Zu Frage 1: Soweit sich die natürlichen Zahlen darstellen lassen, kann man sie auch zufällig erzeugen. Eine Gleichverteilung ist allerdings nicht möglich. Denn dann müßte jede Zahl die Wahrscheinlichkeit 0 haben, und die sigma-Additivität gilt nicht. Größere Zahlen müssen eine geringere Wahrscheinlichkeit bekommen.