Das Newtonverfahren ist nicht "ein weiteres Verfahren" neben dem Intervallhalbierungsverfahren als primärem erwähnenswerten. Vielmehr ist letzteres nur im Spezialfall ganzzahliger Wurzeln bei beschränktem Definitionsbereich überhaupt interessant, sonst kann man nicht darauf warten, dass es konvergiert. Ich habe das Newtonverfahren so umformuliert, wie es normalerweise beschrieben ist: als Folge von Näherungswerten statt als zu iterierende Funktion, mit Näherungswerten, die heißen und nicht , wenn eine Nullstelle einer Funktion in gesucht ist, und so dass nicht nur der nächste Näherungswert, sondern auch der absolute oder relative Abstand zum vorigen mit in der Formel vorkommt. Was noch fehlt: das Beispiel (wohl ein anderes, um die Effekte besser zu zeigen) in der im Artikel jetzt verwendeten Nomenklatur das Intervallhalbierungsverfahren in einem Beispiel wo es etwas bringt (kann warten, war ja bisher auch nicht da). Mache ich noch, aber heute nicht mehr. -- Lantani 17:05, 15. Mai 2022 (CEST)