초등학교 수학 영역 내에서 국가별 교육과정 및 평가도구를 검토함으로써 국제 학습성과 지표 개발을 위한 성취 수준을 고안하고자 한다. 수학의 각 영역에 대해 국가와 학생에 따라 성취 정도가 상이하지만 수학의 내용에 따라 학습의 위계를 상정하면 성취 정도를 하나의 척도로 비교할 수 있다.
초등학교 수학 영역 내에서 국가별 교육과정 및 평가도구를 검토함으로써 그 결과로부터 수학과 내용 영역, 내용 요소, 성취수준에서의 공통분모를 이끌어내고 이로부터 국제학습성과 지표 개발을 위한 성취수준을 고안하는 것이 본 연구의 전체 흐름으로 볼 때, 이론적 배경으로 제시된 수학적 능력에 대한 논의와 함께 앞서 제기한 용어에 대한 기술이 우선될 필요가 있다. 주제 원고에서는 3쪽부터 5쪽까지 수학교육학에서의 학습 수준과 관련된 논의를 Piaget, Sfard, Van Hiele의 이론을 빌어 기술하고 있으며 이러한 논의는 본연구에서 학습성과 및 성취수준을 이끌어내기 위한 근거를 제시하기 위한 것이다. 그러나 연구자가 22쪽에서 밝혔듯이, 공통 척도가 개발되어 각국 아동의 성취정도를 하나의 척도상에서 비교 가능하게 된다는 것과 수학의 내용 영역이 하나가 아니라 여러 개로 구분되고 각 영역마다의 성취정도가 국가마다 학생마다 상이하다는 점에서 볼 때 본 연구는 상충된 지점에서 출발할 수밖에 없다. 그럼에도 불구하고 본 연구는 수학의 내용 영역이나 내용 요소 그 이면에 수학 학습의 위계를 우선 상정하고 그 위계가 존재한다고 볼 때 척도 상에서의 비교 가능성을 전제로 하고 있다.