  Dyson a associe aux determinants de Fredholm des noyaux de Dirichlet pairs
(resp. impairs) une equation de Schrodinger sur un demi-axe et a employe les
methodes du scattering inverse de Gel'fand-Levitan et de Marchenko, en tandem,
pour etudier l'asymptotique de ces determinants. Nous avons propose suite a
notre mise-au-jour de l'operateur conducteur de chercher a realiser la
transformation de Fourier elle-meme comme un scattering, et nous obtenons ici
dans ce but deux systemes de Dirac sur l'axe reel tout entier et qui sont
associes intrinsequement, respectivement, aux transformations en cosinus et en
sinus.
  (Dyson has associated with the Fredholm determinants of the even (resp. odd)
Dirichlet kernels a Schrodinger equation on the half-axis and has used, in
tandem, the Gel'fand-Levitan and Marchenko methods of inverse scattering theory
to study the asymptotics of these determinants. We have proposed following our
unearthing of the conductor operator to seek to realize the Fourier transform
itself as a scattering, and we obtain here to this end two Dirac systems on the
entire real axis which are intrinsically associated, respectively, to the
cosine and to the sine transforms.)
