Um mal zu den Vorurteilen beizutragen: Die Indizes oben und unten werden von (Quanten-)Physikern recht ausschließlich verwendet. Diese Notation wird auch von den Differentialgeometern gebraucht, wenn diese ihre üblicherweise koordinatenfreien Formeln (die dadurch automatisch "kovariant" sind) mal in Koordinaten ausdrücken müssen. Das Skalarprodukt als Punkt ist Ingenieurschreibweise, vielleicht auch in der klassischen und Exp.-Physik gebräuchlich, und damit auch in der angewandten Mathematik, die zu diesen Themen beiträgt. Desgleichen gilt für die nabla-Akrobatik. Ein reiner Mathematiker verwendet das nabla ausschließlich als kovariante Ableitung, was noch am ehesten dem oben angegebenen dyadischen Produkt nahe kommt. Skalarprodukte werden mit spitzen oder runden Klammern ausgedrückt, eine riemannsche Metrik als ortsabhängige bilineare Funktion geschrieben und die Divergenz eines Vektorfeldes als , der Gradient als , etc. -- LutzL 11:36, 22. Mär. 2010 (CET)