Diese grundlegenden Axiome sind für sich genommen unvollständig, beispielsweise ist ja ohne Extensionalität nicht klar, dass es nur eine leere Menge gibt. Es interessiert sich vermutlich auch niemand dafür, was aus dem Extensionalitätsaxiom allein folgt, oder was aus den anderen Axiomen ohne das Extensionalitätsaxiom folgt. Deshalb erscheint mir eine getrennte Behandlung nicht sinnvoll.