Die komplexen Zahlen führen zum Hauptsatz der Algebra. Es findet sich öfters die Aussage, dass die n-te Wurzel(z0) im Komplexen als Lösung der Gleichung z^n=z0 aufgefasst werden soll. So wie dies in der obigen Diskussion schon im Reellen angenommen wurde. Dass Wurzel(4) zwei Zahlen repräsentiert. Dann hätte die Gleichung x-Wurzel(4)=0 also ein Polynom vom Grad eins zwei Lösungen. Und damit wäre auf einfache Weise der Hauptsatz der Algebra widerlegt :-)