  We determine upper bounds on the number of rational points of an affine or
projective algebraic set defined over an extension of a finite field by a
system of polynomial equations, including the case where the algebraic set is
not defined over the finite field by itself. A special attention is given to
irreducible but not absolutely irreducible algebraic sets, which satisfy better
bounds. We study the case of complete intersections, for which we give a
decomposition, coarser than the decomposition in irreducible components, but
more directly related to the polynomials defining the algebraic set. We
describe families of algebraic sets having the maximum number of rational
points in the affine case, and a large number of points in the projective case.
  Nous d\'eterminons des majorations du nombre de points d'un ensemble
alg\'ebrique affine ou projectif, d\'efini sur une extension d'un corps fini
par un syst\`eme d'\'equations polynomiales, y compris dans le cas o\`u
l'ensemble alg\'ebrique n'est pas d\'efini sur le corps fini lui-m\^eme. Une
attention particuli\`ere est port\'ee aux ensemble alg\'ebriques
irr\'eductibles mais non absolument irr\'eductibles, pour lesquels nous
obtenons de meilleures bornes. Nous \'etudions le cas des intersections
compl\`etes, pour lesquelles nous construisons une d\'ecomposition moins fine
que la d\'ecomposition en composantes irr\'eductibles, mais plus directement
li\'ee aux polyn\^omes qui d\'efinissent l'ensemble alg\'ebrique. Enfin, nous
construisons des familles d'ensembles alg\'ebriques atteignant le nombre
maximum de points rationnels dans le cas affine, et comportant de nombreux
points dans le cas projectifs.
