Antwort: Ich will mich hier nicht rumstreiten, wer sich hier länger mit Stochastik beschäftigt hat. ;-) Vom rein formalen Standpunkt eines puristischen reinen Mathematikers hast du schon vollkommen recht. Nur ist von dem Standpunkt aus schon die Bezeichnung Zufallsvariable an sich abstrus und irreführend. Ein formaler reiner Mathematiker würde sagen, das sorgt nur für Verwirrung, das sollte man besser meßbare Funktion auf einem W-Raum nennen. Habe ich so auch schon erlebt! Ein Stochastiker nennt das trotzdem lieber Zufallsvariable, weil für ihn die Grundmenge und die darauf definierte Funktion X gar keine wesentliche Rolle spielen, sondern es die zugehörige Verteilung ist, die das ihn wirklich interessierende wesentliche Objekt ist. Deshalb benützt ein Stochastiker eben üblicherweise auch den Begriff stetige Zufallsvariable für den Fall, dass die Verteilung stetig ist. Schau dich in der Literatur oder auch im Internet um: Du wirst feststellen, dass 99 % bei Zufallsvariablen stetig im Sinne von stetige Verteilung verwenden. Mich würde es tatsächlich überraschen, wenn du auch nur eine seriöse Quelle findest, die den Begriff stetige Zufallsvariable in dem von dir vorgeschlagenen Sinne von Stetigkeit von X als Funktion benützt. Wie ich schon sagte, wird auch hier bei Wikipedia beim Eintrag über Varianz die von mir als üblich bezeichnete Definition benützt, ebenso wie übrigens beim Eintrag continuous random variable in der englischen Version von Wikipedia!! Deine Definition führt also zu deutlichen Inkonsistenzen selbst innerhalb des Wikipedia-Lexikons. Ich bin halt der Meinung, man sollte bei Wikipedia auch die allgemein üblichen Definitionen verwenden, auch wenn das eine Handvoll reine Mathematiker als irreführend ansehen. -- Alfred_Mueller 13:57, 12. Okt. 2005 (CEST)