Sollte man bei den Bemerkungen noch eine zur Nichterfüllung der Voraussetzungen des Satzes bei gewissen Verteilungen hinzufügen? Also etwa: Verteilungen wie die Cauchy-Verteilung, deren Erwartungswert und/oder Varianz nicht existiert bzw. unendlich ist, erfüllen die Voraussetzungen des Zentralen Grenzwertsatzes nicht. Für Zufallsgrößen mit solchen Verteilungen kann man nicht einmal normierte Partialsummen definieren, sodass auch keine Aussage über deren Verteilung (insbesondere für ) möglich ist. Im Fall der Cauchy-Verteilung etwa ist wiederum Cauchy-verteilt und die Verteilung konvergiert nicht gegen eine Normalverteilung. -- 13:28, 4. Sep. 2018 (CEST)