Ob die Entscheidung eines Türwechsels "gut" oder "schlecht" ist, wird im Spiel eindeutig determiniert durch das für den Kandidaten wie die Zuschauer zunächst verdeckte Ereignis, ob die erste Wahl die Tür mit dem Auto getroffen hat. Wie der Moderator zu seiner Entscheidung kommt, seine zu öffnende Tür auszuwählen (wenn er überhaupt eine Auswahl hat), spielt im wahrsten Sinne des Wortes keine Rolle. Die Wahrscheinlichkeit für das zunächst verdeckte Ereignis "Auto steht hinter der zuerst gewählten Tür", das die Wirkung eines Wechselns und Nicht-Wechselns eindeutig determiniert, ist 1/3. Das ist im Artikel als "einfache Lösung" völlig richtig dargestellt, derzeit mit 4 graphisch gestalteten Tabellenzeilen und einige Zeit mit zwei Tabellenzeilen (nebst einer Überschriftzeile). Unabhängig davon kann der Kandidat eine Annahme (im Sinne von Bayes) über ein unterstelltes stochastisches Verhalten des Moderators machen ("faul, ausgeglichen, ..."). Das ist wie bei Schere-Stein-Papier. Zwar sollte ich Minimax-mäßig jede Option mit 1/3 Wahrscheinlichkeit wählen, damit ich nicht von meinem Gegner durchschaut werden kann. Wenn ich aber die Annahme mache, dass mein Gegner ein stochastisches Verhalten mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten anwendet, dann sollte ich "gezielt" dagegen halten. Zum Beispiel mit "Stein", wenn ich weiß, dass mein Gegner die "Schere" mit Pärferenz spielt. Wenn man nun beim Ziegenproblem analog Annahmen über das bereits erfolgte Moderatorverhalten macht, dann ergeben sich im Sinne eines Bayes'schen Ansatzes (Achtung: das ist nicht nur die Formel von Bayes, sondern ein Ansatz mit einem nicht frequentistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff) andere Gewinnchancen. Diesen Bayes'schen Ansatz haben mehrere Mathematiker untersucht wie Morgan et al. Das wird in den Kapiteln zum "ausgeglichenen" und "faulen" Moderator länglich (m.E. zu länglich und vor allem nicht pointiert genug) dargestellt. Aber: Wissenschaft, also auch Mathematik, sollen die Welt erklären. Nicht Verwirrung stiften. Das heißt konkret: Mathematische Untersuchungen sollten erklären, warum jeder von uns als Teilnehmer einer Show auf Basis der "klassischen Regeln" wechseln würde. Alles andere ist Nebel! Derzeit findet sich als Resümee des "faulen Moderators" kommentarlos (!): "Der Gewinn hinter Tor 2 ist genauso wahrscheinlich wie der Gewinn hinter Tor 1. Der Kandidat kann demnach in diesem Fall also ebenso gut bei Tor 1 bleiben wie zu Tor 2 wechseln. Hat der Moderator Tor 3 geöffnet, ist seine Gewinnchance also unabhängig von der Entscheidung 1⁄2." Wohlgemerkt: Das ist richtig, aber ebenso richtig nicht die ganze Wahrheit! Der scheinbare Widerspruch zwischen den verschiedenen "Lösungen" der "klassischen Regelinterpretation" löst sich auf, wenn man den Bayes'schen Ansatz zu Ende denkt oder mit einem spieltheoretischen Ansatz à la Gnedin. Morgan et al. haben einen Fehler gemacht, der bei der Diskussion der en.WP entdeckt wurde. Das wird aber unter "Das Monty-Hall-Standard-Problem" alles gar nicht dargestellt. Resümee: Ohne Verständigung, wie sich die verschiedenen Blickwinkel in eine Artikelstruktur