  Nous montrons que le rev\^etement universel des vari\'et\'es alg\'ebriques
projectives dont le fibr\'e tangent est totalement d\'ecompos\'e et v\'erifie
certaines conditions d'int\'egrabilit\'e est produit de surfaces de Riemann et
que la d\'ecomposition de $T_{X}$ est induite par la d\'ecomposition du tangent
au rev\^etement universel; lorsque la vari\'et\'e est minimale les conditions
d'int\'egrabilit\'e ne sont pas n\'ec\'essaires.
