o.k. Ich kann Deine Argumentation leider nicht nachvollziehen :-( Ich möchte aber nochmal zusammenfassen, was ich jetzt in den letzten Tage mitgenommen habe, nach einigen Missverständnissen: (1) Das Gefangenenproblem in der Form: "A bittet den Wärter..." Ist ähnlich zum Ziegenproblem, mit dem Unterschied, dass der Gewinn der Verlust ist. Aus diesem Grund fehlt ihm auch der "Pfiff" des Ziegenproblems, weil es keinen Anreiz zum "Identitätswechsel nach Zelle C" gibt, wie ich ihn oben beschrieben habe. Die Ähnlichkeit besteht insbesondere darin, dass nach der Antwort ("B") des Wärters die Wahrscheinlichkeit für den Tod von C mit 2/3 anzugeben ist. (Vor der Antwort des Wärters wusste A nur nicht genau, ob das wohl für B oder C zutrifft, äquivalent zur Situation bei der Ziegenshow, wo der Kandidat vor dem Öffnen auch nicht weiß, ob der "2/3-Gewinn" hinter der einen oder der anderen Tür liegt...) Für das Schicksal von A selbst ist die Antwort des Wärters jedoch irrelevant, ebenso ein mögliches "Treffen" mit C. Die Asymmetrie erklärt sich damit, dass C nicht in allen Spielen beteiligt wird, nämlich in denen nicht, in denen der Wärter an A die Antwort "C" geben muss, weil B der Todeskandidat ist. Dann ist B der Spielpartner. Das ist notwendigerweise in 1/3 der Spiele der Fall, würde so aber zu einer unerwünscht deterministischen Antwortstrategie des Wärters führen, deshalb erwarten wir vom Wärter eine 1:1 Strategie. Aus diesem Grund nimmt C nicht an, dass er in diesem Spiel mit 2/3 überlebt und A mit 2/3 stirbt, sondern dass er mit 2/3 stirbt und A mit 2/3 überlebt, was konsistent zu As Überlegungen ist. Es ist zwar nicht A, der Information aus diesem Szenario zieht, aber B und C. Wenn sie mit dem Szenario und der Antwortstrategie des Wärters vertraut sind, können sie sich ihre o.a. "Überlebenswahrscheinlichkeiten" berechnen (1/3 bzw 1). Wenn sie gar nichts wissen, müssen sie den "Mittelwert" 2/3 vermuten. (2) Ein anderes Szenario könnte darin bestehen, immer alle Drei mitspielen zu lassen, d.h. der Wärter sagt zu A "B" oder "C", was jeweils gerade passt, u.s.w. Die drei werden jetzt annehmen, dass sie selbst jeweils (weiterhin) eine Überlebenswahrscheinlichkeit von 2/3 haben, was korrekt ist. Weiterhin werden sie aber annehmen, dass die ihnen jeweils nicht bezeichnete Person nunmehr nur noch eine von 1/3 hat. Das ist nur auf den ersten Blick widersprüchlich! Wenn sie jeweils darauf "Wetten" abschließen würden, dann käme das nicht nur langfristig sondern sogar schon in jeder Spielrunde gerecht raus. Beispiel: A,B,C wird jeweils B,C,B genannt, also A muss sterben. A vermutet p(C) = 1/3, richtig wäre: 1 B und C vermuten p(A) = 1/3, richtig wäre: 0 Mittlerer Fehler: -2/3 + 2*1/3 = 0 In der Tat könnten sie gar keine besseren Vermutungen treffen!!! (3) Ein weiteres Szenario besteht darin, dass der Wärter a-priori einen der freizulassenden Gefangenen gegenüber den beiden anderen bezeichnet. Das entspricht der trivialen Ziegenvariante, bei der der Spielleiter vor der ersten Wahl durch den Kandidaten schon ein Ziegentor öffnet. Natürlich besteht hier eine 1:1 Verteilung zwischen den beiden restlichen Türen, bzw. zwischen den beiden restlichen Gefangenen. Das ist aber gerade nicht das Ziegenproblem, sondern sein Missverständnis. Schöne Weihnachtszeit noch -- MichaelP 07:07, 9. Dez 2005 (CET)