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Vol.	451	796	467	806	595	842	1
1:	469	796	477	806	595	842	1
32	480	796	490	806	595	842	1
–	492	796	497	806	595	842	1
48	499	796	509	806	595	842	1
(2015)	511	796	538	806	595	842	1
MODELOS	154	37	195	47	595	842	2
REALISTAS	198	37	240	47	595	842	2
EN	242	37	254	47	595	842	2
LA	256	37	266	47	595	842	2
VERIFICACIÓN	268	37	326	47	595	842	2
DEL	328	37	343	47	595	842	2
ESFUERZO	346	37	388	47	595	842	2
CORTANTE…	390	37	441	47	595	842	2
S	171	84	177	96	595	842	2
2	177	89	180	96	595	842	2
R	204	123	216	129	595	842	2
s	206	130	214	133	595	842	2
	207	133	217	137	595	842	2
	137	129	144	144	595	842	2
1	144	137	148	145	595	842	2
R	167	124	172	136	595	842	2
c	173	124	175	132	595	842	2
	175	120	178	129	595	842	2
S	215	81	220	93	595	842	2
1	220	86	224	93	595	842	2
z	477	122	482	134	595	842	2
	231	128	238	142	595	842	2
	241	125	248	140	595	842	2
V	126	169	133	181	595	842	2
u	133	174	137	182	595	842	2
x	377	171	381	183	595	842	2
z(cotg	157	188	186	200	595	842	2
)	189	185	199	199	595	842	2
z(cotg	211	188	241	200	595	842	2
)	243	185	255	199	595	842	2
Figura	92	216	121	225	595	842	2
1	124	216	129	225	595	842	2
–	132	214	137	225	595	842	2
Modelo	140	216	171	225	595	842	2
de	173	216	183	225	595	842	2
cercha	186	216	212	225	595	842	2
discreta	215	216	246	225	595	842	2
generalizada	248	216	299	225	595	842	2
que	302	216	316	225	595	842	2
es	319	216	327	225	595	842	2
la	330	216	337	225	595	842	2
estructura	340	216	379	225	595	842	2
resistente	382	216	420	225	595	842	2
de	423	216	432	225	595	842	2
una	435	216	450	225	595	842	2
viga	452	216	469	225	595	842	2
sujeta	472	216	496	225	595	842	2
a	142	228	146	237	595	842	2
flexión	149	228	177	237	595	842	2
y	179	228	184	237	595	842	2
cortante.	187	228	222	237	595	842	2
2.	57	258	64	267	595	842	2
EVOLUCIÓN	71	258	132	267	595	842	2
DEL	135	258	155	267	595	842	2
DISEÑO	158	258	196	267	595	842	2
A	199	258	206	267	595	842	2
CORTANTE	209	258	265	267	595	842	2
La	57	278	67	287	595	842	2
idea	70	278	87	287	595	842	2
de	90	278	99	287	595	842	2
utilizar	102	278	130	287	595	842	2
modelos	133	278	167	287	595	842	2
de	170	278	179	287	595	842	2
cercha	182	278	208	287	595	842	2
para	211	278	228	287	595	842	2
el	231	278	238	287	595	842	2
análisis	241	278	271	287	595	842	2
de	274	278	283	287	595	842	2
cortante	286	278	318	287	595	842	2
comenzó	321	278	357	287	595	842	2
a	360	278	365	287	595	842	2
ser	367	278	379	287	595	842	2
desarrollado	382	278	431	287	595	842	2
hace	434	278	453	287	595	842	2
más	456	278	471	287	595	842	2
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100	487	278	502	287	595	842	2
años.	505	278	525	287	595	842	2
Se	528	278	538	287	595	842	2
asume	57	290	82	299	595	842	2
que	86	290	100	299	595	842	2
el	104	290	111	299	595	842	2
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entre	157	290	177	299	595	842	2
fisuras	181	290	207	299	595	842	2
diagonales	211	290	254	299	595	842	2
en	257	290	267	299	595	842	2
el	270	290	278	299	595	842	2
alma	281	290	301	299	595	842	2
de	304	290	314	299	595	842	2
una	317	290	332	299	595	842	2
viga	335	290	352	299	595	842	2
en	356	290	366	299	595	842	2
combinación	369	290	421	299	595	842	2
con	424	290	439	299	595	842	2
la	443	290	450	299	595	842	2
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resiste	57	301	82	310	595	842	2
el	85	301	92	310	595	842	2
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Este	168	301	186	310	595	842	2
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aún	221	301	235	310	595	842	2
sigue	238	301	259	310	595	842	2
siendo	261	301	288	310	595	842	2
muy	290	301	308	310	595	842	2
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hoy	394	301	409	310	595	842	2
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la	454	301	462	310	595	842	2
simplicidad	464	301	511	310	595	842	2
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cálculos.	57	313	92	322	595	842	2
En	57	333	68	342	595	842	2
1950,	71	333	94	342	595	842	2
el	98	333	105	342	595	842	2
Instituto	109	333	142	342	595	842	2
de	146	333	155	342	595	842	2
Concreto	159	333	195	342	595	842	2
Americano	199	333	243	342	595	842	2
(ACI	247	333	268	342	595	842	2
por	272	333	285	342	595	842	2
sus	289	333	301	342	595	842	2
siglas	305	333	328	342	595	842	2
en	331	333	341	342	595	842	2
inglés)	345	333	372	342	595	842	2
se	376	333	384	342	595	842	2
dedicó	388	333	414	342	595	842	2
a	418	333	423	342	595	842	2
desarrollar	426	333	469	342	595	842	2
nuevos	473	333	501	342	595	842	2
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mejorados	57	345	98	354	595	842	2
especialmente	101	345	157	354	595	842	2
porque	160	345	188	354	595	842	2
varias	190	345	214	354	595	842	2
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de	241	345	250	354	595	842	2
dos	253	345	267	354	595	842	2
oficinas	269	345	301	354	595	842	2
de	303	345	313	354	595	842	2
la	316	345	323	354	595	842	2
Fuerza	325	345	352	354	595	842	2
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los	394	345	405	354	595	842	2
Estados	408	345	439	354	595	842	2
Unidos	442	345	470	354	595	842	2
se	473	345	481	354	595	842	2
desplomaron.	484	345	538	354	595	842	2
En	57	356	68	365	595	842	2
1962,	70	356	93	365	595	842	2
se	95	356	104	365	595	842	2
propusieron	106	356	154	365	595	842	2
nuevos	159	356	187	365	595	842	2
métodos	190	356	224	365	595	842	2
de	226	356	236	365	595	842	2
cálculos,	238	356	273	365	595	842	2
los	276	356	287	365	595	842	2
cuales	290	356	315	365	595	842	2
son	317	356	331	365	595	842	2
aún	334	356	348	365	595	842	2
la	351	356	358	365	595	842	2
base	360	356	378	365	595	842	2
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la	393	356	400	365	595	842	2
ACI	402	356	419	365	595	842	2
[5].	422	356	437	365	595	842	2
Según	57	379	82	388	595	842	2
Kaufmann	86	379	128	388	595	842	2
[6],	132	379	147	388	595	842	2
por	151	379	164	388	595	842	2
los	168	379	180	388	595	842	2
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50	207	379	217	388	595	842	2
fue	221	379	234	388	595	842	2
aplicada	238	379	271	388	595	842	2
la	275	379	283	388	595	842	2
teoría	287	379	310	388	595	842	2
de	314	379	323	388	595	842	2
la	327	379	335	388	595	842	2
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a	386	379	391	388	595	842	2
estructuras	395	379	438	388	595	842	2
de	442	379	452	388	595	842	2
hormigón.	456	379	498	388	595	842	2
Con	502	379	519	388	595	842	2
este	523	379	539	388	595	842	2
modelo,	57	391	89	400	595	842	2
el	92	389	99	400	595	842	2
principio	102	389	138	400	595	842	2
de	141	389	150	400	595	842	2
cerchas	153	389	183	400	595	842	2
“discretas”	186	389	229	400	595	842	2
se	232	389	241	400	595	842	2
puede	243	389	267	400	595	842	2
implementar	270	389	321	400	595	842	2
a	323	389	328	400	595	842	2
campos	330	389	361	400	595	842	2
de	364	389	373	400	595	842	2
compresión	376	389	423	400	595	842	2
discontinuos	426	389	476	400	595	842	2
o	479	389	484	400	595	842	2
regiones	487	389	520	400	595	842	2
D	523	389	530	400	595	842	2
y	534	391	539	400	595	842	2
se	57	402	65	411	595	842	2
puede	68	402	92	411	595	842	2
aplicar	95	402	122	411	595	842	2
los	125	402	137	411	595	842	2
estados	140	402	170	411	595	842	2
límites	173	402	200	411	595	842	2
a	203	402	208	411	595	842	2
regiones	211	402	245	411	595	842	2
con	248	402	262	411	595	842	2
interrupciones	265	402	322	411	595	842	2
de	325	402	335	411	595	842	2
continuidad	338	402	385	411	595	842	2
como	388	402	411	411	595	842	2
quiebres,	414	402	450	411	595	842	2
huecos,	453	402	483	411	595	842	2
muros,	487	402	514	411	595	842	2
vigas	517	402	538	411	595	842	2
peraltadas,	57	414	100	423	595	842	2
etc.	102	414	116	423	595	842	2
La	57	435	67	444	595	842	2
Teoría	70	435	96	444	595	842	2
del	100	435	112	444	595	842	2
Campo	115	435	144	444	595	842	2
a	147	435	151	444	595	842	2
Compresión	154	435	203	444	595	842	2
(TCC)	206	435	232	444	595	842	2
desarrollada	236	435	284	444	595	842	2
por	288	435	301	444	595	842	2
Collins	304	435	333	444	595	842	2
[1],	336	435	350	444	595	842	2
fue	353	435	366	444	595	842	2
un	369	435	379	444	595	842	2
gran	382	435	400	444	595	842	2
avance	403	435	431	444	595	842	2
hacia	434	435	455	444	595	842	2
el	458	435	465	444	595	842	2
desarrollo	468	435	508	444	595	842	2
de	511	435	521	444	595	842	2
una	524	435	538	444	595	842	2
teoría	57	446	79	455	595	842	2
racional	82	446	114	455	595	842	2
para	117	446	135	455	595	842	2
cortante.	137	446	172	455	595	842	2
Esta	175	446	192	455	595	842	2
teoría	195	446	218	455	595	842	2
considera	221	446	259	455	595	842	2
condiciones	262	446	309	455	595	842	2
de	312	446	322	455	595	842	2
deformación	324	446	375	455	595	842	2
en	378	446	387	455	595	842	2
el	390	446	397	455	595	842	2
alma	400	446	420	455	595	842	2
de	422	446	432	455	595	842	2
la	435	446	442	455	595	842	2
viga	445	446	462	455	595	842	2
para	465	446	482	455	595	842	2
determinar	485	446	528	455	595	842	2
el	531	446	538	455	595	842	2
(	398	457	403	467	595	842	2
)	432	457	436	467	595	842	2
⁄	436	457	442	467	595	842	2
(	442	458	446	468	595	842	2
ángulo	57	457	84	468	595	842	2
de	89	457	98	468	595	842	2
inclinación	104	457	148	468	595	842	2
θ	153	457	158	468	595	842	2
de	163	457	172	468	595	842	2
la	178	457	185	468	595	842	2
biela	190	457	210	468	595	842	2
comprimida	215	457	263	468	595	842	2
mediante	268	457	305	468	595	842	2
la	310	457	317	468	595	842	2
relación	322	457	354	468	595	842	2
)	478	458	482	468	595	842	2
,	482	459	485	468	595	842	2
donde	490	459	514	468	595	842	2
estas	519	459	539	468	595	842	2
variables	57	471	93	480	595	842	2
se	96	471	104	480	595	842	2
muestran	107	471	144	480	595	842	2
en	147	471	156	480	595	842	2
la	160	471	167	480	595	842	2
Figura	170	471	196	480	595	842	2
2.	199	471	207	480	595	842	2
En	210	471	221	480	595	842	2
este	224	471	239	480	595	842	2
método	243	471	273	480	595	842	2
no	276	471	286	480	595	842	2
se	289	471	297	480	595	842	2
considera	301	471	339	480	595	842	2
la	342	471	349	480	595	842	2
