Achso ja, klar -- punktweise muss jede derartige Funktion entweder Null oder Eins sein. Weil zusammenhaengend ist, ist eine Funktion, die nur die Werte Null und Eins annimmt, auf ihr konstant. Entsprechend gibt es zwei zugehoerige Multiplikationsoperatoren. Gibt es nichttriviale Teilmengen, die gleichzeitig offen und abgeschlossen sind, bilden die zugehoerigen charakteristischen Funktionen (und ihre normierten Summen) jedoch Grund fuer weitere Projektionen. Damit ist meine Frage beantwortet. 16:55, 23. Mär. 2010 (CET)