Rev.	54	36	67	46	609	794	1
Acad.	69	36	87	46	609	794	1
Colomb.	88	36	115	46	609	794	1
Cienc.	116	36	136	46	609	794	1
Ex.	138	36	148	46	609	794	1
Fis.	150	36	161	46	609	794	1
Nat.	163	36	175	46	609	794	1
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	1
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	1
de	264	36	271	46	609	794	1
2021	273	36	288	46	609	794	1
doi:	54	46	66	56	609	794	1
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	1
Ciencias	61	75	105	92	609	794	1
Físicas	109	75	144	92	609	794	1
Artículo	196	133	234	148	609	794	1
original	237	133	272	148	609	794	1
Soluciones	196	150	258	170	609	794	1
exactas	261	150	303	170	609	794	1
de	306	150	320	170	609	794	1
agujeros	323	150	373	170	609	794	1
negros	376	150	415	170	609	794	1
en	418	150	432	170	609	794	1
la	435	150	446	170	609	794	1
teoría	449	150	483	170	609	794	1
generalizada	196	163	270	183	609	794	1
de	273	163	287	183	609	794	1
Proca	290	163	324	183	609	794	1
Exact	196	184	230	204	609	794	1
black	233	184	264	204	609	794	1
hole	268	184	292	204	609	794	1
solutions	295	184	347	204	609	794	1
in	350	184	361	204	609	794	1
the	365	184	383	204	609	794	1
generalized	386	184	452	204	609	794	1
Proca	456	184	490	204	609	794	1
theory	493	184	531	204	609	794	1
Sergio	205	201	229	214	609	794	1
Manuel	231	201	259	214	609	794	1
Cubides	262	201	292	214	609	794	1
Pérez	294	201	315	214	609	794	1
1	315	200	319	209	609	794	1
,	319	201	322	214	609	794	1
Yeinzon	332	201	362	214	609	794	1
Rodríguez	364	201	403	214	609	794	1
García	405	201	431	214	609	794	1
1,2,3	431	200	445	209	609	794	1
1	196	221	200	230	609	794	1
Escuela	200	224	225	234	609	794	1
de	226	224	234	234	609	794	1
Física,	236	224	256	234	609	794	1
Universidad	258	224	296	234	609	794	1
Industrial	297	224	327	234	609	794	1
de	329	224	337	234	609	794	1
Santander	338	224	369	234	609	794	1
2	196	232	199	240	609	794	1
Centro	200	233	221	243	609	794	1
de	223	233	230	243	609	794	1
Investigaciones	232	233	280	243	609	794	1
en	282	233	289	243	609	794	1
Ciencias	291	233	318	243	609	794	1
Básicas	320	233	343	243	609	794	1
y	345	233	349	243	609	794	1
Aplicadas,	351	233	384	243	609	794	1
Universidad	386	233	423	243	609	794	1
Antonio	425	233	451	243	609	794	1
Nariño	453	233	474	243	609	794	1
Associate	225	242	255	253	609	794	1
at	257	242	263	253	609	794	1
The	265	242	277	253	609	794	1
Abdus	279	242	299	253	609	794	1
Salam	301	242	320	253	609	794	1
International	322	242	362	253	609	794	1
Centre	364	242	385	253	609	794	1
for	387	242	395	253	609	794	1
Theoretical	397	242	433	253	609	794	1
Physics	434	242	458	253	609	794	1
3	196	241	199	249	609	794	1
Simons	200	242	223	253	609	794	1
Palabras	196	404	229	417	609	794	1
clave:	231	404	252	417	609	794	1
Agujeros	255	405	287	416	609	794	1
negros,	289	405	315	416	609	794	1
gravedad	317	405	348	416	609	794	1
modificada,	351	405	392	416	609	794	1
teorías	394	405	417	416	609	794	1
vector-tensor.	419	405	467	416	609	794	1
Abstract	196	416	248	436	609	794	1
Citación:	54	481	83	491	609	794	1
Cubides	85	481	110	491	609	794	1
Pérez	112	481	128	491	609	794	1
SM,	130	481	143	491	609	794	1
Rodríguez	145	481	176	491	609	794	1
García	54	491	74	501	609	794	1
Y.	75	491	83	501	609	794	1
Soluciones	84	491	117	501	609	794	1
exactas	119	491	141	501	609	794	1
de	143	491	150	501	609	794	1
agujeros	151	491	176	501	609	794	1
negros	54	501	74	511	609	794	1
en	76	501	83	511	609	794	1
la	84	501	90	511	609	794	1
teoría	92	501	108	511	609	794	1
generalizada	110	501	148	511	609	794	1
de	150	501	157	511	609	794	1
Proca.	54	511	73	521	609	794	1
Rev.	74	511	88	521	609	794	1
Acad.	89	511	107	521	609	794	1
Colomb.	109	511	135	521	609	794	1
Cienc.	137	511	156	521	609	794	1
Ex.	158	511	168	521	609	794	1
Fis.	54	521	65	531	609	794	1
Nat.	67	521	79	531	609	794	1
45(174):30-51,	81	521	127	531	609	794	1
enero-marzo	128	521	166	531	609	794	1
de	54	531	61	541	609	794	1
2021.	63	531	80	541	609	794	1
doi:	82	531	93	541	609	794	1
https://doi.org/10.18257/	95	531	172	541	609	794	1
raccefyn.1276	54	541	97	551	609	794	1
Editor:	54	556	77	567	609	794	1
María	79	556	97	566	609	794	1
Elena	99	556	117	566	609	794	1
Gómez	119	556	141	566	609	794	1
*Correspondencia:	54	572	115	582	609	794	1
Sergio	54	582	73	592	609	794	1
Manuel	75	582	98	592	609	794	1
Cubides	100	582	125	592	609	794	1
Pérez;	126	582	145	592	609	794	1
sergioma11@hotmail.com	54	592	133	602	609	794	1
Recibido:	54	608	85	618	609	794	1
27	87	608	94	618	609	794	1
de	96	608	103	618	609	794	1
julio	105	608	119	618	609	794	1
de	121	608	128	618	609	794	1
2020	129	608	144	618	609	794	1
Aceptado:	54	618	87	628	609	794	1
9	89	618	92	628	609	794	1
de	94	618	101	628	609	794	1
noviembre	103	618	135	628	609	794	1
de	137	618	144	628	609	794	1
2020	146	618	161	628	609	794	1
Publicado:	54	628	88	638	609	794	1
29	90	628	97	638	609	794	1
de	99	628	106	638	609	794	1
marzo	108	628	126	638	609	794	1
de	128	628	135	638	609	794	1
2021	136	628	151	638	609	794	1
Este	54	691	67	701	609	794	1
artículo	69	691	92	701	609	794	1
está	93	691	105	701	609	794	1
bajo	107	691	120	701	609	794	1
una	122	691	133	701	609	794	1
licencia	134	691	158	701	609	794	1
de	160	691	167	701	609	794	1
Creative	54	701	79	711	609	794	1
Commons	81	701	112	711	609	794	1
Reconocimiento-	114	701	166	711	609	794	1
NoComercial-Compartir	54	711	128	721	609	794	1
Igual	129	711	145	721	609	794	1
4.0	147	711	156	721	609	794	1
Internacional	54	721	93	731	609	794	1
Black	239	538	259	550	609	794	1
holes,	261	538	282	550	609	794	1
modified	284	538	315	550	609	794	1
gravity,	317	538	343	550	609	794	1
vector-tensor	346	538	391	550	609	794	1
theories.	393	538	423	550	609	794	1
Introducción	196	561	274	582	609	794	1
Pese	196	579	214	592	609	794	1
a	217	579	222	592	609	794	1
que	225	579	239	592	609	794	1
el	242	579	249	592	609	794	1
modelo	253	579	282	592	609	794	1
estándar	285	579	317	592	609	794	1
cosmológico	321	579	370	592	609	794	1
Λ𝐶𝐷	374	581	395	592	609	794	1
𝑀	396	582	404	592	609	794	1
es	408	579	416	592	609	794	1
compatible	419	579	462	592	609	794	1
con	466	579	480	592	609	794	1
las	483	579	494	592	609	794	1
observaciones	497	579	552	592	609	794	1
(Aghanim,	196	591	240	604	609	794	1
N.,	245	590	256	605	609	794	1
et	261	591	268	604	609	794	1
al,	272	591	282	604	609	794	1
2020),	286	591	311	604	609	794	1
éste	315	591	330	604	609	794	1
no	334	591	344	604	609	794	1
logra	348	591	368	604	609	794	1
darle	372	591	391	604	609	794	1
una	395	591	409	604	609	794	1
explicación	413	591	457	604	609	794	1
física	461	591	482	604	609	794	1
consistente	486	591	529	604	609	794	1
a	533	591	537	604	609	794	1
los	541	591	552	604	609	794	1
problemas	196	603	237	616	609	794	1
de	239	603	248	616	609	794	1
la	250	603	257	616	609	794	1
cosmología	259	603	304	616	609	794	1
moderna	306	603	340	616	609	794	1
como	342	603	364	616	609	794	1
lo	366	603	373	616	609	794	1
son	375	603	389	616	609	794	1
la	391	603	398	616	609	794	1
actual	400	603	423	616	609	794	1
expansión	425	603	464	616	609	794	1
acelerada	466	603	503	616	609	794	1
del	505	603	517	616	609	794	1
universo	519	603	552	616	609	794	1
(energía	196	614	228	627	609	794	1
oscura)	231	614	260	627	609	794	1
(Riess,	263	614	290	627	609	794	1
A.	293	614	303	628	609	794	1
G.,	306	614	318	628	609	794	1
et	321	614	328	628	609	794	1
al,	332	614	342	628	609	794	1
1998;	345	614	367	627	609	794	1
Perlmutter,	370	614	418	628	609	794	1
S.,	421	614	431	628	609	794	1
et	434	614	441	628	609	794	1
al,	444	614	455	628	609	794	1
1999)	458	614	480	627	609	794	1
y	484	614	488	627	609	794	1
la	491	614	498	627	609	794	1
existencia	502	614	540	627	609	794	1
de	543	614	552	627	609	794	1
materia	196	626	226	639	609	794	1
oscura	228	626	253	639	609	794	1
(Bertone,	255	626	293	639	609	794	1
G.	295	625	305	639	609	794	1
&	307	625	315	639	609	794	1
Hooper,	317	625	350	639	609	794	1
D.,	352	625	364	639	609	794	1
2018).	366	626	391	639	609	794	1
Debido	394	626	423	639	609	794	1
a	425	626	429	639	609	794	1
esto	431	626	446	639	609	794	1
y	448	626	453	639	609	794	1
en	455	626	464	639	609	794	1
un	466	626	476	639	609	794	1
intento	478	626	505	639	609	794	1
por	506	626	519	639	609	794	1
explicar	521	626	552	639	609	794	1
físicamente	196	638	241	651	609	794	1
el	244	638	251	651	609	794	1
problema	255	638	291	651	609	794	1
del	294	638	306	651	609	794	1
sector	309	638	333	651	609	794	1
oscuro,	336	638	364	651	609	794	1
se	367	638	376	651	609	794	1
han	379	638	393	651	609	794	1
construido	396	638	437	651	609	794	1
gran	440	638	457	651	609	794	1
cantidad	461	638	493	651	609	794	1
de	497	638	506	651	609	794	1
teorías	509	638	535	651	609	794	1
que	538	638	552	651	609	794	1
modifican	196	649	235	662	609	794	1
la	238	649	245	662	609	794	1
gravedad.	249	649	286	662	609	794	1
Una	292	649	308	662	609	794	1
de	311	649	320	662	609	794	1
las	324	649	334	662	609	794	1
ramas	338	649	361	662	609	794	1
más	364	649	380	662	609	794	1
importantes	383	649	429	662	609	794	1
de	432	649	441	662	609	794	1
estas	445	649	463	662	609	794	1
teorías	466	649	493	662	609	794	1
es	496	649	504	662	609	794	1
aquélla	507	649	535	662	609	794	1
que	538	649	552	662	609	794	1
comprende	196	661	239	674	609	794	1
todos	242	661	263	674	609	794	1
los	265	661	277	674	609	794	1
modelos	279	661	312	674	609	794	1
en	315	661	324	674	609	794	1
los	326	661	338	674	609	794	1
cuales	340	661	364	674	609	794	1
se	367	661	375	674	609	794	1
asume	377	661	402	674	609	794	1
la	405	661	412	674	609	794	1
presencia	414	661	451	674	609	794	1
de	453	661	462	674	609	794	1
un	465	661	475	674	609	794	1
campo	477	661	503	674	609	794	1
acoplado	505	661	540	674	609	794	1
de	543	661	552	674	609	794	1
forma	196	672	219	685	609	794	1
no	222	672	232	685	609	794	1
mínima	235	672	264	685	609	794	1
con	267	672	281	685	609	794	1
la	284	672	291	685	609	794	1
gravedad	293	672	328	685	609	794	1
que	331	672	345	685	609	794	1
puede	348	672	371	685	609	794	1
ser	374	672	385	685	609	794	1
escalar	388	672	415	685	609	794	1
(Deffayet,	417	672	457	685	609	794	1
C.,	459	672	471	686	609	794	1
et	474	672	481	686	609	794	1
al,	484	672	494	686	609	794	1
2011;	497	672	519	685	609	794	1
Nicolis,	522	672	552	686	609	794	1
A.,	196	684	208	698	609	794	1
et	211	684	218	698	609	794	1
al,	220	684	230	698	609	794	1
2009;	232	684	254	697	609	794	1
Deffayet,	257	684	292	698	609	794	1
C.,	295	684	307	698	609	794	1
et	309	684	316	698	609	794	1
al,	318	684	328	698	609	794	1
2009a,	331	684	357	697	609	794	1
2009b;	359	684	386	697	609	794	1
Horndeski,	388	684	434	698	609	794	1
H.	437	684	447	698	609	794	1
W.,,	449	684	465	698	609	794	1
1974;	467	684	489	697	609	794	1
Deffayet,	492	684	528	698	609	794	1
C.,	530	684	542	698	609	794	1
&	544	684	552	698	609	794	1
Steer,	196	695	220	709	609	794	1
D.,	222	695	234	709	609	794	1
2013;	236	696	259	709	609	794	1
Gleyzes,	261	695	295	709	609	794	1
J.	297	695	305	709	609	794	1
et	307	696	314	709	609	794	1
al,	317	696	327	709	609	794	1
2015;	329	696	351	709	609	794	1
Crisostomi,	354	695	401	709	609	794	1
M.,	404	695	418	709	609	794	1
et	420	696	427	709	609	794	1
al,	430	696	440	709	609	794	1
2017;	442	696	464	709	609	794	1
Ben	467	695	483	709	609	794	1
Achour,	485	695	518	709	609	794	1
J.,	520	695	530	709	609	794	1
et	533	696	540	709	609	794	1
al,	542	696	552	709	609	794	1
2016;	196	707	218	720	609	794	1
Crisostomi,	221	707	268	721	609	794	1
M.,	271	707	285	721	609	794	1
et	287	707	294	721	609	794	1
al,	296	707	306	721	609	794	1
2016;	308	707	330	720	609	794	1
Langlois,	333	707	371	721	609	794	1
D.,	373	707	385	721	609	794	1
&	387	707	395	721	609	794	1
Noui,	397	707	419	721	609	794	1
K.,	422	707	434	721	609	794	1
2016),	436	707	461	720	609	794	1
vectorial	464	707	497	720	609	794	1
(Heisenberg,	500	707	552	720	609	794	1
L.,	196	718	208	733	609	794	1
2014;	211	719	233	732	609	794	1
Tasinato,	237	718	275	733	609	794	1
G.,	279	718	291	733	609	794	1
2014a,	295	719	321	732	609	794	1
2014b;	325	719	352	732	609	794	1
Allys,	355	718	378	733	609	794	1
E.,	382	718	393	733	609	794	1
et	397	719	404	732	609	794	1
al,	407	719	417	732	609	794	1
2016a,	421	719	447	732	609	794	1
2016c;	451	719	477	732	609	794	1
Beltrán	481	718	512	733	609	794	1
Jiménez,	516	718	552	733	609	794	1
1	547	748	552	761	609	794	1
30	547	752	556	764	609	794	1
Rev.	54	36	67	46	609	794	2
Acad.	69	36	87	46	609	794	2
Colomb.	88	36	115	46	609	794	2
Cienc.	116	36	136	46	609	794	2
Ex.	138	36	148	46	609	794	2
Fis.	150	36	161	46	609	794	2
Nat.	163	36	175	46	609	794	2
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	2
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	2
de	264	36	271	46	609	794	2
2021	273	36	288	46	609	794	2
doi:	54	46	66	56	609	794	2
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	2
Soluciones	340	36	372	46	609	794	2
exactas	374	36	396	46	609	794	2
de	398	36	405	46	609	794	2
agujeros	407	36	432	46	609	794	2
negros	434	36	454	46	609	794	2
en	456	36	463	46	609	794	2
la	464	36	470	46	609	794	2
teoría	472	36	489	46	609	794	2
generalizada	490	36	528	46	609	794	2
de	530	36	537	46	609	794	2
Proca	539	36	556	46	609	794	2
J.,	197	84	206	98	609	794	2
&	209	84	218	98	609	794	2
Heisenberg,	220	84	270	98	609	794	2
L.,	273	84	284	98	609	794	2
2016;	287	84	310	97	609	794	2
Rodríguez,	313	84	358	98	609	794	2
Y.,	361	84	372	98	609	794	2
&	375	84	383	98	609	794	2
Navarro,	386	84	423	98	609	794	2
A.,	426	84	438	98	609	794	2
2017;	441	84	463	97	609	794	2
Heisenberg.	466	84	516	98	609	794	2
L.,	520	84	532	98	609	794	2
et	535	84	542	98	609	794	2
al,	544	84	555	98	609	794	2
2016;	197	96	219	109	609	794	2
Gallego	222	95	254	110	609	794	2
Cadavid,	256	95	293	110	609	794	2
A.,	296	95	308	110	609	794	2
&	311	95	319	110	609	794	2
Rodríguez,	321	95	367	110	609	794	2
Y.,	369	95	381	110	609	794	2
2019;	383	96	405	109	609	794	2
Kimura,	408	95	444	110	609	794	2
R.,	446	95	458	110	609	794	2
et	461	96	468	109	609	794	2
al,	470	96	480	109	609	794	2
2017;	483	96	505	109	609	794	2
Allys,	508	95	531	110	609	794	2
E.,	534	95	545	110	609	794	2
et	548	96	555	109	609	794	2
al,	197	107	207	121	609	794	2
2016b;	210	108	237	121	609	794	2
Beltrán	240	107	271	121	609	794	2
Jiménez,	274	107	311	121	609	794	2
J.,	313	107	323	121	609	794	2
&	326	107	334	121	609	794	2
Heisenberg,	337	107	387	121	609	794	2
L.,	389	107	401	121	609	794	2
2017)	404	108	426	121	609	794	2
o	429	108	434	121	609	794	2
tensorial	437	108	471	121	609	794	2
(de	473	108	486	121	609	794	2
Rham,	489	107	517	121	609	794	2
C.,	520	107	532	121	609	794	2
et	535	107	542	121	609	794	2
al,	544	107	555	121	609	794	2
2011;	197	119	219	132	609	794	2
Hinterbichler,	222	119	280	133	609	794	2
K.,	283	119	295	133	609	794	2
2012;	298	119	320	132	609	794	2
de	323	119	333	133	609	794	2
Rham,	335	119	363	133	609	794	2
C.,	366	119	378	133	609	794	2
2014;	381	119	403	132	609	794	2
Hassan,	406	119	438	133	609	794	2
S.	441	119	449	133	609	794	2
F.,	452	119	462	133	609	794	2
&	465	119	473	133	609	794	2
Rosen,	475	119	503	133	609	794	2
R.	506	119	515	133	609	794	2
A.,	518	119	530	133	609	794	2
2012;	532	119	555	132	609	794	2
Hinterbichler,	197	130	255	145	609	794	2
K.,	259	130	271	145	609	794	2
&	274	130	283	145	609	794	2
Rosen,	286	130	313	145	609	794	2
R.	317	130	326	145	609	794	2
A.,	329	130	341	145	609	794	2
2012;	345	131	367	144	609	794	2
de	370	130	380	145	609	794	2
Rham,	383	130	411	145	609	794	2
C.	414	130	424	145	609	794	2
&	427	130	435	145	609	794	2
Gabadadze,	438	130	488	145	609	794	2
G.,	491	130	504	145	609	794	2
2010).	507	131	532	144	609	794	2
Este	538	131	555	144	609	794	2
gran	197	143	214	156	609	794	2
número	217	143	247	156	609	794	2
de	249	143	258	156	609	794	2
teorías	261	143	287	156	609	794	2
existentes	290	143	328	156	609	794	2
ofrece	330	143	355	156	609	794	2
una	357	143	371	156	609	794	2
amplia	374	143	401	156	609	794	2
variedad	403	143	437	156	609	794	2
en	439	143	449	156	609	794	2
cosmología,	451	143	499	156	609	794	2
brindándonos	501	143	555	156	609	794	2
herramientas	197	154	247	168	609	794	2
para	250	154	267	168	609	794	2
poner	270	154	292	168	609	794	2
a	295	154	299	168	609	794	2
prueba	302	154	329	168	609	794	2
y	331	154	336	168	609	794	2
descartar	339	154	375	168	609	794	2
aquellas	377	154	409	168	609	794	2
teorías	412	154	438	168	609	794	2
que	441	154	455	168	609	794	2
no	458	154	468	168	609	794	2
sean	470	154	488	168	609	794	2
compatibles	491	154	538	168	609	794	2
con	541	154	555	168	609	794	2
las	197	166	208	179	609	794	2
observaciones.	210	166	268	179	609	794	2
Un	211	178	223	191	609	794	2
candidato	227	178	265	191	609	794	2
natural	269	178	296	191	609	794	2
para	300	178	316	191	609	794	2
atacar	320	178	344	191	609	794	2
el	347	178	355	191	609	794	2
problema	358	178	395	191	609	794	2
del	399	178	411	191	609	794	2
sector	415	178	438	191	609	794	2
oscuro	442	178	468	191	609	794	2
es	472	178	480	191	609	794	2
un	484	178	494	191	609	794	2
campo	498	178	524	191	609	794	2
escalar	528	178	555	191	609	794	2
acoplado	197	190	232	203	609	794	2
de	235	190	244	203	609	794	2
forma	248	190	271	203	609	794	2
no	274	190	284	203	609	794	2
mínima	287	190	317	203	609	794	2
a	320	190	324	203	609	794	2
la	328	190	335	203	609	794	2
gravedad	338	190	373	203	609	794	2
(Deffayet,	377	190	416	203	609	794	2
C.,	419	189	431	203	609	794	2
et	435	189	442	203	609	794	2
al,	445	189	455	203	609	794	2
2011;	459	190	481	203	609	794	2
Nicolis,	485	189	515	203	609	794	2
A.,	519	189	531	203	609	794	2
et	534	189	541	203	609	794	2
al,	544	189	555	203	609	794	2
2009;	197	201	219	214	609	794	2
Deffayet,	222	201	258	215	609	794	2
C.,	261	201	273	215	609	794	2
et	276	201	283	215	609	794	2
al,	286	201	296	215	609	794	2
2009a,	299	201	326	214	609	794	2
2009b;	329	201	356	214	609	794	2
Horndeski,	359	201	405	215	609	794	2
H.	408	201	418	215	609	794	2
W.,,	421	201	438	215	609	794	2
1974;	441	201	463	214	609	794	2
Deffayet,	466	201	502	215	609	794	2
C.,	505	201	517	215	609	794	2
&	520	201	528	215	609	794	2
Steer,	531	201	555	215	609	794	2
D.,	197	212	209	227	609	794	2
2013;	211	213	233	226	609	794	2
Gleyzes,	236	212	270	227	609	794	2
J.	273	212	280	227	609	794	2
et	282	213	290	226	609	794	2
al,	292	213	302	226	609	794	2
2015;	305	213	327	226	609	794	2
Crisostomi,	330	212	378	227	609	794	2
M.,	380	212	394	227	609	794	2
et	397	213	404	226	609	794	2
al,	406	213	416	226	609	794	2
2017;	419	213	441	226	609	794	2
Ben	444	212	460	227	609	794	2
Achour,	463	212	495	227	609	794	2
J.,	498	212	508	227	609	794	2
et	510	213	517	226	609	794	2
al,	520	213	530	226	609	794	2
2016;	532	213	555	226	609	794	2
Crisostomi,	197	224	245	238	609	794	2
M.,	248	224	263	238	609	794	2
et	266	224	273	238	609	794	2
al,	277	224	287	238	609	794	2
2016;	291	225	313	238	609	794	2
Langlois,	317	224	356	238	609	794	2
D.,	359	224	371	238	609	794	2
&	375	224	383	238	609	794	2
Noui,	387	224	409	238	609	794	2
K.,	413	224	425	238	609	794	2
2016);	429	225	455	238	609	794	2
sin	459	225	470	238	609	794	2
embargo,	474	225	510	238	609	794	2
las	514	225	525	238	609	794	2
teorías	528	225	555	238	609	794	2
basadas	197	236	227	249	609	794	2
en	231	236	240	249	609	794	2
esta	244	236	259	249	609	794	2
idea	262	236	278	249	609	794	2
(teorías	282	236	312	249	609	794	2
escalar-tensor)	315	236	372	249	609	794	2
han	376	236	390	249	609	794	2
sufrido	394	236	421	249	609	794	2
fuertes	425	236	452	249	609	794	2
restricciones	455	236	505	249	609	794	2
a	508	236	513	249	609	794	2
raíz	516	236	531	249	609	794	2
de	535	236	544	249	609	794	2
la	548	236	555	249	609	794	2
observación	197	248	244	261	609	794	2
de	247	248	257	261	609	794	2
la	260	248	267	261	609	794	2
onda	271	248	290	261	609	794	2
gravitacional	293	248	344	261	609	794	2
GW170817	347	248	393	261	609	794	2
y	396	248	401	261	609	794	2
su	405	248	413	261	609	794	2
contraparte	417	248	461	261	609	794	2
electromagnética	464	248	531	261	609	794	2
GRB	535	248	555	261	609	794	2
170817A	197	260	233	273	609	794	2
(Abbott,	236	260	270	273	609	794	2
B.	273	259	282	274	609	794	2
P.,	284	259	295	274	609	794	2
et	297	260	304	273	609	794	2
al,	307	260	317	273	609	794	2
2017b,	320	260	346	273	609	794	2
2017a,	349	260	375	273	609	794	2
2017c;	378	260	405	273	609	794	2
Baker,	407	259	434	274	609	794	2
T.,	437	259	448	274	609	794	2
et	450	260	457	273	609	794	2
al,	460	260	470	273	609	794	2
2017;	473	260	495	273	609	794	2
Creminelli,	498	259	544	274	609	794	2
P.	547	259	555	274	609	794	2
&	197	271	205	285	609	794	2
Vernizzi,	207	271	244	285	609	794	2
F.,	247	271	257	285	609	794	2
2017;	259	272	282	285	609	794	2
Sakstein,	284	271	322	285	609	794	2
J.	324	271	332	285	609	794	2
&	334	271	342	285	609	794	2
Jain,	345	271	365	285	609	794	2
B.,	368	271	379	285	609	794	2
2017;	381	272	404	285	609	794	2
Ezquiaga,	406	271	447	285	609	794	2
J.	450	271	457	285	609	794	2
M.	460	271	471	285	609	794	2
&	474	271	482	285	609	794	2
Zumalacárregui,	484	271	555	285	609	794	2
M.,	197	283	211	297	609	794	2
2017;	213	283	235	296	609	794	2
Wang,	237	283	264	297	609	794	2
H.,	266	283	279	297	609	794	2
et	281	283	288	297	609	794	2
al,	290	283	300	297	609	794	2
2017;	302	283	325	296	609	794	2
Kase,	327	283	350	297	609	794	2
R.	352	283	362	297	609	794	2
&	364	283	372	297	609	794	2
Tsujikawa,	374	283	419	297	609	794	2
S.,	421	283	432	297	609	794	2
2019).	434	283	459	296	609	794	2
Otra	462	283	480	296	609	794	2
alternativa	482	283	523	296	609	794	2
(teorías	525	283	555	296	609	794	2
vector-tensor)	197	295	251	308	609	794	2
surge	254	295	275	308	609	794	2
de	278	295	287	308	609	794	2
acoplar	291	295	319	308	609	794	2
de	323	295	332	308	609	794	2
forma	335	295	358	308	609	794	2
no	362	295	371	308	609	794	2
mínima	375	295	405	308	609	794	2
un	408	295	418	308	609	794	2
campo	421	295	447	308	609	794	2
vectorial	450	295	484	308	609	794	2
a	488	295	492	308	609	794	2
la	495	295	502	308	609	794	2
gravedad,	506	295	543	308	609	794	2
lo	547	295	555	308	609	794	2
que	197	307	211	320	609	794	2
es	213	307	221	320	609	794	2
motivado,	224	307	263	320	609	794	2
en	265	307	275	320	609	794	2
particular,	277	307	317	320	609	794	2
por	319	307	332	320	609	794	2
la	335	307	342	320	609	794	2
existencia	344	307	383	320	609	794	2
de	385	307	395	320	609	794	2
campos	397	307	427	320	609	794	2
de	429	307	439	320	609	794	2
gauge	441	307	464	320	609	794	2
en	466	307	476	320	609	794	2
el	478	307	485	320	609	794	2
Modelo	488	307	518	320	609	794	2
Estándar	521	307	555	320	609	794	2
de	197	318	206	331	609	794	2
la	209	318	216	331	609	794	2
física	218	318	240	331	609	794	2
de	242	318	252	331	609	794	2
partículas	254	318	292	331	609	794	2
como	295	318	317	331	609	794	2
campos	319	318	349	331	609	794	2
mediadores	352	318	397	331	609	794	2
de	400	318	409	331	609	794	2
las	412	318	422	331	609	794	2
interacciones	425	318	477	331	609	794	2
fundamentales.	479	318	539	331	609	794	2
Un	543	318	555	331	609	794	2
aspecto	197	330	226	343	609	794	2
que	228	330	242	343	609	794	2
parece	244	330	270	343	609	794	2
ser	272	330	283	343	609	794	2
negativo	285	330	318	343	609	794	2
concerniente	320	330	370	343	609	794	2
al	372	330	380	343	609	794	2
uso	382	330	395	343	609	794	2
de	397	330	406	343	609	794	2
campos	409	330	438	343	609	794	2
vectoriales	440	330	483	343	609	794	2
es	485	330	493	343	609	794	2
el	495	330	502	343	609	794	2
hecho	504	330	527	343	609	794	2
de	529	330	539	343	609	794	2
que	541	330	555	343	609	794	2
éstos	197	342	216	355	609	794	2
generan	218	342	249	355	609	794	2
anisotropía	252	342	295	355	609	794	2
en	297	342	306	355	609	794	2
la	309	342	316	355	609	794	2
expansión	318	342	358	355	609	794	2
del	360	342	372	355	609	794	2
universo,	374	342	410	355	609	794	2
lo	412	342	420	355	609	794	2
cual	422	342	439	355	609	794	2
no	441	342	451	355	609	794	2
los	453	342	465	355	609	794	2
erige	467	342	486	355	609	794	2
como	489	342	510	355	609	794	2
candidatos	513	342	555	355	609	794	2
naturales	197	354	232	367	609	794	2
para	234	354	251	367	609	794	2
dar	254	354	266	367	609	794	2
cuenta	269	354	294	367	609	794	2
del	297	354	309	367	609	794	2
fenómeno	311	354	350	367	609	794	2
de	353	354	362	367	609	794	2
la	364	354	371	367	609	794	2
energía	374	354	402	367	609	794	2
oscura;	405	354	433	367	609	794	2
no	436	354	446	367	609	794	2
obstante,	448	354	483	367	609	794	2
esta	486	354	501	367	609	794	2
característica	503	354	555	367	609	794	2
podría,	197	365	224	378	609	794	2
naturalmente,	228	365	282	378	609	794	2
explicar	285	365	317	378	609	794	2
aquellas	320	365	352	378	609	794	2
anomalías	356	365	395	378	609	794	2
relacionadas	399	365	448	378	609	794	2
con	451	365	465	378	609	794	2
una	469	365	483	378	609	794	2
posible	487	365	515	378	609	794	2
dirección	518	365	555	378	609	794	2
privilegiada	197	377	244	390	609	794	2
en	246	377	256	390	609	794	2
dicha	258	377	279	390	609	794	2
expansión	282	377	321	390	609	794	2
(Cai,	324	377	344	390	609	794	2
R.	347	376	357	391	609	794	2
G.,	360	376	372	391	609	794	2
et	375	377	382	390	609	794	2
al,	385	377	395	390	609	794	2
2013;	398	377	420	390	609	794	2
Rodrigues,	423	376	468	391	609	794	2
D.	471	376	480	391	609	794	2
C.,	483	376	495	391	609	794	2
2008;	498	377	520	390	609	794	2
Beltrán	523	376	555	391	609	794	2
Jiménez,	197	388	233	402	609	794	2
J.	236	388	243	402	609	794	2
&	246	388	254	402	609	794	2
López	257	388	283	402	609	794	2
Maroto,	285	388	319	402	609	794	2
A.,	322	388	334	402	609	794	2
2007;	337	389	359	402	609	794	2
Campanelli,	362	388	413	402	609	794	2
L.,	415	388	427	402	609	794	2
et	430	388	437	402	609	794	2
al,	440	388	450	402	609	794	2
2006).	453	389	478	402	609	794	2
Un	482	389	494	402	609	794	2
caso	497	389	514	402	609	794	2
particular	517	389	555	402	609	794	2
de	197	400	206	413	609	794	2
estas	208	400	227	413	609	794	2
teorías	230	400	256	413	609	794	2
vector-tensor	258	400	309	413	609	794	2
es	312	400	320	413	609	794	2
el	322	400	329	413	609	794	2
de	332	400	341	413	609	794	2
la	343	400	350	413	609	794	2
teoría	353	400	375	413	609	794	2
generalizada	378	400	427	413	609	794	2
de	429	400	439	413	609	794	2
Proca	441	400	463	413	609	794	2
(o	466	400	474	413	609	794	2
teoría	476	400	499	413	609	794	2
de	501	400	510	413	609	794	2
Galileones	513	400	555	413	609	794	2
vectoriales)	197	412	242	425	609	794	2
(Heisenberg,	246	412	298	425	609	794	2
L.,	302	412	313	426	609	794	2
2014;	317	412	339	425	609	794	2
Tasinato,	343	412	381	426	609	794	2
G.,	385	412	398	426	609	794	2
2014a,	401	412	427	425	609	794	2
2014b;	431	412	458	425	609	794	2
Allys,	462	412	485	426	609	794	2
E.,	489	412	500	426	609	794	2
et	504	412	511	426	609	794	2
al,	515	412	525	426	609	794	2
2016a,	528	412	555	425	609	794	2
2016c;	197	424	223	437	609	794	2
Beltrán	228	423	259	437	609	794	2
Jiménez,	263	423	299	437	609	794	2
J.,	304	423	313	437	609	794	2
&	317	423	326	437	609	794	2
Heisenberg,	329	423	379	437	609	794	2
L.,	383	423	394	437	609	794	2
2016;	398	424	421	437	609	794	2
Rodríguez,	425	423	471	437	609	794	2
Y.,	475	423	486	437	609	794	2
&	490	423	498	437	609	794	2
Navarro,	502	423	539	437	609	794	2
A.,	543	423	555	437	609	794	2
2017)	197	436	219	449	609	794	2
en	222	436	231	449	609	794	2
la	233	436	240	449	609	794	2
cual	243	436	259	449	609	794	2
la	261	436	268	449	609	794	2
acción	271	436	296	449	609	794	2
se	299	436	307	449	609	794	2
construye	309	436	347	449	609	794	2
a	349	436	353	449	609	794	2
partir	356	436	377	449	609	794	2
del	379	436	391	449	609	794	2
campo	394	436	420	449	609	794	2
vectorial	422	436	456	449	609	794	2
y	458	436	463	449	609	794	2
su	466	436	474	449	609	794	2
primera	477	436	507	449	609	794	2
derivada	509	436	543	449	609	794	2
de	545	436	555	449	609	794	2
tal	197	447	206	460	609	794	2
manera	209	447	237	460	609	794	2
que	239	447	253	460	609	794	2
tanto	256	447	275	460	609	794	2
las	277	447	288	460	609	794	2
ecuaciones	290	447	333	460	609	794	2
de	335	447	344	460	609	794	2
campo	347	447	373	460	609	794	2
de	375	447	384	460	609	794	2
la	386	447	393	460	609	794	2
teoría	395	447	418	460	609	794	2
completa	420	447	456	460	609	794	2
como	458	447	480	460	609	794	2
las	482	447	493	460	609	794	2
de	495	447	504	460	609	794	2
la	506	447	513	460	609	794	2
respectiva	515	447	555	460	609	794	2
teoría	197	459	219	472	609	794	2
en	222	459	232	472	609	794	2
el	235	459	242	472	609	794	2
límite	245	459	268	472	609	794	2
de	272	459	281	472	609	794	2
desacoplamiento	284	459	350	472	609	794	2
contienen	353	459	391	472	609	794	2
derivadas	394	459	432	472	609	794	2
de	435	459	444	472	609	794	2
orden	448	459	470	472	609	794	2
no	473	459	483	472	609	794	2
mayor	486	459	510	472	609	794	2
a	514	459	518	472	609	794	2
dos.	522	459	538	472	609	794	2
Lo	544	459	555	472	609	794	2
anterior	197	471	227	484	609	794	2
impide	230	471	258	484	609	794	2
el	261	471	268	484	609	794	2
desarrollo	271	471	310	484	609	794	2
de	314	471	323	484	609	794	2
la	326	471	333	484	609	794	2
conocida	336	471	372	484	609	794	2
inestabilidad	375	471	424	484	609	794	2
de	428	471	437	484	609	794	2
Ostrogradski	440	471	491	484	609	794	2
(Ostrogradski,	494	471	555	484	609	794	2
M.,	197	482	211	496	609	794	2
1850;	213	482	235	495	609	794	2
Woodard,	238	482	279	496	609	794	2
R.	282	482	291	496	609	794	2
P.,	293	482	303	496	609	794	2
2007;	306	482	328	495	609	794	2
Woodard,	331	482	372	496	609	794	2
R.	374	482	384	496	609	794	2
P,	386	482	395	496	609	794	2
2015).	397	482	422	495	609	794	2
Así	211	494	225	507	609	794	2
cómo	228	494	249	507	609	794	2
sucedió	252	494	282	507	609	794	2
con	285	494	299	507	609	794	2
las	302	494	313	507	609	794	2
teorías	316	494	342	507	609	794	2
escalar-tensor,	345	494	401	507	609	794	2
es	404	494	412	507	609	794	2
necesario	415	494	452	507	609	794	2
hacer	455	494	476	507	609	794	2
uso	479	494	492	507	609	794	2
de	495	494	504	507	609	794	2
las	507	494	518	507	609	794	2
observa-	521	494	555	507	609	794	2
ciones	197	506	222	519	609	794	2
de	225	506	234	519	609	794	2
los	238	506	249	519	609	794	2
fenómenos	253	506	295	519	609	794	2
astrofísicos	299	506	343	519	609	794	2
para	347	506	363	519	609	794	2
determinar	367	506	409	519	609	794	2
la	413	506	420	519	609	794	2
factibilidad	423	506	468	519	609	794	2
de	471	506	480	519	609	794	2
las	484	506	495	519	609	794	2
teorías	498	506	524	519	609	794	2
vector-	528	506	555	519	609	794	2
tensor.	197	518	222	531	609	794	2
Una	229	518	245	531	609	794	2
de	248	518	257	531	609	794	2
las	260	518	271	531	609	794	2
alternativas	275	518	320	531	609	794	2
empleadas	323	518	364	531	609	794	2
últimamente	367	518	416	531	609	794	2
para	419	518	436	531	609	794	2
este	440	518	455	531	609	794	2
fin	458	518	468	531	609	794	2
ha	472	518	481	531	609	794	2
sido	484	518	500	531	609	794	2
el	504	518	511	531	609	794	2
estudio	514	518	542	531	609	794	2
de	545	518	555	531	609	794	2
las	197	529	208	542	609	794	2
soluciones	210	529	251	542	609	794	2
de	254	529	263	542	609	794	2
agujeros	266	529	299	542	609	794	2
negros,	302	529	330	542	609	794	2
en	333	529	342	542	609	794	2
vista	345	529	363	542	609	794	2
de	366	529	375	542	609	794	2
las	378	529	389	542	609	794	2
recientes	392	529	426	542	609	794	2
observaciones	429	529	484	542	609	794	2
de	487	529	496	542	609	794	2
ondas	499	529	522	542	609	794	2
gravita-	524	529	555	542	609	794	2
cionales	197	541	229	554	609	794	2
(Abbott,	231	541	266	554	609	794	2
B.	269	540	278	555	609	794	2
P.,	281	540	291	555	609	794	2
et	293	541	300	554	609	794	2
al,	303	541	313	554	609	794	2
2017b,	316	541	343	554	609	794	2
2017a,	346	541	372	554	609	794	2
2017c;	375	541	401	554	609	794	2
Abbott,	404	540	436	555	609	794	2
R.,	438	540	450	555	609	794	2
et	453	541	460	554	609	794	2
al,	463	541	473	554	609	794	2
2020).	476	541	501	554	609	794	2
Esto	505	541	523	554	609	794	2
se	525	541	533	554	609	794	2
debe	536	541	555	554	609	794	2
a	197	553	201	566	609	794	2
que	204	553	218	566	609	794	2
estas	221	553	240	566	609	794	2
últimas	243	553	271	566	609	794	2
transportan	274	553	319	566	609	794	2
información	321	553	369	566	609	794	2
acerca	372	553	397	566	609	794	2
de	400	553	409	566	609	794	2
los	412	553	423	566	609	794	2
objetos	426	553	455	566	609	794	2
que	457	553	471	566	609	794	2
las	474	553	485	566	609	794	2
producen,	488	553	527	566	609	794	2
lo	530	553	538	566	609	794	2
que	541	553	555	566	609	794	2
permite	197	564	227	577	609	794	2
conocer	229	564	260	577	609	794	2
más	263	564	279	577	609	794	2
sobre	281	564	302	577	609	794	2
la	305	564	312	577	609	794	2
física	315	564	336	577	609	794	2
de	339	564	348	577	609	794	2
los	351	564	362	577	609	794	2
agujeros	365	564	398	577	609	794	2
negros	400	564	426	577	609	794	2
y	429	564	434	577	609	794	2
los	437	564	448	577	609	794	2
alrededores	451	564	496	577	609	794	2
de	498	564	508	577	609	794	2
los	510	564	522	577	609	794	2
mismos	524	564	555	577	609	794	2
así	197	576	208	589	609	794	2
como	210	576	231	589	609	794	2
comparar	233	576	270	589	609	794	2
las	272	576	283	589	609	794	2
características	285	576	340	589	609	794	2
de	342	576	352	589	609	794	2
estas	354	576	372	589	609	794	2
ondas	374	576	397	589	609	794	2
con	399	576	413	589	609	794	2
aquéllas	415	576	447	589	609	794	2
predichas	449	576	487	589	609	794	2
por	489	576	502	589	609	794	2
las	504	576	514	589	609	794	2
diferentes	516	576	555	589	609	794	2
teorías	197	588	223	601	609	794	2
de	225	588	235	601	609	794	2
gravedad	237	588	272	601	609	794	2
para	275	588	292	601	609	794	2
estos	294	588	314	601	609	794	2
objetos	316	588	345	601	609	794	2
astrofísicos.	347	588	394	601	609	794	2
Dicho	398	588	422	601	609	794	2
enfoque	424	588	455	601	609	794	2
ya	458	588	467	601	609	794	2
ha	469	588	478	601	609	794	2
sido	481	588	497	601	609	794	2
recientemente	500	588	555	601	609	794	2
explorado	197	599	235	613	609	794	2
en	238	599	247	613	609	794	2
las	249	599	260	613	609	794	2
teorías	263	599	289	613	609	794	2
escalar-tensor	291	599	345	613	609	794	2
mediante	347	599	383	613	609	794	2
el	386	599	393	613	609	794	2
análisis	395	599	424	613	609	794	2
perturbativo	427	599	474	613	609	794	2
de	477	599	486	613	609	794	2
las	489	599	499	613	609	794	2
soluciones	502	599	543	613	609	794	2
de	545	599	555	613	609	794	2
agujeros	197	611	230	624	609	794	2
negros	232	611	258	624	609	794	2
(Kobayashi,	261	611	310	624	609	794	2
T.,	312	611	323	625	609	794	2
et	325	611	333	625	609	794	2
al,	335	611	345	625	609	794	2
2012,	348	611	369	624	609	794	2
2014;	372	611	394	624	609	794	2
Ganguly,	397	611	434	625	609	794	2
A.,	436	611	448	625	609	794	2
et	451	611	458	625	609	794	2
al,	460	611	470	625	609	794	2
2018)	473	611	496	624	609	794	2
y	498	611	503	624	609	794	2
el	505	611	512	624	609	794	2
cálculo	515	611	543	624	609	794	2
de	545	611	555	624	609	794	2
los	197	623	208	636	609	794	2
modos	211	623	237	636	609	794	2
quasinormales	240	623	297	636	609	794	2
de	300	623	309	636	609	794	2
las	312	623	323	636	609	794	2
ondas	326	623	349	636	609	794	2
gravitacionales	352	623	410	636	609	794	2
provenientes	413	623	463	636	609	794	2
de	466	623	475	636	609	794	2
este	478	623	493	636	609	794	2
tipo	496	623	511	636	609	794	2
de	514	623	523	636	609	794	2
objetos	526	623	555	636	609	794	2
(Tattersall,	197	635	242	648	609	794	2
O.	245	634	255	648	609	794	2
J.	257	634	264	648	609	794	2
&	267	634	275	648	609	794	2
Ferreira,	277	634	314	648	609	794	2
P.	317	634	324	648	609	794	2
G.,	326	634	339	648	609	794	2
2018;	341	635	364	648	609	794	2
Dong,	366	634	391	648	609	794	2
R.,	393	634	405	648	609	794	2
et	407	634	414	648	609	794	2
al,	416	634	427	648	609	794	2
2017).	429	635	454	648	609	794	2
También	458	635	492	648	609	794	2
se	494	635	502	648	609	794	2
ha	504	635	514	648	609	794	2
explorado	516	635	555	648	609	794	2
la	197	646	204	659	609	794	2
estabilidad	206	646	248	659	609	794	2
de	250	646	259	659	609	794	2
la	261	646	269	659	609	794	2
respectivas	271	646	314	659	609	794	2
soluciones	316	646	357	659	609	794	2
en	359	646	368	659	609	794	2
las	371	646	381	659	609	794	2
teorías	384	646	410	659	609	794	2
vector-tensor,	412	646	465	659	609	794	2
en	467	646	476	659	609	794	2
especial	478	646	510	659	609	794	2
en	512	646	521	659	609	794	2
la	523	646	530	659	609	794	2
teoría	532	646	555	659	609	794	2
generalizada	197	658	246	671	609	794	2
de	248	658	257	671	609	794	2
Proca	260	658	282	671	609	794	2
(Kase,	285	658	311	671	609	794	2
R.,	313	657	325	672	609	794	2
et	328	658	335	671	609	794	2
al,	337	658	347	671	609	794	2
2018;	350	658	372	671	609	794	2
Heisenberg,	374	657	424	672	609	794	2
L.,	426	657	438	672	609	794	2
et	440	658	447	671	609	794	2
al,	450	658	460	671	609	794	2
2018).	462	658	488	671	609	794	2
En	211	670	222	683	609	794	2
este	225	670	240	683	609	794	2
trabajo	242	670	269	683	609	794	2
se	271	670	280	683	609	794	2
han	282	670	296	683	609	794	2
encontrado,	299	670	344	683	609	794	2
como	347	670	368	683	609	794	2
primera	371	670	401	683	609	794	2
aproximación	404	670	457	683	609	794	2
y	460	670	465	683	609	794	2
con	467	670	481	683	609	794	2
base	484	670	501	683	609	794	2
en	503	670	513	683	609	794	2
el	515	670	522	683	609	794	2
artículo	525	670	555	683	609	794	2
de	197	681	206	694	609	794	2
la	209	681	216	694	609	794	2
Ref.	219	681	235	694	609	794	2
(Heisenberg,	240	681	293	694	609	794	2
L.,	296	681	307	695	609	794	2
et	310	681	317	695	609	794	2
al,	320	681	330	695	609	794	2
2017),	333	681	358	694	609	794	2
soluciones	361	681	402	694	609	794	2
exactas	405	681	434	694	609	794	2
de	436	681	446	694	609	794	2
agujeros	448	681	482	694	609	794	2
negros	484	681	511	694	609	794	2
estáticos	513	681	547	694	609	794	2
y	550	681	555	694	609	794	2
esféricamente	197	693	251	706	609	794	2
simétricos	253	693	294	706	609	794	2
en	296	693	305	706	609	794	2
la	308	693	315	706	609	794	2
teoría	318	693	340	706	609	794	2
generalizada	343	693	392	706	609	794	2
de	394	693	403	706	609	794	2
Proca.	406	693	431	706	609	794	2
Esto	434	693	452	706	609	794	2
se	454	693	462	706	609	794	2
llevó	465	693	484	706	609	794	2
a	486	693	491	706	609	794	2
cabo,	493	693	514	706	609	794	2
en	517	693	526	706	609	794	2
primer	528	693	555	706	609	794	2
lugar,	197	705	219	718	609	794	2
determinando	221	705	275	718	609	794	2
las	277	705	288	718	609	794	2
ecuaciones	290	705	332	718	609	794	2
de	335	705	344	718	609	794	2
campo	346	705	372	718	609	794	2
gravitacional	374	705	425	718	609	794	2
y	427	705	432	718	609	794	2
de	434	705	443	718	609	794	2
campo	445	705	471	718	609	794	2
vectorial	473	705	507	718	609	794	2
de	509	705	519	718	609	794	2
la	521	705	528	718	609	794	2
teoría.	530	705	555	718	609	794	2
Posteriormente	197	717	256	730	609	794	2
se	260	717	268	730	609	794	2
determinó	272	717	311	730	609	794	2
el	315	717	322	730	609	794	2
perfil	326	717	347	730	609	794	2
de	351	717	360	730	609	794	2
la	364	717	371	730	609	794	2
métrica	375	717	404	730	609	794	2
y	408	717	413	730	609	794	2
del	417	717	429	730	609	794	2
campo	433	717	459	730	609	794	2
vectorial	462	717	496	730	609	794	2
acoplado	500	717	536	730	609	794	2
a	539	717	544	730	609	794	2
la	548	717	555	730	609	794	2
2	550	746	555	759	609	794	2
31	547	752	556	764	609	794	2
Cubides	54	36	79	46	609	794	3
Pérez	81	36	98	46	609	794	3
SM,	99	36	112	46	609	794	3
Rodríguez	114	36	146	46	609	794	3
García	148	36	168	46	609	794	3
Y	170	36	175	46	609	794	3
Rev.	321	36	335	46	609	794	3
Acad.	336	36	354	46	609	794	3
Colomb.	356	36	382	46	609	794	3
Cienc.	384	36	403	46	609	794	3
Ex.	405	36	415	46	609	794	3
Fis.	417	36	428	46	609	794	3
Nat.	430	36	443	46	609	794	3
45(174):30-51,	445	36	490	46	609	794	3
enero-marzo	492	36	530	46	609	794	3
de	532	36	539	46	609	794	3
2021	541	36	556	46	609	794	3
doi:	420	46	432	56	609	794	3
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	434	46	556	56	609	794	3
gravedad	196	84	231	97	609	794	3
para	234	84	251	97	609	794	3
cada	254	84	272	97	609	794	3
acoplamiento	275	84	327	97	609	794	3
presente	330	84	363	97	609	794	3
en	366	84	375	97	609	794	3
la	378	84	385	97	609	794	3
acción	388	84	413	97	609	794	3
generalizada	416	84	465	97	609	794	3
de	468	84	478	97	609	794	3
Proca.	481	84	505	97	609	794	3
Finalmente	510	84	554	97	609	794	3
se	196	95	204	108	609	794	3
establecieron	206	95	258	108	609	794	3
las	260	95	271	108	609	794	3
condiciones	273	95	319	108	609	794	3
necesarias	322	95	362	108	609	794	3
para	364	95	381	108	609	794	3
obtener	383	95	412	108	609	794	3
soluciones	415	95	456	108	609	794	3
exactas	458	95	486	108	609	794	3
para	488	95	505	108	609	794	3
cada	507	95	525	108	609	794	3
tipo	527	95	543	108	609	794	3
de	545	95	554	108	609	794	3
acoplamiento.	196	107	251	120	609	794	3
Teoría	196	119	235	140	609	794	3
generalizada	238	119	314	140	609	794	3
de	318	119	332	140	609	794	3
Proca	335	119	370	140	609	794	3
Considérese,	196	137	246	150	609	794	3
en	248	137	257	150	609	794	3
primer	259	137	285	150	609	794	3
lugar,	287	137	309	150	609	794	3
un	310	137	320	150	609	794	3
espaciotiempo	322	137	378	150	609	794	3
plano.	380	137	404	150	609	794	3
Es	407	137	417	150	609	794	3
sabido	419	137	444	150	609	794	3
que	446	137	460	150	609	794	3
cualquier	462	137	498	150	609	794	3
vector,	500	137	526	150	609	794	3
debido	527	137	554	150	609	794	3
al	196	149	203	162	609	794	3
teorema	205	149	237	162	609	794	3
de	239	149	248	162	609	794	3
Helmholtz,	251	149	294	162	609	794	3
puede	297	149	320	162	609	794	3
expresarse	322	149	363	162	609	794	3
como	365	149	387	162	609	794	3
la	389	149	397	162	609	794	3
suma	399	149	419	162	609	794	3
de	422	149	431	162	609	794	3
una	433	149	447	162	609	794	3
parte	450	149	470	162	609	794	3
sin	472	149	483	162	609	794	3
divergencia	486	149	530	162	609	794	3
y	533	149	538	162	609	794	3
una	540	149	554	162	609	794	3
sin	196	161	207	174	609	794	3
rotacional	210	161	249	174	609	794	3
de	251	161	260	174	609	794	3
la	263	161	270	174	609	794	3
siguiente	272	161	308	174	609	794	3
manera:	310	161	342	174	609	794	3
(1)	543	181	554	194	609	794	3
𝐴	343	184	349	193	609	794	3
𝜇	349	187	353	194	609	794	3
=	357	183	363	194	609	794	3
A	366	183	374	200	609	794	3
𝜇	375	187	379	194	609	794	3
+	382	183	387	200	609	794	3
𝜕	390	184	395	193	609	794	3
𝜇	395	187	399	194	609	794	3
𝜋,	400	184	408	193	609	794	3
con	196	201	210	214	609	794	3
A	213	203	222	221	609	794	3
𝜇	222	207	227	214	609	794	3
siendo	230	201	256	214	609	794	3
la	259	201	266	214	609	794	3
parte	269	201	288	214	609	794	3
sin	291	201	303	214	609	794	3
divergencia	306	201	350	214	609	794	3
y	353	201	358	214	609	794	3
𝜋,	361	204	369	213	609	794	3
siendo	372	201	398	214	609	794	3
un	401	201	411	214	609	794	3
campo	414	201	440	214	609	794	3
escalar	443	201	470	214	609	794	3
que	473	201	487	214	609	794	3
se	490	201	498	214	609	794	3
identifica	501	201	537	214	609	794	3
con	540	201	554	214	609	794	3
el	196	213	203	226	609	794	3
grado	205	213	228	226	609	794	3
de	230	213	239	226	609	794	3
libertad	242	213	272	226	609	794	3
longitudinal	274	213	322	226	609	794	3
asociado	324	213	358	226	609	794	3
a	361	213	365	226	609	794	3
𝐴	368	215	374	225	609	794	3
𝜇	375	219	379	226	609	794	3
.	379	213	382	226	609	794	3
Entonces,	385	213	424	226	609	794	3
si	426	213	433	226	609	794	3
se	435	213	443	226	609	794	3
desea	446	213	467	226	609	794	3
que	470	213	484	226	609	794	3
las	486	213	497	226	609	794	3
ecuaciones	500	213	542	226	609	794	3
de	545	213	554	226	609	794	3
campo,	196	224	224	237	609	794	3
tanto	227	224	247	237	609	794	3
para	249	224	266	237	609	794	3
𝐴	269	227	275	237	609	794	3
𝜇	276	231	280	238	609	794	3
como	283	224	305	237	609	794	3
para	307	224	324	237	609	794	3
su	327	224	335	237	609	794	3
componente	338	224	386	237	609	794	3
longitudinal	388	224	435	237	609	794	3
𝜋	438	227	443	237	609	794	3
no	446	224	456	237	609	794	3
sean	458	224	476	237	609	794	3
de	478	224	488	237	609	794	3
orden	490	224	512	237	609	794	3
superior	515	224	547	237	609	794	3
a	550	224	554	237	609	794	3
dos,	196	236	212	249	609	794	3
con	214	236	228	249	609	794	3
el	230	236	237	249	609	794	3
fin	239	236	249	249	609	794	3
de	251	236	260	249	609	794	3
evitar	262	236	284	249	609	794	3
la	286	236	293	249	609	794	3
inestabilidad	295	236	344	249	609	794	3
de	346	236	356	249	609	794	3
Ostrogradski	357	236	408	249	609	794	3
(Ostrogradski,	410	236	470	249	609	794	3
M.,	472	236	487	250	609	794	3
1850;	489	236	511	249	609	794	3
Woodard,	513	236	554	250	609	794	3
R.	196	247	205	261	609	794	3
P.,	207	247	218	261	609	794	3
2007;	220	248	242	261	609	794	3
Woodard,	244	247	285	261	609	794	3
R.	287	247	297	261	609	794	3
P,	299	247	307	261	609	794	3
2015),	309	248	335	261	609	794	3
la	337	248	344	261	609	794	3
acción	346	248	371	261	609	794	3
del	373	248	385	261	609	794	3
campo	387	248	413	261	609	794	3
vectorial	415	248	449	261	609	794	3
puede	452	248	475	261	609	794	3
incluir,	477	248	504	261	609	794	3
únicamente,	507	248	554	261	609	794	3
al	196	260	203	273	609	794	3
campo	207	260	233	273	609	794	3
mismo	236	260	263	273	609	794	3
y	266	260	271	273	609	794	3
a	275	260	279	273	609	794	3
sus	283	260	295	273	609	794	3
primeras	299	260	333	273	609	794	3
derivadas	336	260	374	273	609	794	3
espaciotemporales	377	260	449	273	609	794	3
𝜕	453	262	458	272	609	794	3
𝜇	458	266	462	273	609	794	3
𝐴	464	262	470	272	609	794	3
𝜈	470	266	474	273	609	794	3
(Rodríguez,	478	260	527	273	609	794	3
Y.,	531	259	542	273	609	794	3
&	546	259	554	273	609	794	3
Navarro,	196	271	233	285	609	794	3
A.,	235	271	247	285	609	794	3
2017).	250	271	275	284	609	794	3
Para	211	283	228	296	609	794	3
construir	232	283	267	296	609	794	3
la	271	283	278	296	609	794	3
acción	282	283	308	296	609	794	3
de	312	283	321	296	609	794	3
la	325	283	333	296	609	794	3
teoría	337	283	359	296	609	794	3
generalizada	363	283	413	296	609	794	3
de	417	283	426	296	609	794	3
Proca	430	283	452	296	609	794	3
(o	457	283	465	296	609	794	3
acción	469	283	495	296	609	794	3
de	499	283	508	296	609	794	3
Galileones	512	283	554	296	609	794	3
vectoriales)	196	295	241	308	609	794	3
(Rodríguez,	243	295	292	308	609	794	3
Y.,	294	294	305	308	609	794	3
&	307	294	315	308	609	794	3
Navarro,	317	294	354	308	609	794	3
A.,	356	294	368	308	609	794	3
2017;	370	295	392	308	609	794	3
Heisenberg,	395	294	444	308	609	794	3
L.,	446	294	458	308	609	794	3
2014;	460	295	482	308	609	794	3
Beltrán	484	294	515	308	609	794	3
Jiménez,	517	294	554	308	609	794	3
J.,	196	306	206	320	609	794	3
&	209	306	217	320	609	794	3
Heisenberg,	220	306	270	320	609	794	3
L.,	273	306	285	320	609	794	3
2016;	288	306	311	319	609	794	3
Allys,	314	306	337	320	609	794	3
E.,	341	306	352	320	609	794	3
et	356	306	363	320	609	794	3
al,	366	306	376	320	609	794	3
2016a,	379	306	406	319	609	794	3
2016c;	409	306	436	319	609	794	3
Tasinato,	439	306	477	320	609	794	3
G.,	481	306	493	320	609	794	3
2014a,	497	306	523	319	609	794	3
2014b)	526	306	554	319	609	794	3
se	196	318	204	331	609	794	3
deben	207	318	230	331	609	794	3
identificar,	233	318	275	331	609	794	3
en	278	318	287	331	609	794	3
primer	290	318	317	331	609	794	3
lugar,	319	318	341	331	609	794	3
todos	344	318	366	331	609	794	3
los	369	318	380	331	609	794	3
posibles	383	318	415	331	609	794	3
invariantes	418	318	460	331	609	794	3
de	463	318	473	331	609	794	3
Lorentz	476	318	506	331	609	794	3
construidos	509	318	554	331	609	794	3
a	196	330	200	343	609	794	3
partir	204	330	225	343	609	794	3
de	228	330	237	343	609	794	3
la	241	330	248	343	609	794	3
contracción	251	330	297	343	609	794	3
de	300	330	309	343	609	794	3
campos	312	330	342	343	609	794	3
vectoriales	346	330	388	343	609	794	3
y	391	330	396	343	609	794	3
derivadas	399	330	437	343	609	794	3
espaciotemporales	440	330	512	343	609	794	3
de	515	330	525	343	609	794	3
primer	528	330	554	343	609	794	3
orden	196	342	218	355	609	794	3
con	222	342	236	355	609	794	3
los	240	342	251	355	609	794	3
invariantes	255	342	297	355	609	794	3
primitivos	301	342	341	355	609	794	3
del	345	342	356	355	609	794	3
grupo	360	342	383	355	609	794	3
de	387	342	396	355	609	794	3
Lorentz	400	342	430	355	609	794	3
𝑆𝑂	434	344	446	354	609	794	3
(3,	447	344	458	361	609	794	3
1):	460	345	471	354	609	794	3
el	477	342	484	355	609	794	3
tensor	488	342	512	355	609	794	3
métrico	515	342	545	355	609	794	3
y	549	342	554	355	609	794	3
el	196	353	203	366	609	794	3
tensor	207	353	230	366	609	794	3
de	234	353	243	366	609	794	3
Levi-Civita.	247	353	294	366	609	794	3
Una	301	353	317	366	609	794	3
vez	321	353	334	366	609	794	3
se	337	353	345	366	609	794	3
han	349	353	363	366	609	794	3
identificado	367	353	413	366	609	794	3
estos	416	353	436	366	609	794	3
términos,	439	353	476	366	609	794	3
se	480	353	488	366	609	794	3
agrupan	492	353	524	366	609	794	3
en	527	353	536	366	609	794	3
una	540	353	554	366	609	794	3
combinación	196	365	246	378	609	794	3
lineal	249	365	271	378	609	794	3
general.	274	365	305	378	609	794	3
A	309	365	316	378	609	794	3
continuación,	319	365	372	378	609	794	3
se	375	365	383	378	609	794	3
establecen	386	365	426	378	609	794	3
relaciones	429	365	469	378	609	794	3
entre	471	365	491	378	609	794	3
los	494	365	505	378	609	794	3
coeficientes	508	365	554	378	609	794	3
de	196	377	205	390	609	794	3
la	207	377	214	390	609	794	3
combinación	216	377	267	390	609	794	3
lineal	268	377	290	390	609	794	3
de	292	377	301	390	609	794	3
tal	303	377	313	390	609	794	3
manera	315	377	344	390	609	794	3
que	346	377	360	390	609	794	3
no	361	377	371	390	609	794	3
se	373	377	381	390	609	794	3
propaguen	383	377	424	390	609	794	3
