Die ersten zwei Absätze müssen so aussehen: Das Problem Bei einer Spielshow kann ein Kandidat ein Auto gewinnen. Die Regeln sind wie folgt: Aufbau: Drei verschlossene Türen, ein Auto (Gewinn) und zwei Ziegen (Nieten) im Spiel. Der Moderator ist über die Positionen informiert, der Kandidat nicht. Der Kandidat wählt eine Tür aus, und stellt sich davor. Der Moderator öffnet eine Tür mit einer Ziege ("…Was für ein Glück, dass Du nicht hier standest."). Der Moderator frägt: "Willst Du die Tür wechseln ?". Der Kandidat bleibt vor der Tür stehen, oder stellt sich vor die andere. Der Moderator öffnet die Türen, was hinter der Tür liegt, vor der der Spieler derzeit steht, wird ausgezahlt. Gibt es eine richtige Strategie ? Lösung und Beweis Ja, die richtige Strategie ist "immer wechseln". Beweis: Paul: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zu Beginn ausgewählte Tür eine Ziege verbirgt ? Georg: Die Wahrscheinlichkeit ist 2/3. Paul: Angenommen, Du standest am Anfang vor einer Ziege. Der Moderator deckt, entsprechend den Regeln, eine weitere Ziege auf. Wo ist dann das Auto ? Georg: Hinter der anderen Tür. Paul: Wenn Du dann wechselst... Georg: Dann hab ich das Auto. Paul: Und wir haben festgestellt, die Wahrscheinlichkeit, dass Du am Anfang vor einer Ziege standest, war 2/3. Georg: Ja. Paul: Wenn Du also immer wechselst, wirst du in 2/3 aller Spiele gewinnen. Georg: Ja. Der jetzige "Lösung und Erklärung" Absatz müsste dann gestrichen werden. Dreadn 12:32, 13. Jan. 2007 (CET) Dreadn 12:49, 13. Jan. 2007 (CET)