Und noch: ohne daß jemals ein a größer als ein b wird, sprich das größte a kleiner als das kleinste b ist, wie kann dann die Folge gegen 0 konvergieren. "Das größte a" muss es gar nicht geben, und auch nicht "das kleinste b". Nimm doch die Folgen a = (a_n) = (1-1/n) und b = (b_n) = (1+1/n): Die Glieder der Differenzfolge b-a = (2/n) konvergieren für n->inf gegen 0, d.h. b-a ist eine Nullfolge. Ein "größtes a" gibt es aber nicht: Kein a_n wird je 1 sein, aber zu jedem a_n gibt es noch größere (nämliche alle folgenden); und analaog für b. -- Haraldmmueller 12:11, 27. Jun. 2017 (CEST)