Aus der Aufgabenstellung lassen sich die folgenden A-priori-Wahrscheinlichkeiten ableiten. Ein Auto und zwei Ziegen werden zufällig auf drei Tore verteilt. (1. Regel) Hat der Kandidat ein Tor mit einer Ziege gewählt, dann öffnet der Moderator dasjenige der beiden anderen Tore, hinter dem die zweite Ziege steht. (5. Regel) Die Wahrscheinlichkeit, nach dem Wechseln des Tores das Tor mit dem Auto gewählt zu haben, setzt sich aus zwei Teilen zusammen. Zum Einen die Wahrscheinlichkeit , dass der Moderator Tor 3 öffnet und das Auto hinter Tor 2 steht, und zum Anderen die Wahrscheinlichkeit , dass der Moderator Tor 2 öffnet und das Auto hinter Tor 3 steht. Die beiden bedingten Wahrscheinlichkeiten und lassen sich jeweils mit dem Satz von Bayes berechnen.