Ich sehe im Moment nicht einmal, daß ZF überhaupt unendlich viele Axiome hätte. Im Artikel stehen nämlich nur 10 Stück. Und was an der Formalisierung so kompliziert sein soll, erschließt sich mir auch nicht. Ich habe manchmal den Eindruck, daß manche Mathematiker vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr sehen. Und das ist keineswegs böse gemeint. Mir scheint, daß Mathematiker jedes Objekt immer nur auf ein und dieselbe Art und Weise betrachten wollen, statt aus den unterschiedlichsten Blickwinkeln. Ich möchte das Axiomensystem mit einem Mikroskop vergleichen. Je nach gewählter Vergrößerung kann man mehr oder weniger genau die Einzelheiten eines Objekts betrachten. Hierbei sind die Begriffe Element, Menge, Klasse, etc. die jeweiligen Vergrößerungsstufen. Ich kann zum Beispiel die eins als natürliche Zahl 1, als rationale Zahl 1/1, als reelle Zahl 1,000... oder als Intervall [0,1] betrachten. Dementsprechend muß ich sie im Axiomensystem behandeln. Wo soll da das Problem sein? -- Wikilaser 18:15, 14. Jun. 2011 (CEST)