Vielen Dank für deine ausführliche Erklärung. Die Gleichmächtigkeit der Teilmengen war mir schon bekannt, mein Problem war, dass die gleichen Elemente benutzt wie . Dies ist allerdings wie ich aus deiner Antwort (hoffentlich richtig) erschließe nicht der Fall, da bei der Definition von die von neu angepasst werden muss, d.h. betrachte ich nur so entspricht die unendliche Menge wirklich . Kommt nun hinzu, entspricht die unendliche Menge und muss neu definiert werden. Folgerung: Definiert man neue Elemente (mit der leeren Menge und deren Obermengen), muss die Definition der bisherigen Elemente abgeändert werden. Zahlen können also nur mit der Mengenlehre eindeutig definiert werden, wenn man von der gleichen Gesamtmenge ausgeht. Habe ich das richtig verstanden? -- L'ottimo 00:13, 21. Mär. 2008 (CET)