tracción	352	471	384	480	595	842	2
existente	388	471	423	480	595	842	2
entre	426	471	446	480	595	842	2
las	449	471	460	480	595	842	2
fisuras	464	471	490	480	595	842	2
diagonales,	493	471	539	480	595	842	2
pero	57	483	74	492	595	842	2
ya	77	483	86	492	595	842	2
presentaba	89	483	131	492	595	842	2
buena	134	483	158	492	595	842	2
precisión	160	483	197	492	595	842	2
en	199	483	209	492	595	842	2
la	211	483	219	492	595	842	2
determinación	221	483	278	492	595	842	2
de	281	483	290	492	595	842	2
la	293	483	300	492	595	842	2
resistencia	302	483	345	492	595	842	2
a	347	483	352	492	595	842	2
cortante	354	483	386	492	595	842	2
de	389	483	398	492	595	842	2
elementos	401	483	441	492	595	842	2
de	444	483	453	492	595	842	2
hormigón.	456	483	497	492	595	842	2
Más	57	504	74	513	595	842	2
adelante,	77	504	112	513	595	842	2
Vecchio	115	504	149	513	595	842	2
y	152	504	157	513	595	842	2
Collins	160	504	188	513	595	842	2
[2],	191	504	206	513	595	842	2
desarrollaron	209	504	261	513	595	842	2
la	264	504	271	513	595	842	2
Teoría	274	504	300	513	595	842	2
del	303	504	315	513	595	842	2
Campo	318	504	347	513	595	842	2
de	350	504	359	513	595	842	2
Compresión	362	504	411	513	595	842	2
Diagonal	414	504	451	513	595	842	2
Modificado	454	504	500	513	595	842	2
(TCCM)	503	504	538	513	595	842	2
a	57	515	61	524	595	842	2
partir	64	515	86	524	595	842	2
de	90	515	99	524	595	842	2
ensayos	102	515	134	524	595	842	2
en	137	515	147	524	595	842	2
paneles	150	515	180	524	595	842	2
de	183	515	193	524	595	842	2
89	196	515	206	524	595	842	2
cm	210	515	222	524	595	842	2
x	225	515	230	524	595	842	2
89	233	515	243	524	595	842	2
cm	247	515	259	524	595	842	2
por	262	515	276	524	595	842	2
7	279	515	284	524	595	842	2
cm	287	515	300	524	595	842	2
de	303	515	312	524	595	842	2
espesor	316	515	346	524	595	842	2
cargados	349	515	385	524	595	842	2
en	388	515	397	524	595	842	2
su	401	515	410	524	595	842	2
propio	413	515	439	524	595	842	2
plano	443	515	465	524	595	842	2
a	468	515	472	524	595	842	2
cortante	476	515	508	524	595	842	2
puro	511	515	530	524	595	842	2
y	533	515	538	524	595	842	2
cortante	57	527	89	536	595	842	2
con	92	527	106	536	595	842	2
esfuerzos	109	527	147	536	595	842	2
axiales.	150	527	181	536	595	842	2
Entre	184	527	205	536	595	842	2
los	208	527	220	536	595	842	2
resultados	223	527	264	536	595	842	2
de	267	527	276	536	595	842	2
estos	279	527	299	536	595	842	2
ensayos,	302	527	337	536	595	842	2
se	340	527	348	536	595	842	2
ha	351	527	361	536	595	842	2
considerado	364	527	412	536	595	842	2
al	415	527	422	536	595	842	2
hormigón	425	527	464	536	595	842	2
fisurado	467	527	500	536	595	842	2
como	503	527	525	536	595	842	2
un	528	527	538	536	595	842	2
nuevo	57	538	81	547	595	842	2
material.	85	538	120	547	595	842	2
Se	124	538	134	547	595	842	2
desarrolla	138	538	178	547	595	842	2
en	182	538	191	547	595	842	2
base	195	538	213	547	595	842	2
a	217	538	221	547	595	842	2
las	225	538	236	547	595	842	2
ecuaciones	240	538	284	547	595	842	2
de	288	538	297	547	595	842	2
equilibrio	301	538	340	547	595	842	2
con	344	538	359	547	595	842	2
tensiones	363	538	400	547	595	842	2
normales	404	538	440	547	595	842	2
y	445	538	449	547	595	842	2
cortantes	453	538	489	547	595	842	2
promedios,	493	538	538	547	595	842	2
ecuaciones	57	550	100	559	595	842	2
de	103	550	113	559	595	842	2
compatibilidad	115	550	175	559	595	842	2
de	178	550	188	559	595	842	2
deformaciones	190	550	249	559	595	842	2
y	252	550	257	559	595	842	2
las	259	550	271	559	595	842	2
relaciones	273	550	314	559	595	842	2
constitutivas	317	550	367	559	595	842	2
de	370	550	380	559	595	842	2
los	382	550	394	559	595	842	2
materiales,	397	550	440	559	595	842	2
todas	443	550	464	559	595	842	2
éstas	467	550	486	559	595	842	2
aplicadas	489	550	526	559	595	842	2
en	529	550	539	559	595	842	2
un	57	561	67	570	595	842	2
elemento	69	561	106	570	595	842	2
del	109	561	121	570	595	842	2
alma	124	561	143	570	595	842	2
de	146	561	156	570	595	842	2
la	159	561	166	570	595	842	2
viga	169	561	186	570	595	842	2
(Figura	189	561	218	570	595	842	2
2).	221	561	232	570	595	842	2
También	235	561	270	570	595	842	2
analiza	273	561	301	570	595	842	2
el	304	561	311	570	595	842	2
equilibrio	314	561	353	570	595	842	2
en	356	561	365	570	595	842	2
una	368	561	382	570	595	842	2
fisura	385	561	408	570	595	842	2
diagonal	411	561	445	570	595	842	2
(Figura	448	561	478	570	595	842	2
8).	481	561	492	570	595	842	2
De	495	561	507	570	595	842	2
manera	509	561	539	570	595	842	2
interactiva,	57	573	101	582	595	842	2
se	104	573	113	582	595	842	2
obtiene	116	573	145	582	595	842	2
la	148	573	155	582	595	842	2
inclinación	158	573	202	582	595	842	2
de	214	573	223	582	595	842	2
la	226	573	234	582	595	842	2
biela	237	573	256	582	595	842	2
comprimida	259	573	307	582	595	842	2
y	310	573	315	582	595	842	2
el	318	573	325	582	595	842	2
factor	328	573	351	582	595	842	2
de	354	573	364	582	595	842	2
debilitamiento	367	573	424	582	595	842	2
de	428	573	437	582	595	842	2
las	440	573	451	582	595	842	2
tensiones	454	573	491	582	595	842	2
de	494	573	503	582	595	842	2
tracción	506	573	539	582	595	842	2
entre	57	585	77	594	595	842	2
las	79	585	91	594	595	842	2
fisuras	93	585	120	594	595	842	2
,	132	585	134	594	595	842	2
entre	137	585	157	594	595	842	2
otros	160	585	180	594	595	842	2
parámetros	183	585	227	594	595	842	2
de	230	585	239	594	595	842	2
diseño.	242	585	271	594	595	842	2
Mediante	274	585	312	594	595	842	2
la	314	585	322	594	595	842	2
TCCM	324	585	353	594	595	842	2
se	356	585	364	594	595	842	2
lograron	367	585	401	594	595	842	2
hallar	403	585	426	594	595	842	2
resultados	429	585	470	594	595	842	2
muy	473	585	490	594	595	842	2
precisos	493	585	526	594	595	842	2
de	529	585	538	594	595	842	2
la	57	596	64	605	595	842	2
resistencia	67	596	109	605	595	842	2
a	113	596	117	605	595	842	2
cortante	121	596	153	605	595	842	2
en	156	596	166	605	595	842	2
paneles	169	596	199	605	595	842	2
de	203	596	212	605	595	842	2
hormigón	216	596	254	605	595	842	2
armado	258	596	288	605	595	842	2
que	291	596	306	605	595	842	2
en	309	596	319	605	595	842	2
algunos	322	596	353	605	595	842	2
casos	357	596	378	605	595	842	2
alcanzaban	382	596	426	605	595	842	2
una	430	596	444	605	595	842	2
relación	447	596	480	605	595	842	2
experimental-	483	596	539	605	595	842	2
calculado	57	608	95	617	595	842	2
de	97	608	107	617	595	842	2
1,01.	109	608	129	617	595	842	2
Finalmente,	57	628	104	637	595	842	2
Bentz,	107	628	133	637	595	842	2
Vecchio	135	628	168	637	595	842	2
y	171	628	176	637	595	842	2
Collins	179	628	208	637	595	842	2
[3],	211	628	225	637	595	842	2
presentaron	228	628	274	637	595	842	2
la	277	628	284	637	595	842	2
TCCMS	287	628	321	637	595	842	2
que	323	628	338	637	595	842	2
es	340	628	349	637	595	842	2
una	351	628	366	637	595	842	2
simplificación	369	628	426	637	595	842	2
del	429	628	441	637	595	842	2
TCCM	443	628	472	637	595	842	2
partiendo	475	628	512	637	595	842	2
de	515	628	525	637	595	842	2
las	527	628	538	637	595	842	2
mismas	57	640	87	649	595	842	2
hipótesis	91	640	126	649	595	842	2
y	130	640	135	649	595	842	2
ecuaciones	139	640	183	649	595	842	2
para	187	640	204	649	595	842	2
hallar	208	640	230	649	595	842	2
y	248	640	253	649	595	842	2
,	265	640	268	649	595	842	2
este	271	640	287	649	595	842	2
modelo	291	640	321	649	595	842	2
presenta	325	640	358	649	595	842	2
menos	362	640	388	649	595	842	2
interacciones.	392	640	447	649	595	842	2
La	455	640	465	649	595	842	2
norma	469	640	494	649	595	842	2
AASHTO	498	640	539	649	595	842	2
LRFD	57	652	82	661	595	842	2
[8]	85	652	96	661	595	842	2
adopta	99	652	126	661	595	842	2
este	128	652	144	661	595	842	2
modelo	146	652	176	661	595	842	2
y	179	652	184	661	595	842	2
en	186	652	196	661	595	842	2
lugar	198	652	219	661	595	842	2
de	221	652	231	661	595	842	2
interacciones	233	652	286	661	595	842	2
presenta	288	652	322	661	595	842	2
tablas	324	652	348	661	595	842	2
para	350	652	367	661	595	842	2
las	370	652	381	661	595	842	2
diversas	384	652	416	661	595	842	2
situaciones.	419	652	466	661	595	842	2
Con	468	652	485	661	595	842	2
este	487	652	503	661	595	842	2
método,	506	652	538	661	595	842	2
a	57	663	61	672	595	842	2
pesar	64	663	85	672	595	842	2
de	88	663	98	672	595	842	2
tener	101	663	120	672	595	842	2
un	123	663	133	672	595	842	2
procedimiento	136	663	194	672	595	842	2
más	197	663	213	672	595	842	2
práctico,	216	663	251	672	595	842	2
los	254	663	265	672	595	842	2
resultados	268	663	309	672	595	842	2
hallados	312	663	345	672	595	842	2
por	348	663	361	672	595	842	2
Bentz,	364	663	390	672	595	842	2
Vecchio	393	663	427	672	595	842	2
y	430	663	435	672	595	842	2
Collins	437	663	466	672	595	842	2
[3]	469	663	481	672	595	842	2
en	484	663	493	672	595	842	2
paneles	496	663	526	672	595	842	2
de	529	663	539	672	595	842	2
hormigón	57	675	95	684	595	842	2
armado	98	675	128	684	595	842	2
seguían	130	675	161	684	595	842	2
siendo	164	675	190	684	595	842	2
considerablemente	192	675	267	684	595	842	2
precisos	270	675	303	684	595	842	2
alcanzando	305	675	350	684	595	842	2
en	352	675	362	684	595	842	2
algunos	364	675	396	684	595	842	2
casos	398	675	420	684	595	842	2
una	422	675	437	684	595	842	2
relación	439	675	472	684	595	842	2
de	474	675	483	684	595	842	2
la	486	675	493	684	595	842	2
resistencia	496	675	538	684	595	842	2
a	57	686	61	695	595	842	2
cortante	64	686	96	695	595	842	2
de	98	686	108	695	595	842	2
1,11.	110	686	130	695	595	842	2
En	57	707	68	716	595	842	2
todos	70	707	92	716	595	842	2
los	95	707	106	716	595	842	2
estudios	109	707	142	716	595	842	2
de	144	707	154	716	595	842	2
la	156	707	164	716	595	842	2
resistencia	166	707	208	716	595	842	2
al	211	707	218	716	595	842	2
cortante	221	707	253	716	595	842	2
de	256	707	265	716	595	842	2
elementos	268	707	308	716	595	842	2
a	311	707	315	716	595	842	2
flexión	318	707	346	716	595	842	2
con	349	707	363	716	595	842	2
armadura	366	707	404	716	595	842	2
transversal,	407	707	453	716	595	842	2
se	455	707	464	716	595	842	2
considera	466	707	505	716	595	842	2
que	507	707	522	716	595	842	2
