Das ist nur der Spezialfall für die Schwarzschild-Metrik. Wenn Ladung, Spin oder gar mehrere Körper hinzukommen sieht's dann wieder ganz ganz anders aus; Schwarzschilds √(r/(r-2)) wird z.B. bei Kerr-Newman zu √(χ/Δ/Σ) mit Σ=r²+a² cos²θ, Δ=r²-2r+a²+Q², χ=(r²+a²)²-a² sin²θ Δ. Was aber immer gleich ist ist der Zusammenhang zwischen gravitativer Zeitdilation und lokaler Fluchtgeschwindigkeit, da kann man dann tatsächlich von dτ/dt=√(1-v esc ²/c²) ausgehen.