  In the article [GS96], Gillet and Soul\'e define a weight complex on the
category of Voevodsky motives over a field of characteristic 0. In [Bon07],
Bondarko generalizes this construction for any f-category with a bounded weight
structure, as is the case for Beilinson motives (following Cisinski-D\'eglise ;
[CD09]). The first purpose of this note is to generalize [GS96, thm. 2] in the
world of Beilinson motives. This done, we will naturally be led to define the
motivic Euler characteristic dual to that considered by Bondarko in [Bon10].
This fact will motivate the second line of this note : proving that the duality
operation exchanges the weight as is the case for t-structure ([BBD,
5.1.14.(iii)]). ----- Dans l'article [GS96], Gillet et Soul\'e d\'efinissent un
complexe de poids sur la cat\'egorie des motifs de Voevodsky d\'efinie sur un
corps de caract\'eristique 0. Dans [Bon07], Bondarko g\'en\'eralise cette
construction pour toute f-cat\'egorie munie d'une structure de poids born\'ee,
comme c'est le cas pour les motifs de Beilinson (suivant Cisinski-D\'eglise ;
[CD09]). Le premier but de cette note est de g\'en\'eraliser [GS96, thm. 2]
dans le monde des motifs de Beilinson. Ceci fait, on sera naturellement amen\'e
\`a d\'efinir la caract\'eristique d'Euler motivique duale \`a celle
consid\'er\'ee par Bondarko dans [Bon10]. Ce fait motivera le second axe de
cette note : prouver que l'op\'eration de dualit\'e \'echange les poids comme
c'est le cas pour les t-structures ([BBD, 5.1.14.(iii)]).
