In der Tat: genau so ist es. Es besteht also kein Widerspruch, sondern nur zu vorübergehender Irritierung führende unterschiedliche Gebräuche bei theoretischen Physikern und Mathematikern. Bleibt zu bemerken, dass die s und die Ausdrücke mit den in obiger Formel zwar zwei freie Indizes haben, aber in ihrem Transformationsverhalten von dem Verhalten zweistufiger Tensoren abweichen, im Gegensatz zur kovarianten Ableitung Die Bedeutung der -Variablen ist vielmehr die folgende (vgl. alle Bücher über Allgemeine Relativitätstheorie (ART), z.B. Landau-Lifschitz Bd. II, oder das Buch von Hermann Weyl). Der Ausdruck allein hat eine komplizierte Interpretation: es handelt sich darum, dass der Vektor Y vom betrachteten Punkt P durch infinitesimale "Parallelverschiebung" (ein wichtiger Begriff in der ART) in Richtung von transportiert wird, also zu einem infinitesimal entfernten Punkt P'. Dagegen erhält man für nicht dagegen für das richtige Transformationsverhalten, das zum Tensorprodukt des betrachteten Vektorraums "mal" seinem Dualraum passt (man erhält diesen Dualraum bekannntlich mit dem "metrischen Fundamentaltensor" g). - MfG, Meier99 17:03, 13. Jan. 2011 (CET)