Artikel : "a mod b (a modulo b) ergibt den Rest, der übrig bleibt, wenn man a durch b ganzzahlig teilt." Eigentlich müsste man zuerst sagen, was a und b denn für Zahlen sein sollen: Sei a eine Ganze Zahl, b eine Natürliche Zahl (b ≠ 0). Was bedeutet der Ausdruck "ganzzahlig teilen"? Vermutlich dasselbe wie "durch eine ganze Zahl teilen". Der Rest, der dabei übrig bleibt ist aber keineswegs dasselbe wie a mod b, wie man an dem Beispiel sehen kann. Teile ich nämlich 17 durch 7, so erhalte ich 17/7 = 2 + 3/7. Das, was nach Abzug des ganzzahligen Teils des Divisionsergebnisses übrig bleibt ist ein (echter) Bruch. a mod b ist der Zähler dieses Bruches. Artikel : "Zum Beispiel 17 mod 7 = 3, denn 17 / 7 ist 2, Rest 3" Das ist zwar die übliche Sprechweise, sie ist aber mathematisch fragwürdig. Eine der beiden folgenden Erklärungen von "a mod b" würde ich vorschlagen: Definition von a mod b als "Rest": r = a mod b ist definiert durch die (eindeutige) Zerlegung a = n x b + r mit ganzzahligem n und 0 ≤ r < a. Definition von a mod b als "Zähler eines echten Bruchs": r = a mod b ist definiert durch die (eindeutige) Zerlegung a / b = n + r / b mit 0 ≤ r < a. Artikel : "Das ganzzahlige Ergebnis der Division (im obigen Beispiel die 2) wird mit der Notation a div b erzielt. Für die Wochentagsberechnung ist hierbei (für die Jahresziffer) div 4 wichtig. Zum Beispiel 17 div 4 = 4" Zur Formulierung: Das Ergebnis dürfte schwerlich durch eine Notation erzielt werden, eher schon durch eine Rechnung. Zur Sache: Der Operator div ist nur für nicht-negative Zahlen geeignet. Es empfielt sich daher, ihn durch floor bzw. int zu ersetzen: n = a int b ist definiert durch die Gleichung a = n x b + r mit ganzzahligem n und 0 ≤ r < a. Mit anderen Worten: a int b ist gleich a / b falls a / b eine Ganze Zahl ist, andernfalls die nächst kleinere Ganze Zahl. Für positive Werte von a ist int dasselbe wie div, z.B. 17 div 4 = 17 int 4 = 4. Für negative Werte von a gilt das aber nicht, z.B. (-17) div 4 = -4, aber (-17) int 4 = -5. Stets gilt: a / b = a int b + (a mod b) / b bzw. a = (a int b) x b + a mod b. Ulrich Voigt 09:35, 17. Mär. 2010 (CET)