Zur Abrundung meiner Sisyphos-Tätigkeit in diesem Thread noch ein Vorschlag für einen kompakten und vollständigen Artikel aus der Fundgrube, ganz ohne reputablen Salat (siehe dort Abschnitt "Zu den Quellen (genauer: zu deren Inhalt)"). Er ist insbesondere auch für die Leser gedacht, die sich hier nicht zu Wort melden, weder als Autoren noch als Diskussionsteilnehmer: Begründung der 2/3-Lösung bei korrekter Aufgabenstellung: Mit der erwähnten Spielregel, dass der Moderator nach der ersten Wahl des Kandidaten eine nicht gewählte Ziegentür öffnen und einen "Wechsel" anbieten muss, ergeben sich an dem Beispiel, dass der Kandidat zunächst Tür 1 "wählt", für die einzelnen Ereignisse folgende Wahrscheinlichkeiten. Dabei folgen die Wahrscheinlichkeiten für die Punkte 3. und 4. direkt aus der genannten Spielregel; bei den Punkten 1. und 2. wird zusätzlich angenommen, dass der Moderator, wenn er laut Spielregel die Wahl zwischen zwei Ziegentüren hat, keine gegenüber der anderen bevorzugt (s.u.). 1. Auto hinter Tür 1 - Moderator öffnet Tür 2 : p = 1/6 (Annahme) 2. Auto hinter Tür 1 - Moderator öffnet Tür 3 : p = 1/6 (Annahme) 3. Auto hinter Tür 2 - Moderator öffnet Tür 3 : p = 1/3 4. Auto hinter Tür 3 - Moderator öffnet Tür 2 : p = 1/3 Wahrscheinlichkeit für Tür 2 nach Öffnen von Tür 3: p = (1/3)/(1/3 + 1/6) = 2/3 An dieser Stelle sei noch erwähnt, dass an der Aufgabenstellung von Fachleuten auch deshalb Kritik geübt wurde, weil aus ihr nicht streng geschlossen werden kann, dass die Wahrscheinlichkeiten für die Fälle 1. und 2. jeweils 1/6 betragen. Nur, dass deren Summe 1/3 betragen muss, folgt aus der Spielregel. Ohne die entsprechende Zusatzforderung in der Problemstellung wäre beispielsweise für die Wahrscheinlichkeiten der ersten beiden Fälle auch die Kombination 1/3 und 0 denkbar. Dies würde zwar die "durchschnittliche Gewinnwahrscheinlichkeit" von 2/3 bei einem "Wechsel" nicht ändern, aber diese Wahrscheinlichkeit würde "aufgespalten" in 2/3 der Fälle mit p=1/2 und 1/3 der Fälle mit p = 1. Begründung dafür, dass die Gewinnchancen bei der von vos Savant und von Randow vorgelegten Aufgabe für beide verbleibenden Türen gleich sind. Es wird das Beispiel betrachtet, dass der Moderator Tür 3 öffnet: 1. Auto hinter Tür 1: p = 1/2 2. Auto hinter Tür 2: p = 1/2 Die Wahrscheinlichkeit p = 1/2 für beide Fälle folgt aus dem Indifferenzprinzip und entspricht dem Sachverhalt, dass der Kandidat keinerlei Information darüber hat, ob ihn der Moderator von seiner richtigen Wahl abbringen oder ihm eine neue Chance geben will. (Natürlich sind auch tatsächlich reputable Quellen zu finden; aber darauf bin ich schon genug eingegangen. Sehr unbeliebt ist hier z.B. Martin Gardner, weil er zwar der bekannteste Autor mathematischer Spiele sein möge, sich aber zum Monty-Hall-Problem in der New York Times geäußert habe, welche wiederum in Sachen Mathematik keine reputable Quelle sei usw. usf.. Die Leser sollten sich also über seltsame Artikel-Endprodukte in der Wikipedia nicht wundern ...)-- Albtal 12:43, 10. Dez. 2013 (CET)