Ich halte dies für bedenklich und möchte ihn gerne wieder streichen. Kannst du dafür eine Quelle angeben? Meine Argumente sind die folgenden: In der Prädikatenlogik 1. Stufe wird das Gleichheitssymbol normalerweise als logisches Zeichen (vergleichbar mit Quantoren oder aussagenlogischen Konnektiven) angesehen, d h. seine Interpretation ist von vorneherein festgelegt, und zwar muss es in jeder Interpretation als die Gleichheitsrelation interpretiert werden. Wenn man nun "=" als reine Abkürzung gemäß der gegebenen Formel ansieht, kann dies nicht mehr erzwungen werden. Es sind plötzlich Modelle von ZF(C) möglich, in denen die Extensionalität nicht gilt (bezüglich der "echten" Gleichheitsrelation). Es könnte also z. B. 2 leere Mengen geben, die voneinander verschieden sind. Sie sind zwar "gleich" im Sinne der Abkürzung, da sie dieselben Elemente enthalten, aber diese "Gleichheit" ist eben nicht die echte Gleichheitsrelation. Gruß, Wasseralm 21:40, 15. Jan. 2008 (CET)