Im modernen axiomatischen Aufbau des Zahlensystems (das auf Sparsamkeit der Axiome ausgelegt ist) braucht (im Sinne eines formalen Beweises) man bereits für den Beweis der Kommutativität der Addition die vollständige Induktion (siehe [1]), und also auch für beide Beweise der Summenformel. Selbst bei einem anderen axiomatischen Aufbau kann man den induktiv definierten Summenausdruck nur mittels vollständiger Induktion allquantifizieren. Heizer 12:51, 10. Dez 2003 (CET)Was bedeutet das in diesem Zusammenhang? Die Kommutativität der Addition kann man als bewiesen voraussetzen wenn man schon bei Folgen angelangt ist. -- tsor 22:21, 10. Dez 2003 (CET)