Ich komme deswegen mit dem Erwartungswert von Z, weil es doch darum geht, ein Z zu bestimmen, welches die Forderung erfüllen soll: P(B)>0 bzw. P(G)>1/2. Schade dass du das Problem nicht siehst. Du machst hier meiner Meinung nach den gleichen Denkfehler wie beim Umtauschparadoxon. Genausowenig wie der Erwartungswert bei einmaliger Ausführung eines Umschlagspiels E=1/2x50+1/2x200=125 sein kann, sowenig kann bei festen Zahlen X und Y bei einem Spiel mit zuerst gewähltem X gelten: XY mit P(XY)=1/2. Man darf in der Wahrscheinlichkeitsrechnung Grundgesamtheiten (GG), die sich gegenseitig ausschließen, nicht einfach vermischen. Vielleicht kann ich es dir ja am Umschlagspiel leichter verdeutlichen.