Man kann den Vektorteil einer Quaternion (wie jeden Vektor) als Produkt aus Betrag und Signum (Einheitsrichtungsvektor) schreiben. Ersetzt man in der Quaternion das Signum des Vektorteils durch die komplexe Imaginäreinheit i, hat man eine komplexe Zahl (Realteil = Skalarteil, Imaginärteil = Betrag des Vektorteils). Von dieser Zahl (ich würde sie als komplexe Adjunkte der Quaternion bezeichnen; da ich in der Literatur keinen Terminus dafür gefunden habe, habe ich mir erlaubt ihn selbst zu kreieren) berechnet man die gewünschte Funktion - sofern sie die Bedingung der Einbettung erfüllt {Dank an Nomen4Omen für den Hinweis} - nach den Regeln der komplexen Analysis und ersetzt im Ergebnis das i wieder durch das Signum des Vektorteils der ursprünglichen Quaternion. Das war's! Begründung: Wenn u eine reine Einheitsquaternion (also ein Einheitsvektor) ist, dann ist u² = -1, d.h. jede reine Einheitsquaternion ist eine Imaginäreinheit. -- GerdW62 15:19, 17. Feb. 2013 (CET)