거리 함수를 바탕으로 효율성을 정의할 땐 산출 거리 함수와 투입 거리 함수가 존재한다. 전자는 산출량을 늘려갈 수 있는 수준이며 후자는 투입액을 줄이는 수준이다다. 그러므로 기업이 생산과정에 있어 발생되는 산출물인 온실가스는 효율성을 위해 산출 거리 함수가 활용된다.
위의 개념을 설명하기 위해 본 연구는 거리 함수(distance function)를 이용하고자 한다. 일반적으로 거리 함수에 기반을 둔 효율성을 정의할 때 두 가지 개념이 존재한다. 첫째는 산출 거리 함수(output-distance function)이며 둘째는 투입 거리 함수(input-distance function)이다. 산출 거리 함수는 생산에 사용되는 투입량을 유지한 상태에서 산출량을 최대한 늘려갈 수 있는 수준을 나타낸다. 그리고 투입 거리 함수는 산출량을 고정시킨 상태에서 투입액을 최대한 줄일 수 있는 정도로 정의된다. 본 연구는 기업이 일반적인 산출물을 생산할 때 동시에 부산물(by-product)로서 온실가스가 배출된다고 간주한다. 이는 기업이 동시에 두 가지의 결과물(일반적 산출물, 온실가스)을 생산하게 된다는 것을 의미한다. 따라서 온실가스 배출을 기업의 생산과정을 통해 발생되는 산출물로 보기 때문에 관련 효율성을 정의하기 위해서는 산출 거리 함수를 고려해야 한다.