Wie du in natürliche Zahl nachlesen kannst, ist die Existenz der natürlichen Zahl "k+1" bei vorausgesetzter Existenz der natürlichen Zahl "k" durch die Peano-Axiome gesichert; die Existenz von "k" ist wiederum durch die von "k-1" gesichert usw. bis zur als existierend vorausgesetzten Zahl 0 (oder 1, je nach System). Willst du Giuseppe Peano Naivität vorwerfen, der ein - in sich widerspruchsfreies - Axiomensystem aufstellte, welches die heute gemeinhin als "natürliche Zahlen" bezeichnete Menge beschreibt? Dein vierstelliger Taschenrechner ist kein Modell der natürlichen Zahlen, seine Eigenschaften spielen also für die Theorie der natürlichen Zahlen keine Rolle.