Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird die Aussage aus der Aussage für hergeleitet." Wie der Induktionsschritt dann noch weiter aufgebröselt wird, ist dem Geschick des Autors überlassen: Meine Methode möchte ich am folgenden Beispiel erläutern (und da muss ich Walmai nun zustimmen, dass der Induktionsschritt hier aus drei Etappen besteht). Behauptung: A(n) 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^n = 2^(n-1) - 1 ("^" steht für "hoch") Beweis: Induktionsanfang: A(1): 1 + 2^1 = 2^2 - 1 (wahr, Probe stimmt) Induktionsschritt: Sei 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^n = 2^(n+1) - 1. Das ist die Aussage A(n) Daraus ist herzuleiten: 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^n + 2^(n+1) = 2^(n+2) - 1. Das ist die Aussage A(n+1) Herleitung: Aus 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^n = 2^(n+1) - 1 folgt: 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^n + 2^(n+1) = 2^(n+1) - 1 + 2^(n+1) = 2·2^(n+1) - 1 = 2^(n+2) - 1 q.e.d -- Joachim Mohr 15:51, 30. Aug. 2018 (CEST)