Prop. 58, Corollary 1: "Hence (by prop. 10) two bodies, attracting each other with forces proportional to their distance, describe concentric ellipses, both around their common center of gravity, and also around each other".Die entscheidenden Worte sind hier "forces proportional to their distance". Bei der Gravitation sind die Kräfte aber nicht proportional zur Entfernung der Körper, sonder umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung. Dieses Korollar ist auf die Bewegung unter dem Einfluss von Gravitationskräften also gar nicht anwendbar. Kräft, die proportional zur Entfernung der Körper sind, treten z.B. bei Schraubenfedern auf. Und hier ist es richtig, dass die Körper sich auf elliptischen Bahnen bewegen, deren Mittelpunkt im gemeinsamen Schwerpunkt liegt. Das hat aber mit dem hier behandelten Zweikörperproblem nichts zu tun.