Vielleicht verwenden wir ja nur einige Begriffe etwas verschiedenen, denn ich schreibe hier seit Tagen das Gleiche und Du auch :-)) Welche Information wie auch immer ausgetauscht wird kann nichts daran ändern, dass jeder der Gefangenen in 1/3 aller Fälle gehenkt wird. Punkt. Was sich jeder der Gefangen "denkt" ist erst recht wurscht, weil das Opfer schon vorher bezeichnet wurde. Aber den Todesengel über seinem Kopf kann nur der Wärter sehen. Der Wärter könnte jetzt zu A sagen: "Du wirst morgen gehenkt!" oder "Du wirst morgen nicht gehenkt!" Dann weiß A bescheid (keine Unsicherheit = alle Zweifen ausgeräumt). Wenn der Wärter jetzt sagt: "B wird nicht gehenkt" - und das kann er ganz laut und offiziell sagen (dass B dann deutlich aufatmet, ist unerheblich) - dann haben wir herausgearbeitet, dass dies für "A" keine "Information" darstellt, weil er vorher schon wusste, dass wenigstens einer der beiden B oder C frei kommt. Wir können jetzt - endlich! - ein Spiel daraus machen: A kann eine (Risiko-)Lebensversicherung abschließen, natürlich mit einer hohen Prämie - wegen des Risikos:-)) Welche Prämie sollte er akzeptieren? 33% des Auszahlungsbetrags an seine Erben? Oder 50% des Auzahlungsbetrags? Man kann die Versicherungsgesellschaft fragen, und die wird antworten, dass sie sich bei 33% + Spesen schon gut steht. Natürlich nur, wenn jeder Gefangene aus der Zelle A diese Versicherung abschließt.... Verwirrend (also das Paradoxe..) daran ist, dass A offenbar genauso häufig gehenkt wird wie jeder der anderen. Ohne weitere Information ist diese Verteilung (1/3, 1/3, 1/3), bei vollständiger Information - in jedem Spieldurchgang natürlich wechselnd - (0,0,1). Es hängt jetzt alles von der Strategie des Wärters ab: Sagt er NIEMALS "A wird nicht gehenkt", dann kann A von einer Verteilung (1/3,0,2/3) (bzw.(1/3,2/3,0))ausgehen. Sagt der Wärter dies im Prinzip aber doch (und dann in einem Drittel der Fälle) dann weiß A in diesem Drittel der Fälle (0,1/2,1/2), in dem (vermutlich) Drittel der Fälle in denen der Wärter "B" sagt (1/2,0,1/2) und bei "C" (1/2,1/2,0). Der Grund für diesen Unterschied besteht darin, dass im 2. Fall die Ausage "B" (oder "C") des Wärters für A eine wichtige Information enthält: Er hat nicht "A" gesagt (hätte es aber können) und hiermit 1/3 aller möglichen Fälle ausgeschlossen! Noch mal anders: Es geht darum, möglichst häufig die Position der "1" zu raten! An einer Position kann sie nach Aussage des Wärters schon mal nicht sein! Ist der "Schwarze Peter" also nun bei mir oder bei dir? Und das hängt davon ab, wie häufig ich bei diesem Ratespiel beteiligt bin! Bin ich immer beteiligt ("Fall 1") dann ist die "1" in einem Drittel der Fälle bei mir. Bin ich nur in 2/3 der Spiele beteiligt - weil ich in einem Drittel nicht gehenkt werde, also eine "0" habe - ("Fall 2"), dann ist jetzt die "1" in der Hälfte dieser Fälle (1/2*2/3 =1/2) bei mir - und vice versa.... Das hat nichts damit zu tun, ob ich mit jemanden darüber rede oder nicht.... Ob das von Dir konstruierte Szenario ein "Fall 1" oder ein "Fall 2" ist, bleibt unklar... Vermutlich willst Du auf en Fall 2 hinaus, eines unparteischen Wächters mit einem Zufallsgenerator in der Tasche... Einer der Unterschiede zum Ziegenproblem besteht z.B. darin, dass der Wärter die Gefangenen durch seine ihnen unbekannte Strategie "quälen" kann. Am Ausgang kann er jedoch nichts ändern... -- MichaelP 05:30, 7. Dez 2005 (CET)