Beschleunigungen nehmen beim Zwillingsparadox eine ähnliche Rolle ein, wie Kurven bei einem Umweg. Die Kurven sind notwendig. Sie bestimmen aber weder die Länge des Umwegs noch ist es entscheidend, wie scharf die Kurven sind. Diese Analogie ist im Minkowski-Raum sogar ganz besonders eng. Denn dort entsprechen gekrümmte Linien einer Beschleunigung.