  Nous nous int\'eressons \`a la reconstruction parcimonieuse d'images \`a
l'aide du probl\`eme d'optimisation r\'egularis\'e LASSO. Dans de nombreuses
applications pratiques, les grandes dimensions des objets \`a reconstruire
limitent, voire emp\^echent, l'utilisation des m\'ethodes de r\'esolution
proximales classiques. C'est le cas par exemple en radioastronomie. Nous
d\'etaillons dans cet article le fonctionnement de l'algorithme
\textit{Frank-Wolfe Polyatomique}, sp\'ecialement d\'evelopp\'e pour r\'esoudre
le probl\`eme LASSO dans ces contextes exigeants. Nous d\'emontrons sa
sup\'eriorit\'e par rapport aux m\'ethodes proximales dans des situations en
grande dimension avec des mesures de Fourier, lors de la r\'esolution de
probl\`emes simul\'es inspir\'es de la radio-interf\'erom\'etrie.
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  We consider the problem of recovering sparse images by means of the penalised
optimisation problem LASSO. For various practical applications, it is
impossible to rely on the proximal solvers commonly used for that purpose due
to the size of the objects to recover, as it is the case for radio astronomy.
In this article we explain the mechanisms of the \textit{Polyatomic Frank-Wolfe
algorithm}, specifically designed to minimise the LASSO problem in such
challenging contexts. We demonstrate in simulated problems inspired from
radio-interferometry the preeminence of this algorithm over the proximal
methods for high dimensional images with Fourier measurements.
