  Nous poursuivons l'\'etude d'un contr\^ole \'epars d'un op\'erateur
singulier. Plus pr\'ecis\'ement nous expliquons comment on peut conserver
certaines propri\'et\'es de l'op\'erateur initial \`a travers un tel contr\^ole
et d\'ecrivons quelques applications: bornitude de l'adjoint de la
transform\'ee de Riesz et du projecteur de Leray. De plus, nous nous
int\'eresserons \`a donner un regard nouveau sur les dominations \'eparses \`a
travers les oscillations et les fonctions carr\'ees localis\'ees. Aussi, nous
d\'evoilerons une connexion entre les bons intervalles de la d\'ecomposition
\'eparse et une d\'ecomposition atomique.
  We pursue the study of a sparse control for a singular operator. More
precisely, we describe how one can track some properties of the initial
operator, through such a control and describe also some applications:
boundedness of the adjoint of a Riesz transform and of the Leray projector.
Moreover, we will be interested in giving a new insight on the sparse
domination through the oscillations and the localized square functions. Also,
we will reveal a connection between the good intervals of the sparse domination
and the atomic decomposition for a function in a Hardy space.