más	426	377	442	390	609	794	3
de	444	377	453	390	609	794	3
tres	455	377	469	390	609	794	3
grados	471	377	497	390	609	794	3
de	499	377	508	390	609	794	3
libertad,	510	377	543	390	609	794	3
en	545	377	554	390	609	794	3
consonancia	196	388	244	401	609	794	3
con	246	388	260	401	609	794	3
la	262	388	269	401	609	794	3
estructura	271	388	310	401	609	794	3
del	312	388	324	401	609	794	3
grupo	326	388	349	401	609	794	3
de	351	388	360	401	609	794	3
Poincaré,	362	388	398	401	609	794	3
lo	400	388	408	401	609	794	3
cual	410	388	426	401	609	794	3
se	428	388	436	401	609	794	3
establece	438	388	474	401	609	794	3
mediante	476	388	511	401	609	794	3
la	513	388	520	401	609	794	3
ligadura	522	388	554	401	609	794	3
primaria	196	400	229	413	609	794	3
proveniente	232	400	277	413	609	794	3
de	279	400	289	413	609	794	3
la	291	400	298	413	609	794	3
condición	300	400	339	413	609	794	3
Hessiana	341	400	376	413	609	794	3
H	378	402	387	420	609	794	3
0	388	402	392	409	609	794	3
𝜈	392	401	396	408	609	794	3
=	399	402	405	413	609	794	3
0	408	403	413	413	609	794	3
(Heisenberg,	415	400	468	413	609	794	3
L.,	470	400	482	414	609	794	3
2014;	484	400	506	413	609	794	3
Errasti,	508	400	541	414	609	794	3
V.,	543	400	554	414	609	794	3
et	196	412	203	425	609	794	3
al,	205	412	216	425	609	794	3
2020a,	218	412	244	425	609	794	3
2020b),	247	412	277	425	609	794	3
en	279	412	289	425	609	794	3
donde	291	412	315	425	609	794	3
H	325	440	334	457	609	794	3
𝜇𝜈	335	438	344	445	609	794	3
≡	347	440	353	457	609	794	3
𝜕	380	434	385	443	609	794	3
2	386	433	390	439	609	794	3
L	390	433	398	450	609	794	3
.	422	440	425	450	609	794	3
𝜕	358	447	363	457	609	794	3
(𝜕	364	446	372	464	609	794	3
0	372	451	376	458	609	794	3
𝐴	377	447	383	457	609	794	3
𝜇	384	450	388	457	609	794	3
)(𝜕	388	446	402	464	609	794	3
0	401	451	405	458	609	794	3
𝐴	406	447	412	457	609	794	3
𝜈	412	450	416	457	609	794	3
)	417	446	420	464	609	794	3
(2)	543	438	554	451	609	794	3
Como	196	463	220	476	609	794	3
último	221	463	247	476	609	794	3
paso,	249	463	269	476	609	794	3
se	271	463	279	476	609	794	3
realiza	280	463	306	476	609	794	3
el	308	463	315	476	609	794	3
reemplazo	317	463	357	476	609	794	3
𝐴	360	466	366	476	609	794	3
𝜇	366	469	370	476	609	794	3
→	374	465	384	483	609	794	3
𝜕	387	466	392	476	609	794	3
𝜇	392	469	396	476	609	794	3
𝜋	397	466	402	476	609	794	3
y	404	463	409	476	609	794	3
se	411	463	419	476	609	794	3
remueven	420	463	458	476	609	794	3
los	460	463	471	476	609	794	3
términos	473	463	507	476	609	794	3
cuya	509	463	527	476	609	794	3
acción	529	463	554	476	609	794	3
resultante	196	475	234	488	609	794	3
no	236	475	246	488	609	794	3
corresponda	249	475	297	488	609	794	3
a	299	475	304	488	609	794	3
la	306	475	313	488	609	794	3
de	316	475	325	488	609	794	3
un	328	475	338	488	609	794	3
Galileón	340	475	374	488	609	794	3
escalar	376	475	403	488	609	794	3
(o	406	475	414	488	609	794	3
acción	417	475	442	488	609	794	3
de	445	475	454	488	609	794	3
Horndeski	457	475	497	488	609	794	3
(Deffayet,	500	475	539	488	609	794	3
C.,	542	474	554	489	609	794	3
&	196	486	204	500	609	794	3
Steer,	207	486	231	500	609	794	3
D.,	234	486	246	500	609	794	3
2013;	249	487	271	500	609	794	3
Nicolis,	274	486	305	500	609	794	3
A.,	308	486	320	500	609	794	3
et	323	486	330	500	609	794	3
al,	333	486	343	500	609	794	3
2009;	346	487	369	500	609	794	3
Horndeski,	372	486	418	500	609	794	3
H.	421	486	431	500	609	794	3
W.,,	434	486	451	500	609	794	3
1974;	454	487	476	500	609	794	3
Deffayet,	479	486	516	500	609	794	3
C.,	519	486	531	500	609	794	3
et	534	486	541	500	609	794	3
al,	544	486	554	500	609	794	3
2009a,	196	498	222	511	609	794	3
2009b)).	225	498	258	511	609	794	3
De	211	510	222	523	609	794	3
todo	226	510	243	523	609	794	3
lo	247	510	254	523	609	794	3
anterior	258	510	289	523	609	794	3
resulta	292	510	318	523	609	794	3
que	322	510	336	523	609	794	3
la	340	510	347	523	609	794	3
acción	350	510	376	523	609	794	3
para	380	510	396	523	609	794	3
el	400	510	407	523	609	794	3
Galileón	411	510	444	523	609	794	3
vectorial	448	510	482	523	609	794	3
que	486	510	500	523	609	794	3
generaliza	503	510	543	523	609	794	3
la	547	510	554	523	609	794	3
acción	196	522	221	535	609	794	3
Abeliana	224	522	259	535	609	794	3
de	261	522	271	535	609	794	3
Proca	273	522	295	535	609	794	3
es	298	522	306	535	609	794	3
∫	295	531	301	574	609	794	3
6	414	542	418	549	609	794	3
1	369	545	374	555	609	794	3
2	383	550	387	556	609	794	3
2	394	550	398	556	609	794	3
𝐺𝑎𝑙	433	549	446	556	609	794	3
4	460	550	464	556	609	794	3
1	320	545	325	555	609	794	3
𝜇𝜈	349	549	358	556	609	794	3
L	425	551	433	568	609	794	3
𝑁	433	556	439	563	609	794	3
,	440	556	442	563	609	794	3
𝐴	443	556	448	563	609	794	3
d	454	551	460	561	609	794	3
𝑥,	464	551	471	561	609	794	3
(3)	543	549	554	562	609	794	3
𝑆	279	551	284	561	609	794	3
=	287	550	292	561	609	794	3
−	313	551	319	568	609	794	3
𝐹	327	551	333	561	609	794	3
𝜇𝜈	333	555	341	562	609	794	3
𝐹	342	551	348	561	609	794	3
+	361	551	366	568	609	794	3
𝑚	376	551	383	561	609	794	3
𝐴	388	551	394	561	609	794	3
+	401	551	406	568	609	794	3
4	320	558	325	568	609	794	3
2	369	558	374	568	609	794	3
𝑁	409	564	414	572	609	794	3
=	415	564	420	572	609	794	3
2	420	565	424	572	609	794	3
en	196	577	205	590	609	794	3
donde	208	577	231	590	609	794	3
(Beltrán	234	577	269	590	609	794	3
Jiménez,	271	576	308	591	609	794	3
J.,	310	576	320	591	609	794	3
Heisenberg,	333	576	383	591	609	794	3
L.,	385	576	396	591	609	794	3
2016;	399	577	421	590	609	794	3
Allys,	423	576	447	591	609	794	3
E.,	449	576	460	591	609	794	3
et	463	577	470	590	609	794	3
al,	472	577	483	590	609	794	3
2016c)	485	577	512	590	609	794	3
(4)	543	597	554	610	609	794	3
˜	362	598	367	608	609	794	3
L	278	599	285	616	609	794	3
2	285	605	289	612	609	794	3
𝐺𝑎𝑙	286	598	299	605	609	794	3
,	290	605	291	612	609	794	3
𝐴	292	605	297	612	609	794	3
=	302	599	308	610	609	794	3
𝑓	312	600	315	609	609	794	3
2	315	604	319	610	609	794	3
(	320	599	323	616	609	794	3
𝐴	325	600	331	609	609	794	3
𝜇	331	603	335	610	609	794	3
,	336	600	338	609	609	794	3
𝐹	340	600	346	609	609	794	3
𝜇𝜈	346	603	355	610	609	794	3
,	356	600	358	609	609	794	3
𝐹	360	600	366	609	609	794	3
𝜇𝜈	366	603	374	610	609	794	3
),	375	599	381	616	609	794	3
L	278	616	285	633	609	794	3
3	285	622	289	629	609	794	3
𝐺𝑎𝑙	286	614	299	622	609	794	3
,𝐴	290	622	297	629	609	794	3
=	302	616	308	626	609	794	3
L	278	633	285	650	609	794	3
4	285	639	289	646	609	794	3
𝐺𝑎𝑙	286	631	299	638	609	794	3
,𝐴	290	638	297	646	609	794	3
L	278	650	285	667	609	794	3
5	285	656	289	663	609	794	3
𝐺𝑎𝑙	286	648	299	655	609	794	3
,𝐴	290	655	297	662	609	794	3
=	302	632	308	643	609	794	3
=	302	649	308	660	609	794	3
𝜇	345	614	349	621	609	794	3
𝑓	312	616	315	626	609	794	3
3	315	620	319	627	609	794	3
(	320	616	323	633	609	794	3
𝐴	325	616	331	626	609	794	3
2	331	615	335	622	609	794	3
)𝑆	335	616	344	633	609	794	3
𝜇	345	620	349	627	609	794	3
,	349	616	352	626	609	794	3
𝜇	355	630	359	638	609	794	3
𝑓	312	633	315	643	609	794	3
4	315	637	319	644	609	794	3
(	320	633	323	650	609	794	3
𝐴	325	633	331	643	609	794	3
)	335	633	338	650	609	794	3
(𝑆	345	633	354	650	609	794	3
𝜇	355	637	359	644	609	794	3
)	360	633	363	650	609	794	3
2	363	632	367	639	609	794	3
𝜇	355	647	359	654	609	794	3
𝑓	312	650	315	660	609	794	3
5	315	654	319	661	609	794	3
(	320	650	323	667	609	794	3
𝐴	325	650	331	660	609	794	3
2	331	649	335	656	609	794	3
)	335	650	338	667	609	794	3
(𝑆	345	650	354	667	609	794	3
𝜇	355	654	359	661	609	794	3
)	360	650	363	667	609	794	3
3	363	649	367	656	609	794	3
2	331	632	335	639	609	794	3
−	370	633	376	650	609	794	3
−	370	650	376	667	609	794	3
𝜌	396	630	400	638	609	794	3
𝑆	378	633	383	643	609	794	3
𝜌	384	638	388	645	609	794	3
𝜎	384	631	390	638	609	794	3
𝑆	391	633	396	643	609	794	3
𝜎	396	637	402	644	609	794	3
,	409	633	411	643	609	794	3
𝜇	389	647	393	654	609	794	3
𝜌	412	647	416	654	609	794	3
3𝑆	378	651	388	660	609	794	3
𝜇	389	654	393	661	609	794	3
𝑆	394	650	399	660	609	794	3
𝜌	399	655	403	662	609	794	3
𝜎	400	648	405	655	609	794	3
𝑆	406	650	411	660	609	794	3
𝜎	412	654	417	661	609	794	3
𝛽	369	665	373	672	609	794	3
+	308	667	313	685	609	794	3
𝑔	315	668	320	678	609	794	3
5	320	672	324	679	609	794	3
(	325	667	328	685	609	794	3
𝐴	329	668	335	678	609	794	3
)	340	667	343	685	609	794	3
𝐹	344	668	350	678	609	794	3
𝐹	362	668	368	678	609	794	3
˜	363	666	368	676	609	794	3
𝜇	372	673	376	680	609	794	3
𝑆	377	668	382	678	609	794	3
𝛼𝛽	383	671	392	678	609	794	3
,	393	668	396	678	609	794	3
2	331	684	335	691	609	794	3
˜	341	684	346	693	609	794	3
𝛼𝛽	347	683	356	691	609	794	3
˜	359	684	364	693	609	794	3
𝜇𝜈	364	683	373	691	609	794	3
L	278	685	285	702	609	794	3
6	285	691	289	698	609	794	3
𝐺𝑎𝑙	286	683	299	691	609	794	3
𝐹	357	685	363	695	609	794	3
𝑆	374	685	378	695	609	794	3
𝛼𝜇	379	689	389	696	609	794	3
𝑆	390	685	395	695	609	794	3
𝛽𝜈	395	689	404	696	609	794	3
,	404	685	407	695	609	794	3
,	290	691	291	698	609	794	3
𝐴	292	691	297	698	609	794	3
=	302	685	308	695	609	794	3
𝑔	311	685	316	695	609	794	3
6	316	689	320	696	609	794	3
(	321	685	324	702	609	794	3
𝐴	325	685	331	695	609	794	3
)	336	685	339	702	609	794	3
𝐹	340	685	346	695	609	794	3
2	336	666	339	673	609	794	3
˜	346	666	351	676	609	794	3
𝛼𝜇	351	666	361	673	609	794	3
(5)	543	614	554	627	609	794	3
+	420	650	426	667	609	794	3
𝛾	451	647	455	654	609	794	3
𝜌	463	647	467	654	609	794	3
2𝑆	428	651	438	660	609	794	3
𝜌	438	655	442	662	609	794	3
𝜎	439	648	444	655	609	794	3
𝑆	445	650	450	660	609	794	3
𝜎	451	654	457	661	609	794	3
𝑆	458	650	463	660	609	794	3
𝛾	463	654	467	661	609	794	3
(6)	543	631	554	644	609	794	3
(7)	543	665	554	678	609	794	3
(8)	543	683	554	696	609	794	3
siendo	196	705	221	718	609	794	3
𝐹	224	708	230	717	609	794	3
𝜇𝜈	230	711	238	718	609	794	3
≡	242	707	248	724	609	794	3
𝜕	251	708	256	717	609	794	3
𝜇	256	711	260	718	609	794	3
𝐴	262	708	268	717	609	794	3
𝜈	268	711	272	718	609	794	3
−	274	707	280	724	609	794	3
𝜕	282	708	287	717	609	794	3
𝜈	287	711	291	718	609	794	3
𝐴	293	708	298	717	609	794	3
𝜇	299	711	303	718	609	794	3
,	304	705	306	718	609	794	3
𝐹	309	708	315	717	609	794	3
˜	311	706	316	715	609	794	3
𝜇𝜈	315	711	323	718	609	794	3
≡	327	707	333	724	609	794	3
2	337	713	341	720	609	794	3
1	337	706	341	713	609	794	3
𝜀	342	708	347	717	609	794	3
𝜇𝜈𝜌	347	711	360	718	609	794	3
𝜎	361	711	366	718	609	794	3
𝐹	368	708	374	717	609	794	3
𝜌	374	706	378	713	609	794	3
𝜎	379	706	384	713	609	794	3
,	385	705	388	718	609	794	3
y	390	705	395	718	609	794	3
𝑆	397	708	402	717	609	794	3
𝜇𝜈	403	711	411	718	609	794	3
≡	415	707	421	724	609	794	3
𝜕	424	708	429	717	609	794	3
𝜇	429	711	433	718	609	794	3
𝐴	435	708	441	717	609	794	3
𝜈	441	711	445	718	609	794	3
+	447	707	453	724	609	794	3
𝜕	455	708	460	717	609	794	3
𝜈	459	711	463	718	609	794	3
𝐴	465	708	471	717	609	794	3
𝜇	471	711	475	718	609	794	3
,	476	705	478	718	609	794	3
en	481	705	490	718	609	794	3
donde	492	705	516	718	609	794	3
𝜀	518	708	523	717	609	794	3
𝜇𝜈𝜌	524	706	537	713	609	794	3
𝜎	537	706	543	713	609	794	3
es	546	705	554	718	609	794	3
el	196	717	203	730	609	794	3
tensor	205	717	229	730	609	794	3
de	232	717	241	730	609	794	3
Levi-Civita.	243	717	291	730	609	794	3
3	549	746	554	759	609	794	3
32	547	752	556	764	609	794	3
Rev.	54	36	67	46	609	794	4
Acad.	69	36	87	46	609	794	4
Colomb.	88	36	115	46	609	794	4
Cienc.	116	36	136	46	609	794	4
Ex.	138	36	148	46	609	794	4
Fis.	150	36	161	46	609	794	4
Nat.	163	36	175	46	609	794	4
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	4
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	4
de	264	36	271	46	609	794	4
2021	273	36	288	46	609	794	4
doi:	54	46	66	56	609	794	4
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	4
Soluciones	340	36	372	46	609	794	4
exactas	374	36	396	46	609	794	4
de	398	36	405	46	609	794	4
agujeros	407	36	432	46	609	794	4
negros	434	36	454	46	609	794	4
en	456	36	463	46	609	794	4
la	464	36	470	46	609	794	4
teoría	472	36	489	46	609	794	4
generalizada	490	36	528	46	609	794	4
de	530	36	537	46	609	794	4
Proca	539	36	556	46	609	794	4
La	212	86	222	99	609	794	4
versión	225	86	253	99	609	794	4
para	256	86	273	99	609	794	4
espacio	275	86	305	99	609	794	4
tiempo	307	86	335	99	609	794	4
curvo	337	86	360	99	609	794	4
se	362	86	370	99	609	794	4
obtiene	373	86	402	99	609	794	4
promoviendo	405	86	457	99	609	794	4
las	459	86	470	99	609	794	4
derivadas	473	86	510	99	609	794	4
parciales	513	86	548	99	609	794	4
a	551	86	555	99	609	794	4
derivadas	197	98	234	111	609	794	4
covariantes	237	98	281	111	609	794	4
y	283	98	288	111	609	794	4
añadiendo	291	98	331	111	609	794	4
los	334	98	345	111	609	794	4
contratérminos	348	98	406	111	609	794	4
requeridos	409	98	450	111	609	794	4
para	453	98	470	111	609	794	4
evitar	472	98	494	111	609	794	4
la	497	98	504	111	609	794	4
aparición	507	98	543	111	609	794	4
de	546	98	555	111	609	794	4
derivadas	197	110	234	123	609	794	4
de	237	110	246	123	609	794	4
orden	248	110	271	123	609	794	4
mayor	273	110	297	123	609	794	4
a	300	110	304	123	609	794	4
dos	307	110	320	123	609	794	4
en	323	110	332	123	609	794	4
las	335	110	345	123	609	794	4
ecuaciones	348	110	391	123	609	794	4
de	393	110	402	123	609	794	4
campo	405	110	431	123	609	794	4
asociadas	434	110	471	123	609	794	4
al	473	110	481	123	609	794	4
modo	483	110	505	123	609	794	4
longitudinal	508	110	555	123	609	794	4
(Deffayet,	197	121	236	134	609	794	4
C.,	239	121	251	135	609	794	4
et	253	121	260	135	609	794	4
al,	263	121	273	135	609	794	4
2009a).	276	121	305	134	609	794	4
De	309	121	320	134	609	794	4
esta	323	121	338	134	609	794	4
forma	340	121	363	134	609	794	4
se	366	121	374	134	609	794	4
obtiene	376	121	405	134	609	794	4
(Heisenberg,	408	121	461	134	609	794	4
L.,	463	121	474	135	609	794	4
2014;	477	121	499	134	609	794	4
Tasinato,	502	121	540	135	609	794	4
G.,	542	121	555	135	609	794	4
2014a,	197	133	223	146	609	794	4
2014b;	225	133	252	146	609	794	4
Allys,	255	133	278	147	609	794	4
E.,	280	133	291	147	609	794	4
et	294	133	301	147	609	794	4
al,	303	133	313	147	609	794	4
2016a,	315	133	342	146	609	794	4
2016c;	344	133	370	146	609	794	4
Beltrán	373	133	404	147	609	794	4
Jiménez,	406	133	443	147	609	794	4
J.,	445	133	455	147	609	794	4
Heisenberg,	467	133	517	147	609	794	4
L.,	519	133	530	147	609	794	4
2016;	533	133	555	146	609	794	4
Rodríguez,	197	144	242	158	609	794	4
Y.,	245	144	256	158	609	794	4
Navarro,	269	144	306	158	609	794	4
A.,	308	144	320	158	609	794	4
2017)	323	145	345	158	609	794	4
∫	333	155	339	198	609	794	4
6	406	165	410	172	609	794	4
4	351	173	355	180	609	794	4
√	360	168	367	185	609	794	4
𝑆	316	175	321	184	609	794	4
=	324	174	330	185	609	794	4
d	346	175	351	185	609	794	4
𝑥	356	175	360	184	609	794	4
−𝑔	367	174	378	192	609	794	4
𝐹	385	175	391	184	609	794	4
+	394	174	400	192	609	794	4
L	416	174	424	192	609	794	4
𝑖	424	178	426	185	609	794	4
,	433	175	436	184	609	794	4
(9)	544	172	555	185	609	794	4
𝑖=	403	188	410	195	609	794	4
2	410	188	413	195	609	794	4
en	197	199	206	212	609	794	4
donde	209	199	232	212	609	794	4
𝑔	235	202	240	211	609	794	4
es	243	199	251	212	609	794	4
el	253	199	260	212	609	794	4
determinante	263	199	314	212	609	794	4
de	316	199	325	212	609	794	4
la	328	199	335	212	609	794	4
métrica,	337	199	369	212	609	794	4
𝐹	372	202	378	211	609	794	4
≡	381	201	388	219	609	794	4
−𝐹	390	201	403	219	609	794	4
𝜇𝜈	403	205	411	212	609	794	4
𝐹	412	202	418	211	609	794	4
𝜇𝜈	419	200	428	207	609	794	4
/4,	428	201	440	219	609	794	4
y	443	199	448	212	609	794	4
L	263	220	270	237	609	794	4
2	270	224	274	231	609	794	4
L	263	234	270	252	609	794	4
3	270	239	274	246	609	794	4
L	263	249	270	267	609	794	4
4	270	254	274	260	609	794	4
L	263	282	270	300	609	794	4
5	270	287	274	294	609	794	4
=	284	220	290	230	609	794	4
𝐺	300	220	307	230	609	794	4
2	308	224	311	231	609	794	4
(𝑋,	312	220	326	237	609	794	4
𝐹	328	220	334	230	609	794	4
𝜇𝜈	334	224	342	231	609	794	4
,	343	220	345	230	609	794	4
𝐹	347	220	353	230	609	794	4
˜	349	219	354	228	609	794	4
𝜇𝜈	353	224	362	231	609	794	4
),	363	220	369	237	609	794	4
=	284	234	290	245	609	794	4
𝐺	300	235	307	245	609	794	4
3	308	239	311	246	609	794	4
(𝑋)∇	312	234	334	252	609	794	4
𝜇	334	239	338	246	609	794	4
𝐴	340	235	346	245	609	794	4
𝜇	346	233	350	240	609	794	4
,	351	235	354	245	609	794	4
𝜇	408	248	413	255	609	794	4
2	417	248	421	255	609	794	4
(10)	539	218	555	231	609	794	4
𝜈	462	248	466	255	609	794	4
=	284	249	290	260	609	794	4
𝐺	300	250	307	259	609	794	4
4	308	254	311	260	609	794	4
(𝑋)𝑅	312	249	333	267	609	794	4
+	336	249	341	267	609	794	4
𝐺	344	250	351	259	609	794	4
4	351	254	355	260	609	794	4
,𝑋	355	253	363	260	609	794	4
(𝑋)	365	249	379	267	609	794	4
(∇	386	249	396	267	609	794	4
𝜇	396	253	400	260	609	794	4
𝐴	402	250	408	259	609	794	4
)	413	249	417	267	609	794	4
−	424	249	430	267	609	794	4
∇	432	249	439	267	609	794	4
𝜇	439	253	443	260	609	794	4
𝐴	445	250	451	259	609	794	4
𝜈	451	253	455	260	609	794	4
∇	456	249	462	267	609	794	4
𝐴	468	250	474	259	609	794	4
𝜇	474	248	478	255	609	794	4
1	380	277	385	286	609	794	4
=	284	282	290	293	609	794	4
𝐺	300	283	307	293	609	794	4
5	308	287	311	294	609	794	4
(𝑋)𝐺	312	282	334	300	609	794	4
𝜇𝜈	335	286	344	293	609	794	4
∇	345	282	351	300	609	794	4
𝜇	352	281	356	288	609	794	4
𝐴	357	283	363	293	609	794	4
𝜈	364	281	367	288	609	794	4
−	370	282	377	300	609	794	4
𝐺	386	283	393	293	609	794	4
5	394	287	397	294	609	794	4
,𝑋	398	286	405	293	609	794	4
(𝑋)	407	282	421	300	609	794	4
(∇	428	282	438	300	609	794	4
𝜇	439	286	443	293	609	794	4
𝐴	444	283	450	293	609	794	4
𝜈	451	281	454	288	609	794	4
)	455	282	458	300	609	794	4
3	459	281	463	288	609	794	4
6	380	290	385	300	609	794	4
−3∇	301	301	319	319	609	794	4
𝜇	319	305	323	313	609	794	4
𝐴	325	302	331	312	609	794	4
𝜇	331	300	336	307	609	794	4
∇	336	301	343	319	609	794	4
𝜌	343	305	347	313	609	794	4
𝐴	348	302	354	312	609	794	4
𝜎	355	305	360	313	609	794	4
∇	361	301	368	319	609	794	4
𝜎	368	300	374	307	609	794	4
𝐴	375	302	381	312	609	794	4
𝜌	382	300	386	307	609	794	4
+	388	301	394	319	609	794	4
2∇	396	302	407	312	609	794	4
𝜌	408	305	412	313	609	794	4
𝐴	413	302	419	312	609	794	4
𝜎	420	305	425	313	609	794	4
∇	426	301	432	319	609	794	4
𝜈	433	300	436	307	609	794	4
𝐴	438	302	444	312	609	794	4
𝜌	444	300	448	307	609	794	4
∇	449	301	455	319	609	794	4
𝜎	456	300	462	307	609	794	4
𝐴	463	302	469	312	609	794	4
𝜈	469	305	473	313	609	794	4
𝛽	355	316	359	323	609	794	4
+𝑔	300	318	310	336	609	794	4
5	310	323	314	330	609	794	4
(𝑋)	315	318	329	336	609	794	4
𝐹	330	319	336	328	609	794	4
˜	332	317	337	327	609	794	4
𝛼𝜇	337	317	347	324	609	794	4
𝐹	348	319	354	328	609	794	4
˜	350	317	355	327	609	794	4
𝜇	359	324	363	331	609	794	4
∇	364	318	370	336	609	794	4
𝛼	371	322	375	329	609	794	4
𝐴	377	319	383	328	609	794	4
𝛽	383	322	387	329	609	794	4
,	388	319	390	328	609	794	4
L	263	336	270	353	609	794	4
6	270	340	274	347	609	794	4
(11)	539	232	555	245	609	794	4
,	485	250	488	259	609	794	4
(12)	539	262	555	275	609	794	4
(13)	539	316	555	329	609	794	4
𝜇𝜈	334	334	342	341	609	794	4
𝛼𝛽	343	334	352	341	609	794	4
=	284	335	290	346	609	794	4
𝐺	300	336	307	346	609	794	4
6	308	340	311	347	609	794	4
(𝑋)𝐿	312	336	333	353	609	794	4
∇	353	336	360	353	609	794	4
𝜇	360	340	364	347	609	794	4
𝐴	366	336	372	346	609	794	4
𝜈	372	340	376	347	609	794	4
∇	377	336	383	353	609	794	4
𝛼	384	340	389	347	609	794	4
𝐴	390	336	396	346	609	794	4
𝛽	396	340	400	347	609	794	4
1	307	350	311	359	609	794	4
+	300	355	305	373	609	794	4
𝐺	313	356	320	366	609	794	4
6	320	360	324	367	609	794	4
,𝑋	324	360	332	367	609	794	4
(𝑋)	334	355	348	373	609	794	4
𝐹	348	356	354	366	609	794	4
˜	350	354	355	364	609	794	4
𝛼𝛽	356	354	365	361	609	794	4
𝐹	366	356	372	366	609	794	4
˜	368	354	373	364	609	794	4
𝜇𝜈	373	354	381	361	609	794	4
∇	382	355	389	373	609	794	4
𝛼	389	360	394	367	609	794	4
𝐴	395	356	401	366	609	794	4
𝜇	402	360	406	367	609	794	4
∇	407	355	413	373	609	794	4
𝛽	414	360	418	367	609	794	4
𝐴	419	356	425	366	609	794	4
𝜈	426	360	429	367	609	794	4
,	430	356	433	366	609	794	4
2	307	363	311	373	609	794	4
(14)	539	353	555	366	609	794	4
siendo	197	375	222	388	609	794	4
𝑋	225	378	231	387	609	794	4
≡	235	377	241	394	609	794	4
−𝐴	244	377	257	394	609	794	4
𝜇	258	381	262	388	609	794	4
𝐴	263	377	269	387	609	794	4
𝜇	270	376	274	383	609	794	4
/2,	275	377	287	394	609	794	4
𝑅	290	377	296	387	609	794	4
el	298	375	305	388	609	794	4
escalar	308	375	335	388	609	794	4
de	338	375	347	388	609	794	4
Ricci,	350	375	373	388	609	794	4
𝐺	375	377	382	387	609	794	4
𝜇𝜈	383	381	392	388	609	794	4
el	395	375	402	388	609	794	4
tensor	405	375	429	388	609	794	4
de	431	375	440	388	609	794	4
Einstein,	443	375	477	388	609	794	4
𝐺	480	377	487	387	609	794	4
𝑖,𝑋	488	381	498	388	609	794	4
≡	502	377	508	394	609	794	4
𝜕𝐺	511	377	524	387	609	794	4
𝑖	524	381	527	388	609	794	4
/𝜕	528	377	537	394	609	794	4
𝑋,	538	377	547	387	609	794	4
y	550	375	555	388	609	794	4
𝐿	197	389	203	399	609	794	4
𝜇𝜈𝜌	204	393	217	400	609	794	4
𝜎	217	393	223	400	609	794	4
es	226	387	234	400	609	794	4
el	236	387	244	400	609	794	4
tensor	246	387	270	400	609	794	4
doble	272	387	294	400	609	794	4
dual	296	387	313	400	609	794	4
de	316	387	325	400	609	794	4
Riemann	327	387	363	400	609	794	4
𝐿	314	413	319	423	609	794	4
𝜇𝜈	320	411	328	418	609	794	4
𝛼𝛽	329	411	339	418	609	794	4
≡	342	412	348	430	609	794	4
1	352	407	357	416	609	794	4
𝜇𝜈𝜌	364	411	377	418	609	794	4
𝜎	377	411	383	418	609	794	4
𝛼𝛽𝛾	389	411	403	418	609	794	4
𝛿	404	411	408	418	609	794	4
𝜀	358	413	363	423	609	794	4
𝜀	384	413	388	423	609	794	4
𝑅	409	413	415	423	609	794	4
𝜌	415	417	419	424	609	794	4
𝜎𝛾	420	417	430	424	609	794	4
𝛿	431	417	435	424	609	794	4
.	436	413	439	423	609	794	4
4	352	420	357	430	609	794	4
(15)	539	410	555	423	609	794	4
Soluciones	197	441	260	462	609	794	4
exactas	266	441	309	462	609	794	4
de	315	441	329	462	609	794	4
agujeros	334	441	385	462	609	794	4
negros	391	441	430	462	609	794	4
estáticos	436	441	487	462	609	794	4
y	492	441	499	462	609	794	4
esférica-	505	441	555	462	609	794	4
mente	197	459	234	479	609	794	4
simétricos	237	459	298	479	609	794	4
Se	197	477	207	490	609	794	4
emplearán	209	477	250	490	609	794	4
a	253	477	257	490	609	794	4
continuación	260	477	310	490	609	794	4
las	313	477	324	490	609	794	4
ecuaciones	327	477	369	490	609	794	4
de	372	477	381	490	609	794	4
campo	384	477	410	490	609	794	4
gravitacional	413	477	464	490	609	794	4
y	466	477	471	490	609	794	4
vectorial	474	477	508	490	609	794	4
de	511	477	520	490	609	794	4
la	523	477	530	490	609	794	4
teoría	533	477	555	490	609	794	4
generalizada	197	489	246	502	609	794	4
de	249	489	258	502	609	794	4
Proca	260	489	283	502	609	794	4
presentadas	285	489	331	502	609	794	4
en	333	489	342	502	609	794	4
el	345	489	352	502	609	794	4
apéndice.	355	489	392	502	609	794	4
Se	396	489	405	502	609	794	4
empleará,	408	489	446	502	609	794	4
además,	449	489	481	502	609	794	4
el	483	489	490	502	609	794	4
siguiente	493	489	528	502	609	794	4
ansatz	531	489	555	502	609	794	4
para	197	501	214	514	609	794	4
la	216	501	223	514	609	794	4
métrica	226	501	255	514	609	794	4
y	258	501	262	514	609	794	4
el	265	501	272	514	609	794	4
campo	274	501	300	514	609	794	4
vectorial	303	501	337	514	609	794	4
de	339	501	348	514	609	794	4
la	351	501	358	514	609	794	4
teoría	360	501	383	514	609	794	4
en	385	501	394	514	609	794	4
coordenadas	397	501	446	514	609	794	4
(pseudo)esféricas:	448	501	519	514	609	794	4
g	273	522	278	532	609	794	4
=	288	521	293	532	609	794	4
A	271	551	278	561	609	794	4
=	288	550	293	561	609	794	4
−	303	521	309	539	609	794	4
𝑓	311	522	314	532	609	794	4
(𝑟)	316	521	327	539	609	794	4
d𝑡	330	522	338	532	609	794	4
⊗	341	521	348	539	609	794	4
d𝑡	350	522	358	532	609	794	4
+	361	521	366	539	609	794	4
ℎ	369	522	374	532	609	794	4
−	374	519	379	532	609	794	4
1	379	520	382	527	609	794	4
(𝑟)	383	521	395	539	609	794	4
d𝑟	398	522	407	532	609	794	4
⊗	410	521	416	539	609	794	4
d𝑟	419	522	428	532	609	794	4
+	430	521	436	539	609	794	4
𝑟	438	522	442	532	609	794	4
2	443	520	446	527	609	794	4
d𝜃	449	522	459	532	609	794	4
⊗	462	521	468	539	609	794	4
d𝜃	471	522	481	532	609	794	4
+𝑟	303	536	312	553	609	794	4
2	313	535	317	542	609	794	4
sin	319	537	331	547	609	794	4
2	331	535	335	542	609	794	4
𝜃	337	536	342	546	609	794	4
d𝜙	345	537	356	547	609	794	4
⊗	358	536	364	553	609	794	4
d𝜙,	367	537	381	547	609	794	4
𝐴	304	551	310	561	609	794	4
0	310	555	314	562	609	794	4
(𝑟)	315	551	326	568	609	794	4
d𝑡	329	551	337	561	609	794	4
+	340	551	345	568	609	794	4
𝐴	348	551	354	561	609	794	4
1	354	555	358	562	609	794	4
(𝑟)	359	551	370	568	609	794	4
d𝑟.	373	551	386	561	609	794	4
(16)	539	534	555	547	609	794	4
(17)	539	548	555	562	609	794	4
Estos	212	567	233	580	609	794	4
perfiles	235	567	264	580	609	794	4
para	267	567	284	580	609	794	4
los	287	567	298	580	609	794	4
campos	301	567	331	580	609	794	4
son	334	567	348	580	609	794	4
compatibles	351	567	398	580	609	794	4
con	401	567	415	580	609	794	4
un	418	567	427	580	609	794	4
espaciotiempo	430	567	487	580	609	794	4
estático	490	567	519	580	609	794	4
y	522	567	527	580	609	794	4
esféri-	530	567	555	580	609	794	4
camente	197	579	229	592	609	794	4
simétrico.	232	579	271	592	609	794	4
Solución	197	594	240	611	609	794	4
de	243	594	254	611	609	794	4
Reissner-Nordström	257	594	359	611	609	794	4
en	362	594	373	611	609	794	4
Relatividad	376	594	434	611	609	794	4
General	437	594	477	611	609	794	4
Como	197	609	221	622	609	794	4
preparación,	223	609	272	622	609	794	4
en	274	609	283	622	609	794	4
primer	286	609	312	622	609	794	4
lugar,	314	609	336	622	609	794	4
se	339	609	347	622	609	794	4
usará	349	609	370	622	609	794	4
el	372	609	379	622	609	794	4
acomplamiento	382	609	442	622	609	794	4
𝑚	314	629	321	639	609	794	4
2	322	628	326	635	609	794	4
𝑝	322	634	327	641	609	794	4
,	328	637	331	647	609	794	4
𝐺	341	637	348	647	609	794	4
2	349	641	353	648	609	794	4
=	356	637	362	648	609	794	4
𝐺	364	637	371	647	609	794	4
3	372	641	376	648	609	794	4
=	379	637	385	648	609	794	4
𝐺	387	637	395	647	609	794	4
5	395	641	399	648	609	794	4
=	402	637	408	648	609	794	4
𝑔	411	637	416	647	609	794	4
5	416	641	420	648	609	794	4
=	423	637	429	648	609	794	4
𝐺	431	637	438	647	609	794	4
6	439	641	443	648	609	794	4
=	446	637	452	648	609	794	4
0,	455	638	462	648	609	794	4
(18)	539	635	555	648	609	794	4
2	318	645	323	654	609	794	4
en	197	656	206	669	609	794	4
donde	209	656	233	669	609	794	4
𝑚	235	659	242	668	609	794	4
𝑝	244	662	248	669	609	794	4
es	251	656	259	669	609	794	4
la	262	656	269	669	609	794	4
masa	272	656	292	669	609	794	4
reducida	294	656	328	669	609	794	4
de	331	656	340	669	609	794	4
Planck,	343	656	371	669	609	794	4
el	374	656	381	669	609	794	4
cual	384	656	400	669	609	794	4
conduce	403	656	435	669	609	794	4
a	438	656	442	669	609	794	4
las	445	656	456	669	609	794	4
siguientes	458	656	498	669	609	794	4
ecuaciones	500	656	543	669	609	794	4
de	546	656	555	669	609	794	4
campo	197	668	223	681	609	794	4
vectorial	225	668	259	681	609	794	4
y	262	668	267	681	609	794	4
gravitacional,	269	668	322	681	609	794	4
respectivamente,	325	668	390	681	609	794	4
𝐺	290	637	297	647	609	794	4
4	297	641	301	648	609	794	4
=	305	637	310	648	609	794	4
0	322	689	327	699	609	794	4
=∇	330	688	342	699	609	794	4
𝛽	342	693	346	700	609	794	4
𝐹	347	689	353	699	609	794	4
𝛼𝛽	355	687	364	694	609	794	4
,	365	689	367	699	609	794	4
𝑚	295	704	302	714	609	794	4
2	303	703	307	710	609	794	4
𝑝	303	709	308	716	609	794	4
1	337	706	341	716	609	794	4
1	394	706	399	716	609	794	4
𝛼	377	711	382	718	609	794	4
𝛼𝛽	439	711	448	718	609	794	4
,	455	713	458	722	609	794	4
𝐺	309	713	317	722	609	794	4
𝜇𝜈	318	716	326	723	609	794	4
=	330	712	335	723	609	794	4
𝐹	349	713	355	722	609	794	4
𝜇	355	716	359	723	609	794	4
𝛼	360	716	365	723	609	794	4
𝐹	366	713	372	722	609	794	4
𝜈	371	717	375	724	609	794	4
−	385	712	391	730	609	794	4
𝑔	400	713	405	722	609	794	4
𝜇𝜈	406	716	414	723	609	794	4
𝐹	415	713	421	722	609	794	4
𝛼𝛽	421	716	431	723	609	794	4
𝐹	432	713	438	722	609	794	4
2	299	720	304	729	609	794	4
2	337	720	341	729	609	794	4
4	394	720	399	729	609	794	4
(19)	539	686	555	699	609	794	4
(20)	539	710	555	723	609	794	4
4	550	749	555	762	609	794	4
33	547	752	556	764	609	794	4
Cubides	54	36	79	46	609	794	5
Pérez	81	36	98	46	609	794	5
SM,	99	36	112	46	609	794	5
Rodríguez	114	36	146	46	609	794	5
García	148	36	168	46	609	794	5
Y	170	36	175	46	609	794	5
Rev.	321	36	335	46	609	794	5
Acad.	336	36	354	46	609	794	5
Colomb.	356	36	382	46	609	794	5
Cienc.	384	36	403	46	609	794	5
Ex.	405	36	415	46	609	794	5
Fis.	417	36	428	46	609	794	5
Nat.	430	36	443	46	609	794	5
45(174):30-51,	445	36	490	46	609	794	5
enero-marzo	492	36	530	46	609	794	5
de	532	36	539	46	609	794	5
2021	541	36	556	46	609	794	5
doi:	420	46	432	56	609	794	5
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	434	46	556	56	609	794	5
en	197	86	206	99	609	794	5
donde	209	86	233	99	609	794	5
la	236	86	243	99	609	794	5
única	246	86	267	99	609	794	5
componente	271	86	318	99	609	794	5
diferente	321	86	356	99	609	794	5
de	359	86	368	99	609	794	5
cero	371	86	388	99	609	794	5
para	391	86	408	99	609	794	5
el	411	86	418	99	609	794	5
tensor	422	86	445	99	609	794	5
de	449	86	458	99	609	794	5
esfuerzos,	461	86	500	99	609	794	5
para	504	86	520	99	609	794	5
el	524	86	531	99	609	794	5
perfil	534	86	555	99	609	794	5
estático	197	97	226	110	609	794	5
esféricamente	229	97	283	110	609	794	5
simétrico,	285	97	324	110	609	794	5
es	327	97	335	110	609	794	5
la	337	97	344	110	609	794	5
siguiente:	347	97	385	110	609	794	5
𝐹	305	117	311	127	609	794	5
01	310	121	318	128	609	794	5
=	321	116	327	127	609	794	5
𝜕	330	117	335	127	609	794	5
0	335	121	338	128	609	794	5
𝐴	340	117	346	127	609	794	5
1	346	121	350	128	609	794	5
−	352	117	358	134	609	794	5
𝜕	361	117	366	127	609	794	5
1	365	121	369	128	609	794	5
𝐴	370	117	376	127	609	794	5
0	377	121	380	128	609	794	5
=	384	116	389	127	609	794	5
−𝐴	392	117	405	134	609	794	5
0	408	121	412	128	609	794	5
=	415	116	421	127	609	794	5
−𝐹	424	117	436	134	609	794	5
10	436	121	444	128	609	794	5
.	444	117	447	127	609	794	5
(21)	538	114	555	127	609	794	5
En	197	131	207	144	609	794	5
la	209	131	216	144	609	794	5
expresión	218	131	256	144	609	794	5
anterior	258	131	289	144	609	794	5
y	290	131	295	144	609	794	5
en	297	131	307	144	609	794	5
las	308	131	319	144	609	794	5
subsiguientes,	321	131	376	144	609	794	5
una	378	131	393	144	609	794	5
prima	394	131	417	144	609	794	5
significa	419	131	452	144	609	794	5
una	454	131	469	144	609	794	5
derivada	471	131	504	144	609	794	5
con	506	131	520	144	609	794	5
respecto	522	131	555	144	609	794	5
a	197	143	201	156	609	794	5
𝑟.	203	146	210	156	609	794	5
Así,	211	155	227	168	609	794	5
las	230	155	240	168	609	794	5
ecuaciones	243	155	286	168	609	794	5
de	288	155	297	168	609	794	5
campo	300	155	326	168	609	794	5
no	328	155	338	168	609	794	5
triviales	341	155	372	168	609	794	5
obtenidas	375	155	412	168	609	794	5
son	414	155	428	168	609	794	5
ℎ	374	173	379	182	609	794	5
𝐴	383	173	389	182	609	794	5
0	389	178	393	185	609	794	5
ℎ𝐴	406	173	418	182	609	794	5
0	418	178	422	185	609	794	5
ℎ	307	173	312	183	609	794	5
ℎ	338	173	343	182	609	794	5
𝑓	345	173	348	182	609	794	5
𝐴	350	173	356	182	609	794	5
0	356	178	360	185	609	794	5
−	364	180	370	197	609	794	5
𝐴	316	180	322	190	609	794	5
0	322	185	326	192	609	794	5
+	329	180	335	197	609	794	5
−	396	180	403	197	609	794	5
=	428	179	433	190	609	794	5
0,	436	180	443	190	609	794	5
2	353	187	356	193	609	794	5
𝑓𝑟	306	187	314	197	609	794	5
4	342	187	346	197	609	794	5
𝑓	348	187	351	197	609	794	5
4	378	187	383	197	609	794	5
𝑓	384	187	387	197	609	794	5
2	409	187	414	197	609	794	5
𝑓	416	187	419	197	609	794	5
𝑚	326	201	333	210	609	794	5
2	334	200	338	207	609	794	5
𝑝	334	205	339	212	609	794	5
𝑓	341	201	344	210	609	794	5
ℎ	346	201	351	210	609	794	5
1	364	203	369	212	609	794	5
2	385	207	388	214	609	794	5
𝑚	401	201	408	210	609	794	5
2	408	200	412	207	609	794	5
𝑝	409	205	413	212	609	794	5
𝑓	415	201	418	210	609	794	5
ℎ	420	201	425	210	609	794	5
𝑚	294	201	301	210	609	794	5
2	301	200	305	207	609	794	5
𝑝	302	205	306	212	609	794	5
=	432	208	438	219	609	794	5
0,	441	209	448	219	609	794	5
𝑓	310	209	313	219	609	794	5
−	317	208	323	226	609	794	5
−	354	208	360	226	609	794	5
ℎ𝐴	370	209	382	219	609	794	5
0	382	214	386	221	609	794	5
−	391	208	397	226	609	794	5
2𝑟	293	216	302	226	609	794	5
2	303	215	307	222	609	794	5
2𝑟	332	216	340	226	609	794	5
2	341	215	345	222	609	794	5
4	364	216	369	226	609	794	5
2𝑟	410	216	418	226	609	794	5
2	331	226	334	233	609	794	5
2	301	226	305	233	609	794	5
2	385	226	389	233	609	794	5
𝑚	294	227	301	237	609	794	5
𝑝	302	232	306	239	609	794	5
𝑚	323	227	330	237	609	794	5
𝑝	331	232	335	239	609	794	5
𝐴	352	228	358	238	609	794	5
2	361	227	365	234	609	794	5
𝑚	377	227	384	237	609	794	5
𝑝	385	232	390	239	609	794	5
𝑓	392	227	395	237	609	794	5
=	403	235	409	246	609	794	5
0,	412	236	419	246	609	794	5
−	310	235	317	253	609	794	5
+	342	235	348	253	609	794	5
0	358	234	362	241	609	794	5
+	368	235	374	253	609	794	5
2	303	242	307	249	609	794	5
2	335	242	339	249	609	794	5
2𝑟	293	243	302	253	609	794	5
2ℎ𝑟	320	243	334	253	609	794	5
4	353	243	358	253	609	794	5
𝑓	359	242	362	252	609	794	5
2	381	243	386	253	609	794	5
𝑓𝑟	387	242	395	252	609	794	5
𝑚	294	256	301	266	609	794	5
2	301	255	305	262	609	794	5
𝑝	302	261	306	268	609	794	5
𝑟	306	256	310	266	609	794	5
ℎ	311	256	316	266	609	794	5
ℎ𝑟	333	257	341	267	609	794	5
2	342	256	346	263	609	794	5
𝐴	347	257	353	267	609	794	5
0	353	263	357	270	609	794	5
2	356	256	360	263	609	794	5
𝑚	373	256	380	266	609	794	5
2	380	255	384	262	609	794	5
𝑝	381	261	385	268	609	794	5
ℎ	386	256	391	266	609	794	5
𝑓	393	256	395	266	609	794	5
𝑟	400	256	404	266	609	794	5
𝑚	417	256	424	266	609	794	5
2	425	255	429	262	609	794	5
𝑝	426	261	430	268	609	794	5
ℎ	431	256	436	266	609	794	5
𝑓	438	256	440	266	609	794	5
2	445	255	448	262	609	794	5
𝑟	449	256	453	266	609	794	5
2	453	255	457	262	609	794	5
−	323	264	329	281	609	794	5
+	364	264	369	281	609	794	5
−	408	264	414	281	609	794	5
4	304	272	309	281	609	794	5
4	341	272	346	281	609	794	5
𝑓	347	271	350	281	609	794	5
4	383	272	388	281	609	794	5
𝑓	390	271	392	281	609	794	5
8	430	272	435	281	609	794	5
𝑓	436	271	439	281	609	794	5
2	441	271	445	278	609	794	5
2	312	284	315	291	609	794	5
2	339	284	343	291	609	794	5
2	363	284	367	291	609	794	5
2	390	284	394	291	609	794	5
𝑚	304	285	311	295	609	794	5
𝑝	312	290	316	297	609	794	5
𝑓	319	285	322	295	609	794	5
ℎ	327	285	332	295	609	794	5
𝑟	335	285	338	295	609	794	5
𝑚	356	285	363	295	609	794	5
𝑝	364	290	368	297	609	794	5
ℎ	369	285	374	295	609	794	5
𝑓	376	285	379	295	609	794	5
𝑟	386	285	390	295	609	794	5
−	294	293	301	310	609	794	5
+	347	293	352	310	609	794	5
=	399	293	404	303	609	794	5
0.	407	294	415	304	609	794	5
8	318	300	323	310	609	794	5
𝑓	325	300	328	310	609	794	5
4	370	300	375	310	609	794	5
𝑓	376	300	379	310	609	794	5
−	294	180	301	197	609	794	5
(22)	538	177	555	191	609	794	5
(23)	538	206	555	219	609	794	5
(24)	538	233	555	246	609	794	5
(25)	538	291	555	304	609	794	5
Si	211	314	219	327	609	794	5
se	221	314	229	327	609	794	5
multiplica	231	314	271	327	609	794	5
la	273	314	280	327	609	794	5
ecuación	282	314	317	327	609	794	5
(23)	319	314	335	327	609	794	5
por	337	314	350	327	609	794	5
(ℎ	352	316	361	333	609	794	5
𝑓	363	316	366	326	609	794	5
)	368	316	371	333	609	794	5
−	371	315	376	327	609	794	5
1	376	315	380	322	609	794	5
y	382	314	387	327	609	794	5
se	389	314	397	327	609	794	5
suma	399	314	420	327	609	794	5
a	422	314	426	327	609	794	5
la	428	314	435	327	609	794	5
ecuación	437	314	472	327	609	794	5
(24)	474	314	490	327	609	794	5
se	492	314	500	327	609	794	5
obtiene	502	314	531	327	609	794	5
como	533	314	555	327	609	794	5
resultado	197	325	232	338	609	794	5
𝑓	350	345	353	355	609	794	5
=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡	357	344	385	355	609	794	5
∗	388	345	393	362	609	794	5
ℎ,	395	345	403	355	609	794	5
(26)	538	342	555	355	609	794	5
𝑓	365	391	367	401	609	794	5
=	372	390	377	401	609	794	5
ℎ.	381	391	388	401	609	794	5
(27)	538	388	555	401	609	794	5
y,	197	359	203	372	609	794	5
al	206	359	213	372	609	794	5
considerarse	216	359	265	372	609	794	5
un	268	359	278	372	609	794	5
comportamiento	281	359	345	372	609	794	5
asintóticamente	348	359	410	372	609	794	5
plano	413	359	434	372	609	794	5
es	437	359	446	372	609	794	5
claro	449	359	468	372	609	794	5
que	471	359	485	372	609	794	5
𝑓	490	362	493	372	609	794	5
(𝑟)	495	362	506	379	609	794	5
=	510	361	516	372	609	794	5
ℎ(𝑟)	520	362	536	372	609	794	5
=	540	361	546	372	609	794	5
1	550	362	555	372	609	794	5
cuando	197	371	225	384	609	794	5
𝑟	227	374	231	384	609	794	5
→	234	373	244	391	609	794	5
∞,	247	373	258	391	609	794	5
por	260	371	273	384	609	794	5
lo	276	371	283	384	609	794	5
tanto	286	371	305	384	609	794	5
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.	308	374	333	384	609	794	5
=	336	373	342	384	609	794	5
1	344	374	349	384	609	794	5
y	352	371	356	384	609	794	5
Posteriormente,	197	405	258	418	609	794	5
al	261	405	268	418	609	794	5
reemplazar	270	405	313	418	609	794	5
(27)	316	405	332	418	609	794	5
en	335	405	344	418	609	794	5
la	346	405	353	418	609	794	5
expresión	356	405	393	418	609	794	5
(22)	396	405	412	418	609	794	5
se	414	405	423	418	609	794	5
llega	425	405	444	418	609	794	5
a	446	405	451	418	609	794	5
la	453	405	460	418	609	794	5
ecuación	463	405	497	418	609	794	5
diferencial	500	405	541	418	609	794	5
𝐴	349	423	355	433	609	794	5
0	355	429	359	435	609	794	5
𝐴	372	423	378	433	609	794	5
0	378	429	382	435	609	794	5
+	363	430	368	447	609	794	5
=	388	430	394	440	609	794	5
0,	397	431	404	441	609	794	5
𝑟	352	437	355	447	609	794	5
2	376	437	380	447	609	794	5
(28)	538	428	555	441	609	794	5
la	197	447	204	460	609	794	5
cual	206	447	222	460	609	794	5
tiene	225	447	244	460	609	794	5
como	246	447	268	460	609	794	5
solución	270	447	303	460	609	794	5
𝑄	389	463	396	473	609	794	5
,	397	469	400	479	609	794	5
(29)	538	467	555	480	609	794	5
𝑟	390	476	394	486	609	794	5
en	197	486	206	499	609	794	5
donde	209	486	233	499	609	794	5
𝑃	236	489	242	499	609	794	5
y	245	486	250	499	609	794	5
𝑄	253	489	260	499	609	794	5
son	264	486	277	499	609	794	5
constantes	280	486	321	499	609	794	5
de	324	486	333	499	609	794	5
integración.	336	486	383	499	609	794	5
Luego,	388	486	415	499	609	794	5
sustituyendo	419	486	468	499	609	794	5
las	471	486	481	499	609	794	5
ecuaciones	485	486	527	499	609	794	5
(27)	530	486	547	499	609	794	5
y	550	486	555	499	609	794	5
(29)	197	498	213	511	609	794	5
en	215	498	224	511	609	794	5
la	227	498	234	511	609	794	5
ecuación	236	498	271	511	609	794	5
(23)	274	498	290	511	609	794	5
se	292	498	300	511	609	794	5
obtiene	303	498	332	511	609	794	5
que	334	498	348	511	609	794	5
la	350	498	358	511	609	794	5
función	360	498	390	511	609	794	5
métrica	392	498	422	511	609	794	5
𝑓	426	501	429	510	609	794	5
es	433	498	441	511	609	794	5
𝐴	352	469	358	479	609	794	5
0	358	473	362	480	609	794	5
=𝑃	365	469	377	480	609	794	5
+	380	469	385	486	609	794	5
𝑓	333	524	336	533	609	794	5
=1	340	523	351	534	609	794	5
−	353	523	359	541	609	794	5
2𝑀	362	517	376	527	609	794	5
𝑄	397	517	404	527	609	794	5
2	404	516	408	523	609	794	5
−	380	523	386	541	609	794	5
,	417	524	420	533	609	794	5
𝑟	367	530	371	540	609	794	5
2𝑚	390	531	402	541	609	794	5
2	402	530	406	537	609	794	5
𝑝	403	535	407	542	609	794	5
𝑟	407	531	411	541	609	794	5
2	412	531	416	537	609	794	5
(30)	538	521	555	534	609	794	5
en	197	544	206	557	609	794	5
donde	209	544	233	557	609	794	5
𝑄	236	547	243	557	609	794	5
es	247	544	255	557	609	794	5
la	258	544	265	557	609	794	5
carga	268	544	289	557	609	794	5
asociada	292	544	326	557	609	794	5
al	329	544	336	557	609	794	5
campo	339	544	365	557	609	794	5
vectorial	368	544	402	557	609	794	5
y	405	544	410	557	609	794	5
−2𝑀	413	547	433	564	609	794	5
es	437	544	445	557	609	794	5
la	448	544	455	557	609	794	5
constante	458	544	495	557	609	794	5
de	498	544	507	557	609	794	5
integración	511	544	555	557	609	794	5
que,	197	556	213	569	609	794	5
una	215	556	229	569	609	794	5
vez	232	556	245	569	609	794	5
se	247	556	255	569	609	794	5
lleva	258	556	276	569	609	794	5
al	279	556	286	569	609	794	5
límite	288	556	311	569	609	794	5
Newtoniano,	313	556	363	569	609	794	5
se	365	556	373	569	609	794	5
identifica	376	556	412	569	609	794	5
como	414	556	436	569	609	794	5
la	438	556	445	569	609	794	5
masa	448	556	468	569	609	794	5
del	470	556	482	569	609	794	5
agujero	484	556	514	569	609	794	5
negro.	516	556	541	569	609	794	5
La	544	556	555	569	609	794	5
solución	197	568	230	581	609	794	5
obtenida	232	568	266	581	609	794	5
es,	268	568	279	581	609	794	5
por	281	568	294	581	609	794	5
lo	297	568	304	581	609	794	5
tanto,	307	568	329	581	609	794	5
la	331	568	338	581	609	794	5
de	341	568	350	581	609	794	5
Reissner-Nordström:	352	568	433	581	609	794	5
𝑓	326	593	328	603	609	794	5
=	333	593	339	603	609	794	5
ℎ	342	593	347	603	609	794	5
=	350	593	355	603	609	794	5
1	358	594	363	603	609	794	5
−	365	593	371	610	609	794	5
2𝑀	375	587	388	597	609	794	5
𝑄	409	587	416	597	609	794	5
2	417	586	421	593	609	794	5
,	430	593	432	603	609	794	5
−	392	593	398	610	609	794	5
𝑟	379	600	383	610	609	794	5
2𝑚	402	601	414	611	609	794	5
2	414	600	418	607	609	794	5
𝑝	415	605	419	612	609	794	5
𝑟	420	601	423	610	609	794	5
2	424	600	428	607	609	794	5
(31)	538	591	555	604	609	794	5
𝑄	359	614	366	624	609	794	5
.	368	621	370	631	609	794	5
(32)	538	618	555	631	609	794	5
𝑟	360	628	364	637	609	794	5
Estas	197	638	217	651	609	794	5
soluciones	221	638	262	651	609	794	5
satisfacen	266	638	304	651	609	794	5
también	308	638	339	651	609	794	5
la	343	638	350	651	609	794	5
ecuación	354	638	388	651	609	794	5
(25)	392	638	408	651	609	794	5
ya	412	638	421	651	609	794	5
que	425	638	439	651	609	794	5
usando	443	638	470	651	609	794	5
la	474	638	481	651	609	794	5
condición	485	638	523	651	609	794	5
(27),	527	638	546	651	609	794	5
y	550	638	555	651	609	794	5
posteriormente	197	650	255	663	609	794	5
las	258	650	269	663	609	794	5
soluciones	271	650	312	663	609	794	5
(31)	315	650	331	663	609	794	5
y	333	650	338	663	609	794	5
(32),	341	650	360	663	609	794	5
se	362	650	370	663	609	794	5
obtiene	373	650	401	663	609	794	5
la	404	650	411	663	609	794	5
ecuación	413	650	448	663	609	794	5
𝐴	320	621	326	631	609	794	5
0	326	625	330	632	609	794	5
=	333	620	339	631	609	794	5
𝑃	342	621	348	631	609	794	5
+	350	620	356	638	609	794	5
𝑟	319	669	323	679	609	794	5
𝐴	324	669	330	679	609	794	5
0	330	674	334	681	609	794	5
2	333	668	337	675	609	794	5
−	339	669	346	686	609	794	5
2𝑚	348	670	360	679	609	794	5
2	360	668	364	675	609	794	5
𝑝	361	674	365	681	609	794	5
(2	366	669	375	686	609	794	5
𝑓	376	669	379	679	609	794	5
𝑟	384	669	388	679	609	794	5
+	390	669	396	686	609	794	5
𝑓	400	669	402	679	609	794	5
)	410	669	413	686	609	794	5
=	416	668	422	679	609	794	5
0,	425	670	432	679	609	794	5
(33)	538	667	555	680	609	794	5
la	197	684	204	697	609	794	5
cual	206	684	222	697	609	794	5
se	225	684	233	697	609	794	5
satisface	235	684	269	697	609	794	5
idénticamente.	271	684	328	697	609	794	5
Sumado	211	695	243	708	609	794	5
a	245	695	249	708	609	794	5
todo	251	695	269	708	609	794	5
lo	270	695	278	708	609	794	5
anterior,	280	695	312	708	609	794	5
cabe	314	695	332	708	609	794	5
resaltar	334	695	363	708	609	794	5
que	364	695	378	708	609	794	5
la	380	695	387	708	609	794	5
componente	389	695	437	708	609	794	5
longitudinal	439	695	486	708	609	794	5
𝐴	488	698	494	708	609	794	5
1	494	702	498	709	609	794	5
corresponde	501	695	549	708	609	794	5
a	550	695	555	708	609	794	5
un	197	707	206	720	609	794	5
modo	208	707	230	720	609	794	5
de	232	707	242	720	609	794	5
gauge	243	707	266	720	609	794	5
no	268	707	278	720	609	794	5
físico	280	707	302	720	609	794	5
ya	303	707	312	720	609	794	5
que	314	707	328	720	609	794	5
este	330	707	345	720	609	794	5
valor	347	707	367	720	609	794	5
está	369	707	384	720	609	794	5
indeterminado	386	707	442	720	609	794	5
por	444	707	457	720	609	794	5
las	459	707	470	720	609	794	5
ecuaciones	472	707	515	720	609	794	5
(22)-(25).	516	707	555	720	609	794	5
Asimismo,	197	719	239	732	609	794	5
la	242	719	249	732	609	794	5
constante	251	719	288	732	609	794	5
𝑃	291	721	297	731	609	794	5
es	299	719	307	732	609	794	5
una	310	719	324	732	609	794	5
constante	326	719	363	732	609	794	5
arbitraria	365	719	401	732	609	794	5
sin	404	719	415	732	609	794	5
significado	418	719	461	732	609	794	5
físico	463	719	485	732	609	794	5
alguno.	487	719	516	732	609	794	5
5	550	748	555	761	609	794	5
34	547	752	556	764	609	794	5
Rev.	54	36	67	46	609	794	6
Acad.	69	36	87	46	609	794	6
Colomb.	88	36	115	46	609	794	6
Cienc.	116	36	136	46	609	794	6
Ex.	138	36	148	46	609	794	6
Fis.	150	36	161	46	609	794	6
Nat.	163	36	175	46	609	794	6
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	6
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	6
de	264	36	271	46	609	794	6
2021	273	36	288	46	609	794	6
doi:	54	46	66	56	609	794	6
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	6
Soluciones	340	36	372	46	609	794	6
exactas	374	36	396	46	609	794	6
de	398	36	405	46	609	794	6
agujeros	407	36	432	46	609	794	6
negros	434	36	454	46	609	794	6
en	456	36	463	46	609	794	6
la	464	36	470	46	609	794	6
teoría	472	36	489	46	609	794	6
generalizada	490	36	528	46	609	794	6
de	530	36	537	46	609	794	6
Proca	539	36	556	46	609	794	6
Campo	197	85	233	102	609	794	6
masivo	236	85	271	102	609	794	6
de	274	85	286	102	609	794	6
Proca	288	85	318	102	609	794	6
También	197	100	231	113	609	794	6
cabe	234	100	252	113	609	794	6
revisar	255	100	281	113	609	794	6
el	284	100	291	113	609	794	6
campo	294	100	320	113	609	794	6
masivo	324	100	351	113	609	794	6
de	354	100	364	113	609	794	6
Proca	367	100	389	113	609	794	6
en	392	100	401	113	609	794	6
Relatividad	404	100	449	113	609	794	6
General,	452	100	485	113	609	794	6
el	489	100	496	113	609	794	6
cual	499	100	515	113	609	794	6
está	518	100	533	113	609	794	6
dado	536	100	555	113	609	794	6
por	197	111	210	124	609	794	6
las	212	111	223	124	609	794	6
funciones	226	111	264	124	609	794	6
𝐺	278	143	285	153	609	794	6
4	285	147	289	154	609	794	6
=	292	142	298	153	609	794	6
𝑚	302	135	309	145	609	794	6
2	310	134	313	141	609	794	6
𝑝	310	139	314	146	609	794	6
2	306	150	311	160	609	794	6
,	316	143	319	153	609	794	6
𝐺	326	143	333	153	609	794	6
2	334	147	338	154	609	794	6
=	341	142	347	153	609	794	6
𝜇	350	143	355	153	609	794	6
2	355	142	359	148	609	794	6
𝑋,	360	143	369	153	609	794	6
𝐺	377	143	384	153	609	794	6
3	384	147	388	154	609	794	6
=	391	142	397	153	609	794	6
𝐺	400	143	407	153	609	794	6
5	408	147	411	154	609	794	6
=	415	142	420	153	609	794	6
𝑔	423	143	428	153	609	794	6
5	428	147	432	154	609	794	6
=	435	142	441	153	609	794	6
𝐺	444	143	451	153	609	794	6
6	451	147	455	154	609	794	6
=	459	142	464	153	609	794	6
0,	467	143	474	153	609	794	6
(34)	539	140	555	153	609	794	6
en	197	164	206	177	609	794	6
donde	209	164	233	177	609	794	6
𝜇	235	167	241	177	609	794	6
es	243	164	251	177	609	794	6
la	254	164	261	177	609	794	6
masa	263	164	283	177	609	794	6
del	286	164	298	177	609	794	6
campo	300	164	326	177	609	794	6
vectorial.	329	164	365	177	609	794	6
Las	212	176	226	189	609	794	6
ecuaciones	229	176	272	189	609	794	6
de	275	176	284	189	609	794	6
campo	287	176	313	189	609	794	6
gravitacional	316	176	367	189	609	794	6
y	370	176	375	189	609	794	6
vectorial	378	176	412	189	609	794	6
para	415	176	432	189	609	794	6
esta	435	176	450	189	609	794	6
configuración	453	176	507	189	609	794	6
están	510	176	530	189	609	794	6
dadas	533	176	555	189	609	794	6
por	197	188	210	201	609	794	6
𝜇	280	212	285	222	609	794	6
2	285	210	289	217	609	794	6
𝐴	290	212	296	222	609	794	6
𝛼	297	210	302	217	609	794	6
=	305	211	311	222	609	794	6
∇	314	211	320	229	609	794	6
𝛽	320	215	324	222	609	794	6
𝐹	325	212	331	222	609	794	6
𝛼𝛽	333	210	342	217	609	794	6
,	343	212	345	222	609	794	6
𝑚	271	227	278	237	609	794	6
2	278	226	282	233	609	794	6
𝑝	279	232	283	239	609	794	6
1	443	229	448	239	609	794	6
1	315	229	319	239	609	794	6
1	328	229	333	239	609	794	6
𝐺	285	235	292	245	609	794	6
𝜇𝜈	293	239	301	246	609	794	6
=	305	235	311	245	609	794	6
𝑔	334	235	339	245	609	794	6
𝜇𝜈	340	239	348	246	609	794	6
𝐹	349	235	355	245	609	794	6
𝛼𝛽	355	239	364	246	609	794	6
𝐹	365	235	371	245	609	794	6
𝛼𝛽	373	233	382	241	609	794	6
−	385	235	391	252	609	794	6
𝐹	394	235	400	245	609	794	6
𝜇	400	239	404	246	609	794	6
𝛼	405	239	409	246	609	794	6
𝐹	410	235	416	245	609	794	6
𝜈	416	240	420	247	609	794	6
𝛼	422	233	426	241	609	794	6
+	434	235	439	252	609	794	6
𝜇	449	235	454	245	609	794	6
2	455	234	459	241	609	794	6
𝐴	460	235	466	245	609	794	6
𝜇	466	239	470	246	609	794	6
𝐴	472	235	478	245	609	794	6
𝜈	478	239	482	246	609	794	6
2	275	242	280	252	609	794	6
2	315	242	319	252	609	794	6
4	328	242	333	252	609	794	6
2	443	242	448	252	609	794	6
1	313	255	318	265	609	794	6
2	325	260	329	267	609	794	6
+	304	261	310	278	609	794	6
𝜇	320	262	325	271	609	794	6
𝑋𝑔	330	262	342	271	609	794	6
𝜇𝜈	342	265	351	272	609	794	6
,	352	262	354	271	609	794	6
2	313	269	318	278	609	794	6
(35)	539	209	555	222	609	794	6
(36)	539	259	555	272	609	794	6
las	197	283	208	296	609	794	6
cuales	210	283	234	296	609	794	6
llevan	236	283	259	296	609	794	6
al	261	283	268	296	609	794	6
siguiente	269	283	305	296	609	794	6
sistema	306	283	335	296	609	794	6
de	337	283	346	296	609	794	6
ecuaciones	348	283	391	296	609	794	6
diferenciales	393	283	442	296	609	794	6
para	444	283	461	296	609	794	6
los	462	283	474	296	609	794	6
perfiles	475	283	504	296	609	794	6
