R	66	77	71	85	612	792	1
EVISTA	72	79	98	85	612	792	1
B	101	77	107	85	612	792	1
OLIVIANA	107	79	143	85	612	792	1
DE	146	79	156	85	612	792	1
F	158	77	164	85	612	792	1
ÍSICA	164	79	184	85	612	792	1
33,	186	77	198	85	612	792	1
27–34,	200	77	224	85	612	792	1
2018	227	77	244	85	612	792	1
ISSN	66	88	84	95	612	792	1
1562–3823.	86	88	126	95	612	792	1
I	128	88	131	95	612	792	1
NDEXADA	132	89	163	94	612	792	1
EN	165	89	174	94	612	792	1
:	175	88	176	95	612	792	1
S	179	88	183	95	612	792	1
CI	184	89	190	94	612	792	1
ELO,	190	88	208	95	612	792	1
L	211	88	215	95	612	792	1
ATINDEX	216	89	244	94	612	792	1
,	245	88	247	95	612	792	1
P	249	88	254	95	612	792	1
ERI	254	89	265	94	612	792	1
ÓDICA	265	89	286	94	612	792	1
EL	157	132	171	141	612	792	1
TELESCOPIO:	174	132	244	141	612	792	1
UNA	247	132	270	141	612	792	1
PRIMERA	273	132	322	141	612	792	1
VENTANA	325	132	376	141	612	792	1
AL	379	132	393	141	612	792	1
UNIVERSO	396	132	451	141	612	792	1
THE	175	157	197	167	612	792	1
TELESCOPE:	200	157	265	167	612	792	1
A	268	157	275	167	612	792	1
FIRST	278	157	309	167	612	792	1
WINDOW	312	157	359	167	612	792	1
TO	361	157	376	167	612	792	1
UNIVERSE	379	157	434	167	612	792	1
G	240	182	247	190	612	792	1
ABRIELA	247	183	283	190	612	792	1
C	286	182	293	190	612	792	1
ONDE	293	183	317	190	612	792	1
-S	317	182	326	190	612	792	1
AAVEDRA	327	183	365	190	612	792	1
†	366	180	369	186	612	792	1
Instituto	173	194	205	201	612	792	1
de	208	194	216	201	612	792	1
Investigaciones	218	194	275	201	612	792	1
Fı́sicas,	278	194	305	201	612	792	1
Universidad	308	194	353	201	612	792	1
Mayor	355	194	379	201	612	792	1
de	381	194	390	201	612	792	1
San	392	194	406	201	612	792	1
Andrés	408	194	435	201	612	792	1
c.	187	204	193	211	612	792	1
27	195	204	204	211	612	792	1
Cota-Cota,	206	204	246	211	612	792	1
Campus	248	204	278	211	612	792	1
Universitario,	281	204	332	211	612	792	1
Casilla	334	204	360	211	612	792	1
de	362	204	371	211	612	792	1
Correos	373	204	402	211	612	792	1
8635	404	204	421	211	612	792	1
La	273	214	283	221	612	792	1
Paz	285	214	298	221	612	792	1
-	301	214	303	221	612	792	1
Bolivia	305	214	331	221	612	792	1
Código(s)	298	311	337	319	612	792	1
PACS:	339	311	366	319	612	792	1
95.55.Cs	368	310	408	320	612	792	1
—	410	310	420	320	612	792	1
42.00.00	423	310	462	320	612	792	1
—	465	310	475	320	612	792	1
01.65.+g	477	310	516	320	612	792	1
Descriptores:	92	326	151	335	612	792	1
Telescopios	154	326	206	335	612	792	1
—	209	326	219	335	612	792	1
óptica	221	326	249	335	612	792	1
—	252	326	262	335	612	792	1
historia	265	326	300	335	612	792	1
de	303	326	314	335	612	792	1
la	317	326	325	335	612	792	1
ciencia	328	326	360	335	612	792	1
Subject	92	410	126	419	612	792	1
headings:	129	410	173	419	612	792	1
Telescopes	176	410	224	419	612	792	1
—	227	410	237	419	612	792	1
optics	240	410	267	419	612	792	1
—	270	410	279	419	612	792	1
history	282	410	315	419	612	792	1
of	317	410	326	419	612	792	1
science	329	410	361	419	612	792	1
1.	137	440	144	448	612	792	1
INTRODUCCIÓN	149	441	217	448	612	792	1
Alrededor	65	454	111	463	612	792	1
de	113	454	124	463	612	792	1
1608,	126	454	151	463	612	792	1
Hans	154	454	178	463	612	792	1
Lippershey,	181	454	234	463	612	792	1
un	236	454	248	463	612	792	1
inventor	251	454	290	463	612	792	1
y	292	454	297	463	612	792	1
fabricante	56	465	103	474	612	792	1
de	106	465	116	474	612	792	1
lentes	118	465	146	474	612	792	1
holandés,	148	465	192	474	612	792	1
construye	194	465	239	474	612	792	1
lo	241	465	250	474	612	792	1
que	252	465	268	474	612	792	1
ahora	271	465	297	474	612	792	1
conocemos	56	476	105	485	612	792	1
como	107	476	130	485	612	792	1
catalejo.	133	476	171	485	612	792	1
Un	173	476	187	485	612	792	1
instrumento	189	476	246	485	612	792	1
compuesto	249	476	297	485	612	792	1
por	56	487	72	496	612	792	1
dos	75	487	90	496	612	792	1
lentes,	94	487	124	496	612	792	1
uno	128	487	145	496	612	792	1
fijo	148	487	162	496	612	792	1
y	166	487	171	496	612	792	1
otro	175	487	193	496	612	792	1
móvil,	197	487	225	496	612	792	1
situados	228	487	267	496	612	792	1
en	270	487	282	496	612	792	1
un	285	487	297	496	612	792	1
pequeño	56	498	95	507	612	792	1
tubo	98	498	118	507	612	792	1
que	121	498	137	507	612	792	1
permiten	140	498	182	507	612	792	1
observar	185	498	225	507	612	792	1
objetos	228	498	260	507	612	792	1
lejanos.	262	498	297	507	612	792	1
Cuando	56	509	92	518	612	792	1
este	96	509	115	518	612	792	1
instrumento	119	509	176	518	612	792	1
llega	180	509	202	518	612	792	1
a	206	509	212	518	612	792	1
manos	216	509	246	518	612	792	1
de	250	509	260	518	612	792	1
Galileo	265	509	297	518	612	792	1
Galilei	56	520	87	529	612	792	1
en	91	520	102	529	612	792	1
1609,	107	520	131	529	612	792	1
él	136	520	144	529	612	792	1
decide	148	520	177	529	612	792	1
modificarlo	181	520	232	529	612	792	1
mejorando	236	520	285	529	612	792	1
el	289	520	297	529	612	792	1
aumento	56	531	97	540	612	792	1
y	102	531	107	540	612	792	1
ası́	112	531	126	540	612	792	1
observar	131	531	170	540	612	792	1
el	175	531	184	540	612	792	1
cielo.	189	531	212	540	612	792	1
Con	217	531	235	540	612	792	1
las	240	531	253	540	612	792	1
observa-	258	531	297	540	612	792	1
ciones	56	542	85	551	612	792	1
de	89	542	100	551	612	792	1
la	104	542	113	551	612	792	1
Luna,	117	542	145	551	612	792	1
de	149	542	160	551	612	792	1
Júpiter,	164	542	200	551	612	792	1
del	204	542	218	551	612	792	1
Sol	223	542	237	551	612	792	1
y	242	542	247	551	612	792	1
de	251	542	262	551	612	792	1
las	267	542	280	551	612	792	1
es-	284	542	297	551	612	792	1
trellas,	56	553	89	562	612	792	1
obtiene	93	553	127	562	612	792	1
las	131	553	144	562	612	792	1
pruebas	149	553	186	562	612	792	1
irrefutables	190	553	244	562	612	792	1
a	249	553	254	562	612	792	1
favor	259	553	282	562	612	792	1
de	287	553	297	562	612	792	1
la	56	564	65	573	612	792	1
teorı́a	69	564	96	573	612	792	1
Copernicana,	101	564	161	573	612	792	1
teorı́a	166	564	193	573	612	792	1
que	197	564	214	573	612	792	1
planteaba	218	564	264	573	612	792	1
que	268	564	285	573	612	792	1
el	289	564	297	573	612	792	1
Sol	56	575	71	584	612	792	1
era	75	575	90	584	612	792	1
el	94	575	102	584	612	792	1
centro	106	575	134	584	612	792	1
del	138	575	152	584	612	792	1
Universo,	156	575	200	584	612	792	1
y	204	575	210	584	612	792	1
no	213	575	224	584	612	792	1
la	228	575	237	584	612	792	1
Tierra	241	575	270	584	612	792	1
como	274	575	297	584	612	792	1
sugerı́a	56	585	91	595	612	792	1
Aristóteles	93	585	143	595	612	792	1
y	146	585	151	595	612	792	1
defendı́a	154	585	193	595	612	792	1
ciegamente	196	585	248	595	612	792	1
la	251	585	260	595	612	792	1
Iglesia.	263	585	296	595	612	792	1
La	65	596	78	606	612	792	1
evolución	81	596	124	606	612	792	1
del	127	596	141	606	612	792	1
telescopio	144	596	189	606	612	792	1
es	192	596	202	606	612	792	1
tan	205	596	220	606	612	792	1
fascinante	223	596	271	606	612	792	1
como	274	596	297	606	612	792	1
la	56	607	65	617	612	792	1
vida	70	607	90	617	612	792	1
misma	94	607	126	617	612	792	1
de	130	607	141	617	612	792	1
Galileo	146	607	179	617	612	792	1
Galilei.	183	607	217	617	612	792	1
Desde	222	607	250	617	612	792	1
entonces,	255	607	297	617	612	792	1
este	56	618	75	628	612	792	1
instrumento	78	618	135	628	612	792	1
nos	138	618	154	628	612	792	1
ha	157	618	169	628	612	792	1
revelado	172	618	211	628	612	792	1
las	215	618	228	628	612	792	1
imágenes	231	618	275	628	612	792	1
más	278	618	297	628	612	792	1
sorprendentes	56	629	122	639	612	792	1
del	125	629	138	639	612	792	1
Universo.	141	629	186	639	612	792	1
2.	123	656	130	664	612	792	1
TIPOS	135	656	160	664	612	792	1
DE	163	656	175	664	612	792	1
TELESCOPIO	177	656	231	664	612	792	1
Existen	65	670	101	679	612	792	1
tres	106	670	124	679	612	792	1
tipos	130	670	152	679	612	792	1
principales	158	670	209	679	612	792	1
de	215	670	225	679	612	792	1
telescopios:	231	670	283	679	612	792	1
el	289	670	297	679	612	792	1
refractor	56	681	97	690	612	792	1
(galileano),	102	681	153	690	612	792	1
el	158	681	166	690	612	792	1
reflector	171	681	209	690	612	792	1
(newtoniano)	214	681	274	690	612	792	1
y	279	681	284	690	612	792	1
el	289	681	297	690	612	792	1
catadióptrico.	56	692	119	701	612	792	1
El	123	692	133	701	612	792	1
telescopio	137	692	182	701	612	792	1
Galileano	185	692	230	701	612	792	1
utiliza	234	692	263	701	612	792	1
lentes,	267	692	297	701	612	792	1
el	56	703	65	712	612	792	1
telescopio	69	703	114	712	612	792	1
Newtoniano	119	703	175	712	612	792	1
se	179	703	189	712	612	792	1
compone	194	703	234	712	612	792	1
de	239	703	249	712	612	792	1
espejos	254	703	287	712	612	792	1
y	292	703	297	712	612	792	1
el	56	714	65	723	612	792	1
catadióptrico	68	714	128	723	612	792	1
combina	132	714	171	723	612	792	1
espejos	174	714	207	723	612	792	1
y	211	714	216	723	612	792	1
lentes.	220	714	250	723	612	792	1
A	254	714	261	723	612	792	1
contin-	265	714	297	723	612	792	1
uación	56	725	87	734	612	792	1
describiremos	90	725	153	734	612	792	1
un	156	725	168	734	612	792	1
poco	171	725	192	734	612	792	1
más	194	725	213	734	612	792	1
cada	216	725	238	734	612	792	1
uno	240	725	258	734	612	792	1
de	261	725	271	734	612	792	1
estos	274	725	297	734	612	792	1
telescopios.	56	736	108	745	612	792	1
†	72	761	76	767	612	792	1
gabrielacondesaavedra@gmail.com	76	762	204	770	612	792	1
F	316	530	322	538	612	792	1
IG	322	532	330	538	612	792	1
.	330	530	332	538	612	792	1
1.—	335	530	350	538	612	792	1
Partes	353	530	376	538	612	792	1
generales	379	530	414	538	612	792	1
de	416	530	425	538	612	792	1
un	427	530	437	538	612	792	1
telescopio	439	530	475	538	612	792	1
refractor.	477	530	511	538	612	792	1
2.1.	394	563	409	572	612	792	1
El	414	563	425	572	612	792	1
Refractor	427	563	470	572	612	792	1
Denominado	321	578	379	587	612	792	1
también	381	578	419	587	612	792	1
como	421	578	444	587	612	792	1
telescopio	447	578	492	587	612	792	1
Galileano,	494	578	541	587	612	792	1
es	543	578	552	587	612	792	1
un	312	589	324	598	612	792	1
sistema	328	589	364	598	612	792	1
óptico	369	589	396	598	612	792	1
compuesto	401	589	449	598	612	792	1
por	454	589	469	598	612	792	1
dos	474	589	489	598	612	792	1
lentes	494	589	521	598	612	792	1
situa-	526	589	552	598	612	792	1
dos	312	599	327	609	612	792	1
en	331	599	342	609	612	792	1
los	346	599	359	609	612	792	1
extremos	363	599	405	609	612	792	1
de	409	599	420	609	612	792	1
un	424	599	436	609	612	792	1
tubo.	440	599	463	609	612	792	1
En	467	599	481	609	612	792	1
el	485	599	493	609	612	792	1
extremo	497	599	535	609	612	792	1
del	539	599	552	609	612	792	1
frente	312	610	339	620	612	792	1
está	343	610	362	620	612	792	1
una	366	610	383	620	612	792	1
lente	387	610	410	620	612	792	1
convergente	414	610	469	620	612	792	1
llamada	473	610	510	620	612	792	1
objetivo,	514	610	552	620	612	792	1
por	312	621	327	631	612	792	1
la	331	621	339	631	612	792	1
cual	343	621	362	631	612	792	1
ingresa	366	621	400	631	612	792	1
la	404	621	412	631	612	792	1
luz	416	621	430	631	612	792	1
del	434	621	448	631	612	792	1
objeto	452	621	479	631	612	792	1
celeste	483	621	514	631	612	792	1
y	517	621	523	631	612	792	1
se	526	621	536	631	612	792	1
re-	540	621	552	631	612	792	1
fracta	312	632	339	642	612	792	1
hasta	342	632	368	642	612	792	1
concentrarse	371	632	430	642	612	792	1
en	433	632	444	642	612	792	1
el	447	632	455	642	612	792	1
foco,	458	632	479	642	612	792	1
donde	482	632	509	642	612	792	1
se	513	632	522	642	612	792	1
forma	525	632	552	642	612	792	1
la	312	643	320	653	612	792	1
imagen.	324	643	361	653	612	792	1
Situado	365	643	400	653	612	792	1
en	404	643	415	653	612	792	1
el	419	643	427	653	612	792	1
extremo	431	643	469	653	612	792	1
opuesto	473	643	508	653	612	792	1
del	512	643	526	653	612	792	1
tubo,	529	643	552	653	612	792	1
se	312	654	321	664	612	792	1
coloca	324	654	351	664	612	792	1
una	354	654	372	664	612	792	1
lente	375	654	398	664	612	792	1
divergente,	400	654	452	664	612	792	1
denominada	455	654	511	664	612	792	1
ocular,	514	654	544	664	612	792	1
a	547	654	552	664	612	792	1
través	312	665	340	675	612	792	1
del	343	665	357	675	612	792	1
cual	360	665	380	675	612	792	1
los	383	665	395	675	612	792	1
rayos	399	665	423	675	612	792	1
que	426	665	443	675	612	792	1
pasan	446	665	474	675	612	792	1
por	477	665	492	675	612	792	1
él	495	665	503	675	612	792	1
incremen-	506	665	552	675	612	792	1
tan	312	676	327	686	612	792	1
en	331	676	342	686	612	792	1
ángulo.	346	676	379	686	612	792	1
Esto	383	676	404	686	612	792	1
implica	408	676	442	686	612	792	1
que	445	676	462	686	612	792	1
el	466	676	474	686	612	792	1
tamaño	478	676	513	686	612	792	1
angular	516	676	552	686	612	792	1
aparente	312	687	353	697	612	792	1
es	356	687	366	697	612	792	1
incrementado	369	687	433	697	612	792	1
y	436	687	441	697	612	792	1
la	445	687	454	697	612	792	1
imagen	457	687	491	697	612	792	1
del	495	687	508	697	612	792	1
objeto	512	687	539	697	612	792	1
es	543	687	552	697	612	792	1
ampliada.	312	698	358	708	612	792	1
Desde	321	709	349	718	612	792	1
1600	352	709	375	718	612	792	1
hasta	378	709	404	718	612	792	1
1900	408	709	430	718	612	792	1
se	434	709	443	718	612	792	1
ha	447	709	458	718	612	792	1
utilizado	462	709	503	718	612	792	1
el	506	709	514	718	612	792	1
telesco-	518	709	552	718	612	792	1
pio	312	720	325	729	612	792	1
refractor	329	720	369	729	612	792	1
para	373	720	394	729	612	792	1
observar	398	720	438	729	612	792	1
el	441	720	449	729	612	792	1
cielo.	453	720	476	729	612	792	1
Las	480	720	497	729	612	792	1
variaciones	500	720	552	729	612	792	1
en	312	731	323	740	612	792	1
su	327	731	338	740	612	792	1
diseño	343	731	372	740	612	792	1
están	377	731	402	740	612	792	1
caracterizadas	407	731	474	740	612	792	1
por	478	731	493	740	612	792	1
el	498	731	506	740	612	792	1
diámetro	511	731	552	740	612	792	1
del	312	742	325	751	612	792	1
objetivo;	330	742	368	751	612	792	1
a	373	742	378	751	612	792	1
mayor	383	742	412	751	612	792	1
apertura,	416	742	460	751	612	792	1
mayor	464	742	493	751	612	792	1
luz	498	742	512	751	612	792	1
captada	516	742	552	751	612	792	1
y	312	753	317	762	612	792	1
esto	321	753	339	762	612	792	1
permite	343	753	379	762	612	792	1
tener	383	753	407	762	612	792	1
mayor	411	753	440	762	612	792	1
aumento,	443	753	486	762	612	792	1
o	490	753	495	762	612	792	1
una	499	753	516	762	612	792	1
distan-	520	753	552	762	612	792	1
cia	312	764	325	773	612	792	1
focal	329	764	351	773	612	792	1
corta.	355	764	381	773	612	792	1
Es	386	764	398	773	612	792	1
decir,	402	764	427	773	612	792	1
los	431	764	444	773	612	792	1
telescopios	448	764	498	773	612	792	1
refractores	502	764	552	773	612	792	1
28	59	73	70	82	612	792	2
Conde	290	73	319	82	612	792	2
G.	322	73	332	82	612	792	2
F	61	192	66	199	612	792	2
IG	67	193	75	199	612	792	2
.	75	192	77	199	612	792	2
2.—	80	192	95	199	612	792	2
La	97	192	107	199	612	792	2
aberración	109	192	149	199	612	792	2
se	151	192	159	199	612	792	2
presenta	161	192	193	199	612	792	2
por	195	192	207	199	612	792	2
la	210	192	216	199	612	792	2
óptica	219	192	241	199	612	792	2
de	243	192	252	199	612	792	2
las	254	192	264	199	612	792	2
lentes.	267	192	291	199	612	792	2
F	61	319	66	327	612	792	2
IG	67	321	75	327	612	792	2
.	75	319	77	327	612	792	2
3.—	80	319	95	327	612	792	2
Partes	97	319	121	327	612	792	2
generales	123	319	159	327	612	792	2
de	161	319	170	327	612	792	2
un	172	319	181	327	612	792	2
telescopio	184	319	220	327	612	792	2
reflector.	222	319	254	327	612	792	2
de	56	344	67	354	612	792	2
poca	71	344	92	354	612	792	2
abertura,	95	344	139	354	612	792	2
necesitarán	142	344	196	354	612	792	2
tubos	200	344	225	354	612	792	2
largos	229	344	257	354	612	792	2
y	261	344	266	354	612	792	2
los	270	344	283	354	612	792	2
de	287	344	297	354	612	792	2
gran	56	355	78	364	612	792	2
abertura	81	355	122	364	612	792	2
necesitarán	125	355	179	364	612	792	2
tubos	182	355	207	364	612	792	2
cortos.	211	355	241	364	612	792	2
Existe	244	355	273	364	612	792	2
aquı́	277	355	297	364	612	792	2
un	56	366	69	375	612	792	2
juego	72	366	96	375	612	792	2
de	99	366	110	375	612	792	2
costo	113	366	136	375	612	792	2
y	139	366	144	375	612	792	2
calidad	148	366	181	375	612	792	2
en	184	366	195	375	612	792	2
la	198	366	207	375	612	792	2
imagen	210	366	244	375	612	792	2
a	247	366	252	375	612	792	2
observar.	256	366	297	375	612	792	2
Fabricar	56	377	95	386	612	792	2
lentes	99	377	127	386	612	792	2
de	131	377	142	386	612	792	2
grandes	146	377	182	386	612	792	2
diámetros	186	377	232	386	612	792	2
es	236	377	246	386	612	792	2
costoso	250	377	282	386	612	792	2
ya	286	377	297	386	612	792	2
que	56	388	73	397	612	792	2
estos	77	388	100	397	612	792	2
lentes	103	388	131	397	612	792	2
no	134	388	145	397	612	792	2
deben	149	388	176	397	612	792	2
tener	180	388	204	397	612	792	2
ninguna	207	388	246	397	612	792	2
irregulari-	249	388	297	397	612	792	2
dad	56	399	73	408	612	792	2
y	76	399	81	408	612	792	2
por	83	399	98	408	612	792	2
otro	101	399	119	408	612	792	2
lado,	121	399	143	408	612	792	2
construir	145	399	187	408	612	792	2
tubos	190	399	215	408	612	792	2
largos	217	399	245	408	612	792	2
es	247	399	257	408	612	792	2
también	259	399	297	408	612	792	2
una	56	410	74	419	612	792	2
tarea	77	410	101	419	612	792	2
complicada.	104	410	158	419	612	792	2
Otro	65	421	86	430	612	792	2
detalle	89	421	121	430	612	792	2
importante	124	421	175	430	612	792	2
en	178	421	189	430	612	792	2
la	192	421	200	430	612	792	2
observación	203	421	257	430	612	792	2
a	260	421	266	430	612	792	2
través	269	421	297	430	612	792	2
de	56	432	67	441	612	792	2
un	70	432	83	441	612	792	2
telescopio	86	432	131	441	612	792	2
refractor	134	432	174	441	612	792	2
es	177	432	187	441	612	792	2
el	190	432	198	441	612	792	2
problema	202	432	245	441	612	792	2
de	248	432	259	441	612	792	2
la	262	432	271	441	612	792	2
aber-	274	432	297	441	612	792	2
ración	56	443	85	452	612	792	2
cromática,	89	443	137	452	612	792	2
causada	142	443	179	452	612	792	2
por	183	443	199	452	612	792	2
los	203	443	216	452	612	792	2
rayos	220	443	245	452	612	792	2
periféricos	249	443	297	452	612	792	2
que	56	454	73	463	612	792	2
ingresan	78	454	118	463	612	792	2
por	122	454	137	463	612	792	2
el	142	454	150	463	612	792	2
objetivo	154	454	190	463	612	792	2
y	195	454	200	463	612	792	2
no	205	454	216	463	612	792	2
llegan	220	454	248	463	612	792	2
a	253	454	258	463	612	792	2
concen-	263	454	297	463	612	792	2
trarse	56	465	84	474	612	792	2
en	87	465	98	474	612	792	2
el	101	465	110	474	612	792	2
punto	113	465	139	474	612	792	2
focal.	142	465	167	474	612	792	2
Los	170	465	186	474	612	792	2
rayos	189	465	214	474	612	792	2
que	217	465	233	474	612	792	2
llegan	237	465	265	474	612	792	2
al	268	465	276	474	612	792	2
foco	280	465	297	474	612	792	2
son	56	476	72	485	612	792	2
mayormente	76	476	134	485	612	792	2
del	137	476	151	485	612	792	2
centro	155	476	183	485	612	792	2
del	187	476	201	485	612	792	2
objeto,	205	476	234	485	612	792	2
de	238	476	249	485	612	792	2
modo	252	476	277	485	612	792	2
que	281	476	297	485	612	792	2
cuando	56	487	89	496	612	792	2
observamos	92	487	146	496	612	792	2
a	149	487	155	496	612	792	2
través	158	487	187	496	612	792	2
de	190	487	200	496	612	792	2
un	204	487	216	496	612	792	2
telescopio	219	487	264	496	612	792	2
refrac-	267	487	297	496	612	792	2
tor,	56	498	71	507	612	792	2
veremos	76	498	114	507	612	792	2
que	118	498	135	507	612	792	2
el	139	498	147	507	612	792	2
borde	152	498	177	507	612	792	2
del	182	498	195	507	612	792	2
objeto	200	498	227	507	612	792	2
no	231	498	242	507	612	792	2
es	247	498	256	507	612	792	2
nı́tido	261	498	288	507	612	792	2
y	292	498	297	507	612	792	2
presenta	56	509	97	518	612	792	2
colores.	99	509	133	518	612	792	2
Los	65	519	82	529	612	792	2
telescopios	88	519	138	529	612	792	2
Galileanos	144	519	193	529	612	792	2
son	199	519	215	529	612	792	2
más	221	519	240	529	612	792	2
apropiados	247	519	297	529	612	792	2
para	56	530	78	540	612	792	2
observación	80	530	134	540	612	792	2
terrestre,	136	530	180	540	612	792	2
o	182	530	187	540	612	792	2
de	189	530	200	540	612	792	2
la	202	530	211	540	612	792	2
Luna,	213	530	240	540	612	792	2
los	243	530	255	540	612	792	2
planetas	258	530	297	540	612	792	2
y	56	541	62	551	612	792	2
algunas	64	541	101	551	612	792	2
estrellas	103	541	143	551	612	792	2
binarias.	145	541	186	551	612	792	2
Son	189	541	206	551	612	792	2
duraderos	209	541	255	551	612	792	2
y	258	541	263	551	612	792	2
casi	266	541	284	551	612	792	2
no	286	541	297	551	612	792	2
necesitan	56	552	100	562	612	792	2
de	103	552	114	562	612	792	2
mantenimiento	117	552	187	562	612	792	2
porque	190	552	222	562	612	792	2
las	225	552	238	562	612	792	2
lentes	241	552	269	562	612	792	2
están	272	552	297	562	612	792	2
protegidas	56	563	105	573	612	792	2
por	108	563	123	573	612	792	2
el	125	563	134	573	612	792	2
tubo.	136	563	159	573	612	792	2
2.2.	140	585	155	594	612	792	2
El	160	585	171	594	612	792	2
Reflector	174	585	213	594	612	792	2
Conocido	65	599	107	609	612	792	2
también	109	599	147	609	612	792	2
como	150	599	173	609	612	792	2
telescopio	175	599	220	609	612	792	2
Newtoniano,	222	599	280	609	612	792	2
fue	283	599	297	609	612	792	2
construido	56	610	105	620	612	792	2
en	110	610	121	620	612	792	2
1668	127	610	149	620	612	792	2
por	155	610	170	620	612	792	2
Isaac	175	610	199	620	612	792	2
Newton.	205	610	243	620	612	792	2
Está	249	610	270	620	612	792	2
com-	276	610	297	620	612	792	2
puesto	56	621	87	631	612	792	2
por	90	621	105	631	612	792	2
un	108	621	120	631	612	792	2
espejo	123	621	152	631	612	792	2
primario	155	621	195	631	612	792	2
(cóncavo)	198	621	240	631	612	792	2
en	243	621	254	631	612	792	2
el	258	621	266	631	612	792	2
que	269	621	285	631	612	792	2
la	289	621	297	631	612	792	2
luz	56	632	70	642	612	792	2
se	74	632	84	642	612	792	2
refleja	88	632	117	642	612	792	2
hacia	121	632	145	642	612	792	2
el	149	632	158	642	612	792	2
otro	161	632	180	642	612	792	2
extremo	184	632	221	642	612	792	2
del	225	632	239	642	612	792	2
tubo,	243	632	266	642	612	792	2
donde	270	632	297	642	612	792	2
se	56	643	66	653	612	792	2
sitúa	69	643	92	653	612	792	2
un	96	643	108	653	612	792	2
espejo	111	643	139	653	612	792	2
secundario	142	643	192	653	612	792	2
(plano)	195	643	227	653	612	792	2
que	231	643	247	653	612	792	2
direcciona	250	643	297	653	612	792	2
los	56	654	69	664	612	792	2
rayos	74	654	99	664	612	792	2
hacia	103	654	128	664	612	792	2
un	132	654	145	664	612	792	2
lado	149	654	169	664	612	792	2
del	173	654	187	664	612	792	2
tubo,	192	654	215	664	612	792	2
lugar	219	654	244	664	612	792	2
del	248	654	262	664	612	792	2
ocular.	267	654	297	664	612	792	2
Como	56	665	82	675	612	792	2
el	87	665	95	675	612	792	2
objetivo	100	665	136	675	612	792	2
(espejo	141	665	173	675	612	792	2
primario)	177	665	221	675	612	792	2
del	226	665	240	675	612	792	2
