Das "Besondere" am Ziegenproblem liegt darin, dass es sich, gemäß Spielregel vorherbestimmt, effektiv um drei Tore mit völlig unterschiedlicher Charakteristik handelt. Diese von vornherein unterschiedliche Charakteristik der drei Tore sollte jedoch tunlichst unerkannt bleiben, um die Marktchancen von sogenannter "Fachliteratur" nicht zu gefährden. Die drei Tore besitzen gemäß Spielregel eine völlig unterschiedliche Charakteristik. Es handelt sich um das durch den Kandidaten "ursprünglich gewählte Tor" (egal welches) mit vom Anfang bis zum Ende des Spieles exakt durchschnittlicher Gewinnchance (1/3) und von Anfang bis zum Ende des Spieles durchschnittlichem Verlustrisiko (2/3), wie gesagt sind das Durchschnittswerte, weiters um ein imperatives "garantiertes Nietentor" mit einer Gewinnchance von Null und einem Verlustrisiko von 1 (der Moderator wird jene Niete später dann ja zeigen), und damit um ein drittes, von vornherein "privilegiertes" Tor mit der hohen Gewinnchance von 2/3 und einem niedrigen Verlustrisiko von nur 1/3 (Durchsnittswerte!). Diese laut geltender Spielregel vorherbestimmte, unterschiedliche Charakteristik der drei Tore wird nicht auf den ersten Blick erkannt, gilt jedoch in jedem Fall von Anfang an. Jedes der drei Tore besitzt a priori eine Gewinnchance von durchschnittlich 1/3 und ein Nieten-Risiko von durchschnittlich 2/3. Für das durch den Kandidaten gewählte Tor gilt dies sogar bis zum Schluss des Spieles. Das eigentliche "Paradoxon" liegt an der Struktur jener beiden vom Kandidaten nicht gewählten Tore, denn jenes nicht gewählte Torepaar muss, durch die Spielregel vorherbestimmt, zwingend immer zumindest eine Ziege enthalten (es gibt nur ein Auto), obwohl seine ebenso vorherbestimmte gemeinsame Gewinnchance in jedem Fall und bis zum Schluss des Spieles bei durchschnittlich 2/3 liegt. Dieser Sachverhalt ist durch die Spielregel gegeben und bedarf keines mathematischen Beweises. Dies ist also das eigentliche Paradoxon: Die Gewinnchance jedes der beiden Tore des nicht gewählten Torepaares beträgt durchschnittlich je 1/3, in Summe beträgt die Gewinnchance des Torepaares von Anbeginn durchschnittlich total 2/3, trotz des dort absolut garantierten "Nietentores" das selbst keinerlei Gewinnchance haben kann. Ohne jeden weiteren "mathematisch geführten Beweis" kann die Gewinnchance des nicht gewählten Torepaares von durchschnittlich 2/3 deshalb niemals beide Tore in gleicher Weise betreffen, sondern letztlich immer nur ein einziges Tor, das von vornherein "privilegierte" Tor. Dieser durch die Spielregel gegebene Sachverhalt bedarf wie dargelegt keines weiteren mathematischen Beweises. Zur Verdeutlichung: Die Ausgangslage gemäß Spielregel lautet: Es gibt nur ein einziges Auto, und bei dem nicht gewählten Torepaar geht es um eine Gruppe von zwei Toren, egal um welche auch immer.Die gemeinsame "Gewinnchance" jenes nicht gewählten Torepaares wird laut Spielregel in jedem Fall durchschnittlich 2/3 betragen und dessen gemeinsames "Ziegen-Risiko" durchschnittlich 4/3   (1 1/3). Eines jener beiden Tore enthält jedoch imperativ, gemäß Spielregel vorherbestimmt, mit absoluter Sicherheit (1/1 oder 3/3) eine Ziege und hat somit gemäß Spielregel von Anfang an eine Gewinnchance von genau Null, es ist damit von vornherein das durch die Spielregel immer garantierte "imperative Nietentor" in jenem Torepaar. Dennoch beträgt die gemeinsame Gewinnchance jenes Torepaares durchschnittlich 2/3. Da die gemeinsame Gewinnchance jener zwei Tore gemäß Spielregel durchschnittlich 2/3 beträgt, ist bereits durch die Spielregel von Anfang an konkludent gegeben, dass folglich stets "das andere" jener beiden Tore von vornherein die vorherbestimmte Gewinnchance von durchschnittlich 2/3 auf sich allein vereinigt: Es ist das "privilegierte" Tor. Seine "Gewinnchance" beträgt gemäß Spielregel vorherbestimmt durchschnittlich 2/3 und sein "Ziegen-Risiko" durchschnittlich nur 1/3. Allerdings ist noch unbekannt, welches jener beiden Tore (des nicht gewählten Torepaares) die durch die Spielregel "vorherbestimmte Ziege" verbirgt (das "absolute Nietentor"), und welches das "andere", das von Anfang an "privilegierte Tor" mit der doppelten Gewinnchance von durchschnittlich 2/3 und dem halben Verlustrisiko von durchschnittlich nur 1/3 ist. Das zu wissen wäre eminent wichtig, ist jedoch wohlgemerkt in diesem Stadium des Spieles noch völlig belanglos! Der Kandidat wählt soeben erst "sein" Tor, und der Moderator wird diese Frage im Anschluss daran ohnehin beantworten, noch bevor sie gestellt wird. Das anschließende (ebenso durch die Spielregel vorherbestimmte) Öffnen eines Ziegentores durch den Moderator bringt zwar keinerlei relevante zusätzliche Information hinsichtlich der