2) Das Original-ZFC hat Gleichheit nicht mengentheoretisch definiert, sondern ging davon aus, dass man aus der Logik bereits wüsste, was ein Gleichheitszeichen ist. Das Extensionalitätsaxiom definiert das Gleichheitszeichen nicht. Es wird davon ausgegangen, dass das Gleichheitszeichen bereits (in der Logik) definiert ist. Alles, was das Extensionalitätsaxiom macht, ist eine weitere Eigenschaft des Modells zu beschreiben.