Dein Einwand entspricht der Aussage des englischen Artikels, alle unendlichen polnischen Räume hätten die Mächtigkeit des Kontinuums. Der von Dir angegebene Raum ist definitiv nicht metrisierbar, da er das erste Abzählbarkeitsaxiom nicht erfüllt (jede Umgebung eines Punktes besteht an allen bis auf endlich vielen Indizes aus dem ganzen Raum , also kann der Schnitt abzählbar vieler Umgebungen nicht nur aus bestehen). Für abzählbare Indexmengen kann man die Metrik explizit hinschreiben ().-- Gunther 09:28, 20. Jun 2006 (CEST)