공간적 정상성을 전제하는 종래의 모형은 하위지역의 개별적 특성을 고려하지 못하나 공간가중회귀모형은 이러한 비정상성을 고려할 수 있는 모형으로 실증연구 관점에서 비정상성의 존재는 오차의 이분산성을 확인할 수 있는 Koenker-Basset 혹은 Breusch-Pagan 통계량의 유의성에 의해 확인된다.
전역적 관점에서 분석을 시행하는 OLS 모형 및 공간회귀모형은 독립변수의 종속변수에 대한 영향력이 모든 공간에서 동일한 것으로 전제한다. 즉, 이들 모형은 도출된 단일의 회귀계수를 연구의 대상지역 전체에 동일하게 적용할 수 있는 것으로 간주한다. 하지만, 이러한 공간적 정상성(spatial stationarity)은 현실에서 드물게 관찰되는 현상으로, 범죄와 사회구조적 변수 간의 관계는 국지적 관점에서는 다양한 방향과 강도를 나타낸다. 하지만, 공간적 정상성을 전제하는 종래의 모형은 국지적 관점에서 나타날 수 있는 하위지역의 개별적 특성(공간적 비정상성)을 고려하지 못한다. 공간가중회귀모형은 이러한 공간적 비정상성을 고려할 수 있는 모형으로, 실증연구의 관점에서 비정상성의 존재는 오차의 이분산성(heteroskedasticity)을 확인할 수 있는 Koenker-Bassett 혹은 Breusch-Pagan 통계량의 유의성에 의해 확인된다. 모형에 내재한 공간적 비정상성을 고려하기 위해, 공간회귀모형은 회귀계수를 하나의 상수가 아니라, 위치에 따라 변화하는 함수로 간주한다(조동기, 2009). 공간가중회귀모형은 아래의 수식(3)과 같다.