aus Artikel hierher verschoben: Es gibt gute Gründe, die mathematischen Objekte jenseits von nicht als "Zahlen" zu bezeichnen: Die erwähnten Systeme , und sind keine Körper. Im gewöhnlichen Rechnen haben wir uns aber angewöhnt, die Rechenregeln des Körpers zu verwenden und fordern. Außerdem gibt es für die Körper der rationalen Zahlen auch Körpererweiterungen in anderen Richtungen als in die reellen und komplexen Zahlen, zum Beispiel in die Körper der -adischen Zahlen und deren algebraische Ergänzungen. Der Satz von Gelfand-Tornheim (http://planetmath.org/encyclopedia/GelfandTornheimTheorem.html) besagt, dass die einzigen wesentlichen normierten Körper und sind. Eine Folgerung hieraus ist, dass der absolute Betrag nur in den Unterkörpern von definiert ist. Mindestens die Quaternionen und die Oktaven sind aber einzigartig, als dass es sich um normierbare Divisionsalgebren handelt.-- Hansjörg 14:24, 22. Mär 2005 (CET)