Der Thread-Starter macht einen der typischen Denkfehler, die man im Umfeld des Ziegenproblems immer wieder antrifft: Er übersieht, dass ja nicht in jeder Runde wieder neu ein Apfel zufällig gewählt wird, sondern dass der Kandidat seine Wahl ja ganz zu Beginn trifft, und zwar zu den Bedingungen, die zu diesem Zeitpunkt herrschen. "Dann entfernt der Moderator einen roten Apfel. Die Wahrscheinlichkeit, blind den grünen Apfel zu finden wäre jetzt 1/9 (nicht mehr 1/10)." Ja, wäre sie, wenn man den vorher gewählten Apfel wieder vergessen und noch einmal ganz neu zufällig wählen würde – aber das tut man ja nicht. Das ist eine falsche Modellierung des Ziegenproblems, denn es wird ja nicht in jeder Runde wieder ein neuer Apfel zufällig unter den jetzt geänderten Bedingungen gewählt. "Welchen Apfel (Türe) ich mir anfangs gemerkt hatte ist dabei völlig egal. Jetzt erst kommt die Wahrscheinlichkeit ins Spiel: Wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, blind den grünen Apfel zu erwischen?" Das ist doch nicht die Frage! Ich wähle doch nicht jetzt noch einmal zufällig (!) einen der beiden Äpfel. Die Wahrscheinlichkeit kam natürlich sehr viel früher ins Spiel: bei der Wahl des zufälligen Apfels zu Beginn des Spiels. Dass die Wahrscheinlichkeit für eine neue zufällige Wahl, quasi einen neuen Start des Spiels zu diesem Zeitpunkt eine andere wäre, ist richtig, aber irrelevant, weil ja nicht neu begonnen und gewählt wird – ich habe ja bereits einen gewählten Apfel, und den hatte ich zu Beginn des Spiels aus allen zum damaligen Zeitpunkt in der Urne befindlichen Äpfeln ausgewählt, und das natürlich zu den Bedingungen und mit den Wahrscheinlichkeiten zu diesem Zeitpunkt. Das korrekte Urnenmodell des Ziegenproblems geht so: Man zieht blind aus einer Urne mit neun roten und einem grünen Apfel einen zufälligen Apfel. Dann entfernt der Moderator acht rote Äpfel aus der Urne, in der sich jetzt noch ein Apfel befindet – wenn mein zuerst gezogener Apfel ein roter war, dann ist es der grüne, wenn mein gezogener Apfel der grüne war, dann ist es ein roter. Das heißt, wenn ich zuerst den grünen Apfel gezogen hatte, verliere ich beim Wechsel, und wenn ich einen der roten gezogen hatte, gewinne ich. Die Wahrscheinlichkeit, zu Beginn des Spiels den grünen oder einen roten Apfel zu ziehen, richtet sich nach der Wahrscheinlichkeit zu diesem Zeitpunkt, d.h. mit 90 % Wahrscheinlichkeit hatte ich einen roten Apfel gezogen und gewinne jetzt beim Wechsel. Troubled sset   13:15, 19. Okt. 2013 (CEST)