(Es existiert nicht im Lebesgue-Sinn, da für jede Lebesgue-integrierbare Funktion auch ihr Absolutbetrag Lebesgue-integrierbar ist, was mit nützlichen Eigenschaften der durch das Lebesgue-Integral definierten Funktionenräume einhergeht, die somit beim uneigentlichen Lebesgue-Integral verloren gehen).