a căldurii este absent, iar pentru ε =1, (q 72 = (q 448 ) max ) suprafaţa de schimb de căldură a recuperatorului ar trebui să fie infinită. Recuperatoarele de căldură construite până în prezent permit atingerea unui factor de recuperare, ε = 0,7 -0,8.

Regenerarea căldurii este posibilă numai dacă, la intrarea în recuperator, temperatura aerului, T 2 , este mai mică decât temperatura gazelor evacuate din turbină, T 44 . Cum:

k k k k k k p p p p T T T T T T T T 1 2 1 2 1 1 3 4 2 1 1 3 3 44 2 44 / - - - =                 = ⋅ ⋅ = π θ θ (4.2)
regenerarea căldurii se poate aplica numai dacă între parametrii π şi θ există relaţia:

1 - < k k θ π (4.3)
Comparând inegalitatea (4.3) cu relaţia ce defineste raportul optim de comprimare se observă că soluţia regenerării căldurii este aplicabilă numai ITG-urilor cu ardere la presiune constantă care lucrează cu rapoarte de comprimare mai mici decât raportul optim corespunzător lucrului mecanic maxim.

Căldura q 1 primită de agentul termic în camera de ardere este:

) reg ( 1 q = q 773 = h 3 -h 77 = c p (T 3 -T 77 ) (4.4)
Din relaţia (4.4) rezultă că:

T 7 = ε(T 44 -T 2 ) + T 2 (3.5)
Cum raportul T 44 /T 1 se poate exprima în funcţie de π şi θ:

k k k k p p T T T T T T 1 1 3 4 1 3 3 44 1 44 / - - =         = ⋅ = π θ θ (4.6)
din (4.4), (4.5) şi (4.6), se deduce relaţia [13]:

                                      - ⋅ - ⋅ -             - + ⋅ - - ⋅ = - - k k d c k k reg h q 1 1 3 ) ( 1 1 1 1 1 1 1 1 π η ε η π θ ε (4.7)
Randamentul termic al ciclului cu regenerare a căldurii are expresia [13]:

                        - ⋅ - ⋅ -             - + ⋅ - -             ⋅ - ⋅           - = = - - - - k k d c k k c k k d k k reg t q l 1 1 1 1 (reg) 1 ITG ) ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 π η ε η π θ ε θ η π η π η (4.8)

Schimbătorul de căldură cu plăci

Schimbătoarele de căldură sunt aparate termice care au drept scop transferul de căldură între două sau mai multe fluide aflate la temperaturi diferite, fluidele care cedează căldură fiind numite fluide primare, iar cele care primesc, fluide secundare. Schimbătoarele de căldură reprezintă echipamentele cele mai numeroase, atât în industrie, cât şi în aplicaţiile casnice sau alte domenii, fiind folosite în procese temice de diverse tipuri: de încălzire, răcire, fierbere, evaporare, condensare etc. Exemple uzuale de schimbătoare de căldură sunt: elementele de încălzire, radiatoarele auto, condensatoare, vaporizatoare, preîncălzitoare, turnurile de răcire etc. [START_REF] Marinescu | Bazele termodinamicii tehnice, Transfer de caldură și masă -Procese fundamentale[END_REF][START_REF] Bejan | Optimization and thermal design[END_REF][START_REF] Kays | Gas Turbine Plant Heat Exchangers -Basic Heat Transfer and Flow Friction Design Data[END_REF][START_REF] Kays | Compact Heat Exchangers[END_REF].

Aparatele de schimb de căldură pot funcţiona fie ca organe principale, când constituie părţi determinante ale unor procese tehnologice sau ale unor procese exclusiv termice (de exemplu schimbătorul de căldură utilizat în industria alimentară necesar pentru pasteurizarea laptelui), fie ca organe secundare, introduse în instalaţii din motive de recuperare de căldură sau substanţă (de exemplu preîncălzirea aerului necesar arderii, care pe baza recuperării căldurii reziduale din gazele de ardere conduce la o reducere a consumului de combustibil al instalaţiei).

Larga utilizare a acestor aparate impune cu prioritate realizarea unor schimbătoare de căldură cât mai performante, care să permită un schimb de căldură cât mai intens, cu o suprafaţă de schimb de căldură cât mai redusă şi cu pierderi de presiune cât mai mici, deci care să ofere atât un preţ de cost al investiţiei, cât şi al exploatării cât mai redus.

Un aparat schimbător de căldură este format din două categorii de elemente: Elemente active, cum sunt matricea ce conţine suprafaţa de schimb de căldură şi elementele prin care curg fluidele.

Elemente pasive, care contribuie la buna funcţionare a aparatelor, cum sunt colectoarele, distribuitoarele, ştuţurile sau dispozitivele de etanşare etc.

În mod obişnuit schimbătoarele de căldură se împart în trei mari categorii: Schimbătoare de căldură prin suprafaţă (sau recuperatoare), la care schimbul de căldură se face între două fluide care nu vin în contact direct, cele două fluide fiind separate printr-un perete despărţitor care are conductivitate termică ridicată, permiţând astfel un transfer de căldură cât mai intens. Suprafaţa de transfer de căldură ce realizează separarea celor două fluide este numită suprafaţă primară sau de bază. Uneori, această suprafaţă este "extinsă" cu ajutorul nervurilor adăugate pe suprafaţa de bază, obţinând-se astfel o creştere a suprafeţei efective de transfer de căldură. Aceste nervuri reprezintă suprafaţa secundară a aparatului, care contribuie la intensificarea schimbului de căldură. Schimbătoare de căldură regeneratoare, care au o funcţionare discontinuă, fluidul primar şi cel secundar curgând alternativ prin acelaşi spaţiu, având loc un amestec fizic redus între cele două fluide. În acest caz suprafaţa de schimb de căldură a aparatului (de obicei sub forma unei umpluturi metalice sau ceramice) primeşte şi cedează alternativ căldura, proprietăţile materialului suprafeţei de schimb de căldură având o importaţă deosebită pentru procesul de transfer de căldură.

Schimbătoare de căldură prin amestec, la care, aşa cum arată şi denumirea lor, transferul de căldură se realizează prin amestecul complet al fluidelor ce curg prin aparat. Spaţiul dintre plăci este închis la două capete opuse cu plăci de închidere (figura 4.4), circulaţia fluidelor făcându-se în lungul separatorilor. Între plăcile separatoare pot fi dispuse ondulaţii (nervuri) ce au scopul de a mări suprafaţa de schimb de căldură. Nervurile se pot fabrica într-o largă gamă de forme cu sau fără perforaţii.

Calculul termic al schimbatoarelor de căldura recuperatoare

Schimbătoarele de căldură recuperatoare (la care cele două fluide sunt separate printro suprafaţă prin care are loc schimbul de căldură) sunt întâlnite în marea majoritate a cazurilor practice.

Cele mai uzuale probleme în designul unui schimbător de căldură se referă la dimensionarea şi verificarea aparatului.

Calculul termic al acestor schimbătoare de căldură este necesar atât în cazul proiectării aparatului (calcul de dimensionare), cât şi în cazul verificării unui aparat existent. Calculul de dimensionare se efectuează atunci când se cunosc parametrii agenţilor termici şi sarcina termică a aparatului, precizate de natura procesului tehnologic. În această situaţie se optează întâi pentru un anumit tip de aparat, care se consideră cel mai potrivit procesului respectiv, urmând ca apoi, pentru soluţia constructivă aleasă să se determine prin calcul suprafaţa de schimb de căldură necesară care să răspundă cât mai bine cerinţelor funcţionale ale aparatului privind temperatura de intrare şi ieşire şi debitele celor două fluide, ca şi căderea de presiune ce apare în funcţionare. 1. Caracteristicile suprafeţei 2. Mărimea suprafeţelor de schimb de căldură şi a suprafeţelor libere de curgere 3. Proprietăţile fluidelor 4. Numărul Reynolds 5. Ecuațiile criteriale pentru studiul transferului de căldură și a rezistenței gazodinamice 6. Coeficienţii de schimb de căldură 7. Randamentul nervurilor 8. Randamentul suprafeţelor 9. Coeficientul global de schimb de căldură 10. Numărul de unități de transfer de căldură şi eficienţa schimbatorului de căldură 11. Căderile de presiune din aparat Înainte de a începe analiza propriu-zisă trebuies stabilite condițiile de funcționare pentru schimbătorul de căldură cu plăci folosit în instalație. (Tabelul 4.1)

a. Nomenclatură A arie [m 2 ] c p căldura specifică [kJ kg -1 K -1 ] f coeficient de frecare g c factor de proporționalitate G viteza masică [kg s -1 m -2 ] h coeficient de transfer de căldură prin convecţie [W m -2 K -1 ] k conductivitate termică [W m -1 K -1 ] M masa molară [kg kmol -1 ] P presiune [Pa] ∆P pierdere de presiune [Pa] Pr numărul Prandtl St numărul Stanton r rază [m] R constanta universală a gazelor [J kmol -1 K -1 ] Re numărul Reynolds t temperatură [ o C] T temperatură [K] v volum specific [m 3 kg -1 ] V volum [m 3 ] W debit masic [kg s -1 ] X factor de corecție Indici fr frontală f referitor la efectele combustiei Simboluri greceşti α coeficient de convecție µ vâscozitate [Pa s] ρ densitate [kg m -3 ]
η randament ω referitor la umiditate b. Caracteristicile suprafeţei schimbătorului de căldură Caracteristicile suprafețelor alese pentru schimbătorul de căldură cu plăci se găsesc pe baza datelor deja existente în literatura de specialitate [START_REF] Kays | Compact Heat Exchangers[END_REF]. Raportul dintre aria nervurilor şi aria totală de transfer de căldură 0,64 0,756

Cu ajutorul acestora, dar și pe baza reprezentării schematice a schimbătorului de căldură, se pot determina ariile de transfer de căldură.

H L L V gaz aer ⋅ ⋅ = (4.11)
Se va asuma o grosime a plăcii între partea de aer şi partea de gaze de ardere, a=0,003m, de asemenea materialul din care sunt fabricate nervurile a fost stabilit ca fiind aliaj de oţel rezistent la temperaturi ridicate cu o conductivitate termică k=20.8W/(m*K).

⋅ + + ⋅ = = 2 β α (4.13)
În consecinţă suprafaţa totală de schimb de căldură pe fiecare parte a schimbătorului de căldură va fi:

V A aer aer ⋅ = α (4.14) V A gaz gaz ⋅ = α (4.15)
Raportul între suprafaţa liberă de schimb de căldură şi suprafaţa frontală este:

h fr c r A A ⋅ = = α σ (4.16) d.
Proprietăţile fluidelor

În primă instanţă se alege o eficacitate a schimbătorului de căldură ε=75%, această valoare urmând să fie verificată ulterior.

Se determină temperaturile de ieşire din schimbătorul de căldură ale fluidelor conform definiţiei [START_REF] Marinescu | Bazele termodinamicii tehnice, Transfer de caldură și masă -Procese fundamentale[END_REF]:

( ) ( ) ( ) ( ) in rece in cald in rece out rece rece out rece in cald out cald in cald cald t t C t t C t t C t t C q q , , min , , , , min , , max - ⋅ -
⋅ = - ⋅ - ⋅ = = ε (4.17)
Se determină o temperatură medie pe fiecare parte a schimbătorului de căldură (media aritmetică a temperaturilor de intrare şi ieşire pe ficare parte).

Pe baza acestor temperaturi medii se pot determina proprietăţile fruidelor. Căldura specifică prezentată în tabelul 3.3 ar trebui corectată pentru umiditate, de asemenea o corecție trebuie aplicată și valorii căldurii specifice pe partea de gaze de ardere, de această dată pentru umiditate și pentru efectele combustiei. Valorile corecțiilor pentru o umiditate a aerului de 0.015 și pentru un raport combustibil-aer cu valoarea de 0,029 sunt [START_REF] Kays | Compact Heat Exchangers[END_REF]:

019 , 1 ; 013 , 1 , , = = f c c X X ω
După aplicarea corecțiilor de umiditate, căldurile specifice devin:

p f c c g p p c a p c X X c c X c ⋅ ⋅ = ⋅ = , , , , , ω ω (4.18)
Dacă aproximăm o cădere de presiune de 2% atât pe partea de aer, cât și pe partea de gaze de ardere, volumele specifice la intrare și ieșire pentru aer și gaze de ardere pot fi evaluate, bineînțeles după aplicarea factorilor de corecție pentru umiditate și pentru efectele combustiei [START_REF] Kays | Compact Heat Exchangers[END_REF]

. 001 , 1 ; 992 , 0 , , = = f d d X X ω
Trebuie specificat că acești factori de corecție au influență asupra densității, care este reciproca volumului specific.

Volumele specifice se calculează cu expresiile:

• Pentru partea de aer:

in aer w d in aer aer in aer in aer P X T M R v , , , , , 1 ⋅ ⋅         = = ρ (4.
P X T M R v , , , , , 1 ⋅ ⋅         = = ρ (4. 20) 2 , , , out aer in aer m aer v v v + = (4.21)
• Pe partea de gaze de ardere:

in agaz f d w d in gaz aer in gaz in gaz P X X T M R v , , , , , , 1 ⋅ ⋅
⋅         = = ρ (4.22) out gaz f d w d out gaz gaz out gaz out gaz P X X T M R v , , , , , , 1 ⋅ ⋅
⋅         = = ρ (4.23) 2 , , , out gaz in gaz m gaz v v v + = (4.24)
e.

Numărul Reynolds

• Pentru partea de aer: • Pentru partea de gaze de ardere:

aer gaz W f W ⋅ + = ) 1 ( (4.27) gaz c gaz gaz A W G , = (4.28) gaz gaz gaz h gaz G r µ ⋅ ⋅ = , 4 Re (4.29)
f. Ecuațiile criteriale pentru studiul transferului de căldură și a rezistenței gazodinamice Caracteristicile celor două suprafețe sunt precizate prin coeficientul Colburn j= StPr 2/3 și coeficientul de frecare f [START_REF] Kays | Compact Heat Exchangers[END_REF].

g. Coeficienţii de schimb de căldură

Coeficientul Colburn cu care se calculează coeficienții de transfer de căldură atât pentru aer, cât și pentru gazele de ardere este: h.

Randamentul nervurilor

Gardner a dezvoltat expresii pentru randamentul nervurilor, pentru un număr de geometrii ale acestora. Pentru cele mai multe suprafețe de schimb de căldură, expresia pentru nervuri plane drepte cu o secțiune constantă de conducție a căldurii expresia 4.31 poate fi folosită ca o bună aproximare pentru cele doua configurații de nervuri ale schimbătorului de căldură analizat.

ml ml f ) tanh( = η (4.31) unde: δ ⋅ ⋅ = k h m 2 (4.32) şi: 2 b l = (4.33)
i.

Randamentul suprafeţelor

Randamentul suprafețelor de schimb de căldură se calculează cu formula:

) 1 ( 1 f f o A A η η - ⋅ - = (4.34) j.

Coeficientul global de schimb de căldură

Neglijând rezitența termică a peretelui, care are de altfel o valoare foarte mică, coeficientul global de schimb de căldură are expresia:

hgaz A A h U gaz o aer gaz aer aer o aer ⋅ ⋅         + ⋅ = , , 1 1 1 η η (4.35) k.
Numărul de unități de transfer de căldură şi eficienţa schimbatorului de căldură

Capacitatea calorică se calculează cu formula:

p c m C ⋅ = & (4.36)
Numărul de unităţi de transfer de căldură are expresia:

min max C U A NUT ⋅ = (4.37)
Având în vedere că eficacitatea schimbătorului de căldură a fost stabilită la ε=0,75, din definiţia acesteia se pot determina temperaturile fluidelor la ieşirea din schimbător. Circulaţia fluidelor se face in contracurent. Căderile de presiune din aparat

Ecuaţia completă cu care se determină caderile de presiune atât pe partea de aer, cât şi pe partea de gaze de ardere este [START_REF] Kays | Compact Heat Exchangers[END_REF]: Procedura prezentată ilustrează modul de calcul pentru un schimbător de căldură pentru care s-a ales configurația suprafețelor de schimb de căldură atât pe partea aerului, cât și pe partea gazelor de ardere. S-a neglijat efectul depunerilor și efectul circulației defectuoase a fluidelor datorată distribuției neomogene a curgerii.

( ) ( )               - - - +         - + - + = ∆ 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 v v K v v A A f v v K P g v G P P e m C C C σ σ
Faptul ca la finalul calculelor, căderile de presiune au valori apropiate ne arată ca designul ales este unul optim.

INSTALAŢIA FRIGORIFICĂ CU ABSORBŢIE DE AMONIAC ÎN APĂ

O altă optimizare structurală pentru instalația cu turbină cu gaze o reprezintă folosirea unei instalații de răcire a aerului la intrarea acestuia în compresor, în vederea obținerii de performanțe superioare instalațiilor clasice în care aerul este aspirat la temperatura mediului ambiant. Instalația propusă pentru analiză este cea cu absorbție de amonia în apă. Pe lângă rolul de răcire a aerului aspirat în compresor, aceasta va produce frig, ce poate fi folosit pentru climatizarea aerului.

Prezentare generală

Agentul frigorific utilizat în mod comun în sistemele cu absorbţie este amoniacul, iar ca absorbant se foloseşte apa. Agentul frigorific este eliberat din masa absorbantului într-un proces de fierbere al soluţiei hidroamoniacale, proces care se desfăşoară într-un aparat schimbător de căldură numit fierbător generator de vapori. Recombinarea agentului frigorific cu absorbantul se produce într-o reacţie exotermă într-un aparat schimbător de căldură numit absorbitor [START_REF] Srikhirin | A review of absorption refrigeration technologies[END_REF].

Proiectarea uzuală pleacă de la următoarele date cunoscute (impuse) :

o Q & [kW] - puterea frigorifică necesară, t re [ o C
] -temperatura mediului răcit la vaporizator, t agi [oC]temperatura agentului cu care se face încălzirea generatorului de vapori, t wi [ o C] -temperatura apei de care se dispune pentru răcirea condensatorului şi absorbitorului.

Circuitul frigorific al instalaţiei cuprinde:

GF -generatorul fierbător care este un schimbător de căldură prin suprafaţă, în care se produce fierberea soluţiei hidroamoniacale datorită căldurii primite de la sursa motrice (gaze de ardere, apă fiartă, abur, etc); procesul de fierbere conduce la degazarea de vapori cu concentraţie foarte ridicată în amoniac " concentraţiei în amoniac se poate realiza prin construcţia generatorului cu coloană de rectificare sau, în cazul cel mai simplu, prin plasarea în coloana de ieşire a vaporilor a unui strat de inele ceramice sau metalice numite inele Rashig; acestea provoacă o condensare parţială a fracţiunii bogate în apă din vaporii care părăsesc coloana generatorului, ceea ce duce la creşterea conţinutului în amoniac al vaporilor.

Cd -condensatorul care este un aparat schimbător de căldură prin suprafaţă în care se produce condensarea agentului frigorific, cu cedare de căldură către apa din circuitul secundar VL -ventilul de laminare Vp -vaporizatorul în care se produce efectul frigorific util.

Circuitul de recombinare al agentului frigorific cu absorbantul conţine:

VL' -ventilul de laminare în care se produce scăderea presiunii soluţiei sărace în amoniac, de concentraţie m ξ extrase de la partea inferioară a generatorului fierbător Ab -absorbitorul, care este un schimbător de căldură în care se produce absorbţia exotermă a vaporilor de agent frigorific reci din circuitul frigorific, în soluţia caldă, săracă în amoniac; căldura de absorbţie este cedată apei de răcire din circuitul secundar al aparatului.

Q 0 Q Ab Q C Q g 4,ξ 2'' 5 ξ 2'' 6,ξ 2'' 9',ξ M 1,ξ M 2'',ξ 2'' 3

Analiza energetică și exergetică a instalației frigorifice cu absorbție de amoniac în apă

Calculul termic care duce la stabilirea temperaturilor şi presiunilor principale din ciclul instalaţiei, la stabilirea parametrilor de stare în punctele caracteristice ale ciclului, a debitelor precum şi a fluxurilor de energie schimbate în diverse zone din sistem se efectează după metodologia descrisă în [34 -39] cu observaţia că, pentru simplificare au fost considerate în calcul temperaturile medii ale fluidelor secundare din schimbătoarele de căldură, respectiv, t ag , t w , t r = ct.

Calculul debitelor din instalaţie

• debitul din circuitul frigorific ( 0 m & ), ce trece prin Cd, VL şi Vp, fiind cunoscută puterea frigorifică 0 Q & , în funcţie de sarcina frigorifică specifică 0 q , se calculează cu relaţia:

0 0 0 q Q m & & = (4.39) unde 4 6 5 6 0 h h h h q - = - = .
• debitul de soluţie bogată ( m & ), se determină din bilanţul masic al amoniacului pentru GF sau pentru Ab. Spre exemplu, pentru GF:

m & * ξ M = 0 m & * ξ 2″ + ( m & -0 m & )*ξ m (4.
f = ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ∆ - = - - ′ ′ ′ ′ m m M m 2 2 [-] (4.41)
Astfel după calculul lui 0 m & și al lui f, rezultă debitul de soluție bogată:

m & = f * 0 m & (4.42)
• debitul de soluţie săracă, este dat de diferenţa

0 m m & & -.

Calculul schimburilor energetice din instalaţie

• În vaporizatorul (Vp), în funcţie de sarcina frigorifică specifică 0 q şi de debitul 0 m & , puterea frigorifică 0 Q & se calculează cu relaţia:

0 0 0 q m Q ⋅ = & & (4.43)
• În condensatorul (Cd), în funcţie de debitul 0 m & şi de sarcina termică specifică C q , puterea termică C Q & se calculează cu relaţia:

C C q m Q ⋅ = 0 & & (4.44) unde 4 " 2 h h q C - = .
• În generatorul fierbător (GF), fluxul de căldură necesar procesului de degazare se obţine din ecuaţia de bilanţ termic a acestui aparat:

' 3 0 2 0 1 ) ( h m m h m h m Q g ⋅ - + ⋅ = ⋅ + (4.45)
Din relaţia (4.45), ţinând cont de factorul de circulaţie şi că

q g = 0 m Q g & & = h 2″ -h 7 + f (h 7 -h 1 ) (4.46)
În fig. 4.11 a, considerând asemănarea triunghiurilor formate de segmentul g 7 cu fascicolul de orizontale (h=ct.), rezultă:

( )

1 7 7 " 2 1 7 7 h h f h h f h h h h g m M m g - - = ⇒ = - - = - - ξ ξ ξ ξ (4.47)
Prin combinarea relaţiilor (4.45) şi (4.46) se obţine:

g g h h q - = " 2 (4.48)
Şi astfel, puterea termica necesară în GF se va calcula cu relaţia:

g g q m Q ⋅ = 0 & & (4.49)
• În absorbitorul (Ab), fluxul de căldură, ce trebuie evacuat de apa de răcire, se determină din ecuaţia de bilanţ termic a aparatului:

7 0 6 0 ' 9 ) ( h m m h m h m Q Ab ⋅ - + ⋅ = ⋅
Din relaţia (4.50) ţinând cont de factorul de circulaţie şi împărţind la 0 m & , rezultă sarcina termică specifică a absorbitorului: ( )

' 9 7 7 6 0 h h f h h m Q q Ab Ab - + - = = & & (4.
( ) ' 9 7 7 a " 2 ' 9 7 7 h f h h f h h h h h m M m a - - = ⇒ = - - = - - ξ ξ ξ ξ (4.52)
Prin combinarea relaţiilor (4.50) şi (4.51) se obţine:

a Ab h h q - = 6 (4.53)
Şi astfel, sarcina termică a Ab va fi:

Ab Ab q m Q ⋅ = 0 & & (4.54)
• În pompa de lichid (P), în funcţie de debitul de soluţie bogată şi de lucrul mecanic tehnic specific consumat în procesul de comprimare între stările 9' şi 1, puterea mecanică necesară antrenării pompei de lichid se calculează cu relaţia: unde lucrul mecanic tehnic specific în procesul de comprimare din pompă se calculează cu:

( ) M C M t p p dp l ρ ρ 0 1 , ' 9 , - = = (4.56)
Şi astfel, prin combinarea relaţiilor (4.55) şi (4.56), rezultă:

( ) M C P p p m P ρ 0 - = & << g Q & (4.57)

Calculul performanţelor instalaţiei

Ecuaţia de bilanţ energetic are forma :

a c P g o Q Q P Q Q & & & & + = + + [W] (4.58)
iar coeficientul de performanţă:

g o P g o Q Q P Q ≅ + = (4.59)
Analiza energetică a sistemului a fost completată cu analiza exergetică plecând de la ecuaţia generală de bilanţ exergetic în care în regim staţionar (de echilibru dinamic):

0 ) ( = - τ d S T E d amb (4.60)
aşa încât ecuaţia aplicată sistemului frigorific în ansamblu va avea forma:

0 ) ( ) ( ) ( ) ( = Π - + + + + & & & & & P a c g o P Q Ex Q Ex Q Ex Q Ex (4.61)
Dacă se alege ca temperatură de referinţă în analiză T amb = T w rezultă:

0 1 ) ( ; 0 1 ) ( =         - = =         - = a w w a c w w c Q T T Q Ex Q T T Q Ex & & & & (4.62)
iar ecuaţia de bilanţ exergetic a instalaţiei se simplifică, respectiv [START_REF] Vasilescu | Instalaţii frigorifice cu absorbţie şi ejecţie ; Teorie şi aplicaţii[END_REF]:

Π + = + = Π - + + ) ( ) ( 0 ) ( ) ( o P g P g o Q Ex P Q Ex P Q Ex Q Ex (4.63)
Randamentul exergetic al instalaţiei va fi [START_REF] Vasilescu | Instalaţii frigorifice cu absorbţie şi ejecţie ; Teorie şi aplicaţii[END_REF]:

w ag w r T T C T T C P g ag w o r w P g o ex COP COP COP P Q T T Q T T P Q Ex Q Ex , , 1 1 ) (
) (

+ - ⋅ ≅ +         -         - = + = & & & & η (4.64)
O altă modalitate de exprimare a randamentului exergetic este cu utilizarea în formulă a pierderilor energetice, respectiv [START_REF] Vasilescu | Instalaţii frigorifice cu absorbţie şi ejecţie ; Teorie şi aplicaţii[END_REF]:

P g P g P g o ex P Q Ex P Q Ex P Q Ex Q Ex + Π - + = + = ) ( ) ( ) ( ) ( & η (4.65)
în care :

' VL VL c v a g Π + Π + Π + Π + Π + Π = Π
Formula (4.66) detaliază pierderile de energie (exergie) datorate ireversibilităţilor externe din sistemul frigorific (în generator, absorbitor, vaporizator, condensator) respectiv interne (ventilele de laminare VL şi VL').