reflector	245	665	283	675	612	792	2
es	288	665	297	675	612	792	2
parabólico,	56	676	106	686	612	792	2
el	111	676	119	686	612	792	2
problema	123	676	166	686	612	792	2
de	171	676	181	686	612	792	2
la	186	676	194	686	612	792	2
aberración	199	676	248	686	612	792	2
cromática	252	676	297	686	612	792	2
se	56	687	66	697	612	792	2
soluciona	69	687	112	697	612	792	2
puesto	114	687	145	697	612	792	2
que	147	687	164	697	612	792	2
todos	166	687	191	697	612	792	2
los	193	687	206	697	612	792	2
rayos	209	687	233	697	612	792	2
de	236	687	247	697	612	792	2
luz	250	687	264	697	612	792	2
se	266	687	276	697	612	792	2
con-	278	687	297	697	612	792	2
centran	56	698	92	708	612	792	2
en	95	698	106	708	612	792	2
un	108	698	121	708	612	792	2
solo	123	698	141	708	612	792	2
punto	144	698	171	708	612	792	2
del	173	698	187	708	612	792	2
plano	190	698	215	708	612	792	2
focal.	218	698	242	708	612	792	2
Isaac	65	709	90	718	612	792	2
Newton	95	709	131	718	612	792	2
sospechaba	137	709	189	718	612	792	2
que	195	709	211	718	612	792	2
la	217	709	226	718	612	792	2
luz	232	709	246	718	612	792	2
blanca	252	709	282	718	612	792	2
se	288	709	297	718	612	792	2
componı́a	56	720	100	729	612	792	2
de	105	720	115	729	612	792	2
un	120	720	132	729	612	792	2
espectro	136	720	174	729	612	792	2
de	179	720	189	729	612	792	2
colores	194	720	225	729	612	792	2
y	230	720	235	729	612	792	2
que	240	720	256	729	612	792	2
la	261	720	269	729	612	792	2
aber-	274	720	297	729	612	792	2
ración	56	731	85	740	612	792	2
cromática	90	731	135	740	612	792	2
era	139	731	154	740	612	792	2
justamente	159	731	211	740	612	792	2
resultado	215	731	258	740	612	792	2
de	263	731	274	740	612	792	2
esta	278	731	297	740	612	792	2
sospecha.	56	742	100	751	612	792	2
Las	105	742	122	751	612	792	2
lentes	127	742	155	751	612	792	2
de	160	742	170	751	612	792	2
un	175	742	187	751	612	792	2
telescopio	192	742	237	751	612	792	2
refractor	242	742	283	751	612	792	2
se	288	742	297	751	612	792	2
comportan	56	753	105	762	612	792	2
como	110	753	133	762	612	792	2
un	138	753	150	762	612	792	2
prisma	155	753	187	762	612	792	2
que	192	753	208	762	612	792	2
refracta	213	753	249	762	612	792	2
la	254	753	263	762	612	792	2
luz	267	753	282	762	612	792	2
en	286	753	297	762	612	792	2
diferentes	56	764	103	773	612	792	2
longitudes	105	764	153	773	612	792	2
de	155	764	166	773	612	792	2
onda	169	764	191	773	612	792	2
(colores).	193	764	234	773	612	792	2
Ası́	237	764	252	773	612	792	2
que,	254	764	273	773	612	792	2
si	276	764	284	773	612	792	2
en	286	764	297	773	612	792	2
F	316	192	322	199	612	792	2
IG	322	193	330	199	612	792	2
.	330	192	332	199	612	792	2
4.—	335	192	350	199	612	792	2
Partes	353	192	376	199	612	792	2
generales	379	192	414	199	612	792	2
de	416	192	425	199	612	792	2
un	427	192	437	199	612	792	2
telescopio	439	192	475	199	612	792	2
catadióptrico.	477	192	527	199	612	792	2
vez	312	212	327	221	612	792	2
de	330	212	340	221	612	792	2
utilizar	343	212	378	221	612	792	2
lentes	380	212	408	221	612	792	2
se	411	212	421	221	612	792	2
utiliza	424	212	453	221	612	792	2
un	456	212	468	221	612	792	2
espejo	471	212	500	221	612	792	2
curvo,	503	212	530	221	612	792	2
esta	533	212	552	221	612	792	2
aberración	312	223	361	232	612	792	2
cromática	363	223	409	232	612	792	2
desaparece.	411	223	465	232	612	792	2
Es	467	223	479	232	612	792	2
de	482	223	493	232	612	792	2
esta	495	223	514	232	612	792	2
manera	517	223	552	232	612	792	2
que	312	233	328	243	612	792	2
Newton	332	233	368	243	612	792	2
comprueba	372	233	422	243	612	792	2
satisfactoriamente	426	233	512	243	612	792	2
su	516	233	526	243	612	792	2
idea.	530	233	552	243	612	792	2
El	312	244	322	254	612	792	2
telescopio	327	244	372	254	612	792	2
Newtoniano	377	244	432	254	612	792	2
le	437	244	445	254	612	792	2
permitió	450	244	489	254	612	792	2
observar	494	244	534	254	612	792	2
las	539	244	552	254	612	792	2
lunas	312	255	337	265	612	792	2
Galileanas	342	255	391	265	612	792	2
de	396	255	406	265	612	792	2
Júpiter	411	255	445	265	612	792	2
y	450	255	455	265	612	792	2
la	459	255	468	265	612	792	2
fase	473	255	491	265	612	792	2
creciente	496	255	537	265	612	792	2
de	542	255	552	265	612	792	2
Venus.	312	266	342	276	612	792	2
Además	321	277	358	287	612	792	2
de	360	277	371	287	612	792	2
solucionar	373	277	421	287	612	792	2
el	423	277	431	287	612	792	2
problema	434	277	477	287	612	792	2
de	479	277	490	287	612	792	2
la	492	277	501	287	612	792	2
aberración	503	277	552	287	612	792	2
cromática,	312	288	360	298	612	792	2
el	364	288	372	298	612	792	2
telescopio	376	288	421	298	612	792	2
Newtoniano	425	288	481	298	612	792	2
es	485	288	495	298	612	792	2
mucho	499	288	529	298	612	792	2
más	533	288	552	298	612	792	2
compacto	312	299	354	309	612	792	2
y	358	299	364	309	612	792	2
menos	368	299	397	309	612	792	2
costoso.	401	299	436	309	612	792	2
Se	440	299	451	309	612	792	2
puede	455	299	483	309	612	792	2
tener	487	299	511	309	612	792	2
a	515	299	521	309	612	792	2
la	525	299	533	309	612	792	2
vez	537	299	552	309	612	792	2
una	312	310	329	320	612	792	2
abertura	333	310	373	320	612	792	2
amplia	377	310	409	320	612	792	2
y	413	310	418	320	612	792	2
un	422	310	434	320	612	792	2
tubo	438	310	458	320	612	792	2
corto.	462	310	487	320	612	792	2
Sin	491	310	506	320	612	792	2
embargo,	510	310	552	320	612	792	2
se	312	321	321	331	612	792	2
presenta	324	321	365	331	612	792	2
otro	368	321	386	331	612	792	2
tipo	389	321	407	331	612	792	2
de	410	321	420	331	612	792	2
aberración	424	321	473	331	612	792	2
que	476	321	492	331	612	792	2
produce	495	321	532	331	612	792	2
una	535	321	552	331	612	792	2
imagen	312	332	346	341	612	792	2
alargada,	349	332	392	341	612	792	2
como	395	332	419	341	612	792	2
un	422	332	434	341	612	792	2
cometa,	437	332	472	341	612	792	2
en	475	332	486	341	612	792	2
los	490	332	502	341	612	792	2
bordes	505	332	536	341	612	792	2
del	539	332	552	341	612	792	2
campo	312	343	341	352	612	792	2
de	345	343	356	352	612	792	2
visión.	360	343	391	352	612	792	2
Además,	395	343	434	352	612	792	2
debido	439	343	469	352	612	792	2
al	473	343	482	352	612	792	2
transporte	486	343	534	352	612	792	2
del	539	343	552	352	612	792	2
telescopio,	312	354	359	363	612	792	2
los	364	354	377	363	612	792	2
espejos	382	354	415	363	612	792	2
puede	421	354	448	363	612	792	2
quedar	453	354	486	363	612	792	2
desalineados,	491	354	552	363	612	792	2
por	312	365	327	374	612	792	2
lo	330	365	338	374	612	792	2
que	340	365	357	374	612	792	2
conviene	360	365	400	374	612	792	2
realizar	403	365	439	374	612	792	2
una	441	365	459	374	612	792	2
colimación	462	365	511	374	612	792	2
cada	513	365	535	374	612	792	2
vez	537	365	552	374	612	792	2
que	312	376	328	385	612	792	2
se	332	376	342	385	612	792	2
lo	346	376	354	385	612	792	2
monta.	359	376	391	385	612	792	2
Por	395	376	411	385	612	792	2
último,	415	376	447	385	612	792	2
la	452	376	460	385	612	792	2
posición	465	376	502	385	612	792	2
del	506	376	520	385	612	792	2
ocular	524	376	552	385	612	792	2
puede	312	387	339	396	612	792	2
no	342	387	353	396	612	792	2
situarse	356	387	394	396	612	792	2
en	397	387	408	396	612	792	2
lugares	411	387	445	396	612	792	2
cómodos	448	387	486	396	612	792	2
para	490	387	511	396	612	792	2
el	514	387	522	396	612	792	2
obser-	525	387	552	396	612	792	2
vador,	312	398	339	407	612	792	2
esto	343	398	362	407	612	792	2
implicarı́a	366	398	413	407	612	792	2
la	417	398	425	407	612	792	2
necesidad	429	398	475	407	612	792	2
de	479	398	489	407	612	792	2
una	493	398	511	407	612	792	2
escalera	515	398	552	407	612	792	2
para	312	409	333	418	612	792	2
observar	336	409	375	418	612	792	2
a	378	409	384	418	612	792	2
través	387	409	415	418	612	792	2
del	418	409	432	418	612	792	2
ocular.	435	409	465	418	612	792	2
Los	321	420	337	429	612	792	2
telescopios	341	420	390	429	612	792	2
Newtonianos	395	420	455	429	612	792	2
son	459	420	475	429	612	792	2
más	479	420	498	429	612	792	2
apropiados	502	420	552	429	612	792	2
para	312	431	333	440	612	792	2
observar	335	431	375	440	612	792	2
objetos	377	431	409	440	612	792	2
de	412	431	422	440	612	792	2
poca	425	431	445	440	612	792	2
intensidad	447	431	496	440	612	792	2
como	499	431	522	440	612	792	2
galax-	524	431	552	440	612	792	2
ias,	312	442	327	451	612	792	2
nebulosas	330	442	375	451	612	792	2
y	377	442	383	451	612	792	2
cúmulos	385	442	423	451	612	792	2
estelares.	425	442	469	451	612	792	2
Son	471	442	489	451	612	792	2
instrumentos	491	442	552	451	612	792	2
de	312	453	322	462	612	792	2
mayor	325	453	354	462	612	792	2
cuidado	357	453	393	462	612	792	2
y	395	453	401	462	612	792	2
mantenimiento.	403	453	476	462	612	792	2
2.3.	384	474	399	482	612	792	2
El	404	473	414	483	612	792	2
Catadióptrico	417	473	480	483	612	792	2
En	321	488	334	498	612	792	2
un	337	488	349	498	612	792	2
sistema	352	488	387	498	612	792	2
catadióptrico,	390	488	453	498	612	792	2
reflexión	456	488	496	498	612	792	2
y	499	488	504	498	612	792	2
refracción	507	488	552	498	612	792	2
se	312	499	321	509	612	792	2
combinan	327	499	371	509	612	792	2
para	376	499	398	509	612	792	2
formar	403	499	435	509	612	792	2
una	440	499	458	509	612	792	2
imagen	463	499	497	509	612	792	2
con	502	499	518	509	612	792	2
menos	523	499	552	509	612	792	2
aberraciones.	312	510	373	520	612	792	2
La	377	510	389	520	612	792	2
luz	393	510	407	520	612	792	2
ingresa	412	510	446	520	612	792	2
a	450	510	456	520	612	792	2
través	460	510	488	520	612	792	2
de	493	510	503	520	612	792	2
una	507	510	525	520	612	792	2
lente	529	510	552	520	612	792	2
correctora	312	521	358	530	612	792	2
y	365	521	370	530	612	792	2
se	377	521	387	530	612	792	2
dirige	393	521	420	530	612	792	2
hacia	427	521	452	530	612	792	2
un	458	521	471	530	612	792	2
espejo	477	521	505	530	612	792	2
primario	512	521	552	530	612	792	2
esférico,	312	532	349	541	612	792	2
donde	353	532	380	541	612	792	2
se	384	532	394	541	612	792	2
refleja	398	532	427	541	612	792	2
y	430	532	436	541	612	792	2
llega	440	532	462	541	612	792	2
a	466	532	471	541	612	792	2
un	475	532	487	541	612	792	2
espejo	491	532	519	541	612	792	2
secun-	523	532	552	541	612	792	2
dario.	312	543	338	552	612	792	2
Por	341	543	357	552	612	792	2
último,	361	543	393	552	612	792	2
la	397	543	405	552	612	792	2
luz	409	543	423	552	612	792	2
o	426	543	431	552	612	792	2
la	435	543	443	552	612	792	2
imagen	447	543	481	552	612	792	2
se	484	543	494	552	612	792	2
refleja	497	543	526	552	612	792	2
en	530	543	541	552	612	792	2
el	544	543	552	552	612	792	2
secundario	312	554	362	563	612	792	2
y	366	554	371	563	612	792	2
sale	375	554	393	563	612	792	2
por	397	554	412	563	612	792	2
el	416	554	424	563	612	792	2
ocular,	428	554	458	563	612	792	2
situado	462	554	496	563	612	792	2
en	500	554	511	563	612	792	2
la	515	554	524	563	612	792	2
parte	528	554	552	563	612	792	2
trasera	312	565	345	574	612	792	2
del	348	565	362	574	612	792	2
telescopio.	364	565	412	574	612	792	2
La	321	576	333	585	612	792	2
ventaja	336	576	370	585	612	792	2
de	374	576	385	585	612	792	2
un	388	576	400	585	612	792	2
catadióptrico	403	576	463	585	612	792	2
es	466	576	476	585	612	792	2
que	479	576	496	585	612	792	2
permite	499	576	535	585	612	792	2
ob-	539	576	552	585	612	792	2
servar	312	587	341	596	612	792	2
planetas,	344	587	386	596	612	792	2
ası́	389	587	402	596	612	792	2
como	405	587	428	596	612	792	2
objetos	431	587	463	596	612	792	2
de	466	587	477	596	612	792	2
cielo	480	587	500	596	612	792	2
profundo	503	587	545	596	612	792	2
e	547	587	552	596	612	792	2
incluso	312	598	344	607	612	792	2
realizar	346	598	382	607	612	792	2
observación	384	598	438	607	612	792	2
terrestre.	441	598	484	607	612	792	2
A	486	598	493	607	612	792	2
pesar	495	598	521	607	612	792	2
de	523	598	534	607	612	792	2
que	536	598	552	607	612	792	2
su	312	609	322	618	612	792	2
costo	327	609	350	618	612	792	2
es	354	609	363	618	612	792	2
mayor,	368	609	399	618	612	792	2
el	403	609	411	618	612	792	2
catadióptrico	415	609	475	618	612	792	2
es	480	609	489	618	612	792	2
más	494	609	513	618	612	792	2
popular	517	609	552	618	612	792	2
puesto	312	620	342	629	612	792	2
que	344	620	361	629	612	792	2
además	363	620	399	629	612	792	2
de	401	620	412	629	612	792	2
las	414	620	427	629	612	792	2
ventajas	430	620	469	629	612	792	2
en	471	620	482	629	612	792	2
la	485	620	493	629	612	792	2
observación,	496	620	552	629	612	792	2
es	312	631	321	640	612	792	2
un	324	631	336	640	612	792	2
instrumento	339	631	396	640	612	792	2
mucho	399	631	429	640	612	792	2
más	432	631	451	640	612	792	2
compacto	454	631	496	640	612	792	2
y	499	631	505	640	612	792	2
duradero.	507	631	552	640	612	792	2
3.	410	651	418	659	612	792	2
ÓPTICA	423	652	454	659	612	792	2
La	321	665	333	675	612	792	2
óptica	337	665	364	675	612	792	2
es	368	665	378	675	612	792	2
una	382	665	399	675	612	792	2
rama	403	665	427	675	612	792	2
de	431	665	442	675	612	792	2
la	446	665	454	675	612	792	2
fı́sica	458	665	482	675	612	792	2
que	486	665	503	675	612	792	2
estudia	507	665	541	675	612	792	2
el	544	665	552	675	612	792	2
comportamiento	312	676	386	686	612	792	2
de	389	676	400	686	612	792	2
la	402	676	411	686	612	792	2
luz,	414	676	430	686	612	792	2
sus	433	676	448	686	612	792	2
caracterı́sticas	451	676	518	686	612	792	2
y	521	676	526	686	612	792	2
man-	529	676	552	686	612	792	2
ifestaciones	312	687	365	697	612	792	2
como	369	687	392	697	612	792	2
la	395	687	404	697	612	792	2
reflexión,	407	687	450	697	612	792	2
refracción,	453	687	501	697	612	792	2
difracción,	505	687	552	697	612	792	2
interferencias,	312	698	378	708	612	792	2
la	382	698	391	708	612	792	2
formación	394	698	440	708	612	792	2
de	444	698	454	708	612	792	2
imágenes	458	698	502	708	612	792	2
y	506	698	511	708	612	792	2
la	515	698	523	708	612	792	2
inter-	527	698	552	708	612	792	2
acción	312	709	340	718	612	792	2
entre	344	709	369	718	612	792	2
luz	372	709	386	718	612	792	2
y	390	709	396	718	612	792	2
materia.	400	709	439	718	612	792	2
Al	443	709	453	718	612	792	2
describir	457	709	498	718	612	792	2
los	501	709	514	718	612	792	2
telesco-	518	709	552	718	612	792	2
pios	312	720	330	729	612	792	2
hemos	335	720	365	729	612	792	2
hablado	370	720	407	729	612	792	2
de	412	720	423	729	612	792	2
lentes	428	720	456	729	612	792	2
cóncavos,	461	720	504	729	612	792	2
aumento,	509	720	552	729	612	792	2
plano	312	731	337	740	612	792	2
focal	340	731	362	740	612	792	2
o	365	731	370	740	612	792	2
foco,	373	731	393	740	612	792	2
espejos,	396	731	431	740	612	792	2
reflexión	434	731	474	740	612	792	2
y	477	731	483	740	612	792	2
refracción.	486	731	534	740	612	792	2
Va-	537	731	552	740	612	792	2
mos	312	742	330	751	612	792	2
a	334	742	340	751	612	792	2
describir	343	742	384	751	612	792	2
brevemente	388	742	442	751	612	792	2
cada	446	742	467	751	612	792	2
uno	471	742	488	751	612	792	2
de	492	742	503	751	612	792	2
estos	507	742	530	751	612	792	2
con-	534	742	552	751	612	792	2
ceptos	312	753	340	762	612	792	2
para	345	753	366	762	612	792	2
entender	372	753	413	762	612	792	2
mejor	418	753	444	762	612	792	2
el	449	753	457	762	612	792	2
funcionamiento	462	753	534	762	612	792	2
del	539	753	552	762	612	792	2
telescopio.	312	764	359	773	612	792	2
EL	258	73	272	82	612	792	3
TELESCOPIO	275	73	342	82	612	792	3
29	541	73	552	82	612	792	3
F	316	192	322	199	612	792	3
IG	322	193	330	199	612	792	3
.	330	192	332	199	612	792	3
7.—	335	192	350	199	612	792	3
Espejo	353	192	377	199	612	792	3
plano.	379	192	402	199	612	792	3
F	61	192	66	200	612	792	3
IG	67	194	75	200	612	792	3
.	75	192	77	200	612	792	3
5.—	80	192	95	200	612	792	3
Reflexión	97	192	132	200	612	792	3
de	134	192	143	200	612	792	3
la	145	192	152	200	612	792	3
luz.	154	192	167	200	612	792	3
Espejo	321	211	355	221	612	792	3
plano.	359	211	390	221	612	792	3
Si	394	211	403	221	612	792	3
extendemos	406	211	461	221	612	792	3
los	464	211	477	221	612	792	3
rayos	480	211	505	221	612	792	3
reflejados	508	211	552	221	612	792	3
hacia	312	222	336	232	612	792	3
la	339	222	348	232	612	792	3
parte	351	222	376	232	612	792	3
posterior	379	222	420	232	612	792	3
del	423	222	437	232	612	792	3
espejo,	440	222	471	232	612	792	3
todos	474	222	498	232	612	792	3
coincidirán	501	222	552	232	612	792	3
en	312	233	323	243	612	792	3
un	326	233	338	243	612	792	3
punto	341	233	368	243	612	792	3
“detrás	371	233	404	243	612	792	3
del	408	233	421	243	612	792	3
espejo”	425	233	457	243	612	792	3
donde	460	233	487	243	612	792	3
se	491	233	500	243	612	792	3
formará	503	233	541	243	612	792	3
la	544	233	552	243	612	792	3
imagen	312	244	346	254	612	792	3
I.	348	244	355	254	612	792	3
La	357	244	369	254	612	792	3
distancia(S	372	244	423	254	612	792	3
i	423	248	426	253	612	792	3
)	426	244	430	254	612	792	3
de	432	244	443	254	612	792	3
la	445	244	454	254	612	792	3
imagen	456	244	490	254	612	792	3
I	492	244	496	254	612	792	3
es	499	244	508	254	612	792	3
la	510	244	519	254	612	792	3
misma	521	244	552	254	612	792	3
distancia(S	312	255	363	265	612	792	3
o	363	259	367	264	612	792	3
)	368	255	371	265	612	792	3
del	375	255	389	265	612	792	3
objeto	393	255	420	265	612	792	3
O,	425	255	435	265	612	792	3
que	439	255	456	265	612	792	3
está	460	255	479	265	612	792	3
delante	483	255	517	265	612	792	3
del	522	255	535	265	612	792	3
es-	540	255	552	265	612	792	3
pejo.	312	266	333	275	612	792	3
Por	321	277	336	286	612	792	3
la	341	277	350	286	612	792	3
experiencia	354	277	407	286	612	792	3
cotidiana	412	277	454	286	612	792	3
sabemos	459	277	498	286	612	792	3
que	503	277	519	286	612	792	3
al	524	277	533	286	612	792	3
mi-	537	277	552	286	612	792	3
rarnos	312	288	342	297	612	792	3
al	346	288	354	297	612	792	3
espejo,	358	288	389	297	612	792	3
nuestra	393	288	429	297	612	792	3
imagen	432	288	466	297	612	792	3
no	470	288	481	297	612	792	3
se	485	288	495	297	612	792	3
modifica	499	288	537	297	612	792	3
en	541	288	552	297	612	792	3
cuanto	312	299	343	308	612	792	3
a	345	299	351	308	612	792	3
altura.	353	299	384	308	612	792	3
Esto	387	299	407	308	612	792	3
quiere	410	299	439	308	612	792	3
decir	441	299	464	308	612	792	3
que	466	299	483	308	612	792	3
el	485	299	493	308	612	792	3
aumento	496	299	536	308	612	792	3
del	539	299	552	308	612	792	3
objeto	312	310	339	319	612	792	3
es	342	310	351	319	612	792	3
1.	354	310	362	319	612	792	3
Tenemos	365	310	406	319	612	792	3
la	409	310	417	319	612	792	3
ecuación	420	310	460	319	612	792	3
general:	462	310	500	319	612	792	3
F	61	321	66	328	612	792	3
IG	67	322	75	328	612	792	3
.	75	321	77	328	612	792	3
6.—	80	321	95	328	612	792	3
Refracción	97	321	136	328	612	792	3
de	139	321	147	328	612	792	3
la	149	321	156	328	612	792	3
luz.	158	321	172	328	612	792	3
M	363	336	373	346	612	792	3
≡	377	339	385	344	612	792	3
3.1.	130	350	145	359	612	792	3
Manifestaciones	150	350	224	359	612	792	3
Reflexión.	65	365	117	374	612	792	3
Cuando	120	365	155	374	612	792	3
la	158	365	167	374	612	792	3
luz	169	365	183	374	612	792	3
llega	186	365	208	374	612	792	3
a	211	365	216	374	612	792	3
una	219	365	237	374	612	792	3
superficie	239	365	284	374	612	792	3
de	287	365	297	374	612	792	3
un	56	376	69	385	612	792	3
material,	72	376	114	385	612	792	3
parte	118	376	142	385	612	792	3
de	145	376	156	385	612	792	3
la	159	376	168	385	612	792	3
luz	171	376	186	385	612	792	3
incidente	189	376	231	385	612	792	3
se	235	376	244	385	612	792	3
refleja	248	376	277	385	612	792	3
y	280	376	285	385	612	792	3
la	289	376	297	385	612	792	3
otra	56	387	75	396	612	792	3
parte	79	387	103	396	612	792	3
se	107	387	116	396	612	792	3
absorbe	120	387	156	396	612	792	3
en	159	387	170	396	612	792	3
el	174	387	182	396	612	792	3
material.	185	387	228	396	612	792	3
La	231	387	243	396	612	792	3
Ley	247	387	264	396	612	792	3
de	268	387	278	396	612	792	3
Re-	282	387	297	396	612	792	3
flexión	56	398	87	407	612	792	3
indica	90	398	118	407	612	792	3
que	121	398	137	407	612	792	3
el	140	398	148	407	612	792	3
ángulo	151	398	182	407	612	792	3
de	185	398	196	407	612	792	3
incidencia	199	398	246	407	612	792	3
de	248	398	259	407	612	792	3
un	262	398	274	407	612	792	3
rayo	277	398	297	407	612	792	3
de	56	408	67	418	612	792	3
luz	71	408	85	418	612	792	3
es	89	408	98	418	612	792	3
igual	102	408	126	418	612	792	3
al	129	408	138	418	612	792	3
ángulo	142	408	173	418	612	792	3
de	177	408	188	418	612	792	3
reflexión.	192	408	234	418	612	792	3
Usualmente,	238	408	297	418	612	792	3
el	56	419	65	429	612	792	3
ángulo	68	419	100	429	612	792	3
se	103	419	113	429	612	792	3
mide	117	419	139	429	612	792	3
respecto	143	419	181	429	612	792	3
a	185	419	191	429	612	792	3
una	194	419	212	429	612	792	3
lı́nea	216	419	239	429	612	792	3
perpendicu-	243	419	297	429	612	792	3
lar	56	430	70	440	612	792	3
a	73	430	79	440	612	792	3
la	83	430	91	440	612	792	3
superficie	95	430	140	440	612	792	3
reflectora;	144	430	190	440	612	792	3
como	194	430	217	440	612	792	3
se	221	430	231	440	612	792	3
observa	234	430	270	440	612	792	3
en	274	430	285	440	612	792	3
la	289	430	297	440	612	792	3
figura	56	441	84	451	612	792	3
5.	87	441	96	451	612	792	3
Si	99	441	109	451	612	792	3
la	112	441	121	451	612	792	3
superficie	124	441	169	451	612	792	3
donde	172	441	200	451	612	792	3
se	203	441	213	451	612	792	3
refleja	217	441	245	451	612	792	3
es	249	441	259	451	612	792	3
opaca	262	441	288	451	612	792	3
y	292	441	297	451	612	792	3
está	56	452	75	462	612	792	3
muy	78	452	98	462	612	792	3
bien	101	452	120	462	612	792	3
pulida,	123	452	155	462	612	792	3
existe	157	452	184	462	612	792	3
solamente	187	452	234	462	612	792	3
reflexión	236	452	276	462	612	792	3
y	278	452	284	462	612	792	3
no	286	452	297	462	612	792	3
absorción.	56	463	103	473	612	792	3
Esta	106	463	127	473	612	792	3
superficie	130	463	174	473	612	792	3
es	177	463	186	473	612	792	3
un	189	463	201	473	612	792	3
espejo.	204	463	240	473	612	792	3
Refracción.	65	474	125	484	612	792	3
Cuando	131	474	167	484	612	792	3
un	173	474	185	484	612	792	3
haz	191	474	207	484	612	792	3
de	214	474	224	484	612	792	3
luz	231	474	245	484	612	792	3
incide	251	474	278	484	612	792	3
so-	284	474	297	484	612	792	3
bre	56	485	71	495	612	792	3
un	76	485	88	495	612	792	3
material,	93	485	136	495	612	792	3
puede	140	485	168	495	612	792	3
pasar	173	485	199	495	612	792	3
de	203	485	214	495	612	792	3
un	219	485	231	495	612	792	3
medio	236	485	264	495	612	792	3
a	269	485	274	495	612	792	3
otro	279	485	297	495	612	792	3
desviándose	56	496	112	506	612	792	3
con	120	496	135	506	612	792	3
un	143	496	155	506	612	792	3
ángulo	163	496	194	506	612	792	3
dependiente	202	496	258	506	612	792	3
de	266	496	276	506	612	792	3
las	284	496	297	506	612	792	3
propiedades	56	507	112	516	612	792	3
de	115	507	125	516	612	792	3
los	128	507	141	516	612	792	3
medios	144	507	176	516	612	792	3
y	179	507	184	516	612	792	3
