Ich würde sogar einen Schritt weiter gehen: das ist nicht nur nicht dasselbe, es ist schlicht und ergreifend falsch. Eine gewagte Hypothese, denn schließlich steht es in einigen Formelsammlungen so drin, aber muss es deshalb richtig sein? Wenn es einen Unterschied gibt, ist es eben nicht dasselbe. Und je mehr ich darüber nachdenke, desto weniger wundert es mich: beim exponentiellen und beschränkten Wachstum ist die Ableitung proportional zur Ausgangsfunktion, unterscheidet sich nur durch einen Faktor. Das ist bei dem logistischen Wachstum nicht so, daher kann man aus der DGL so keine Rekursionsformel ableiten.