Albtal schreibt doch schon wieder: Zu Wilbert und Stefan Birkner: Als ich 1990 zwei Leserbriefe an DIE ZEIT schrieb, in denen ich sowohl die Lösung vos Savants bei korrekter Spielregel begründete, u.a. mit einem 100-Türen-Beispiel, als auch darauf hinwies, dass die Zwei-Drittel-Lösung ohne diese Spielregel falsch ist (übrigens: "neutraler" geht es wohl kaum), habe ich meine Gedanken auch im Bekanntenkreis erläutert. Die Reaktion war: "Dann ist die Lösung in der ZEIT ja falsch." Gero von Randow hat dann in einem Folgeartikel und in seinem Buch zwar mein 100-Türen-Beispiel gebracht, nicht aber meine Hinweise auf die Spielregeln. Meine Einwände waren z.T. übrigens völlig identisch mit denen von Gardner und Monty Hall in der New York Times. Anderen Bekannten (auch in der Kneipe usw. ..) konnte ich jetzt eigentlich schlecht die "falsche" Aufgabe mit der Behauptung einer Zwei-Drittel-Lösung stellen, da diese Kombination aus meiner Sicht eigentlich eine Scherzaufgabe war. Ich versuchte es trotzdem und sagte beim "Durchspielen" nach der ersten "Wahl" des Kandidaten: "Der Moderator muss ja jetzt eine andere Tür öffnen." "Warum muss er das?", war die Antwort, die das "Ziegenproblem" in der ursprünglichen Form wie ein Kartenhaus zusammenfallen ließ. Gegen die Zwei-Drittel-Lösung bei korrekter Aufgabenstellung gab es dann keine ernsthaften Einwände mehr (warum auch immer ...). Das "Experiment" Wilberts mit seinen 10 Bekannten ist eigentlich ein Beleg dafür, dass bei der korrekten Aufgabenstellung keine dauerhaften Einwände mehr bleiben, schon gar nicht von mehreren tausend Akademikern, die sich untereinander absprechen können, bevor sie ihre Leserbriefe schreiben. (Und diese Proteste 1990 waren ja erst der Anfang ...) In vielen Veröffentlungen zum Thema wird darauf hingewiesen, dass es einen vergleichbaren Wirbel um ein derartiges Problem noch nie gegeben hat. (Dass der Anteil der Bevölkerung, der es bewusst wahrgenommen hat, vielleicht trotzdem unter einem Prozent oder so liegt, kann ja sein. (Das Magazin Parade soll 50 Millionen Leser erreichen; die Sonntagsausgabe der New York Times, wo über das Problem auf Seite 1 berichtet wurde, sicher auch Millionen ...) Dass das Ziegenproblem inzwischen in Stochastik-Vorlesungen verwendet wird, liegt doch nur an diesem Wirbel. (Seit wann wird es in den Vorlesungen eigentlich in der "korrekten" Form gebracht? ... Die Wissenschaftler im pädagogisch-didaktischen Bereich waren wohl nicht so schnell, wie man im ZEIT-Artikel 2004 lesen kann ...) Warum wird statt des Ziegenproblems (zur Einführung) nicht das Drei-Kasten-Problem genommen, z.B. in seiner Form mit 3 Spielkarten (rot/rot, rot/weiß, weiß/weiß)? Das ganze Gebirge an Unschärfen, Hinweisen auf Spielregeln, Debatte, Mutmaßungen (über die Reaktion der Leute) usw. gibt es da doch gar nicht ... [1] Das Ziegenproblem hat seinen Namen erst nach der Veröffentlichung vos Savants bekommen (im Amerikanischen: "Marilyn and the Goats"). Die Bezeichnung "Monty Hall Problem" hat Steve Selvin im Zusammenhang mit einem Brief an die Zeitschrift "American Statistician" im Jahr 1975 wohl zu ersten Mal verwendet. Die ursprüngliche Aufgabe, die er formuliert hatte, ist wohl recht schwer aufzufinden, im Gegensatz zu einer Antwort Monty Halls. Auch die