영화 〈뷰티풀 마인드〉에서는 모이를 먹는 비둘기의 행동을 관찰하다 이를 수식으로 나타내는 천재 수학자 존 내시(John Nash)의 모습을 볼 수 있다. 실제로 그가 수식을 이용하여 비둘기의 행동을 예측하는 데 성공했는지는 알 길이 없으나, 매와 비둘기 게임의 전략을 관찰하기 위해 그가 연구했던 이론들을 생각해 볼 필요는 있겠다.
 영화 〈뷰티풀 마인드〉에서는 모이를 먹는 비둘기의 행동을 관찰하다 이를 수식으로 나타내는 천재 수학자 존 내시(John Nash)의 모습을 볼 수 있다. 실제로 그가 수식을 이용하여 비둘기의 행동을 예측하는 데 성공했는지는 알 길이 없으나, 매와 비둘기 게임의 전략을 관찰하기 위해 그가 연구했던 이론들을 생각해 볼 필요는 있겠다. 다음은 존 내시의 게임이론과 관련된 예시 문제이다.
 1943년 2월, 일본군과 연합군은 뉴기니 섬에서 대치하고 있었다. 이때 일본군은 인근 섬의 북쪽 항로나 남쪽 항로 중 한 곳을 선택하여 이동시키려 하였다. 한편, 연합군은 북쪽 항로나 남쪽 항로 중 하나를 선택한 후 이동 예정인 일본군을 폭격하려 하였다. 이때 각각의 경우 연합군이 일본군을 폭격할 수 있는 기간은 다음과 같다.
 존 내시의 이론에 따르면 일본군도, 연합군도 상대가 사용할 것이라고 예측한 전략에 대해 최선의 결과를 이끌어내는 선택을 해야 한다. 이를 ‘내시균형’에 도달했다고 한다. 보다 정확히 표현하자면, 나만 전략을 바꾼다면 오히려 더 나빠질 수 있는 최선의 선택을 해야 한다. 따라서 일본군은 최댓값을 최소화할 필요가 있으며, 연합군은 최솟값을 최대화할 필요가 있다.
 위의 사례에서 일본군의 항로를 예측할 수 없는 연합군은 북쪽 항로를 선택할 경우 일본군이 어느 쪽으로 이동하더라도 2일의 폭격을 보장할 수 있지만, 남쪽 항로를 선택할 경우 최대 3일, 최악의 경우에 1일밖에 폭격을 하지 못하는 상황에 이르게 된다. 이때 명확한 답을 찾기 어려운 연합군의 입장에서는 일본군의 선택을 추측하게 된다.