După calcularea pierderilor (exergiei distruse) pe fiecare aparat din instalaţie în parte prin aplicarea formulei [START_REF] Vasilescu | Instalaţii frigorifice cu absorbţie şi ejecţie ; Teorie şi aplicaţii[END_REF]:

∑ - + -         - = Π iesire rare i i w j W Q T T ε ε 1 (4.67)
se poate aplica formula (4.65) pentru calculul randamentului exergetic.

Aplicată pe fiecare aparat în parte, ecuaţia (4.67) devine :

• la generator

• la absorbitor

• la condensator

• la vaporizator

• ventilul de laminare VL ) )( ( ) ( ) ( 1 ' 3 ' 3 " 2 " 2 1 1 s T h m m s T h m s T h m Q T T w o w o w g ag w g - - - - - - - +         - = Π ) ( ) )( ( ) ( 1 ' 9 ' 9 7 7 6 6 s T h m s T h m m s T h m Q T T w w o w o a w w a - - - - + + - +         - = ) ( ) ( 1 4 4 " 2 " 2 s T h m s T h m Q T T w o w o c w w c - - + - +         - = Π & & & & ) ( ) ( 1 6 6 5 5 s T h m s T h m Q T T w o w o o r w v - - + - +         - = Π • ventilul de laminare VL'
t ag [ o C] Π Π Π Π a, Π Π Π Π c, Π Π Π Π g, Π Π Π Π v [kW] Π a Π a Π c Π c Π g Π g Π v Π v d) Pierderi externe e) Pierderi interne f) Coeficient de performanță
Π Π Π Π VL, Π Π Π Π VL' [kW] Π VL Π VL Π VL' Π VL'
Π Π Π Π a, Π Π Π Π c, Π Π Π Π g, Π Π Π Π v [kW] Πa Πa Πc Πc Πg Πg Πv Πv b)Pierderi interne c) Coeficient de performanță
Π Π Π Π VL, Π Π Π Π VL' [kW] Π VL Π VL Π VL' Π VL' - 10
Π Π Π Π a, Π Π Π Π c, Π Π Π Π g, Π Π Π Π v [kW] Π a Π a Π c Π c Π g Π g Π v Π v b) Pierderi interne c) Coeficient de performanță
t w [ o C] Π Π Π Π VL, Π Π Π Π VL' [kW] Π VL Π VL Π VL' Π VL'

Influenţa temperaturii de aspiraţie în compresor asupra performanţelor instalaţiei de turbină cu gaze

Temperatura de aspirație în compresor este un parametru foarte important care influențeaza performanțele instalației de turbină cu gaze. Cu cât temperatura de aspirație este mai mare cu atât scade mai mult randamentul și în consecință producția de energie electică [40 -43].

Pentru a asigura un randament cât mai ridicat al instalației se poate poate apela la o soluție constructivă și anume la introducerea în instalația de turbină cu gaze a unei instalații de răcire a aerului. Pe lângă menținerea unei temperaturi de aspirație optime se poate produce si frig, instalația devenind una de trigenerare a energiei. Pe lângă produsul principal -energia electrică, instalația va produce căldură si frig.

Pentru a produce energia electrică la un cost mai scăzut, o parte din frigul obținut în instalația de răcire a aerului se poate consuma intern, iar restul se vinde la consumatori.

Modelul gazului perfect

Pentru că se utilizează modelul gazului perfect pentru sistemele cu turbine cu gaze simple, randamentul energetic și lucrul mecanic specific sunt date de relațiile (2.28) și (2.29).

Pentru relațiile (2.28, 2.29) căderea de presiune este neglijabilă.

Pentru a reduce pierderea de energie cu produșii arderii, capacitatea lor de încălzire poate fi recuperată cu un schimbător recuperator. Randamentul energetic se calculează cu relația (4.8).

Modelul gazului perfect nu ține cont de comportamentul real si de schimbările de compoziție, precum nici de debitul masic al agentului termic ce parcurge ciclul [START_REF] Guha | Effects of internal combustion and non-perfect gas properties on the optimum performance of gas turbine[END_REF].

Modelul gazului real și al procesului de combustie

Pentru modelul gazului real compoziția carburantului și a aerului trebuiesc specificate [START_REF] Dobrovicescu | Analyse du comportement réel et de l'optimisation structurelle des cycles de turbines à gaz[END_REF].

Puterea efectiva a sistemului este P e =65 MW, caracteristicile geometrice și de funcționare considerate constante sunt: Pentru 1 kmol de combustibil, bilanțul energetic al camerei de combustie devine [START_REF] Frangopoulos | Effect of Gas-Properties Evaluation Method on the Optimum Point of Gas Turbine Cycles[END_REF] :

) (T h n ) (T h ) (T h n 1) (η 2 5 3 a a cb g g i CA Q ⋅ - - ⋅ = ⋅ - (5.3) unde: ) (T h n ) (T h n ) (T h n ) (T h n ) (T h n ˆ3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 O H O H N N CO CO O O g g ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅ (5.4)
Compoziția produșilor de combustie a fost precizată pentru o temperatură T 3 impusă.

Comportamentul randamentului energetic și a lucrului mecanic specific calculat pe baza modelului gazului ideal și modelul gazului real al agentului de lucru în funcție de raportul de compresie este prezentat în figurile 5.1 -5.2. Figurile 5.1 -5.2 arată diferențele importante între valorile calculate pe baza modelului simplificat și pe baza modelului real. Maximul randamentului și al lucrului mecanic specific se deplasează la valori mai mari ale raportului de compresie pentru cazul real, în comparație cu studiul bazat pe modelul gazului perfect.

Analiza exergetică

Lăsând la o parte pierderile, sistemul este caracterizat de importante distrugeri interne. Mărimea și localizarea acestor distrugeri pot fi localizate cu ajutorul analizei exergetice [47 -49].

Exergia totală pentru un mol de substanță are următoarea expresie:

] ) T , (P s T) (P, s T ) (T h (T) h T) (P, x e 0 0 0 0 0 0 - - - = TM (5.6)
Pentru partea de exergie chimică, putem da exemplu cazului gazelor de combustie: Nu doar variația parametrilor instalației de turbine cu gaze poate conduce la soluții constructive optimale, ci și o schimbare în structura instalației poate avea același rezultat. Analiza exergetică a unui sistem de turbine cu gaze simplu, prezentată în figura 5.4 dezvăluie o pierdere exergetică mare cu gazele de combustie la ieșirea din turbină.

     + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = ) x x ln( x ) x x ln( x T R ex 0 O g ' O g ' O 0 N g ' N g ' N 0 CH ga 2 2 2 2 2 2 s      ⋅ ) x x ln( x 0 CO g ' CO g ' CO
Minimizarea pierderilor și a distrugerilor de exergie duce la maximizarea randamentului. Efectul benefic al acestei soluții constructive, pierderea de exergie s-a diminuat semnificativ ramânând să se diminueze distrugerile interne de exergie, poate fi observat comparând figurile 5.4 și 5.5. Preîncălzitorul este un schimbător de căldura cu plăci cu suprafața pe partea aerului de tipul 3/6-6.06 și pentru partea de gaz de tipul 11.1 [START_REF] Kays | Compact Heat Exchangers[END_REF]. Caracteristicile de transfer termic precum și cele de rezistență gazodinamică pentru cele două suprafețe sunt cunoscute.

Influența efiecienței schimbătorului recuperator asupra distrugerilor de exergie în acest aparat și în camera de combustie sunt prezentate în figura 5.6.

∆ p g [kW]

I sc,∆ p a I sc,∆ p a I sc,∆ p g I sc,∆ p g Studiul exergetic al schimbătorului recuperator arată comportamentul antagonist al distrugerilor de exergie datorate transferului de căldură la o diferență finită de temperatură și datorate pierderilor de presiune funcție de variațiilor randamentului aparatului.

ANALIZA PARAMETRICĂ A SISTEMELOR DE TURBINE CU GAZE FUNCȚIE DE EFICIENȚA SCHIMBĂTORULUI DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

Date fixe: În figurile 5.7 -5.15 se prezintă influența eficienței scimbătorului de căldură cu plăci asupra parametrilor constructivi ai schimbătorului de căldură recuperator, cât și asupra randamentelor exergetice ale compresorului, camerei de ardere si a randamentului exergetic ideal al schimbătorului recuperator. Eficiența schimbătorului de căldură cu plăci este direct proporțională cu aria totală de transfer de căldura atât pe partea aerului, cât și pe partea gazului. Evoluția este una exponențială, modificări semnificative înregistrâdu-se pentru ε sc >0,75. Eficiența schimbătorului de căldură cu plăci este direct proporțională cu cădere de presiune atât pe partea aerului, cât și pe partea gazului. Evoluția este una exponențială, modificări semnificative înregistrâdu-se pentru ε sc >0,75. Variația eficienței suprafeței de schimb de căldură pe partea aerului/gazului funcție de eficiența schimbătorului de căldură În figurile 5.9 și 5.10 se prezintă variația randamentului nervurilor pe partea aerului/gazului și variația eficienței suprafeței de schimb de căldură pe partea aerului/gazului. Ambele grafice prezintă aceeași evoluție, creșterea semnificativă înregistrându-se pe partea de gaz.

T 0 =300 K; p 0 = 1,

K)]

Coeficientul global de schimb de căldură este invers proporțional cu eficiența schimbătorului de căldură. Fig. 5.12. Variația NUT (număr de unități de transfer) funcție de eficiența schimbătorului de căldură Numărul de unități de transfer este direct proporțională cu eficiența schimbătorului de căldură. Variația suprafeței frontale pe partea aerului/ gazului rămâne aproape constantă o dată cu creșterea eficienței schimbătorului de căldură. Atât lungimea schimbătorului recuperator pe partea de aer, cât și pe partea de gaz este direct proporțională cu eficiența schimbătorului de căldură. Variația randamentului exergetic al compresorului rămâne constantă la variația eficienței schimbătorului de căldură, în timp ce randamentul exergetic al camerei de ardere și randametul exergetic ideal al schimbătorului recuperator sunt direct proporționale cu ef sc .

În figurile 5.16 -5.22 se prezintă influența eficienței scimbătorului de căldură cu plăci asupra costului combustibilului și al costului produsului (amortizare + investiție), asupra costurilor distrugerilor de exergie în compresor, camera de ardere, schimbătorul de căldură și turbină, asupra costurilor zonale (cost distrugere + amortizări ) în compresor, cameră de ardere, schimbătorul recuperator și turbină factorului exergetic al compresorului, camerei de ardere, a schimbătorului recuperator și al turbinei și asupra costurilor de amortizare ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei. Fig. 5.16. Variația costurilor de amortizare/număr de ore de funcționare ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei funcție de eficiența schimbătorului de căldură Fig. 5.17. Variația costurilor distrugerilor de exergie în compresor, camera de ardere, schimbătorul de căldură și turbină funcție de eficiența schimbătorului de căldură Factorul exergetic are următoarea expresie [START_REF] Dobrovicescu | Principiile analizei exergoeconomice[END_REF]:

i zonale turilor iatia amortizare de tului iatia f         = cos var cos var (5.12)
Acest parametru este esențial în analizarea costurilor echipamentelor.

Dacă f 0 ireversibilitățile sunt prea mari, componentul trebuie înlocuit cu unul mai scump, de la care se așteaptă o eficiență mai mare.

Dacă f 1 componentul este prea scump și ar trebui înlocuit cu unul mai ieftin, chiar dacă randamentul se reduce. În figurile 5.23 -5.29 se prezintă influența vitezei masice a aerului asupra parametrilor constructivi ai schimbătorului de căldură recuperator, cât și asupra randamentelor exergetice ale compresorului, camerei de ardere si a randamentului exergetic ideal al schimbătorului recuperator. Viteza masică a aerului este invers proporțională cu aria totală de transfer de căldura atât pe partea aerului, cât și pe partea gazului. Evoluția este una exponențială, modificări semnificative înregistrâdu-se pentru G aer >35 kg/m 2 s. Fig. 5.24. Variația pierderii de presiune a aerului/gazului funcție de viteza masică a aerului Viteza masică a aerului influențează semnificativ căderea de presiune pe partea de aer a schimbătorului de căldură recuperator (G aer este direct proporțional cu ∆p aer ), în timp ce căderea de presiune pe partea de gaz înregistreaza o scădere progresivă dar de mică amplitudine. În figura 5.25 randamentul nervurilor pe partea de aer, dar si eficiența suprafeței de schimb de schimb de căldură pe partea de aer sunt invers proporționale cu viteza masică a aerului, în timp ce pe partea de gaz evoluția una este constantă. Lungimea schimbătorului recuperator pe partea aerului este direct proporțională cu viteza masică a aerului, în timp ce pe partea gazului este invers proporțională. În figurile 5.30 -5.36 se prezintă influența vitezei masice a aerului asupra costului combustibilului și al costului produsului (amortizare + investiție), asupra costurilor distrugerilor de exergie în compresor, camera de ardere, schimbătorul de căldură și turbină, asupra costurilor zonale (cost distrugere + amortizări ) în compresor, cameră de ardere, schimbătorul recuperator și turbină factorului exergetic al compresorului, camerei de ardere, a schimbătorului recuperator și al turbinei și asupra costurilor de amortizare ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei. Costul produsului Cd t , dar și costul combustibilului Cd f înregistrează un minim la variația vitezei masice a aerului.

ANALIZA PARAMETRICĂ A SISTEMELOR DE TURBINE CU GAZE FUNCȚIE DE VITEZA MASICĂ A GAZELOR DE ARDERE

Date fixe: T 0 =300 K; p 0 = 1,013 bar; p a = p 0 ; T a =T 1 =T 0 ; T 3 = 1500 K; p 8 = p 0 *1,05; rap_d=8; π=10 ; ε sc = 0,75; η st =0,87; η sc =0,86; η comb =0,98; η M =0,998 ; ε A = 0,05; ε comb = 0,05; ε e = 0,05 ; G aer = 25 [kg/(m 2 s)]; G gaz = variabil În figurile 5.37 -5.43 se prezintă influența vitezei masice a gazului asupra parametrilor constructivi ai schimbătorului de căldură recuperator, cât și asupra randamentelor exergetice ale compresorului, camerei de ardere si a randamentului exergetic ideal al schimbătorului recuperator. Viteza masică a gazului este invers proporțională cu aria totală de transfer de căldura atât pe partea aerului, cât și pe partea gazului. Evoluția este una exponențială, aria totală de transfer de căldură scăzând progresiv o dată cu creșterea vitezei masice a gazului. Viteza masică a gazului influențează semnificativ căderea de presiune pe partea de gaz a schimbătorului de căldură recuperator (G gaz este direct proporțional cu ∆ p gaz ), în timp ce căderea de presiune pe partea de aer înregistreaza o scădere progresivă dar de mică amplitudine.

Fig. 5.39. Variația randamentului nervurilor si a eficienței suprafeței de schimb de căldură pe partea aerului/gazului funcție de viteza masică a gazului În figura 5.39 randamentul nervurilor pe partea de gaz, dar si eficiența suprafeței de schimb de schimb de căldură pe partea de gaz sunt invers proporționale cu viteza masică a gazului, în timp ce pe partea de aer evoluția una este constantă.

K)]

Coeficientul global de schimb de căldură înregistrează o creștere semnificativă o dată cu creșterea vitezei masice a gazului. Lungimea schimbătorului recuperator pe partea gazului este direct proporțională cu viteza masică a gazului, în timp ce pe partea aerului este invers proporțională. În figurile 5.44 -5.50 se prezintă influența vitezei masice a gazului asupra costului combustibilului și al costului produsului (amortizare + investiție), asupra costurilor distrugerilor de exergie în compresor, camera de ardere, schimbătorul de căldură și turbină, asupra costurilor zonale (cost distrugere + amortizări ) în compresor, cameră de ardere, schimbătorul recuperator și turbină factorului exergetic al compresorului, camerei de ardere, a schimbătorului recuperator și al turbinei și asupra costurilor de amortizare ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei.

G gaz [kg/(sm 2 )] f c, f t f c f c f cc f cc f sc f sc f t f t f cc, f sc
La variația vitezei masice a aerului factorul exergetic înregistrează valori care indică faptul că aparatele funcționează la parametrii normali și nu este necesară înlociurea acestora. În figurile 5.51 -5.55 se prezintă influența raportului de comprimare asupra costului combustibilului și al costului produsului (amortizare + investiție), asupra costurilor distrugerilor de exergie în compresor, camera de ardere, schimbătorul de căldură și turbină, asupra costurilor zonale (cost distrugere + amortizări ) în compresor, cameră de ardere, schimbătorul recuperator și turbină factorului exergetic al compresorului, camerei de ardere, a

0 5 10 15 20 25 30 2,2 2,35 2,5 2,65 2,8 1,4 1,5 1,6
G gaz [kg/(sm Cd G schimbătorului recuperator și al turbinei și asupra costurilor de amortizare ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei. Costul produsului Cd t este direct proporțional cu raportul de comprimare π.

π π π π f c, f sc, f t f c f c f cc f cc f sc f sc f t f t f cc
↑ ⇒ ↑ t Cd π
Spre deosebire de influența notabilă asupra costului produsului, raportul de comprimare π are un impact mult mai redus asupra costului combustibilului Cd f .

ANALIZA PARAMETRICĂ A SISTEMELOR DE TURBINE CU GAZE FUNCȚIE DE RAPORTUL DE DESTINDERE

Date fixe : T 0 =300 K; p 0 = 1,013 bar; p a = p 0 ; T a =T 1 =T 0 ; T 3 = 1500 K; p 8 = p 0 *1,05; rap_d= variabil; π =10; ε sc = 0,75; η st =0,87; η sc =0,86; η comb =0,98; η M =0,998 ; ε A = 0,05; ε comb = 0,05; ε e = 0,05 ; G aer = 25 [kg/(m 2 s)]; G gaz = 12 [kg/(m 2 s)] În figurile 5.56 -5.63 se prezintă influența raportului de destindere a gazelor de ardere din turbină asupra parametrilor constructivi ai schimbătorului de căldură recuperator, cât și asupra randamentelor exergetice ale compresorului, camerei de ardere si a randamentului exergetic ideal al schimbătorului recuperator. Variația ariei totale de transfer de căldura pe partea aerului/ gazului funcție de raportul de destindere a gazelor de ardere în turbină atinge un minim pentru valorile de rap d =12..14.

Fig.5.57.

Variația pierderii de presiune a aerului/gazului funcție de raportul de destindere Raportul de destindere a gazelor de ardere în turbină influențează semnificativ căderea de presiune pe partea de aer a schimbătorului de căldură recuperator (rap d este invers proporțional cu ∆ p air ), în timp ce căderea de presiune pe partea de gaz are o evoluție aproape constantă. În figurile 5.58 și 5.59 se prezintă variația randamentului nervurilor pe partea aerului/gazului și variația eficienței suprafeței de schimb de căldură pe partea aerului/gazului. Ambele grafice prezintă aceeași evoluție, valori semnificative înregistrându-se pe partea de gaz. Coeficientul global de schimb de căldură înregistrează o creștere semnificativă pentru valori ale raportului de destindere a gazelor de ardere în turbină mai mari de 18,5. Variația suprafeței frontale pe partea aerului/ gazului funcție de raportul de destindere a gazelor de ardere în turbină atinge un minim pentru valorile de rap d =12..14. Atât lungimea schimbătorului recuperator pe partea de aer, cât și pe partea de gaz înregistrează un maxim pentru rap d =17,5.

CAPITOLUL 6. OPTIMIZAREA PE PRINCIPII EXERGOECONOMICE A INSTALAȚIEI DE TURBINĂ CU GAZE

Optimizarea exergoeconomică este o tehnică menită să gasească condițiile de funcționare optime ale instalției de turbină cu gaze în vederea obținerii de performanțe notabile care să satisfacă cerințele consumatorilor. În primă instanță s-a efectuat o analiză parametrică a instalației în cadrul căreia s-a impus temperatura maximă a ciclului T 3 = 1500 K. Menținând acest parametru la o valoare constantă s-a purces la variația raportului de comprimare al ciclului, pentru a se observa influența acestuia asupra randamenului termic și a lucrului mecanic specific [START_REF] Feidt | Comparaison entre le cycle simple de Brayton avec apport thermique imposé et avec contrainte de température maximale[END_REF].

Comportamentul randamentului energetic și a lucrului mecanic specific calculat pe baza modelului gazului ideal și modelul gazului real al agentului de lucru în funcție de raportul de compresie este prezentat în figurile 5.1 -5.2.

Se observă că pentru această instalție randamentul are o tendință de creștere continuă o dată cu creșterea raportului de comprimare. De asemenea utilizând modelul gazului real se obțin valori inferioare ale randamentului instalației comparativ cu cazul în care se utilizează pentru modelul de calcul gazul perfect. În ceea ce privește lucrul mecanic, în cazul în care agentul de lucru este considerat gaz perfect, se obține un maxim al L sp pentru un raport de comprimare egal cu 10. În cazul considerării ca agent de lucru aerul -gaz real, maximul se deplasează spre dreapta obținânduse un optim pentru un raport de comprimare egal cu 14.

Nu doar variația parametrilor instalației de turbine cu gaze poate conduce la soluții constructive optimale, ci și o schimbare în structura instalației poate avea același rezultat.

