자연대수정규분포를 적용한 연구는 Balintfy와 Goodman(1973)이 시초이며, 소득의 로그값이 정규분포로써 그려질 때 확률과정의 특별한 형태임을 밝힌 점에서 연구의 의의가 있다.
먼저, 자연대수정규분포를 적용한 연구는 소득불평등에 대한 사회경제적 요인을 분석하는 데에 자연대수정규분포를 적용한 Balintfy와 Goodman(1973)이 시초라고 평가된다. 이들은 자신들의 연구가 소득분포가 자연대수정규분포라는 가정에서 시작하고 있음을 분명히 언급하였는데, 이후 소득의 로그값이 정규분포로써 그려질 때 가장 정확한 분포를 형성하는 확률과정(stochastic process)의 특별한 형태임을 밝혔다는 점에서 연구의 의의가 있다고 판단된다. 이후 Johnson, Kotz와 Balakrishnan(1994), Sutton(1997), Wataru(2002) 등의 연구에서 이를 바탕으로 한 연구가 이루어졌다.