una	524	707	539	716	595	842	2
parte	57	716	77	727	595	842	2
del	79	716	92	727	595	842	2
cortante	94	716	126	727	595	842	2
es	129	716	137	727	595	842	2
absorbido	140	716	180	727	595	842	2
por	185	716	198	727	595	842	2
lo	201	716	209	727	595	842	2
que	212	716	226	727	595	842	2
comúnmente	229	716	280	727	595	842	2
se	283	716	291	727	595	842	2
denomina	294	716	333	727	595	842	2
“aporte	336	716	365	727	595	842	2
del	368	716	380	727	595	842	2
hormigón	383	716	422	727	595	842	2
en	425	716	434	727	595	842	2
la	437	716	444	727	595	842	2
resistencia	447	716	489	727	595	842	2
al	492	716	499	727	595	842	2
cortante”	501	716	538	727	595	842	2
y	57	730	62	739	595	842	2
todo	65	730	83	739	595	842	2
el	87	730	94	739	595	842	2
esfuerzo	98	730	131	739	595	842	2
cortante	135	730	167	739	595	842	2
en	171	730	180	739	595	842	2
el	184	730	191	739	595	842	2
caso	195	730	213	739	595	842	2
de	216	730	226	739	595	842	2
elementos	230	730	270	739	595	842	2
sin	274	730	285	739	595	842	2
armadura	289	730	327	739	595	842	2
transversal.	330	730	376	739	595	842	2
El	380	730	389	739	595	842	2
presente	393	730	426	739	595	842	2
estudio	429	730	458	739	595	842	2
es	462	730	470	739	595	842	2
justamente	474	730	518	739	595	842	2
para	521	730	539	739	595	842	2
determinar,	57	741	102	750	595	842	2
entre	106	741	125	750	595	842	2
otros	129	741	149	750	595	842	2
resultados,	152	741	195	750	595	842	2
el	198	741	205	750	595	842	2
valor	209	741	229	750	595	842	2
de	232	741	242	750	595	842	2
este	245	741	260	750	595	842	2
aporte.	264	741	291	750	595	842	2
Tradicionalmente,	294	741	367	750	595	842	2
el	370	741	377	750	595	842	2
aporte	381	741	406	750	595	842	2
proviene	409	741	444	750	595	842	2
de	447	741	456	750	595	842	2
tres	459	741	474	750	595	842	2
efectos,	477	741	508	750	595	842	2
que	511	741	525	750	595	842	2
en	529	741	538	750	595	842	2
orden	57	753	79	762	595	842	2
de	82	753	92	762	595	842	2
importancia	94	753	142	762	595	842	2
son:	144	753	161	762	595	842	2
el	164	753	171	762	595	842	2
aporte	173	753	199	762	595	842	2
del	201	753	213	762	595	842	2
hormigón	216	753	255	762	595	842	2
comprimido	257	753	306	762	595	842	2
no	309	753	319	762	595	842	2
fisurado,	322	753	357	762	595	842	2
la	359	753	367	762	595	842	2
fricción	369	753	400	762	595	842	2
entre	403	753	423	762	595	842	2
los	425	753	437	762	595	842	2
agregados	440	753	480	762	595	842	2
y	483	753	488	762	595	842	2
la	490	753	498	762	595	842	2
armadura	500	753	538	762	595	842	2
longitudinal	57	764	105	773	595	842	2
trabajando	107	764	150	773	595	842	2
como	152	764	174	773	595	842	2
perno	177	764	199	773	595	842	2
a	202	764	206	773	595	842	2
corte	209	764	229	773	595	842	2
con	232	764	246	773	595	842	2
su	248	764	257	773	595	842	2
efecto	260	764	284	773	595	842	2
de	287	764	296	773	595	842	2
dovela.	299	764	328	773	595	842	2
UPB	57	796	74	806	595	842	2
-	76	796	79	806	595	842	2
INVESTIGACIÓN	81	796	146	806	595	842	2
&	148	796	155	806	595	842	2
DESARROLLO,	157	796	214	806	595	842	2
No.	216	796	230	806	595	842	2
15,	233	796	245	806	595	842	2
Vol.	247	796	263	806	595	842	2
1:	266	796	273	806	595	842	2
32	275	796	286	806	595	842	2
–	288	796	293	806	595	842	2
48	295	796	305	806	595	842	2
(2015)	308	796	334	806	595	842	2
33	529	796	539	806	595	842	2
AGUIRRE,	227	37	266	47	595	842	3
ONTIVEROS	268	37	316	47	595	842	3
Y	318	37	323	47	595	842	3
ORELLANA	325	37	369	47	595	842	3
s	435	96	438	105	595	842	3
	438	98	442	105	595	842	3
R	491	112	495	121	595	842	3
cc	495	116	500	121	595	842	3
	406	124	410	135	595	842	3
2	410	130	413	136	595	842	3
V	366	125	371	134	595	842	3
u	371	129	374	135	595	842	3
M	347	135	355	144	595	842	3
u	355	139	358	145	595	842	3
z	87	153	91	162	595	842	3
P	340	155	345	164	595	842	3
u	345	159	348	165	595	842	3
	314	176	318	187	595	842	3
x	318	182	321	188	595	842	3
Tensiones	252	192	289	201	595	842	3
cortantes	253	202	288	211	595	842	3
b)	269	212	277	221	595	842	3
b	172	192	177	201	595	842	3
w	177	196	181	201	595	842	3
a)	173	210	180	218	595	842	3
	386	162	390	173	595	842	3
1	390	168	393	174	595	842	3
y	350	174	354	183	595	842	3
Tensiones	305	193	342	202	595	842	3
normales	307	204	341	213	595	842	3
c)	318	212	325	221	595	842	3
f	477	126	480	135	595	842	3
c2	480	129	485	135	595	842	3
f	436	127	439	136	595	842	3
c2	439	131	444	137	595	842	3
	446	156	451	167	595	842	3
f	482	140	485	149	595	842	3
c1	485	144	490	150	595	842	3
f	476	150	479	159	595	842	3
c2	479	154	485	159	595	842	3
z	492	148	495	157	595	842	3
f	482	162	485	171	595	842	3
c1	485	165	490	171	595	842	3
f	477	171	480	180	595	842	3
c2	480	174	485	180	595	842	3
f	482	187	484	196	595	842	3
c1	484	190	490	196	595	842	3
R	493	185	498	194	595	842	3
st	498	188	503	194	595	842	3
Elemento	385	190	420	199	595	842	3
a	422	190	426	199	595	842	3
ser	428	190	439	199	595	842	3
estudiado	394	201	430	210	595	842	3
d)	417	208	424	217	595	842	3
Tensiones	430	207	466	216	595	842	3
y	468	207	472	216	595	842	3
x	389	212	393	221	595	842	3
deformaciones	414	218	468	226	595	842	3
en	470	218	479	226	595	842	3
el	481	218	488	226	595	842	3
alma	405	228	422	237	595	842	3
de	424	228	434	237	595	842	3
una	436	228	449	237	595	842	3
viga	451	228	466	237	595	842	3
fisurada	468	228	497	237	595	842	3
Figura	99	242	128	250	595	842	3
2	133	242	138	250	595	842	3
–	142	239	147	250	595	842	3
Alma	152	242	174	250	595	842	3
de	179	242	188	250	595	842	3
una	193	242	207	250	595	842	3
viga	212	242	229	250	595	842	3
T	233	242	240	250	595	842	3
fisurada	244	242	276	250	595	842	3
sujeta	281	242	304	250	595	842	3
a	309	242	313	250	595	842	3
esfuerzos	318	242	356	250	595	842	3
normales,	360	242	399	250	595	842	3
cortantes	404	242	440	250	595	842	3
y	445	242	450	250	595	842	3
momentos	454	242	496	250	595	842	3
flectores	156	253	190	262	595	842	3
(adaptada	193	253	232	262	595	842	3
de	234	253	244	262	595	842	3
Aguirre	246	253	277	262	595	842	3
[7]).	280	253	297	262	595	842	3
3.	57	283	64	292	595	842	3
APORTE	71	283	112	292	595	842	3
DEL	115	283	135	292	595	842	3
HORMIGÓN	138	283	197	292	595	842	3
EN	199	283	213	292	595	842	3
LA	216	283	229	292	595	842	3
RESISTENCIA	232	283	300	292	595	842	3
A	302	283	309	292	595	842	3
CORTANTE	312	283	369	292	595	842	3
Resistencia	215	506	226	557	595	842	3
interna	215	470	226	503	595	842	3
al	215	460	226	468	595	842	3
cortante	228	489	239	528	595	842	3
En	57	304	68	313	595	842	3
los	71	304	82	313	595	842	3
primeros	85	304	121	313	595	842	3
modelos	124	304	158	313	595	842	3
de	161	304	170	313	595	842	3
cercha	173	304	199	313	595	842	3
para	202	304	219	313	595	842	3
el	223	304	230	313	595	842	3
cálculo	233	304	261	313	595	842	3
de	264	304	274	313	595	842	3
la	277	304	284	313	595	842	3
resistencia	287	304	329	313	595	842	3
a	332	304	337	313	595	842	3
esfuerzos	340	304	377	313	595	842	3
cortantes,	380	304	419	313	595	842	3
sólo	422	304	439	313	595	842	3
se	442	304	450	313	595	842	3
consideraba	453	304	501	313	595	842	3
el	504	304	511	313	595	842	3
aporte	514	304	539	313	595	842	3
de	57	315	66	324	595	842	3
la	69	315	76	324	595	842	3
armadura	79	315	116	324	595	842	3
transversal	119	315	163	324	595	842	3
en	183	315	193	324	595	842	3
la	196	315	203	324	595	842	3
resistencia	205	315	248	324	595	842	3
al	250	315	258	324	595	842	3
esfuerzo	260	315	294	324	595	842	3
cortante.	297	315	332	324	595	842	3
Actualmente,	334	315	388	324	595	842	3
se	391	315	399	324	595	842	3
sabe	402	315	420	324	595	842	3
que	423	315	437	324	595	842	3
el	440	315	447	324	595	842	3
hormigón	450	315	489	324	595	842	3
aporta	491	315	516	324	595	842	3
en	519	315	529	324	595	842	3
la	531	315	538	324	595	842	3
resistencia	57	327	99	336	595	842	3
al	102	327	109	336	595	842	3
cortante	112	327	144	336	595	842	3
a	147	327	152	336	595	842	3
través	155	327	179	336	595	842	3
de	182	327	191	336	595	842	3
la	195	327	202	336	595	842	3
armadura	205	327	242	336	595	842	3
longitudinal	245	327	294	336	595	842	3
trabajando	297	327	339	336	595	842	3
con	342	327	357	336	595	842	3
su	360	327	368	336	595	842	3
efecto	371	327	396	336	595	842	3
de	399	327	408	336	595	842	3
dovela	411	327	438	336	595	842	3
,	455	327	457	336	595	842	3
esta	461	327	476	336	595	842	3
acción	479	327	505	336	595	842	3
aparece	508	327	539	336	595	842	3
cuando	57	339	85	348	595	842	3
ya	89	339	98	348	595	842	3
se	101	339	109	348	595	842	3
tienen	112	339	137	348	595	842	3
aberturas	140	339	176	348	595	842	3
en	180	339	189	348	595	842	3
las	192	339	203	348	595	842	3
fisuras	206	339	233	348	595	842	3
diagonales	236	339	278	348	595	842	3
razonables.	282	339	327	348	595	842	3
Para	330	339	348	348	595	842	3
aberturas	351	339	387	348	595	842	3
moderadas	391	339	434	348	595	842	3
de	437	339	446	348	595	842	3
las	449	339	460	348	595	842	3
fisuras	463	339	490	348	595	842	3
diagonales,	493	339	539	348	595	842	3
el	57	350	64	359	595	842	3
efecto	67	350	92	359	595	842	3
de	95	350	104	359	595	842	3
dovela	108	350	134	359	595	842	3
es	138	350	146	359	595	842	3
pequeño	149	350	183	359	595	842	3
frente	187	350	210	359	595	842	3
al	213	350	220	359	595	842	3
efecto	224	350	248	359	595	842	3
de	252	350	261	359	595	842	3
la	265	350	272	359	595	842	3
componente	275	350	324	359	595	842	3
vertical	327	350	357	359	595	842	3
de	361	350	370	359	595	842	3
la	373	350	381	359	595	842	3
trabazón	384	350	419	359	595	842	3
de	422	350	432	359	595	842	3
los	435	350	447	359	595	842	3
agregados	450	350	490	359	595	842	3
para	511	350	528	359	595	842	3
la	532	350	539	359	595	842	3
misma	57	363	83	372	595	842	3
abertura,	86	363	122	372	595	842	3
Figura	125	363	151	372	595	842	3
3.	154	363	162	372	595	842	3
En	168	363	179	372	595	842	3
el	182	363	189	372	595	842	3
hormigón	192	363	231	372	595	842	3
comprimido	234	363	283	372	595	842	3
no	286	363	296	372	595	842	3
fisurado,	299	363	335	372	595	842	3
se	338	363	346	372	595	842	3
ha	349	363	358	372	595	842	3
verificado	362	363	402	372	595	842	3
que	405	363	420	372	595	842	3
su	423	363	432	372	595	842	3
aporte	435	363	460	372	595	842	3
