Die Behauptung "Alle Zahlen sind gleich" scheint folgender Induktionsgang über -elementige Zahlenmengen zu beweisen: In einer 1-elementigen Menge sind alle Zahlen gleich, da es nur eine gibt (Induktionsanfang). Sind alle Zahlen einer -elementigen Menge gleich, dann sind auch alle Zahlen einer -elementigen Menge gleich (Induktionsschritt), denn wird aus eine Zahl entfernt, dann entsteht eine -elementige Menge, in der nach Voraussetzung alle Zahlen gleich sind. Wird wieder hinzugefügt und eine andere Zahl entfernt, dann sind wieder alle Zahlen der Restmenge gleich. Es muss daher gelten; also sind alle Zahlen der Menge gleich.