특허 출원 건수와 연구비용, 특허 수수료 간 생산함수가 합리적이라면 이를 따라 추정값을 산출해야 하지만, 만약 이에 오류가 있다면 계수값이 유의미하더라도 신뢰하기 어렵다.
상기의 수식을 추정하는 방법으로는 이 생산함수의 구조적인 관계를 그대로 받아드리는 방법과 설명변수 만을 받아드리고 종속변수와의 동태적 상호 연관성에만 주목하는 방법이있을 수 있다. 즉, 만약 특허 출원 건수와 연구개발지출금액, 특허수수료 간에 가정한 상기의생산함수가 엄밀한 이론적 타당성에 근거한 모형이라면 이로부터 유도된 로그선형관계식을 그대로 추정하는 것이 합리적일 것이다. 그러나 만약, 이들 변수 간에 존재하는 관계가 모형에서 가정한 관계와 다를 때, 즉, 선형성 가정이 부적합하거나 누락된 설명변수가 존재하는 경우 등의 오류가 있다면 비록 통계적으로 추정된 계수들이 유의미한 것이라 할지라도 근본적으로 그 계수의 값이 의미하는 바는 신뢰하기 어렵다.