교차타당도가 검증되면 배경변수의 차이에 따라 검사의 구조가 변하지 않는다. 따라서 측정 동일성을 통해 집단 간 요인구조를 검증해야 한다. 하나의 검사 도구를 통해 도출된 값은 문화, 국적, 성 등의 변수에 영향받지 않아야 한다. 측정동일성의 위배는 검사의 불공정을 의미한다.
교차타당도가 검증되었다는 것은 배경변수에 차이가 있는 여러 집단에서 검사가 실시되더라도 검사의 구조가 변하지 않는다는 것을 의미한다. 따라서 집단 간 요인구조가 동일한지를 검증해야하며 이는 측정 동일성을 검증함으로써 확보할 수 있다(Chin & Todd, 1995; Horn, 1991). Drasgow와 Kanfer(1985)는 검사 도구는 측정된 점수와 잠재 변수 간의 관계를 제공할 뿐 아니라, 잠재 변수들은 관련성이 있는 다른 집단 간에도 정의될 수 있어야 한다고 주장하였다. 따라서 하나의 검사 도구를 통해 도출된 값은 국적이나 문화, 성(gender) 등이 서로 다른 집단일지라도 동일한 척도 상에 존재해야 한다(Stein, Lee, & Jones, 2006). 결국 측정동일성이 위배되는 검사는 검사의 공정성을 확보하기 어려움을 의미하며, 공정성의 확보를 위해서는 검사의 구조가 측정하고자 하는 변수 이외에 다른 특성을 가진 어떤 집단에서든 타당한 구조로 적용되는가를 검증하는 것이 필요하다(윤지영, 2011).