Dies ist ein Versuch der Versachlichung der Zufall-Diskussion. Bevor wir dieses – augenscheinlich umstrittene – Thema einer fachfremden Öffentlichkeit erklären können, müssen wir uns zunächst unter Fachleuten einigen, was anerkannte Lehrmeinung ist und was Interpretation und welche Interpretationen wichtig genug sind, daß man sie in einem Wikipedia-Artikel erwähnen muß. Anscheinend sind hier ja einige Physiker-Kollegen anwesend, insofern traue ich mich mal, an dieser Stelle eine Fachdiskussion zu eröffnen. Offenbar werden die Aussagen der Quantentheorie oftmals als rein statistisch – zufällig – wahrgenommen. Dies hängt sicherlich mit dem Meßproblem der Quantenmechanik zusammen: Nach der Messung befindet sich das System in einem Eigenzustand der Observablen. In welchem, hängt vom Zufall ab, wobei sich die Übergangswahrscheinlichkeit über das Skalarprodukt des Zustands des Systems vor der Messung mit dem Eigenzustand der Observablen berechnen läßt. Bei dieser Formulierung des Meßproblems bleibt offen, durch welchen physikalischen Mechanismus die Messung stattfindet. Der Übergang in einen Eigenzustand der Observablen wird lediglich postuliert. Eine Rückführung des Meßvorgangs auf Wechselwirkung des zu messenden Systems mit einem anderen physikalischen – quantenmechanischen – System (dem Meßgerät) findet nicht statt. Mittlerweile gibt es Arbeiten in der theoretischen Physik, die diese Wechselwirkung untersuchen – sprich: nicht nur das zu beobachtende System, sondern auch das Meßgerät quantenmechanisch beschreiben, beispielsweise durch ein Bad von harmonischen Oszillatoren, die an das zu beobachtende System ankoppeln. Numerisch wurde gezeigt, daß ein präparierter "unklassischer" Zustand (Überlagerung zweier kohärenter Zustände – zwei Maxima in der Ortsdarstellung – "Katzenzustand") innerhalb kurzer Zeit in einen der beiden kohärenten Zustände übergeht. Vereinfacht ausgedrückt: Am Anfang befindet sich das quantenmechanische Teilchen gewissermaßen an zwei Orten gleichzeitig; durch die Messung muß es sich für einen der beiden Orte "entscheiden". Für welchen der beiden? Da der präparierte Zustand beide mit gleichem Anteil enthält, werden beide Endzustände mit gleicher Wahrscheinlichkeit angenommen. Nun hat jedoch das vollständige System (inkl. Meßgerät) einen gemeinsamen Hamilton-Operator und ist 100% deterministisch! Woher also kommt der "Zufall"? Aus der Präparation des Meßgeräts. Hierbei handelt es sich, wie bereits erwähnt, um ein Bad aus harmonischen Oszillatoren, über deren Anfangszustände bisher noch nichts gesagt wurde. Von diesen hängt es jedoch ab, für welchen der beiden kohärenten Zustände sich der Katzenzustand nach der "Messung" entscheiden wird. Zusammengefaßt läßt sich sagen, daß der "Zufall" in der Quantenmechanik daher rührt, daß der Ausgang einer Messung nicht nur vom Ausgangszustand des beobachteten Systems, sondern auch vom quantenmechanischen Ausgangszustand des Meßgeräts abhängt. Bei letzterem handelt es sich in der Regel um einen hochkomplizierten Vielteilchenzustand, den zu präparieren aussichtslos ist. Diese "Aussichtslosigkeit" ist prinzipieller Natur, denn die Präparation des Meßgeräts erfordert ihrerseits ein weiteres Meßgerät mit bekannten Quantenzustand – und so weiter, bis wir an die Endlichkeit des Universums stoßen. Wir haben es also nicht mit Zufall zu tun, sondern mit einer prinzipiellen Unmöglichkeit der Vorhersagbarkeit mangels Anfangsbedingungen – im Grunde genau wie in der newtonschen Physik, nur auf einem höherem Niveau der Verwirrung. Diese Gedanken zur "Unschärfe des Meßgeräts" sind keinesfalls neu, können aber nach meinem Kenntnisstand erst seit relativ kurzer Zeit (1990er Jahre) tatsächlich durchgerechnet werden. Die einschlägigen Artikel weiß ich leider nicht auswendig, diese sollten aber durch eine Suche nach "Katzenzustand" und "Messung" auffindbar sein. Was bringt und das nun alles in Hinblick auf den Wikipedia-Artikel? Hier meine konkreten Vorschläge: Den Abschnitt "Objektiver Zufall" umbenennen in "Das Meßproblem der Quantenmechanik". (Der Begriff "Objektiver Zufall" ist eine Neuschöpfung und insbesondere kein etablierter Begriff in der Quantenmechanik.) In dem Abschnitt klarstellen, daß das dort postulierte Meßgerät ein idealisiertes klassisches Meßgerät ist und sich die Aussagen über Zufälligkeit auf diese idealisierte Situation beziehen. Die Aussagen zu den angeblich nicht existierenden Eigenschaften von Einzelsystemen löschen. Man könnte höchstens auf die nicht notwendige Existenz klassischer Eigenschaften des quantenmechanischen Systems hinweisen. (Das System kann in einem Eigenzustand des Ortsoperators sein, muß aber nicht.) Auch mit diesen Änderungen hätten wir immer noch einen Überlapp mit dem vorhergehenden Abschnitt "Mathematische Formulierung", der aber m.E. für Laien nur schwer verständlich ist. Mir würde es sinnvoll erscheinen, diejenigen Teile von "Mathematische Formulierungen", die sich auf das Meßproblem beziehen, in diesen eigenen Abschnitt auszulagern. Dies könnte der Anfang einer größeren Überarbeitung in Hinblick auf eine klarere Strukturierung werden. -- Peter Gerwinski 15:47, 27. Nov 2005 (CET)