Nachdem hinter einer der drei Türen sicher ein Auto steht und die Kandidatin völlig unabhängig vom Verhalten des Moderators jedenfalls eine Tür wählen und bei dieser Wahl bleiben kann und sich hinter dieser Tür mit einer Wahrscheinlichkeit von einem Drittel das Auto befindet, kann man doch sagen, dass der Erwartungswert des Spiels (jedenfalls mindestens) ein Drittel des Werts des Autos beträgt (genauer [Wert des Autos plus Wert der beiden Ziegen] / 3), weil der Moderator nichts tun kann, um der Kandidatin das Auto zu verweigern, wenn sie bei ihrer Wahl die Auto-Tür trifft. Wenn die Kandidatin die 1000 Euro nimmt (was wohl weniger ist als ein Drittel des Erwartungswerts), dann hat sie nicht 1000 Euro gewonnen, sondern einen Betrag von Erwartungswert minus 1000 Euro verloren. Den Erwartungswert hatte sie gewonnen, als sie als Kandidatin für das Spiel ausgewählt wurde. Noch deutlicher wird das mit anderen Beträgen und einem noch einfacheren Spiel: Eine Kandidatin kann durch einen Münzwurf mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent eine Million Euro gewinnen. Der Moderator bietet ihr alternativ einen Euro an, was sie annimmt. Würden wir da auch sagen, "die Kandidatin hat einen Euro gewonnen"? Troubled sset   22:33, 15. Dez. 2013 (CET)