'삼국사기'에 따르면 시림 숲속에서 발견된 금색 궤짝에서 발견된 작은 아이를 왕이 길렀는데 총명하고 지략이 많아 이름을 '알지', 금색 궤짝에서 나와 성을 김씨라 했고, 시림을 계림으로 고치고 국호로 삼았다 한다.
계림鷄林은 경주 김씨의 시조인 김알지金閼智가 태어난 곳으로 전한다.『삼국사기』에 따르면 탈해이사금 9년(65) 봄 3월 밤에 왕이 금성金城 서쪽시림始林 숲속에서 닭이 우는 소리를 듣고, 날이 밝자 호공瓠公을 보내어 살펴보게 하였다. 가서 보니 금색의 작은 궤짝이 나뭇가지에 걸려 있고 흰닭이 그 아래서 울고 있었다. 호공의 이야기를 들은 왕이 궤짝을 가져와 열게 하니 작은 남자아이가 그 안에 있었는데, 자태가 뛰어나게 훌륭했다. 왕이 기뻐하며 좌우에 일러 하늘이 그에게 아들을 내려준 것이라 하고 거두어 길렀는데, 자라면서 총명하고 지략이 많아 이름을 알지閼智라고 하였다고 한다. 또, 금색 궤짝에서 나왔기 때문에 성을 김씨라 하였으며, 알지가 발견된 시림의 이름을 계림雞林으로 고치고, 그것을 국호로 삼았다고 한다.