Hallo Pik-Asso, danke der Nachfrage. Ich meine die Variante, in der der Moderator seine Tür nach dem Zufallsprinzip öffnet. Dabei ist es für mein Verständnis egal, ob der Kandidat dies weiß. Ich konzentriere mich in der Tat auf die Fälle, in denen der Moderator eine Ziegentür geöffnet hat. Und ich halte es ehrlich gesagt für nicht widerlegbar (bin aber natürlich dennoch auf Antworten gespannt, notfalls nehme ich mir eben einen Strick... :) ), daß allein die Tatsache, daß in dem Augenblick, wo dem Kandidaten die Entscheidung abverlangt wird, eine Ziegentür offensteht, für die zwingende Schlußfolgerung ausreicht, daß sich hinter den beiden anderen noch verschlossenen Türen ein Auto und eine Ziege befinden und daß die für einen etwaigen Wechsel zur Verfügung stehende Tür die Gegenchance zur ersten Wahl enthält. Dafür ist es nach meiner Überzeugung völlig irrelevant, welche Kausalitäten oder Bedingungen zu dem Ergebnis der offenen Ziegentür geführt haben. Allein die Tatsache, daß diese Ziegentür jetzt offensteht, rechtfertigt aus sich selbst heraus den Schluß – und legt somit für alle Ziegenfälle den Wechsel nahe. Die Frage, ob der Mod (zeitlich nach der bereits geschehenen ersten Wahl des Kandidaten) zufällig oder mit Vorwissen gehandelt hat, hat auch nicht den geringsten Einfluß darauf, mit welcher Wahrscheinlichkeit die erste Wahl des Kandidaten auf Ziege oder Auto fiel. Anderenfalls hätten wir es ja wieder mit sich nachträglich ändernden oder rückbezüglichen Wahrscheinlichkeiten zu tun, über die man aber doch wohl hinweg ist….Daher benötigt der Kandidat auch keine Info über das Vorwissen des Mods, weil eben die Richtigkeit seiner Schlußfolgerung davon nicht abhängt. Wenn man nun die Autofälle betrachtet, bedeuten diese, daß der Kandidat keine Gewinnchance mehr hat, er kann sich zwar theoretisch immer noch für Wechsel oder Nichtwechsel entscheiden und mag dies auch tun, aber er könnte es auch lassen, weil die Frage keinen Sinn mehr macht, aber lassen wir diesen Aspekt mal außen vor.…. Für die Autofälle ist es in der Tat egal, ob der Kandidat wechselt oder nicht, aber eben nicht für die Ziegenfälle. Inzwischen sind mir dazu noch die folgenden Überlegungen in den Sinn gekommen: Szenario: Der Mod wählt zufällig, öffnet also in 1/3 der Fälle die Autotür (=Autofälle), in 2/3 der Fälle eine Ziegentür (=Ziegenfälle). a) Der Kandidat wechselt IMMER (der Bequemlichkeit halber auch in den Autofällen, obwohl er in diesen ebensogut entgegengesetzt handeln könnte, ohne daß sich das Ergebnis ändern würde): Er gewinnt das Auto in 2/3 der 2/3-Ziegenfälle, also in 4/9 aller Fälle. In 5/9 aller Fälle gewinnt er das Auto nicht. Darin stecken einerseits das "normale" Verlustrisiko bei Wechsel nach Ziege (sprich 1/3 * 2/3 = 2/9) plus das gesamte 1/3 = 3/9 der Autofälle, in denen nicht gewonnen wird, weil es nichts zu gewinnen gibt. b) Der Kandidat wechselt NIE (Anmerkung wie zu a): Nun gewinnt er das Auto in 1/3 der 2/3-Ziegenfälle, also in 2/9 aller Fälle, und in 7/9 gewinnt er nicht. So, und nun zerreißt mich in der Luft…. mfg Wilbert