de	506	283	515	296	609	794	6
la	517	283	524	296	609	794	6
métrica	526	283	555	296	609	794	6
y	197	295	202	308	609	794	6
el	204	295	211	308	609	794	6
campo	214	295	240	308	609	794	6
vectorial	242	295	276	308	609	794	6
que	279	295	293	308	609	794	6
se	295	295	303	308	609	794	6
están	306	295	326	308	609	794	6
teniendo	328	295	362	308	609	794	6
en	364	295	373	308	609	794	6
consideración:	376	295	433	308	609	794	6
𝜇	284	318	289	328	609	794	6
2	290	317	294	324	609	794	6
ℎ	321	318	326	328	609	794	6
ℎ	356	318	361	328	609	794	6
ℎ	391	318	395	328	609	794	6
ℎ	424	318	429	328	609	794	6
𝑓	431	318	433	328	609	794	6
𝐴	440	325	446	334	609	794	6
=	454	324	459	335	609	794	6
0,	462	325	469	335	609	794	6
𝐴	296	325	302	334	609	794	6
0	302	329	306	335	609	794	6
−	308	324	315	341	609	794	6
𝐴	330	325	336	334	609	794	6
0	336	330	340	336	609	794	6
−	343	324	349	341	609	794	6
𝐴	365	325	371	334	609	794	6
−	379	324	386	341	609	794	6
𝐴	402	325	408	334	609	794	6
+	414	324	420	341	609	794	6
𝑓	287	331	290	341	609	794	6
𝑟𝑓	318	331	327	341	609	794	6
2	353	332	357	341	609	794	6
𝑓	359	331	362	341	609	794	6
0	371	330	375	336	609	794	6
4	389	332	394	341	609	794	6
𝑓	395	331	398	341	609	794	6
0	408	330	412	336	609	794	6
4	423	332	428	341	609	794	6
𝑓	430	331	432	341	609	794	6
2	434	331	438	338	609	794	6
0	447	330	450	336	609	794	6
−	285	345	291	363	609	794	6
𝜇	294	346	299	355	609	794	6
2	299	344	303	351	609	794	6
𝐴	304	346	310	355	609	794	6
1	310	350	314	356	609	794	6
ℎ	315	346	320	355	609	794	6
=	323	345	328	356	609	794	6
0,	331	346	338	356	609	794	6
𝑚	284	361	291	371	609	794	6
2	291	360	295	367	609	794	6
𝑝	292	365	296	373	609	794	6
𝑓	299	361	301	371	609	794	6
2𝑟	287	376	295	386	609	794	6
2	296	376	300	383	609	794	6
−	285	392	291	410	609	794	6
−	306	369	312	386	609	794	6
𝑚	316	361	323	371	609	794	6
2	323	360	327	367	609	794	6
𝑝	324	365	328	373	609	794	6
𝑓ℎ	331	361	340	371	609	794	6
2𝑟	321	376	330	386	609	794	6
2	331	376	334	383	609	794	6
−	344	369	350	386	609	794	6
𝑚	353	361	360	371	609	794	6
2	361	360	365	367	609	794	6
𝑝	362	365	366	373	609	794	6
𝑓	368	361	371	371	609	794	6
ℎ	373	361	378	371	609	794	6
2𝑟	363	376	371	386	609	794	6
1	294	386	299	396	609	794	6
2	306	391	310	398	609	794	6
𝜇	301	393	306	403	609	794	6
𝑓	312	393	315	403	609	794	6
ℎ𝐴	317	393	329	403	609	794	6
1	329	398	333	405	609	794	6
2	329	391	333	398	609	794	6
=	336	392	342	403	609	794	6
0,	345	393	352	403	609	794	6
4	294	400	299	410	609	794	6
𝑚	285	428	292	437	609	794	6
2	292	427	296	434	609	794	6
𝑝	293	432	297	439	609	794	6
𝑓	299	428	302	437	609	794	6
+	307	435	313	453	609	794	6
𝑚	316	428	323	437	609	794	6
2	323	427	327	434	609	794	6
𝑝	324	432	328	439	609	794	6
+	332	435	338	453	609	794	6
(38)	539	343	555	356	609	794	6
1	394	363	399	373	609	794	6
1	431	363	436	373	609	794	6
−	384	369	391	386	609	794	6
ℎ𝐴	400	369	412	379	609	794	6
0	412	374	416	381	609	794	6
2	415	368	419	375	609	794	6
−	421	369	428	386	609	794	6
𝜇	437	369	443	379	609	794	6
2	443	368	447	375	609	794	6
𝐴	448	369	454	379	609	794	6
0	454	374	458	381	609	794	6
2	454	368	458	375	609	794	6
4	394	376	399	386	609	794	6
4	431	376	436	386	609	794	6
(39)	539	390	555	403	609	794	6
𝑚	341	428	348	437	609	794	6
2	349	427	353	434	609	794	6
𝑝	349	432	354	439	609	794	6
ℎ	355	428	359	437	609	794	6
𝑓	361	428	364	437	609	794	6
1	381	430	386	439	609	794	6
1	418	430	423	439	609	794	6
+	372	435	378	453	609	794	6
ℎ𝐴	387	436	399	446	609	794	6
0	399	441	403	448	609	794	6
2	402	435	406	441	609	794	6
−	408	435	415	453	609	794	6
𝜇	425	436	430	446	609	794	6
2	430	435	434	441	609	794	6
𝐴	435	436	441	446	609	794	6
0	441	441	445	448	609	794	6
2	441	435	445	441	609	794	6
2𝑟	287	443	296	453	609	794	6
2	297	442	300	449	609	794	6
𝑓ℎ	318	443	328	452	609	794	6
2𝑟	350	443	359	453	609	794	6
4	381	443	386	453	609	794	6
4	418	443	423	453	609	794	6
1	284	455	289	465	609	794	6
−	275	461	281	478	609	794	6
𝜇	291	462	296	471	609	794	6
𝑓	298	462	301	471	609	794	6
ℎ𝐴	303	462	315	471	609	794	6
1	315	467	319	473	609	794	6
2	315	460	319	467	609	794	6
=	322	461	328	472	609	794	6
0,	330	462	338	472	609	794	6
2	284	469	289	478	609	794	6
𝑚	274	480	281	490	609	794	6
2	281	479	285	486	609	794	6
𝑝	282	485	286	492	609	794	6
ℎ	287	480	292	490	609	794	6
𝑓	294	480	297	490	609	794	6
𝑟	301	480	305	490	609	794	6
𝑚	319	480	326	490	609	794	6
2	326	479	330	486	609	794	6
𝑝	327	485	331	492	609	794	6
ℎ	332	480	337	490	609	794	6
𝑓	339	480	342	490	609	794	6
2	346	479	350	486	609	794	6
𝑟	350	480	354	490	609	794	6
2	355	479	359	486	609	794	6
1	371	482	376	492	609	794	6
2	385	487	389	494	609	794	6
𝑚	414	480	422	490	609	794	6
2	422	479	426	486	609	794	6
𝑝	423	485	427	492	609	794	6
𝑓	429	480	432	490	609	794	6
ℎ	437	480	442	490	609	794	6
𝑟	445	480	449	490	609	794	6
2	449	479	453	486	609	794	6
−	309	488	316	505	609	794	6
+	363	488	368	505	609	794	6
𝑚	378	488	385	498	609	794	6
𝑝	386	493	390	500	609	794	6
ℎ	391	488	396	498	609	794	6
𝑟	399	488	403	498	609	794	6
+	406	488	411	505	609	794	6
2	342	495	346	502	609	794	6
4	284	495	289	505	609	794	6
𝑓	291	495	294	505	609	794	6
8	331	495	336	505	609	794	6
𝑓	338	495	341	505	609	794	6
4	371	495	376	505	609	794	6
8	429	495	434	505	609	794	6
𝑓	435	495	438	505	609	794	6
2	332	508	336	515	609	794	6
2	359	508	363	515	609	794	6
2	294	510	298	516	609	794	6
2	382	510	386	516	609	794	6
2	391	510	395	516	609	794	6
𝜇	377	511	382	520	609	794	6
𝑟	387	511	390	520	609	794	6
2	404	516	407	523	609	794	6
1	419	511	424	521	609	794	6
2	431	516	435	523	609	794	6
2	445	516	449	523	609	794	6
2	456	516	460	523	609	794	6
ℎ𝑟	285	511	294	520	609	794	6
2	309	516	313	523	609	794	6
𝑚	325	509	332	519	609	794	6
𝑝	333	513	337	521	609	794	6
ℎ	338	509	343	519	609	794	6
𝑓	345	509	348	519	609	794	6
𝑟	355	509	358	519	609	794	6
𝐴	301	517	307	527	609	794	6
+	316	517	321	534	609	794	6
−	367	517	373	534	609	794	6
𝐴	397	517	403	527	609	794	6
+	410	517	416	534	609	794	6
𝜇	425	517	431	527	609	794	6
ℎ𝑟	436	517	444	527	609	794	6
𝐴	450	517	456	527	609	794	6
1	456	522	460	529	609	794	6
=	463	516	469	527	609	794	6
0,	472	518	479	527	609	794	6
−	275	517	281	534	609	794	6
4	286	524	291	534	609	794	6
𝑓	293	524	295	534	609	794	6
0	307	522	310	529	609	794	6
4	339	524	343	534	609	794	6
𝑓	345	524	348	534	609	794	6
4	380	524	385	534	609	794	6
𝑓	387	524	390	534	609	794	6
0	403	522	407	529	609	794	6
4	419	524	424	534	609	794	6
1	284	536	289	546	609	794	6
−	275	542	281	560	609	794	6
𝜇	291	543	296	552	609	794	6
2	296	541	300	548	609	794	6
𝐴	302	543	308	552	609	794	6
0	308	547	311	554	609	794	6
𝐴	313	543	319	552	609	794	6
1	319	547	323	554	609	794	6
=	326	542	332	553	609	794	6
0.	334	543	342	553	609	794	6
2	284	550	289	560	609	794	6
−	275	435	281	453	609	794	6
(37)	539	322	555	335	609	794	6
(40)	539	459	555	472	609	794	6
(41)	539	515	555	528	609	794	6
(42)	539	540	555	553	609	794	6
A	197	564	204	577	609	794	6
partir	206	564	228	577	609	794	6
de	230	564	239	577	609	794	6
la	241	564	248	577	609	794	6
ecuación	250	564	285	577	609	794	6
(38),	287	564	306	577	609	794	6
y	308	564	313	577	609	794	6
observando	315	564	360	577	609	794	6
que	362	564	376	577	609	794	6
𝜇	378	567	383	576	609	794	6
≠	386	566	393	577	609	794	6
0,	395	567	403	577	609	794	6
se	405	564	413	577	609	794	6
tiene	415	564	434	577	609	794	6
que	436	564	450	577	609	794	6
𝐴	453	567	459	576	609	794	6
1	459	571	463	578	609	794	6
=	466	566	472	577	609	794	6
0,	474	567	482	577	609	794	6
lo	484	564	492	577	609	794	6
que	494	564	508	577	609	794	6
implica	510	564	539	577	609	794	6
que	541	564	555	577	609	794	6
la	197	576	204	589	609	794	6
ecuación	207	576	241	589	609	794	6
(42)	244	576	260	589	609	794	6
se	263	576	271	589	609	794	6
satisface	273	576	307	589	609	794	6
idénticamente.	309	576	367	589	609	794	6
Reemplazando	370	576	428	589	609	794	6
𝐴	431	578	437	588	609	794	6
1	437	582	441	589	609	794	6
=	445	578	450	588	609	794	6
0	453	579	458	588	609	794	6
en	461	576	470	589	609	794	6
las	473	576	483	589	609	794	6
ecuaciones	486	576	529	589	609	794	6
(39)	531	576	548	589	609	794	6
y	550	576	555	589	609	794	6
(40)	197	587	213	601	609	794	6
y	216	587	221	601	609	794	6
sumándolas	223	587	269	601	609	794	6
se	272	587	280	601	609	794	6
llega	282	587	301	601	609	794	6
a	303	587	308	601	609	794	6
la	310	587	317	601	609	794	6
expresión	320	587	357	601	609	794	6
𝑚	326	611	333	621	609	794	6
2	333	610	337	617	609	794	6
𝑝	334	616	338	623	609	794	6
(	339	611	343	628	609	794	6
𝑓	345	611	347	621	609	794	6
ℎ	353	611	357	621	609	794	6
−	360	611	366	628	609	794	6
𝑓	370	611	373	621	609	794	6
ℎ	375	611	380	621	609	794	6
)	383	611	386	628	609	794	6
=	389	611	395	622	609	794	6
𝜇	398	611	403	621	609	794	6
2	404	610	408	617	609	794	6
𝐴	409	611	415	621	609	794	6
0	415	617	419	623	609	794	6
2	415	610	419	617	609	794	6
𝑟,	419	611	426	621	609	794	6
(43)	539	609	555	622	609	794	6
que	197	631	211	644	609	794	6
al	213	631	220	644	609	794	6
multiplicar	223	631	266	644	609	794	6
por	268	631	281	644	609	794	6
ℎ	284	634	289	644	609	794	6
−	289	632	294	645	609	794	6
2	294	633	298	640	609	794	6
se	300	631	309	644	609	794	6
convierte	311	631	347	644	609	794	6
en	350	631	359	644	609	794	6
𝑚	324	662	331	672	609	794	6
2	331	661	335	667	609	794	6
𝑝	332	667	336	674	609	794	6
i.e,	197	683	209	696	609	794	6
(	338	655	342	672	609	794	6
𝑓	344	656	346	665	609	794	6
ℎ	351	656	356	665	609	794	6
−	359	655	365	672	609	794	6
𝑓	369	656	371	665	609	794	6
ℎ	374	656	378	665	609	794	6
)	382	655	385	672	609	794	6
𝜇	399	655	405	664	609	794	6
2	405	654	409	660	609	794	6
𝐴	410	655	416	664	609	794	6
0	416	660	420	667	609	794	6
2	416	654	420	660	609	794	6
𝑟	420	655	424	664	609	794	6
=	389	661	395	672	609	794	6
,	426	662	428	672	609	794	6
ℎ	357	669	362	679	609	794	6
2	362	669	366	675	609	794	6
ℎ	407	669	412	679	609	794	6
2	412	669	416	675	609	794	6
𝜇	378	706	383	715	609	794	6
2	384	705	387	712	609	794	6
𝐴	389	706	395	715	609	794	6
2	395	705	399	712	609	794	6
𝑟	399	706	403	715	609	794	6
𝑓	352	707	355	716	609	794	6
=	368	712	374	723	609	794	6
2	387	720	391	726	609	794	6
0	395	711	399	718	609	794	6
2	398	720	402	727	609	794	6
.	405	713	407	723	609	794	6
ℎ	351	720	356	730	609	794	6
𝑚	379	720	386	730	609	794	6
𝑝	387	724	391	731	609	794	6
ℎ	393	720	397	730	609	794	6
(44)	539	659	555	673	609	794	6
(45)	539	711	555	724	609	794	6
6	550	750	555	763	609	794	6
35	547	752	556	764	609	794	6
Cubides	54	36	79	46	609	794	7
Pérez	81	36	98	46	609	794	7
SM,	99	36	112	46	609	794	7
Rodríguez	114	36	146	46	609	794	7
García	148	36	168	46	609	794	7
Y	170	36	175	46	609	794	7
Rev.	321	36	335	46	609	794	7
Acad.	336	36	354	46	609	794	7
Colomb.	356	36	382	46	609	794	7
Cienc.	384	36	403	46	609	794	7
Ex.	405	36	415	46	609	794	7
Fis.	417	36	428	46	609	794	7
Nat.	430	36	443	46	609	794	7
45(174):30-51,	445	36	490	46	609	794	7
enero-marzo	492	36	530	46	609	794	7
de	532	36	539	46	609	794	7
2021	541	36	556	46	609	794	7
doi:	420	46	432	56	609	794	7
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	434	46	556	56	609	794	7
Considerando	211	86	265	99	609	794	7
el	268	86	275	99	609	794	7
comportamiento	277	86	341	99	609	794	7
asintótico	344	86	382	99	609	794	7
del	384	86	396	99	609	794	7
lado	399	86	416	99	609	794	7
izquierdo	418	86	455	99	609	794	7
de	457	86	466	99	609	794	7
esta	469	86	484	99	609	794	7
expresión	486	86	524	99	609	794	7
se	526	86	535	99	609	794	7
sabe	537	86	554	99	609	794	7
que,	196	97	213	110	609	794	7
con	216	97	230	110	609	794	7
el	233	97	240	110	609	794	7
fin	243	97	253	110	609	794	7
de	256	97	265	110	609	794	7
que	268	97	282	110	609	794	7
𝑟	285	100	288	110	609	794	7
ℎ	289	103	293	111	609	794	7
sea	297	97	309	110	609	794	7
el	312	97	319	110	609	794	7
horizonte	322	97	359	110	609	794	7
de	362	97	371	110	609	794	7
eventos,	374	97	406	110	609	794	7
𝑓	410	100	413	110	609	794	7
→	418	99	428	117	609	794	7
0	431	100	436	110	609	794	7
y	439	97	444	110	609	794	7
ℎ	447	100	452	110	609	794	7
→	455	99	465	117	609	794	7
0	469	100	474	110	609	794	7
cuando	476	97	505	110	609	794	7
𝑟	507	100	511	110	609	794	7
→	515	99	525	117	609	794	7
𝑟	528	100	532	110	609	794	7
ℎ	533	103	537	111	609	794	7
.	537	97	540	110	609	794	7
Es	545	97	554	110	609	794	7
necesario	196	109	233	122	609	794	7
también	236	109	268	122	609	794	7
que	271	109	285	122	609	794	7
𝑓	289	112	292	121	609	794	7
(𝑟)	294	111	306	129	609	794	7
0	320	112	325	122	609	794	7
y	328	109	332	122	609	794	7
ℎ(𝑟)	336	112	353	121	609	794	7
0	367	112	371	122	609	794	7
para	374	109	391	122	609	794	7
𝑟	394	112	398	121	609	794	7
𝑟	412	112	416	121	609	794	7
ℎ	416	115	420	122	609	794	7
con	424	109	438	122	609	794	7
el	441	109	448	122	609	794	7
objetivo	451	109	483	122	609	794	7
de	486	109	495	122	609	794	7
que	498	109	512	122	609	794	7
la	515	109	522	122	609	794	7
métrica	525	109	554	122	609	794	7
sea	196	121	209	134	609	794	7
Lorentziana.	212	121	261	134	609	794	7
Debido	268	121	297	134	609	794	7
a	300	121	304	134	609	794	7
esto,	308	121	326	134	609	794	7
las	329	121	340	134	609	794	7
funciones	344	121	382	134	609	794	7
métricas	385	121	418	134	609	794	7
se	422	121	430	134	609	794	7
pueden	433	121	462	134	609	794	7
expandir	465	121	499	134	609	794	7
alrededor	502	121	539	134	609	794	7
del	542	121	554	134	609	794	7
horizonte	196	132	233	145	609	794	7
de	236	132	245	145	609	794	7
la	248	132	255	145	609	794	7
forma	257	132	280	145	609	794	7
𝑓	285	157	288	166	609	794	7
=	293	156	298	167	609	794	7
𝑓	317	157	320	166	609	794	7
𝑖	320	160	322	167	609	794	7
(𝑟	324	156	331	173	609	794	7
−	334	156	340	173	609	794	7
𝑟	342	157	346	166	609	794	7
ℎ	346	160	350	167	609	794	7
)	351	156	354	173	609	794	7
𝑖	355	155	357	162	609	794	7
,	358	157	360	166	609	794	7
ℎ	390	157	395	166	609	794	7
=	398	156	404	167	609	794	7
ℎ	422	157	426	166	609	794	7
𝑖	427	160	429	167	609	794	7
(𝑟	430	156	437	173	609	794	7
−	440	156	447	173	609	794	7
𝑟	449	157	452	166	609	794	7
ℎ	453	160	457	167	609	794	7
)	458	156	461	173	609	794	7
𝑖	461	155	464	162	609	794	7
,	464	157	467	166	609	794	7
(46)	538	154	554	167	609	794	7
𝑖=	302	170	309	177	609	794	7
1	309	170	313	177	609	794	7
𝑖=	408	170	415	177	609	794	7
1	415	170	418	177	609	794	7
por	196	183	209	196	609	794	7
lo	213	183	220	196	609	794	7
tanto,	224	183	246	196	609	794	7
si	250	183	256	196	609	794	7
𝑟	259	186	263	196	609	794	7
→	268	186	278	203	609	794	7
𝑟	282	186	286	196	609	794	7
ℎ	286	190	290	197	609	794	7
,	291	183	294	196	609	794	7
el	297	183	304	196	609	794	7
lado	308	183	325	196	609	794	7
izquierdo	328	183	365	196	609	794	7
de	368	183	378	196	609	794	7
la	381	183	388	196	609	794	7
ecuación	392	183	426	196	609	794	7
(45)	430	183	446	196	609	794	7
tiende	449	183	473	196	609	794	7
a	477	183	481	196	609	794	7
un	485	183	494	196	609	794	7
valor	498	183	518	196	609	794	7
finito	521	183	542	196	609	794	7
en	545	183	554	196	609	794	7
tal	196	195	206	208	609	794	7
límite.	209	195	235	208	609	794	7
Asimismo,	240	195	283	208	609	794	7
al	286	195	293	208	609	794	7
analizar	296	195	327	208	609	794	7
el	330	195	338	208	609	794	7
comportamiento	341	195	405	208	609	794	7
del	408	195	420	208	609	794	7
lado	423	195	440	208	609	794	7
derecho,	443	195	476	208	609	794	7
se	480	195	488	208	609	794	7
requiere	491	195	523	208	609	794	7
que	526	195	540	208	609	794	7
𝐴	544	198	550	208	609	794	7
0	550	202	554	209	609	794	7
tienda	196	207	220	220	609	794	7
a	224	207	228	220	609	794	7
cero	231	207	248	220	609	794	7
con	252	207	266	220	609	794	7
el	269	207	276	220	609	794	7
fin	280	207	290	220	609	794	7
de	293	207	303	220	609	794	7
que	306	207	320	220	609	794	7
la	323	207	331	220	609	794	7
expresión	334	207	372	220	609	794	7
sea	375	207	387	220	609	794	7
consistente.	391	207	437	220	609	794	7
De	443	207	454	220	609	794	7
otra	458	207	473	220	609	794	7
parte,	476	207	499	220	609	794	7
considerando	502	207	554	220	609	794	7
el	196	219	203	232	609	794	7
comportamiento	206	219	271	232	609	794	7
asintótico	274	219	312	232	609	794	7
para	315	219	332	232	609	794	7
𝑟	334	221	338	231	609	794	7
→	343	221	353	238	609	794	7
∞,	356	221	367	238	609	794	7
se	370	219	378	232	609	794	7
sabe	381	219	399	232	609	794	7
que	402	219	416	232	609	794	7
en	419	219	428	232	609	794	7
este	431	219	446	232	609	794	7
límite	449	219	472	232	609	794	7
𝑓	477	221	479	231	609	794	7
=	485	220	490	231	609	794	7
ℎ	494	221	499	231	609	794	7
=	503	220	509	231	609	794	7
1.	512	222	520	231	609	794	7
De	525	219	536	232	609	794	7
esta	539	219	554	232	609	794	7
manera	196	230	225	243	609	794	7
,	228	230	230	243	609	794	7
el	232	230	239	243	609	794	7
límite	242	230	265	243	609	794	7
de	267	230	276	243	609	794	7
la	279	230	286	243	609	794	7
expresión	288	230	326	243	609	794	7
(44)	328	230	345	243	609	794	7
conduce	347	230	380	243	609	794	7
a	382	230	386	243	609	794	7
2	410	253	414	260	609	794	7
2	421	253	425	260	609	794	7
𝜇	405	254	410	263	609	794	7
𝐴	415	254	421	263	609	794	7
0	421	259	425	266	609	794	7
(𝑟)𝑟	426	253	442	271	609	794	7
𝑓	325	255	327	264	609	794	7
ℎ	333	255	337	264	609	794	7
−	340	254	346	271	609	794	7
𝑓	350	255	353	264	609	794	7
ℎ	355	255	360	264	609	794	7
,	450	261	452	271	609	794	7
=	371	260	377	271	609	794	7
lim	382	262	395	271	609	794	7
lim	300	262	314	271	609	794	7
𝑟	380	269	383	276	609	794	7
→∞	384	269	397	281	609	794	7
𝑟	298	269	302	276	609	794	7
→∞	302	269	316	281	609	794	7
ℎ	338	268	343	278	609	794	7
2	343	268	347	274	609	794	7
𝑚	412	268	419	278	609	794	7
2	419	268	423	274	609	794	7
𝑝	420	272	424	279	609	794	7
ℎ	425	268	430	278	609	794	7
2	430	268	434	275	609	794	7
i.e,	196	286	208	299	609	794	7
0	336	316	341	326	609	794	7
=	344	315	350	326	609	794	7
lim	354	316	368	326	609	794	7
𝑟	352	324	356	331	609	794	7
→∞	356	324	370	336	609	794	7
𝜇	373	309	378	318	609	794	7
2	378	308	382	314	609	794	7
𝐴	384	309	390	318	609	794	7
0	390	314	393	321	609	794	7
2	390	308	394	314	609	794	7
(𝑟)𝑟	395	308	410	326	609	794	7
𝑚	385	323	392	333	609	794	7
2	393	322	396	329	609	794	7
𝑝	393	327	397	334	609	794	7
(47)	538	313	554	327	609	794	7
,	412	316	414	326	609	794	7
y	196	341	201	354	609	794	7
siendo	204	341	229	354	609	794	7
𝜇	232	344	237	354	609	794	7
≠	240	343	246	354	609	794	7
0	249	344	254	354	609	794	7
se	257	341	265	354	609	794	7
concluye	267	341	302	354	609	794	7
que	304	341	318	354	609	794	7
𝐴	322	344	328	354	609	794	7
0	328	348	331	355	609	794	7
→	335	343	345	361	609	794	7
0	347	344	352	354	609	794	7
cuando	355	341	383	354	609	794	7
𝑟	385	344	389	354	609	794	7
→	392	343	402	361	609	794	7
∞.	405	343	416	361	609	794	7
Ahora	211	353	235	366	609	794	7
bien,	237	353	256	366	609	794	7
para	258	353	275	366	609	794	7
determinar	276	353	319	366	609	794	7
el	321	353	328	366	609	794	7
comportamiento	329	353	393	366	609	794	7
predicho	395	353	429	366	609	794	7
por	431	353	444	366	609	794	7
la	445	353	452	366	609	794	7
ecuación	454	353	489	366	609	794	7
(37)	490	353	506	366	609	794	7
para	508	353	525	366	609	794	7
valores	526	353	554	366	609	794	7
de	196	365	206	378	609	794	7
𝑟	208	367	212	377	609	794	7
𝑟	227	367	231	377	609	794	7
ℎ	231	371	235	378	609	794	7
,	236	365	239	378	609	794	7
se	241	365	249	378	609	794	7
reescribe	252	365	287	378	609	794	7
esta	289	365	304	378	609	794	7
ecuación	307	365	342	378	609	794	7
empleando	344	365	387	378	609	794	7
la	389	365	396	378	609	794	7
expresión	399	365	436	378	609	794	7
(45):	439	365	458	378	609	794	7
𝐴	342	388	348	398	609	794	7
𝜇	370	388	375	398	609	794	7
2	375	387	379	394	609	794	7
𝐴	380	388	386	398	609	794	7
0	386	394	390	401	609	794	7
2	386	387	390	394	609	794	7
𝐴	391	388	397	398	609	794	7
0	397	394	401	401	609	794	7
𝐴	317	388	323	398	609	794	7
+	405	395	411	413	609	794	7
𝜇	413	396	419	405	609	794	7
2	419	394	423	401	609	794	7
𝐴	424	396	430	405	609	794	7
0	430	400	434	407	609	794	7
=	437	395	443	406	609	794	7
0.	445	396	453	406	609	794	7
(48)	538	393	554	406	609	794	7
−ℎ	298	395	309	413	609	794	7
0	323	394	327	401	609	794	7
+	332	395	338	413	609	794	7
0	348	394	352	401	609	794	7
+	360	395	366	413	609	794	7
2	320	403	325	412	609	794	7
𝑟	344	402	348	412	609	794	7
4𝑚	373	403	385	413	609	794	7
2	386	402	390	409	609	794	7
𝑝	387	407	391	414	609	794	7
𝑓	393	403	396	413	609	794	7
Ya	196	421	207	434	609	794	7
que	209	421	223	434	609	794	7
𝐴	227	424	233	433	609	794	7
0	233	428	237	434	609	794	7
se	240	421	248	434	609	794	7
hace	250	421	268	434	609	794	7
muy	271	421	288	434	609	794	7
pequeño	291	421	324	434	609	794	7
para	326	421	343	434	609	794	7
𝑟	346	424	349	433	609	794	7
𝑟	365	424	369	433	609	794	7
ℎ	369	427	373	434	609	794	7
,	374	421	377	434	609	794	7
se	379	421	387	434	609	794	7
descartan	390	421	427	434	609	794	7
los	430	421	441	434	609	794	7
términos	444	421	478	434	609	794	7
cuadráticos	481	421	525	434	609	794	7
de	528	421	537	434	609	794	7
éste	539	421	554	434	609	794	7
obteniéndose	196	433	248	446	609	794	7
así	250	433	261	446	609	794	7
la	264	433	271	446	609	794	7
ecuación	273	433	308	446	609	794	7
diferencial	310	433	352	446	609	794	7
−	328	460	334	477	609	794	7
𝐴	336	453	342	463	609	794	7
0	342	458	346	465	609	794	7
𝐴	361	453	367	463	609	794	7
0	367	458	371	465	609	794	7
−	351	460	357	477	609	794	7
+	375	460	381	477	609	794	7
𝜇	383	460	388	470	609	794	7
2	389	459	393	466	609	794	7
𝐴	394	460	400	470	609	794	7
0	400	464	404	471	609	794	7
=	407	459	413	470	609	794	7
0,	415	461	423	470	609	794	7
2	339	467	344	477	609	794	7
𝑟	364	467	368	477	609	794	7
(49)	538	458	554	471	609	794	7
cuya	196	482	214	495	609	794	7
solución	217	482	250	495	609	794	7
es	252	482	261	495	609	794	7
𝐴	316	514	322	524	609	794	7
0	322	518	326	525	609	794	7
(𝑟)	327	513	338	531	609	794	7
=	341	513	347	524	609	794	7
𝑐	350	514	354	524	609	794	7
1	355	518	358	525	609	794	7
√	369	500	375	512	609	794	7
2	375	506	378	513	609	794	7
𝜇𝑟	379	506	386	513	609	794	7
𝑒	360	507	365	517	609	794	7
−	365	506	369	518	609	794	7
+	391	513	396	531	609	794	7
𝑐	399	514	403	524	609	794	7
2	403	518	407	525	609	794	7
𝑟	372	521	375	530	609	794	7
𝑒	409	507	413	517	609	794	7
√	414	500	419	512	609	794	7
2	419	506	423	513	609	794	7
𝜇𝑟	423	506	431	513	609	794	7
𝑟	418	521	422	530	609	794	7
,	433	514	435	524	609	794	7
(50)	538	511	554	524	609	794	7
siendo	196	535	222	548	609	794	7
𝑐	225	538	229	548	609	794	7
1	229	542	233	549	609	794	7
y	236	535	241	548	609	794	7
𝑐	244	538	248	548	609	794	7
2	248	542	252	549	609	794	7
constantes	255	535	296	548	609	794	7
de	299	535	308	548	609	794	7
integración.	310	535	357	548	609	794	7
De	361	535	372	548	609	794	7
otra	375	535	390	548	609	794	7
parte,	393	535	415	548	609	794	7
teniendo	417	535	451	548	609	794	7
en	454	535	463	548	609	794	7
cuenta	465	535	491	548	609	794	7
que	493	535	507	548	609	794	7
la	510	535	517	548	609	794	7
ecuación	520	535	554	548	609	794	7
(47)	196	547	213	560	609	794	7
predice	215	547	244	560	609	794	7
que	246	547	260	560	609	794	7
𝐴	263	550	269	559	609	794	7
0	269	554	273	561	609	794	7
(𝑟	274	549	282	567	609	794	7
→	285	549	295	567	609	794	7
∞)	298	549	309	567	609	794	7
=	313	549	318	560	609	794	7
0,	321	550	328	560	609	794	7
la	331	547	338	560	609	794	7
ecuación	340	547	375	560	609	794	7
(49)	377	547	394	560	609	794	7
conduce	396	547	429	560	609	794	7
a	431	547	435	560	609	794	7
𝐴	355	576	361	586	609	794	7
0	361	580	365	587	609	794	7
∝	368	575	375	593	609	794	7
𝑒	379	569	383	579	609	794	7
𝜇𝑟	384	568	391	575	609	794	7
.	394	576	396	586	609	794	7
𝑟	383	583	387	592	609	794	7
(51)	538	573	554	586	609	794	7
Este	196	599	213	612	609	794	7
comportamiento	217	599	281	612	609	794	7
comienza	285	599	322	612	609	794	7
a	326	599	330	612	609	794	7
ser	334	599	346	612	609	794	7
dominante	349	599	391	612	609	794	7
cuando	394	599	423	612	609	794	7
𝑟	426	601	430	611	609	794	7
𝜇	448	607	452	614	609	794	7
1	448	600	452	607	609	794	7
.	454	599	456	612	609	794	7
Además,	464	599	498	612	609	794	7
debido	502	599	529	612	609	794	7
a	532	599	537	612	609	794	7
que	540	599	554	612	609	794	7
se	196	611	204	624	609	794	7
debe	208	611	226	624	609	794	7
tener	230	611	249	624	609	794	7
que	253	611	267	624	609	794	7
𝐴	271	613	277	623	609	794	7
0	277	617	281	624	609	794	7
→	285	613	295	630	609	794	7
0	299	614	304	623	609	794	7
cuando	308	611	336	624	609	794	7
𝑟	339	613	343	623	609	794	7
→	348	613	358	630	609	794	7
∞,	362	613	372	630	609	794	7
se	376	611	384	624	609	794	7
concluye	388	611	422	624	609	794	7
que	426	611	440	624	609	794	7
𝜇	444	613	449	623	609	794	7
=	453	612	459	623	609	794	7
0.	463	614	470	623	609	794	7
Por	477	611	490	624	609	794	7
lo	494	611	501	624	609	794	7
tanto	505	611	524	624	609	794	7
no	527	611	537	624	609	794	7
hay	541	611	554	624	609	794	7
solución	196	622	229	635	609	794	7
de	233	622	242	635	609	794	7
agujero	246	622	275	635	609	794	7
negro	279	622	301	635	609	794	7
estático	305	622	334	635	609	794	7
y	338	622	343	635	609	794	7
esféricamente	346	622	401	635	609	794	7
simétrico	404	622	441	635	609	794	7
para	444	622	461	635	609	794	7
un	465	622	474	635	609	794	7
campo	478	622	504	635	609	794	7
vectorial	508	622	542	635	609	794	7
de	545	622	554	635	609	794	7
Proca	196	634	219	647	609	794	7
debido	221	634	248	647	609	794	7
a	250	634	255	647	609	794	7
que	257	634	271	647	609	794	7
dicha	274	634	295	647	609	794	7
solución	298	634	331	647	609	794	7
existe	333	634	356	647	609	794	7
solamente	358	634	398	647	609	794	7
si	400	634	407	647	609	794	7
𝜇	410	637	415	646	609	794	7
=	418	636	424	647	609	794	7
0,	427	637	434	647	609	794	7
reduciéndose	437	634	489	647	609	794	7
así	491	634	502	647	609	794	7
a	505	634	509	647	609	794	7
la	512	634	519	647	609	794	7
solución	521	634	554	647	609	794	7
de	196	646	206	659	609	794	7
Reissner-Nordström.	208	646	289	659	609	794	7
Soluciones	196	661	249	678	609	794	7
exactas	252	661	288	678	609	794	7
para	291	661	315	678	609	794	7
el	318	661	326	678	609	794	7
acoplamiento	329	661	396	678	609	794	7
cuártico	399	661	440	678	609	794	7
𝐺	443	665	451	677	609	794	7
4	452	669	457	678	609	794	7
Para	196	676	214	689	609	794	7
este	216	676	231	689	609	794	7
caso	233	676	251	689	609	794	7
se	253	676	261	689	609	794	7
considera	264	676	301	689	609	794	7
el	304	676	311	689	609	794	7
acoplamiento	313	676	366	689	609	794	7
𝐺	345	707	352	717	609	794	7
4	353	711	357	718	609	794	7
=	360	706	366	717	609	794	7
𝑚	370	699	377	709	609	794	7
2	377	698	381	705	609	794	7
𝑝	378	703	382	711	609	794	7
2	374	714	378	724	609	794	7
+	386	707	391	724	609	794	7
𝑋	395	701	401	710	609	794	7
,	403	707	406	717	609	794	7
4	396	714	401	724	609	794	7
(52)	538	705	554	718	609	794	7
7	550	748	554	761	609	794	7
36	547	752	556	764	609	794	7
Rev.	54	36	67	46	609	794	8
Acad.	69	36	87	46	609	794	8
Colomb.	88	36	115	46	609	794	8
Cienc.	116	36	136	46	609	794	8
Ex.	138	36	148	46	609	794	8
Fis.	150	36	161	46	609	794	8
Nat.	163	36	175	46	609	794	8
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	8
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	8
de	264	36	271	46	609	794	8
2021	273	36	288	46	609	794	8
doi:	54	46	66	56	609	794	8
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	8
Soluciones	340	36	372	46	609	794	8
exactas	374	36	396	46	609	794	8
de	398	36	405	46	609	794	8
agujeros	407	36	432	46	609	794	8
negros	434	36	454	46	609	794	8
en	456	36	463	46	609	794	8
la	464	36	470	46	609	794	8
teoría	472	36	489	46	609	794	8
generalizada	490	36	528	46	609	794	8
de	530	36	537	46	609	794	8
Proca	539	36	556	46	609	794	8
el	198	86	205	99	609	794	8
cual	207	86	223	99	609	794	8
reduce	226	86	252	99	609	794	8
las	254	86	265	99	609	794	8
ecuaciones	268	86	311	99	609	794	8
de	313	86	322	99	609	794	8
campo	325	86	351	99	609	794	8
a	353	86	357	99	609	794	8
las	360	86	371	99	609	794	8
expresiones	373	86	419	99	609	794	8
𝑚	262	106	269	116	609	794	8
2	269	105	273	112	609	794	8
𝑝	270	110	274	118	609	794	8
1	404	108	409	118	609	794	8
1	418	108	423	118	609	794	8
1	303	108	308	118	609	794	8
𝐹	361	108	367	117	609	794	8
2	368	107	372	113	609	794	8
𝐺	276	114	283	124	609	794	8
𝜇𝜈	284	118	293	125	609	794	8
=	296	113	302	124	609	794	8
𝐹	316	114	322	124	609	794	8
𝜇	322	118	326	125	609	794	8
𝛼	327	118	331	125	609	794	8
𝐹	332	114	338	124	609	794	8
𝜈	338	119	342	126	609	794	8
𝛼	344	112	349	119	609	794	8
−	351	114	358	131	609	794	8
𝑔	373	114	378	124	609	794	8
𝜇𝜈	379	118	387	125	609	794	8
−	395	114	401	131	609	794	8
𝑔	424	114	429	124	609	794	8
𝜇𝜈	429	118	438	125	609	794	8
(∇	439	114	449	131	609	794	8
𝛼	450	118	455	125	609	794	8
𝐴	456	114	462	124	609	794	8
𝛼	463	112	467	119	609	794	8
)	468	114	471	131	609	794	8
2	472	113	476	120	609	794	8
2	266	121	271	131	609	794	8
2	303	121	308	131	609	794	8
4	364	121	369	131	609	794	8
4	404	121	409	131	609	794	8
2	418	121	423	131	609	794	8
−2𝐴	305	135	323	152	609	794	8
(	323	139	326	152	609	794	8
𝜇	326	139	331	146	609	794	8
∇	331	135	338	152	609	794	8
𝜈)	338	139	345	146	609	794	8
∇	346	135	352	152	609	794	8
𝛼	353	139	358	146	609	794	8
𝐴	359	136	365	145	609	794	8
𝛼	366	134	370	141	609	794	8
−	374	135	381	152	609	794	8
2∇	383	136	394	146	609	794	8
𝛼	395	139	399	146	609	794	8
𝐴	401	136	407	145	609	794	8
(	407	139	410	152	609	794	8
𝜇	411	139	415	146	609	794	8
∇	416	135	422	152	609	794	8
𝜈)	422	139	429	146	609	794	8
𝐴	431	136	437	145	609	794	8
𝛼	437	134	442	141	609	794	8
1	313	150	318	159	609	794	8
+	304	155	310	173	609	794	8
𝑔	319	156	324	166	609	794	8
𝜇𝜈	325	159	333	167	609	794	8
∇	334	155	340	173	609	794	8
𝛼	341	159	346	167	609	794	8
𝐴	347	156	353	166	609	794	8
𝛽	353	159	357	167	609	794	8
∇	358	155	365	173	609	794	8
𝛽	365	154	369	161	609	794	8
𝐴	371	156	377	166	609	794	8
𝛼	378	154	382	161	609	794	8
+	385	155	391	173	609	794	8
∇	393	155	399	173	609	794	8
𝛼	400	159	405	167	609	794	8
(	406	155	409	173	609	794	8
𝐴	410	156	416	166	609	794	8
(	417	159	419	172	609	794	8
𝜇	420	160	424	167	609	794	8
∇	425	155	431	173	609	794	8
𝛼	432	154	437	161	609	794	8
𝐴	438	156	444	166	609	794	8
𝜈)	444	160	451	167	609	794	8
2	313	163	318	173	609	794	8
+	304	175	310	192	609	794	8
𝐴	313	175	319	185	609	794	8
(	319	178	322	191	609	794	8
𝜇	322	179	327	186	609	794	8
∇	327	175	334	192	609	794	8
𝜈)	334	179	341	186	609	794	8
𝐴	342	175	348	185	609	794	8
𝛼	349	173	354	180	609	794	8
−	357	175	363	192	609	794	8
𝐴	366	175	372	185	609	794	8
𝛼	372	173	377	180	609	794	8
∇	378	175	384	192	609	794	8
(	385	178	387	191	609	794	8
𝜇	388	179	392	186	609	794	8
𝐴	394	175	400	185	609	794	8
𝜈)	400	179	406	186	609	794	8
)	407	175	411	192	609	794	8
+	413	175	419	192	609	794	8
𝑔	421	175	426	185	609	794	8
𝜇𝜈	427	179	435	186	609	794	8
𝐴	436	175	442	185	609	794	8
𝛽	443	179	447	186	609	794	8
∇	448	175	454	192	609	794	8
𝛽	455	173	459	180	609	794	8
∇	460	175	466	192	609	794	8
𝛼	467	173	472	180	609	794	8
𝐴	473	175	479	185	609	794	8
𝛼	479	179	484	186	609	794	8
1	312	191	317	200	609	794	8
2	371	195	375	202	609	794	8
2	432	195	435	202	609	794	8
2	476	195	480	202	609	794	8
(53)	540	194	556	207	609	794	8
−	305	196	311	214	609	794	8
𝐴	324	197	330	207	609	794	8
𝜇	331	200	335	208	609	794	8
𝐴	337	197	343	207	609	794	8
𝜈	343	200	347	208	609	794	8
𝑅	348	197	354	207	609	794	8
−	356	196	362	214	609	794	8
𝐴	365	197	371	207	609	794	8
𝐺	376	197	383	207	609	794	8
𝜇𝜈	384	200	392	208	609	794	8
−	395	196	402	214	609	794	8
𝑔	404	197	409	207	609	794	8
𝜇𝜈	409	200	418	208	609	794	8
𝐴	418	196	431	207	609	794	8
+	438	196	444	214	609	794	8
∇	446	196	452	214	609	794	8
𝜇	453	200	457	208	609	794	8
∇	458	196	464	214	609	794	8
𝜈	464	200	468	208	609	794	8
𝐴	470	197	476	207	609	794	8
,	490	197	493	207	609	794	8
2	312	204	317	214	609	794	8
1	314	217	319	227	609	794	8
(54)	540	220	556	233	609	794	8
∇	264	223	271	240	609	794	8
𝛽	271	227	275	234	609	794	8
𝐹	276	223	282	233	609	794	8
𝛽	283	221	287	228	609	794	8
𝛼	288	221	293	228	609	794	8
=	296	222	302	233	609	794	8
−	304	223	310	240	609	794	8
𝐺	320	223	327	233	609	794	8
𝛽	328	221	332	228	609	794	8
𝛼	333	221	338	228	609	794	8
𝐴	339	223	345	233	609	794	8
𝛽	345	227	349	234	609	794	8
,	350	223	352	233	609	794	8
2	314	230	319	240	609	794	8
en	198	242	207	255	609	794	8
donde	209	242	233	255	609	794	8
la	236	242	243	255	609	794	8
simetrización	245	242	298	255	609	794	8
se	300	242	309	255	609	794	8
define	311	242	335	255	609	794	8
como	337	242	359	255	609	794	8
𝑀	362	245	370	255	609	794	8
(	371	248	373	261	609	794	8
𝛼𝛽)	374	249	386	256	609	794	8
≡	390	244	396	262	609	794	8
12	400	244	404	258	609	794	8
𝑀	411	245	419	255	609	794	8
𝛼𝛽	419	248	429	256	609	794	8
+	432	244	437	262	609	794	8
𝑀	440	245	448	255	609	794	8
𝛽	448	248	452	256	609	794	8
𝛼	453	248	458	256	609	794	8
.	462	242	465	255	609	794	8
La	212	254	223	267	609	794	8
forma	225	254	248	267	609	794	8
explícita	250	254	284	267	609	794	8
de	286	254	295	267	609	794	8
estas	297	254	316	267	609	794	8
ecuaciones,	318	254	364	267	609	794	8
para	366	254	383	267	609	794	8
la	385	254	392	267	609	794	8
configuración	394	254	448	267	609	794	8
del	450	254	462	267	609	794	8
campo	464	254	490	267	609	794	8
y	493	254	497	267	609	794	8
métrica	500	254	529	267	609	794	8
que	531	254	545	267	609	794	8
se	548	254	556	267	609	794	8
está	198	266	213	279	609	794	8
estudiando,	215	266	260	279	609	794	8
es	262	266	270	279	609	794	8
la	273	266	280	279	609	794	8
siguiente:	282	266	320	279	609	794	8
0	264	286	269	296	609	794	8
=	272	285	278	296	609	794	8
−	280	286	286	303	609	794	8
2𝐴	288	286	300	296	609	794	8
0	300	290	304	297	609	794	8
𝑓	306	286	309	296	609	794	8
(−1	311	286	326	303	609	794	8
+	328	286	333	303	609	794	8
ℎ	336	286	341	296	609	794	8
+	343	286	349	303	609	794	8
𝑟	351	286	354	296	609	794	8
ℎ	356	286	360	296	609	794	8
)	364	286	367	303	609	794	8
+	280	301	285	319	609	794	8
𝑟	287	302	291	312	609	794	8
𝐴	299	302	305	312	609	794	8
0	305	307	309	314	609	794	8
(ℎ𝑟	310	301	322	319	609	794	8
𝑓	325	302	327	312	609	794	8
−	334	301	341	319	609	794	8
𝑓	344	302	347	312	609	794	8
(4ℎ	349	301	363	319	609	794	8
+	365	301	371	319	609	794	8
𝑟	373	302	377	312	609	794	8
ℎ	378	302	383	312	609	794	8
))	386	301	393	319	609	794	8
−	396	301	402	319	609	794	8
2	404	302	409	312	609	794	8
𝑓	411	302	413	312	609	794	8
ℎ𝑟	415	302	424	312	609	794	8
𝐴	426	302	432	312	609	794	8
0	432	307	435	314	609	794	8
,	443	302	446	312	609	794	8
0	264	317	269	327	609	794	8
=𝐴	272	316	284	327	609	794	8
1	285	321	288	327	609	794	8
ℎ(	289	316	298	326	609	794	8
𝑓	300	316	303	326	609	794	8
(ℎ	305	316	314	333	609	794	8
−	316	316	323	333	609	794	8
1)	325	317	333	327	609	794	8
+	335	316	341	333	609	794	8
ℎ𝑟	344	316	352	326	609	794	8
𝑓	355	316	357	326	609	794	8
),	362	316	368	333	609	794	8
0	264	333	269	342	609	794	8
=	272	332	278	342	609	794	8
−	280	332	286	349	609	794	8
2ℎ𝑟	288	333	302	342	609	794	8
2	303	331	307	338	609	794	8
𝐴	308	332	314	342	609	794	8
0	314	337	318	344	609	794	8
2	317	331	321	338	609	794	8
+	323	332	329	349	609	794	8
𝐴	332	332	338	342	609	794	8
0	338	337	342	344	609	794	8
2	338	331	342	338	609	794	8
(−1	343	332	357	349	609	794	8
+	360	332	365	349	609	794	8
ℎ	368	332	372	342	609	794	8
+	375	332	380	349	609	794	8
𝑟	382	332	386	342	609	794	8
ℎ	387	332	392	342	609	794	8
)	395	332	399	349	609	794	8
−	280	348	286	365	609	794	8
𝑓	290	348	293	358	609	794	8
𝐴	301	348	307	358	609	794	8
1	307	352	311	359	609	794	8
ℎ	312	348	317	358	609	794	8
2	317	347	321	354	609	794	8
(	322	348	325	365	609	794	8
𝐴	326	348	332	358	609	794	8
1	332	352	336	359	609	794	8
+	339	348	344	365	609	794	8
4𝑟	346	349	355	358	609	794	8
𝐴	356	348	362	358	609	794	8
1	362	353	366	360	609	794	8
)	367	348	370	365	609	794	8
+	373	348	378	365	609	794	8
4𝑚	380	349	392	358	609	794	8
2	393	347	397	354	609	794	8
𝑝	394	353	398	360	609	794	8
(𝑟	399	348	406	365	609	794	8
ℎ	407	348	412	358	609	794	8
−	418	348	424	365	609	794	8
1)	426	349	434	358	609	794	8
+ℎ(4𝑚	281	364	308	381	609	794	8
2	308	363	312	370	609	794	8
𝑝	309	369	313	376	609	794	8
+	316	364	321	381	609	794	8
𝐴	324	364	330	374	609	794	8
1	330	369	334	376	609	794	8
2	330	363	334	370	609	794	8
(1	335	364	344	381	609	794	8
+	346	364	351	381	609	794	8
3𝑟	354	365	362	375	609	794	8
ℎ	363	364	368	374	609	794	8
))	371	364	378	381	609	794	8
,	385	364	387	374	609	794	8
0	264	381	269	391	609	794	8
0	264	429	269	439	609	794	8
(55)	540	299	556	312	609	794	8
(56)	540	314	556	327	609	794	8
(57)	540	362	556	375	609	794	8
=4𝐴	272	380	289	391	609	794	8
0	289	385	293	391	609	794	8
𝐴	295	381	300	390	609	794	8
0	301	386	304	393	609	794	8
𝑓	307	381	309	390	609	794	8
ℎ𝑟	311	381	320	390	609	794	8
+	323	380	329	397	609	794	8
𝐴	331	381	337	390	609	794	8
0	337	386	341	393	609	794	8
2	338	379	341	386	609	794	8
[	344	380	347	397	609	794	8
𝑓	349	381	352	390	609	794	8
(ℎ	354	380	363	397	609	794	8
−	366	380	372	397	609	794	8
1)	374	381	382	391	609	794	8
−	385	380	391	397	609	794	8
ℎ𝑟	393	381	402	390	609	794	8
𝑓	405	381	407	390	609	794	8
]	412	380	415	397	609	794	8
+	280	396	285	413	609	794	8
𝑓	289	396	292	406	609	794	8
𝑓	301	396	304	406	609	794	8
(−4𝑚	306	396	328	413	609	794	8
2	329	395	332	402	609	794	8
𝑝	329	401	333	408	609	794	8
+	336	396	342	413	609	794	8
(4𝑚	344	396	360	413	609	794	8
2	361	395	364	402	609	794	8
𝑝	361	401	365	408	609	794	8
−	368	396	374	413	609	794	8
𝐴	377	396	383	406	609	794	8
1	383	402	387	408	609	794	8
2	383	395	387	402	609	794	8
)ℎ	388	396	397	413	609	794	8
+	399	396	405	413	609	794	8
3𝐴	407	397	418	407	609	794	8
1	419	402	422	408	609	794	8
2	419	395	422	402	609	794	8
ℎ	423	396	428	406	609	794	8
2	428	395	432	402	609	794	8
)	433	396	436	413	609	794	8
+ℎ𝑟	281	412	295	429	609	794	8
(2𝑟	296	412	309	429	609	794	8
𝐴	310	413	316	422	609	794	8
0	316	418	320	425	609	794	8
2	319	411	323	418	609	794	8
+	325	412	331	429	609	794	8
(4𝑚	333	412	349	429	609	794	8
2	349	411	353	418	609	794	8
𝑝	350	417	354	424	609	794	8
+	357	412	363	429	609	794	8
3𝐴	365	413	376	423	609	794	8
1	376	418	380	425	609	794	8
2	377	411	380	418	609	794	8
ℎ)	381	413	390	422	609	794	8
𝑓	392	413	394	422	609	794	8
)	399	412	402	429	609	794	8
,	409	413	411	422	609	794	8
=4𝐴	272	428	289	439	609	794	8
0	289	433	293	440	609	794	8
𝑓	295	429	298	439	609	794	8
−2ℎ	306	428	322	446	609	794	8
𝑓	324	429	327	439	609	794	8
𝑟	331	429	335	439	609	794	8
𝐴	337	429	343	439	609	794	8
0	343	434	347	441	609	794	8
+	349	428	355	446	609	794	8
𝑓	359	429	361	439	609	794	8
(𝑟	364	428	371	446	609	794	8
𝐴	372	429	378	439	609	794	8
0	378	434	382	441	609	794	8
ℎ	383	429	388	439	609	794	8
+	393	428	399	446	609	794	8
2ℎ(	401	429	415	439	609	794	8
𝐴	416	429	422	439	609	794	8
0	422	434	426	441	609	794	8
+	429	428	434	446	609	794	8
𝑟	436	429	440	439	609	794	8
𝐴	441	429	447	439	609	794	8
0	448	434	451	441	609	794	8
)))	453	428	464	446	609	794	8
+	280	444	285	462	609	794	8
𝐴	288	445	294	454	609	794	8
0	294	450	298	457	609	794	8
2	294	443	298	450	609	794	8
3ℎ	305	445	315	455	609	794	8
𝑓	317	445	320	454	609	794	8
2	324	443	328	450	609	794	8
𝑟	328	445	332	454	609	794	8
+	335	444	340	462	609	794	8
2	342	445	347	455	609	794	8
𝑓	349	445	352	454	609	794	8
2	353	443	357	450	609	794	8
ℎ	358	445	363	454	609	794	8
−	368	444	375	462	609	794	8
𝑓	378	445	381	454	609	794	8
(𝑟	383	444	391	462	609	794	8
𝑓	393	445	396	454	609	794	8
ℎ	401	445	406	454	609	794	8
+	411	444	417	462	609	794	8
2ℎ(	419	445	433	455	609	794	8
𝑓	435	445	438	454	609	794	8
+	445	444	450	462	609	794	8
𝑟	452	445	456	454	609	794	8
𝑓	458	445	461	454	609	794	8
))	468	444	475	462	609	794	8
+	280	460	285	477	609	794	8
𝑓	289	460	292	470	609	794	8
4𝐴	300	461	311	471	609	794	8
1	311	464	315	471	609	794	8
𝑓	317	460	320	470	609	794	8
ℎ	322	460	327	470	609	794	8
2	327	459	331	466	609	794	8
𝐴	332	460	338	470	609	794	8
1	338	466	342	472	609	794	8
(2	343	460	352	477	609	794	8
𝑓	353	460	356	470	609	794	8
+	360	460	366	477	609	794	8
𝑟	368	460	371	470	609	794	8
𝑓	374	460	377	470	609	794	8
)	381	460	385	477	609	794	8
+	387	460	393	477	609	794	8
4𝑚	395	461	407	471	609	794	8
2	407	459	411	466	609	794	8
𝑝	408	465	412	472	609	794	8
(−ℎ𝑟	413	460	432	477	609	794	8
𝑓	435	460	437	470	609	794	8
2	442	459	446	466	609	794	8
+	448	460	454	477	609	794	8
2	456	461	461	471	609	794	8
𝑓	462	460	465	470	609	794	8
2	467	459	471	466	609	794	8
ℎ	472	460	477	470	609	794	8
+	281	476	286	494	609	794	8
𝑓	288	477	290	486	609	794	8
(𝑟	293	476	300	494	609	794	8
𝑓	302	477	305	486	609	794	8
ℎ	310	477	315	486	609	794	8
+	321	476	326	494	609	794	8
2ℎ(	328	477	342	487	609	794	8
𝑓	344	477	347	486	609	794	8
+	354	476	359	494	609	794	8
𝑟	361	477	365	486	609	794	8
𝑓	368	477	370	486	609	794	8
)))]	378	476	392	494	609	794	8
+	395	476	400	494	609	794	8
𝐴	403	477	409	486	609	794	8
1	409	482	413	489	609	794	8
2	409	475	413	482	609	794	8
ℎ	414	477	419	486	609	794	8
−ℎ𝑟	425	476	440	494	609	794	8
𝑓	443	477	446	486	609	794	8
2	450	475	454	482	609	794	8
+	456	476	462	494	609	794	8
6	464	477	469	487	609	794	8
𝑓	471	477	473	486	609	794	8
2	475	475	479	482	609	794	8
ℎ	480	477	485	486	609	794	8
(58)	540	410	556	423	609	794	8
+	281	491	286	508	609	794	8
𝑓	288	491	291	501	609	794	8
(2𝑟	293	491	305	508	609	794	8
𝑓	307	491	310	501	609	794	8
ℎ	315	491	320	501	609	794	8
+	325	491	331	508	609	794	8
2ℎ(	333	492	347	501	609	794	8
𝑓	349	491	352	501	609	794	8
+	359	491	364	508	609	794	8
𝑟	366	491	370	501	609	794	8
𝑓	373	491	375	501	609	794	8
))]	383	491	393	508	609	794	8
,	396	491	398	501	609	794	8
0	264	506	269	516	609	794	8
=𝐴	272	505	284	516	609	794	8
0	285	510	288	517	609	794	8
𝐴	290	506	296	516	609	794	8
1	296	510	300	517	609	794	8
[	302	505	305	523	609	794	8
𝑓	307	506	310	516	609	794	8
(ℎ	312	505	321	523	609	794	8
−	324	505	330	523	609	794	8
1)	332	506	340	516	609	794	8
+	343	505	348	523	609	794	8
ℎ𝑟	351	506	360	516	609	794	8
𝑓	362	506	365	516	609	794	8
]	369	505	373	523	609	794	8
.	375	506	378	516	609	794	8
(59)	540	489	556	502	609	794	8
0	357	599	361	609	609	794	8
=	364	598	370	609	609	794	8
𝐴	373	599	379	609	609	794	8
1	379	604	383	611	609	794	8
2	380	597	383	604	609	794	8
𝑓	386	599	388	609	609	794	8
2	390	597	394	604	609	794	8
,	394	599	397	609	609	794	8
(62)	540	596	556	609	609	794	8
(60)	540	503	556	516	609	794	8
En	212	521	223	534	609	794	8
primer	226	521	252	534	609	794	8
lugar,	254	521	276	534	609	794	8
la	279	521	286	534	609	794	8
ecuación	288	521	323	534	609	794	8
(60)	325	521	341	534	609	794	8
admite	344	521	370	534	609	794	8
una	373	521	387	534	609	794	8
solución	389	521	422	534	609	794	8
en	425	521	434	534	609	794	8
donde	436	521	460	534	609	794	8
𝐴	463	524	469	533	609	794	8
0	469	528	473	534	609	794	8
=	476	523	482	534	609	794	8
0	485	524	490	534	609	794	8
o	492	521	497	534	609	794	8
𝐴	500	524	506	533	609	794	8
1	506	528	510	534	609	794	8
=	513	523	519	534	609	794	8
0.	522	524	529	534	609	794	8
Por	533	521	546	534	609	794	8
lo	548	521	556	534	609	794	8
tanto,	198	533	220	546	609	794	8
considerando	223	533	275	546	609	794	8
𝐴	278	535	284	545	609	794	8
0	284	539	288	546	609	794	8
=	292	534	297	545	609	794	8
0	301	536	305	545	609	794	8
y	308	533	313	546	609	794	8
𝐴	317	535	323	545	609	794	8
1	323	539	326	546	609	794	8
≠	330	534	336	545	609	794	8
0,	339	536	347	545	609	794	8
la	350	533	357	546	609	794	8
ecuación	359	533	394	546	609	794	8
(56)	397	533	413	546	609	794	8
establece	416	533	452	546	609	794	8
la	454	533	461	546	609	794	8
siguiente	464	533	499	546	609	794	8
relación	502	533	534	546	609	794	8
entre	536	533	556	546	609	794	8
las	198	544	209	557	609	794	8
funciones	211	544	249	557	609	794	8
métricas:	251	544	287	557	609	794	8
𝑓	382	555	385	564	609	794	8
ℎ	352	561	356	571	609	794	8
=	359	561	365	571	609	794	8
.	400	561	402	571	609	794	8
(61)	540	559	556	572	609	794	8
𝑓	371	568	373	578	609	794	8
+	377	568	383	585	609	794	8
𝑓	387	568	389	578	609	794	8
𝑟	394	568	398	578	609	794	8
Entonces,	198	579	236	592	609	794	8
al	238	579	245	592	609	794	8
reemplazar	248	579	291	592	609	794	8
esta	294	579	309	592	609	794	8
relación	311	579	343	592	609	794	8
en	345	579	354	592	609	794	8
la	357	579	364	592	609	794	8
ecuación	366	579	401	592	609	794	8
(58)	403	579	420	592	609	794	8
se	422	579	430	592	609	794	8
obtiene:	433	579	464	592	609	794	8
lo	198	614	205	627	609	794	8
que	208	614	222	627	609	794	8
inevitablemente	225	614	287	627	609	794	8
lleva	290	614	309	627	609	794	8
a	312	614	316	627	609	794	8
la	319	614	326	627	609	794	8
inconsistencia	329	614	384	627	609	794	8
𝐴	388	617	394	626	609	794	8
1	394	621	398	627	609	794	8
=	402	616	408	627	609	794	8
0.	411	617	418	627	609	794	8
En	423	614	434	627	609	794	8
segundo	437	614	470	627	609	794	8
lugar,	473	614	495	627	609	794	8
si	498	614	504	627	609	794	8
se	507	614	515	627	609	794	8
considera	518	614	556	627	609	794	8
𝐴	198	628	204	638	609	794	8
0	204	632	208	639	609	794	8
≠	212	627	218	638	609	794	8
0	221	629	225	638	609	794	8
y	227	626	232	639	609	794	8
𝐴	235	628	241	638	609	794	8
1	241	632	245	639	609	794	8
=	248	627	254	638	609	794	8
0,	257	629	264	638	609	794	8
el	266	626	273	639	609	794	8
sistema	275	626	304	639	609	794	8
de	307	626	316	639	609	794	8
ecuaciones	318	626	361	639	609	794	8
diferenciales	363	626	412	639	609	794	8
tiene	414	626	433	639	609	794	8
solución	435	626	468	639	609	794	8
únicamente	471	626	516	639	609	794	8
si	518	626	524	639	609	794	8
𝐴	527	628	533	638	609	794	8
0	533	632	537	639	609	794	8
=	540	627	546	638	609	794	8
0,	548	629	556	638	609	794	8
lo	198	637	205	650	609	794	8
que	208	637	222	650	609	794	8
resulta,	224	637	253	650	609	794	8
de	255	637	264	650	609	794	8
nuevo,	267	637	293	650	609	794	8
en	295	637	304	650	609	794	8
una	307	637	321	650	609	794	8
inconsistencia.	323	637	381	650	609	794	8
La	384	637	395	650	609	794	8
conclusión	397	637	439	650	609	794	8
es	442	637	450	650	609	794	8
que	453	637	467	650	609	794	8
tanto	469	637	488	650	609	794	8
𝐴	492	640	498	650	609	794	8
0	498	644	502	651	609	794	8
como	505	637	526	650	609	794	8
𝐴	529	640	535	650	609	794	8
1	535	644	539	651	609	794	8
son	542	637	556	650	609	794	8
iguales	198	649	225	662	609	794	8
a	228	649	232	662	609	794	8
cero	235	649	251	662	609	794	8
y,	254	649	261	662	609	794	8
por	263	649	276	662	609	794	8
lo	278	649	286	662	609	794	8
tanto,	288	649	310	662	609	794	8
la	313	649	320	662	609	794	8
solución	322	649	355	662	609	794	8
es	358	649	366	662	609	794	8
de	368	649	378	662	609	794	8
tipo	380	649	395	662	609	794	8
Schwarzschild.	398	649	457	662	609	794	8
Ahora	212	661	237	674	609	794	8
bien,	240	661	260	674	609	794	8
si	263	661	270	674	609	794	8
se	274	661	282	674	609	794	8
considera	285	661	323	674	609	794	8
la	326	661	333	674	609	794	8
rama	337	661	356	674	609	794	8
en	360	661	369	674	609	794	8
la	373	661	380	674	609	794	8
cual	383	661	400	674	609	794	8
𝐴	404	663	410	673	609	794	8
0	410	667	414	674	609	794	8
y	418	661	423	674	609	794	8
𝐴	427	663	433	673	609	794	8
1	433	667	437	674	609	794	8
son	441	661	455	674	609	794	8
diferentes	458	661	496	674	609	794	8
de	500	661	509	674	609	794	8
cero,	513	661	532	674	609	794	8
de	536	661	545	674	609	794	8
la	549	661	556	674	609	794	8
ecuación	198	672	232	686	609	794	8
(60)	236	672	252	686	609	794	8
se	255	672	263	686	609	794	8
obtiene	266	672	295	686	609	794	8
la	298	672	305	686	609	794	8
relación	308	672	339	686	609	794	8
(61).	343	672	361	686	609	794	8
Reemplazando	367	672	424	686	609	794	8
esta	428	672	443	686	609	794	8
relación	446	672	477	686	609	794	8
y	480	672	485	686	609	794	8
su	488	672	497	686	609	794	8
derivada	500	672	533	686	609	794	8
en	536	672	546	686	609	794	8
la	549	672	556	686	609	794	8
ecuación	198	684	232	697	609	794	8
(58)	235	684	251	697	609	794	8
se	254	684	262	697	609	794	8
obtiene	264	684	293	697	609	794	8
𝑟	339	708	342	718	609	794	8
2	343	708	347	714	609	794	8
(	348	707	351	725	609	794	8
𝐴	352	708	358	718	609	794	8
0	358	712	362	719	609	794	8
𝐴	363	708	369	718	609	794	8
0	369	714	373	720	609	794	8
𝑓	376	708	378	718	609	794	8
−	382	707	388	725	609	794	8
𝑓	392	708	395	718	609	794	8
𝑟	396	708	400	718	609	794	8
𝐴	402	708	408	718	609	794	8
0	408	714	412	720	609	794	8
2	410	707	414	714	609	794	8
+	417	707	422	725	609	794	8
𝐴	425	708	431	718	609	794	8
0	431	714	435	720	609	794	8
2	431	707	435	714	609	794	8
𝑓	437	708	440	718	609	794	8
)	445	707	448	725	609	794	8
𝐴	302	718	308	728	609	794	8
1	308	722	312	729	609	794	8
=	315	717	321	728	609	794	8
±	323	718	329	735	609	794	8
.	450	718	452	728	609	794	8
(63)	540	715	556	729	609	794	8
𝑓	388	725	391	735	609	794	8
8	551	749	556	762	609	794	8
37	547	752	556	764	609	794	8
Cubides	54	36	79	46	609	794	9
Pérez	81	36	98	46	609	794	9
SM,	99	36	112	46	609	794	9
Rodríguez	114	36	146	46	609	794	9
García	148	36	168	46	609	794	9
Y	170	36	175	46	609	794	9
Rev.	321	36	335	46	609	794	9
Acad.	336	36	354	46	609	794	9
Colomb.	356	36	382	46	609	794	9
Cienc.	384	36	403	46	609	794	9
Ex.	405	36	415	46	609	794	9
Fis.	417	36	428	46	609	794	9
Nat.	430	36	443	46	609	794	9
45(174):30-51,	445	36	490	46	609	794	9
enero-marzo	492	36	530	46	609	794	9
de	532	36	539	46	609	794	9
2021	541	36	556	46	609	794	9
doi:	420	46	432	56	609	794	9
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	434	46	556	56	609	794	9
Al	196	86	205	99	609	794	9
reemplazar	208	86	251	99	609	794	9
esta	254	86	269	99	609	794	9
expresión	272	86	310	99	609	794	9
en	312	86	321	99	609	794	9
las	324	86	335	99	609	794	9
ecuaciones	338	86	381	99	609	794	9
(55)	383	86	400	99	609	794	9
y	402	86	407	99	609	794	9
(57)	410	86	426	99	609	794	9
y	429	86	434	99	609	794	9
resolver	436	86	467	99	609	794	9
el	470	86	477	99	609	794	9
sistema,	480	86	511	99	609	794	9
se	514	86	522	99	609	794	9
obtiene	525	86	554	99	609	794	9
la	196	98	203	111	609	794	9
solución	205	98	238	111	609	794	9
