Das tatsächliche Problem besteht in Folgendem (und wenn ich Nijdam richtig verstehe, ist es auch sein Problem mit dieser Lösung. Ich habe längere Zeit benötigt, um zu sehen, was er meint.) "Am Anfang hat der Kandidat eine Chance von 1/3, die Tür mit dem Auto zu wählen. Diese Chance wird nicht dadurch beeinflusst, dass der Moderator anschließend gemäß den festgelegten Regeln eine Tür öffnet. " Das stimmt zunächst, ist aber keinesfalls offensichtlich. Also besteht auch nach dem Öffnen der Tür die Chance von 1/3, dass das Auto hinter der ursprünglich vom Kandidaten gewählten Türe steht, Das stimmt im konkreten Fall, ist aber nicht offensichtlich (anfangs erschien es mir offensichtlich, aber ich habe es weiter durchdacht.) Es stimmt nur, wenn der Moderator die Türen im Falle, dass der Teilnehmer die richtige Tür wählt, eine der beiden verbliebenen Türen mit gleicher Wahrscheinlichkeit öffnet. (Eventuell gibt es noch andere Möglichkeiten, die ich nicht überblicke.) Es ist also eine bedingte Wahrscheinlichkeit, die nicht unabhängig von den Regeln erklärt werden kann. Im Mittel stimmt es auch, wenn der Moderator die Türen nicht gleichwahrscheinlich, sondern beliebig wählt. Im konkreten Fall stimmt es aber dann nicht. Das zeigt, dass diese Erklärung nicht ausreicht und nicht "genügend" einfach ist. Man braucht zwingend die weiteren Regeln. und demzufolge steht es mit einer Chance von 2/3 hinter der anderen, nicht geöffneten Tür. Dieser Schluss ist nicht offensichtlich. Beim Wechseln gewinnt der Kandidat also in zwei Drittel der möglichen Fälle das Auto." Das stimmt, folgt aber nicht aus der Schlussweise (die mir zunächst ebenfalls sehr einleuchtend erschien - aber ich wurde genarrt durch die Wahrscheinlichkeit.) Wenn ich schreibe: "nicht offensichtlich", dann meine ich, es müsste selbst bewiesen werden. Dass er nicht offensichtlich ist, folgt aus einer leichten Änderung der Regel: Der Moderator öffne immer die Tür mit der höchsten möglichen Nummer. Die anderen Regeln mögen weiterhin gelten. Wir könnten hier genauso argumentieren: "Am Anfang hat der Kandidat eine Chance von 1/3, die Tür mit dem Auto zu wählen. Das stimmt noch. Diese Chance wird nicht dadurch beeinflusst, dass der Moderator anschließend gemäß den festgelegten Regeln eine Tür öffnet. " Das stimmt hier offenbar nicht (zumindest nicht für die aktuelle in dem Moment vorhandene Wahrscheinlichkeit). Wenn der Moderator eine Tür öffnet, ergibt sich eine andere Wahrscheinlichkeit. Also besteht auch nach dem Öffnen der Tür die Chance von 1/3, dass das Auto hinter der ursprünglich vom Kandidaten gewählten Türe steht, Das stimmt hier ebenfalls nicht. und demzufolge steht es mit einer Chance von 2/3 hinter der anderen, nicht geöffneten Tür. Das stimmt hier gleichfalls nicht. Dieses Gegenbeispiel zeigt, dass die Argumentation nicht reicht. -- Hutschi 10:57, 20. Apr. 2009 (CEST)