P(M_3) \cdot P(A_2|M_3) + P(M_2) \cdot P(A_3|M_2) &= P(M_3) \cdot \frac{P(M_3|A_2) \cdot P(A_2)}{P(M_3)} + P(M_2) \cdot \frac{P(M_2|A_3) \cdot P(A_3)}{P(M_2)}\\ &= P(M_3|A_2) \cdot P(A_2) + P(M_2|A_3) \cdot P(A_3)\\ &= 1 \cdot \tfrac 1 3 + 1 \cdot \tfrac 1 3\\ &= \tfrac 2 3 \end{align} Auch hier ergibt sich eine Gewinnwahrscheinlichkeit von beim Wechsel. |} Ich halte übrigens die Version von Albtal ebenfalls für die besser nachvollziehbare, wenn ich auch ursprünglich davon ausgegangen war, meine Probleme mit der anderen lägen an einer falschen Erinnerung an den Satz von Bayes auf meiner Seite - was angesichts meines vorgerückten Alters keinesfalls auszuschließen ist. -- M.ottenbruch 17:17, 29. Apr. 2009 (CEST)