Selvins Lösung zu seiner Aufgabe soll übrigens heftige Proteste ausgelöst haben, allerdings nur in der Fachwelt; Auch er hat mit einer Aufgabenkorrektur geantwortet. Das Spiel, das er geschildert hatte, spielt sich auf einem Tisch ab. Statt des Autos sind symbolisch die Autoschlüssel zu gewinnen. In [2] (April 2008) wird, wenn ich das richtig sehe, die ursprüngliche Darstellung Selvins wiedergegeben. Den 62-seitigen Artikel des mathematikprofessors Jason Rosenhouse möchte ich nach dem ersten Durchlesen nicht abschließend kommentieren. Aber bei der Darstellung der Aufgabe Selvins bin ich sicher nicht der einzige, der nach den ganzen Diskussionen aus dem Staunen nicht mehr herauskommt ... Bei dieser Gelegenheit möchte ich auch darauf hinweisen, dass die Spielshow, die 1990 in der Aufgabe beschrieben wurde, so offensichtlich überhaupt nie stattgefunden hat. (Was im Widerspruch zu dem oft vorgebrachten Einwand steht, die Spielshow und ihre Regeln seien ja bekannt gewesen.) Was ich eigentlich schreiben wollte, und was zum Einwand Wilberts gut passt: Es ist meiner Auffassung nach keineswegs so, dass der Schwerpunkt "meines" Artikels für Wikipedia-Leser recht uninteressant sein dürfte. Vielmehr dürfte er dieses Mal bei einer "anderen Fraktion" Protest hervorrufen. Deshalb kommt es darauf an, dass er inhaltlich gut abgesichert ist. (Wo gibt es da Kritik?) Zu einem "Kompromiss" (Hutschi): Die Frage wäre, ob das dem Artikel guttun würde. Der Gesamteindruck der Leserin könnte dann leicht sein: "Ja, was ist nun eigentlich ..." Man sollte hier klar herausstellen, dass sich meine Darstellung sowohl in der Grundstruktur als auch bei den einzelnen Argumenten bewusst stark von den bisherigen Versionen unterscheidet. Auch die Marilyn-Lösung am Anfang gehört dazu. Z.B. ist Wilberts Auffassung mit meinem Artikel nicht kompatibel. Er schrieb: "Die Rolle der objektiv unpräzisen Spielregel im historischen Ausgangsfall sollte daher m. E. auch nicht allzusehr überbewertet werden, denn ich glaube nicht daran, daß die wesentliche Ursache für 50:50-Lösungen hier zu suchen ist." Auf der Basis dieser Auffassung kann meiner Ansicht nach nur ein völlig verschwommener Artikel entstehen. Die Auffassung ist meiner 180 Grad entgegengesetzt. Soll ein Artikel allen Ernstes auf der Basis des "Glaubens" geschrieben werden, dass es die massiven, inzwischen jahrzehntelangen Proteste auch bei richtiger Aufgabenstellung gegeben hätte? Im Artikel und in diesem Forum habe ich dazu schon viel geschrieben. Die Auffassung, die genauen Spielregeln seien nicht so wichtig, habe ich widerlegt (oder nicht?) Wiederholung einer zentralen Aussage (siehe mein "Essay" "Ziegenproblem 1990-2008" oben): Meiner Ansicht nach wurde in der Zwei-Drittel-Fraktion nicht der Unterschied zwischen der bloßen Tatsache gesehen, dass der Moderator nach der ersten Wahl eine nicht gewählte Ziegentür öffnet, und dem Zwang zu dieser Handlung, der sich durch die erwähnte Spielregel ergäbe und der entscheidend ist für die Begründung der Zwei-Drittel-Lösung. ... Interessant ist auch: Die neueste Version (21.8.2008) enthält jetzt sowohl wie bei Granberg eine Aufgabenstellung aus sieben Einzelpunkten als auch die "originale Problemstellung". Im Artikeltext werden die beiden Aufgaben allerdings