  In arXiv:1410.5671, Jahnel and Loughran prove the local global principle for
existence of linear spaces of dimension $r$ on smooth complete intersections of
two quadrics in projective space of dimension $2r+2$. We present an alternative
proof of a slightly more general result.
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  Dans arXiv:1410.5671, Jahnel et Loughran \'etablissent un principe
local-global pour l'existence d'espaces lin\'eaires de dimension $r$ dans les
intersections compl\`etes lisses de deux quadriques dans un espace projectif de
dimension $2r+2$. On donne une d\'emonstration alternative d'un r\'esultat un
peu plus g\'en\'eral.
