Das Problem mit dem "kleiner" bzw. "kleiner gleich" ist schon oft diskutiert worden, z.B. auf dem Portal Mathematik. Nur zur Zusammenfassung: Beide Definitionen sind im Prinzip äquivalent, der einzige Unterschied ist, das bei "kleiner gleich" die zugehörigen Verteilungsfunktion linksstetig und ansonsten rechtsstetig ist. Auch in der Literatur wird es etwa Halbe/Halbe verwendet. Die Sache mit der Dichte ist hier tatsächlich besser, da es ja um Zufallsvariable geht. Aber: Wenn eine Zufallsvariable eine Dichte hat, dann ist die Verteilungsfunktion fast überall differenzierbar und die Dichte ist dann wirklich die Ableitung der Verteilungsfunktion. -- Jesi 22:05, 8. Sep. 2007 (CEST)