전통적인 에너지 원단위 측정은 불완전한 에너지 효율 지표로 비판을 받아왔다. 그 대안으로 초월대수함수를 이용하여  에너지효율모델을 개발하고 소득그룹별로 비교해보았다. 본 연구에서 제시한 투입물접근의 에너지 효율은 온실가스 배출량을 제약요소로 사용한 에너지 효율과 네너지 원단위 효율을 측정한 것이다.
본 연구에서는 113개 국가를 대상으로 전통적인 에너지원단위 측정의 다른 대안으로 확률변경 초월대수함수를 사용하여 에너지효율과 에너지 원단위 효율을 추정하고 소득그룹별로 비교하여 보았다. 전통적 에너지원 단위는 과다한 에너지사용량을 가진 선진국이 상대적으로 GDP수준이 높기 때문에 에너지 원단위가 낮아져서 에너지 효율이 높은 것으로 간주되는 경향이 있기 때문에 불완전한 에너지효율 지표로 비판을 받아왔다. 전통적 에너지 원단위는 단순히 에너지 효율이 높고 낮은 수준만을 제시하고 있다. 하지만 본 연구에서 제시한 두 모형은 최소에너지 사용량과 최소 에너지 원단위수준을 제시함으로써 각 국가가 에너지 사용량을 더 줄일 수 있는 목표절감량을 제시할 수 있고 에너지 원단위를 최소화하기 위한 목표를 확인시켜줌으로써 절감해야할 원단위 수준을 제시해 준다는 점에서 장점을 가진다. 본 연구에서는 보다 신뢰성있는 모형으로 트랜스로그 모형을 사용하여 추정하였다. 특히 본 연구에서 제시한 투입물접근의 에너지 효율은 생산 활동에서 노동과 자본스톡, 에너지투입량 등을 동시에 고려하고 온실가스 배출량을 제약요소로 사용한 에너지효율과 에너지 원단위 효율을 측정한 것이었다.