del	187	507	201	516	612	792	3
ángulo	203	507	235	516	612	792	3
incidente.	237	507	282	516	612	792	3
Se	65	518	77	527	612	792	3
experimenta	81	518	139	527	612	792	3
la	143	518	152	527	612	792	3
refracción	156	518	202	527	612	792	3
cuando	206	518	239	527	612	792	3
observamos	243	518	297	527	612	792	3
el	56	529	65	538	612	792	3
lápiz	67	529	90	538	612	792	3
torcido	92	529	124	538	612	792	3
dentro	126	529	156	538	612	792	3
de	159	529	170	538	612	792	3
un	173	529	185	538	612	792	3
vaso	187	529	208	538	612	792	3
con	211	529	226	538	612	792	3
agua,	229	529	254	538	612	792	3
o	257	529	262	538	612	792	3
cuando	264	529	297	538	612	792	3
parece	56	540	86	549	612	792	3
que	89	540	106	549	612	792	3
un	108	540	121	549	612	792	3
pez	123	540	139	549	612	792	3
está	142	540	161	549	612	792	3
más	163	540	182	549	612	792	3
cerca	185	540	209	549	612	792	3
de	211	540	222	549	612	792	3
la	225	540	234	549	612	792	3
superficie	236	540	281	549	612	792	3
del	283	540	297	549	612	792	3
agua	56	551	79	560	612	792	3
e	82	551	87	560	612	792	3
incluso,	89	551	124	560	612	792	3
algo	127	551	146	560	612	792	3
aumentado	149	551	201	560	612	792	3
de	203	551	214	560	612	792	3
tamaño.	217	551	254	560	612	792	3
Vamos	65	562	96	571	612	792	3
a	98	562	104	571	612	792	3
definir	106	562	137	571	612	792	3
el	139	562	147	571	612	792	3
ı́ndice	150	562	178	571	612	792	3
de	180	562	191	571	612	792	3
refracción	193	562	239	571	612	792	3
de	242	562	252	571	612	792	3
un	255	562	267	571	612	792	3
medio	270	562	297	571	612	792	3
como	56	573	80	582	612	792	3
la	82	573	91	582	612	792	3
razón	94	573	120	582	612	792	3
entre	123	573	147	582	612	792	3
la	150	573	158	582	612	792	3
velocidad	161	573	204	582	612	792	3
de	207	573	218	582	612	792	3
la	221	573	229	582	612	792	3
luz	232	573	246	582	612	792	3
en	249	573	260	582	612	792	3
el	263	573	271	582	612	792	3
vacı́o	274	573	297	582	612	792	3
y	56	584	62	593	612	792	3
la	65	584	73	593	612	792	3
velocidad	76	584	119	593	612	792	3
de	122	584	132	593	612	792	3
la	135	584	144	593	612	792	3
luz	147	584	161	593	612	792	3
en	163	584	175	593	612	792	3
el	177	584	185	593	612	792	3
medio:	188	584	219	593	612	792	3
n	162	608	168	618	612	792	3
=	171	608	179	617	612	792	3
c	183	601	187	611	612	792	3
.	189	608	192	618	612	792	3
v	182	614	187	624	612	792	3
La	65	630	78	639	612	792	3
Ley	80	630	97	639	612	792	3
de	99	630	110	639	612	792	3
Snell	112	630	136	639	612	792	3
para	138	630	159	639	612	792	3
la	162	630	170	639	612	792	3
refracción	173	630	218	639	612	792	3
entre	221	630	245	639	612	792	3
dos	247	630	263	639	612	792	3
medios	265	630	297	639	612	792	3
en	56	641	67	650	612	792	3
general	70	641	105	650	612	792	3
tiene	108	641	131	650	612	792	3
la	133	641	142	650	612	792	3
siguiente	145	641	187	650	612	792	3
expresión:	190	641	237	650	612	792	3
n	132	663	138	673	612	792	3
1	138	668	142	672	612	792	3
sen	144	664	158	673	612	792	3
θ	160	663	164	673	612	792	3
1	164	668	168	672	612	792	3
=	172	664	179	673	612	792	3
n	182	663	188	673	612	792	3
2	188	668	192	672	612	792	3
sen	194	664	208	673	612	792	3
θ	210	663	214	673	612	792	3
2	214	668	218	672	612	792	3
,	219	663	222	673	612	792	3
donde	65	681	93	691	612	792	3
los	96	681	109	691	612	792	3
ángulos	113	681	149	691	612	792	3
siempre	152	681	189	691	612	792	3
se	192	681	202	691	612	792	3
miden	206	681	234	691	612	792	3
respecto	238	681	276	691	612	792	3
a	279	681	285	691	612	792	3
la	289	681	297	691	612	792	3
vertical.	56	692	94	702	612	792	3
El	97	692	107	702	612	792	3
ı́ndice	110	692	137	702	612	792	3
de	140	692	151	702	612	792	3
refracción	154	692	199	702	612	792	3
para	202	692	223	702	612	792	3
el	226	692	234	702	612	792	3
vacı́o	237	692	260	702	612	792	3
es	263	692	273	702	612	792	3
1.	276	692	284	702	612	792	3
Los	65	703	82	713	612	792	3
prismas	87	703	124	713	612	792	3
o	129	703	134	713	612	792	3
lentes	139	703	167	713	612	792	3
refractan	172	703	214	713	612	792	3
los	220	703	232	713	612	792	3
rayos	237	703	262	713	612	792	3
de	267	703	278	713	612	792	3
luz	283	703	297	713	612	792	3
que	56	714	73	724	612	792	3
les	76	714	88	724	612	792	3
llegan.	91	714	122	724	612	792	3
Pueden	125	714	159	724	612	792	3
tener	162	714	186	724	612	792	3
diversas	189	714	227	724	612	792	3
formas	230	714	261	724	612	792	3
y	264	714	269	724	612	792	3
hacer	272	714	297	724	612	792	3
que	56	725	73	734	612	792	3
los	76	725	89	734	612	792	3
haces	92	725	118	734	612	792	3
refractados	121	725	173	734	612	792	3
converjan	177	725	221	734	612	792	3
o	225	725	230	734	612	792	3
diverjan	233	725	271	734	612	792	3
en	275	725	286	734	612	792	3
el	289	725	297	734	612	792	3
nuevo	56	736	84	745	612	792	3
medio.	87	736	117	745	612	792	3
3.2.	150	759	165	767	612	792	3
Espejos	170	758	204	767	612	792	3
h	491	329	497	339	612	792	3
′	497	329	499	336	612	792	3
altura	389	329	417	339	612	792	3
de	419	329	429	339	612	792	3
la	431	329	440	339	612	792	3
imagen	441	329	475	339	612	792	3
=	479	337	487	345	612	792	3
altura	395	343	424	352	612	792	3
del	426	343	440	352	612	792	3
objeto	441	343	468	352	612	792	3
h	492	343	498	353	612	792	3
Pero,	321	360	344	369	612	792	3
lo	348	360	356	369	612	792	3
que	361	360	377	369	612	792	3
sı́	382	360	390	369	612	792	3
observamos	394	360	448	369	612	792	3
es	452	360	462	369	612	792	3
que	466	360	483	369	612	792	3
si	487	360	495	369	612	792	3
levantamos	500	360	552	369	612	792	3
nuestro	312	370	347	380	612	792	3
brazo	351	370	376	380	612	792	3
derecho,	380	370	418	380	612	792	3
la	423	370	431	380	612	792	3
imagen	435	370	469	380	612	792	3
levanta	474	370	508	380	612	792	3
su	512	370	523	380	612	792	3
brazo	527	370	552	380	612	792	3
izquierdo,	312	381	357	391	612	792	3
ası́	360	381	373	391	612	792	3
que	376	381	392	391	612	792	3
para	395	381	416	391	612	792	3
espejos	419	381	452	391	612	792	3
planos	455	381	485	391	612	792	3
decimos	488	381	524	391	612	792	3
que:	527	381	547	391	612	792	3
•	328	404	333	409	612	792	3
la	337	402	345	411	612	792	3
distancia	349	402	391	411	612	792	3
de	395	402	406	411	612	792	3
la	410	402	418	411	612	792	3
imagen	422	402	456	411	612	792	3
detrás	460	402	489	411	612	792	3
del	493	402	507	411	612	792	3
espejo	511	402	539	411	612	792	3
es	543	402	552	411	612	792	3
igual	337	413	360	422	612	792	3
a	364	413	370	422	612	792	3
la	374	413	383	422	612	792	3
distancia	387	413	429	422	612	792	3
del	433	413	447	422	612	792	3
objeto	451	413	479	422	612	792	3
delante	483	413	517	422	612	792	3
del	521	413	535	422	612	792	3
es-	540	413	552	422	612	792	3
pejo.	337	424	358	433	612	792	3
•	328	445	333	450	612	792	3
la	337	443	345	452	612	792	3
imagen	348	443	382	452	612	792	3
se	385	443	394	452	612	792	3
forma	397	443	424	452	612	792	3
detrás	427	443	456	452	612	792	3
del	459	443	472	452	612	792	3
espejo,	475	443	506	452	612	792	3
es	509	443	518	452	612	792	3
virtual	521	443	552	452	612	792	3
y	337	454	342	463	612	792	3
no	345	454	356	463	612	792	3
se	359	454	368	463	612	792	3
invierte.	371	454	409	463	612	792	3
•	328	475	333	480	612	792	3
la	337	472	345	482	612	792	3
imagen	348	472	382	482	612	792	3
no	385	472	396	482	612	792	3
se	399	472	408	482	612	792	3
magnifica.	411	472	459	482	612	792	3
•	328	494	333	499	612	792	3
la	337	491	345	501	612	792	3
imagen	348	491	382	501	612	792	3
se	385	491	394	501	612	792	3
invierte	397	491	433	501	612	792	3
de	436	491	447	501	612	792	3
atrás	449	491	473	501	612	792	3
hacia	476	491	501	501	612	792	3
adelante.	504	491	546	501	612	792	3
Ejemplo	321	512	358	521	612	792	3
1.	362	512	370	521	612	792	3
Se	373	512	384	521	612	792	3
coloca	388	512	415	521	612	792	3
un	419	512	431	521	612	792	3
foco	434	512	452	521	612	792	3
a	455	512	461	521	612	792	3
25	464	512	475	521	612	792	3
cm	478	512	491	521	612	792	3
de	495	512	505	521	612	792	3
un	509	512	521	521	612	792	3
espejo	524	512	552	521	612	792	3
plano.	312	523	340	532	612	792	3
¿A	342	523	354	532	612	792	3
qué	356	523	372	532	612	792	3
distancia	375	523	417	532	612	792	3
del	419	523	433	532	612	792	3
espejo	435	523	463	532	612	792	3
se	466	523	475	532	612	792	3
encuentra	477	523	524	532	612	792	3
la	526	523	535	532	612	792	3
im-	537	523	552	532	612	792	3
agen?	312	534	338	543	612	792	3
Solución.	321	545	363	554	612	792	3
Como	366	545	392	554	612	792	3
la	395	545	403	554	612	792	3
condición	406	545	449	554	612	792	3
es	451	545	461	554	612	792	3
s	464	545	468	555	612	792	3
o	468	549	472	554	612	792	3
=	476	545	483	554	612	792	3
−s	486	547	498	552	612	792	3
i	498	549	501	554	612	792	3
,	502	545	505	554	612	792	3
la	507	545	516	554	612	792	3
imagen	519	545	552	554	612	792	3
se	312	556	321	565	612	792	3
sitúa	324	556	347	565	612	792	3
a	349	556	355	565	612	792	3
s	357	556	362	565	612	792	3
i	362	560	365	565	612	792	3
=	368	556	376	565	612	792	3
−25	379	558	396	563	612	792	3
cm.	398	556	414	565	612	792	3
Interpretando,	416	556	483	565	612	792	3
la	486	556	495	565	612	792	3
imagen	497	556	531	565	612	792	3
está	533	556	552	565	612	792	3
detrás	312	567	341	576	612	792	3
del	344	567	358	576	612	792	3
espejo	361	567	389	576	612	792	3
por	393	567	408	576	612	792	3
el	411	567	419	576	612	792	3
signo	422	567	446	576	612	792	3
negativo	450	567	489	576	612	792	3
y	492	567	498	576	612	792	3
a	501	567	506	576	612	792	3
la	510	567	518	576	612	792	3
misma	521	567	552	576	612	792	3
distancia	312	578	354	587	612	792	3
del	356	578	370	587	612	792	3
objeto.	373	578	403	587	612	792	3
Magia	321	589	350	598	612	792	3
en	355	589	366	598	612	792	3
la	370	589	379	598	612	792	3
clase	384	589	407	598	612	792	3
1.	411	589	420	598	612	792	3
¿Puede	425	589	457	598	612	792	3
el	462	589	470	598	612	792	3
profesor	475	589	513	598	612	792	3
levitar?	518	589	552	598	612	792	3
¿Qué	312	599	335	609	612	792	3
está	337	599	356	609	612	792	3
sucediendo?	359	599	414	609	612	792	3
¿Puede	416	599	449	609	612	792	3
Ud.	452	599	468	609	612	792	3
mejorar	471	599	507	609	612	792	3
estos	509	599	532	609	612	792	3
tru-	535	599	552	609	612	792	3
cos	312	610	326	620	612	792	3
de	329	610	339	620	612	792	3
“magia”	342	610	378	620	612	792	3
y	381	610	387	620	612	792	3
sorprender	390	610	440	620	612	792	3
a	443	610	449	620	612	792	3
sus	452	610	467	620	612	792	3
estudiantes?	470	610	528	620	612	792	3
Con-	531	610	552	620	612	792	3
siga	312	621	330	631	612	792	3
un	335	621	347	631	612	792	3
espejo	352	621	380	631	612	792	3
y	385	621	391	631	612	792	3
colóquese	396	621	439	631	612	792	3
como	444	621	467	631	612	792	3
en	472	621	483	631	612	792	3
las	488	621	502	631	612	792	3
imágenes,	506	621	552	631	612	792	3
dará	312	632	333	642	612	792	3
la	336	632	344	642	612	792	3
impresión	347	632	393	642	612	792	3
de	396	632	406	642	612	792	3
estar	409	632	433	642	612	792	3
flotando.	435	632	475	642	612	792	3
Magia	321	643	350	653	612	792	3
en	358	643	369	653	612	792	3
la	377	643	386	653	612	792	3
clase	394	643	416	653	612	792	3
2.	424	643	432	653	612	792	3
¿De	440	643	457	653	612	792	3
dónde	465	643	493	653	612	792	3
vienen	501	643	531	653	612	792	3
las	539	643	552	653	612	792	3
imágenes?	312	654	360	664	612	792	3
Junte	362	654	389	664	612	792	3
dos	391	654	406	664	612	792	3
espejos	409	654	442	664	612	792	3
planos	444	654	475	664	612	792	3
de	477	654	488	664	612	792	3
modo	490	654	515	664	612	792	3
que	518	654	534	664	612	792	3
for-	537	654	552	664	612	792	3
men	312	665	332	675	612	792	3
un	334	665	347	675	612	792	3
ángulo	349	665	380	675	612	792	3
recto	383	665	406	675	612	792	3
y	409	665	414	675	612	792	3
observe	417	665	452	675	612	792	3
su	454	665	465	675	612	792	3
reflejo...o	468	665	509	675	612	792	3
reflejos?	512	665	550	675	612	792	3
Cuando	321	676	356	686	612	792	3
un	361	676	373	686	612	792	3
objeto	378	676	405	686	612	792	3
se	410	676	420	686	612	792	3
coloca	424	676	452	686	612	792	3
frente	457	676	484	686	612	792	3
a	489	676	495	686	612	792	3
dos	500	676	515	686	612	792	3
espejos	520	676	552	686	612	792	3
perpendiculares	312	687	386	697	612	792	3
entre	390	687	414	697	612	792	3
sı́,	418	687	429	697	612	792	3
se	433	687	443	697	612	792	3
forman	447	687	480	697	612	792	3
tres	484	687	502	697	612	792	3
imágenes.	506	687	552	697	612	792	3
Como	312	698	338	708	612	792	3
son	340	698	356	708	612	792	3
dos	358	698	373	708	612	792	3
espejos,	375	698	411	708	612	792	3
se	413	698	423	708	612	792	3
forman	425	698	458	708	612	792	3
dos	460	698	476	708	612	792	3
imágenes	478	698	521	708	612	792	3
(I	524	698	531	708	612	792	3
1	531	702	535	707	612	792	3
,	536	698	539	708	612	792	3
I	540	698	545	708	612	792	3
2	545	702	549	707	612	792	3
)	549	698	552	708	612	792	3
detrás	312	709	341	718	612	792	3
de	343	709	354	718	612	792	3
cada	357	709	378	718	612	792	3
uno,	380	709	400	718	612	792	3
la	403	709	411	718	612	792	3
tercera	414	709	447	718	612	792	3
imagen	449	709	483	718	612	792	3
I	486	709	490	719	612	792	3
3	490	713	494	718	612	792	3
corresponde	497	709	552	718	612	792	3
a	312	720	317	729	612	792	3
la	320	720	329	729	612	792	3
imagen	331	720	365	729	612	792	3
I	368	720	372	730	612	792	3
1	373	724	376	729	612	792	3
.	377	720	380	729	612	792	3
Los	321	731	337	740	612	792	3
espejos	339	731	372	740	612	792	3
pueden	374	731	408	740	612	792	3
ser	410	731	424	740	612	792	3
curvos	426	731	456	740	612	792	3
también.	458	731	499	740	612	792	3
Estos	501	731	527	740	612	792	3
espe-	529	731	552	740	612	792	3
jos	312	742	324	751	612	792	3
se	327	742	336	751	612	792	3
caracterizan	339	742	396	751	612	792	3
por	398	742	413	751	612	792	3
tener	416	742	440	751	612	792	3
un	443	742	455	751	612	792	3
radio	457	742	481	751	612	792	3
de	483	742	494	751	612	792	3
curvatura	497	742	542	751	612	792	3
R	545	742	552	752	612	792	3
y	312	753	317	762	612	792	3
un	319	753	331	762	612	792	3
centro	334	753	362	762	612	792	3
de	364	753	375	762	612	792	3
curvatura	377	753	423	762	612	792	3
C	425	753	432	763	612	792	3
situado	435	753	469	762	612	792	3
en	471	753	482	762	612	792	3
un	485	753	497	762	612	792	3
punto	499	753	526	762	612	792	3
sobre	528	753	552	762	612	792	3
el	312	764	320	773	612	792	3
eje	323	764	336	773	612	792	3
principal	338	764	380	773	612	792	3
que	383	764	399	773	612	792	3
pasa	402	764	424	773	612	792	3
perpendicular	427	764	491	773	612	792	3
al	494	764	503	773	612	792	3
espejo.	505	764	536	773	612	792	3
En	539	764	552	773	612	792	3
30	59	73	70	82	612	792	4
Conde	290	73	319	82	612	792	4
G.	322	73	332	82	612	792	4
F	61	192	66	199	612	792	4
IG	67	193	75	199	612	792	4
.	75	192	77	199	612	792	4
8.—	80	192	95	199	612	792	4
Espejo	97	192	122	199	612	792	4
curvo	124	192	144	199	612	792	4
cóncavo.	146	192	177	199	612	792	4
un	56	217	69	227	612	792	4
espejo	72	217	101	227	612	792	4
curvo,	104	217	132	227	612	792	4
los	136	217	149	227	612	792	4
tamaños	153	217	192	227	612	792	4
y	196	217	201	227	612	792	4
las	205	217	219	227	612	792	4
distancias	222	217	269	227	612	792	4
entre	273	217	297	227	612	792	4
objeto	56	228	84	238	612	792	4
e	87	228	92	238	612	792	4
imagen	95	228	129	238	612	792	4
ya	133	228	144	238	612	792	4
no	147	228	158	238	612	792	4
son	161	228	177	238	612	792	4
iguales	180	228	213	238	612	792	4
como	217	228	240	238	612	792	4
en	243	228	254	238	612	792	4
el	258	228	266	238	612	792	4
espejo	269	228	297	238	612	792	4
plano.	56	239	84	249	612	792	4
Espejo	65	250	100	260	612	792	4
curvo	103	250	132	260	612	792	4
cóncavo.	135	250	180	260	612	792	4
Es	182	250	194	260	612	792	4
un	197	250	209	260	612	792	4
espejo	211	250	240	260	612	792	4
donde	242	250	270	260	612	792	4
la	272	250	281	260	612	792	4
luz	283	250	297	260	612	792	4
se	56	261	66	270	612	792	4
refleja	70	261	99	270	612	792	4
en	103	261	114	270	612	792	4
la	119	261	127	270	612	792	4
superficie	132	261	176	270	612	792	4
cóncava	180	261	216	270	612	792	4
interior.	221	261	257	270	612	792	4
Cuando	262	261	297	270	612	792	4
un	56	272	69	281	612	792	4
objeto	72	272	99	281	612	792	4
O	102	272	110	281	612	792	4
de	113	272	124	281	612	792	4
altura	127	272	155	281	612	792	4
h	158	272	164	282	612	792	4
está	167	272	186	281	612	792	4
fuera	189	272	214	281	612	792	4
del	217	272	231	281	612	792	4
centro	234	272	262	281	612	792	4
de	266	272	276	281	612	792	4
cur-	279	272	297	281	612	792	4
vatura	56	283	87	292	612	792	4
C,	90	283	100	292	612	792	4
la	103	283	112	292	612	792	4
imagen	115	283	149	292	612	792	4
I	152	283	156	292	612	792	4
formada	159	283	198	292	612	792	4
por	201	283	216	292	612	792	4
el	219	283	227	292	612	792	4
espejo	230	283	258	292	612	792	4
cóncavo	262	283	297	292	612	792	4
se	56	294	66	303	612	792	4
ubica	68	294	93	303	612	792	4
sobre	95	294	120	303	612	792	4
el	122	294	130	303	612	792	4
eje	132	294	145	303	612	792	4
principal	147	294	189	303	612	792	4
a	191	294	196	303	612	792	4
distancia	199	294	241	303	612	792	4
q	243	294	247	304	612	792	4
del	250	294	264	303	612	792	4
vértice	266	294	297	303	612	792	4
V	56	305	64	314	612	792	4
del	68	305	82	314	612	792	4
espejo.	86	305	117	314	612	792	4
Esta	122	305	143	314	612	792	4
imagen	147	305	181	314	612	792	4
puede	186	305	213	314	612	792	4
tener	218	305	242	314	612	792	4
una	246	305	264	314	612	792	4
altura	269	305	297	314	612	792	4
diferente	56	316	98	325	612	792	4
h	103	316	108	326	612	792	4
′	108	316	111	322	612	792	4
.	111	316	114	325	612	792	4
La	118	316	131	325	612	792	4
magnificación	135	316	199	325	612	792	4
está	203	316	222	325	612	792	4
definida	227	316	264	325	612	792	4
por	269	316	284	325	612	792	4
la	289	316	297	325	612	792	4
misma	56	327	87	336	612	792	4
ecuación	90	327	130	336	612	792	4
que	133	327	149	336	612	792	4
presentamos	152	327	211	336	612	792	4
en	213	327	224	336	612	792	4
el	227	327	235	336	612	792	4
espejo	238	327	266	336	612	792	4
plano:	269	327	297	336	612	792	4
M	144	353	153	363	612	792	4
≡	157	356	165	361	612	792	4
F	316	321	322	329	612	792	4
IG	322	322	330	328	612	792	4
.	330	321	332	329	612	792	4
9.—	335	321	350	329	612	792	4
Rayos	353	321	375	329	612	792	4
de	377	321	386	329	612	792	4
luz	388	321	399	329	612	792	4
que	401	321	414	329	612	792	4
atraviesan	417	321	456	329	612	792	4
un	458	321	468	329	612	792	4
espejo	470	321	493	329	612	792	4
cóncavo.	495	321	525	329	612	792	4
h	169	347	175	357	612	792	4
′	175	347	177	353	612	792	4
q	201	347	205	357	612	792	4
=	181	354	189	363	612	792	4
−	192	356	200	361	612	792	4
,	207	353	210	363	612	792	4
h	170	360	176	370	612	792	4
p	201	360	206	370	612	792	4
donde	65	377	93	387	612	792	4
p	96	377	101	387	612	792	4
es	104	377	114	387	612	792	4
la	116	377	125	387	612	792	4
distancia	128	377	170	387	612	792	4
entre	173	377	197	387	612	792	4
el	200	377	208	387	612	792	4
vértice	210	377	242	387	612	792	4
del	244	377	258	387	612	792	4
espejo	261	377	289	387	612	792	4
y	292	377	297	387	612	792	4
la	56	388	65	397	612	792	4
posición	68	388	105	397	612	792	4
del	108	388	122	397	612	792	4
objeto.	124	388	154	397	612	792	4
Si	65	399	75	408	612	792	4
conocemos	81	399	129	408	612	792	4
el	135	399	143	408	612	792	4
radio	149	399	173	408	612	792	4
de	179	399	189	408	612	792	4
curvatura	195	399	241	408	612	792	4
del	247	399	261	408	612	792	4
espejo,	266	399	297	408	612	792	4
podemos	56	410	96	419	612	792	4
determinar	99	410	151	419	612	792	4
el	153	410	161	419	612	792	4
lugar	163	410	188	419	612	792	4
donde	190	410	217	419	612	792	4
se	220	410	229	419	612	792	4
formará	232	410	269	419	612	792	4
la	271	410	280	419	612	792	4
im-	282	410	297	419	612	792	4
agen	56	421	78	430	612	792	4
mediante	81	421	124	430	612	792	4
la	127	421	136	430	612	792	4
ecuación	139	421	178	430	612	792	4
del	181	421	195	430	612	792	4
espejo:	198	421	229	430	612	792	4
1	153	440	158	449	612	792	4
1	172	440	177	449	612	792	4
2	194	440	199	449	612	792	4
+	161	447	169	456	612	792	4
=	181	447	189	456	612	792	4
p	153	453	158	463	612	792	4
q	173	453	177	463	612	792	4
R	193	453	201	463	612	792	4
Los	65	470	82	480	612	792	4
rayos	84	470	109	480	612	792	4
luminosos	112	470	158	480	612	792	4
provenientes	161	470	220	480	612	792	4
de	223	470	233	480	612	792	4
un	236	470	248	480	612	792	4
objeto	251	470	278	480	612	792	4
dis-	280	470	297	480	612	792	4
tante	56	481	81	491	612	792	4
que	84	481	100	491	612	792	4
se	103	481	113	491	612	792	4
reflejan	115	481	150	491	612	792	4
en	153	481	164	491	612	792	4
un	167	481	179	491	612	792	4
espejo	182	481	210	491	612	792	4
cóncavo	213	481	249	491	612	792	4
pasan	252	481	279	491	612	792	4
por	282	481	297	491	612	792	4
el	56	492	65	501	612	792	4
punto	68	492	94	501	612	792	4
focal	98	492	119	501	612	792	4
F	122	492	129	502	612	792	4
.	130	492	133	501	612	792	4
La	136	492	148	501	612	792	4
longitud	151	492	190	501	612	792	4
focal	193	492	214	501	612	792	4
de	218	492	228	501	612	792	4
un	231	492	244	501	612	792	4
espejo	247	492	275	501	612	792	4
está	278	492	297	501	612	792	4
dada	56	503	79	512	612	792	4
por:	82	503	100	512	612	792	4
f	102	503	107	513	612	792	4
=	111	503	119	512	612	792	4
R/2.	122	503	142	513	612	792	4
Ası́,	65	514	83	523	612	792	4
la	88	514	97	523	612	792	4
ecuación	102	514	142	523	612	792	4
del	147	514	161	523	612	792	4
espejo	166	514	194	523	612	792	4
puede	199	514	226	523	612	792	4
expresarse	231	514	281	523	612	792	4
en	286	514	297	523	612	792	4
función	56	525	91	534	612	792	4
de	93	525	104	534	612	792	4
la	107	525	115	534	612	792	4
longitud	118	525	157	534	612	792	4
focal:	159	525	184	534	612	792	4
1	154	544	159	553	612	792	4
1	173	544	178	553	612	792	4
1	194	544	199	553	612	792	4
+	162	551	170	560	612	792	4
=	182	551	190	560	612	792	4
p	154	557	159	567	612	792	4
q	173	557	178	567	612	792	4
f	194	557	199	567	612	792	4
Ejemplo	65	574	103	584	612	792	4
2.	105	574	114	584	612	792	4
Un	116	574	130	584	612	792	4
objeto	133	574	160	584	612	792	4
se	162	574	172	584	612	792	4
coloca	174	574	202	584	612	792	4
a	204	574	210	584	612	792	4
40	212	574	223	584	612	792	4
cm	226	574	239	584	612	792	4
de	241	574	252	584	612	792	4
un	254	574	267	584	612	792	4
espejo	269	574	297	584	612	792	4
esférico	56	585	91	595	612	792	4
cóncavo	94	585	130	595	612	792	4
de	133	585	144	595	612	792	4
30	147	585	158	595	612	792	4
cm	161	585	174	595	612	792	4
de	177	585	188	595	612	792	4
radio.	191	585	218	595	612	792	4
¿A	221	585	232	595	612	792	4
qué	235	585	252	595	612	792	4
distancia	255	585	297	595	612	792	4
del	56	596	70	605	612	792	4
espejo	73	596	101	605	612	792	4
se	104	596	114	605	612	792	4
la	146	596	155	605	612	792	4
imagen?	158	596	196	605	612	792	4
Solución.	65	607	108	616	612	792	4
Como	113	607	139	616	612	792	4
datos	144	607	169	616	612	792	4
tenemos	174	607	212	616	612	792	4
p	217	607	222	617	612	792	4
=	229	607	237	616	612	792	4
40	243	607	253	616	612	792	4
cm,	255	607	270	616	612	792	4
R	275	607	283	617	612	792	4
=	289	607	297	616	612	792	4
30	56	618	66	627	612	792	4
cm	68	618	81	627	612	792	4
y	84	618	89	627	612	792	4
queremos	92	618	136	627	612	792	4
hallar	139	618	167	627	612	792	4
q.	170	618	177	628	612	792	4
De	180	618	193	627	612	792	4
la	196	618	204	627	612	792	4
ecuación	207	618	247	627	612	792	4
del	250	618	264	627	612	792	4
espejo,	266	618	297	627	612	792	4
resolvemos	56	629	107	638	612	792	4
para	110	629	131	638	612	792	4
q.	134	629	142	639	612	792	4
120	150	648	165	657	612	792	4
cm	168	654	182	664	612	792	4
=	184	655	192	664	612	792	4
24	195	655	205	664	612	792	4
cm.	206	654	222	664	612	792	4
5	155	662	160	671	612	792	4
Interpretando,	65	676	133	686	612	792	4
el	137	676	145	686	612	792	4
signo	149	676	173	686	612	792	4
positivo	177	676	213	686	612	792	4
indica	217	676	245	686	612	792	4
que	249	676	265	686	612	792	4
la	269	676	278	686	612	792	4
im-	282	676	297	686	612	792	4
agen	56	687	78	697	612	792	4
es	83	687	93	697	612	792	4
real,	98	687	119	697	612	792	4
es	124	687	133	697	612	792	4
decir	138	687	161	697	612	792	4
está	166	687	185	697	612	792	4
frente	190	687	218	697	612	792	4
al	223	687	231	697	612	792	4
espejo.	236	687	267	697	612	792	4
Pode-	272	687	297	697	612	792	4
mos	56	698	75	708	612	792	4
obtener	78	698	113	708	612	792	4
la	117	698	125	708	612	792	4
magnificación	129	698	192	708	612	792	4
mediante	196	698	239	708	612	792	4
la	243	698	251	708	612	792	4
ecuación:	255	698	297	708	612	792	4
M	56	709	66	719	612	792	4
=	70	710	78	718	612	792	4
−q/p.	80	712	106	717	612	792	4
Entonces,	108	709	153	718	612	792	4
M	155	709	165	719	612	792	4
=	168	710	176	718	612	792	4
−0.6.	179	712	202	717	612	792	4
El	204	709	215	718	612	792	4
signo	217	709	241	718	612	792	4
negativo	243	709	283	718	612	792	4
in-	285	709	297	718	612	792	4
dica	56	720	75	729	612	792	4
que	79	720	95	729	612	792	4
la	99	720	107	729	612	792	4
imagen	111	720	145	729	612	792	4
está	148	720	167	729	612	792	4
invertida	171	720	213	729	612	792	4
y	216	720	222	729	612	792	4
el	225	720	233	729	612	792	4
valor	236	720	260	729	612	792	4
implica	263	720	297	729	612	792	4
que	56	731	73	740	612	792	4
la	76	731	84	740	612	792	4
imagen	87	731	121	740	612	792	4
se	124	731	134	740	612	792	4
reduce	136	731	167	740	612	792	4
al	170	731	178	740	612	792	4
60%.	181	731	203	740	612	792	4
Problema	65	742	109	751	612	792	4
1.	114	742	122	751	612	792	4
Un	126	742	140	751	612	792	4
objeto	145	742	172	751	612	792	4
está	176	742	195	751	612	792	4
a	199	742	205	751	612	792	4
25	209	742	219	751	612	792	4
cm	221	742	233	751	612	792	4
de	238	742	248	751	612	792	4
un	253	742	265	751	612	792	4
espejo	269	742	297	751	612	792	4
cóncavo.	56	753	95	762	612	792	4
La	100	753	112	762	612	792	4
imagen	117	753	151	762	612	792	4
real	156	753	174	762	612	792	4
está	179	753	198	762	612	792	4
a	203	753	208	762	612	792	4
50	213	753	223	762	612	792	4
cm.	225	753	240	762	612	792	4
¿Qué	245	753	268	762	612	792	4
radio	273	753	297	762	612	792	4
tiene	56	764	79	773	612	792	4
el	82	764	90	773	612	792	4
espejo?	93	764	126	773	612	792	4
Resp.	129	764	157	773	612	792	4
33.3	160	764	177	773	612	792	4
cm.	179	764	195	773	612	792	4
q	131	654	136	664	612	792	4
=	139	655	146	664	612	792	4
F	316	449	322	457	612	792	4
IG	322	450	330	456	612	792	4
.	330	449	332	457	612	792	4
10.—	335	449	355	457	612	792	4
Rayos	358	449	380	457	612	792	4
de	382	449	390	457	612	792	4
luz	393	449	404	457	612	792	4
que	406	449	419	457	612	792	4
atraviesan	422	449	461	457	612	792	4
un	463	449	473	457	612	792	4
espejo	475	449	497	457	612	792	4
convexo.	500	449	531	457	612	792	4
Problema	321	475	365	485	612	792	4
2.	368	475	376	485	612	792	4
Suponga	380	475	420	485	612	792	4
que	423	475	440	485	612	792	4
un	443	475	455	485	612	792	4
espejo	459	475	487	485	612	792	4
cóncavo	490	475	526	485	612	792	4
tiene	529	475	552	485	612	792	4
una	312	486	329	496	612	792	4
longitud	332	486	370	496	612	792	4
focal	373	486	394	496	612	792	4
de	397	486	407	496	612	792	4
10.0	410	487	428	496	612	792	4
cm.	429	487	445	496	612	792	4
Encuentre	447	486	495	496	612	792	4
la	498	486	507	496	612	792	4
ubicación	509	486	552	496	612	792	4
de	312	497	322	507	612	792	4
la	325	497	334	507	612	792	4
imagen	337	497	371	507	612	792	4
para	374	497	395	507	612	792	4
distancias	398	497	444	507	612	792	4
al	447	497	456	507	612	792	4
objeto	459	497	486	507	612	792	4
de	489	497	500	507	612	792	4
(a)	503	497	515	507	612	792	4
25.0	518	498	535	507	612	792	4
cm,	537	498	552	507	612	792	4
(b)	312	508	324	518	612	792	4
10.0	326	509	344	518	612	792	4
cm	346	509	358	518	612	792	4
y	361	508	366	518	612	792	4
(c)	369	508	380	518	612	792	4
5.00	382	509	400	518	612	792	4
cm.	401	509	417	518	612	792	4
Interprete	419	508	467	518	612	792	4
el	469	508	477	518	612	792	4
resultado	480	508	523	518	612	792	4
calcu-	526	508	552	518	612	792	4
lando	312	519	337	529	612	792	4
además	340	519	375	529	612	792	4
el	379	519	387	529	612	792	4
aumento.	390	519	433	529	612	792	4
Resp.	436	519	464	529	612	792	4
(a)	467	519	481	529	612	792	4
16.7	484	520	502	529	612	792	4
cm,	504	520	519	529	612	792	4
(b)	522	519	537	529	612	792	4
∞,	540	522	552	527	612	792	4
(c)	312	530	325	540	612	792	4
−10.0	328	533	353	538	612	792	4
cm.	355	531	370	540	612	792	4
Espejo	321	541	355	551	612	792	4
curvo	360	541	389	551	612	792	4
convexo.	394	541	439	551	612	792	4
Es	443	541	455	551	612	792	4
un	459	541	471	551	612	792	4
espejo	476	541	504	551	612	792	4
en	508	541	519	551	612	792	4
el	523	541	532	551	612	792	4
que	536	541	552	551	612	792	4
la	312	552	320	561	612	792	4
luz	324	552	338	561	612	792	4
se	341	552	351	561	612	792	4
refleja	354	552	383	561	612	792	4
sobre	387	552	411	561	612	792	4
la	414	552	423	561	612	792	4
superficie	427	552	471	561	612	792	4
convexa	474	552	511	561	612	792	4
exterior.	515	552	552	561	612	792	4
También	312	563	352	572	612	792	4
se	357	563	367	572	612	792	4
conoce	372	563	402	572	612	792	4
como	407	563	430	572	612	792	4
espejo	435	563	463	572	612	792	4
divergente	468	563	517	572	612	792	4
puesto	522	563	552	572	612	792	4
que	312	574	328	583	612	792	4
los	332	574	344	583	612	792	4
rayos	348	574	373	583	612	792	4
que	376	574	393	583	612	792	4
inciden	396	574	430	583	612	792	4
sobre	433	574	457	583	612	792	4
él	461	574	469	583	612	792	4
divergen	472	574	512	583	612	792	4
después	516	574	552	583	612	792	4
de	312	585	322	594	612	792	4
la	325	585	334	594	612	792	4
incidencia.	336	585	385	594	612	792	4
Las	388	585	405	594	612	792	4
ecuaciones	407	585	457	594	612	792	4
son	459	585	475	594	612	792	4
las	477	585	491	594	612	792	4
mismas	493	585	529	594	612	792	4
para	531	585	552	594	612	792	4
el	312	596	320	605	612	792	4
aumento,	322	596	365	605	612	792	4
la	368	596	377	605	612	792	4
longitud	379	596	417	605	612	792	4
focal	420	596	441	605	612	792	4
y	444	596	449	605	612	792	4
la	452	596	461	605	612	792	4
ecuación	463	596	503	605	612	792	4
del	505	596	519	605	612	792	4
espejo.	522	596	552	605	612	792	4
La	312	607	324	616	612	792	4
convención	328	607	379	616	612	792	4
de	383	607	394	616	612	792	4
signos	399	607	427	616	612	792	4
es:	432	607	444	616	612	792	4
negativa	449	607	489	616	612	792	4
si	493	607	501	616	612	792	4
la	505	607	514	616	612	792	4
imagen	519	607	552	616	612	792	4
está	312	618	331	627	612	792	4
detrás	334	618	363	627	612	792	4
del	367	618	381	627	612	792	4
espejo,	385	618	415	627	612	792	4
positiva	419	618	455	627	612	792	4
si	459	618	467	627	612	792	4
está	471	618	490	627	612	792	4
delante,	493	618	530	627	612	792	4
pos-	534	618	552	627	612	792	4
itivo	312	629	332	638	612	792	4
el	335	629	344	638	612	792	4
aumento	347	629	387	638	612	792	4
para	391	629	412	638	612	792	4
una	415	629	433	638	612	792	4
imagen	436	629	470	638	612	792	4
de	473	629	484	638	612	792	4
pie	487	629	501	638	612	792	4
y	505	629	510	638	612	792	4
negativo	513	629	552	638	612	792	4
el	312	640	320	649	612	792	4
aumento	324	640	364	649	612	792	4
para	368	640	389	649	612	792	4
una	393	640	410	649	612	792	4
imagen	414	640	448	649	612	792	4
invertida.	452	640	497	649	612	792	4
Además,	501	640	540	649	612	792	4
la	544	640	552	649	612	792	4
longitud	312	651	350	660	612	792	4
focal	353	651	374	660	612	792	4
de	377	651	388	660	612	792	4
un	390	651	403	660	612	792	4
espejo	405	651	434	660	612	792	4
convexo	436	651	472	660	612	792	4
es	475	651	485	660	612	792	4
negativa.	488	651	530	660	612	792	4
Ejemplo	321	662	358	671	612	792	4
3.	361	662	369	671	612	792	4
Un	371	662	386	671	612	792	4
objeto	388	662	415	671	612	792	4
se	418	662	427	671	612	792	4
coloca	430	662	457	671	612	792	4
a	460	662	465	671	612	792	4
35	467	662	479	671	612	792	4
cm	481	662	494	671	612	792	4
de	497	662	507	671	612	792	4
un	510	662	522	671	612	792	4
espejo	524	662	552	671	612	792	4
esférico	312	673	346	682	612	792	4
convexo	350	673	386	682	612	792	4
de	389	673	400	682	612	792	4
20	404	673	414	682	612	792	4
cm	415	673	428	682	612	792	4
de	431	673	442	682	612	792	4
radio.	446	673	472	682	612	792	4
¿A	475	673	487	682	612	792	4
qué	490	673	507	682	612	792	4
distancia	510	673	552	682	612	792	4
se	312	684	321	693	612	792	4
forma	324	684	351	693	612	792	4
la	354	684	363	693	612	792	4
imagen?	365	684	404	693	612	792	4
Solución.	321	695	363	704	612	792	4
Si	366	695	375	704	612	792	4
p	378	694	383	704	612	792	4
=	386	695	393	704	612	792	4
35	396	695	406	704	612	792	4
cm,	408	695	423	704	612	792	4
R=-20	426	695	454	704	612	792	4
cm,	455	695	471	704	612	792	4
entonces	474	695	514	704	612	792	4
resolve-	517	695	552	704	612	792	4
mos	312	706	330	715	612	792	4
para	335	706	356	715	612	792	4
q.	361	705	369	715	612	792	4
Utilizando	374	706	422	715	612	792	4
la	427	706	436	715	612	792	4
ecuación	441	706	480	715	612	792	4
del	485	706	499	715	612	792	4
espejo,	504	706	535	715	612	792	4
re-	540	706	552	715	612	792	4
solvemos	312	716	353	726	612	792	4
para:	356	716	380	726	612	792	4
q	381	742	385	752	612	792	4
=	388	743	396	751	612	792	4
−	399	745	407	750	612	792	4
70	408	736	418	745	612	792	4
cm	419	742	432	751	612	792	4
=	435	743	443	751	612	792	4
−7.7	446	745	466	750	612	792	4
cm.	468	743	483	751	612	792	4
9	410	749	415	758	612	792	4
Interpretando,	321	764	388	773	612	792	4
la	396	764	405	773	612	792	4
imagen	414	764	448	773	612	792	4
formada	456	764	494	773	612	792	4
es	503	764	512	773	612	792	4
virtual	521	764	552	773	612	792	4
EL	258	73	272	82	612	792	5
TELESCOPIO	275	73	342	82	612	792	5
porque	56	95	88	104	612	792	5
está	93	95	112	104	612	792	5
detrás	117	95	146	104	612	792	5
del	151	95	165	104	612	792	5
espejo	170	95	198	104	612	792	5
y	203	95	209	104	612	792	5
el	214	95	222	104	612	792	5
aumento	227	95	267	104	612	792	5
M	272	94	282	104	612	792	5
=	289	95	297	104	612	792	5
−q/p	56	108	79	113	612	792	5
=	83	106	90	115	612	792	5
0.22	94	106	112	115	612	792	5
nos	115	105	131	115	612	792	5
dice	134	105	153	115	612	792	5
que	156	105	173	115	612	792	5
la	176	105	185	115	612	792	5
imagen	188	105	222	115	612	792	5
está	225	105	244	115	612	792	5
de	248	105	258	115	612	792	5
pie	262	105	276	115	612	792	5
y	279	105	284	115	612	792	5
se	288	105	297	115	612	792	5
reduce	56	116	87	126	612	792	5
al	90	116	98	126	612	792	5
22%.	101	116	123	126	612	792	5
Problema	65	127	109	137	612	792	5
3.	112	127	120	137	612	792	5
Un	123	127	137	137	612	792	5
objeto	140	127	167	137	612	792	5
de	169	127	180	137	612	792	5
3.00	183	128	200	137	612	792	5
cm	202	128	215	137	612	792	5
de	217	127	228	137	612	792	5
altura	231	127	259	137	612	792	5
se	262	127	271	137	612	792	5
sitúa	274	127	297	137	612	792	5
a	56	138	62	148	612	792	5
20.0	64	139	82	148	612	792	5
cm	84	139	96	148	612	792	5
de	99	138	109	148	612	792	5
un	111	138	124	148	612	792	5
espejo	126	138	154	148	612	792	5
convexo	156	138	192	148	612	792	5
que	195	138	211	148	612	792	5
tiene	214	138	237	148	612	792	5
una	239	138	257	148	612	792	5
longitud	259	138	297	148	612	792	5
focal	56	149	78	159	612	792	5
de	81	149	92	159	612	792	5
8.00	95	150	112	159	612	792	5
cm.	114	150	130	159	612	792	5
Encuentre	133	149	181	159	612	792	5
(a)	184	149	196	159	612	792	5
la	199	149	208	159	612	792	5
posición	211	149	248	159	612	792	5
de	251	149	262	159	612	792	5
la	265	149	273	159	612	792	5
ima-	276	149	297	159	612	792	5
gen	56	160	73	170	612	792	5
final,	76	160	99	170	612	792	5
y	102	160	107	170	612	792	5
(b)	110	160	122	170	612	792	5
el	125	160	133	170	612	792	5
aumento.	136	160	179	170	612	792	5
Resp.	182	160	210	170	612	792	5
−5.71	213	163	238	168	612	792	5
cm,	240	161	255	170	612	792	5
0.286.	258	161	284	170	612	792	5
3.3.	152	185	167	193	612	792	5
Lentes	172	184	202	193	612	792	5
Una	65	199	85	208	612	792	5
lente	89	199	112	208	612	792	5
se	116	199	126	208	612	792	5
puede	130	199	158	208	612	792	5
considerar	162	199	210	208	612	792	5
como	214	199	237	208	612	792	5
un	241	199	254	208	612	792	5
conjunto	258	199	297	208	612	792	5
de	56	210	67	219	612	792	5
bloques	70	210	105	219	612	792	5
y	108	210	114	219	612	792	5
prismas	117	210	154	219	612	792	5
que	157	210	174	219	612	792	5
refractan	177	210	219	219	612	792	5
los	223	210	235	219	612	792	5
rayos	239	210	263	219	612	792	5
de	267	210	277	219	612	792	5
luz.	280	210	297	219	612	792	5
Claro	56	221	82	230	612	792	5
que	85	221	102	230	612	792	5
al	105	221	114	230	612	792	5
fabricar	117	221	153	230	612	792	5
una	156	221	174	230	612	792	5
lente,	177	221	203	230	612	792	5
no	206	221	217	230	612	792	5
se	221	221	230	230	612	792	5
utilizan	234	221	269	230	612	792	5
difer-	273	221	297	230	612	792	5
entes	56	232	81	241	612	792	5
piezas,	84	232	116	241	612	792	5
sino	119	232	138	241	612	792	5
que	142	232	158	241	612	792	5
piezas	162	232	190	241	612	792	5
de	194	232	205	241	612	792	5
vidrio	208	232	235	241	612	792	5
son	238	232	254	241	612	792	5
talladas,	258	232	297	241	612	792	5
generalmente	56	243	120	252	612	792	5
de	122	243	133	252	612	792	5
forma	136	243	163	252	612	792	5
esférica.	166	243	204	252	612	792	5
Como	65	254	91	263	612	792	5
una	94	254	111	263	612	792	5
lente	114	254	137	263	612	792	5
tiene	139	254	162	263	612	792	5
dos	164	254	180	263	612	792	5
superficies,	182	254	233	263	612	792	5
tiene	236	254	259	263	612	792	5
dos	261	254	276	263	612	792	5
cen-	278	254	297	263	612	792	5
tros	56	265	74	274	612	792	5
de	77	265	88	274	612	792	5
curvatura,	91	265	139	274	612	792	5
dos	142	265	157	274	612	792	5
distancias	160	265	207	274	612	792	5
focales	210	265	241	274	612	792	5
o	244	265	249	274	612	792	5
focos	252	265	274	274	612	792	5
y	277	265	282	274	612	792	5
un	285	265	297	274	612	792	5
eje	56	276	69	285	612	792	5
principal.	72	276	116	285	612	792	5
Se	65	287	77	296	612	792	5
consideran	79	287	129	296	612	792	5
dos	132	287	148	296	612	792	5
tipos	150	287	173	296	612	792	5
de	175	287	186	296	612	792	5
lentes:	189	287	219	296	612	792	5
Lentes	65	298	100	307	612	792	5
convergentes.	108	298	179	307	612	792	5
Tienen	187	298	218	307	612	792	5
dos	226	298	241	307	612	792	5
superficies	248	298	297	307	612	792	5
convexas	56	309	98	318	612	792	5
y	102	309	108	318	612	792	5
cuando	112	309	145	318	612	792	5
los	150	309	162	318	612	792	5
rayos	167	309	192	318	612	792	5
paralelos	197	309	239	318	612	792	5
de	243	309	254	318	612	792	5
luz	259	309	273	318	612	792	5
inci-	277	309	297	318	612	792	5
den	56	320	73	329	612	792	5
sobre	77	320	101	329	612	792	5
una	104	320	122	329	612	792	5
lente	125	320	148	329	612	792	5
convergente,	152	320	210	329	612	792	5
los	213	320	226	329	612	792	5
rayos	229	320	254	329	612	792	5
refracta-	257	320	297	329	612	792	5
dos	56	330	72	340	612	792	5
coinciden	74	330	117	340	612	792	5
en	119	330	130	340	612	792	5
un	132	330	145	340	612	792	5
punto,	147	330	176	340	612	792	5
denominado	178	330	234	340	612	792	5
el	237	330	245	340	612	792	5
punto	247	330	274	340	612	792	5
focal	276	330	297	340	612	792	5
o	56	341	61	351	612	792	5
foco.	65	341	85	351	612	792	5
Un	89	341	103	351	612	792	5
telescopio	107	341	152	351	612	792	5
refractor	156	341	196	351	612	792	5
contiene	200	341	238	351	612	792	5
estas	242	341	266	351	612	792	5
lentes	270	341	297	351	612	792	5
convergentes	56	352	117	362	612	792	5
o	120	352	125	362	612	792	5
biconvexas.	129	352	181	362	612	792	5
Otro	185	352	206	362	612	792	5
ejemplo	209	352	245	362	612	792	5
es	249	352	258	362	612	792	5
la	262	352	270	362	612	792	5
lupa,	274	352	297	362	612	792	5
con	56	363	72	373	612	792	5
la	76	363	84	373	612	792	5
que	88	363	104	373	612	792	5
la	108	363	117	373	612	792	5
imagen	120	363	154	373	612	792	5
es	158	363	167	373	612	792	5
aumentada,	171	363	226	373	612	792	5
está	230	363	249	373	612	792	5
derecha	252	363	288	373	612	792	5
y	292	363	297	373	612	792	5
se	56	374	66	384	612	792	5
la	70	374	78	384	612	792	5
ve	82	374	92	384	612	792	5
más	96	374	115	384	612	792	5
lejos	119	374	139	384	612	792	5
que	143	374	159	384	612	792	5
el	163	374	171	384	612	792	5
objeto	175	374	202	384	612	792	5
mismo,	206	374	239	384	612	792	5
cuando	242	374	275	384	612	792	5
éste	279	374	297	384	612	792	5
está	56	385	75	395	612	792	5
dentro	78	385	108	395	612	792	5
del	111	385	125	395	612	792	5
foco.	128	385	148	395	612	792	5
En	65	396	79	406	612	792	5
cambio,	83	396	118	406	612	792	5
si	122	396	130	406	612	792	5
el	134	396	143	406	612	792	5
objeto	147	396	174	406	612	792	5
está	179	396	198	406	612	792	5
muy	202	396	222	406	612	792	5
lejos,	227	396	250	406	612	792	5
mediante	254	396	297	406	612	792	5
una	56	407	74	417	612	792	5
lente	77	407	100	417	612	792	5
convergente	103	407	159	417	612	792	5
se	162	407	171	417	612	792	5
observa	174	407	210	417	612	792	5
una	213	407	230	417	612	792	5
imagen	233	407	267	417	612	792	5
inver-	270	407	297	417	612	792	5
tida.	56	418	77	428	612	792	5
Esto	80	418	101	428	612	792	5
último	103	418	133	428	612	792	5
puede	136	418	163	428	612	792	5
aprovecharse	166	418	227	428	612	792	5
para	230	418	251	428	612	792	5
proyectar	254	418	297	428	612	792	5
pelı́culas	56	429	97	438	612	792	5
y	99	429	105	438	612	792	5
transparencias	107	429	176	438	612	792	5
en	178	429	189	438	612	792	5
una	192	429	209	438	612	792	5
pantalla	212	429	250	438	612	792	5
o	253	429	258	438	612	792	5
para	260	429	281	438	612	792	5
ob-	283	429	297	438	612	792	5
servar	56	440	86	449	612	792	5
objetos	89	440	120	449	612	792	5
celestes	123	440	159	449	612	792	5
mediante	162	440	205	449	612	792	5
el	208	440	216	449	612	792	5
telescopio.	218	440	266	449	612	792	5
Lentes	65	451	100	460	612	792	5
divergentes.	110	451	173	460	612	792	5
Tienen	183	451	214	460	612	792	5
dos	224	451	239	460	612	792	5
superficies	248	451	297	460	612	792	5
cóncavas	56	462	97	471	612	792	5
y	102	462	107	471	612	792	5
cuando	112	462	145	471	612	792	5
los	149	462	162	471	612	792	5
rayos	167	462	191	471	612	792	5
inciden	196	462	230	471	612	792	5
sobre	234	462	259	471	612	792	5
ella,	263	462	283	471	612	792	5
se	288	462	297	471	612	792	5
refractan	56	473	99	482	612	792	5
sin	103	473	117	482	612	792	5
coincidir	121	473	160	482	612	792	5
en	164	473	175	482	612	792	5
un	179	473	191	482	612	792	5
punto,	195	473	225	482	612	792	5
es	229	473	238	482	612	792	5
decir,	242	473	267	482	612	792	5
diver-	271	473	297	482	612	792	5
gen.	56	484	76	493	612	792	5
Una	81	484	100	493	612	792	5
lente	105	484	129	493	612	792	5
divergente	134	484	182	493	612	792	5
forma	187	484	215	493	612	792	5
una	220	484	237	493	612	792	5
imagen	242	484	276	493	612	792	5
vir-	281	484	297	493	612	792	5
tual,	56	495	78	504	612	792	5
derecha	81	495	117	504	612	792	5
y	121	495	126	504	612	792	5
más	130	495	149	504	612	792	5
pequeña	152	495	191	504	612	792	5
que	195	495	212	504	612	792	5
el	215	495	223	504	612	792	5
objeto	227	495	254	504	612	792	5
real,	258	495	279	504	612	792	5
por	282	495	297	504	612	792	5
ejemplo	56	506	92	515	612	792	5
las	96	506	110	515	612	792	5
lentes	114	506	142	515	612	792	5
“buscadoras”	146	506	205	515	612	792	5
de	210	506	220	515	612	792	5
las	225	506	238	515	612	792	5
cámaras	242	506	281	515	612	792	5
fo-	286	506	297	515	612	792	5
tográficas.	56	517	104	526	612	792	5
Otra	106	517	128	526	612	792	5
aplicación	130	517	177	526	612	792	5
se	179	517	189	526	612	792	5
encuentra	191	517	238	526	612	792	5
en	240	517	251	526	612	792	5
las	254	517	267	526	612	792	5
lentes	270	517	297	526	612	792	5
para	56	528	78	537	612	792	5
corregir	80	528	116	537	612	792	5
la	119	528	127	537	612	792	5
miopı́a.	130	528	164	537	612	792	5
Las	166	528	183	537	612	792	5
personas	186	528	227	537	612	792	5
con	229	528	245	537	612	792	5
miopı́a	247	528	278	537	612	792	5
ven	281	528	297	537	612	792	5
imágenes	56	539	100	548	612	792	5
borrosas	102	539	141	548	612	792	5
si	144	539	152	548	612	792	5
los	154	539	167	548	612	792	5
objetos	169	539	201	548	612	792	5
están	203	539	228	548	612	792	5
lejanos	231	539	263	548	612	792	5
porque	266	539	297	548	612	792	5
la	56	550	65	559	612	792	5
imagen	69	550	103	559	612	792	5
se	107	550	117	559	612	792	5
forma	121	550	148	559	612	792	5
antes	152	550	177	559	612	792	5
de	182	550	192	559	612	792	5
la	196	550	205	559	612	792	5
retina,	209	550	240	559	612	792	5
esto	244	550	263	559	612	792	5
es	267	550	276	559	612	792	5
cor-	280	550	297	559	612	792	5
regido	56	561	85	570	612	792	5
con	88	561	103	570	612	792	5
las	106	561	119	570	612	792	5
lentes	122	561	150	570	612	792	5
divergentes.	153	561	209	570	612	792	5
Para	65	572	87	581	612	792	5
lentes	90	572	118	581	612	792	5
delgadas,	121	572	164	581	612	792	5
la	167	572	176	581	612	792	5
ecuación	179	572	218	581	612	792	5
que	221	572	238	581	612	792	5
se	241	572	250	581	612	792	5
utiliza	253	572	283	581	612	792	5
en	286	572	297	581	612	792	5
lentes	56	583	84	592	612	792	5
es	86	583	96	592	612	792	5
la	98	583	107	592	612	792	5
misma	109	583	140	592	612	792	5
para	142	583	164	592	612	792	5
espejos,	166	583	201	592	612	792	5
de	204	583	214	592	612	792	5
igual	216	583	240	592	612	792	5
forma	242	583	269	592	612	792	5
con	271	583	287	592	612	792	5
el	289	583	297	592	612	792	5
aumento.	56	593	99	603	612	792	5
La	102	593	114	603	612	792	5
convención	116	593	167	603	612	792	5
de	169	593	180	603	612	792	5
signos	182	593	211	603	612	792	5
es	213	593	223	603	612	792	5
que	225	593	242	603	612	792	5
la	244	593	253	603	612	792	5
distancia	255	593	297	603	612	792	5
focal	56	604	78	614	612	792	5
es	80	604	90	614	612	792	5
negativa	92	604	132	614	612	792	5
si	134	604	142	614	612	792	5
se	144	604	154	614	612	792	5
trata	156	604	180	614	612	792	5
de	182	604	193	614	612	792	5
una	195	604	213	614	612	792	5
lente	215	604	238	614	612	792	5
divergente	241	604	290	614	612	792	5
y	292	604	297	614	612	792	5
positiva	56	615	93	625	612	792	5
para	96	615	117	625	612	792	5
una	120	615	138	625	612	792	5
lente	141	615	164	625	612	792	5
convergente.	167	615	225	625	612	792	5
