In den Artikel sollte eigentlich noch eine grundsätzliche Betrachtung hinein. Die Wurzeln werden hier explizit auf natürliche Wurzelexponenten n beschränkt, und man kann sich durchaus fragen, warum eigentlich. Schließlich ist die n-te Wurzel nichts anderes als der Radikand hoch 1/n und somit ein Spezialfall des Potenzieren mit reellen Exponenten. Ich denke, daß es zwei Gründe gibt: die Richtigkeit eines Wurzelwerts läßt sich elementar durch Potenzieren mit n überprüfen, was durch fortgesetzte Multiplikation realisiert werden kann, ferner benötigt das Newtonverfahren nur natürliche Potenzen der Iterationswerte, die ebenso durch Ausmultiplizieren ausgewertet werden können. Das Newtonverfahren funktioniert grundsätzlich auch für Potenzen mit beliebigen positiven reellen Exponenten, aber i. a. treten dann in den Iterationformeln "krumme" Exponenten auf, d. h. mittels des Newtonverfahrens könnte man nur dann Wurzel- bzw. Potenzwerte approximieren, wenn man Potenzwerte ohnehin schon anderweitig ermitteln kann, aber dann braucht man es natürlich gar nicht. Und grundsätzlich könnte auch einmal erwähnt werden, daß der Potenzwert einer Potenz mit dem rationalen Exponenten a/b ermittelt werden kann, indem sie Basis durch Multiplikation hoch a genommen und aus dem Ergebnis dann die b-te Wurzel gezogen wird, oder umgekehrt. Hingegen existiert kein entsprechendes Verfahren zur Ermittlung von Potenzen mit irrationalen Exponenten. Dafür müssen vielmehr Reihenentwicklungen der Exponentialfunktion herangezogen werden, mit denen man aber andererseits auch die Aufgabe des Radizierens lösen kann. -- 19:56, 20. Jun. 2022 (CEST)