Hallo SchORscH, mir ist noch ein kleiner Nachtrag eingefallen, zu dem Thema, wie das alles eigentlich von innen aussieht: Hyperbolische Universen und euklidische Universen wirken auf den Betrachter in ihrem Inneren vermutlich vorwiegend schwarz, weil sie unendlich gross sind (unter Vernachlässigung des Olbersschen Paradoxons). Bei den endlosen, aber nicht unendlich grossen Universen könnte man sich selbst um den Raum herum sehen, falls der Raum nicht zu gross ist, der Raum nicht expandiert, und die Lichtgeschwindigkeit nicht zu klein ist. Bei einem Universum in Form der dreidimensionalen Oberfläche einer vierdimensionalen Kugel, das nicht zu gross ist, und das nicht expandiert, und das eine selbst leuchtende Erde als einziges Objekt enthält (weil keine Sonne), würde man den Eindruck haben, im inneren eines Leuchtglobus zu leben, denn über jedem Punkt der Erdoberfläche wäre das Abbild ihres Antipoden sichtbar. Bei einem Universum in Form der dreidimensionalen Oberfläche eines vierdimensionalen Toroids, das nicht zu gross ist, und das nicht expandiert, und das eine selbst leuchtende Erde als einziges Objekt enthält, würde man den Eindruck haben, dass ein dreidimensionales Raumgitter mit regelmässigen Abständen aus unendlich vielen Erden mit der gleichen räumlichen Ausrichtung vorhanden ist. Der Anblick würde an das Innere eines Spiegelwürfels erinnern, nur dass im Inneren eines Spiegelwürfels viele Abbilder der Erde seitenverkehrt oder auf dem Kopf stehend zu sehen wären. Leider können wir alle diese Weltmodelle nicht von einander unterscheiden, weil das Universum zu gross ist, die Lichtgeschwindigkeit zu langsam ist, und das Universum nicht alt genug ist. Für einen endlosen, aber nicht unendlichen 3-dimensionalen Raum mit lokaler euklidischer Geometrie genügt der 3-Torus der aus einem gewöhnlichen Würfel nach der Verheftung seiner gegenüber liegenden Flächen entsteht (sehr gut für Computerspiele geeignet). Den 4-Torus habe ich nur verwendet, um das Ende der Zeit (big crunch) mit dem Anfang der Zeit (big bang) zu verbinden, was aber nur in pulsierenden Universen einen Sinn macht. Etwas humorvoller erzählt: http://members.chello.at/karl.bednarik/FEYNMANR.html Mit freundlichen Grüssen, Karl Bednarik 11:52, 11. Nov. 2006 (CET) ,