Es liege beispielsweise folgende Situation vor: Der Kandidat hat Tor A gewählt, und der Moderator hat daraufhin das Tor B geöffnet. Lohnt es sich für den Kandidaten zu wechseln? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto hinter Tor C ist? Gesucht ist also die bedingte Wahrscheinlichkeit P(GC|MB), dass das Auto hinter Tor C ist, wenn bekannt ist, dass es nicht hinter Tor B ist. Man kann diese Wahrscheinlichkeit mit dem Bayesschen Theorem ermitteln. Auf Grund der Aufgabenstellung liegen folgende Voraussetzungen vor: P(GA) = P(GB) = P(GC) = 1/3 (1) P(MB|GA) = 1/2 (4) P(MB|GB) = 0 (5) P(MB|GC) = 1 (5) Die Anwendung der Satzes von Bayes ergibt dann Folgendes: