환경쿠즈네츠곡선은 경제성장을 통한 소득의 증가는 환경오염문제의 원인이 됨과 동시에 환경오염문제 개선의 치료책이 된다는 것을 보여준다. 하지만 De Bruyn과 Galeotti and Lanza는 몇몇 국가의 경우 소득증가에 따라 환경오염 정도가 감소하다가 다시 증가하는 N자형 곡선이 도출되어 반드시 역 U자 형태만 나타내어지지 않는다는 사실을 보여준다. Holtz - Eakin and Seldon은 Forecast method를 사용하여 분석 결과 역 U자 형태를 확인하였지만, N자 형태가 나타나는 가능성을 제시해준다. 
환경쿠즈네츠곡선(Environmental Kuznets Curve, EKC)은 경제성장을 통한 소득의 증가는 환경오염문제의 원인이 됨과 동시에 지속적인 경제성장을 이룬다는 가정 하에 환경오염문제 개선의 치료책이 된다는 것을 보여준다. 대부분의 선행연구에서는 환경쿠즈네츠곡선(EKC)은 2차 형태의 함수모양을 갖는다는 가정을 가지고 분석한다. 환경쿠즈네츠곡선의 2차 형태 함수 모양은 경제성장이 지속되면서 환경오염은 어느 지점까지는 증가하지만 그 이후로는 감소한다는 이론을 설명하기에 적합하며 소득 전환점까지 구할 수 있기 때문에 많이 사용하여 왔다. 하지만 De Bruyn(1997)과 Galeotti and Lanza(1999)는 몇몇 국가의 경우 소득증가에 따라 환경오염 정도가 감소하다가 다시 증가하는 N자형 곡선이 도출되어 반드시 역 U자 형태만 나타내어지지 않는다는 사실을 보여준다. Holtz - Eakin and Seldon(1995)은 Forecast method를 사용하여 GDP성장의 빠름과 느림의 두 경우와 4가지의 CO2방출 경우를 각각 분석하였는데 분석 결과 역 U자 형태를 확인하였지만, 이산화탄소 배출량은 점점 증가한다는 것을 예측하였다. 이는 N자 형태가 나타나는 것을 확인해볼 필요가 있다는 점을 보여준다. 또한 Dasgupta et al.(2002)에서는 <그림1>과 같은 전환점 없이 환경오염이 꾸준히 증가하는 형태와 일정량의 환경오염수준에 도달한 후 미세한 증가와 감소를 유지하는 형태(저자는 이를 Race to the bottom이라고 함)인 환경쿠즈네츠곡선이 발견되는 경우도 있다고 제시하였다. 국내논문에서는 최충익, 김지현(2006)은 일부 선진국의 경우 소득증가에 따라 환경오염정도가 감소하다가 다시 증가하는 N자 형태의 관계를 보여주는 것을 확인하였으며 소득 전환점은 평균적으로 11,426달러라는 결과를 얻었다. 정군오, 정영근(2004) 또한 CO2를 대상으로 환경쿠즈네츠 곡선의 N자 형태를 검증하기 위하여 3차식을 사용하였다.