Die anfängliche Wahl ist zufällig und mit den Wahrscheinlichkeiten und behaftet. Der nachfolgende Verlauf wird durch die Spielregeln erzwungen und verläuft rein deterministisch (siehe die Bildtabelle vor dem Abschnitt Strategische Lösung und den ersten eingerückten Abschnitt in Anführungsstrichen im Kapitel Das Monty-Hall-Standard-Problem). Die Regeln legen die bedingten Wahrscheinlichkeiten auf und fest.