랜덤효과로의 가정은 연구결과에 도출된 임의로 선택된 위해도가 존재한다. 본 연구는 DerSimonian and Laird 이 제안을 이용분석했다.
다른 한편으로 랜덤효과로의 가정은 각 연구결과에서 도출된 위해도는 임의로 선택된 연구결과들에서 도출된 것으로 해당 분석에서 활용되는 위해도뿐만 아니라 다른 연구결과 들의 위해도도 존재할 수 있음을 의미한다. 본 연구에서는 DerSimonian and Laird(1986) 이 제안한   을 이용하여 분석하였다. 단 여기에서        을 의미하며, 랜덤효과로 가정한 상태의 각 효과 가중평균치, 효과 가중평균치의 표준오차, 그리고 효과 가중평균치의 95% 신뢰구간은 고정효과에서와 동일하게 계산한다. 먼저   를 계산하게 되며 공식은 다음과 같다.