  Dans cet expos\'e, nous expliquons le r\'esultat suivant d\'emontr\'e
r\'ecemment par Abramovich, Karu, Matsuki et W{\l}odarczyk : toute application
birationnelle entre deux vari\'et\'es alg\'ebriques compl\`etes et lisses sur
un corps alg\'ebriquement clos de caract\'eristique nulle se factorise en une
suite finie d'\'eclatements et de contractions de centres lisses. Ce r\'esultat
n'aurait sans doute pas vu le jour sans la d\'emonstration de son analogue dans
le cadre de la g\'eom\'etrie torique par Morelli et W{\l}odarczyk au milieu des
ann\'ees 90. La d\'emonstration donn\'ee par Abramovich, Karu, Matsuki et
W{\l}odarczyk est une r\'eduction au cas torique, nous en donnons les grandes
\'etapes.
