Der Satz ist wichtig und richtig; die Unterscheidung "intern" und "extern" ist unnötig und findet sich meines Wissens auch nicht in der Literatur. Zunächst solltest Du Dir klar machen, dass Axiome in der Mathematik nicht induktiv begründet werden; sie werden als "wahr" vorausgesetzt, ohne sich um die "Wirklichkeit" zu kümmern. Ausgehend von diesen Axiomen wird deduktiv weitergearbeitet, auch bei der vollständigen Induktion. Lies am besten Induktionsschluss durch, dann sollte Dir klar werden, dass vollständige Induktion mit dem Induktionsschluss der Logik nichts zu tun hat. -- NeoUrfahraner 07:12, 4. Mai 2006 (CEST)