아르헨티나는  제18조 제1항(b), 제87조 제1항(a), 제90조, 제32조의 적용을 주장하였는데, 특히 32조가 군함의 면제향유와 연관이 되있다. 하지만  ARA Libertad호는 영해가 아닌 내수에 있던 상황에 압류되었기 때문에 32조의 적용이 불분명한 상태였다.
관할권의 존재를 위해서는 해당 사건이 유엔해양법협약의 해석 및 적용에 관한 분쟁이어야 한다. 아르헨티나가 적용을 주장한 유엔해양법협약 조항은 제18조 제1항(b), 제87조 제1항(a), 제90조, 제32조였다. 가나에 정박해 있던 ARA Libertad호에 대한 가나의 억류 행위가 무해통항권 행사를 방해한 행위로서 가나의 항구를 떠날 권리(제18조 제1항(b)), 공해에서의 항행의 자유(제87조 제1항(a), 제90조) 및 군함에 대한 면제의 향유(제32조)를 위반한 것이라고 주장하였기 때문이다. 이 중에서 협약 제32조 위반 주장이 군함의 면제 향유와 연관되어 있다. 그런데 문제는 이미 지적한 바대로 제32조가 군함의 면제를 협약의 적용 대상에서 배제한 것인지 아니면 연안국의 법집행 적용대상에서 배제한 것인지가 불분명하다는 것이 문제였다. 게다가 ARA Libertad호는 항구에 정박해 있던 중 압류되었기 때문에 영해가 아니라 내수에 있던 상황이었다. 따라서 영해에 관한 제32조가 적용되는 사안인지가 더 불분명하였다.