Meiner Auffassung nach soll die Mengenlehre ein System sein, mit dem man sich einen Überblick über die Beziehungen zwischen "Objekten unserer Anschauung" (Cantor) verschaffen kann. Sie muß daher klar strukturiert sein. Jede Verschachtelung, deren Sinn nicht erkennbar ist, ist überflüssig und macht die Sache unnötig kompliziert. Erst wenn das gesamte System steht, geht man daran, Objekte daraufhin zu untersuchen, ob man sie als Urelemente, Mengen, Klassen oder was auch immer ansieht. Dabei kann in der einen Untersuchung ein bestimmtes Objekt A als Urelement betrachtet werden, in einer anderen Untersuchung (d.h. in Beziehung zu anderen Objekten mit anderen Eigenschaften) aber als Menge. Mit anderen Worten: Der Verwendungszweck entscheidet darüber, wie Objekte in dieses System eingeordnet werden. Aus diesem Grund sehe ich keine Notwendigkeit, generell jedes Objekt als Menge anzusehen. Und ich sehe auch keinen Sinn in der Aussage, es gäbe unendlich viele Axiome. -- Wikilaser 11:41, 14. Jun. 2011 (CEST)