Anfangs befindet das Auto sich mit gleicher Wahrscheinlichkeit 1/3 hintere jeder der drei Tore. Weil der Kandidat unbekannt ist mit der Position des Autos, ist das Auto auch nach den Wahl des Kandidaten mit Wahrscheinlichkeit 1/3 hinter dem vom Kandidaten zunächst gewählten Tor 1. Wegen der Symmetrie im Regelwerk, insbesondere wegen der Spielregeln 4 und 5, gilt dies auch in der neue Situation nach das Öffnen eines Ziegentors. Deshalb ist nach dem Öffnen des Tors 3 das Auto mit 2/3-Wahrscheinlichkeit hinter Tor 2, und ein Wechsel führt mit der Wahrscheinlichkeit 2/3 zum Erfolg.