<s>[INST] ¿Cómo pasarías el número 1010101 en binario a decimal? [/INST] Para convertir de binario a decimal, multiplica cada cifra por dos elevado al número correspondiente a la posición de esa cifra, empezando por 0 para la cifra más a la derecha, e incrementando para las cifras más a la izquierda. Luego, suma todos los resultados.

Así, para 1010101, el cálculo sería 1*2^0 + 0*2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1*2^4 + 0*2^5 + 1*2^6

Como cualquier número multiplicado por 0 da 0, y cualquier número sumado con 0 da el mismo número, se pueden omitir las cifras que sean 0. Con lo que tendríamos simplemente 2^0 + 2^2 + 2^4 + 2^6 = 85.

Permíteme que añada un ejemplo con un número no capicúa, para que se vea claro por qué cifra hay que empezar a contar. Así, para 1101, el cálculo sería 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13. </s>