  We give an elementary proof of a question asked by Fouvry, Kowalski and
Michel on the solutions of the equation $x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}+t=0$ over
a finite field, using the results obtained by highschool students during their
participation at the maths tournament "Tournoi Fran\c{c}ais des Jeunes
Math\'ematiciennes et Math\'ematiciens".
  Nous pr\'esentons une d\'emonstration \'el\'ementaire d'une question pos\'ee
par Fouvry, Kowalski et Michel sur les solutions de l'\'equation
$x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}+t=0$ sur un corps fini, en utilisant des
r\'esultats obtenus par des lyc\'eens lors de leur participation au Tournoi
Fran\c{c}ais des Jeunes Math\'ematiciennes et Math\'ematiciens.
