Für die beiden nicht gewählten Einzeltore, jedes für sich allein betrachtet, gelten deren ursprüngliche Gewinnchance von 1/3 und deren ursprüngliches Ziegenrisiko von 2/3, nach der erfolgten "Torwahl", nur noch "auf den ersten Blick hin" vordergründig, jetzt aber nur noch als relativierte Durchschnittswerte. Denn dies ist nicht mehr die einzige Information über deren Einzel-Chancen. Denn mit der "Torwahl" kam eine dominante Information der Spielregel hinzu. Jetzt widersprechen jene – nicht mehr absoluten – Wahrscheinlichkeiten diametral einer Dominanten der Spielregel. Bei dem "nicht gewählten Torepaar" ist gleichzeitig zu berücksichtigen: Für die beiden Einzeltore sind dies nur noch relativierte Durchschnittswerte, und nur für die Summe jener beiden Tore, also "für das gesamte nicht gewählte Torepaar" liegen keine weiteren Informationen vor, nur für das gesamte nicht gewählte Torepaar gelten die ursprünglichen Werte von Anfang bis nach dem Letztentscheid weiterhin uneingeschränkt: Gewinnchance=2/3, Verlustrisiko=4/3 (es sind wie gesagt zwei Tore). Sieht man sich jene beiden Tore jedoch als Einzeltore genauer an, so kommt hier wie gesagt ein wesentlicher, weiterer Aspekt hinzu: Auch ihre jeweilige Einzel-Gewinnchancen scheinen zwar auf den ersten Blick, ebenso wie bei dem vom Kandidaten ursprünglich gewählten Tor, bei durchschnittlich je 1/3 und ihr Einzel-Verlustrisiko bei durchschnittlich je 2/3 zu liegen. Dies gilt jetzt aber als "einzige Information" nur noch weiterhin für dis Summe der beiden nicht gewählten Tore, also für das gesamte nicht gewählte Torepaar, aber nicht mehr für die beiden einzelnen nicht gewählten Tore "je für sich allein betrachtet". Für diese beiden Einzeltore sind das nur noch "relativierte Durchschnittswerte", die einzeln absolut nicht mehr zutreffen können, weil die Spielregel gleichzeitig von Anfang an dominant auch noch etwas Gegenteiliges sagt. Diese "Einzel-Wahrscheinlichkeiten" werden durch eine dominante Bestimmung der Spielregel völlig relativiert. Jene "vordergründigen" Werte sind ja noch lange nicht alles, was wir über jene Wahrscheinlichkeiten der beiden einzelnen, nicht gewählten Tore durch die Bestimmungen der Spielregel bereits wissen. Wir wissen durch die Spielregel zusätzlich schon genau, dass dabei gleichzeitig das Chancen-Risken-Verhältnis jener beiden Einzeltore, jedes für sich allein betrachtet, seit der ersten Torwahl des Kandidaten an niemals mehr 1:1 gleich sein kann, sondern zwingend und sonnenklar unterschiedlich ist. Deine mathematischen Berechnungen haben diese Dominante der Spielregel bisher ignoriert. Zumindest eines der beiden nicht gewählten Einzeltore ist und bleibt (!), seit der ersten Torwahl des Kandidaten, laut Spielregel von da ab bis zum endgültigen Schluss, also sogar bis nach der "Offenlegung", ein sicheres Ziegentor mit einer Gewinnchance von absolut Null und einem Verlustrisiko von absolut 1. Das steht gemäß Spielregel seit der "Torwahl" unabänderlich fest. Das wissen wir also "gleichzeitig", und das darf nicht ignoriert werden. Wir wissen auch, dass diese Unterschiedlichkeit der beiden nicht gewählten Einzeltore bis nach dem "Letztentscheid" unverändert bleiben wird: In jenem Torepaar ist (ohne jede Wahrscheinlichkeitsrechnung) seit der "Torwahl" und bis zum Schluss mit absoluter Sicherheit=1 zumindest ein Ziegentor garantiert, denn die Spielregel sieht nur ein einziges Auto vor. Jenes "imperative Ziegentor" hat ab der Torwahl des Kandidaten und sogar bis nach der "Offenlegung" eine Gewinnchance von absolut Null. Das "andere" Tor, sein "Partnertor", besitzt zwar – für sich allein betrachtet, eine "vordergründige" Gewinnchance von durchschnittlich 1/3. Doch steht unabänderlich fest, dass nur noch die gemeinsame Gewinnchance jener beiden Einzeltore unverändert ist, nicht aber ihre "Einzel-Gewinnchance". Nur die gemeinsame Gewinnchance des gesamten Torepaares ist durch die "Torwahl" unverändert geblieben und gilt weiterhin bis nach dem Letztentscheid des Kandidaten (Gewinnchance=2/3, denn es sind zwei Tore, und Verlustrisiko=4/3, es sind ja wie gesagt zwei Tore). Da die Gewinnchance des "einen garantierten Ziegentores" nicht 1/3 sein kann sondern bekannterweise absolut Null ist, die gemeinsame Gewinnchance jenes Torepaares jedoch bis nach dem Letztentscheid unverändert durchschnittlich 2/3 beträgt, vereinigt dessen zum Wechseln angebotenes, verschlossen gebliebenes "Partnertor" von der Torwahl an jene gesamte Gewinnchance von durchschnittlich 2/3 auf sich allein. Die seit der "Torwahl" unterschiedliche Chancenstruktur jener beiden nicht gewählten Einzeltore ist schon vor dem "Öffnen" bekannt, und sie gilt auch noch unverändert nach dem Öffnen eines Ziegentores, also bis nach dem Letztentscheid des Kandidaten unverändert. Zeitliche Abfolge: "Welches" der beiden nicht gewählten Tore das "garantierte" Ziegentor ist, braucht niemanden zu interessieren. Bei der Torwahl stellte sich diese Frage noch nicht, und noch bevor sich die Frage nach "welches der beiden Tore" überhaupt stellen könnte, ist sie ja (vorgängig!) bereits durch den Moderator beantwortet worden: Mit dem Öffnen eines Ziegentores ist klar, dass sich dahinter von Anfang bis zum Schluss eine Niete befand und befindet. Und durch die Spielregel ist ja nur ein Ziegentor dort garantiert. Also: Auch nach dem Öffnen des Ziegentores wissen wir, wie bereits seit der "Torwahl", dass ein solches Ziegentor, wie durch die Spielregel garantiert, auch tatsächlich existiert (das ist allerdings wie gesagt keinerlei Erkenntnisgewinn), und dass die Gesamt-Gewinnchance des Torepaares von durchschnittlich 2/3 (es sind wie gesagt insgesamt zwei Tore) auch weiterhin, wie seit der "Torwahl" also auch nach dem Öffnen des Ziegentores gilt und bis nach der "Letztentscheidung" gelten wird. Gleichgültig, ob der Kandidat bei seinem "Letztentscheid" auf das angebotene, privilegierte "Partnertor" wechselt oder bei seinem erstgewählten Tor bleibt, und ob sich beim Öffnen dahinter ein Auto oder eine Ziege befindet, erst dann verändert sich die Wahrscheinlichkeit jenes gewählten Tores von durchschnittlich 2/3 beziehungsweise von 1/3 auf 1 oder auf Null, je nach fortune. Lieber Nijdam, bitte prüfe den Sachverhalt. Liebe Grüße -- Gerhardvalentin 23:36, 31. Dez. 2009 (CET)