Așa cum s-a sugerat în capitolul 4, introducerea unui schimbător de căldură recuperator poate avea efecte benefice asupra performanțelor instalației de turbină cu gaze. Un schimbător de căldură recuperator poate preîncălzi aerul comprimat înainte de intrarea în camera de combustie și în acest fel poate îmbunatății performanțele instalației simple cu turbină cu gaze. Figura 5.3 prezintă maniera în care introducerea acestui echipament suplimentar influențează randamentul instalației. Se observă că în cazul în care agentul de lucru este asimilat cu un gaz real se atinge un maxim pentru un raport de comprimare egal cu 10, acest lucru evidențiind ca pentru acest set de parametri T 3 =1500K, π=10 lucrul mecanic consumat de compresor, raportat la lucrul mecanic produc de turbină are valoare optimă.

Analiza exergetică a unui sistem de turbine cu gaze simplu, prezentată în figura 5.4 dezvăluie o pierdere exergetică mare cu gazele de combustie la ieșirea din turbină.

Minimizarea pierderilor și a distrugerilor de exergie duce la maximizarea randamentului. Efectul benefic al acestei soluții constructive, pierderea de exergie s-a diminuat semnificativ ramânând să se diminueze distrugerile interne de exergie, poate fi observat comparând figurile 5.4 și 5.5.

Dacă ar fi să ne concentrăm atenția pe curba care reprezintă pierderile din sistem în cadrul instalției de turbină cu gaze simplă, observăm ca aceasta variază între valorile 0,36..0,48. Prin introducerea unui schimbător de căldură recuperator se poate observa că (fig. 5.5) pierderile, pentru instalația de turbină cu gaze cu recuperare de căldură, au înregistrat valorile 0,355..0,385. Se poate concluziona că soluția cu recuperare de căldură diminuează pierderile sistemului cu aproximativ 20% pentru un raport de comprimare π=10 și o temeratură maximă a ciclului T 3 =1500K.

Conform analizei exergetice, introducerea unui nou echipament în sistem are ca și consecință negativă introducerea de noi ireversibilităti, pe lângă efectele pozitive asupra performanțelor.

În cadrul instalației de turbină cu gaze simplă, se observă că în ceea ce privește Pentru instalația de turbină cu gaze cu recuperare de căldură, ireversibilitățile din camera de combustie s-au stabilizat în jurul valorii de 0,275, iar valoarea totală a ireversibilităților din sistem a avut aproximativ aceeași valoare medie ca în cazul instalației de turbină cu gaze simplă. Un design optim al schimbătorului de căldură implică ca atât pe partea de aer, cât și pe partea de gaze de ardere a schimbătorului, căderile de presiune să aibă valori apropiate. Eficacitatea nervurilor este un parametru care influențează performațele schimbătorului de căldură cu plăci. Pentru schimbătorul cu plăci analizat dupa modelul propus in Capitolul 4, randamentul nervurilor pe partea aerului are valoarea 0,6611. Această valoare, deoarece este inferioară pragului de 0,80, poate introduce erori în mersul de calcul pentru curgeri în pasaje lungi nervurate.

Parametrii acestui calcul de optimizare pentru schimbatorul de căldură sunt: T 0 =300 K; p 0 = 1,013 bar; p a = p 0 ; T a =T 1 =T 0 ; T 3 = 1500 K; p 8 = p 0 *1,05; rap_d=8; π=10, η st =0,87; η sc =0,86; η comb =0,98; η M =0,998; ε A = 0,05; ε comb = 0,05; ε e = 0,05, ε sc =0,75, G aer = 12 [kg/(m 2 s)]; G gaz = 12 [kg/(m 2 s)]; rap_d=8. S-au variat pe rînd eficacitatea schimbătorului de căldură, vitezele aerului și gazelor de ardere din schimbătorul de căldură.

În cazul varierii eficienței schimbătorului de căldură în intervalul 0,5..0,9 se observa ca nu s-a gasit o valoare pentru care cele două căderi de presiune să aibă aceeași valoare, în schimb pentru valori mici ale eficienței schimbătorului de căldură 0,5..0,65, căderile de presiune au valori relativ apropiate. În cazul figurilor 6.7 -6.8, se observă că viteza de curgere a gazelor, respectiv a aerului, influențează semnificativ părțile proprii din schimbătorul de căldură. De exemplu, în figura 6.7, o influență semnificativă asupra căderii de presiune se înregistrează pe partea aerului, la varierea vitezei aerului. În cazul căderii de presiune pe partea gazelor de ardere, influența nu este notabilă.

viteza

G gaz = 12 [kg/(m 2 s)]

Fig. 6.8. Variația pierderii de presiune a aerului/gazului funcție de viteza masică a gazului Studiul exergetic al schimbătorului recuperator arată comportamentul antagonist al distrugerilor de exergie datorate transferului de căldură la o diferență finită de temperatură și al celor datorate pierderilor de presiune funcție de variațiilor eficacității aparatului. Introducerea unui schimbător de căldură recuperator în instalția de turbină cu gaze are efecte și asupra costului combustibilului, cât și asupra costului total al instalației.

∆ p g [kW]

I sc,∆ p a I sc,∆ p a I sc,∆ p g I sc,∆ p g

G aer = 25 [kg/(m 2 s)]

Fig. 6.9. Variația costului combustibilului și al costului total (amortizare + investiție) funcție de eficiența schimbătorului de căldură În timp ce costul combustibilului scade o dată cu creșterea eficacității schimbătorului de căldură recuperator (debitul de combustibil scade o dată cu creșterea eficacității schimbătorului recuperator -fig. 6.10), în ceea ce privețte costul total al instalației (amortizare + investiție), se înregistrează un minim pentru un schimbător de căldură cu o eficacitate de 0,75. Fig. 6.10. Variația debitului de combustibil, de aer și de gaze de ardere funcție de eficiența schimbătorului de căldură Cogenerarea este un concept ingineresc care implică producerea de electricitate și căldură utilă printr-o singură operațiune, prin urmare combustibilul este utilizat eficient în comparație cu obținerea celor doi produși prin procedee separate. Cerinţele de cogenerare pot fi îndeplinite în mai multe moduri, de la turbine cu abur şi gaze naturale, pile de combustie şi motoare Stirling. Nu este o cerință echilibrată de energie electrică şi termică, în cele mai multe aplicaţii practice de unităţi de cogenerare convenţionale. Mai mult, există o cerere mare de răcire pentru scopuri tehnologice sau de aer condiţionat. Din punct de vedere energetic şi din punct de vedere economic, utilizarea cea mai eficientă a energiei primare, în cazul în care este posibil, este efectuată prin sisteme de cogenerare care sunt capabile să producă simultan energie electrică, căldură, şi, de asemenea, sa condiționeze aerul. Aceste sisteme combinate de energie pot fi numite sisteme de trigenerare, care reprezintă o producţie combinată de energie electrică, căldură şi frig. [START_REF] Khaliq | Exergy analysis of gas turbine trigeneration system for combined production of power heat and refrigeration[END_REF][START_REF] Mago | Evaluation of a turbine driven CCHP system for large office buildings under different operating strategies[END_REF][START_REF] Feidt | Conception optimale de systèmes combinés à génération de puissance[END_REF][START_REF] Khaliq | Energetic and exergetic performance analyses of a combined heat and power plant with absorption inlet cooling and evaporative aftercooling[END_REF] Răcirea aerului la admisia în compresor este necesară pentru a îmbunătății performanțele instalației pe timp de vară și pentru a putea satisface cererea. Acest procedeu reduce activitatea compresorului și în acest fel marește puterea netă a instalației de turbină cu gaze. [START_REF] Chacartegui | Analysis of combustion turbine inlet air cooling systems applied to an operating cogeneration power plant[END_REF][START_REF] Alhazmy | Augmentation of gas turbine performance using air coolers[END_REF][START_REF] Basrawi | Effect of ambient temperature on the performance of micro gas turbine with cogeneration system in cold region[END_REF][START_REF] Farzaneh-Gord | Effect of various inlet air cooling methods on gas turbine performance[END_REF] Structura instalației de trigenerare analizată în acest capitol este: o turbină cu gaze, un schimbator de caldura folosit pentru producerea de apă caldă şi o instalație cu absorbție de amoniac în apă. Aşa cum se arată Figura 7.1, se furnizează gaz natural instalației de turbină cu gaze pentru producerea de electricitate în timp ce gazele fierbinți evacuate de către turbină sunt utilizate pentru producerea de apă caldă şi pentru răcirea aerului în instalaţia cu absorbţie. Figurile 7.1 -7.3 prezintă modalităţile posibile de aranjament ale schimbătorului de căldură recuperator și al celui folosit pentru obținerea apei calde pentru instalația de trigenerare. [START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Parametric Analysis and Structural Optimization of a Gas Turbine Installation for Trigeneration of Energy[END_REF] Deorece nivelul de temperatură necesitat de instalția cu absorbție de amoniac în apă nu este unul foarte ridicat (aprox. 120 o C), nu s-a acordat o atenție sporită localizării acesteia în cadrul instalției de trigenerare, un interes mai ridicat prezentând modul de aranjare a celor doua schimbătoare de căldură, unul recuperator, celalălalt folosit pentru obținerea de apă caldă. [START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Modelling and Optimization of Heat Exchangers within Gas Turbine Systems[END_REF]. Pe baza Primului Principiu al Termodinamicii, randamentul global al instalației de trigenerare are următoarea expresie [START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Parametric Analysis and Structural Optimization of a Gas Turbine Installation for Trigeneration of Energy[END_REF]:

fuel cool hot e CCHP Q Q Q + + = η (7.1)
Cel de-al Doilea Principiu al Termodinamicii este cel care definește randamentul exergetic, adică raportul dintre exergia utilă produsă de sistem și exergia combustibilului consumat de sistem. Pentru sistemul studiat acest raport va fi constituit din energia electrică produsă de instalația de turbină cu gaze la care se adaugă creșterea exergiei apei calde produse în schimbătorul de căldură util și creșterea exergiei apei răcite în instalația cu absorbție, totul împărțit la exergia combustubilului consumat de instalația de trigenerare [START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Parametric Analysis and Structural Optimization of a Gas Turbine Installation for Trigeneration of Energy[END_REF].

fuel cool hot Q Q Q e CCHP x E x E x E W ε (7.2)
Fig . 7.4. Variația randamentului turbinei cu gaze, a randamentului global și a celui exergetic al sistemului de trigenerare în funcție de puterea instalației de turbine cu gaze Figura 7.4 prezintă variația randamentului turbinei cu gaze, a randamentului global și a celui exergetic al sistemului de trigenerare în funcție de puterea instalației de turbine cu gaze. Este evident faptul că performațele instalației de trigenerare cresc o dată cu creșterea puterii nete a instalației de turbină cu gaze. În Tabelul 7.1 sunt prezentate performațele instalației de trigenerare din figura 7.1. Pentru această instalție s-a folosit turbina cu gaze cu recuperare de căldură, pentru că performanțele acesteia sunt superioare turbinei cu gaze simple. De asemenea schimbătorul de căldură recuperator este plasat în amonte față de boiler. În familia mașinilor termice, motorul Stirling definește o mașină termică cu aer cald cu ciclu închis regenerativ, cu toate că incorect, termenul deseori este utilizat pentru a se face referire la o gamă mai largă de mașini. În acest context, "ciclu închis" înseamnă că fluidul de lucru este într-un spațiu închis numit sistem termodinamic, pe când la mașinile cu "ciclu deschis" cum este motorul cu ardere internă și anumite motoare cu abur, se produce un permanent schimb de fluid de lucru cu sistemul termodinamic înconjurător ca parte a ciclului termodinamic; "regenerativ" se referă la utilizarea unui schimbător de căldură intern care mărește semnificativ randamentul potențial al motorului Stirling. Există mai multe variante constructive ale motorului Stirling din care majoritatea aparțin categoriei mașinilor cu piston alternativ. În mod obișnuit motorul Stirling este încadrat în categoria motoarelor cu ardere externă cu toate că sursa de energie termică poate fi nu numai arderea unui combustibil ci și energia solară sau energia nucleară. Un motor Stirling funcționează prin utilizarea unei surse de căldură externe și a unui radiator de căldură, fiecare din acestea fiind menținut în limite de temperatură prestabilite și o diferență de temperatură suficient de mare între ele [START_REF] Cullen | The Combined Otto and Stirling Cycle Prime-Mover-Based Power Plant[END_REF].

Ciclul motor

Deoarece ciclul motorului Stirling este închis, el conține o cantitate determinată de gaz numit "fluid de lucru", de cele mai multe ori aer, hidrogen sau heliu. La funcționare normală motorul este etanșat și cu interiorul lui nu se face schimb de gaz. Spre deosebire de alte tipuri de motoare nu sunt necesare supape. Gazul din motorul Stirling, asemănător altor mașini termice, parcurge un ciclu format din 4 transformări (timpi): încălzire, destindere, răcire și compresie. Ciclul se produce prin mișcarea gazului înainte și înapoi între schimbătoarele de căldură cald și rece. Schimbătorul de căldură cald este în contact cu o sursă de căldură externă de exemplu un arzător de combustibil, iar schimbătorul de căldură rece este în legătură cu un radiator extern de exemplu radiator cu aer. O schimbare intervenită în temperatura gazului atrage după sine modificarea presiunii, în timp ce mișcarea pistonului contribuie la compresia și destinderea alternativă a gazului [START_REF] Cullen | The Combined Otto and Stirling Cycle Prime-Mover-Based Power Plant[END_REF].

Comportarea fluidului de lucru este conformă legilor gazelor perfecte care descriu relația dintre presiune, temperatură și volum. Gazul fiind în spațiu închis, la încălzire se va produce o creștere de presiune care va acționa asupra pistonului de lucru cauzând deplasarea acestuia. La răcirea gazului presiunea scade, deci va fi nevoie de mai puțin lucru mecanic pentru comprimarea lui la deplasarea pistonului în sens invers, rezultând un excedent energie mecanică.

Multe motoare Stirling performante sunt presurizate, adică presiunea medie din interior este mai mare decât cea atmosferică. Astfel masa fluidului de lucru este mai mare, ca urmare cantitatea de energie calorică vehiculată, deci și puterea motorului va fi mai mare. Creșterea presiunii atrage și alte modificări cum ar fi mărirea capacității schimbătoarelor de căldură precum și cea a regeneratorului. Aceasta la rândul ei poate mări spațiile neutilizate precum și rezistența hidrodinamică cu efect negativ asupra puterii dezvoltate. Construcția motorului Stirling este astfel o problemă de optimizare a mai multor cerințe de multe ori contradictorii. Experiențele cu aer sub presiune au fost cele care au condus firma Philips la trecerea de la aer la alte gaze ca fluid de lucru. La temperaturi mari, oxigenul din aer avea tendința de a reacționa cu lubrifianții motorului, aceștia fiind îndepărtați de pe segmenții de etanșare, colmatând schimbătoarele de căldură și prezentând chiar pericol de explozie. Ulterior s-a constatat că anumite gaze cum ar fi hidrogenul și heliul prezintă și alte avantaje vizavi de aer [START_REF] Cullen | The Combined Otto and Stirling Cycle Prime-Mover-Based Power Plant[END_REF].

Dacă un capăt al cilindrului este deschis, funcționarea este puțin diferită. În momentul în care volumul închis între piston și cilindru se încălzește, în partea încălzită se produce dilatarea, mărirea presiunii, care are ca rezultat mișcarea pistonului. La atingerea suprafeței reci, volumul gazului se reduce rezultând reducerea presiunii sub valoarea presiunii atmosferice și astfel se produce mișcarea pistonului în sens invers.

În concluzie, motorul Stirling utilizează diferența de temperatură dintre cele două zone, cea caldă și cea rece, pentru a crea un ciclu de dilatare-contractare a unui gaz de masă dată în interiorul unei mașini pentru conversia energiei termice în lucru mecanic. Cu cât este mai mare diferența între temperaturile celor două zone, cu atât mai mare este randamentul ciclului său.

Mici motoare experimentale au fost construite pentru a funcționa la diferențe de temperatură mici, de până la 7 °C care apare de exemplu între palma mâinii și mediul înconjurător sau între temperatura camerei și temperatura de topire a gheții. În procesul de transformare a energiei termice în lucru mecanic, dintre mașinile termice motorul Stirling poate atinge cel mai mare randament, teoretic până la randamentul maxim al ciclului Carnot, cu toate că în practică acesta este redus de proprietățile gazului de lucru și a materialelor utilizate cum ar fi coeficientul de frecare, conductivitatea termică, punctul de topire, rezistența la rupere, deformarea plastică etc. Acest tip de motor poate funcționa pe baza unei surse de căldură indiferent de calitatea acesteia, fie ea energie solară, chimică sau nucleară.

Spre deosebire de motoarele cu ardere internă, motoarele Stirling pot fi mai economice, mai silențioase, mai sigure în funcționare și cu cerințe de întreținere mai scăzute. Ele sunt preferate în aplicații specifice unde se valorifică aceste avantaje, în special în cazul în care obiectivul principal nu este minimizarea cheltuielilor de investiții pe unitate de putere (RON/kW) ci a celor raportate la unitatea de energie (RON/kWh). În comparație cu motoarele cu ardere internă de o putere dată, motoarele Stirling necesită cheltuieli de capital mai mari, sunt de dimensiuni mai mari și mai grele, din care motiv, privită din acest punct de vedere această tehnologie este necompetitivă. Pentru unele aplicații însă, o analiză temeinică a raportului cheltuieli-câștiguri poate avantaja motoarele Stirling față de cele cu ardere internă.

Mai nou avantajele motorului Stirling au devenit vizibile în comparație cu creșterea costului energiei, lipsei resurselor energetice și problemelor ecologice cum ar fi schimbările climatice. Creșterea interesului față de tehnologia motoarelor Stirling a impulsionat cercetările și dezvoltările în acest domeniu. Utilizările se extind de la instalații de pompare a apei la astronautică și producerea de energie electrică pe bază de surse bogate de energie incompatibile cu motoarele de ardere internă cum sunt energia solară, resturi vegetale și animaliere.

O altă caracteristică a motoarelor Stirling este reversibiltatea. Acționate mecanic, pot funcționa ca pompe de căldură. S-au efectuat încercări utilizând energia eoliană pentru acționarea unei pompe de căldură pe bază de ciclu Stirling în scopul încălzirii și condiționării aerului pentru locuințe.

Regeneratorul

Regeneratorul a fost elementul cheie inventat de Robert Stirling și prezența sau lipsa lui face deosebirea dintre adevăratul motor Stirling și o altă mașină de aer cald. În baza celor spuse, multe motoare care nu au un regenerator vizibil cu mici rezerve pot fi categorisite ca motoare Stirling în sensul că la versiunile beta și gama cu piston de refulare fără segmenți, acesta și suprafața cilindrului fac un schimb termic periodic cu gazul de lucru asigurând un oarecare efect de recuperare.

Într-un motor Stirling regeneratorul reține în interiorul sistemului termodinamic o parte din energia termică la o temperatură intermediară care altfel ar fi schimbată cu mediul înconjurător, ceea ce va contribui la apropierea eficienței motorului de cea a ciclului Carnot lucrând între temperaturile maximă și minimă.

Regeneratorul este un fel de schimbător de căldură în care fluidul de lucru își schimbă periodic sensul de curgere -a nu se confunda cu un schimbător de căldură în contracurent în care două fluxuri separate de fluid circulă în sensuri opuse de o parte și de alta a unui perete despărțitor. Scopul regeneratorului este de a mări semnificativ eficiența prin "reciclarea" energiei termice din ciclu pentru a micșora fluxurile termice din cele două schimbătoarele de căldură, adeseori permițând motorului să furnizeze o putere mai mare cu aceleași schimbătoare de căldură.

Regeneratorul este în mod obișnuit constituit dintr-o cantitate de fire metalice, de preferință cu porozitate scăzută pentru reducerea spațiului neutilizat, cu axa plasată perpendicular pe direcția fluxului de gaz, formând o umplutură de plase. Regeneratorul este situat în circuitul gazului între cele două schimbătoare de căldură. În timpul vehiculării gazului între schimbătorul de căldură cald și cel rece, 90% din energia sa termică este temporar transferată la și de la regenerator. Regeneratorul reciclează în principal căldura neutilizată ceea ce reduce fluxurile de energie termică transmise de cele două schimbătoare de căldură.

Tipuri de motoare

Inginerii clasifică motoarele Stirling în trei tipuri distincte. Tipul Alfa se referă la cazul când doi sau mai mulți cilindri separați, de diferite temperaturi, sunt legați între ei. Tipul Beta și Gama utilizează un piston de refulare pentru a vehicula gazul de lucru între schimbătorul de căldură cald și cel rece situate in același cilindru.

Alfa Stirling

Un motor de tip Alfa Stirling conține două pistoane de lucru, unul cald și altul rece, situate separat în câte un cilindru. Cilindru pistonului cald este situat în interiorul schimbătorului de căldură de temperatură înaltă iar cel al pistonului rece în schimbătorul de căldură de temperatură scăzută. Acest tip de motor are o putere litrică foarte mare dar prezintă dificultăți tehnice din cauza temperaturilor foarte mari din zona pistonului cald și a etanșării sale.

Beta Stirling

Un motor de tip Beta Stirling are un singur cilindru în care sunt așezate un piston de lucru și unul de refulare montate pe același ax. Pistonul de refulare nu este montat etanș și nu servește la extragerea de lucru mecanic din gazul ce se dilată având doar rolul de a vehicula gazul de lucru între schimbătorul de căldură cald și cel rece. Când gazul de lucru este împins către capătul cald al cilindrului, se dilată și împinge pistonul de lucru. Când este împins către capătul rece, se contractă și momentul de inerție al motorului, de obicei mărit cu ajutorul unui volant, împinge pistonul de lucru în sensul opus, pentru a comprima gazul. Spre deosebire de tipul Alfa în acest caz se evită problemele tehnice legate de inelele de etanșare de la pistonul cald.

Gama Stirling

Un motor de tip Gama Stirling este un Beta Stirling la care pistonul de lucru este montat într-un cilindru separat alăturat de cilindrul de refulare, dar este conectat la același volant. Gazul din cei doi cilindri circulă liber între aceștia. Această variantă produce o rată de compresie mai mică dar este constructiv mai simplă și adeseori este utilizat în motoare Stirling cu mai mulți cilindri. O variantă de motor Stirling este pompa de apă cu piston lichid utilizând ciclul Stirling. Forma cea mai simplă include gazul de lucru, un lichid și două supape unidirecționale. Lucrul mecanic dezvoltat în acest caz este utilizat pentru pomparea lichidului.

SUNMACHINE

Principiul de bază al Sunmachine a fost aprobat de zeci de ani şi este foarte simplu: sistemul are în interior un motor Stirling. Energia termică produsă va fi utilizată sub formă de căldură şi apă caldă menajeră.

Datorită eficienţei energetice ridicate, costuri de întreţinere reduse şi silenţiozitate motorul Stirling este o alternativă viabilă. Avem trei tipuri de SUNMACHINE. Materiile prime utilizate pentru alimentarea celor trei sisteme sunt: peleţi din lemn, biogaz şi energie solară.

Caracteristica Sunmachine Solar este oglinda parabolică cu un diametru de patru metri, care este construită din opt foi independente. Acestea sunt realizate din sticlă, extrem de transparentă care a fost metalizată cu un strat de argint de înaltă rezistenţă şi sigilată impermeabil special pentru Sunmachine Solar. Suprafaţă este rezistentă la zgârieturi.

Oglinda parabolică concentrează radiaţia solară directă. Cu energia termică câştigată în acest fel motorul Stirling va fi pus în funcţiune. Controlat de un sistem electronic de mare precizie, Sunmachine Solar urmează traiectoria zilnică a soarelui, deci, este întotdeauna aliniat optim, în conformitate cu poziţia soarelui.

Atunci când este suficientă radiaţie solară Sunmachine poate rula optim cu panouri solare, fără emisii de CO 2 şi fără costurile de energetice. Energie termică produsă în acest fel va fi folosită în sistemul de încălzire, iar energie electrică va fi redată în reţea. Ca o opţiune Sunmachine Solar poate fi echipat suplimentar cu un arzător cu gaz, care va fi conectat în mod automat atunci când nu există suficientă radiaţie solară. Deci, de asemenea, pentru 24 de ore, o producţie constantă de căldură şi energie electrică este garantată în orice moment dacă este necesar.

