야권에서는 유 부총리의 장관 임명 과정과 장관으로서의 어떤 답변에 문제가 있다고 지적하며 반발 중이다. 가장 큰 문제로 제기하고 있는 것은 차기 총선 출마 여부에 관한 것으로 명확한 답변이 없는 것이다. 총선에 출마하지 않겠다는 의사가 조금이라도 있다면 총선 불출마를 밝히고 장관직에 전념하는 것이 도리라고 보고 있다.
정준희]일단 임명 과정의 문제랑 그 다음에 장관으로서의 어떤 답변의 문제 이것을 약간은 분리해서 두 가지를 얘기해봐야 될 것 같은데요. 일단 임명 과정의 문제에 대해서 여전히 근본적으로 좀 동의하지 못하시는 그런 입장이시잖아요. 그게 아까도 잠시 말씀을 주셨습니다만 이른바 의원 불패라고 하는 신화가 깨졌다고 지적하기도 하고요. 야권이 이렇게 근본적으로 큰 반발을 계속하고 있는 이유는 뭐라고 보시나요?
김관영]가장 큰 문제는 지금 유 부총리가 어제도 수차례 질문을 받았지만 차기 총선에 출마할지 여부에 대해서 명확하게 얘기를 안했습니다. 저는 출마할 거라고 봅니다. 국회의원들이 총선 출마를 안 할 이유는 거의 없기 때문에 그것은 만약에 본인이 안하겠다는 의사가 조금이라도 있다면 이런 압박 속에서 총선 불출마를 명확하게 선언하고 장관직에 전념하겠다고 밝히는 것이 저는 도리였다고 생각하는데요. 어쨌던지 만약에 총선에 출마할 경우에 가장 오랫동안 임기를 수행한다고 하더라도 1년 3개월에 불과한데요. 1년 3개월 후에 그만둘 것이 명확한 장관에게서 어떤 리더십이 나올까는 걱정을 하는 겁니다. 그리고 소위 전임 부총리가 김상곤 경기도 교육감을 역임하신 분 아니겠습니까? 그분은 오랫동안 교육 전문가로서 명성이 높았던 분이신데 그분조차도 1년 동안 제대로 교육 정책들에 대해서 개혁을 하지 못하고 실패만 반복하고 물러난 상황인데요. 유은혜 장관이 교육 전문가도 아니시고 현장 출신도 아니시고 또 여러 가지 도덕적인 그런 문제들이 제기됐기 때문에 저는 임명되는 날 오전까지도 유 장관께서 국회의원으로서 좀 충실하시는 것이 좋겠다. 교육위원회에 계시면서 교육 정책에도 기여할 부분이 많이 있기 때문에 본인의 자진사퇴를 끝까지 제가 간곡하게 호소를 했었습니다.