Man kann zeigen, dass die endlichen Kardinalzahlen genau den natürlichen Zahlen entsprechen, d.h. eine Menge X ist genau dann endlich, wenn |X| = |n| = n für eine natürliche Zahl n (die Schreibweise |n| wird im Artikel Ordinalzahl motiviert, indem n als n-elementige Menge aufgefasst wird).