Ganze Zahlen werden als Äquivalenzklassen der geordneten Paare aus N definiert (wobei (3,1) ein Repräsentant der Zahl 3-1 oder zwei ist, und alle Klassen einen Repräsentanten (a,0), geschrieben a, oder (0, a) geschrieben -a haben). Brüche werden als Äquivalenzklassen der geordneten Paare in Z definiert (nämlich der geordneten Paare aus Zähler und Nenner). Ein geordnetes Paar (a,b) wird in die Mengenlehre formal als integriert. Die reellen Zahlen kann man dann auch noch irgendwie integrieren, zum Beispiel als die Menge aller kleineren oder gleichen Brüche. Ach ja, die natürlichen Zahlen beginnen in vielen sinnvollen Anwendungen notwendig mit 0, und die ganze Mathematik ist per definitionem Spielerei, sonst würde man sie ja Physik oder Kostenrechnung nennen. Praktischer Nutzen dennoch nicht ausgeschlossen.-- 14:04, 26. Apr. 2013 (CEST)