Du hast den Hinweis von RSchlicht nicht verstanden: Der Maßraum symbolisiert das reale Experiment, der Messraum sind die gut verstandenen reellen Zahlen. Genau das ist die Stärke von Zufallsvariablen: Sie liefern die Verbindung zwischen dem konkreten Zufallsexperiment Münzwurf und der abstrakten mathematischen Behandlung (in diesem Fall als "Bernoulli-Verteilung"). Nur deshalb können wir überhaupt reale Zufallsexperimente mathematisch untersuchen. Vom rein mathematischen Standpunkt hast du insofern recht, dass dieses Beispiel genauso gut wie dein Beispiel mit [0,1], den Borelmengen und dem Lebesgue-Maß ist. Aber historisch und begriffsgeschichtlich ist dein Beispiel ungeeignet: Erst die mathematisch saubere Grundlegung der Stochastik durch die Maßtheorie hat die Untersuchung des Konkretums Münzwurf überflüssig gemacht. Und genau das gehört in die Einleitung. -- Scherben 14:04, 14. Jun. 2007 (CEST)