RADIAŢIA SOLARĂ DIRECTĂ

Radiaţia solară directă (E) reprezintă partea din radiaţia solară cu lungimi de undă cuprinse între 0,29µ şi 5,0µ, care ajunge pe suprafaţa terestră nemodificată, sub forma unui fascicul de raze paralele. Este cel mai important component al bilanţului radiativ şi este caracterizată prin două mărimi: intensitate şi insolaţie. Intensitatea defineşte energia fluxului radiativ respectiv în timp de un minut pe un centimetru pătrat de suprafaţă neagră aflată perpendicular pe direcţia fluxului, iar insolaţia este cantitatea de radiaţie solară directă ce cade pe o suprafaţă orizontală. Intensitatea radiaţiei solare se află în legătură directă cu unghiul de înălţime a Soarelui deasupra orizontului, depinzând deci, de latitudine, anotimp şi ora zilei, dar şi de transparenţa aerului. De asemenea există o relaţie strânsă între valoarea intensităţii şi orientarea suprafeţelor în spaţiu. Astfel, în zona muntoasă, versanţii sudici beneficiază de cea mai ridicată intensitate a radiaţiei solare directe. Ca orice parametru meteorologic, radiaţia solară directă prezintă variaţii zilnice şi anuale [61 -76]. Variaţiile zilnice depind de latitudine, altitudine, anotimp, transparenţa aerului şi nebulozitate. În timpul unei zile de vară, intensitatea radiaţiei solare directe are o valoare maximă la amiază, mult mai mare decât în timpul unei zile de iarnă (fig. 8.6). Cu cât transparenţa aerului este mai redusă şi nebulozitatea mai ridicată, cu atât intensitatea radiaţiei solare directe este mai mică. Cu creşterea altitudinii, o dată cu scăderea impurităţilor din aer, creşte şi valoarea intensităţii radiaţiei solare directe (tabelul 8.1). La latitudinile ecuatoriale şi tropicale, valoarea intensităţii radiaţiei solare directe este mai redusă, datorită cantităţilor mari de vapori de apă şi praf prezente în atmosferă, iar la poli, datorită transparenţei aerului, deşi valoarea unghiului de incidenţă este mai mic, intensitatea este mai mare. Variaţia anuală a intensităţii radiaţiei solare directe depinde de latitudine şi transparenţa aerului. Maximul se înregistrează la sfârşitul primăverii şi începutul verii, iar minimul la solstiţiul de iarnă.

Latitudinal, la ecuator, curba de evoluţie este formată din două oscilaţii, corespunzătoare celor două maxime echinocţiale şi celor două minime solstiţiale. La 45° se înregistrează un maximum vara şi un minimum iarna, iar la poli se observă un maximum şi un minimum corespunzător zilei şi nopţii polare.

Având în vedere că radiaţia solară directă este un parametru important în calculul performanţelor ansamblului solar, un model care sa ne permită calcularea acesteia este prezentat în cele ce urmează.

Radiaţia solară directă cu centroidul la unghiul zenital θ şi unghiul azimutal α se calculează folosind următoarea ecuaţie: (8.1) unde S = fluxul solar în afara atmosferei la distanţă medie Pamânt-Soare, numit constanta solară. Constanta solară variază estimative între 1338 -1368 W/m 2 . În urma unor măsurători mai precise, Comisia pentru instrumente şi metode de observare a fost de acord, în 1981, să adopte valoarea constantei solare folosite de către World Radiation Center (CMR), aceasta fiind 1367 W/m 2 . Constanta solară variază uşor, aproximativ câteva zecimi de procent pe an. τ = transmitivitatea atmosferei (medie pentru toate lungimile de undă) pe calea cea mai scurtă (în direcţia zenitului).

Pentru calculul acestui parametru, modelul Woodward-Barker-Zyskowski [START_REF] Khatib | A review of solar energy modeling techniques[END_REF] a fost cel cu care s-au obţinut rezultate foarte apropiate de cele experimentale: Aplicând întregul model de calcul prezentat mai sus, s-a obţinut reprezentarea grafică din Fig. Un model de termodinamic pentru estimarea cu precizie a randamentului şi puterii globale a unui ansamblu solar folosind un motor Stirling este prezentat în acest subcapitol. O metodă analitică pentru calculul pierderilor de presiune [77 -86], [START_REF] Petrescu | Determination of the Pressure Losses in a Stirling Cycle through Use of a PV/Px Diagram[END_REF], cum ar fi cele cauzate de viteza finită, frecare şi de laminare, precum şi pierderile cauzate de regenerare în motoarele Stirling combinate cu o metodă analitică pentru a prezice efectul lor asupra performanţelor motorului în termeni de randament şi putere a fost dezvoltată.

) cos( , ) ( α θ θ τ Angl S E m ⋅ ⋅ =         - ⋅ ⋅ ⋅ + = 365 2 cos f i i B A π τ
Această metodă se bazează pe aplicarea primului principiu al termodinamicii pentru procese cu viteză finită şi foloseşte metoda directă [START_REF] Petrescu | [END_REF], [79 -85], [87 -90]. Această expresie a primului principiu include efectul pierderilor de presiune datorate vitezei finite, frecării şi laminării şi oferă, de asemenea, metodele de calcul a pierderilor de presiune în funcţie de viteza medie a pistonului, prin utilizarea parametrilor de ajustare. Metoda directă constă în integrarea expresiei matematice a primului principiu pentru fiecare proces termodinamic în parte.

Combinând rezultatele acestor analize termodinamice, o metodă analitică pentru studiul şi optimizarea performanţelor ansamblului solar a fost dezvoltat.

Metoda propusă are aplicabilitate practică în designul ansamblului solar, în termeni de selecţie de elemente, cum ar fi dimensiunea pistonului şi viteza, mărimea regeneratorului şi configuraţia sa termică (diametrul sârmei şi calea), precum şi selectarea gazului de lucru cel mai potrivit pentru anumite condiţii de funcţionare dorite pentru motor Stirling şi, de asemenea, în ceea ce priveşte dimensiunea cavităţii receptorului şi chiar la proiectarea de receptoare pentru motoare Stirling care folosesc concentratoare solare parabolice.

Acest subcapitol prezintă o noua tehnică pentru selectarea, proiectarea şi optimizarea parametrilor principali ai ansamblului solar [START_REF] Dănescu | Utilizarea energiei solare[END_REF], [START_REF] Stine | A Compendium of Solar Dish / Stirling Technology[END_REF]. Un element important al modelului prezentat este că toate performanţele (randament şi putere electrică) sunt calculate în funcţie de densitatea radiaţiei solare, astfel că prin această metodă, suntem capabili să prezicem funcţionarea instalaţiei în orice moment al zilei şi în orice poziţie geografică.

Nomenclatură

Pr numărul Prandtl R constanta gazului [J kg -1 K -1 ] S cursa pistonului [m] T temperatură [K] V volum [m 3 ] w viteza pistonului [m s -1 ] X coeficientul
η randament σ constanta luiStefan -Boltzmann [W m -2 K -4 ] υ viscoyitatea gazului de lucru [m 2 s-1]
τ raportul temperaturilor extreme ale gazului

Calcului performanţelor motorului Stirling

Scopul calculului performanţelor este acela de a determina randamentul şi puterea dezvolată de motoarele Stirling solare pe un interval de condiţii de operare. Randamentul termic al motorului Stirling este exprimat ca produs intre randamentul ciclului Carnot și randamentul conform celui de-al doilea Principiu al Termodinamicii [START_REF] Petrescu | The Connection between the First and Second Law of Thermodynamics for processes with Finite Speed. A Direct Method for Approaching and Optimization of Irreversible Processes[END_REF], [START_REF] Petrescu | Combined Heat and Power Solar Stirling Engine[END_REF], [START_REF] Petrescu | Combined Heat and Power Biomass Stirling Engine, with Wood Pellets[END_REF]:

irrev II g H g L irrev II g CC SE T T , , , , , 1 η η η η ⋅         - = ⋅ = (8.6)
unde randamentul conform celui de-al doilea Principiu al Termodinamicii este dat de expresia:

p II X II irrev II ∆ ⋅ = , , , η η η (8.2)
Puterea motorului Stirling este dată de formula:

( ) S w T R m z P p v g H g SE SE ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 2 ln , ε η (8.7)
unde coeficientul de ajustare are valoarea:

45 . 0 = z (coeficient validat pentru 12 ansambluri solare)
Pierderile luate în considerare în expresia randamentului conform celui de-al doilea principiu al Termodinamicii scrisă anterior sunt cele datorate regenerării incomplete și pierderilor de presiune [START_REF] Costea | The Effect of Irreversibilities on Solar Stirling Engine Cycle Performance[END_REF].

Regenerarea incompletă reprezintă o pierdere majoră în motoarele Stirling. Această pierdere este exprimată utilizând coeficientul pierderilor regenerative, X [START_REF] Petrescu | The Connection between the First and Second Law of Thermodynamics for processes with Finite Speed. A Direct Method for Approaching and Optimization of Irreversible Processes[END_REF], [START_REF] Petrescu | A New Technique for Determining the Coefficient of Regenerative Losses in Stirling Machines[END_REF], [START_REF] Petrescu | Application of the Direct Method to Irreversible Stirling Cycles with Finite Speed[END_REF], [START_REF] Florea | Scheme de calcul pentru studiul ireversibilităţii proceselor funcţionale ale motoarelor cu ardere externă Stirling[END_REF], [START_REF] Petrescu | Combined Heat and Power Solar Stirling Engine[END_REF], [START_REF] Petrescu | Combined Heat and Power Biomass Stirling Engine, with Wood Pellets[END_REF]. O analiză care să determine acest coeficient a fost efectuată:

        - ⋅ ⋅ ⋅ + = g H g L v v X II T T R c X , , , 1 ln 1 1 ε η (8.8) cu ( ) y X y X X - ⋅ + ⋅ = 1 2 1
(8.9.) unde y este primul coeficient de ajustare al acestui model. Valoarea lui y a fost determinată din date experimentale pentru 4 motoare Stirling solare. Setând y=0.27 se obține cea mai buna corespondență a rezultatelor analitice cu cele experimentale, prin urmare s-a stabilit ca această valoare sa fie folosită în modelul analitic.

Ceilalți termeni utilizați în expresia de mai sus sunt dați de relațiile următoare:

(

)

M e M X B + ⋅ + ⋅ + = - 1 2 2 1 1 (8.10) M e M X B + + = - 1 2 (8.11) cu R R g v g c m c m M ⋅ ⋅ = , (8.12) ( ) p g v g R w S c m A h M B ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + = , 1 (8.13)
în care coeficientul de convecție h este calculat ca:

( ) ( ) ( ) 3
⋅ ⋅                   +       ⋅ - ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅         ⋅ ⋅ ⋅ = H m m p p L m D d b T T c w T R p h π τ ν (8.14) 2 , , g L g H m T T T + = (8.15)
Expresia principiului al doilea al termodinamicii, dată de pierderile de presiune este [START_REF] Petrescu | The Connection between the First and Second Law of Thermodynamics for processes with Finite Speed. A Direct Method for Approaching and Optimization of Irreversible Processes[END_REF], [START_REF] Petrescu | Combined Heat and Power Solar Stirling Engine[END_REF], [START_REF] Petrescu | Combined Heat and Power Biomass Stirling Engine, with Wood Pellets[END_REF]:

( ) v X II CC p v X II CC s L S g v L S
⋅ ⋅ + ⋅ - ⋅ ⋅ ⋅ ⋅         ⋅ + ⋅         + ⋅ ⋅ - = ∆ (8.16) 1 , 1 5 , 2 , 2 1 , , ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
unde viteza sunetului este folosită:

L S L S T R w , , ⋅ ⋅ = γ (8.17)
Și presiunea în starea 1 este calculată în funcţie de presiunea medie a gazului p m : ( ) ( ) Masa gazului de lucru (Nitrogen) este determinată cu expresia:

1 1 4 1 + ⋅ + ⋅ = τ ε v m p p (8.
1 1 1 T R V p m g ⋅ ⋅ = (8.25)
Regeneratorul are parametrii proprii, care sunt determinaţi pe baza dimensiunilor şi caracteristicilor sale materiale. În acest caz, vom considera un regenerator de Cupru, cu interior compus dintr-o matrice de site. Ţinând cont de faptul că regeneratorul are formă de coroană circulară, diametrul său este de fapt dat de formula:

2 int 2 D D D ext R - = (8.27)
Masa şi aria de transfer de căldură au următoarele expresii: Analiza de mai sus arată pierderile de presiune şi efectul lor privind eficienţei şi puterii motorului şi ca acestea depind de viteza medie a pistonului şi, prin urmare, viteza de rotaţie a motorului.

d b d L D m R R R + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ρ π 2 2 16 1 (8.28) d b L D A R R R + ⋅ ⋅ ⋅ =

Calculul performanţelor ansamblului solar

Ansamblul solar analizat este compus dintr-un concentrator parabolic, oglindă, un receptor de radiaţie solară, un motor Stirling şi un generator electric [START_REF] Petrescu | The Connection between the First and Second Law of Thermodynamics for processes with Finite Speed. A Direct Method for Approaching and Optimization of Irreversible Processes[END_REF], [START_REF] Petrescu | Combined Heat and Power Solar Stirling Engine[END_REF]. În scopul de a face o estimare cât mai aproape de realitate posibil, trebuie să se ia în considerare faptul că radiaţia solară care ajunge pe suprafaţa oglinzii nu este reflectată în întregime în receptorul solar.

δ rec D rec L avail Q & SE in Q , & P el P 3 , loss Q & E mirror D mirr Q & 2 , loss Q &
Primul factor care trebuie luat în considerare este umbra făcută de către receptor de pe suprafaţa oglinzii. Scăzând din suprafaţa totală a oglinzii această parte umbrită se obţine suprafaţa reală, care reflectă radiaţiile spre receptor: Un alt factor care trebuie luat în considerare este faptul că suprafaţa oglinzii nu este perfectă şi acest lucru afectează, de asemenea, cantitatea de radiații reflectate spre receptorul solar. Materialul din care este fabricată oglinda este, de asemenea, foarte important.

recshadow mirr mirract A A A - = (8.34) unde: ( ) 4 2 2 δ π ⋅
Un randamentul total al concentratorului poate fi determinat prin formula:

mirract erception mirr conc R η η η ⋅ ⋅ = int (8.37)
Prin aplicarea primului principiu, randamentul receptorul cilindric este dat de formula:

( ) ( )       ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ - ⋅ ⋅ + - ⋅ ⋅ - ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ - ⋅ = cav mirr cav ext ext ext mirr cav m cav rec A C E T T h A T T h A C E T η α η σ α ε α η 0 int int 0 4 1 (8.38)
unde factorul geometric de concentrare este:

2         = rec mirr D D C (8.39)
şi suprafețele sunt calculate pornind de la caracteristicile geometrice:

( ) ( ) δ δ π + ⋅ ⋅ + ⋅ = rec rec ext L D A 2 (8.40) 4 2 int rec rec rec D L D A ⋅ + ⋅ ⋅ = π π (8.41) 4 2 rec cav D A ⋅ = π (8.42) Şi: ext ext m ext ext m ext h A A k T h A T A k T ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = δ δ 0 (8.43) unde 2 int ext m A A A + = (8.44)
În scopul de a optimiza procesul de transfer de căldură, următoarea condiţie este impusă: rata la care căldura este transferată la motor este egală cu rata la care căldura este primită de oglindă înmulţită cu randamentul receptorului. Având la bază asumarea unei stări staţionare, această condiţie este:

mirr conc rec mirr rec avail A E Q Q ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = • • η η η (8.45)
cu condiţia ca această rată de transfer de căldură nu este mai mare decât necesarul motorului Stirling pentru funcţionarea la o viteză specificată a pistonului.

Optimul vitezei de rotaţie este:

v g H avail r T R m z n Q ε ln 60 , ' ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = • (8.46)
unde z ' este al doilea parametru de ajustare al modelului. Valoarea numerică a lui z ' a fost determinată similar cu cea a coeficientului y; și se bazează pe date experimentale de la exploatarea motoarelor Stirling solare, folosind parametrii lor reali şi condiţii de funcţionare reale (parametrii geometrici, termodinamici şi, de asemenea, pentru valoarea densitaţii radiaţiei solare).

Randamentul total al ansamblului este:

EG SE rec conc η η η η η ⋅ ⋅ ⋅ = (8.47)

Rezultate

Dimensiunile reale ale motorului Stirling şi ale ansamblului solar au fost obţinute prin măsurarea şi scalarea desenelor existente acordate de către producător. Prin scăderea tuturor pierderilor cauzate de umbra făcute de către receptorul solar pe suprafaţa oglinzii, precum şi pierderile cauzate de absorbţia oglinzii, ca urmare a interceptării şi a radiaţiei, convecţie şi conducţiei se obţine căldura reală care ajunge în motor. (8.49) Având în vedere că randamentul global al instalaţiei este de 90% putem obţine valoarea căldurii totale fără pierderi. Obiectivul acestei abordări a fost de a simula îndeaproape funcţionarea reală a ansamblului solar, fără a pierde din perspectivă ireversibilităţile [START_REF] Petrescu | The Connection between the First and Second Law of Thermodynamics for processes with Finite Speed. A Direct Method for Approaching and Optimization of Irreversible Processes[END_REF], [START_REF] Petrescu | Combined Heat and Power Solar Stirling Engine[END_REF] (interne şi externe). Pierderile generate de viteză finită a proceselor reale au fost calculate, de asemenea au fost calculate puterea şi randamentul motorului. Primul principiu al termodinamicii pentru procese cu viteză finită a fost folosit pentru a calcula pierderile de putere generate de pierderile de presiune. Analiza prezentată a fost aplicată la motoarele specifice care funcţionează după ciclul Stirling, iar rezultatele au fost comparate cu performanţa măsurată a motorului.

, loss Q & 2 , loss Q & 3 , loss Q & 4 , loss Q & total in Q , & in Q & SE P EG e P , e P SE out Q , & cogen out Q , &
kW Q Q losses in s totallosse 8882 . 0 % 10 = ⋅ = + & & (8.50) kW Q Q Q s totallosse losses in in 994 . 7 = - = + & & & (8.
Corelaţia între rezultatele analitice şi datele reale de performanţă ale motorului indică faptul că metoda directă care utilizează Primul principiu al Termodinamicii pentru procese cu viteză finită este o metodă viabilă de analiză pentru cicluri ireversibile. Aceasta tehnică de calcul pentru procesele din motorul Stirling a fost combinată cu o tehnica de calcul a pierderilor şi a randamentului ansamblului solar. Rezultatul este o tehnică de calcul şi de optimizare a performanţelor acestor sisteme. Ea are aplicabilitate la proiectarea motorului în termeni de selecţie de elemente, cum ar fi dimensiunea pistonului şi viteza acestuia, mărimea regeneratorului şi configuraţia sa internă, precum şi proprietăţile gazului de lucru. Rezultatele au aplicabilitate, de asemenea, la proiectarea receptororului solar al motorului în ceea ce priveşte dimensiunea cavităţii receptorului şi mai mult, în general, la proiectarea de receptoare pentru motoare Stirling care folosesc concentratoare solare de tip oglindă [START_REF] Petrescu | The First Law of Thermodynamics for Closed Systems, Considering the Irreversibilities Generated by the Friction Piston-Cylinder, the Throttling of the Working Medium and Finite Speed of the Mechanical Interaction[END_REF], [START_REF] Costea | Thermal and Dimensional Optimization of a Solar Stirling Engine Cavity Type Receiver[END_REF], [START_REF] Stanciu | Thermodynamic Design and Optimization of a Solar-Dish Powered Stirling Engine[END_REF].

Această metodă prezice cu acurateţe puterea şi randamentul a 12 motoare Stirling atunci când parametrii de ajustare au valori [START_REF] Petrescu | The First Law of Thermodynamics for Closed Systems, Considering the Irreversibilities Generated by the Friction Piston-Cylinder, the Throttling of the Working Medium and Finite Speed of the Mechanical Interaction[END_REF], [START_REF] Costea | Thermal and Dimensional Optimization of a Solar Stirling Engine Cavity Type Receiver[END_REF], [START_REF] Stanciu | Thermodynamic Design and Optimization of a Solar-Dish Powered Stirling Engine[END_REF]: z=0.45 y=0. [START_REF] Horlock | Determination of the optimum performance of gas turbines[END_REF] Luând în considerare faptul că, în modelul prezentat în această lucrare teoretică rezultatele obţinute prin aplicarea metodei directe au fost comparabile cu cele declarate de către producătorul motorului Stirling Sunmachine se poate concluziona că modelul de calcul a fost validat, de asemenea, pentru acest tip de motor. Valorile parametrilor de ajustare utilizate au fost aceleaşi ca şi în cazul celor 12 motoare Stirling validate. Ca şi în lucrarea "A Scheme of Computation, Analysis, Design and Optimization of Solar Stirling Engines" [START_REF] Petrescu | A Scheme of Computation, Analysis, Design and Optimization of Solar Stirling Engines[END_REF] puterea motorului Stirling creşte, ţinînd cont de faptul că avem de-a face cu un motor mic, a cărui turație este de: rpm n r 1000 .. 500 = . Luând în considerare faptul că randamentul motorului scade o dată cu creşterea vitezei, de asemenea randamentul şi puterea ansamblului solar se comportă în aceeaşi manieră.

K m W k s ⋅ = 6 . 0 2 . 0 = m ε K m W h ⋅ = 2 int 6 K m W h ext ⋅ = 2 7 m 308 . 0 = δ 4 . 1 = γ (Nitrogen)

Optimizarea motorului Stirling şi a ansamblului solar

Performanţele ansamblului se determină prin aplicarea ecuaţiilor prezentate în model. Această metodă de analiză face posibilă optimizarea vitezei pistonului şi în acelaşi tip oferă variante pentru optimizarea parametrilor oglinzii, receptorului şi a motorului [START_REF] Stanciu | Thermodynamic Design and Optimization of a Solar-Dish Powered Stirling Engine[END_REF], [START_REF] Petrescu | Validation of the Direct Method and its Applications in the Optimized Design of the Thermal Machines for the Increase of the Efficiency[END_REF], [START_REF] Petrescu | Combined Heat and Power Solar Stirling Engine[END_REF].

Viteza optima apare atunci când căldura disponibilă în receptor este egală cu căldura maximă care poate fi absorbită de motor. Rata la care motorul poate absorbi caldura depinde de viteza motorului. Deci, optimizarea este atinsă atunci când motorul funcţionează la viteza la care toată căldura disponibilă este egală cu cantitatea de caldură necesară pentru funcționarea motorului. O dată ce un optim de temperatura maximă a gazului de lucru a fost stabilit, alţi parametri cum ar fi diametrul pistonului, grosimea izolaţiei receptorului, etc. pot fi variați şi efectul dat de aceste variaţii asupra performanţelor motorului va fi determinat [START_REF] Petrescu | The Connection between the First and Second Law of Thermodynamics for processes with Finite Speed. A Direct Method for Approaching and Optimization of Irreversible Processes[END_REF].

Rezultatele acestei proceduri permit optimizarea oricaruia dintre aceşti parametri la o viteză optimă a pistonului stabilită anterior. Această procedură arată, de asemenea, sensibilitatea motorului la variaţia acestor parametri [START_REF] Petrescu | Combined Heat and Power Solar Stirling Engine[END_REF], [START_REF] Petrescu | Combined Heat and Power Biomass Stirling Engine, with Wood Pellets[END_REF].

Analiză parametrică

Unul dintre cei mai importanţi parametri care influenţează performanţa unui ansamblu solar este radiaţia solară. Din păcate, această proprietate nu are valori constante. Aceasta depinde de locaţie (latitudine), oră și sezon. Performanţele ansamblului solar sunt influenţate de către aceasta şi dupa cum se poate observa cele mai bune performanțe sunt atinse în timpul verii şi cel mai slabe în timpul iernii.

