Ich als Autor (und Schwabe) gebe Andreas recht. "Birnau" ist der gebräuchliche Name für die Kirche. Selbst in den offiziellen Veröffentlichungen zum 250. Jubiläum heißt es "Wallfahrtskirche Birnau". "Wallfahrtskirche St. Maria in Birnau" ist der offizielle, aber praktisch nie verwendete Name. Vergleichsbeispiel: Der Frankfurter Dom heißt offiziell "Pfarrkirche St. Bartholomäus", diese Bezeichnung wird aber praktisch kaum verwendet. Der weiter oben kandidierende Mainzer Dom müsste eigentlich mindestens Dom St. Martin (Mainz), wenn nicht gar Hoher Dom zu Mainz heißen. Jemand, der nach der Birnau sucht, wird intuitiv "Birnau" ins Suchfeld eingeben, nicht "Wallfahrtskirche Birnau". Und derjenige wird auch mit 99% Wahrscheinlichkeit nicht den Hügel meinen, sondern die Kirche.