  On Zariski Main Theorem in Algebraic Geometry and Analytic Geometry. We fill
a surprising gap of Complex Analytic Geometry by proving the analogue of
Zariski Main Theorem in this geometry, i.e. proving that an holomorphic map
from an irreducible analytic space to a normal irreducible one is an open
embedding if and only if all its fibers are discrete and it induces a
bimeromorphic map on its image. We prove more generally the "Generalized
Zariski Main Theorem for analytic spaces", which claims that an holomorphic map
from an irreducible analytic space to a irreducible locally irreducible one is
an open embedding if and only if it is flat and induces a bimeromorphic map on
its image. Thanks to the "analytic criterion of regularity" of Serre-Samuel in
GAGA [12] and to "Lefschetz Principle", we finally deduce the "Generalized
Zariski Main Theorem for algebraic varieties of characteristical zero", which
claims that a morphism from such an irreducible variety to an irreducible
unibranch one is an open immersion if and only if it is birational and flat.
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  Nous comblons une lacune \'etonnante de la G\'eom\'etrie Analytique Complexe
en prouvant l'analogue du Th\'eor\`eme Principal de Zariski dans cette
g\'eom\'etrie, c'est-\`a-dire en prouvant que toute application holomorphe d'un
espace analytique irreductible dans un espace analytique normal et irreductible
est un plongement ouvert si et seulement si toutes ses fibres sont discr\`etes
et si elle induit une application bim\'eromorphe sur son image. Nous prouvons
plus g\'en\'eralement le ``Th\'eor\`eme Principal de Zariski G\'en\'eralis\'e
pour les espaces analytiques'', qui affirme qu'une application holomorphe d'un
espace analytique irreductible dans un espace analytique irreductible et
localement irreductible est un plongement ouvert si et seulement si elle est
plate et induit une application bim\'eromorphe sur son image. Gr\^ace au
``crit\^ere analytique de r\'egularit\'e'' de Serre-Samuel dans GAGA
\cite{serre} et au ``Principe de Lefschetz'', nous en d\'eduisons enfin le
``Th\'eor\`eme Principal de Zariski G\'en\'eralis\'e pour les vari\'et\'es
alg\'ebriques de caract\'eristique nulle'', qui affirme qu'un morphisme d'une
telle vari\'et\'e irreductible dans une autre unibranche est une immersion
ouverte si et seulement s'il est birationnel et plat.
