Auf die Gefahr hin, ein Flamefest zu starten möchte ich vorschlagen, den genannten Abschnitt zu streichen, da er erstens ziemlich verworren und zweitens falsch ist. ;) "Wer wird Millionär" passt auch nicht so ganz rein. Wilbert, Gunther und Pik-Asso haben schon über die Wahrscheinlichkeiten diskutiert, und es wundert mich sehr, dass Wilbert aufgegeben hat, denn er liegt richtig. Unter folgenden Spielregeln 1. Der Moderator muss immer irgendeine Tür öffnen 2. Der Kandidat darf immer wechseln, wenn eine Ziege gezeigt wurde ist die Motivation des Moderators - ob zufällig, helfend oder böswillig - irrelevant. Nach dem Argument der Gegenwahrscheinlichkeit ist der Wechsel immer ratsam. Jetzt, bedingte Wahrscheinlichkeiten erschliessen sich nicht so leicht der Intuition, darum gibt es ja auch so viele Diskussionen zum Thema. Zur Überzeugung der Zweifler, hier noch einmal der Beweis durch die Gegenwahrscheinlichkeit: Die Wahrscheinlichkeit, am Anfang auf das Auto zu setzen ist 1/3. Wenn nun eine Tür offensteht, die eine Ziege zeigt, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich auf dem Auto sitze immer noch 1/3. Die Gegenwahrscheinlichkeit, dass hinter der anderen Tür das Auto ist, ist somit 2/3. Gern möchte ich diesen Beweis verteidigen, indem ich die Fehler in Gegenbeweisen aufzeige. Pik-Asso hatte folgende Tabelle genannt, wenn ich richtig verstanden habe zur Unterstützung des 50/50 Arguments. K1 M K2 Fall 1 A Z Z Fall 2 Z A Z Fall 3 Z Z A Wenn ich richtig verstanden habe, basierte die Argumentation auf Streichung des Fall 2. Das bedeutet aber nicht, dass die Wahrscheinlichkeiten einfach neu verteilt werden, Fall 1 hat nach wie vor die Wahrscheinlichkeit 1/3, Fall 3 hat nun die Wahrscheinlichkeit 2/3. Denn: die Streichung des Falls "Moderator zeigt Auto" bedeutet, dass Fall 2 verboten wird. Aber die Wahrscheinlichkeitsverteilung der ersten Wahl des Kandidaten bleibt bestehen, es wird nicht neu gemischt! Der Fall 2, der nun verboten wird, geschieht ja nur unter der Bedingung, dass K1 Z gewählt hat. Wenn unter dieser Bedingung Fall 2 verboten ist, gibt es nur noch die Möglichkeit der Wahl des Fall 3. Somit entfallen nun 2/3 auf Fall 3. Das sieht man besonders gut, wenn man sich den vollständigen Spielbaum für den Fall "Wechsel" anschaut inklusive der Möglichkeiten "Auto Moderator" und die dann streicht. Ui, ich fürchte, meine Erklärung ist auch nicht ganz klar. :-/ Konnte ich schon überzeugen? Ich schreibe es gern nochmal deutlicher auf, denn es tut mir in der Seele weh, wenn es gerade in diesem Artikel Fehler gibt. ;) -- Georg.Wilckens 11:54, 24. Jan 2006 (CET)