en	463	363	473	372	595	842	3
la	476	363	483	372	595	842	3
resistencia	486	363	528	372	595	842	3
al	531	363	539	372	595	842	3
cortante	57	375	89	384	595	842	3
es	110	375	119	384	595	842	3
porque	123	375	151	384	595	842	3
se	155	375	163	384	595	842	3
generan	168	375	199	384	595	842	3
esfuerzos	204	375	241	384	595	842	3
principales	246	375	289	384	595	842	3
diagonales	294	375	337	384	595	842	3
que	341	375	355	384	595	842	3
forman	360	375	388	384	595	842	3
fisuras	393	375	419	384	595	842	3
cortas	424	375	448	384	595	842	3
y	452	375	457	384	595	842	3
en	461	375	471	384	595	842	3
presencia	475	375	513	384	595	842	3
de	517	375	526	384	595	842	3
la	531	375	538	384	595	842	3
armadura	57	386	94	395	595	842	3
transversal	98	386	141	395	595	842	3
componen	144	386	186	395	595	842	3
su	189	386	198	395	595	842	3
resistencia	201	386	243	395	595	842	3
al	247	386	254	395	595	842	3
cortante,	257	386	292	395	595	842	3
normalmente	295	386	348	395	595	842	3
la	351	386	358	395	595	842	3
falla	361	386	379	395	595	842	3
ocurre	382	386	408	395	595	842	3
cuando	411	386	440	395	595	842	3
la	443	386	451	395	595	842	3
armadura	454	386	492	395	595	842	3
transversal	495	386	538	395	595	842	3
alcanza	57	398	86	407	595	842	3
la	89	398	96	407	595	842	3
fluencia,	99	398	133	407	595	842	3
Figura	136	398	162	407	595	842	3
3.	165	398	172	407	595	842	3
V	290	486	302	498	595	842	3
int	302	492	308	499	595	842	3
V	315	498	320	507	595	842	3
cc	320	502	325	508	595	842	3
V	314	519	320	529	595	842	3
sd	320	523	325	529	595	842	3
V	303	546	308	555	595	842	3
ay	308	550	314	556	595	842	3
V	303	567	308	577	595	842	3
sw	308	571	315	577	595	842	3
fisuras	235	591	260	600	595	842	3
de	235	602	245	611	595	842	3
flexion	235	613	261	623	595	842	3
Inicio	278	591	298	600	595	842	3
de	300	591	310	600	595	842	3
Inicio	323	591	343	600	595	842	3
de	345	591	355	600	595	842	3
fisuras	278	602	303	611	595	842	3
fluencia	323	602	353	611	595	842	3
falla	366	599	383	609	595	842	3
diagonales	278	613	318	623	595	842	3
del	323	613	334	623	595	842	3
estribo	336	613	363	623	595	842	3
Cortante	302	623	342	634	595	842	3
aplicado	345	623	383	634	595	842	3
Figura	154	639	183	648	595	842	3
3	186	639	191	648	595	842	3
–	193	637	198	648	595	842	3
Distribución	201	639	251	648	595	842	3
de	253	639	263	648	595	842	3
los	265	639	277	648	595	842	3
aportes	279	639	308	648	595	842	3
resistentes	311	639	352	648	595	842	3
en	355	639	364	648	595	842	3
vigas	367	639	388	648	595	842	3
con	390	639	405	648	595	842	3
estribos.	407	639	441	648	595	842	3
El	57	662	66	671	595	842	3
hormigón	69	662	108	671	595	842	3
no	111	662	121	671	595	842	3
fisurado	124	662	157	671	595	842	3
actúa	160	662	181	671	595	842	3
como	184	662	207	671	595	842	3
un	210	662	220	671	595	842	3
anclaje	223	662	251	671	595	842	3
de	255	662	264	671	595	842	3
los	267	662	279	671	595	842	3
refuerzos	282	662	320	671	595	842	3
transversales	323	662	374	671	595	842	3
y	378	662	383	671	595	842	3
de	386	662	395	671	595	842	3
las	399	662	410	671	595	842	3
diagonales	413	662	456	671	595	842	3
comprimidas.	459	662	514	671	595	842	3
Estas	517	662	538	671	595	842	3
diagonales	57	674	99	683	595	842	3
son	102	674	116	683	595	842	3
comprimidas	119	674	171	683	595	842	3
con	174	674	189	683	595	842	3
una	192	674	206	683	595	842	3
tensión	209	674	238	683	595	842	3
(Figura	255	674	285	683	595	842	3
2)	288	674	296	683	595	842	3
y	299	674	304	683	595	842	3
también	307	674	339	683	595	842	3
aportan	342	674	372	683	595	842	3
a	375	674	379	683	595	842	3
la	382	674	389	683	595	842	3
resistencia	392	674	435	683	595	842	3
transmitiendo	438	674	492	683	595	842	3
las	495	674	507	683	595	842	3
fuerzas	510	674	538	683	595	842	3
de	57	685	66	694	595	842	3
la	69	685	76	694	595	842	3
cara	79	685	96	694	595	842	3
superior	99	685	132	694	595	842	3
del	135	685	147	694	595	842	3
elemento	150	685	187	694	595	842	3
hacia	190	685	211	694	595	842	3
el	214	685	221	694	595	842	3
cordón	224	685	252	694	595	842	3
inferior	255	685	285	694	595	842	3
y	288	685	293	694	595	842	3
los	296	685	307	694	595	842	3
apoyos.	310	685	341	694	595	842	3
Estas	344	685	365	694	595	842	3
bielas	368	685	392	694	595	842	3
al	395	685	402	694	595	842	3
encontrarse	405	685	451	694	595	842	3
en	454	685	463	694	595	842	3
compresión	466	685	513	694	595	842	3
axial,	516	685	538	694	595	842	3
tienden	57	697	86	706	595	842	3
a	90	697	95	706	595	842	3
expandirse	99	697	142	706	595	842	3
lateralmente,	147	697	198	706	595	842	3
lo	203	697	211	706	595	842	3
cual	215	697	231	706	595	842	3
genera	236	697	262	706	595	842	3
presiones	267	697	305	706	595	842	3
laterales	309	697	342	706	595	842	3
y,	347	697	354	706	595	842	3
de	359	697	368	706	595	842	3
esta	372	697	388	706	595	842	3
manera,	392	697	424	706	595	842	3
se	429	697	437	706	595	842	3
transmiten	441	697	483	706	595	842	3
tensiones	488	697	525	706	595	842	3
de	529	697	539	706	595	842	3
tracción	57	708	89	717	595	842	3
a	105	708	110	717	595	842	3
través	112	708	136	717	595	842	3
de	139	708	148	717	595	842	3
las	151	708	162	717	595	842	3
fisuras	164	708	191	717	595	842	3
(son	193	708	211	717	595	842	3
tensiones	213	708	250	717	595	842	3
principales	253	708	297	717	595	842	3
entre	299	708	319	717	595	842	3
fisuras).	322	708	354	717	595	842	3
Estas	357	708	378	717	595	842	3
tensiones	381	708	418	717	595	842	3
permiten	421	708	457	717	595	842	3
que	459	708	473	717	595	842	3
las	476	708	487	717	595	842	3
dos	490	708	504	717	595	842	3
caras	506	708	527	717	595	842	3
de	529	708	539	717	595	842	3
la	57	720	64	729	595	842	3
fisura	66	720	89	729	595	842	3
se	92	720	100	729	595	842	3
sujeten	102	720	131	729	595	842	3
entre	133	720	153	729	595	842	3
si	156	720	162	729	595	842	3
y	165	720	170	729	595	842	3
aporten	172	720	202	729	595	842	3
con	205	720	219	729	595	842	3
su	222	720	231	729	595	842	3
fricción	233	720	264	729	595	842	3
para	267	720	284	729	595	842	3
resistir	286	720	313	729	595	842	3
el	316	720	323	729	595	842	3
esfuerzo	326	720	360	729	595	842	3
cortante.	362	720	397	729	595	842	3
Simplificadamente,	57	741	134	750	595	842	3
se	138	741	146	750	595	842	3
puede	149	741	173	750	595	842	3
asumir	176	741	203	750	595	842	3
que	207	741	221	750	595	842	3
los	224	741	236	750	595	842	3
elementos	239	741	280	750	595	842	3
del	283	741	295	750	595	842	3
alma	298	741	318	750	595	842	3
de	321	741	330	750	595	842	3
los	333	741	345	750	595	842	3
paneles	348	741	378	750	595	842	3
ensayados	381	741	422	750	595	842	3
por	425	741	439	750	595	842	3
Vecchio	442	741	475	750	595	842	3
y	479	741	484	750	595	842	3
Collins	487	741	516	750	595	842	3
[2]	519	741	531	750	595	842	3
y	534	741	539	750	595	842	3
elementos	57	752	97	761	595	842	3
del	100	752	112	761	595	842	3
alma	115	752	134	761	595	842	3
de	137	752	146	761	595	842	3
vigas	149	752	170	761	595	842	3
se	173	752	182	761	595	842	3
comportan	184	752	227	761	595	842	3
como	230	752	252	761	595	842	3
un	255	752	265	761	595	842	3
problema	268	752	305	761	595	842	3
bidimensional,	308	752	367	761	595	842	3
podrían	370	752	401	761	595	842	3
ser	404	752	415	761	595	842	3
considerados	418	752	470	761	595	842	3
como	473	752	495	761	595	842	3
elementos	498	752	539	761	595	842	3
de	57	764	66	773	595	842	3
membrana	69	764	111	773	595	842	3
y	114	764	119	773	595	842	3
que	121	764	136	773	595	842	3
su	139	764	147	773	595	842	3
campo	150	764	177	773	595	842	3
de	180	764	189	773	595	842	3
tensiones	192	764	229	773	595	842	3
se	232	764	240	773	595	842	3
corresponda	243	764	292	773	595	842	3
con	295	764	309	773	595	842	3
su	312	764	320	773	595	842	3
campo	323	764	350	773	595	842	3
de	353	764	362	773	595	842	3
deformaciones	365	764	424	773	595	842	3
suponiendo	427	764	473	773	595	842	3
un	476	764	486	773	595	842	3
estado	488	764	514	773	595	842	3
plano	517	764	539	773	595	842	3
34	57	796	67	806	595	842	3
UPB	261	796	278	806	595	842	3
-	280	796	283	806	595	842	3
INVESTIGACIÓN	285	796	350	806	595	842	3
&	352	796	359	806	595	842	3
DESARROLLO,	361	796	418	806	595	842	3
No.	420	796	434	806	595	842	3
15,	437	796	449	806	595	842	3
Vol.	451	796	467	806	595	842	3
1:	469	796	477	806	595	842	3
32	480	796	490	806	595	842	3
–	492	796	497	806	595	842	3
48	499	796	509	806	595	842	3
(2015)	511	796	538	806	595	842	3
MODELOS	154	37	195	47	595	842	4
REALISTAS	198	37	240	47	595	842	4
EN	242	37	254	47	595	842	4
LA	256	37	266	47	595	842	4
VERIFICACIÓN	268	37	326	47	595	842	4
DEL	328	37	343	47	595	842	4
ESFUERZO	346	37	388	47	595	842	4
CORTANTE…	390	37	441	47	595	842	4
de	57	78	66	87	595	842	4
tensiones	69	78	106	87	595	842	4
(EPT).	108	78	136	87	595	842	4
En	138	78	149	87	595	842	4
este	152	78	167	87	595	842	4
trabajo	170	78	198	87	595	842	4
no	200	78	210	87	595	842	4
se	213	78	221	87	595	842	4
limitará	224	78	255	87	595	842	4
a	258	78	262	87	595	842	4
obtener	265	78	295	87	595	842	4
las	297	78	308	87	595	842	4
relaciones	311	78	351	87	595	842	4
constitutivas	354	78	404	87	595	842	4
para	407	78	424	87	595	842	4
el	427	78	434	87	595	842	4
hormigón	437	78	476	87	595	842	4
fisurado	478	78	511	87	595	842	4
y	514	78	519	87	595	842	4
para	521	78	539	87	595	842	4
la	57	90	64	99	595	842	4
armadura	66	90	104	99	595	842	4
de	107	90	116	99	595	842	4
refuerzo,	119	90	154	99	595	842	4
será	157	90	173	99	595	842	4
analizado	175	90	214	99	595	842	4
un	216	90	226	99	595	842	4
modelo	229	90	259	99	595	842	4
físico	261	90	283	99	595	842	4
del	286	90	298	99	595	842	4
aporte	301	90	326	99	595	842	4
del	328	90	340	99	595	842	4
hormigón	343	90	382	99	595	842	4
en	384	90	393	99	595	842	4
la	396	90	403	99	595	842	4
resistencia	406	90	448	99	595	842	4
al	450	90	457	99	595	842	4
cortante.	460	90	495	99	595	842	4
4.	57	120	64	129	595	842	4
MODELO	71	120	116	129	595	842	4
QUE	119	120	140	129	595	842	4
CORRESPONDE	143	120	220	129	595	842	4
A	222	120	229	129	595	842	4
UN	232	120	246	129	595	842	4
ELEMENTO	249	120	306	129	595	842	4
MEMBRANAL	309	120	377	129	595	842	4
Considerando	57	140	112	149	595	842	4
que	117	140	131	149	595	842	4
