전제 및 가설 찾기의 논증 중 첫 번째는 결론이 통념에 반하거나 설명되지 않는 경우이다. 이런 경우는 탐정소설에 자주 등장하는데, 통념에 반하는 가설은 결론이 되어 다른 가설을 상정하게 되며, 이는 대안가설과의 경쟁 혹은 다른 문제에 의해 자리매김된다.
전제 및 가설 찾기의 논증은 크게 두 종류로 나뉜다. 첫째, 결론이 통념에 반하거나 설명될 수 없어 우리의 주목을 끄는 경우가 있다. 이러한 경우는 탐정소설에 자주 등장한다. 코난 도일의 단편 파팅턴 설계도 를 보면, 명탐정 셜록 홈즈는 중요한 연구 비밀문서를 둘러싼 살인 사건을 해결해 나간다. 그는 시체가 발견된 기차선로 주위에 핏자국이 없음에 주목한다. 외진 길목에서 벌어진 살인 사건에는 보통 핏자국 등 당시 상황을 알려주는 흔적이 남아 있다. 발견된 시체가 이러한 통념에 반한다고 해서 통념이 수정될 이유는 없다. 수정 가능성 은 설명자의 배경 지식, 경험 그리고 문제 해결을 위한 단서 등에 좌우될 수밖에 없다. 홈즈는 잠정적으로 다른 곳에서 살해된 시체의 주인이 범인에 의해 기차로 이동되는 중에 기차에서 떨어졌다는 가설을 세운다. 이 가설은 확실하지 않다. 가설의 좀더 확실한 지위는 대안가설과의 경쟁 혹은 다른 문제에 의해 자리매김된다. 후자의 경우 가설이 결론이 되어 또 다른 가설을 상정하는 것이다. 시체가 기차에서 우연한 사건으로 떨어진 것인지, 고의로 버려진 것인지를 물음으로써 새로운 가설이 얻어지고, 새로운 가설의 확증은 그것의 결론이자 원래 문제, 곧 핏자국 없는 선로 문제에 대한 가설의 입지를 강화시킨다.