여기 보시면 일반절연체는 파동함수의 화살표가 다 같은 방향을 향하고 있어서 어떤 특징적인 구조가 없습니다. 반면에, 위상절연체 같은 경우에는 이 화살표가 지금 빙글빙글 돌고 있기 때문에 우리가 화살표의 끝점을 쭉 이어보면 어떤 형태의 곡면을 우리가 기대할 수 있습니다.
여기 보시면 일반절연체는 파동함수의 화살표가 다 같은 방향을 향하고 있어서 어떤 특징적인 구조가 없습니다. 이런 경우에 우리가 화살표의 끝점을 쭉 연결하면 하나의 이런 평면을 만들 수 있는 것을 알 수 있고요. 반면에, 위상절연체 같은 경우에는 이 화살표가 지금 빙글빙글 돌고 있기 때문에 우리가 화살표의 끝점을 쭉 이어보면 어떤 형태의 곡면을 우리가 기대할 수 있습니다. 그러니까 실제로 이런 경우에 우리가 화살표의 꼬리를 한 점에 다 모아보면, 이 경우에. 그다음에 화살표의 머리가 가리키는 방향을 쭉 연결해 보면 하나의 구면이 생기는 것을 알 수 있습니다. 그래서 위상절연체는 이 파동함수가 구면을 만들고, 일반절연체는 파동함수가 그냥 평면을 만들어서 두 개가 다른 기하학적 구조를 가지고 있는 것을 알 수 있습니다. 제가 이 연구에서 고체파동의 기하학적 구조를 연구하다고 하는 것은 다름 아니라 이 화살표가 만드는 면이 구면인지 혹은 평면인지 이런 성질에 대한 연구를 했다는 뜻입니다. 제가 이런 것을 한 것이고요. 자 그러면 이제 좀 더 구체적으로 들어가서, 그럼 이런 파동함수가 만드는 평면 혹은 곡면에서 어떤 기하학적 성질에 관심이 많았냐면 저희는 여기서 양자거리라는 개념에 관심이 많았습니다. 양자거리는 어떻게 정의되는지 잠깐 설명드리면, 예를 들어서 아까 화살표의 끝점이 만드는 그 면의 모양이 지금 이렇게 생겼다고 가정합시다. 도넛 두 개를 붙여놓은 것처럼 생긴 이런 공간을 만들었다고 치고, 이 공간 위의 두 점을 잡아서 이 두 점에 있는 전자파동함수의 양자거리를 정의해 보겠습니다.