Wenn der Kandidat die Tür nicht wechselt, dann gewinnt er das Auto genau dann, wenn er anfangs die Tür mit dem Auto gewählt hat. Dies geschieht mit Wahrscheinlichkeit 1/3. Wenn der Kandidat die Tür wechselt, dann gewinnt er das Auto genau dann, wenn er anfangs auf eine Ziegentür gezeigt hat, denn da der Moderator nun gezwungen ist, die andere Ziegentür zu öffnen, landet der Kandidat beim Wechseln zwingend beim Auto. Die Wahrscheinlichkeit, anfangs auf eine Ziegentür zu zeigen, ist 2/3, also lohnt der Türwechsel allemal.