Wenn X und Y gleichverteilt und unabhängig voneinander (und von Z) sind, wie es unten im Artikel beim Integral vorausgesetzt wird, dann liegt die Symmetrie vor, die ich benutzt habe. Wenn nicht, dann nicht unbedingt, das stimmt. Aber solange man das nicht voraussetzt, kann man tatsächlich im Allgemeinen keine Verbesserung durch den Trenner Z erwarten, sondern evtl. sogar eine Verschlechterung. Denn dann wäre ja z.B. Y=X-1 für X< 0 und Y=X+1 für X>0 denkbar (mit P(X0)=1/2), so dass z.B. bei ungünstiger nichtverschwindender Dichte g mit Peak bei 0 fast immer die schlechtere Wahl getroffen und P(G) 00:53, 9. Apr. 2012 (CEST)