Wie du siehst, sind die Koeffizienten der Eingangsgröße u(t) nach der Transformation als U(s) im Zähler enthalten, die Koeffizienten der Ausgangsgröße y(t) und Y(s) sind im Nenner. Dies ist reine Algebra in den beiden zurückliegenden Gleichungen. Ich hoffe, du hast den Weg zur Polynomdarstellung G(s) und damit die Zuordnung der Art der Koeffizienten im Zähler und Nenner verstanden.