삼단논법의 형식에 따른 논증은 추론을 시작을 위한 첫 원리(archai)를 요구하나 추론 형식은 논증이 지켜야 할 필요조건으로 삼단논법에 기반을 두지 않은 예시에 의한 논증이 있으며 이는 추론방식이나 형식이 아닌 A와 C를 연결하는 '원인'인 중간항의 역할에 좌우된다.
삼단논법의 여러 종류의 차이를 도외시한다면, 추론 형식이 논증의 합당함 혹은 좋음을 결정하지는 않는다. 그것은 단지 좋은 논증이 지켜야 할 필요조건일 뿐이다. 좋은 논증은 무모순성을 지향해야 하지만, 무모순성 자체가 논증의 좋고 나쁨을 결정짓는 것은 아니다. 게다가 아리스토텔레스에게는 삼단논법의 뼈대가 중심 역할을 하지 않는 논증의 종류도 있다. 예시에 의한 논증이 그렇다. 삼단논법의 형식을 갖춘 논증은 반드시 추론을 시작하기 위한 첫 원리(archai)를 요구한다. 이 점은 왜 예증의 논증이 삼단논법의 추론과 반드시 동일하지 않는지를 다룸으로써 분명해진다. 삼단논법의 대표적 형태는 다음이다. “A 가 B 이고, B 가 C 라면, A는 C 다.” 아리스토텔레스에게 예증에서 추론의 단위는 주어와 서술어로 이뤄진 명제다. 곧 사실에 근거해 참 혹은 거짓 판단 가능한 내용이다. 삼단논법이 예증적 논증이 되기 위한 첫째 조건은 중간 항(middle term)의 역할에 좌우된다. “A 는 B 다”가 필연적으로 참이고 “B 는 C 다” 또한 그렇다면, “A는 C 다”는 필연적 참이다. 이 경우 중간 항 B 는 A 와 C 를 필연적으로 연결해야 하는 그러한 것이다. 아리스토텔레스는 그래서 중간 항을 그러한 연결을 위한 원인(cause)으로 불렀다. 그의 유명한 4원인, 곧 질료인, 작용인, 목적인 그리고 형상인은 결론의 주어와 서술어를 필연적으로 연결하는 방식과 관계된 것이다. 그런데 모든 중간 항이 A 와 C 를 필연적으로 연결하는 원인은 아니다. “내가 밥을 먹고, 밥을 먹으면 담배를 피므로, 나는 담배를 핀다.” 이러한 추론에는 아무런 형식적 결함이 없다. 하지만 밥을 먹는다는 것이 식후 흡연의 원인은 아니다. 어떤 논증이 과학적 지식체계의 예증적 논증인지를 결정하는 것은 추론 방식이 아니다. 중간 항이 결론의 주어와 서술어를 연결하는 원인이 될 수 있는지 아닌지는 단순한 추론의 문제가 아니기 때문이다.