LR방법론은 복잡한 최적화 모형을 간소화한 형태로, 실제 모형 솔루션에 대해 유의미한 근사치의 정보를 제공한다.
OPF 모형을 위한 또 다른 방법론으로 Lagrangian Relaxation (LR)이 사용되기도 한다. 이 LR방법론은 복잡한 형태를 띄는 최적화 모형을 좀 더 간소화된 형태로 완화한 모형으로, 이 완화된 모형을 통해 구한 솔루션은 실제 모형의 솔루션에 대해 유용한 근사치 정보를 제공해준다. 이 LR 방법론은 최적화 모형에 포함되어 있는 부등 제약식에 라그란지안 승수(lagrangian multiplier)를 적용해서, 이 부등 제약식(inequality constraint)이 위반될 때마다 라그란지안 승수만큼의 costpenalty를 부과해서 이 값의 총량을 최적화 수행에 반영하는 것을 의미한다. 이 LR방법론을 통해 완화된 모형은 부등제약식을 엄격히 적용하는 원래 모형보다 더 쉽고 빠르게 최적화의 해를 찾아주게 된다.