La	228	615	240	625	612	792	5
posición	243	615	280	625	612	792	5
del	283	615	297	625	612	792	5
objeto	56	626	84	636	612	792	5
y	88	626	93	636	612	792	5
de	98	626	108	636	612	792	5
la	113	626	121	636	612	792	5
imagen	126	626	160	636	612	792	5
siguen	164	626	194	636	612	792	5
la	198	626	207	636	612	792	5
misma	211	626	242	636	612	792	5
convención	247	626	297	636	612	792	5
que	56	637	73	647	612	792	5
de	76	637	86	647	612	792	5
los	89	637	102	647	612	792	5
espejos.	105	637	140	647	612	792	5
Ejemplo	65	648	103	658	612	792	5
4.	108	648	116	658	612	792	5
Una	121	648	141	658	612	792	5
lente	146	648	169	658	612	792	5
convergente	174	648	229	658	612	792	5
de	234	648	245	658	612	792	5
10.0	250	649	267	658	612	792	5
cm	269	649	282	658	612	792	5
de	287	648	297	658	612	792	5
longitud	56	659	95	669	612	792	5
focal	99	659	120	669	612	792	5
forma	124	659	151	669	612	792	5
una	155	659	173	669	612	792	5
imagen	177	659	210	669	612	792	5
de	214	659	225	669	612	792	5
un	229	659	241	669	612	792	5
objeto	245	659	272	669	612	792	5
situ-	276	659	297	669	612	792	5
ado	56	670	73	680	612	792	5
a	76	670	81	680	612	792	5
(a)	84	670	96	680	612	792	5
30.0	99	671	117	680	612	792	5
cm,	118	671	134	680	612	792	5
(b)	137	670	149	680	612	792	5
20.0	152	671	169	680	612	792	5
cm,	171	671	187	680	612	792	5
y	189	670	195	680	612	792	5
(c)	198	670	209	680	612	792	5
5.00	212	671	229	680	612	792	5
cm	231	671	244	680	612	792	5
de	247	670	257	680	612	792	5
la	260	670	269	680	612	792	5
lente.	272	670	297	680	612	792	5
Encuentre	56	681	105	691	612	792	5
la	107	681	116	691	612	792	5
distancia	119	681	161	691	612	792	5
a	164	681	169	691	612	792	5
la	172	681	181	691	612	792	5
imagen	183	681	217	691	612	792	5
y	220	681	225	691	612	792	5
su	228	681	239	691	612	792	5
aumento.	242	681	285	691	612	792	5
Solución.	65	692	108	701	612	792	5
Datos	111	692	138	702	612	792	5
son:	141	692	159	702	612	792	5
la	162	692	171	702	612	792	5
distancia	173	692	216	702	612	792	5
focal	218	692	240	702	612	792	5
f	243	692	248	702	612	792	5
=	252	693	259	702	612	792	5
10.0	262	693	280	702	612	792	5
cm,	282	693	297	702	612	792	5
p	56	703	61	713	612	792	5
=	64	704	72	712	612	792	5
30.0	75	704	92	712	612	792	5
cm,	94	704	110	712	612	792	5
p	112	703	117	713	612	792	5
=	120	704	128	712	612	792	5
20.0	130	704	148	712	612	792	5
cm,	150	704	165	712	612	792	5
y	168	703	173	712	612	792	5
p	176	703	181	713	612	792	5
=	184	704	191	712	612	792	5
5.00	194	704	212	712	612	792	5
cm.	213	704	229	712	612	792	5
Queremos	232	703	278	712	612	792	5
cal-	281	703	297	712	612	792	5
cular	56	714	80	723	612	792	5
la	85	714	93	723	612	792	5
posición	98	714	135	723	612	792	5
de	140	714	150	723	612	792	5
la	155	714	164	723	612	792	5
imagen	168	714	202	723	612	792	5
q	207	714	211	724	612	792	5
y	216	714	221	723	612	792	5
el	226	714	234	723	612	792	5
aumento	239	714	279	723	612	792	5
M	284	714	293	724	612	792	5
.	294	714	297	723	612	792	5
Aplicamos	56	725	104	734	612	792	5
las	106	725	119	734	612	792	5
ecuaciones	122	725	171	734	612	792	5
de	173	725	184	734	612	792	5
lentes	186	725	214	734	612	792	5
delgadas	216	725	256	734	612	792	5
y	259	725	264	734	612	792	5
del	266	725	280	734	612	792	5
au-	282	725	297	734	612	792	5
mento:	56	736	88	745	612	792	5
1	152	758	157	767	612	792	5
1	172	758	177	767	612	792	5
1	193	758	198	767	612	792	5
+	161	764	169	773	612	792	5
=	181	764	189	773	612	792	5
,	200	764	202	774	612	792	5
p	152	771	157	781	612	792	5
q	172	771	176	781	612	792	5
f	193	771	197	781	612	792	5
31	541	73	552	82	612	792	5
q	444	102	449	112	612	792	5
M	411	109	421	119	612	792	5
=	425	110	432	119	612	792	5
−	435	112	443	117	612	792	5
.	450	109	453	119	612	792	5
p	444	116	449	126	612	792	5
(a)	321	134	333	144	612	792	5
Resolviendo	336	134	391	144	612	792	5
para	394	134	416	144	612	792	5
q	419	134	423	144	612	792	5
obtenemos:	427	134	479	144	612	792	5
q	482	134	486	144	612	792	5
=	490	135	498	144	612	792	5
15.0	501	135	519	144	612	792	5
cm.	521	134	537	144	612	792	5
Su	540	134	552	144	612	792	5
aumento	312	145	352	155	612	792	5
es	355	145	364	155	612	792	5
de	367	145	378	155	612	792	5
M	381	145	391	155	612	792	5
=	395	146	402	155	612	792	5
−0.5.	405	148	428	153	612	792	5
Interpretamos	431	145	498	155	612	792	5
que	501	145	517	155	612	792	5
la	520	145	529	155	612	792	5
ima-	532	145	552	155	612	792	5
gen	312	156	328	166	612	792	5
se	331	156	341	166	612	792	5
forma	344	156	371	166	612	792	5
delante	374	156	409	166	612	792	5
de	412	156	423	166	612	792	5
la	426	156	434	166	612	792	5
lente,	438	156	463	166	612	792	5
es	466	156	476	166	612	792	5
real,	479	156	500	166	612	792	5
está	503	156	522	166	612	792	5
inver-	526	156	552	166	612	792	5
tida	312	167	330	177	612	792	5
y	333	167	338	177	612	792	5
se	341	167	350	177	612	792	5
reduce	353	167	384	177	612	792	5
a	387	167	392	177	612	792	5
la	395	167	404	177	612	792	5
mitad.	406	167	436	177	612	792	5
(b)	321	178	333	188	612	792	5
Obtenemos:	336	178	391	188	612	792	5
q	395	178	399	188	612	792	5
=	404	179	411	188	612	792	5
∞	416	181	426	186	612	792	5
y	429	178	435	188	612	792	5
un	438	178	451	188	612	792	5
aumento	454	178	495	188	612	792	5
de	498	178	509	188	612	792	5
M	513	178	522	188	612	792	5
=	528	179	535	188	612	792	5
∞.	540	181	552	186	612	792	5
Interpretamos	312	189	378	199	612	792	5
que	381	189	398	199	612	792	5
como	401	189	424	199	612	792	5
el	428	189	436	199	612	792	5
objeto	439	189	466	199	612	792	5
se	470	189	479	199	612	792	5
sitúa	483	189	506	199	612	792	5
en	509	189	520	199	612	792	5
el	523	189	532	199	612	792	5
foco	535	189	552	199	612	792	5
de	312	200	322	210	612	792	5
la	325	200	334	210	612	792	5
lente	336	200	359	210	612	792	5
convergente,	362	200	420	210	612	792	5
entonces	423	200	463	210	612	792	5
la	465	200	474	210	612	792	5
imagen	477	200	511	210	612	792	5
se	513	200	523	210	612	792	5
forma	525	200	552	210	612	792	5
en	312	211	323	221	612	792	5
el	325	211	334	221	612	792	5
infinito.	336	211	372	221	612	792	5
No	375	211	388	221	612	792	5
se	391	211	401	221	612	792	5
ve.	403	211	416	221	612	792	5
(c)	321	222	332	232	612	792	5
Obtenemos	335	222	387	232	612	792	5
la	390	222	399	232	612	792	5
distancia:	402	222	447	232	612	792	5
q	450	222	455	232	612	792	5
=	459	223	466	232	612	792	5
−10.0	470	225	496	230	612	792	5
cm	497	223	510	232	612	792	5
y	513	222	519	232	612	792	5
un	522	222	534	232	612	792	5
au-	538	222	552	232	612	792	5
mento	312	233	340	243	612	792	5
de	343	233	354	243	612	792	5
M	357	233	367	243	612	792	5
=	371	234	379	243	612	792	5
2.0.	382	234	397	243	612	792	5
El	400	233	411	243	612	792	5
signo	414	233	438	243	612	792	5
negativo	441	233	480	243	612	792	5
de	483	233	494	243	612	792	5
q	497	233	501	243	612	792	5
indica	505	233	533	243	612	792	5
que	536	233	552	243	612	792	5
la	312	244	320	253	612	792	5
imagen	324	244	358	253	612	792	5
es	362	244	372	253	612	792	5
virtual	375	244	407	253	612	792	5
y	411	244	416	253	612	792	5
por	420	244	435	253	612	792	5
el	439	244	447	253	612	792	5
aumento	451	244	491	253	612	792	5
decimos	495	244	532	253	612	792	5
que	536	244	552	253	612	792	5
incrementa	312	255	364	264	612	792	5
su	367	255	378	264	612	792	5
tamaño	381	255	416	264	612	792	5
al	419	255	428	264	612	792	5
doble,	431	255	458	264	612	792	5
además	461	255	497	264	612	792	5
el	500	255	508	264	612	792	5
signo	511	255	535	264	612	792	5
del	539	255	552	264	612	792	5
aumento	312	266	352	275	612	792	5
nos	355	266	370	275	612	792	5
indica	373	266	401	275	612	792	5
que	404	266	421	275	612	792	5
la	423	266	432	275	612	792	5
imagen	435	266	469	275	612	792	5
está	472	266	491	275	612	792	5
de	493	266	504	275	612	792	5
pie.	507	266	523	275	612	792	5
Ejemplo	321	277	358	286	612	792	5
5.	360	277	369	286	612	792	5
Una	371	277	391	286	612	792	5
lente	393	277	416	286	612	792	5
divergente	418	277	467	286	612	792	5
tiene	469	277	492	286	612	792	5
una	494	277	512	286	612	792	5
longitud	514	277	552	286	612	792	5
focal	312	288	333	297	612	792	5
de	337	288	347	297	612	792	5
−20.0	351	290	377	295	612	792	5
cm.	378	288	394	297	612	792	5
Un	397	288	412	297	612	792	5
objeto	415	288	442	297	612	792	5
de	446	288	457	297	612	792	5
2.00	461	288	478	297	612	792	5
cm	480	288	493	297	612	792	5
de	496	288	507	297	612	792	5
altura	511	288	539	297	612	792	5
se	543	288	552	297	612	792	5
pone	312	299	333	308	612	792	5
a	336	299	342	308	612	792	5
30.0	345	299	362	308	612	792	5
cm	364	299	377	308	612	792	5
frente	380	299	407	308	612	792	5
al	410	299	419	308	612	792	5
lente.	422	299	447	308	612	792	5
Localice	450	299	487	308	612	792	5
la	490	299	499	308	612	792	5
posición	502	299	539	308	612	792	5
de	542	299	552	308	612	792	5
la	312	310	320	319	612	792	5
imagen,	323	310	360	319	612	792	5
el	363	310	371	319	612	792	5
aumento	373	310	414	319	612	792	5
y	417	310	422	319	612	792	5
la	425	310	433	319	612	792	5
altura	436	310	465	319	612	792	5
de	468	310	478	319	612	792	5
la	481	310	490	319	612	792	5
imagen.	492	310	529	319	612	792	5
Solución.	321	321	363	330	612	792	5
Nuestros	368	321	409	330	612	792	5
datos	414	321	439	330	612	792	5
son:f	443	321	466	330	612	792	5
=	473	321	481	330	612	792	5
−20.0	486	323	512	328	612	792	5
cm,	513	321	529	330	612	792	5
h	533	321	539	331	612	792	5
=	545	321	552	330	612	792	5
2.0	312	332	324	341	612	792	5
cm	326	332	339	341	612	792	5
y	342	332	348	341	612	792	5
p	352	332	357	342	612	792	5
=	361	332	369	341	612	792	5
30.0	373	332	391	341	612	792	5
cm	392	332	405	341	612	792	5
.	409	332	412	341	612	792	5
Queremos	415	332	462	341	612	792	5
calcular	466	332	503	341	612	792	5
q,	506	332	514	342	612	792	5
M	518	332	527	342	612	792	5
y	532	332	537	341	612	792	5
h	541	332	547	342	612	792	5
′	547	332	549	338	612	792	5
.	550	332	552	341	612	792	5
Por	312	343	327	352	612	792	5
la	331	343	340	352	612	792	5
ecuación	343	343	383	352	612	792	5
de	387	343	397	352	612	792	5
lentes	401	343	429	352	612	792	5
delgadas	432	343	473	352	612	792	5
resolvemos	477	343	528	352	612	792	5
para	531	343	552	352	612	792	5
la	312	354	320	363	612	792	5
posición	324	354	361	363	612	792	5
de	365	354	375	363	612	792	5
la	379	354	388	363	612	792	5
imagen,	392	354	428	363	612	792	5
obteniendo	432	354	482	363	612	792	5
q	486	354	491	364	612	792	5
=	495	354	503	363	612	792	5
−12.0	507	356	533	361	612	792	5
cm,	536	354	552	363	612	792	5
con	312	365	327	374	612	792	5
un	330	365	343	374	612	792	5
aumento	346	365	386	374	612	792	5
de	390	365	400	374	612	792	5
M	404	364	413	374	612	792	5
=	418	365	426	374	612	792	5
0.4	430	365	442	374	612	792	5
y	446	365	451	374	612	792	5
la	455	365	463	374	612	792	5
altura	467	365	495	374	612	792	5
h	499	364	504	374	612	792	5
′	504	364	507	371	612	792	5
=	510	365	518	374	612	792	5
0.8	520	365	533	374	612	792	5
cm.	536	365	552	374	612	792	5
Interpretando	312	376	376	385	612	792	5
los	379	376	392	385	612	792	5
resultados,	395	376	445	385	612	792	5
decimos	448	376	485	385	612	792	5
que	488	376	504	385	612	792	5
la	507	376	516	385	612	792	5
imagen	519	376	552	385	612	792	5
es	312	387	321	396	612	792	5
virtual	324	387	355	396	612	792	5
por	358	387	373	396	612	792	5
q	375	386	380	396	612	792	5
<	383	386	391	396	612	792	5
0,	393	387	401	396	612	792	5
está	404	387	423	396	612	792	5
invertida	425	387	467	396	612	792	5
por	470	387	485	396	612	792	5
M	487	386	497	396	612	792	5
<	501	386	509	396	612	792	5
0	511	387	516	396	612	792	5
y	519	387	524	396	612	792	5
de	527	387	537	396	612	792	5
2.0	540	387	552	396	612	792	5
cm	312	398	325	407	612	792	5
de	328	398	338	407	612	792	5
altura	341	398	370	407	612	792	5
se	373	398	382	407	612	792	5
reduce	385	398	415	407	612	792	5
a	418	398	424	407	612	792	5
0.8	427	398	439	407	612	792	5
cm.	442	398	458	407	612	792	5
Problema	321	408	365	418	612	792	5
4.	368	408	376	418	612	792	5
Una	380	408	399	418	612	792	5
lente	403	408	426	418	612	792	5
convergente	429	408	485	418	612	792	5
tiene	488	408	511	418	612	792	5
una	515	408	532	418	612	792	5
dis-	536	408	552	418	612	792	5
tancia	312	419	340	429	612	792	5
focal	343	419	365	429	612	792	5
de	368	419	378	429	612	792	5
20	381	419	393	429	612	792	5
cm.	396	419	412	429	612	792	5
Se	415	419	426	429	612	792	5
coloca	429	419	456	429	612	792	5
un	460	419	472	429	612	792	5
objeto	475	419	502	429	612	792	5
a	505	419	511	429	612	792	5
11	514	419	525	429	612	792	5
cm,	528	419	544	429	612	792	5
a	547	419	552	429	612	792	5
30	312	430	323	440	612	792	5
cm,	325	430	341	440	612	792	5
y	344	430	349	440	612	792	5
a	352	430	357	440	612	792	5
unos	360	430	381	440	612	792	5
60	384	430	395	440	612	792	5
cm	397	430	411	440	612	792	5
de	413	430	424	440	612	792	5
la	426	430	435	440	612	792	5
lente.	438	430	463	440	612	792	5
¿Qué	466	430	489	440	612	792	5
amplificación	491	430	552	440	612	792	5
lateral	312	441	342	451	612	792	5
tiene	345	441	369	451	612	792	5
la	372	441	380	451	612	792	5
imagen,	384	441	420	451	612	792	5
en	423	441	434	451	612	792	5
cada	438	441	459	451	612	792	5
caso?	462	441	486	451	612	792	5
Interprete	489	441	537	451	612	792	5
los	540	441	552	451	612	792	5
resultados.	312	452	362	462	612	792	5
Resp.	365	452	393	462	612	792	5
2.2,	396	453	411	462	612	792	5
−2,	414	455	430	460	612	792	5
−0.5.	433	455	456	460	612	792	5
Problema	321	463	365	473	612	792	5
5.	367	463	375	473	612	792	5
Resolver	378	463	418	473	612	792	5
el	420	463	429	473	612	792	5
problema	431	463	474	473	612	792	5
4	477	463	483	473	612	792	5
para	485	463	506	473	612	792	5
una	509	463	527	473	612	792	5
lente	529	463	552	473	612	792	5
divergente.	312	474	363	484	612	792	5
Resp.	366	474	394	484	612	792	5
0.64,	397	475	417	484	612	792	5
0.4,	420	475	436	484	612	792	5
0.25.	439	475	459	484	612	792	5
4.	398	498	405	506	612	792	5
RESOLUCIÓN	410	498	466	506	612	792	5
La	321	512	333	521	612	792	5
resolución	338	512	385	521	612	792	5
óptica	389	512	417	521	612	792	5
o	422	512	427	521	612	792	5
el	432	512	440	521	612	792	5
poder	445	512	471	521	612	792	5
de	476	512	486	521	612	792	5
resolución	491	512	538	521	612	792	5
se	543	512	552	521	612	792	5
refiere	312	523	342	532	612	792	5
a	346	523	351	532	612	792	5
la	355	523	364	532	612	792	5
capacidad	368	523	414	532	612	792	5
del	418	523	432	532	612	792	5
telescopio	436	523	481	532	612	792	5
de	485	523	496	532	612	792	5
mostrarnos	500	523	552	532	612	792	5
una	312	534	329	543	612	792	5
imagen	334	534	368	543	612	792	5
nı́tida	372	534	400	543	612	792	5
cuando	404	534	437	543	612	792	5
se	441	534	451	543	612	792	5
observan	455	534	497	543	612	792	5
dos	501	534	516	543	612	792	5
objetos	521	534	552	543	612	792	5
muy	312	545	332	554	612	792	5
cercanos.	335	545	377	554	612	792	5
Por	379	545	395	554	612	792	5
ejemplo,	398	545	436	554	612	792	5
si	438	545	446	554	612	792	5
de	449	545	459	554	612	792	5
noche	462	545	489	554	612	792	5
vemos	491	545	520	554	612	792	5
un	523	545	535	554	612	792	5
au-	538	545	552	554	612	792	5
tomóvil	312	556	346	565	612	792	5
a	350	556	355	565	612	792	5
lo	359	556	368	565	612	792	5
lejos,	371	556	395	565	612	792	5
verı́amos	399	556	441	565	612	792	5
que	444	556	461	565	612	792	5
sus	465	556	480	565	612	792	5
luces	484	556	508	565	612	792	5
frontales	512	556	552	565	612	792	5
forman	312	567	345	576	612	792	5
una	348	567	366	576	612	792	5
sola	369	567	387	576	612	792	5
fuente	390	567	419	576	612	792	5
de	422	567	433	576	612	792	5
luz	436	567	450	576	612	792	5
y	453	567	459	576	612	792	5
pensarı́amos	462	567	520	576	612	792	5
que	523	567	540	576	612	792	5
es	543	567	552	576	612	792	5
más	312	578	331	587	612	792	5
bien	334	578	354	587	612	792	5
una	357	578	375	587	612	792	5
motocicleta.	378	578	433	587	612	792	5
Solo	437	578	456	587	612	792	5
a	460	578	465	587	612	792	5
medida	469	578	503	587	612	792	5
que	506	578	523	587	612	792	5
se	526	578	536	587	612	792	5
ac-	539	578	552	587	612	792	5
erca,	312	589	334	598	612	792	5
podremos	336	589	381	598	612	792	5
distinguir	383	589	429	598	612	792	5
dos	431	589	447	598	612	792	5
fuentes	449	589	483	598	612	792	5
de	486	589	497	598	612	792	5
luz	499	589	513	598	612	792	5
y	516	589	521	598	612	792	5
que	524	589	540	598	612	792	5
se	543	589	552	598	612	792	5
trata	312	599	335	609	612	792	5
de	338	599	349	609	612	792	5
un	353	599	365	609	612	792	5
automóvil.	368	599	417	609	612	792	5
Lo	420	599	432	609	612	792	5
mismo	436	599	466	609	612	792	5
sucede	470	599	500	609	612	792	5
con	504	599	519	609	612	792	5
las	523	599	536	609	612	792	5
es-	540	599	552	609	612	792	5
trellas,	312	610	344	620	612	792	5
especialmente,	348	610	416	620	612	792	5
con	420	610	435	620	612	792	5
aquellas	440	610	478	620	612	792	5
que	482	610	499	620	612	792	5
están	503	610	528	620	612	792	5
muy	532	610	552	620	612	792	5
cerca	312	621	335	631	612	792	5
entre	341	621	365	631	612	792	5
sı́.	370	621	381	631	612	792	5
Si	386	621	395	631	612	792	5
nuestro	400	621	435	631	612	792	5
telescopio	440	621	485	631	612	792	5
no	490	621	501	631	612	792	5
tiene	507	621	530	631	612	792	5
una	535	621	552	631	612	792	5
buena	312	632	340	642	612	792	5
resolución,	344	632	393	642	612	792	5
veremos	398	632	436	642	612	792	5
a	440	632	445	642	612	792	5
las	449	632	463	642	612	792	5
dos	467	632	482	642	612	792	5
estrellas	486	632	525	642	612	792	5
como	529	632	552	642	612	792	5
una	312	643	329	653	612	792	5
sola.	332	643	353	653	612	792	5
Entonces,	321	654	365	664	612	792	5
a	370	654	375	664	612	792	5
la	380	654	388	664	612	792	5
hora	393	654	414	664	612	792	5
de	418	654	429	664	612	792	5
adquirir	433	654	471	664	612	792	5
un	476	654	488	664	612	792	5
telescopio,	493	654	540	664	612	792	5
lo	544	654	552	664	612	792	5
que	312	665	328	675	612	792	5
queremos	332	665	377	675	612	792	5
es	381	665	390	675	612	792	5
que	394	665	411	675	612	792	5
tenga	415	665	441	675	612	792	5
un	445	665	457	675	612	792	5
poder	461	665	487	675	612	792	5
de	491	665	502	675	612	792	5
resolución	506	665	552	675	612	792	5
aceptable.	312	676	358	686	612	792	5
Para	362	676	384	686	612	792	5
lograr	388	676	416	686	612	792	5
esto,	420	676	441	686	612	792	5
se	446	676	455	686	612	792	5
incrementa	459	676	512	686	612	792	5
la	516	676	525	686	612	792	5
aber-	529	676	552	686	612	792	5
tura	312	687	332	697	612	792	5
de	334	687	345	697	612	792	5
la	348	687	357	697	612	792	5
lente.	359	687	385	697	612	792	5
En	388	687	401	697	612	792	5
astronomı́a,	404	687	459	697	612	792	5
es	461	687	471	697	612	792	5
importante	474	687	525	697	612	792	5
tener	528	687	552	697	612	792	5
imágenes	312	698	355	708	612	792	5
de	360	698	371	708	612	792	5
alta	376	698	394	708	612	792	5
resolución	399	698	446	708	612	792	5
para	451	698	472	708	612	792	5
estudiar	477	698	516	708	612	792	5
los	521	698	533	708	612	792	5
de-	538	698	552	708	612	792	5
talles,	312	709	339	718	612	792	5
por	343	709	358	718	612	792	5
ejemplo,	361	709	400	718	612	792	5
de	403	709	414	718	612	792	5
la	417	709	426	718	612	792	5
superficie	429	709	473	718	612	792	5
de	477	709	488	718	612	792	5
un	491	709	503	718	612	792	5
planeta,	506	709	544	718	612	792	5
o	547	709	552	718	612	792	5
los	312	720	324	729	612	792	5
detalles	327	720	363	729	612	792	5
de	366	720	377	729	612	792	5
una	380	720	397	729	612	792	5
galaxia	400	720	434	729	612	792	5
distante,	437	720	477	729	612	792	5
o	480	720	485	729	612	792	5
como	488	720	511	729	612	792	5
se	514	720	524	729	612	792	5
habı́a	527	720	552	729	612	792	5
mencionado	312	731	366	740	612	792	5
antes,	369	731	397	740	612	792	5
distinguir	399	731	445	740	612	792	5
entre	448	731	472	740	612	792	5
una	475	731	492	740	612	792	5
estrella	495	731	530	740	612	792	5
sim-	533	731	552	740	612	792	5
ple	312	742	325	751	612	792	5
de	328	742	339	751	612	792	5
un	342	742	354	751	612	792	5
sistema	357	742	392	751	612	792	5
binario	395	742	428	751	612	792	5
de	431	742	441	751	612	792	5
estrellas.	444	742	486	751	612	792	5
La	321	753	333	762	612	792	5
resolución	337	753	384	762	612	792	5
de	389	753	399	762	612	792	5
un	404	753	416	762	612	792	5
telescopio	420	753	465	762	612	792	5
se	470	753	479	762	612	792	5
puede	484	753	511	762	612	792	5
calcular	516	753	552	762	612	792	5
utilizando	312	764	358	773	612	792	5
una	362	764	380	773	612	792	5
expresión	384	764	429	773	612	792	5
matemática	433	764	488	773	612	792	5
que	492	764	509	773	612	792	5
proviene	513	764	552	773	612	792	5
32	59	73	70	82	612	792	6
Conde	290	73	319	82	612	792	6
G.	322	73	332	82	612	792	6
de	56	95	67	104	612	792	6
una	71	95	89	104	612	792	6
aproximación	93	95	155	104	612	792	6
en	159	95	170	104	612	792	6
lo	174	95	182	104	612	792	6
que	187	95	203	104	612	792	6
se	207	95	217	104	612	792	6
llaman	221	95	253	104	612	792	6
las	257	95	270	104	612	792	6
“fun-	275	95	297	104	612	792	6
ciones	56	105	85	115	612	792	6
de	87	105	98	115	612	792	6
Bessel”	101	105	134	115	612	792	6
del	137	105	151	115	612	792	6
criterio	154	105	187	115	612	792	6
de	190	105	201	115	612	792	6
Rayleigh.	203	105	247	115	612	792	6
Este	250	105	270	115	612	792	6
crite-	273	105	297	115	612	792	6
rio	56	116	69	126	612	792	6
especifica	71	116	115	126	612	792	6
la	118	116	126	126	612	792	6
mı́nima	129	116	164	126	612	792	6
separación	167	116	216	126	612	792	6
entre	219	116	243	126	612	792	6
dos	246	116	261	126	612	792	6
fuentes	263	116	297	126	612	792	6
de	56	127	67	137	612	792	6
luz.	71	127	87	137	612	792	6
En	91	127	104	137	612	792	6
óptica,	108	127	138	137	612	792	6
las	142	127	155	137	612	792	6
fuentes	159	127	193	137	612	792	6
de	196	127	207	137	612	792	6
luz	211	127	225	137	612	792	6
que	228	127	245	137	612	792	6
atraviesan	248	127	297	137	612	792	6
una	56	138	74	148	612	792	6
lente	78	138	101	148	612	792	6
circular,	104	138	142	148	612	792	6
están	145	138	170	148	612	792	6
limitadas	174	138	218	148	612	792	6
por	221	138	236	148	612	792	6
la	240	138	248	148	612	792	6
difracción	252	138	297	148	612	792	6
de	56	149	67	159	612	792	6
la	70	149	79	159	612	792	6
luz.	82	149	99	159	612	792	6
La	102	149	114	159	612	792	6
difracción	118	149	163	159	612	792	6
se	166	149	175	159	612	792	6
caracteriza	179	149	230	159	612	792	6
por	233	149	248	159	612	792	6
un	251	149	263	159	612	792	6
patrón	267	149	297	159	612	792	6
de	56	160	67	170	612	792	6
regiones	71	160	110	170	612	792	6
claras	114	160	142	170	612	792	6
y	146	160	151	170	612	792	6
oscuras.	155	160	192	170	612	792	6
La	197	160	209	170	612	792	6
parte	213	160	238	170	612	792	6
clara	242	160	265	170	612	792	6
y	269	160	274	170	612	792	6
cen-	278	160	297	170	612	792	6
tral	56	171	73	181	612	792	6
de	76	171	87	181	612	792	6
este	89	171	108	181	612	792	6
patrón	111	171	141	181	612	792	6
se	144	171	153	181	612	792	6
denomina	156	171	201	181	612	792	6
“disco	204	171	231	181	612	792	6
de	234	171	244	181	612	792	6
Airy”,	247	171	274	181	612	792	6
