이해관계로 인해 중재인을 당사자 합의로 보지 못하는 경우가 있을 것이다. 이에 합의서는 중재인 선정을 못한 경우 일방의 위원장이 협의하여 선정한다. 순번 추첨으로도 가능하다. 
결국 이러한 이해관계로 인하여 중재인이나 의장중재인을 당사자의 합의로 선정하지 못하는 경우가 빈번하게 발생할 수 있을 것이다. 그에 따라 위 합의서는 중재신청이 접수된 날로부터 50일 이내에 중재인을 선정하지 못한 경우에는 일방 분쟁당사자의 요청에 따라 일방의 중재위원회 위원장이, 의장중재인을 선정하지 못한 경우에는 쌍방의 중재위원회 위원장이 협의하여 중재인명부에서 선정한다. 이 경우 순번추첨의 방법으로도 할 수 있다. 중재인 선정은 그 요청을 받은 날로부터 30일 이내에 종료하여야 한다(제3항). 또한 제3항에 따라 의장중재인을 선정하지 못한 경우 일방의 중재위원회 위원장은 국제투자분쟁해결센터 에 의장중재인의 선정을 의뢰할 수 있다(제4항).