Das ist auch so in der Prädikatenlogik mit Gleichheit! Das übliche ZF-Fundament hat dieselbe Eigenschaft! Es gibt immer Nicht-Standard-Modelle, in denen eine echte Kongruenz vorliegt. Der Prädikatenlogik ist es bis jetzt noch nicht gelungen, ein Axiomensystem für die absolute Identität anzugeben. Das gewährleistet immer nur ein Standardmodell. Und Standard- oder Nicht-Standardmodelle sehen in beiden Fällen, die wir gerade diskutieren, gleich aus.-- Wilfried Neumaier 09:52, 16. Jan. 2008 (CET)