@Nijdam @M.ottenbruch @Hutschi @alle In der Tat geht bei meiner "Einfachen Erklärung und Beweis in einem" leider nur "implizit" die Voraussetzung mit ein, dass die Wahrscheinlichkeit zu Beginn des Spiels laut Spielregel 1 für alle 3 Türen gleich 1/3 ist. Das ist nicht schön. Denn der Schluss vom letzten Satz meiner Begründung zur Ausgangsbehauptung setzt genau diese Spielregel voraus. Man sollte deshalb unten einen Satz der folgenden Art hinzufügen: Da zu Beginn des Spiels nach Spielregel 1 das Auto mit der gleichen Wahrscheinlichkeit 1/3 hinter Tür 1 oder Tür 2 steht, ergibt sich daraus die Ausgangsthese. Nijdam hat recht damit, dass auch dieser Satz gut mit "bedingten Wahrscheinlichkeiten" zu begründen ist. Ein zusätzlicher Satz sollte also etwa so lauten (auch der "normale" Wkipedia-Leser wird es überleben ...): Denn die beiden "bedingten Wahrscheinlichkeiten" 1 und 1/2 müssen jetzt nur noch jeweils mit dem gleichen Faktor 1/3 multipliziert werden, um das behauptete Resultat zu erhalten: 1 * (1/3) = 1/3 bzw. (1/2) * (1/3) = 1/6 Für Tür 2 ergibt sich damit die Gewinnwahrscheinlichkeit (1/3) / (1/3 + 1/6) = 2/3, für Tür 1 die Gewinnwahrscheinlichkeit (1/6) / (1/3 + 1/6) = 1/3. Das wäre also mein Vorschlag, um die "Einfache Erklärung" auch streng mathematisch vollständig und "wasserdicht" zu machen. Da es ein Beweis ist, sollte die Überschrift anders lauten. Allerdings kommt diese "Einfache Erklärung" (oder welche Überschrift sie in Zukunft auch haben mag) immer mehr an den Abschnitt "Begründung über Wahrscheinlichkeiten" heran, der früher "Detaillierte Begründung" hieß. Dieser sollte wohl trotzdem im Artikel bleiben (gleich im Anschluss an den hier diskutierten), da sich die Herangehensweise dort doch etwas unterscheidet und die Aussagen dort nicht ganz unter den Tisch fallen sollten. Gerade wer die erste Erklärung doch nicht ganz versteht oder einen systematischen Lösungsweg mit mehreren Einzelschritten bevorzugt usw., könnte dort zusätzliche Informationen erhalten. Die einleitende Ausgangsthese würde ich noch um den Satz ergänzen: Für die anderen möglichen Kombinationen verläuft der Beweis völlig analog. -- Albtal 12:39, 22. Apr. 2009 (CEST)