Jedem physikalischen System ist ein separabler komplexer Hilbertraum mit einem Skalarprodukt zugeordnet. Den Zuständen des Systems sind sog. Einheitsstrahlen zugeordnet. Mit anderen Worten werden Zustände durch Äquivalenzklassen von Vektoren der Länge 1 in beschrieben, wobei zwei Vektoren dem selben Zustand entsprechen, wenn sie sich nur durch einen Phasenfaktor unterscheiden.