In der Einleitung zu diesem Artikel steht: "Es ist schwierig, globale Eigenschaften eines metrischen Raumes zu erfassen, weil man eine Metrik stets durch eine äquivalente Metrik ersetzen kann, mit der der Raum endlichen Durchmesser hat. Der Begriff der Totalbeschränktheit umgeht dieses Problem, indem er stattdessen fordert, dass man den Raum in endlich viele Stücke unterteilen kann, von denen jedes eine vorgegebene Größe nicht überschreitet." Ich finde dies ist reiner Mumpitz. Der erste Satz besagt nur das jeder metrische Raum zu einem beschränkten Raum (topologisch) äquvalent ist. Die Totalbeschränktheit umgeht dies Probelm nicht, da ein total beschränter Raum auch zu einem unbeschränten Raum äquivalent sein kann. Was genau soll hier gesagt werden? Ansonsten sollte der Satz gelöscht oder durch etwas besseres ergänzt werden. -- Kajdron 12:52, 12. Mär. 2012 (CET)