Prinzipiell gilt die Hypothese nur dort, wo auch die Axiome gelten. Wenn also die Axiome nur in einem Teilbereich oder zeitlich begrenzt gelten, so gilt auch die Hypothese nur in diesen Teilbereichen oder zeitlich begrenzt. Das kann dazu führen, dass Hypothesen formuliert werden können, deren Axiome nirgendwo gelten und also die Hypothese nirgendwo gilt - und trotzdem vollkommen widerspruchsfrei ist. (erweiterter Hilbert'scher Axiomen Begriff)