"Dann erhalten wir in der Tat zwei geschlossene Bahnen, deren Schwerpunkt (Brennpunkt) in ihrem Mittelpunkt liegt;" Nicht der Brennpunkt der Bahn, sondern der gemeinsame Schwerpunkt der beiden Körper. Der liegt nur dann im Brennpunkt der Ellipsen, wenn die Kraft mit dem Kehrwert des Quadrats der Entfernung abnimmt (z.B. bei Gravitation oder Coulombkraft). Hier geht es aber um solche Zentripetalkräfte, die proportional zur Entfernung zunehmen. Das ist eine völlig andere Situation. Die Ellipsen entstehen hier einfach jeweils als Überlagerung zweier orthogonaler Sinus-Schwingungen. Die Brennpunkte haben hier überhaupt keine physikalsiche Bedeutung.