  Inspir\'es par un argument de C. Voisin, nous montrons l'existence
d'hypersurfaces quartiques lisses dans ${\bf P}^4_{\mathbb C}$ qui ne sont pas
stablement rationnelles, plus pr\'ecis\'ement dont le groupe de Chow de degr\'e
z\'ero n'est pas universellement \'egal \`a $\mathbb Z$.
  ---
  There are (many) smooth quartic hypersurfaces in ${\bf P}^4_{\mathbb C}$
which are not stably rational. More precisely, their degree zero Chow group is
not universally equal to $\mathbb Z$. The proof uses a variation of a
specialisation method due to C. Voisin.