los	136	140	148	149	595	842	4
elementos	153	140	193	149	595	842	4
estructurales	198	140	248	149	595	842	4
están	253	140	274	149	595	842	4
sujetos	278	140	306	149	595	842	4
a	311	140	315	149	595	842	4
fuerzas	320	140	349	149	595	842	4
externas	354	140	387	149	595	842	4
y	392	140	397	149	595	842	4
gravitacionales,	401	140	464	149	595	842	4
surgen	469	140	496	149	595	842	4
esfuerzos	500	140	538	149	595	842	4
distintos	57	152	90	161	595	842	4
en	95	152	104	161	595	842	4
el	108	152	116	161	595	842	4
interior	120	152	149	161	595	842	4
de	154	152	163	161	595	842	4
los	168	152	179	161	595	842	4
diferentes	183	152	223	161	595	842	4
puntos	227	152	254	161	595	842	4
del	258	152	270	161	595	842	4
cuerpo.	274	152	304	161	595	842	4
La	309	152	319	161	595	842	4
ecuación	323	152	359	161	595	842	4
(1),	364	152	378	161	595	842	4
escrita	382	152	408	161	595	842	4
en	413	152	422	161	595	842	4
forma	426	152	450	161	595	842	4
tensorial,	454	152	491	161	595	842	4
muestra	496	152	527	161	595	842	4
la	531	152	539	161	595	842	4
relación	57	163	89	172	595	842	4
entre	92	163	112	172	595	842	4
estos	115	163	135	172	595	842	4
esfuerzos	138	163	176	172	595	842	4
y	179	163	184	172	595	842	4
su	187	163	196	172	595	842	4
campo	199	163	225	172	595	842	4
correspondiente	228	163	292	172	595	842	4
de	295	163	305	172	595	842	4
deformaciones	308	163	367	172	595	842	4
para	369	163	387	172	595	842	4
un	390	163	400	172	595	842	4
punto	403	163	426	172	595	842	4
del	429	163	441	172	595	842	4
interior	444	163	473	172	595	842	4
de	476	163	486	172	595	842	4
un	489	163	499	172	595	842	4
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tridimensional.	57	175	117	184	595	842	4
La	120	175	130	184	595	842	4
expresión	133	175	172	184	595	842	4
entre	175	175	195	184	595	842	4
las	197	175	208	184	595	842	4
tensiones	211	175	249	184	595	842	4
y	251	175	256	184	595	842	4
deformaciones	259	175	318	184	595	842	4
se	321	175	329	184	595	842	4
encuentra	332	175	371	184	595	842	4
en	374	175	383	184	595	842	4
su	386	175	395	184	595	842	4
forma	398	175	421	184	595	842	4
más	424	175	440	184	595	842	4
general	443	175	472	184	595	842	4
y	475	175	480	184	595	842	4
vale	483	175	500	184	595	842	4
inclusive	503	175	539	184	595	842	4
para	57	187	74	196	595	842	4
materiales	76	187	117	196	595	842	4
dependientes	120	187	172	196	595	842	4
del	175	187	187	196	595	842	4
tiempo.	189	187	219	196	595	842	4
(1)	527	210	539	219	595	842	4
donde	57	234	81	243	595	842	4
es	94	234	103	243	595	842	4
el	105	234	112	243	595	842	4
tensor	115	234	139	243	595	842	4
de	142	234	151	243	595	842	4
tensiones,	154	234	193	243	595	842	4
es	208	234	217	243	595	842	4
el	219	234	226	243	595	842	4
tensor	229	234	253	243	595	842	4
de	256	234	265	243	595	842	4
deformaciones	268	234	327	243	595	842	4
(estos	329	234	353	243	595	842	4
tensores	355	234	388	243	595	842	4
son	390	234	404	243	595	842	4
simétricos	407	234	448	243	595	842	4
y	451	234	456	243	595	842	4
de	458	234	468	243	595	842	4
3	470	234	475	243	595	842	4
x	478	234	483	243	595	842	4
3	485	234	490	243	595	842	4
términos)	493	234	531	243	595	842	4
y	534	234	539	243	595	842	4
la	76	248	83	256	595	842	4
matriz	86	248	111	256	595	842	4
de	114	248	123	256	595	842	4
elasticidad	126	248	168	256	595	842	4
que	173	248	188	256	595	842	4
es	190	248	199	256	595	842	4
un	201	248	211	256	595	842	4
tensor	214	248	238	256	595	842	4
de	241	248	250	256	595	842	4
cuarta	253	248	277	256	595	842	4
orden	279	248	302	256	595	842	4
de	305	248	314	256	595	842	4
81	317	248	327	256	595	842	4
constantes	329	248	371	256	595	842	4
elásticas.	373	248	410	256	595	842	4
Con	57	269	73	278	595	842	4
la	76	269	84	278	595	842	4
relación	87	269	119	278	595	842	4
constitutiva	122	269	168	278	595	842	4
de	171	269	181	278	595	842	4
la	184	269	191	278	595	842	4
ecuación	194	269	230	278	595	842	4
(1)	233	269	245	278	595	842	4
se	248	269	256	278	595	842	4
consigue	259	269	294	278	595	842	4
obtener	298	269	328	278	595	842	4
el	331	269	338	278	595	842	4
número	341	269	372	278	595	842	4
suficiente	375	269	413	278	595	842	4
de	417	269	426	278	595	842	4
ecuaciones	429	269	473	278	595	842	4
para	476	269	493	278	595	842	4
resolver	496	269	528	278	595	842	4
el	531	269	539	278	595	842	4
problema.	57	281	97	290	595	842	4
El	101	281	110	290	595	842	4
problema	114	281	152	290	595	842	4
en	156	281	166	290	595	842	4
el	170	281	177	290	595	842	4
caso	182	281	199	290	595	842	4
más	204	281	220	290	595	842	4
general,	224	281	256	290	595	842	4
consiste	261	281	293	290	595	842	4
en	297	281	307	290	595	842	4
resolver	311	281	343	290	595	842	4
15	347	281	358	290	595	842	4
ecuaciones	362	281	406	290	595	842	4
(3	410	281	418	290	595	842	4
ecuaciones	423	281	467	290	595	842	4
diferenciales	471	281	522	290	595	842	4
del	526	281	538	290	595	842	4
equilibrio	57	292	95	301	595	842	4
interno,	99	292	130	301	595	842	4
6	134	292	139	301	595	842	4
ecuaciones	143	292	187	301	595	842	4
diferenciales	190	292	241	301	595	842	4
de	245	292	255	301	595	842	4
compatibilidad	259	292	318	301	595	842	4
de	322	292	332	301	595	842	4
deformaciones	336	292	394	301	595	842	4
y	398	292	403	301	595	842	4
6	407	292	412	301	595	842	4
ecuaciones	416	292	459	301	595	842	4
constitutivas)	463	292	517	301	595	842	4
para	521	292	538	301	595	842	4
obtener	57	304	87	313	595	842	4
las	90	304	101	313	595	842	4
15	105	304	115	313	595	842	4
incógnitas	119	304	160	313	595	842	4
para	163	304	181	313	595	842	4
cada	184	304	203	313	595	842	4
punto	206	304	229	313	595	842	4
del	233	304	245	313	595	842	4
interior	249	304	278	313	595	842	4
del	282	304	294	313	595	842	4
cuerpo	297	304	325	313	595	842	4
(3	328	304	337	313	595	842	4
desplazamientos,	340	304	409	313	595	842	4
6	412	304	417	313	595	842	4
tensiones	421	304	458	313	595	842	4
y	462	304	467	313	595	842	4
6	471	304	475	313	595	842	4
deformaciones	479	304	538	313	595	842	4
específicas).	57	315	106	324	595	842	4
En	57	336	68	345	595	842	4
el	71	336	78	345	595	842	4
caso	82	336	100	345	595	842	4
de	103	336	113	345	595	842	4
un	120	336	130	345	595	842	4
elemento	133	336	170	345	595	842	4
del	174	336	186	345	595	842	4
alma,	190	336	211	345	595	842	4
Figura	215	336	241	345	595	842	4
2	245	336	250	345	595	842	4
y	253	336	258	345	595	842	4
Figura	262	336	288	345	595	842	4
4,	292	336	299	345	595	842	4
se	303	336	311	345	595	842	4
puede	315	336	338	345	595	842	4
asumir	342	336	369	345	595	842	4
que	373	336	387	345	595	842	4
se	391	336	399	345	595	842	4
tiene	403	336	422	345	595	842	4
sólo	426	336	442	345	595	842	4
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en	515	336	525	345	595	842	4
un	528	336	538	345	595	842	4
plano	57	348	79	357	595	842	4
(no	83	348	97	357	595	842	4
existen	101	348	129	357	595	842	4
tensiones	134	348	171	357	595	842	4
ni	176	348	183	357	595	842	4
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en	251	348	260	357	595	842	4
la	265	348	272	357	595	842	4
dirección	276	348	314	357	595	842	4
z),	318	348	329	357	595	842	4
son	333	348	347	357	595	842	4
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bidimensionales	385	348	450	357	595	842	4
que	455	348	469	357	595	842	4
representan	473	348	520	357	595	842	4
una	524	348	539	357	595	842	4
aproximación	57	359	112	368	595	842	4
de	114	359	123	368	595	842	4
un	126	359	136	368	595	842	4
estado	138	359	164	368	595	842	4
tridimensional.	166	359	227	368	595	842	4
Y	211	390	217	402	595	842	4
Y	325	391	331	403	595	842	4
f	243	407	246	419	595	842	4
y	246	412	250	419	595	842	4
n	248	421	254	436	595	842	4
f	368	394	372	406	595	842	4
y	372	399	376	407	595	842	4
n	374	409	380	423	595	842	4
f	316	429	320	441	595	842	4
x	320	434	323	442	595	842	4
n	264	432	270	447	595	842	4
f	275	441	279	453	595	842	4
x	279	446	282	454	595	842	4
n	327	444	333	459	595	842	4
n	342	461	348	476	595	842	4
X	292	472	298	485	595	842	4
Z	175	491	187	495	595	842	4
f	370	482	373	494	595	842	4
y	373	487	377	495	595	842	4
a)	236	497	246	509	595	842	4
n	389	423	395	437	595	842	4
f	401	432	405	444	595	842	4
x	405	437	408	445	595	842	4
X	406	472	412	485	595	842	4
b)	355	497	365	509	595	842	4
Figura	225	514	254	523	595	842	4
4	256	514	261	523	595	842	4
–	264	512	269	523	595	842	4
Tensiones	272	514	312	523	595	842	4
membranales.	315	514	370	523	595	842	4
Para	57	537	75	546	595	842	4
determinar	78	537	121	546	595	842	4
el	124	537	131	546	595	842	4
estado	134	537	160	546	595	842	4
de	163	537	173	546	595	842	4
tensiones	176	537	213	546	595	842	4
alrededor	216	537	254	546	595	842	4
de	257	537	267	546	595	842	4
un	270	537	280	546	595	842	4
punto	283	537	306	546	595	842	4
es	309	537	318	546	595	842	4
necesario	321	537	358	546	595	842	4
conocer	362	537	393	546	595	842	4
los	397	537	408	546	595	842	4
términos	411	537	446	546	595	842	4
de	450	537	459	546	595	842	4
la	462	537	469	546	595	842	4
matriz	473	537	498	546	595	842	4
simétrica	501	537	538	546	595	842	4
del	57	549	69	558	595	842	4
estado	74	549	99	558	595	842	4
de	104	549	114	558	595	842	4
tensiones	119	549	156	558	595	842	4
o	161	549	166	558	595	842	4
el	171	549	178	558	595	842	4
llamado	184	549	216	558	595	842	4
tensor	221	549	245	558	595	842	4
de	250	549	260	558	595	842	4
tensiones.	265	549	305	558	595	842	4
La	310	549	320	558	595	842	4
matriz	325	549	351	558	595	842	4
del	356	549	368	558	595	842	4
estado	373	549	398	558	595	842	4
de	404	549	413	558	595	842	4
tensiones	418	549	455	558	595	842	4
debe	460	549	479	558	595	842	4
satisfacer	484	549	522	558	595	842	4
las	527	549	538	558	595	842	4
ecuaciones	57	560	100	569	595	842	4
de	103	560	113	569	595	842	4
equilibrio	116	560	154	569	595	842	4
que	157	560	172	569	595	842	4
gobiernan	174	560	214	569	595	842	4
la	217	560	224	569	595	842	4
distribución	227	560	275	569	595	842	4
de	278	560	287	569	595	842	4
tensiones	290	560	327	569	595	842	4
en	330	560	339	569	595	842	4
el	342	560	349	569	595	842	4
interior	352	560	382	569	595	842	4
del	385	560	397	569	595	842	4
cuerpo	400	560	427	569	595	842	4
