Mit der Wechselstrategie gewinnt der Kandidat in zwei Drittel der möglichen Fälle. Am Beispiel: Wählt er am Anfang Tor 1, gewinnt er bei einem Wechsel sowohl, wenn das Auto hinter Tor 2 steht, als auch, wenn es hinter Tor 3 steht. Denn der Moderator muss dann entweder Tor 3 oder Tor 2 öffnen, und der Kandidat öffnet anschließend das andere dieser beiden Tore. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Ziege hinter Tor 1 stand, ist 1/3, also ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie hinter einer der anderen Türen steht, 1-1/3=2/3. Analoges gilt aus Symmetriegründen für die anderen Türen. Zitat von Nijdam: Wenn ich 36 mal das Spiel spiele, erwarte ich (im Durchschnitt) das diese Spielsituatione eintreten. (Ziffern bedeuten die Nummer der Türe.): Wahl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Auto 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 Das erscheint mir korrekt. Aus Symmetriegründen brauche ich zunächst nur die Wahl der ersten Tür zu betrachten. Wahl 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Auto 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 Man sieht gut, dass man gewinnt, wenn man nicht wechselt und in der unteren Reihe eine 1 steht. Das ist genau in 1/3 der Fälle der Fall (vier von zwölf Fällen). Man sieht auch gut, dass man gewinnt, wenn man wechselt und in der unteren Reihe keine 1 steht. Wenn man wechselt, gewinnt man also in acht von zwölf Fällen. Analoges gilt für die anderen Türen, man gewinnt also in 12 von 36 Fällen, wenn man nicht wechselt (1/3) und in 24 von 36 Fällen, wenn man wechselt (2/3). Das Bild zeigt das sehr schön. Voraussetzung sind dafür die Regeln, dass Symmetrie und Zufallsverteilung vorliegt und der Moderator die Türen entsprechend der Angaben öffnet, also nicht die Spielregeln ändert. Welche Tür der Kandidat auch gewählt hat, der Moderator kann und muss immer eine Tür mit einer Ziege öffnen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Auto hinter den gewählte Tür ist, beträgt 1/3. Der Moderator darf keine Tür öffnen, die der Teilnehmer ausgewählt hat. -- Hutschi 14:21, 18. Feb. 2009 (CET)