Das ist zumindest mathematisch imho falsch. Eindimensionale Unterräume von H würden bedeuten, dass sich zwei Repräsentanten eines Zustands um eine beliebige komplexe Zahl unterscheiden würden. Hier ist aber die Beschränkung auf komplexe Zahlen der Norm eins, sprich den Einheitskreis in gemeint. Da eine Untergruppe von ist, wäre die (math.) korrekte Def. von (reinen) Zuständen als Elemente des Bahnenraums der Linksoperation von auf angebracht. Etwas allgemeinverständlicher dann z.B. folgende Umformulierung: