Wenn der Kandidat das Tor k gewählt hat, müssen wir das Ereignis {K=k} als Bedingung nehmen. Für jede k ist die (bedingte) W'keit, dass der Kandidat das Auto getroffen hat: P(A=k|K=k)=P(A=k)=1/3 (denn K und A sind unabhängig und das Auto ist zufällig hingestellt). Man kann von hierab weiter argumentieren das für jeden Wahl k beim Wechseln nachdem ein Tor geöffnet worden ist, im Durchschnitt 2 von 3 Kandidaten die das Tor k gewählt haben, das Auto gewinnen.