  With the help of the tools of Quillen's homotopical algebra, we construct
`the universal additive invariant', namely a functor from the category of small
dg categories to an additive category, that inverts the Morita dg functors,
transforms the semi-orthogonal decompositions in the sense of Bondal-Orlov into
direct sums and which is universal for these properties. We compare our
construction with that of Bondal-Larsen-Lunts.
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  A l'aide des outils de l'algebre homotopique de Quillen, on construit
`l'invariant additif universel', c'est-a-dire un foncteur defini sur la
categorie des petites dg-categories et a valeurs dans une categorie additive
qui rend inversibles les dg-foncteurs de Morita, transforme les decompositions
semi-orthogonales au sens de Bondal-Orlov en sommes directes et qui est
universel pour ces proprietees. Nous comparons notre construction a celle de
Bondal-Larsen-Lunts.
