Hallo Wilfried! Es gab die Diskussion schonmal hier. Es gibt nicht einfach die Prädikatenlogik erster Stufe mit Gleichheit, sondern eine Vielzahl verschiedener Ansätze. In Teilen der Logik ist es absolut üblich, Prädikatenlogik so zu untersuchen, dass eben keine Tautologie ist (mit "fordern" meinte ich nicht "explizit als Axiom", sondern dass eben der Kalkül so gestaltet ist, dass sich dies ergibt), dass modelltheoretisch leere Universen zugelassen sind etc. (siehe zum Beispiel hier, S. 55 und 58 (ist aber intuitionistisch) oder hier, S. 106, oder hier, S. 72). Diese Teile der Logik sind wohl in der Minderheit, wir sollten dem Leser aber nicht fälschlicherweise den Eindruck vermitteln, es würde sich um eine essentielle Eigenschaft der Prädikatenlogik erster Stufe handeln. Bei bestimmten Ansätzen drängt es sich eben geradezu auf, so vorzugehen, und es besteht auch keine prinzipielle Schwierigkeit. -- Chricho 13:23, 16. Jan. 2014 (CET)