  Let X be a smooth and proper variety over a number field k. Conjectures on
the image of the Chow group of zero-cycles of X in the product of the
corresponding groups over all completions of k were put forward by
Colliot-Th\'el\`ene, Kato and Saito. We prove these conjectures for the total
space of fibrations, over curves with finite Tate-Shafarevich group, into
rationally connected varieties which satisfy weak approximation, under an
abelianness assumption on the singular fibers.
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  Soit X une vari\'et\'e propre et lisse sur un corps de nombres k. Des
conjectures sur l'image du groupe de Chow des z\'ero-cycles de X dans le
produit des m\^emes groupes sur tous les compl\'et\'es de k ont \'et\'e
propos\'ees par Colliot-Th\'el\`ene, Kato et Saito. Nous d\'emontrons ces
conjectures pour l'espace total de fibrations en vari\'et\'es rationnellement
connexes v\'erifiant l'approximation faible, au-dessus de courbes dont le
groupe de Tate-Shafarevich est fini, sous une hypoth\`ese d'ab\'elianit\'e sur
les fibres singuli\`eres.
