국무총리 임명은 대통령의 권한이며 해임 시 아무 제약이 없으므로 대통령의 자의적 판단이 강하게 작용한다. 이는 국무총리가 지속적인 역할을 하는데 방해요소가 된다.
국무총리의 지위가 불안정한 또 다른 이유는 국무총리의 해임 방식에서 비롯된다고 볼 수 있다. 헌법에서는 국무총리의 임명이 국회의 동의를 얻어 대통령에 의해 임명된다고 규정하고 있다. 국회의 동의를 얻지 못하고 청문회 과정에서 낙마한 총리후보자도 실제로 있었기 때문에 국회에 의한 견제장치의 의미는 없지 않으나 국무총리 임명은 전적으로 대통령의 권한이다. 특히 국무총리의 해임에는 아무런 제약이 없기 때문에 대통령의 자의적 판단이 더 강하게 작용할 여지가 크다. 이는 국무총리가 지속적이고 장기적인 역할을 수행하는데 부정적인 요소로 작용할 수도 있다.