Wer sich professionell mit Logik beschäftigt, der wird sich die (hinter den Wahrheitswerttafeln usw. steckenden) Kalküle mit ihren "Schlussregeln" ansehen, mit denen die Formeln oder Aussagen abgeleitet werden. Mit klassischer Logik ist die (zweiwertige formale Aussagen-) Logik gemeint, die in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts von Boole, Frege und anderen entwickelt wurde. Anfang des 20. Jahrhunderts gab es zwei Entwicklungsphasen der Logik. Einerseits die intuitionistische Kritik an der Geltung des tertium non datur für unendliche oder zukünftige Aussagen (seit 1908 etwa), andererseits die Entwicklung mehrwertiger Logiken (seit 1920 etwa). Die Diskussionen hier haben nochmal auf folgenden (für Neulinge seltsam wirkenden) Zusammenhang das Augenmerk gerichtet: