Hier nun meine Kurzantwort: Deine Sprache ist nicht besonders enzyklopädisch und leider auch tendenziös. Die Dublin-III-Verordnung legt keine "hierarchischen Kriterien fest", sondern bestimmt in Art. 7 – worauf auch die amtliche Überschrift ("Rangfolge der Kriterien") hinweist – eine Prüfungsreihenfolge. Im Grundsatz kann man schon sagen, dass das Land, in dem der Flüchtling das Hoheitsgebiet der Anwenderstaaten zuerst betritt, zuständig ist. Die übrigen Fälle gibt es auch, fallen aber mengenmäßig nicht ins Gewicht. Die Grundsatzregelung ist ja schließlich auch der Stein des Anstoßes für Griechenland und Italien, die darunter am meisten leiden und eine Beteiligung der anderen Anwenderstaaten wünschen.