전에 통계역학 강의 들었던 1학년입니다. 시험도 끝났겠다 coarse graining 에 대한 내용을 조금 더 찾아봤는데, 위상공간 상에서 입자의 시간 전개 곡선?이 훨씬 더 큰 coarsegraining region에 들어갈 확률이 압도적으로 높기 때문에 엔트로피가 증가할 확률이 압도적으로 더 크다요동 포함는 식으로 얘기를 하는 걸 봤습니다. 그런데 이 논리를 이용하여 가장 그럴듯한? 과거를 예측하려 하면 어떤 영역으로 들어가는 시간 전개 곡선중에 인접한 가장 큰 영역에서 들어가는 곡선이 제일 많다고 생각할 수 있는데, 그럼 확률적으로 엔트로피가 감소한다 라는 이상한 결론에 도달하게 되더라고요. 이러한 모순을 어떻게 해결할 수 있나요?
시간 t에 기체가 박스의 한 구석에 몰려 있다는 정보만 알 때 시간 tdt에 기체가 온 박스에 퍼져 있을 확률이 가장 큰데, 운동방정식은 시간반전대칭성이 있으므로 시간 tdt에도 기체가 온 박스에 퍼져 있을 확률이 가장 클 텐데, 이 경우 열역학 제 2법칙이 위배되었을 확률이 큰 거 아닌가? 라는 궁금증으로 해석하고 답해 보겠습니다. 사실 이렇게 보면 coarse graining 몰라도 누구나 가질 법한 질문이죠.  열역학 제 2법칙은 과거의 엔트로피가 최댓값보다 작으면 아주 큰 확률로 미래의 엔트로피는 더 크다는 것으로 과거에 대한 미래의 조건부확률을 나타내지 미래에 대한 과거의 조건부확률을 나타내지 않습니다. 따라서 궁금증의 해결책은 미래에 대한 과거의 조건부확률은 열역학 제 2법칙을 위배하는 것처럼 보일 수도 있다는 것입니다. 그렇지만 실제로 위배한 것은 아닙니다.  사실 결국 이 논의는 열역학 2법칙이 유용한 이유가 우주의 초기 엔트로피가 낮기 때문임을 시사합니다.