Notwendigkeit für die Nutzung einer nichtverschwindenden Dichte g ("nichtverschwindend" ist ja auch noch eine auf Anhieb zunächst mal unverständliche Zusatzbedingung fürs Hauskaufproblem) besteht tatsächlich allenfalls dann, wenn man überhaupt keinen Bereich für die erlaubten Werte kennt, also X und Y zu einer unbeschränkten Verteilung gehören. Dieser Fall ist aber für die Praxis unrealistisch, denn niemand kann in einer Zeit von (sagen wir) 2 Minuten Zahlen oberhalb einer gewissen Maximalgröße aufschreiben oder als Hauspreis bieten.