Das Auto steht mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 hinter der Tür, die der Kandidat gewählt hat. Wenn er wechselt, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit auf 2/3. Wenn ich die 1. Runde mitzählte, und dabei auch möglich wäre, dass die geöffnete Tür das Auto zeigt (Fall a), so ist die Gesamtwahrscheinlichkeit für einen Gewinn 1/3. Wahrscheinlich liegt ein Denkproblem darin, dass wir immer schreiben, das Auto stehe hinter einer der Türen. Hier geht es ja darum, dass es mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit von 1/3 hinter ein bestimmten der Türen steht. Es ist ein Paradoxon der Wahrscheinlichkeit: Wenn das Auto hinter Tor A steht und ich Tor A wähle, habe ich 100% Wahrscheinlichkeit, steht es hinter Tor B oder C, dann sind es 0%, wenn ich Tor A wähle. Aber genau das betrachten wir hier nicht. Wir betrachten es so, dass das Auto mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit hinter einer der Türen steht und erst durch das Öffnen wird bekannt, ob es wirklich dahinter steht. Das Problem ist, wie einer scharfsnnig bemerkte, damit äquivalent, ob ich, nachdem ich eine Tür wählte, nicht zu zwei Türen wechseln wolle. -- Hutschi 10:53, 21. Jul 2005 (CEST)