Der Ausdruck Funktion oder Abbildung beim Ersetzungsaxiom ist problematisch. Hier ist es definitiv nicht der in ZF herleitbare Funktions- oder Abbildungsbegriff. Zermelo und Fraenkel gebrauchten ihn auch ursprünglich gar nicht, sondern umschreiben den Sachverhalt. Es ist ein Phänomen der formalen Sprache, die Formeln mit einer oder mehreren Variablen als Funktionen (Abbildungen) ansieht, weil sie optisch wie Funktionen geschrieben werden, obwohl sie keine mengentheoretischen Funktionen sind. Notwendig werden solche formalsprachliche Pseudofunktionen deswegen, weil damit Axiomenschemata in der Metasprache beschrieben werden; um sie in Beweisen anzuwenden, braucht man dann immer gewisse metalogischen Eigenschaften, in diesem Fall die quasi-funktionale Regel, die im Artikel genannt ist. Anders ist es bei der alternativen Formulierung des Auswahlaxioms; hier wird der in ZF definierte Funktionsbegriff vorausgesetzt. -- Wilfried Neumaier 09:57, 29. Sep. 2007 (CEST)