Erst einmal vielen Dank für das Anlegen des Punktes Wahrscheinlichkeitsverteilung im Portal für Qualitätssicherung für mathematische Artikel inklusive der Links dort auf die Diskussion hier. So kann eigentlich nichts Wichtiges mehr verloren gehen, oder? Ja, das Beispiel mit dem Skatblatt im Artikel Wahrscheinlichkeitstheorie finde ich richtig gut, auch optisch viel besser als meine einfarbige Nur-Text-Variante (und ich spucke erst noch große Töne, von wegen dem Fahrrad mit den eckigen Rädern). In dem eindeutig besser gestalteten Beispiel braucht man auch nicht extra "Bild" und "Zahlen"-Karten erfinden, um den Fall (p = q = 1/2) zu erreichen, denn "Rote Karte" und "Schwarze Karte" sind ja viel bekannter. Ich finde das Beispiel dort im Artikel "Wahrscheinlichkeitstheorie" auch ganz ausgezeichnet aufgehoben, denn ich denke, dass der Artikel "Wahrscheinlichkeitstheorie" der Einstiegsartikel zur gesamten Wahrscheinlichkeitstheorie und damit auf jeden Fall ein übergeordneter Artikel von Wahrscheinlichkeitsverteilung sein sollte. Leider wußte ich bisher von diesem (meines Erachtens übrigens sehr gut verfaßten) Artikel "Wahrscheinlichkeitstheorie" nichts, da die Kategorie von "Wahrscheinlichkeitsverteilung" wieder "Wahrscheinlichkeitsverteilung" ist, und ich somit fälschlicherweise angenommen hatte, dort bereits in der Wurzel der Wahrscheinlichkeitstheorie zu sein. Wenn ich mich inhaltlich nicht weiter "nach oben" durchklicken kann, denke ich natürlich, ich bin bereits inhaltlich "oben" angekommen. Sorry - mein Fehler! Aber so was kommt von den zum Teil fehlenden inhaltlichen Strukturen, die ich ja schon angesprochen hatte. Noch einmal zurück zu den vertrackten Momenten. Ich habe leider nicht Mathematik studiert, sondern muß sie "nur" des Öfteren anwenden. Daher habe ich mich wahrscheinlich, mathematisch gesehen, nicht korrekt genug ausgedrückt. Also versuche ich es noch einmal (etwas ausführlicher) mit eigenen Worten. Es gibt auf der einen Seite konkrete Formeln zur Berechnung von "einfachen" und "zentralen" Momenten der k-ten Ordnung. So weit so gut. Dann gibt es Artikel für den Erwartungswert (mean oder expectation), die Varianz (variancy) , die Schiefe (skewness) und die Wölbung (kurtosis). Diese Parameter charakterisieren eine Verteilungsfunktion in wesentlichen aber noch lange nicht in allen Punkten. In verschiedenen Artikeln der Wikipedia wird nun darauf hingewiesen, wie wichtig die "zentralen Momente" sind und dass Erwartungswert, Varianz, Schiefe, Wölbung und alle Parameter mit noch höherer Ordnungen aus diesen hervorgehen würden. Aber diese verteilungsbeschreibenden Parameter sind meines Erachtens dazu gedacht, nicht nur verschiedene Verteilungen gleichen Typs sondern auch Verteilungen verschiedener Typen bzgl. ihrer Erwartungswerte, ihrer Varianzen, ihrer Schiefen oder ihrer Wölbungen vergleichen zu können. Dazu müssen diese Parameter aber irgendwie erst "vergleichbar" gemacht, also standardisiert und teilweise nochmals korrigiert werden. Somit sind dann alle diese Parameter außer der Varianz keine "zentralen" Momente mehr. Zum Beispiel würde ich annehmen, dass eine zu testende Verteilung, die mir stets eine deutlich positive (empirisch ermittelte) Wölbung liefert, garantiert keine Gleichverteilung sein dürfte, da die "Wölbung" der Gleichverteilung eigentlich eindeutig flacher oder kleiner ist, als die Wölbung der Normalverteilung, die ja gleich 0 sein sollte. Ich würde also wegen der schlechten Ausgangsparameter einen aufwendigen Chi2-Anpassungstest an die Gleichverteilung eigentlich gar nicht erst anstoßen. Man staunt dann aber regelrecht Bauklötzer, wenn der Chi2-Anpassungstest selbst mit einem Signifikanzniveau von 0.999 meistens "besteht". Also sucht man zuerst tagelang den Fehler im eigenen Quellcode, weil man den Informationen aus der Wikipedia bedingungslos vetraut, was manchmal ein Fehler ist. Die in manchen deutschen Artikeln für diverse Wahrscheinlichkeitsverteilungen angegebenen Formeln für diese Parameter liefern, wenn sie denn überhaupt angegeben sind, oft nur verteilungsspezifische Resultate, die man so nicht mit Verteilungen anderer Typen vergleichen kann. Deswegen gibt es auch Unterschiede in den Formeln der deutschen Artikel zu den entsprechenden Formeln der englischen Artikel (z.B. die Wölbung der binomialen Verteilung, ist mir hier als Stein des Anstoßes noch sehr genau in Erinnerung). Offensichtlich werden hier in den deutschen Artikeln im Gegensatz zu den englischen Artikeln nicht immer die "verteilungsübergreifenden Korrekturen" durchgeführt, was dazu führt, dass man nur verschiedene Verteilungen des gleichen Typs hinsichtlich ihrer Parameter miteinander vergleichen kann, was ich wiederum, wie Eingangs erörtert, absolut unzureichend finde. Ich bitte um Rückmeldung, ob ich das Problem, über dass ich meines Erachtens gestolpert bin, mit meinen eigenen Worten deutlich genug erläutert habe. Vielen Dank im Voraus! -- Aragorn321 14:50, 18. Dez. 2012 (CET)