Nach der ersten Wahl (die mit Wahrscheinlichkeit richtig ist) ist die Wahrscheinlichkeit , dass das Auto hinter einer der beiden anderen Türen steht. Wenn man dem Kandidaten anbieten würde, statt der zuerst gewählten Tür beide anderen Türen wählen zu dürfen, wobei er gewinnt, wenn das Auto hinter einer der beiden steht, würde er wohl wechseln … oder?Durch das Aus-dem-Spiel-Nehmen einer der beiden nicht gewählten Türen (durch das Öffnen samt Vorzeigen einer Ziege) ist klar, hinter welcher der beiden nicht gewählten Türen das Auto jedenfalls nicht stehen kann.Wenn man ohne zwischendurch entfernte Ziege seine Wahl ändern darf, ändert das nichts, weil das Auto zwar mit zwei Drittel Wahrscheinlichkeit hinter den beiden anderen Türen steht, aber nur mit einer Wahrscheinlichkeit von hinter jeder der beiden, weshalb die Wahrscheinlicht für jede Tür weiterhin bei liegt ( mal gleich ). Nach dem Öffnen einer nicht gewählten Ziegentür durch den Moderator steht das Auto aber – wenn es überhaupt hinter einer der beiden im ersten Schritt nicht gewählten Tür steht, wofür die Wahrscheinlichkeit eben beträgt – notwendigerweise hinter der nicht vom Moderator geöffneten Tür. Die Zwei-Drittel-Wahrscheinlichkeit für die im ersten Schritt nicht gewählten beiden Türen konzentriert sich daher auf die nicht geöffnete dieser beiden Türen (für die geöffnete Ziegentür sinkt die Wahrscheinlichkeit auf null).Durch das Entfernen einer Ziege nach (!) der Fixierung einer ersten Wahl verliert bei "richtiger" erster Wahl ein Wechsel notwendigerweise (was immer der Fall ist bei richtiger erster Wahl, auch wenn zwischendurch nicht eine Ziege aus dem Spiel genommen wird), aber bei falscher erster Wahl gewinnt ein Wechsel zwingend. Und die Wahrscheinlichkeit für einer richtige erste Wahl ist eben nur ein Drittel, weshalb man in zwei Drittel der Fälle durch einen Wechsel gewinnt. Zur präventiven Klarstellung, damit mich Geodel nicht wieder schimpft: Das gilt nur bei Annahme der "Standard-Spielregeln", also wenn der Moderator den Wechsel anbieten muss. Troubled @sset 20:07, 13. Nov. 2022 (CET)