Ja, das ist nicht überall klar formuliert. ist eine Abbildung von einer Menge in eine Menge . Diese Mengen müssen jedoch mit einer zusätzlichen Struktur ausgestattet sein, den Mengen und der messbaren Teilmengen von bzw. (Ereignis-σ-Algebra). Eine Zufallsvariable zeichnet sich dadurch aus, dass sie mit dieser Struktur in der Weise verträglich ist, dass für jede Menge die Menge in enthalten sein muss. Nur dann kann man nämlich Wahrscheinlichkeiten von der Form () berechnen (sofern man ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf gegeben hat). Um die Abhängigkeit von und zu betonen, spricht von auch von einer Zufallsvariable von in/nach oder von einer --messbaren Zufallsvariable oder ähnlichem. In der Praxis ist aber meistens ohnehin klar, welche Mengen man für und verwendet (die Borelsche σ-Algebra der Standard-Topologie), so dass man sich darum nicht zu kümmern braucht. Andererseits spielt die von erzeugte σ-Algebra, die minimal gewählte Menge bei vorgegebenem , öfter eine Rolle. Mathematisch gesehen sind Zufallsvariablen einfach messbare Funktionen von einem Messraum, insbesondere einem, der mit einem Wahrscheinlichkeitsmaß ausgestattet ist, in einen anderen Messraum. Grüße -- RSchlicht 18:09, 28. Jun. 2007 (CEST)