Der Mathematiker und Physiker Henri Poincarè (und nicht Einstein) begründete mit seiner Relativitätstheorie den Zusammenhang vom Raum und Zeit und verwies unter anderem auch auf die Relativität des physikalischen Zeitbegriffs. Danach verläuft die objektive Zeit in verschiedenen physikalischen Systemen sehr unterschiedlich. Wie verläuft aber subjektiv die Zeit? Tickt subjektiv die Zeit anders, als objektiv? Poincarè (und nicht Einstein) beschrieb bekannter Weise das Zeitproblem mit physikalischer Akzentuierung in seiner Relativitätstheorie. Er relativierte zum ersten Male in der Wissenschaftsgeschichte den Zeitbegriff unter zu der Annahme des Axioms, dass die Lichtgeschwindigkeit c (c= 300.000 km/s) eine konstante physikalische Größe sei. Auf der Basis und im Resultat von mathematischen Transformationen von Lorentz (daher auch Lorenztransformationen) sprach Poincarè dann von der Zeitdilatation (Zeitdehnung). Bekannt sein dürfte aus dieser Theorie die populärwissenschaftliche Darstellung und Demonstration zur Zeitdehnung aus den sechziger Jahren, wonach eine Rakete, die sich mit einer Geschwindigkeit v nahe der Lichtgeschwindigkeit c ein Jahr lang durch den Kosmos bewegen würde, nach der Rückkehr auf der Erde dann zig Jahre vergangen sein würden und die jungen Kosmonauten/Astronauten dann nach der Landung auf dem Planeten ihre Jugendfreunde im höheren Alter wie ihre Großeltern vor 12 Monaten antreffen würden. Mathematisch sieht die Formel von Lorentz zur Berechnung der Zeitdilatation wie folgt aus: t Erde = t Raumschiff :  1 – (v Raumschiff : c)2 (3) Beispielsweise würde sich bei 90 Prozent der Lichtgeschwindigkeit c (300.000 km/s *0,9 = 270.000 km/s) des Raumschiffes bereits eine Zeitdehnung auf der Erde bei einer Flugzeit von einem Jahr der Rakete im Kosmos nach Lorentz von rund 2,3 Jahren ergeben. Übrigens konnte dieses Zeitparadoxon beim Zerfall von Elementarteilchen objektiviert und somit nachgewiesen werden. Physik ist Physik und für manch Einem ein Buch mit sieben Siegeln. Wie verhält es sich nun aber im einfachen, wirklichen Leben des Menschen mit seinem (dem) subjektiven Zeitempfinden? Verläuft die Zeit subjektiv wie objektiv, also physikalisch gleichermaßen schnell respektive langsam, oder gibt es hier Differenzen oder gar Zeitsprünge? Jedem ist aus seiner Biografie bekannt, dass man den objektiven Zeitverlauf unterschiedlich wahrnimmt. In der Kindheit und in der Jugendphase scheint die Zeit einfach nicht zu vergehen zu wollen und still zu stehen – man hat oftmals "lange Weile". Und das erste Rendezvous kann man gar nicht früh genug erwarten und erleben. Und wenn man dann auf seine Freundin oder auf seinen Freund voller Sehnsucht wartet, vergeht die Zeit einfach nicht. Oder: Vor Prüfungen scheint die Zeit ebenfalls zu verharren. Der Kindergeburtstag oder das Weihnachtsfest konnte gar früh genug erwartet werden. Je älter man dann wird, je schneller scheint die Zeit dann aber zu rasen! Auf einer Familiengeburtstagsfeier wurde einmal vor geraumer Zeit dieses Phänomen diskutiert, dass mit zunehmendem Alter die Zeit immer rasanter verlaufen würde. Es muss wohl um das Jahr 1985 gewesen sein und die anwesenden Geburtstagsgäste waren so alle um die Dreißig gewesen. In dieser Lebensphase ist der Zeitsprung dabei besonders markant und man reflektiert zum ersten Mal – daher nimmt man dann dieses Phänomen zu diesem Zeitpunkt besonders deutlich wahr, wie weiter unten eindrucksvoll belegt werden kann. In der Berliner Morgenpost wurde dieses Phänomen ebenfalls einmal mit einem Artikel bedacht (wohl im Sommer 2001). Als Grund und Ursache hierfür wurde die Zunahme der Schwingungsrate der Oszillatoren (Zeitgeber) im Zentralnervensystem (ZNS) in diesem Beitrag dafür verantwortlich gemacht. Die biochemischen Prozesse erfahren mit zunehmendem Alter eine gravierende Beschleunigung. Ferner findet eine Zunahme der freien Radikalen statt. Die Zirbeldrüse in ZNS als Zeittaktgeber scheint hierfür verantwortlich zu sein. Der Autor dachte immer wieder über dieses Paradox