Ich glaube nicht, dass die lesende Zielgruppe der vorgebildeten Laien den feinen Unterschied bemerkt, denn die dargestellte Gleichung ist eine mathematische Funktion. Was du eigentlich sagen willst (mit Hinweis auf Blackbox), dass die Übertragungsfunktion G(s) eine Systembeschreibung - unabhängig von den Signalen - ist. Der Weg zum Verständnis führt erst über die transformierte allgemeine Form der DGL zur Polynomdarstellung und Ausklammern zum Verhältnis Y(s) / U(s). Der verbleibende Gleichungsrest als gebrochen-rationale Funktion ist die Übertragungsfunktion G(s). Das kann man in einem Intro natürlich nicht schreiben.