  We prove the Bloch-Kato conjecture for critical values of Asai L-functions of
p-ordinary Hilbert modular forms over quadratic fields (with p split); and one
inclusion in the Iwasawa main conjecture for these L-functions (up to a power
of p).
  Nous prouvons la conjecture de Bloch-Kato pour la fonction L Asai pour le
formes modulaires Hilbert p-ordinaires associ\'ees \`a une extension r\'eelle
quadratique dans laquelle p decompose. Egalement nous obtenons une inclusion de
la Conjecture Principale d'Iwasawa.
