Eines der beiden anderen, nicht gewählten Tore besitzt zwangsläufig eine Gewinnchance=0 und ein Ziegen-Risiko=1. Welches der beiden Tore dies im Einzelfall zufällig betrifft, war vorerst noch ungewiss. Seine Position ist dem Kandidaten erst jetzt, mit dem Öffnen dieses garantierten Ziegentores, gezeigt worden. Jetzt ist seine Position bekannt, es steht offen, und eine Ziege steht dahinter. Das andere, jetzt noch verschlossene zweite Tor besitzt unter Zugrundelegung der Spielregel somit zwangsläufig eine Gewinnchance=2/3 und ein restliches Ziegen-Risiko=1/3, d. h. in jenem Drittel aller Fälle, in denen der Kandidat zufällig das Tor mit dem Auto gewählt haben sollte, wird sich auch hinter diesem zweiten Tor eine (eben nicht garantierte) Ziege befinden. Dennoch ist seine Chance auf das Auto aber 2/3. Welches der beiden Tore dies im Einzelfall zufällig betrifft, war nach der Wahl des Kandidaten vorerst noch ungewiss. Erst jetzt, mit dem Öffnen des anderen, zwangsläufig vorhandenen, garantierten Ziegentores ist seine Position bekannt geworden: Es ist das jetzt noch verschlossene Tor. Durch das Öffnen des einen (in der Restmenge der beiden nicht gewählten Tore zwangsläufig enthaltenen) Ziegentores wurde nun also lediglich die Position des garantierten Ziegentores gezeigt, und damit ist nun auch die Position des anderen (jetzt noch verschlossenen) Tores mit der Gewinnchance von 2/3 und dem restlichen Ziegen-Risiko=1/3 bekannt. Mehr als diese beiden Positionen ist nicht gezeigt worden. Die Gewinnchance des zweiten, noch verschlossen gebliebenen Tores ist mit 2/3 zwar doppelt so hoch wie die Gewinnchance des vom Kandidaten ursprünglich gewählten Tores, dennoch besitzt es ein Rest-Risiko, ebenfalls eine Ziege zu enthalten, von 1/3. Das Öffnen des Ziegen-Tores hat also zwar die (bereits seit der Tor-Wahl bestehende) Chancen-Verteilung innerhalb der Gruppe der beiden nicht gewählten Tore bestätigt und offen gelegt, mehr jedoch nicht! Es hat darüber hinaus keinerlei weitere Information gebracht. Weder hinsichtlich der Gewinnchance des ursprünglich gewählten Tores (1/3) noch hinsichtlich der Gewinnchance für die Gruppe der beiden nicht gewählten Tore (von insgesamt 2/3), noch hat es irgend einen Hinweis zur tatsächlichen Position des Autos geliefert. Alle jene Wahrscheinlichkeiten sind, seitdem der Kandidat seine Wahl getroffen hat, auch durch das Öffnen des einen garantierten Ziegentores, nachweislich völlig unverändert gleich geblieben. Dieser oben dargelegte Sachverhalt ergibt sich ausschließlich aus den bereits in der Spielregel festgelegten Bestimmungen und den sich daraus zwangsläufig ergebenden Folgen. Korrekt erstellte mathematische Berechnungen bilden diesen Sachverhalt lediglich ab und führen daher ebenfalls alle zu dem selben Ergebnis: