Ich denke bei der Motivation standen am Anfang die kanonischen Vertauschungsrelationen als das Charakteristkum der Quantenmechanik, die ja gleich verschiedene Darstellungsformen fanden (Matrizenmechanik, Wellenmechanik usw.); Stone-von-Neumann zeigte dann, dass diese Vertauschungsrelationen zu einer eindeutigen Darstellung führen, wenn man die von X und P generierten unitären Gruppen (und nur endlich viele kanonische Operatoren) betrachtet; diese unitären Gruppen erzeugen die CCR-Algebra, die eine C*-Algebra ist (wie auch die CAR, die aus den fermionischen Vertauschungsrelationen folgt). Der lineare Zusammenhang von Observabel und Erwartungswert führt dann zu Zuständen als linearen, positiven Funktionalen, woraus sich dann die QM ergibt; vgl. z.B. Axiome 3.1 und 3.2 in diesem Paper von Gleason, siehe auch Segals Artikel von 1947 Postulates for General Quantum Mechanics. -- Qcomp 17:58, 21. Feb. 2024 (CET)