Es kann sich beim Beweis von Summenformeln mitunter als sehr mühsam erweisen, beim Induktionsschritt von zu durch Umformungen die Struktur der Ausgangsformel neu zu konstruieren. Dies ist jedoch zur Beweisführung unerlässlich. Da ist es dann manchmal hilfreich, das Pferd von hinten aufzuzäumen. Beispielsweise ist das Ausmultiplizieren und Zusammenfassen von Gliedern oftmals leichter zu bewerkstelligen als das phantasievolle Aufspalten und Umordnen von Gliedern, um etwas ausklammern zu können. Um diesen Umstand zu nutzen, setzt man in die zu beweisende Formel für ein und versucht, durch äquivalente Umformungen die Ausgangsformel für zu isolieren. Da die Formel für laut Voraussetzung gilt, ist der Beweis geführt, sobald das, was bei den äquivalenten Umformungen außer der isolierten Formel z. B. als Summand oder als zusätzlicher Faktor entsteht, dem entspricht, was beim Induktionsschritt hinzugefügt wird.