Daher erfolgt die Auslagerung in die Diskussions Seite zwecks abschließender Ausformulierung: Da der nachfolgende Algorithmus noch nicht so richtig fehlerfrei zu sein scheint, wird an dieser Stelle zusätzlich noch auf die englische Seite Quartic equation (siehe auch Wikipedias "andere Sprachen" Feld) verwiesen. Beispiel für Mangel: > a=1 > b=-10 > c=-6 > d=-60 > e=36 > > p=(3*b*d-c^2)/12/a^2 -e/a > p 111 > q=(8*c*e-3*d^2)/24/a^2-(27*b^2*e-9*b*c*d+2*c^3)/216/a^3 > q -1120 > > q^2/4+p^3/27 364253 > > z=exp(ln(-q/2+sqrt(q^2/4+p^3/27))/3)+exp(ln(-q/2-sqrt(q^2/4+p^3/27))/3) > z^3+p*z+q ~1751.21943156421511923007+~1687.39755319009138312867i > > z=2*sqrt(-p/3)*cos(acos(-q*sqrt(-27/p^3)/2)/3) > z^3+p*z+q ~-.00000000000000118230-~.00000000000000001771i Durch Division durch a bringt man die quartische Gleichung auf die Form: Auf diese Form kann man das von Lodovico Ferrari (*1522, †1565) gefundene Lösungsverfahren anwenden: Sei nun