Nein, du ziehst falsche Schlüsse. Ein Übertragungsglied, bei dem der Ausgang direkt mit dem Eingang verbunden ist, hat die Übertragungsfunktion G(s) = 1. Das ergibt sich einfach aus der Definitionsgleichung. Natürlich lässt sich auch dieses System durch eine Differenzialgleichung beschreiben die durch die Laplace-Transformation in den Bildbereich transformiert werden kann. Dass diese Funktionen alle trivial und gar nicht "dynamisch" sind, ändert nichts daran, dass es eine ganz normale Übertragungsfunktion ist.