Mit meiner Forderung nach der Existenz von genau einem anstelle von höchstens einem "Funktionswert" halte ich mich an die Version der englischen WP und die von Ebbinghaus. Die Abbildungen in deiner Deutung wären partielle Abbildungen. Das wäre für mich eigentlich kein Problem, da es sich ja eh nicht um Funktionen im ZF-Sinne handelt, aber es entspricht eben nicht der Darstellung in der mir bekannten "Literatur" (wenn man bei einem Buch schon von Literatur sprechen kann *g*).