Dass ein Wechsel, wenn der Moderator ein nichtgewähltes Ziegentor öffnen muss, mit 2/3-Chance zum Gewinn des Autos führt gilt zwar im Durchschnitt, aber nicht im Einzelfall. Mal angenommen, der Moderator öffnet immer das nichtgewählte Ziegentor mit der höchstmöglichen Nummer; und betrachten wir exemplarisch alle Spiele, bei denen der jeweilige Kandidat zunächst das Tor 1 wählt: