In den zwei Dritteln der Fälle, in denen der Kandidat eine rote Kugel gezogen hat, befindet nach dem anschließenden Entfernen der zweiten roten Kugel durch den Moderator nur noch die grüne Kugel in der Urne. Bei einem Wechsel "ursprünglich gezogene Kugel gegen die Kugel in der Urne" bekommt der Kandidat dann zwingend die grüne Kugel. (In dem Drittel der Fälle, in denen der Kandidat die grüne Kugel gezogen hat, entfernt der Moderator eine zufällig aus den beiden roten Kugeln gewählte rote Kugel, was aber nichts daran ändert, dass sich nur noch rote Kugeln in der Urne befinden.) Durch die nachträgliche Entfernung einer roten Kugel aus der Urne ändert sich zwar nicht die Farbe der Kugel, die der Kandidat in der Hand hält, sehr wohl aber ändern sich die Konsequenzen eines Wechsels: Wechseln führt in jedem Fall zu einer Umkehrung der Situation. Wenn man ohne Wechseln verlieren würde (weil man eine rote Kugel gezogen hatte), gewinnt man durch den Wechsel (weil die zweite, in der Urne verbliebene, rote Kugel – die zweite "Niete" – entfernt wurde). Wenn man ohne Wechseln gewinnen würde (man hat die grüne Kugel gezogen), verliert man durch den Wechsel (das ändert sich nicht durch das Entfernen der zweiten roten Kugel – auch bei weiterhin zwei roten Kugeln in der Urne würde man bei einem Wechsel "weg von grün" verlieren). Da man in zwei von drei Fällen im ersten Schritt die rote Kugel gezogen hat, ist in zwei von drei Fällen der Wechsel sinnvoll.Durch das nachträgliche Entfernen einer nicht gezogenen Kugel aus der Urne beginnt kein "neues Spiel", weil sich die Wahrscheinlichkeit für die Farbe der blind entnommenen Kugel anhand der Konstellation bestimmt, die zu dem Zeitpunkt gegeben war, als diese Kugel gezogen wurde, und sich die Farbe der gezogenen Kugel durch das nachträgliche Entfernen einer nicht gezogenen Kugel nicht mehr ändert.In zwei Dritteln der Spiele wird hinter der zuerst gewählten Tür eine Ziege stehen, weil zu diesem Zeitpunkt zwei Ziegen und nur ein Auto im Spiel waren. Wenn aber hinter der zuerst gewählten Tür eine Ziege steht (eben in zwei von drei Spielen), wird auch nach dem Öffnen einer nicht gewählten Ziegentür hinter der gewählten Tür weiterhin eine Ziege stehen. Die "gewählte" Ziege wird durch das Entfernen einer nicht "gewählten" Ziege nicht manchmal doch noch zu einem Auto – was aber notwendig wäre, wenn man nach dem nachträglichen Entfernen einer Ziege plötzlich in jedem zweiten und nicht mehr nur in jedem dritten Spiel vor einem Auto stehen soll. Troubled @sset 07:24, 1. Sep. 2022 (CEST)