  Admettant l'hypoth\`ese de Schinzel et la finitude des groupes de
Tate-Shafarevich des courbes elliptiques sur les corps de nombres, toute
intersection lisse de deux quadriques dans l'espace projectif de dimension n
satisfait au principe de Hasse si n>4. Le m\^eme r\'esultat vaut pour n=4,
c'est-\`a-dire pour les surfaces de del Pezzo de degr\'e 4, lorsque le groupe
de Brauer est r\'eduit aux constantes et que la surface est suffisamment
g\'en\'erale.
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  Assuming Schinzel's hypothesis and the finiteness of Tate-Shafarevich groups
of elliptic curves over number fields, smooth intersections of two quadrics in
n-dimensional projective space satisfy the Hasse principle if n>4. The same
result holds for n=4, i.e., for del Pezzo surfaces of degree 4, provided the
Brauer group is reduced to constants and the surface is sufficiently general.
