Jetzt wird es pingelig: Alle drei Darstellungen haben die Eigenschaft, dass sie eigentlich nur lokal gelten; sie lassen sich nur für ein Temperaturintervall folgern (siehe Frankel "The Geometry of Physics" S 178 "Heuristic Thermodynamics via Carathéodory"). Rein theoretisch könnte es durchaus auch disjunkte Temperaturbereich geben, die nicht miteinander vergleichbar sind. Ganz praktisch ausgedrückt meint das: ein Quecksilber-Berührthemometer als Referenzsystem können wir gut bei Zimmertemperatur verwenden, aber nicht mehr bei 2000 K oder 10 K.