Ich fürchte, mit der neuen Version der Einleitung sind wir genau bei dem Problem angelangt, das Mediocrity kritisiert hat. Es stimmt eben nicht, dass Münzwürfe sozusagen die mathematische Realität sind und man Zufallsvariablen einführt, damit man mit den Ergebnissen "rechnen" kann. Zufallsvariable wäre es genauso, wenn man setzt, obwohl das Ergebnis keine Zahl zum Rechnen, sondern einfach ohne numerischen Wert die Seite einer Münze ist. Der Witz liegt ganz wo anders, nämlich darin, dass Zufallsvariablen es erst ermöglichen, ein mathematisch exaktes Modell für etwas zu finden, dass man dann als Münzwurf interpretieren kann. Dazu nimmt man mehr oder weniger willkürlich an, dass man eine faire Münze modellieren will, bei der Kopf/Zahl gleich wahrscheinlich sind, baut sich einen Wahrscheinlichkeitsraum, den man in zwei Teilmengen mit Maß jeweils 1/2 teilt und interpretiert dann diese Teilmengen als Kopf/Zahl. Das einfachste Beispiel eines solchen Wahrscheinlichkeitsraumes ist natürlich eine zweielementige Menge, er kann aber von mir aus auch drei Elemente mit Wahrscheinlichkeiten 1/2, 1/3, 1/6 oder auch unendliche vielen Elementen enthalten. Wichtig ist, sich vor Augen zu halten, dass der Wahrscheinlichkeitsraum zunächst überhaupt nichts mit der Münze zu tun hat, sondern lediglich so konstruiert wird, dass man damit einen Münzwurf modellieren kann. Also: der Artikel vermittelt derzeit den Eindruck, dass zuerst der Münzwurf ist, und dann die Zufallsgröße; aus der Sicht der Mathematik ist aber zuerst der Maßraum, und der lässt sich später als Münzwurf interpretieren. (Historisch ist es natürlich zuerst der Münzwurf gewesen, und dann der Maßraum konstruiert worden, damit man den Münzwurf modellieren kann - aber man darf keineswegs das Modell mit der Wirklichkeit verwechseln!) Ist ungefähr klar, worauf ich hinauswill? -- NeoUrfahraner 13:12, 12. Sep. 2007 (CEST)