Guten Abend Wruedt. Es ist schade, dass Du diese Herleitung als Mist bezeichnest, weil es nämlich unter den drei aufgeführten Herleitungen die Einfachste ist! Ich will Dir gerne zeigen, wie das funktioniert: Die Beschleunigung in der y-Richtung verläuft im Zeitpunkt t=0 zentripetal, also zum Zentrum hin. Deshalb berechnet man die Beschleunigung (sie ist die zweite zeitliche Ableitung des Ortes) zum Zeitpunkt t=0. Wenn der Punkt sich später an einem anderen Ort des Kreises befindet, lässt sich an diesem Ort (in der zweiten Zeichnung für Dich gelb eingezeichnet) wieder ein kartesisches Koordiantensystem darstellen, und in diesem kann dieselbe Rechnung durchgeführt werden. Es ist eben so, dass die Herleitung nicht, wie von Dir vermutet nur für den einen Punkt, sondern für jeden Punkt des Kreises gilt! Ob man oder schreibt ist egal, weil ist. Aber ich werde in der Herleitung zwecks zusätzlichem Verständnis diesen Zusammenhang gerne noch aufführen. Solltest Du weitere Fragen haben, so ich bin ich gerne bereit, Dir weiterzuhelfen! -- Hp.Baumeler 20:57, 19. Feb. 2020 (CET)