Die Übertragungsfunktion kann immer als gebrochen-rationale Funktion geschrieben werden. Durch die Nullstellenbestimmung des Polynoms im Zähler und des Polynoms im Nenner (= Pole) lässt sich die Übertragungsfunktion in Linearfaktoren aufteilen. Bestimmte Eigenschaften des Systems lassen sich bereits ohne Rücktransformation in den Zeitbereich direkt aus dieser Darstellung der Übertragungsfunktion ableiten. Im Zeitbereich betrachtet, haben die Terme im Zähler ein differenzierendes Verhalten, im Nenner haben sie ein global verzögerndes oder integrierendes Verhalten. Dies gilt auch für die Behandlung linearer nicht-phasenminimaler, instabiler Übertragungssysteme mit Polen in der rechten s-Halbebene. Der Übertragungsfunktion eines Systems kann die transzendente Funktion des Totzeitgliedes multiplikativ angehängt werden zu . Diese Form der Übertragungsfunktion als Gesamtsystem ist nur für Frequenzgang-Analysen geeignet. Eine Übertragungsfunktion kann durch verschiedene Wege entstehen: Durch die Laplace-Transformation der gewöhnlichen Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten, Durch empirische Messung des Systemausgangssignals als Folge eines frequenzvariablen Eingangssignals und Auswertung zum Frequenzgang F(jω). Frequenzgang und Übertragungsfunktion enthalten die gleichen Koeffizienten, nur die Entstehungsweise ist unterschiedlich. Die Systemanalyse mittels geeigneter Eingangs-Testsignale erfolgt durch Auswertung der Systemantwort. Mit verschiedenen Methoden kann ein mathematischen Modell F(s) bestimmt werden. Diese Entwürfe habe ich in Eile geschrieben. Bin für 2 Tage verreist, stehe am 29.8. wieder zur Verfügung. -- HeinrichKü 10:08, 27. Aug. 2013 (CEST)