Im Artikel steht sinngemäß, dass eine Verfeinerung ein Mengensystem sei, das wiederum eine echte Teilmenge eines anderen Mengensystems (Überdeckung) ist. Ich fand in der 3. Auflage von "Mengentheoretische Topologie" von Boto von Querenburg, dass eine Verfeinerung nicht eine echte Teilmenge, sondern eine echte Obermenge einer anderen Überdeckung sei. Ich hielt es für einen Fehler, da sich in beiden Artikeln, dem englischen und deutschen Artikel über Überdeckungen (auf Wikipedia), eine Definition vorfindet, die Verfeinerungen als Teilmengen bestimmt. Allerdings stieß ich auf erneut auf eine Definition in einem öffentlich zugänglichen Skript der Uni-Stuttgart von Prof. Dr. Michael Eisermann, in dem eine Verfeinerung als größte Topologie auf einer Trägermenge X definiert ist (Topologie - Uni Stuttgart (uni-stuttgart.de)). Man liest wörtlich auf S. 12: "Sind 𝒯1 ⊆ 𝒯2 ⊆ 𝔓(𝑋) Topologien auf 𝑋, dann heißt 𝒯2 feiner als 𝒯1 und entsprechend 𝒯1 gröber als 𝒯2 ." Bei Boto von Querenburg ebenfalls: "Sind Ο1 und Ο2 Topologien auf X, so heißt Ο1 feiner als Ο2 ,wenn Ο2 ᑕ Ο1." (S.31) Vielleicht findet sich jemand, der sich auskennt und meine Bemerkung bestätigen oder dementieren kann. -- 19:46, 1. Mai 2024 (CEST)