Wie ich oft versuchte anzumerken, gibt Georgii wegen der Unschärfe zwei Lösungen. Der zweiten gibt er den Vorzug, hier seine Rechnung: [...] Dazu müssen wir den Sachverhalt präzise interpretieren. Wir nummerieren die Türen mit den Zahlen 1,2,3. Da die Türen äußerlich gleich sind, können wir der Gewinntür ohne Einschränkung die Nummer 1 geben. Zwei Türen werden zufällig ausgewählt: vom Spieler und vom Moderator. Diese werden beschrieben durch Zufallsvariablen S und M mit Werten in {1,2,3}. In der Aufgabe wird nun angenommen, dass das Ereignis A:= eingetreten ist, und dem Spieler in dieser Situation die Change gegeben wird, nochmal seine Tür zu wählen, entweder dieselbe wie vorher oder die verbliebene dritte Tür. Im ersten Fall beträgt die bedingte Gewinnwahrscheinlichkeit P(S=1|A). [...] Nun wird der Moderator das Spiel aber nicht regelmäßig durchführen (dann gäbe es für Spieler und Zuschauer keinen Überraschungseffekt), sondern nur einmal. Unter diesem Gesichtspunkt ist die subjektive Interpretation angemessener. Also kommt es darauf an, wie der Spieler das Verhalten des Moderators einschätzt. Der Spieler darf sicher wieder vermuten, dass der Moderator nicht die Gewinntür öffnen wird, und also den Ansatz machen. Dann ist und somit gemäß Bayes-Formel . Also kommt es darauf an, wie der Spieler die bedingte Wahrscheinlichkeit einschätzt. [Er kann] durchaus zu dem Schluss kommen, dass und also P(A) = 1. Er kann aber auch zum Beispiel davon ausgehen, dass der Moderator jede der beiden Ziegentüren mit gleicher Wahrscheinlichkeit 1/2 öffnet, egal welchen Wert S der Spieler gewählt hat. Im Fall M = S würde der Moderator dann zum Beispiel sagen: |Look! You had bad luck. But I'll give you a second chance, pick another door! Dann ist P(M = S|S = s) = 1/2 für und daher auch . Infolge der Annahme ergibt sich hieraus und mit Bayes P(S=1|A) = 1/2. Das ist gerade die Antwort der Kritiker! - Georgii 16:27, 5. Mai 2006 (CEST)