Ja und nein. Sonlage du nur vektoren betrachtest und keine höherstufigen elemente, ist die signatur tatsächlich geschmackssache. Die von diesen basisvektoren generierte algebra ist aber ja nach fall verschieden, und die signatur von höherstufigen elementen (pseudovektor, pseudoskalar) nicht mehr isomorph; . Quatenionische substrukturen entstehen in beiden fällen, der knackpunkt ist die signatur des pseudoskalars. Nur für hat der pseudoskalar negatives quadrat und kommutiert mit allen elementen der algebra, kann also die rolle der klassischen imaginären einheit spielen. Diese algebra ist wie zufällig isomorph zur algebra der Pauli-Matrizen, und verdient daher eine ausgezeichnete stellung aufgrund physikalischer relevanz. Salopp gesagt ist es "die algebra unserer 3-dimensionalen welt", und ich finde diesen zusammenhang einfach einen didaktischen mehrwert. -- 23:14, 4. Jan. 2012 (CET)