본 연구 분석대상인 자녀의 나이가 다양하고 이는 소득결정에 중요하나 개인의 노력과는 상관없는 변수이므로  본연구 선형회귀모형에서는 자녀의 나이, 아버지 교육수준, 아버지 실질소득변수를 설명변수로 설정한다.
최필선․민인식(2015a)의 선형회귀모형에서는 자녀의 나이변수를 통제변수로 사용하지 않고 아버지 교육수준과 가구소득을 사용한다. 자녀 나이변수를 사용하지 않은 이유는 이들의 연구에서는 KEEP의 중3 코호트/고3 코호트 데이터를 이용하기 때문에 자녀의 나이가 모두 서로 같기 때문에 통제변수로 사용할 필요가 없다. 그러나 본 연구의 분석대상에는 자녀의 나이가 20～50세까지 다양하게 존재한다. 또한 나이변수는 소득 결정에는 중요한 요인이지만 개인의 노력과는 무관한 변수이다. 따라서 데이터의 특성을 고려하여 본 연구의 선형회귀모형에서는 자녀의 나이 , 아버지 교육수준, 그리고 아버지 실질소득  변수를 설명변수로 설정한다.24) 아버지 교육수준은 중졸 이하, 고졸, 그리고 전문대졸 이상으로 구분하였다.