  In this paper we characterise the smoothness of the nested Quot scheme of
points of a smooth variety, namely the moduli space parametrising flags of
$0$-dimensional quotients of a fixed locally free sheaf. Our results extend
Cheah's classification of smooth nested Hilbert schemes.
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  Dans cet article on caract\'erise la lissit\'e du sch\'ema Quot ponctuel
embo\^it\'e d'une vari\'et\'e lisse, c'est-\`a-dire l'espace de modules
param\'etrant les drapeaux de quotients de dimension $0$ d'un faisceau
localement libre fix\'e. Nos r\'esultats \'etendent la classification de Cheah
concernant les sch\'emas de Hilbert ponctuels embo\^it\'es.
