232_A. Cycles_9653
John Doe started thinking about graphs. After some thought he decided that he wants to paint an undirected graph, containing exactly k cycles of length 3. 

A cycle of length 3 is an unordered group of three distinct graph vertices a, b and c, such that each pair of them is connected by a graph edge. 

John has been painting for long, but he has not been a success. Help him find such graph. Note that the number of vertices there shouldn't exceed 100, or else John will have problems painting it.

Input

A single line contains an integer k (1 ≤ k ≤ 105) — the number of cycles of length 3 in the required graph.

Output

In the first line print integer n (3 ≤ n ≤ 100) — the number of vertices in the found graph. In each of next n lines print n characters "0" and "1": the i-th character of the j-th line should equal "0", if vertices i and j do not have an edge between them, otherwise it should equal "1". Note that as the required graph is undirected, the i-th character of the j-th line must equal the j-th character of the i-th line. The graph shouldn't contain self-loops, so the i-th character of the i-th line must equal "0" for all i.

Examples

Input

1


Output

3
011
101
110


Input

10


Output

5
01111
10111
11011
11101
11110
def nC3(n):
    return n*(n-1)*(n-2)/6

def nC2(n):
    return n*(n-1)/2

k = input()
s = []

n = 3
while k >= nC3(n+1):
    n += 1
ans = range(n)
k -= nC3(n)

while k > 0:
    n = 2
    while k >= nC2(n+1):
        n += 1
    ans.append(n)
    k -= nC2(n)



n = len(ans)

print n

for i in range(n):
    buf = ''
    for j in range(n):
        if i >= j:
            buf += '1' if j < ans[i] else '0'
        else:
            buf += '1' if i < ans[j] else '0'
    print buf
            


1
 10
 99013
 99010
 2
 99023
 99011
 12
 99006
 99014
 99018
 99001
 99004
 99000
 99014
 99025
 99017
 99010
 99019
 6
 99999
 8
 3
 99013
 99021
 99025
 4
 99990
 99003
 98685
 100000
 99005
 99007
 99015
 99002
 99002
 99019
 98685
 100000
 99011
 99024
 99001
 99008
 99022
 99020
 99022
 99012
 99009
 99006
 99004
 7
 99003
 99994
 99009
 98770
 9
 99017
 99999
 97560
 99994
 99015
 97560
 99000
 29257
 5
 99018
 99020
 99016
 99005
 99016
 19
 29257
 98770
 99990
 99024
 99023
 99012
 99008
 99021
 99007
 14406
 73890
 45975
 14
 70100
 31203
 80160
 39710
 50211
 117088
 29763
 115975
 106313
 33522
 101000
 89441
 14537
 58256
 75204
 86674
 100010
 61366
 33353
 26756
 118117
 123466
 6095
 2299
 84434
 116005
 11
 28339
 109038
 75691
 58724
 11787
 20
 60456
 16
 18131
 93995
 72636
 42463
 74336
 105634
 23062
 113289
 79927
 13
 53110
 2320
 49343
 38617
 29431
 42710
 118202
 72616
 34695
 001000
 18651
 30533
 34988
 106990
 110010
 29232
 34640

3
011
101
110
 5
01111
10111
11011
11101
11110
 89
01111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
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