사법 경찰관은 검사의 보완수사요구가 있을 때는 이를 이행하고, 검찰에게 통보해야 한다. 하지만 '정당한 이유'의 모호함, 보완수사요구의 사문화 가능성, 경찰국가로의 전이 가능성, 보완수사를 '정당한 사유'로 거부, 검사와 사법경찰관 사이에 이견 발생시 해결이 어려움과 같은 문제가 발생할 수 있다.
여기서 사법경찰관은 검사의 보완수사요구가 있는 때에는 정당한 이유가 없는 한 지체없이 이를 이행하고, 그 결과를 검사에게 통보하여야 한다. 하지만 ‘정당한 이유’를 판단하는 기준이 불확실하기 때문에 양측의 갈등상황이 발생할 우려가 있다. 더욱이 그 불이행에 대한 정당한 이유의 판단을 통제의 대상인 사법경찰관이 하도록 하는 것은 사실상 보완수사요구를 사문화하는 것이라는 지적은 눈여겨볼 만하다. 이는 치안을 담당하고 있는 경찰에게 적어도 사건 송치 전 검찰의 수사지휘에 의한 통제의 가능성을 사전에 제거함으로써 송치 전 사건에 대한 통제받지 않는 수사권을 보장하고 있는데, 치안의 역할이 날로 커지고 있는 현대 위험사회에서 경찰의 비대해지는 역할을 오히려 확장함으로써 기존의 법치국가에서 경찰국가로의 전이를 가속화할 우려도 제기되고 있다. 물론 송치사건에 대한 검사의 보완수사를 정당한 이유 없이 거부하는 경우란 이론상 쉽게 상정하기 힘들겠지만, 그럼에도 불구하고 정당한 이유를 들어 이를 거부하는 경우를 실무상 전혀 배제할 수도 없는 것이다. 또한 보완수사의 범위에 대하여 검사와 사법경찰관 사이에 이견이 있을 경우 이를 해결할 수 있는 방안이 존재하지 않는 문제점도 지적할 수 있다. 예를 들면 공범이나 여죄수사 등에 대한 보완수사요구가 가능한지에 대한 검찰과 경찰 간의 다툼이 생길 수밖에 없다.