Na-ja: Es wurde nur erklärt, was Konvergenz einer Folge bedeuten soll, und das in einem nicht-metrisierbaren Raum. Dann ist überhaupt nicht klar, ob es eine Topologie gibt, in der das genau die konvergenten Folgen sind. Die für Folgen definierte Konvergenz "fast überall", die in der Maßtheorie betrachtet wird, kommt nicht von einer Topologie her. Der Satz stiftet wohl mehr Verwirrung als Klärung, ich habe ihn daher wieder entfernt, zumal man in der angegebenen Definition die Halbnormen bzw. die induktive Topologie nahezu spüren kann.-- FerdiBf 21:52, 19. Jun. 2011 (CEST)