dada	241	98	259	111	609	794	9
por	262	98	275	111	609	794	9
𝑄	385	120	392	130	609	794	9
,	394	126	396	136	609	794	9
𝑟	386	133	390	143	609	794	9
2𝑀	386	144	400	154	609	794	9
,	402	150	404	160	609	794	9
𝑓	352	150	355	160	609	794	9
=	359	149	365	160	609	794	9
𝐶	367	150	374	160	609	794	9
−	377	150	383	167	609	794	9
𝑟	391	157	395	167	609	794	9
𝐴	346	126	352	136	609	794	9
0	352	130	356	137	609	794	9
=	359	126	365	137	609	794	9
𝑃	368	126	374	136	609	794	9
+	376	126	382	143	609	794	9
(64)	537	124	554	137	609	794	9
(65)	537	147	554	160	609	794	9
en	196	171	205	185	609	794	9
donde	208	171	232	185	609	794	9
𝑃,	236	174	244	184	609	794	9
2𝑀	248	174	261	184	609	794	9
y	265	171	270	185	609	794	9
𝑄	273	174	280	184	609	794	9
son	284	171	298	185	609	794	9
constantes	301	171	341	185	609	794	9
de	345	171	354	185	609	794	9
integración.	357	171	404	185	609	794	9
De	410	171	421	185	609	794	9
otra	424	171	440	185	609	794	9
parte,	443	171	465	185	609	794	9
dado	469	171	488	185	609	794	9
que	491	171	505	185	609	794	9
en	508	171	517	185	609	794	9
el	521	171	528	185	609	794	9
límite	531	171	554	185	609	794	9
𝑟	195	186	199	196	609	794	9
→	203	185	213	203	609	794	9
∞	215	185	224	203	609	794	9
se	225	183	234	196	609	794	9
debe	235	183	254	196	609	794	9
tener	255	183	275	196	609	794	9
espaciotiempo	277	183	333	196	609	794	9
plano,	335	183	359	196	609	794	9
se	361	183	369	196	609	794	9
deduce	370	183	398	196	609	794	9
que	400	183	414	196	609	794	9
𝐶	415	186	422	196	609	794	9
=	425	185	431	196	609	794	9
1.	434	186	441	196	609	794	9
Insertando	444	183	486	196	609	794	9
estas	487	183	506	196	609	794	9
expresiones	508	183	554	196	609	794	9
en	196	195	205	208	609	794	9
(61)	207	195	224	208	609	794	9
y	226	195	231	208	609	794	9
(63)	233	195	250	208	609	794	9
se	252	195	260	208	609	794	9
obtiene	263	195	291	208	609	794	9
la	294	195	301	208	609	794	9
solución	303	195	336	208	609	794	9
ℎ	326	223	330	233	609	794	9
=	333	223	339	233	609	794	9
𝑓	341	223	344	233	609	794	9
=	348	223	354	233	609	794	9
1	356	224	361	234	609	794	9
−	364	223	370	240	609	794	9
2𝑀	373	217	387	227	609	794	9
,	389	223	391	233	609	794	9
𝑟	378	230	382	240	609	794	9
𝑄	357	241	364	250	609	794	9
𝐴	320	247	326	257	609	794	9
0	326	251	330	258	609	794	9
=𝑃	333	246	345	257	609	794	9
+	348	247	353	264	609	794	9
,	365	247	368	257	609	794	9
𝑟	358	254	362	264	609	794	9
2𝑃(𝑀	347	268	372	278	609	794	9
𝑃	373	268	379	277	609	794	9
+	381	267	387	284	609	794	9
𝑄)𝑟	389	268	403	277	609	794	9
+	406	267	412	284	609	794	9
𝑄	414	268	421	277	609	794	9
2	421	267	425	274	609	794	9
.	427	275	430	284	609	794	9
𝐴	320	275	326	284	609	794	9
1	326	279	330	285	609	794	9
=	333	274	339	285	609	794	9
𝑟	368	281	372	291	609	794	9
−	375	281	381	298	609	794	9
2𝑀	383	282	397	291	609	794	9
(66)	537	221	554	234	609	794	9
(67)	537	245	554	258	609	794	9
(68)	537	272	554	285	609	794	9
Por	196	296	209	309	609	794	9
consiguiente,	211	296	263	309	609	794	9
las	265	296	276	309	609	794	9
soluciones	278	296	319	309	609	794	9
para	321	296	338	309	609	794	9
el	340	296	347	309	609	794	9
presente	349	296	382	309	609	794	9
acoplamiento	384	296	437	309	609	794	9
cumplen	439	296	472	309	609	794	9
las	475	296	485	309	609	794	9
siguientes	488	296	527	309	609	794	9
condi-	529	296	554	309	609	794	9
ciones:	196	308	223	321	609	794	9
(69)	537	329	554	342	609	794	9
𝑓	339	332	342	342	609	794	9
=	347	331	352	342	609	794	9
ℎ,	355	332	363	342	609	794	9
𝑋	337	353	343	363	609	794	9
=	347	352	352	363	609	794	9
−	355	353	361	370	609	794	9
𝐴	375	346	381	356	609	794	9
𝜇	382	344	386	352	609	794	9
𝐴	363	346	369	356	609	794	9
𝜇	370	349	374	357	609	794	9
2	372	360	377	370	609	794	9
=	391	352	396	363	609	794	9
𝑋	400	353	406	363	609	794	9
𝑐	406	357	409	364	609	794	9
,	410	353	413	363	609	794	9
(70)	537	351	554	364	609	794	9
con	196	375	210	388	609	794	9
𝑋	212	377	218	387	609	794	9
𝑐	218	381	222	388	609	794	9
constante,	224	375	263	388	609	794	9
las	265	375	276	388	609	794	9
cuales	277	375	302	388	609	794	9
serán	303	375	324	388	609	794	9
usadas	325	375	351	388	609	794	9
de	353	375	362	388	609	794	9
aquí	364	375	381	388	609	794	9
en	382	375	391	388	609	794	9
adelante	393	375	425	388	609	794	9
con	427	375	441	388	609	794	9
el	443	375	450	388	609	794	9
fin	451	375	462	388	609	794	9
de	463	375	472	388	609	794	9
encontrar	474	375	511	388	609	794	9
soluciones	512	375	554	388	609	794	9
exactas.	196	386	226	399	609	794	9
Esta	230	386	247	399	609	794	9
última	249	386	274	399	609	794	9
condición	276	386	315	399	609	794	9
se	317	386	325	399	609	794	9
traduce	328	386	357	399	609	794	9
en	359	386	368	399	609	794	9
que	371	386	385	399	609	794	9
𝐴	370	414	376	424	609	794	9
0	376	420	380	427	609	794	9
2	376	413	380	420	609	794	9
−	383	414	389	431	609	794	9
2	391	415	396	424	609	794	9
𝑓	398	414	401	424	609	794	9
𝑋	403	414	409	424	609	794	9
𝑐	409	418	413	425	609	794	9
.	415	424	417	434	609	794	9
(71)	537	422	554	435	609	794	9
𝐴	333	424	339	434	609	794	9
1	339	428	343	435	609	794	9
=	346	424	352	435	609	794	9
±	354	424	360	441	609	794	9
𝑓	386	431	389	441	609	794	9
En	210	448	221	461	609	794	9
contraste,	225	448	263	461	609	794	9
para	267	448	284	461	609	794	9
un	288	448	298	461	609	794	9
acoplamiento	302	448	354	461	609	794	9
general	358	448	387	461	609	794	9
𝐺	391	451	398	461	609	794	9
4	399	455	402	462	609	794	9
=	408	450	414	461	609	794	9
𝐺	419	451	426	461	609	794	9
4	426	455	430	462	609	794	9
(𝑋),	431	450	448	468	609	794	9
las	453	448	464	461	609	794	9
ecuaciones	468	448	510	461	609	794	9
de	514	448	524	461	609	794	9
campo	528	448	554	461	609	794	9
vectorial	196	460	230	473	609	794	9
están	232	460	252	473	609	794	9
dadas	254	460	277	473	609	794	9
por	279	460	292	473	609	794	9
𝐴	259	484	265	494	609	794	9
0	265	488	269	495	609	794	9
𝐺	276	484	283	494	609	794	9
4	284	488	288	495	609	794	9
,𝑋	288	488	295	495	609	794	9
𝑋	296	488	301	495	609	794	9
𝐴	303	484	309	494	609	794	9
1	309	489	313	496	609	794	9
2	309	483	313	489	609	794	9
ℎ	314	484	319	494	609	794	9
2	319	483	323	489	609	794	9
𝑓	325	484	328	494	609	794	9
𝑟	333	484	336	494	609	794	9
+	339	484	345	501	609	794	9
𝑓	349	484	351	494	609	794	9
𝐺	359	484	366	494	609	794	9
4	367	488	371	495	609	794	9
,𝑋	371	488	378	495	609	794	9
+	382	484	387	501	609	794	9
ℎ(−𝐺	390	484	412	494	609	794	9
4	413	488	417	495	609	794	9
,𝑋	417	488	424	495	609	794	9
+	261	499	266	517	609	794	9
𝐺	268	500	275	510	609	794	9
4	276	504	280	511	609	794	9
,𝑋	280	503	288	511	609	794	9
𝑋	289	503	294	511	609	794	9
𝐴	296	500	301	510	609	794	9
1	302	504	305	511	609	794	9
ℎ(	306	500	315	510	609	794	9
𝐴	316	500	322	510	609	794	9
1	322	504	326	511	609	794	9
+	329	499	334	517	609	794	9
2𝑟	336	500	345	510	609	794	9
𝐴	346	500	352	510	609	794	9
1	352	505	356	512	609	794	9
))	357	499	364	517	609	794	9
+(−𝐺	368	499	391	517	609	794	9
4	392	504	396	511	609	794	9
,𝑋	396	503	403	511	609	794	9
+	407	499	412	517	609	794	9
𝐺	414	500	421	510	609	794	9
4	422	504	426	511	609	794	9
,𝑋	426	503	434	511	609	794	9
𝑋	435	503	440	511	609	794	9
𝐴	441	500	447	510	609	794	9
1	447	505	451	512	609	794	9
2	448	498	451	505	609	794	9
ℎ)𝑟	452	500	465	510	609	794	9
ℎ	466	500	471	510	609	794	9
𝑟	270	512	274	521	609	794	9
2	291	517	295	523	609	794	9
+	261	518	266	535	609	794	9
(72)	537	516	554	529	609	794	9
𝐴	282	518	288	528	609	794	9
0	288	523	292	530	609	794	9
(ℎ	296	518	305	535	609	794	9
𝑓	307	518	309	528	609	794	9
𝑟	314	518	318	528	609	794	9
−	321	518	327	535	609	794	9
𝑓	331	518	333	528	609	794	9
(4ℎ	336	518	349	535	609	794	9
+	352	518	357	535	609	794	9
𝑟	359	518	363	528	609	794	9
ℎ	364	518	369	528	609	794	9
))	372	518	379	535	609	794	9
−	382	518	388	535	609	794	9
2	390	518	395	528	609	794	9
𝑓	397	518	400	528	609	794	9
ℎ𝑟	402	518	410	528	609	794	9
𝐴	412	518	418	528	609	794	9
0	418	523	422	530	609	794	9
=	431	517	436	528	609	794	9
0,	439	518	446	528	609	794	9
8	270	525	274	535	609	794	9
ℎ	463	536	468	546	609	794	9
𝐴	259	543	265	553	609	794	9
1	265	547	269	554	609	794	9
𝑓	283	543	285	553	609	794	9
(𝐺	288	543	298	560	609	794	9
4	299	547	303	554	609	794	9
,𝑋	303	547	310	554	609	794	9
−	314	543	320	560	609	794	9
𝐺	322	543	329	553	609	794	9
4	330	547	334	554	609	794	9
,𝑋	334	547	341	554	609	794	9
ℎ	343	543	348	553	609	794	9
+	350	543	356	560	609	794	9
𝐺	358	543	365	553	609	794	9
4	365	547	369	554	609	794	9
,𝑋	370	547	377	554	609	794	9
𝑋	378	547	383	554	609	794	9
𝐴	385	543	391	553	609	794	9
1	391	548	395	555	609	794	9
2	391	542	395	548	609	794	9
ℎ	396	543	401	553	609	794	9
2	401	542	405	548	609	794	9
)	405	543	408	560	609	794	9
+	411	543	417	560	609	794	9
2𝐺	419	543	431	553	609	794	9
4	431	547	435	554	609	794	9
,𝑋	435	547	443	554	609	794	9
𝑋	444	547	449	554	609	794	9
𝐴	451	543	457	553	609	794	9
0	457	547	461	554	609	794	9
𝐴	470	543	476	553	609	794	9
0	476	548	480	555	609	794	9
𝑟	481	543	484	553	609	794	9
𝑓	464	550	467	560	609	794	9
ℎ	272	564	277	574	609	794	9
(73)	537	568	554	581	609	794	9
𝐺	285	571	292	580	609	794	9
4	292	575	296	581	609	794	9
,𝑋	296	574	304	581	609	794	9
𝑋	305	574	310	581	609	794	9
𝐴	312	571	318	580	609	794	9
0	318	576	322	583	609	794	9
2	318	569	322	576	609	794	9
+	324	570	330	587	609	794	9
𝑓	334	571	337	580	609	794	9
(𝐺	339	570	349	587	609	794	9
4	350	575	354	581	609	794	9
,𝑋	354	574	362	581	609	794	9
−	365	570	371	587	609	794	9
𝐺	373	571	380	580	609	794	9
4	381	575	385	581	609	794	9
,𝑋	385	574	393	581	609	794	9
𝑋	394	574	398	581	609	794	9
𝐴	400	571	406	580	609	794	9
1	406	576	410	583	609	794	9
2	407	569	410	576	609	794	9
ℎ)	411	571	420	580	609	794	9
𝑟	426	571	430	580	609	794	9
𝑓	432	571	435	580	609	794	9
=	447	570	453	581	609	794	9
0.	456	571	463	581	609	794	9
−	261	570	267	587	609	794	9
𝑓	273	577	276	587	609	794	9
Para	196	595	213	608	609	794	9
que	216	595	230	608	609	794	9
la	233	595	240	608	609	794	9
última	243	595	268	608	609	794	9
expresión	271	595	309	608	609	794	9
se	312	595	320	608	609	794	9
satisfaga	323	595	357	608	609	794	9
existen	360	595	387	608	609	794	9
dos	390	595	404	608	609	794	9
posibilidades,	407	595	461	608	609	794	9
𝐴	465	597	471	607	609	794	9
1	471	601	475	608	609	794	9
=	479	596	485	607	609	794	9
0	488	598	493	607	609	794	9
y	496	595	501	608	609	794	9
𝐴	505	597	511	607	609	794	9
1	511	601	515	608	609	794	9
≠	519	596	525	607	609	794	9
0,	529	598	536	607	609	794	9
que	540	595	554	608	609	794	9
serán	196	606	216	619	609	794	9
estudiadas	219	606	259	619	609	794	9
a	262	606	266	619	609	794	9
continuación.	268	606	321	619	609	794	9
𝐴	196	623	202	633	609	794	9
1	202	627	206	634	609	794	9
≠	209	622	216	633	609	794	9
0	218	623	223	633	609	794	9
Al	210	632	220	645	609	794	9
proponer	224	632	259	645	609	794	9
que	262	632	276	645	609	794	9
la	280	632	287	645	609	794	9
segunda	290	632	322	645	609	794	9
derivada	326	632	359	645	609	794	9
del	363	632	375	645	609	794	9
acoplamiento	378	632	431	645	609	794	9
𝐺	434	635	441	644	609	794	9
4	442	639	446	645	609	794	9
evaluada	450	632	484	645	609	794	9
en	487	632	496	645	609	794	9
𝑋	500	635	506	644	609	794	9
𝑐	507	638	510	645	609	794	9
cumpla	514	632	543	645	609	794	9
la	547	632	554	645	609	794	9
condición	196	644	234	657	609	794	9
(74)	537	655	554	668	609	794	9
𝐺	343	658	350	668	609	794	9
4	350	662	354	669	609	794	9
,𝑋	354	662	362	669	609	794	9
𝑋	363	662	368	669	609	794	9
(𝑋	370	658	380	675	609	794	9
𝑐	380	662	383	669	609	794	9
)	384	658	388	675	609	794	9
=	391	657	396	668	609	794	9
0,	399	658	407	668	609	794	9
se	196	673	204	686	609	794	9
observa	206	673	236	686	609	794	9
que	239	673	253	686	609	794	9
la	255	673	262	686	609	794	9
ecuación	264	673	299	686	609	794	9
(73)	301	673	317	686	609	794	9
establece	319	673	355	686	609	794	9
la	357	673	364	686	609	794	9
siguiente	367	673	402	686	609	794	9
relación	404	673	436	686	609	794	9
entre	438	673	457	686	609	794	9
las	460	673	470	686	609	794	9
funciones	473	673	511	686	609	794	9
métricas	513	673	546	686	609	794	9
ℎ	549	676	554	685	609	794	9
y	196	685	201	698	609	794	9
𝑓	205	687	207	697	609	794	9
:	209	685	212	698	609	794	9
𝑓	380	697	383	707	609	794	9
,	398	704	400	713	609	794	9
(75)	537	701	554	714	609	794	9
ℎ	350	704	354	713	609	794	9
=	357	703	363	714	609	794	9
𝑓	369	710	371	720	609	794	9
+	375	710	381	727	609	794	9
𝑓	385	710	387	720	609	794	9
𝑟	392	710	396	720	609	794	9
9	549	748	554	761	609	794	9
38	547	752	556	764	609	794	9
Rev.	54	36	67	46	609	794	10
Acad.	69	36	87	46	609	794	10
Colomb.	88	36	115	46	609	794	10
Cienc.	116	36	136	46	609	794	10
Ex.	138	36	148	46	609	794	10
Fis.	150	36	161	46	609	794	10
Nat.	163	36	175	46	609	794	10
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	10
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	10
de	264	36	271	46	609	794	10
2021	273	36	288	46	609	794	10
doi:	54	46	66	56	609	794	10
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	10
Soluciones	340	36	372	46	609	794	10
exactas	374	36	396	46	609	794	10
de	398	36	405	46	609	794	10
agujeros	407	36	432	46	609	794	10
negros	434	36	454	46	609	794	10
en	456	36	463	46	609	794	10
la	464	36	470	46	609	794	10
teoría	472	36	489	46	609	794	10
generalizada	490	36	528	46	609	794	10
de	530	36	537	46	609	794	10
Proca	539	36	556	46	609	794	10
de	196	86	206	99	609	794	10
la	208	86	215	99	609	794	10
cual,	217	86	236	99	609	794	10
haciendo	238	86	273	99	609	794	10
uso	275	86	289	99	609	794	10
de	291	86	300	99	609	794	10
la	303	86	310	99	609	794	10
condición	312	86	350	99	609	794	10
(69),	352	86	371	99	609	794	10
se	373	86	381	99	609	794	10
obtiene	384	86	412	99	609	794	10
que	415	86	429	99	609	794	10
la	431	86	438	99	609	794	10
función	440	86	470	99	609	794	10
métrica	472	86	501	99	609	794	10
𝑓	505	89	508	98	609	794	10
viene	512	86	533	99	609	794	10
dada	535	86	554	99	609	794	10
por	196	98	209	111	609	794	10
𝑓	352	126	355	136	609	794	10
=1	359	125	370	136	609	794	10
−	372	126	378	143	609	794	10
2𝑀	382	120	395	130	609	794	10
.	397	126	400	136	609	794	10
𝑟	386	133	390	143	609	794	10
(76)	537	124	554	137	609	794	10
Dicha	196	148	220	161	609	794	10
solución	222	148	255	161	609	794	10
lleva	257	148	276	161	609	794	10
a	278	148	283	161	609	794	10
que	285	148	299	161	609	794	10
la	301	148	309	161	609	794	10
ecuación	311	148	346	161	609	794	10
(72)	348	148	364	161	609	794	10
se	367	148	375	161	609	794	10
reduzca	377	148	408	161	609	794	10
a	410	148	414	161	609	794	10
la	417	148	424	161	609	794	10
expresión	426	148	464	161	609	794	10
2𝐴	345	172	356	182	609	794	10
0	356	177	360	184	609	794	10
+	363	171	368	189	609	794	10
𝑟	370	172	374	181	609	794	10
𝐴	375	172	381	181	609	794	10
0	381	177	385	184	609	794	10
=	390	171	396	182	609	794	10
0,	398	172	406	182	609	794	10
(77)	537	169	554	182	609	794	10
cuya	196	190	214	203	609	794	10
solución	217	190	250	203	609	794	10
ya	252	190	261	203	609	794	10
fue	264	190	276	203	609	794	10
obtenida	279	190	312	203	609	794	10
previamente.	315	190	365	203	609	794	10
Esta	368	190	385	203	609	794	10
solución	388	190	421	203	609	794	10
es	423	190	431	203	609	794	10
𝐴	350	219	356	229	609	794	10
0	356	223	360	230	609	794	10
=	363	218	369	229	609	794	10
𝑃	372	219	378	229	609	794	10
+	381	219	386	236	609	794	10
𝑄	389	212	396	222	609	794	10
,	398	219	400	229	609	794	10
𝑟	391	226	395	236	609	794	10
(78)	537	216	554	229	609	794	10
la	196	240	203	253	609	794	10
cual,	206	240	224	253	609	794	10
a	227	240	231	253	609	794	10
causa	233	240	255	253	609	794	10
de	257	240	266	253	609	794	10
la	268	240	275	253	609	794	10
condición	277	240	316	253	609	794	10
(70),	318	240	337	253	609	794	10
lleva	339	240	357	253	609	794	10
a	360	240	364	253	609	794	10
que	366	240	380	253	609	794	10
la	382	240	389	253	609	794	10
componente	391	240	439	253	609	794	10
longitudinal	441	240	488	253	609	794	10
del	491	240	502	253	609	794	10
campo	505	240	531	253	609	794	10
tenga	533	240	554	253	609	794	10
la	196	252	203	265	609	794	10
forma	206	252	229	265	609	794	10
2	440	266	443	273	609	794	10
−2𝑋	335	272	353	289	609	794	10
𝑐	353	276	356	283	609	794	10
1	363	272	368	282	609	794	10
−	370	272	376	289	609	794	10
2	379	271	383	278	609	794	10
𝑟	383	278	386	285	609	794	10
𝑀	384	270	390	277	609	794	10
+	398	272	404	289	609	794	10
𝑃	411	272	417	282	609	794	10
+	419	272	424	289	609	794	10
𝑄𝑟	428	270	434	285	609	794	10
𝑟	445	272	449	282	609	794	10
.	451	284	454	294	609	794	10
(79)	537	282	554	295	609	794	10
𝐴	297	284	303	294	609	794	10
1	303	288	307	295	609	794	10
=	310	284	316	294	609	794	10
±	319	284	325	301	609	794	10
𝑟	373	291	377	301	609	794	10
−	380	291	386	308	609	794	10
2𝑀	388	291	402	301	609	794	10
Así,	196	302	212	315	609	794	10
insertando	215	302	256	315	609	794	10
las	259	302	270	315	609	794	10
expresiones	273	302	318	315	609	794	10
de	321	302	330	315	609	794	10
𝑓	335	304	337	314	609	794	10
,	339	302	342	315	609	794	10
ℎ,	345	304	352	314	609	794	10
𝐴	356	304	362	314	609	794	10
0	362	308	366	315	609	794	10
y	369	302	374	315	609	794	10
𝐴	378	304	384	314	609	794	10
1	384	308	388	315	609	794	10
en	391	302	400	315	609	794	10
la	403	302	410	315	609	794	10
ecuación	413	302	447	315	609	794	10
de	450	302	459	315	609	794	10
campo	462	302	488	315	609	794	10
gravitacional	491	302	542	315	609	794	10
de	545	302	554	315	609	794	10
componente	196	314	244	327	609	794	10
(𝜇,	247	316	259	333	609	794	10
𝜈)	261	316	269	326	609	794	10
=	272	315	278	326	609	794	10
(0,	281	316	292	333	609	794	10
0),	294	316	305	326	609	794	10
se	196	388	205	401	609	794	10
obtiene	207	388	236	401	609	794	10
0	280	338	285	348	609	794	10
=ℎ𝑟	288	337	303	348	609	794	10
2	303	336	307	343	609	794	10
𝐴	309	338	314	347	609	794	10
0	315	343	318	349	609	794	10
2	317	336	321	343	609	794	10
−	324	337	330	354	609	794	10
4𝐺	332	338	344	348	609	794	10
4	345	342	348	348	609	794	10
,𝑋	349	341	356	348	609	794	10
(−1	358	337	372	354	609	794	10
+	375	337	380	354	609	794	10
ℎ	383	338	387	347	609	794	10
+	390	337	395	354	609	794	10
𝑟	397	338	401	347	609	794	10
ℎ	402	338	407	347	609	794	10
)	410	337	414	354	609	794	10
+	296	353	301	370	609	794	10
4	303	354	308	363	609	794	10
𝑓	310	353	313	363	609	794	10
𝐺	320	353	327	363	609	794	10
4	328	357	332	364	609	794	10
,𝑋	332	357	340	364	609	794	10
𝐴	341	353	347	363	609	794	10
1	347	357	351	364	609	794	10
ℎ	352	353	357	363	609	794	10
2	357	352	361	359	609	794	10
(	362	353	365	370	609	794	10
𝐴	366	353	372	363	609	794	10
1	372	357	376	364	609	794	10
+	379	353	385	370	609	794	10
2𝑟	387	354	395	363	609	794	10
𝐴	397	353	403	363	609	794	10
1	403	358	407	365	609	794	10
)	407	353	410	370	609	794	10
+	413	353	418	370	609	794	10
𝐺	421	353	428	363	609	794	10
4	428	357	432	364	609	794	10
(𝑟	433	353	440	370	609	794	10
ℎ	441	353	446	363	609	794	10
−	452	353	458	370	609	794	10
1)	460	354	468	363	609	794	10
+	296	369	301	386	609	794	10
ℎ(𝐺	305	369	321	379	609	794	10
4	322	373	326	380	609	794	10
+	328	369	334	386	609	794	10
2𝐺	336	370	348	379	609	794	10
4	349	373	352	380	609	794	10
,𝑋	353	373	360	380	609	794	10
𝐴	362	369	368	379	609	794	10
1	368	374	372	381	609	794	10
2	368	368	372	375	609	794	10
𝑟	372	369	376	379	609	794	10
ℎ	377	369	382	379	609	794	10
)	385	369	388	386	609	794	10
,	395	369	397	379	609	794	10
(80)	537	367	554	380	609	794	10
1	396	398	401	408	609	794	10
.	403	405	405	414	609	794	10
(81)	537	402	554	415	609	794	10
4	396	412	401	421	609	794	10
De	196	422	208	435	609	794	10
manera	211	422	239	435	609	794	10
análoga,	242	422	275	435	609	794	10
realizando	278	422	318	435	609	794	10
el	321	422	328	435	609	794	10
mismo	331	422	357	435	609	794	10
procedimiento	360	422	416	435	609	794	10
anterior	419	422	450	435	609	794	10
en	453	422	462	435	609	794	10
la	465	422	472	435	609	794	10
ecuación	474	422	509	435	609	794	10
de	512	422	521	435	609	794	10
compo-	524	422	554	435	609	794	10
nente	196	434	218	447	609	794	10
(𝜇,	220	436	232	453	609	794	10
𝜈)	234	436	242	446	609	794	10
=	246	436	251	446	609	794	10
(1,	255	436	266	453	609	794	10
1),	267	437	278	446	609	794	10
0	280	458	285	468	609	794	10
=4	287	457	298	468	609	794	10
𝑓	300	458	302	468	609	794	10
2	304	456	308	463	609	794	10
−𝐺	315	457	328	475	609	794	10
4	328	462	332	469	609	794	10
+	335	457	340	475	609	794	10
(𝐺	343	457	354	475	609	794	10
4	354	462	358	469	609	794	10
−	361	457	367	475	609	794	10
𝐺	369	458	376	468	609	794	10
4	377	462	381	469	609	794	10
,𝑋	381	461	388	468	609	794	10
𝐴	390	458	396	468	609	794	10
1	396	463	400	470	609	794	10
2	396	456	400	463	609	794	10
)ℎ	401	457	410	475	609	794	10
+	412	457	418	475	609	794	10
2𝐺	420	458	432	468	609	794	10
4	432	462	436	469	609	794	10
,𝑋	436	461	444	468	609	794	10
𝐴	446	458	452	468	609	794	10
1	452	463	456	470	609	794	10
2	452	456	456	463	609	794	10
ℎ	457	458	461	468	609	794	10
2	462	456	465	463	609	794	10
−	295	473	302	490	609	794	10
4𝐺	304	474	316	484	609	794	10
4	316	478	320	484	609	794	10
,𝑋	320	477	328	484	609	794	10
𝐴	330	474	336	483	609	794	10
0	336	479	340	486	609	794	10
2	336	472	340	479	609	794	10
ℎ	340	474	345	483	609	794	10
𝑓	347	474	350	483	609	794	10
𝑟	355	474	358	483	609	794	10
+	361	473	367	490	609	794	10
𝑓	371	474	373	483	609	794	10
ℎ𝑟	375	474	384	483	609	794	10
8𝐺	391	474	403	484	609	794	10
4	403	478	407	484	609	794	10
,𝑋	407	477	415	484	609	794	10
𝐴	417	474	423	483	609	794	10
0	423	478	427	484	609	794	10
𝐴	428	474	434	483	609	794	10
0	434	479	438	486	609	794	10
(82)	537	487	554	500	609	794	10
+	295	489	301	506	609	794	10
𝑟	304	489	308	499	609	794	10
𝐴	309	489	315	499	609	794	10
0	315	495	319	501	609	794	10
2	318	488	322	495	609	794	10
+	324	489	330	506	609	794	10
4(𝐺	332	490	348	500	609	794	10
4	349	493	353	500	609	794	10
+	355	489	361	506	609	794	10
2𝐺	363	490	375	500	609	794	10
4	375	493	379	500	609	794	10
,𝑋	380	493	387	500	609	794	10
𝐴	389	489	395	499	609	794	10
1	395	495	399	501	609	794	10
2	395	488	399	495	609	794	10
ℎ)	400	489	408	499	609	794	10
𝑓	410	489	413	499	609	794	10
,	424	489	426	499	609	794	10
𝐺	345	405	352	414	609	794	10
4	353	409	356	415	609	794	10
,𝑋	357	408	364	415	609	794	10
(𝑋	366	404	376	421	609	794	10
𝑐	376	408	380	415	609	794	10
)	380	404	384	421	609	794	10
=	387	404	393	415	609	794	10
y	196	508	201	521	609	794	10
reemplazando	205	508	259	521	609	794	10
(81)	263	508	279	521	609	794	10
en	283	508	292	521	609	794	10
la	295	508	302	521	609	794	10
misma,	306	508	334	521	609	794	10
se	338	508	346	521	609	794	10
logra	349	508	370	521	609	794	10
determinar	373	508	415	521	609	794	10
el	419	508	426	521	609	794	10
valor	429	508	449	521	609	794	10
de	453	508	462	521	609	794	10
𝑋	466	511	472	521	609	794	10
𝑐	472	514	476	522	609	794	10
en	480	508	489	521	609	794	10
términos	492	508	527	521	609	794	10
de	530	508	539	521	609	794	10
las	543	508	554	521	609	794	10
constantes	196	520	237	533	609	794	10
de	239	520	248	533	609	794	10
integración.	251	520	297	533	609	794	10
Este	301	520	317	533	609	794	10
valor	320	520	340	533	609	794	10
es	342	520	350	533	609	794	10
𝑋	357	550	362	560	609	794	10
𝑐	363	553	366	561	609	794	10
=	370	549	375	560	609	794	10
𝑃	380	543	386	553	609	794	10
2	386	542	390	549	609	794	10
.	392	550	394	560	609	794	10
2	382	557	387	567	609	794	10
(83)	537	547	554	560	609	794	10
Esto	196	571	214	584	609	794	10
último	216	571	241	584	609	794	10
indica	244	571	268	584	609	794	10
que	270	571	284	584	609	794	10
la	287	571	294	584	609	794	10
función	296	571	326	584	609	794	10
que	328	571	342	584	609	794	10
describe	345	571	377	584	609	794	10
a	380	571	384	584	609	794	10
la	387	571	394	584	609	794	10
componente	396	571	444	584	609	794	10
longitudinal	446	571	493	584	609	794	10
del	496	571	508	584	609	794	10
campo	510	571	536	584	609	794	10
está	539	571	554	584	609	794	10
dada	196	583	215	596	609	794	10
por	217	583	230	596	609	794	10
𝑄	349	598	356	608	609	794	10
2	357	598	361	605	609	794	10
+	363	598	369	615	609	794	10
2𝑃(𝑀	371	599	395	608	609	794	10
𝑃	396	598	402	608	609	794	10
+	404	598	410	615	609	794	10
𝑄)𝑟	412	598	427	608	609	794	10
.	429	605	431	615	609	794	10
(84)	537	603	554	616	609	794	10
𝐴	319	605	325	615	609	794	10
1	325	609	329	616	609	794	10
=	332	605	338	615	609	794	10
𝑟	370	612	374	622	609	794	10
−	377	612	383	629	609	794	10
2𝑀	385	612	399	622	609	794	10
De	196	623	208	636	609	794	10
lo	211	623	218	636	609	794	10
anterior	221	623	252	636	609	794	10
se	255	623	263	636	609	794	10
infiere	266	623	291	636	609	794	10
que	294	623	308	636	609	794	10
la	310	623	317	636	609	794	10
función	320	623	350	636	609	794	10
𝐺	353	626	360	636	609	794	10
4	361	630	365	637	609	794	10
(𝑋),	366	625	383	643	609	794	10
que	386	623	400	636	609	794	10
obedece	403	623	435	636	609	794	10
a	438	623	442	636	609	794	10
las	445	623	456	636	609	794	10
condiciones	459	623	505	636	609	794	10
(74)	508	623	524	636	609	794	10
y	527	623	532	636	609	794	10
(81),	535	623	554	636	609	794	10
está	196	635	211	648	609	794	10
dada	214	635	232	648	609	794	10
por	235	635	248	648	609	794	10
1	357	647	362	657	609	794	10
𝐺	277	653	284	663	609	794	10
4	284	657	288	664	609	794	10
(𝑋)	289	653	303	670	609	794	10
=	307	653	312	663	609	794	10
𝐺	315	653	322	663	609	794	10
4	323	657	327	664	609	794	10
(𝑋	328	653	338	670	609	794	10
𝑐	338	657	341	664	609	794	10
)	342	653	345	670	609	794	10
+	348	653	354	670	609	794	10
(𝑋	363	653	374	670	609	794	10
−	377	653	383	670	609	794	10
𝑋	385	653	391	663	609	794	10
𝑐	392	657	395	664	609	794	10
)	396	653	399	670	609	794	10
+	402	653	407	670	609	794	10
𝑏	424	653	429	663	609	794	10
𝑛	430	657	434	664	609	794	10
(𝑋	435	653	445	670	609	794	10
−	448	653	454	670	609	794	10
𝑋	457	653	463	663	609	794	10
𝑐	463	657	466	664	609	794	10
),	467	653	473	670	609	794	10
(85)	537	651	554	664	609	794	10
4	357	660	362	670	609	794	10
𝑛=	410	666	418	674	609	794	10
3	418	667	422	674	609	794	10
en	196	678	206	691	609	794	10
donde	209	678	233	691	609	794	10
𝑋	236	680	242	690	609	794	10
𝑐	242	684	246	691	609	794	10
=	251	679	256	690	609	794	10
𝑃	260	680	266	690	609	794	10
2	267	679	270	686	609	794	10
/2	271	680	280	697	609	794	10
y	283	678	288	691	609	794	10
todas	292	678	312	691	609	794	10
las	315	678	326	691	609	794	10
𝑏	330	680	334	690	609	794	10
𝑛	335	684	339	691	609	794	10
son	343	678	356	691	609	794	10
constantes.	359	678	402	691	609	794	10
El	408	678	417	691	609	794	10
modelo	420	678	449	691	609	794	10
𝐺	452	680	459	690	609	794	10
4	460	684	464	691	609	794	10
(𝑋)	465	680	479	697	609	794	10
=	483	679	489	690	609	794	10
𝑚	493	680	500	690	609	794	10
2	500	679	504	686	609	794	10
𝑝	501	685	505	692	609	794	10
/2	506	680	515	697	609	794	10
+	518	680	523	697	609	794	10
𝑋/4	526	680	542	690	609	794	10
es	546	678	554	691	609	794	10
el	196	690	203	703	609	794	10
caso	206	690	224	703	609	794	10
especial	227	690	258	703	609	794	10
de	261	690	271	703	609	794	10
la	274	690	281	703	609	794	10
última	284	690	309	703	609	794	10
expresión	312	690	349	703	609	794	10
(85),	352	690	371	703	609	794	10
es	374	690	382	703	609	794	10
decir,	385	690	407	703	609	794	10
𝐺	410	693	417	703	609	794	10
4	418	697	422	704	609	794	10
(𝑋	423	692	433	710	609	794	10
𝑐	433	696	436	704	609	794	10
)	437	692	440	710	609	794	10
=	445	692	450	703	609	794	10
𝑚	454	693	461	703	609	794	10
2	461	692	465	699	609	794	10
𝑝	462	697	466	705	609	794	10
/2	467	692	476	710	609	794	10
+	479	692	484	710	609	794	10
𝑋	487	693	493	703	609	794	10
𝑐	493	696	497	704	609	794	10
/4	498	692	507	710	609	794	10
y	510	690	515	703	609	794	10
todos	518	690	539	703	609	794	10
los	542	690	554	703	609	794	10
𝑏	197	705	202	714	609	794	10
𝑛	202	708	206	715	609	794	10
=	209	704	215	715	609	794	10
0	218	705	223	715	609	794	10
para	225	702	242	715	609	794	10
𝑛	244	705	249	714	609	794	10
≥	252	704	258	721	609	794	10
3.	261	705	269	715	609	794	10
La	272	702	282	715	609	794	10
solución	285	702	318	715	609	794	10
de	320	702	329	715	609	794	10
arriba	332	702	355	715	609	794	10
es	357	702	365	715	609	794	10
una	368	702	382	715	609	794	10
solución	384	702	417	715	609	794	10
de	420	702	429	715	609	794	10
Schwarzschild	431	702	487	715	609	794	10
con	490	702	504	715	609	794	10
componente	506	702	554	715	609	794	10
vectorial	196	714	230	727	609	794	10
longitudinal	233	714	280	727	609	794	10
diferente	282	714	317	727	609	794	10
de	319	714	328	727	609	794	10
cero.	331	714	350	727	609	794	10
10	544	747	554	760	609	794	10
39	547	752	556	764	609	794	10
Cubides	54	36	79	46	609	794	11
Pérez	81	36	98	46	609	794	11
SM,	99	36	112	46	609	794	11
Rodríguez	114	36	146	46	609	794	11
García	148	36	168	46	609	794	11
Y	170	36	175	46	609	794	11
Rev.	321	36	335	46	609	794	11
Acad.	336	36	354	46	609	794	11
Colomb.	356	36	382	46	609	794	11
Cienc.	384	36	403	46	609	794	11
Ex.	405	36	415	46	609	794	11
Fis.	417	36	428	46	609	794	11
Nat.	430	36	443	46	609	794	11
45(174):30-51,	445	36	490	46	609	794	11
enero-marzo	492	36	530	46	609	794	11
de	532	36	539	46	609	794	11
2021	541	36	556	46	609	794	11
doi:	420	46	432	56	609	794	11
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	434	46	556	56	609	794	11
Aunque	212	84	242	97	609	794	11
la	244	84	251	97	609	794	11
carga	253	84	274	97	609	794	11
𝑃	276	87	282	96	609	794	11
en	285	84	294	97	609	794	11
un	296	84	306	97	609	794	11
espaciotiempo	308	84	364	97	609	794	11
de	366	84	375	97	609	794	11
Reisner-Nordström	377	84	451	97	609	794	11
no	453	84	463	97	609	794	11
tiene	465	84	484	97	609	794	11
significado	486	84	529	97	609	794	11
físico,	531	84	555	97	609	794	11
en	197	96	206	109	609	794	11
este	210	96	225	109	609	794	11
caso	228	96	246	109	609	794	11
es	249	96	257	109	609	794	11
una	260	96	275	109	609	794	11
carga	278	96	299	109	609	794	11
que	302	96	316	109	609	794	11
controla	319	96	351	109	609	794	11
el	355	96	362	109	609	794	11
perfil	365	96	386	109	609	794	11
longitudinal	389	96	437	109	609	794	11
𝐴	441	98	447	108	609	794	11
1	447	102	451	109	609	794	11
(𝑟),	452	98	466	115	609	794	11
mas	469	96	485	109	609	794	11
no	489	96	498	109	609	794	11
su	502	96	510	109	609	794	11
geometría.	514	96	555	109	609	794	11
Nótese	197	107	224	120	609	794	11
que	228	107	242	120	609	794	11
se	245	107	253	120	609	794	11
puede	257	107	280	120	609	794	11
apagar	284	107	310	120	609	794	11
la	313	107	320	120	609	794	11
carga	324	107	345	120	609	794	11
𝑄	348	110	355	120	609	794	11
y	359	107	364	120	609	794	11
dejar	368	107	387	120	609	794	11
la	391	107	398	120	609	794	11
carga	402	107	422	120	609	794	11
𝑃	426	110	432	120	609	794	11
encendida	436	107	476	120	609	794	11
en	479	107	489	120	609	794	11
presencia	492	107	529	120	609	794	11
de	533	107	542	120	609	794	11
un	545	107	555	120	609	794	11
agujero	197	119	226	132	609	794	11
negro	229	119	251	132	609	794	11
masivo,	253	119	284	132	609	794	11
caracterizando	286	119	343	132	609	794	11
así	346	119	356	132	609	794	11
un	359	119	369	132	609	794	11
perfil	371	119	392	132	609	794	11
longitudinal	394	119	441	132	609	794	11
no	444	119	453	132	609	794	11
trivial.	456	119	482	132	609	794	11
En	485	119	496	132	609	794	11
este	498	119	513	132	609	794	11
sentido,	516	119	546	132	609	794	11
𝑃	549	122	555	132	609	794	11
representa	197	131	237	144	609	794	11
una	240	131	254	144	609	794	11
carga	256	131	277	144	609	794	11
adicional	279	131	315	144	609	794	11
para	317	131	334	144	609	794	11
la	337	131	344	144	609	794	11
configuración,	346	131	402	144	609	794	11
además	405	131	434	144	609	794	11
de	436	131	445	144	609	794	11
la	448	131	455	144	609	794	11
masa	457	131	477	144	609	794	11
y	480	131	485	144	609	794	11
la	487	131	494	144	609	794	11
carga	496	131	517	144	609	794	11
eléctrica.	520	131	555	144	609	794	11
Sin	197	143	210	156	609	794	11
embargo,	214	143	250	156	609	794	11
esta	254	143	269	156	609	794	11
carga	272	143	293	156	609	794	11
no	296	143	306	156	609	794	11
es	309	143	317	156	609	794	11
observable	321	143	363	156	609	794	11
aplicando	366	143	404	156	609	794	11
la	408	143	415	156	609	794	11
ley	418	143	430	156	609	794	11
de	433	143	442	156	609	794	11
Gauss	446	143	469	156	609	794	11
-ya	473	143	485	156	609	794	11
que	488	143	502	156	609	794	11
el	506	143	513	156	609	794	11
campo	516	143	542	156	609	794	11
no	545	143	555	156	609	794	11
contribuye	197	154	239	167	609	794	11
a	243	154	247	167	609	794	11
𝐹	251	157	257	167	609	794	11
𝜇𝜈	257	160	265	168	609	794	11
-	266	154	270	167	609	794	11
y	273	154	278	167	609	794	11
por	282	154	295	167	609	794	11
lo	299	154	307	167	609	794	11
tanto,	310	154	332	167	609	794	11
estrictamente	336	154	389	167	609	794	11
hablando,	392	154	431	167	609	794	11
esta	435	154	450	167	609	794	11
configuración	454	154	507	167	609	794	11
no	511	154	521	167	609	794	11
viola	525	154	544	167	609	794	11
la	548	154	555	167	609	794	11
conjetura	197	166	233	179	609	794	11
de	236	166	245	179	609	794	11
no	248	166	257	179	609	794	11
pelo	260	166	277	179	609	794	11
(Carter,	279	166	312	179	609	794	11
B.,	315	165	326	180	609	794	11
1971;	329	166	351	179	609	794	11
Robinson,	353	165	395	180	609	794	11
D.	397	165	407	180	609	794	11
C.,	409	165	421	180	609	794	11
1975).	424	166	449	179	609	794	11
𝐴	198	183	204	192	609	794	11
1	204	187	208	193	609	794	11
=	211	182	217	193	609	794	11
0	219	183	224	193	609	794	11
Si	212	192	220	205	609	794	11
se	223	192	231	205	609	794	11
impone	233	192	263	205	609	794	11
𝐴	266	194	272	204	609	794	11
1	272	198	276	205	609	794	11
=	279	193	285	204	609	794	11
0	288	195	293	204	609	794	11
y	295	192	300	205	609	794	11
la	303	192	310	205	609	794	11
condición	313	192	351	205	609	794	11
(70),	354	192	372	205	609	794	11
se	375	192	383	205	609	794	11
tiene	386	192	405	205	609	794	11
que	407	192	421	205	609	794	11
𝐴	425	194	431	204	609	794	11
0	431	200	435	207	609	794	11
2	431	193	435	200	609	794	11
=	438	193	444	204	609	794	11
2	447	195	452	204	609	794	11
𝑓	453	194	456	204	609	794	11
𝑋	458	194	464	204	609	794	11
𝑐	465	198	468	205	609	794	11
a	472	192	476	205	609	794	11
partir	478	192	500	205	609	794	11
de	502	192	512	205	609	794	11
(71).	514	192	533	205	609	794	11
Bajo	537	192	555	205	609	794	11
la	197	203	204	216	609	794	11
condición	207	203	245	216	609	794	11
(69),	248	203	266	216	609	794	11
la	269	203	276	216	609	794	11
ecuación	278	203	313	216	609	794	11
(73)	315	203	332	216	609	794	11
se	334	203	342	216	609	794	11
anula	345	203	366	216	609	794	11
y	368	203	373	216	609	794	11
la	376	203	383	216	609	794	11
ecuación	385	203	420	216	609	794	11
(72)	422	203	438	216	609	794	11
se	441	203	449	216	609	794	11
reduce	451	203	477	216	609	794	11
a	480	203	484	216	609	794	11
8𝐺	307	225	319	235	609	794	11
4	319	229	323	236	609	794	11
,𝑋	323	228	331	236	609	794	11
(𝑋	332	224	343	242	609	794	11
𝑐	343	228	346	236	609	794	11
)(	347	224	355	242	609	794	11
𝑓	357	225	359	235	609	794	11
−	363	224	369	242	609	794	11
𝑓	373	225	376	235	609	794	11
2	378	223	382	230	609	794	11
−	384	224	391	242	609	794	11
𝑓	394	225	397	235	609	794	11
𝑟	399	225	402	235	609	794	11
𝑓	405	225	408	235	609	794	11
)	412	224	416	242	609	794	11
1	322	240	327	250	609	794	11
+	309	246	314	263	609	794	11
𝑟	328	247	332	256	609	794	11
2	333	245	337	252	609	794	11
𝑓	339	247	341	256	609	794	11
2	346	245	350	252	609	794	11
−	352	246	358	263	609	794	11
𝑓	362	247	365	256	609	794	11
𝑟	367	247	370	256	609	794	11
2	371	245	375	252	609	794	11
𝑓	377	247	380	256	609	794	11
−	389	246	396	263	609	794	11
2	398	247	403	257	609	794	11
𝑓	404	247	407	256	609	794	11
𝑓	410	247	413	256	609	794	11
𝑟	418	247	422	256	609	794	11
=	430	246	435	257	609	794	11
0.	438	247	446	257	609	794	11
2	322	254	327	263	609	794	11
Si	197	268	205	281	609	794	11
se	208	268	216	281	609	794	11
toma	218	268	238	281	609	794	11
1	240	271	245	281	609	794	11
−	247	270	254	288	609	794	11
𝑓	257	271	260	281	609	794	11
−	264	270	270	288	609	794	11
𝑟	272	271	276	281	609	794	11
𝑓	278	271	281	281	609	794	11
=	289	270	294	281	609	794	11
0,	297	271	304	281	609	794	11
su	307	268	316	281	609	794	11
solución	318	268	351	281	609	794	11
𝑓	352	294	355	304	609	794	11
=	359	293	365	304	609	794	11
1	368	294	372	304	609	794	11
−	375	293	381	311	609	794	11
2𝑀	384	288	398	297	609	794	11
,	400	294	402	304	609	794	11
𝑟	389	301	393	310	609	794	11
(86)	539	244	555	257	609	794	11
(87)	539	291	555	304	609	794	11
no	197	313	207	326	609	794	11
satisfaría	209	313	245	326	609	794	11
la	247	313	254	326	609	794	11
ecuación	256	313	291	326	609	794	11
(86).	294	313	312	326	609	794	11
Entonces,	316	313	354	326	609	794	11
se	357	313	365	326	609	794	11
debe	367	313	386	326	609	794	11
considerar	388	313	429	326	609	794	11
1	317	332	322	342	609	794	11
2	328	337	332	344	609	794	11
2	341	337	345	344	609	794	11
𝑟	323	338	327	348	609	794	11
𝑓	334	338	337	348	609	794	11
−	347	338	354	355	609	794	11
𝑓	358	338	360	348	609	794	11
𝑓	369	338	372	348	609	794	11
𝑟	374	338	377	348	609	794	11
2	378	337	382	344	609	794	11
−	385	338	391	355	609	794	11
2𝑟	393	339	401	348	609	794	11
𝑓	404	338	407	348	609	794	11
𝑓	410	338	413	348	609	794	11
=	420	337	426	348	609	794	11
0,	429	339	436	348	609	794	11
2	317	345	322	355	609	794	11
con	197	357	211	370	609	794	11
𝐺	214	360	221	370	609	794	11
4	221	364	225	371	609	794	11
,𝑋	225	363	233	371	609	794	11
(𝑋	235	359	245	377	609	794	11
𝑐	245	363	249	371	609	794	11
)	249	359	253	377	609	794	11
=	256	359	262	370	609	794	11
0.	264	360	272	370	609	794	11
Escribiendo	275	357	322	370	609	794	11
a	324	357	329	370	609	794	11
la	331	357	338	370	609	794	11
función	341	357	370	370	609	794	11
métrica	373	357	402	370	609	794	11
𝑓	407	360	409	370	609	794	11
como	413	357	435	370	609	794	11
𝑓	352	379	355	389	609	794	11
(𝑟)	357	378	368	396	609	794	11
=	371	378	377	389	609	794	11
𝑒	380	379	384	389	609	794	11
𝜆(𝑟	385	377	395	384	609	794	11
)	396	377	398	389	609	794	11
,	400	379	402	389	609	794	11
(88)	539	336	555	349	609	794	11
(89)	539	376	555	389	609	794	11
la	197	395	204	408	609	794	11
ecuación	206	395	241	408	609	794	11
(88)	243	395	259	408	609	794	11
se	261	395	269	408	609	794	11
transforma	271	395	314	408	609	794	11
en	316	395	325	408	609	794	11
una	327	395	341	408	609	794	11
nueva	343	395	366	408	609	794	11
ecuación	368	395	403	408	609	794	11
diferencial	405	395	446	408	609	794	11
para	448	395	465	408	609	794	11
la	467	395	474	408	609	794	11
función	476	395	506	408	609	794	11
𝜆(𝑟),	508	398	528	407	609	794	11
la	530	395	537	408	609	794	11
cual	539	395	555	408	609	794	11
es	197	407	205	420	609	794	11
(90)	539	419	555	432	609	794	11
4𝜆	332	421	342	431	609	794	11
+	347	421	353	438	609	794	11
𝑟𝜆	355	421	364	431	609	794	11
2	367	420	371	426	609	794	11
+	374	421	379	438	609	794	11
2𝑟𝜆	381	421	396	431	609	794	11
=	404	420	410	431	609	794	11
0.	413	421	420	431	609	794	11
Esta	197	435	214	448	609	794	11
expresión	216	435	254	448	609	794	11
se	256	435	264	448	609	794	11
puede	267	435	290	448	609	794	11
reescribir	293	435	330	448	609	794	11
como	332	435	354	448	609	794	11
cuya	197	472	215	485	609	794	11
solución,	218	472	253	485	609	794	11
∀𝑀	256	474	270	492	609	794	11
𝑟,	282	475	289	485	609	794	11
es	292	472	300	485	609	794	11
𝑟	335	456	339	466	609	794	11
2	339	455	343	461	609	794	11
𝜆	344	456	349	466	609	794	11
2	352	455	356	461	609	794	11
+	358	456	364	473	609	794	11
2(𝜆	366	456	380	466	609	794	11
𝑟	383	456	387	466	609	794	11
2	388	455	391	461	609	794	11
)	392	456	395	473	609	794	11
=	401	455	407	466	609	794	11
0,	410	456	417	466	609	794	11
𝐶	369	495	375	504	609	794	11
2	375	499	379	505	609	794	11
−	382	494	388	511	609	794	11
𝐶𝑟	390	495	401	504	609	794	11
𝜆	337	501	342	511	609	794	11
=	345	500	351	511	609	794	11
ln	353	501	361	511	609	794	11
𝑟	383	508	386	518	609	794	11
2	407	492	411	499	609	794	11
,	413	501	416	511	609	794	11
(91)	539	453	555	466	609	794	11
(92)	539	499	555	512	609	794	11
en	197	523	206	536	609	794	11
donde	209	523	233	536	609	794	11
𝐶	236	525	242	535	609	794	11
2	242	529	246	536	609	794	11
y	250	523	254	536	609	794	11
𝐶	257	525	264	535	609	794	11
son	267	523	281	536	609	794	11
constantes.	284	523	327	536	609	794	11
En	331	523	342	536	609	794	11
consecuencia,	345	523	399	536	609	794	11
la	402	523	409	536	609	794	11
función	412	523	442	536	609	794	11
𝑓	447	525	449	535	609	794	11
queda	454	523	477	536	609	794	11
representada	480	523	529	536	609	794	11
por	532	523	545	536	609	794	11
la	548	523	555	536	609	794	11
siguiente	197	534	232	547	609	794	11
expresión:	235	534	275	547	609	794	11
2	400	547	404	554	609	794	11
𝑀	385	549	393	559	609	794	11
𝑓	346	556	348	566	609	794	11
=	353	555	359	566	609	794	11
𝐶	366	556	372	566	609	794	11
−	375	555	381	573	609	794	11
,	406	556	408	566	609	794	11
(93)	539	553	555	566	609	794	11
𝑟	387	563	391	572	609	794	11
en	197	575	206	588	609	794	11
donde	209	575	233	588	609	794	11
𝑀	236	577	244	587	609	794	11
=	248	576	253	587	609	794	11
𝐶	256	577	263	587	609	794	11
2	263	581	266	588	609	794	11
.	267	575	269	588	609	794	11
Además,	273	575	307	588	609	794	11
se	310	575	318	588	609	794	11
deduce	321	575	348	588	609	794	11
que	351	575	365	588	609	794	11
𝐶	367	577	374	587	609	794	11
=	377	576	383	587	609	794	11
1	386	577	391	587	609	794	11
ya	393	575	402	588	609	794	11
que	405	575	419	588	609	794	11
la	421	575	429	588	609	794	11
función	431	575	461	588	609	794	11
métrica	463	575	493	588	609	794	11
debe	496	575	514	588	609	794	11
tender	517	575	541	588	609	794	11
a	543	575	548	588	609	794	11
1	550	577	555	587	609	794	11
cuando	197	586	225	599	609	794	11
𝑟	228	589	231	599	609	794	11
→	235	588	245	606	609	794	11
∞.	248	588	258	606	609	794	11
Así,	262	586	278	599	609	794	11
2	399	598	403	605	609	794	11
𝑀	384	601	392	610	609	794	11
.	405	607	407	617	609	794	11
(94)	539	605	555	618	609	794	11
𝑓	347	607	349	617	609	794	11
=	354	606	360	617	609	794	11
1	367	608	372	617	609	794	11
−	374	607	380	624	609	794	11
𝑟	386	614	390	624	609	794	11
Con	197	626	213	639	609	794	11
todo	217	626	234	639	609	794	11
lo	237	626	245	639	609	794	11
anterior,	248	626	281	639	609	794	11
al	285	626	292	639	609	794	11
usar	295	626	311	639	609	794	11
la	314	626	322	639	609	794	11
ecuación	325	626	360	639	609	794	11
de	363	626	372	639	609	794	11
campo	375	626	401	639	609	794	11
gravitacional	405	626	456	639	609	794	11
de	459	626	468	639	609	794	11
componente	471	626	519	639	609	794	11
(𝜇,	523	628	535	646	609	794	11
𝜈)	537	629	545	638	609	794	11
=	549	628	555	639	609	794	11
(0,	198	640	209	657	609	794	11
0),	210	641	221	651	609	794	11
se	224	638	232	651	609	794	11
tiene	234	638	253	651	609	794	11
que	256	638	270	651	609	794	11
𝑋	391	650	397	660	609	794	11
𝑐	397	653	401	661	609	794	11
.	403	656	405	666	609	794	11
(95)	539	654	555	667	609	794	11
𝐺	347	656	354	666	609	794	11
4	355	660	359	667	609	794	11
(𝑋	360	656	370	673	609	794	11
𝑐	370	660	373	667	609	794	11
)	374	656	378	673	609	794	11
=	381	656	386	667	609	794	11
2	393	664	398	673	609	794	11
Este	197	672	214	685	609	794	11
resultado	216	672	251	685	609	794	11
implica,	253	672	285	685	609	794	11
adicionalmente,	287	672	349	685	609	794	11
que	351	672	365	685	609	794	11
las	367	672	378	685	609	794	11
ecuaciones	380	672	422	685	609	794	11
de	424	672	433	685	609	794	11
campo	435	672	461	685	609	794	11
resultantes	463	672	505	685	609	794	11
se	507	672	515	685	609	794	11
satisfagan	517	672	555	685	609	794	11
idénticamente.	197	684	254	697	609	794	11
Así,	259	684	275	697	609	794	11
se	278	684	286	697	609	794	11
tiene	289	684	308	697	609	794	11
que	310	684	324	697	609	794	11
un	327	684	337	697	609	794	11
acoplamiento	340	684	392	697	609	794	11
𝐺	395	687	402	697	609	794	11
4	403	691	406	698	609	794	11
(𝑋)	407	686	422	704	609	794	11
que	425	684	439	697	609	794	11
cumpla	442	684	470	697	609	794	11
todo	473	684	490	697	609	794	11
lo	493	684	501	697	609	794	11
anterior	503	684	534	697	609	794	11
debe	537	684	555	697	609	794	11
ser	197	696	209	709	609	794	11
de	211	696	220	709	609	794	11
la	223	696	230	709	609	794	11
forma	232	696	255	709	609	794	11
𝑋	351	706	357	716	609	794	11
𝑐	357	709	361	717	609	794	11
𝐺	311	713	318	722	609	794	11
4	319	717	322	723	609	794	11
(𝑋)	323	712	338	729	609	794	11
=	341	712	347	723	609	794	11
+	365	712	370	729	609	794	11
𝑏	387	713	392	722	609	794	11
𝑛	393	716	397	723	609	794	11
−	411	712	417	729	609	794	11
𝑋	420	713	426	722	609	794	11
𝑐	426	716	430	723	609	794	11
)	430	712	434	729	609	794	11
𝑛	434	711	438	718	609	794	11
.	439	713	441	722	609	794	11
(96)	539	710	555	723	609	794	11
2	354	720	358	729	609	794	11
𝑛=	373	726	381	733	609	794	11
2	381	726	385	733	609	794	11
11	545	746	555	759	609	794	11
40	547	752	556	764	609	794	11
Rev.	54	36	67	46	609	794	12
Acad.	69	36	87	46	609	794	12
Colomb.	88	36	115	46	609	794	12
Cienc.	116	36	136	46	609	794	12
Ex.	138	36	148	46	609	794	12
Fis.	150	36	161	46	609	794	12
Nat.	163	36	175	46	609	794	12
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	12
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	12
de	264	36	271	46	609	794	12
2021	273	36	288	46	609	794	12
doi:	54	46	66	56	609	794	12
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	12
Soluciones	340	36	372	46	609	794	12
exactas	374	36	396	46	609	794	12
de	398	36	405	46	609	794	12
agujeros	407	36	432	46	609	794	12
negros	434	36	454	46	609	794	12
en	456	36	463	46	609	794	12
la	464	36	470	46	609	794	12
teoría	472	36	489	46	609	794	12
generalizada	490	36	528	46	609	794	12
de	530	36	537	46	609	794	12
Proca	539	36	556	46	609	794	12
La	196	84	206	97	609	794	12
solución	209	84	242	97	609	794	12
exacta	245	84	269	97	609	794	12
resultante	272	84	310	97	609	794	12
es,	312	84	323	97	609	794	12
por	325	84	339	97	609	794	12
lo	341	84	349	97	609	794	12
tanto,	351	84	373	97	609	794	12
𝑀	395	106	403	116	609	794	12
𝑓	341	112	344	122	609	794	12
=	348	112	354	123	609	794	12
ℎ	357	112	362	122	609	794	12
=	365	112	371	123	609	794	12
1	378	113	383	123	609	794	12
−	385	112	391	129	609	794	12
𝑟	397	119	401	129	609	794	12
𝑀𝑃	375	132	391	142	609	794	12
,	392	139	395	149	609	794	12
𝐴	335	139	341	149	609	794	12
0	341	143	345	150	609	794	12
=	348	138	354	149	609	794	12
𝑃	357	139	363	149	609	794	12
−	365	138	372	156	609	794	12
𝑟	381	146	384	155	609	794	12
𝐴	335	158	341	168	609	794	12
1	341	162	345	169	609	794	12
=	348	157	354	168	609	794	12
0,	357	158	364	168	609	794	12
2	410	103	414	110	609	794	12
,	416	112	418	122	609	794	12
(97)	540	155	557	168	609	794	12
√	260	170	267	187	609	794	12
en	196	175	205	188	609	794	12
donde	208	175	232	188	609	794	12
𝑃	235	178	241	188	609	794	12
=	245	177	250	188	609	794	12
±	254	177	260	195	609	794	12
2𝑋	267	178	278	188	609	794	12
𝑐	278	181	282	188	609	794	12
.	283	175	285	188	609	794	12
Esto	290	175	307	188	609	794	12
corresponde	310	175	358	188	609	794	12
a	361	175	366	188	609	794	12
una	368	175	383	188	609	794	12
solución	385	175	419	188	609	794	12
de	421	175	431	188	609	794	12
agujero	434	175	463	188	609	794	12
de	466	175	475	188	609	794	12
Reissner-Nordström	478	175	557	188	609	794	12
con	196	187	210	200	609	794	12
una	213	187	227	200	609	794	12
carga	229	187	250	200	609	794	12
eléctrica	253	187	286	200	609	794	12
igual	289	187	308	200	609	794	12
a	311	187	315	200	609	794	12
la	318	187	325	200	609	794	12
masa	327	187	347	200	609	794	12
del	350	187	362	200	609	794	12
agujero	364	187	394	200	609	794	12
negro.	396	187	421	200	609	794	12
Soluciones	196	202	249	219	609	794	12
exactas	252	202	289	219	609	794	12
de	292	202	303	219	609	794	12
agujeros	306	202	349	219	609	794	12
negros	352	202	386	219	609	794	12
para	389	202	412	219	609	794	12
acoplamientos	415	202	487	219	609	794	12
generales	490	202	537	219	609	794	12
Se	196	217	206	230	609	794	12
procede	208	217	239	230	609	794	12
ahora	242	217	264	230	609	794	12
con	266	217	280	230	609	794	12
la	283	217	290	230	609	794	12
deducción	292	217	333	230	609	794	12
de	335	217	344	230	609	794	12
soluciones	347	217	388	230	609	794	12
exactas	391	217	419	230	609	794	12
de	422	217	431	230	609	794	12
agujeros	434	217	467	230	609	794	12
negros	469	217	496	230	609	794	12
en	498	217	508	230	609	794	12
la	510	217	517	230	609	794	12
presencia	520	217	557	230	609	794	12
de	196	229	205	242	609	794	12
los	208	229	219	242	609	794	12
acoplamientos	222	229	278	242	609	794	12
𝐺	281	231	288	241	609	794	12
3	289	235	293	242	609	794	12
(𝑋),	294	231	311	248	609	794	12
𝐺	313	231	320	241	609	794	12
5	321	235	325	242	609	794	12
(𝑋),	326	231	343	248	609	794	12
𝐺	346	231	353	241	609	794	12
6	353	235	357	242	609	794	12
(𝑋),	358	231	376	248	609	794	12
𝑔	378	231	383	241	609	794	12
5	383	235	387	242	609	794	12
(𝑋)	388	231	402	248	609	794	12
y	405	229	410	242	609	794	12
𝐺	413	231	420	241	609	794	12
2	420	235	424	242	609	794	12
(𝑋,	425	231	439	248	609	794	12
𝐹)	441	231	451	241	609	794	12
=	454	230	460	241	609	794	12
−2𝑔	463	231	479	248	609	794	12
4	479	235	483	242	609	794	12
(𝑋)𝐹.	484	231	508	248	609	794	12
Este	512	229	528	242	609	794	12
último	531	229	557	242	609	794	12
corresponde	196	240	244	254	609	794	12
al	248	240	255	254	609	794	12
modo	259	240	281	254	609	794	12
vectorial	285	240	319	254	609	794	12
intrínseco	323	240	362	254	609	794	12
que	366	240	380	254	609	794	12
fue	384	240	396	254	609	794	12
originalmente	400	240	455	254	609	794	12
introducido	458	240	504	254	609	794	12
en	508	240	517	254	609	794	12
L	521	243	528	260	609	794	12
4	528	247	532	254	609	794	12
en	537	240	546	254	609	794	12
la	550	240	557	254	609	794	12
forma	196	252	219	265	609	794	12
𝑔	223	255	228	265	609	794	12
4	228	259	232	266	609	794	12
(𝑋)(∇	233	254	258	272	609	794	12
𝜌	258	258	262	266	609	794	12
𝐴	264	255	270	265	609	794	12
𝜎	271	258	276	266	609	794	12
