Hallo Chricho, schön, dass Du dich doch noch meldest. In einem Logischen Kalkül ist nicht automatisch jeder Aussage ein Wahrheitswert zugeweisen. Richtig ist, dass üblicherweise vor allem atomaren Aussagen im Rahmen einer Interpretation oder Belegung Wahrhetswerte zuweisen. Damit sind aber auch die Wahrheitswerte komplexerer Aussagen innerhalb dieser Interpretation bestimmt, andere Aussagen, nämlich die Tautologien sind in jeder Interpretation wahr, ihre Negationen in jeder falsch. Gemeint ist in dem von dir zur streichung vorhergesehenen Satz wohl, das für alle Aussagen entscheidbar ist, ob sie aus den gegebenen Axiomen folgen - und jetzt können wir uns wieder darum Streuten, ob eine Belegung ncith etwas ganz anderes ist als ein Axiom. Den unterschied, den Du Zwischen kalkülen und "Theorien" aufmachst, kenne ich wiederum unter diesem Namen nicht, sehe aber, dass es im Artikel Vollständikeit (Logik) ebenso gehalten wird. einen zusammenhang zwischen der Entscheidbarkeit der Gültigkeit eines Satzes in einer Solchen Theorie und ihrer Vollständigkeit sehe ich durchaus. Vermutlich würde die einleitung des Artikels aber auch mit einem verweis auf Logik und Wahrheitswert auskommen.-- Leif Czerny 18:33, 12. Aug. 2013 (CEST)