Puterea şi eficienţa motorului Stirling, în funcţie de variaţia de strălucire a Soarelui în timpul celor 24 de ore ale zilei se aseamănă cu graficul care arată variaţia de strălucire a Soarelui în timpul celor 24 de ore din zi (subcapitolul 8.3), arătând astfel că analiza este corectă. La varierea parametrilor constructivi ai oglinzii și ai receptorului solar se pot observa diferențe notabile în performanțele ansambluilui solar, dar și în materie de putere și randament al motorului Stirling. Obiectivul acestui demers a fost de a simula îndeaproape funcționarea reală a instalației solare cu cogenerare cu motor Stirling, fără a pierde informații referitoare la mecanismele care generează ireversibilități (interne și externe). Pierderile generate de viteza finită a proceselor reale s-au calculat, pe baza primului prncipiu al termodinamicii pentru procese cu viteză finită.

Aceasta tehnică de calcul pentru procesele din motoarele Stirling a fost combinată cu un calcul al pierderilor și a randamentului instalației solare cu cogenerare cu motor Stirling. Rezultatul este o tehnică de calcul și optimizare a performanțelor unor astfel de sisteme. Influența parametrilor asupra randamentului și puterii au fost studiate, (viteza pistonului, diametrul oglinzii, emisivitatea receptorului, reflectivitatea materialului oglinzii, radiația solară directă diurnă și sezonieră). Acest studiu ar putea fi folosit pentru o mai bună proiectare a instalației de cogenerare cu motor Striling. Ea are aplicabilitate la proiectarea motorului în ceea ce privește alegerea unor elemente cum ar fi mărimea și viteza pistonului, dimensiunea regeneratorului și configurația sa internă, și proprietățile gazului de lucru. Rezultatele au, de asemenea, aplicabilitate la proiectarea receptorului solar al motorului Stirling, în ceea ce privește dimensiunea cavității receptorului și, în general la proiectarea receptoarelor oricărui motor Stirling care folosește concentratori parabolici. Scopul acestui subcapitol este să propună un set de modele termodinamice pentru regenerator ținând cont de dependenţa de timp a procesului de transfer de căldură și să le combine cu descrierea termodinamică concentrată a motorului Stirling solar.

Prin utilizarea metodelor analitice și numerice, optimul puterii dezvoltate de motor este obținut, în condițiile în care diferite constante sunt sau nu considerate (ex. rata de transfer de căldură disponibilă la sursa caldă).

Se efectuează și o analiză paramentrică a puterii dezvolatate de motor și a variabilelor termodinamice de stare corespunzătoare modelelor parametrice pentru motor.

Concluzia principală a acestui subcapitol este că se va reconsidera comportamentul tranzitoriu al schimbătorului de căldură regenerator pentru maximul de putere dezvoltată și designul optimal al motorului Stirling solar.

Nomenclatură

A arie [m 2 ] A, B, C constante c căldură specifică [J kg -1 K -1 ] K conductanță termică [W K -1 ] m masa gazului din ciclu [kg] Q căldura [J] R constanta gazului [J kg -1 K -1 ] T temperatura [K] t timp

Introducere

Considerații asupra producției de energie și asupra mediului impun restricții în funcționarea motoarelor termice actuale (motoare cu ardere internă, turbine cu gaze, turbine cu abur), dar totodată dau startul cercetării privind folosirea de metode alternative. Motorul Stirling aparare ca un potential candidat eficient și nepoluant.

Noi metode termodinamice complementare pentru optimizarea motoarelor au fost dezvoltate recent. Unii autori au luat în considerare sinteza cercetării anterioare privind analiza și optimizarea motorului Stirling, și au propus noi modele ținând cont de ireversibilitățile majore ale motorului [START_REF] Blank | Universal optimized work for reciprocating internally reversible Stirling like heat engine cycles with regeneration and linear external heat transfer[END_REF][START_REF] Costea | Improvement of heat exchangers performance in view of the thermodynamic optimization of Stirling machine[END_REF]. Alții au studiat motorul reciproc intern reversibil -asemanator ciclurilor motoare cu regenerare de căldură și transfer de căldură linear extern și au aratat că maximul de putere produsă de motor corespunde cu jumatatea lucrului mecanic ireversibil în limita regenerării perfecte, rezervoare infinite (termostate) și endoreversibilitate [START_REF] Petrescu | Determination of the Pressure Losses in a Stirling Cycle through Use of a PV/Px Diagram[END_REF].

Qvale și Smith Jr. [START_REF] Qvale | An approximate solution for the thermal performance of a Stirling -Engine regenerator[END_REF] și Wu et al. [START_REF] Wu | Optimum performance of irreversible Stirling engine with imperfect regeneration[END_REF] s-au concentrat pe regenerarea imperfectă a căldurii în regenerator printr-un parametru care să arate independența de timpul necesar regenerării. Este de notat originalitatea acestor lucrări citate relativ la caracteristica putererandament a motorului care arată valoarea optimală pentru puterea produsă.

Evident, regenerarea căldurii este un proces care are un impact important asupra designului optimal și asupra caracteristicilor motorului Stirling. Astfel, un studiu anterior [99, 102 -104] se concentrează pe influența regeneratorului asupra optimului motorului Stirling când un proces staționar de transfer de căldură are loc în interiorul acestuia.

În acest subcapitol se intenționează să se reconsidere optimizarea motorului Stirling solar prin propunerea de modele pentru procesul de regenerare a căldurii dependente de timp.

Modelele pentru regenerator caută un optim al designului corespunzător maximului de putere produsă de motor [START_REF] Michel Feidt | Thermodynamical time dependent models of the heat regeneration process in a Stirling Engine[END_REF][START_REF] Feidt | Optimal allocation of HEX inventory associated to fixed power output or fixed heat transfer rate input[END_REF]. Ele leagă eficacitatea regeneratorului de capacitatea calorică a mediului de lucru, și conductanța suprafeței de transfer de căldură a regeneratorului. Dezvoltarea modelelor conduce la timp de relaxare constant pentru procesele de încărcare și descărcare a căldurii în matricea regeneratorului.

Așadar, se evidențiază cât de importantă este inerția termică a matricii solide în legatură cu durata procesului de regenerare. În condițiile corespunzatoare alocării minimului conducatanței globale de transfer de căldură, rezultatele prezintă considerațiile optimale de desing pentru motor.

Modelele propuse au aplicabilitate practică în designul ansamblului solar cu motor Stirling, mai exact în determinarea parametilor optimali de funcționare. Ansamblul solar analizat este compus dintr-o oglinda parabolică, un receptor, un motor Stirling și un generator electric (Fig. 8.14).

Baza modelelor propuse

Transfer de căldură între sursa caldă, sursa rece și gazul de lucru din ciclu

In Fig. 8.39 ciclul motorului Stirling este reprezentat ca fiind în contact cu o sursă caldă de temperatură constantă (T SH -partea caldă), respectiv cu o sursă rece de temperatură constantă (T SL -partea rece).

( ) ( ) λ ln ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ - ⋅ = H H H SH H H T R m t T T K Q (8.59) ( ) ( ) λ ln ⋅ ⋅ ⋅ - = ⋅ - ⋅ = L L L SL L L T R m t T T K Q (8.60)
Pentru motorul endoreversibil cu regenerare perfectă de căldură, primul și al doilea Principiu al Termodinamicii aplicate ciclului impun:

L H Q Q W - = (8.61) 0 = + L L H H T Q T Q (8.
( ) ( ) DL H v RL RH P R T T c m T T c m R - ⋅ ⋅ = - ⋅ ⋅ (8.64) ( ) ( ) L CH v RL RH P R T T c m T T c m R - ⋅ ⋅ = - ⋅ ⋅ (8.65)
unde m R este masa regeneratorului și m este masa gazului de lucru.

In ec. 8.64 -8.65 presupunem

H RH T T < , L RL T T > , unde RH T și RL T sunt temperatura
maximă, respectiv minimă a matricii regeneratorului. Dacă se consideră că procesele de încărcare/descărcare în ciclu sunt simetrice se obține [START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Calculation Scheme of a Thermodynamical Time Dependent Model of the Heat Regeneration Process in a Solar Stirling Engine[END_REF]:

L H DL H L H L CH R T T T T T T T T - - = - - = ε (8.66) unde R ε este eficacitarea regeneratorului.
O primă relație între cele două variabile RH T , RL T se obține combinând ec. 8.64-8.66:

( ) ( ) L H v R RL RH p R T T c m T T c m R - ⋅ ⋅ ⋅ = - ⋅ ⋅ ε (8.67)
În plus, pentru simetria fizică a proceselor de încărcare/descărcare ale matricii solide a regeneratorului, o a doua relație poate fi luată în calcul [START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Calculation Scheme of a Thermodynamical Time Dependent Model of the Heat Regeneration Process in a Solar Stirling Engine[END_REF]:

Prezentarea modelului general

Puterea medie produsă de motor depinde de durata totală a ciclului. Aceasta este calculată luând în considerare timpii pentru cele patru procese din ciclu:

RD RC L H T t t t t t + + + = (8.69)
unde: H t , L t sunt timpii de contact pentru transferul de căldură de la sursa caldă la gazul de lucru, respect de la gazul de lucru la sursa rece; RC t , RD t sunt timpii de contact ai schimbului de căldură dintre matricea regeneratorului și gazul de lucru în timpul proceselor de încărcare/descărcare.

Expresia timpilor de contact din ciclu

Primul și al doilea termen în ecuația 8.69 rezulta direct din ecuatia 8.59 si ecuatia 8.60. Ei sunt de asemenea interconectați de ecuația 8.62.

Pentru a exprima timpii de contact RC t și RD t , calculul procesului de încalzire a matricii solide este dezvoltat [START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Calculation Scheme of a Thermodynamical Time Dependent Model of the Heat Regeneration Process in a Solar Stirling Engine[END_REF]:

( )

∫ = RC t RC RC dt t Q Q 0 & (8.70) cu: ( ) ( ) t T T K Q R RC RC - ⋅ = & (8.71)
Temperatura gazului ce traverseaza matricea, T , variază de la H T la DL T , așadar temperatura medie a gazului în regenerator este aproximativ corespunzătoare mediei aritmetice a celor două temperaturi. Temperatura medie a matricii, R T , variază de la

( ) RL R T 0 T = la ( ) RH RC R T t T = .
Se consideră o variație liniară a temperaturii matricii regeneratorului. Se exprimă ca:

( ) t t T T T t T RC RL RH RL R ⋅ - + = (8.72)
Combinând ecuațiile 8.68, 8.71, 8.72 în ecuația 8.70, transferul de căldură în timpul procesului de încărcare a matricii solide corespunde urmatoarei expresii [START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Calculation Scheme of a Thermodynamical Time Dependent Model of the Heat Regeneration Process in a Solar Stirling Engine[END_REF]:

( ) ( ) L H RC RC L DL RC RC RC T T 2 t K T T 2 t K Q - ⋅ ⋅ = - ⋅ ⋅ = (8.73)
Dezvoltarea analitică pentru procesul de descărcare este de aceeași formă [START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Calculation Scheme of a Thermodynamical Time Dependent Model of the Heat Regeneration Process in a Solar Stirling Engine[END_REF]:

( ) ( ) L H RD RD CH H RD RD RD T T t K T T t K Q - ⋅ ⋅ = - ⋅ ⋅ = 2 2 (8.74)
De asemenea, conductanțele de transfer de căldură pentru procesele de încărcare/descărcare se asimilează ca având aceeași valoare:

R RD RC K K K = = (8.75)
Ipoteza menționată anterior duce la următoarele egalități:

R RD RC t t t = = (8.76) ( ) L H R R R RC RD T T 2 t K Q Q Q - ⋅ ⋅ = = = ( 8
( ) ( ) ( ) R v R L SL L L H SH H H T K c m 4 T T K T T T K T ln R m t ⋅ ⋅ ⋅ +       - ⋅ - - ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ε λ (8.78)
Se observă că în ecuația 8.78 eficacitatea regeneratorului este un parametru al modelului. O dezvoltare viitoare a modelului va explora în detaliu influența regeneratorului asupra timpului total de contact al ciclului.

Următoarea expresie rezultă prin combinarea ecuațiilor 8.59 -8.61 și 8.78 [START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Calculation Scheme of a Thermodynamical Time Dependent Model of the Heat Regeneration Process in a Solar Stirling Engine[END_REF]: În timpul aceluiași proces bilanțul termic instantaneu pentru gaz și pentru matrice este: τ este constanta de timp relativă la procesul de încărcare a matricii regeneratorului:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R v R L SL L L H SH H H L H T K c m 4 T T K T T T K T ln R m ln T T R m t W W ⋅ ⋅ ⋅ +       - ⋅ - - ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ - ⋅ ⋅ = - = ε λ λ & ( 8
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )              - + ⋅ = ⋅ ⋅       - + ⋅ = - ⋅ ⋅ t T 2 t T T K dt t T d c m t T 2 t T T K t T T c m R H R R P R R H R H v R & ) 82 . 8
v P R R v c c m c m K c m R ⋅ ⋅ ⋅ ⋅         ⋅ ⋅ + = & & 2 2 1 τ (8.84)
Într-o manieră asemanatoare se obține și expresia pentru procesul de descărcare a matricii regeneratorului:

Expresii corespunzatoare ale lui R t

Din moment ce simetria între procesul de încărcare/descărcare există, combinarea bilanțului termic al regeneratorului adiabatic dat de ecuația 8.67 impreuna cu ecuatiile 8.83 si 0.85 când R t t = rezultă [START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Calculation Scheme of a Thermodynamical Time Dependent Model of the Heat Regeneration Process in a Solar Stirling Engine[END_REF]:

      ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ τ η 2 t th c m c m R P R v R R (8.
            ⋅ -             ⋅ ⋅ = I Arcth I 1 I Arcth 2 t R R R ε ε θ (8.90)
Pentru valori mari are inerției termice se poate observa:

( ) R v R R R R R K c m 1 2 1 I 2 t ⋅ ⋅ - ⋅ = - ⋅ ⋅ ⋅ ≅ ε ε ε θ ε (8.91)
Aceasta este o aproximare de ordinul I a ecuației 8.90. Se arată trei căi din care să rezulte timpii de contact ai ciclului și anume, masa gazului de lucru trebui limitată sau (și) conductanța de transfer de căldură a regeneratorului trebuie mărită sau eficacitatea regeneratorului R ε trebuie limitată.

Căutarea minimului conductanței totale termice de transfer de căldură a motorului

Pentru a ilustra utilitatea modelului prezentat, se impune un obiectiv referitor la design, și anume optimizarea costului schimbătorului de căldură al motorului. În consecință, modelul este dezvoltat ca să minimizeze conductanța termică totală de transfer de căldură T K

Dacă timpii de contact sunt considerați a fi variabile, expresia conductanței termice totale de transfer de căldură rezultă din ecuațiile 8.59, 8.60 si 8.91 și este dată de:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R R v R L L SL L H H SH H T t 1 c m 4 t T T ln T R m t T T ln T R m K ⋅ - ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ - ⋅ ⋅ ⋅ - ⋅ - ⋅ ⋅ ⋅ = ε ε λ λ (8.92)
Timpul total de contact (Ec. 8.69) este considerat ca parametru și ne permite calculul fluxului mediu de căldură livrat motorului: ( )

( ) ( ) T H H SH H T H t t T T K t ln T R m Q ⋅ - ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = λ & ( 8
( ) ( ) ( ) ( ) R R v R R H T L SL L H T SH T T t 1 c m 4 t 2 t t ln R m T T T t ln R m t Q T t Q K ⋅ - ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ - - ⋅ ⋅ ⋅ - - ⋅         ⋅ ⋅ ⋅ - ⋅ = ε ε λ λ & & ( 8
λ ln ⋅ ⋅ ⋅ - ⋅ = R m t Q T t Q A T SH T & & (8.95.a) ( ) λ ln ⋅ ⋅ ⋅ - - = R m T T T B L SL L (8.95.b) R v R c m C ε ε - ⋅ ⋅ ⋅ = 1

Consecința dependenței eficacității regeneratorului de parametrii motorului

În secțiunea precedentă eficacitatea definită a regeneratorului (Ec. 8.66) a fost utilizată. În loc să se considere eficacitatea ca parametru, presupunem că regeneratorul este un schimbător de căldură în contracurent. Eficacitatatea este dată de expresia:

Rezultate

Rezultatele obținute cu ajutorul modelului pun în evidență un regim optimal care asigură funcționarea în cele mai bune condiții a sistemului. Fig. 8.40 -8.44 au fost obținute prin varierea temperaturii la sursa caldă între 700 -1300 K. În acest fel dependența timpilor de contact la sursa caldă, sursa rece și în regenerator pentru procesul de încărcare/descărcare în funcție de conductanța termică totală a fost evidențiată.

Așa cum am menționat anterior se impune ca obiectiv optimizarea designului schimbătorului de căldură și a funcționării ansamblului. Modelul este dezvoltat pentru a minimiza conductanța termică totală. Prin analiza parametrică a modului în care timpii de contact influențează conductanța termică totală acest obiectiv poate fi atins și se poate efectua optimizarea. Reprezentarea comparativă a timpilor de contact de transfer de căldură (Fig. 8.43) și influența lor asupra conductanței termice totale facilitează gasirea unui regim optim de funcționare.

În Fig. 8.44 și Fig. 8.45 se evidențiază variația lucrului mecanic produs de motorul Stirling în funcție de temperatură și conductanța termică la sursa caldă. Se observă o evoluție crescătoare a lucrului mecanic când temperatura și conductanța termică iși măresc valorile.

CONCLUZII

Acestă teză de doctorat a fost elaborată pentru a răspunde la intrebarile:

1. Este poligenerarea de energie o alternativă viabilă pentru viitor? 2. Cum poate fi folosită energia solară pentru poligenerarea de energie?

Cercetarea desfășurată în cadrul acestei lucrări de doctorat a răspuns acestor întrebări oferind și justificări pertinente în ceea ce privește răspunsurile oferite.

C.1. CONCLUZII GENERALE

Analiza exergetică și utilizarea metodelor eficiente de cercetare bazate pe proprietațile reale ale agentului de lucru, reprezintă o strategie unică, capabilă să semnaleze distrugerile de energie utilizabilă. Diminuarea distrugerilor și a pierderilor de exergie conduce la ameliorarea randamentului sistemului în cauză. Pentru a obține o abordare cât mai aproape de realitate trebuie luat în considerare modelul gazului real și al procesului de combustie.

Analiza energetică pune în evidentă doar pierderile sistemului la interacțiunea sa cu mediu ambiant. Studiul bazat doar pe Primul Principiu al Termodinamicii nu este capabil să contabilizeze distrugerile interne care sunt legate intrinsec de fiecare proces termodinamic. Performanțele energetice ale diferitelor sisteme nu pot fi comparate între ele, având în vedere faptul că ele nu țin cont de parametrii intensivi ai agentului de lucru în relație cu parametrii intensivi ai mediului înconjurător.

Analiza exergetică a sistemelor cu turbine cu gaze a scos în evidență sursele și evoluțiile distrugerilor și pierderilor de exergie la variația parametrilor decizionali indicând în acest fel strategii pentru modificarea structurii sistemelor. Având la bază informațiile oferite de analiza exergetică s-a convenit că introducerea unui schimbător de căldură recuperator este o soluție constructivă menită să îmbunătățească performanțele sistemului. Analiza exergetică conduce la optimizarea funcționării și a construcției sistemelor cu turbine cu gaze.

În ceea ce privește motorul Stirling solar pentru aplicații de micro-cogenerare, se poate concluziona că obiectivul acestei secțiuni a tezei a fost de a simula îndeaproape funcționarea reală a instalației solare de cogenerare cu motor Stirling, fără a pierde informații referitoare la mecanismele care generează ireversibilități (interne și externe). Pierderile generate de viteză finită a proceselor reale s-au calculat, pe baza Primului Prncipiu al termodinamicii pentru procese cu viteză finită. Tehnica de calcul pentru procesele din motoarele Stirling a fost combinată cu un calcul al pierderilor și a randamentului real al instalației solare de cogenerare cu motor Stirling. Această metodă se bazează pe aplicarea Primului Principiu al Termodinamicii pentru procese cu viteză finită şi foloseşte Metoda Directă. Rezultatul este o metodă de calcul și optimizare a performanțelor unor astfel de sisteme. Influența parametrilor asupra randamentului și puterii au fost studiate, (viteza pistonului, diametrul oglinzii, emisivitatea receptorului, reflectivitatea materialului oglinzii, radiația solară directă diurnă și sezonieră). Acest studiu ar putea fi folosit pentru o mai bună proiectare a instalației de cogenerare cu motor Striling. Ea are aplicabilitate la proiectarea motorului în ceea ce privește alegerea unor elemente cum ar fi mărimea și viteza pistonului, dimensiunea regeneratorului și configurația sa internă, și proprietățile gazului de lucru. Rezultatele au, de asemenea, aplicabilitate la proiectarea receptorului solar al motorului Stirling, în ceea ce privește dimensiunea cavității receptorului și, în general la proiectarea receptoarelor oricărui motor Stirling care folosește concentratori parabolici.

Modelul dependent de timp propune un model de design pentru motorul Stirling solar ce include aspecte referitoare la inerția termică a proceselor din matricea regeneratoare. Subliniază importanța procesului de regenerare și propune o viziune mult mai cuprinzătoare privind influența transferului de căldură în regenerator asupra optimului de putere produsă (cu sau fără constrângeri) și asupra designului optim al schimbătorului de căldură. Analiza parametrică a modelului demonstrează în particular că reprezentarea regeneratorului doar prin eficacitatea sa nu este suficientă, fapt datorat conexiunii sale cu numărul corespunzător de unități de transfer NTU R . O nouă evaluare este propusă prin introducerea a doi noi parametrii, și anume raportul inerției termice, I, și cuotientul, θ, ca referință de timp.

C.2. CONTRIBUTII ORIGINALE

Principalele contribuții originale ale aceste teze de doctorat sunt: Simularea instalației de turbină cu gaze cu și fără recuperare de căldură cu ajutorul Engineering Equation Solver; Utilizarea modelului gazului real și al procesului de combustie; Simularea funcționării schimbătorului de căldură recuperator cu plăci; Calcului căderilor de presiune din schimbătorul de căldură recuperator; Analiza costurilor instalației pe baza principiilor exergoeconomice; Identificarea zonelor cu probleme din instalația de turbină cu gaze și oferirea de soluții pentru ameliorarea performanțelor astfel încât să se ajungă la un regim de funcționare optimal;

Simularea funcționării instalației cu absorbție de amoniac în apă cu ajutorul Engineering Equation Solver; Analizarea și simularea funcționării instalației de trigenerare de energie; Aplicarea metodei directe pentru un motor Stirling pentru aplicații de microcogenerare de energie;

Validarea metodei directe pentru un motor Stirling pentru aplicații de microcogenerare de energie pe baza datelor experimentale obținute pe motorul Sunmachine; Calculul radiației solare directe și validarea rezultatelor cu ajutorul datelor experimenentale; Dezvoltarea unui model matematic pentru simularea procesului de regenerare a căldurii dintr-un motor Stirling solar pentru cazul endoreversibil.

C.3. PERSPECTIVE DE DEZVOLTARE ULTERIOARA

Această teză de doctorat este doar începutul. O multitidine de perspective pentru dezvoltarea conceptelor dezbătute în cadrul acestei lucrări se pot dezvolta în viitor. Câteva dintre potențialele perspective în vederea continuării subiectelor dezbătute sunt: Analiza și simularea unor pe principii exergoeconomice a unor alte tipuri de instalții de turbine cu gaze: instalații de turbine cu gaze cu compresiune adiabatică în trepte, instalații de turbine cu gaze cu ardere în trepte; Analiza și simularea instalației cu absorbție de amoniac în apă ameliorată sau a instalației cu absorbție de amoniac în apă în două trepte; Analiza și simularea celorlalte configurații prezentate în capitolul 7 pentru instalația de trigenerare a energiei, respectiv configurațiile cu schimbătorul de căldură recuperator în aval/paralel cu schimbătorul de căldură folosit pentru producerea apei calde (boiler); Efectuarea analizei exergetice pentru instalția de micro-cogenerare de energie cu motor Stirling Solar; Utilizarea conceptului de exergie solară în analiza exegetică a instalției de microcogenerare de energie cu motor Stirling Solar; Modelarea altor instalații solare de micro-cogenerare cu motor Stirling utilizând alte tipuri de captatori solari; În cazul instalației hibride (solar -biogaz) de micro-cogenerare cu motor Stirling, se poate calcula influența compoziției chimice a diferitelor tipuri de biogaz asupra performanțelor instalației; Dezvoltarea de modele matematice pentru simularea procesului de regenerare a căldurii dintr-un motor Stirling solar pentru cazul în care se ia în calcul generarea de entropie.

