Nun wissen alle, die die Lösung kennen, dass sich die Wechselgewinnwahrscheinlichkeit beim Öffnen eines der Tore nicht ändert, aber das ist ja nicht zwangsläufig der Fall. Unten hat Nijdam ein anderes Spiel konstruiert, bei dem zwar vor dem Öffnen eines der Tore die Wechselgewinnwahrscheinlichkeit 2/3 ist, nach dem Öffnen eines der Tore aber nicht mehr. Diese "2." Wechselsgewinnwahrscheinlichkeit ist es auch, die beim Ziegenproblem interessiert. Sie ist aber eine bedingte Wahrscheinlichkeit, oder besser: sie sind bedingte Wahrscheinlichkeiten, nämlich (bei ursprünglicher Wahl Tor 1) einmal unter der Bedingung, dass Tor 2 geöffnet wird, und einmal unter der Bedingung, dass Tor 3 geöffnet wird.