Ok, ich hatte wieder mal nicht gründlich genug gelesen. Trotzdem: Auf "der" Prädikatenlogik also. (Die Aussagenlogik gehört hier raus, weil die Pr.L. eine Erweiterung davon ist.) Aber was für eine Prädikatenlogik? - Der Abschnitt Prädikatenlogik bei wikipedia bezeichnet das Wort als synomym zu "Logik erster Stufe" (ein Begriff den ich so nicht kenne). Später in den Artikel heißt es: "Häufig spricht man präziser von Prädikatenlogik erster Stufe", was ok ist. Dann heißt es aber: Es "…lässt sich aber mit der Prädikatenlogik erster Stufe die ganze Mengentheorie formalisieren...", und da habe ich erhebliche Zweifel, wenn die ZF-Mengenlehre gemeint sein sollte. Denn im Aussonderungsaxiom heißt es "Zu jeder Menge A und jedem einstelligen Prädikat P existiert…" Genau das lässt sich in einer Prädikatenlogik erster Stufe nicht formulieren. Ähnlich ist es mit "jede Abbildung f..." beim Ersetzungsaxiom. (Da steht verschleiernd "eine Abbildung f..."; gemeint ist offenbar eine beliebige, also jede.) In unserer Formalisierung sind die Quantoren dann einfach weggelassen. Mir scheint eher, dass ZF eine typenfreie Prädikatenlogik verwendet: Es gibt keine Unterscheidung von "Urelementen", Mengen von solchen, Mengen von solchen Mengen usf. (So auch schon SirJective auf dieser Diskussionsseite am 4. Jan 2005.) -- Peter Steinberg 22:42, 24. Jun 2005 (CEST)