über Google Books lässt sich das in knapper Form unter anderem bei Behrends (siehe Literatursammlung weiter oben) nachlesen: Behrends macht zunächst die Annnahme, dass die Wahrscheinlichkeiten a priori je 1/3 betragen, und geht dann von einer gleichverteilten Wahl des Moderators aus. Er argumentiert dann entsprechend dem Abschnitt Der ausgeglichene Moderator. Er erwähnt dann noch eine andere Herangehensweise, die ihm Kollege Puppe mitgeteilt habe: Beim Wechseln wird genau dann gewonnen, wenn die erste Wahl falsch war, also mit Wahrscheinlichkeit 2/3. Das ist genau die von mir eingefügte Lösung ohne weitere Zusatzannahme. Immerhin kenne ich jetzt eine weitere deutschsprachige Referenz, da Behrends schönes Buch zuerst in deutscher Sprache unter dem Titel Fünf Minuten Mathematik erschienen ist und schon lange bei mir im Bücherschrank steht. Dank Deines freundlichen Hinweises habe ich heute nochmals hineingeschaut.