Die Frage, wie hier die Wahrscheinlichkeiten verteilt sind, lässt sich deutlich einfacher beantworten als das bisher geschehen ist. Angenommen, der Quizmaster würde den Kandidaten vor diese Wahl stellen: "Möchten Sie, dass ich das von Ihnen gewählte Tor öffne, oder soll ich statt dessen die anderen beiden Tore öffnen" – dann wäre es sofort klar, dass der Kandidat die doppelte Gewinnchance hat, wenn er sich für die zweite Option entscheidet. Es lässt sich zeigen, dass die vom Quizmaster gewählte umständliche Prozedur letztlich genau auf die oben genannte einfache Fragestellung hinausläuft. Der Kandidat entscheidet sich für eine Tür, nennen wir sie A. Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist in diesem Stadium 1/3. Was der Quizmaster mit den anderen Türen im Nachhinein macht oder nicht macht, hat, wenn der Kandidat bei seiner Wahl bleibt, keinen Einfluss auf diese Gewinnchance. Deshalb läge es für den Quizmaster nahe, bevor er eine Tür mit Ziege öffnet, dem Kandidaten erst einmal den weiteren Spielverlauf zu erklären – falls dieser das Spiel noch nicht kennt. Und er würde ihn fragen, ob er nach dem Öffnen des Tors mit Ziege das Tor zu wechseln gedenkt oder nicht. Für den Fall, der Kandidat bleibt bei seiner Wahl, könnte sich der Quizmaster das Öffnen des Tores mit Ziege ersparen. Stattdessen würde er direkt Tor A öffnen, und das Spiel wäre zu Ende. Wenn sich aber der Kandidat für einen Wechsel entscheidet, dann könnte sich der Quizmaster ebenfalls Arbeit sparen. Denn öffnet der Quizmaster B, dann wählt der Kandidat C, öffnet er C, dann wählt der Kandidat B. Es läuft also immer auf das Öffnen der beiden Tore B und C hinaus. Statt in zwei einzelnen Arbeitsgängen könnte der Quizmaster die beiden Tore ebenso gut in einem einzigen Arbeitsgang, also gleichzeitig, öffnen. Und damit wäre die Quizmaster-Prozedur auf die oben genannte einfache Fragestellung reduziert. Natürlich verbietet es sich, die Frage so wie oben zu stellen, da dann die Entscheidung des Kandidaten klar wäre. Und: Das "Ziegenproblem" gäbe es überhaupt nicht. Die Quizmaster-Prozedur läuft als darauf hinaus: Der zum Wechsel bereite Kandidat, der Tor A ausgewählt hat, gewinnt, wenn sich das Auto in Tor B oder in Tor C befindet. Wenn er nicht wechselt, gewinnt er, wenn sich das Auto in Tor A befindet. Nachdem nun die Quizmaster-Prozedur auf ihren einfachen Kern zurückgeführt ist, müsste ab hier mit der mathematische Analyse das "Ziegenproblems" begonnen werden. Aber es geht nicht: das Problem hat sich bereits im Vorfeld erledigt. Das "Ziegenproblem" ist ein reines, allerdings kniffeliges "Quizmaster-Prozedur-Analyse-Problem". Mathematisch gesehen ist das Problem das reine Nichts. An dieser Einschätzung sollte man sich auch durch Lösungen mit komplexen Formeln aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht irre machen lassen. Ludwig Wauer (nicht signierter Beitrag von Lucki555 13:10, 27. Jan. 2010 (CET) )