so behandelt, als seien sie gleichwertig. Und das "Verständnisproblem" wird nach wie vor nur bei denen diagnostiziert, die der Zwei-Drittel-Lösung widersprochen haben. Deutlich wird auch hier, dass (bis zum 21.8.2008, verglichen mit meiner) zwei völlig unterschiedliche Grundauffassungen vorliegen. Das ist ja als solches eigentlich nichts Schlechtes. Aber klarstellen sollte man: Die Grundhaltung Wikipedias (bis zum 21.8.2008) und Wilberts erscheint in "meiner" Artikelversion als nicht haltbar. Bei dieser Gelegenheit sollte man auch auf etwas Anderes hinweisen: Soweit ich es überblicken kann, wurde das Ziegenproblem zusammen mit der Zwei-Drittel-Lösung fast ausschließlich von Vertretern dieser Lösung (der Originalaufgabe) veröffentlicht. Sie haben auch den "Diskurs" nach der Kritik an der Aufgabenstellung bestimmt; und zwar so, dass von dieser Kritik in wichtigen Bereichen der Gesellschaft wie z.B. in Schulen überhaupt nicht die Rede ist. Machen wir uns nichts vor: Gerade die ernsthaften Wikipedia-Versionen werden ebenfalls vollständig von dieser Grundhaltung bestimmt. Und es ist genau diese "seriöse" und mathematisch gebildete Gruppe, die einen entscheidenden Fehler gemacht hat. "Mein" Artikel, der das aus meiner Sicht aufzeigt, wird vermutlich viele Gegenreaktionen hervorrufen (Wikipedia ist ja wohl als Lexikon häufig "in Gebrauch"); nicht weil er "Unwesentliches", inzwischen "Uninteressantes" in den Vordergrund stellt, sondern aus dem gegenteiligen Grund. Übrigens ist in Bezug auf die "Gruppenarbeit" zu erwähnen, dass die Argumente zum Ziegenproblem schnell falsch werden, wenn man sie verändert. (Wenn das nicht der Fall wäre, säßen wir nicht hier ...) Wer zur Zwei-Drittel-Lösung "Ja" gesagt hat, ohne auf die Spielregel zu verweisen, hat das Problem nicht verstanden; auch wenn er sein Ergebnis mit einem Computerprogramm "beweisen" konnte. (Marilyn sagt ja selbst zumindest umgekehrt, dass diejenigen, die diese Kritik üben, das Problem verstanden haben ...) Und hier noch etwas Konstruktives, was wegen der vorangehenden Ausführungen erst jetzt drankommt: Aus mehreren Gründen, die ich noch näher erläutern kann, bin ich dafür, in meiner Version vor dem Abschnitt mit den Begründungen der Lösung noch den Abschnitt "Eine korrekte Formulierung der Aufgabe" (o.ä) einzufügen. Ich bin für die Version aus meinem "Essay" oben, die ich der Einfachheit halber hier noch mal hinschreibe: Sie sind Kandidat einer Fernsehshow und stehen vor drei verschlossenen Türen. Hinter einer der Türen, die nach dem Zufallsprinzip bestimmt wurde, befindet sich der Hauptgewinn; hinter den beiden anderen jeweils eine Ziege als Zeichen einer Niete. Der Showmaster weiß, hinter welcher Tür sich der Gewinn befindet. Sie müssen nun zwei Türen bestimmen, aus denen der Showmaster eine Nietentür auswählen und öffnen muss. Bleibt dem Showmaster dabei eine Wahlmöglichkeit, so bestimmt er die von ihm zu öffnende Tür nach dem Zufallsprinzip. Danach dürfen Sie eine der beiden verbleibenden Türen auswählen. Geben Sie für jede der beiden Türen die Gewinnchance an. Beispiel: Sie lassen den Moderator zwischen Tür 2 und Tür 3 auswählen, und er öffnet die Nietentür 3. Geben Sie jeweils die Gewinnchance für Tür 1 und Tür 2 an. -- Albtal 13:38, 28. Aug. 2008 (CEST)