Ich bin mit den in den letzten Tagen durchgeführten Änderungen nicht ganz glücklich. Einige Nuancen sind verlorengegangen, und die Ausgliederung von Zähldichte und Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion macht den Artikel nicht unbedingt besser verständlich. (Damit will ich nicht sagen, dass es für diese Begriffe nicht auch eigene Artikel geben sollte, in denen die Begriffe ausführlich erläutert werden, nur sollte zumindest die Definition auch im Artikel Wahrscheinlichkeitsverteilung erscheinen). Hier einige Punkte, die beachtet werden müssen: Es gibt Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf Mengen, die keine Teilmengen der reellen Zahlen sind. Beispiele dafür sind mehrdimensionale Normalverteilungen oder Gibbs-Verteilungen. Generell kann man Wahrscheinlichkeitsverteilungen in beliebigen Mengen betrachten. Verteilungen in den reellen Zahlen lassen sich in eindeutiger Weise durch die (kumulative) Verteilungsfunktion beschreiben. Dennoch gibt es unter diesen Verteilungen nicht nur stetige und diskrete Verteilungen. Mathematisch gesehen sind das beides nur Spezialfälle, wenn auch die in der Praxis am häufigsten vorkommenden. Darüberhinaus wird der Begriff "stetige Verteilung" nicht von allen Autoren einheitlich verwendet: Manchmal ist die Stetigkeit der Verteilungsfunktion gemeint, manchmal die Existenz einer Dichte. Der Begriff "Wahrscheinlichkeitsverteilung" wird in verschiedenen Gebieten verschieden verwendet. In der Wahrscheinlichkeitstheorie wird er zumeist äquivalent zu "Wahrscheinlichkeitsmaß", vor allem wenn es um das induzierte Maß auf dem Bildraum einer Zufallsvariable geht. In anderen Gebieten steht er oft auch für die Dichte (Zähldichte oder Wahrscheinlichkeitsfunktion) oder alternativ für die Verteilungsfunktion. Diese Details brauchen natürlich nicht alle erwähnt werden, aber sie sollten den Hintergrund für die Formulierung bilden, damit der Leser nicht auf eine falsche Fährte gelockt wird. D.h. es ist in Ordnung, nur die typischen Fälle zu betrachten, aber für den Leser muss klar bleiben, dass es sich dabei nur um typische Fälle handelt. Ich würde vorschlagen, die Einleitung etwa folgendermaßen zu formulieren: