도구변수가 오차항과 상관관계가 존재하지 않고, 근로시간 변수와 상관관계가 있으면 적절하다고 본다. 그리고 도구변수의 t-value가 약 3%보다 크면 도구변수로서 적절하다. 그렇기에 사업체 규모 변수는 도구변수로서 적절하다.
도구변수의 적절성 조건을 살펴보면, 적절한 도구변수는 오차항 (e1i)과 상관관계가 존재하지 않으며, 도구변수는 내생적 설명변수인 근로시간 변수와 상관관계가 있어야 한다(민인식․최필선, 2012a). 도구변수인 사업체 규모 변수는 직접적으로 주관적 건강에 영향을 미친다기보다는 근로시간 변수를 통해 간접적으로 주관적 건강에 영향을 미친다. 이런 관계가 성립한다면 도구변수인 사업체 규모 변수는 오차항 e1i와 직접적 상관관계가 없다고 볼 수 있다. 경험법칙에 따르면 도구변수의 t-value가 3.3보다 크면 내생변수와 적절한 상관관계가 있기 때문에 약한 도구변수(weak instrument variable)인 가능성이 비교적 낮아 도구변수로서 적절하다(Cragg & Donald, 1993; Hill et al, 2004; Cameron & Trivedi, 2005; Stock & Watson, 2012; 민인식․최필선, 2012a). 분석결과, 정규근로시간을 포함한 모형에서 도구변수에 대한 F-통계량은 588.14이고, 총 근로시간을 포함한 모형에서 F-통계량은 110.16으로, 본 연구에서 선정한 사업체 규모는 통계적으로 약한 도구변수의 가능성이 낮다.