Nein! So simpel ist die Mathematik nicht! Im Reellen darf zwar unter einer Quadratwurzel keine negative Zahl stehen, da sie sonst nicht definiert ist. Aber man darf aus etwas, was nicht definiert ist, nichts folgern. Es darf nur aus wahren Aussagen etwas gefolgert werden. Es könnte ja sein, daß im Reellen die Lösungsformel im Fall D< 0 nicht anwendbar ist, die Gleichung aber trotzdem eine reelle Lösung hat. Der Schluß: weil unter der Quadratwurzel eine negative Zahl steht, hat die Gleichung keine reelle Lösung ist falsch. Das hat nichts mit komplexen Zahlen zu tun, sondern einfach nur mit der Strenge der Logik! Folgendes Gegenbeispiel mag die Dramatik des Fehlschlusses verdeutlichen. Die kubische Gleichung hat bekanntlich eine reelle Lösung mit wenn D>0 (Cardanische Formel). Beispiel: Bei ist D=2401>0 und die Lösung ist x=5+3=8. Bei der Gleichung ist D=-121x_1 = 4, x_2=-2-\sqrt3, x_3=-2+\sqrt3. Die Komplexen Zahlen erscheinen hier als wichtiges Hilfsmittel, denn das Ergebnis ist wieder reell: -- Skraemer 22:32, 30. Apr. 2009 (CEST)