Außerdem habe ich folgendes gefunden: In dem Mathebuch Cornelsen Gymnasiale Oberstufe Mathematik Analysis 2002 gibt es auf Seite 181 folgende Aufgabe (Nr. 14a, ich habe nur die Buchstaben geändert): "Zeigen sie, dass für logistische Bestandsfunktionen mit B(t)=(S*B(0))/(B(0)+(S-B(0))*a^t) gilt: (B(t+1)-B(t))/(B(t)*(S-B(t+1))=(1-a)/(a*S)". Leider definiert jeder das log. Wachstum etwas anders; übersetzt auf die Definition hier würde auf der rechten Seite stehen: (e^(k*S)-1)/S. Diese Gleichung stimmt, habe ich mit dem CAS nachgeprüft. Dieser Quotient ist also konstant, unterscheidet sich aber geringfügug durch den, den ich oben hergeleitet habe. Sucht man eine rekursive Darstellung, kann man die Gleichung nach B(t+1) auflösen und erhält: B(t+1)=(B(t)*S*e^(k*S))/(B(t)*e^(k*S)+S-B(t)). Diese funktioniert auch, unterscheidet sich allerdings von der genannten. (kos) -- 11:37, 13. Jan. 2013 (CET)