Der Volltorus, der übrigens in der Regel nicht mit bezeichnet wird (dies meint den 3-Torus ), ist nicht homotopieäquivalent (also auch nicht homöomorph oder diffeomorph) zur 3-Sphäre. Der Volltorus ist homotopieäquivalent zur 1-Sphäre, hat also eine nichttriviale Fundamentalgruppe, während die Fundamentalgruppe der 3-Sphäre trivial ist. Ich vermute aber, dass du nicht die 3-Sphäre meinst, sondern den 3-Ball. Auch wenn dieser nicht homotopieäquivalent zur 3-Sphäre ist, so hat er auch eine triviale Fundamentalgruppe und ist damit nicht homotopieäquivalent zum Volltorus. Man kann aber eine 3-Sphäre erhalten, indem man zwei Volltori geeignet entlang ihres Randes verklebt. 03:44, 24. Okt. 2011 (CEST)