Lieber Nijdam, vielleicht hilft ein anderes, neues "Spiel": Es gibt zwei Tore, hinter einem Tor ein kostbarer Brillant von 10 Karat, hinter dem anderen ein wertloser Kieselstein gleicher Größe. Es gibt keine "halben" Steine, nur "ganze". Die Gewinnchancen der beiden Tore sind gleich: 1/2+1/2=1. Meine Feststellung: Gleichzeitig ist offensichtlich, dass sich die effektiven Gewinnchancen der beiden Tore zueinander nur 0+1=1 oder 1+0=1 verhalten können (es gibt nur "ganze" Steine). Dazu braucht es keinen mathematischen Beweis. Das ändert auch nichts an "1/2+1/2". Diese beiden Aspekte gelten unabhängig von einander, sie gelten antinomisch und gleichzeitig. Sie scheinen sich zu widersprechen, sind aber effektiv kein Widerspruch, es handelt sich um eine Antinomie. Noch bevor der Kandidat etwas sagt, öffnet der Moderator schon eines der beiden Tore und zeigt den Kieselstein. Hat sich die gemeinsame Gewinnchance des Torepaares jetzt verändert? Ich sage: Nein, sie ist weiterhin 1. Du sagst, das müsse erst mathematisch bewiesen werden und bemühst Bayes. Ich sage dazu: Das Chancenverhältnis vor dem Öffnen hat 1/2+1/2 betragen, kann aber, auch VOR dem Öffnen, effektiv nur 0:1 oder 1:0 betragen haben. Es gibt nur "ganze" Steine, keine halben. Es sind 2 Tore: Ein "Nietentor" und ein "privilegiertes Tor", und der Gewinn kann sich nur hinter einem der beiden befinden. Beide Torchancen sind je 1/2, die gemeinsame Gewinnchance des Torepaares: 1/2 + 1/2 = 1. Gleichzeitig gilt: Eines dieser beiden Tore ist ein Nietentor, das andere das privilegierte Gewinntor. Stimmst Du dem zu? Sobald das einzige hier vorhandene "Nietentor" geöffnet wird, vereinigt das "privilegierte" Tor die gesamte gemeinsame Gewinnchance auf sich allein. Ohne bedingte Wahrscheinlichkeiten.