Moin, Tatsache ist: In ZFC schließt das Extensionalisierungsaxiom Urelemente aus. Da alle Objekte () durch die Elementbeziehung () eindeutig charakterisiert sind gibt es nur ein Objekt, welches keine Elemente hat - und das ist die leere Menge. Also: Alles ist Menge. Fügt man zu der Sprache ein neues Prädikat (mit der Interpretation Ich bin eine Menge) hinzu, und schwächt das Extensionalisierungsaxiom dahingehend ab (das sollten wir im Artikel ändern), daß es nur für die Objekte gilt, für die dieses Prädikat zutrifft (sprich: Mengen), so kann es Urelemente geben. Dies ist aber nur eine Sonderform, wesentlich "gängiger" ist ZFC (man "muss" nicht auf Urelemente verzichten - tut es aber meist).