Zusammen mit der Trefferwahrscheinlichkeit von 1/3 Drittel, die er in jedem Fall sicher besitzt, verfügt der Kandidat nun über zwei Trefferwahrscheinlichkeiten von je 1/3, die sich zu einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 2/3 addieren. Durch einen nachfolgenden Wechsel kann er daran nichts weiter verbessern, er würde lediglich sein bisheriges eigenes Drittel gegen ein anderes Drittel tauschen.