∇	277	254	283	272	609	794	12
𝜌	284	253	288	261	609	794	12
𝐴	289	255	295	265	609	794	12
𝜎	296	253	301	261	609	794	12
−	305	254	311	272	609	794	12
∇	314	254	321	272	609	794	12
𝜌	321	258	325	266	609	794	12
𝐴	326	255	332	265	609	794	12
𝜎	333	258	338	266	609	794	12
∇	339	254	346	272	609	794	12
𝜎	346	253	352	261	609	794	12
𝐴	353	255	359	265	609	794	12
𝜌	360	253	364	261	609	794	12
),	364	254	370	272	609	794	12
en	374	252	384	265	609	794	12
donde	387	252	411	265	609	794	12
𝑔	415	255	420	265	609	794	12
4	420	259	424	266	609	794	12
(𝑋)	425	254	439	272	609	794	12
=	444	254	450	265	609	794	12
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡	454	255	476	265	609	794	12
∗	480	254	484	272	609	794	12
𝐺	487	255	494	265	609	794	12
4	495	259	499	266	609	794	12
,𝑋	499	258	506	266	609	794	12
.	511	252	514	265	609	794	12
Para	521	252	538	265	609	794	12
este	542	252	557	265	609	794	12
análisis	196	264	225	277	609	794	12
se	229	264	237	277	609	794	12
toma	241	264	260	277	609	794	12
en	264	264	273	277	609	794	12
cuenta	277	264	303	277	609	794	12
el	306	264	313	277	609	794	12
término	317	264	348	277	609	794	12
de	351	264	361	277	609	794	12
Einstein-Hilbert,	364	264	430	277	609	794	12
es	434	264	442	277	609	794	12
decir,	446	264	467	277	609	794	12
𝐺	471	267	478	277	609	794	12
4	479	271	483	278	609	794	12
(𝑋)	484	266	498	284	609	794	12
=	503	266	509	277	609	794	12
𝑚	513	267	520	277	609	794	12
2	521	266	525	273	609	794	12
𝑝	521	271	526	278	609	794	12
/2.	526	266	538	284	609	794	12
De	545	264	557	277	609	794	12
manera	196	276	225	289	609	794	12
similar	227	276	255	289	609	794	12
a	257	276	262	289	609	794	12
lo	264	276	272	289	609	794	12
realizado	274	276	310	289	609	794	12
en	313	276	322	289	609	794	12
las	325	276	336	289	609	794	12
secciones	338	276	376	289	609	794	12
anteriores,	378	276	420	289	609	794	12
se	422	276	430	289	609	794	12
imponen	433	276	467	289	609	794	12
las	470	276	481	289	609	794	12
condiciones	483	276	530	289	609	794	12
(69)	533	276	549	289	609	794	12
y	552	276	557	289	609	794	12
(70)	196	288	212	301	609	794	12
en	215	288	224	301	609	794	12
el	226	288	234	301	609	794	12
desarrollo	236	288	276	301	609	794	12
siguiente.	278	288	316	301	609	794	12
Acoplamiento	196	301	254	315	609	794	12
cúbico	256	301	284	315	609	794	12
𝐺	286	304	293	314	609	794	12
3	294	308	298	315	609	794	12
(𝑋)	299	304	313	321	609	794	12
Para	196	314	213	327	609	794	12
este	216	314	231	327	609	794	12
caso,	233	314	253	327	609	794	12
la	256	314	263	327	609	794	12
ecuación	265	314	300	327	609	794	12
de	303	314	312	327	609	794	12
campo	314	314	341	327	609	794	12
vectorial	343	314	377	327	609	794	12
de	380	314	389	327	609	794	12
componente	392	314	440	327	609	794	12
𝛼	442	316	448	326	609	794	12
=	451	315	457	326	609	794	12
1	459	317	464	326	609	794	12
es	467	314	475	327	609	794	12
(98)	540	332	557	345	609	794	12
𝐺	276	335	283	345	609	794	12
3	284	339	288	346	609	794	12
,𝑋	288	338	296	346	609	794	12
𝐴	303	335	309	345	609	794	12
0	309	339	313	346	609	794	12
𝑟	313	335	317	345	609	794	12
(2	318	334	327	352	609	794	12
𝑓	329	335	331	345	609	794	12
𝐴	334	335	340	345	609	794	12
0	340	340	344	347	609	794	12
−	347	334	353	352	609	794	12
𝐴	356	335	362	345	609	794	12
0	362	339	366	346	609	794	12
𝑓	368	335	371	345	609	794	12
)	375	334	379	352	609	794	12
+	381	334	387	352	609	794	12
𝐴	390	335	396	345	609	794	12
1	396	340	400	347	609	794	12
2	396	333	400	340	609	794	12
𝑓	402	335	405	345	609	794	12
2	407	333	411	340	609	794	12
(4	412	334	420	352	609	794	12
𝑓	422	335	425	345	609	794	12
+	429	334	434	352	609	794	12
𝑟	436	335	440	345	609	794	12
𝑓	442	335	445	345	609	794	12
)	450	334	453	352	609	794	12
=	460	334	466	345	609	794	12
0,	469	335	476	345	609	794	12
la	196	351	203	364	609	794	12
cual	205	351	222	364	609	794	12
da	224	351	234	364	609	794	12
paso	236	351	254	364	609	794	12
a	257	351	261	364	609	794	12
dos	263	351	277	364	609	794	12
posibilidades:	279	351	334	364	609	794	12
𝐺	338	353	345	363	609	794	12
3	345	358	349	364	609	794	12
,𝑋	349	357	357	364	609	794	12
(𝑋	359	353	369	370	609	794	12
𝑐	369	357	373	364	609	794	12
)	374	353	377	370	609	794	12
=	380	353	386	364	609	794	12
0	389	354	394	364	609	794	12
y	396	351	401	364	609	794	12
𝐺	403	353	410	363	609	794	12
3	411	358	415	364	609	794	12
,𝑋	415	357	423	364	609	794	12
(𝑋	424	353	435	370	609	794	12
𝑐	435	357	438	364	609	794	12
)	439	353	443	370	609	794	12
≠	446	353	452	364	609	794	12
0.	455	354	462	364	609	794	12
(i)	196	364	205	379	609	794	12
𝐺	208	367	215	377	609	794	12
3	215	372	219	378	609	794	12
,𝑋	219	371	227	378	609	794	12
(𝑋	229	367	239	385	609	794	12
𝑐	239	371	243	378	609	794	12
)	244	367	247	385	609	794	12
=	250	367	256	378	609	794	12
0	259	368	263	378	609	794	12
Para	196	377	213	390	609	794	12
este	216	377	231	390	609	794	12
caso,	235	377	254	390	609	794	12
las	258	377	269	390	609	794	12
ecuaciones	272	377	315	390	609	794	12
para	318	377	335	390	609	794	12
el	338	377	345	390	609	794	12
campo	348	377	375	390	609	794	12
vectorial	378	377	412	390	609	794	12
𝐴	416	379	422	389	609	794	12
0	422	383	426	390	609	794	12
y	429	377	434	390	609	794	12
las	437	377	448	390	609	794	12
de	451	377	461	390	609	794	12
campo	464	377	490	390	609	794	12
gravitacional	493	377	544	390	609	794	12
de	547	377	557	390	609	794	12
componentes	196	388	248	402	609	794	12
(𝜇,	251	391	263	408	609	794	12
𝜈)	265	391	273	401	609	794	12
=	276	390	282	401	609	794	12
(0,	285	391	296	408	609	794	12
0)	298	391	306	401	609	794	12
y	309	388	314	402	609	794	12
(𝜇,	317	391	329	408	609	794	12
𝜈)	331	391	339	401	609	794	12
=	342	390	348	401	609	794	12
(2,	352	391	363	408	609	794	12
2)	364	391	373	401	609	794	12
son,	375	388	392	402	609	794	12
respectivamente,	394	388	460	402	609	794	12
𝐴	324	408	330	418	609	794	12
0	330	414	334	420	609	794	12
𝐴	347	408	353	418	609	794	12
0	353	414	357	420	609	794	12
+	338	415	343	432	609	794	12
,	360	415	363	425	609	794	12
𝑟	326	422	330	432	609	794	12
2	350	423	355	432	609	794	12
0	306	435	310	445	609	794	12
=	313	434	319	445	609	794	12
−2𝑚	322	434	340	452	609	794	12
2	341	433	344	440	609	794	12
𝑝	341	439	345	446	609	794	12
+	348	434	354	452	609	794	12
𝑟	356	435	360	444	609	794	12
2	360	433	364	440	609	794	12
𝐴	366	435	372	444	609	794	12
0	372	440	376	447	609	794	12
2	374	433	378	440	609	794	12
+	381	434	386	452	609	794	12
2𝑚	389	435	401	445	609	794	12
2	401	433	405	440	609	794	12
𝑝	402	439	406	446	609	794	12
(	407	434	411	452	609	794	12
𝑓	413	435	415	444	609	794	12
+	419	434	425	452	609	794	12
𝑟	427	435	431	444	609	794	12
𝑓	433	435	436	444	609	794	12
),	441	434	447	452	609	794	12
(99)	540	413	557	426	609	794	12
0	306	416	310	426	609	794	12
=	313	415	319	426	609	794	12
0	306	451	310	461	609	794	12
=	313	450	319	461	609	794	12
−𝑟	322	450	332	468	609	794	12
2	332	449	336	456	609	794	12
𝐴	338	451	344	461	609	794	12
0	344	456	348	463	609	794	12
2	346	449	350	456	609	794	12
+	353	450	358	468	609	794	12
𝑚	361	451	368	461	609	794	12
2	368	449	372	456	609	794	12
𝑝	369	455	373	463	609	794	12
(2𝑟	374	450	387	468	609	794	12
2	411	449	415	456	609	794	12
(100)	535	432	557	445	609	794	12
(101)	535	448	557	461	609	794	12
𝑓	389	451	392	461	609	794	12
+	399	450	404	468	609	794	12
𝑟	406	451	410	461	609	794	12
𝑓	417	451	420	461	609	794	12
),	427	450	433	468	609	794	12
ya	196	467	205	480	609	794	12
que	207	467	221	480	609	794	12
la	223	467	230	480	609	794	12
ecuación	232	467	267	480	609	794	12
de	269	467	278	480	609	794	12
componente	280	467	328	480	609	794	12
(𝜇,	331	469	343	487	609	794	12
𝜈)	345	470	353	479	609	794	12
=	356	469	362	480	609	794	12
(1,	365	469	377	487	609	794	12
1)	378	470	386	480	609	794	12
es	389	467	397	480	609	794	12
igual	399	467	419	480	609	794	12
a	421	467	425	480	609	794	12
la	427	467	434	480	609	794	12
de	436	467	446	480	609	794	12
componente	448	467	496	480	609	794	12
(𝜇,	498	469	510	487	609	794	12
𝜈)	512	470	520	479	609	794	12
=	524	469	530	480	609	794	12
(0,	533	469	544	487	609	794	12
0),	546	470	557	480	609	794	12
siendo	196	479	222	492	609	794	12
las	224	479	235	492	609	794	12
demás	237	479	263	492	609	794	12
triviales.	265	479	299	492	609	794	12
A	211	491	218	504	609	794	12
partir	220	491	242	504	609	794	12
de	244	491	253	504	609	794	12
la	255	491	262	504	609	794	12
solución	265	491	298	504	609	794	12
a	300	491	305	504	609	794	12
la	307	491	314	504	609	794	12
ecuación	316	491	351	504	609	794	12
(99),	353	491	372	504	609	794	12
la	374	491	382	504	609	794	12
cual	384	491	400	504	609	794	12
fue	402	491	415	504	609	794	12
obtenida	417	491	451	504	609	794	12
en	453	491	463	504	609	794	12
secciones	465	491	503	504	609	794	12
anteriores,	505	491	546	504	609	794	12
se	548	491	557	504	609	794	12
concluye	196	502	231	515	609	794	12
que	234	502	248	515	609	794	12
la	250	502	257	515	609	794	12
componente	260	502	308	515	609	794	12
en	310	502	319	515	609	794	12
dirección	322	502	359	515	609	794	12
temporal	361	502	396	515	609	794	12
del	398	502	410	515	609	794	12
campo	413	502	439	515	609	794	12
está	442	502	457	515	609	794	12
dada	459	502	478	515	609	794	12
por	480	502	493	515	609	794	12
𝑄	391	522	398	531	609	794	12
,	399	528	402	538	609	794	12
(102)	535	526	557	539	609	794	12
𝑟	392	535	396	545	609	794	12
en	196	547	205	560	609	794	12
donde	208	547	232	560	609	794	12
𝑃	235	549	241	559	609	794	12
y	244	547	249	560	609	794	12
𝑄	251	549	258	559	609	794	12
son	262	547	275	560	609	794	12
constantes	278	547	319	560	609	794	12
de	322	547	331	560	609	794	12
integración.	334	547	380	560	609	794	12
Adicionalmente,	385	547	450	560	609	794	12
si	452	547	459	560	609	794	12
inserta	462	547	488	560	609	794	12
este	491	547	506	560	609	794	12
resultado	509	547	545	560	609	794	12
en	547	547	557	560	609	794	12
la	196	559	203	572	609	794	12
ecuación	205	559	240	572	609	794	12
(100),	243	559	267	572	609	794	12
se	269	559	277	572	609	794	12
obtiene	280	559	309	572	609	794	12
la	311	559	318	572	609	794	12
expresión	321	559	359	572	609	794	12
𝐴	351	528	357	538	609	794	12
0	357	532	361	539	609	794	12
=	365	527	370	538	609	794	12
𝑃	373	528	379	538	609	794	12
+	382	528	387	545	609	794	12
0	310	586	315	596	609	794	12
=	317	585	323	596	609	794	12
−2𝑚	326	585	344	603	609	794	12
2	345	584	349	591	609	794	12
𝑝	345	590	350	598	609	794	12
+	353	585	358	603	609	794	12
𝑄	361	579	368	589	609	794	12
2	369	578	373	585	609	794	12
+	377	585	382	603	609	794	12
2𝑚	384	586	397	596	609	794	12
2	397	584	401	591	609	794	12
𝑝	398	590	402	598	609	794	12
(	403	585	406	603	609	794	12
𝑓	408	586	411	596	609	794	12
+	415	585	421	603	609	794	12
𝑟	423	586	426	596	609	794	12
𝑓	429	586	432	596	609	794	12
),	436	585	443	603	609	794	12
𝑟	363	593	367	603	609	794	12
2	367	592	371	599	609	794	12
(103)	535	583	557	596	609	794	12
𝑄	397	625	404	635	609	794	12
2	405	624	409	631	609	794	12
2𝑀	363	626	377	635	609	794	12
+	381	631	387	649	609	794	12
.	418	632	421	642	609	794	12
𝑟	368	639	372	648	609	794	12
2𝑚	390	639	402	649	609	794	12
2	402	638	406	645	609	794	12
𝑝	403	643	407	650	609	794	12
𝑟	408	639	412	649	609	794	12
2	412	639	416	646	609	794	12
(104)	535	629	557	642	609	794	12
cuya	196	605	214	618	609	794	12
solución	217	605	250	618	609	794	12
para	252	605	269	618	609	794	12
𝑓	274	607	276	617	609	794	12
viene	280	605	302	618	609	794	12
dada	304	605	323	618	609	794	12
por	325	605	338	618	609	794	12
𝑓	334	632	336	642	609	794	12
=1	341	631	351	642	609	794	12
−	354	631	360	649	609	794	12
Por	196	654	209	667	609	794	12
lo	212	654	220	667	609	794	12
tanto,	222	654	244	667	609	794	12
para	247	654	264	667	609	794	12
este	266	654	281	667	609	794	12
caso	284	654	301	667	609	794	12
se	304	654	312	667	609	794	12
tiene	315	654	334	667	609	794	12
una	336	654	351	667	609	794	12
solución	353	654	386	667	609	794	12
de	389	654	398	667	609	794	12
Reissner-Nordström	401	654	480	667	609	794	12
con	482	654	496	667	609	794	12
la	499	654	506	667	609	794	12
componente	509	654	557	667	609	794	12
longitudinal	196	666	243	679	609	794	12
del	246	666	258	679	609	794	12
campo	260	666	287	679	609	794	12
diferente	289	666	324	679	609	794	12
de	326	666	335	679	609	794	12
cero	338	666	355	679	609	794	12
gracias	357	666	385	679	609	794	12
a	388	666	392	679	609	794	12
la	395	666	402	679	609	794	12
condición	404	666	443	679	609	794	12
(70):	445	666	464	679	609	794	12
𝐴	280	695	286	705	609	794	12
1	286	699	290	706	609	794	12
=	293	694	299	705	609	794	12
±	301	694	308	712	609	794	12
2𝑚	343	687	355	697	609	794	12
2	355	686	359	693	609	794	12
𝑝	356	691	360	698	609	794	12
𝑟	361	687	365	697	609	794	12
2𝑚	311	703	323	712	609	794	12
2	324	701	327	708	609	794	12
𝑝	324	706	328	713	609	794	12
(𝑟	330	702	337	719	609	794	12
2	338	702	342	709	609	794	12
−	344	702	351	719	609	794	12
2𝑀𝑟)	353	703	375	712	609	794	12
+	377	702	383	719	609	794	12
𝑄	385	702	392	712	609	794	12
2	393	702	397	709	609	794	12
𝑚	404	695	411	705	609	794	12
2	412	694	416	700	609	794	12
𝑝	413	700	417	707	609	794	12
(𝑃	418	694	428	712	609	794	12
2	428	694	432	700	609	794	12
−	435	694	441	712	609	794	12
2𝑋	443	695	455	705	609	794	12
𝑐	455	699	459	706	609	794	12
)𝑟	459	694	467	712	609	794	12
2	467	694	471	700	609	794	12
+2𝑚	302	720	320	737	609	794	12
2	320	719	324	726	609	794	12
𝑝	321	725	325	732	609	794	12
(𝑃𝑄	326	720	343	737	609	794	12
+	346	720	352	737	609	794	12
2𝑀	354	721	367	731	609	794	12
𝑋	369	720	375	730	609	794	12
𝑐	375	724	379	731	609	794	12
)𝑟	379	720	387	737	609	794	12
+	390	720	395	737	609	794	12
𝑄	397	720	404	730	609	794	12
2	405	719	409	726	609	794	12
(𝑚	410	720	421	737	609	794	12
2	421	719	425	726	609	794	12
𝑝	422	725	426	732	609	794	12
−	429	720	435	737	609	794	12
𝑋	438	720	444	730	609	794	12
𝑐	444	724	448	731	609	794	12
)	448	720	452	737	609	794	12
1	457	717	460	724	609	794	12
/	461	716	464	729	609	794	12
2	464	717	468	724	609	794	12
.	470	720	472	730	609	794	12
(105)	535	718	557	731	609	794	12
12	547	751	557	764	609	794	12
41	547	752	556	764	609	794	12
Cubides	54	36	79	46	609	794	13
Pérez	81	36	98	46	609	794	13
SM,	99	36	112	46	609	794	13
Rodríguez	114	36	146	46	609	794	13
García	148	36	168	46	609	794	13
Y	170	36	175	46	609	794	13
Rev.	321	36	335	46	609	794	13
Acad.	336	36	354	46	609	794	13
Colomb.	356	36	382	46	609	794	13
Cienc.	384	36	403	46	609	794	13
Ex.	405	36	415	46	609	794	13
Fis.	417	36	428	46	609	794	13
Nat.	430	36	443	46	609	794	13
45(174):30-51,	445	36	490	46	609	794	13
enero-marzo	492	36	530	46	609	794	13
de	532	36	539	46	609	794	13
2021	541	36	556	46	609	794	13
doi:	420	46	432	56	609	794	13
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	434	46	556	56	609	794	13
Por	196	94	210	107	609	794	13
consiguiente,	212	94	264	107	609	794	13
una	267	94	281	107	609	794	13
función	283	94	313	107	609	794	13
que	316	94	330	107	609	794	13
lleve	332	94	351	107	609	794	13
a	353	94	357	107	609	794	13
esta	360	94	375	107	609	794	13
solución	377	94	411	107	609	794	13
debe	413	94	431	107	609	794	13
estar	434	94	452	107	609	794	13
dada	455	94	473	107	609	794	13
por	476	94	489	107	609	794	13
𝑏	396	117	401	127	609	794	13
𝑛	401	121	406	128	609	794	13
(𝑋	407	117	417	134	609	794	13
−	420	117	426	134	609	794	13
𝑋	429	117	435	127	609	794	13
𝑐	435	121	438	128	609	794	13
)	439	117	442	134	609	794	13
𝑛	443	115	447	122	609	794	13
,	448	117	450	127	609	794	13
𝐺	302	117	309	127	609	794	13
3	309	121	313	128	609	794	13
(𝑋)	314	117	329	134	609	794	13
=	332	116	338	127	609	794	13
𝐺	340	117	347	127	609	794	13
3	348	121	352	128	609	794	13
(𝑋	353	117	363	134	609	794	13
𝑐	363	121	367	128	609	794	13
)	368	117	371	134	609	794	13
+	374	117	379	134	609	794	13
(106)	534	115	556	128	609	794	13
𝑛=	382	130	390	138	609	794	13
2	390	131	394	138	609	794	13
en	196	142	206	155	609	794	13
donde	208	142	232	155	609	794	13
los	235	142	246	155	609	794	13
𝑏	249	145	254	155	609	794	13
𝑛	254	148	258	156	609	794	13
son	261	142	275	155	609	794	13
constantes.	277	142	320	155	609	794	13
(ii)	196	156	208	170	609	794	13
𝐺	211	159	218	169	609	794	13
3	219	163	222	170	609	794	13
,𝑋	223	162	230	170	609	794	13
(𝑋	232	158	242	176	609	794	13
𝑐	242	162	246	170	609	794	13
)	247	158	250	176	609	794	13
≠	253	158	259	169	609	794	13
0	262	159	267	169	609	794	13
Combinando	196	168	247	181	609	794	13
las	249	168	260	181	609	794	13
expresiones	263	168	309	181	609	794	13
(69),	311	168	330	181	609	794	13
(70)	332	168	349	181	609	794	13
y	351	168	356	181	609	794	13
(98)	358	168	375	181	609	794	13
se	377	168	385	181	609	794	13
obtiene	388	168	417	181	609	794	13
𝑓	322	197	325	207	609	794	13
=	332	196	338	207	609	794	13
𝑟	342	190	346	199	609	794	13
𝐴	347	190	353	199	609	794	13
0	353	194	357	200	609	794	13
𝐴	358	190	364	199	609	794	13
0	364	195	368	202	609	794	13
+	371	189	377	206	609	794	13
2𝐴	379	190	390	200	609	794	13
0	390	195	394	202	609	794	13
2	390	189	394	195	609	794	13
−	397	189	403	206	609	794	13
4	405	190	410	200	609	794	13
𝑓	412	190	415	199	609	794	13
𝑋	417	190	423	199	609	794	13
𝑐	423	193	427	200	609	794	13
.	429	197	431	207	609	794	13
𝑋	378	204	384	214	609	794	13
𝑐	384	207	387	214	609	794	13
𝑟	388	204	392	214	609	794	13
(107)	534	194	556	207	609	794	13
Sustituyendo	196	218	247	231	609	794	13
esta	250	218	265	231	609	794	13
expresión	267	218	305	231	609	794	13
en	308	218	317	231	609	794	13
la	320	218	327	231	609	794	13
ecuación	329	218	364	231	609	794	13
de	367	218	376	231	609	794	13
campo	379	218	405	231	609	794	13
vectorial	407	218	441	231	609	794	13
para	444	218	461	231	609	794	13
𝛼	464	221	469	231	609	794	13
=	473	220	478	231	609	794	13
0	481	221	486	231	609	794	13
se	489	218	497	231	609	794	13
obtiene	500	218	528	231	609	794	13
𝑟	531	221	535	231	609	794	13
𝐴	536	221	542	231	609	794	13
0	542	227	546	233	609	794	13
+	550	220	556	238	609	794	13
2𝐴	196	233	208	243	609	794	13
0	208	238	212	245	609	794	13
=	216	232	222	243	609	794	13
0,	226	233	233	243	609	794	13
lo	237	230	244	243	609	794	13
cual	248	230	264	243	609	794	13
lleva	267	230	286	243	609	794	13
a	289	230	294	243	609	794	13
la	297	230	304	243	609	794	13
solución	307	230	340	243	609	794	13
𝐴	344	233	350	243	609	794	13
0	350	237	354	244	609	794	13
=	359	232	364	243	609	794	13
𝑃	369	233	375	243	609	794	13
+	377	232	383	250	609	794	13
𝑄/𝑟	385	233	401	243	609	794	13
con	405	230	419	243	609	794	13
dos	423	230	436	243	609	794	13
constantes	439	230	480	243	609	794	13
𝑃	484	233	490	243	609	794	13
y	493	230	498	243	609	794	13
𝑄.	501	233	511	243	609	794	13
Entonces,	517	230	556	243	609	794	13
insertando	196	242	237	255	609	794	13
esta	240	242	255	255	609	794	13
solución	257	242	291	255	609	794	13
en	293	242	302	255	609	794	13
la	305	242	312	255	609	794	13
ecuación	314	242	349	255	609	794	13
(107)	352	242	373	255	609	794	13
se	375	242	383	255	609	794	13
obtiene	386	242	415	255	609	794	13
𝑄	384	263	391	273	609	794	13
2	391	262	395	269	609	794	13
2𝑃𝑄	412	263	431	273	609	794	13
2𝑃	444	263	455	273	609	794	13
2	455	262	459	269	609	794	13
4	356	263	361	273	609	794	13
𝑓	363	263	366	273	609	794	13
+	371	269	376	287	609	794	13
,	461	270	463	279	609	794	13
+	403	269	409	287	609	794	13
+	435	269	441	287	609	794	13
𝑟	360	276	363	286	609	794	13
𝑋	380	276	386	286	609	794	13
𝑐	386	280	390	287	609	794	13
𝑟	391	276	395	286	609	794	13
3	395	276	399	283	609	794	13
𝑋	412	276	418	286	609	794	13
𝑐	419	280	422	287	609	794	13
𝑟	423	276	427	286	609	794	13
2	427	276	431	283	609	794	13
𝑋	445	276	451	286	609	794	13
𝑐	451	280	454	287	609	794	13
𝑟	455	276	459	286	609	794	13
𝑄	346	290	353	300	609	794	13
2	353	289	357	296	609	794	13
𝑟	358	290	361	300	609	794	13
2𝑃𝑄𝑟	374	290	397	300	609	794	13
2	398	289	402	296	609	794	13
2𝑃	414	290	425	300	609	794	13
2	426	289	430	296	609	794	13
𝑟	430	290	434	300	609	794	13
3	434	289	438	296	609	794	13
=	339	296	345	307	609	794	13
+	365	296	371	313	609	794	13
+	405	296	411	313	609	794	13
,	440	296	442	306	609	794	13
𝑋	349	303	355	313	609	794	13
𝑐	355	307	359	314	609	794	13
𝑋	383	303	389	313	609	794	13
𝑐	389	307	393	314	609	794	13
𝑋	422	303	428	313	609	794	13
𝑐	428	307	431	314	609	794	13
𝑄	346	317	353	326	609	794	13
2	353	316	357	322	609	794	13
𝑟	358	317	361	326	609	794	13
2𝑃𝑄𝑟	374	317	397	327	609	794	13
2	398	316	402	322	609	794	13
2𝑃	414	317	425	327	609	794	13
2	426	316	430	322	609	794	13
𝑟	430	317	434	326	609	794	13
3	434	316	438	322	609	794	13
=	339	322	345	333	609	794	13
+	365	323	371	340	609	794	13
+	405	323	411	340	609	794	13
,	440	323	442	333	609	794	13
𝑋	349	330	355	340	609	794	13
𝑐	355	333	359	341	609	794	13
𝑋	383	330	389	340	609	794	13
𝑐	389	333	393	341	609	794	13
𝑋	422	330	428	340	609	794	13
𝑐	428	333	431	341	609	794	13
𝑄	346	343	353	353	609	794	13
2	353	342	357	349	609	794	13
𝑟	358	343	361	353	609	794	13
2	362	342	366	349	609	794	13
2𝑃𝑄𝑟	379	344	401	354	609	794	13
2	402	342	406	349	609	794	13
𝑃	419	343	425	353	609	794	13
2	425	342	429	349	609	794	13
𝑟	429	343	433	353	609	794	13
4	434	342	438	349	609	794	13
=	339	349	345	360	609	794	13
+	370	349	375	367	609	794	13
+	410	349	415	367	609	794	13
+	442	349	447	367	609	794	13
𝐶,	449	350	459	360	609	794	13
2𝑋	348	357	360	367	609	794	13
𝑐	360	360	363	367	609	794	13
3𝑋	385	357	396	367	609	794	13
𝑐	396	360	400	367	609	794	13
2𝑋	420	357	432	367	609	794	13
𝑐	432	360	436	367	609	794	13
2	395	369	399	376	609	794	13
𝑄	382	372	389	381	609	794	13
1	349	372	354	382	609	794	13
𝐶	411	372	418	381	609	794	13
𝑃	365	378	371	388	609	794	13
+	373	378	379	395	609	794	13
=	339	377	345	388	609	794	13
+	402	378	407	395	609	794	13
4	415	385	419	391	609	794	13
,	421	378	423	388	609	794	13
𝑋	346	385	352	395	609	794	13
𝑐	353	388	356	396	609	794	13
𝑟	383	385	387	395	609	794	13
𝑟	410	385	414	395	609	794	13
𝑓	329	270	331	279	609	794	13
=	339	269	345	280	609	794	13
−	347	269	353	287	609	794	13
4	289	297	293	307	609	794	13
𝑓	295	296	298	306	609	794	13
𝑟	299	296	303	306	609	794	13
3	304	295	308	302	609	794	13
+	311	296	316	313	609	794	13
𝑟	318	296	322	306	609	794	13
4	323	295	327	302	609	794	13
𝑓	329	296	331	306	609	794	13
(𝑟	311	323	318	340	609	794	13
4	319	322	323	329	609	794	13
𝑓	325	323	328	333	609	794	13
)	329	323	333	340	609	794	13
𝑟	321	350	325	360	609	794	13
4	326	348	330	355	609	794	13
𝑓	332	350	334	360	609	794	13
𝑓	332	378	334	388	609	794	13
(108)	534	376	556	389	609	794	13
en	196	400	206	413	609	794	13
donde	209	400	233	413	609	794	13
𝐶	236	403	243	413	609	794	13
es	246	400	255	413	609	794	13
una	258	400	272	413	609	794	13
constante.	275	400	315	413	609	794	13
Para	321	400	338	413	609	794	13
satisfacer	341	400	378	413	609	794	13
que	381	400	395	413	609	794	13
la	399	400	406	413	609	794	13
métrica	409	400	438	413	609	794	13
sea	442	400	454	413	609	794	13
asintóticamente	458	400	519	413	609	794	13
plana,	522	400	546	413	609	794	13
𝑓	551	403	554	413	609	794	13
debe	196	412	215	425	609	794	13
tender	218	412	243	425	609	794	13
a	246	412	250	425	609	794	13
1	254	412	259	425	609	794	13
cuando	262	412	290	425	609	794	13
𝑟	293	415	297	425	609	794	13
→	302	414	312	432	609	794	13
∞,	316	414	327	432	609	794	13
lo	330	412	338	425	609	794	13
que	341	412	355	425	609	794	13
conduce	359	412	391	425	609	794	13
a	395	412	399	425	609	794	13
que	402	412	416	425	609	794	13
𝑃	420	415	426	425	609	794	13
2	426	414	430	421	609	794	13
√	433	418	440	435	609	794	13
=	435	414	440	425	609	794	13
2𝑋	444	415	456	425	609	794	13
𝑐	456	418	460	425	609	794	13
.	460	412	463	425	609	794	13
Así	469	412	483	425	609	794	13
las	486	412	497	425	609	794	13
ecuaciones	500	412	543	425	609	794	13
de	546	412	556	425	609	794	13
campo	196	424	223	437	609	794	13
gravitacional	225	424	275	437	609	794	13
se	277	424	286	437	609	794	13
satisfacen	288	424	326	437	609	794	13
únicamente	328	424	373	437	609	794	13
si	375	424	382	437	609	794	13
𝐶	384	427	390	436	609	794	13
=	393	426	399	437	609	794	13
0	402	427	407	437	609	794	13
y	409	424	414	437	609	794	13
𝑃	416	427	422	436	609	794	13
=	425	426	431	437	609	794	13
2𝑚	440	427	452	437	609	794	13
𝑝	453	430	458	437	609	794	13
.	458	424	461	437	609	794	13
Ademas,	464	424	498	437	609	794	13
de	501	424	510	437	609	794	13
la	512	424	519	437	609	794	13
ecuación	521	424	556	437	609	794	13
√	516	431	523	448	609	794	13
de	196	437	206	450	609	794	13
componente	209	437	257	450	609	794	13
(𝜇,	260	439	272	457	609	794	13
𝜈)	274	440	282	449	609	794	13
=	287	439	292	450	609	794	13
(0,	297	439	308	457	609	794	13
1)	309	440	317	450	609	794	13
se	321	437	329	450	609	794	13
tiene	332	437	351	450	609	794	13
que	355	437	369	450	609	794	13
𝐴	373	440	379	449	609	794	13
1	379	444	382	450	609	794	13
=	387	439	392	450	609	794	13
0.	396	440	403	450	609	794	13
Entonces,	409	437	447	450	609	794	13
para	451	437	468	450	609	794	13
𝑀	471	440	479	449	609	794	13
=	484	439	490	450	609	794	13
±𝑄/(	493	439	515	457	609	794	13
2𝑚	523	440	535	450	609	794	13
𝑝	536	443	540	450	609	794	13
)	541	439	544	457	609	794	13
se	547	437	556	450	609	794	13
obtiene	196	449	225	462	609	794	13
la	228	449	235	462	609	794	13
solución	237	449	270	462	609	794	13
(94)	273	449	289	462	609	794	13
con	292	449	306	462	609	794	13
el	308	449	315	462	609	794	13
modo	318	449	340	462	609	794	13
𝐴	343	451	349	461	609	794	13
1	349	455	353	462	609	794	13
igual	356	449	376	462	609	794	13
a	378	449	383	462	609	794	13
cero.	385	449	404	462	609	794	13
Acoplamiento	196	462	254	476	609	794	13
de	257	462	267	476	609	794	13
quinto	269	462	296	476	609	794	13
orden	299	462	323	476	609	794	13
𝐺	325	465	332	475	609	794	13
5	333	469	337	476	609	794	13
(𝑋)	338	465	352	482	609	794	13
Para	196	474	214	488	609	794	13
este	217	474	232	488	609	794	13
acoplamiento,	235	474	290	488	609	794	13
las	293	474	304	488	609	794	13
ecuaciones	307	474	350	488	609	794	13
de	353	474	362	488	609	794	13
campo	365	474	391	488	609	794	13
vectorial	394	474	428	488	609	794	13
de	431	474	440	488	609	794	13
componentes	443	474	495	488	609	794	13
𝛼	498	477	504	487	609	794	13
=	507	476	513	487	609	794	13
0	516	477	521	487	609	794	13
y	524	474	529	488	609	794	13
𝛼	532	477	538	487	609	794	13
=	542	476	547	487	609	794	13
1	551	477	556	487	609	794	13
vienen	196	486	223	499	609	794	13
dadas	225	486	247	499	609	794	13
por	250	486	263	499	609	794	13
1	300	506	305	516	609	794	13
2	323	511	326	518	609	794	13
𝐴	306	513	312	523	609	794	13
𝑟	318	513	322	523	609	794	13
+	329	512	335	530	609	794	13
𝐺	337	513	344	523	609	794	13
5	345	517	348	524	609	794	13
,𝑋	349	516	356	523	609	794	13
𝑋	357	516	362	523	609	794	13
𝐴	364	513	370	523	609	794	13
0	370	517	374	524	609	794	13
𝐴	375	513	381	523	609	794	13
1	381	518	385	525	609	794	13
2	381	511	385	518	609	794	13
(	386	512	389	530	609	794	13
𝑓	392	513	394	523	609	794	13
𝐴	397	513	403	523	609	794	13
1	403	518	407	525	609	794	13
+	409	512	415	530	609	794	13
𝐴	418	513	424	523	609	794	13
1	424	517	428	524	609	794	13
𝑓	430	513	433	523	609	794	13
)	437	512	441	530	609	794	13
2	300	520	305	530	609	794	13
0	313	518	316	525	609	794	13
1	285	530	290	540	609	794	13
+	275	536	281	553	609	794	13
𝐺	291	536	298	546	609	794	13
5	299	540	303	547	609	794	13
,𝑋	303	540	311	547	609	794	13
𝐴	313	536	319	546	609	794	13
0	319	540	323	547	609	794	13
−(−1	329	536	350	553	609	794	13
+	352	536	358	553	609	794	13
𝑓	362	536	364	546	609	794	13
)	366	536	369	553	609	794	13
𝑓	372	536	374	546	609	794	13
𝐴	377	536	383	546	609	794	13
1	383	541	387	548	609	794	13
+	389	536	395	553	609	794	13
𝐴	398	536	404	546	609	794	13
1	404	540	408	547	609	794	13
(1	409	536	417	553	609	794	13
−	419	536	426	553	609	794	13
2	428	537	433	546	609	794	13
𝑓	434	536	437	546	609	794	13
)	439	536	442	553	609	794	13
𝑓	444	536	447	546	609	794	13
,	457	536	460	546	609	794	13
𝑓	286	543	289	553	609	794	13
𝐴	411	556	417	566	609	794	13
𝑓	344	557	347	567	609	794	13
0	260	564	265	574	609	794	13
=𝐺	267	563	280	573	609	794	13
5	281	567	285	574	609	794	13
,𝑋	285	567	292	574	609	794	13
𝐴	300	563	306	573	609	794	13
0	307	568	310	575	609	794	13
2	307	562	311	569	609	794	13
(	311	563	315	580	609	794	13
𝑓	317	563	320	573	609	794	13
−	323	563	330	580	609	794	13
1)	332	564	340	574	609	794	13
2	348	570	352	577	609	794	13
−	356	563	362	580	609	794	13
2𝐴	364	564	376	574	609	794	13
0	376	567	380	574	609	794	13
(	381	563	384	580	609	794	13
𝑓	386	563	389	573	609	794	13
−	393	563	399	580	609	794	13
1)	401	564	409	574	609	794	13
0	418	561	421	568	609	794	13
+	425	563	431	580	609	794	13
𝐴	434	563	440	573	609	794	13
1	440	568	444	575	609	794	13
2	440	562	444	569	609	794	13
(1	445	563	453	580	609	794	13
−	455	563	462	580	609	794	13
3	464	564	469	574	609	794	13
𝑓	470	563	473	573	609	794	13
)	475	563	478	580	609	794	13
𝑓	480	563	483	573	609	794	13
𝑓	343	570	346	580	609	794	13
𝑓	415	570	418	580	609	794	13
2	316	584	320	590	609	794	13
2	380	584	384	590	609	794	13
2	391	584	395	590	609	794	13
2	413	584	417	590	609	794	13
+	275	585	281	602	609	794	13
𝐺	283	585	290	595	609	794	13
5	291	589	295	596	609	794	13
,𝑋	295	589	302	596	609	794	13
𝑋	303	589	308	596	609	794	13
𝐴	310	585	316	595	609	794	13
1	316	590	320	597	609	794	13
2𝐴	326	585	338	595	609	794	13
0	338	589	342	596	609	794	13
𝐴	343	585	349	595	609	794	13
0	349	590	353	597	609	794	13
𝑓	355	585	358	595	609	794	13
+	362	585	367	602	609	794	13
(	370	585	373	602	609	794	13
𝐴	374	585	380	595	609	794	13
1	380	590	384	597	609	794	13
𝑓	386	585	389	595	609	794	13
−	397	585	404	602	609	794	13
𝐴	407	585	413	595	609	794	13
0	413	590	417	597	609	794	13
)	417	585	420	602	609	794	13
𝑓	423	585	425	595	609	794	13
.	436	585	438	595	609	794	13
0	260	513	265	523	609	794	13
=𝐴	267	512	280	523	609	794	13
0	280	517	284	524	609	794	13
𝑟	284	513	288	523	609	794	13
+	291	512	296	530	609	794	13
(109)	534	534	556	547	609	794	13
(110)	534	582	556	596	609	794	13
Aplicando	211	602	252	615	609	794	13
la	255	602	262	615	609	794	13
condición	265	602	303	615	609	794	13
(70)	306	602	322	615	609	794	13
en	325	602	335	615	609	794	13
ambas	337	602	362	615	609	794	13
ecuaciones,	365	602	411	615	609	794	13
multiplicando	414	602	468	615	609	794	13
la	471	602	478	615	609	794	13
ecuación	481	602	516	615	609	794	13
(109)	519	602	540	615	609	794	13
por	543	602	556	615	609	794	13
2𝐴	196	617	208	627	609	794	13
1	208	621	212	627	609	794	13
𝑓	214	616	217	626	609	794	13
y	220	614	225	627	609	794	13
restándola	227	614	267	627	609	794	13
de	269	614	278	627	609	794	13
la	280	614	287	627	609	794	13
ecuación	288	614	323	627	609	794	13
(110)	325	614	346	627	609	794	13
multiplicada	348	614	397	627	609	794	13
por	398	614	411	627	609	794	13
𝐴	414	616	420	626	609	794	13
0	420	621	424	627	609	794	13
,	424	614	427	627	609	794	13
se	429	614	437	627	609	794	13
obtiene	438	614	467	627	609	794	13
la	469	614	476	627	609	794	13
ecuación	478	614	512	627	609	794	13
diferencial	514	614	556	627	609	794	13
0	345	640	350	650	609	794	13
=	353	639	359	650	609	794	13
2𝐴	361	640	373	650	609	794	13
0	373	645	377	652	609	794	13
+	380	639	385	657	609	794	13
𝑟	387	640	391	650	609	794	13
𝐴	392	640	398	650	609	794	13
0	398	645	402	652	609	794	13
.	404	640	407	650	609	794	13
Adicionalmente,	196	654	261	667	609	794	13
la	264	654	271	667	609	794	13
ecuación	273	654	308	667	609	794	13
(110),	310	654	334	667	609	794	13
bajo	336	654	353	667	609	794	13
la	356	654	363	667	609	794	13
condición	365	654	404	667	609	794	13
(70),	406	654	425	667	609	794	13
adopta	427	654	453	667	609	794	13
la	456	654	463	667	609	794	13
forma	465	654	489	667	609	794	13
0	267	676	272	686	609	794	13
=	275	675	280	686	609	794	13
−	283	676	289	693	609	794	13
𝐺	291	676	298	686	609	794	13
5	299	680	303	687	609	794	13
,𝑋	303	680	310	687	609	794	13
(𝑋	312	676	322	693	609	794	13
𝑐	322	680	326	687	609	794	13
)	327	676	330	693	609	794	13
𝐴	337	676	343	686	609	794	13
0	343	680	347	687	609	794	13
𝐴	348	676	354	686	609	794	13
0	354	681	358	688	609	794	13
(	359	676	362	693	609	794	13
𝑓	365	676	367	686	609	794	13
−	371	676	377	693	609	794	13
1)	380	676	388	686	609	794	13
−	390	676	397	693	609	794	13
𝑓	400	676	403	686	609	794	13
(𝑋	408	676	419	693	609	794	13
𝑐	419	680	422	687	609	794	13
+	425	676	431	693	609	794	13
𝐴	434	676	440	686	609	794	13
0	440	681	444	688	609	794	13
2	440	675	444	681	609	794	13
−	447	676	453	693	609	794	13
3𝑋	455	676	466	686	609	794	13
𝑐	466	680	470	687	609	794	13
𝑓	473	676	475	686	609	794	13
)	477	676	480	693	609	794	13
+	283	692	288	709	609	794	13
𝐺	290	692	297	702	609	794	13
5	298	696	302	703	609	794	13
,𝑋	302	696	309	703	609	794	13
𝑋	310	696	315	703	609	794	13
(𝑋	317	692	327	709	609	794	13
𝑐	327	696	331	703	609	794	13
)(	332	692	339	709	609	794	13
𝐴	341	692	346	702	609	794	13
0	347	697	350	704	609	794	13
2	347	691	351	697	609	794	13
−	353	692	359	709	609	794	13
2𝑋	362	692	373	702	609	794	13
𝑐	373	696	377	703	609	794	13
𝑓	379	692	382	702	609	794	13
)(	384	692	391	709	609	794	13
𝐴	392	692	398	702	609	794	13
0	398	696	402	703	609	794	13
𝐴	404	692	410	702	609	794	13
0	410	697	413	704	609	794	13
−	416	692	422	709	609	794	13
𝑋	425	692	431	702	609	794	13
𝑐	431	696	435	703	609	794	13
𝑓	437	692	440	702	609	794	13
).	445	692	451	709	609	794	13
(111)	534	637	556	650	609	794	13
(112)	534	689	556	702	609	794	13
De	196	709	208	722	609	794	13
la	210	709	217	722	609	794	13
ecuación	220	709	255	722	609	794	13
(111)	257	709	278	722	609	794	13
se	281	709	289	722	609	794	13
obtiene,	291	709	322	722	609	794	13
por	325	709	338	722	609	794	13
supuesto,	340	709	377	722	609	794	13
que	379	709	393	722	609	794	13
𝐴	397	712	403	721	609	794	13
0	403	716	407	723	609	794	13
=	410	711	416	722	609	794	13
𝑃	419	712	425	721	609	794	13
+	427	711	432	729	609	794	13
𝑄/𝑟,	434	712	453	721	609	794	13
con	456	709	470	722	609	794	13
𝑃	473	712	479	721	609	794	13
y	481	709	486	722	609	794	13
𝑄	488	712	496	721	609	794	13
constantes.	498	709	542	722	609	794	13
Si	545	709	553	722	609	794	13
𝐺	347	731	354	741	609	794	13
5	355	735	359	742	609	794	13
,𝑋	359	735	366	742	609	794	13
(𝑋	368	731	378	748	609	794	13
𝑐	378	735	382	742	609	794	13
)	383	731	386	748	609	794	13
=	389	730	395	741	609	794	13
0,	398	732	405	741	609	794	13
(113)	534	729	556	742	609	794	13
42	547	752	556	764	609	794	13
13	546	758	556	771	609	794	13
Rev.	54	36	67	46	609	794	14
Acad.	69	36	87	46	609	794	14
Colomb.	88	36	115	46	609	794	14
Cienc.	116	36	136	46	609	794	14
Ex.	138	36	148	46	609	794	14
Fis.	150	36	161	46	609	794	14
Nat.	163	36	175	46	609	794	14
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	14
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	14
de	264	36	271	46	609	794	14
2021	273	36	288	46	609	794	14
doi:	54	46	66	56	609	794	14
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	14
Soluciones	340	36	372	46	609	794	14
exactas	374	36	396	46	609	794	14
de	398	36	405	46	609	794	14
agujeros	407	36	432	46	609	794	14
negros	434	36	454	46	609	794	14
en	456	36	463	46	609	794	14
la	464	36	470	46	609	794	14
teoría	472	36	489	46	609	794	14
generalizada	490	36	528	46	609	794	14
de	530	36	537	46	609	794	14
Proca	539	36	556	46	609	794	14
la	196	86	203	99	609	794	14
ecuación	205	86	240	99	609	794	14
(112)	242	86	263	99	609	794	14
se	266	86	274	99	609	794	14
satisface	276	86	310	99	609	794	14
para	312	86	329	99	609	794	14
(𝑖)	332	88	342	106	609	794	14
𝐴	345	89	351	99	609	794	14
0	351	93	355	100	609	794	14
𝐴	356	89	362	99	609	794	14
0	362	94	366	101	609	794	14
=	370	88	375	99	609	794	14
𝑋	379	89	385	99	609	794	14
𝑐	385	92	388	99	609	794	14
𝑓	391	89	394	99	609	794	14
o	401	86	406	99	609	794	14
(𝑖𝑖)	409	88	421	106	609	794	14
𝐴	425	89	431	99	609	794	14
0	431	94	435	101	609	794	14
2	431	88	435	95	609	794	14
=	438	88	444	99	609	794	14
2	447	89	451	99	609	794	14
𝑓	453	89	456	99	609	794	14
𝑋	458	89	464	99	609	794	14
𝑐	464	92	468	99	609	794	14
.	469	86	471	99	609	794	14
Para	210	98	227	111	609	794	14
la	230	98	237	111	609	794	14
primera	239	98	270	111	609	794	14
rama	272	98	292	111	609	794	14
se	294	98	302	111	609	794	14
tiene	305	98	324	111	609	794	14
la	326	98	333	111	609	794	14
expresión	336	98	373	111	609	794	14
𝑓	321	126	324	136	609	794	14
=	331	126	337	136	609	794	14
𝐴	342	119	347	129	609	794	14
0	348	123	351	130	609	794	14
𝐴	353	119	359	129	609	794	14
0	359	124	363	131	609	794	14
(𝑃𝑟	383	119	397	137	609	794	14
+	400	119	405	137	609	794	14
𝑄)𝑄	408	120	426	129	609	794	14
=	367	126	373	136	609	794	14
−	375	126	382	143	609	794	14
,	427	126	430	136	609	794	14
𝑋	347	133	353	143	609	794	14
𝑐	353	137	357	144	609	794	14
𝑋	395	133	401	143	609	794	14
𝑐	401	137	405	144	609	794	14
𝑟	405	133	409	143	609	794	14
3	410	133	414	140	609	794	14
(114)	532	124	554	137	609	794	14
𝑄	406	170	413	180	609	794	14
2	414	169	418	176	609	794	14
2𝑀	373	171	387	180	609	794	14
+	391	176	397	194	609	794	14
,	426	177	428	187	609	794	14
𝑟	378	183	382	193	609	794	14
2𝑋	400	184	411	194	609	794	14
𝑐	411	187	415	194	609	794	14
𝑟	416	183	419	193	609	794	14
2	420	183	424	190	609	794	14
(115)	532	174	554	187	609	794	14
cuya	196	148	214	161	609	794	14
integración	216	148	260	161	609	794	14
da	263	148	272	161	609	794	14
como	274	148	296	161	609	794	14
resultado	298	148	334	161	609	794	14
𝑓	323	177	325	187	609	794	14
=	330	176	335	187	609	794	14
ℎ	339	177	343	187	609	794	14
=	346	176	352	187	609	794	14
𝐶	355	177	361	187	609	794	14
−	364	176	370	194	609	794	14
con	196	199	210	212	609	794	14
𝑀	213	201	221	211	609	794	14
=	224	201	230	211	609	794	14
−𝑃𝑄/(2𝑋𝑐).	233	201	285	218	609	794	14
En	289	199	299	212	609	794	14
el	302	199	309	212	609	794	14
límite	312	199	334	212	609	794	14
asíntotico	337	199	375	212	609	794	14
cuando	377	199	406	212	609	794	14
𝑟	408	201	412	211	609	794	14
→	415	201	425	218	609	794	14
∞,	428	201	439	218	609	794	14
se	442	199	450	212	609	794	14
debe	452	199	471	212	609	794	14
tener	473	199	493	212	609	794	14
que	495	199	509	212	609	794	14
𝑓	513	201	516	211	609	794	14
=	521	201	527	211	609	794	14
ℎ	530	201	535	211	609	794	14
=	538	201	543	211	609	794	14
1,	546	202	554	212	609	794	14
lo	196	210	203	224	609	794	14
cual	206	210	222	224	609	794	14
indica	225	210	248	224	609	794	14
que	251	210	265	224	609	794	14
𝐶	268	213	274	223	609	794	14
=	278	212	283	223	609	794	14
1.	286	213	294	223	609	794	14
De	298	210	309	224	609	794	14
otra	312	210	327	224	609	794	14
parte,	330	210	352	224	609	794	14
se	354	210	363	224	609	794	14
tiene	365	210	384	224	609	794	14
que	387	210	401	224	609	794	14
las	403	210	414	224	609	794	14
ecuaciones	417	210	460	224	609	794	14
de	462	210	472	224	609	794	14
campo	474	210	500	224	609	794	14
gravitacional	503	210	554	224	609	794	14
de	196	222	205	235	609	794	14
componentes	207	222	259	235	609	794	14
(𝜇,	262	224	274	242	609	794	14
𝜈)	276	225	284	235	609	794	14
=	287	224	293	235	609	794	14
(0,	296	224	307	242	609	794	14
0),	309	225	320	235	609	794	14
(𝜇,	323	224	335	242	609	794	14
𝜈)	336	225	345	235	609	794	14
=	348	224	354	235	609	794	14
(1,	357	224	368	242	609	794	14
1)	369	225	378	235	609	794	14
y	381	222	385	235	609	794	14
(𝜇,	388	224	400	242	609	794	14
𝜈)	402	225	410	235	609	794	14
=	414	224	419	235	609	794	14
(2,	423	224	434	242	609	794	14
2)	435	225	443	235	609	794	14
son,	446	222	462	235	609	794	14
respectivamente,	465	222	530	235	609	794	14
1	291	243	296	253	609	794	14
2	325	248	329	255	609	794	14
−𝑚	311	249	325	266	609	794	14
𝑝	326	254	330	261	609	794	14
(−1	331	249	346	266	609	794	14
+	348	249	353	266	609	794	14
𝑟	355	249	359	259	609	794	14
𝑓	362	249	364	259	609	794	14
+	371	249	377	266	609	794	14
𝑓	381	249	383	259	609	794	14
)	385	249	388	266	609	794	14
−	391	249	397	266	609	794	14
𝑟	399	249	403	259	609	794	14
2	404	248	408	255	609	794	14
𝐴	409	249	415	259	609	794	14
0	415	254	419	261	609	794	14
2	417	248	421	255	609	794	14
2	284	256	289	266	609	794	14
𝑓	290	256	293	266	609	794	14
𝑟	295	256	298	266	609	794	14
2	299	256	303	263	609	794	14
1	298	269	303	278	609	794	14
+	285	274	290	292	609	794	14
2	303	281	307	288	609	794	14
𝐺	308	275	315	285	609	794	14
5	316	279	320	286	609	794	14
,𝑋	320	278	328	286	609	794	14
𝑋	329	278	334	286	609	794	14
𝑎	335	275	340	285	609	794	14
21	340	273	344	287	609	794	14
2	351	275	356	285	609	794	14
𝑓	358	275	360	285	609	794	14
𝐴	369	275	375	285	609	794	14
0	375	279	379	286	609	794	14
𝐴	380	275	386	285	609	794	14
1	386	279	390	286	609	794	14
𝐴	391	275	397	285	609	794	14
0	397	280	401	287	609	794	14
+	404	274	409	292	609	794	14
(	412	274	415	292	609	794	14
𝐴	416	275	422	285	609	794	14
0	422	280	426	287	609	794	14
2	422	273	426	280	609	794	14
−	429	274	435	292	609	794	14
𝐴	438	275	444	285	609	794	14
1	444	280	448	287	609	794	14
2	444	273	448	280	609	794	14
𝑓	450	275	453	285	609	794	14
2	454	273	458	280	609	794	14
)	459	274	462	292	609	794	14
𝐴	463	275	469	285	609	794	14
1	469	280	473	287	609	794	14
4𝑟	294	282	302	292	609	794	14
+	285	293	290	311	609	794	14
𝐴	294	294	300	304	609	794	14
1	300	298	304	305	609	794	14
(	305	293	308	311	609	794	14
𝐴	310	294	316	304	609	794	14
0	316	299	319	306	609	794	14
2	316	292	320	299	609	794	14
−	322	293	328	311	609	794	14
𝐴	331	294	337	304	609	794	14
1	337	299	341	306	609	794	14
2	337	292	341	299	609	794	14
𝑓	343	294	346	304	609	794	14
2	348	292	352	299	609	794	14
)	352	293	356	311	609	794	14
𝑓	358	294	360	304	609	794	14
},	367	293	373	311	609	794	14
𝑓	287	308	290	318	609	794	14
2	308	313	312	320	609	794	14
0	269	315	274	325	609	794	14
=	277	314	283	325	609	794	14
𝑚	301	315	308	324	609	794	14
𝑝	309	319	313	326	609	794	14
(−1	314	314	329	331	609	794	14
+	331	314	337	331	609	794	14
𝑟	339	315	342	324	609	794	14
𝑓	345	315	348	324	609	794	14
+	355	314	360	331	609	794	14
𝑓	364	315	367	324	609	794	14
)	368	314	372	331	609	794	14
+	374	314	380	331	609	794	14
𝑟	382	315	386	324	609	794	14
2	386	313	390	320	609	794	14
𝐴	391	315	397	324	609	794	14
0	397	320	401	326	609	794	14
2	400	313	404	320	609	794	14
2𝑟	284	322	292	331	609	794	14
1	298	332	303	342	609	794	14
+	285	337	290	355	609	794	14
2	303	344	307	351	609	794	14
𝐺	308	338	315	348	609	794	14
5	316	342	320	349	609	794	14
,𝑋	320	342	328	349	609	794	14
𝑋	329	342	334	349	609	794	14
𝐴	335	338	341	348	609	794	14
1	341	343	345	350	609	794	14
3	342	337	345	343	609	794	14
𝑓	348	338	350	348	609	794	14
2	352	337	356	343	609	794	14
2𝐴	362	338	374	348	609	794	14
0	374	342	378	349	609	794	14
𝐴	379	338	385	348	609	794	14
0	385	343	389	350	609	794	14
𝑓	391	338	394	348	609	794	14
+	398	337	403	355	609	794	14
(−𝐴	406	337	423	355	609	794	14
0	423	343	426	350	609	794	14
2	423	337	427	343	609	794	14
+	429	338	435	355	609	794	14
𝐴	438	338	444	348	609	794	14
1	444	343	448	350	609	794	14
2	444	337	448	343	609	794	14
𝑓	450	338	452	348	609	794	14
2	454	337	458	343	609	794	14
)	459	338	462	355	609	794	14
𝑓	464	338	467	348	609	794	14
,	477	338	480	348	609	794	14
4𝑟	294	345	302	355	609	794	14
0	269	357	274	367	609	794	14
=	277	356	283	367	609	794	14
−	285	357	291	374	609	794	14
2𝑟	293	357	302	367	609	794	14
𝐴	303	357	309	367	609	794	14
0	309	362	313	369	609	794	14
2	312	356	316	362	609	794	14
+	318	357	324	374	609	794	14
𝑚	326	357	333	367	609	794	14
2	333	356	337	362	609	794	14
𝑝	334	362	338	369	609	794	14
(2	340	357	348	374	609	794	14
𝑓	350	357	352	367	609	794	14
+	359	357	365	374	609	794	14
𝑟	367	357	371	367	609	794	14
𝑓	373	357	376	367	609	794	14
).	383	357	389	374	609	794	14
0	269	250	274	259	609	794	14
=	277	248	283	259	609	794	14
(116)	532	291	554	304	609	794	14
(117)	532	335	554	348	609	794	14
(118)	532	354	554	367	609	794	14
Insertando	196	375	237	388	609	794	14
la	240	375	247	388	609	794	14
solución	251	375	284	388	609	794	14
para	287	375	304	388	609	794	14
𝐴	308	377	314	387	609	794	14
0	314	381	318	388	609	794	14
y	322	375	326	388	609	794	14
para	330	375	347	388	609	794	14
𝑓	352	377	354	387	609	794	14
en	359	375	369	388	609	794	14
la	372	375	379	388	609	794	14
ecuación	382	375	417	388	609	794	14
de	420	375	429	388	609	794	14
componente	433	375	480	388	609	794	14
(𝜇,	484	377	496	394	609	794	14
𝜈)	498	377	506	387	609	794	14
=	511	376	516	387	609	794	14
(2,	521	377	532	394	609	794	14
2)	534	378	542	387	609	794	14
se	545	375	554	388	609	794	14
obtiene	196	386	224	399	609	794	14
que	227	386	241	399	609	794	14
𝑋	356	401	362	410	609	794	14
𝑐	362	404	366	411	609	794	14
=	369	400	375	411	609	794	14
𝑚	378	401	385	410	609	794	14
2	385	399	389	406	609	794	14
𝑝	386	405	390	412	609	794	14
.	391	401	393	410	609	794	14
(119)	532	398	554	411	609	794	14
Lo	196	415	206	428	609	794	14
anterior	209	415	240	428	609	794	14
lleva	242	415	261	428	609	794	14
a	263	415	268	428	609	794	14
que	270	415	284	428	609	794	14
se	287	415	295	428	609	794	14
satisfagan	298	415	337	428	609	794	14
idénticamente	339	415	394	428	609	794	14
las	397	415	408	428	609	794	14
ecuaciones	410	415	453	428	609	794	14
de	456	415	465	428	609	794	14
componentes	468	415	519	428	609	794	14
(𝜇,	522	417	534	434	609	794	14
𝜈)	536	418	544	427	609	794	14
=	548	417	554	428	609	794	14
(0,	196	429	207	446	609	794	14
0)	209	430	217	439	609	794	14
y	219	427	224	440	609	794	14
(𝜇,	227	429	239	446	609	794	14
𝜈)	241	429	249	439	609	794	14
=	252	428	258	439	609	794	14
(1,	261	429	272	446	609	794	14
1).	274	430	285	439	609	794	14
Por	288	427	301	440	609	794	14
lo	303	427	311	440	609	794	14
tanto	313	427	333	440	609	794	14
las	335	427	345	440	609	794	14
soluciones	347	427	389	440	609	794	14
para	391	427	407	440	609	794	14
este	409	427	424	440	609	794	14
tipo	426	427	442	440	609	794	14
de	444	427	453	440	609	794	14
acoplamiento	455	427	507	440	609	794	14
están	509	427	529	440	609	794	14
dadas	531	427	554	440	609	794	14
por	196	438	209	451	609	794	14
𝑓	326	467	329	477	609	794	14
=ℎ	334	466	345	477	609	794	14
=	347	466	353	477	609	794	14
1	356	467	361	477	609	794	14
−	363	467	369	484	609	794	14
𝐴	320	498	326	507	609	794	14
0	326	502	330	509	609	794	14
=	334	497	339	508	609	794	14
−	342	497	348	515	609	794	14
2𝑀	373	461	386	471	609	794	14
𝑄	406	460	413	470	609	794	14
2	414	459	418	466	609	794	14
,	427	467	429	477	609	794	14
+	390	467	396	484	609	794	14
𝑟	377	474	381	484	609	794	14
2𝑚	399	475	411	484	609	794	14
2	411	473	415	480	609	794	14
𝑝	412	478	416	485	609	794	14
𝑟	417	474	421	484	609	794	14
2	421	474	425	481	609	794	14
2𝑀𝑚	351	490	372	500	609	794	14
2	373	488	377	495	609	794	14
𝑝	374	494	378	501	609	794	14
𝑄	361	504	368	514	609	794	14
+	382	497	387	515	609	794	14
𝑄	390	491	398	501	609	794	14
,	399	498	402	507	609	794	14
𝑟	392	504	396	514	609	794	14
lo	196	520	203	533	609	794	14
cual,	206	520	224	533	609	794	14
usando	227	520	254	533	609	794	14
la	257	520	264	533	609	794	14
condición	266	520	305	533	609	794	14
(70),	307	520	326	533	609	794	14
conlleva	328	520	361	533	609	794	14
a	363	520	368	533	609	794	14
2𝑚	339	546	351	556	609	794	14
2	351	545	355	552	609	794	14
𝑝	352	550	356	557	609	794	14
2(2𝑀	365	546	387	556	609	794	14
2	388	546	392	552	609	794	14
𝑚	393	546	400	556	609	794	14
2	400	545	404	552	609	794	14
𝑝	401	550	405	557	609	794	14
−	408	545	414	563	609	794	14
𝑄)𝑟	416	546	431	556	609	794	14
2	432	545	436	552	609	794	14
.	439	556	441	566	609	794	14
𝐴	309	556	315	566	609	794	14
1	315	560	319	567	609	794	14
=	322	555	328	566	609	794	14
±	330	556	337	573	609	794	14
2	364	563	367	570	609	794	14
𝑄	338	564	345	574	609	794	14
2𝑚	351	564	363	574	609	794	14
𝑝	364	568	368	575	609	794	14
𝑟	369	564	373	574	609	794	14
(2𝑀	374	563	391	581	609	794	14
−	394	563	400	581	609	794	14
𝑟)	402	564	410	574	609	794	14
−	413	563	419	581	609	794	14
𝑄	421	564	428	574	609	794	14
2	428	564	432	571	609	794	14
(120)	532	464	554	478	609	794	14
(121)	532	495	554	508	609	794	14
(122)	532	554	554	567	609	794	14
La	196	582	206	595	609	794	14
existencia	208	582	247	595	609	794	14
de	249	582	259	595	609	794	14
esta	261	582	276	595	609	794	14
solución	278	582	312	595	609	794	14
requiere	314	582	346	595	609	794	14
que	348	582	362	595	609	794	14
2𝑀	365	585	378	595	609	794	14
2	379	584	383	591	609	794	14
𝑚	383	585	390	595	609	794	14
2	391	584	395	591	609	794	14
𝑝	392	589	396	596	609	794	14
𝑄	408	585	415	595	609	794	14
2	416	584	420	591	609	794	14
.	420	582	423	595	609	794	14
A	210	594	217	607	609	794	14
partir	220	594	241	607	609	794	14
de	244	594	253	607	609	794	14
la	256	594	263	607	609	794	14
ecuación	265	594	300	607	609	794	14
(70),	302	594	321	607	609	794	14
la	324	594	331	607	609	794	14
segunda	333	594	365	607	609	794	14
rama	368	594	387	607	609	794	14
corresponde	390	594	438	607	609	794	14
a	441	594	445	607	609	794	14
𝐴	448	596	454	606	609	794	14
1	454	601	458	607	609	794	14
=	461	596	467	607	609	794	14
0.	470	597	477	607	609	794	14
El	481	594	490	607	609	794	14
reemplazar	493	594	536	607	609	794	14
esta	539	594	554	607	609	794	14
condición	196	606	234	619	609	794	14
en	236	606	246	619	609	794	14
la	248	606	255	619	609	794	14
ecuación	258	606	292	619	609	794	14
(109)	295	606	316	619	609	794	14
conduce	318	606	351	619	609	794	14
a	353	606	358	619	609	794	14
−𝑟	313	628	322	645	609	794	14
2	323	627	327	634	609	794	14
𝑓	329	628	332	638	609	794	14
2	336	627	340	634	609	794	14
+	343	628	348	645	609	794	14
2	350	629	355	639	609	794	14
𝑓	357	628	360	638	609	794	14
(2𝑟	362	628	374	645	609	794	14
𝑓	376	628	379	638	609	794	14
+	386	628	392	645	609	794	14
𝑟	394	628	397	638	609	794	14
2	398	627	402	634	609	794	14
𝑓	404	628	407	638	609	794	14
)	414	628	418	645	609	794	14
=	421	628	426	638	609	794	14
0,	429	629	437	639	609	794	14
la	196	646	203	659	609	794	14
cual	205	646	221	659	609	794	14
es	224	646	232	659	609	794	14
la	234	646	241	659	609	794	14
misma	244	646	270	659	609	794	14
