TIMSS와 NAEA는 단순비교는 불가능하며 표준화에도 어려움이 있어 다층성장모형 형태의 분석은 부적절하다. 또한 수학성취도는 반복측정의 형태이고, 학생이 학교에 내재된 위계적 구조이며, 모집단 대표성을 확보를 위해 가중치가 부여되어 다층모형의 적용이 필요하다.
본 연구를 위해 한국교육과정평가원이 제공한 TIMSS 2011(중2)-NAEA 2012(중3) 연계자료를 활용한다. 분석모형의 설정에 있어 두 가지 점을 고려하였다. 첫째, TIMSS와 NAEA는 공통적으로 수학교과에 대한 성취도를 평가하지만 시험의 성격이나 내용이 상이하기 때문에 성적의 단순비교는 불가능하다. 표준화시킨다고 해도 구인의 동등성이 완전히 확보되지 않은 상황에서 상대적 위치의 비교는 그 해석이 명확하지 않다. 따라서 수직척도화되거나 구인 동등성을 전제로 한 표준점수를 사용할 필요가 있는 다층성장모형 형태의 분석은 적절하지 않다. 둘째, 종속변수인 수학성취도는 반복측정의 형태를 가지고, 학생이 학교에 내재된 위계적 구조를 가지며, 모집단 대표성을 확보하기 위한 가중치가 부여된다. 따라서 이러한 자료의 구조를 반영할 수 있는 다층모형의 적용이 필요하다. 다만 본 연구의 목적이 개별학교의 향상도 추정 및 비교에 있으므로 전체 모집단 구성을 반영하는 가중치의 경우 연구목적상 분석에 반영하지 않는다.