학교 향상도 변화 추이 유형에 따른 각 집단의 교과별 장단점을 살피기 위해 다층문항 반응 이론 기반의 집단수준 진단평가 모형을 개선 및 적용해 분석했다. 이 모형은 기존의 모형을 2수준으로 보고, 그보다 상위인 3수준을 집단 수준으로 설정했고, 이 모형은 라쉬 모형을 확장한 모형으로도 볼 수 있다.
넷째, 세 유형의 학교 향상도 변화 추이 유형에 따라 각 집단의 교과별 장·단점을 살펴보기 위해 다층 문항 반응 이론 기반의 집단 수준 진단평가 모형을 적용함으로써 집단 간 하위영역별 강·약점을 분석하였다. 집단 수준의 진단 특성을 개인 수준 진단 특성의 단순한 합으로 산출하게 되면 오류가 나타날 수 있다(Snijders & Bosker, 1999; 박찬호, 2013). 따라서 개인이 집단을 이루고 집단 간 이질성 또는 집단 내 동질성이 존재한다면 개인 수준의 분석보다는 다층 모형을 활용한 집단 수준의 분석이 필요하다. 본 연구에서는 Park(2008)에서 제시된 다층 문항 반응 이론 기반의 집단 수준 진단평가 모형을 본 연구의 목적에 맞게 개선하여 적용하였다. 이 모형은 기존의 문항 반응 이론 모형을 2 수준(문항 반응이 개인에 내재된)의 모형으로 보고, 개인이 집단에 내재되므로 그보다 상위인 3 수준을 집단 수준으로 설정한 모형이다. 또한 문항 모수로는 난이도만을 고려하므로 라쉬 모형(Rasch model)을 확장한 모형으로도 볼 수 있다. 분석 모형을 수준별로 살펴보면 다음과 같다.