Gewinnchance des vom Kandidaten ursprünglich gewählten Tores (1/3) noch hinsichtlich der gemeinsamen Gewinnchance der beiden nicht gewählten Tore (von zusammen 2/3), es stellt dafür eben kein Ereignis dar. Durch das Öffnen des Ziegentores wird jedoch gezeigt, dass die besagte, von Anfang an feststehende Gewinnchance von 2/3 also allein das zweite, jetzt noch immer verschlossene, nicht gewählte Tor betrifft. Bei diesem noch verschlossen bleibenden Tor handelt es sich also um das von Anfang an "privilegierte Tor" mit der − gegenüber dem ursprünglich gewählten Tor − doppelten Gewinnchance von 2/3 und dem – gegenüber dem ursprünglich gewählten Tor – nur halbem Verlustrisiko von 1/3. Der Moderator hilft: Zumindest eines der beiden vom Kandidaten nicht gewählten Tore ist ein "absolutes Nietentor", es enthält imperativ eine Ziege, das andere nicht gewählte Tor ist das durch die Spielregel von Anfang an "privilegierte Tor" mit einer vorherbestimmten Gewinnchance von 2/3. Der Moderator zeigt nun, welches der beiden nicht gewählten Tore eine Ziege enthält und offenbart damit jenes (noch verschlossen bleibende) "privilegierte Tor" mit der "a priori Gewinnchance" von 2/3. Die Gewinnchance jenes Tores, das der Kandidat ursprünglich aus drei Toren ausgewählt hat, bleibt bis zum Schluss unverändert 1/3 (und dessen Ziegen-Risiko 2/3). Die Gewinnchance des anderen, noch verschlossenen Tores (des durch den Moderator offenbarten "privilegierten Tores") betrug von Anfang an 2/3 (und dessen Nieten-Risiko nur 1/3). Da nicht bekannt ist, hinter welchem der beiden nun letztlich noch verschlossenen Tore (dem vom Kandidaten ursprünglich gewählten "durchschnittlichen Tor" mit einer Gewinnchance von 1/3 oder dem nicht gewählten, verschlossen gebliebenen "privilegierten Tor" mit einer Gewinnchance von 2/3) sich der Gewinn verbirgt (zwei geschlossene Tore, hinter einem der beiden muss sich zwangsläufig das Auto befinden, hinter dem anderen Tor die zweite Ziege), wird irrtümlicherweise landläufig angenommen, dass jedes der beiden noch geschlossenen Tore die gleiche Chance biete und es daher keine Rolle spiele, ob dem Angebot zu wechseln gefolgt werde oder nicht (der berühmte fatale 50:50 -Trugschluss). Das eigentliche Paradoxon des "Ziegenproblems" ist rein intuitiv nicht leicht aufzulösen. Der Grund dafür besteht darin, dass sämtliche hier relevanten, bereits durch die Spielregel vorherbestimmten zwingenden Konklusionen und die vorherbestimmte, von Anfang an durch die Spielregel festgelegte, unterschiedliche Chancen-Risken-Charakteristik der drei Tore nicht ohne weiteres und auf den allerersten Blick erkennbar sind, obwohl dies – didaktisch aufbereitet – zum "Aha-Erlebnis" führen könnte. Dass dies nicht geschieht ist Gold wert. Die einschlägige Fachliteratur zu diesem Thema zeigt anschaulich: Unter striktem Ignorieren der durch die Prämissen der Spielregel bereits klar vorherbestimmten Konklusionen lassen sich publikumswirksam ganze Bibliotheken füllen, mit eindrucksvollen, aber in diesem Fall unnötigen mathematischen Wahrscheinlichkeits-Berechnungen und völlig überflüssigen, angeblich "wissenschaftlich unbedingt notwendigen mathematischen Beweisen", ohne das permanente "Ja, warum denn nur" des Paradoxons enthüllen zu wollen. Das Kennzeichnende für das ungelöste "Warum denn nur?" sind manche "Mathematiker", die selbst die bereits durch die Spielregel vorherbestimmten Konklusionen nicht sehen (können?) und die durch die Spielregel bereits klar festgelegte, völlig unterschiedliche Chancen-Risken-Struktur der drei Tore nicht erkennen (wollen?). Die am Markt befindlichen und laufend neu angebotenen Publikationen bedienen sich bedingter Wahrscheinlichkeiten und kommen mit unnötigen mathematischen "Beweisen" auf Umwegen zwar schließlich dennoch zum selben Ergebnis, lassen aber die ungewisse Frage nach dem "Warum denn nur" weiterhin bewusst offen. Und: die in manchen Publikationen angestellt gewesenen Überlegungen, der Moderator könnte allenfalls durch ein bestimmtes regelwidriges Verhalten auf die eine oder andere unsaubere Weise vielleicht doch zusätzliche Informationen preisgeben, was dann neue Rätsel aufgibt, ignorieren die vorgegebene Spielregel. Solche Verwirrspiele lenken vom eigentlichen Paradoxon des "Ziegenproblems" ab und sind zum Verständnis des scheinbaren Paradoxon wenig hilfreich, auch wenn sie aus "reputablen Quellen" zitiert werden. Der klare "Durchblick" des Publikums kann so verhindert werden, was für einschlägige "Fachliteratur" weitere Verkaufserfolge verspricht. Voraussetzung dafür: Die durch die Spielregel vorherbestimmte unterschiedliche Chancen-Charakteristik der drei Tore: ( : : ) beziehungsweise deren Risiko-Verteilung ( : : ) bleiben weiterhin tabu.