ecuación	272	646	307	659	609	794	14
diferencial	309	646	351	659	609	794	14
(88)	353	646	370	659	609	794	14
cuya	372	646	390	659	609	794	14
solución	393	646	426	659	609	794	14
es	428	646	436	659	609	794	14
2	405	667	409	674	609	794	14
𝑀	391	670	399	679	609	794	14
.	411	676	414	686	609	794	14
𝑓	337	676	339	686	609	794	14
=	344	675	350	686	609	794	14
ℎ	353	676	358	686	609	794	14
=	361	675	366	686	609	794	14
1	374	677	379	686	609	794	14
−	381	676	387	693	609	794	14
𝑟	393	683	396	693	609	794	14
(123)	532	626	554	639	609	794	14
(124)	532	674	554	687	609	794	14
Por	196	699	209	712	609	794	14
otra	211	699	226	712	609	794	14
parte,	229	699	251	712	609	794	14
de	254	699	263	712	609	794	14
la	265	699	272	712	609	794	14
ecuación	275	699	309	712	609	794	14
(118)	312	699	333	712	609	794	14
se	335	699	344	712	609	794	14
tiene	346	699	365	712	609	794	14
que	367	699	381	712	609	794	14
𝑋	356	722	362	732	609	794	14
𝑐	362	725	366	732	609	794	14
=	369	721	375	732	609	794	14
𝑚	378	722	385	732	609	794	14
2	385	720	389	727	609	794	14
𝑝	386	726	390	733	609	794	14
,	391	722	393	732	609	794	14
(125)	532	719	554	732	609	794	14
14	544	748	554	762	609	794	14
43	547	752	556	764	609	794	14
Cubides	54	36	79	46	609	794	15
Pérez	81	36	98	46	609	794	15
SM,	99	36	112	46	609	794	15
Rodríguez	114	36	146	46	609	794	15
García	148	36	168	46	609	794	15
Y	170	36	175	46	609	794	15
Rev.	321	36	335	46	609	794	15
Acad.	336	36	354	46	609	794	15
Colomb.	356	36	382	46	609	794	15
Cienc.	384	36	403	46	609	794	15
Ex.	405	36	415	46	609	794	15
Fis.	417	36	428	46	609	794	15
Nat.	430	36	443	46	609	794	15
45(174):30-51,	445	36	490	46	609	794	15
enero-marzo	492	36	530	46	609	794	15
de	532	36	539	46	609	794	15
2021	541	36	556	46	609	794	15
doi:	420	46	432	56	609	794	15
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	434	46	556	56	609	794	15
lo	195	88	203	102	609	794	15
que	206	88	220	102	609	794	15
indica	223	88	247	102	609	794	15
que	251	88	265	102	609	794	15
la	268	88	275	102	609	794	15
expresión	278	88	316	102	609	794	15
para	319	88	336	102	609	794	15
la	339	88	346	102	609	794	15
componente	349	88	397	102	609	794	15
temporal	401	88	436	102	609	794	15
del	439	88	451	102	609	794	15
campo	454	88	480	102	609	794	15
vectorial,	483	88	520	102	609	794	15
𝐴	524	91	530	101	609	794	15
0	530	95	534	102	609	794	15
,	535	88	537	102	609	794	15
está	540	88	556	102	609	794	15
dada	195	100	214	113	609	794	15
por	216	100	229	113	609	794	15
√	346	111	353	129	609	794	15
𝑀𝑚	395	113	411	123	609	794	15
𝑝	412	117	416	124	609	794	15
,	425	120	427	130	609	794	15
(126)	534	118	556	131	609	794	15
𝐴	324	120	330	130	609	794	15
0	330	124	334	131	609	794	15
=	337	120	343	131	609	794	15
2	353	121	358	131	609	794	15
−𝑚	364	120	378	137	609	794	15
𝑝	379	124	383	131	609	794	15
+	386	120	391	137	609	794	15
𝑟	404	127	407	137	609	794	15
con	195	142	209	155	609	794	15
la	212	142	219	155	609	794	15
relación	222	142	253	155	609	794	15
particular	256	142	294	155	609	794	15
𝑄	296	145	303	154	609	794	15
2	304	144	308	151	609	794	15
=	311	144	317	155	609	794	15
2𝑀	320	145	334	155	609	794	15
2	334	144	338	151	609	794	15
𝑚	339	145	346	154	609	794	15
2	346	144	350	151	609	794	15
𝑝	347	149	351	156	609	794	15
.	352	142	354	155	609	794	15
De	358	142	370	155	609	794	15
hecho	373	142	396	155	609	794	15
esto	398	142	414	155	609	794	15
puede	417	142	440	155	609	794	15
ser	443	142	454	155	609	794	15
visto	457	142	476	155	609	794	15
como	479	142	500	155	609	794	15
el	503	142	510	155	609	794	15
caso	513	142	530	155	609	794	15
de	533	142	542	155	609	794	15
las	545	142	556	155	609	794	15
soluciones	195	154	237	167	609	794	15
de	239	154	248	167	609	794	15
la	251	154	258	167	609	794	15
rama	260	154	280	167	609	794	15
anterior	283	154	313	167	609	794	15
con	316	154	330	167	609	794	15
la	332	154	339	167	609	794	15
componente	342	154	390	167	609	794	15
radial	392	154	415	167	609	794	15
del	417	154	429	167	609	794	15
campo	432	154	458	167	609	794	15
siendo	460	154	486	167	609	794	15
nula.	488	154	508	167	609	794	15
Es	210	166	220	179	609	794	15
de	222	166	231	179	609	794	15
anotar	234	166	258	179	609	794	15
que	260	166	274	179	609	794	15
un	277	166	287	179	609	794	15
modo	289	166	311	179	609	794	15
concreto	313	166	347	179	609	794	15
de	350	166	359	179	609	794	15
obtener	361	166	391	179	609	794	15
las	393	166	404	179	609	794	15
soluciones	406	166	447	179	609	794	15
ya	450	166	459	179	609	794	15
presentadas	461	166	507	179	609	794	15
es	509	166	517	179	609	794	15
mediante	520	166	556	179	609	794	15
un	195	177	205	191	609	794	15
acoplamiento	207	177	260	191	609	794	15
𝐺	263	180	270	190	609	794	15
5	271	184	275	191	609	794	15
(𝑋)	276	180	290	197	609	794	15
que	293	177	307	191	609	794	15
esté	309	177	324	191	609	794	15
descrito	327	177	358	191	609	794	15
por	361	177	374	191	609	794	15
la	376	177	383	191	609	794	15
siguiente	386	177	421	191	609	794	15
expresión:	424	177	464	191	609	794	15
𝑏	396	203	401	213	609	794	15
𝑛	401	207	405	214	609	794	15
(𝑋	406	203	416	220	609	794	15
−	419	203	426	220	609	794	15
𝑋	428	203	434	213	609	794	15
𝑐	435	207	438	214	609	794	15
)	439	203	442	220	609	794	15
2	443	202	447	208	609	794	15
,	447	203	450	213	609	794	15
(127)	534	200	556	214	609	794	15
𝐺	301	203	308	213	609	794	15
5	309	207	313	214	609	794	15
(𝑋)	314	203	328	220	609	794	15
=	331	202	337	213	609	794	15
𝐺	340	203	347	213	609	794	15
5	347	207	351	214	609	794	15
(𝑋	352	203	363	220	609	794	15
𝑐	363	207	366	214	609	794	15
)	367	203	370	220	609	794	15
+	373	203	379	220	609	794	15
𝑛=	381	216	390	223	609	794	15
2	390	217	394	224	609	794	15
en	195	231	204	244	609	794	15
donde	207	231	231	244	609	794	15
𝑋	234	234	240	244	609	794	15
𝑐	240	237	244	245	609	794	15
=	247	233	253	244	609	794	15
𝑚	256	234	263	244	609	794	15
2	263	233	267	240	609	794	15
𝑝	264	238	268	246	609	794	15
.	269	234	272	244	609	794	15
Acoplamiento	195	246	253	260	609	794	15
de	256	246	266	260	609	794	15
sexto	268	246	289	260	609	794	15
orden	292	246	316	260	609	794	15
𝐺	318	249	325	259	609	794	15
6	326	253	330	260	609	794	15
(𝑋)	331	249	345	266	609	794	15
En	195	258	206	272	609	794	15
presencia	209	258	246	272	609	794	15
del	249	258	261	272	609	794	15
acoplamiento	264	258	317	272	609	794	15
general	320	258	349	272	609	794	15
𝐺	351	261	358	271	609	794	15
6	359	265	363	272	609	794	15
,	364	258	366	272	609	794	15
la	369	258	376	272	609	794	15
ecuación	379	258	414	272	609	794	15
de	417	258	426	272	609	794	15
campo	429	258	455	272	609	794	15
vectorial	458	258	492	272	609	794	15
de	495	258	505	272	609	794	15
componente	508	258	556	272	609	794	15
𝛼	195	273	201	283	609	794	15
=	204	272	210	283	609	794	15
1	213	273	218	283	609	794	15
se	220	270	228	283	609	794	15
reduce	231	270	257	283	609	794	15
a	259	270	264	283	609	794	15
𝐴	291	285	297	294	609	794	15
1	297	289	301	296	609	794	15
𝐴	302	285	308	294	609	794	15
0	308	290	312	297	609	794	15
2	311	283	315	290	609	794	15
𝐺	321	285	329	294	609	794	15
6	329	289	333	296	609	794	15
,𝑋	333	288	341	295	609	794	15
(3	344	284	353	302	609	794	15
𝑓	354	285	357	294	609	794	15
−	361	284	367	302	609	794	15
1)	370	285	378	295	609	794	15
−	380	284	387	302	609	794	15
𝐺	389	285	396	294	609	794	15
6	397	289	400	296	609	794	15
,𝑋	401	288	408	295	609	794	15
𝑋	409	288	414	295	609	794	15
𝐴	416	285	422	294	609	794	15
1	422	290	426	297	609	794	15
2	422	283	426	290	609	794	15
𝑓	428	285	431	294	609	794	15
2	433	283	437	290	609	794	15
=	444	284	450	295	609	794	15
0,	453	285	460	295	609	794	15
(128)	534	282	556	295	609	794	15
para	195	300	212	313	609	794	15
la	215	300	222	313	609	794	15
cual	224	300	240	313	609	794	15
se	243	300	251	313	609	794	15
requiere	254	300	286	313	609	794	15
que	288	300	302	313	609	794	15
𝐴	305	302	311	312	609	794	15
1	311	306	315	313	609	794	15
=	319	301	324	312	609	794	15
0	327	303	332	312	609	794	15
o	335	300	339	313	609	794	15
𝐴	343	302	349	312	609	794	15
0	349	308	353	315	609	794	15
=	356	301	362	312	609	794	15
0.	364	303	372	312	609	794	15
(i)	195	313	204	327	609	794	15
𝐴	208	316	214	326	609	794	15
0	214	322	218	329	609	794	15
=	221	315	227	326	609	794	15
0	229	317	234	326	609	794	15
En	195	325	206	339	609	794	15
este	209	325	224	339	609	794	15
caso	226	325	244	339	609	794	15
se	246	325	254	339	609	794	15
tiene	257	325	276	339	609	794	15
que	278	325	292	339	609	794	15
𝐴	342	340	348	350	609	794	15
0	348	344	352	351	609	794	15
=	355	339	361	350	609	794	15
𝑃	364	340	370	350	609	794	15
=	373	339	379	350	609	794	15
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.,	382	340	409	350	609	794	15
(129)	534	337	556	350	609	794	15
lo	195	355	203	368	609	794	15
que	205	355	219	368	609	794	15
implica	222	355	251	368	609	794	15
que	254	355	268	368	609	794	15
la	270	355	277	368	609	794	15
componente	280	355	328	368	609	794	15
𝛼	330	358	336	367	609	794	15
=	339	357	345	368	609	794	15
0	348	358	353	368	609	794	15
de	355	355	364	368	609	794	15
la	367	355	374	368	609	794	15
ecuación	376	355	411	368	609	794	15
de	414	355	423	368	609	794	15
campo	425	355	452	368	609	794	15
vectorial	454	355	488	368	609	794	15
y	491	355	496	368	609	794	15
la	498	355	505	368	609	794	15
componente	508	355	556	368	609	794	15
(𝜇,	196	369	208	386	609	794	15
𝜈)	210	369	218	379	609	794	15
=	222	369	228	379	609	794	15
(0,	231	369	242	386	609	794	15
1)	244	370	252	380	609	794	15
de	256	367	265	380	609	794	15
la	268	367	275	380	609	794	15
ecuación	278	367	313	380	609	794	15
de	316	367	325	380	609	794	15
campo	328	367	354	380	609	794	15
gravitacional	357	367	408	380	609	794	15
se	411	367	419	380	609	794	15
safisfagan	422	367	461	380	609	794	15
idénticamente.	464	367	521	380	609	794	15
De	526	367	538	380	609	794	15
esta	540	367	556	380	609	794	15
manera,	195	379	227	392	609	794	15
las	230	379	241	392	609	794	15
ecuaciones	244	379	287	392	609	794	15
de	290	379	299	392	609	794	15
campo	303	379	329	392	609	794	15
gravitacional	332	379	383	392	609	794	15
de	386	379	395	392	609	794	15
componentes	399	379	450	392	609	794	15
(𝜇,	454	381	466	398	609	794	15
𝜈)	468	381	476	391	609	794	15
=	480	380	486	391	609	794	15
(0,	490	381	501	398	609	794	15
0)	503	382	511	391	609	794	15
y	515	379	520	392	609	794	15
(𝜇,	523	381	536	398	609	794	15
𝜈)	537	381	546	391	609	794	15
=	550	380	556	391	609	794	15
(1,	196	392	207	410	609	794	15
1)	208	393	217	403	609	794	15
llevan	220	390	243	403	609	794	15
a	246	390	250	403	609	794	15
la	252	390	260	403	609	794	15
ecuación	262	390	297	403	609	794	15
diferencial	299	390	341	403	609	794	15
−1	341	414	352	432	609	794	15
+	354	414	360	432	609	794	15
𝑓	363	415	366	424	609	794	15
+	370	414	376	432	609	794	15
𝑟	378	415	381	424	609	794	15
𝑓	384	415	387	424	609	794	15
=	394	414	400	425	609	794	15
0,	403	415	410	425	609	794	15
(130)	534	412	556	425	609	794	15
cuya	195	434	213	447	609	794	15
solución,	216	434	252	447	609	794	15
obtenida	254	434	288	447	609	794	15
previamente,	290	434	341	447	609	794	15
es	344	434	352	447	609	794	15
𝑓	343	462	345	472	609	794	15
=	350	461	356	472	609	794	15
ℎ	359	462	364	472	609	794	15
=	367	461	372	472	609	794	15
1	375	463	380	472	609	794	15
−	382	462	388	479	609	794	15
2𝑀	392	456	405	466	609	794	15
,	407	462	410	472	609	794	15
𝑟	397	469	400	479	609	794	15
(131)	534	460	556	473	609	794	15
la	195	484	202	497	609	794	15
cual	205	484	221	497	609	794	15
también	224	484	255	497	609	794	15
hace	258	484	276	497	609	794	15
que	279	484	293	497	609	794	15
la	295	484	302	497	609	794	15
ecuación	305	484	340	497	609	794	15
de	342	484	352	497	609	794	15
campo	354	484	380	497	609	794	15
gravitacional	383	484	434	497	609	794	15
de	437	484	446	497	609	794	15
componente	448	484	496	497	609	794	15
(𝜇,	499	486	512	504	609	794	15
𝜈)	513	487	522	497	609	794	15
=	525	486	531	497	609	794	15
(2,	534	486	545	504	609	794	15
2)	547	487	555	497	609	794	15
se	195	496	203	509	609	794	15
satisfaga	206	496	240	509	609	794	15
idénticamente.	243	496	301	509	609	794	15
Por	306	496	319	509	609	794	15
lo	322	496	330	509	609	794	15
tanto,	333	496	355	509	609	794	15
usando	358	496	386	509	609	794	15
la	389	496	396	509	609	794	15
condición	399	496	438	509	609	794	15
(70),	441	496	460	509	609	794	15
se	463	496	471	509	609	794	15
obtiene	474	496	503	509	609	794	15
que	506	496	520	509	609	794	15
el	523	496	530	509	609	794	15
modo	533	496	556	509	609	794	15
longitudinal	195	508	243	521	609	794	15
del	245	508	257	521	609	794	15
campo	260	508	286	521	609	794	15
vectorial	288	508	323	521	609	794	15
viene	325	508	346	521	609	794	15
dado	349	508	368	521	609	794	15
por	370	508	383	521	609	794	15
𝑟	345	533	349	543	609	794	15
(𝑃	350	532	360	550	609	794	15
2	360	533	364	540	609	794	15
𝑟	364	533	368	543	609	794	15
+	371	532	377	550	609	794	15
4𝑀	379	533	392	543	609	794	15
𝑋	394	533	400	543	609	794	15
𝑐	400	537	403	544	609	794	15
−	406	532	413	550	609	794	15
2𝑟	415	533	423	543	609	794	15
𝑋	425	533	431	543	609	794	15
𝑐	431	537	434	544	609	794	15
)	435	532	439	550	609	794	15
.	440	540	443	550	609	794	15
(132)	534	537	556	551	609	794	15
𝐴	309	540	315	550	609	794	15
1	315	544	319	551	609	794	15
=	322	539	328	550	609	794	15
±	330	540	337	557	609	794	15
𝑟	374	547	377	557	609	794	15
−	380	546	387	564	609	794	15
2𝑀	389	547	402	557	609	794	15
Ya	195	565	206	578	609	794	15
que	209	565	223	578	609	794	15
𝐴	227	568	233	577	609	794	15
1	233	572	237	579	609	794	15
→	241	567	251	585	609	794	15
±	255	567	261	585	609	794	15
𝑃	269	568	275	577	609	794	15
2	275	567	279	574	609	794	15
−	282	567	288	585	609	794	15
2𝑋	290	568	302	578	609	794	15
𝑐	302	571	305	578	609	794	15
cuando	309	565	338	578	609	794	15
𝑟	341	568	345	577	609	794	15
→	349	567	359	585	609	794	15
∞,	363	567	374	585	609	794	15
se	377	565	386	578	609	794	15
requiere	389	565	421	578	609	794	15
que	424	565	438	578	609	794	15
𝑃	442	568	448	577	609	794	15
2	448	567	452	573	609	794	15
2𝑋	467	568	478	578	609	794	15
𝑐	478	571	482	578	609	794	15
para	486	565	503	578	609	794	15
garantizar	506	565	545	578	609	794	15
la	548	565	556	578	609	794	15
existencia	195	577	234	590	609	794	15
de	236	577	246	590	609	794	15
la	248	577	255	590	609	794	15
solución.	258	577	293	590	609	794	15
0.0.1	195	590	215	604	609	794	15
(ii)	225	590	237	604	609	794	15
𝐴	240	593	246	603	609	794	15
1	246	597	250	604	609	794	15
=	253	593	259	604	609	794	15
0	262	594	267	604	609	794	15
Para	195	603	212	616	609	794	15
este	215	603	230	616	609	794	15
caso,	233	603	253	616	609	794	15
en	255	603	264	616	609	794	15
primer	267	603	293	616	609	794	15
lugar,	296	603	318	616	609	794	15
la	320	603	327	616	609	794	15
ecuación	330	603	365	616	609	794	15
de	367	603	377	616	609	794	15
campo	379	603	405	616	609	794	15
gravitacional	408	603	459	616	609	794	15
de	461	603	471	616	609	794	15
componente	473	603	521	616	609	794	15
(𝜇,	524	605	536	622	609	794	15
𝜈)	538	605	546	615	609	794	15
=	550	604	556	615	609	794	15
(0,	196	616	207	634	609	794	15
1)	208	617	217	627	609	794	15
se	219	614	227	627	609	794	15
satisface	229	614	263	627	609	794	15
idénticamente.	265	614	322	627	609	794	15
Además,	326	614	360	627	609	794	15
debido	362	614	389	627	609	794	15
a	390	614	395	627	609	794	15
la	397	614	404	627	609	794	15
condición	406	614	444	627	609	794	15
(70),	446	614	465	627	609	794	15
𝐴	468	617	474	627	609	794	15
0	474	623	478	629	609	794	15
2	474	616	478	623	609	794	15
=	481	616	487	627	609	794	15
2	490	617	495	627	609	794	15
𝑓	496	617	499	627	609	794	15
𝑋	501	617	507	627	609	794	15
𝑐	507	621	511	628	609	794	15
.	512	614	514	627	609	794	15
Esto	518	614	535	627	609	794	15
lleva	537	614	556	627	609	794	15
a	195	626	200	639	609	794	15
que	202	626	216	639	609	794	15
las	218	626	229	639	609	794	15
ecuaciones	231	626	274	639	609	794	15
de	276	626	285	639	609	794	15
campo	287	626	313	639	609	794	15
gravitacional	315	626	367	639	609	794	15
de	369	626	378	639	609	794	15
componentes	380	626	432	639	609	794	15
(𝜇,	434	628	446	646	609	794	15
𝜈)	448	629	456	639	609	794	15
=	460	628	465	639	609	794	15
(0,	469	628	480	646	609	794	15
0)	482	629	490	639	609	794	15
y	492	626	497	639	609	794	15
(𝜇,	500	628	512	646	609	794	15
𝜈)	514	629	522	639	609	794	15
=	525	628	531	639	609	794	15
(1,	534	628	545	646	609	794	15
1)	547	629	555	639	609	794	15
se	195	638	203	651	609	794	15
reduzcan,	206	638	244	651	609	794	15
respectivamente,	246	638	312	651	609	794	15
a	315	638	319	651	609	794	15
𝑚	263	662	270	671	609	794	15
2	270	660	274	667	609	794	15
𝑝	271	666	275	673	609	794	15
𝑋	344	663	350	673	609	794	15
𝑐	350	667	354	674	609	794	15
2	369	668	373	675	609	794	15
𝑟	355	670	359	680	609	794	15
𝑓	362	670	364	680	609	794	15
−	375	669	382	687	609	794	15
𝑋	384	670	390	680	609	794	15
𝑐	390	673	394	681	609	794	15
𝑓	397	670	399	680	609	794	15
𝑓	403	670	405	680	609	794	15
𝑓	412	670	415	680	609	794	15
𝐺	422	670	429	680	609	794	15
6	430	674	434	681	609	794	15
=	437	669	443	680	609	794	15
0,	445	670	453	680	609	794	15
2	267	677	272	687	609	794	15
4	346	677	351	687	609	794	15
𝑟	321	688	325	698	609	794	15
𝑓	328	688	330	698	609	794	15
2	335	687	339	694	609	794	15
1	352	689	357	699	609	794	15
𝑓	458	688	461	698	609	794	15
2	465	687	469	694	609	794	15
(𝑟	262	695	269	712	609	794	15
𝑓	272	695	275	705	609	794	15
+	284	695	290	712	609	794	15
2	292	695	297	705	609	794	15
𝑓	298	695	301	705	609	794	15
)	306	695	309	712	609	794	15
−	312	695	318	712	609	794	15
−	342	695	349	712	609	794	15
2	364	695	369	705	609	794	15
𝑓	371	695	374	705	609	794	15
𝑓	377	695	380	705	609	794	15
+	389	695	395	712	609	794	15
(	398	695	401	712	609	794	15
𝑓	403	695	406	705	609	794	15
2	410	694	414	701	609	794	15
−	417	695	423	712	609	794	15
2	425	695	430	705	609	794	15
𝑓	432	695	434	705	609	794	15
)	442	695	445	712	609	794	15
+	448	695	453	712	609	794	15
𝐺	477	695	484	705	609	794	15
6	485	699	489	706	609	794	15
2𝑟	323	702	331	712	609	794	15
𝑓	334	702	336	712	609	794	15
𝑟	352	702	356	712	609	794	15
𝑓	462	702	464	712	609	794	15
𝑓	279	670	282	680	609	794	15
(𝑟	284	669	291	687	609	794	15
𝑓	294	670	296	680	609	794	15
+	306	669	311	687	609	794	15
2	314	670	318	680	609	794	15
𝑓	320	670	323	680	609	794	15
)	328	669	331	687	609	794	15
−	334	669	340	687	609	794	15
+	264	716	269	734	609	794	15
2𝑋	271	717	283	727	609	794	15
𝑐	283	720	287	728	609	794	15
(	288	716	291	734	609	794	15
𝑓	293	717	296	727	609	794	15
−	300	716	306	734	609	794	15
1)	308	717	317	727	609	794	15
𝑓	319	717	322	727	609	794	15
2	326	715	330	722	609	794	15
𝐺	330	717	337	727	609	794	15
6	338	721	342	728	609	794	15
,𝑋	342	720	350	728	609	794	15
=	354	716	359	727	609	794	15
0.	362	717	370	727	609	794	15
(133)	534	667	556	680	609	794	15
(134)	534	714	556	727	609	794	15
44	547	752	556	764	609	794	15
15	546	755	556	768	609	794	15
Rev.	54	36	67	46	609	794	16
Acad.	69	36	87	46	609	794	16
Colomb.	88	36	115	46	609	794	16
Cienc.	116	36	136	46	609	794	16
Ex.	138	36	148	46	609	794	16
Fis.	150	36	161	46	609	794	16
Nat.	163	36	175	46	609	794	16
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	16
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	16
de	264	36	271	46	609	794	16
2021	273	36	288	46	609	794	16
doi:	54	46	66	56	609	794	16
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	16
Soluciones	340	36	372	46	609	794	16
exactas	374	36	396	46	609	794	16
de	398	36	405	46	609	794	16
agujeros	407	36	432	46	609	794	16
negros	434	36	454	46	609	794	16
en	456	36	463	46	609	794	16
la	464	36	470	46	609	794	16
teoría	472	36	489	46	609	794	16
generalizada	490	36	528	46	609	794	16
de	530	36	537	46	609	794	16
Proca	539	36	556	46	609	794	16
Para	197	85	214	98	609	794	16
obtener	216	85	245	98	609	794	16
soluciones	248	85	289	98	609	794	16
exactas	292	85	320	98	609	794	16
se	322	85	330	98	609	794	16
tomarán	333	85	365	98	609	794	16
las	367	85	378	98	609	794	16
condiciones	381	85	427	98	609	794	16
𝐺	304	110	312	119	609	794	16
6	312	114	316	120	609	794	16
(𝑋	317	109	327	126	609	794	16
𝑐	327	113	331	120	609	794	16
)	332	109	335	126	609	794	16
=	338	109	344	120	609	794	16
0,	347	110	354	120	609	794	16
𝐺	389	110	396	119	609	794	16
6	396	114	400	120	609	794	16
,𝑋	400	113	408	120	609	794	16
(𝑋	409	109	420	126	609	794	16
𝑐	420	113	423	120	609	794	16
)	424	109	427	126	609	794	16
=	431	109	436	120	609	794	16
0.	439	110	447	120	609	794	16
𝑦	370	110	374	119	609	794	16
(135)	534	107	555	120	609	794	16
De	197	128	208	141	609	794	16
la	211	128	218	141	609	794	16
ecuación	221	128	255	141	609	794	16
(134)	258	128	279	141	609	794	16
se	282	128	290	141	609	794	16
obtiene	293	128	322	141	609	794	16
la	324	128	331	141	609	794	16
solución	334	128	367	141	609	794	16
de	370	128	379	141	609	794	16
Reissner-Nordström	382	128	460	141	609	794	16
cuya	463	128	481	141	609	794	16
carga	484	128	505	141	609	794	16
es	507	128	515	141	609	794	16
igual	518	128	538	141	609	794	16
a	541	128	545	141	609	794	16
la	548	128	555	141	609	794	16
masa	197	140	217	153	609	794	16
del	219	140	231	153	609	794	16
agujero	233	140	263	153	609	794	16
negro,	265	140	290	153	609	794	16
es	292	140	301	153	609	794	16
decir,	303	140	325	153	609	794	16
2	406	163	410	169	609	794	16
𝑀	392	165	400	175	609	794	16
𝑓	338	172	341	181	609	794	16
=	345	171	351	182	609	794	16
ℎ	354	172	359	181	609	794	16
=	362	171	367	182	609	794	16
1	375	172	380	182	609	794	16
−	382	171	388	188	609	794	16
,	413	172	415	181	609	794	16
𝑟	394	178	398	188	609	794	16
(136)	534	169	555	182	609	794	16
que	197	197	211	210	609	794	16
al	215	197	222	210	609	794	16
reemplazar	226	197	269	210	609	794	16
en	273	197	282	210	609	794	16
la	286	197	293	210	609	794	16
ecuación	298	197	332	210	609	794	16
(133)	336	197	357	210	609	794	16
da	361	197	371	210	609	794	16
como	375	197	396	210	609	794	16
resultado	401	197	436	210	609	794	16
que	440	197	454	210	609	794	16
𝑋	459	200	465	209	609	794	16
𝑐	465	203	469	210	609	794	16
=	474	199	480	210	609	794	16
𝑚	485	200	492	209	609	794	16
2	493	199	497	205	609	794	16
𝑝	493	204	497	211	609	794	16
.	498	197	501	210	609	794	16
Además,	509	197	543	210	609	794	16
la	548	197	555	210	609	794	16
√	521	205	528	222	609	794	16
componente	197	211	244	224	609	794	16
temporal	248	211	283	224	609	794	16
del	287	211	299	224	609	794	16
campo	303	211	329	224	609	794	16
vectorial	333	211	367	224	609	794	16
es	371	211	379	224	609	794	16
𝐴	384	214	390	223	609	794	16
0	390	218	394	224	609	794	16
=	399	213	405	224	609	794	16
𝑃	410	214	416	223	609	794	16
+	420	213	425	230	609	794	16
𝑄/𝑟,	428	214	447	223	609	794	16
en	451	211	461	224	609	794	16
donde	465	211	489	224	609	794	16
𝑃	493	214	499	223	609	794	16
=	504	213	510	224	609	794	16
±	515	213	521	230	609	794	16
2𝑚	528	214	540	224	609	794	16
𝑝	541	217	545	224	609	794	16
y	550	211	555	224	609	794	16
√	218	218	224	235	609	794	16
𝑄	197	227	204	236	609	794	16
=	208	226	214	237	609	794	16
2𝑀𝑚	224	227	246	237	609	794	16
𝑝	247	230	251	237	609	794	16
.	252	224	254	237	609	794	16
Esto	260	224	277	237	609	794	16
es	281	224	289	237	609	794	16
equivalente	292	224	337	237	609	794	16
a	340	224	344	237	609	794	16
la	348	224	355	237	609	794	16
solución	358	224	391	237	609	794	16
obtenida	394	224	428	237	609	794	16
para	431	224	448	237	609	794	16
el	451	224	458	237	609	794	16
acoplamiento	461	224	514	237	609	794	16
de	517	224	527	237	609	794	16
quinto	530	224	555	237	609	794	16
orden	197	236	219	249	609	794	16
𝐺	221	238	228	248	609	794	16
5	229	242	233	249	609	794	16
(𝑋)	234	238	248	255	609	794	16
de	251	236	260	249	609	794	16
la	263	236	270	249	609	794	16
rama	272	236	292	249	609	794	16
𝐴	295	238	301	248	609	794	16
0	301	244	305	251	609	794	16
2	301	237	305	244	609	794	16
=	308	237	314	248	609	794	16
2	316	239	321	248	609	794	16
𝑓	323	238	326	248	609	794	16
𝑋	328	238	334	248	609	794	16
𝑐	334	242	338	249	609	794	16
.	339	236	341	249	609	794	16
Un	211	247	223	260	609	794	16
modelo	225	247	255	260	609	794	16
concreto	257	247	290	260	609	794	16
que	293	247	307	260	609	794	16
lleve	309	247	328	260	609	794	16
a	330	247	334	260	609	794	16
la	337	247	344	260	609	794	16
solución	346	247	379	260	609	794	16
obtenida	381	247	415	260	609	794	16
para	417	247	434	260	609	794	16
este	437	247	452	260	609	794	16
caso	454	247	471	260	609	794	16
debe	474	247	492	260	609	794	16
ser	494	247	506	260	609	794	16
de	508	247	517	260	609	794	16
la	520	247	527	260	609	794	16
forma	529	247	552	260	609	794	16
𝑏	378	273	382	283	609	794	16
𝑛	383	276	387	284	609	794	16
(𝑋	388	272	398	290	609	794	16
−	401	272	407	290	609	794	16
𝑋	410	273	416	283	609	794	16
𝑐	416	276	420	284	609	794	16
),	421	272	427	290	609	794	16
(137)	534	270	555	283	609	794	16
𝐺	324	273	331	283	609	794	16
6	332	277	336	284	609	794	16
(𝑋)	337	272	351	290	609	794	16
=	354	272	360	283	609	794	16
𝑛=	363	286	372	293	609	794	16
2	372	286	375	293	609	794	16
en	197	301	206	314	609	794	16
donde	208	301	232	314	609	794	16
𝑋	235	304	241	313	609	794	16
𝑐	241	307	245	314	609	794	16
=	248	303	254	314	609	794	16
𝑚	257	304	264	313	609	794	16
2	264	303	268	309	609	794	16
𝑝	265	308	269	315	609	794	16
.	270	301	272	314	609	794	16
Acoplamiento	197	316	254	330	609	794	16
cuártico	257	316	291	330	609	794	16
𝑔	293	319	298	329	609	794	16
4	298	323	302	330	609	794	16
(𝑋)	303	318	317	336	609	794	16
Considérese	197	328	244	341	609	794	16
el	247	328	254	341	609	794	16
acoplamiento	256	328	309	341	609	794	16
dado	311	328	330	341	609	794	16
por	333	328	346	341	609	794	16
(138)	534	349	555	362	609	794	16
𝐺	328	352	335	362	609	794	16
2	336	356	340	363	609	794	16
(𝑋,	341	352	354	369	609	794	16
𝐹)	356	352	366	362	609	794	16
=	369	351	375	362	609	794	16
−2𝑔	378	352	394	369	609	794	16
4	394	356	398	363	609	794	16
(𝑋)𝐹,	399	352	423	369	609	794	16
en	197	371	206	384	609	794	16
donde	209	371	233	384	609	794	16
𝑔	236	373	241	383	609	794	16
4	241	378	245	384	609	794	16
(𝑋)	246	373	260	390	609	794	16
es	263	371	272	384	609	794	16
una	275	371	289	384	609	794	16
función	292	371	322	384	609	794	16
de	325	371	334	384	609	794	16
𝑋.	338	373	347	383	609	794	16
De	352	371	364	384	609	794	16
esta	367	371	382	384	609	794	16
manera,	385	371	416	384	609	794	16
la	419	371	426	384	609	794	16
ecuación	429	371	464	384	609	794	16
de	467	371	476	384	609	794	16
campo	479	371	505	384	609	794	16
vectorial	508	371	542	384	609	794	16
de	545	371	555	384	609	794	16
componente	197	383	244	396	609	794	16
𝛼	247	385	253	395	609	794	16
=	256	384	261	395	609	794	16
1,	264	386	271	395	609	794	16
usando	274	383	301	396	609	794	16
las	304	383	315	396	609	794	16
condiciones	317	383	364	396	609	794	16
(69)	366	383	383	396	609	794	16
y	385	383	390	396	609	794	16
(70),	392	383	411	396	609	794	16
es	413	383	422	396	609	794	16
(139)	534	404	555	417	609	794	16
𝑔	345	407	350	416	609	794	16
4	350	411	354	418	609	794	16
,𝑋	354	410	361	417	609	794	16
𝐴	363	407	369	416	609	794	16
1	369	411	373	418	609	794	16
𝐴	375	407	380	416	609	794	16
0	381	412	384	419	609	794	16
2	383	405	387	412	609	794	16
=	390	406	396	417	609	794	16
0.	399	407	406	417	609	794	16
Considérese	197	426	244	439	609	794	16
ahora,	247	426	271	439	609	794	16
por	273	426	286	439	609	794	16
lo	289	426	296	439	609	794	16
tanto,	299	426	321	439	609	794	16
el	323	426	330	439	609	794	16
caso	333	426	350	439	609	794	16
en	353	426	362	439	609	794	16
el	364	426	371	439	609	794	16
cual	374	426	390	439	609	794	16
se	392	426	400	439	609	794	16
satisface	403	426	436	439	609	794	16
la	439	426	446	439	609	794	16
relación	448	426	480	439	609	794	16
(140)	534	447	555	460	609	794	16
𝑔	348	450	353	459	609	794	16
4	353	454	357	460	609	794	16
,𝑋	357	453	364	460	609	794	16
(𝑋	366	449	376	467	609	794	16
𝑐	376	453	380	460	609	794	16
)	381	449	384	467	609	794	16
=	387	449	393	460	609	794	16
0.	396	450	403	460	609	794	16
En	197	468	207	482	609	794	16
estas	210	468	229	482	609	794	16
circunstancias,	231	468	289	482	609	794	16
la	292	468	299	482	609	794	16
ecuación	301	468	336	482	609	794	16
de	339	468	348	482	609	794	16
campo	350	468	376	482	609	794	16
vectorial	379	468	413	482	609	794	16
de	416	468	425	482	609	794	16
componente	427	468	475	482	609	794	16
𝛼	478	471	484	481	609	794	16
=	487	470	492	481	609	794	16
0	495	471	500	481	609	794	16
y	503	468	508	482	609	794	16
la	510	468	517	482	609	794	16
ecuación	520	468	555	482	609	794	16
de	197	480	206	493	609	794	16
campo	208	480	234	493	609	794	16
gravitacional	237	480	288	493	609	794	16
de	290	480	299	493	609	794	16
componente	302	480	349	493	609	794	16
(𝜇,	352	482	364	500	609	794	16
𝜈)	366	483	374	493	609	794	16
=	377	482	383	493	609	794	16
(0,	386	482	397	500	609	794	16
0)	399	483	407	493	609	794	16
son,	410	480	426	493	609	794	16
respectivamente,	429	480	494	493	609	794	16
𝑟	295	504	299	514	609	794	16
𝐴	301	504	307	514	609	794	16
0	307	509	311	516	609	794	16
+	314	504	320	521	609	794	16
2𝐴	322	505	334	514	609	794	16
0	334	509	338	516	609	794	16
=	341	503	347	514	609	794	16
0,	349	505	357	514	609	794	16
2𝑚	295	521	307	530	609	794	16
2	308	519	312	526	609	794	16
𝑝	309	525	313	532	609	794	16
(1	314	520	322	537	609	794	16
(141)	534	502	555	515	609	794	16
−	325	520	331	537	609	794	16
𝑓	335	520	337	530	609	794	16
−	341	520	348	537	609	794	16
𝑟	350	520	353	530	609	794	16
𝑓	356	520	358	530	609	794	16
)	363	520	367	537	609	794	16
+	369	520	375	537	609	794	16
(1	377	520	386	537	609	794	16
−	388	520	394	537	609	794	16
2𝑔	396	521	406	530	609	794	16
4	406	524	410	531	609	794	16
)𝑟	411	520	418	537	609	794	16
2	419	519	423	526	609	794	16
𝐴	424	520	430	530	609	794	16
0	430	525	434	532	609	794	16
2	433	519	436	526	609	794	16
=	440	519	445	530	609	794	16
0.	448	521	456	530	609	794	16
(142)	534	518	555	531	609	794	16
A	197	539	204	552	609	794	16
partir	206	539	227	552	609	794	16
de	230	539	239	552	609	794	16
la	242	539	249	552	609	794	16
primera	251	539	282	552	609	794	16
ecuación,	284	539	321	552	609	794	16
la	324	539	331	552	609	794	16
componente	333	539	381	552	609	794	16
temporal	383	539	418	552	609	794	16
del	420	539	432	552	609	794	16
campo	435	539	461	552	609	794	16
vectorial	463	539	497	552	609	794	16
es	500	539	508	552	609	794	16
𝐴	351	568	357	577	609	794	16
0	357	572	361	579	609	794	16
=	364	567	370	578	609	794	16
𝑃	373	568	379	577	609	794	16
+	381	567	387	585	609	794	16
𝑄	390	561	397	571	609	794	16
,	399	568	401	577	609	794	16
𝑟	391	574	395	584	609	794	16
(143)	534	565	555	578	609	794	16
la	197	589	204	602	609	794	16
cual,	206	589	225	602	609	794	16
al	227	589	234	602	609	794	16
reemplazar	237	589	280	602	609	794	16
en	283	589	292	602	609	794	16
la	294	589	301	602	609	794	16
segunda	304	589	336	602	609	794	16
ecuación,	338	589	375	602	609	794	16
lleva	378	589	396	602	609	794	16
a	399	589	403	602	609	794	16
𝑓	294	619	296	629	609	794	16
=	301	618	307	629	609	794	16
ℎ	310	619	315	629	609	794	16
=	317	618	323	629	609	794	16
1	326	620	331	629	609	794	16
−	333	619	339	636	609	794	16
𝑄	376	613	383	622	609	794	16
2	384	612	388	618	609	794	16
2𝑀	343	613	356	623	609	794	16
[1	399	619	408	636	609	794	16
−	410	619	416	636	609	794	16
2𝑔	418	620	428	629	609	794	16
4	428	623	432	630	609	794	16
(𝑋	433	619	443	636	609	794	16
𝑐	443	623	447	630	609	794	16
)]	448	619	455	636	609	794	16
,	457	619	459	629	609	794	16
+	360	619	366	636	609	794	16
𝑟	347	626	351	636	609	794	16
2𝑚	369	627	381	637	609	794	16
2	381	626	385	632	609	794	16
𝑝	382	630	386	637	609	794	16
𝑟	387	626	391	636	609	794	16
2	391	626	395	633	609	794	16
(144)	534	617	555	630	609	794	16
con	197	644	211	657	609	794	16
el	213	644	220	657	609	794	16
modo	223	644	245	657	609	794	16
longitudinal	247	644	294	657	609	794	16
del	297	644	309	657	609	794	16
campo	311	644	337	657	609	794	16
dado	340	644	358	657	609	794	16
por	361	644	374	657	609	794	16
la	376	644	383	657	609	794	16
expresión	386	644	423	657	609	794	16
(71).	426	644	444	657	609	794	16
Esto	448	644	465	657	609	794	16
equivale	468	644	500	657	609	794	16
a	503	644	507	657	609	794	16
un	509	644	519	657	609	794	16
solución	522	644	555	657	609	794	16
de	197	656	206	669	609	794	16
Reissner-Nordström	208	656	287	669	609	794	16
con	289	656	303	669	609	794	16
carga	306	656	327	669	609	794	16
efectiva	330	656	360	669	609	794	16
𝑄	362	659	370	668	609	794	16
𝑒	370	662	374	669	609	794	16
𝑓	375	662	377	669	609	794	16
𝑓	381	662	383	669	609	794	16
=	389	658	395	669	609	794	16
𝑄	398	659	405	668	609	794	16
1	413	659	417	669	609	794	16
−	420	658	426	676	609	794	16
2𝑔	428	659	438	669	609	794	16
4	438	663	442	670	609	794	16
(𝑋	443	658	453	676	609	794	16
𝑐	453	662	457	669	609	794	16
)	457	658	461	676	609	794	16
que	464	656	478	669	609	794	16
es	481	656	489	669	609	794	16
diferente	491	656	526	669	609	794	16
de	528	656	538	669	609	794	16
𝑄	540	659	547	668	609	794	16
a	550	656	555	669	609	794	16
menos	197	668	222	681	609	794	16
que	225	668	239	681	609	794	16
𝑔	241	670	246	680	609	794	16
4	246	674	250	681	609	794	16
(𝑋	251	670	261	687	609	794	16
𝑐	261	674	265	681	609	794	16
)	266	670	269	687	609	794	16
=	272	670	278	680	609	794	16
0.	281	671	288	681	609	794	16
Así,	211	680	227	693	609	794	16
un	230	680	239	693	609	794	16
acoplamiento	242	680	295	693	609	794	16
que	297	680	311	693	609	794	16
lleve	313	680	332	693	609	794	16
a	334	680	339	693	609	794	16
estas	341	680	360	693	609	794	16
soluciones	362	680	403	693	609	794	16
viene	406	680	427	693	609	794	16
dado	430	680	449	693	609	794	16
por	451	680	464	693	609	794	16
𝑏	395	705	400	715	609	794	16
𝑛	401	709	405	716	609	794	16
(𝑋	406	704	416	722	609	794	16
−	419	704	425	722	609	794	16
𝑋	428	705	434	715	609	794	16
𝑐	434	709	437	716	609	794	16
).	438	704	445	722	609	794	16
(145)	534	702	555	715	609	794	16
𝑔	307	705	311	715	609	794	16
4	312	709	315	716	609	794	16
(𝑋)	316	704	331	722	609	794	16
=	334	704	340	715	609	794	16
𝑔	342	705	347	715	609	794	16
4	347	709	351	716	609	794	16
(𝑋	352	704	362	722	609	794	16
𝑐	362	709	366	716	609	794	16
)	367	704	370	722	609	794	16
+	373	704	378	722	609	794	16
𝑛=	381	718	389	725	609	794	16
2	389	719	393	725	609	794	16
16	545	748	555	761	609	794	16
45	547	752	556	764	609	794	16
Cubides	54	36	79	46	609	794	17
Pérez	81	36	98	46	609	794	17
SM,	99	36	112	46	609	794	17
Rodríguez	114	36	146	46	609	794	17
García	148	36	168	46	609	794	17
Y	170	36	175	46	609	794	17
Rev.	321	36	335	46	609	794	17
Acad.	336	36	354	46	609	794	17
Colomb.	356	36	382	46	609	794	17
Cienc.	384	36	403	46	609	794	17
Ex.	405	36	415	46	609	794	17
Fis.	417	36	428	46	609	794	17
Nat.	430	36	443	46	609	794	17
45(174):30-51,	445	36	490	46	609	794	17
enero-marzo	492	36	530	46	609	794	17
de	532	36	539	46	609	794	17
2021	541	36	556	46	609	794	17
doi:	420	46	432	56	609	794	17
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	434	46	556	56	609	794	17
Para	196	85	214	98	609	794	17
el	217	85	224	98	609	794	17
caso	228	85	246	98	609	794	17
particular	249	85	287	98	609	794	17
𝑔	291	88	296	98	609	794	17
4	296	92	300	99	609	794	17
(𝑋	301	88	311	105	609	794	17
𝑐	311	92	315	99	609	794	17
)	315	88	319	105	609	794	17
=	324	87	330	98	609	794	17
1/2	334	88	348	98	609	794	17
se	352	85	360	98	609	794	17
obtiene	364	85	393	98	609	794	17
la	397	85	404	98	609	794	17
solución	407	85	441	98	609	794	17
de	444	85	454	98	609	794	17
Schwarzschild	457	85	514	98	609	794	17
𝑓	519	88	522	98	609	794	17
=	528	87	534	98	609	794	17
ℎ	539	88	544	98	609	794	17
=	549	87	554	98	609	794	17
1	196	100	201	110	609	794	17
−	203	99	210	117	609	794	17
2𝑀/𝑟	212	100	234	110	609	794	17
con	237	97	251	110	609	794	17
𝐴	255	100	261	110	609	794	17
0	261	104	265	111	609	794	17
indeterminado.	267	97	327	110	609	794	17
Por	211	109	224	122	609	794	17
otra	227	109	243	122	609	794	17
parte,	246	109	268	122	609	794	17
la	271	109	278	122	609	794	17
ecuación	281	109	316	122	609	794	17
(139)	319	109	340	122	609	794	17
también	344	109	375	122	609	794	17
se	378	109	386	122	609	794	17
satisface	389	109	423	122	609	794	17
si	426	109	432	122	609	794	17
(𝑖)	436	111	446	128	609	794	17
𝐴	447	111	453	121	609	794	17
1	453	115	457	122	609	794	17
=	461	111	467	122	609	794	17
0	471	112	475	122	609	794	17
o	479	109	483	122	609	794	17
(𝑖𝑖)	487	111	500	128	609	794	17
𝐴	501	111	507	121	609	794	17
0	507	117	511	124	609	794	17
=	515	111	521	122	609	794	17
0.	524	112	532	122	609	794	17
Para	537	109	554	122	609	794	17
la	196	121	203	134	609	794	17
rama	206	121	226	134	609	794	17
(𝑖),	229	123	242	140	609	794	17
la	245	121	252	134	609	794	17
ecuación	255	121	290	134	609	794	17
de	293	121	302	134	609	794	17
campo	305	121	331	134	609	794	17
vectorial	334	121	368	134	609	794	17
de	371	121	380	134	609	794	17
componente	383	121	431	134	609	794	17
𝛼	434	123	440	133	609	794	17
=	444	122	449	133	609	794	17
0	453	124	458	133	609	794	17
y	461	121	466	134	609	794	17
la	469	121	476	134	609	794	17
ecuación	479	121	513	134	609	794	17
de	516	121	525	134	609	794	17
campo	528	121	554	134	609	794	17
gravitacional	196	132	247	145	609	794	17
de	250	132	259	145	609	794	17
componente	261	132	309	145	609	794	17
(𝜇,	312	134	324	152	609	794	17
𝜈)	326	135	334	145	609	794	17
=	337	134	343	145	609	794	17
(0,	346	134	357	152	609	794	17
0)	359	135	367	145	609	794	17
vienen	370	132	396	145	609	794	17
dadas,	398	132	423	145	609	794	17
respectivamente,	425	132	491	145	609	794	17
por	494	132	507	145	609	794	17
2𝐴	282	156	294	166	609	794	17
0	294	160	298	167	609	794	17
(	299	155	302	173	609	794	17
𝑓	304	156	307	166	609	794	17
+	311	155	316	173	609	794	17
𝑔	318	156	323	166	609	794	17
4	323	160	327	167	609	794	17
,𝑋	327	159	335	167	609	794	17
𝐴	337	156	343	166	609	794	17
0	343	160	347	167	609	794	17
𝐴	348	156	354	166	609	794	17
0	354	161	358	168	609	794	17
𝑟)	358	156	366	166	609	794	17
+	369	155	374	173	609	794	17
𝑓	378	156	381	166	609	794	17
𝐴	383	156	389	166	609	794	17
0	389	161	393	168	609	794	17
𝑟	395	156	398	166	609	794	17
=	402	155	408	166	609	794	17
0,	410	156	418	166	609	794	17
2𝑔	282	172	292	182	609	794	17
4	292	176	296	183	609	794	17
,𝑋	296	175	304	182	609	794	17
𝐴	306	172	312	182	609	794	17
0	312	177	315	184	609	794	17
2	312	170	316	177	609	794	17
𝐴	317	172	323	182	609	794	17
0	323	177	327	184	609	794	17
2	325	170	329	177	609	794	17
𝑟	330	172	333	182	609	794	17
2	334	170	338	177	609	794	17
−	284	187	291	204	609	794	17
𝑓	294	188	297	197	609	794	17
2𝑚	305	188	317	198	609	794	17
2	317	186	321	193	609	794	17
𝑝	318	192	322	199	609	794	17
(𝑟	323	187	331	204	609	794	17
𝑓	333	188	336	197	609	794	17
+	343	187	348	204	609	794	17
𝑓	352	188	355	197	609	794	17
−	359	187	365	204	609	794	17
1)	367	188	375	198	609	794	17
+	378	187	383	204	609	794	17
(1	386	187	394	204	609	794	17
−	397	187	403	204	609	794	17
2𝑔	405	188	415	198	609	794	17
4	415	192	419	198	609	794	17
)	419	187	423	204	609	794	17
𝐴	424	188	430	197	609	794	17
0	430	193	434	200	609	794	17
2	432	186	436	193	609	794	17
𝑟	437	188	440	197	609	794	17
2	441	186	445	193	609	794	17
=	453	187	458	198	609	794	17
0.	461	188	469	198	609	794	17
(146)	533	153	554	166	609	794	17
(147)	533	185	554	198	609	794	17
Existe	196	206	221	219	609	794	17
una	224	206	238	219	609	794	17
solución	241	206	274	219	609	794	17
exacta	277	206	301	219	609	794	17
bajo	304	206	321	219	609	794	17
las	324	206	335	219	609	794	17
condiciones	337	206	384	219	609	794	17
𝑔	387	209	392	218	609	794	17
4	392	213	396	219	609	794	17
,𝑋	396	212	404	219	609	794	17
(𝑋	405	208	415	225	609	794	17
𝑐	416	212	419	219	609	794	17
)	420	208	423	225	609	794	17
=	427	208	433	219	609	794	17
0	436	209	441	219	609	794	17
y	444	206	449	219	609	794	17
𝑔	452	209	457	218	609	794	17
4	457	213	461	219	609	794	17
(𝑋	462	208	472	225	609	794	17
𝑐	472	212	476	219	609	794	17
)	477	208	480	225	609	794	17
=	484	208	490	219	609	794	17
1/2	493	209	507	219	609	794	17
la	510	206	517	219	609	794	17
cual	520	206	536	219	609	794	17
está	539	206	554	219	609	794	17
dada	196	218	215	231	609	794	17
por	217	218	230	231	609	794	17
2𝑀	429	245	443	255	609	794	17
2𝑀	339	245	352	255	609	794	17
,	354	251	357	261	609	794	17
𝐴	365	251	371	261	609	794	17
0	371	255	375	262	609	794	17
=	378	251	384	262	609	794	17
±	386	251	393	268	609	794	17
2	401	252	406	262	609	794	17
1	412	252	417	262	609	794	17
−	419	251	426	268	609	794	17
𝑋	445	251	451	261	609	794	17
𝑐	451	255	455	262	609	794	17
,	460	251	462	261	609	794	17
𝑓	290	251	293	261	609	794	17
=	297	251	303	262	609	794	17
ℎ	306	251	311	261	609	794	17
=	314	251	320	262	609	794	17
1	322	252	327	262	609	794	17
−	329	251	335	268	609	794	17
𝑟	344	258	347	268	609	794	17
𝑟	434	258	438	268	609	794	17
(148)	533	272	554	285	609	794	17
𝐴	289	275	295	284	609	794	17
1	295	279	299	286	609	794	17
=	302	274	308	285	609	794	17
0.	311	275	318	285	609	794	17
Esta	196	293	213	306	609	794	17
solución	216	293	249	306	609	794	17
existe	251	293	273	306	609	794	17
para	276	293	293	306	609	794	17
la	295	293	302	306	609	794	17
función	304	293	334	306	609	794	17
(145)	337	293	358	306	609	794	17
con	360	293	374	306	609	794	17
𝑔	377	296	382	305	609	794	17
4	382	300	386	306	609	794	17
(𝑋	387	295	397	313	609	794	17
𝑐	397	299	401	306	609	794	17
)	402	295	405	313	609	794	17
=	408	295	414	306	609	794	17
1/2.	416	296	433	306	609	794	17
Para	211	305	228	318	609	794	17
la	232	305	239	318	609	794	17
rama	243	305	263	318	609	794	17
(𝑖𝑖),	267	307	283	324	609	794	17
se	287	305	295	318	609	794	17
obtiene	299	305	328	318	609	794	17
la	332	305	339	318	609	794	17
solución	343	305	376	318	609	794	17
de	380	305	389	318	609	794	17
Schwarzschild	393	305	450	318	609	794	17
𝑓	455	307	458	317	609	794	17
=	465	307	470	317	609	794	17
ℎ	476	307	480	317	609	794	17
=	486	307	491	317	609	794	17
1	496	308	501	317	609	794	17
−	504	307	510	324	609	794	17
2𝑀/𝑟	513	308	536	317	609	794	17
con	540	305	554	318	609	794	17
𝐴	197	319	203	329	609	794	17
0	203	323	207	330	609	794	17
=	210	318	216	329	609	794	17
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.	219	319	244	329	609	794	17
y	247	316	251	329	609	794	17
𝐴	255	319	261	329	609	794	17
1	261	323	265	330	609	794	17
dado	267	316	286	329	609	794	17
por	289	316	302	329	609	794	17
la	304	316	311	329	609	794	17
ecuación	314	316	349	329	609	794	17
(71)	351	316	367	329	609	794	17
para	370	316	386	329	609	794	17
acoplamientos	389	316	445	329	609	794	17
generales	448	316	484	329	609	794	17
𝑔	487	319	492	329	609	794	17
4	492	323	496	330	609	794	17
(𝑋).	497	319	514	336	609	794	17
Acoplamiento	196	330	254	344	609	794	17
vectorial	257	330	293	344	609	794	17
de	295	330	305	344	609	794	17
quinto	307	330	334	344	609	794	17
orden	337	330	361	344	609	794	17
𝑔	363	333	368	343	609	794	17
5	368	337	372	344	609	794	17
(𝑋)	373	332	387	350	609	794	17
Finalmente,	196	342	243	355	609	794	17
se	246	342	254	355	609	794	17
busca	257	342	279	355	609	794	17
la	282	342	289	355	609	794	17
solución	292	342	325	355	609	794	17
exacta	328	342	352	355	609	794	17
para	355	342	372	355	609	794	17
el	375	342	382	355	609	794	17
acoplamiento	385	342	437	355	609	794	17
de	440	342	450	355	609	794	17
quinto	452	342	477	355	609	794	17
orden	480	342	502	355	609	794	17
𝑔	505	345	510	354	609	794	17
5	510	349	514	356	609	794	17
(𝑋).	515	344	532	362	609	794	17
Para	537	342	554	355	609	794	17
este	196	354	211	367	609	794	17
acomplamiento,	214	354	277	367	609	794	17
la	279	354	286	367	609	794	17
ecuación	288	354	323	367	609	794	17
de	326	354	335	367	609	794	17
campo	337	354	363	367	609	794	17
vectorial	366	354	400	367	609	794	17
de	402	354	411	367	609	794	17
componente	414	354	462	367	609	794	17
𝛼	464	356	470	366	609	794	17
=	473	356	479	366	609	794	17
0	481	357	486	367	609	794	17
viene	489	354	510	367	609	794	17
dada	512	354	531	367	609	794	17
por	533	354	546	367	609	794	17
𝐴	311	377	317	387	609	794	17
0	317	382	321	389	609	794	17
2	320	376	324	383	609	794	17
(𝑔	325	377	333	394	609	794	17
5	333	381	337	388	609	794	17
−	340	377	346	394	609	794	17
𝑔	348	377	353	387	609	794	17
5	353	381	357	388	609	794	17
,𝑋	357	381	365	388	609	794	17
(	367	377	370	394	609	794	17
𝐴	371	377	377	387	609	794	17
0	377	382	381	389	609	794	17
2	377	376	381	383	609	794	17
−	384	377	390	394	609	794	17
2	392	378	397	387	609	794	17
𝑓	399	377	401	387	609	794	17
𝑋	404	377	409	387	609	794	17
𝑐	410	381	413	388	609	794	17
))	414	377	421	394	609	794	17
=	424	377	430	387	609	794	17
0.	433	378	440	387	609	794	17
(149)	533	375	554	388	609	794	17
Para	211	396	228	409	609	794	17
la	232	396	239	409	609	794	17
rama	243	396	263	409	609	794	17
𝐴	267	398	273	408	609	794	17
0	273	404	277	411	609	794	17
=	283	398	289	408	609	794	17
0,	293	399	301	408	609	794	17
se	305	396	313	409	609	794	17
obtiene	317	396	346	409	609	794	17
la	350	396	357	409	609	794	17
solución	361	396	394	409	609	794	17
de	398	396	407	409	609	794	17
Schwarzschild	411	396	468	409	609	794	17
𝑓	473	398	476	408	609	794	17
=	483	398	488	408	609	794	17
ℎ	494	398	499	408	609	794	17
=	504	398	509	408	609	794	17
1	514	399	519	408	609	794	17
−	522	398	528	415	609	794	17
2𝑀/𝑟	531	399	554	408	609	794	17
seguida	196	407	226	420	609	794	17
del	229	407	241	420	609	794	17
modo	244	407	266	420	609	794	17
longitudinal	269	407	316	420	609	794	17
del	319	407	331	420	609	794	17
campo	334	407	360	420	609	794	17
dado	363	407	382	420	609	794	17
por	384	407	397	420	609	794	17
la	400	407	407	420	609	794	17
ecuación	410	407	445	420	609	794	17
(71),	448	407	466	420	609	794	17
con	469	407	483	420	609	794	17
𝐴	487	410	493	420	609	794	17
0	493	414	497	421	609	794	17
=	501	409	506	420	609	794	17
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡,	510	410	535	420	609	794	17
para	538	407	554	420	609	794	17
acoplamientos	196	419	253	432	609	794	17
𝑔	255	422	260	432	609	794	17
5	260	426	264	433	609	794	17
(𝑋)	265	421	279	439	609	794	17
generales.	282	419	321	432	609	794	17
Para	211	431	228	444	609	794	17
la	231	431	238	444	609	794	17
otra	240	431	255	444	609	794	17
rama,	258	431	280	444	609	794	17
𝑓	284	434	287	443	609	794	17
𝑔	288	434	293	443	609	794	17
5	293	438	297	444	609	794	17
=	300	433	306	444	609	794	17
(	309	433	313	450	609	794	17
𝐴	314	434	320	443	609	794	17
0	320	439	324	446	609	794	17
2	320	433	324	439	609	794	17
−	326	433	333	450	609	794	17
2	335	434	340	444	609	794	17
𝑓	341	434	344	443	609	794	17
𝑋	346	434	352	443	609	794	17
𝑐	352	437	356	444	609	794	17
)𝑔	357	433	366	450	609	794	17
5	366	438	370	444	609	794	17
,𝑋	370	437	377	444	609	794	17
,	378	431	381	444	609	794	17
existe	383	431	406	444	609	794	17
solución	408	431	441	444	609	794	17
exacta	444	431	468	444	609	794	17
bajo	470	431	487	444	609	794	17
la	489	431	497	444	609	794	17
condición	499	431	537	444	609	794	17
𝑔	357	454	362	464	609	794	17
5	362	458	366	465	609	794	17
,𝑋	366	458	374	465	609	794	17
=	378	454	383	465	609	794	17
0.	386	455	394	465	609	794	17
(150)	533	452	554	465	609	794	17
Esto	196	473	214	486	609	794	17
lleva	216	473	234	486	609	794	17
a	236	473	240	486	609	794	17
que	242	473	256	486	609	794	17
la	258	473	265	486	609	794	17
ecuación	267	473	302	486	609	794	17
de	304	473	313	486	609	794	17
campo	315	473	341	486	609	794	17
vectorial	343	473	377	486	609	794	17
de	379	473	389	486	609	794	17
componente	391	473	438	486	609	794	17
𝛼	440	475	446	485	609	794	17
=	449	475	455	485	609	794	17
0	458	476	463	486	609	794	17
y	465	473	469	486	609	794	17
la	471	473	479	486	609	794	17
ecuación	481	473	515	486	609	794	17
de	517	473	526	486	609	794	17
campo	528	473	554	486	609	794	17
gravitacional	196	485	247	498	609	794	17
de	250	485	259	498	609	794	17
componente	262	485	310	498	609	794	17
(𝜇,	313	487	325	504	609	794	17
𝜈)	327	487	335	497	609	794	17
=	339	486	345	497	609	794	17
(0,	348	487	359	504	609	794	17
0)	361	488	369	497	609	794	17
sean	373	485	390	498	609	794	17
las	393	485	404	498	609	794	17
de	406	485	416	498	609	794	17
la	418	485	426	498	609	794	17
solución	428	485	461	498	609	794	17
de	464	485	473	498	609	794	17
Reissner-Nördstrom	476	485	554	498	609	794	17
en	196	496	206	509	609	794	17
Relatividad	209	496	253	509	609	794	17
General.	256	496	290	509	609	794	17
De	295	496	306	509	609	794	17
esta	309	496	324	509	609	794	17
manera	327	496	356	509	609	794	17
se	358	496	367	509	609	794	17
obtiene	370	496	398	509	609	794	17
la	401	496	408	509	609	794	17
solución	411	496	444	509	609	794	17
de	447	496	456	509	609	794	17
Reissner-Nordström	459	496	537	509	609	794	17
con	540	496	554	509	609	794	17
𝐴	197	511	203	520	609	794	17
1	203	515	207	521	609	794	17
dado	210	508	229	521	609	794	17
por	231	508	244	521	609	794	17
la	247	508	254	521	609	794	17
ecuación	256	508	291	521	609	794	17
(71).	293	508	312	521	609	794	17
Ya	211	520	221	533	609	794	17
que	224	520	238	533	609	794	17
𝑔	240	522	245	532	609	794	17
5	245	526	249	533	609	794	17
(𝑋	250	522	260	539	609	794	17
𝑐	261	526	264	533	609	794	17
)	265	522	268	539	609	794	17
=	271	521	277	532	609	794	17
0,	280	523	287	532	609	794	17
un	290	520	299	533	609	794	17
acoplamiento	302	520	354	533	609	794	17
de	357	520	366	533	609	794	17
quinto	369	520	393	533	609	794	17
orden	396	520	418	533	609	794	17
de	421	520	430	533	609	794	17
la	432	520	439	533	609	794	17
forma	442	520	465	533	609	794	17
𝑏	374	545	379	554	609	794	17
𝑛	379	548	383	555	609	794	17
(𝑋	384	544	394	562	609	794	17
−	397	544	403	562	609	794	17
𝑋	406	545	412	554	609	794	17
𝑐	412	548	416	555	609	794	17
)	417	544	420	562	609	794	17
𝑛	421	543	425	550	609	794	17
,	425	545	428	554	609	794	17
(151)	533	542	554	555	609	794	17
𝑔	323	545	328	554	609	794	17
5	328	549	332	555	609	794	17
(𝑋)	333	544	347	562	609	794	17
=	350	544	356	555	609	794	17
