Um es klar zu sagen: Man kann die Summenformel auf (mindestens) 2 Arten beweisen: Einmal mit der "direkten" Methode , so wie es Gauss tat. Andrerseits kann man die Formel auch mit dem Verfahren der vollständigen Induktion beweisen. Beide Beweise sind gültig und gleichwertig.Um die Gauss-Methode noch ein wenig zu präzisieren: Man wählt zunächst eine beliebiges n > 0 und hält dieses dann fest. Für dieses feste n führt man obigen Beweis (Summe vorwärts und rückwarts schreiben und dann addieren) durch. Und weil n beliebig gewählt wurde gilt der Beweis für alle n > 0. -- tsor 16:43, 7. Dez. 2003 (CET)