  We extend the results of the author with C. Vespa (Ann. Sci. ENS 2010) to
stable homology of unitary groups over an arbitrary ring twisted by a
polynomial functor : we show that it can be computed from the homology with
constant coefficients and functor homology groups which can be explicitly
computed in some cases.---On g\'en\'eralise les r\'esultats de l'auteur et C.
Vespa (Ann. Sci. ENS 2010) \`a l'homologie stable des groupes unitaires sur un
anneau quelconque \`a coefficients tordus par un foncteur polynomial, dont on
montre qu'elle peut s'exprimer \`a partir de l'homologie \`a coefficients
constants et de groupes d'homologie des foncteurs qu'on peut calculer
explicitement dans les cas favorables.
