Die Kritik, dass die Darstellung des Übersetzungsverhältnisses als Bruch nur aus Sicht der Getriebetechnik eindeutig ist, mathematisch aber nicht, ist berechtigt. Dazu beigetragen habe ich wohl, indem ich die getriebetechnische und die mathematische Bezeichnung durch einen Klammerausdruck nebeneinander stehen lassen will. Das Dilemma ist, das Zykloiden aus beiden Sichten beschrieben werden können und in einem allgemeinen Artikel beide Sichten in Einklang zu bringen sind. Ich habe durch das Einfügen des Begriffs "gekürzter Bruch" hoffentlich die mathematische Eindeutigkeit hergestellt. Zu den Formeln selbst: Schon im Absatz "Spezial Fälle" diesr Diskussion wurden die unglücklichen Bezeichnungen (innerer Radius) und (äußerer Radius) moniert. Da die erste der beiden Gleichungen für Epizykloiden falsch ist, wenn das umlaufende Rad einen größeren Radius als das feststehende hat, muss die erste Gleichung entfallen. Die zweite Gleichung kann so umgeschrieben werden, dass sie kein Anlass für Kritik darstellt. Aus meiner Sicht (der getriebetechnischen) verkompliziert sie aber das Grundverständnis für die Formenvielfalt der Trochoiden, das aus dem Übersetzungsverhältnis ableitbar ist und müsste um eine weitere Formel für die Berechnung des Nenners der gekürzten Bruchs ergänzt werden. Wenn die Einlassung des "gekürzten Bruchs" aus mathematischer Sicht nicht ausreichend ist, kann ich das machen.-- V.Jäkel 13:33, 21. Dez. 2018 (CET)