Du hast Recht: Der Skalarteil einer Quaternion ist nicht ihr Betrag. Aber Multiplikation mit einer rein reellen Zahl ist tatsächlich Multiplikation mit einem Skalar (wie bei komplexen Zahlen auch). Das rechtfertigt, die rein reellen Quaternionen als Skalare und damit den Realteil einer Quaternion als "Skalarteil" zu bezeichnen. Letztendlich ist das aber Konvention (dazu noch eine historische)