Danke, Nijdam, für das Stichwort. Du hast den Finger genau auf die wunde Stelle gelegt. Exakt auf jenen Punkt, der ja das eigentliche fatale Paradoxon des Ziegenproblems darstellt, auf den Umstand, dass so viele in die 1:1-Falle tappen. Ich erkläre das. Nichts leichter als das. Es waren ursprünglich 3 Tore. Seit der Wahl des Kandidaten ist 1 dieser 3 Tore gewählt worden. Die (nicht gewählte) Restmenge der beiden nicht gewählten Tore umfasst also 2 Tore, und das gemeinsame Ziegen-Risiko dieser beiden Tore beträgt 2/3 + 2/3 = 4/3 (sprich 1 1/3 Ziegen, Risiko also >1) und ihre gemeinsame Gewinnchance beträgt 2/3 (zwei Tore, je 1/3 + 1/3). Es sind zwei Tore. Es gibt nur ein Auto. Ein Tor der Restmenge von 2 Toren ist mit absoluter Sicherheit ein Ziegentor. Der Kandidat weiß noch nicht, welches der beiden Tore das garantierte Ziegentor sein könnte. Außerdem ist ihm bekannt, dass in 1/3 der Fälle sogar alle zwei Ziegen dort versammelt sind. Sind es zwei Ziegen, so ist nur eine davon die garantierte Ziege, die andere NICHT. Jeder der will, kann sich darüber den Kopf zerbrechen, welches dieser beiden Ziegentore dann eigentlich das "garantierte Ziegentor sei" und welches "eher doch ein nicht garantiertes Ziegentor ist", und er kann Berechnungen darüber anstellen. Später öffnet der Moderator dann ein Ziegentor, und das wird aus diesem Betrachtungswinkel immer das garantierte Ziegentor sein. Das seit der Wahl des Kandidaten ein Ziegenrisiko von 1 hat. Das ist ja das eigentliche Paradoxon im Ziegenproblem: Zwei Tore, eines davon enthält "garantiert" eine ganz ganz fest garantierte ganze Ziege, dennoch haben diese beiden Tore eine gemeinsame Gewinnchance von 2/3. Zumindest ein Tor der Restmenge ist ein Ziegentor. Wie ist dann die Gewinnchance von 2/3 überhaupt möglich? Du wirst mir antworten: Die Gewinnchance gilt eben der "Restmenge der Restmenge", also dem anderen der beiden Tore. Auch damit hast Du Recht. Das andere Tor trägt also die Gewinnchance von 2/3 und das restliche Ziegenrisiko von 1/3. Es ist ja in 1/3 der Fälle ebenfalls ein Ziegentor. Diese Chancenverteilung innerhalb der Restmenge ist nicht so ohne Weiteres plausibel. Wie kann es sein, dass zwei Tore, von denen sogar sicher ist, dass hinter einem von ihnen eine Ziege steht, eine Gewinnchance von 2/3 haben? Und damit sogar eine doppelt so hohe Gewinnchance wie das zuvor einzeln gewählte Tor? Das ist nicht so ohne Weiteres einsehbar, und genau das bildet ja das bekannte Dilemma. Liebe Grüße -- Gerhardvalentin 22:02, 28. Apr. 2009 (CEST)