Wir streiten hier um Begriffe. Unstrittig ist, dass eine Funktion eine Relation und damit eine Teilmenge von ist (Relationen sind keine Tripel). Diese kann surjektiv sein als Funktion von A nach B oder nicht, als Funktion auf ihr Bild ist sie stets surjektiv und ist sowohl Element in als auch in . In obigem fragwürdigen Text ist offenbar , beide Funktionen bestehen aus genau denselben Paaren reeller Zahlen und sind daher als Mengen gleich. Wer hier f ungleich g sieht, der redet nicht über Funktionen sondern über Morphismen in der Kategorie Meng aller Mengen. Dort fordert man, dass Mor(A,B) und Mor(C,D) disjunkt sind, wenn oder , und das bewerkstelligt man dadurch, dass man als Morphismen nicht Funktionen betrachtet (auch wenn das salopp oft so formuliert wird), sondern Tripel . In der Kategorie Meng wird man daher f und g aus obigem fragwürdigen Text als verschieden ansehen, aber nur deshalb, weil man nicht f und g sondern die Tripel und betrachtet. Jedenfalls halte ich die Aussage aus der Einleitung, dass zwei Funktionen, die sich nur in ihrer Zielmenge unterscheiden, niemals gleich sein können, für nicht korrekt. Ich möchte hier keinen Streit vom Zaun brechen, schon gar keinen um Begriffe. Ich gebe aber zu bedenken, dass Funktionen als Mengen definiert sind (siehe auch die verwendete Verlinkung Funktion (Mathematik)) und das in obigem fragwürdigen Text die Gleichheit (Mengen geordeneter Paare reeller Zahlen) außer Frage steht. Ich bin kein Freund gegenseitiger Reverts, daher lasse ich den Artikel erst einmal so stehen und warte Eure Reaktion ab.-- FerdiBf 11:39, 18. Mär. 2011 (CET)