\begin{align} P(G_2|M_3) & = \frac{P(M_3|G_2)P(G_2)}{P(M_3|G_1)P(G_1)+P(M_3|G_2)P(G_2)+P(M_3|G_3)P(G_3)}\\ & = \frac{ 1 \cdot \tfrac{1}{3} } { 1 \cdot \tfrac{1}{3} + 1 \cdot \tfrac{1}{3} + 0 \cdot \tfrac{1}{3}} = \tfrac{1}{2}.\end{align} Für die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto tatsächlich hinter Tor 1 befindet, gilt aber ebenfalls