Die Lösungen basieren darauf, dass es ein Einheitskreis / eine Einheitskugel ist. Die Einstufung als Unterhaltungsmathematik stammt von mir, ich werde nicht darauf insistieren. Die älteste Publikation die ich dazu gefunden habe stammt aus einer Damenzeitschrift aus dem 18. Jahrhundert. Trotzdem (trotz vermeintlicher Unterhaltungsmathematik, nicht trotz Damen) habe ich auf allzu idyllische Blümchen-auf-der-Wiese-Sprache verzichtet, denn das Problem ist in der hier dargestellten Fassung nicht einfach, ich habe mehr als einen Mathematiker damit zum Husten gebracht, Ingenieure lustigerweise eher weniger. Es wird auch der Fall mit >3 Dimensionen angetönt (bei unendlich vielen Dimensionen passiert übrigens seltsames: Der Radius wird mit 21/2 einfacher, doch ist er kürzer, ist der überschnittene Anteil des Einheitskörpers gleich Null, ist er höher, ist der Anteil gleich Eins. -- Mnchnstnr 20:34, 8. Apr. 2016 (CEST)