  Nekov\'a\v{r} vient de d\'emontrer que le rang de $E(\Q)$ pour une courbe
elliptique $E$d\'efinie sur $\Q$ est de m\^eme parit\'e que la multiplicit\'e
du z\'ero en $s=1$ de la fonction $L_{E}$ complexe associe\'e \`a $E/\Q$,
lorsque le groupe de Tate-Shafarevich est fini. La clef de la d\'emonstration
est le construction d'une forme altern\'ee et non d\'eg\'en\'er\'ee sur le
quotient de $S(K)$ par sa partie divisible. Pour construire le forme
altern\'ee, Nekov\'a\v{r} reprend compl\`etement la th\'eorie des groupes de
Selmer en utilisant la formalisme des complexes. Il obtient ainsi d'autres
applicationsen th\'eorie de Hida et autres. Nous allons faire ici cette
construction en allant au plus court et de replacer ensuite ces r\'esultats
dans un contexte plus g\'en\'eral.
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  Nekov\'a\v{r} recently proved that the rank of $E(\Q)$ for an elliptic curve
$E$ defined over $\Q$ has the same parity as the zero of the $L$-function
$L_{E}$ at $s=1$, when the Tate-Shafarevitch group is finite, in agreement with
the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer. The key to the proof is the
construction of a non-degenerate alternating form on the quotient of the Selmer
group of $E$ by its divisible part. In order to construct this form,
Nekov\'a\v{r} completely redoes the theory of Selmer groups, using the
formalism of complexes. He thereby obtains other applications in the theory due
to Hida and others. Here we will simplify this construction and place these
results in a more general context.
