Bei den "normalen" Anwendungen der vollst. Induktion darf man meines Erachtens die Rechengesetze der natürlichen Zahlen und somit das "+" als bekannt/bereits bewiesen voraussetzen. Lediglich wenn man die Rechengesetze der natürlichen Zahlen aus den Peano-Axiomen ableitet (also bei dem was z.B. Edmund Landau in seinen Grundlagen der Analysis ausführlich beschreibt), gibt es natürlich noch kein "+", sodass ein anderes Symbol erforderlich ist. Im Artikel Natürliche Zahl wird diese Unterscheidung auch gemacht; hier im Artikel "Vollständige Induktion" genügt allerdings eine kurze Bemerkung in der Art, wie Du sie bereits eingefügt hast. Ich würde allerdings die Formulierung "Weil in den Peano-Axiomen die Addition noch nicht definiert ist, wird dort ein anderes Symbol benützt." statt "Weil die Addition noch nicht definiert ist, wäre es besser, ein anderes Symbol zu benützen." bevorzugen. -- NeoUrfahraner 10:18, 3. Sep. 2007 (CEST)