교도소 수용인원을 단순 방정식문제로 생각해볼 수 있는데, 다만 가석방제도 등을 고려하면 신입수형자 수·형기·가석방률 및 가석방되는 수형자의 형기의 실제 집행률로 계산 가능하다.
이에 대해선 단순한 방정식문제를 생각해 볼 수 있는데 즉 “호텔에 매일 200명의 싱글 고객이 숙박하고, 1인 평균 3일간 체재한고 할 때, 호텔 객실은 몇 개가 필요한가?”라는 것과 동일한 문제이다. 교도소 수용인원은 기본적으로는 새로이 확정되는 수형자 수(신입수형자 수), 수형자의 미결일수를 제외한 집행형기(형기)로 결정된다. 다만 가석방제도를 통해 수형자는 형기 도중에 석방될 수 있기 때문에 이를 고려하면, 교도소 수용인원은 신입수형자 수, 형기, 가석방되는 수형자 비율(가석방률) 및 가석방되는 수형자의 형기의 실제 집행률에 의해 계산할 수 있다. 이를 식으로 표현하면 아래와 같다.