Erster Punkt: Würden die Sonne und die Planeten relativ zum Baryzentrum Kreise anstatt Keplerellipsen beschreiben (wobei sie sich stets in gerader Linie zum Baryzentrum gegenüberstehen), also so: Datei:Orbit2.gif, dann wäre nicht nur ihr Abstand zum Baryzentrum konstant, sondern es wäre auch ihr Abstand zueinander konstant. Es wäre dann so, als seien sie wie mit einer unsichtbaren Stange verbunden. Dann erscheinen also auch dann, wenn man die Sonne als Bezugspunkt benutzt, die Umlaufbahnen der Planeten als Kreise und nicht als Ellipsen. Aus der Beobachtung, dass die Himmelskörper um die Sonne Ellipsenbahnen beschreiben und sich ihre Abstände zur Sonne entsprechend verändern (im Artikel Apsis (Astronomie) findest du z.B. rechts eine Tabelle mit Perihel-, Apohel- und Exzentrizitätsdaten), kannst du also schlussfolgern, dass deine Hypothese, die Körper im Zweikörperproblem würden stets Kreisbahnen um ihr Baryzentrum beschreiben, falsch ist. Korrekt ist es so, wie es in Wikipedia (und in jedem Physikbuch) steht.