deformable,	430	560	477	569	595	842	4
las	480	560	491	569	595	842	4
ecuaciones	494	560	538	569	595	842	4
de	57	572	66	581	595	842	4
equilibrio	69	572	107	581	595	842	4
de	110	572	119	581	595	842	4
este	122	572	137	581	595	842	4
elemento	140	572	177	581	595	842	4
diferencial	179	572	222	581	595	842	4
se	225	572	233	581	595	842	4
pueden	235	572	264	581	595	842	4
encontrar	267	572	305	581	595	842	4
en	308	572	317	581	595	842	4
Timoshenko	319	572	369	581	595	842	4
y	372	572	377	581	595	842	4
Goodier	380	572	412	581	595	842	4
[9].	415	572	429	581	595	842	4
La	432	572	442	581	595	842	4
ecuación	445	572	480	581	595	842	4
(2)	483	572	495	581	595	842	4
muestra	497	572	529	581	595	842	4
el	531	572	539	581	595	842	4
tensor	57	583	81	592	595	842	4
de	84	583	93	592	595	842	4
tensiones	95	583	133	592	595	842	4
de	135	583	145	592	595	842	4
un	147	583	157	592	595	842	4
elemento	160	583	196	592	595	842	4
del	199	583	211	592	595	842	4
alma	214	583	233	592	595	842	4
de	235	583	245	592	595	842	4
la	247	583	255	592	595	842	4
viga.	257	583	277	592	595	842	4
̿	279	612	284	622	595	842	4
[	297	612	301	622	595	842	4
]	326	612	329	622	595	842	4
(2)	527	613	539	622	595	842	4
De	57	642	68	651	595	842	4
la	73	642	80	651	595	842	4
misma	84	642	111	651	595	842	4
manera	115	642	145	651	595	842	4
que	149	642	163	651	595	842	4
surgen	168	642	194	651	595	842	4
esfuerzos	199	642	236	651	595	842	4
solicitantes	241	642	286	651	595	842	4
en	290	642	300	651	595	842	4
el	304	642	311	651	595	842	4
interior	316	642	345	651	595	842	4
de	349	642	359	651	595	842	4
un	363	642	373	651	595	842	4
cuerpo,	377	642	407	651	595	842	4
se	411	642	420	651	595	842	4
tienen	424	642	449	651	595	842	4
variaciones	453	642	498	651	595	842	4
entre	503	642	523	651	595	842	4
las	527	642	538	651	595	842	4
distancias	57	653	96	662	595	842	4
entre	99	653	119	662	595	842	4
los	122	653	134	662	595	842	4
diferentes	137	653	176	662	595	842	4
puntos.	179	653	208	662	595	842	4
La	211	653	221	662	595	842	4
Figura	224	653	251	662	595	842	4
5	254	653	259	662	595	842	4
muestra	262	653	293	662	595	842	4
las	296	653	307	662	595	842	4
deformaciones	310	653	369	662	595	842	4
de	372	653	381	662	595	842	4
un	384	653	394	662	595	842	4
elemento	397	653	434	662	595	842	4
del	437	653	449	662	595	842	4
alma	452	653	471	662	595	842	4
donde	474	653	499	662	595	842	4
se	502	653	510	662	595	842	4
asume	513	653	538	662	595	842	4
que	57	665	71	674	595	842	4
sus	74	665	86	674	595	842	4
lados	89	665	110	674	595	842	4
permanecen	112	665	161	674	595	842	4
rectos	163	665	187	674	595	842	4
y	190	665	195	674	595	842	4
paralelos	197	665	233	674	595	842	4
después	236	665	267	674	595	842	4
de	270	665	279	674	595	842	4
la	282	665	289	674	595	842	4
deformación.	291	665	344	674	595	842	4
UPB	57	796	74	806	595	842	4
-	76	796	79	806	595	842	4
INVESTIGACIÓN	81	796	146	806	595	842	4
&	148	796	155	806	595	842	4
DESARROLLO,	157	796	214	806	595	842	4
No.	216	796	230	806	595	842	4
15,	233	796	245	806	595	842	4
Vol.	247	796	263	806	595	842	4
1:	266	796	273	806	595	842	4
32	275	796	286	806	595	842	4
–	288	796	293	806	595	842	4
48	295	796	305	806	595	842	4
(2015)	308	796	334	806	595	842	4
35	529	796	539	806	595	842	4
AGUIRRE,	227	37	266	47	595	842	5
ONTIVEROS	268	37	316	47	595	842	5
Y	318	37	323	47	595	842	5
ORELLANA	325	37	369	47	595	842	5
	239	143	252	148	595	842	5
y	246	140	253	143	595	842	5
y	257	80	262	91	595	842	5
g	313	157	317	170	595	842	5
	306	181	310	194	595	842	5
x	310	188	314	195	595	842	5
x	352	185	357	196	595	842	5
Figura	187	205	216	214	595	842	5
5	219	205	224	214	595	842	5
–	226	203	231	214	595	842	5
Deformaciones	234	205	295	214	595	842	5
de	297	205	306	214	595	842	5
un	309	205	319	214	595	842	5
elemento	321	205	358	214	595	842	5
membranal.	361	205	408	214	595	842	5
En	57	229	68	238	595	842	5
un	72	229	82	238	595	842	5
EPT,	86	229	106	238	595	842	5
es	110	229	119	238	595	842	5
necesario	123	229	160	238	595	842	5
considerar	164	229	206	238	595	842	5
las	210	229	221	238	595	842	5
deformaciones	225	229	284	238	595	842	5
específicas	288	229	332	238	595	842	5
lineares	336	229	367	238	595	842	5
y	407	229	412	238	595	842	5
la	416	229	423	238	595	842	5
distorsión	427	229	466	238	595	842	5
referente	480	229	515	238	595	842	5
a	519	229	523	238	595	842	5
las	528	229	539	238	595	842	5
direcciones	57	241	102	250	595	842	5
x	106	241	110	250	595	842	5
y	114	241	119	250	595	842	5
y.	123	241	130	250	595	842	5
El	133	241	142	250	595	842	5
estado	146	241	172	250	595	842	5
plano	176	241	198	250	595	842	5
de	201	241	211	250	595	842	5
tensiones	215	241	252	250	595	842	5
deberá	255	241	282	250	595	842	5
satisfacer	286	241	324	250	595	842	5
las	327	241	338	250	595	842	5
ecuaciones	342	241	386	250	595	842	5
de	390	241	399	250	595	842	5
compatibilidad	403	241	463	250	595	842	5
(Timoshenko	467	241	520	250	595	842	5
and	524	241	539	250	595	842	5
Goodier	57	253	89	262	595	842	5
[9]).	92	253	110	262	595	842	5
La	57	273	67	282	595	842	5
ecuación	70	273	105	282	595	842	5
(3)	108	273	119	282	595	842	5
presenta	122	273	155	282	595	842	5
la	158	273	165	282	595	842	5
matriz	168	273	193	282	595	842	5
del	195	273	208	282	595	842	5
estado	210	273	236	282	595	842	5
de	238	273	248	282	595	842	5
deformaciones	250	273	309	282	595	842	5
o	311	273	316	282	595	842	5
también	319	273	351	282	595	842	5
llamado	353	273	386	282	595	842	5
de	388	273	398	282	595	842	5
tensor	400	273	425	282	595	842	5
de	427	273	437	282	595	842	5
deformaciones.	439	273	500	282	595	842	5
̿	244	306	248	316	595	842	5
[	262	306	266	316	595	842	5
⁄	295	298	300	308	595	842	5
⁄	270	315	276	325	595	842	5
]	305	306	309	316	595	842	5
(3)	527	307	539	316	595	842	5
Para	57	341	75	350	595	842	5
el	78	341	86	350	595	842	5
hormigón	90	341	128	350	595	842	5
no	132	341	142	350	595	842	5
fisurado	146	341	179	350	595	842	5
e	183	341	188	350	595	842	5
isotrópico,	192	341	234	350	595	842	5
la	238	341	245	350	595	842	5
ecuación	249	341	285	350	595	842	5
(4)	289	341	301	350	595	842	5
presenta	305	341	338	350	595	842	5
matricialmente	342	341	402	350	595	842	5
la	406	341	413	350	595	842	5
relación	417	341	449	350	595	842	5
entre	453	341	473	350	595	842	5
las	477	341	488	350	595	842	5
tensiones	492	341	529	350	595	842	5
y	534	341	539	350	595	842	5
deformaciones	57	352	115	361	595	842	5
para	118	352	135	361	595	842	5
un	138	352	148	361	595	842	5
EPT.	150	352	171	361	595	842	5
(	206	386	212	396	595	842	5
)	220	386	226	396	595	842	5
[	262	386	266	396	595	842	5
]	361	386	365	396	595	842	5
(	372	386	378	396	595	842	5
)	387	386	393	396	595	842	5
(	326	398	330	408	595	842	5
donde,	57	422	84	431	595	842	5
es	102	422	110	431	595	842	5
el	112	422	120	431	595	842	5
módulo	122	422	153	431	595	842	5
de	155	422	165	431	595	842	5
deformación	167	422	218	431	595	842	5
secante	220	422	249	431	595	842	5
y	252	422	257	431	595	842	5
(4)	525	386	539	396	595	842	5
)	357	398	361	408	595	842	5
es	272	422	280	431	595	842	5
el	283	422	290	431	595	842	5
coeficiente	293	422	336	431	595	842	5
de	339	422	348	431	595	842	5
Poisson	351	422	382	431	595	842	5
del	384	422	397	431	595	842	5
hormigón.	399	422	440	431	595	842	5
Cuando	57	445	88	454	595	842	5
el	91	445	98	454	595	842	5
hormigón	101	445	140	454	595	842	5
se	143	445	151	454	595	842	5
fisura,	155	445	180	454	595	842	5
la	184	445	191	454	595	842	5
matriz	194	445	219	454	595	842	5
de	222	445	232	454	595	842	5
elasticidad	235	445	278	454	595	842	5
se	281	445	289	454	595	842	5
vuelve	293	445	319	454	595	842	5
anisotrópica,	322	445	374	454	595	842	5
con	377	445	391	454	595	842	5
.	436	445	438	454	595	842	5
En	441	445	453	454	595	842	5
esta	456	445	471	454	595	842	5
situación,	474	445	513	454	595	842	5
en	529	445	539	454	595	842	5
dirección	57	457	94	466	595	842	5
perpendicular	96	457	151	466	595	842	5
a	154	457	158	466	595	842	5
la	161	457	168	466	595	842	5
fisura	171	457	193	466	595	842	5
es	196	457	204	466	595	842	5
nulo	207	457	225	466	595	842	5
en	227	457	237	466	595	842	5
la	239	457	247	466	595	842	5
fisura	249	457	272	466	595	842	5
y	275	457	280	466	595	842	5
entre	282	457	302	466	595	842	5
fisuras	305	457	331	466	595	842	5
su	334	457	343	466	595	842	5
valor	345	457	366	466	595	842	5
es	368	457	377	466	595	842	5
proporcional	379	457	430	466	595	842	5
al	433	457	440	466	595	842	5
módulo	443	457	473	466	595	842	5
de	476	457	485	466	595	842	5
deformación	488	457	538	466	595	842	5
secante	57	468	86	477	595	842	5
pero	89	468	107	477	595	842	5
en	110	468	119	477	595	842	5
la	122	468	129	477	595	842	5
dirección	132	468	169	477	595	842	5
perpendicular	172	468	227	477	595	842	5
a	230	468	234	477	595	842	5
las	237	468	248	477	595	842	5
fisuras	251	468	277	477	595	842	5
(dirección	280	468	321	477	595	842	5
traccionada	323	468	370	477	595	842	5
del	373	468	385	477	595	842	5
sistema	388	468	418	477	595	842	5
de	421	468	430	477	595	842	5
coordenadas	433	468	483	477	595	842	5
de	486	468	495	477	595	842	5
las	498	468	509	477	595	842	5
fisuras	512	468	538	477	595	842	5
diagonales).	57	480	105	489	595	842	5
Para	57	501	75	510	595	842	5
el	77	501	84	510	595	842	5
caso	87	501	104	510	595	842	5
de	107	501	116	510	595	842	5
los	119	501	131	510	595	842	5
paneles	133	501	163	510	595	842	5
de	166	501	175	510	595	842	5
hormigón	178	501	217	510	595	842	5
fisurado	219	501	252	510	595	842	5
y	255	501	260	510	595	842	5
atravesado	262	501	305	510	595	842	5
por	307	501	321	510	595	842	5
armaduras	323	501	365	510	595	842	5
transversales	368	501	419	510	595	842	5
y	422	501	427	510	595	842	5
longitudinales,	429	501	489	510	595	842	5
la	491	501	499	510	595	842	5
matriz	501	501	527	510	595	842	5
de	529	501	539	510	595	842	5
elasticidad	57	512	99	521	595	842	5
tendría	104	512	131	521	595	842	5
una	136	512	150	521	595	842	5
forma	154	512	178	521	595	842	5
muy	182	512	200	521	595	842	5
diferente.	204	512	242	521	595	842	5
En	246	512	258	521	595	842	5
el	262	512	269	521	595	842	5
siguiente	273	512	309	521	595	842	5
parágrafo,	314	512	355	521	595	842	5
