Ich kann zwar leider meine Behauptung ad hoc nicht belegen, aber ich habe gehört, dass sogar gezeigt worden ist, dass es unmöglich ist eine Wohlordnung der reellen Zahlen explizit anzugeben (= die Axiome von ZFC lassen keine Konstruktion einer Wohlordnung einer überabzählbaren Menge zu). Diese Erkenntnis muss damals den Kritikern des Auswahlaxioms (aus dem sich ja die Existenz einer Wohlordnung auf folgern lässt) mächtig Auftrieb gegeben haben.