Bei der Vorstellung meines Beispiels schrieb ich: "Der Witz: Wenn mein Zeiger nicht konstante Länge hat und die Spitze auf einer Ellipse läuft oder egal wie, das Resultat der Bewegung auf egal welchem Weg ist doch schlicht . Fazit: Das Integral verwischt gerade alle Spuren des konkreten Weges." Ich glaube mittlerweile relativ fest, du suchst eine Bedeutung von "Weg", die es so nicht gibt. Sie soll vektoriell sein und die Bewegung eines Körpers auf seinem Weg abbilden, aber (um im Uhren-Beispiel zu bleiben) alles in der eindimensionalen Linie des Halbkreises erledigen, ihr sozusagen folgen, oder? Hier liegt das Problem, mathematisch stimmt die Gleichung mit denau dem Argument von oben, dass durch die Symmetrie des Problems die anderen Komponenten von sich gegenseitig wegheben.