Ein undankbares Thema, weil es sich in meinen Augen mit einer Technik befasst, die (sowohl didaktisch als auch praktisch) sich eher mit einem "Problem zweiter Ordnung" befasst, nämlich der Effizienz der Schätzung, und nicht ihrer Konsistenz oder Erwartungstreue. Letzteres lässt sich imho einfacher motivieren. Dazu kommt noch, dass mir spontan kein aktuelles Paper einfällt, dass GLS wirklich benutzt, zumindest in der Ökonomie. Einerseits ist der Fokus da stark auf Konsistenz, andererseits gibt es ja seit den 80er robuste Standardfehler, die einen großen Teil der Probleme von Autokorrelation und Heteroskedaszität lösen. Schlussendlich muss man ja bei GLS in der Praxis auch durchaus heftige Annahmen treffen. Aber das sind nur meine zwei Cents. Sorry. Exkurs Ende und zurück zum Artikel. Ja, besonders allgemeinverständlich ist er nicht, und andere Benutzer haben hier schon Vorschläge gemacht, die ich auch gutheiße. Andererseits ist das auch schon ein fortgeschrittenes Thema, im Endeffekt eine Verfeinerung der OLS-Schätzung. Realiter werden die meisten Leser, die diese Seite besuchen, also wahrscheinlich entweder schon den OLS-Artikel gelesen haben oder zumindest die Inhalte davon kennen, und dann empfinde ich den Artikel als okay. Meine Hauptkritik ist, dass der Artikel GLS vielleicht ein wenig zu sehr "verkauft". GLS bringt mir die Effizienz wieder zurück, die OLS verliert, wenn Homoskedaszitität nicht gilt, und erlaubt es, korrekte Standardfehler zu schätzen. Für letzteres Problem gibt es inzwischen aber andere Methoden, die imho auf weniger restriktiven Annahmen beruhen, und Effizienz ist oft eine sekundäre (oder tertiäre) Erwägung. Ganz alleine stehe ich damit nicht da, denn In diese Richtung zielen auch die meisten meiner Kritteleien: "eine Prozedur, um unbekannte wahre Regressionsparameter in einer linearen Regressionsgleichung, unter problematischen Voraussetzungen (vorliegen von Autokorrelation und Heteroskedastizität), unverzerrt zu schätzen" Unbesehen der validen Anmerkungen von WissenDürster eins über mir: Warum der Fokus auf unverzerrt? Unverzerrt schätzen kann ich bei Autokorrelation und Heteroskedastizität auch mit OLS, dafür brauche ich kein GLS. Der Fokus von GLS ist doch vor allem, wieder effizient zu schätzen. "Die verallgemeinerte kleinste Quadrate-Schätzung baut auf der Gauß-Markov-Theorie auf und spielt immer noch eine große Rolle in theoretischen und praktischen Aspekten der statistischen Inferenz in generalisierten linearen Modellen." Da habe ich irgendwie so meine Zweifel, zumindest, was die praktischen Aspekte angeht. Aber gut, die Quelle sagt so… "Für gewöhnlich stellt man an ein solches Modell die Anforderung, dass die Gauß-Markov-Annahmen gelten sollen. Dies soll hier aber nicht der Fall sein, da man nicht opportunistisch von problematischen Voraussetzungen ausgeht. Aus diesem Grund wird ein Modell betrachtet, bei dem eine allgemeine Fehlerstruktur zulässig ist." Naja, die meisten GM-Annahmen werden ja trotzdem angenommen, einzig die Homoskedazistität wird vernachlässigbar. In der Praxis dürfte ein zero conditional mean in den meisten Fällen ähnlich unrealistisch sein wie Homoskedaszitität ;) "Es wird jedoch ersichtlich, dass die Kovarianzmatrix bei einem Modell mit allgemeiner Fehlerstruktur zwar unverzerrt, aber nicht mehr effizient ist." Ist hier nicht der Punktschätzer gemeint? "Aus diesem Grund sollte man die Intervallschätzung auf dem verallgemeinerten Kleinste-Quadrate-Schätzer aufbauen." oder robuste Standard-Fehler à la Eicker-Huber-White benutzen. Viele Grüße,-- SEM 08:50, 13. Aug. 2017 (CEST)