se	359	512	367	521	595	842	5
presentan	372	512	410	521	595	842	5
las	414	512	425	521	595	842	5
relaciones	430	512	470	521	595	842	5
constitutivas	474	512	525	521	595	842	5
de	529	512	539	521	595	842	5
forma	57	524	80	533	595	842	5
experimental	83	524	135	533	595	842	5
para	138	524	155	533	595	842	5
un	157	524	167	533	595	842	5
elemento	170	524	206	533	595	842	5
del	209	524	221	533	595	842	5
alma	224	524	243	533	595	842	5
de	245	524	255	533	595	842	5
la	257	524	265	533	595	842	5
viga.	267	524	287	533	595	842	5
5.	57	554	64	563	595	842	5
TEORÍA	71	554	110	563	595	842	5
DEL	113	554	133	563	595	842	5
CAMPO	136	554	174	563	595	842	5
DE	176	554	190	563	595	842	5
COMPRESIÓN	192	554	261	563	595	842	5
MODIFICADO	264	554	331	563	595	842	5
Esta	57	574	74	583	595	842	5
teoría	79	574	101	583	595	842	5
muestra	107	574	138	583	595	842	5
un	143	574	153	583	595	842	5
modelo	158	574	188	583	595	842	5
analítico	193	574	227	583	595	842	5
que	232	574	246	583	595	842	5
representa	251	574	292	583	595	842	5
el	298	574	305	583	595	842	5
comportamiento	310	574	375	583	595	842	5
del	380	574	393	583	595	842	5
hormigón,	398	574	439	583	595	842	5
armado	444	574	474	583	595	842	5
en	479	574	488	583	595	842	5
direcciones	493	574	538	583	595	842	5
perpendiculares	57	586	120	595	595	842	5
y	123	586	128	595	595	842	5
discretizado	131	586	180	595	595	842	5
como	183	586	205	595	595	842	5
un	208	586	218	595	595	842	5
elemento	221	586	258	595	595	842	5
de	261	586	270	595	595	842	5
membrana	273	586	316	595	595	842	5
sujeto	319	586	343	595	595	842	5
a	346	586	350	595	595	842	5
tensiones	353	586	390	595	595	842	5
normales	394	586	430	595	595	842	5
y	433	586	438	595	595	842	5
cortantes	441	586	477	595	595	842	5
(Figura	481	586	510	595	595	842	5
6).	514	586	524	595	595	842	5
En	528	586	539	595	595	842	5
esta	57	597	72	606	595	842	5
teoría	76	597	99	606	595	842	5
se	103	597	111	606	595	842	5
representa	116	597	157	606	595	842	5
el	161	597	168	606	595	842	5
alma	172	597	191	606	595	842	5
de	196	597	205	606	595	842	5
la	209	597	216	606	595	842	5
viga	221	597	238	606	595	842	5
como	242	597	264	606	595	842	5
un	268	597	278	606	595	842	5
conjunto	282	597	317	606	595	842	5
de	321	597	331	606	595	842	5
diagonales	335	597	378	606	595	842	5
comprimidas	382	597	434	606	595	842	5
entre	438	597	458	606	595	842	5
fisuras	462	597	489	606	595	842	5
diagonales,	493	597	538	606	595	842	5
atravesada	57	609	99	618	595	842	5
por	101	609	115	618	595	842	5
estribos	117	609	149	618	595	842	5
y	151	609	156	618	595	842	5
armadura	159	609	197	618	595	842	5
de	199	609	209	618	595	842	5
piel.	211	609	229	618	595	842	5
Es	232	609	242	618	595	842	5
posible	244	609	273	618	595	842	5
incluir	276	609	302	618	595	842	5
las	305	609	316	618	595	842	5
tensiones	319	609	356	618	595	842	5
de	359	609	368	618	595	842	5
tracción	371	609	403	618	595	842	5
existente	405	609	441	618	595	842	5
entre	444	609	464	618	595	842	5
fisuras	466	609	493	618	595	842	5
diagonales	496	609	538	618	595	842	5
como	57	620	79	629	595	842	5
una	82	620	97	629	595	842	5
manera	100	620	129	629	595	842	5
de	133	620	142	629	595	842	5
introducir	146	620	185	629	595	842	5
el	188	620	196	629	595	842	5
aporte	199	620	224	629	595	842	5
del	227	620	240	629	595	842	5
hormigón	243	620	282	629	595	842	5
en	285	620	295	629	595	842	5
la	298	620	305	629	595	842	5
resistencia	309	620	351	629	595	842	5
al	354	620	361	629	595	842	5
cortante	365	620	397	629	595	842	5
a	400	620	405	629	595	842	5
través	408	620	432	629	595	842	5
de	435	620	445	629	595	842	5
las	448	620	459	629	595	842	5
fisuras	463	620	489	629	595	842	5
diagonales.	493	620	538	629	595	842	5
Esta	57	632	74	641	595	842	5
teoría	76	632	99	641	595	842	5
explica	102	632	130	641	595	842	5
físicamente	133	632	179	641	595	842	5
el	182	632	189	641	595	842	5
aporte	191	632	216	641	595	842	5
del	219	632	231	641	595	842	5
hormigón	234	632	272	641	595	842	5
en	275	632	284	641	595	842	5
la	287	632	294	641	595	842	5
resistencia	296	632	339	641	595	842	5
al	341	632	349	641	595	842	5
cortante	351	632	383	641	595	842	5
sin	386	632	398	641	595	842	5
mayores	400	632	434	641	595	842	5
consideraciones	436	632	500	641	595	842	5
sobre	503	632	524	641	595	842	5
los	527	632	539	641	595	842	5
porcentajes	57	643	102	652	595	842	5
de	105	643	114	652	595	842	5
cada	117	643	135	652	595	842	5
tipo	137	643	153	652	595	842	5
de	155	643	165	652	595	842	5
aporte.	167	643	195	652	595	842	5
Esta	197	643	215	652	595	842	5
teoría	217	643	240	652	595	842	5
se	242	643	251	652	595	842	5
aplica	253	643	277	652	595	842	5
para	280	643	297	652	595	842	5
regiones	299	643	333	652	595	842	5
con	335	643	350	652	595	842	5
continuidad	352	643	399	652	595	842	5
o	402	643	407	652	595	842	5
regiones	409	643	443	652	595	842	5
B.	446	643	455	652	595	842	5
El	57	664	66	673	595	842	5
modelo,	69	664	101	673	595	842	5
para	105	664	122	673	595	842	5
la	126	664	133	673	595	842	5
simplicidad	136	664	183	673	595	842	5
de	186	664	196	673	595	842	5
sus	199	664	212	673	595	842	5
cálculos,	215	664	250	673	595	842	5
considera	254	664	292	673	595	842	5
el	296	664	303	673	595	842	5
promedio	306	664	345	673	595	842	5
de	348	664	358	673	595	842	5
tensiones	361	664	398	673	595	842	5
y	402	664	407	673	595	842	5
deformaciones	410	664	469	673	595	842	5
en	472	664	482	673	595	842	5
un	486	664	496	673	595	842	5
panel	499	664	521	673	595	842	5
con	524	664	539	673	595	842	5
varias	57	675	80	684	595	842	5
fisuras,	84	675	113	684	595	842	5
las	117	675	128	684	595	842	5
fisuras	132	675	158	684	595	842	5
diagonales	162	675	205	684	595	842	5
pueden	209	675	237	684	595	842	5
transmitir	241	675	280	684	595	842	5
esfuerzos	284	675	321	684	595	842	5
cortantes	325	675	361	684	595	842	5
y	365	675	370	684	595	842	5
normales	374	675	410	684	595	842	5
de	414	675	423	684	595	842	5
compresión,	427	675	476	684	595	842	5
Figura	480	675	506	684	595	842	5
7,	510	675	517	684	595	842	5
para	521	675	538	684	595	842	5
cada	57	687	75	696	595	842	5
estado	78	687	103	696	595	842	5
de	106	687	115	696	595	842	5
deformación	117	687	168	696	595	842	5
sólo	170	687	187	696	595	842	5
existe	190	687	213	696	595	842	5
un	215	687	225	696	595	842	5
estado	228	687	253	696	595	842	5
de	256	687	265	696	595	842	5
tensión.	268	687	299	696	595	842	5
36	57	796	67	806	595	842	5
UPB	261	796	278	806	595	842	5
-	280	796	283	806	595	842	5
INVESTIGACIÓN	285	796	350	806	595	842	5
&	352	796	359	806	595	842	5
DESARROLLO,	361	796	418	806	595	842	5
No.	420	796	434	806	595	842	5
15,	437	796	449	806	595	842	5
Vol.	451	796	467	806	595	842	5
1:	469	796	477	806	595	842	5
32	480	796	490	806	595	842	5
–	492	796	497	806	595	842	5
48	499	796	509	806	595	842	5
(2015)	511	796	538	806	595	842	5
MODELOS	154	37	195	47	595	842	6
REALISTAS	198	37	240	47	595	842	6
EN	242	37	254	47	595	842	6
LA	256	37	266	47	595	842	6
VERIFICACIÓN	268	37	326	47	595	842	6
DEL	328	37	343	47	595	842	6
ESFUERZO	346	37	388	47	595	842	6
CORTANTE…	390	37	441	47	595	842	6
y	185	81	190	93	595	842	6
y	345	81	350	93	595	842	6
f	344	96	347	108	595	842	6
y	347	101	351	108	595	842	6
	202	130	207	145	595	842	6
y	207	138	211	146	595	842	6
f	346	133	349	145	595	842	6
c2	349	138	356	145	595	842	6
	216	148	222	162	595	842	6
x	222	155	225	163	595	842	6
	154	151	159	166	595	842	6
1	159	159	163	167	595	842	6
f	285	152	289	164	595	842	6
x	289	157	293	165	595	842	6
x	271	168	276	180	595	842	6
1	150	176	155	186	595	842	6
n	369	104	375	118	595	842	6
	208	181	213	195	595	842	6
2	213	188	217	196	595	842	6
n	291	170	298	185	595	842	6
f	313	154	317	166	595	842	6
c1	317	159	324	167	595	842	6
f	382	161	386	173	595	842	6
cy	386	166	392	174	595	842	6
1	311	176	316	186	595	842	6
f	349	186	352	198	595	842	6
cx	352	191	359	199	595	842	6
2	184	197	189	207	595	842	6
2	344	197	349	207	595	842	6
	161	208	168	223	595	842	6
	322	208	328	223	595	842	6
f	341	223	344	235	595	842	6
y	344	228	348	235	595	842	6
n	362	225	368	240	595	842	6
n	415	147	421	162	595	842	6
f	421	170	425	182	595	842	6
n	402	174	409	189	595	842	6
c	409	182	412	190	595	842	6
r	415	180	421	195	595	842	6
x	425	175	428	183	595	842	6
.f	428	183	435	195	595	842	6
x	445	172	451	184	595	842	6
n	370	194	376	209	595	842	6
c	376	202	379	210	595	842	6
f	389	194	392	206	595	842	6
sy	392	199	399	207	595	842	6
f	399	206	402	218	595	842	6
sx	402	211	409	219	595	842	6
r	381	214	388	229	595	842	6
sx	388	222	394	230	595	842	6
.f	394	217	401	229	595	842	6
sx	401	222	407	230	595	842	6
sy	422	188	428	196	595	842	6
sy	435	188	441	196	595	842	6
Figura	64	245	93	254	595	842	6
6	96	245	101	254	595	842	6
–	103	243	108	254	595	842	6
Elemento	111	245	149	254	595	842	6
de	152	245	161	254	595	842	6
un	164	245	174	254	595	842	6
panel	176	245	198	254	595	842	6
de	200	245	210	254	595	842	6
hormigón	212	245	251	254	595	842	6
sujeto	253	245	277	254	595	842	6
a	280	245	284	254	595	842	6
tensiones	287	245	324	254	595	842	6
y	327	245	332	254	595	842	6
deformaciones	334	245	393	254	595	842	6
medias	395	245	424	254	595	842	6
(adaptada	426	245	465	254	595	842	6
de	468	245	477	254	595	842	6
Aguirre	480	245	511	254	595	842	6
[7]).	513	245	531	254	595	842	6
La	57	268	67	277	595	842	6
TCCM	70	268	98	277	595	842	6
está	101	268	117	277	595	842	6
fundamentada	120	268	176	277	595	842	6
en	179	268	188	277	595	842	6
las	191	268	202	277	595	842	6
relaciones	205	268	246	277	595	842	6
de	249	268	258	277	595	842	6
compatibilidad	261	268	321	277	595	842	6
de	324	268	333	277	595	842	6
las	336	268	347	277	595	842	6
deformaciones	350	268	409	277	595	842	6
medias	412	268	440	277	595	842	6
en	443	268	452	277	595	842	6
el	455	268	462	277	595	842	6
hormigón	465	268	504	277	595	842	6
y	507	268	512	277	595	842	6
en	515	268	524	277	595	842	6
las	527	268	538	277	595	842	6
armaduras,	57	279	101	288	595	842	6
relaciones	106	279	146	288	595	842	6
de	152	279	161	288	595	842	6
equilibrio	166	279	205	288	595	842	6
entre	210	279	230	288	595	842	6
las	236	279	247	288	595	842	6
tensiones	252	279	289	288	595	842	6
