Vielen Dank für Deine ausführliche Antwort. Mir scheint, dass wir uns in der Sache einig sein könnten, denn Du hast ja die Bedeutung von als Körper der 4. Einheitswurzeln vollkommen richtig erkannt (obwohl die Gleichung natürlich auch wieder nicht gleichbedeutend ist mit der Aussage ). Ziemlich wichtig ist mir, dass man aus der Nicht-Existenz von etwas kein "Verbot" macht. Dass etwas nicht existiert, weder ein mit noch ein mit , ist eine ziemlich normale Sache. Das kann man doch wissen und so sagen und muss nicht gleich mit Verboten um sich werfen. Es gibt so viele Sachen nicht: z.B. einen völlig kostenlosen Klimaschutz. Deshalb muss man ihn ja nicht gleich verbieten! In Deinem Profil lese ich, dass Du Gymnasiallehrer für Mathematik bist. Ich kann mir gut vorstellen, dass – auch am Gymnasium – die von Dir erwähnte reelle Analysis ungleich viel wichtiger ist als Polynomalgebra. Trotzdem kann ich mir nicht vorstellen, dass es didaktisch oder sonstwie klug ist, die reelle Analysis in Gegensatz zur komplexen Analysis zu stellen, bei der Quadratwurzeln aus allen komplexen Zahlen plötzlich erlaubt sind. Mir kommt es so vor, als dass im Unterricht nur ganz simple mathematische Tatsachen gebracht werden können, z.B. dass es zu allem eine Umkehroperation, und daher auch eine Division durch 0, geben muss, die dann auch noch eindeutig zu sein hat. Dabei könnte die Mathematik eine hervorragende Schule sein, mit deren Hilfe das Differenzieren (jetzt nicht im mathematischen, sondern im philosophischen und sprachlichen Sinn) geübt werden könnte. -- Nomen4Omen 12:27, 9. Okt. 2019 (CEST)