Nicht "wir" verwechseln Problem und Lösung, du vermischt das alles! Die Ausgangssituationen der genannten Probleme (Zwei-Zettel-Spiel, Sekretärinnenproblem, Umtauschparadoxon, aber auch Ziegenproblem und andere) mögen grundsätzlich ähnlich sein (beim Sekretärinnenproblem und dem Zwei-Zettel-Spiel lässt sich nach Transformation (Sekretärin nach Zahl) sogar Äquivalenz herstellen), die spezifischen Blickwinkel in den Artikeln (und eben in der mathematischen Analyse) sind aber völlig andere! Beim Sekretärinnenproblem geht es explizit um Asymptotik; der Clou ist, dass man eine Strategie findet, mit der sich im Limes die optimale Wahrscheinlichkeit von 1/e ergibt. Hier geht es darum, dass man Strategien findet, die bei nur zwei Zetteln bessere Wahrscheinlichkeiten als 50% liefern. Beim Umtauschparadoxon mit den spezifischen Zahlen a und 2a wiederum geht es um die fälschliche Annahme, dass sich das Tauschen immer lohnt, man diskutiert also eine bestimmte Strategie.