  French abstract. Il est connu que le quotient du groupe d\'eriv\'e du groupe
de r\'eflexions complexe $G_{32}$ de Shephard-Todd (qui est de rang $4$) par
son centre est isomorphe au groupe d\'eriv\'e du groupe de Weyl de type $E_6$.
Nous montrons que cet isomorphisme peut se r\'ealiser via la puissance
ext\'erieure deuxi\`eme et en profitons pour proposer une construction
alternative du groupe $G_{32}$.
  English abstract. It is well-known that the quotient of the derived subgroup
of the Shephard-Todd complex reflection group $G_{32}$ (which has rank $4$) by
its center is isomorphic to the derived subgroup of the Weyl group of type
$E_6$. We show that this isomorphism can be realized through the second
exterior power, and take the opportunity to propose an alternative construction
of the group $G_{32}$.
