Sei n = 4 und entsprechend ein Generatorpolynom 10101, der zu schützende Datenblock laute 11011011. Man ermittelt, dass der zugehörtige Rest 0110 ist. Werden nun zwei Bits fehlerhaft übertragen, z. B. das 1. und 6., sodass die empfangenen Daten 01011111 sind, dann ist der zugehörige Rest immer noch 0110. Durch dieses Gegenbeispiel ist gezeigt, dass das CRC-Verfahren nicht garantiert 2 Fehler erkennt.