주난방과 보조난방 간의 조합을 통해 최대 효율의 난방소비를 결정하는데, 이는 '난방연료비'와 '난방전기비'가 변수이다. 두 변수에 일반적으로 연립방정식 모형(SEM)을 생각할 수 있으나, 난방소비는 가구라는 한 주체에 의해 결정됨으로 연립방정식의 동시성 조건이 충족되지 않는다. 따라서 SEM보단 둘의 상관관계를 고려한 SUR이 적절한 모형이다.
가구에서는 주난방과 보조난방 간의 조합을 통해 최대 난방효용을 가져다주는 난방소비를 선택한다. ‘난방연료비’와 ‘난방전기비’가 가 구의 난방효용을 결정하는 두 선택변수가 된다. 가구에서 소비를 함께 결정한다는 점에서 두 변수들 간에는 동시성(simultaneity)이 존재하는 것으로 생각될 수 있으며 이 경우 일반적으로 연립방정식 모형(Simultaneity Equation Model; SEM)이 사용된다. 하지만 동시에 난방연료와 전기라는 두 개의 서로 다른 제품에 대한 지출이 결정된다는 것만으로 동시성은 만족되지 않는다. 동시성은 연립방정식을 구성하는 최소 두 개의 방정식이 각각 다른 경제주체의 선택의 문제(maximization problem)를 통해 도출되어야 한다. 하지만 본 연구에서 고려하는 난방소비에 대한 선택은 가구라는 한 주체에 의해 결정된다. 다시 말해 각각의 지출에 대해 외생변수와 다른 하나의 지출로 추정식을 표현한다고 해도 결국 가구의 난방 최적화로부터 도출된 하나의 방정식을 다른 두 식으로 표현한 것일 뿐 연립방정식으로 구성될 수 는 없다. 본 분석을 위해 SEM은 적절하지 않으며 대신 두 난방기능간의 상관관계를 적절하게 고려하기 위해 Seemingly UnrelatedRegression (SUR) 모형을 활용한다.