Durch das Öffnen der Tür ändern sich die Voraussetzungen: Mit der Frage des Moderators, ob der Spieler unter diesen neuen Voraussetzungen wechseln will, beginnt ein neues Spiel. Gehen wir davon aus, dass der Spieler anfangs die erste Tür wählt, gibt es vor dem Öffnen der Tür folgende Möglichkeiten der Verteilung: (Ich habe den beiden Ziegen mal einen Namen gegeben, Peter und Paul.) Selbstredend also eine 2/3-Chance, eine Ziege zu gewinnen, wenn man auf dem ersten Feld bleibt.