Participare la conferinţe:

Prezentare orală:

A.2. SCHEMĂ INSTALAȚIE DE COGENERARE CU MOTOR STIRLING

A.3.SPECIFICAȚII DE DESIGN ȘI DE PERFORMAȚE PENTRU ANSAMBLURI SOLARE CU MOTOR STIRLING

Ținând cont de faptul că pentru instalația SUNMACHINE Solar nu sunt disponibile date experimentale, se va ține cont de literatura de specialitate și de datele experimentale a unor instalții solare deja existente, pe baza dimensiunilor și performațelor acestora în comparație cu instalația SUNMACHINE. La deuxième partie de la thèse portera sur la micro-cogénération en offrant une installation pour la production d'électricité et de chaleur utilisant un moteur Stirling avec l'énergie solaire comme combustible. En utilisant les avantages de l'énergie solaire en termes de durabilité, parce que les réserves de combustibles solides ne sont pas une solution viable pour l'avenir. Le moteur Stirling choisie pour l'installation solaire a comme agent de travail l'azote (N2).

SISTEM

Installation de turbine à combustion pour trigénération d'énergie

Installation de turbine à combustion pour trigénération d'énergie

Pour pouvoir découvrir les destructions et les pertes d'exérgie l'analyse exérgétique est utilisé [1][2][3].

Dans la plupart des études les systèmes de turbine à gaz sont analysés seulement sur la base du premier principe de la thermodynamique, ou sur l'efficacité globale exérgétique [4][5][6].

Les schémas des systèmes de turbine à combustion simple avec et sans récupération de chaleur sont présentés sur les figures 2.1 et 2.2. Le préchauffeur est un échangeur compact à plaques plaines avec la surface à la parte de l'air de tipe 3/6-6.06 et pour le gaz de tipe 11.1 [7]. Les caractéristiques de transfert de chaleur et de résistance gazodynamique de ces deux surfaces sont connues.

Pour le modèle réel la composition du carburant et de l'air doivent être spécifiée.

La puissance effective du système considéré est Pe=65 MW.

La conduite comparative de l'efficacité énergétique et du travail mécanique spécifique calculée en fonction du modèle idéal et réel de l'agent thermique, à la variation du taux de compression, sont présentées dans les figures 2.3 -2.6.

T a [K]

h t processus réduit le travail du compresseur et augmente ainsi la puissance nette de la turbine à combustion. [10,11] La structure centrale de trigénération analysée dans ce sous-chapitre est la suivante: une turbine à combustion, un échangeur de chaleur pour la production d'eau chaude et une installation d'absorption NH 3 -H 2 O. La figure 2. 9 montre un des moyens possibles de l'agencement des composants de la centrale de trigénération.

Le rendement énergétique de l'installation de trigénération:

(2.1)

Le rendement exérgétique de l'installation de trigénération :

(2.

Conclusion

Pour obtenir un aperçu proche de la réalité un modèle réel pour l'agent thermique et le

37,27%     fuel cool hot e CCHP Q Q Q W      29,55%     fuel cool hot Q Q Q e CCHP x E x E x E W    
 processus de combustion doit être considéré. L'analyse exérgétique et l'utilisation de méthodes efficaces de recherche basées sur les propriétés réelles de l'agent thermique, représentent la stratégie unique capable de signaler les destructions de l'énergie utilisable. La diminution des destructions et des pertes d'exérgie conduit à l'amélioration de l'efficacité du système.

Système de cogénération à moteur de Stirling

Schéma de calcul de moteur de Stirling solaire base sur la Thermodynamique

Irréversible avec Vitesse Finit et la Méthode Directe

Les systèmes de cogénération résidentiels adaptés pour les applications residentielle à petite échelle et des applications commerciales, comme les hôpitaux, les hôtels ou les bâtiments institutionnels sont disponibles, et de nombreux nouveaux systèmes sont en cours de développement. Ces produits sont utilisés ou destinés pour répondre aux exigences électriques et thermiques d'un bâtiment pour l'espace et d'eau chaude sanitaire et, éventuellement, [12] de refroidissement par absorption. Surtout à l'énergie solaire moteurs Stirling qui travaillent avec une température relativement basse avec de l'air ou de l'hélium comme fluide de travail sont des moteurs potentiellement attractifs de l'avenir [13]. Son modèle thermique [13] où l'efficacité de deuxième Principe de la thermodynamique est un produit entre l'efficacité sur les pertes dues à la régénération imparfaite (X) et sur l'efficacité des pertes de charge (Δp) [17]. Cette perte est exprimée en utilisant un coefficient de pertes de régénération, X. Une analyse pour la détermination de cette perte a été faite, et l'efficacité du deuxième principe pour les processus avec de régénération imparfaite a été obtenue [18]: En appliquant la loi d'abord, l'efficacité de rayonnement du récepteur cylindrique est donné par la formule [15]:

              g H T g L T v R v c X X II
                                          

Resultats

Les résultats obtenus avec le modèle mathématique pour les performances du moteur Stirling sont similaires à ceux indiqués par les producteurs sur les données expérimentales [START_REF] Keenan | A Steam Chart for Second Law Analysis[END_REF] (voir Tableau 3.1). Les résultats obtenus avec le modèle analytique pour les performances du moteur Stirling sont similaires à celles expérimentalement déclaré par le producteur [START_REF] Farzaneh-Gord | A new approach for enhancing performance of a gas turbine (case study: Khangiran refinery)[END_REF].

Conclusion

L'objectif de cette approche de simulation a été de simule le fonctionnement réel de l'equipage solaire avec moteur Stirling avec cogénération sans perdre un aperçu des mécanismes qui ont généré des irréversibilités (interne et externe). Les pertes générées par la vitesse finie des processus actuels ont été calculés sur la base du premier principe de la thermodynamique pour les processus avec une vitesse finie.

Schéma de calcul d'un model thermodynamique dépendant de temps du procès de régénération de la chaleur dans un moteur Stirling

Le processus de régénération de chaleur est le principal qui a une influence sur la conception optimale et les caractéristiques du moteur Stirling. Ainsi, l'étude précédente [19] portait sur l'influence des caractéristiques optimalle du régénérateur dans un moteur Stirling en Dans ce sous-chapitre, il est prévu de revoir l'optimisation du moteur Stirling solaire en proposant des modèles dépendant du temps du processus de récupération de la chaleur.

Les modèles de régénération recherchent la conception optimale de la machine à un maximum de puissance a la sortie [19,20].

Pour cette analyse l'equipage solaire presente en la figure 3.1 a été utilisé.

Dans la figure 3.9 le moteur Stirling est montré en contact constant avec la température de la source chaude (T SH ), respectivement avec la température de la source froide (T SL ). Pour le moteur thermique endoreversible avec régénération parfaite, la premiere et le deuxième principe de la thermodynamique appliquée au cycle Impose:

L H Q Q W   (3.11) 0   L L H H T Q T Q (3.12)
Quelques notations sont présenté comme le ratio de l'inertie thermique [20]: Pour la valeur haute du ratio de l'inertie thermique:

  R v R R R R R K c m I t               

Résultats

Les résultats du modèle mis en evidence le régime optimal qui assure les meilleures performances du système.

Les figures 3.10 -3.11 ont été obtenues en faisant varier la température à la source de chaleur entre 700-1300 K. De cette façon, la dépendance des temps de contact à la source et puits de chaleur dans le régénérateur pour la fonction de charge / décharge de la conductance thermique totale ont etait etablit.

Conclusion

Cette étude propose un modèle pour le design du moteur Stirling solaire car elle comporte des aspects d'inertie thermique des processus qui se produisent dans la matrice de régénération. Il éclaire définitivement l'importance du processus de régénération et propose un aperçu plus complet sur l'influence du transfert de chaleur dans le régénérateur sur deux la puissance de sortie optimale (avec / sans contrainte) et la conception optimale de l'echangeur de chaleur.

L'analyse de sensibilité du modèle montre notamment que la représentation du régénérateur par son efficacité est insuffisante, en raison de la connexion à son nimbre de unite de transfert de chaleur correspondant. Une nouvelle évaluation est proposée par l'introduction de deux nouveaux paramètres, l'inertie thermique, I, et le quotient, θ, comme référence de temps.

Fig. 1 . 1 .

 11 Fig. 1.1. Reprezentare schematică a unui sistem de trigenerare de energie

Fig. 1 . 2 .

 12 Fig. 1.2. a) Fluxurile energetice în cadrul sistemelor tradiţionale. b) Fluxurile energetice întrun sistem de trigenerare de energie.

Fig. 2 . 1 .

 21 Fig. 2.1. Schema constructivă a turbinei cu gaze. C -compresor; C.A. -cameră de ardere; T -turbină.

Fig. 2 . 2 .

 22 Fig. 2.2. Ciclul teoretic al ITG cu ardere la presiune constantă.

Fig. 2 . 3 .

 23 Fig. 2.3. Variația randamentului termic al ciclului ideal al ITG, în funcție de gradul total de comprimare π; parametru -exponentul adiabaticRezultă că efectul creșterii lui π este din ce în ce mai redus, așa că valori de ordinul π=15 ÷ 20 duc la creșteri insignifiante ale randamentului, care s-ar obține prin compresoare ancombrante și grele; din aceasta cauză se întalnesc rareori valori π ≥ 12 ÷ 15.Lucrul mecanic este nul pentru valorile π=1 (cand nu se realizează nici o comprimare)

Fig. 2 . 4 .

 24 Fig. 2.4. Variația lucrului mecanic ideal, în funcție de gradul total de comprimare π; parametri -k si θ

Fig. 2 . 5 .

 25 Fig. 2.5. Variația coeficientului lucrului util al ciclului ideal cu comprimare izentropică si ardere izobară,θ -parametru Puterea dezvoltata de ITG pentru un debit de aer a m & [kg/s] vehiculat în instalație este:

17

 17

  )în care: Q i reprezintă puterea calorică inferioară a combustibilului exprimată în [kJ/kg] sau [kJ/m 3 N ] după cum acestă este lichid sau gazos.

Fig. 2 . 6 .

 26 Fig. 2.6. Ciclul real al ITG cu ardere la presiune constanta.

  Pentru compresoarele şi turbinele realizate până în prezent η c = 0,75 -0,88 şi η d = 0,85 -0,9.

37 )Fig. 2 . 7 .

 3727 Fig. 2.7. Variația lucrului mecanic al ITG funcție de lucrul mecanic consumat de compresor; θ -parametru.

Fig. 2 . 8 .

 28 Fig. 2.8. Variația raportului L c /h 1 optim pentru putere maximă, în funcție de θ, η c , η d parametru.

Fig. 2 . 9 .

 29 Fig. 2.9. Variația coeficientului lucrului util φ u în funcție de raportul L c /h 1 ; parametru -θ (η c = η d =0,8).

Fig. 3 . 1 .

 31 Fig. 3.1. Model pentru volumul de control

S

  cu mărimile de stare extensive care corespund sistemului combinat, se face apel la ecuația (3.6) al celui de-al doilea Principiu al Termodinamicii pentru o masă de control.

  ), ecuația (3.26) devine: Înlocuind în ecuația (3.19) ecuațiile (3.20 -3.26), se obține:

µ

  este potențialul chimic al constituentului k când masa de control se gasește în starea moartă restrictivă (p 0 ,T 0 ).Ținând cont de ecuațiile (3.30), (3.31) si (3.34) se obține:

37 )

 37 Substituind ecuațiile (3.36) și (3.37) în ecuația(3.35) se obține:

  de exergie sau ireversibilitate.

Fig. 3 . 3 .

 33 Fig. 3.3. Schema constructivă a turbinei cu gaze cu recuperare de căldură.

2 .

 2 Schimbătorul de căldură cu plăciSchimbătorul de căldură este utilizat pentru a încalzi un curent rece:

COST

  de cost exergetic este fundamental în analiza exergoeconomică a proceselor industriale.

Fig. 3 . 4 .

 34 Fig. 3.4. Model de sistem cu un singur produs.

Fig. 4 . 1 .

 41 Fig. 4.1. Ciclul real al ITG cu recuperare de căldură.

Fig. 4 . 2 .

 42 Fig. 4.2. Schema constructivă a turbinei cu gaze cu recuperare de căldură.

Fig. 4 . 3 .

 43 Fig. 4.3. Schimbător de căldură cu plăci [32]

Fig. 4 . 4 .

 44 Fig. 4.4. Elementele constructive ale unui schimbător de căldură cu plăci

Fig. 4 . 5 .

 45 Fig.4.5.Tipuri de nervuri cu şi fără discontinuităţi[START_REF] Marinescu | Bazele termodinamicii tehnice, Transfer de caldură și masă -Procese fundamentale[END_REF]

Fig. 4 . 6 .

 46 Fig. 4.6. Metodologia de design a schimbătoarelor de căldură

  total dintre aria totală de transfer de căldură şi volumul dintre plăci,β , [m 2 /m 3 ] 840 1204

Fig. 4 . 7 .

 47 Fig. 4.7. Reprezentare schematică a schimbătorului de căldură cu plăci

Fig. 4 . 8 .

 48 Fig. 4.8. Conductivitatea termică pentru câteva metale [32]

Fig. 4 . 9 .

 49 Fig. 4.9. Schimbător de căldură cu circulația în contracurent

( 4 . 38 ) 4 . 4 .

 43844 Tabel Coeficienţii aproximativi de intrare şi ieşire ai schimbătorului de căldură

Fig. 4 . 10 .Fig. 4 . 11 .

 410411 Fig. 4.10. Schema IFA cu NH 3 -H 2 O cu o treaptă

  , factorul de circulație și prin împărțirea relației (4.40) cu 0 m & , după prelucrări se obține:

  şi împărţind la 0 m & , rezultă sarcina termică specifică a generatorului:

Fig. 4 . 12 .

 412 Fig. 4.12. Influenţa temperaturii agentului de încălzire de la generator

  exergetic • Influenţa temperaturii mediului răcit Date de intrare : 30 = o Q & kW, t ag = 90 o C, t w = 20 o C, 5 = ∆t grd (în toate schimbătoarele de căldură). Rezultatele pentru un domeniu de variaţie t r = -10…+8 o C sunt prezentate în Fig.4.13 a,b,c,d.

Fig. 4 . 13 .

 413 Fig. 4.13. Influenţa temperaturii mediului răcit

  exergetic • Influenţa temperaturii apei de răcire Date de intrare : 30 = o Q & kW, t r = 0 o C, t ag = 100 o C, t amb = 20 o C, 5 = ∆t grd (în toate schimbătoarele de căldură). Rezultatele pentru un domeniu de variaţie t w = 4…24 o C sunt prezentate în Fig.4.14 a,b,c,d.

Fig. 4 . 14 .

 414 Fig. 4.14. Influenţa temperaturii apei de răcire

Fig. 4 . 15 .CAPITOLUL 5 .

 4155 Fig. 4.15. Variația randamentului instalației de turbină cu gaze funcție de temperatura de aspirație în compresor.

2 N.

 2 utilizat este CH 4 și compoziția molară a aerului este: 0 Ținând cont de faptul ca în camera de combustie are loc o reacție chimică ce provoacă modificări în compoziția fluidului de lucru, se impune să se aleagă o stare de referință comună tuturor gazelor componente cu ajutorul căreia să se poată determina parametri de stare. Ca mărimi de referință se utilizează entalpiile și funcțiile Giggs de formare,

Fig. 5 . 1 .

 51 Fig. 5.1. Influența raportul de compresie asupra randamentului energetic al instalației simple de turbine cu gaze

Fig. 5 . 2 .

 52 Fig. 5.2. Influența raportul de compresie asupra lucrului mecanic al instalației simple de turbine cu gaze

[

7 )

 7 La echilibru termomecanic cu mediul înconjurător gazele de combustie sunt 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 / kg aer aspirat] L sp model real L sp model real L sp model gaz perfect L sp model gaz perfect reprezentate de un amestec gazos și de apă de condensație.

Fig. 5 . 3 .

 53 Fig. 5.3. Influența raportului de compresie asupra randamentului energetic al instalației de turbină cu gaze cu recuperare de căldură (θ = T 3 /T 1 , ε sc = 0,75, G aer = 25 kg/(m 2 s), G gaz = 12 kg/(m 2 s))

Fig. 5 . 4 .

 54 Fig. 5.4. Influența raportului de compresie asupra randamentului exergetic și asupra distrugerilor și pierderilor relative de exergie într-o instalație de turbină cu gaze simplă.

Fig. 5 . 5 .

 55 Fig. 5.5. Influența raportului de compresie asupra randamentului exergetic și asupra distrugerilor și pierderilor relative de exergie într-o instalație de turbină cu gaze cu recuperare de căldură (θ = T 3 /T 1 , ε sc = 0,75, G aer = 25 kg/(m2 s), G gaz = 12 kg/(m2 s))

Fig. 5 . 6 .

 56 Fig. 5.6. Influența eficienței schimbătorului recuperator asupra distrugerilor de exergie (θ = T 3 /T 1 , ε sc = 0,75, G a = 25 kg/(m2 s), G g = 12 kg/(m2 s))

  013 bar; p a = p 0 ; T a =T 1 =T 0 ; T 3 = 1500 K; p 8 = p 0 *1,05; rap_d=8; π=10; ε ε ε ε sc = variabil; η st =0,87; η sc =0,86; η comb =0,98; η M =0,998; ε A = 0,05; ε comb = 0,05; ε e = 0,05 ; G aer = 25 [kg/(m 2 s)]; G gaz = 12 [kg/(m 2 s)]

Fig. 5 . 7 .

 57 Fig.5.7. Variația ariei totale de transfer de căldură pe partea aerului/gazului funcție de eficiența schimbătorului de căldură

Fig. 5 . 8 .

 58 Fig.5.8. Variația pierderii de presiune a aerului/gazului funcție de eficiența schimbătorului de căldură

Fig. 5 . 9 .Fig. 5 .

 595 Fig.5.9. Variația randamentului nervurilor pe partea aerului/gazului funcție de eficiența schimbătorului de căldură

Fig. 5 . 11 .

 511 Fig.5.11. Variația coeficientului global de schimb de căldură funcție de eficiența schimbătorului de căldură

Fig. 5 . 13 .

 513 Fig.5.13. Variația suprafeței frontale pe partea aerului/gazului funcție de eficiența schimbătorului de căldură

Fig. 5 . 14 .

 514 Fig.5.14. Variația lungimii schimbătorului recuperator pe partea aerului/gazului funcție de eficiența schimbătorului de căldură

Fig. 5 . 15 .

 515 Fig.5.15. Variația randamentelor exergetice ale compresorului, camerei de ardere si a randamentului exergetic ideal al schimbătorului recuperator funcție de eficiența schimbătorului de căldură

Fig. 5 . 19 .

 519 Fig.5.19. Variația factorului exergetic al compresorului, camerei de ardere, a schimbătorului recuperator și al turbinei funcție de eficiența schimbătorului de căldură

Fig. 5 . 22 .

 522 Fig.5.22. Variația costurilor de amortizare ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei funcție de eficiența schimbătorului de căldură

Fig. 5 . 23 .

 523 Fig.5.23. Variația ariei totale de transfer de căldură pe partea aerului/gazului funcție de viteza masică a aerului

Fig. 5 . 25 .

 525 Fig.5.25.Variația randamentului nervurilor si a eficienței suprafeței de schimb de căldură pe partea aerului/gazului funcție de viteza masică a aerului

Fig. 5 . 26 .

 526 Fig.5.26. Variația coeficientului global de schimb de căldură funcție de viteza masică a aerului Coeficientul global de schimb de căldură înregistrează o creștere semnificativă o dată cu creșterea vitezei masice a aerului.

Fig. 5 . 27 .

 527 Fig.5.27. Variația suprafeței frontale pe partea aerului/gazului funcție de viteza masică a aerului Suprafața frontală pe partea gazului funcție viteza masică a gazului rămâne constantă, în timp ce pe partea de aer înregistrează o scadere semnificativă pentru valori mai mici de 25 kg/m 2 s.

Fig. 5 . 28 .

 528 Fig.5.28. Variația lungimii schimbătorului recuperator pe partea aerului/gazului funcție de viteza masică a aerului

Fig. 5 . 29 .

 529 Fig.5.29. Variația randamentelor exergetice ale compresorului, camerei de ardere si a randamentului exergetic ideal al schimbătorului recuperator funcție de viteza masică a aeruluiViteza masică a aerului nu are o influență semnificativă asupra randamentelor exergetice ale compresorului, camerei de ardere si a randamentului exergetic ideal al schimbătorului recuperator.

  ηex,c ηex,c ηex,cc ηex,cc εsc;ideal εsc;ideal

Fig. 5 . 30 .Fig. 5 . 31 .

 530531 Fig.5.30.Variația costurilor de amortizare/număr de ore de funcționare ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei funcție de viteza masică a aerului

Fig. 5 .Fig. 5 .

 55 Fig.5.32. Variația costurilor de achiziție ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei funcție de viteza masică a aerului

Fig. 5 . 35 .

 535 Fig.5.35. Variația factorului exergetic al compresorului, camerei de ardere, a schimbătorului recuperator și al turbinei funcție de viteza masică a aerului

Fig. 5 . 36 .

 536 Fig.5.36. Variația costului combustibilului și al costului produsului (amortizare + investiție) funcție de viteza masică a aerului

Fig. 5 . 38 .

 538 Fig.5.38. Variația pierderii de presiune a aerului/gazului funcție de viteza masică a gazului

Fig. 5 . 40 .

 540 Fig.5.40. Variația coeficientului global de schimb de căldură funcție de viteza masică a gazului

Fig. 5 . 41 .

 541 Fig.5.41. Variația suprafeței frontale pe partea aerului/gazului funcție de viteza masică a gazului

Fig. 5 . 42 .

 542 Fig.5.42. Variația lungimii schimbătorului recuperator pe partea aerului/gazului funcție de viteza masică a gazului

Fig. 5 . 43 .

 543 Fig.5.43. Variația randamentelor exergetice ale compresorului, camerei de ardere si a randamentului exergetic ideal al schimbătorului recuperator funcție de viteza masică a gazului

Fig. 5 . 44 .Fig. 5 . 45 .

 544545 Fig.5.44. Variația costurilor de amortizare/număr de ore de funcționare ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei funcție de viteza masică a gazului

Fig. 5 . 46 .Fig. 5 . 47 .

 546547 Fig.5.46. Variația costurilor de achiziție ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei funcție de viteza masică a gazului

Fig. 5 . 50 .

 550 Fig.5.50. Variația costului combustibilului și al costului total (amortizare + investiție) funcție de viteza masică a gazului Costul produsului Cdt și costul combustibilului Cdf sunt direct proporționale cu viteza masică a gazului G gaz .

Fig. 5 . 51 .Fig. 5 . 52 .

 551552 Fig.5.51. Variația costurilor de amortizare/ număr de ore de funcționare ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei funcție de raportul de comprimare

Fig. 5 . 54 .

 554 Fig.5.54. Variația factorului exergetic al compresorului, camerei de ardere, a schimbătorului recuperator și al turbinei funcție de raportul de comprimare

Fig. 5 . 55 .

 555 Fig.5.55. Variația costului combustibilului și al costului produsului (amortizare + investiție) funcție de raportul de comprimare

Fig. 5 . 56 .

 556 Fig.5.56. Variația ariei totale de transfer de căldură pe partea aerului/gazului funcție de raportul de destindere

Fig. 5 . 58 .Fig. 5 . 59 .

 558559 Fig.5.58. Variația eficienței suprafeței de schimb de căldură pe partea aerului/gazului funcție de raportul de destindere

Fig. 5 . 61 .

 561 Fig.5.61. Variația suprafeței frontale pe partea aerului/gazului funcție de raportul de destindere

Fig. 5 . 62 .

 562 Fig.5.62. Variația lungimii schimbătorului recuperator pe partea aerului/gazului funcție de raportul de destindere

Fig. 5 . 63 .

