보수당 내에서도 브렉시트에 관한 강경파와 온건파의 대립으로 보수당 총리에 대한 불신임투표가 이루어졌고, 결과는 부결되었으나 브렉시트 반대표가 상당히 나올 것이 전망되었다.
둘째, 집권당인 보수당 내에서도 탈퇴 협정에 관한상반된 입장이 첨예하게 대립하고 있다. 강경파들은 탈퇴 후에도 영국이 EU와의 관세 동맹에 남을 수 있다는 이유로 탈퇴 협정을 강력하게 반대하고 있다. 반면,‘노딜 브렉시트’를 우려하는 온건파들은 상황의 불가피성을 이유로 탈퇴 협정을 지지하고 있다. 이러한 보수당의 내분은 탈퇴 협정 표결 지연 직후 의회 내 보수당의 총리 불신임 투표로 확산되었다. 비록 찬성 117표, 반대 200표로 불신임안이 부결되어 메이 총리는 총리직을 유지하였으나, 이 표결로 탈퇴 협정 승인 투표 시보수당의 117표가 탈퇴 협정을 반대할 전망이 가시화되었다.