덴카쓰곡예단에 입단한 배구자는 10년 동안 단원으로 활약하며 춤, 노래, 곡예를 도맡았다. 1929년 6월 자신의 이름을 딴 무용연구소를 설립하고 그해 9월 무용발표회도 가졌다. 국내 최초 개인 무용연구소였으며 국내 신무용 행사로도 최초였다.
 그 뒤로 3년 동안 공부를 시켜서 지금은 재주도 한두 가지 배운 고로 조선에 나와 첫 무대를 치르게 할 터이라는데 배구자는 이왕 경성에서 보통학교를 다녀 일본말을 하는 데다가 일본 가서 다닌 결과로 지금은 아주 동경서 성장한 일본 아이나 다를 것 없다 하며 이번에는 천승이 아주 수양녀로 삼을 터이라더라. …〉(《매일신보》 1918년 5월 14일자)
 1913년부터 일본의 덴카쓰(天勝) 곡예단이 내한해 서울과 지방에서 공연했다. 덴카쓰의 1915년 공연에는 40여 명이 내한했는데 이 무렵 ‘배구자’라는 소녀가 부모를 졸라 덴카쓰곡예단에 입단했다. 고작 7살의 나이였다. 이 아이는 1920년대에 신무용가로 입신, 1935년에는 서울 충정로에 ‘동양극장’이라는 신식 공연장을 설립했다. 당시 19만5000원을 들여 지은 국내 유일의 연극전문 극장이었다. 덴카쓰곡예단의 단원이 되어 서울에서 공연을 가진 것은 1918년 5월이었다.
 배구자의 출생과 관련해 구한말(舊韓末) 배정자(裵貞子)와 이토 히로부미(伊藤博文) 사이의 딸이라는 설도 있다. 덴카쓰곡예단에 입단한 배구자는 10년 동안 단원으로 활약하며 춤, 노래, 곡예를 도맡았다.
 1929년 6월 자신의 이름을 딴 무용연구소를 설립하고 그해 9월 무용발표회도 가졌다. 국내 최초 개인 무용연구소였으며 국내 신무용 행사로도 최초였다. 최승희의 등장 이후 그녀의 춤을 더는 볼 수 없게 됐다. 훗날 미국 하와이에 정착, ‘하와이 한국고전무용연구소’를 설립했다.