cuyo	276	171	297	181	612	792	6
diámetro	56	182	98	192	612	792	6
está	101	182	120	192	612	792	6
relacionado	122	182	175	192	612	792	6
con	178	182	193	192	612	792	6
la	196	182	205	192	612	792	6
longitud	207	182	246	192	612	792	6
de	248	182	259	192	612	792	6
onda	262	182	284	192	612	792	6
de	287	182	297	192	612	792	6
la	56	193	65	203	612	792	6
luz	69	193	83	203	612	792	6
λ	86	193	92	203	612	792	6
y	96	193	101	203	612	792	6
el	105	193	113	203	612	792	6
diámetro	117	193	158	203	612	792	6
de	162	193	173	203	612	792	6
la	176	193	185	203	612	792	6
abertura	188	193	229	203	612	792	6
de	233	193	243	203	612	792	6
la	247	193	256	203	612	792	6
lente	259	193	282	203	612	792	6
D.	286	193	297	203	612	792	6
Esta	56	204	78	214	612	792	6
separación	81	204	131	214	612	792	6
angular	135	204	171	214	612	792	6
o	175	204	180	214	612	792	6
poder	183	204	209	214	612	792	6
de	213	204	224	214	612	792	6
resolución	228	204	274	214	612	792	6
está	278	204	297	214	612	792	6
definida	56	215	94	224	612	792	6
ası́,	96	215	113	224	612	792	6
λ	198	235	204	245	612	792	6
θ	144	242	149	252	612	792	6
min	149	246	164	251	612	792	6
∼	167	242	175	247	612	792	6
=	167	243	175	252	612	792	6
1.22	178	242	195	251	612	792	6
,	206	242	209	252	612	792	6
D	197	248	205	258	612	792	6
De	65	264	78	273	612	792	6
esta	88	264	107	273	612	792	6
manera,	116	264	154	273	612	792	6
observamos	164	264	218	273	612	792	6
que	227	264	244	273	612	792	6
a	253	264	259	273	612	792	6
mayor	268	264	297	273	612	792	6
diámetro,	56	275	101	284	612	792	6
menor	103	275	133	284	612	792	6
el	136	275	144	284	612	792	6
ángulo,	147	275	180	284	612	792	6
lo	183	275	191	284	612	792	6
que	194	275	211	284	612	792	6
implica	214	275	248	284	612	792	6
una	250	275	268	284	612	792	6
mejor	271	275	297	284	612	792	6
resolución.	56	286	106	295	612	792	6
Por	112	286	128	295	612	792	6
otro	134	286	152	295	612	792	6
lado,	158	286	180	295	612	792	6
si	186	286	193	295	612	792	6
la	199	286	208	295	612	792	6
longitud	214	286	252	295	612	792	6
de	258	286	269	295	612	792	6
onda	275	286	297	295	612	792	6
es	56	297	66	306	612	792	6
corta	70	297	93	306	612	792	6
como	97	297	121	306	612	792	6
el	125	297	133	306	612	792	6
azul,	137	297	159	306	612	792	6
entonces	163	297	203	306	612	792	6
tenemos	207	297	246	306	612	792	6
mejor	250	297	276	306	612	792	6
res-	280	297	297	306	612	792	6
olución.	56	308	92	317	612	792	6
El	65	319	76	328	612	792	6
poder	79	319	104	328	612	792	6
de	107	319	118	328	612	792	6
resolución	121	319	168	328	612	792	6
se	171	319	180	328	612	792	6
mide	183	319	206	328	612	792	6
en	209	319	220	328	612	792	6
radianes.	223	319	265	328	612	792	6
A	268	319	276	328	612	792	6
con-	278	319	297	328	612	792	6
tinuación,	56	330	103	339	612	792	6
algunas	105	330	142	339	612	792	6
conversiones:	144	330	206	339	612	792	6
1	131	354	136	363	612	792	6
rad	138	354	152	363	612	792	6
=	155	354	162	363	612	792	6
180	166	347	181	356	612	792	6
◦	181	346	185	353	612	792	6
=	190	354	198	363	612	792	6
57.3	200	354	218	363	612	792	6
◦	218	353	222	359	612	792	6
π	173	360	179	370	612	792	6
1	122	377	127	386	612	792	6
◦	127	376	132	383	612	792	6
=	135	377	143	386	612	792	6
60	145	377	155	386	612	792	6
′	155	376	158	383	612	792	6
=	161	377	169	386	612	792	6
60	171	377	181	386	612	792	6
min	183	377	200	386	612	792	6
de	201	377	211	386	612	792	6
arco	213	377	231	386	612	792	6
1	116	396	121	405	612	792	6
min	123	396	139	405	612	792	6
=	142	396	150	405	612	792	6
60	153	396	163	405	612	792	6
′′	163	395	167	402	612	792	6
=	170	396	178	405	612	792	6
60	181	396	191	405	612	792	6
seg	193	396	206	405	612	792	6
de	208	396	218	405	612	792	6
arco	219	396	238	405	612	792	6
Ejemplo	65	414	103	423	612	792	6
6.	107	414	115	423	612	792	6
El	119	414	129	423	612	792	6
Gran	133	414	156	423	612	792	6
Telescopio	160	414	207	423	612	792	6
Canaris	211	414	247	423	612	792	6
de	251	414	262	423	612	792	6
10.4	265	414	285	423	612	792	6
m	288	414	297	423	612	792	6
de	56	425	67	434	612	792	6
diámetro,	72	425	116	434	612	792	6
opera	122	425	147	434	612	792	6
en	152	425	163	434	612	792	6
longitudes	169	425	216	434	612	792	6
de	222	425	232	434	612	792	6
onda	237	425	260	434	612	792	6
ópticas	265	425	297	434	612	792	6
(0.00006	56	436	96	445	612	792	6
cm).	99	436	118	445	612	792	6
¿Cuál	122	436	148	445	612	792	6
es	152	436	161	445	612	792	6
la	165	436	173	445	612	792	6
máxima	177	436	214	445	612	792	6
resolución	217	436	264	445	612	792	6
en	267	436	279	445	612	792	6
mi-	282	436	297	445	612	792	6
croradianes	56	447	110	456	612	792	6
y	113	447	118	456	612	792	6
en	121	447	132	456	612	792	6
milisegundos	135	447	196	456	612	792	6
de	198	447	209	456	612	792	6
arco?	212	447	236	456	612	792	6
Solución.	65	458	108	467	612	792	6
Necesitamos	113	458	171	467	612	792	6
que	177	458	193	467	612	792	6
las	198	458	212	467	612	792	6
unidades	217	458	259	467	612	792	6
de	264	458	275	467	612	792	6
me-	280	458	297	467	612	792	6
dida	56	469	77	478	612	792	6
sean	81	469	102	478	612	792	6
las	106	469	119	478	612	792	6
mismas.	123	469	161	478	612	792	6
Ası́	165	469	180	478	612	792	6
que	184	469	201	478	612	792	6
el	205	469	213	478	612	792	6
diámetro	217	469	258	478	612	792	6
es	263	469	272	478	612	792	6
D	276	469	284	478	612	792	6
=	289	469	297	478	612	792	6
10.4	56	480	74	489	612	792	6
m	76	480	84	489	612	792	6
=	88	480	96	489	612	792	6
1040	100	480	120	489	612	792	6
cm.	121	480	137	489	612	792	6
Mediante	140	480	184	489	612	792	6
la	188	480	196	489	612	792	6
ecuación	200	480	239	489	612	792	6
para	243	480	264	489	612	792	6
la	268	480	276	489	612	792	6
res-	280	480	297	489	612	792	6
olución,	56	491	92	500	612	792	6
hallamos	95	491	137	500	612	792	6
θ	146	514	151	524	612	792	6
min	151	518	165	523	612	792	6
=	169	514	176	523	612	792	6
1.22	179	514	197	523	612	792	6
θ	134	543	138	553	612	792	6
min	138	547	153	552	612	792	6
=	157	543	164	552	612	792	6
1.22	167	543	185	552	612	792	6
λ	199	507	205	517	612	792	6
D	198	521	206	531	612	792	6
0.00006	186	537	219	546	612	792	6
1040	192	550	212	559	612	792	6
R	135	573	142	583	612	792	6
=	145	573	153	582	612	792	6
0.00000007	155	573	203	582	612	792	6
rad	205	573	219	582	612	792	6
Multiplicamos	56	591	122	600	612	792	6
(×10	125	591	146	600	612	792	6
6	146	590	150	595	612	792	6
)	151	591	154	600	612	792	6
para	157	591	178	600	612	792	6
que	181	591	197	600	612	792	6
esté	200	591	219	600	612	792	6
en	221	591	232	600	612	792	6
microrads:	235	591	284	600	612	792	6
R	135	609	143	618	612	792	6
=	146	609	153	618	612	792	6
0.07	156	609	174	618	612	792	6
microrads	176	609	218	618	612	792	6
Multiplicando	56	627	121	636	612	792	6
R	124	627	131	636	612	792	6
en	134	627	145	636	612	792	6
rads	147	627	168	636	612	792	6
por	170	627	186	636	612	792	6
×57.3	127	647	153	652	612	792	6
◦	153	644	157	650	612	792	6
×	159	647	167	652	612	792	6
3600	169	645	189	654	612	792	6
′′	189	644	194	650	612	792	6
×	197	647	204	652	612	792	6
1000	207	645	226	654	612	792	6
obtenemos	56	662	105	672	612	792	6
el	108	662	116	672	612	792	6
resultado	119	662	162	672	612	792	6
en:	165	662	179	672	612	792	6
R	130	680	137	690	612	792	6
=	140	681	148	690	612	792	6
14	151	681	161	690	612	792	6
miliseg	162	681	192	690	612	792	6
de	194	681	204	690	612	792	6
arco	206	681	224	690	612	792	6
Ejemplo	65	698	103	707	612	792	6
7.	106	698	114	707	612	792	6
Para	117	698	139	708	612	792	6
una	142	698	159	708	612	792	6
longitud	162	698	201	708	612	792	6
de	204	698	214	708	612	792	6
onda	217	698	240	708	612	792	6
en	242	698	253	708	612	792	6
el	256	698	264	708	612	792	6
visible	267	698	297	708	612	792	6
de	56	709	67	718	612	792	6
λ	71	709	77	719	612	792	6
=	80	710	88	718	612	792	6
530	90	710	105	718	612	792	6
nm,	107	710	124	718	612	792	6
compare	128	709	167	718	612	792	6
la	171	709	180	718	612	792	6
resolución	184	709	231	718	612	792	6
de	235	709	246	718	612	792	6
un	250	709	262	718	612	792	6
par	267	709	282	718	612	792	6
de	287	709	297	718	612	792	6
binoculares	56	720	109	729	612	792	6
(D	112	720	124	729	612	792	6
=	128	720	135	729	612	792	6
50	139	720	149	729	612	792	6
mm)	150	720	170	729	612	792	6
y	173	720	179	729	612	792	6
de	182	720	193	729	612	792	6
un	196	720	208	729	612	792	6
telescopio	211	720	256	729	612	792	6
pequeño	259	720	297	729	612	792	6
(D	56	731	68	740	612	792	6
=	71	731	79	740	612	792	6
200	82	731	96	740	612	792	6
mm).	98	731	121	740	612	792	6
Los	123	731	139	740	612	792	6
resultados	141	731	189	740	612	792	6
expréselos	192	731	239	740	612	792	6
en	242	731	253	740	612	792	6
segundos	255	731	297	740	612	792	6
de	56	742	67	751	612	792	6
arco.	70	742	92	751	612	792	6
Solución.	65	753	108	762	612	792	6
Vamos	111	753	141	762	612	792	6
a	143	753	149	762	612	792	6
uniformizar	151	753	206	762	612	792	6
las	209	753	222	762	612	792	6
unidades	224	753	266	762	612	792	6
a	269	753	274	762	612	792	6
mm.	277	753	297	762	612	792	6
Entonces,	56	764	101	773	612	792	6
la	105	764	114	773	612	792	6
longitud	118	764	157	773	612	792	6
de	161	764	172	773	612	792	6
onda	176	764	198	773	612	792	6
en	203	764	214	773	612	792	6
el	218	764	226	773	612	792	6
visible	230	764	260	773	612	792	6
es	265	764	274	773	612	792	6
λ	278	764	284	774	612	792	6
=	289	764	297	773	612	792	6
530	312	95	327	104	612	792	6
×	329	97	337	102	612	792	6
10	339	95	349	104	612	792	6
−6	349	94	359	101	612	792	6
mm.	361	95	381	104	612	792	6
El	384	95	394	104	612	792	6
poder	397	95	423	104	612	792	6
de	426	95	437	104	612	792	6
resolución	440	95	486	104	612	792	6
de	489	95	500	104	612	792	6
los	503	95	516	104	612	792	6
binocu-	519	95	552	104	612	792	6
lares	312	105	334	115	612	792	6
es	337	105	347	115	612	792	6
R	350	105	358	115	612	792	6
=	361	106	369	115	612	792	6
2.7	372	106	384	115	612	792	6
segundos	388	105	430	115	612	792	6
de	433	105	444	115	612	792	6
arco.	447	105	469	115	612	792	6
Para	472	105	493	115	612	792	6
el	496	105	505	115	612	792	6
telescopio	508	105	552	115	612	792	6
pequeño	312	116	350	126	612	792	6
de	354	116	364	126	612	792	6
D	368	116	376	126	612	792	6
=	381	117	388	126	612	792	6
200	393	117	407	126	612	792	6
mm	409	117	426	126	612	792	6
de	429	116	440	126	612	792	6
diámetro,	444	116	488	126	612	792	6
su	491	116	502	126	612	792	6
resolución	506	116	552	126	612	792	6
es	312	127	321	137	612	792	6
de	324	127	335	137	612	792	6
R	338	127	345	137	612	792	6
=	349	128	356	137	612	792	6
0.67	359	128	377	137	612	792	6
segundos	380	127	422	137	612	792	6
de	425	127	436	137	612	792	6
arco.	439	127	461	137	612	792	6
Se	464	127	475	137	612	792	6
nota	478	127	499	137	612	792	6
que	502	127	518	137	612	792	6
el	521	127	529	137	612	792	6
tele-	532	127	552	137	612	792	6
scopio	312	138	339	148	612	792	6
de	342	138	353	148	612	792	6
mayor	356	138	385	148	612	792	6
abertura	388	138	428	148	612	792	6
ofrece	431	138	458	148	612	792	6
mejor	461	138	487	148	612	792	6
resolución.	490	138	539	148	612	792	6
Ejemplo	321	149	358	159	612	792	6
8.	362	149	370	159	612	792	6
El	374	149	384	159	612	792	6
telescopio	388	149	432	159	612	792	6
espacial	436	149	473	159	612	792	6
Hubble	477	149	510	159	612	792	6
tiene	514	149	537	159	612	792	6
un	540	149	552	159	612	792	6
diámetro	312	160	353	170	612	792	6
de	357	160	367	170	612	792	6
2.4	371	160	384	170	612	792	6
m.	388	160	399	170	612	792	6
Para	403	160	425	170	612	792	6
la	428	160	437	170	612	792	6
misma	440	160	471	170	612	792	6
longitud	474	160	513	170	612	792	6
de	516	160	527	170	612	792	6
onda	530	160	552	170	612	792	6
del	312	171	325	181	612	792	6
ejemplo	328	171	364	181	612	792	6
anterior,	367	171	406	181	612	792	6
¿cuál	409	171	432	181	612	792	6
es	435	171	445	181	612	792	6
su	447	171	458	181	612	792	6
máxima	461	171	498	181	612	792	6
resolución?	501	171	552	181	612	792	6
Solución.	321	182	363	192	612	792	6
Datos:	367	182	397	192	612	792	6
D	401	182	409	192	612	792	6
=	414	183	422	192	612	792	6
2400	426	183	446	192	612	792	6
mm.	448	183	467	192	612	792	6
Ası́,	471	182	489	192	612	792	6
la	493	182	502	192	612	792	6
resolución	506	182	552	192	612	792	6
del	312	193	325	203	612	792	6
telescopio	329	193	374	203	612	792	6
espacial	377	193	414	203	612	792	6
Hubble	417	193	451	203	612	792	6
es	454	193	463	203	612	792	6
R	467	193	474	203	612	792	6
=	478	194	486	203	612	792	6
0.06	489	194	507	203	612	792	6
segundos	510	193	552	203	612	792	6
de	312	204	322	214	612	792	6
arco.	325	204	347	214	612	792	6
Problema	321	215	365	224	612	792	6
6.	368	215	377	224	612	792	6
Un	380	215	394	224	612	792	6
astrónomo	398	215	446	224	612	792	6
quiere	450	215	479	224	612	792	6
diseñar	483	215	517	224	612	792	6
un	521	215	533	224	612	792	6
sis-	537	215	552	224	612	792	6
tema	312	226	335	235	612	792	6
que	340	226	357	235	612	792	6
le	362	226	370	235	612	792	6
permitirá	375	226	419	235	612	792	6
estudiar	424	226	462	235	612	792	6
los	467	226	480	235	612	792	6
cráteres	485	226	523	235	612	792	6
en	528	226	539	235	612	792	6
la	544	226	552	235	612	792	6
Luna	312	237	336	246	612	792	6
que	338	237	355	246	612	792	6
tienen	357	237	386	246	612	792	6
alrededor	388	237	432	246	612	792	6
de	435	237	445	246	612	792	6
0.1	448	237	460	246	612	792	6
segundos	463	237	505	246	612	792	6
de	507	237	518	246	612	792	6
arco	520	237	540	246	612	792	6
de	542	237	552	246	612	792	6
diámetro	312	248	353	257	612	792	6
vistos	357	248	383	257	612	792	6
desde	387	248	413	257	612	792	6
la	416	248	425	257	612	792	6
Tierra.	428	248	460	257	612	792	6
¿Cuál	463	248	490	257	612	792	6
es	493	248	503	257	612	792	6
el	506	248	514	257	612	792	6
tamaño	518	248	552	257	612	792	6
mı́nimo	312	259	347	268	612	792	6
de	350	259	360	268	612	792	6
la	363	259	372	268	612	792	6
abertura	375	259	415	268	612	792	6
que	418	259	435	268	612	792	6
necesita	438	259	476	268	612	792	6
para	479	259	500	268	612	792	6
realizar	503	259	539	268	612	792	6
su	542	259	552	268	612	792	6
estudio,	312	270	348	279	612	792	6
si	352	270	360	279	612	792	6
la	365	270	374	279	612	792	6
longitud	378	270	417	279	612	792	6
de	422	270	432	279	612	792	6
onda	437	270	459	279	612	792	6
es	464	270	474	279	612	792	6
535	479	270	495	279	612	792	6
nm?	500	270	519	279	612	792	6
Resp.	524	270	552	279	612	792	6
1346	312	281	332	290	612	792	6
mm	333	281	350	290	612	792	6
Problema	321	292	365	301	612	792	6
7.	367	292	375	301	612	792	6
Una	377	292	397	301	612	792	6
astrónoma	399	292	448	301	612	792	6
quiere	450	292	479	301	612	792	6
diseñar	481	292	516	301	612	792	6
un	518	292	530	301	612	792	6
tele-	532	292	552	301	612	792	6
scopio	312	303	339	312	612	792	6
infrarrojo	342	303	387	312	612	792	6
con	390	303	405	312	612	792	6
una	408	303	426	312	612	792	6
resolución	429	303	476	312	612	792	6
de	479	303	489	312	612	792	6
1	492	303	498	312	612	792	6
segundo	501	303	539	312	612	792	6
de	542	303	552	312	612	792	6
arco	312	314	331	323	612	792	6
para	334	314	356	323	612	792	6
una	359	314	377	323	612	792	6
longitud	380	314	419	323	612	792	6
de	422	314	433	323	612	792	6
onda	436	314	459	323	612	792	6
de	462	314	473	323	612	792	6
20	476	314	486	323	612	792	6
µm.	488	314	505	324	612	792	6
¿Cuál	509	314	535	323	612	792	6
de-	538	314	552	323	612	792	6
berı́a	312	325	335	334	612	792	6
ser	338	325	352	334	612	792	6
el	355	325	363	334	612	792	6
diámetro	366	325	407	334	612	792	6
del	410	325	424	334	612	792	6
espejo?	427	325	459	334	612	792	6
Resp.	462	325	490	334	612	792	6
5.1	493	325	506	334	612	792	6
m	507	325	516	334	612	792	6
5.	360	346	367	354	612	792	6
GANANCIA	372	346	418	354	612	792	6
DE	420	346	432	354	612	792	6
LUZ	434	346	451	354	612	792	6
Y	453	346	459	354	612	792	6
AUMENTO	461	346	504	354	612	792	6
Un	321	360	335	369	612	792	6
telescopio	339	360	384	369	612	792	6
suele	389	360	413	369	612	792	6
estar	417	360	441	369	612	792	6
equipado	445	360	487	369	612	792	6
con	491	360	507	369	612	792	6
un	511	360	524	369	612	792	6
juego	528	360	552	369	612	792	6
de	312	371	322	380	612	792	6
lentes	325	371	353	380	612	792	6
de	356	371	367	380	612	792	6
aumento.	370	371	413	380	612	792	6
Con	416	371	434	380	612	792	6
estas	437	371	460	380	612	792	6
lentes,	463	371	494	380	612	792	6
el	497	371	505	380	612	792	6
telescopio	508	371	552	380	612	792	6
tiene	312	382	335	391	612	792	6
mayor	339	382	368	391	612	792	6
potencia,	372	382	413	391	612	792	6
es	417	382	427	391	612	792	6
decir,	431	382	456	391	612	792	6
que	460	382	476	391	612	792	6
nos	480	382	496	391	612	792	6
acerca	500	382	529	391	612	792	6
más	533	382	552	391	612	792	6
al	312	393	320	402	612	792	6
objeto.	323	393	353	402	612	792	6
Por	356	393	372	402	612	792	6
ejemplo,	374	393	413	402	612	792	6
si	415	393	423	402	612	792	6
queremos	426	393	470	402	612	792	6
ver	473	393	488	402	612	792	6
un	491	393	503	402	612	792	6
objeto	506	393	533	402	612	792	6
que	536	393	552	402	612	792	6
está	312	404	331	413	612	792	6
a	333	404	339	413	612	792	6
100	342	404	358	413	612	792	6
m	361	404	370	413	612	792	6
como	373	404	396	413	612	792	6
si	399	404	406	413	612	792	6
estuviera	409	404	452	413	612	792	6
a	455	404	460	413	612	792	6
10	463	404	474	413	612	792	6
m,	477	404	488	413	612	792	6
utilizarı́amos	491	404	552	413	612	792	6
la	312	415	320	424	612	792	6
lente	323	415	346	424	612	792	6
de	349	415	359	424	612	792	6
10x	362	415	378	424	612	792	6
de	381	415	392	424	612	792	6
aumento.	394	415	437	424	612	792	6
Lo	440	415	452	424	612	792	6
que	454	415	471	424	612	792	6
se	474	415	483	424	612	792	6
hace	486	415	507	424	612	792	6
es	510	415	519	424	612	792	6
dividir	522	415	552	424	612	792	6
la	312	426	320	435	612	792	6
distancia	324	426	366	435	612	792	6
del	370	426	384	435	612	792	6
objeto	387	426	415	435	612	792	6
entre	418	426	443	435	612	792	6
el	447	426	455	435	612	792	6
aumento	458	426	499	435	612	792	6
de	503	426	513	435	612	792	6
la	517	426	526	435	612	792	6
lente	529	426	552	435	612	792	6
(100/10).	312	437	352	446	612	792	6
El	355	437	366	446	612	792	6
aumento	369	437	410	446	612	792	6
es	413	437	423	446	612	792	6
el	427	437	435	446	612	792	6
incremento	438	437	490	446	612	792	6
aparente	494	437	535	446	612	792	6
del	539	437	552	446	612	792	6
tamaño	312	448	347	457	612	792	6
angular.	349	448	387	457	612	792	6
Está	390	448	411	457	612	792	6
dado	414	448	436	457	612	792	6
por	439	448	454	457	612	792	6
q	444	461	449	471	612	792	6
M	411	468	421	478	612	792	6
=	425	468	432	477	612	792	6
−	435	470	443	475	612	792	6
,	450	468	453	478	612	792	6
p	444	475	449	485	612	792	6
ecuación	312	492	351	501	612	792	6
que	357	492	373	501	612	792	6
habı́amos	379	492	423	501	612	792	6
visto	428	492	450	501	612	792	6
anteriormente	456	492	522	501	612	792	6
en	527	492	538	501	612	792	6
la	544	492	552	501	612	792	6
Sec.	312	503	330	512	612	792	6
3.	333	503	341	512	612	792	6
Por	321	514	336	523	612	792	6
otra	339	514	358	523	612	792	6
parte,	361	514	389	523	612	792	6
una	392	514	409	523	612	792	6
caracterı́stica	412	514	475	523	612	792	6
del	478	514	492	523	612	792	6
telescopio	495	514	540	523	612	792	6
es	543	514	552	523	612	792	6
la	312	524	320	534	612	792	6
ganacia	323	524	359	534	612	792	6
de	362	524	373	534	612	792	6
luz.	376	524	393	534	612	792	6
La	396	524	408	534	612	792	6
ecuación	411	524	451	534	612	792	6
de	454	524	465	534	612	792	6
la	468	524	477	534	612	792	6
ganancia	480	524	521	534	612	792	6
de	525	524	535	534	612	792	6
luz	538	524	552	534	612	792	6
está	312	535	331	545	612	792	6
dada	333	535	356	545	612	792	6
por:	359	535	377	545	612	792	6
D	428	554	436	564	612	792	6
objetivo	436	558	461	565	612	792	6
2	470	552	474	557	612	792	6
g.a.	390	561	406	571	612	792	6
=	408	562	416	571	612	792	6
D	430	568	438	578	612	792	6
pupila	438	572	459	579	612	792	6
Por	312	586	327	596	612	792	6
ejemplo,	332	586	370	596	612	792	6
un	374	586	386	596	612	792	6
telescopio	391	586	435	596	612	792	6
con	440	586	455	596	612	792	6
70	460	586	471	596	612	792	6
mm	475	586	493	596	612	792	6
de	497	586	508	596	612	792	6
abertura	512	586	552	596	612	792	6
sobre	312	597	336	607	612	792	6
la	340	597	349	607	612	792	6
abertura	353	597	394	607	612	792	6
del	398	597	412	607	612	792	6
ojo	416	597	429	607	612	792	6
humano	433	597	471	607	612	792	6
de	475	597	486	607	612	792	6
más	490	597	509	607	612	792	6
o	514	597	519	607	612	792	6
menos	523	597	552	607	612	792	6
7	312	608	317	618	612	792	6
mm,	321	608	341	618	612	792	6
ofrece	345	608	372	618	612	792	6
una	376	608	394	618	612	792	6
ganancia	398	608	439	618	612	792	6
de	443	608	454	618	612	792	6
100.	458	608	477	618	612	792	6
Esto	481	608	501	618	612	792	6
permitirı́a	505	608	552	618	612	792	6
observar	312	619	351	629	612	792	6
estrellas	357	619	396	629	612	792	6
que	401	619	418	629	612	792	6
se	423	619	433	629	612	792	6
ven	438	619	455	629	612	792	6
muy	460	619	480	629	612	792	6
tenues	486	619	516	629	612	792	6
a	522	619	527	629	612	792	6
sim-	533	619	552	629	612	792	6
ple	312	630	325	639	612	792	6
vista.	329	630	354	639	612	792	6
Evidentemente,	358	630	430	639	612	792	6
existen	434	630	467	639	612	792	6
otros	470	630	493	639	612	792	6
factores	496	630	532	639	612	792	6
que	536	630	552	639	612	792	6
afectan	312	641	345	650	612	792	6
a	348	641	353	650	612	792	6
esta	356	641	375	650	612	792	6
ganancia	378	641	419	650	612	792	6
como	422	641	445	650	612	792	6
los	448	641	460	650	612	792	6
efectos	463	641	494	650	612	792	6
de	496	641	507	650	612	792	6
reflexión,	510	641	552	650	612	792	6
de	312	652	322	661	612	792	6
dispersión	325	652	373	661	612	792	6
y	376	652	381	661	612	792	6
de	384	652	395	661	612	792	6
absorción	398	652	442	661	612	792	6
de	445	652	455	661	612	792	6
la	459	652	467	661	612	792	6
luz.	470	652	487	661	612	792	6
Además	490	652	527	661	612	792	6
de	530	652	541	661	612	792	6
la	544	652	552	661	612	792	6
longitud	312	663	350	672	612	792	6
de	354	663	364	672	612	792	6
onda	368	663	390	672	612	792	6
de	394	663	404	672	612	792	6
la	408	663	416	672	612	792	6
luz	420	663	434	672	612	792	6
incidente.	438	663	483	672	612	792	6
Normalmente,	486	663	552	672	612	792	6
los	312	674	324	683	612	792	6
telecopios	327	674	372	683	612	792	6
tienen	374	674	403	683	612	792	6
una	406	674	424	683	612	792	6
transmisión	426	674	482	683	612	792	6
de	484	674	495	683	612	792	6
luz	497	674	511	683	612	792	6
del	514	674	528	683	612	792	6
80%.	530	674	552	683	612	792	6
6.	407	695	414	703	612	792	6
GALILEO	419	696	457	703	612	792	6
Galileo	321	709	353	718	612	792	6
Galilei	356	709	387	718	612	792	6
fue	390	709	405	718	612	792	6
el	408	709	416	718	612	792	6
primer	419	709	450	718	612	792	6
cientı́fico	453	709	494	718	612	792	6
italiano	497	709	533	718	612	792	6
que	536	709	552	718	612	792	6
desarrolló	312	720	358	729	612	792	6
las	363	720	376	729	612	792	6
bases	381	720	406	729	612	792	6
del	411	720	425	729	612	792	6
abordaje	430	720	470	729	612	792	6