 563 Fig.5.63. Variația randamentelor exergetice ale compresorului, camerei de ardere si a randamentului exergetic ideal al schimbătorului recuperator funcție de raportul de destindere

Fig. 5 . 64 .Fig. 5 . 65 .

 564565 Fig.5.64. Variația costurilor de amortizare ale compresorului, camerei de ardere, schimbătorului de căldură si a turbinei funcție de raportul de destindere

Fig. 5 . 1 .t ηt model gaz perfect ηt model gaz perfect ηt model gaz real ηt model gaz realFig. 5 . 2 .

 5152 Fig. 5.1. Influența raportul de compresie asupra randamentului energetic al instalației simple de turbine cu gaze

Fig. 5 . 3 .

 53 Fig. 5.3. Influența raportului de compresie asupra randamentului energetic al instalației de turbină cu gaze cu recuperare de căldură (θ = T 3 /T 1 , ε sc = 0,75, G aer = 25 kg/(m 2 s), G gaz = 12 kg/(m 2 s))

Fig. 5 . 4 .

 54 Fig. 5.4. Influența raportului de compresie asupra randamentului exergetic și asupra distrugerilor și pierderilor relative de exergie într-o instalație de turbină cu gaze simplă.

Fig. 5 . 5 .

 55 Fig. 5.5. Influența raportului de compresie asupra randamentului exergetic și asupra distrugerilor și pierderilor relative de exergie într-o instalație de turbină cu gaze cu recuperare de căldură (θ = T 3 /T 1 , ε sc = 0,75, G aer = 25 kg/(m2 s), G gaz = 12 kg/(m2 s))

Fig. 6 . 6 .

 66 Fig.6.6. Variația pierderii de presiune a aerului/gazului funcție de eficiența schimbătorului de căldură

Fig. 5 . 6 .

 56 Fig. 5.6. Influența eficienței schimbătorului recuperator asupra distrugerilor de exergie (θ = T 3 /T 1 , ε sc = 0,75, G a = 25 kg/(m2 s), G g = 12 kg/(m2 s))

Fig. 7 . 1 .Fig. 7 . 2 .Fig. 7 . 3 .

 717273 Fig.7.1. Instalația de trigenerare -configurație cu schimbător de căldură recuperator în amonte față de schimbătorul de căldură folosit pentru obținerea apei calde[START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Parametric Analysis and Structural Optimization of a Gas Turbine Installation for Trigeneration of Energy[END_REF]

Fig. 8 . 1 .

 81 Fig. 8.1. Ciclul Stirling

Figura 8 .

 8 Figura 8.1 arată ciclul ideal al motorului Stirling. Ciclul cuprinde următoarele procese: 1-2 Compresie izotermă 2-3 Regenerare izocoră 3-4 Destindere izotermă 4-1 Regenerare izocoră

Fig. 8 . 2 .

 82 Fig. 8.2. Motorul Alfa Stirling[START_REF] Cullen | The Combined Otto and Stirling Cycle Prime-Mover-Based Power Plant[END_REF]

Fig. 8 . 3 .

 83 Fig. 8.3. Motorul Beta Stirling[START_REF] Cullen | The Combined Otto and Stirling Cycle Prime-Mover-Based Power Plant[END_REF]

Fig. 8 . 4 .

 84 Fig. 8.4. Motorul Gama Stirling[START_REF] Cullen | The Combined Otto and Stirling Cycle Prime-Mover-Based Power Plant[END_REF]

Fig. 8 . 5 .

 85 Fig. 8.5. Sunmachine Solar [60]

Fig. 8 . 6 .

 86 Fig. 8.6. Variaţiile zilnice ale radiaţiei solare directe: a) vara, b) iarna[START_REF] Povară | Meteorologie generală[END_REF]

  zilei din an i f = factorul zilei din an (emisfera nordică i f = 0, emisfera sudică i f = 1) A = valoarea medie a transmisivităţii cerului senin B = factor de amplitudine Transmisivitatea atmosferei a fost calculată utilizând două seturi de valori pentru cei doi parametrii A şi B:

  ) = lungimea căii relative optice, măsurată proporţional la lungimea căii zenitale (8.3) θ = unghiul zenital θ = cos -1 (sin Φ sin δ + cos Φ cos δ cos H) (8.4) Φ = latitudine H = unghi orar = 15 o x (Time -12) (8.5) δ = declinaţia solară Declinţia solară pentru emisfera nordică: Echinocţiul de primăvară Martie 21/22 δ=0 o Solstiţiul de vară Iunie 21/22 δ=+23.5 o Echinocţiul de toamnă Septembrie 21/22 δ=0 o Solstiţiul de iarnă Decembrie 21/22 δ= -23.5 o elev = altitudinea deasupra nivelului mării, în metri Angln θ,α = unghiul de incidenţă între centroidul unui sector din harta cerească şi axa normală la suprafaţă = 1

Fig. 8 . 8 .Fig. 8 . 9 .Fig. 8 . 10 .

 8889810 Fig. 8.8. Variţia radiaţiei directe în funcţie de oră (primăvara)

  specifică [J kg -1 K -1 ] D diametru [m] d diametrul sitei de sârmă (in regenerator) [m] E densitatea radiaţiei solare [W m -2 ]h coeficient de transfer de căldură prin convecţie [W m-2

Fig. 8 . 12 .

 812 Fig. 8.12. Diagrama P -V a ciclului Stirling

  18) m p -presiunea medie a gazului O dată cu valoarea lui 1 p determinată, celelalte presiuni ale ciclului pot fi aflate: exprimarea tuturor termenilor funcţie de viteza pistonului w p , de fapt este introdusă turația n r [rpm]:

  Fig. 8.13. Regenerator

Fig. 8 .

 8 Fig. 8.14. Ansamblul solar

Fig. 8 . 15 .Fig. 8 . 16 .

 815816 Fig. 8.15. Motorul Stirling dimensionat

1

 1

Fig. 8 . 17 .

 817 Fig. 8.17. Diagramă fluxuri ansamblu solar

  Fig. 8.18. Diagrama Sankey ansamblu solar

Fig. 8 . 19 . 8 . 4 . 5 .

 819845 Fig. 8.19. Soluţie de dimensionare a receptorului solar

Fig. 8 . 20 .

 820 Fig. 8.20. Puterea motorului Stirling

Fig. 8 . 21 .

 821 Fig. 8.21. Randamentul motorului Stirling

Fig. 8 . 22 .Fig. 8 . 23 .

 822823 Fig. 8.22. Puterea ansamblului solar

Fig. 8 .Fig. 8 . 24 .Fig. 8 . 25 .

 8824825 Fig. 8.24 reprezintă curba de putere optimizată pentru motorul Stirling. Având în vedere că motorul studiat funcţionează la viteze mici, puterea dezvoltată nu are valori notabile. Dar chiar dacă puterea nu are o valoare mare, randamentul este apropape maxim pentru acest motor Stirling. Putere: 500 rpm = 0.867 m/s => 2.459 kW 1000rpm = 1.733 m/s => 4.787 kW Randament: 500 rpm = 0.867 m/s => 34.080% 1000rpm = 1.733 m/s => 33.166%

Fig. 8 . 27 .Fig. 8 . 28 .

 827828 Fig. 8.27. Puterea motorului Stirling în funcţie de radiaţia solară directă

Fig. 8 . 29 .Fig. 8 . 30 .Fig. 8 . 31 .Fig. 8 .

 8298308318 Fig. 8.29. Puterea motorului Stirling în funcţie de diametrul pistonului

Fig. 8 .Fig. 8 . 34 .Fig. 8 . 35 .Fig. 8 . 36 .Fig. 8 . 37 .Tabel 8 . 4 .Fig. 8 . 38 .

 883483583683784838 Fig. 8.33. Puterea ansamblului solar în funcţie de diametrul oglinzii

8. 5 .

 5 SCHEMA DE CALCUL A UNUI MODEL TERMODINAMIC DEPENDENT DE TIMP AL PROCESULUI DE REGENERARE A CĂLDURII ÎNTR-UN MOTOR STIRLING SOLAR

Fig. 8 . 39 .

 839 Fig. 8.39. Diagrama T -S a ciclului Stirling Transferul de căldură la sursa caldă și la sursa rece este efectuat conform legilor liniare de transfer de căldură:

  T sunt exprimate conform relațiilor 8.67 -8.68 ca fiind funcții de H T , L T , și de doi parametrii, și anume, eficacitarea regeneratorului R ε , și raportul capacității termice a matricii regeneratorului

.79) 8 . 5 . 5 .

 855 Dezvoltarea modelului 8.5.5.1. Dezvoltarea modelului relativ la regenerarea căldurii În acest model s-a considerat un regenerator adiabatic, prin care circulă un flux mediu de gaz de lucru. Deci, pentru procesul de încărcare a matricii regeneratorului fluxul mediu de gaz este:

  pentru procesele de încărcare/descărcare au valori egale: De asemenea, temperatura gazului ( ) t T rezultă din ecuația 8.81 combinată cu ecuațiile 8.83 sau 8.85 în concordanță cu procesul de încărcare/descărcare considerat.

87 )

 87 Ecuația 8.87 împreună cu ecuația 8.84 arată că timpul de contact pentru transferul termic în regenerator, R t , depinde de capacitatea termică a gazului de lucru și de cea a matricii, ⋅ , de conductanța termică a regeneratorului R K , și de eficacitatea regenerării, R ε . De observat că acești patru parametrii pot fi interconectați, și că R t nu depinde de temperatura gazului de lucru.Câteva notații sunt introduse, cum ar fi inerția termică[START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Calculation Scheme of a Thermodynamical Time Dependent Model of the Heat Regeneration Process in a Solar Stirling Engine[END_REF]:șicuotientul care actionează ca o referință de timp [107]: ecuațiile 8.84 și 8.87 împreună cu ecuațiile 8.88 și 8.89 rezultă:

100 )

 100 Datorită acestei dependențe, ecuațiile 8.87 și 8.100 impun o funcție specifică a I , produse de motor (Ec. 8.79) sau a conductanței termice totale T K ((Ec. 8.92) sau Ec. (8.94)) este identică ca formă cu o optimizare referitoare la variabilele de timp sau creșterea conductanțelor. Singura diferență între cele două metode o constituie constanta care s-a schimbat (Ec. 8.100), în limitele în care inerția termică, I, are valori ridicate.

Fig. 8 . 40 .Fig. 8 . 41 .Fig. 8 . 42 .Fig. 8 . 43 .

 840841842843 Fig. 8.40. Variația timpului total de contact pentru transferul de căldură între gazul de lucru și sursa caldă funcție de conductanța termică totală

Fig. 8 . 44 .

 844 Fig. 8.44. Variația puterii totale produse funcție de temperatura sursei calde

Fig. 8 . 46 .Fig. 8 . 47 .

 846847 Fig. 8.46.Variația timpului de contact pentru transferul de căldură între matricea regeneratorului și gazul de lucru în timpul proceselor de încărcare/descărcare funcție de eficacitatea regeneratorului

  Petrescu S., Costea M., Tîrcă-Dragomirescu G., Dobre C., Validation of the Direct Method and its Applications in the Optimized Design of the Thermal Machines for the Increase of the Efficiency, Proceedings of the 5th National Conference of the Academy of Technical Studies of Romania, September 2010 Craiova, Romania, pp. 161-166, ISBN: 2066-6586. Petrescu S., Dobre C., Tîrcă-Dragomirescu G., Costea M., Stanciu C., Feidt M., Performances Evaluation for a Reversed Quasi-Carnot Cycle (Refrigeration Machine) by Using the Direct Method from Finite Speed Thermodynamics, Proceedings of 2010 International Conference on Mechanical Engineering, Robotics and Aerospace, December 2010 Bucharest, Romania, pp. 387-391, ISBN: 978-1-4244-8867-4. Tîrcă-Dragomirescu G., Dobrovicescu A., McGovern J., Feidt M., Tuţică D., Marin A., Optimization of a Gas Turbine Installation for Trigeneration of Energy, Proceedings of 5th International Conference on Sustainable Energy and Environmental Protection SEEP2012, 5 -8 June 2012, pp. 339-344, ISBN 978-1-873769-10-2. BEST PRESENTATION OF THE CONFERENCE AWARD Tîrcă-Dragomirescu G., Costea M., Feidt M., McGovern J., Dobrovicescu A., Tuţică D., Kheiri A., Modelling and Optimization of Heat Exchangers within Gas Turbine Systems, Proceedings of the ASME 2012 11th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis (ESDA2012), 2 -4 July 2012, CD publication. Poster: Petrescu S., Tîrcă-Dragomirescu G., Drob A., Feidt M., Costea M., Dobrovicescu A., Dobre C., Denninger M., Combined Heat and Power Biomass Stirling Engine, with Wood Pellets, Proceedings of the 9th European Conference on Industrial Furnaces and Boilers, April 2011 Estoril, Portugal, pp. 1-9, ISBN: 978-972-99309-6-6. Petrescu S., Dobre C., Tîrcă-Dragomirescu G., Costea M., Performances (COP and Power) evaluation for a reversed quasi-Carnot irreversible cycle, using the Direct Method from Thermodynamics with Finite Speed, Proceedings of the 6 th edition of Colloque Francophone sur l'Energie -Environnement -Economie et Thermodynamique (COFRET'12), 11 -13 June 2012, pp. 244-249, ISBN 978-619-460-008-3.

2. 1 .

 1 L'optimisation paramétrique du système de turbine à combustion 2.2.L'influence de la température à l'aspiration dans le compresseur sur les performances de la turbine à combustion 2.3.Installation de turbine à combustion pour trigénération d'énergie 2.4.Conclusions 3. Système de cogénération à moteur de Stirling 3.1.Schéma de calcul de moteur de Stirling solaire base sur la Thermodynamique Irréversible avec Vitesse Finit et la Méthode Directe 3.1.1. Résultats 3.1.2. Conclusions 3.2.Schéma de calcul d'un model thermodynamique dépendant de temps du procès de régénération de la chaleur dans un moteur Stirling 3des systèmes de trigénération est de plus en plus de jour en jour que la demande croissante d'énergie et de prise de conscience accrue des questions environnementales. En utilisant un carburant unique pour augmenter l'efficacité a été atteinte et une réduction des émissions par rapport aux systèmes traditionnels ou les trois types d'énergie sont générées individuellement. Dans le premier cas, dans ce travail de doctorat, seront étudiées du point du vue exergoeconomic les centrales de cogénération. Le processus de conversion de chaleur en travail mécanique, fait dans une installation de turbine à combustion avec compression adiabatique et Optimisation exergoéconomique des systèmes de trigénération d'énergie 3 combustion isobare, est effectué par la perte d'une quantité importante de chaleur qui est libérée dans l'environnement. Régénération de chaleur est un moyen efficace d'accroître l'efficacité thermique de l'installation de turbine à combustion à pression constante. L'installation de cogénération à turbine à combustion utilisé à grande échelle sera accompagnée par une installation d'absorption de NH 3 -H 2 O pour obtenir le froid.

Figure 2

 2 Figure 2.1 : Schéma TAC simple Figure 2.2 : TAC avec échangeur récupérateur

Figure 2 . 3 :Figure 2 . 4 :

 2324 Figure 2.3 : Influence du π sur le rendement énergétique de TAC simple

Figure 2 . 6 :

 26 Figure 2.6 : Influence du π sur le rendement exérgétique et sur les destructions et pertes relatives d'exérgie de TAC avec échangeur récupérateur de préchauffage de l'air Si, pour le système de turbine à combustion de régénération (fig. 2.2) la perte exérgétique a fortement diminué, il reste encore place à amélioration par la diminution de la destruction d'exérgie interne.En matière des coûtes, c'est facile d'observer que pour une efficacité de 0,75 de l'échangeur de chaleur, le cout total de l'installation a un minimum. Pour le cout de combustible, il diminue quand l'efficacité de l'échangeur augmente.

Figure 2 . 7 :

 27 Figure 2.7 : Variation du coût total et le coût du carburant de TAC avec de récupération de chaleur fonction de l'efficacité de l'échangeur de chaleur

2. 2 .

 2 L'influence de la température à l'aspiration dans le compresseur sur les performances de la turbine à combustion La température d'aspiration du compresseur est un paramètre important qui influence les performances de la turbine à combustion. La température d'entrée plus haut fait que le rendement de la turbine a combustion diminue.Pour assurer l'efficacité le plus élevé possible de l'installation nous pouvons utiliser à une solution constructive, l'introduction dans l'installation de turbine à combustion du système de refroidissement de l'air. En plus de maintenir la température d'aspiration optimale se peut produire du air froid, et dans c manière devenir une installation de trigénération.

Figure 2 . 8 :

 28 Figure 2. 8 : Variation du rendement de TAC fonction de la température d'air à l'admission dans le compresseur

Figure 2 . 9 .

 29 Figure 2. 9. L'installation de trigeneration d'énergie

  est également disponible et il est constitué d'un modèle de transfert de rayonnement pour la cavité, qui est couplée à la distribution du flux solaire, et sur un modèle thermodynamique pour le moteur Stirling. Ce sous-chapitre présente una schema originale de calcul pour un moteur Stirling solaire avec cogénération. Pour le moteur Stirling Sunmachine [développé par Sunmachine GmbH] [14], le système de calcul et d'optimisation développé précédemment ont été adapté [15-18]. Il est basé sur le première principe de la thermodynamique des processus avec une vitesse finie et utilise la méthode directe. La méthode proposée est d'application pratique pour la conception du receptoir solaire -systèmes avec moteur Stirling. Un élément important du modèle est que les performances (puissance et l'efficacité du cycle irréversible) sont calculées en fonction de le rayonment direct E. L'objectif du modèle est de déterminer l'efficacité et la puissance des moteurs Stirling solaires sur une plage de conditions de fonctionnement.Le rendement thermique du moteur Stirling est exprimé comme un produit de l'efficacité du cycle de Carnot et une efficacité de deuxième Principe de la thermodynamique[15][16][17][18]:

  un coefficient de réglage à la valeur: 45 . 0  z . Cette valeur de z a été validé pour 12 moteurs Stirling et 16 Régimes à hautes performances (avec des rendements allant jusqu'à 40% et les pouvoirs jusqu'à 30kW), en utilisant H 2 ou He en tant que fluide de travail. La régénération incomplète représente une perte importante dans les moteurs Stirling.

Figure 3

 3 Figure 3.1: L'equipage solaire: miroir parabolique, récepteur de rayonnement solaire concentré, moteur Stirling, Generateur.

7 )

 7 La production d'énergie électrique et la puissance totale du moteur Stirling solaire sont prévues en fonction de l'ensoleillement E.Une efficacité totale du concentrateur peut être déterminée comme suit:

  de l'equipage solaire / moteur Stirling est la suivante:

Figure 3 . 2 :

 32 Figure 3.2: L'equipage solaire avec cogeneration

Fig. 3 . 4 :Figure 3 . 5 :Figure 3 . 6 :Figure 3 . 7 :Figure 3 . 8 :

 3435363738 Fig. 3.4 : Rendement du moteur Stirling

  mirror états stationnaires, quand le processus de transfert de chaleur a été envisagé de prendre place à l'intérieur.

Figure 3 . 9 :

 39 Figure 3.9: T -S schéma du cycle de Stirling

  le quotient agissant comme la référence de temps[20]:

  précédentes de l'efficacité de régénération a été utilisé. Au lieu de considere l'efficacité comme un paramètre, nous suppossons que le régénérateur est un enchageur de chaleur flux contraire. Ainsi, l'efficacité est donnée par:

Figure 3 . 10 :Figure 3 . 11 :

 310311 Figure 3.10: Représentation comparative des temps de contact du transfert de chaleur fonction de la conductance thermique totale

State of the art Capitolul 2. Instalația de turbina cu gaze 2

  .1.Ciclul instalației de turbine cu gaze. Generalități. 2.2.Ciclul ideal al instalației de turbine cu gaze 2.3.Ciclul real al instalației de turbine cu gaze. Determinarea relațiilor principale. 2.4.Studiul comportării instalației cu turbine cu gaze la modificarea parametrilor funcționali.

	Introducere
	1. Obiective
	2. Structura Tezei
	Capitolul 1. Capitolul 3. Analiza exergoeconomică a sistemelor cu turbine cu gaze
	3.1. Elemente de analiză exergetică
	3.1.1. Ecuația de bilanț exergetic pentru un volum de control (sistem deschis)
	3.1.2. Exergia chimică
	3.1.3. Procese termodinamice ireversibile. Distrugerea de exergie
	3.2. Analiza exergoeconomică. Generalități.
	3.3. Definirea conceptelor de combustibil și produs pentru echipamentele specifice
	3.3.1. Compresorul
	3.3.2. Schimbătorul de căldură cu plăci
	3.3.3. Camera de combustie
	3.3.4. Turbina
	3.4. Coeficienții de performanță
	3.5. Cost exergetic
	3.6. Cost exergoeconomic
	Capitolul 4.

Optimizarea structurală a schemelor cu turbine cu gaze 4

  .1. Ciclul real al instalației de turbine cu gaze cu recuperare a căldurii 4.1.1. Schimbătorul de căldură cu plăci 4.1.1.1.Calculul termic al schimbătoarelor de căldură recuperatoare Coeficientul global de schimb de căldură k. Numărul de unități de transfer de căldură şi eficienţa schimbatorului de căldură l. Căderile de presiune din aparat 4.2. Instalația frigorifică cu absorbție de amoniac în apă 4.2.1. Prezentare generală 4.2.2. Analiza energetică și exergetică a instalației frigorifice cu absorbție de amoniac în apă 4.2.3. Rezultate; studiu de sensibilitate parametrică în cazul instalaţiei frigorifice 4.2.4. Influenţa temperaturii de aspiraţie în compresor asupra performanţelor instalaţiei de turbină cu gaze

	a. Nomenclatură
	b. Caracteristicile suprafeţei schimbătorului de căldură
	c. Mărimea suprafeţelor de schimb de căldură şi a suprafeţelor libere de
	curgere
	d. Proprietăţile fluidelor
	e. Numărul Reynolds
	f. Ecuațiile criteriale pentru studiul transferului de căldură și a
	rezistenței gazodinamice
	g. Coeficienţii de schimb de căldură
	h. Randamentul nervurilor
	i. Randamentul suprafeţelor
	j.

