4.: Es gibt einen weiteren möglichen Grund, die Suchschranke T zu erhöhen: Das Sieben mit den besonders kleinen Elementen der Faktorbasis ist aufwendiger als das Sieben mit den größeren Elementen, und es bringt tendenziell weniger ein. Stattdessen kann man es zunächst bleiben lassen und dann nach dem allgemeinen Sieben die aussichtsreichen Kandidaten mit Probedivision durch die kleinen Elemente (und ihre Potenzen!) prüfen. In der Praxis verzichtet man auf das teure Sieben mit den kleinen Zahlen, und erhöht die Suchschranke. Man kann zu einem kleinen Produkt der Zahlen der Faktorbasis auch die Faktoren innerhalb dieses Bereichs bestimmen und das Siebarray mit den Längen der Faktorisierungen über dieser Faktorbasis initialisieren. Generell versucht man nur mit den Zahlen in der mittleren Bereich der Faktorbasis zu sieben. Man kann auch mit Potenzen sieben, bringt in der Praxis aber wohl nichts.-- ThiloHarich 22:08, 24. Sep. 2020 (CEST)