  Let omega(n) be the number of prime divisors of an integer n. Let n be an
integer taken at random between 1 and N. What can be said about the value then
taken by omega(n)? What is its expected value? What is its distribution in the
limit? What is the probability that omega(n) will deviate greatly from its
expected value?
  We will study these questions as an introduction to probabilistic number
theory. We treat several central topics in probabilistic number theory without
assuming previous knowledge of the area. Neither measure theory nor complex
analysis are assumed. In the exercises, among other topics, we develop some of
the bases of sieve theory as an application of probabilistic ideas.
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  Sea omega(n) el numero de divisores primos de un entero n. Sea n un entero
tomado al azar entre 1 y N. Que se puede decir del valor que entonces tomara'
omega(n)? Cual es su esperanza? Cual es su distribucion en el limite? Cual es
la probabilidad que omega(n) tome valores que se alejen mucho de su esperanza?
  Estudiamos estas preguntas a guisa de introduccion a la teoria de numeros
probabilistica. Trataremos varios topicos centrales de la teoria de
probabilidades sin suponer conocimientos previos en el area. No asumiremos ni
teoria de la medida ni analisis complejo. En los ejercicios, entre otros
topicos, se desarrollaran las bases de la teoria de cribas como una aplicacion
de ideas probabilisticas.
