Zum zweiten Satz: Nicht jede Strategie stellt sicher, dass ein Gefangener stets als nächstes eine noch nicht geöffnete Schublade öffnen wird. Zum Beispiel ist das nicht der Fall, wenn die Schubladen nach dem Öffnen direkt wieder verschlossen würden und zur Auswahl der nächsten Schublade einfach ein 100-seitiger Würfel geworfen wird. Das ist nur der Fall, wenn Gefangenen ein injektive Abbildung verwenden, um die Nummer der nächsten Schublade zu finden. Diese Injektivität muss bei einer gegebenen Strategie erstmal nachgewiesen werden.