보상을 청구한 자가 사망하거나 상혹인 자격을 상실하면 그와 같은 순위의 상속인이 2개월 이내에 청구 절차를 승계할 수 있고, 신청이 없다면 법원은 청구를 각하해야 한다. 
보상을 청구한 자가 청구절차 중 사망하거나 상속인 자격을 상실한 경우에 다른 청구인이 없는 때에는 청구의 절차는 중단된다(형사보상법 제19조 제1항). 이 경우에 보상을 청구한 자의 상속인 또는 보상을 청구한 상속인과 같은 순위의 상속인은 2개월 이내에 청구의 절차를 승계할 수 있다(동조 제2항). 법원은 절차를 승계할 수 있는자로서 법원에 알려진 자에게는 지체 없이 상속인이 청구의 절차를 승계할 수 있는 기간인 2개월 이내에 청구의 절차를 승계할 것을 통지하여야 한다(동조 제3항). 이 기간 내에 절차 승계의 신청이 없다면, 법원은 청구를 각하하는 결정을 하여야 한다(동조 제4항).