𝑛=	359	558	368	565	609	794	17
2	368	558	372	565	609	794	17
da	196	571	206	584	609	794	17
como	208	571	229	584	609	794	17
resultado,	231	571	270	584	609	794	17
en	272	571	281	584	609	794	17
este	283	571	298	584	609	794	17
caso,	300	571	320	584	609	794	17
la	322	571	329	584	609	794	17
solución	331	571	364	584	609	794	17
de	366	571	375	584	609	794	17
Reissner-Nordström	378	571	456	584	609	794	17
con	458	571	472	584	609	794	17
el	474	571	481	584	609	794	17
modo	483	571	505	584	609	794	17
longitudinal	507	571	554	584	609	794	17
diferente	196	583	231	596	609	794	17
de	233	583	242	596	609	794	17
cero.	245	583	264	596	609	794	17
Conclusiones	196	595	275	615	609	794	17
En	196	613	207	626	609	794	17
este	210	613	225	626	609	794	17
trabajo	228	613	255	626	609	794	17
se	258	613	266	626	609	794	17
hizo	269	613	285	626	609	794	17
uso	288	613	302	626	609	794	17
de	305	613	314	626	609	794	17
la	317	613	324	626	609	794	17
acción	327	613	352	626	609	794	17
(9)	355	613	366	626	609	794	17
y	369	613	374	626	609	794	17
a	377	613	381	626	609	794	17
partir	384	613	405	626	609	794	17
del	408	613	420	626	609	794	17
método	423	613	452	626	609	794	17
variacional	455	613	498	626	609	794	17
se	501	613	509	626	609	794	17
obtuvieron	512	613	554	626	609	794	17
las	196	625	207	638	609	794	17
ecuaciones	211	625	254	638	609	794	17
de	257	625	266	638	609	794	17
campo	270	625	296	638	609	794	17
gravitacionales	299	625	358	638	609	794	17
y	362	625	366	638	609	794	17
vectoriales	370	625	412	638	609	794	17
de	415	625	425	638	609	794	17
la	428	625	435	638	609	794	17
teoría	439	625	461	638	609	794	17
generalizada	465	625	514	638	609	794	17
de	517	625	526	638	609	794	17
Proca.	530	625	554	638	609	794	17
Posteriormente,	196	636	258	650	609	794	17
se	261	636	269	650	609	794	17
determinaron	272	636	324	650	609	794	17
los	327	636	339	650	609	794	17
perfiles	342	636	371	650	609	794	17
del	374	636	386	650	609	794	17
campo	389	636	415	650	609	794	17
y	418	636	423	650	609	794	17
del	425	636	437	650	609	794	17
tensor	440	636	464	650	609	794	17
métrico	467	636	497	650	609	794	17
propios	500	636	530	650	609	794	17
de	533	636	542	650	609	794	17
un	545	636	554	650	609	794	17
espaciotiempo	196	648	253	661	609	794	17
estático	256	648	285	661	609	794	17
y	288	648	293	661	609	794	17
con	296	648	310	661	609	794	17
simetría	313	648	345	661	609	794	17
esférica.	348	648	381	661	609	794	17
Con	386	648	402	661	609	794	17
ello	405	648	420	661	609	794	17
se	423	648	431	661	609	794	17
establecieron	434	648	485	661	609	794	17
condiciones	488	648	535	661	609	794	17
para	538	648	554	661	609	794	17
las	196	660	207	673	609	794	17
funciones	209	660	247	673	609	794	17
métricas	249	660	283	673	609	794	17
y	285	660	290	673	609	794	17
las	292	660	302	673	609	794	17
funciones	305	660	342	673	609	794	17
componentes	345	660	396	673	609	794	17
del	398	660	410	673	609	794	17
campo	412	660	438	673	609	794	17
vectorial	440	660	474	673	609	794	17
con	476	660	490	673	609	794	17
el	492	660	499	673	609	794	17
fin	502	660	512	673	609	794	17
de	514	660	523	673	609	794	17
obtener	525	660	554	673	609	794	17
soluciones	196	672	238	685	609	794	17
exactas.	241	672	272	685	609	794	17
También	278	672	312	685	609	794	17
se	316	672	324	685	609	794	17
calculó	327	672	355	685	609	794	17
la	359	672	366	685	609	794	17
forma	369	672	392	685	609	794	17
que	396	672	410	685	609	794	17
deben	413	672	437	685	609	794	17
tener	440	672	460	685	609	794	17
los	463	672	474	685	609	794	17
acoplamientos	478	672	534	685	609	794	17
para	538	672	554	685	609	794	17
llegar	196	683	218	696	609	794	17
a	221	683	225	696	609	794	17
dichas	228	683	252	696	609	794	17
soluciones.	255	683	299	696	609	794	17
En	211	695	222	708	609	794	17
primer	224	695	250	708	609	794	17
lugar,	253	695	275	708	609	794	17
al	277	695	284	708	609	794	17
usar	287	695	303	708	609	794	17
el	305	695	312	708	609	794	17
acoplamiento	315	695	367	708	609	794	17
𝐺	369	698	377	707	609	794	17
4	377	702	381	709	609	794	17
=	384	697	390	708	609	794	17
𝑚	393	698	400	707	609	794	17
2	400	697	404	704	609	794	17
𝑝	401	702	405	709	609	794	17
/2,	406	697	418	715	609	794	17
se	420	695	428	708	609	794	17
recuperó	431	695	465	708	609	794	17
la	467	695	474	708	609	794	17
Relatividad	476	695	521	708	609	794	17
General	524	695	554	708	609	794	17
para	196	707	213	720	609	794	17
un	215	707	225	720	609	794	17
espaciotiempo	227	707	283	720	609	794	17
de	285	707	295	720	609	794	17
electrovacío.	297	707	346	720	609	794	17
En	350	707	360	720	609	794	17
éste	362	707	378	720	609	794	17
se	380	707	388	720	609	794	17
obtuvo	390	707	416	720	609	794	17
la	418	707	426	720	609	794	17
solución	428	707	461	720	609	794	17
de	463	707	472	720	609	794	17
Reissner-Nördstrom.	474	707	554	720	609	794	17
Por	196	718	210	732	609	794	17
otra	212	718	227	732	609	794	17
parte,	229	718	252	732	609	794	17
se	254	718	262	732	609	794	17
corroboró	264	718	303	732	609	794	17
la	305	718	312	732	609	794	17
no	314	718	324	732	609	794	17
existencia	326	718	365	732	609	794	17
de	367	718	376	732	609	794	17
soluciones	379	718	420	732	609	794	17
en	422	718	431	732	609	794	17
el	434	718	441	732	609	794	17
caso	443	718	460	732	609	794	17
de	462	718	472	732	609	794	17
Proca	474	718	496	732	609	794	17
masivo.	498	718	529	732	609	794	17
La	532	718	542	732	609	794	17
no	545	718	554	732	609	794	17
17	545	748	554	761	609	794	17
46	547	752	556	764	609	794	17
Rev.	54	36	67	46	609	794	18
Acad.	69	36	87	46	609	794	18
Colomb.	88	36	115	46	609	794	18
Cienc.	116	36	136	46	609	794	18
Ex.	138	36	148	46	609	794	18
Fis.	150	36	161	46	609	794	18
Nat.	163	36	175	46	609	794	18
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	18
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	18
de	264	36	271	46	609	794	18
2021	273	36	288	46	609	794	18
doi:	54	46	66	56	609	794	18
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	18
Soluciones	340	36	372	46	609	794	18
exactas	374	36	396	46	609	794	18
de	398	36	405	46	609	794	18
agujeros	407	36	432	46	609	794	18
negros	434	36	454	46	609	794	18
en	456	36	463	46	609	794	18
la	464	36	470	46	609	794	18
teoría	472	36	489	46	609	794	18
generalizada	490	36	528	46	609	794	18
de	530	36	537	46	609	794	18
Proca	539	36	556	46	609	794	18
existencia	197	86	235	99	609	794	18
se	237	86	245	99	609	794	18
da	247	86	256	99	609	794	18
como	257	86	279	99	609	794	18
consecuencia	280	86	332	99	609	794	18
de	334	86	343	99	609	794	18
que	344	86	358	99	609	794	18
la	360	86	367	99	609	794	18
solución	368	86	401	99	609	794	18
para	403	86	420	99	609	794	18
el	421	86	428	99	609	794	18
campo	430	86	456	99	609	794	18
vectorial	457	86	491	99	609	794	18
es	492	86	501	99	609	794	18
incompatible	502	86	553	99	609	794	18
con	197	98	211	111	609	794	18
el	213	98	220	111	609	794	18
comportamiento	221	98	285	111	609	794	18
asintótico	286	98	324	111	609	794	18
que	326	98	340	111	609	794	18
deben	341	98	364	111	609	794	18
tener	366	98	385	111	609	794	18
las	387	98	398	111	609	794	18
funciones	399	98	437	111	609	794	18
métricas,	439	98	474	111	609	794	18
tanto	476	98	495	111	609	794	18
en	497	98	506	111	609	794	18
el	507	98	514	111	609	794	18
horizonte	516	98	553	111	609	794	18
de	197	109	206	122	609	794	18
eventos	209	109	239	122	609	794	18
(	242	109	245	122	609	794	18
𝑓	247	112	249	122	609	794	18
(𝑟	252	112	259	129	609	794	18
ℎ	259	116	263	123	609	794	18
)	264	112	267	129	609	794	18
=	272	111	278	122	609	794	18
ℎ(𝑟	282	112	295	122	609	794	18
ℎ	295	116	299	123	609	794	18
)	300	112	303	129	609	794	18
=	308	111	313	122	609	794	18
0)	317	112	325	122	609	794	18
como	329	109	350	122	609	794	18
en	353	109	363	122	609	794	18
el	366	109	373	122	609	794	18
infinito	376	109	404	122	609	794	18
(	408	109	411	122	609	794	18
𝑓	413	112	415	122	609	794	18
(𝑟	417	112	425	129	609	794	18
→	429	112	439	129	609	794	18
∞)	443	112	455	129	609	794	18
=	459	111	465	122	609	794	18
ℎ(𝑟	469	112	482	122	609	794	18
→	486	112	496	129	609	794	18
∞)	500	112	512	129	609	794	18
=	516	111	522	122	609	794	18
1).	526	112	536	122	609	794	18
La	543	109	553	122	609	794	18
incompatibilidad	197	121	263	134	609	794	18
desaparece	265	121	308	134	609	794	18
cuando	310	121	339	134	609	794	18
la	341	121	348	134	609	794	18
masa	351	121	371	134	609	794	18
del	373	121	385	134	609	794	18
campo	388	121	414	134	609	794	18
𝜇	417	124	422	133	609	794	18
es	425	121	433	134	609	794	18
nula,	435	121	454	134	609	794	18
lo	457	121	465	134	609	794	18
cual	467	121	483	134	609	794	18
corresponde	486	121	534	134	609	794	18
a	536	121	541	134	609	794	18
un	543	121	553	134	609	794	18
espaciotiempo	197	133	253	146	609	794	18
de	255	133	265	146	609	794	18
Reissner-Nordström.	267	133	347	146	609	794	18
Seguidamente	212	144	267	157	609	794	18
se	269	144	277	157	609	794	18
encontró	279	144	313	157	609	794	18
la	315	144	322	157	609	794	18
solución	324	144	357	157	609	794	18
para	359	144	376	157	609	794	18
el	378	144	385	157	609	794	18
acoplamiento	388	144	440	157	609	794	18
𝐺	442	147	449	157	609	794	18
4	450	151	453	158	609	794	18
=	457	146	462	157	609	794	18
𝑚	465	147	472	157	609	794	18
2	473	146	476	153	609	794	18
𝑝	473	151	477	158	609	794	18
/2	478	146	487	164	609	794	18
+	489	146	495	164	609	794	18
𝑋/4.	497	147	515	157	609	794	18
Para	519	144	536	157	609	794	18
esta	538	144	553	157	609	794	18
solución	197	156	230	169	609	794	18
se	232	156	240	169	609	794	18
satisfacen	242	156	280	169	609	794	18
las	282	156	293	169	609	794	18
condiciones	295	156	341	169	609	794	18
𝑓	345	159	347	168	609	794	18
=	352	158	358	169	609	794	18
ℎ	361	159	365	168	609	794	18
y	368	156	373	169	609	794	18
𝑋	375	159	381	168	609	794	18
=	384	158	390	169	609	794	18
𝑋	393	159	399	168	609	794	18
𝑐	399	162	403	169	609	794	18
=	407	158	412	169	609	794	18
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.,	415	159	443	168	609	794	18
las	445	156	456	169	609	794	18
cuales	458	156	482	169	609	794	18
se	484	156	492	169	609	794	18
usaron	494	156	520	169	609	794	18
para	522	156	538	169	609	794	18
en-	540	156	553	169	609	794	18
contrar	197	168	224	181	609	794	18
soluciones	227	168	268	181	609	794	18
exactas	270	168	298	181	609	794	18
correspondientes	301	168	367	181	609	794	18
a	369	168	374	181	609	794	18
cada	376	168	394	181	609	794	18
tipo	396	168	411	181	609	794	18
de	414	168	423	181	609	794	18
acoplamiento	425	168	478	181	609	794	18
usado.	480	168	505	181	609	794	18
En	509	168	520	181	609	794	18
general,	522	168	553	181	609	794	18
las	197	179	208	192	609	794	18
soluciones	211	179	252	192	609	794	18
obtenidas	255	179	292	192	609	794	18
para	295	179	312	192	609	794	18
todos	315	179	336	192	609	794	18
los	339	179	351	192	609	794	18
acoplamientos	354	179	410	192	609	794	18
considerados	413	179	463	192	609	794	18
en	467	179	476	192	609	794	18
este	479	179	494	192	609	794	18
documento	497	179	540	192	609	794	18
no	543	179	553	192	609	794	18
difieren	197	191	227	204	609	794	18
de	229	191	238	204	609	794	18
soluciones	240	191	281	204	609	794	18
de	283	191	292	204	609	794	18
Schwarzschild	294	191	350	204	609	794	18
y	352	191	356	204	609	794	18
Reissner-Nordström	358	191	436	204	609	794	18
salvo	438	191	458	204	609	794	18
en	460	191	469	204	609	794	18
las	471	191	482	204	609	794	18
funciones	484	191	521	204	609	794	18
compo-	523	191	553	204	609	794	18
nentes	197	203	222	216	609	794	18
del	224	203	235	216	609	794	18
campo	237	203	263	216	609	794	18
vectorial.	265	203	301	216	609	794	18
Esto,	304	203	324	216	609	794	18
en	326	203	335	216	609	794	18
efecto,	337	203	363	216	609	794	18
es	365	203	373	216	609	794	18
consecuencia	374	203	426	216	609	794	18
de	428	203	437	216	609	794	18
las	439	203	450	216	609	794	18
restricciones	451	203	501	216	609	794	18
usadas	502	203	528	216	609	794	18
con	530	203	544	216	609	794	18
el	546	203	553	216	609	794	18
objetivo	197	214	228	227	609	794	18
de	230	214	240	227	609	794	18
encontrar	242	214	278	227	609	794	18
soluciones	280	214	321	227	609	794	18
exactas.	323	214	354	227	609	794	18
Entonces,	357	214	395	227	609	794	18
el	397	214	404	227	609	794	18
aliviar	406	214	431	227	609	794	18
las	433	214	443	227	609	794	18
condiciones	445	214	492	227	609	794	18
puede	494	214	517	227	609	794	18
conducir	519	214	553	227	609	794	18
a	197	226	201	239	609	794	18
soluciones	204	226	245	239	609	794	18
más	248	226	264	239	609	794	18
generales	267	226	303	239	609	794	18
mediante	306	226	342	239	609	794	18
métodos	345	226	378	239	609	794	18
iterativos.	381	226	419	239	609	794	18
Adicionalmente,	424	226	488	239	609	794	18
en	492	226	501	239	609	794	18
varias	504	226	527	239	609	794	18
de	530	226	539	239	609	794	18
las	542	226	553	239	609	794	18
soluciones	197	237	238	250	609	794	18
encontradas	240	237	287	250	609	794	18
en	289	237	298	250	609	794	18
este	301	237	316	250	609	794	18
trabajo,	318	237	348	250	609	794	18
el	350	237	357	250	609	794	18
modo	360	237	382	250	609	794	18
longitudinal	384	237	431	250	609	794	18
del	434	237	445	250	609	794	18
campo	448	237	474	250	609	794	18
vectorial	476	237	510	250	609	794	18
resultó	513	237	539	250	609	794	18
ser	541	237	553	250	609	794	18
diferente	197	249	231	262	609	794	18
de	233	249	242	262	609	794	18
cero	244	249	261	262	609	794	18
con	263	249	277	262	609	794	18
lo	279	249	287	262	609	794	18
cual	289	249	305	262	609	794	18
aparece	307	249	337	262	609	794	18
una	339	249	353	262	609	794	18
nueva	355	249	378	262	609	794	18
carga	380	249	400	262	609	794	18
𝑃	403	252	409	261	609	794	18
que	411	249	425	262	609	794	18
no	427	249	437	262	609	794	18
rompe	439	249	464	262	609	794	18
la	466	249	473	262	609	794	18
conjetura	475	249	511	262	609	794	18
de	513	249	522	262	609	794	18
no	524	249	534	262	609	794	18
pelo	536	249	553	262	609	794	18
dado	197	261	216	274	609	794	18
que	218	261	232	274	609	794	18
en	234	261	243	274	609	794	18
las	245	261	256	274	609	794	18
funciones	258	261	295	274	609	794	18
métricas	297	261	330	274	609	794	18
no	332	261	342	274	609	794	18
se	344	261	352	274	609	794	18
evidencia	354	261	391	274	609	794	18
la	393	261	400	274	609	794	18
presencia	402	261	438	274	609	794	18
de	440	261	450	274	609	794	18
esta	452	261	466	274	609	794	18
carga.	468	261	492	274	609	794	18
Sumado	495	261	527	274	609	794	18
a	529	261	533	274	609	794	18
esto,	535	261	553	274	609	794	18
la	197	272	204	285	609	794	18
carga	206	272	227	285	609	794	18
𝑃	230	275	236	285	609	794	18
aparece	238	272	268	285	609	794	18
como	270	272	292	285	609	794	18
un	294	272	304	285	609	794	18
modo	306	272	328	285	609	794	18
de	330	272	340	285	609	794	18
gauge	342	272	365	285	609	794	18
no	367	272	377	285	609	794	18
físico	379	272	401	285	609	794	18
en	403	272	412	285	609	794	18
la	414	272	421	285	609	794	18
componente	424	272	471	285	609	794	18
temporal	474	272	508	285	609	794	18
del	510	272	522	285	609	794	18
campo.	525	272	553	285	609	794	18
Por	197	284	210	297	609	794	18
otra	213	284	228	297	609	794	18
parte,	230	284	252	297	609	794	18
aunque	255	284	283	297	609	794	18
se	285	284	293	297	609	794	18
obtienen	296	284	329	297	609	794	18
diversas	331	284	363	297	609	794	18
expresiones	365	284	411	297	609	794	18
para	413	284	430	297	609	794	18
la	432	284	439	297	609	794	18
componente	442	284	489	297	609	794	18
longitudinal	492	284	539	297	609	794	18
del	541	284	553	297	609	794	18
campo	197	296	223	309	609	794	18
vectorial,	226	296	262	309	609	794	18
en	265	296	274	309	609	794	18
los	277	296	289	309	609	794	18
demás	292	296	317	309	609	794	18
acoplamientos	320	296	376	309	609	794	18
estudiados	379	296	419	309	609	794	18
en	422	296	432	309	609	794	18
este	435	296	450	309	609	794	18
documento,	453	296	498	309	609	794	18
las	501	296	512	309	609	794	18
funciones	515	296	553	309	609	794	18
métricas	197	307	230	320	609	794	18
siguen	232	307	258	320	609	794	18
siendo	260	307	286	320	609	794	18
soluciones	288	307	329	320	609	794	18
de	331	307	341	320	609	794	18
Schwarzschild	343	307	399	320	609	794	18
o	401	307	406	320	609	794	18
Reissner-Nordström.	409	307	489	320	609	794	18
Es	212	319	221	332	609	794	18
claro	224	319	243	332	609	794	18
que	246	319	260	332	609	794	18
al	262	319	269	332	609	794	18
usar	272	319	288	332	609	794	18
una	291	319	305	332	609	794	18
teoría	308	319	330	332	609	794	18
y	333	319	337	332	609	794	18
obtener	340	319	369	332	609	794	18
resultados	372	319	411	332	609	794	18
que	414	319	428	332	609	794	18
ya	430	319	439	332	609	794	18
son	442	319	455	332	609	794	18
predichos	458	319	496	332	609	794	18
por	498	319	511	332	609	794	18
una	514	319	528	332	609	794	18
teoría	531	319	553	332	609	794	18
más	197	331	213	344	609	794	18
simple,	217	331	245	344	609	794	18
se	249	331	257	344	609	794	18
tiene	261	331	280	344	609	794	18
mayor	284	331	308	344	609	794	18
preferencia	312	331	356	344	609	794	18
por	360	331	372	344	609	794	18
esta	376	331	391	344	609	794	18
última.	395	331	423	344	609	794	18
En	431	331	441	344	609	794	18
este	445	331	460	344	609	794	18
caso,	464	331	484	344	609	794	18
al	488	331	495	344	609	794	18
usar	499	331	516	344	609	794	18
la	520	331	527	344	609	794	18
teoría	531	331	553	344	609	794	18
generalizada	197	342	246	355	609	794	18
de	248	342	258	355	609	794	18
Proca,	260	342	285	355	609	794	18
que	288	342	301	355	609	794	18
es	304	342	312	355	609	794	18
de	315	342	324	355	609	794	18
mayor	327	342	351	355	609	794	18
complejidad	354	342	401	355	609	794	18
que	404	342	418	355	609	794	18
la	421	342	428	355	609	794	18
Relatividad	430	342	475	355	609	794	18
General,	478	342	511	355	609	794	18
se	513	342	522	355	609	794	18
obtiene	524	342	553	355	609	794	18
soluciones	197	354	238	367	609	794	18
exactas	241	354	269	367	609	794	18
que	272	354	286	367	609	794	18
ya	289	354	298	367	609	794	18
son	301	354	314	367	609	794	18
predichas	317	354	354	367	609	794	18
por	357	354	370	367	609	794	18
esta	373	354	388	367	609	794	18
última.	391	354	418	367	609	794	18
Por	423	354	437	367	609	794	18
consiguiente,	440	354	491	367	609	794	18
en	494	354	503	367	609	794	18
el	506	354	513	367	609	794	18
marco	516	354	541	367	609	794	18
de	544	354	553	367	609	794	18
las	197	366	208	379	609	794	18
soluciones	211	366	252	379	609	794	18
exactas	255	366	283	379	609	794	18
de	286	366	295	379	609	794	18
agujeros	298	366	331	379	609	794	18
negros	333	366	359	379	609	794	18
estáticos	362	366	396	379	609	794	18
y	398	366	403	379	609	794	18
esféricamente	406	366	460	379	609	794	18
simétricos,	463	366	505	379	609	794	18
la	509	366	516	379	609	794	18
teoría	518	366	541	379	609	794	18
de	544	366	553	379	609	794	18
Einstein	197	377	229	390	609	794	18
luce	231	377	247	390	609	794	18
más	250	377	265	390	609	794	18
atractiva	268	377	301	390	609	794	18
que	303	377	317	390	609	794	18
la	320	377	327	390	609	794	18
teoría	329	377	351	390	609	794	18
generalizada	354	377	403	390	609	794	18
de	405	377	414	390	609	794	18
Proca.	417	377	441	390	609	794	18
Agradecimientos	197	389	298	410	609	794	18
Este	197	407	214	420	609	794	18
trabajo	215	407	242	420	609	794	18
fue	243	407	256	420	609	794	18
financiado	257	407	297	420	609	794	18
por	299	407	312	420	609	794	18
los	313	407	325	420	609	794	18
siguientes	326	407	365	420	609	794	18
proyectos	366	407	403	420	609	794	18
de	405	407	414	420	609	794	18
investigación:	415	407	469	420	609	794	18
Patrimonio	472	407	515	420	609	794	18
Autónomo	516	407	558	420	609	794	18
-	197	419	200	432	609	794	18
Fondo	202	419	227	432	609	794	18
Nacional	229	419	264	432	609	794	18
de	265	419	275	432	609	794	18
Financiamiento	277	419	337	432	609	794	18
para	339	419	355	432	609	794	18
la	357	419	364	432	609	794	18
Ciencia,	366	419	398	432	609	794	18
la	401	419	408	432	609	794	18
Tecnología	409	419	452	432	609	794	18
y	454	419	459	432	609	794	18
la	461	419	468	432	609	794	18
Innovación	470	419	513	432	609	794	18
Francisco	515	419	553	432	609	794	18
José	197	431	214	444	609	794	18
de	216	431	226	444	609	794	18
Caldas	228	431	255	444	609	794	18
(MINCIENCIAS	257	431	324	444	609	794	18
-	327	431	330	444	609	794	18
COLOMBIA)	333	431	387	444	609	794	18
programa	390	431	427	444	609	794	18
No.	430	431	444	444	609	794	18
110685269447	449	431	507	444	609	794	18
RC-80740-	510	431	553	444	609	794	18
465-2020,	197	442	237	455	609	794	18
proyecto	239	442	272	455	609	794	18
69553,	274	442	301	455	609	794	18
Vicerrectoría	303	442	354	455	609	794	18
de	356	442	366	455	609	794	18
Ciencia,	368	442	400	455	609	794	18
Tecnología,	402	442	447	455	609	794	18
e	449	442	453	455	609	794	18
Innovación	456	442	499	455	609	794	18
-	501	442	504	455	609	794	18
Universidad	506	442	553	455	609	794	18
Antonio	197	454	229	467	609	794	18
Nariño	232	454	259	467	609	794	18
proyecto	262	454	295	467	609	794	18
No.	298	454	312	467	609	794	18
2017239,	317	454	353	467	609	794	18
Dirección	357	454	395	467	609	794	18
de	398	454	407	467	609	794	18
Investigación	410	454	461	467	609	794	18
y	464	454	469	467	609	794	18
Extensión	472	454	511	467	609	794	18
de	514	454	523	467	609	794	18
la	526	454	533	467	609	794	18
Fac-	536	454	553	467	609	794	18
ultad	197	466	216	479	609	794	18
de	220	466	229	479	609	794	18
Ciencias	233	466	266	479	609	794	18
-	269	466	273	479	609	794	18
Universidad	276	466	323	479	609	794	18
Industrial	327	466	364	479	609	794	18
de	367	466	376	479	609	794	18
Santander	380	466	419	479	609	794	18
proyecto	422	466	455	479	609	794	18
No.	459	466	473	479	609	794	18
2460,	480	466	502	479	609	794	18
y	505	466	510	479	609	794	18
Centro	514	466	540	479	609	794	18
de	544	466	553	479	609	794	18
Investigaciones	197	477	256	490	609	794	18
-	259	477	262	490	609	794	18
Universidad	264	477	311	490	609	794	18
Santo	314	477	336	490	609	794	18
Tomás	338	477	364	490	609	794	18
de	366	477	375	490	609	794	18
Aquino	378	477	407	490	609	794	18
proyecto	409	477	442	490	609	794	18
No.	445	477	459	490	609	794	18
1952392.	462	477	499	490	609	794	18
Contribución	197	489	277	510	609	794	18
de	280	489	294	510	609	794	18
los	298	489	314	510	609	794	18
autores	318	489	362	510	609	794	18
SMC	197	508	217	520	609	794	18
llevó	220	508	239	520	609	794	18
a	242	508	246	520	609	794	18
cabo	249	508	267	520	609	794	18
todos	270	508	291	520	609	794	18
los	294	508	305	520	609	794	18
desarrollos	308	508	350	520	609	794	18
presentados	353	508	399	520	609	794	18
en	402	508	411	520	609	794	18
este	414	508	429	520	609	794	18
artículo	431	508	461	520	609	794	18
bajo	464	508	480	520	609	794	18
la	483	508	490	520	609	794	18
continua	493	508	526	520	609	794	18
super-	529	508	553	520	609	794	18
visión	197	519	221	532	609	794	18
y	223	519	228	532	609	794	18
revisión	230	519	261	532	609	794	18
de	264	519	273	532	609	794	18
YR.	275	519	291	532	609	794	18
Conflicto	197	531	251	552	609	794	18
de	255	531	269	552	609	794	18
intereses	272	531	324	552	609	794	18
Los	197	549	212	562	609	794	18
autores	213	549	241	562	609	794	18
declaran	243	549	276	562	609	794	18
no	278	549	288	562	609	794	18
tener	290	549	309	562	609	794	18
conflicto	311	549	345	562	609	794	18
de	347	549	356	562	609	794	18
intereses	358	549	392	562	609	794	18
con	394	549	408	562	609	794	18
respecto	409	549	442	562	609	794	18
al	444	549	451	562	609	794	18
contenido	453	549	491	562	609	794	18
de	493	549	502	562	609	794	18
este	504	549	519	562	609	794	18
artículo.	521	549	553	562	609	794	18
References	197	561	261	582	609	794	18
Abbott,	197	579	228	593	609	794	18
B.	231	579	240	593	609	794	18
P.,	243	579	253	593	609	794	18
et	256	579	263	593	609	794	18
al.	266	579	276	593	609	794	18
(2017a).	281	580	314	593	609	794	18
Gravitational	319	580	370	593	609	794	18
waves	373	580	396	593	609	794	18
and	399	580	413	593	609	794	18
gamma-rays	416	580	463	593	609	794	18
from	466	580	485	593	609	794	18
a	488	580	492	593	609	794	18
binary	495	580	520	593	609	794	18
neutron	523	580	553	593	609	794	18
star	221	591	235	604	609	794	18
merger:	238	591	267	604	609	794	18
GW170817	271	591	316	604	609	794	18
and	318	591	332	604	609	794	18
GRB	335	591	355	604	609	794	18
170817A.	357	591	396	604	609	794	18
Astrophys.	399	591	440	604	609	794	18
J,	442	591	449	604	609	794	18
848,	452	591	469	605	609	794	18
L13.	471	591	489	604	609	794	18
Abbott,	197	602	228	617	609	794	18
B.	230	602	239	617	609	794	18
P.,	242	602	252	617	609	794	18
et	254	603	261	616	609	794	18
al.	263	603	273	616	609	794	18
(2017b).	276	603	309	616	609	794	18
GW170817:	313	603	360	616	609	794	18
Observation	364	603	411	616	609	794	18
of	413	603	421	616	609	794	18
gravitational	424	603	472	616	609	794	18
waves	475	603	498	616	609	794	18
from	500	603	519	616	609	794	18
a	521	603	526	616	609	794	18
binary	528	603	553	616	609	794	18
neutron	221	615	251	628	609	794	18
star	253	615	267	628	609	794	18
inspiral.	270	615	301	628	609	794	18
Phys.	305	615	326	628	609	794	18
Rev.	328	615	344	628	609	794	18
Lett,	347	615	364	628	609	794	18
119,	367	614	384	628	609	794	18
161101.	386	615	418	628	609	794	18
Abbott,	197	626	228	640	609	794	18
B.	232	626	241	640	609	794	18
P.,	245	626	255	640	609	794	18
et	259	626	266	640	609	794	18
al.	270	626	280	640	609	794	18
(2017c).	287	626	320	639	609	794	18
Multi-messenger	327	626	392	639	609	794	18
Observations	396	626	447	639	609	794	18
of	451	626	459	639	609	794	18
a	463	626	467	639	609	794	18
Binary	471	626	498	639	609	794	18
Neutron	502	626	533	639	609	794	18
Star	537	626	553	639	609	794	18
Merger.	221	638	251	651	609	794	18
Astrophys.	255	638	296	651	609	794	18
J,	298	638	305	651	609	794	18
848,	308	637	325	651	609	794	18
L12.	327	638	345	651	609	794	18
Abbott,	197	649	228	663	609	794	18
R.,	231	649	242	663	609	794	18
et	245	649	252	663	609	794	18
al.	254	649	264	663	609	794	18
(2020).	267	650	296	663	609	794	18
GW190412:	299	650	347	663	609	794	18
Observation	350	650	397	663	609	794	18
of	400	650	408	663	609	794	18
a	410	650	414	663	609	794	18
binary-black-hole	417	650	485	663	609	794	18
coalescence	487	650	533	663	609	794	18
with	536	650	553	663	609	794	18
asymmetric	221	661	267	674	609	794	18
masses.	269	661	299	674	609	794	18
Phys.	303	661	324	674	609	794	18
Rev.	326	661	342	674	609	794	18
D,	345	661	354	674	609	794	18
102,	357	661	374	675	609	794	18
043015.	376	661	408	674	609	794	18
Aghanim,	197	672	238	686	609	794	18
N.,	241	672	253	686	609	794	18
et	257	673	264	686	609	794	18
al.	267	673	277	686	609	794	18
(2020).	283	673	311	686	609	794	18
Planck	317	673	344	686	609	794	18
2018	347	673	366	686	609	794	18
results.	370	673	397	686	609	794	18
VI.	401	673	413	686	609	794	18
Cosmological	417	673	471	686	609	794	18
parameters.	474	673	519	686	609	794	18
Astron.	525	673	553	686	609	794	18
Astrophys.,	221	684	264	697	609	794	18
641,	267	684	284	698	609	794	18
A6.	286	685	300	697	609	794	18
Allys,	197	696	220	710	609	794	18
E.,	222	696	234	710	609	794	18
et	236	696	243	710	609	794	18
al.	246	696	256	710	609	794	18
(2016a).	259	696	292	709	609	794	18
Generalized	296	696	343	709	609	794	18
Proca	345	696	367	709	609	794	18
action	370	696	393	709	609	794	18
for	396	696	407	709	609	794	18
an	409	696	418	709	609	794	18
Abelian	421	696	451	709	609	794	18
vector	454	696	478	709	609	794	18
field.	480	696	500	709	609	794	18
JCAP,	504	696	529	709	609	794	18
1602,	531	696	553	710	609	794	18
004.	221	708	238	721	609	794	18
18	543	744	553	757	609	794	18
47	547	752	556	764	609	794	18
Cubides	54	36	79	46	609	794	19
Pérez	81	36	98	46	609	794	19
SM,	99	36	112	46	609	794	19
Rodríguez	114	36	146	46	609	794	19
García	148	36	168	46	609	794	19
Y	170	36	175	46	609	794	19
Rev.	321	36	335	46	609	794	19
Acad.	336	36	354	46	609	794	19
Colomb.	356	36	382	46	609	794	19
Cienc.	384	36	403	46	609	794	19
Ex.	405	36	415	46	609	794	19
Fis.	417	36	428	46	609	794	19
Nat.	430	36	443	46	609	794	19
45(174):30-51,	445	36	490	46	609	794	19
enero-marzo	492	36	530	46	609	794	19
de	532	36	539	46	609	794	19
2021	541	36	556	46	609	794	19
doi:	420	46	432	56	609	794	19
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	434	46	556	56	609	794	19
Allys,	197	85	220	99	609	794	19
E.,	223	85	234	99	609	794	19
et	237	85	244	99	609	794	19
al.	246	85	256	99	609	794	19
(2016b).	260	86	293	99	609	794	19
Generalized	297	86	344	99	609	794	19
SU(2)	346	86	370	99	609	794	19
Proca	372	86	395	99	609	794	19
Theory.	397	86	428	99	609	794	19
Phys.	431	85	453	98	609	794	19
Rev.	455	85	472	98	609	794	19
D,	474	85	484	98	609	794	19
94,	486	85	498	99	609	794	19
084041.	501	86	532	99	609	794	19
Allys,	197	97	220	111	609	794	19
E.,	224	97	235	111	609	794	19
et	238	97	245	111	609	794	19
al.	248	97	259	111	609	794	19
(2016c).	264	97	297	110	609	794	19
On	302	97	314	110	609	794	19
the	317	97	329	110	609	794	19
4D	332	97	344	110	609	794	19
generalized	347	97	392	110	609	794	19
Proca	395	97	417	110	609	794	19
action	421	97	444	110	609	794	19
for	448	97	459	110	609	794	19
an	462	97	471	110	609	794	19
Abelian	474	97	505	110	609	794	19
vector	508	97	532	110	609	794	19
field.	535	97	555	110	609	794	19
JCAP,	221	109	247	122	609	794	19
1609,	249	108	271	123	609	794	19
026.	273	109	291	122	609	794	19
Baker,	197	120	224	134	609	794	19
T.,	227	120	238	134	609	794	19
et	241	120	248	134	609	794	19
al.	251	120	261	134	609	794	19
(2017).	266	121	294	134	609	794	19
Strong	299	121	325	134	609	794	19
constraints	328	121	370	134	609	794	19
on	373	121	383	134	609	794	19
cosmological	386	121	438	134	609	794	19
gravity	441	121	468	134	609	794	19
from	471	121	490	134	609	794	19
GW170817	493	121	538	134	609	794	19
and	541	121	555	134	609	794	19
GRB	222	132	242	145	609	794	19
170817A.	244	132	283	145	609	794	19
Phys.	286	132	308	145	609	794	19
Rev.	310	132	326	145	609	794	19
Lett.,	329	132	349	145	609	794	19
119,	351	132	368	146	609	794	19
251301.	371	132	402	145	609	794	19
Beltrán	197	143	229	158	609	794	19
Jiménez,	231	143	268	158	609	794	19
J.,	271	143	281	158	609	794	19
Heisenberg,	295	143	344	158	609	794	19
L.	347	143	356	158	609	794	19
(2016).	361	144	389	157	609	794	19
Derivative	394	144	434	157	609	794	19
self-interactions	437	144	500	157	609	794	19
for	503	144	514	157	609	794	19
a	517	144	521	157	609	794	19
massive	524	144	555	157	609	794	19
vector	222	156	246	169	609	794	19
field.	248	156	268	169	609	794	19
Phys.	271	156	293	169	609	794	19
Lett	295	156	310	169	609	794	19
B,	312	156	321	169	609	794	19
757,	323	155	340	169	609	794	19
405.	343	156	360	169	609	794	19
Beltrán	197	167	229	181	609	794	19
Jiménez,	232	167	268	181	609	794	19
J.	272	167	279	181	609	794	19
López	293	167	319	181	609	794	19
Maroto,	322	167	355	181	609	794	19
A.	359	167	368	181	609	794	19
(2007).	373	168	402	181	609	794	19
Cosmology	407	168	452	181	609	794	19
with	455	168	473	181	609	794	19
moving	476	168	505	181	609	794	19
dark	508	168	526	181	609	794	19
energy	529	168	555	181	609	794	19
and	222	179	236	192	609	794	19
the	238	179	250	192	609	794	19
CMB	252	179	274	192	609	794	19
quadrupole.	277	179	323	192	609	794	19
Phys.	327	179	348	192	609	794	19
Rev.	350	179	367	192	609	794	19
D,	369	179	379	192	609	794	19
76,	381	179	393	193	609	794	19
023003.	396	179	427	192	609	794	19
Beltrán	197	190	229	205	609	794	19
Jiménez,	231	190	268	205	609	794	19
J.,	270	190	280	205	609	794	19
Heisenberg,	293	190	342	205	609	794	19
L.	345	190	354	205	609	794	19
(2017).	357	191	386	204	609	794	19
Generalized	389	191	436	204	609	794	19
multi-Proca	439	191	485	204	609	794	19
fields.	487	191	511	204	609	794	19
Phys.	514	191	535	204	609	794	19
Lett.	538	191	555	204	609	794	19
B,	222	203	230	216	609	794	19
770,	232	202	249	216	609	794	19
16.	252	203	264	216	609	794	19
Ben	197	214	213	228	609	794	19
Achour,	218	214	250	228	609	794	19
J.,	255	214	265	228	609	794	19
et	269	214	276	228	609	794	19
al.	281	214	291	228	609	794	19
(2016).	299	214	328	227	609	794	19
Degenerate	336	214	380	227	609	794	19
higher	384	214	409	227	609	794	19
order	413	214	434	227	609	794	19
scalar-tensor	438	214	488	227	609	794	19
theories	492	214	523	227	609	794	19
beyond	527	214	555	227	609	794	19
Horndeski	222	226	262	239	609	794	19
and	265	226	279	239	609	794	19
disformal	281	226	319	239	609	794	19
transformations.	321	226	385	239	609	794	19
Phys.	388	226	409	239	609	794	19
Rev.	412	226	428	239	609	794	19
D,	431	226	440	239	609	794	19
93,	443	225	455	240	609	794	19
124005.	457	226	489	239	609	794	19
Bertone,	197	237	233	251	609	794	19
G.	235	237	245	251	609	794	19
Hooper,	258	237	291	251	609	794	19
D.	294	237	303	251	609	794	19
(2018).	307	238	335	251	609	794	19
History	339	238	368	251	609	794	19
of	371	238	379	251	609	794	19
dark	381	238	399	251	609	794	19
matter.	401	238	428	251	609	794	19
Rev.	431	238	448	251	609	794	19
Mod.	450	238	471	251	609	794	19
Phys.,	473	238	497	251	609	794	19
90,	499	237	511	251	609	794	19
045002.	514	238	546	251	609	794	19
Cai,	197	249	214	263	609	794	19
R.	217	249	226	263	609	794	19
G.,	228	249	241	263	609	794	19
et	243	249	250	263	609	794	19
al.	253	249	263	263	609	794	19
(2013).	266	250	294	263	609	794	19
Constraining	298	250	348	263	609	794	19
the	350	250	362	263	609	794	19
anisotropic	365	250	408	263	609	794	19
expansion	410	250	450	263	609	794	19
of	452	250	460	263	609	794	19
the	462	250	474	263	609	794	19
universe.	477	250	512	263	609	794	19
Phys.	515	249	536	262	609	794	19
Rev.	539	249	555	262	609	794	19
D,	221	261	231	274	609	794	19
87,	233	261	246	275	609	794	19
123522.	248	261	280	274	609	794	19
Campanelli,	197	272	248	287	609	794	19
L.,	251	272	262	287	609	794	19
et	265	273	272	286	609	794	19
al.	275	273	285	286	609	794	19
(2006).	290	273	319	286	609	794	19
Ellipsoidal	323	273	366	286	609	794	19
universe	369	273	401	286	609	794	19
can	404	273	418	286	609	794	19
solve	421	273	441	286	609	794	19
the	444	273	456	286	609	794	19
cosmic	459	273	486	286	609	794	19
microwave	489	273	531	286	609	794	19
back-	534	273	555	286	609	794	19
ground	222	285	249	298	609	794	19
quadrupole	252	285	296	298	609	794	19
problem.	298	285	333	298	609	794	19
Phys.	337	285	358	298	609	794	19
Rev.	360	285	377	298	609	794	19
Lett.,	379	285	399	298	609	794	19
97,	402	284	414	298	609	794	19
131302.	416	285	448	298	609	794	19
Carter,	197	296	227	310	609	794	19
B.	230	296	239	310	609	794	19
(1971).	243	296	272	309	609	794	19
Axisymmetric	276	296	332	309	609	794	19
black	335	296	356	309	609	794	19
hole	359	296	376	309	609	794	19
has	379	296	392	309	609	794	19
only	395	296	412	309	609	794	19
two	414	296	429	309	609	794	19
degrees	432	296	461	309	609	794	19
of	464	296	472	309	609	794	19
freedom.	475	296	510	309	609	794	19
Phys.	515	296	536	309	609	794	19
Rev.	539	296	555	309	609	794	19
Lett.,	221	308	241	321	609	794	19
26,	244	308	256	322	609	794	19
331.	259	308	276	321	609	794	19
Creminelli,	197	319	244	333	609	794	19
P.	247	319	255	333	609	794	19
Vernizzi,	269	319	306	333	609	794	19
F.	310	319	317	333	609	794	19
(2017).	323	320	351	333	609	794	19
Dark	357	320	377	333	609	794	19
energy	380	320	406	333	609	794	19
after	409	320	427	333	609	794	19
GW170817	430	320	476	333	609	794	19
and	479	320	493	333	609	794	19
GRB170817A.	496	320	555	333	609	794	19
Phys.	221	331	243	344	609	794	19
Rev.	245	331	262	344	609	794	19
Lett.,	264	331	284	344	609	794	19
119,	286	331	304	345	609	794	19
251302.	306	332	338	345	609	794	19
Crisostomi,	197	343	245	357	609	794	19
M.,	247	343	261	357	609	794	19
et	264	343	271	357	609	794	19
al.	273	343	283	357	609	794	19
(2016).	286	343	315	356	609	794	19
Extended	318	343	355	356	609	794	19
scalar-tensor	357	343	406	356	609	794	19
theories	408	343	440	356	609	794	19
of	442	343	450	356	609	794	19
gravity.	452	343	481	356	609	794	19
JCAP,	484	343	509	356	609	794	19
1604,	512	343	534	357	609	794	19
044.	536	343	553	356	609	794	19
Crisostomi,	197	354	245	369	609	794	19
M.,	248	354	262	369	609	794	19
et	265	355	272	368	609	794	19
al.	275	355	285	368	609	794	19
(2017).	289	355	317	368	609	794	19
Higher	322	355	349	368	609	794	19
derivative	351	355	390	368	609	794	19
field	393	355	410	368	609	794	19
theories:	413	355	447	368	609	794	19
degeneracy	451	355	495	368	609	794	19
conditions	498	355	538	368	609	794	19
and	541	355	555	368	609	794	19
classes.	221	367	251	380	609	794	19
JHEP,	255	367	280	380	609	794	19
1706,	283	366	305	380	609	794	19
124.	307	367	324	380	609	794	19
Deffayet,	197	378	233	392	609	794	19
C.,	236	378	248	392	609	794	19
et	250	378	257	392	609	794	19
al.	260	378	270	392	609	794	19
(2009a).	273	378	306	391	609	794	19
Covariant	310	378	348	391	609	794	19
Galileon.	350	378	386	391	609	794	19
Phys.	390	378	411	391	609	794	19
Rev.	413	378	430	391	609	794	19
D,	432	378	442	391	609	794	19
79,	444	378	456	392	609	794	19
084003.	459	378	491	391	609	794	19
Deffayet,	197	390	233	404	609	794	19
C.,	238	390	250	404	609	794	19
et	254	390	261	404	609	794	19
al.	266	390	276	404	609	794	19
(2009b).	284	390	317	403	609	794	19
Generalized	325	390	372	403	609	794	19
Galileons:	377	390	417	403	609	794	19
All	424	390	436	403	609	794	19
scalar	440	390	463	403	609	794	19
models	467	390	495	403	609	794	19
whose	500	390	525	403	609	794	19
curved	529	390	555	403	609	794	19
background	221	402	267	415	609	794	19
extensions	270	402	311	415	609	794	19
mantain	313	402	345	415	609	794	19
second-order	347	402	398	415	609	794	19
field	400	402	418	415	609	794	19
equations	420	402	457	415	609	794	19
and	460	402	474	415	609	794	19
stress	476	402	498	415	609	794	19
tensors.	500	402	530	415	609	794	19
Phys.	534	402	555	415	609	794	19
Rev.	221	413	238	427	609	794	19
D,	240	413	250	427	609	794	19
80,	252	413	265	427	609	794	19
064015.	267	414	299	427	609	794	19
Deffayet,	197	425	233	439	609	794	19
C.,	237	425	249	439	609	794	19
et	253	425	260	439	609	794	19
al.	263	425	273	439	609	794	19
(2011).	280	425	308	438	609	794	19
From	314	425	336	438	609	794	19
k-essence	339	425	376	438	609	794	19
to	380	425	387	438	609	794	19
generalized	391	425	436	438	609	794	19
Galileons.	439	425	479	438	609	794	19
Phys.	485	425	507	438	609	794	19
Rev.	510	425	527	438	609	794	19
D,	530	425	539	438	609	794	19
84,	543	425	555	439	609	794	19
064039.	221	437	253	450	609	794	19
Deffayet,	197	448	233	462	609	794	19
C.,	236	448	248	462	609	794	19
Steer,	260	448	284	462	609	794	19
D.	286	448	296	462	609	794	19
(2013).	299	449	328	462	609	794	19
A	331	449	338	462	609	794	19
formal	340	449	366	462	609	794	19
introduction	368	449	416	462	609	794	19
to	419	449	426	462	609	794	19
Horndeski	428	449	469	462	609	794	19
and	472	449	486	462	609	794	19
Galileon	488	449	522	462	609	794	19
theories	524	449	555	462	609	794	19
and	221	460	236	473	609	794	19
their	238	460	256	473	609	794	19
generalizations.	258	460	320	473	609	794	19
Class.	323	460	347	473	609	794	19
Quantum	350	460	386	473	609	794	19
Grav.,	389	460	413	473	609	794	19
30,	415	460	427	474	609	794	19
214006.	430	460	462	473	609	794	19
de	197	472	207	486	609	794	19
Rham,	209	472	237	486	609	794	19
C.	240	472	249	486	609	794	19
(2014).	253	472	281	485	609	794	19
Massive	285	472	317	485	609	794	19
Gravity.	319	472	351	485	609	794	19
Living	354	472	379	485	609	794	19
Rev.	381	472	398	485	609	794	19
Relativ.,	400	472	432	485	609	794	19
17,	435	472	447	486	609	794	19
7.	449	472	457	485	609	794	19
de	197	483	207	497	609	794	19
Rham,	209	483	237	497	609	794	19
C.,	239	483	251	497	609	794	19
et	253	484	260	497	609	794	19
al.	262	484	272	497	609	794	19
(2011).	274	484	303	497	609	794	19
Resummation	305	484	359	497	609	794	19
of	361	484	369	497	609	794	19
Massive	371	484	403	497	609	794	19
Gravity.	405	484	437	497	609	794	19
Phys.	439	484	460	497	609	794	19
Rev.	462	484	479	497	609	794	19
Lett.,	481	484	500	497	609	794	19
106,	502	483	520	497	609	794	19
231101.	522	484	553	497	609	794	19
de	197	495	207	509	609	794	19
Rham,	209	495	237	509	609	794	19
C.	239	495	249	509	609	794	19
Gabadadze,	261	495	311	509	609	794	19
G.	313	495	323	509	609	794	19
(2010).	326	496	354	509	609	794	19
Generalization	357	496	415	509	609	794	19
of	417	496	425	509	609	794	19
the	427	496	439	509	609	794	19
Fierz-Pauli	441	496	484	509	609	794	19
action.	486	496	512	509	609	794	19
Phys.	515	495	537	509	609	794	19
Rev.	539	495	555	509	609	794	19
D,	221	507	231	520	609	794	19
82,	233	507	246	521	609	794	19
044020.	248	507	280	520	609	794	19
Dong,	197	518	222	533	609	794	19
R.,	225	518	237	533	609	794	19
et	240	519	247	532	609	794	19
al.	250	519	260	532	609	794	19
(2017).	266	519	294	532	609	794	19
Quasinormal	299	519	350	532	609	794	19
modes	353	519	378	532	609	794	19
of	382	519	390	532	609	794	19
black	393	519	414	532	609	794	19
holes	417	519	437	532	609	794	19
in	440	519	448	532	609	794	19
scalar-tensor	451	519	501	532	609	794	19
theories	504	519	535	532	609	794	19
with	538	519	555	532	609	794	19
nonminimal	221	531	269	544	609	794	19
derivative	271	531	310	544	609	794	19
couplings.	312	531	353	544	609	794	19
Phys.	356	531	377	544	609	794	19
Rev.	380	531	396	544	609	794	19
D,	399	531	408	544	609	794	19
96,	411	530	423	544	609	794	19
064048.	425	531	457	544	609	794	19
Errasti,	197	542	229	556	609	794	19
V.,	232	542	243	556	609	794	19
et	245	542	252	556	609	794	19
al.	254	542	264	556	609	794	19
(2020a).	267	542	300	555	609	794	19
Complete	303	542	341	555	609	794	19
theory	343	542	368	555	609	794	19
of	370	542	379	555	609	794	19
Maxwell	381	542	415	555	609	794	19
and	417	542	431	555	609	794	19
Proca	433	542	456	555	609	794	19
fields.	458	542	481	555	609	794	19
Phys.	484	542	506	555	609	794	19
Rev.	508	542	524	555	609	794	19
D,	526	542	536	555	609	794	19
101,	538	542	555	556	609	794	19
045008.	221	554	253	567	609	794	19
Errasti,	197	565	229	580	609	794	19
V.,	232	565	243	580	609	794	19
et	246	566	253	579	609	794	19
al.	255	566	266	579	609	794	19
(2020b).	270	566	303	579	609	794	19
Maxwell-Proca	307	566	367	579	609	794	19
theory:	370	566	397	579	609	794	19
Definition	401	566	441	579	609	794	19
and	443	566	457	579	609	794	19
construction.	460	566	511	579	609	794	19
Phys.	515	566	536	579	609	794	19
Rev.	539	566	555	579	609	794	19
D,	221	577	231	591	609	794	19
101,	233	577	251	591	609	794	19
045009.	253	578	285	591	609	794	19
Ezquiaga,	197	589	238	603	609	794	19
J.	241	589	248	603	609	794	19
M.	250	589	262	603	609	794	19
Zumalacárregui,	274	589	344	603	609	794	19
M.	346	589	358	603	609	794	19
(2017).	361	589	390	602	609	794	19
Dark	393	589	412	602	609	794	19
energy	414	589	441	602	609	794	19
after	443	589	461	602	609	794	19
GW170817:	463	589	511	602	609	794	19
Dead	515	589	535	602	609	794	19
ends	537	589	555	602	609	794	19
and	221	601	236	614	609	794	19
the	238	601	250	614	609	794	19
road	252	601	270	614	609	794	19
ahead.	272	601	297	614	609	794	19
Phys.	301	601	322	614	609	794	19
Rev.	325	601	341	614	609	794	19
Lett.,	343	601	363	614	609	794	19
119,	366	600	383	615	609	794	19
251304.	385	601	417	614	609	794	19
Gallego	197	612	229	626	609	794	19
Cadavid,	231	612	269	626	609	794	19
A.,	271	612	283	626	609	794	19
Rodríguez,	296	612	341	626	609	794	19
Y.	343	612	352	626	609	794	19
(2019).	355	613	384	626	609	794	19
A	387	613	394	626	609	794	19
systematic	396	613	437	626	609	794	19
procedure	439	613	478	626	609	794	19
to	481	613	488	626	609	794	19
build	491	613	511	626	609	794	19
the	513	613	525	626	609	794	19
beyond	527	613	555	626	609	794	19
generalized	221	624	266	637	609	794	19
Proca	269	624	291	637	609	794	19
field	293	624	311	637	609	794	19
theory.	313	624	340	637	609	794	19
Phys.	344	624	365	637	609	794	19
Lett.	367	624	385	637	609	794	19
B,	387	624	396	637	609	794	19
798,	398	624	415	638	609	794	19
134958.	417	624	449	637	609	794	19
Ganguly,	197	636	235	650	609	794	19
A.,	237	636	249	650	609	794	19
et	251	636	258	650	609	794	19
al.	260	636	271	650	609	794	19
(2018).	274	636	302	649	609	794	19
Black	305	636	328	649	609	794	19
hole	330	636	347	649	609	794	19
stability	349	636	381	649	609	794	19
under	383	636	405	649	609	794	19
odd-parity	407	636	448	649	609	794	19
perturbations	450	636	502	649	609	794	19
in	504	636	512	649	609	794	19
Horndeski	514	636	555	649	609	794	19
gravity.	221	648	251	661	609	794	19
Class.	254	648	278	661	609	794	19
Quantum	281	648	317	661	609	794	19
Grav.,	320	648	344	661	609	794	19
35,	346	647	358	662	609	794	19
145008.	361	648	393	661	609	794	19
Gleyzes,	197	659	231	673	609	794	19
J.	234	659	241	673	609	794	19
et	243	659	250	673	609	794	19
al.	253	659	263	673	609	794	19
(2015).	266	660	295	673	609	794	19
New	298	660	316	673	609	794	19
Class	318	660	340	673	609	794	19
of	342	660	350	673	609	794	19
Consistent	353	660	394	673	609	794	19
Scalar-Tensor	396	660	450	673	609	794	19
Theories.	453	660	489	673	609	794	19
Phys.	493	659	514	673	609	794	19
Rev.	516	659	533	673	609	794	19
Lett.,	535	659	555	673	609	794	19
114,	221	671	239	685	609	794	19
211101.	241	671	273	684	609	794	19
Hassan,	197	682	230	697	609	794	19
S.	233	682	241	697	609	794	19
F.,	244	682	254	697	609	794	19
Rosen,	268	682	296	697	609	794	19
R.	299	682	309	697	609	794	19
A.	312	682	321	697	609	794	19
(2012).	326	683	355	696	609	794	19
Bimetric	360	683	394	696	609	794	19
gravity	397	683	424	696	609	794	19
from	427	683	446	696	609	794	19
ghost-free	449	683	489	696	609	794	19
massive	492	683	523	696	609	794	19
gravity.	526	683	555	696	609	794	19
JHEP,	221	695	247	708	609	794	19
1202,	250	694	272	708	609	794	19
126.	274	695	291	708	609	794	19
Heisenberg,	197	706	247	720	609	794	19
L.	249	706	258	720	609	794	19
(2014).	262	706	290	720	609	794	19
Generalization	294	706	351	720	609	794	19
of	354	706	362	720	609	794	19
the	364	706	376	720	609	794	19
Proca	378	706	401	720	609	794	19
action.	403	706	429	720	609	794	19
JCAP,	433	706	458	719	609	794	19
1405,	460	706	482	720	609	794	19
015.	485	706	502	720	609	794	19
Heisenberg.	197	718	247	732	609	794	19
L.,	249	718	261	732	609	794	19
et	263	718	270	732	609	794	19
al.	272	718	283	732	609	794	19
(2016).	286	718	315	731	609	794	19
Beyond	318	718	348	731	609	794	19
generalized	350	718	395	731	609	794	19
Proca	397	718	420	731	609	794	19
theories.	422	718	456	731	609	794	19
Phys.	459	718	480	731	609	794	19
Lett.	483	718	500	731	609	794	19
B,	503	718	511	731	609	794	19
760,	514	718	531	732	609	794	19
617.	533	718	550	731	609	794	19
19	545	748	555	761	609	794	19
48	547	752	556	764	609	794	19
Rev.	54	36	67	46	609	794	20
Acad.	69	36	87	46	609	794	20
Colomb.	88	36	115	46	609	794	20
Cienc.	116	36	136	46	609	794	20
Ex.	138	36	148	46	609	794	20
Fis.	150	36	161	46	609	794	20
Nat.	163	36	175	46	609	794	20
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	20
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	20
de	264	36	271	46	609	794	20
2021	273	36	288	46	609	794	20
doi:	54	46	66	56	609	794	20
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	20
Soluciones	340	36	372	46	609	794	20
exactas	374	36	396	46	609	794	20
de	398	36	405	46	609	794	20
agujeros	407	36	432	46	609	794	20
negros	434	36	454	46	609	794	20
en	456	36	463	46	609	794	20
la	464	36	470	46	609	794	20
teoría	472	36	489	46	609	794	20
generalizada	490	36	528	46	609	794	20
de	530	36	537	46	609	794	20
Proca	539	36	556	46	609	794	20
Heisenberg,	197	86	247	100	609	794	20
L.,	249	86	261	100	609	794	20
et	263	86	270	100	609	794	20
al.	273	86	283	100	609	794	20
(2017).	286	86	315	99	609	794	20
Black	318	86	341	99	609	794	20
holes	343	86	364	99	609	794	20
in	366	86	374	99	609	794	20
vector-tensor	377	86	427	99	609	794	20
theories.	430	86	463	99	609	794	20
JCAP,	467	86	492	99	609	794	20
1708,	494	86	516	100	609	794	20
024.	519	86	536	99	609	794	20
Heisenberg,	197	97	247	112	609	794	20
L.,	251	97	262	112	609	794	20
et	266	98	273	111	609	794	20
al.	276	98	287	111	609	794	20
(2018).	293	98	321	111	609	794	20
Odd-parity	328	98	371	111	609	794	20
stability	374	98	405	111	609	794	20
of	409	98	417	111	609	794	20
hairy	421	98	441	111	609	794	20
black	444	98	465	111	609	794	20
holes	469	98	489	111	609	794	20
in	493	98	500	111	609	794	20
U(1)	507	98	526	111	609	794	20
gauge-	529	98	555	111	609	794	20
invariant	222	110	256	123	609	794	20
scalar-vector-tensor	259	110	335	123	609	794	20
theories.	337	110	371	123	609	794	20
Phys.	374	110	396	123	609	794	20
Rev.	398	110	414	123	609	794	20
D,	417	110	426	123	609	794	20
97,	429	109	441	123	609	794	20
124043.	444	110	475	123	609	794	20
Hinterbichler,	197	121	256	135	609	794	20
K.	258	121	268	135	609	794	20
(2012).	272	121	300	134	609	794	20
Theorical	304	121	342	134	609	794	20
aspects	344	121	372	134	609	794	20
of	375	121	383	134	609	794	20
massive	385	121	416	134	609	794	20
gravity.	419	121	448	134	609	794	20
Rev.	451	121	468	134	609	794	20
Mod.	470	121	491	134	609	794	20
Phys,	493	121	514	134	609	794	20
84,	517	121	529	135	609	794	20
671.	531	121	549	134	609	794	20
Hinterbichler,	197	132	256	147	609	794	20
K.,	258	132	271	147	609	794	20
Rosen,	284	132	312	147	609	794	20
R.	314	132	324	147	609	794	20
A.	326	132	335	147	609	794	20
(2012).	339	133	367	146	609	794	20
Interacting	371	133	413	146	609	794	20
spin-2	416	133	440	146	609	794	20
fields.	443	133	466	146	609	794	20
JHEP,	470	133	495	146	609	794	20
1207,	498	132	520	147	609	794	20
047.	522	133	539	146	609	794	20
Horndeski,	197	144	244	158	609	794	20
H.	246	144	256	158	609	794	20
W.,.	258	144	274	158	609	794	20
(1974).	277	145	305	158	609	794	20
Second-order-scalar-tensor	308	145	413	158	609	794	20
field	415	145	432	158	609	794	20
equations	434	145	471	158	609	794	20
