  Soit $K$ un corps global et $G$ un $K$-groupe fini r\'esoluble. Sous
certaines hypoth\`eses sur une extension d\'eployant $G$, on d\'emontre que
l'espace homog\`ene $V:=G'/G$ avec $G'$ un $K$-groupe semi-simple simplement
connexe v\'erifie l'approximation faible. On utilise une version plus pr\'ecise
de ce r\'esultat pour d\'emontrer le principe de Hasse pour des espaces
homog\`enes $X$ sous un $K$-groupe $G'$ semi-simple simplement connexe \`a
stabilisateur g\'eom\'etrique $\bar G$ fini et r\'esoluble, sous certaines
hypoth\`eses sur le $K$-lien $(\bar G,\kappa)$ d\'efini par $X$.
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  Let $K$ be a global field and $G$ a finite solvable $K$-group. Under certain
hypotheses concerning the extension splitting $G$, we show that the homogeneous
space $V=G'/G$ with $G'$ a semi-simple simply connected $K$-group has weak
approximation. We use a more precise version of this result to prove the Hasse
principle for homogeneous spaces $X$ under a semi-simple simply connected
$K$-group $G'$ with finite solvable geometric stabilizer $\bar G$, under
certain hypotheses concerning the $K$-kernel (or $K$-lien) $(\bar G,\kappa)$
defined by $X$.
