Es wird dauernd geschrieben, dass CRC-Verfahren grundsätzlich 2-Bit-Fehler erkennen. Das ist aber nicht korrekt. Ich hab erstmal diesen Punkt entfernt. Ein Beweis könnte so aussehen: Ausgehen werde ich von diesen beiden Vorraussetzungen: 1. Die folgenden beiden Aussagen sind äquivalent: Unter der Vorraussetzung, dass der Code höchstens x Fehler hat, erkennt das Verfahren bis zu x Fehler. -- und -- Unter der Vorraussetzung, dass der Code höchstens x/2 Fehler hat, korrigiert das Verfahren bis zu x/2 Fehler. (siehe dazu "Technische Informatik - Eine Einleitung", Molitor et al., Verlag Pearson Studium, 2005) 2. Um einen Fehler korrigieren zu können, muss mindestens seine Adresse eindeutig angegeben werden können. Beispielsweise muss eine Adresse für Daten, die aus 2^10 Bit bestehen, 10 Bit umfassen. (siehe Hamming-Code) Beispielsweise besitzt der CRC-16 16 Schutzbits. Wenn nun gesagt wird, dass er 2 Fehler erkennt, bedeutet das, dass mit mit dem gleichen Schutz 1 Fehler korrigiert werden kann, wenn man davon ausgeht, dass höchstens 1 Fehler vorkommt (Nach Vorraussetzung 1). Das heißt nun, dass die Eingabedaten höchstens 2^16 Bit umfassen dürfen (nach Vorraussetung 2), damit ein Fehler korrigiert werden kann, da sonst der Fehler nicht mehr eindeutig adressiert werden kann. Nun ist das CRC-16-Verfahren aber nicht grunsätzlich auf Daten des Umfangs von 2^16 Bit beschränkt. Das bedeutet, dass ein Fehler in Daten vom Umfang 2^17 Bit nicht mehr korrigert werden kann. Damit ist das Verfahren nicht 2 Fehler erkennend (nach Vorraussetzung 1). Die Annahme, dass dies aber der Fall für alle Daten kleiner als 2^16 Bit ist, ist ein Trugschluss, denn ein CRC-Code lässt grunsätzlich keine empirische Adressierung der einzelnen Datenbits zu, sodass es schwierig ist, zu zeigen, ob solch Daten mit weniger als 2^16 Bits mit einem Fehler korrigiert werden können. Ein Fehler an verschiedenen Stellen kann zum selben (fehlerhaften) CRC-Code führen. Ich bitte um Meinung zu diesem Beweis, und wo und ob man ihn überhaupt im Text reinstellen sollte. -- Sixot 14:37, 23. Mär 2006 (CET)