Optimizarea pe principii exergoeconomice a instalației de turbină cu gaze 115 Capitolul 7. Instalația de trigenerare a energiei Capitolul 8. Sistem de cogenerare cu maşină Stirling solară

  Validarea schemei de calcul a sistemului de cogenerare cu motor Stirling solar bazată pe termodinamica ireversibilă cu viteză finită şi metoda directă 8.4.6. Optimizarea sistemului de cogenerare cu motor Stirling şi a ansamblului solar 8.4.7. Analiză parametrică 8.5. Schema de calcul a unui model termodinamic dependent de timp al procesului de regenerare a căldurii într-un sistem de cogenerare cu motor Stirling solar Specificații de design și de performațe pentru ansambluri solare cu motor Stirling A.4. Specificații tehnice pentru câteva turbine cu gaze moderne

	C.2. Contribuții originale
	raportul de 108 8.5.3.1.Transfer de căldură între sursa caldă, sursa rece și gazul de lucru din destindere 8.1.1. Ciclul motor 8.1.2. Regeneratorul 8.1.3. Tipuri de motoare 8.1.3.1.Alfa Stirling 8.1.3.2.Beta Stirling 8.1.3.3.Gama Stirling 8.1.3.4.Alte tipuri 8.4.2. Calcului performanţelor motorului Stirling 8.4.3. Calculul performanţelor ansamblului solar 8.4.4. Rezultate 8.4.5. 8.5.1. Nomenclatură 8.5.2. Introducere 8.5.3. Baza modelelor propuse ciclu 8.5.3.2.Proces de regenerare a căldurii dependent de timp 8.5.4. Prezentarea modelului general 8.5.4.1.Expresia timpilor de contact din ciclu 8.5.4.2.Expresia puterii medii dezvoltate de motor 8.5.5. Dezvoltarea modelului 8.5.5.1.Dezvoltarea modelului relativ la regenerarea căldurii 8.5.5.2.Expresii corespunzatoare ale lui R t 8.5.5.3.Căutarea minimului conductanței totale termice de transfer de căldură a motorului 8.5.6. Consecința dependenței eficacității regeneratorului de parametrii motorului 8.5.7. Rezultate C.3. Perspective de dezvoltare ulterioară Concluzii Anexe A.1. Publicații A.2. Schemă instalație de cogenerare cu motor Stirling Capitolul 6. 8.1. Motorul Stirling. Generalităţi 8.2. Sunmachine 8.3. Radiaţia solară directă 8.4. Schema de calcul a sistemului de cogenerare cu motor Stirling solar bazată pe termodinamica ireversibilă cu viteză finită şi metoda directă 8.4.1. Nomenclatură A.3. Bibliografie
	C.1. Concluzii generale

Tabel 1.1. Cogenerarea, anvergură şi domenii de utilizare [1]

  Randamentul total al sistemelor de cogenerare poate avea valori de până la 85% sau chiar mai mari în unele cazuri.

					spitale,
					supermagazine
					Zone urbane şi/sau
				asociaţii	consumatori terţiari,
	Cogenerare mica	500kWe...1MWe/ buc	descentralizată	locale -societăţi	mici consumatori industriali, întreprin-
				locale	deri, aşezări rurale,
					complexe agricole
				primării,
				societăţi	Asezări urbane mici şi
				locale,	mijlocii, consumatori
	Cogenerare medie	1MWe/buc..12M We/CCG	centralizată	complexe sportive,	industriali concentraţi, mici zone industriale
				turistice,	integrate energetic,
				balneo-	aşezări rurale
				climaterice
	Cogenerare mare	> 12MWe/CCG	centralizată	primării, regii locale, societăţi locale	Oraşe, mari consumatori sau zone industriale
	Tipul cogenerarii	Puterea electrică instalată în CCG	Tipul alimentării cu căldură	Modul de administrare	Categorii de consumatori
					Case individuale,
					clădiri de locuit,
	Micro -cogenerare	< 50 kWe/buc	individuală	individuală	consumatori terţiari, şcoli, licee, hoteluri,
					spitale, piscine,
					magazine
	Mini -cogenerare	50..500 kWe/buc	colectivă descentralizată	asociaţii locale -societăţi cooperatiste	Grupuri de consumatori urbani, consumatori terţiari, mici consumatori industriali, hoteluri,

φ u Fig. 2.10. Variația

  coeficientului lucrului util φ u în funcție de raportul L c /h 1 ; parametri -η c , η d (θ=4).

	0,8
	0,7
	0,6
	0,5
	0,4
	0,3
	0,2
	0,1
	0
	0,4	0,8	1,2	1,6	2	2,4	2,8

Tabel 4.1. Condiţii de operare pentru schimbătorul de căldură recuperator din instalația cu turbină cu gaze

	Debitul de aer	209,065 kg/s
	Raport combustibil-aer	0,029
	Umiditate aer	0,015
		Suprafaţă	Presiune la intrare	Temperatură la intrare
	Partea de aer	Nervuri îndoite 3/8 -6.06 [31]	9,764 bar	609,277 K
		Suprafaţă	Presiune la intrare	Temperatură la intrare
	Partea de gaze de ardere	Nervuri plane continue 11.1	1,097 bar	992,285 K
		[31]

  19)

						aer	out
				aer
	aer	out
		aer	out	d	w	aer	out

4.2.3. Rezultate ; Studiu de sensibilitate parametric

	Programul de calcul elaborat cu
	închiderea ecuaţiilor de bilanţ
	randamentului exergetic calculat prin cele dou
	ecuaţie (4.65). La o putere frigorific
	sensibilitate parametrică ale că
	• Influenţa temperaturii agentului de înc
	Date de intrare :	=

o Q & de căldură). Rezultatele pentru un domeniu de varia Fig.4.12 a,b,c,d,e,f,g..

exergoeconomică a sistemelor de trigenerare a energiei 67 ventilul de laminare VL'

; Studiu de sensibilitate parametrică în cazul instalaţ

	Programul de calcul elaborat cu ajutorul EES (Engineering Equation Solver) a permis
	iilor de bilanţ energetic şi exergetic cu eroare zero şi la valori identice ale
	randamentului exergetic calculat prin cele două metode, respectiv cu ecua
	o putere frigorifică impusă	Q &	o	=	30	kW a fost efectuat
	ă ale cărui rezultate vor fi prezentate mai jos.
	a

temperaturii agentului de încălzire de la generator

	a sistemelor de trigenerare a energiei
	Π &	VL	=	T m w o &	(	s	5	-	s	4	)
	Π &	VL	'	=	(	m &	-	m &	o	)	⋅	T	w	(	s	7	-
								în cazul instalaţiei frigorifice
	ajutorul EES (Engineering Equation Solver) a permis
																		şi la valori identice ale
	metode, respectiv cu ecuaţia (4.64) şi cu
						kW a fost efectuat şi un studiu de
	30 kW, t r = 0 o C, t w = 20 o C,	∆t		=	5		grd (în toate schimb grd (în toate schimbătoarele
	). Rezultatele pentru un domeniu de variaţie t ag = 78…150 o C sunt prezentate în C sunt prezentate în

  Un schimbător de căldură recuperator poate preîncălzi aerul comprimat înainte de intrarea în camera de combustie și în acest fel poate îmbunatății performanțele instalației simple cu turbină cu gaze.

		0,46
		0,44				η t,rec model gaz perfect η t,rec model gaz perfect
		0,42				η t,rec model gaz real η t,rec model gaz real
	η t,rec	0,38 0,4
		0,36
		0,34
		0,32
		6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26
						π
		0,5
		0,46					η ex			P/Ex cb P/Ex cb
	η ex ; I/Ex cb ; P/Ex cb	0,26 0,3 0,34 0,38 0,42					I/Ex cb I/Ex cb		I cc /Ex cb I cc /Ex cb
		0,22
		0,18
		6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26
							π

  Variația costului combustibilului și al costului produsului (amortizare + investiție) funcție de eficiența schimbătorului de căldură Costul combustibilului Cd f este invers proporțional cu eficiența schimbătorului de căldură ef sc . Variația costului de achiziție funcție de eficiența schimbătorului de căldură

		2,4							1,65
	IZ, Ct IZ [EUR/h] 2,2 Cd t *3600 [EUR/h]							1,6 1,45 1,5 1,55	Ccc IZ [EUR/h] Cd f *3600 [EUR/h]
		2		Csc IZ Csc IZ Ct IZ Cd t Cd t Ct IZ Cd f Cd f	Cc IZ Cc IZ Ccc IZ Ccc IZ			1,4 1,35
	Fig.5.20. 0,5		0,55	0,6	0,65			0,7 ε ε ε ε sc	0,75	0,8	0,85	0,9
							ε	sc	↓	⇒	Cd	f	↑
	x 10 6							x 10 6
		10								3
		8		0,7						2,4
	Zc c, Zc t [EUR]	4 6	f	0,3 0,4 0,5 0,6	Zc c Zc c Zc cc Zc sc Zc sc Zc t Zc t Zc cc					f c f c	1,2 1,8	Zc cc, Zc sc [EUR]
		2		0,2						f t f t f cc f cc f sc f sc	0,6
		0		0,1						0
		0,5	0,5 0 0,55	0,55 0,6	0,6 0,65	0,65 ε ε ε ε sc 0,7 ε ε ε ε sc 0,7	0,75 0,75	0,8 0,8	0,85 0,85	0,9 0,9

Fig.5.21.

  În fig.5.63 randamentul exergetic al camerei de ardere nu este influențat de raportul de destindere a gazelor de ardere în turbina cu gaze, în timp ce randamentul exergetic al compresorului este direct proproțional cu rap d . Randamentul exergetic ideal al schimbătorului de căldură recuperator înregistrează un maxim și apoi o evoluție descendentă bruscă la variația raportului de destindere.

			1,9	L gaz;sc L gaz;sc				0,881
				L aer;sc L aer;sc				0,88
								0,879
		L aer;sc [m]	1,85					0,877 0,878	L gaz;sc [m]
								0,876
			1,8					0,875
			2,5	6,5	10,5	rap d	14,5	18,5	22,5
		0,95
		0,925
	ε ε ε ε sc;ideal	0,875 0,9
	η η η η ex,cc,	0,825 0,85
	η η η η ex,c,		0,8
		0,775	eps c eps c
		0,75	eps cc eps cc
				eps sc;ideal eps sc;ideal
		0,725
			2,5	6,5	10,5	rap d	14,5	18,5	22,5

  masică ↑→ coeficientul global de schimb de căldură ↑→ suprafața de schimb de căldură ↓

		0,14 0,16	∆ p air ∆ p air ∆ p gaz ∆ p gaz
		0,12
	∆ ∆ ∆ ∆ p gaz [bar]	0,06 0,08 0,1
	∆ ∆ ∆ ∆ p air,	0,04
		0,02
		0
		0,5	0,55	0,6	0,65	0,7 ε ε ε ε sc	0,75	0,8	0,85	0,9
		0,35
		0,3	∆ p aer ∆ p aer
			∆ p gaz ∆ p gaz
	∆ ∆ ∆ ∆ p gaz [bar]	0,15 0,2 0,25
	∆ ∆ ∆ ∆ p aer,	0,1
		0,05
		0
		0	10		20	30 G aer [kg/(sm 2 )] 40		50	60

Fig.

6

.7. Variația pierderii de presiune a aerului/gazului funcție de viteza masică a aerului

. Performațele instalației de trigenerare a energiei Instalația de turbină cu gaze Instalația de turbină cu gaze cu recuperare de căldură Randament

				η	Tabel 7.1t 25.35%	Randament	η	t	38.19%
	Sistem de trigenerare
	Randament global				η	CCHP	37,27%
	Randament exergetic				ε	CCHP	29,55%
	Schimbător de căldură util Eficacitate CAPITOLUL 8. SISTEM DE COGENERARE CU MAŞINĂ STIRLING heater ε Temperatura apei calde HW T SOLARĂ	75% 60 o C
	35 40 45 50 Coeficient de performanță ε ε ε ε CCHP [%] Sistem de refrigerare Temperatura de intrare în instalația de absorbție η t η CCHP ε CCHP ε CCHP η CCHP η t 8.1. MOTORUL STIRLING. GENERALITĂȚI.	COP T g	0.414 120 o C
	η η η η CCHP,	30
	η η η η t,	25
		20
		64200	64300	64400	64500	64600	64700	64800	64900
						W e [kW]

Tabelul 8.1. Intensitatea radiaţiei solare directe la diferite altitudini [61]

	Staţia	Înălţimea (m)	E (cal/cm 2 /min)
	Bucureşti	92	1,65
	Vf. Jungfrau	3469	1,74
	Balon sondă	22600	1,78

8.2. Date obţinute folosind cele doua modele de calcul pentru radiaţia directă

  8.7 -8.11. Pe grafic se pot vedea şi setul de date experimentale care validează faptul că modelul folosit simulează comportamentul real al radiaţiei solare directe.

									Anotimp
	Oră		Primăvara			Vara					Toamna			Iarna
		Z	E mm1	E mm2	Z	E mm1			E mm2	Z	E mm1	E mm2	Z	E mm1	E mm2
	4	110.7	-	-	92.42	-			-	110.7	-	-	127.31	-	-
	5	100.55	-	-	83.45	110,81			155,08	100.55	-	-	116.73	-	-
	6	90	0	0	73.62	457,52			524,206	90	0	0	106.38	-	-
	7	79.45	286,843 353,718	63.27	655,65			714,022	79.45	271,61	334,97	96.55	-	-
	8	69.3	587,262 654,550	52.69	766,30			816,362	69.3	556,13	619,89	87.58	2,197	5,449
	9	60 52.24 46.92	cos( elev -42.23 000118 , 0 ⋅ 735,600 794,245 exp( ) ( θ m -= 812,781 865,313 32.48 θ 850,970 900,121 24.73	) , 638 1 831,24 10 ⋅ 869,37 889,59	9	⋅	) 875,437 2 elev 909,822 927,964	60 52.24 46.92	696,64 769,74 805,91	752,21 819,52 852,49	79.83 73.76 69.85	293,018 364,196 516,892 592,974 620,649 693,848
		45	862,590 910,668	21.5	895,93			933,646	45	816,92	862,48	68.5	650,909 722,802
		46.92	850,970 900,121	24.73	889,59			927,964	46.92	805,92	852,49	69.85	620,649 693,848
		52.24	812,781 865,313	32.48	869,37			909,822	52.24	769,74	819,52	73.76	516,892 592,974
		60	735,600 794,245	42.23	831,24			875,437	60	696,64	752,21	79.83	293,018 364,196
		69.3	587,262 654,550	52.69	766,3			816,36	69.3	556,14	619,89	87.58	2,197	5,449
		79.45	286,843 353,718	63.27	655,65			714,02	79.45	271,61	334,97	96.55	-	-
		90	0	0	73.62	457,52			524,21	90	0	0	106.38	-	-
		100.55	-	-	83.45	110,81			155,08	100.55	-	-	116.73	-	-
		110.7	-	-	92.42	-			-	110.7	-	-	127.31	-	-

-Tabel Fig. 8.7. Variţia unghiului zenital în funcţie de anotimp şi de oră

  Așa cum este ilustrat în fig.8.39 doua bilanțuri termice corespunzătoare proceselor de încărcare, respectiv descărcare ale matricii pot exprima regenerarea imperfectă[START_REF] Tîrcă-Dragomirescu | Calculation Scheme of a Thermodynamical Time Dependent Model of the Heat Regeneration Process in a Solar Stirling Engine[END_REF]:

	global de transfer de căldură R U care se presupune a fi constant. Conductanța de transfer de
	căldură corespunzătoare regeneratorului este dată de ecuația:
	K	R	=	U	R	⋅	R A	(8.63)
								62)
	8.5.3.2. Proces de regenerare a căldurii dependent de timp
	Schimbătorul de căldură regenerator este caracterizat de o matrice poroasă, a cărui capacitate termică și temperatură medie instantanee sunt ( R P R c m ) si respectiv, ( ) t T R .
	Asemănător, gazul de lucru al ciclului, asimilat cu un gaz ideal, are capacitatea termică și temperatura medie instantanee ( ) t T . Regenerarea imperfectă este cauzată de transferul de mc p
	căldură imperfect între gazul de lucru și matricea poroasă, prin interfața R A , cu coeficientul

  .77) 8.5.4.2. Expresia puterii medii dezvoltate de motor Pentru a determina puterea medie dezvoltată de motor, avem nevoie de timpul total de contact al ciclului T t . Acesta se exprimă folosind ecuațiile 8.59, 8.60, 8.69, 8.73, 8.76 și 8.77:

  .93) Ecuatia 8.93 furnizează o relație între conductanța sursei calde și timpul de contact la sursă când fluxul mediu de căldură este dat și temperatura H

	T este impusă.
	Folosind ecuațiile 8.69, 8.92 și 8.93 găsim [107]:

  Variația puterii totale produse funcție de conductanța termică a sursei calde Eficacitatea regeneratorului este un parametru foarte important care influențează funcționarea întregului ansamblu. În concordanță cu rezultatele experimentale disponibile domeniul de funcționare pentru eficacitatea regeneratorului este între 33% și 97 %[START_REF] Shah | Fundamentals of Heat Exchanger Design[END_REF] așa cum arată Fig.8.46 si 8.47.

		t H t H
		t L t L
		t R t R
	t H, t R [s]							t L [s]
					K T [W/K]
		4000
		3500
		3000
	W [W]	2500
		2000
		1500
		1000
		700	800	900	1000 T H [K]	1100	1200	1300

Fig. 8.45.

Table des matières 1. Introduction

optimisation paramétrique du système de turbine à combustion

  Le minimum de la somme entre les pertes et les destructions d'exérgie conduit à une efficacité maximale. Non seulement la variation des paramètres du même schéma, peut conduire à une solution constructive et d'exploitation optimale, mais aussi un changement de la structurel du système. L'analyse exérgétique d'un système de turbine à combustion simple (fig.2.1), présentées dans la figure 2.5 fait remarquer une perte exérgétique grande avec les gaz de combustion à la sortie de la turbine. Une reprise d'une partie du potentiel de chauffage du gaz de combustion est recommandée.Figure 2.5 : Influence du π sur le rendement exérgétique et sur les destructions et pertes relatives d'exérgie de TAC simple Pour atteindre ce but la figure 2.2 montre un changement structurel du schéma du cycle de turbine à combustion. Un échangeur de chaleur régénératif pour préchauffer l'air comprimé avant d'entrer dans la chambre de combustion est ajouté au système de turbine à combustion simple. L'effet bénéfique de ce changement structurel est observé par une analyse exérgétique comparatives entre le comportement du cycle de turbine à combustion simple (Figures 2.5) et

	4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 cp = p 2 /p 1 t modele gaz parfait t modele gaz parfait t modele gaz reel t modele gaz reel t,rec modele gaz reel t,rec modele gaz reel t,rec modele gaz parfait t,rec modele gaz parfait 10 12 14 16 18 20 22 24 ex P/Ex cb P/Ex cb I/Ex cb I/Ex cb I cc /Ex cb I cc /Ex cb celui de régénération (figure 2.6). 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 t 0,38 0,4 0,42 0,44 0,46 t,rec 2.1. 8 0,18 0,22 0,26 0,3 0,34 0,38 0,42 0,46 0,5 ex ; I/Ex cb ; P/Ex cb L'6	26
	0,36					cp = p 2 /p1
	0,34
	0,32
	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26
						cp = p 2 /p1

& & & & &

& & & &

& & & & & &

& & &

Cu excepţia schimbătoarelor de căldură regenerative rotative, la care suprafaţa de schimb de căldură este rotită pentru a veni alternativ în contact cu fluidul cald sau rece, aparatele de schimb de căldură nu au piese în mişcare, ceea ce constituie un avantaj major, posibilităţile de defectare în timpul funcţionării şi uzurile din această cauză fiind mult reduse.Pentru a corespunde scopului pentru care au fost concepute, schimbătoarele de căldură trebuie să îndeplinească anumite condiţii generale: să realizeze un transfer de căldură cât mai intens între agenţii termici, să respecte regimul de temperaturi impus de procesul tehnologic, să asigure siguranţă şi securitate în exploatare, să aibă o construcţie simplă, compactă, să fie uşor de montat, reparat, curăţat şi exploatat, să aibă un preţ de cost iniţial scăzut şi un cost al întreţinerii cât mai redus.Pentru alegerea tipului cel mai adecvat de schimbător de căldură pentru un anumit domeniu, a adoptării unor decizii tehnice si economice optime, este necesară cunoaşterea cât mai în detaliu a principalilor factori care determină dimensionarea şi utilizarea schimbătoarelor de căldură (procesul tehnologic în care aparatul este utilizat, parametrii termo-hidrodinamici şi mecanici nominali şi maximali admisibili, materialele ce pot fi utilizate, condiţiile de gabarit, modul de exploatare şi întreţinere, tipul de fluide utilizate, modul de evoluţie în timp a depunerilor, posibilităţile de reparaţie şi curăţare, costul şi economicitatea aparatului etc.). Indiferent de tipul schimbătorului de căldură sau de instalaţia în care el este integrat, principala cerinţă, din punct de vedere termo-hidrdinamic este obţinerea unui schimb de căldură cât mai intens (coeficient global de transfer de căldură al aparatului cât mai mare), cu suprafeţe de schimb de căldură cât mai mici (aparat compact, cu greutate scăzută şi cu preţ de cost redus) şi cu pierderi de presiune cât mai reduse (costuri de exploatare cât mai mici).În majoritatea cazurilor, intensificarea schimbului de căldură şi diminuarea pierderilor de presiune necesită soluţii antagonice. De aceea fiecare caz trebuie analizat cu multă atenţie pentru a se adopta cea mai potrivită soluţie tehnico-economică.Siguranţa în funcţionare şi securitatea în exploatarea aparatului constituie de asemenea o condiţie importantă pentru un schimbător de căldură. Soluţia constructivă adoptată pentru aparat trebuie să permită ca reparaţiile necesare să poată fi efectuate rapid, cât mai comod, iar în urma lor aparatul să fie la fel de sigur şi eficient ca în faza iniţială.Destinaţia tehnologică a schimbătoarelor de căldură este extrem de diferită şi de aceea în practica industrială există o mare diversitate de tipuri constructive.

ξ (aproape puri) către circuitul frigorific; creşterea

& & & & &

& & & & & (4.50)

& & & &

& & & & & &

& & & &

& & & & & & & (4.66)

& & & & & int

& & &

& & & &

& & & + + =

Optimizarea exergoeconomică a sistemelor de trigenerare a energiei

MULȚUMIRI

Această teză de doctorat a fost elaborată în cadrul programului POSDRU/88/1.5/S/61178. Rezultatele prezentate au fost obtinute cu sprijinul Ministerului Muncii,

A.1. LISTĂ DE PUBLICAŢII

Dobrovicescu A., Stanciu D. Prisecaru T., Prisecaru, M. Petre C., Tîrcă-Dragomirescu G., Thermoeconomic Optimization of Energetic Systems Based on the Marginal Cost Concept, Revue Roumaine des Sciences Techniques, Serie Electrotechnique et Energetique , Juillet-Septembre 2011, Tome 56 , No 3, pp. 336 -345, ISSN: 0035-4066. Dobrovicescu A., Stanciu D. Prisecaru T., Prisecaru, M. Petre C., Tîrcă-Dragomirescu G., The Decomposition Method in the Exergoeconomic Optimization of Energy Systems, Revue Roumaine des Sciences Techniques, Serie Electrotechnique et Energetique , Octobre -Decembre 2011, Tome 56 , No 4, pp. 428-437, ISSN: 0035-4066. Tîrcă-Dragomirescu G., Feidt M., Costea M., Dobrovicescu A., Dobre C., Marin A., Calculation Scheme of a Thermodynamical Time Dependent Model of the Heat Regeneration Process in a Solar Stirling Engine, Environmental Engineering and Management Journal, September 2011, Vol. 10, No. 9, pp. 1371-1378, ISSN: 1582-9596. Stanciu C., Petrescu S., Costea M., Dobrovicescu A., Stanciu D., Tîrcă-Dragomirescu G., Thermodynamic Design and Optimization of a Solar-Dish Powered Stirling Engine, Environmental Engineering and Management Journal, September 2011, Vol.10, No. 9, pp. 1335-1343, ISSN: 1582-9596. Petrescu S., Dobre C., Stanciu C., Costea M., Tîrcă-Dragomirescu G., Feidt M., The Direct Method from Thermodynamics with Finite Speed used for Performance Computation of quasi-Carnot Irreversible Cycles I. Evaluation of coefficient of performance and power of refrigeration machines with mechanical compression of vapour, Revista de Chimie, Ianuarie 2012, Vol. 63, No. 1, pp. 74 -81, ISSN: 0034-7752. Petrescu S., Dobre C., Tîrcă-Dragomirescu G., Costea M., Stanciu C., Feidt M., Performances Evaluation for a Reversed Quasi-Carnot Cycle (Refrigeration Machine) by Using the Direct Method from Finite Speed Thermodynamics, Advanced Materials Research II, Ianuarie 2012, Vol. 2, pp. 1658 -1662, ISSN: 978-3-03785-363-4. Petrescu S., Costea M., Tîrcă-Dragomirescu G., Dobre C., Validation of the Direct Method and its Applications in the Optimized Design of the Thermal Machines for the Increase of the Efficiency, Proceedings of the 5th National Conference of the Academy of Technical Studies of Romania, September 2010 Craiova, Romania, pp. 161-166, ISBN: 2066-6586. Petrescu S., Costea M., Dobre C, Tîrcă-Dragomirescu G., Fundamentals, Development and Engineering Applications of Thermodynamics with Finite Speed (Tfs) -An Achievement of Romanian School of Thermodynamics, Proceedings of the 5th National Conference of the Academy of Technical Studies of Romania, September 2010 Bucharest, Romania, pp. 153-159, ISBN: 2066-6586.

Performanţă ansamblului solar depinde în întregime de eficienta a motorului Stirling.

Résume étendu

Optimisation exergoéconomique des systèmes de trigénération d'énergie

Georgiana TIRCA-DRAGOMIRESCU Soutenance le 28 Septembre 2012