Frege benutzte in seinen Axiomen keine Konstantensymbole, sondern freie und gebunden Variablen, auch ohne diese Hilbert-Terminologie zu sprechen ('Begriffsschrift' §1). Die Existenzquantoreinführung impliziert hier mit stets die Existenz wegen der Tautologie . Das ist die Existenz einer Menge und auch die Existenz jeder beliebigen Menge oder jedes Urelements. Erst wenn man diese Fregesche Existenzquantoreinführung abändert, entstehen Kalküle, in denen die Existenz einer Menge nicht gesichtert ist. Dann ist aber auch nicht mehr gesichert, dass Mengen und Urelemente überhaupt existieren. Das darf man ja machen, aber das ist für mich dann nicht mehr klassische Prädikatenlogik. Ich verstehe daher nicht, dass Du beim einem Thema die klassische willst, beim anderen aber nicht. Also: Ich denke klassisch und mache es wieder rückgängig und vergesse die Debatte, die ich nur in Rücksicht auf nichtklassische Leser angezettelt habe.-- Wilfried Neumaier 00:43, 7. Feb. 2015 (CET)