Ich habe gerade noch einen fehler (genauer gesagt, eine nachlässigkeit) im abschnitt über die Quotientenalgebra entdeckt. Es ist richtig, dass sich die Quaternionen in zweierlei weise aus der Clifford-Algebra erzeugen lassen. Allerdings haben die generatoren in der zweidimensionalen konstruktion ein negatives quadrat (), sie sind somit keine (!) euklidische ebene. In der dreidimensionalen konstruktion sind die generatoren hingegen identisch mit den basisvektoren des euklidischen raumes und haben positives quadrat (). Daher würde ich den abschnitt wie folgt umformulieren: So ergibt sich die Quaternionen-Algebra als Clifford-Algebra auf zweierlei Weise: Einmal aus der zweidimensionalen Clifford-Algebra , mit den Erzeugern ; ein anderes mal aus dem geradstufigen Teil der Clifford-Algebra des dreidimensionalen euklidischen Raumes , mit den Erzeugern . Im letztgenannten Fall sind die isomorph zu den Pauli-Matrizen und die Quaternionen ergeben sich als die Spingruppe des dreidimensionalen Raums. Für die Betrachtung von räumlichen Drehungen ist diese Interpretation die bedeutsamere. -- 03:02, 4. Jan. 2012 (CET)