감사기구 장의 개방형 임용 및 임기를 규정하고 있는 ｢공감법｣은 감사부서가 지자체 장의 입김에서 자유로울 수 없다는 지적이 있다. 이에 감사관을 주민이 직선하여야 한다는 주장도 있지만, 위 규정들을 엄격히 운용하며 보완하는 것이 합리적이다.
한 언론에서는 감사기구 장의 개방형 임용 및 임기를 규정하고 있는 ｢공감법｣ 제8조와 제9조의 규정을 두고, 감사부서가 여전히 기관장이나 부기관장의 결재라인에 있는 구조이고 재임을 원할 경우 지자체 장의 입김에서 자유로울 수 없다는 점에서 이 규정의 실효성에 대해서 회의적인 시각이 많음을 지적하고 있다. ｢공감법｣의 제정과 더불어 처음으로 자체감사기구의 독립성을 위해서 기구의 장을 개방형 직위로 임용하고 1차에 한하여 연임할 수 있도록 규정하고 있는 이상, 이러한 문제점들이 발생하지 않도록 위 규정들을 엄격하게 운용하는 것이 필요할 것이다. 이러한 문제 때문에 감사관을 주민이 직선하는 방법으로 독립성을 보장하여야 한다는 주장도 있지만(정세욱, 2004), 그렇지 않아도 교육청 선거를 포함하여 다수의 투표를 하여야 하는 현행 지방선거의 문제점을 고려한다면, 일단 현재의 규정을 운용하면서 문제점을 보완하는 방식이 보다 합리적이라고 생각된다.