Es gibt bei 3 Toren 3 Möglichkeiten, in welchem Tor sich das Auto befindet. Es gibt für mich weiterhin 3 Möglichkeiten, meine erste Wahl zu treffen. Das sind insgesammt 9 mögliche Kombinationen. Mehr gibt es nicht und alle treffen mit der selben Wahrscheinlichkeit ein: 1/9. Jetzt kommt das interessante oder eigentlich ganz einfache. Für die Variante, dass ich das Auto getroffen habe, kann der Schowmaster unter 2 Toren wählen. Wenn ich bei meiner Wahl bleibe, dann gewinne ich, wenn ich wechsle verliere ich. Für die Variante, dass ich eine der beiden Ziegen gewählt habe, muss der Schowmaster das Auto wählen. In diesem Fall verliere ich, wenn ich bleibe und gewinne, wenn ich wechsle. Hier gibt es keine andere Möglichkeit. Zusammenfassung: Für den Fall, dass ich beim 1. Mal richtig getippt habe, gewinne ich wenn ich bleibe und verliere wenn ich wechsle. Das passiert mit der Wahrscheinlichkeit von 1/3. Für den Fall, dass ich beim 1. Mal falsch lag, verliere ich, wenn ich bleibe und gewinne wenn ich wechsle. Das ich falsch Tippe geschieht mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3. Was zu beweisen war.