Für kann in die Formel auch der Tag (0 bis 365) eines beliebigen Jahres eingesetzt werden; die Abweichungen vom tatsächlichen Wert werden größer, je weiter man sich vom Jahr 2000 entfernt. Analemma Trägt man für ein Jahr den Verlauf der Deklination gegen die Zeitgleichung auf, erhält man eine charakteristische Figur in Form einer Acht, ein so genanntes Analemma. Auch die jeden Tag um dieselbe Zonenzeit oder mittlere Sonnenzeit fotografierten Sonnenstände am Himmel ergeben ein Analemma. Das Analemma am Himmel ist das primäre, nicht das Rechenergebnis. Die Stundenlinien auf den Zifferblättern von Sonnenuhren können als Analemma gestaltet sein, um unmittelbar das Ablesen der um die Zeitgleichung korrigierten Zeit zu erlauben. Abgesehen von einer leichten Asymmetrie, die davon herrührt, dass Perihel und Frühlingspunkt nicht zusammenfallen, Perihel und Frühlingspunkt nicht zusammenfallen: Perihel und Wintersolstitium fallen auch nicht zusammen, liegen aber näher beieinander. 1246 fielen sie zusammen, und es lag Symmetrie vor. erstreckt sich ein durch Sonnenpositionen zu fester Uhrzeit gebildetes Analemma stets entlang eines Himmelsmeridians: das obere Ende weist in Richtung Himmelsnordpol, das untere Ende in Richtung Himmelssüdpol. Beim beobachteten Analemma ist der Nordpol darüber (oben), was nicht "verraten" werden muß. Bei der graphischen Darstellung des gerechneten Analemmas ist oben, was man oben haben will. Zum Zeitpunkt der Sommer- bzw. Wintersonnwende durchläuft die Sonne jene nördlichsten bzw. südlichsten Punkte des Analemmas. Frühester/spätester Sonnenauf-/-untergang Wintersonnwende Sonnenaufgänge gemäßigten Breiten Neujahr Betrachtet man ein Sonnenstandsdiagramm, so bilden die Sonnenpositionen für eine fixe Uhrzeit ein Analemma. Auf der Nordhalbkugel ist ein solches Analemma für einen Zeitpunkt am Nachmittag nach rechts geneigt, weil das obere Ende des Analemmas in Richtung des Himmelsnordpols weist, welcher sich rechts oberhalb eines zur untergehenden Sonne blickenden Beobachters befindet. Der tiefste Punkt eines so geneigten Analemmas ist nicht mit dem südlichsten Punkt identisch, in dem sich die Sonne zum Zeitpunkt der Wintersonnwende befindet. Das Analemma für die Uhrzeit des frühesten Sonnenuntergangs berührt mit seinem tiefsten Punkt gerade den Horizont. Passiert die Sonne auf ihrem Weg zur Wintersonnwende an einem bestimmten Tag diesen tiefsten Punkt, so ist sie an diesem Tag zu dieser Uhrzeit gerade untergegangen. An den vorhergehenden und nachfolgenden Tagen befindet sie sich jedoch auf weniger tiefen Positionen im Analemma und ist um die betreffende Uhrzeit noch nicht untergegangen. Insbesondere liegt ihre Position zur Wintersonnwende zwar auf dem südlichsten, nicht aber auf dem tiefsten Punkt des Analemmas, so dass die Sonne am Tag der Wintersonnwende schon wieder ein Stück später untergeht als am Tag des frühesten Untergangs. Für Beobachter auf geringeren geographischen Breiten (Äquatornähe) steht der Himmelspol niedriger am Himmel. Entsprechend ist das Analemma für die Uhrzeit des frühesten Sonnenuntergangs stärker geneigt, und der tiefste Punkt des Analemmas wandert zu einem früheren Kalenderdatum. Der Datumsunterschied ist mit zunehmender Äquatornähe also stärker ausgeprägt. Ähnliche Argumente gelten für den spätesten Sonnenaufgang im Winter sowie für den frühesten Aufgang und den spätesten Untergang im Sommer. Der gesamte Absatz schildert das Phänomen auf einem ziemlichen Umweg. Die Erklärung ist ganz ohne Analemma möglich, sie kann und soll direkt an Hand des "Vor- und Nachgehens" der Wahren Sonne erfolgen. Was hier steht, lässt sich als eine mathematische Übung gebrauchen. Um schnell zu überblicken, was nun wann am frühesten oder spätesten stattfindet, lässt sich eine simple Regel ableiten, deren verbale Logik rein zufällig immer und auch auf der Südhalbkugel gilt: Das früheste Ereignis geschieht vor, das späteste nach der Sonnenwende. oder anders: Bei Tageslängen-Maxima im Sommer ist der früheste Sonnenaufgang vor, der späteste Sonnenuntergang nach der Sommersonnenwende. Umgekehrt ist bei Tageslängen-Minima im Winter der früheste Sonnenuntergang vor, der späteste Sonnenaufgang nach der Wintersonnenwende. Historisches Die Zeitgleichung war schon den antiken Astronomen bekannt. Geminus (ca. 50 n. Chr.) erwähnt sie. Ptolemäus (ca. 150 n. Chr.) beschreibt im Almagest korrekt ihre Ursachen und berechnet sie. Detailliertere Quellenbezüge (Einzelnachweise) sind vorteilhafter und in WP üblich. Zu nennen sind auch Keppler und Flamsteed. In älteren Jahrbüchern findet sich die Zeitgleichung mit umgekehrtem Vorzeichen. Sie wurde damals zur beobachteten wahren Sonnenzeit addiert, um mittlere Sonnenzeit zu erhalten. Heutzutage liest man die mittlere Zeit von den (stets gleichmäßig laufenden) Uhren ab und addiert die Zeitgleichung, um die wahre Sonnenzeit zu erhalten. In den französischen Jahrbüchern ist die alte Konvention noch üblich. Analemma 20:34, 12. Mär. 2009 (CET)