in	473	145	481	158	609	794	20
a	483	145	487	158	609	794	20
four-dimensional	489	145	555	158	609	794	20
space.	222	157	246	170	609	794	20
Int.	249	156	263	169	609	794	20
J.	265	156	272	169	609	794	20
Theor.	274	156	299	169	609	794	20
Phys.,	302	156	326	169	609	794	20
10,	328	156	340	170	609	794	20
363-384.	343	157	378	170	609	794	20
Kase,	197	168	220	182	609	794	20
R.,	224	168	236	182	609	794	20
et	239	168	246	182	609	794	20
al.	249	168	259	182	609	794	20
(2018).	264	168	293	181	609	794	20
Black	298	168	320	181	609	794	20
hole	323	168	340	181	609	794	20
perturbations	343	168	395	181	609	794	20
in	398	168	406	181	609	794	20
vector-tensor	409	168	459	181	609	794	20
theories:	462	168	496	181	609	794	20
odd-mode	516	168	555	181	609	794	20
analysis.	222	180	255	193	609	794	20
JCAP,	259	180	284	193	609	794	20
1802,	286	179	308	194	609	794	20
048.	311	180	328	193	609	794	20
Kase,	197	191	220	205	609	794	20
R.	223	191	233	205	609	794	20
Tsujikawa,	246	191	291	205	609	794	20
S.	294	191	301	205	609	794	20
(2019).	305	192	334	205	609	794	20
Dark	338	192	357	205	609	794	20
energy	360	192	386	205	609	794	20
in	389	192	396	205	609	794	20
Horndeski	399	192	440	205	609	794	20
theories	442	192	473	205	609	794	20
after	476	192	494	205	609	794	20
GW170817:	497	192	545	205	609	794	20
A	548	192	555	205	609	794	20
review.	222	203	250	216	609	794	20
Int.	253	203	266	216	609	794	20
J.	269	203	276	216	609	794	20
Mod.	278	203	298	216	609	794	20
Phys.	301	203	322	216	609	794	20
D,	324	203	334	216	609	794	20
28,	336	203	349	217	609	794	20
1942005.	351	203	388	216	609	794	20
Kimura,	197	214	233	229	609	794	20
R.,	235	214	247	229	609	794	20
et	250	215	257	229	609	794	20
al.	259	215	269	229	609	794	20
(2017).	273	215	301	228	609	794	20
Extended	305	215	342	228	609	794	20
vector-tensor	344	215	395	228	609	794	20
theories.	397	215	431	228	609	794	20
JCAP,	434	215	459	228	609	794	20
1701,	462	214	484	229	609	794	20
002.	486	215	503	228	609	794	20
Kobayashi,	197	226	243	240	609	794	20
T.,	245	226	256	240	609	794	20
et	258	227	265	240	609	794	20
al.	267	227	277	240	609	794	20
(2012).	280	227	308	240	609	794	20
Black	311	227	334	240	609	794	20
hole	336	227	352	240	609	794	20
perturbation	354	227	402	240	609	794	20
in	404	227	412	240	609	794	20
the	414	227	426	240	609	794	20
most	428	227	447	240	609	794	20
general	448	227	477	240	609	794	20
scalar-tensor	479	227	528	240	609	794	20
theory	530	227	555	240	609	794	20
with	222	239	239	252	609	794	20
second-order	242	239	293	252	609	794	20
field	295	239	312	252	609	794	20
equations:	315	239	355	252	609	794	20
The	358	239	374	252	609	794	20
odd-parity	376	239	417	252	609	794	20
sector.	419	239	445	252	609	794	20
Phys.	448	238	469	251	609	794	20
Rev.	472	238	488	251	609	794	20
D,	491	238	500	251	609	794	20
85,	503	238	515	252	609	794	20
084025.	517	239	549	252	609	794	20
Kobayashi,	197	250	243	264	609	794	20
T.,	247	250	258	264	609	794	20
et	262	250	269	264	609	794	20
al.	273	250	283	264	609	794	20
(2014).	290	250	319	263	609	794	20
Black	326	250	348	263	609	794	20
hole	352	250	369	263	609	794	20
perturbation	372	250	420	263	609	794	20
in	424	250	432	263	609	794	20
the	435	250	447	263	609	794	20
most	451	250	470	263	609	794	20
general	474	250	502	263	609	794	20
scalar-tensor	506	250	555	263	609	794	20
theory	222	262	247	275	609	794	20
with	249	262	267	275	609	794	20
second-order	269	262	320	275	609	794	20
field	323	262	340	275	609	794	20
equations.	342	262	382	275	609	794	20
II.	385	262	393	275	609	794	20
The	396	262	411	275	609	794	20
even-parity	414	262	458	275	609	794	20
sector.	460	262	485	275	609	794	20
Phys.	489	262	510	275	609	794	20
Rev.	512	262	529	275	609	794	20
D,	531	262	541	275	609	794	20
89,	543	261	555	276	609	794	20
084042.	222	274	253	287	609	794	20
Langlois,	197	285	236	299	609	794	20
D.,	238	285	250	299	609	794	20
Noui,	263	285	285	299	609	794	20
K.	288	285	298	299	609	794	20
(2016).	301	285	330	298	609	794	20
Degenerate	333	285	377	298	609	794	20
higher	380	285	404	298	609	794	20
derivative	407	285	446	298	609	794	20
theories	448	285	479	298	609	794	20
beyond	481	285	509	298	609	794	20
Horndeski:	512	285	555	298	609	794	20
evading	222	297	252	310	609	794	20
the	255	297	267	310	609	794	20
ostrogradski	269	297	317	310	609	794	20
instability.	320	297	360	310	609	794	20
JCAP,	364	297	389	310	609	794	20
1602,	391	297	413	311	609	794	20
034.	416	297	433	310	609	794	20
Martin-Garcia,	197	308	261	322	609	794	20
J.	263	308	271	322	609	794	20
(2019).	273	309	302	322	609	794	20
xact:	304	309	323	322	609	794	20
Efficient	326	309	359	322	609	794	20
tensor	361	309	385	322	609	794	20
computer	387	309	423	322	609	794	20
algebra	425	309	455	322	609	794	20
for	457	309	468	322	609	794	20
the	470	309	481	322	609	794	20
wolfram	483	309	515	322	609	794	20
language.	517	309	555	322	609	794	20
Xact.es.	222	320	253	333	609	794	20
Nicolis,	197	332	228	346	609	794	20
A.,	232	332	244	346	609	794	20
et	247	332	254	346	609	794	20
al.	258	332	268	346	609	794	20
(2009).	274	332	302	345	609	794	20
Galileon	308	332	342	345	609	794	20
as	345	332	353	345	609	794	20
a	357	332	361	345	609	794	20
local	364	332	383	345	609	794	20
modification	387	332	436	345	609	794	20
of	439	332	447	345	609	794	20
gravity.	451	332	480	345	609	794	20
Phys.	486	332	507	345	609	794	20
Rev.	511	332	527	345	609	794	20
D,	530	332	540	345	609	794	20
79,	543	332	555	346	609	794	20
064036.	222	344	254	357	609	794	20
Ostrogradski,	197	355	255	369	609	794	20
M.	258	355	269	369	609	794	20
(1850).	273	356	302	369	609	794	20
Memoires	305	356	345	369	609	794	20
sur	348	356	359	369	609	794	20
les	362	356	373	369	609	794	20
equations	375	356	413	369	609	794	20
differentielles	415	356	469	369	609	794	20
relatives	471	356	504	369	609	794	20
au	507	356	516	369	609	794	20
probleme	519	356	555	369	609	794	20
des	222	367	235	380	609	794	20
isoperimetres.	237	367	292	380	609	794	20
Mem.	296	367	318	380	609	794	20
Ac.	320	367	333	380	609	794	20
St.	335	367	345	380	609	794	20
Petersbourg	348	367	395	380	609	794	20
VI,	397	367	409	380	609	794	20
4,	412	367	419	381	609	794	20
385.	421	367	438	380	609	794	20
Perlmutter,	197	379	245	393	609	794	20
S.,	247	379	257	393	609	794	20
et	259	379	266	393	609	794	20
al.	269	379	279	393	609	794	20
(1999).	282	379	310	392	609	794	20
Measurements	313	379	370	392	609	794	20
of	372	379	380	392	609	794	20
Ω	382	381	389	392	609	794	20
and	391	379	406	392	609	794	20
Λ	408	381	414	392	609	794	20
from	416	379	435	392	609	794	20
42	438	379	447	392	609	794	20
High-Redshift	449	379	505	392	609	794	20
Supernovae.	507	379	555	392	609	794	20
Astrophys.	222	391	263	404	609	794	20
J,	265	391	272	404	609	794	20
517,	275	390	292	404	609	794	20
565.	294	391	311	404	609	794	20
Riess,	197	402	222	416	609	794	20
A.	225	402	235	416	609	794	20
G.,	238	402	251	416	609	794	20
et	254	402	261	416	609	794	20
al.	265	402	275	416	609	794	20
(1998).	281	403	309	416	609	794	20
Observational	315	403	370	416	609	794	20
evidence	374	403	408	416	609	794	20
from	411	403	430	416	609	794	20
supernovae	434	403	478	416	609	794	20
for	481	403	492	416	609	794	20
an	496	403	505	416	609	794	20
accelerating	508	403	555	416	609	794	20
universe	222	414	255	427	609	794	20
and	257	414	271	427	609	794	20
a	273	414	278	427	609	794	20
cosmological	280	414	332	427	609	794	20
constant.	335	414	370	427	609	794	20
Astronom.	373	414	413	427	609	794	20
J,	416	414	423	427	609	794	20
116,	425	414	442	428	609	794	20
1009.	445	414	467	427	609	794	20
Robinson,	197	425	239	440	609	794	20
D.	242	425	251	440	609	794	20
C.	254	425	263	440	609	794	20
(1975).	267	426	295	439	609	794	20
Uniqueness	299	426	344	439	609	794	20
of	346	426	354	439	609	794	20
the	357	426	369	439	609	794	20
Kerr	371	426	389	439	609	794	20
black	392	426	413	439	609	794	20
hole.	415	426	434	439	609	794	20
Phys.	438	426	459	439	609	794	20
Rev.	461	426	478	439	609	794	20
Lett.,	480	426	500	439	609	794	20
34,	503	425	515	440	609	794	20
905.	517	426	534	439	609	794	20
Rodrigues,	197	437	242	451	609	794	20
D.	246	437	256	451	609	794	20
C.	260	437	269	451	609	794	20
(2008).	276	438	304	451	609	794	20
Anisotropic	311	438	357	451	609	794	20
cosmological	361	438	413	451	609	794	20
constant	417	438	449	451	609	794	20
and	453	438	467	451	609	794	20
the	470	438	482	451	609	794	20
CMB	486	438	508	451	609	794	20
quadrupole	511	438	555	451	609	794	20
anomaly.	222	449	257	462	609	794	20
Phys.	260	449	282	462	609	794	20
Rev.	284	449	300	462	609	794	20
D,	303	449	312	462	609	794	20
77,	315	449	327	463	609	794	20
023534.	330	449	361	462	609	794	20
Rodríguez,	197	461	243	475	609	794	20
Y.,	246	461	257	475	609	794	20
Navarro,	271	461	308	475	609	794	20
A.	311	461	321	475	609	794	20
(2017).	326	461	354	474	609	794	20
Scalar	359	461	383	474	609	794	20
and	386	461	400	474	609	794	20
vector	403	461	427	474	609	794	20
Galileons.	430	461	470	474	609	794	20
J.	475	461	482	474	609	794	20
Phys.:	485	461	509	474	609	794	20
Conf.	514	461	535	474	609	794	20
Ser.,	538	461	555	474	609	794	20
831,	222	472	239	486	609	794	20
012004.	241	473	273	486	609	794	20
Sakstein,	197	484	235	498	609	794	20
J.	239	484	246	498	609	794	20
Jain,	261	484	281	498	609	794	20
B.	285	484	294	498	609	794	20
(2017).	300	485	329	498	609	794	20
Implications	335	485	384	498	609	794	20
of	387	485	395	498	609	794	20
the	399	485	411	498	609	794	20
neutron	414	485	444	498	609	794	20
star	448	485	461	498	609	794	20
merger	465	485	492	498	609	794	20
GW170817	496	485	541	498	609	794	20
for	544	485	555	498	609	794	20
cosmological	222	496	274	509	609	794	20
scalar-tensor	276	496	326	509	609	794	20
theories.	328	496	362	509	609	794	20
Phys.	365	496	386	509	609	794	20
Rev.	389	496	405	509	609	794	20
Lett.,	408	496	428	509	609	794	20
119,	430	496	447	510	609	794	20
251303.	450	496	481	509	609	794	20
Tasinato,	197	507	236	522	609	794	20
G.	238	507	248	522	609	794	20
(2014a).	251	508	284	521	609	794	20
Cosmic	287	508	317	521	609	794	20
acceleration	320	508	367	521	609	794	20
from	369	508	388	521	609	794	20
Abelian	391	508	421	521	609	794	20
symmetry	424	508	463	521	609	794	20
breaking.	465	508	502	521	609	794	20
JHEP,	505	508	531	521	609	794	20
1404,	533	507	555	522	609	794	20
067.	222	520	239	533	609	794	20
Tasinato,	197	531	236	545	609	794	20
G.	239	531	249	545	609	794	20
(2014b).	255	531	288	544	609	794	20
A	294	531	301	544	609	794	20
small	304	531	325	544	609	794	20
cosmological	329	531	381	544	609	794	20
constant	384	531	417	544	609	794	20
from	420	531	439	544	609	794	20
Abelian	442	531	473	544	609	794	20
symmetry	476	531	516	544	609	794	20
breaking.	519	531	555	544	609	794	20
Class.	222	543	246	556	609	794	20
Quantum	248	543	285	556	609	794	20
Grav.,	287	543	311	556	609	794	20
31,	314	543	326	557	609	794	20
225004.	328	543	360	556	609	794	20
Tattersall,	197	554	240	569	609	794	20
O.	242	554	252	569	609	794	20
J.	254	554	262	569	609	794	20
Ferreira,	274	554	311	569	609	794	20
P.	314	554	321	569	609	794	20
G.	323	554	333	569	609	794	20
(2018).	336	555	365	568	609	794	20
Quasinormal	368	555	419	568	609	794	20
modes	421	555	446	568	609	794	20
of	448	555	457	568	609	794	20
black	459	555	480	568	609	794	20
holes	482	555	503	568	609	794	20
in	505	555	512	568	609	794	20
Horndeski	515	555	555	568	609	794	20
gravity.	222	567	251	580	609	794	20
Phys.	254	566	276	580	609	794	20
Rev.	278	566	295	580	609	794	20
D,	297	566	306	580	609	794	20
97,	309	566	321	580	609	794	20
104047.	324	567	355	580	609	794	20
Wang,	197	578	224	592	609	794	20
H.,	227	578	240	592	609	794	20
et	243	578	250	592	609	794	20
al.	253	578	263	592	609	794	20
(2017).	268	578	296	591	609	794	20
The	301	578	316	591	609	794	20
GW170817/GRB	319	578	387	591	609	794	20
170817A/AT	390	578	442	591	609	794	20
2017gfo	445	578	477	591	609	794	20
Association:	480	578	529	591	609	794	20
Some	533	578	555	591	609	794	20
Implications	222	590	271	603	609	794	20
for	273	590	284	603	609	794	20
Physics	286	590	316	603	609	794	20
and	318	590	332	603	609	794	20
Astrophysics.	335	590	387	603	609	794	20
Astrophys.	391	590	432	603	609	794	20
J.,	434	590	444	603	609	794	20
851,	446	589	463	604	609	794	20
L18.	466	590	484	603	609	794	20
Woodard,	197	601	239	615	609	794	20
R.	241	601	250	615	609	794	20
P.	252	601	260	615	609	794	20
(2007).	263	602	291	615	609	794	20
Avoiding	294	602	330	615	609	794	20
dark	332	602	349	615	609	794	20
energy	351	602	378	615	609	794	20
with	380	602	397	615	609	794	20
1/𝑅	399	605	415	614	609	794	20
modifications	418	602	471	615	609	794	20
of	473	602	481	615	609	794	20
gravity.	483	602	512	615	609	794	20
Lec.	515	602	532	615	609	794	20
Notes	534	602	555	615	609	794	20
Phys.,	222	613	245	626	609	794	20
720,	248	613	265	627	609	794	20
403.	267	613	284	627	609	794	20
Woodard,	197	625	239	639	609	794	20
R.	241	625	251	639	609	794	20
P.	253	625	261	639	609	794	20
(2015).	265	625	294	638	609	794	20
Ostrogradsky's	297	625	356	638	609	794	20
theorem	359	625	391	638	609	794	20
on	393	625	403	638	609	794	20
Hamiltonian	406	625	454	638	609	794	20
instability.	457	625	497	638	609	794	20
Scholarpedia,	501	625	555	638	609	794	20
10,	222	636	234	651	609	794	20
32243.	236	637	263	650	609	794	20
20	546	749	555	762	609	794	20
49	547	752	556	764	609	794	20
Cubides	54	36	79	46	609	794	21
Pérez	81	36	98	46	609	794	21
SM,	99	36	112	46	609	794	21
Rodríguez	114	36	146	46	609	794	21
García	148	36	168	46	609	794	21
Y	170	36	175	46	609	794	21
Rev.	321	36	335	46	609	794	21
Acad.	336	36	354	46	609	794	21
Colomb.	356	36	382	46	609	794	21
Cienc.	384	36	403	46	609	794	21
Ex.	405	36	415	46	609	794	21
Fis.	417	36	428	46	609	794	21
Nat.	430	36	443	46	609	794	21
45(174):30-51,	445	36	490	46	609	794	21
enero-marzo	492	36	530	46	609	794	21
de	532	36	539	46	609	794	21
2021	541	36	556	46	609	794	21
doi:	420	46	432	56	609	794	21
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	434	46	556	56	609	794	21
Apéndice:	195	85	256	105	609	794	21
Ecuaciones	260	85	327	105	609	794	21
de	330	85	344	105	609	794	21
campo	347	85	386	105	609	794	21
en	389	85	403	105	609	794	21
la	406	85	417	105	609	794	21
teoría	419	85	454	105	609	794	21
generalizada	457	85	533	105	609	794	21
de	536	85	550	105	609	794	21
Proca	195	103	230	123	609	794	21
Como	195	121	219	133	609	794	21
resultado	221	121	256	133	609	794	21
de	258	121	267	133	609	794	21
variar	269	121	292	133	609	794	21
la	293	121	300	133	609	794	21
acción	302	121	327	133	609	794	21
(9)	329	121	341	133	609	794	21
con	342	121	356	133	609	794	21
respecto	358	121	390	133	609	794	21
a	392	121	397	133	609	794	21
la	399	121	405	133	609	794	21
métrica,	407	121	439	133	609	794	21
se	441	121	449	133	609	794	21
obtuvieron	451	121	493	133	609	794	21
las	495	121	505	133	609	794	21
ecuaciones	507	121	550	133	609	794	21
de	195	132	204	145	609	794	21
campo	207	132	233	145	609	794	21
gravitacional	235	132	285	145	609	794	21
en	288	132	297	145	609	794	21
la	299	132	306	145	609	794	21
teoría	309	132	331	145	609	794	21
generalizada	333	132	382	145	609	794	21
de	384	132	393	145	609	794	21
Proca,	396	132	420	145	609	794	21
las	422	132	433	145	609	794	21
cuales	436	132	460	145	609	794	21
vienen	462	132	488	145	609	794	21
dadas	490	132	512	145	609	794	21
por:	515	132	530	145	609	794	21
1	331	154	336	164	609	794	21
1	375	154	380	164	609	794	21
1	436	154	441	164	609	794	21
1	240	154	245	164	609	794	21
𝑔	251	160	256	170	609	794	21
𝜇𝜈	257	164	265	171	609	794	21
𝐹	266	160	272	170	609	794	21
+	275	160	280	177	609	794	21
𝐹	283	160	288	170	609	794	21
𝜇	288	164	293	171	609	794	21
𝛼	293	164	298	171	609	794	21
𝐹	299	160	305	170	609	794	21
𝜈	305	165	309	172	609	794	21
𝛼	310	158	315	165	609	794	21
−	322	160	328	177	609	794	21
𝑔	337	160	342	170	609	794	21
𝜇𝜈	343	164	351	171	609	794	21
𝐺	352	160	359	170	609	794	21
2	359	164	363	171	609	794	21
−	366	160	372	177	609	794	21
𝐺	381	160	388	170	609	794	21
2	389	164	393	171	609	794	21
,𝑋	393	164	400	171	609	794	21
𝐴	402	160	408	170	609	794	21
𝜇	408	164	413	171	609	794	21
𝐴	414	160	420	170	609	794	21
𝜈	420	164	424	171	609	794	21
−	427	160	433	177	609	794	21
𝐺	442	160	449	170	609	794	21
2	450	164	454	171	609	794	21
,𝐹	454	164	461	171	609	794	21
𝐹	463	160	469	170	609	794	21
𝜇	469	164	473	171	609	794	21
𝛼	474	164	478	171	609	794	21
𝐹	479	160	485	170	609	794	21
𝜈	485	165	489	172	609	794	21
𝛼	491	158	495	165	609	794	21
2	240	167	245	177	609	794	21
2	331	167	336	177	609	794	21
2	375	167	380	177	609	794	21
2	436	167	441	177	609	794	21
1	444	179	448	188	609	794	21
+	230	184	236	202	609	794	21
𝐺	238	185	245	195	609	794	21
2	246	189	249	196	609	794	21
,𝑌	250	188	256	195	609	794	21
(2𝐴	258	184	273	202	609	794	21
𝜎	274	183	279	190	609	794	21
𝐴	281	185	287	195	609	794	21
(	287	188	289	201	609	794	21
𝜇	290	189	294	196	609	794	21
𝐹	295	185	301	195	609	794	21
𝜈)	301	190	308	197	609	794	21
𝛼	307	183	312	190	609	794	21
𝐹	312	185	318	195	609	794	21
𝜎	318	188	324	195	609	794	21
𝛼	325	188	329	195	609	794	21
−	332	184	338	202	609	794	21
𝐴	341	185	347	195	609	794	21
𝛼	348	183	352	190	609	794	21
𝐴	354	185	360	195	609	794	21
𝛽	360	183	364	190	609	794	21
𝐹	365	185	371	195	609	794	21
𝛽𝜈	371	188	379	195	609	794	21
𝐹	380	185	386	195	609	794	21
𝜇	386	188	390	195	609	794	21
𝛼	391	188	396	195	609	794	21
)	397	184	400	202	609	794	21
+	402	184	408	202	609	794	21
𝐺	410	185	417	195	609	794	21
3	418	189	421	196	609	794	21
,𝑋	422	188	429	195	609	794	21
−	436	184	442	202	609	794	21
𝐴	450	185	456	195	609	794	21
𝜇	457	188	461	195	609	794	21
𝐴	462	185	468	195	609	794	21
𝜈	468	188	472	195	609	794	21
∇	473	184	479	202	609	794	21
𝛼	480	188	485	195	609	794	21
𝐴	486	185	492	195	609	794	21
𝛼	493	183	497	190	609	794	21
2	444	192	448	202	609	794	21
1	450	206	455	216	609	794	21
1	309	206	314	216	609	794	21
+𝐴	231	212	243	229	609	794	21
𝛼	244	210	248	217	609	794	21
𝐴	256	212	262	222	609	794	21
(	262	215	265	228	609	794	21
𝜇	266	216	270	223	609	794	21
∇	271	212	277	229	609	794	21
𝜈)	277	216	284	223	609	794	21
𝐴	285	212	291	222	609	794	21
𝛼	292	216	297	223	609	794	21
−	299	212	305	229	609	794	21
𝑔	315	212	320	222	609	794	21
𝜇𝜈	320	216	329	223	609	794	21
𝐴	330	212	336	222	609	794	21
𝛽	336	210	340	217	609	794	21
∇	341	212	348	229	609	794	21
𝛼	348	216	353	223	609	794	21
𝐴	354	212	360	222	609	794	21
𝛽	361	216	365	223	609	794	21
+	376	212	382	229	609	794	21
𝐺	384	212	391	222	609	794	21
4	392	216	396	223	609	794	21
𝐺	396	212	403	222	609	794	21
𝜇𝜈	404	216	412	223	609	794	21
+	415	212	421	229	609	794	21
𝐺	423	212	430	222	609	794	21
4	431	216	434	223	609	794	21
,𝑋	434	216	442	223	609	794	21
𝑔	456	212	461	222	609	794	21
𝜇𝜈	462	216	470	223	609	794	21
(∇	471	212	481	229	609	794	21
𝛼	482	216	487	223	609	794	21
𝐴	488	212	494	222	609	794	21
𝛼	495	210	499	217	609	794	21
)	500	212	503	229	609	794	21
2	504	211	508	217	609	794	21
2	309	219	314	229	609	794	21
2	450	219	455	229	609	794	21
1	238	232	243	241	609	794	21
−	231	237	237	255	609	794	21
𝑔	244	238	249	248	609	794	21
𝜇𝜈	250	241	258	249	609	794	21
∇	259	237	265	255	609	794	21
𝛼	266	241	271	249	609	794	21
𝐴	272	238	278	248	609	794	21
𝛽	278	241	282	249	609	794	21
∇	283	237	290	255	609	794	21
𝛽	290	236	294	243	609	794	21
𝐴	295	238	301	248	609	794	21
𝛼	302	236	307	243	609	794	21
−	309	237	316	255	609	794	21
2𝐴	318	238	329	248	609	794	21
(	330	241	332	254	609	794	21
𝜇	333	242	337	249	609	794	21
∇	338	237	344	255	609	794	21
𝜈)	345	242	351	249	609	794	21
∇	352	237	359	255	609	794	21
𝛼	359	241	364	249	609	794	21
𝐴	365	238	371	248	609	794	21
𝛼	372	236	376	243	609	794	21
+	379	237	385	255	609	794	21
𝑔	387	238	392	248	609	794	21
𝜇𝜈	392	241	401	249	609	794	21
𝐴	402	238	408	248	609	794	21
𝛽	408	241	412	249	609	794	21
∇	413	237	420	255	609	794	21
𝛽	420	236	424	243	609	794	21
∇	425	237	431	255	609	794	21
𝛼	432	236	437	243	609	794	21
𝐴	438	238	444	248	609	794	21
𝛼	445	241	449	249	609	794	21
+	453	237	459	255	609	794	21
∇	461	237	467	255	609	794	21
𝛼	468	241	473	249	609	794	21
𝐴	479	238	485	248	609	794	21
(	486	241	488	254	609	794	21
𝜇	489	242	493	249	609	794	21
∇	494	237	500	255	609	794	21
𝛼	501	236	506	243	609	794	21
𝐴	507	238	513	248	609	794	21
𝜈)	513	242	520	249	609	794	21
2	238	245	243	255	609	794	21
1	415	255	419	265	609	794	21
𝑅	426	261	432	271	609	794	21
𝐴	433	261	439	271	609	794	21
𝜇	440	265	444	272	609	794	21
𝐴	445	261	451	271	609	794	21
𝜈	451	265	455	272	609	794	21
+	458	261	464	278	609	794	21
∇	466	261	472	278	609	794	21
𝜇	473	265	477	272	609	794	21
∇	478	261	484	278	609	794	21
𝜈	484	265	488	272	609	794	21
𝐴	490	261	495	271	609	794	21
2	496	260	499	267	609	794	21
+𝐴	231	261	243	278	609	794	21
(	244	265	246	277	609	794	21
𝜇	247	265	251	272	609	794	21
∇	252	261	258	278	609	794	21
𝜈)	258	265	265	272	609	794	21
𝐴	267	261	272	271	609	794	21
𝛼	273	259	278	266	609	794	21
−	281	261	287	278	609	794	21
𝐴	290	261	296	271	609	794	21
𝛼	296	259	301	266	609	794	21
∇	302	261	308	278	609	794	21
(	309	265	311	277	609	794	21
𝜇	312	265	316	272	609	794	21
𝐴	317	261	323	271	609	794	21
𝜈)	324	265	330	272	609	794	21
−2∇	338	261	355	278	609	794	21
𝛼	356	265	360	272	609	794	21
𝐴	362	261	368	271	609	794	21
(	368	265	370	277	609	794	21
𝜇	371	265	375	272	609	794	21
∇	376	261	383	278	609	794	21
𝜈)	383	265	389	272	609	794	21
𝐴	391	261	397	271	609	794	21
𝛼	398	259	402	266	609	794	21
−	405	261	411	278	609	794	21
2	415	268	419	278	609	794	21
1	323	280	328	289	609	794	21
1	387	280	392	289	609	794	21
∇	329	285	335	303	609	794	21
𝜇	336	289	340	296	609	794	21
𝐴	341	286	347	296	609	794	21
2	348	284	351	291	609	794	21
∇	352	285	358	303	609	794	21
𝜈	359	289	362	296	609	794	21
𝐴	364	286	370	296	609	794	21
2	370	284	374	291	609	794	21
−	378	285	384	303	609	794	21
𝑔	393	286	398	296	609	794	21
𝜇𝜈	398	289	407	296	609	794	21
∇	408	285	414	303	609	794	21
𝛼	415	284	419	291	609	794	21
𝐴	421	286	427	296	609	794	21
2	427	284	431	291	609	794	21
∇	431	285	438	303	609	794	21
𝛼	438	289	443	296	609	794	21
𝐴	444	286	450	296	609	794	21
2	450	284	454	291	609	794	21
+	457	285	462	303	609	794	21
𝐴	465	286	471	296	609	794	21
(	472	289	474	302	609	794	21
𝜇	475	290	479	297	609	794	21
∇	480	285	486	303	609	794	21
𝜈)	486	290	493	297	609	794	21
𝐴	494	286	500	296	609	794	21
2	500	284	504	291	609	794	21
∇	505	285	511	303	609	794	21
𝛼	512	289	517	296	609	794	21
𝐴	518	286	524	296	609	794	21
𝛼	525	284	529	291	609	794	21
−𝑔	234	285	245	303	609	794	21
𝜇𝜈	245	289	254	296	609	794	21
𝐴	254	285	267	296	609	794	21
2	267	284	271	291	609	794	21
+	282	285	288	303	609	794	21
𝐺	290	286	297	296	609	794	21
4	297	290	301	297	609	794	21
,𝑋	301	289	309	296	609	794	21
𝑋	310	289	315	296	609	794	21
4	323	293	328	303	609	794	21
4	387	293	392	303	609	794	21
1	240	307	245	317	609	794	21
1	330	307	335	317	609	794	21
𝛽	267	311	271	318	609	794	21
2	291	312	294	318	609	794	21
𝛼	315	311	319	318	609	794	21
2	355	312	359	318	609	794	21
𝛼	387	311	392	318	609	794	21
𝛼	453	311	458	318	609	794	21
𝛼	477	311	481	318	609	794	21
−	230	313	236	330	609	794	21
𝑔	246	313	251	323	609	794	21
𝜇𝜈	251	317	260	324	609	794	21
𝐴	261	313	267	323	609	794	21
∇	272	313	279	330	609	794	21
𝛽	279	317	283	324	609	794	21
𝐴	285	313	290	323	609	794	21
∇	295	313	301	330	609	794	21
𝛼	302	317	307	324	609	794	21
𝐴	308	313	314	323	609	794	21
−	323	313	329	330	609	794	21
∇	336	313	342	330	609	794	21
𝛼	343	317	348	324	609	794	21
𝐴	349	313	355	323	609	794	21
𝐴	366	313	371	323	609	794	21
(	372	316	374	329	609	794	21
𝜇	375	317	379	324	609	794	21
∇	380	313	387	330	609	794	21
𝐴	393	313	399	323	609	794	21
𝜈)	399	317	406	324	609	794	21
+	409	313	415	330	609	794	21
𝐴	417	313	423	323	609	794	21
(	424	316	426	329	609	794	21
𝜇	427	317	431	324	609	794	21
∇	432	313	438	330	609	794	21
𝜈)	439	317	445	324	609	794	21
𝐴	447	313	453	323	609	794	21
−	461	313	467	330	609	794	21
𝐴	470	313	476	323	609	794	21
∇	482	313	488	330	609	794	21
(	489	316	491	329	609	794	21
𝜇	492	317	496	324	609	794	21
𝐴	498	313	503	323	609	794	21
𝜈)	504	317	510	324	609	794	21
2	240	320	245	330	609	794	21
2	330	320	335	330	609	794	21
0	215	161	220	170	609	794	21
=	222	159	228	170	609	794	21
−	230	160	236	177	609	794	21
+	230	334	236	351	609	794	21
(𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠	238	334	279	351	609	794	21
𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠	285	334	359	344	609	794	21
𝑎	364	334	369	344	609	794	21
L	375	334	383	351	609	794	21
5	383	338	387	345	609	794	21
𝑦	393	334	397	344	609	794	21
L	403	334	411	351	609	794	21
6	411	338	415	345	609	794	21
).	415	334	421	351	609	794	21
(152)	529	332	550	345	609	794	21
Debido	195	353	224	366	609	794	21
a	226	353	231	366	609	794	21
la	233	353	240	366	609	794	21
gran	242	353	260	366	609	794	21
extensión	262	353	299	366	609	794	21
en	301	353	310	366	609	794	21
la	313	353	320	366	609	794	21
variación	322	353	358	366	609	794	21
de	361	353	370	366	609	794	21
los	372	353	384	366	609	794	21
términos	386	353	420	366	609	794	21
que	423	353	437	366	609	794	21
conforman	439	353	481	366	609	794	21
L	483	355	491	372	609	794	21
5	491	360	495	366	609	794	21
y	498	353	502	366	609	794	21
L	505	355	512	372	609	794	21
6	513	360	516	366	609	794	21
,	517	353	519	366	609	794	21
se	522	353	530	366	609	794	21
optó	532	353	550	366	609	794	21
por	195	365	208	377	609	794	21
usar	211	365	227	377	609	794	21
el	230	365	237	377	609	794	21
paquete	240	365	270	377	609	794	21
xAct	273	364	290	377	609	794	21
del	293	365	304	377	609	794	21
software	307	365	340	377	609	794	21
𝑀𝑎𝑡ℎ𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎	344	367	399	377	609	794	21
(Martin-Garcia,	403	365	469	377	609	794	21
J.,	472	364	482	378	609	794	21
2019),	485	365	510	377	609	794	21
con	513	365	527	377	609	794	21
el	530	365	536	377	609	794	21
fin	539	365	550	377	609	794	21
de	195	376	204	389	609	794	21
obtener	207	376	235	389	609	794	21
los	238	376	249	389	609	794	21
términos	251	376	285	389	609	794	21
restantes	287	376	321	389	609	794	21
de	323	376	332	389	609	794	21
la	334	376	341	389	609	794	21
expresión	343	376	380	389	609	794	21
de	382	376	391	389	609	794	21
arriba.	393	376	419	389	609	794	21
Las	422	376	436	389	609	794	21
ecuaciones	438	376	481	389	609	794	21
propias	483	376	511	389	609	794	21
para	513	376	530	389	609	794	21
cada	532	376	550	389	609	794	21
acoplamiento	195	388	247	401	609	794	21
contenido	250	388	288	401	609	794	21
en	291	388	300	401	609	794	21
L	302	390	310	407	609	794	21
5	310	394	314	401	609	794	21
y	317	388	321	401	609	794	21
L	324	390	331	407	609	794	21
6	332	394	335	401	609	794	21
fueron	339	388	364	401	609	794	21
presentadas	366	388	411	401	609	794	21
en	414	388	423	401	609	794	21
la	426	388	433	401	609	794	21
sección	435	388	464	401	609	794	21
de	467	388	476	401	609	794	21
soluciones	478	388	519	401	609	794	21
exactas	522	388	550	401	609	794	21
de	195	399	204	412	609	794	21
agujeros	207	399	240	412	609	794	21
negros	242	399	268	412	609	794	21
estáticos	270	399	303	412	609	794	21
y	306	399	311	412	609	794	21
esféricamente	313	399	367	412	609	794	21
simétricos.	369	399	411	412	609	794	21
De	210	411	221	424	609	794	21
otra	223	411	238	424	609	794	21
parte,	240	411	262	424	609	794	21
las	265	411	275	424	609	794	21
ecuaciones	277	411	320	424	609	794	21
de	322	411	331	424	609	794	21
campo	333	411	359	424	609	794	21
vectorial,	361	411	397	424	609	794	21
las	400	411	410	424	609	794	21
cuales	412	411	437	424	609	794	21
provienen	439	411	477	424	609	794	21
de	479	411	488	424	609	794	21
variar	491	411	513	424	609	794	21
la	515	411	522	424	609	794	21
acción	524	411	550	424	609	794	21
de	195	423	204	435	609	794	21
la	207	423	214	435	609	794	21
teoría	216	423	238	435	609	794	21
generalizada	241	423	289	435	609	794	21
de	292	423	301	435	609	794	21
Proca	303	423	325	435	609	794	21
con	328	423	342	435	609	794	21
respecto	344	423	376	435	609	794	21
al	379	423	386	435	609	794	21
campo	388	423	414	435	609	794	21
vectorial,	416	423	452	435	609	794	21
vienen	455	423	480	435	609	794	21
dadas	483	423	505	435	609	794	21
por	507	423	520	435	609	794	21
0	207	458	212	468	609	794	21
=∇	215	457	227	468	609	794	21
𝛽	227	461	231	468	609	794	21
𝐹	232	458	238	468	609	794	21
𝛼𝛽	239	456	249	463	609	794	21
−	251	457	258	475	609	794	21
𝐺	260	458	267	468	609	794	21
2	267	462	271	469	609	794	21
,𝑋	271	461	279	468	609	794	21
𝐴	281	458	287	468	609	794	21
𝛼	287	456	292	463	609	794	21
+	295	457	300	475	609	794	21
∇	302	457	309	475	609	794	21
𝛽	309	461	313	468	609	794	21
𝐺	314	458	321	468	609	794	21
2	321	462	325	469	609	794	21
,𝐹	325	461	333	468	609	794	21
𝐹	334	458	340	468	609	794	21
𝛽	341	456	345	463	609	794	21
𝛼	346	456	351	463	609	794	21
+	353	457	359	475	609	794	21
𝐺	361	458	368	468	609	794	21
2	369	462	372	469	609	794	21
,𝐹	373	461	380	468	609	794	21
∇	381	457	388	475	609	794	21
𝛽	388	461	392	468	609	794	21
𝐹	393	458	399	468	609	794	21
𝛽	400	456	404	463	609	794	21
𝛼	405	456	409	463	609	794	21
−	412	457	418	475	609	794	21
4∇	420	458	432	468	609	794	21
𝛽	432	461	436	468	609	794	21
𝐺	437	458	444	468	609	794	21
2	445	462	448	469	609	794	21
,𝑌	449	461	455	468	609	794	21
𝐴	457	458	463	468	609	794	21
𝜈	463	456	467	463	609	794	21
𝐴	469	458	475	468	609	794	21
[𝛽	475	456	482	468	609	794	21
𝐹	483	458	489	468	609	794	21
𝜈	489	462	493	469	609	794	21
𝛼]	495	455	502	462	609	794	21
−	223	476	229	493	609	794	21
2𝐺	231	477	243	487	609	794	21
2	243	480	247	487	609	794	21
,𝑌	247	480	254	487	609	794	21
𝐴	262	477	268	486	609	794	21
𝜇	268	475	272	482	609	794	21
𝐹	273	477	279	486	609	794	21
𝜇𝜆	279	480	288	487	609	794	21
𝐹	289	477	295	486	609	794	21
𝛼𝜆	296	475	305	482	609	794	21
+	307	476	313	493	609	794	21
2(∇	315	477	330	487	609	794	21
𝛽	331	480	335	487	609	794	21
𝐴	336	477	342	486	609	794	21
𝜈	343	475	346	482	609	794	21
)	347	476	350	493	609	794	21
𝐴	351	477	357	486	609	794	21
[𝛽	358	474	365	487	609	794	21
𝐹	366	477	372	486	609	794	21
𝜈	372	480	376	487	609	794	21
𝛼]	378	474	385	481	609	794	21
−	388	476	394	493	609	794	21
2𝐴	396	477	408	487	609	794	21
𝜈	408	475	412	482	609	794	21
∇	413	476	419	493	609	794	21
𝛽	420	480	424	487	609	794	21
𝐴	425	477	431	486	609	794	21
[𝛽	432	474	439	487	609	794	21
𝐹	440	477	446	486	609	794	21
𝜈	445	480	449	487	609	794	21
𝛼]	451	474	459	481	609	794	21
−	462	476	468	493	609	794	21
2𝐴	470	477	482	487	609	794	21
𝜈	482	475	486	482	609	794	21
𝐴	487	477	493	486	609	794	21
[𝛽	494	474	501	487	609	794	21
∇	502	476	508	493	609	794	21
𝛽	508	480	512	487	609	794	21
𝐹	513	477	519	486	609	794	21
𝜈	519	480	523	487	609	794	21
𝛼]	525	474	532	481	609	794	21
1	258	495	262	504	609	794	21
𝛼	271	499	275	506	609	794	21
2	283	499	287	506	609	794	21
𝛼	305	499	310	506	609	794	21
𝜇	329	499	333	506	609	794	21
+	223	500	228	517	609	794	21
𝐺	230	501	237	510	609	794	21
3	238	505	242	512	609	794	21
,𝑋	242	504	249	511	609	794	21
∇	264	500	270	517	609	794	21
𝐴	277	501	283	510	609	794	21
−	289	500	295	517	609	794	21
𝐴	298	501	304	510	609	794	21
∇	310	500	317	517	609	794	21
𝜇	317	504	321	511	609	794	21
𝐴	323	501	329	510	609	794	21
+	341	500	346	517	609	794	21
2𝐺	348	501	360	511	609	794	21
4	361	505	365	512	609	794	21
,𝑋	365	504	372	511	609	794	21
𝐺	373	501	380	510	609	794	21
𝛽	381	499	385	506	609	794	21
𝛼	386	499	391	506	609	794	21
𝐴	392	501	398	510	609	794	21
𝛽	398	504	402	511	609	794	21
−	405	500	411	517	609	794	21
𝐺	414	501	421	510	609	794	21
4	421	505	425	512	609	794	21
,𝑋	425	504	433	511	609	794	21
𝑋	434	504	438	511	609	794	21
𝐴	446	501	452	510	609	794	21
𝛼	453	499	458	506	609	794	21
(∇	459	500	469	517	609	794	21
𝜇	469	504	473	511	609	794	21
𝐴	475	501	481	510	609	794	21
𝜇	481	499	485	506	609	794	21
)	486	500	489	517	609	794	21
2	490	499	494	506	609	794	21
2	258	508	262	517	609	794	21
1	445	522	450	531	609	794	21
−𝐴	223	528	236	545	609	794	21
𝛼	237	526	241	533	609	794	21
∇	242	528	248	545	609	794	21
𝜇	249	532	253	539	609	794	21
𝐴	254	528	260	538	609	794	21
𝜈	261	532	264	539	609	794	21
∇	265	528	272	545	609	794	21
𝜈	272	526	276	533	609	794	21
𝐴	277	528	283	538	609	794	21
𝜇	284	526	288	533	609	794	21
−	291	528	297	545	609	794	21
∇	299	528	306	545	609	794	21
𝛽	306	532	310	539	609	794	21
𝐴	311	528	317	538	609	794	21
2	317	527	321	533	609	794	21
(𝑔	322	528	331	545	609	794	21
𝛼𝛽	332	526	341	533	609	794	21
∇	342	528	348	545	609	794	21
𝜇	348	532	353	539	609	794	21
𝐴	354	528	360	538	609	794	21
𝜇	360	526	365	533	609	794	21
−	367	528	374	545	609	794	21
∇	376	528	382	545	609	794	21
𝛼	383	526	388	533	609	794	21
𝐴	389	528	395	538	609	794	21
𝛽	395	526	399	533	609	794	21
)	400	528	403	545	609	794	21
+	410	528	416	545	609	794	21
𝐺	418	528	425	538	609	794	21
5	425	532	429	539	609	794	21
,𝑋	429	532	437	539	609	794	21
∇	451	528	458	545	609	794	21
𝛽	458	532	462	539	609	794	21
𝐴	464	528	469	538	609	794	21
2	470	527	473	533	609	794	21
𝐺	474	528	481	538	609	794	21
𝛽	482	526	486	533	609	794	21
𝛼	487	526	491	533	609	794	21
2	445	535	450	545	609	794	21
1	293	549	298	559	609	794	21
1	449	549	454	559	609	794	21
−𝐴	223	555	236	572	609	794	21
𝛼	237	553	241	560	609	794	21
𝐺	242	555	249	565	609	794	21
𝜇𝜈	250	559	258	566	609	794	21
∇	259	555	266	572	609	794	21
𝜇	266	553	270	560	609	794	21
𝐴	272	555	278	565	609	794	21
𝜈	278	553	282	560	609	794	21
+	285	555	290	572	609	794	21
∇	300	555	306	572	609	794	21
𝜇	306	559	311	566	609	794	21
𝐴	312	555	318	565	609	794	21
𝜇	318	553	323	560	609	794	21
∇	323	555	330	572	609	794	21
𝛼	330	553	335	560	609	794	21
∇	336	555	342	572	609	794	21
𝛽	343	559	347	566	609	794	21
𝐴	348	555	354	565	609	794	21
𝛽	354	553	358	560	609	794	21
−	361	555	367	572	609	794	21
∇	370	555	376	572	609	794	21
𝛽	376	559	380	566	609	794	21
(∇	382	555	392	572	609	794	21
𝜇	392	559	396	566	609	794	21
𝐴	398	555	404	565	609	794	21
𝜇	404	553	408	560	609	794	21
∇	409	555	416	572	609	794	21
𝛼	416	553	421	560	609	794	21
𝐴	422	555	428	565	609	794	21
𝛽	429	553	433	560	609	794	21
)	433	555	437	572	609	794	21
−	439	555	445	572	609	794	21
∇	455	555	461	572	609	794	21
𝛼	462	553	467	560	609	794	21
(∇	468	555	478	572	609	794	21
𝜌	478	559	482	566	609	794	21
𝐴	483	555	489	565	609	794	21
𝜎	490	559	495	566	609	794	21
∇	496	555	502	572	609	794	21
𝜎	503	553	509	560	609	794	21
𝐴	510	555	516	565	609	794	21
𝜌	516	553	520	560	609	794	21
)	521	555	524	572	609	794	21
2	293	562	298	572	609	794	21
2	449	562	454	572	609	794	21
1	264	576	269	586	609	794	21
𝛼	277	581	282	588	609	794	21
𝐴	271	583	277	592	609	794	21
(∇	289	582	299	599	609	794	21
𝜇	299	586	304	593	609	794	21
𝐴	305	583	311	592	609	794	21
𝜇	311	581	316	588	609	794	21
)	316	582	320	599	609	794	21
3	320	581	324	588	609	794	21
−	327	582	333	599	609	794	21
3∇	335	583	346	593	609	794	21
𝜇	347	586	351	593	609	794	21
𝐴	352	583	358	592	609	794	21
𝜇	359	581	363	588	609	794	21
∇	364	582	370	599	609	794	21
𝜌	370	586	374	593	609	794	21
𝐴	375	583	381	592	609	794	21
𝜎	382	586	387	593	609	794	21
∇	388	582	395	599	609	794	21
𝜎	395	581	401	588	609	794	21
𝐴	402	583	408	592	609	794	21
𝜌	408	581	412	588	609	794	21
+	415	582	420	599	609	794	21
2∇	423	583	434	593	609	794	21
𝜌	434	586	438	593	609	794	21
𝐴	439	583	445	592	609	794	21
𝜎	446	586	451	593	609	794	21
∇	452	582	459	599	609	794	21
𝜈	459	581	463	588	609	794	21
𝐴	464	583	470	592	609	794	21
𝜌	470	581	474	588	609	794	21
∇	475	582	481	599	609	794	21
𝜎	482	581	487	588	609	794	21
𝐴	489	583	495	592	609	794	21
𝜈	495	586	499	593	609	794	21
+	223	582	228	599	609	794	21
𝐺	230	583	237	592	609	794	21
5	238	586	242	593	609	794	21
,𝑋	242	586	249	593	609	794	21
𝑋	250	586	255	593	609	794	21
6	264	589	269	599	609	794	21
1	232	602	237	612	609	794	21
𝛼	251	606	256	613	609	794	21
2	263	607	267	614	609	794	21
∇	244	608	250	625	609	794	21
𝐴	257	608	263	618	609	794	21
(∇	268	608	278	625	609	794	21
𝜇	278	612	283	619	609	794	21
𝐴	284	608	290	618	609	794	21
𝜇	290	606	295	613	609	794	21
)	295	608	299	625	609	794	21
2	299	607	303	614	609	794	21
+	306	608	311	625	609	794	21
∇	313	608	320	625	609	794	21
𝛼	320	606	325	613	609	794	21
𝐴	326	608	332	618	609	794	21
2	332	607	336	614	609	794	21
∇	337	608	343	625	609	794	21
𝜌	343	612	347	619	609	794	21
𝐴	349	608	354	618	609	794	21
𝜎	355	612	360	619	609	794	21
∇	361	608	368	625	609	794	21
𝜎	369	606	374	613	609	794	21
𝐴	375	608	381	618	609	794	21
𝜌	381	606	385	613	609	794	21
+2∇	389	608	406	625	609	794	21
𝛽	406	612	410	619	609	794	21
𝐴	411	608	417	618	609	794	21
2	417	607	421	614	609	794	21
∇	422	608	428	625	609	794	21
𝜇	429	612	433	619	609	794	21
𝐴	434	608	440	618	609	794	21
𝜇	441	606	445	613	609	794	21
∇	446	608	452	625	609	794	21
𝛼	453	606	458	613	609	794	21
𝐴	459	608	465	618	609	794	21
𝛽	465	606	469	613	609	794	21
−	223	608	229	625	609	794	21
4	232	615	237	625	609	794	21
2	254	632	258	638	609	794	21
𝜈	265	631	269	638	609	794	21
𝛽	276	631	280	638	609	794	21
𝛼	288	631	293	638	609	794	21
2	326	632	330	638	609	794	21
𝜈	353	631	357	638	609	794	21
𝛽	365	631	369	638	609	794	21
𝛼	377	631	382	638	609	794	21
−2∇	224	633	242	650	609	794	21
𝛽	242	637	246	644	609	794	21
𝐴	248	633	254	643	609	794	21
∇	258	633	264	650	609	794	21
𝐴	270	633	276	643	609	794	21
∇	281	633	288	650	609	794	21
𝐴	294	633	300	643	609	794	21
𝜈	301	637	304	644	609	794	21
+	307	633	313	650	609	794	21
4𝐴	315	633	326	643	609	794	21
∇	331	633	337	650	609	794	21
𝛽	338	637	342	644	609	794	21
(∇	343	633	353	650	609	794	21
𝐴	359	633	365	643	609	794	21
∇	370	633	376	650	609	794	21
𝐴	383	633	389	643	609	794	21
𝜈	389	637	393	644	609	794	21
)	394	633	397	650	609	794	21
+	410	633	416	650	609	794	21
𝑔	418	633	423	643	609	794	21
5	423	637	427	644	609	794	21
∇	433	633	440	650	609	794	21
𝛽	440	637	444	644	609	794	21
𝐹	445	633	451	643	609	794	21
˜	447	631	452	641	609	794	21
𝛽	452	631	456	638	609	794	21
𝜇	457	631	461	638	609	794	21
𝐹	462	633	468	643	609	794	21
˜	464	631	468	641	609	794	21
𝛼𝜇	469	631	477	644	609	794	21
+	480	633	486	650	609	794	21
𝐹	488	633	494	643	609	794	21
˜	490	631	495	641	609	794	21
𝛽	495	631	499	638	609	794	21
𝜇	500	631	504	638	609	794	21
∇	505	633	511	650	609	794	21
𝛽	511	637	515	644	609	794	21
𝐹	516	633	522	643	609	794	21
˜	518	631	523	641	609	794	21
𝛼𝜇	523	631	532	644	609	794	21
−2∇	223	654	241	671	609	794	21
𝛽	241	658	245	665	609	794	21
𝐹	246	655	252	664	609	794	21
˜	248	653	253	663	609	794	21
𝜎𝜇	253	653	262	666	609	794	21
𝜀	263	655	268	664	609	794	21
𝜆𝜇	268	653	277	660	609	794	21
𝛼𝛽	278	653	287	660	609	794	21
∇	288	654	294	671	609	794	21
(𝜆	295	658	302	671	609	794	21
𝐴	303	655	309	664	609	794	21
𝜎)	309	658	317	665	609	794	21
−	321	654	327	671	609	794	21
2	329	655	334	665	609	794	21
𝐹	334	655	340	664	609	794	21
˜	336	653	341	663	609	794	21
𝜎𝜇	341	653	350	666	609	794	21
𝜀	351	655	356	664	609	794	21
𝜆𝜇	356	653	365	660	609	794	21
𝛼𝛽	366	653	375	660	609	794	21
∇	376	654	382	671	609	794	21
𝛽	382	658	386	665	609	794	21
∇	387	654	394	671	609	794	21
(𝜆	394	658	401	671	609	794	21
𝐴	402	655	408	664	609	794	21
𝜎)	409	658	417	665	609	794	21
1	428	670	433	680	609	794	21
2	452	675	456	682	609	794	21
˜	458	675	463	684	609	794	21
𝛽	464	675	468	682	609	794	21
𝜇	468	675	472	682	609	794	21
˜	475	675	480	684	609	794	21
𝛼	481	675	485	682	609	794	21
𝛼	261	675	266	682	609	794	21
˜	268	675	273	684	609	794	21
𝛾	273	675	277	682	609	794	21
𝜇	278	675	282	682	609	794	21
˜	285	675	290	684	609	794	21
𝛽	290	674	294	681	609	794	21
𝜎	351	675	356	682	609	794	21
𝜆𝜇	366	675	375	682	609	794	21
𝛼𝛽	375	675	385	682	609	794	21
˜	346	675	350	684	609	794	21
∇	385	676	392	693	609	794	21
(𝜆	392	680	399	692	609	794	21
𝐴	401	677	406	686	609	794	21
𝜎)	407	680	415	687	609	794	21
−	418	676	424	693	609	794	21
∇	434	676	440	693	609	794	21
𝛽	441	680	445	687	609	794	21
𝐴	446	677	452	686	609	794	21
𝐹	457	677	463	686	609	794	21
𝐹	473	677	479	686	609	794	21
𝜇	485	681	489	688	609	794	21
+	223	676	228	693	609	794	21
𝑔	230	677	235	686	609	794	21
5	235	681	239	687	609	794	21
,𝑋	239	680	247	687	609	794	21
𝐴	255	677	260	686	609	794	21
𝐹	267	677	273	686	609	794	21
𝐹	283	677	289	686	609	794	21
𝜇	294	682	298	689	609	794	21
∇	299	676	305	693	609	794	21
𝛾	305	680	309	687	609	794	21
𝐴	311	677	317	686	609	794	21
𝛽	317	680	321	687	609	794	21
+	324	676	330	693	609	794	21
𝐴	332	677	338	686	609	794	21
𝛽	339	680	343	687	609	794	21
𝐹	344	677	350	686	609	794	21
𝜇	356	681	360	688	609	794	21
𝜀	361	677	366	686	609	794	21
2	428	684	433	693	609	794	21
21	540	743	550	756	609	794	21
50	547	752	556	764	609	794	21
Rev.	54	36	67	46	609	794	22
Acad.	69	36	87	46	609	794	22
Colomb.	88	36	115	46	609	794	22
Cienc.	116	36	136	46	609	794	22
Ex.	138	36	148	46	609	794	22
Fis.	150	36	161	46	609	794	22
Nat.	163	36	175	46	609	794	22
45(174):30-51,	177	36	223	46	609	794	22
enero-marzo	224	36	262	46	609	794	22
de	264	36	271	46	609	794	22
2021	273	36	288	46	609	794	22
doi:	54	46	66	56	609	794	22
https://doi.org/10.18257/raccefyn.1276	68	46	189	56	609	794	22
Soluciones	340	36	372	46	609	794	22
exactas	374	36	396	46	609	794	22
de	398	36	405	46	609	794	22
agujeros	407	36	432	46	609	794	22
negros	434	36	454	46	609	794	22
en	456	36	463	46	609	794	22
la	464	36	470	46	609	794	22
teoría	472	36	489	46	609	794	22
generalizada	490	36	528	46	609	794	22
de	530	36	537	46	609	794	22
Proca	539	36	556	46	609	794	22
−	201	107	208	125	609	794	22
2𝐺	210	108	222	118	609	794	22
6	223	111	227	118	609	794	22
∇	234	107	240	125	609	794	22
𝛽	241	111	245	118	609	794	22
𝐿	246	107	252	117	609	794	22
𝛽	253	105	257	113	609	794	22
𝛼𝛾	258	105	267	113	609	794	22
𝜎	268	105	274	113	609	794	22
∇	275	107	281	125	609	794	22
𝛾	282	111	286	118	609	794	22
𝐴	287	107	294	117	609	794	22
𝜎	294	111	300	118	609	794	22
+	303	107	309	125	609	794	22
𝐿	311	107	317	117	609	794	22
𝛽	318	105	322	113	609	794	22
𝛼𝛾	323	105	333	113	609	794	22
𝜎	334	105	339	113	609	794	22
∇	340	107	347	125	609	794	22
𝛽	347	111	351	118	609	794	22
∇	352	107	359	125	609	794	22
𝛾	359	111	363	118	609	794	22
𝐴	365	107	371	117	609	794	22
𝜎	372	111	377	118	609	794	22
+	385	107	391	125	609	794	22
𝐺	393	107	400	117	609	794	22
6	401	111	405	118	609	794	22
,𝑋	405	111	413	118	609	794	22
∇	420	107	427	125	609	794	22
𝛽	427	111	432	118	609	794	22
𝐴	433	107	439	117	609	794	22
2	440	106	444	113	609	794	22
𝐿	445	107	450	117	609	794	22
𝛽	451	105	455	113	609	794	22
𝛼𝛾	456	105	466	113	609	794	22
𝜎	467	105	472	113	609	794	22
∇	473	107	480	125	609	794	22
𝛾	480	111	484	118	609	794	22
𝐴	486	107	492	117	609	794	22
𝜎	493	111	498	118	609	794	22
−𝜀	202	123	213	141	609	794	22
𝛾	214	122	218	129	609	794	22
𝜎𝛽	219	122	229	129	609	794	22
𝛼	230	122	235	129	609	794	22
∇	236	123	243	141	609	794	22
𝛽	243	128	247	135	609	794	22
𝐹	248	124	255	134	609	794	22
˜	250	122	255	132	609	794	22
𝜇𝜈	256	122	264	129	609	794	22
∇	265	123	272	141	609	794	22
𝛾	272	128	276	135	609	794	22
𝐴	278	124	284	134	609	794	22
𝜇	285	128	289	135	609	794	22
∇	290	123	297	141	609	794	22
𝜎	297	128	303	135	609	794	22
𝐴	304	124	311	134	609	794	22
𝜈	311	128	315	135	609	794	22
−	318	123	324	141	609	794	22
𝜀	327	124	332	134	609	794	22
𝛾	332	122	336	129	609	794	22
𝜎𝛽	337	122	348	129	609	794	22
𝛼	349	122	354	129	609	794	22
𝐹	355	124	361	134	609	794	22
˜	356	122	362	132	609	794	22
𝜇𝜈	362	122	371	129	609	794	22
(∇	372	123	383	141	609	794	22
𝛽	383	128	387	135	609	794	22
∇	388	123	395	141	609	794	22
𝛾	395	128	399	135	609	794	22
𝐴	401	124	407	134	609	794	22
𝜇	407	128	412	135	609	794	22
)∇	413	123	423	141	609	794	22
𝜎	424	128	429	135	609	794	22
𝐴	431	124	437	134	609	794	22
𝜈	438	128	442	135	609	794	22
−𝜀	202	140	213	158	609	794	22
𝛾	214	139	218	146	609	794	22
𝜎𝛽	219	139	229	146	609	794	22
𝛼	230	139	235	146	609	794	22
𝐹	236	141	242	151	609	794	22
˜	238	139	243	149	609	794	22
𝜇𝜈	243	139	252	146	609	794	22
∇	253	140	260	158	609	794	22
𝛾	260	144	264	152	609	794	22
𝐴	266	141	272	151	609	794	22
𝜇	273	144	277	152	609	794	22
∇	278	140	284	158	609	794	22
𝛽	285	144	289	152	609	794	22
∇	290	140	297	158	609	794	22
𝜎	297	144	303	152	609	794	22
𝐴	304	141	311	151	609	794	22
𝜈	311	144	315	152	609	794	22
−	318	140	324	158	609	794	22
𝐴	327	141	334	151	609	794	22
𝛼	334	139	339	146	609	794	22
𝐿	340	141	346	151	609	794	22
𝜇𝜈𝛾𝛽	347	139	365	146	609	794	22
∇	366	140	373	158	609	794	22
𝜇	373	144	378	152	609	794	22
𝐴	379	141	385	151	609	794	22
𝜈	386	144	390	152	609	794	22
∇	391	140	397	158	609	794	22
𝛾	398	144	402	152	609	794	22
𝐴	403	141	410	151	609	794	22
𝛽	410	144	414	152	609	794	22
−∇	419	140	432	158	609	794	22
𝛽	433	144	437	152	609	794	22
𝐹	438	141	444	151	609	794	22
˜	440	139	445	149	609	794	22
𝜇𝜈	445	139	454	146	609	794	22
𝜀	455	141	460	151	609	794	22
𝛾	460	139	465	146	609	794	22
𝜎𝛽	466	139	476	146	609	794	22
𝛼	477	139	482	146	609	794	22
∇	483	140	489	158	609	794	22
𝜇	490	144	494	152	609	794	22
𝐴	496	141	502	151	609	794	22
𝛾	502	144	506	152	609	794	22
∇	507	140	514	158	609	794	22
𝜈	514	144	518	152	609	794	22
𝐴	520	141	526	151	609	794	22
𝜎	527	144	532	152	609	794	22
−	202	157	208	175	609	794	22
𝐹	209	157	215	167	609	794	22
˜	210	155	215	166	609	794	22
𝜇𝜈	216	155	225	163	609	794	22
𝜀	225	157	230	167	609	794	22
𝛾	231	155	235	163	609	794	22
𝜎𝛽	236	155	247	163	609	794	22
𝛼	248	155	252	163	609	794	22
(∇	254	157	264	175	609	794	22
𝛽	264	161	269	168	609	794	22
∇	270	157	276	175	609	794	22
𝜇	277	161	281	168	609	794	22
𝐴	283	157	289	167	609	794	22
𝛾	289	161	293	168	609	794	22
)∇	294	157	305	175	609	794	22
𝜈	305	161	309	168	609	794	22
𝐴	311	157	317	167	609	794	22
𝜎	317	161	323	168	609	794	22
−	326	157	333	175	609	794	22
𝐹	335	157	341	167	609	794	22
˜	337	155	342	166	609	794	22
𝜇𝜈	342	155	351	163	609	794	22
𝜀	352	157	357	167	609	794	22
𝛾	358	155	362	163	609	794	22
𝜎𝛽	363	155	373	163	609	794	22
𝛼	374	155	379	163	609	794	22
∇	380	157	386	175	609	794	22
𝜇	387	161	391	168	609	794	22
𝐴	393	157	399	167	609	794	22
𝛾	399	161	403	168	609	794	22
∇	404	157	411	175	609	794	22
𝛽	411	161	416	168	609	794	22
∇	417	157	423	175	609	794	22
𝜈	423	161	427	168	609	794	22
𝐴	429	157	435	167	609	794	22
𝜎	436	161	442	168	609	794	22
−	445	157	451	175	609	794	22
∇	453	157	460	175	609	794	22
𝛽	460	161	465	168	609	794	22
𝐹	466	157	472	167	609	794	22
˜	468	155	473	166	609	794	22
𝛾𝛽	473	155	482	163	609	794	22
𝐹	483	157	489	167	609	794	22
˜	485	155	490	166	609	794	22
𝜇	490	155	495	163	609	794	22
𝛼	495	155	500	163	609	794	22
∇	501	157	508	175	609	794	22
𝛾	508	161	512	168	609	794	22
𝐴	514	157	520	167	609	794	22
𝜇	520	161	525	168	609	794	22
𝐺	380	172	387	182	609	794	22
6	388	176	392	183	609	794	22
,𝑋	392	176	400	183	609	794	22
𝑋	401	176	406	183	609	794	22
∇	414	178	421	197	609	794	22
𝛽	421	183	426	190	609	794	22
𝐴	427	179	433	189	609	794	22
2	434	177	438	185	609	794	22
𝜀	438	179	443	189	609	794	22
𝛾	444	177	448	184	609	794	22
𝜎𝛽	449	177	459	184	609	794	22
𝛼	460	177	465	184	609	794	22
𝐹	466	179	472	189	609	794	22
˜	468	177	473	187	609	794	22
𝜇𝜈	473	177	482	184	609	794	22
∇	483	178	490	197	609	794	22
𝛾	490	183	494	190	609	794	22
𝐴	496	179	502	189	609	794	22
𝜇	502	183	507	190	609	794	22
∇	508	178	514	197	609	794	22
𝜎	515	183	521	190	609	794	22
𝐴	522	179	528	189	609	794	22
𝜈	529	183	533	190	609	794	22
−	202	178	208	197	609	794	22
𝐹	209	179	215	189	609	794	22
˜	210	177	215	187	609	794	22
𝛾𝛽	216	177	225	184	609	794	22
∇	226	178	232	197	609	794	22
𝛽	233	183	237	190	609	794	22
𝐹	238	179	244	189	609	794	22
𝜇	245	177	250	184	609	794	22
𝛼	250	177	255	184	609	794	22
∇	256	178	263	197	609	794	22
𝛾	263	183	267	190	609	794	22
𝐴	269	179	275	189	609	794	22
𝜇	275	183	280	190	609	794	22
−	283	178	289	197	609	794	22
𝐹	292	179	298	189	609	794	22
˜	294	177	299	187	609	794	22
𝛾𝛽	299	177	308	184	609	794	22
𝐹	309	179	315	189	609	794	22
˜	311	177	316	187	609	794	22
𝜇	316	177	321	184	609	794	22
𝛼	322	177	326	184	609	794	22
∇	327	178	334	197	609	794	22
𝛽	334	183	338	190	609	794	22
∇	339	178	346	197	609	794	22
𝛾	346	183	350	190	609	794	22
𝐴	352	179	358	189	609	794	22
𝜇	359	183	363	190	609	794	22
+	371	178	376	197	609	794	22
2	391	186	396	196	609	794	22
−𝐴	202	198	215	217	609	794	22
𝛼	216	197	221	204	609	794	22
𝐹	222	199	228	209	609	794	22
˜	224	197	229	207	609	794	22
𝛾𝛽	229	197	238	204	609	794	22
𝐹	239	199	245	209	609	794	22
˜	241	197	246	207	609	794	22
𝜇𝜈	246	197	255	204	609	794	22
∇	256	198	263	217	609	794	22
𝛾	263	203	267	210	609	794	22
𝐴	269	199	275	209	609	794	22
𝜇	275	203	280	210	609	794	22
∇	281	198	287	217	609	794	22
𝛽	288	203	292	210	609	794	22
𝐴	293	199	300	209	609	794	22
𝜈	300	203	304	210	609	794	22
+	307	198	313	217	609	794	22
∇	315	198	322	217	609	794	22
𝛽	322	203	326	210	609	794	22
𝐴	328	199	334	209	609	794	22
2	334	197	338	205	609	794	22
𝐹	339	199	345	209	609	794	22
˜	341	197	346	207	609	794	22
𝜇𝜈	346	197	355	204	609	794	22
𝜀	356	199	361	209	609	794	22
𝛾	361	197	366	204	609	794	22
𝜎𝛽	367	197	377	204	609	794	22
𝛼	378	197	383	204	609	794	22
∇	384	198	390	217	609	794	22
𝜇	391	203	395	210	609	794	22
𝐴	397	199	403	209	609	794	22
𝛾	403	203	407	210	609	794	22
∇	408	198	415	217	609	794	22
𝜈	415	203	419	210	609	794	22
𝐴	421	199	427	209	609	794	22
𝜎	428	203	433	210	609	794	22
+	436	198	442	217	609	794	22
∇	444	198	451	217	609	794	22
𝛽	451	203	456	210	609	794	22
𝐴	457	199	463	209	609	794	22
2	463	197	467	205	609	794	22
𝐹	468	199	474	209	609	794	22
˜	470	197	475	207	609	794	22
𝛾𝛽	475	197	484	204	609	794	22
𝐹	485	199	492	209	609	794	22
˜	487	197	492	207	609	794	22
𝜇	493	197	497	204	609	794	22
𝛼	498	197	503	204	609	794	22
∇	504	198	510	217	609	794	22
𝛾	511	203	515	210	609	794	22
𝐴	516	199	523	209	609	794	22
𝜇	523	203	527	210	609	794	22
.	534	199	537	209	609	794	22
(153)	525	208	547	222	609	794	22
51	547	752	556	764	609	794	22
