Man nehme drei Spielkarten. Eine ist der Gewinn, die anderen beiden Nieten. Ein Spieler legt die Karten verdeckt auf den Tisch. Er selber weiß, wo der Gewinn liegt, der Mitspieler nicht. Es wird nach folgenden Regeln gespielt: Der Mitspieler darf zwei Karten bestimmen, von denen der Spieler eine mit einer Niete aufdecken muss. Danach darf der Mitspieler eine der beiden verbleibenden Karten auswählen. Bei welcher Karte sind seine Chancen größer? Bei der verbleibenden Karte der beiden, die er dem Spieler vorher zum Öffnen angeboten hat, oder bei der dritten? Beispiel: Der Mitspieler fordert den Spieler auf, Karte 2 oder 3 mit einer Niete aufzudecken. Der Spieler deckt Karte 3 mit einer Niete auf. Sind die Chancen für den Mitspieler jetzt mit Karte 1 oder mit Karte 2 größer? So lautet das Ziegenproblem, gespielt mit drei Karten. Lösung am Beispiel: Mit Karte 2 beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit 2/3, mit Karte 1 1/3. Begründung am Beispiel: Wenn man nicht Karte 1 wählt, erhält man den Gewinn sowohl, wenn Karte 2 die Gewinnkarte ist als auch, wenn Karte 3 die Gewinnkarte ist. Welche der beiden Karten der Spieler mit einer Niete aufdeckt, spielt dabei keine Rolle. [Das hier beschriebene Ziegenproblem hat also eine von jedem in einfacher Weise nachvollziehbare 2/3-Lösung. In der Regel wird man das Spiel nach genauer Erläuterung der Spielregel überhaupt nicht mehr spielen, weil es natürlich zu langweilig ist. Auch eine Fernsehshow, die nach dieser Spielregel abläuft, ist höchstens einmal denkbar. Denn hinterher wissen ja alle, mit welcher Wahl der Mitspieler eine 2/3-Chance hat. - Weshalb überhaupt so ein großer Wirbel um das Ziegenproblem entstehen konnte, liegt daran, dass die Publizisten davon ausgegangen sind, dass allein die Tatsache, dass der Moderator nach der ersten Wahl des Kandidaten eine nicht gewählte Ziegentür öffnet, zur Begründung einer 2/3-Lösung ausreicht. Sie erkennen nicht, dass die 2/3-Lösung nur ableitbar ist, wenn der Moderator durch die Spielregel zu seinem Verhalten gezwungen ist. Dieser Irrtum wird verdeckt, wenn durch Computersimulationen und sonstiges "Nachspielen" diese Regel, obwohl sie nicht formuliert wurde, implizit einfließt. - Der Irrtum hat sich inzwischen seit fast einem halben Jahrhundert gehalten: Steve Selvin hat im Jahr 1975 eine Variante der Monty-Hall-Show veröffentlicht. Dabei versucht Monty Hall den Kandidaten, der eine von drei Boxen (eine mit dem Autoschlüssel und damit dem Gewinn eines Autos) ausgewählt hat, wie in seiner Show üblich zu verwirren, indem er ihm verschiedene Geldbeträge anstelle der gewählten Box anbietet, z.B.: "Ich kaufe dir deine Box, in der ja die Autoschlüssel liegen könnten, aber eben auch nicht, für 500 $ ab. Selvin ergänzt nun diese von Hall bekannte Verunsicherungsstrategie folgendermaßen: Nach den verschiedenen Geldangeboten, die der Kandidat alle abgelehnt hat, öffnet Monty Hall eine andere Box mit einer Niete und bietet dem Kandidaten nun 1000 $ für seine gewählte Box an. Dabei sagt Monty Hall, dass ja nun die Gewinnwahrscheinlichkeit des Kandidaten für seine gewählte Box 1/2 betrage. Der Kandidat bietet nun seinerseits Monty Hall an, die andere verbliebene Box statt der gewählten zu nehmen. Selvin versucht nun zu begründen, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit bei diesem Wechsel auf die andere verbliebene Tür 2/3 beträgt, was natürlich falsch ist. Es gibt inzwischen ein Gebirge an Publikationen, die nur darauf beruhen, dass das Problem nicht verstanden wurde oder dass die nicht formulierte Spielregel einfach nachträglich vorausgesetzt wird, z.B. irgendwo bei der Begründung der angeblichen Lösung - Warum hat wohl Marilyn vos Savant nicht dafür gesorgt, dass die Leserbriefe mit den hier formulierten Einwänden, die sie nach eigener Aussage 1990/1991 durchaus bekommen hat, veröffentlicht worden sind.? (Völlig überflüssig sind die Varianten im Artikel, die sich darauf beziehen, dass der Moderator dann, wenn der Kandidat die Atotür gewählt hat, die beiden verbleibenden Türen ja mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten öffen kann. Denn der Kandidat kann das natürlich nicht wissen. - Das ist etwa so wie wenn jemand die Faust ausstreckt und fragt, ob sich darin ein Streichholz befindet - und Schlaumeier kommen jetzt daher und sagen: Ja, aber was ist denn, wenn die Person die Frage immer nur stellt, wenn sie ein Streichholz in der Faust hat?)] -- Albtal 16:13, 2. Mär. 2024 (CET)