nach, ohne auch nur eine einigermaßen tragfähige und logische Lösung zu finden. Der Verfasser dachte aber auch einmal resignierend, dass dieses Zeit-Problem kaum mathematisch fassbar und lösbar sei. Später hegte er spontan und intuitiv aufgrund seines mathematischen Verständnisses die Vermutung, dass es sich dabei wohl um eine komplizierte Differenzialgleichung handeln müsse. Welche mathematische Gesetzmäßigkeit, fragte sich der Autor im Juli 2004 am schönen Ostseestrand in Lobbe auf Rügen erneut, scheint sich zwischen dem objektiven, physikalischen Zeitverlauf und der subjektiven Zeitwahrnehmung der Menschen zu verbergen? Der Verfasser konnte zwei mathematische Beziehungen dabei ableiten, analog dem Weber-Fechner- (Logarithmusfunktion) und Steven-Gesetz (Potenzfunktion), wobei nachfolgend die Logarithmusfunktion reflektiert werden soll, da am tragfähigsten, weil nur ein Datum zur Herleitung erforderlich ist. Um diese Beziehung ableiten zu können, ist es wesentlich, herauszufinden, wann erstmals das Zeitverständnis in der psychischen Entwicklung eines Kindes auftritt. Es soll angenommen und postuliert werden, dass das Phänomen der Zeit um dem 5. Lebensjahr (mit einer Schwankungsbreite von plus, minus einem Jahr) zum ersten Mal wahrgenommen wird und ab diesem Zeitpunkt auch ein Zeitverständnis sich herausbildet hat. Der mathematische Ansatz zur Bestimmung und Berechnung der Funktion von subjektivem Zeitempfinden, objektivem Zeitverlauf und Lebensalter lautet: Δ vts = Δ t : t lA. (4) Wobei die Variable vts als subjektiver Zeitverlauf und t lA das objektive Lebensalter bedeuten. Damit kann man dann folgende Differenzialgleichung herleiten: d vts = d t : t lA. (5) Nach Integration beider Seiten ∫d vts = ∫ d t: t lA (6) erhält man nach weiteren Operationen die Lösung der Differenzialgleichung: vts = k ln (t lA : to) (7) Die Variable to, die hier noch eingeführt wurde, ist als Variable anzusehen, wo das Zeitverständnis und die Zeitwahrnehmung zum ersten Mal im Leben eines Menschen in Erscheinung tritt (5±1 Jahr). Die Größe k ist eine Konstante, die ca. den Wert 1 annimmt (siehe in der Abbildung 13 die Funktion rechts oben). Dass diese mathematische Beziehung faktisch der Realität der subjektiven Zeitwahrnehmung nahe kommt, soll mit folgender Tabelle 4 demonstriert werden. Tabelle 4: Verdeutlichung der mathematischen Relation zur subjektiven Zeitwahrnehmung. Beispielsweise vergeht die Zeit mit zehn Jahren nur 0,7 so schnell, wie eine Stunde und man empfindet lange Weile. Mit 70 Jahren rast eine Stunde 2,6 Mal so schnell und die Zeit verläuft wie im Fluge. t LA (a) 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 tLA: to (to=5) 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ln tLA:to 0 0,7 1,4 1,8 2,1 2,3 2,5 2,6 2,8 2,9 3 Die Funktion nimmt damit folgende grafische Gestalt und Verlauf an (siehe Abb. 13): Abb. 13: Funktionelle Beziehung von Lebensalter tLA (in a) und subjektivem Zeitempfinden. Mit der Ordinate wird die Geschwindigkeit des subjektiven Zeitempfindens reflektiert. Normalerweise müsste über die gesamte Lebensspanne eine konstante Geschwindigkeit des Zeitempfindens präsent sein, so dass man eine Stunde oder ein Jahr, wie diese objektive Zeiteinheit wahrnimmt. So ist es aber nicht. Interessant ist übrigens nun, dass zwischen dem 20. und 30. Lebensjahr (siehe Tabelle 3) tatsächlich die Differenz zur subjektiven Zeitwahrnehmung am größten ist, in Hinblick der Tatsache, dass man zu diesem Zeitpunkt das Phänomen Zeit so richtig taxieren und reflektieren kann, unabhängig davon, dass zuvor größere Differenzen zu verzeichnen sind. Zwischen dem 20. und 30. Lebensjahr beträgt der Unterschied 1,8 - 1,4 = 0,4 (siehe Tabelle und Grafik). Daher nimmt man wohl um das dreißigste Lebensjahr dieses Zeitphänomen aufgrund eines Zeitsprungs am deutlichsten wahr. Später, im höheren Lebensalter spürt man dann kaum noch einen Unterschied, sowohl die Zeit zu rasen scheint. Zwischen dem 80. und 90. Lebensjahr beträgt die Differenz dann beispielsweise nur noch 0,1.