zu 5) Es kommt ja darauf an, was man mit dem Kreisschluß macht. Man kann z.B. die Äquivalenz von Aussagen beweisen. Deshalb ist ein Kreisschluß an sich kein Fehler. Wenn aber in einem Beweis die Voraussetzung und die Behauptung Teil eines Kreisschlusses sind, dann hat man keinen gültigen Beweis. Insofern müßte man genauer zwischen den im Artikel genannten Begriffen "Zirkelschluß" und "Zirkelbeweis" unterscheiden. Einfaches Beispiel: Jemand sagt, aus A folgt B, und aus B folgt wiederum A. Das können durchaus richtige Schlüsse sein, die einen richtigen Zirkelschluß bilden, aber damit kann man nicht beweisen, daß A oder B richtig sind, sondern nur, daß A und B äquivalent sind, also den gleichen Wahrheitswert haben.