FORTSETZUNG geozentrisch: Rektaszension der Wahren Sonne Die Umrechnung zwischen ekliptikalen und äquatorialen Koordinaten ist z.B. mit den bekannten Transformations-Gleichungen oder mit folgender einfachen Beziehung im entsprechenden rechtwinkligen sphärischen Dreieck möglich: α(t) = arctan ( tan Λ(t) · cos ε ) . ε ist der Winkel zwischen Ekliptik- und Äquatorkreis (die Schiefe der Ekliptik): ε = 23,44° . Mit dem "Herunterholen" der Wahren Sonne auf den Äquator ist außer der ersten auch die zweite Zeitgleichungs-Ursache berücksichtigt. geozentrisch: Mittlere Rektaszension In der Zeitgleichung wird der ungleichmäßige Rektaszensions-Zuwachs der Wahren Sonne mit dem gleichmäßigen der fiktiven Mittleren Sonne verglichen. Letzterer hat folgende Gleichung. αM(t) = α0 + (360°/Jtr)· t . αM(t) ist zu jeder Zeit gleich der ekliptikalen Länge der fiktiven Erde, weil die fiktive Mittlere Sonne gemäß Definition den Frühlingspunkt gleichzeitig mit der fiktiven Erde passiert. Beide sich gleichmäßig bewegenden fiktiven Körper legen zwischen t=0 (Jahresanfang) und dem Zusammentreffen am Frühlingspunkt einen Bogen derselben Länge α0 zurück. Für die fiktive Erde beträgt dieser Bogen M0 + L(t). Dabei ist L(t) die ekliptikale Länge des Perihels im Moment t=0. Also ist α0 = M0 + L0, die Summe der beiden schon benutzten Jahreskonstanten. Damit folgt: αM(t) = M0 + L0 + (360°/Jtr)· t . Zur Erinnerung: M0 und L0 haben negative Werte. Rechen-Ergebnis Mit den beiden Teilgleichungen α(t) und αM(t) werden mit der Zeitgleichung in der Form ZG(t) = 4·(αM(t) - α(t)) [min] Werte für beliebig viele Momente in der Zukunft (in der Regel von Tag zu Tag) ausgerechnet. Man kann auch jährlich neu beginnen, wobei zu beachten ist, dass die Jahres-Konstante M0 innerhalb eines Schaltjahr-Zyklus deutlich variiert. Nach vier Jahren kann man aber mit guter Näherung die für die vier Vorjahre errechneten Werte benutzen. Die Jahres-Konstante M0 und genaue Werte für die sehr langsam veränderlichen Basis-Werte L0, e, ε, Jtr und Jan werden in Astronomischen Jahrbüchern angegeben. Einzelnachweise Analemma 15:13, 14. Mär. 2009 (CET)