국제중재 시 중재판본부가 허가한 시기에 첫 주장서면을 낸다. 말하고자 하는 바, 증인 및 법률전문가의 진술서 등을 제출한다. 이후 상호 주장서면이 교환되며, 내용에 따라 두번째 주장서면의 중요도가 높아지기도 한다.
중재판정부가 구성된 후 신청인이 처음으로 제출하는 주장서면을 statement of claim 또는 opening memorial이라고 한다. 반면 피신청인이 신청인의 주장을 반박하는 첫번째 주장서면을 statement of  defence 또는 reply memorial이라고 부른다. 국내소송과 달리 국제중재에서는 자신의 주장과 증거는 수시로 제출할 수 있는 것이 아니라 중재판정부에 의하여 미리 허용된 기회에 제출하는 것이 원칙이다. 따라서 첫 번째 주장서면 제출 시점에 가능한 한 모든 주장과 서증 및 증인진술서를 제출하는 것이 바람직하며, 이와 더불어 법률전문가의 진술서도 제출하는 것이 보통이다. 피신청인 입장에서도 첫번째 주장 서면에서 모든 주장과 서증 및 증인진술서를 제출한다. 이들 첫번째 주장서면의 교환이 이루어진 후에 통상 두번째 주장서면들이 교환되는데, 두번째 주장서면들의 경우 주로 상대방의 주장서면에 대한 반박 위주로 되어 첫번째 주장서면보다 간단하게 작성됨이 일반적이다. 다만, 문서개시절차 시기가 첫번째 주장서면의 교환 이후에 이루어지고 방대한 양의 중요 문서들이 개시될 경우, 두번째 주장서면이 좀더 자세하고 중요한 서면이 되는 경우도 있다.