"Ich sehe hier keine Definition". Doch, hier wird implizit auf dem Definitionsbereich der Parameter die Funktion definiert, und zwar so, dass der Funktionswert von gleich dem Funktionswert von an dem Punkt ist, der die Kugelkoordinaten besitzt. Physiker benennen die Funktionen und üblicherweise mit dem gleichen Symbol, aber mathematisch sind es unterschiedliche Funktionen.