Zu dem Beleg für " für eine gekrümmte Bahn": Es ist äußerst mühsam, Deine Literaturbelege im Internet aufzuspüren, weil ich immer nur raten kann, was Du als Suchbegriff eingegeben hast. In dem betreffenden Werk werden mir die Seiten 11 bis 429 (oder so) nicht angezeigt. Warum gibst Du nicht einen Link zu der Seite an oder meinetwegen ein wörtliches Zitat. Ich habe einfach den Verdacht, dass Du da etwas aus dem Zusammenhang gerissen hast, weil ein einfacher Vektor nach allem, was ich über Mathematik weiß, niemals eine gekrümmte Bahn verkörpern kann. Wahrscheinlich hat der Autor einfach das Formelzeichen für den Ort verwendet, nicht für das, was Du als Wegvektor bezeichnest. Die Funktion stellt natürlich eine vollständige Beschreibung des Weges (im Sinne von "zeitlicher Verlauf des Ortes") dar.