분석에서 원천별 소득의 규모가 독립적이지 않으면 복잡한 모형이 필요하다.  성명재, 박기백(2009)과 전승훈, 박승준(2011)의 연구 모두 공적이전소득과 사적이전소득의 대체 관계가 크지 않다고 추정하고 있음을 고려하여 분석에 반영하지 않았다.
한편 이러한 분석에서 소득원 간의 관계가 문제가 될 수 있다. 원천별 소득의 규모가 서로 독립적이지 않을 수 있고, 이 경우 좀 더 복잡한 모형이 필요하게 된다. 특히 공적이전소득과 사적이전소득 사이에 대체 관계가 존재하는지가 관심의 대상이 되었는데 성명재, 박기백(2009)은 통계청 가계동향조사자료를 이용하여 분석한 결과 공적이전소득과 사적이전소득 사이에 부의 상관관계가 존재할 수 있으나 크기는 크지 않음을 보인바 있다. 전승훈, 박승준(2011)은 패널토빗 모형을 통한 미시분석 결과공적이전소득에 대한 사적이전소득의 탄력성은 1990년 이후 유의하지 않거나 양의 값을 지님을 확인하였다. 즉 공적이전소득의 사적이전소득구축 효과가 약화되고 있다는 것이다. 두 연구 모두 대체 관계가 크지 않을 것으로 추정하고 있음을 감안하여 이장의 연구에서는 공적이전과 사적이전 사이의 대체 관계를 분석에 직접적으로 반영하지 않으려 한다.