Die Gefahr des Blähworts "wohldefiniert" ist real. (Mehrfach auf dieser Diskussionsseite angesprochen.) Dennoch gibt es m.E. eine präzise Verwendung in der Mathematik. Diese findet statt, wenn mit einer Definition etwas definiert wird, was (noch) nicht dem gewünschten Ziel entspricht, so dass die volle Brauchbarkeit der Definition für den finalen Zweck in einer zweiten Stufe nachgereicht werden muss. Beste Beispiele sind die Relationen: Mit der ausgesprochenen Definition wird eine neue Relation definiert – mit allen Freiheitsgraden und Willkürlichkeiten, die bei einer Definition möglich sind. Die Definition hat aber in den Fällen, um die es hier geht, das Ziel, einen wesentlich spezifischeren Typ von Relation, nämlich bspw. eine Funktion oder eine Verknüpfung, zu definieren. Und dann ist ein (zusätzlicher) Nachweis erforderlich, dass die Definition mit dem spezifischeren Typ (bspw. Funktion oder Verknüpfung) kompatibel ist. Wenn das gelingt (oder das Gelingen mit Fug unterstellt werden kann), spricht man von (als Funktion oder Verknüpfung) wohldefiniert. Ist die Definition mit dem spezifischeren Typ nicht kompatibel, definiert die Relation keine Funktion oder Verknüpfung und ist als Funktion oder Verknüpfung nicht wohldefiniert.