cientı́fico	475	720	516	729	612	792	6
que	521	720	538	729	612	792	6
se	543	720	552	729	612	792	6
utiliza	312	731	341	740	612	792	6
en	347	731	358	740	612	792	6
cualquier	364	731	407	740	612	792	6
proyecto	412	731	451	740	612	792	6
de	457	731	467	740	612	792	6
investigación	473	731	534	740	612	792	6
ac-	539	731	552	740	612	792	6
tual.	312	742	333	751	612	792	6
Mediante	339	742	382	751	612	792	6
los	388	742	401	751	612	792	6
experimentos	406	742	468	751	612	792	6
que	474	742	491	751	612	792	6
realizó	496	742	527	751	612	792	6
y	533	742	538	751	612	792	6
la	544	742	552	751	612	792	6
aplicación	312	753	358	762	612	792	6
de	363	753	373	762	612	792	6
la	378	753	387	762	612	792	6
matemática,	392	753	449	762	612	792	6
estudió	454	753	488	762	612	792	6
las	492	753	506	762	612	792	6
leyes	511	753	534	762	612	792	6
del	539	753	552	762	612	792	6
movimiento	312	764	366	773	612	792	6
y	372	764	377	773	612	792	6
realizó	383	764	414	773	612	792	6
varios	420	764	448	773	612	792	6
descubrimientos	454	764	530	773	612	792	6
que	536	764	552	773	612	792	6
EL	258	73	272	82	612	792	7
TELESCOPIO	275	73	342	82	612	792	7
pusieron	56	95	96	104	612	792	7
en	101	95	112	104	612	792	7
duda	116	95	139	104	612	792	7
el	143	95	151	104	612	792	7
dogma	156	95	186	104	612	792	7
impuesto	190	95	233	104	612	792	7
sobre	237	95	261	104	612	792	7
la	266	95	274	104	612	792	7
geo-	279	95	297	104	612	792	7
centricidad.	56	105	111	115	612	792	7
Galileo	65	116	98	126	612	792	7
nació	102	116	127	126	612	792	7
un	131	116	143	126	612	792	7
15	147	116	158	126	612	792	7
de	163	116	174	126	612	792	7
febrero	178	116	210	126	612	792	7
de	215	116	226	126	612	792	7
1564,	230	116	255	126	612	792	7
en	259	116	270	126	612	792	7
Pisa,	275	116	297	126	612	792	7
Italia.	56	127	84	137	612	792	7
Su	87	127	99	137	612	792	7
padre,	101	127	130	137	612	792	7
Vincenzo	132	127	174	137	612	792	7
Galilei,	176	127	210	137	612	792	7
fue	212	127	226	137	612	792	7
músico	228	127	260	137	612	792	7
y	263	127	268	137	612	792	7
obligó	270	127	297	137	612	792	7
a	56	138	62	148	612	792	7
su	67	138	77	148	612	792	7
hijo	82	138	99	148	612	792	7
a	104	138	110	148	612	792	7
estudiar	115	138	153	148	612	792	7
medicina.	158	138	202	148	612	792	7
Si	207	138	217	148	612	792	7
bien	222	138	241	148	612	792	7
Galileo,	246	138	281	148	612	792	7
en	286	138	297	148	612	792	7
realidad,	56	149	97	159	612	792	7
querı́a	101	149	131	159	612	792	7
ser	135	149	149	159	612	792	7
sacerdote,	153	149	199	159	612	792	7
ingresó	203	149	236	159	612	792	7
a	240	149	246	159	612	792	7
la	250	149	258	159	612	792	7
Univer-	262	149	297	159	612	792	7
sidad	56	160	81	170	612	792	7
de	86	160	97	170	612	792	7
Pisa,	102	160	125	170	612	792	7
en	129	160	141	170	612	792	7
1581,	146	160	170	170	612	792	7
para	175	160	197	170	612	792	7
estudiar	202	160	240	170	612	792	7
medicina	245	160	287	170	612	792	7
y	292	160	297	170	612	792	7
matemáticas.	56	171	118	181	612	792	7
Después	122	171	160	181	612	792	7
de	164	171	174	181	612	792	7
cuatro	178	171	207	181	612	792	7
años	211	171	232	181	612	792	7
de	235	171	246	181	612	792	7
estudio	249	171	283	181	612	792	7
en	286	171	297	181	612	792	7
la	56	182	65	192	612	792	7
universidad,	68	182	125	192	612	792	7
Galileo,	128	182	163	192	612	792	7
a	166	182	171	192	612	792	7
sus	174	182	189	192	612	792	7
21	192	182	203	192	612	792	7
años,	205	182	229	192	612	792	7
dejó	232	182	250	192	612	792	7
la	253	182	262	192	612	792	7
univer-	264	182	297	192	612	792	7
sidad	56	193	81	203	612	792	7
y	84	193	89	203	612	792	7
trabajó	91	193	124	203	612	792	7
dando	127	193	155	203	612	792	7
clases	157	193	185	203	612	792	7
de	187	193	198	203	612	792	7
matemática,	200	193	258	203	612	792	7
de	260	193	271	203	612	792	7
man-	273	193	297	203	612	792	7
era	56	204	71	214	612	792	7
particular	74	204	121	214	612	792	7
primero,	123	204	163	214	612	792	7
y	166	204	171	214	612	792	7
luego	174	204	198	214	612	792	7
en	201	204	212	214	612	792	7
la	215	204	224	214	612	792	7
Universidad	227	204	284	214	612	792	7
de	287	204	297	214	612	792	7
Pisa.	56	215	79	224	612	792	7
Cuando	83	215	119	224	612	792	7
su	123	215	133	224	612	792	7
padre	137	215	164	224	612	792	7
falleció,	168	215	203	224	612	792	7
en	207	215	218	224	612	792	7
1591,	222	215	247	224	612	792	7
Galileo	251	215	284	224	612	792	7
se	288	215	297	224	612	792	7
convirtió	56	226	97	235	612	792	7
en	100	226	111	235	612	792	7
el	113	226	122	235	612	792	7
principal	124	226	166	235	612	792	7
proveedor	168	226	214	235	612	792	7
de	217	226	227	235	612	792	7
la	230	226	239	235	612	792	7
familia.	242	226	277	235	612	792	7
Debido	65	237	98	246	612	792	7
a	104	237	109	246	612	792	7
su	116	237	127	246	612	792	7
innata	133	237	163	246	612	792	7
curiosidad	170	237	217	246	612	792	7
como	224	237	247	246	612	792	7
cientı́fico,	254	237	297	246	612	792	7
realizó	56	248	87	257	612	792	7
estudios	93	248	131	257	612	792	7
sobre	136	248	160	257	612	792	7
la	166	248	174	257	612	792	7
balanza	180	248	216	257	612	792	7
hidrostática,	221	248	279	257	612	792	7
los	285	248	297	257	612	792	7
planos	56	259	86	268	612	792	7
inclinados,	94	259	143	268	612	792	7
la	150	259	159	268	612	792	7
caı́da	166	259	190	268	612	792	7
libre,	197	259	221	268	612	792	7
el	228	259	236	268	612	792	7
movimiento	243	259	297	268	612	792	7
parabólico	56	270	104	279	612	792	7
y	108	270	113	279	612	792	7
el	117	270	125	279	612	792	7
péndulo	129	270	166	279	612	792	7
para	170	270	191	279	612	792	7
medir	195	270	222	279	612	792	7
incrementos	226	270	283	279	612	792	7
de	287	270	297	279	612	792	7
tiempo.	56	281	91	290	612	792	7
En	95	281	108	290	612	792	7
1609,	112	281	137	290	612	792	7
Galileo	141	281	174	290	612	792	7
se	178	281	188	290	612	792	7
enteró	192	281	221	290	612	792	7
de	225	281	236	290	612	792	7
la	240	281	249	290	612	792	7
invención	253	281	297	290	612	792	7
de	56	292	67	301	612	792	7
un	70	292	82	301	612	792	7
instrumento	85	292	142	301	612	792	7
que	145	292	162	301	612	792	7
permitı́a	165	292	205	301	612	792	7
observar	208	292	248	301	612	792	7
objetos	251	292	283	301	612	792	7
le-	286	292	297	301	612	792	7
janos	56	303	81	312	612	792	7
y	85	303	90	312	612	792	7
en	94	303	105	312	612	792	7
el	109	303	117	312	612	792	7
transcurso	121	303	170	312	612	792	7
de	174	303	185	312	612	792	7
un	189	303	201	312	612	792	7
mes,	205	303	226	312	612	792	7
lo	230	303	238	312	612	792	7
convirtió	242	303	282	312	612	792	7
en	286	303	297	312	612	792	7
un	56	314	69	323	612	792	7
instrumento	71	314	128	323	612	792	7
para	130	314	151	323	612	792	7
observar	154	314	194	323	612	792	7
los	196	314	209	323	612	792	7
cielos.	211	314	239	323	612	792	7
De	241	314	254	323	612	792	7
esa	256	314	271	323	612	792	7
man-	273	314	297	323	612	792	7
era,	56	325	74	334	612	792	7
Galileo	76	325	109	334	612	792	7
observó	111	325	146	334	612	792	7
que	148	325	165	334	612	792	7
Júpiter	167	325	201	334	612	792	7
tenı́a	203	325	227	334	612	792	7
lunas	229	325	254	334	612	792	7
que	257	325	273	334	612	792	7
gira-	275	325	297	334	612	792	7
ban	56	336	74	345	612	792	7
a	76	336	82	345	612	792	7
su	84	336	95	345	612	792	7
alrededor,	98	336	143	345	612	792	7
que	146	336	163	345	612	792	7
la	165	336	174	345	612	792	7
Luna	177	336	201	345	612	792	7
tenı́a	204	336	227	345	612	792	7
montañas,	230	336	278	345	612	792	7
que	281	336	297	345	612	792	7
el	56	347	65	356	612	792	7
Sol	68	347	83	356	612	792	7
presentaba	86	347	137	356	612	792	7
manchas	141	347	182	356	612	792	7
y	186	347	191	356	612	792	7
que	195	347	211	356	612	792	7
Venus	215	347	243	356	612	792	7
tenı́a	247	347	271	356	612	792	7
fases	274	347	297	356	612	792	7
como	56	358	80	367	612	792	7
nuestra	85	358	120	367	612	792	7
Luna.	125	358	152	367	612	792	7
Incluso,	157	358	193	367	612	792	7
observó	198	358	233	367	612	792	7
que	238	358	255	367	612	792	7
Saturno	260	358	297	367	612	792	7
parecı́a	56	368	90	378	612	792	7
ser	93	368	107	378	612	792	7
un	110	368	122	378	612	792	7
planeta	125	368	160	378	612	792	7
con	162	368	178	378	612	792	7
“orejas”.	181	368	219	378	612	792	7
1609	65	379	88	389	612	792	7
es	92	379	102	389	612	792	7
el	106	379	114	389	612	792	7
año	119	379	135	389	612	792	7
en	140	379	151	389	612	792	7
que	155	379	172	389	612	792	7
Galileo	176	379	209	389	612	792	7
revolucionó	214	379	266	389	612	792	7
la	271	379	279	389	612	792	7
as-	284	379	297	389	612	792	7
tronomı́a,	56	390	101	400	612	792	7
abriendo	103	390	144	400	612	792	7
una	146	390	164	400	612	792	7
nueva	166	390	194	400	612	792	7
ventana	197	390	234	400	612	792	7
hacia	237	390	261	400	612	792	7
el	264	390	272	400	612	792	7
estu-	274	390	297	400	612	792	7
dio	56	401	70	411	612	792	7
del	73	401	87	411	612	792	7
Universo,	90	401	135	411	612	792	7
mediante	138	401	181	411	612	792	7
“dos	184	401	203	411	612	792	7
pedacitos	207	401	250	411	612	792	7
de	253	401	263	411	612	792	7
vidrio”	267	401	297	411	612	792	7
ajustados	56	412	100	422	612	792	7
en	106	412	117	422	612	792	7
un	123	412	135	422	612	792	7
tubo.	141	412	164	422	612	792	7
Posteriormente,	170	412	243	422	612	792	7
el	249	412	257	422	612	792	7
telesco-	263	412	297	422	612	792	7
pio	56	423	70	433	612	792	7
fue	75	423	89	433	612	792	7
evolucionando.	94	423	162	433	612	792	7
Al	167	423	177	433	612	792	7
darle	182	423	206	433	612	792	7
mayor	211	423	240	433	612	792	7
longitud	245	423	283	433	612	792	7
se	288	423	297	433	612	792	7
obtenı́an	56	434	97	444	612	792	7
mejores	99	434	135	444	612	792	7
imágenes.	138	434	184	444	612	792	7
Por	187	434	203	444	612	792	7
ejemplo,	205	434	244	444	612	792	7
Saturno	246	434	284	444	612	792	7
ya	286	434	297	444	612	792	7
no	56	445	67	455	612	792	7
era	72	445	87	455	612	792	7
un	92	445	104	455	612	792	7
planeta	108	445	143	455	612	792	7
con	148	445	163	455	612	792	7
orejas,	168	445	198	455	612	792	7
sino	202	445	221	455	612	792	7
un	226	445	238	455	612	792	7
planeta	242	445	277	455	612	792	7
con	282	445	297	455	612	792	7
anillos.	56	456	90	466	612	792	7
Todas	93	456	120	466	612	792	7
las	123	456	136	466	612	792	7
observaciones	140	456	203	466	612	792	7
iniciales	207	456	245	466	612	792	7
de	248	456	259	466	612	792	7
Galileo,	262	456	297	466	612	792	7
sirvieron	56	467	98	477	612	792	7
de	102	467	113	477	612	792	7
sustento	117	467	156	477	612	792	7
para	161	467	182	477	612	792	7
el	186	467	194	477	612	792	7
modelo	199	467	232	477	612	792	7
heliocéntrico,	236	467	297	477	612	792	7
ganándose	56	478	105	487	612	792	7
enemistades	110	478	167	487	612	792	7
en	171	478	183	487	612	792	7
la	187	478	196	487	612	792	7
Iglesia	200	478	231	487	612	792	7
y	235	478	241	487	612	792	7
finalmente,	245	478	297	487	612	792	7
siendo	56	489	86	498	612	792	7
vı́ctima	88	489	122	498	612	792	7
de	125	489	135	498	612	792	7
las	138	489	151	498	612	792	7
injusticias	153	489	201	498	612	792	7
de	203	489	214	498	612	792	7
los	216	489	229	498	612	792	7
prejuicios	231	489	275	498	612	792	7
san-	278	489	297	498	612	792	7
tificados.	56	500	97	509	612	792	7
Murió	100	500	128	509	612	792	7
bajo	131	500	150	509	612	792	7
arresto	152	500	185	509	612	792	7
domiciliario	188	500	242	509	612	792	7
en	245	500	256	509	612	792	7
1642,	259	500	284	509	612	792	7
en	286	500	297	509	612	792	7
Toscana.	56	511	96	520	612	792	7
Todos	65	522	92	531	612	792	7
los	96	522	109	531	612	792	7
estudios	113	522	151	531	612	792	7
de	156	522	166	531	612	792	7
Galileo,	171	522	206	531	612	792	7
su	210	522	221	531	612	792	7
producción	225	522	275	531	612	792	7
bib-	280	522	297	531	612	792	7
liográfica	56	533	99	542	612	792	7
y	103	533	108	542	612	792	7
su	112	533	122	542	612	792	7
actitud	126	533	159	542	612	792	7
como	162	533	185	542	612	792	7
cientı́fico	189	533	230	542	612	792	7
son	234	533	249	542	612	792	7
dignos	253	533	283	542	612	792	7
de	287	533	297	542	612	792	7
admiración.	56	544	111	553	612	792	7
No	116	544	129	553	612	792	7
por	134	544	149	553	612	792	7
nada,	154	544	180	553	612	792	7
es	185	544	195	553	612	792	7
denominado	200	544	256	553	612	792	7
como	261	544	284	553	612	792	7
el	289	544	297	553	612	792	7
“padre”	56	555	91	564	612	792	7
del	93	555	107	564	612	792	7
método	110	555	143	564	612	792	7
cientı́fico.	146	555	190	564	612	792	7
7.	138	574	145	583	612	792	7
CUESTIONARIO	150	575	216	583	612	792	7
1.	65	589	74	598	612	792	7
¿Cuáles	76	589	116	598	612	792	7
son	118	589	136	598	612	792	7
los	138	589	153	598	612	792	7
principales	155	589	214	598	612	792	7
tipos	216	589	241	598	612	792	7
de	244	589	256	598	612	792	7
telesco-	258	589	297	598	612	792	7
pio?	56	599	78	609	612	792	7
El	65	610	76	620	612	792	7
refractor,	79	610	121	620	612	792	7
el	123	610	132	620	612	792	7
reflector,	134	610	174	620	612	792	7
y	177	610	182	620	612	792	7
el	185	610	193	620	612	792	7
catadióptrico.	196	610	258	620	612	792	7
2.	65	621	74	631	612	792	7
¿Cuál	77	621	106	631	612	792	7
es	110	621	120	631	612	792	7
la	124	621	133	631	612	792	7
diferencia	137	621	190	631	612	792	7
entre	193	621	221	631	612	792	7
reflexión	224	621	270	631	612	792	7
y	274	621	280	631	612	792	7
re-	283	621	297	631	612	792	7
fracción?	56	632	104	642	612	792	7
En	65	643	79	653	612	792	7
la	82	643	91	653	612	792	7
reflexión,	95	643	138	653	612	792	7
el	141	643	149	653	612	792	7
haz	153	643	169	653	612	792	7
de	173	643	184	653	612	792	7
luz	187	643	202	653	612	792	7
incidente	205	643	248	653	612	792	7
sobre	251	643	276	653	612	792	7
una	280	643	297	653	612	792	7
superficie	56	654	101	664	612	792	7
es	104	654	113	664	612	792	7
reflejado,	116	654	158	664	612	792	7
como	161	654	184	664	612	792	7
en	187	654	198	664	612	792	7
un	201	654	213	664	612	792	7
espejo.	216	654	247	664	612	792	7
En	65	665	79	675	612	792	7
la	82	665	91	675	612	792	7
refracción,	94	665	142	675	612	792	7
el	145	665	153	675	612	792	7
haz	157	665	173	675	612	792	7
de	176	665	187	675	612	792	7
luz	190	665	204	675	612	792	7
pasa	207	665	229	675	612	792	7
de	232	665	242	675	612	792	7
un	246	665	258	675	612	792	7
medio	261	665	289	675	612	792	7
a	292	665	297	675	612	792	7
otro	56	676	75	686	612	792	7
sufriendo	78	676	121	686	612	792	7
una	125	676	142	686	612	792	7
desviación,	146	676	197	686	612	792	7
como	200	676	223	686	612	792	7
un	226	676	239	686	612	792	7
lápiz	242	676	264	686	612	792	7
que	268	676	284	686	612	792	7
se	288	676	297	686	612	792	7
ve	56	687	67	697	612	792	7
aparentemente	70	687	139	697	612	792	7
“torcido”	142	687	181	697	612	792	7
en	184	687	195	697	612	792	7
un	198	687	210	697	612	792	7
vaso	213	687	234	697	612	792	7
con	236	687	252	697	612	792	7
agua.	255	687	280	697	612	792	7
3.	65	698	74	708	612	792	7
¿En	77	698	96	708	612	792	7
qué	99	698	118	708	612	792	7
se	121	698	132	708	612	792	7
diferencia	135	698	188	708	612	792	7
un	191	698	204	708	612	792	7
telescopio	207	698	259	708	612	792	7
refrac-	262	698	297	708	612	792	7
tor	56	709	72	718	612	792	7
y	75	709	81	718	612	792	7
reflector?	84	709	133	718	612	792	7
El	65	720	76	729	612	792	7
telescopio	79	720	123	729	612	792	7
refractor	126	720	167	729	612	792	7
utiliza	170	720	199	729	612	792	7
lentes,	202	720	233	729	612	792	7
normalmente	235	720	297	729	612	792	7
es	56	731	66	740	612	792	7
largo	72	731	96	740	612	792	7
y	102	731	107	740	612	792	7
sirve	113	731	136	740	612	792	7
para	142	731	163	740	612	792	7
realizar	169	731	205	740	612	792	7
observaciones	211	731	275	740	612	792	7
ter-	281	731	297	740	612	792	7
restres,	56	742	91	751	612	792	7
planetas,	95	742	137	751	612	792	7
la	140	742	149	751	612	792	7
Luna	153	742	177	751	612	792	7
y	181	742	187	751	612	792	7
algunas	190	742	227	751	612	792	7
estrellas	230	742	270	751	612	792	7
bina-	274	742	297	751	612	792	7
rias.	56	753	77	762	612	792	7
El	65	764	76	773	612	792	7
reflector	78	764	116	773	612	792	7
utiliza	119	764	148	773	612	792	7
espejos,	151	764	186	773	612	792	7
es	188	764	198	773	612	792	7
más	200	764	219	773	612	792	7
compacto	222	764	265	773	612	792	7
y	267	764	272	773	612	792	7
sirve	275	764	297	773	612	792	7
33	541	73	552	82	612	792	7
para	312	95	333	104	612	792	7
observar	335	95	375	104	612	792	7
objetos	377	95	409	104	612	792	7
de	412	95	422	104	612	792	7
poca	425	95	445	104	612	792	7
intensidad	447	95	496	104	612	792	7
como	499	95	522	104	612	792	7
galax-	524	95	552	104	612	792	7
ias,	312	105	327	115	612	792	7
nebulosas	330	105	376	115	612	792	7
y	379	105	384	115	612	792	7
cúmulos	387	105	425	115	612	792	7
estelares.	428	105	471	115	612	792	7
4.	321	116	329	126	612	792	7
¿En	332	116	351	126	612	792	7
qué	354	116	373	126	612	792	7
consiste	376	116	418	126	612	792	7
el	421	116	430	126	612	792	7
aumento	433	116	479	126	612	792	7
en	481	116	494	126	612	792	7
un	497	116	510	126	612	792	7
telesco-	513	116	552	126	612	792	7
pio?	312	127	333	137	612	792	7
El	321	138	331	148	612	792	7
aumento	334	138	374	148	612	792	7
del	377	138	391	148	612	792	7
telescopio	393	138	438	148	612	792	7
es	441	138	450	148	612	792	7
una	453	138	471	148	612	792	7
razón	474	138	499	148	612	792	7
entre	502	138	526	148	612	792	7
la	529	138	538	148	612	792	7
al-	540	138	552	148	612	792	7
tura	312	149	332	159	612	792	7
de	335	149	346	159	612	792	7
la	350	149	359	159	612	792	7
imagen	362	149	396	159	612	792	7
y	400	149	405	159	612	792	7
la	409	149	418	159	612	792	7
altura	422	149	450	159	612	792	7
del	454	149	468	159	612	792	7
objeto,	472	149	502	159	612	792	7
o	505	149	510	159	612	792	7
la	514	149	523	159	612	792	7
razón	527	149	552	159	612	792	7
entre	312	160	336	170	612	792	7
la	339	160	348	170	612	792	7
longitud	351	160	389	170	612	792	7
focal	392	160	414	170	612	792	7
de	417	160	427	170	612	792	7
la	430	160	439	170	612	792	7
imagen	442	160	476	170	612	792	7
y	479	160	485	170	612	792	7
la	488	160	496	170	612	792	7
longitud	499	160	538	170	612	792	7
fo-	541	160	552	170	612	792	7
cal	312	171	325	181	612	792	7
del	327	171	341	181	612	792	7
objeto.	343	171	373	181	612	792	7
La	375	171	388	181	612	792	7
lentes	390	171	418	181	612	792	7
adicionales	420	171	471	181	612	792	7
que	473	171	490	181	612	792	7
tiene	492	171	515	181	612	792	7
un	518	171	530	181	612	792	7
tele-	532	171	552	181	612	792	7
scopio	312	182	339	192	612	792	7
se	342	182	352	192	612	792	7
caracterizan	355	182	412	192	612	792	7
por	415	182	430	192	612	792	7
su	433	182	444	192	612	792	7
aumento,	447	182	490	192	612	792	7
que	493	182	509	192	612	792	7
está	512	182	531	192	612	792	7
rep-	534	182	552	192	612	792	7
resentado,	312	193	359	203	612	792	7
por	362	193	377	203	612	792	7
ejemplo,	380	193	418	203	612	792	7
por	421	193	436	203	612	792	7
10x.	439	193	458	203	612	792	7
Esto	461	193	481	203	612	792	7
significa	484	193	523	203	612	792	7
que	525	193	542	203	612	792	7
si	545	193	552	203	612	792	7
el	312	204	320	214	612	792	7
objeto	323	204	350	214	612	792	7
está	353	204	372	214	612	792	7
a	375	204	381	214	612	792	7
100	384	204	400	214	612	792	7
m	403	204	412	214	612	792	7
y	415	204	420	214	612	792	7
utilizamos	423	204	471	214	612	792	7
esta	474	204	493	214	612	792	7
lente,	496	204	522	214	612	792	7
obser-	525	204	552	214	612	792	7
varı́amos	312	215	354	224	612	792	7
al	357	215	366	224	612	792	7
objeto	368	215	396	224	612	792	7
como	398	215	422	224	612	792	7
si	424	215	432	224	612	792	7
estuviera	435	215	478	224	612	792	7
a	481	215	486	224	612	792	7
10	489	215	500	224	612	792	7
m.	503	215	514	224	612	792	7
5.	321	226	329	235	612	792	7
¿Qué	332	226	358	235	612	792	7
es	361	226	371	235	612	792	7
la	374	226	384	235	612	792	7
resolución	387	226	441	235	612	792	7
de	444	226	456	235	612	792	7
un	459	226	473	235	612	792	7
telescopio?	476	226	533	235	612	792	7
Es	321	237	332	246	612	792	7
la	336	237	344	246	612	792	7
capacidad	347	237	393	246	612	792	7
de	396	237	407	246	612	792	7
distinguir	410	237	456	246	612	792	7
dos	459	237	474	246	612	792	7
objetos	477	237	509	246	612	792	7
muy	512	237	533	246	612	792	7
cer-	536	237	552	246	612	792	7
canos.	312	248	340	257	612	792	7
Si	342	248	352	257	612	792	7
el	354	248	362	257	612	792	7
telescopio	364	248	409	257	612	792	7
no	411	248	422	257	612	792	7
tiene	425	248	448	257	612	792	7
un	450	248	462	257	612	792	7
poder	465	248	490	257	612	792	7
de	493	248	503	257	612	792	7
resolución	506	248	552	257	612	792	7
aceptable	312	259	355	268	612	792	7
y	358	259	363	268	612	792	7
apuntamos	366	259	417	268	612	792	7
hacia	420	259	445	268	612	792	7
una	447	259	465	268	612	792	7
estrella	468	259	502	268	612	792	7
binaria,	505	259	541	268	612	792	7
la	544	259	552	268	612	792	7
verı́amos	312	270	354	279	612	792	7
como	357	270	380	279	612	792	7
una	383	270	401	279	612	792	7
sola.	404	270	425	279	612	792	7
Incrementando	428	270	498	279	612	792	7
el	501	270	510	279	612	792	7
poder	513	270	539	279	612	792	7
de	542	270	552	279	612	792	7
resolución	312	281	358	290	612	792	7
podemos	361	281	401	290	612	792	7
distinguir	404	281	449	290	612	792	7
los	452	281	465	290	612	792	7
detalles	467	281	503	290	612	792	7
del	506	281	520	290	612	792	7
objeto.	523	281	552	290	612	792	7
8.	392	300	399	309	612	792	7
CONCLUSIONES	404	301	472	309	612	792	7
El	321	315	331	324	612	792	7
telescopio	334	315	379	324	612	792	7
permite	383	315	419	324	612	792	7
observar	422	315	462	324	612	792	7
los	465	315	478	324	612	792	7
objetos	482	315	513	324	612	792	7
celestes	517	315	552	324	612	792	7
gracias	312	326	345	335	612	792	7
a	349	326	354	335	612	792	7
las	358	326	371	335	612	792	7
leyes	375	326	398	335	612	792	7
básicas	402	326	435	335	612	792	7
de	439	326	450	335	612	792	7
óptica.	454	326	484	335	612	792	7
En	488	326	501	335	612	792	7
esta	505	326	524	335	612	792	7
rama	528	326	552	335	612	792	7
de	312	336	322	346	612	792	7
la	326	336	334	346	612	792	7
fı́sica,	338	336	365	346	612	792	7
se	368	336	377	346	612	792	7
estudian	381	336	421	346	612	792	7
las	424	336	437	346	612	792	7
caracterı́sticas	441	336	508	346	612	792	7
de	511	336	522	346	612	792	7
lentes	525	336	552	346	612	792	7
y	312	347	317	357	612	792	7
espejos.	322	347	357	357	612	792	7
Las	362	347	378	357	612	792	7
lentes	383	347	411	357	612	792	7
refractan	415	347	458	357	612	792	7
la	463	347	471	357	612	792	7
luz	476	347	490	357	612	792	7
ası́	495	347	508	357	612	792	7
como	512	347	536	357	612	792	7
un	540	347	552	357	612	792	7
prisma	312	358	344	368	612	792	7
lo	348	358	356	368	612	792	7
hace	361	358	382	368	612	792	7
y	386	358	391	368	612	792	7
los	395	358	408	368	612	792	7
espejos	412	358	445	368	612	792	7
reflejan	450	358	485	368	612	792	7
las	489	358	502	368	612	792	7
imágenes.	506	358	552	368	612	792	7
Dependiendo	312	369	372	379	612	792	7
de	376	369	387	379	612	792	7
la	392	369	400	379	612	792	7
forma	405	369	432	379	612	792	7
de	436	369	447	379	612	792	7
las	452	369	465	379	612	792	7
