현재 초등돌봄교실은 학교교육활동에 포함되는 방과후학교 프로그램의 일부로 이루어지고 있기 때문에 운영 주체가 학교로 되어 있는데 현장 교원들은 돌봄의 영역과 교육의 영역이 다르므로 학교가 아니라 지방자치단체가 운영주체가 되어야 한다고 반발하고 있다.
현재 초등돌봄교실이 방과후학교 프로그램의 일부로 이루어지고 있다는 점에서 초등돌봄교실은 방과후학교의 개념에 정의되어 있는 “정규수업 이외의 교육 및 돌봄활동” 중 “돌봄활동”에 해당한다고 볼 수 있다. 그럼에도 방과후학교의 개념은 어디까지나 “학교교육활동”으로 되어 있기 때문에 초등돌봄교실 역시 학교교육활동에 포함되는 것으로 볼 수 있는 것이다. 이렇게 정의한 이유는 초등돌봄교실의 운영 주체가 학교이기 때문이다. 학교는 교육을 담당하는 기관이기 때문에 초등돌봄교실과 같은 돌봄 기능 역시 교육의 영역에서 정의하게 되는 것이다. 그러나 초등돌봄교실과 같은 돌봄의 영역은 영유아보육에서와 같이 교육의 영역과는 별도로 발전되어 왔다는 점에서 교육기관인 학교에서 초등돌봄교실과 같은 돌봄의 영역이 확대되는 것에 대한 반발이 교육계에서는 제기되어 왔다. 이러한 시각은 초등돌봄교실의 운영주체를 학교로 규정한 2016년 초중등교육법 개정안 정부안에 대한 현장 교원들의 반발에서도 나타난다. 교육과 돌봄을 구분하는 이러한 입장은 초등돌봄교실은 학교가 아닌 지방자치단체가 운영주체가 되어야 한다는 시각인 것이다.