Das mit längen-, flächen- und winkeltreu stimmt doch nicht, die Abbildung wäre glaub ich nur längentreu entlang der Koordinatenlinien. Die Rechtecksabbildung der Koordinanten ist denk ich winkeltreu. So viel ich gehört habe, ist die innere Geometrie eines Torus euklidisch - muss es dann eine längen-, flächen- und winkeltreue Abbildung geben?