수는 무엇일까요?  1,2,3,...이런 수라는 개념이 사실 만질수도 없고 언어적으로 정의할 수 있는 것도 아닌데 우리는 어떻게 수를 알고 똑같이 이해할 수 있는 걸까요? 아니, 이해하고 있는 건 맞을까요..? 플라톤이 말했듯이 수의 이데아 같은 것이 있어서 우리가 그 단면을 보는 것일지,  아니면 어떻게 엄밀하게 정의할 수 있는 방법이 있는 것일지, 혹은 우리가 상상도 할수없는 다른 이유가 있는지.... 요즘 이런 고민 때문에 머리가 너무 복잡하네요 여러분은 어떻게 생각하시나요?
수리철학은 공부를 많이 한 편은 아니지만, 수에 관한 논증은 칸트의 선천적 종합판단에 가깝다고 보고 있습니다.  그 근거 중 하나로, 자연수나 집합은 사실은 엄밀하게 정의될 수 없다는 게 있습니다. 불완전성정리 엄밀하다는 게 무엇이냐에 따라 반론이 있을 순 있지만, 적어도 지금의 수학기초론의 패러다임  이라고 해도, 유한한 규칙으로 무한한 것을 표현하는 것  상에선 어렵겠지요.