Der klassische Lehrstoff zum Verständnis der Zustandsraumdarstellung ist die systembeschreibende DGL n-ter Ordnung, die mit n konzentrierten Energiespeichern in n Differenzialgleichungen 1. Ordnung zerlegt und in eine Matrizen /Vektor-Darstellung gebracht wird. Die systembeschreibende DGL liegt in der Tat selten vor, sondern ein materielles dynamisches System, ein Modell, das analysiert werden muss. In der Regel ist das die Übertragungsfunktion. Die Übertragungsfunktionen in der Produktdarstellung können direkt in die Normalformen überführt werden.