Wo ist Dein Problem? Bei jedem Axiom steht zuerst dessen Bedeutung (in deutscher, verständlicher Sprache) und dann die prädikatenlogische Formulierung. Wer da nicht jedes Zeichen versteht, findet unter Prädikatenlogik eine umfassende Erklärung. Diese ist auch dort besser aufgehoben. Es ist nicht Aufgabe des ZFC-Artikels die Prädikatenlogik zu erklären.