Du hast zuerst geschrieben, dass die Transitivität nicht gelten würde. Dann hast du das korrigiert zur Aussage, dass sie gilt, aber nicht trivial sei. Was die Verhältnisgleichungen bei Zahlen betrifft: Natürlich ist die Transitivität trivial, denn es handelt sich einfach um die Transitivität der Gleichheitsrelation. Aus und folgt . Das gilt auch, wenn , und gilt. Wie an anderer Stelle gesagt: Du reißt die Aussagen aus dem Kontext. Dass die Transitivität bei Euklid nicht trivial ist, liegt daran, dass Euklid Verhältnisse anders definiert. Er kannte nämlich noch keine rationalen Zahlen. Für uns sind Zahlenverhältnisse aber einfach Brüche und für Brüche gilt die Transitivität der Gleichheit trivialerweise. Und wir reden hier nicht über , sondern über . Das ist kein Artikel zur Zahlentheorie. -- Digamma 17:39, 29. Jul. 2020 (CEST)