  Dans un r\'ecent article, Lagarias et Soundararajan \'etudient les solutions
friables \`a l'\'equation a+b=c. Sous l'hypoth\`ese de Riemann
g\'en\'eralis\'ees aux fonctions L de Dirichlet, ils obtiennent une estimation
pour le nombre de solutions pond\'er\'ees par un poids lisse et une minoration
pour le nombre de solutions non pond\'er\'ees. Le but de cet article est de
pr\'esenter des arguments qui permettent d'une part de pr\'eciser les termes
d'erreur et d'\'etendre les domaines de validit\'e de ces estimations afin de
faire le lien avec un travail de la Bret\`eche et Granville, d'autre part
d'obtenir le comportement asymptotique exact du nombre de solutions non
pond\'er\'ees.
  In a recent paper, Lagarias and Soundararajan study the y-smooth solutions to
the equation a+b=c. Under the Generalised Riemann Hypothesis, they obtain an
estimate for the number of those solutions weighted by a compactly supported
smooth function, as well as a lower bound for the number of bounded unweighted
solutions. In this paper, we aim to prove a more precise estimate for the
number of weighted solutions that is valid when y is relatively large with
respect to x, so as to connect our estimate with the one obtained by La
Bret\`eche and Granville in a recent work. We also prove the conjectured upper
bound for the number of bounded unweighted solutions, thus obtaining its exact
asymptotic behaviour.
