Wie Nijdam korrekt sagt, wurde bewiesen, dass infolge der Symmetrie für den einzelnen konkreten Fall die "bedingte Wahrscheinlichkeit" (nach Öffnen des Tores) gleichgesetzt werden muss mit der ursprünglichen Wahrscheinlichkeit (vor dem Öffnen des Tores). Die unbedingte Wahrscheinlichkeit und die bedingte Wahrscheinlichkeit (nachdem der Moderator ein Tor geöffnet hat) sind im exakten "Ziegenproblem" zwangsläufig identisch.