Das Auto ist befindet sich wegen der Spielregeln 1 und 2 mit der Wahrscheinlichkeit 1/3 hinter jedem der drei Tore, also auch hinter dem vom Kandidaten zunächst gewählten Tor 1. Wegen der Symmetrie im Regelwerk, insbesondere wegen der Spielregeln 4 und 5, öffnet der Moderator aus Sicht des Kandidaten die Tore 2 und 3 mit der gleichen Wahrscheinlichkeit. Aufgrund dieser Indifferenz wird durch das Öffnen eines Ziegentors die Gewinnwahrscheinlichkeit für Tor 1 nicht beeinflusst. Stattdessen kumuliert die gesamte Gewinnwahrscheinlichkeit akkumulieren sich die für die beiden Tore 2 und 3 identischen Gewinnwahrscheinlichkeiten von jeweils 1/3 im noch verschlossenen Tor 2. Deshalb ist nach dem Öffnen des Tors 3 das Auto mit der Wahrscheinlichkeit 2/3 hinter Tor 2, und ein Wechsel führt dementsprechend mit der Wahrscheinlichkeit 2/3 zum Erfolg.