  We give give an elementary and constructive version of the theory of
"Pr\"ufer v-Multiplication Domains" (which we call "anneaux \`a diviseurs" in
the paper) and Krull Domains. The main results of these theories are revisited
from a constructive point of view, following the Bishop style, and without
assuming properties of complete factorizations. Nous pr\'esentons dans cet
article une approche constructive, dans le style de Bishop, de la th\'eorie des
diviseurs et des anneaux de Krull. Nous accordons une place centrale aux
"anneaux \`a diviseurs," appel\'es PvMD dans la litt\'erature anglaise. Les
r\'esultats classiques sont obtenus comme r\'esultats d'algorithmes explicites
sans faire appel aux hypoth\`eses de factorisation compl\`ete.
