국가인권위원회의 조직 운영이 행정안전부와 기획재정부의 승인하에 이루어지고 있다. 이에 위원회 조직과 운영의 독립성 강화를 위하여 국가인권위원회 헌법기구화 및 관련법 개정을 통한 규칙제정권 신설 등의 방안을 강구하고 있다.
2015년~2017년 동안 국가인권위원회에서 장애차별 및 정신건강증진시설 사건조사, 장애정책업무 등 담당하는 인원은 20~21명(장애차별조사1․2과) 수준으로, 3년 동안 매년 5명 정도의 장애차별조사 인력을 행정안전부에 증원 요청하였으나, 1명의 증원에 그쳤다. 「국가인권위원회법」제18조는 위원회의 조직과 운영의 독립성을 최대한 보장해야 한다고 규정하고 있으나, 실제 조직의 운영은 행정안전부와 기획재정부의 승인이 전제되어야 한다. 이에, 국가인권위원회는 독립성 강화를 위하여「대한민국헌법」 개정을 통한 국가인권위원회 헌법기구화 및 「국가인권위원회법」개정을 통한 규칙제정권 신설 등의 방안을 강구하고 있다. 또한, 개정된 「국가인권위원회법」(2016년 2월 3일 시행)은 인권위원 자격기준, 인권위원 선출․지명의 세부절차 등을 마련하였고, 또한 인권위원 구성 시 양성평등 이념을 고려하고, 인권위원의 직무상 발언 등에 대한 책임을 면제하며, 국가인권위원회 조직에 관한 규정 마련시 위원회의 독립성을 고려하는 것 등을 내용으로 하고 있다.