Die angegebene Iterationsvorschrift ist auf jeden Fall anschaulicher als das Hantieren mit n-dimensionalen Prismen: Ist man schon in der Nähe einer Nullstelle, klettert man an der Tangente statt am Funktionsgraphen Richtung x-Achse, weil die beiden dort schon nahe beieinanderliegen. Das funktioniert für alle hinreichend glatten Funktionen immer. Dass man mit den unanschaulichen und komplexen Formeln des verallgemeinerten Heron-Verfahrens zum selben Ergebnis kommt, ist ja ein nettes Resultat. Ob es wahr ist, rechne ich jetzt nicht nach: in so kompliziertes Zeug, wo es viel einfacher geht, arbeite ich mich jetzt nicht ein. Vielleicht machts mal ein anderer Leser, der dafür Zeit hat.