2019 hat Po-Shen Loh einen intuitiven Loesungsvorschlag veroeffentlicht ("A Simple Proof of the Quadratic Formula", https://arxiv.org/pdf/1910.06709.pdf), mit dem (a) die Loesung basierend auf dem Satz von Vieta sich ohne zu raten ergibt, und (b) sich die p-q-Formel ausgehend vom Satz von Vieta recht einfach herleiten laesst. Ausgehend von kann man und durch ihren Mittelwert ausdruecken als und . Substitution in ergibt und damit . Folglich ist . Der Beitrag auf arXiv enthaelt eine ausfuehrliche Diskussion dieser Methode. Es gibt auch youtube videos zu dem Thema (z.B. https://www.youtube.com/watch?v=ZBalWWHYFQc). Ich wuerde vorschlagen, diese Methode im Abschnitt "Satz von Vieta" nach dem Absatz "lassen sich so durch Ausprobieren [...] mit einiger Übung oft die Lösungen rasch finden" darzustellen, da sie eine konzeptionell recht einfache Alternative zum Ausprobieren aufzeigt. Loh konstatiert ferner, dass fuer Anfaenger der Algebra diese Methode der Herleitung der p-q-Formel zugaenglicher ist, als die quadratische Ergaenzung. Gibt es dazu Bedenken? -- 22:31, 18. Mär. 2024 (CET)