Der erste Satz ist missverständlich. Eine zyklische Gruppe wird nicht zwingend von genau einem Element erzeugt, beispielsweise hat die zyklische Gruppe Z_3 die \emph{beiden} Erzeuger 1 und 2. Allerdings besitzt jede zyklische Gruppe ein Element, welches alleine für sich die Gruppe (bereits) erzeugt. 16:55, 5. Okt. 2012 (CEST)