이는 가장 간단한 교통사고 모형이지만 선형회귀식의 기본 가정인 동분산성을 위배하여 신뢰를 떨어트린다. 또한 사고건수를 음의 값으로 예측해 '0' 이상의 정수를 가지는 교통사고 분석에는 적절하지 않다. 이러한 문제점 때문에 이산적 확률변수로 해석하는 포아송호이귀식이 제안되었다.
이는 가장 간편하고 단순한 형태의 교통사고 모형이지만, 선형회귀식에서의 문제점은 독립변수의 값이 증가할수록, 이에 대응하는 종속변수의 분산값 또한 증가하게 되는 특성으로 인하여 선형회귀식의 기본 가정인 동분산성(homoscedasticity)을 위배하게 된다. 이는 도출되는 계수값의 유의수준에 변화를 주게 되어, 결과적으로 모형에 사용된 변수의 통계적 유의성에 신뢰를 떨어뜨리게 된다. 더욱이, 사고건수가 음의 값으로 예측되는 경우도 있어 ‘0’이상의 정수를 가지는 교통사고분석에는 적절하지 않는 경우도 발생한다(Jovanis and Chang, 1986). 음의 값을 예측하는 문제를 해결하기 위한 방안으로 사고건수가 ‘0’인 값을 제거하고 분석하는 기법도 고려가 되었으나, 모형구축에 사용되는 표본수가 줄어들 수가 있는 단점이 있다. 이러한 선형회귀식을 적용함으로써 발생할 수 있는 문제점을 해결하기 위해 교통사고건수를 이산적 확률변수(discrete random variable)로 해석하는 포아송회귀식(Poisson regression)이 제안되었다(Joshua and Garber, 1990).