lentes	469	369	497	379	612	792	7
y	502	369	507	379	612	792	7
los	512	369	524	379	612	792	7
espe-	529	369	552	379	612	792	7
jos,	312	380	327	390	612	792	7
las	331	380	344	390	612	792	7
imágenes	348	380	392	390	612	792	7
pueden	396	380	430	390	612	792	7
aumentar	434	380	479	390	612	792	7
de	483	380	494	390	612	792	7
tamaño,	498	380	536	390	612	792	7
re-	540	380	552	390	612	792	7
ducirse,	312	391	348	401	612	792	7
invertirse	350	391	395	401	612	792	7
o	398	391	403	401	612	792	7
formarse	406	391	447	401	612	792	7
en	450	391	461	401	612	792	7
el	464	391	472	401	612	792	7
infinito.	475	391	511	401	612	792	7
En	321	402	334	412	612	792	7
un	337	402	349	412	612	792	7
telescopio,	352	402	400	412	612	792	7
las	403	402	416	412	612	792	7
dos	419	402	435	412	612	792	7
lentes	438	402	466	412	612	792	7
se	469	402	478	412	612	792	7
sitúan	482	402	511	412	612	792	7
de	514	402	525	412	612	792	7
modo	528	402	552	412	612	792	7
que	312	413	328	423	612	792	7
se	332	413	341	423	612	792	7
forma	345	413	372	423	612	792	7
una	376	413	394	423	612	792	7
imagen	397	413	431	423	612	792	7
real	435	413	453	423	612	792	7
e	457	413	462	423	612	792	7
invertida	465	413	508	423	612	792	7
cerca	511	413	535	423	612	792	7
del	539	413	552	423	612	792	7
punto	312	424	338	434	612	792	7
focal	343	424	364	434	612	792	7
del	368	424	382	434	612	792	7
ocular.	386	424	416	434	612	792	7
Las	421	424	437	434	612	792	7
dos	442	424	457	434	612	792	7
lentes,	461	424	491	434	612	792	7
que	495	424	512	434	612	792	7
normal-	516	424	552	434	612	792	7
mente	312	435	340	445	612	792	7
son	344	435	359	445	612	792	7
biconvexas,	363	435	415	445	612	792	7
están	418	435	444	445	612	792	7
separados	447	435	493	445	612	792	7
por	496	435	511	445	612	792	7
una	515	435	532	445	612	792	7
dis-	536	435	552	445	612	792	7
tancia	312	446	340	455	612	792	7
f	343	446	348	456	612	792	7
obj	348	450	358	457	612	792	7
+	360	446	368	455	612	792	7
f	371	446	375	456	612	792	7
ocular	375	450	395	457	612	792	7
que	399	446	416	455	612	792	7
corresponde	419	446	474	455	612	792	7
a	477	446	483	455	612	792	7
la	486	446	494	455	612	792	7
longitud	497	446	536	455	612	792	7
del	539	446	552	455	612	792	7
tubo	312	457	332	466	612	792	7
del	335	457	349	466	612	792	7
telescopio.	352	457	400	466	612	792	7
Luego,	403	457	434	466	612	792	7
el	437	457	445	466	612	792	7
ocular	448	457	477	466	612	792	7
forma	480	457	507	466	612	792	7
una	511	457	528	466	612	792	7
ima-	532	457	552	466	612	792	7
gen	312	468	328	477	612	792	7
invertida	331	468	373	477	612	792	7
y	376	468	381	477	612	792	7
más	384	468	403	477	612	792	7
grande	406	468	438	477	612	792	7
que	441	468	457	477	612	792	7
la	460	468	469	477	612	792	7
primera	471	468	509	477	612	792	7
imagen.	511	468	548	477	612	792	7
El	321	479	331	488	612	792	7
aumento	334	479	375	488	612	792	7
tiene	378	479	401	488	612	792	7
importancia	404	479	460	488	612	792	7
para	463	479	484	488	612	792	7
observar	488	479	527	488	612	792	7
obje-	531	479	552	488	612	792	7
tos	312	490	325	499	612	792	7
como	328	490	351	499	612	792	7
el	354	490	362	499	612	792	7
Sol,	364	490	381	499	612	792	7
la	384	490	393	499	612	792	7
Luna	395	490	420	499	612	792	7
o	422	490	427	499	612	792	7
planetas,	430	490	472	499	612	792	7
pero	475	490	495	499	612	792	7
las	497	490	511	499	612	792	7
estrellas	513	490	552	499	612	792	7
lejanas	312	501	344	510	612	792	7
seguirán	349	501	389	510	612	792	7
viéndose	394	501	434	510	612	792	7
como	438	501	462	510	612	792	7
simples	466	501	501	510	612	792	7
puntos	506	501	537	510	612	792	7
de	542	501	552	510	612	792	7
luz.	312	512	328	521	612	792	7
A	332	512	339	521	612	792	7
menos	343	512	372	521	612	792	7
que	376	512	392	521	612	792	7
se	396	512	405	521	612	792	7
construyan	409	512	460	521	612	792	7
telescopios	464	512	513	521	612	792	7
de	517	512	528	521	612	792	7
gran	531	512	552	521	612	792	7
abertura	312	523	352	532	612	792	7
que	355	523	371	532	612	792	7
permitan	374	523	417	532	612	792	7
el	420	523	428	532	612	792	7
ingreso	431	523	464	532	612	792	7
de	467	523	478	532	612	792	7
una	481	523	498	532	612	792	7
mayor	501	523	530	532	612	792	7
can-	533	523	552	532	612	792	7
tidad	312	534	336	543	612	792	7
de	339	534	350	543	612	792	7
luz.	353	534	370	543	612	792	7
La	373	534	385	543	612	792	7
desventaja	389	534	438	543	612	792	7
es	441	534	451	543	612	792	7
que	454	534	471	543	612	792	7
construir	474	534	516	543	612	792	7
espejos	520	534	552	543	612	792	7
o	312	545	317	554	612	792	7
lentes	319	545	347	554	612	792	7
de	350	545	361	554	612	792	7
diámetros	363	545	410	554	612	792	7
grandes	412	545	449	554	612	792	7
es	452	545	462	554	612	792	7
muy	464	545	485	554	612	792	7
costoso	487	545	520	554	612	792	7
y	523	545	528	554	612	792	7
com-	531	545	552	554	612	792	7
plicado.	312	556	347	565	612	792	7
Por	350	556	366	565	612	792	7
lo	369	556	377	565	612	792	7
tanto,	380	556	407	565	612	792	7
la	410	556	419	565	612	792	7
elección	422	556	458	565	612	792	7
de	461	556	472	565	612	792	7
un	475	556	487	565	612	792	7
telescopio	490	556	535	565	612	792	7
de-	538	556	552	565	612	792	7
pende	312	567	339	576	612	792	7
de	342	567	353	576	612	792	7
lo	356	567	365	576	612	792	7
que	368	567	384	576	612	792	7
se	388	567	397	576	612	792	7
quiere	401	567	430	576	612	792	7
observar	433	567	473	576	612	792	7
y	476	567	482	576	612	792	7
el	485	567	493	576	612	792	7
presupuesto	496	567	552	576	612	792	7
con	312	578	327	587	612	792	7
el	330	578	338	587	612	792	7
que	341	578	357	587	612	792	7
se	360	578	370	587	612	792	7
cuenta.	373	578	406	587	612	792	7
Desde	321	589	349	598	612	792	7
las	351	589	364	598	612	792	7
observaciones	367	589	430	598	612	792	7
de	433	589	444	598	612	792	7
astrónomos	446	589	499	598	612	792	7
aficionados	501	589	552	598	612	792	7
hasta	312	599	337	609	612	792	7
las	342	599	355	609	612	792	7
obtenidas	359	599	403	609	612	792	7
por	408	599	423	609	612	792	7
los	427	599	440	609	612	792	7
grandes	444	599	481	609	612	792	7
telescopios	485	599	534	609	612	792	7
del	539	599	552	609	612	792	7
mundo,	312	610	346	620	612	792	7
todas	351	610	375	620	612	792	7
han	380	610	398	620	612	792	7
resultado	402	610	446	620	612	792	7
de	450	610	461	620	612	792	7
estos	465	610	488	620	612	792	7
conceptos	493	610	537	620	612	792	7
de	542	610	552	620	612	792	7
óptica.	312	621	342	631	612	792	7
La	345	621	357	631	612	792	7
necesidad	360	621	405	631	612	792	7
de	408	621	418	631	612	792	7
conocer	421	621	455	631	612	792	7
aún	458	621	476	631	612	792	7
más	478	621	497	631	612	792	7
el	500	621	508	631	612	792	7
Universo	511	621	552	631	612	792	7
ha	312	632	323	642	612	792	7
llevado	327	632	360	642	612	792	7
incluso	364	632	396	642	612	792	7
a	400	632	406	642	612	792	7
posicionar	409	632	456	642	612	792	7
telescopios	460	632	510	642	612	792	7
fuera	514	632	538	642	612	792	7
de	542	632	552	642	612	792	7
la	312	643	320	653	612	792	7
Tierra,	324	643	356	653	612	792	7
como	360	643	384	653	612	792	7
el	388	643	396	653	612	792	7
Hubble,	400	643	436	653	612	792	7
que	440	643	457	653	612	792	7
en	461	643	472	653	612	792	7
1995	476	643	498	653	612	792	7
obtuvo	502	643	533	653	612	792	7
por	537	643	552	653	612	792	7
vez	312	654	327	664	612	792	7
primera	330	654	367	664	612	792	7
la	369	654	378	664	612	792	7
imagen	381	654	415	664	612	792	7
de	418	654	428	664	612	792	7
un	431	654	443	664	612	792	7
Universo	446	654	488	664	612	792	7
joven	491	654	515	664	612	792	7
de	518	654	529	664	612	792	7
hace	531	654	552	664	612	792	7
13000	312	665	339	675	612	792	7
millones	342	665	381	675	612	792	7
de	384	665	394	675	612	792	7
años.	397	665	421	675	612	792	7
Nuestra	321	676	358	686	612	792	7
fascinación	363	676	415	686	612	792	7
por	420	676	435	686	612	792	7
los	440	676	452	686	612	792	7
cielos	457	676	483	686	612	792	7
y	488	676	493	686	612	792	7
nuestra	498	676	534	686	612	792	7
cu-	539	676	552	686	612	792	7
riosidad	312	687	349	697	612	792	7
nos	352	687	367	697	612	792	7
llevará	370	687	403	697	612	792	7
a	405	687	411	697	612	792	7
desarrollar	414	687	465	697	612	792	7
la	468	687	476	697	612	792	7
tecnologı́a	479	687	526	697	612	792	7
nece-	529	687	552	697	612	792	7
saria	312	698	335	708	612	792	7
para	337	698	359	708	612	792	7
colmar	361	698	392	708	612	792	7
nuestras	395	698	435	708	612	792	7
inquietudes	438	698	492	708	612	792	7
sobre	494	698	519	708	612	792	7
el	521	698	529	708	612	792	7
Uni-	532	698	552	708	612	792	7
verso	312	709	336	718	612	792	7
en	340	709	351	718	612	792	7
el	356	709	364	718	612	792	7
que	368	709	385	718	612	792	7
vivimos.	389	709	427	718	612	792	7
Es	432	709	443	718	612	792	7
solamente	448	709	495	718	612	792	7
cuestión	499	709	537	718	612	792	7
de	542	709	552	718	612	792	7
tiempo.	312	720	346	729	612	792	7
El	321	731	331	740	612	792	7
contenido	342	731	386	740	612	792	7
de	397	731	408	740	612	792	7
esta	418	731	437	740	612	792	7
revisión	448	731	485	740	612	792	7
bibliográfica	496	731	552	740	612	792	7
ha	312	742	323	751	612	792	7
sido	333	742	352	751	612	792	7
obtenida	362	742	402	751	612	792	7
de	411	742	422	751	612	792	7
las	432	742	445	751	612	792	7
referencias	455	742	506	751	612	792	7
que	516	742	533	751	612	792	7
se	543	742	552	751	612	792	7
citan	312	753	335	762	612	792	7
a	345	753	350	762	612	792	7
continuación.	360	753	422	762	612	792	7
Se	432	753	443	762	612	792	7
pueden	453	753	487	762	612	792	7
revisar	497	753	529	762	612	792	7
las	539	753	552	762	612	792	7
páginas	312	764	348	773	612	792	7
web:	360	764	381	773	612	792	7
Gil	394	764	408	773	612	792	7
(2016),	423	764	455	773	612	792	7
Navarro	467	764	506	773	612	792	7
(2016),	521	764	552	773	612	792	7
34	59	73	70	82	612	792	8
Conde	290	73	319	82	612	792	8
G.	322	73	332	82	612	792	8
Exploratorium	56	95	124	104	612	792	8
(2018),	141	95	173	104	612	792	8
Science	187	95	221	104	612	792	8
Facts	224	95	249	104	612	792	8
(2018),	266	95	297	104	612	792	8
Hernáez	56	105	95	115	612	792	8
(2017),	111	105	142	115	612	792	8
Berner	154	105	187	115	612	792	8
(2015),	202	105	233	115	612	792	8
School	245	105	275	115	612	792	8
bag	278	105	294	115	612	792	8
(2014),	56	116	88	126	612	792	8
American	102	116	147	126	612	792	8
Association	149	116	202	126	612	792	8
of	205	116	213	126	612	792	8
Physics	216	116	251	126	612	792	8
Teachers	253	116	294	126	612	792	8
(2012),	56	127	88	137	612	792	8
Terratec	141	127	179	137	612	792	8
S.R.L.	182	127	210	137	612	792	8
(2018),	266	127	297	137	612	792	8
Spacemath	56	138	108	148	612	792	8
NASA:	110	138	142	148	612	792	8
Equation	145	138	187	148	612	792	8
(2018),	266	138	297	148	612	792	8
Spacemath	56	149	108	159	612	792	8
NASA:	110	149	142	159	612	792	8
Resolution	145	149	194	159	612	792	8
(2018),	266	149	297	159	612	792	8
TelescopeOptics:	56	160	133	170	612	792	8
Resolution	135	160	184	170	612	792	8
(2018),	266	160	297	170	612	792	8
TelescopeOptics:	56	171	133	181	612	792	8
Functions	135	171	181	181	612	792	8
(2018),	189	171	221	181	612	792	8
Nagler	226	171	258	181	612	792	8
(2018),	266	171	297	181	612	792	8
PBS	56	182	77	192	612	792	8
WGBH	90	182	123	192	612	792	8
Educational	126	182	182	192	612	792	8
Foundation	184	182	237	192	612	792	8
(2018).	243	182	274	192	612	792	8
Si	65	193	75	203	612	792	8
desea	82	193	107	203	612	792	8
un	114	193	126	203	612	792	8
estudio	133	193	167	203	612	792	8
más	174	193	193	203	612	792	8
formal	199	193	230	203	612	792	8
de	237	193	247	203	612	792	8
la	254	193	263	203	612	792	8
óptica	270	193	297	203	612	792	8
referirse	56	204	96	214	612	792	8
a	105	204	110	214	612	792	8
Young	119	204	148	214	612	792	8
Freedman	161	204	208	214	612	792	8
(2009),	220	204	252	214	612	792	8
Serway	260	204	294	214	612	792	8
(1997),	56	215	88	224	612	792	8
Resnick	91	215	127	224	612	792	8
(1994),	133	215	164	224	612	792	8
Beltrán	167	215	202	224	612	792	8
Braun	216	215	245	224	612	792	8
(1977).	251	215	282	224	612	792	8
Un	321	95	335	104	612	792	8
excelente	339	95	382	104	612	792	8
complemento	386	95	447	104	612	792	8
conceptual	451	95	500	104	612	792	8
es	504	95	514	104	612	792	8
Hewitt	518	95	550	104	612	792	8
(2007)	312	105	340	115	612	792	8
y	345	105	350	115	612	792	8
las	355	105	368	115	612	792	8
guı́as	373	105	397	115	612	792	8
de	402	105	413	115	612	792	8
astronomı́a:	417	105	472	115	612	792	8
Ridpath	476	105	514	115	612	792	8
(2007),	521	105	552	115	612	792	8
Atlas	312	116	336	126	612	792	8
de	339	116	349	126	612	792	8
Astronomı́a	352	116	406	126	612	792	8
(1994).	411	116	443	126	612	792	8
AGRADECIMIENTOS	377	137	490	147	612	792	8
Agradezco	321	152	368	162	612	792	8
a	375	152	380	162	612	792	8
Dr.	387	152	401	162	612	792	8
Martı́n	408	152	440	162	612	792	8
Subieta,	447	152	485	162	612	792	8
Lic.	492	152	508	162	612	792	8
Gonzalo	515	152	552	162	612	792	8
Pereira,	312	163	348	173	612	792	8
Daniela	354	163	390	173	612	792	8
Ochoa,	396	163	427	173	612	792	8
Dr.	433	163	447	173	612	792	8
Santiago	452	163	493	173	612	792	8
Conde,	499	163	530	173	612	792	8
Lic.	536	163	552	173	612	792	8
Rubber	312	174	345	184	612	792	8
Muñóz	348	174	379	184	612	792	8
y	382	174	387	184	612	792	8
al	389	174	398	184	612	792	8
Dr.	400	174	414	184	612	792	8
Diego	417	174	443	184	612	792	8
Sanjinés	445	174	485	184	612	792	8
por	487	174	502	184	612	792	8
la	505	174	513	184	612	792	8
revisión	516	174	552	184	612	792	8
detallada	312	185	355	195	612	792	8
y	358	185	363	195	612	792	8
las	366	185	379	195	612	792	8
pertinentes	382	185	434	195	612	792	8
observaciones	437	185	501	195	612	792	8
para	503	185	525	195	612	792	8
mejo-	527	185	552	195	612	792	8
rar	312	196	326	206	612	792	8
el	329	196	337	206	612	792	8
texto.	340	196	365	206	612	792	8
Además,	321	207	360	216	612	792	8
reconocer	363	207	407	216	612	792	8
la	410	207	418	216	612	792	8
colaboración	421	207	479	216	612	792	8
y	482	207	487	216	612	792	8
el	490	207	498	216	612	792	8
auspicio	501	207	539	216	612	792	8
de	542	207	552	216	612	792	8
la	312	218	320	227	612	792	8
empresa	325	218	364	227	612	792	8
Terratec	369	218	408	227	612	792	8
S.R.L.:	413	218	444	227	612	792	8
Astronomı́a	449	218	503	227	612	792	8
y	508	218	513	227	612	792	8
Ciencia	518	218	552	227	612	792	8
Experimental	312	229	375	238	612	792	8
para	378	229	399	238	612	792	8
concretar	402	229	445	238	612	792	8
este	448	229	466	238	612	792	8
proyecto.	469	229	510	238	612	792	8
REFERENCIAS	274	249	335	257	612	792	8
Gil	56	264	68	272	612	792	8
Andani,	97	264	126	272	612	792	8
I.	155	264	161	272	612	792	8
(2016),	190	264	215	272	612	792	8
Astronomylab.	244	264	297	272	612	792	8
http://www.astronomylab.net.	64	274	196	281	612	792	8
Navarro	56	282	87	289	612	792	8
Dı́az,	90	282	109	289	612	792	8
I.	112	282	118	289	612	792	8
(2016),	121	282	146	289	612	792	8
Tipos	149	282	169	289	612	792	8
de	172	282	180	289	612	792	8
telescopios,	183	282	223	289	612	792	8
accesorios	226	282	263	289	612	792	8
ópticos	266	282	291	289	612	792	8
e	294	282	297	289	612	792	8
instrumentación.	64	291	127	298	612	792	8
https://neudron.blogspot.com.	129	291	265	298	612	792	8
Exploratorium.	56	299	113	307	612	792	8
(2018),	148	299	173	307	612	792	8
Science	208	299	235	307	612	792	8
Snacks.	269	299	297	307	612	792	8
https://www.exploratorium.edu.	64	309	205	315	612	792	8
Science	56	317	84	324	612	792	8
Facts.	112	317	133	324	612	792	8
(2018),	161	317	186	324	612	792	8
Diverging	214	317	250	324	612	792	8
Lens.	278	317	297	324	612	792	8
https://www.sciencefacts.net.	64	326	200	333	612	792	8
Hernáez,	56	334	90	342	612	792	8
S.	103	334	110	342	612	792	8
(2017),	122	334	147	342	612	792	8
Cómo	160	334	181	342	612	792	8
funciona	194	334	226	342	612	792	8
un	238	334	248	342	612	792	8
telescopio.	261	334	297	342	612	792	8
https://www.aboutespa˜nol.com.	64	343	205	352	612	792	8
Berner,	56	352	83	359	612	792	8
B.	87	352	94	359	612	792	8
(2015),	98	352	123	359	612	792	8
The	126	352	140	359	612	792	8
Laboratory	143	352	184	359	612	792	8
for	187	352	197	359	612	792	8
Research	200	352	233	359	612	792	8
on	236	352	245	359	612	792	8
the	248	352	259	359	612	792	8
Structure	262	352	297	359	612	792	8
of	64	360	71	368	612	792	8
Matter.	75	360	101	368	612	792	8
It's	104	360	115	368	612	792	8
all	119	360	129	368	612	792	8
smoke	133	360	155	368	612	792	8
and	159	360	173	368	612	792	8
mirrors:	177	360	207	368	612	792	8
The	210	360	224	368	612	792	8
Physics	228	360	255	368	612	792	8
of	259	360	266	368	612	792	8
Images.	269	360	297	368	612	792	8
https://www.lrsm.upenn.edu.	64	370	191	376	612	792	8
School	56	378	80	385	612	792	8
Bag.	90	378	106	385	612	792	8
Ministry	116	378	148	385	612	792	8
of	157	378	164	385	612	792	8
Education,	174	378	214	385	612	792	8
Singapore.	223	378	262	385	612	792	8
(2014),	272	378	297	385	612	792	8
Magic	64	386	87	394	612	792	8
or	100	386	107	394	612	792	8
Science?	120	386	151	394	612	792	8
The	164	386	178	394	612	792	8
classroom	191	386	227	394	612	792	8
comes	240	386	262	394	612	792	8
alive!.	275	386	297	394	612	792	8
https://www.schoolbag.sg.	64	396	181	403	612	792	8
American	56	404	92	411	612	792	8
Association	96	404	138	411	612	792	8
of	142	404	148	411	612	792	8
Physics	152	404	180	411	612	792	8
Teachers.	183	404	218	411	612	792	8
(2012),	222	404	247	411	612	792	8
High	251	404	269	411	612	792	8
School	273	404	297	411	612	792	8
Photo	64	413	85	420	612	792	8
Contest	88	413	115	420	612	792	8
Top	117	413	131	420	612	792	8
100	133	413	146	420	612	792	8
Gallery.	148	413	177	420	612	792	8
https://www.aapt.org.	179	413	277	420	612	792	8
Terratec	56	421	87	429	612	792	8
S.R.L.	96	421	119	429	612	792	8
(2018),	127	421	153	429	612	792	8
Astronomı́a	161	421	204	429	612	792	8
y	213	421	217	429	612	792	8
Cs.	226	421	237	429	612	792	8
Experimental.	245	421	297	429	612	792	8
http://www.terratec.com.bo.	64	431	191	437	612	792	8
Spacemath	56	439	97	446	612	792	8
NASA	100	439	123	446	612	792	8
(2018),	125	439	150	446	612	792	8
The	153	439	166	446	612	792	8
most	169	439	186	446	612	792	8
important	188	439	225	446	612	792	8
equation	227	439	259	446	612	792	8
in	261	439	269	446	612	792	8
astron-	271	439	297	446	612	792	8
omy.	64	447	81	455	612	792	8
http://www.spacemath.gsfc.nasa.gov.	83	448	248	455	612	792	8
Spacemath	312	264	353	272	612	792	8
NASA	372	264	395	272	612	792	8
(2018),	414	264	439	272	612	792	8
Telescope	458	264	492	272	612	792	8
Resolution.	511	264	552	272	612	792	8
http://www.spacemath.gsfc.nasa.gov.	320	274	484	281	612	792	8
TelescopeOptics.net	312	282	384	289	612	792	8
(2018),	407	282	432	289	612	792	8
Telescope	455	282	489	289	612	792	8
Resolution.	511	282	552	289	612	792	8
www.telescope-optics.net.	320	291	437	298	612	792	8
TelescopeOptics.net	312	299	384	307	612	792	8
(2018),	408	299	433	307	612	792	8
Telescope	457	299	491	307	612	792	8
Functions.	514	299	552	307	612	792	8
www.telescope-optics.net.	320	309	437	315	612	792	8
Nagler,	312	317	338	324	612	792	8
A.	342	317	350	324	612	792	8
(2018),	355	317	380	324	612	792	8
How	384	317	401	324	612	792	8
to	405	317	412	324	612	792	8
choose	416	317	439	324	612	792	8
your	443	317	460	324	612	792	8
telescope	464	317	495	324	612	792	8
magnification.	499	317	552	324	612	792	8
www.skyandtelescope.com.	320	326	432	333	612	792	8
PBS	312	334	328	342	612	792	8
WGBH	339	334	365	342	612	792	8
Educational	368	334	412	342	612	792	8
Foundation.	415	334	459	342	612	792	8
(2018),	462	334	487	342	612	792	8
Galileo:	489	334	518	342	612	792	8
Timeline	520	334	552	342	612	792	8
of	320	343	326	350	612	792	8
his	328	343	340	350	612	792	8
life.	342	343	355	350	612	792	8
www.pbslearningmedia.org.	357	343	474	350	612	792	8
Young,	312	352	336	359	612	792	8
H.	339	352	348	359	612	792	8
D.	351	352	359	359	612	792	8
Freedman	371	352	409	359	612	792	8
R.	411	352	419	359	612	792	8
A.	422	352	430	359	612	792	8
(2009),	433	352	458	359	612	792	8
Fı́sica	461	352	483	359	612	792	8
Universitaria,	486	352	537	359	612	792	8
con	540	352	552	359	612	792	8
fı́sica	320	360	339	368	612	792	8
moderna	341	360	374	368	612	792	8
2,	376	360	383	368	612	792	8
Peason	385	360	411	368	612	792	8
Educación.	413	360	454	368	612	792	8
Serway,	312	369	340	377	612	792	8
R.	342	369	350	377	612	792	8
A.	352	369	360	377	612	792	8
(1997),	362	369	387	377	612	792	8
Fı́sica	389	369	411	377	612	792	8
Tomo	413	369	436	377	612	792	8
II,	438	369	447	377	612	792	8
McGraw-Hill	449	369	497	377	612	792	8
Interamerican	499	369	552	377	612	792	8
Editores,	320	378	353	385	612	792	8
S.A.	355	378	370	385	612	792	8
de	372	378	381	385	612	792	8
C.V.	383	378	398	385	612	792	8
Resnick,	312	386	343	394	612	792	8
R.	347	386	355	394	612	792	8
Halliday,	360	386	393	394	612	792	8
D.	397	386	405	394	612	792	8
Kenneth,	409	386	444	394	612	792	8
S.	448	386	455	394	612	792	8
K.	459	386	468	394	612	792	8
(1994),	472	386	497	394	612	792	8
Fı́sica	501	386	524	394	612	792	8
Vol	528	386	541	394	612	792	8
2,	546	386	552	394	612	792	8
Compañı́a	320	395	357	403	612	792	8
Editorial	359	395	392	403	612	792	8
Continental,	395	395	441	403	612	792	8
S.A.	443	395	458	403	612	792	8
de	460	395	469	403	612	792	8
C.V.	471	395	486	403	612	792	8
Beltrán,	312	404	342	411	612	792	8
V.	345	404	352	411	612	792	8
Braun,	363	404	389	411	612	792	8
E.	392	404	400	411	612	792	8
(1977),	402	404	428	411	612	792	8
Principios	430	404	467	411	612	792	8
de	470	404	479	411	612	792	8
Fı́sica	481	404	503	411	612	792	8
Curso	506	404	528	411	612	792	8
de	531	404	539	411	612	792	8
In-	542	404	552	411	612	792	8
troducción,	320	413	360	420	612	792	8
Editorial	363	413	395	420	612	792	8
Trillas.	398	413	424	420	612	792	8
Hewitt,	312	421	339	429	612	792	8
P.	342	421	348	429	612	792	8
G.	350	421	358	429	612	792	8
(2007),	361	421	386	429	612	792	8
Fı́sica	388	421	410	429	612	792	8
Conceptual,	413	421	456	429	612	792	8
Pearson	458	421	488	429	612	792	8
Educación.	490	421	530	429	612	792	8
Ridpath,	312	430	344	438	612	792	8
I.	346	430	352	438	612	792	8
(2007),	354	430	379	438	612	792	8
Guı́a	382	430	400	438	612	792	8
Ilustrada:	403	430	440	438	612	792	8
Astronomı́a,	442	430	487	438	612	792	8
Jorge	490	430	510	438	612	792	8
Zahar	512	430	534	438	612	792	8
Edi-	537	430	552	438	612	792	8
tor	320	439	330	446	612	792	8
Ltda.	332	439	352	446	612	792	8
V.	312	447	319	455	612	792	8
V.	320	447	327	455	612	792	8
A.	329	447	337	455	612	792	8
A.	339	447	347	455	612	792	8
(1994),	349	447	374	455	612	792	8
Atlas	376	447	395	455	612	792	8
de	397	447	406	455	612	792	8
Astronomı́a:	407	447	452	455	612	792	8
Descubrir	454	447	490	455	612	792	8
el	492	447	498	455	612	792	8
Universo,	500	447	535	455	612	792	8
Cul-	537	447	552	455	612	792	8
tural	320	456	338	464	612	792	8
S.A.	340	456	355	464	612	792	8
de	357	456	366	464	612	792	8
Ediciones.	368	456	406	464	612	792	8
