Es stimmt tatsächlich nicht. Der Moderator kann, wenn der Teilnehmer Tor 1 wählt und das Auto dahinter steht, ein beliebiges Tor von 2 oder 3 öffnen, also immer Tor 2 oder immer Tor 3 oder eine andere beliebige andere Verteilung. Festgelegt ist er nur, wenn der Teilnehmer das Tor 1 wählt und das Auto nicht dahinter steht. Das ist ganz wesentlich. Nur die Summe der Fälle ist 1/3. Sie kann sich willkürlich nach Wahl des Moderators zusammensetzen. Eine Möglichkeit ist, dass der Moderator es zufällig wählt mit Gleichverteilung. PS: Wenn das anders wäre, wäre die "einfache Erklärung" sehr problematisch. 1/6 + 1/6 ist lediglich eine Möglichkeit, aber kein Muss. x+(1/3-x)=1/3