  F\"ur die freien orthogonalen Quantengruppen $A_o(n)$ wird ein vollst\"a
ndiges Reduktionssystem angegeben und verifiziert. F\"ur den Fall $n = 2$ wird
ein endlicher Automat angegeben, der s\"amtliche der Basiselemente findet.
  Weiterhin wird eine Basis f\"ur die f\"ur die Kerne einer freien Aufl\"osung
von $A_o(n)$ als Bimodul bewiesen. Abschlie{\ss}end wird mit der nun
verifizierten Aufl\"osung die Homologie von $A_o(n)$ explizit berechnet.
