Wie dem auch sei, unabhängig von der Syntax halte ich die explizite Quantifizierung auch aus didaktischen Gründen für sinnvoll: Es soll insgesamt bewiesen werden, dass ein Prädikat für jede natürliche Zahl gilt. Eine der Voraussetzungen, die das ermöglichen, ist ebenfalls ein Prädikat, das für jede natürliche Zahl gelten soll. Das nimmt erstens den Eindruck weg, dass wir hier Magie betreiben, und zweitens ist es so ein ganz normaler Fall, und nicht irgend etwas seltsames, wenn zum Beweis der zweiten Voraussetzung ebenfalls Induktion benötigt wird. -- Daniel5Ko 00:50, 3. Okt. 2011 (CEST)