وی فرزند محمد نصیر طبرسی بود که در ۱۲۵۶ ق در بارفروش (بابل) به دنیا آمد. پدر و اجداد وی از روحانیان سرشناس آن سامان بودند. پس از طی مقدمات، برای تکمیل تحصیلات به عراق رفت و درکربلا از محض درس بزرگانی چون حاج شیخ زین العابدین مازندرانی در نجف نیز از محضر درس فاضل ایروانی، میرزا حبیب الله رشتی، ‌ سید حسین کوه کمره‌ای ، شیخ مهدی کاشف الغطاء و حاج شیخ مرتضی انصاری استفاده کرد و و به درجه اجتهاد نایل شد و خود به تدریس و تربیت طلاب پرداخت. وی از اعاظم شاگردان میرزا حبیب الله رشتی به مشار می‌رفت و دروس او را تقریر می‌کرد و در زمان حیات وی نیز حتی به تدریس می‌پرداخت. پس از رحلت میرزا حبیب الله، شاگردان وی پیرامون شیخ عبدالله گرد آمدند و عامه اهالی مازندران از او تقلید کردند و به تدریج از مراجع بزرگ تقلید محسوب شد.
پس از صدور فرمان مشروطیت و افتتاح مجلس شورای ملی، ایشان به همراه آیات عظام طی نامه‌ای گشایش مجلس را تبریک گفتند و پیوسته با صدور احکام و فرامین دستورات لازم را به نماینگان مجلس برای تهیه و تصویب قوانین مهم صادر می‌نمودند و با تأکید بر التزام به قوانین مجلس ضرورت پشتیبانی از آن را اعلام می‌کردند. 
ایشان به تدریج در زمره مراجع بزرگ تقلید عصر خویش قرار گرفتند.در جنبش مشروطیت ایران و مخالفت با رژیم استبدادی، شیخ عبدالله مازندرانی همراه و همگام با آخوند خراسانی و حاج میرزا حسین خلیلی تهرانی با ارسال نامه و تلگرام برای رهبران دینی و سیاسی ایران این جنبش را تأیید کردند و به دفاع از مشروطه خواهان پرداخته و با نشر اعلامیه‌های روشنگرانه نسبت به رویدادهای سیاسی و اجتماعی آن دوران موضع گیری می‌نمودند. 20 ذیقعده سال 1326 ق پس از به توپ بسته شدن مجلس توسط محمد علی شاه و آغاز قیام مردم آذربایجان آن بزرگوار و آخوند خراسانی (که نفوذ بسیاری در میان مسلمانان باکو داشت) با ارسال نامه‌ای به مسلمانان روسیه از آنان درخواست کمک به انقلابیون تبریز را نمودند. بعد از تشکیل مجلس دوم در سال 1328ق ایشان و آخوند خراسانی طی نامه‌ای به ناصرالملک از عملکرد سران سیاسی مشروطیت به شدت انتقاد کردند و در خصوص شکل گیری استبدادی به مراتب خطرناک تر از استبداد قاجاریه تحت عنوان آزادی و مشروطیت هشدار دادند.پس از ترور سید عبدالله بهبهانی رهبر آزادیخواه مشروطه، سید حسن تقی زاده یکی از نمایندگان تندرو مجلس که به داشتن عقاید لیبرالی و تفکیک قوانین عرفی از قوانین شرعی شهرت داشت به مباشرت و آمریت در قتل متهم شد و شیخ عبدالله مازندرانی و آخوند خراسانی طی تلگرافی که به مجلس شورای ملی مخابره کردند بر ضدیت مسلک تقی زاده با اسلام و قوانین شرع تأکید کرده و از مجلس خواستار عزل وی و تبعید از کشور شدند.2 سال 1329 ق پس از ورود متجاوزان روسی به شمال ایران، از جمله تبریز و کشتار آزادیخواهان و نیز هجوم اشغالگران ایتالیایی به طرابلس غرب (لیبی) و تصرف آن سرزمین، وی به همراه جمعی از مراجع و علمای شیعه عراق بر ضد اشغالگران روسی و ایتالیایی فتوای جهاد صادر کرد و مسلمانان را به مقابله با آنها فرا خواند.
آن بزرگوار در اعتراض به اشغال ایران عازم کاظمین شد و در چهارم ذیحجه 1330 ق در نجف اشرف دار فانی را وداع گفت و در مقبره شیخ جعفر شوشتری مدفون گشت.
از آثار ایشان می‌توان از رساله‌ای در وقف، نجاة العباد، حواشی بر جامع عباسی، رساله علمیه اهبة العباد فی یوم المعاد و قضا و شهادت نام برد.
منابع: ویکی فقه،مرکز اسناد انقلاب اسلامی،مشرق نیوز
آیت الله عبدالله مازندرانی در روز بیست و دوم آبان 1291ش برابر با چهارم ذی‏حجّه 1330ق در هفتاد و دو سالگی جان به جان آفرین تسلیم کرد و در صحن شریف علوی در نجف اشرف به خاک سپرده شد.