Kristian Sophus August Erslev (28. december 1852 – 20. juni 1930) var en dansk historiker. Egentlig var han døbt "Christian", men den form ses ikke brugt offentligt, men forekommer dog konsekvent i kirkebøgerne også siden. Erslev, der var professor i historie ved Københavns Universitet fra 1883 til 1916 og rigsarkivar fra 1916 til 1924, betragtes af mange som kildekritikkens fader. Han blev urnebegravet på Frederiksberg Kirkegård. Erslev blev født i København som søn af forlagsboghandler Jacob Erslev og Jacobine Marie, født Castenschiold. Da han blev født, boede familien Gothersgade 28, men da han blev døbt 19. juni skete det "paa Frederiksberg", som kirkebogen fra Trinitatis Kirke noterer.
Den 1. januar 1881 blev Erslev stipendiat ved Gehejmearkivet og 1. marts 1883 blev han professor i historie ved Københavns Universitet efter Frederik Schierns død. Året før var Erslevs gamle læremester, professor Caspar Paludan-Müller, død og var blevet afløst som professor Rostgardianus af Johannes Steenstrup. I meget blev Erslevs virksomhed inden for historisk metode de kommende år præget af et opgør med Paludan-Müllers metode, mens Steenstrup i højere grad videreførte dennes arv.
