본 연구에서는 학생들의 학업성취 향상에 대한 정보를 제공하는 데 있어서, 주요한 변인들을 통제한 모형과 통제하지 않은 3가지의 모형으로 ‘무조건 모형’, ‘학생 수준 배경 변인 통제 모형’, ‘학생 및 학교 수준 배경 변인 통제 모형’을 제시했다.
학생의 학업성취 향상 지표를 산출하는 모형에서도 각 모형에서 산출되는 지표의 공정성 및 타당성, 다양성 측면의 제고를 위해 학생 및 학교 수준의 변인들을 고려해야 하는지 살펴볼 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 학생들의 학업성취 향상에 대한 정보를 제공하는 데 있어서, 주요한 변인들을 통제한 모형과 통제하지 않은 3가지의 모형을 제시하였다. 먼저, 성장모형을 적용하는 데 있어 어떤 변인도 통제하지 않은 ‘무조건 모형(unconditional model)’으로 학업성취 향상 지표를 추정하였고, 이후 개인의 학업성취 향상의 차이를 설명하기 위한 ‘학생 수준 배경 변인 통제 모형’을 설정하여 개인의 학업성취 향상에 있어서 개인차를 반영한(Bollen & Curran, 2006) 학업성취 향상 지표를 산출하였다. 마지막으로 ‘학생 및 학교 수준 배경 변인 통제 모형’으로 ‘학생 수준 배경 변인 통제 모형’에 더하여 학교 수준에서 학교의 사회경제적 지위를 의미하는 기초생활수급 대상자 비율(학교 SES)을 통제 변인으로 설정하여, 기초생활수급 대상자 비율이 동일한 학교에서의 비교를 통한 학업성취 향상 지표 산출 모형을 제시하였다.