  On classifie \`a changement de variable formel pr\`es les champs de vecteurs
--ainsi que les feuilletages qu'ils d\'efinissent-- qui sont des perturbations
d'un champ hamiltonien quasi-homog\`ene $X_0$ par des termes de degr\'e de
quasi-homog\'en\'eit\'e sup'erieur. Le degr\'e $\delta_0$ du champ $X_0$ est
quelconque, mais on demande que le champ perturb\'e laisse encore invariant les
s\'eparatrices de $X_0$. Les formes normales pr\'esent\'ees ici
g\'en\'eralisent celles obtenues lorsque $X_0$ poss\`ede une partie lin\'eaire
semi-simple ou nilpotente. Nous les interpr'etons g'eom'etriquement en terme de
cohomologie relative au champ initial.
