한무제는 BC 119년 위청과 곽거병을 쌍익(雙翼)으로 삼아 각각 5만의 기병을 줘서 흉노 토벌전에 나섰다. 위청은 본진을 이끌고 고비사막을 건너 이치사 선우가 이끄는 정예병과 조우했다.
 곽거병은 평양공주의 시녀였던 위소아(衛少兒)의 아들로 태어났으나 2살 때 일가족이 모두 귀족이 됐다. 어릴 적 집안이 풍족하진 못했지만, 이모가 황후에 오르면서 궁을 자주 드나들며 한무제의 눈에 들었다. 학문에 정진하고 무예를 익혀 16살부터 군문(軍門)에 몸을 담았다. 18살에는 표요교위(剽姚校尉)로 참전해 위기에 빠졌던 한군을 구출했고, 수하 800명을 이끌고 진격해 흉노군 2800명을 죽이거나 포로로 잡았다. 한무제는 그 공로를 인정해 곽거병에게 작위(爵位)를 내렸다.
 BC 121년에는 표기(驃騎)장군으로 승진시키고 최정예 기병 1만을 줬다. 그에 부응하듯 곽거병은 지금의 간쑤(甘肅)성에 3차례 출격해서 큰 전공을 세웠다. 흉노의 번왕 절란왕(折蘭王)과 노호왕(盧胡王)을 죽였고, 혼야왕을 항복시켜 치롄산(祁連山)까지 평정했다. 훗날 “흉노의 오른쪽 어깨(右肩)를 잘랐다”는 평가를 받을 정도였다. 같은 시기 출정한 이광은 흉노군과 일진일퇴만 거듭했고, 공손오는 행군이 늦어 전장에 늦게 도착했다.
 한무제는 BC 119년 위청과 곽거병을 쌍익(雙翼)으로 삼아 각각 5만의 기병을 줘서 흉노 토벌전에 나섰다. 위청은 본진을 이끌고 고비사막을 건너 이치사 선우가 이끄는 정예병과 조우했다. 양군이 격전을 치르던 중 모래폭풍이 불어 왔다. 그 와중에도 한군이 포위망을 좁혀 오자, 선우는 호위대를 이끌고 도망쳤다. 위청이 추격에 나섰지만 종적을 찾질 못했다. 이 전투에서 위청은 흉노군 1만9000명을 죽이거나 포로로 잡았다. 이에 반해 예하 장군들은 길을 헤매다 싸움에 참여하질 못했다.
