Übertragen auf das ursprüngliche Problem der 100 Gefangenen werden diese mit ihrer Strategie genau dann erfolgreich sein, wenn der längste Zyklus der Permutation höchstens die Länge 50 besitzt. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Gefangenen überleben, ist somit gleich der Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällige Permutation der Zahlen von 1 bis 100 keinen Zyklus mit einer Länge größer als 50 enthält.