Unendlichkeit genügt nicht der Definition von Objekt und damit auch nicht von Zahl. Genau genommen ist alleine die Verwendung eines bestimmten Artikels (die Unendlichkeit) sowie unbestimmten Artikels (eine Unendlichkeit) ungültig. Damit würde fälschlicherweise die Unterscheidbarkeit von Unendlichkeiten desselben Typs ausgedrückt werden. Wird von unterschiedlichen Unendlichkeiten gesprochen, sind damit ausschließlich die unterschiedlichen Typen der Unendlichkeiten gemeint. Unendlichkeiten gehorchen nicht dem Prinzip der Identität. Die Anwendung des mathematischen Prinzips der Gleichheit ist auf Unendlichkeiten nicht zutreffend. Die im Folgenden angetroffene Gleichsetzung der Unendlichkeit müsste genau genommen geschrieben werden.