Da muss ich SirJective Recht geben. Das Axiom der leeren Menge zum Beispiel ist wirklich nicht unergiebig, denn es ist das einzige, das voraussetzungslos festlegt, dass es in einem ZFC-System überhaupt etwas gibt. Deshalb hat ja ein berühmter Mathematiker (leider ist mir entfallen, wer) erklärt, Mathematik sei "die Metaphysik der leeren Menge". Da steckt einiges mehr dahinter als das schlichte "". Irgendwann im Laufe der nächsten Jahre werde ich mal dazu kommen, dies auszuführen.Über Extensionalität habe ich ja bei Mengenlehre und Menge (Mathematik) gerade einiges geschrieben. Sicher wäre es sinnvoll, diese Gesichtspunkte auch in einem Lemma Extensionalitätsaxiom anzusprechen. Zitat aus dem Lemma Axiom: "Wenn eine deduktive Theorie irgendeinen Anspruch auf Gültigkeit haben soll, so müssen ihre Axiome wohlbegründet sein (nur eben nicht mit den Mitteln dieser Theorie)." -- Peter Steinberg 00:05, 10. Jul 2005 (CEST)