  Je retracerai l'histoire des conjectures de Weil sur le nombre de solutions
d'\'equations polynomiales dans un corps fini et quelques unes des approches
qui ont \'et\'e propos\'ees pour les r\'esoudre.
  The Weil conjectures: origins, approaches, generalizations. I recount the
history of the conjectures by Weil on the number of solutions of polynomial
equations in finite fields, and some of the approaches that have been proposed
to solve them.
