  On \'etudie la possibilit\'e de construire des solutions alg\'ebriques
partielles des \'equations d'isomonodromie pour les connections holomorphes de
rang $2$ sur les courbes de genre $2$ en adaptant la m\'ethode d'Andreev et
Kitaev par les familles de Hurwitz. Nous classifions tous les cas o\`u la
connection est \`a monodromie Zariski dense.
