zu Symmetrien als unitäre oder antiunitäre Trafos des Hilbertraums: Symmetrien stellen anschaulich Transformationen am physikalischen System dar, sodass sich dieses nicht ändert. "Nicht ändern" bedeutet im quantemechanischen Modell, dass sich die Wahrscheinlichkeiten nicht ändern dürfen. Da wir diese mit Hilfe des Skalarprodukts ausdrücken, müssen die Skalarprodukte zwischen den Zuständen bei Symmetrietransformationen bis auf komplexe Konjugation erhalten bleiben. Dies leisten aber gerade unitäre und antiunitäre Transformationen des Hilbertraums.