Ein Wechseln führt immer dann, und nur dann, zum Gewinn des Autos, wenn ursprünglich eine Ziege gewählt worden war. Und die Chance, ursprünglich eine Ziege gewählt zu haben ist 2/3. Somit beträgt die Chance auf den Autogewinn bei einem Torwechsel 2/3. Infolge Symmetrie kann diese Chance nicht von den spezifischen Tornummern eines betreffenden konkreten Falles abhängen (z.B. Tor 1; Tor 3). Und damit beträgt die Chance auf den Autogewinn bei einem Torwechsel auch in dem spezifischen Fall, in dem der Kandidat Tor 1 gewählt und der Moderator Tor 3 geöffnet hat, ebenfalls 2/3.