Sorry, aber ich habe den Eindruck, daß wir einigermaßen aneinander vorbei reden. Das Bayes-Theorem liefert doch wohl das Ergebnis der Wahrscheinlichkeit aus einer ex ante-Betrachtung heraus, also VOR dem Öffnen der Spielleitertür, und bezieht daher die (unsinnige, weil das Spiel zerstörende) Möglichkeit mit ein, daß der Spielleiter die Autotür öffnet, woraus sich dann natürlich ein anderer Wahrscheinlichkeitswert ergibt. Das bestreite ich ja gar nicht. Bei Beachtung der Regeln scheidet diese Möglichkeit aber aus, weil der Spielleiter immer eine Ziegentür öffnet. Daher ist das Ergebnis der Wahrscheinlichkeitsprognose bei regelgerechtem Vorgehen insoweit nicht davon abhängig, ob die Prognose ex ante oder ex post (also nach dem Öffnen) erfolgt, denn das Öffnen der Ziegentür steht bereits ex ante fest und findet ex post lediglich seine pflichtgemäße Bestätigung - beide Betrachtungsweisen führen also zwangsläufig zum selben Ergebnis. Für die praktische Lösung, dh für die auf Gewinnmaximierung ausgerichtete Entscheidung des Kandidaten im gedachten Spielablauf, kommt es aber nicht auf eine ex ante-Einschätzung an, denn er muß sich nun mal nicht vorher festlegen, ob er unabhängig davon, was der Showmaster aufdecken wird, wechseln oder nicht wechseln wird, sondern erst dann, wenn er positiv weiß, was hinter der Tür des Showmasters steht. Und falls dort eine Ziege steht und der Kandidat nach den unmißverständlichen Vorgaben erst JETZT die Entscheidung treffen muß (warum sollte man also einen anderen Zeitpunkt zugrunde legen?!), dann muß er sich für den Wechsel entscheiden. Denn die vorgefundene Konstellation erlaubt den sicheren und zweifelsfreien Schluß, daß sich hinter der letzten verbliebenen Tür in jedem Falle die GEGENchance zur Tür der ersten Wahl verbirgt. Und da die erste Wahl mit 2/3-Wahrscheinlichkeit auf eine Ziege fiel, steht hinter der letzten Tür mit identischer 2/3-Wahrscheinlichkeit das Auto als Gegenchance. (Am Rande bemerkt: Ich habe die Erfahrung gemacht, daß die Formulierung mit der Gegenchance, die komplementäre Wahrscheinlichkeitswerte entbehrlich macht, das Aha-Erlebnis bei den meisten Menschen erheblich beschleunigt). Diese zu dem allein maßgeblichen Zeitpunkt gezogene Schlußfolgerung ist selbstverständlich gänzlich unabhängig davon, ob der Spielleiter die Ziegentür zuvor mit Vorbedacht oder "blind" geöffnet hat. Falls aber der Spielleiter die Autotür öffnet, gibt es überhaupt nichts zu entscheiden. Was soll aber eine Variante, die für einen Teil ihrer praktischen Anwendungsfälle zu einer Konfiguration führt, welche die den einzigen Sinn des Spiels bildende Beantwortung der Gewinnmaxierungsfrage ad absurdum führt? Wenn es im Artikel sinngemäß heißt, daß es bei Zufälligkeit des Showmasterhandelns egal sei, ob man wechselt, wird damit beim Leser doch mindestens unterschwellig der Eindruck erweckt, daß es unter dieser Voraussetzung tatsächlich zwei gleichwertige Entscheidungsmöglichkeiten gäbe. Und dies ist – dabei bleibe ich – eben nicht so, wenn in einem Teil der Fälle (zulässigerweise ex post betrachtet, s.o.) sehr wohl ein Wechsel angezeigt ist, und in dem anderen Teil der Fälle sich die Frage nach einem Wechsel nur noch als Verar...ung des Kandidaten darstellen würde und damit den Sinn des Spiels mit Füßen tritt. MfG Wilbert