medias	295	279	323	288	595	842	6
en	328	279	338	288	595	842	6
el	343	279	350	288	595	842	6
hormigón	355	279	394	288	595	842	6
y	399	279	404	288	595	842	6
en	409	279	419	288	595	842	6
las	424	279	435	288	595	842	6
armaduras	441	279	483	288	595	842	6
y	488	279	493	288	595	842	6
relaciones	498	279	539	288	595	842	6
constitutivas	57	291	107	300	595	842	6
del	110	291	122	300	595	842	6
hormigón	124	291	163	300	595	842	6
fisurado	166	291	198	300	595	842	6
y	201	291	206	300	595	842	6
de	208	291	218	300	595	842	6
las	220	291	231	300	595	842	6
armaduras	234	291	275	300	595	842	6
[7].	278	291	292	300	595	842	6
De	57	312	68	321	595	842	6
las	72	312	83	321	595	842	6
relaciones	87	312	127	321	595	842	6
de	130	312	140	321	595	842	6
compatibilidad	143	312	203	321	595	842	6
de	207	312	216	321	595	842	6
deformaciones	220	312	278	321	595	842	6
analizadas	282	312	324	321	595	842	6
por	327	312	341	321	595	842	6
Aguirre	344	312	375	321	595	842	6
[7],	379	312	393	321	595	842	6
la	396	312	404	321	595	842	6
ecuación	407	312	442	321	595	842	6
(5)	446	312	457	321	595	842	6
muestra	461	312	492	321	595	842	6
la	496	312	503	321	595	842	6
relación	506	312	539	321	595	842	6
entre	57	324	77	333	595	842	6
las	81	324	92	333	595	842	6
deformaciones	96	324	155	333	595	842	6
específicas	159	324	203	333	595	842	6
principales	207	324	251	333	595	842	6
con	287	324	301	333	595	842	6
las	305	324	316	333	595	842	6
deformaciones	321	324	379	333	595	842	6
específicas	384	324	428	333	595	842	6
verticales	432	324	470	333	595	842	6
(considerada	488	324	539	333	595	842	6
igual	57	336	77	345	595	842	6
a	81	336	85	345	595	842	6
la	89	336	97	345	595	842	6
de	101	336	110	345	595	842	6
los	114	336	126	345	595	842	6
estribos)	130	336	165	345	595	842	6
y	169	336	174	345	595	842	6
horizontales	178	336	227	345	595	842	6
(considerada	242	336	293	345	595	842	6
igual	298	336	318	345	595	842	6
a	322	336	326	345	595	842	6
la	330	336	338	345	595	842	6
de	342	336	351	345	595	842	6
la	355	336	363	345	595	842	6
armadura	367	336	404	345	595	842	6
longitudinal	409	336	457	345	595	842	6
traccionada).	462	336	514	345	595	842	6
Estas	518	336	539	345	595	842	6
relaciones	57	348	97	357	595	842	6
fueron	100	348	126	357	595	842	6
obtenidas	128	348	167	357	595	842	6
utilizando	169	348	209	357	595	842	6
el	212	348	219	357	595	842	6
círculo	222	348	250	357	595	842	6
de	252	348	262	357	595	842	6
Mohr	265	348	287	357	595	842	6
de	289	348	299	357	595	842	6
deformaciones.	302	348	363	357	595	842	6
Ambas	366	348	394	357	595	842	6
expresiones	397	348	444	357	595	842	6
son	446	348	460	357	595	842	6
función	463	348	494	357	595	842	6
del	496	348	509	357	595	842	6
ángulo	511	348	538	357	595	842	6
de	57	360	66	369	595	842	6
inclinación	71	360	116	369	595	842	6
de	132	360	141	369	595	842	6
la	146	360	154	369	595	842	6
tensión	159	360	187	369	595	842	6
principal	193	360	228	369	595	842	6
de	233	360	243	369	595	842	6
compresión	248	360	294	369	595	842	6
(considerada	316	360	367	369	595	842	6
con	372	360	387	369	595	842	6
igual	392	360	412	369	595	842	6
inclinación	417	360	461	369	595	842	6
a	466	360	471	369	595	842	6
la	476	360	483	369	595	842	6
deformación	488	360	539	369	595	842	6
específica	57	371	96	380	595	842	6
principal	99	371	134	380	595	842	6
de	137	371	146	380	595	842	6
compresión	149	371	196	380	595	842	6
,	207	371	210	380	595	842	6
Figura	212	371	238	380	595	842	6
2).	241	371	252	380	595	842	6
(	215	398	219	408	595	842	6
)	249	398	253	408	595	842	6
(5)	527	399	539	408	595	842	6
De	57	427	68	436	595	842	6
las	71	427	82	436	595	842	6
ecuaciones	86	427	129	436	595	842	6
de	132	427	142	436	595	842	6
equilibrio	145	427	183	436	595	842	6
en	186	427	196	436	595	842	6
la	199	427	206	436	595	842	6
TCCM	209	427	237	436	595	842	6
analizadas	241	427	282	436	595	842	6
por	285	427	298	436	595	842	6
Aguirre	301	427	332	436	595	842	6
[7],	335	427	349	436	595	842	6
equilibrando	352	427	403	436	595	842	6
las	406	427	417	436	595	842	6
tensiones	420	427	457	436	595	842	6
en	459	427	469	436	595	842	6
las	472	427	483	436	595	842	6
direcciones	486	427	531	436	595	842	6
x	534	427	539	436	595	842	6
y	57	438	62	447	595	842	6
y,	64	438	71	447	595	842	6
considerando	74	438	127	447	595	842	6
el	130	438	137	447	595	842	6
diagrama	140	438	177	447	595	842	6
de	180	438	189	447	595	842	6
cuerpo	192	438	219	447	595	842	6
libre	222	438	240	447	595	842	6
de	243	438	252	447	595	842	6
la	255	438	262	447	595	842	6
Figura	265	438	291	447	595	842	6
6	294	438	299	447	595	842	6
y	302	438	306	447	595	842	6
utilizando	309	438	349	447	595	842	6
el	352	438	359	447	595	842	6
círculo	362	438	389	447	595	842	6
de	392	438	401	447	595	842	6
Morh	404	438	426	447	595	842	6
se	429	438	437	447	595	842	6
obtiene	440	438	469	447	595	842	6
las	472	438	483	447	595	842	6
relaciones	486	438	526	447	595	842	6
de	529	438	539	447	595	842	6
las	57	450	68	459	595	842	6
tensiones	73	450	110	459	595	842	6
normales	115	450	151	459	595	842	6
y	156	450	161	459	595	842	6
cortantes	166	450	202	459	595	842	6
con	207	450	221	459	595	842	6
la	226	450	234	459	595	842	6
tensión	238	450	267	459	595	842	6
principal	272	450	308	459	595	842	6
de	313	450	322	459	595	842	6
tracción	327	450	359	459	595	842	6
(particularmente,	381	450	449	459	595	842	6
todos	454	450	476	459	595	842	6
los	481	450	493	459	595	842	6
materiales	498	450	539	459	595	842	6
contribuyen	57	462	104	470	595	842	6
con	107	462	121	470	595	842	6
su	124	462	133	470	595	842	6
resistencia,	135	462	180	470	595	842	6
Figura	183	462	209	470	595	842	6
6).	211	462	222	470	595	842	6
Las	225	462	239	470	595	842	6
ecuaciones	241	462	285	470	595	842	6
(6)	288	462	299	470	595	842	6
y	302	462	307	470	595	842	6
(7)	309	462	321	470	595	842	6
muestran	324	462	360	470	595	842	6
estas	363	462	382	470	595	842	6
igualdades,	385	462	430	470	595	842	6
(6)	525	484	539	494	595	842	6
(7)	525	507	539	517	595	842	6
donde	57	533	81	542	595	842	6
son	95	533	109	542	595	842	6
las	113	533	124	542	595	842	6
tensiones	127	533	165	542	595	842	6
en	168	533	178	542	595	842	6
el	181	533	188	542	595	842	6
hormigón,	192	533	233	542	595	842	6
son	250	533	264	542	595	842	6
las	267	533	278	542	595	842	6
cuantías	282	533	315	542	595	842	6
geometrías	318	533	362	542	595	842	6
de	366	533	375	542	595	842	6
las	379	533	390	542	595	842	6
armaduras	393	533	435	542	595	842	6
y	439	533	444	542	595	842	6
son	456	533	470	542	595	842	6
las	473	533	485	542	595	842	6
tensiones	488	533	525	542	595	842	6
de	529	533	538	542	595	842	6
trabajo	57	544	84	553	595	842	6
de	88	544	98	553	595	842	6
las	101	544	112	553	595	842	6
armaduras.	116	544	160	553	595	842	6
Como	163	544	188	553	595	842	6
se	191	544	199	553	595	842	6
mostrará	203	544	238	553	595	842	6
posteriormente,	242	544	304	553	595	842	6
los	308	544	320	553	595	842	6
valores	323	544	352	553	595	842	6
de	355	544	365	553	595	842	6
las	369	544	380	553	595	842	6
tensiones	383	544	420	553	595	842	6
y	424	544	429	553	595	842	6
deformaciones	432	544	491	553	595	842	6
principales	495	544	539	553	595	842	6
pueden	57	556	85	565	595	842	6
ser	88	556	100	565	595	842	6
obtenidos	102	556	141	565	595	842	6
mediante	144	556	180	565	595	842	6
ensayos	183	556	214	565	595	842	6
de	217	556	226	565	595	842	6
laboratorio.	229	556	275	565	595	842	6
De	57	577	68	586	595	842	6
la	71	577	78	586	595	842	6
ecuación	81	577	116	586	595	842	6
(7)	119	577	130	586	595	842	6
es	133	577	141	586	595	842	6
posible	144	577	173	586	595	842	6
retirar	175	577	199	586	595	842	6
el	202	577	209	586	595	842	6
término	212	577	243	586	595	842	6
de	245	577	255	586	595	842	6
la	257	577	264	586	595	842	6
tensión	267	577	296	586	595	842	6
normal	298	577	327	586	595	842	6
vertical	329	577	359	586	595	842	6
,	371	577	373	586	595	842	6
porque	376	577	403	586	595	842	6
el	406	577	413	586	595	842	6
presente	416	577	449	586	595	842	6
estudio	451	577	480	586	595	842	6
corresponde	483	577	532	586	595	842	6
a	534	577	539	586	595	842	6
una	57	590	71	599	595	842	6
región	74	590	99	599	595	842	6
de	102	590	112	599	595	842	6
una	114	590	129	599	595	842	6
viga	132	590	149	599	595	842	6
a	151	590	156	599	595	842	6
flexión	159	590	187	599	595	842	6
y	190	590	195	599	595	842	6
influye	209	590	237	599	595	842	6
muy	240	590	258	599	595	842	6
poco.	260	590	283	599	595	842	6
La	285	590	296	599	595	842	6
ecuación	299	590	334	599	595	842	6
(8)	337	590	349	599	595	842	6
presenta	351	590	385	599	595	842	6
la	388	590	395	599	595	842	6
resistencia	398	590	440	599	595	842	6
al	443	590	450	599	595	842	6
esfuerzo	452	590	486	599	595	842	6
cortante	489	590	521	599	595	842	6
que	524	590	538	599	595	842	6
viene	57	603	78	612	595	842	6
de	81	603	90	612	595	842	6
resolver	93	603	125	612	595	842	6
la	127	603	135	612	595	842	6
ecuación	137	603	173	612	595	842	6
(7)	175	603	187	612	595	842	6
para	190	603	207	612	595	842	6
la	209	603	216	612	595	842	6
tensión	219	603	248	612	595	842	6
tangencial	250	603	291	612	595	842	6
,	299	603	302	612	595	842	6
ya	304	603	314	612	595	842	6
sin	316	603	328	612	595	842	6
el	330	603	337	612	595	842	6
término	340	603	371	612	595	842	6
,	382	603	385	612	595	842	6
(8)	527	627	539	636	595	842	6
En	57	651	68	660	595	842	6
la	70	651	78	660	595	842	6
ecuación	80	651	116	660	595	842	6
8	118	651	123	660	595	842	6
se	126	651	134	660	595	842	6
destaca	137	651	166	660	595	842	6
tanto	169	651	189	660	595	842	6
el	192	651	199	660	595	842	6
aporte	201	651	226	660	595	842	6
del	229	651	241	660	595	842	6
hormigón	244	651	283	660	595	842	6
en	285	651	295	660	595	842	6
la	297	651	305	660	595	842	6
resistencia	307	651	349	660	595	842	6
al	352	651	359	660	595	842	6
cortante	362	651	394	660	595	842	6
.	65	663	68	672	595	842	6
como	408	651	430	660	595	842	6
de	433	651	442	660	595	842	6
la	445	651	452	660	595	842	6
armadura	455	651	492	660	595	842	6
transversal	495	651	538	660	595	842	6
Con	57	684	73	693	595	842	6
las	78	684	89	693	595	842	6
relaciones	93	684	133	693	595	842	6
constitutivas	138	684	188	693	595	842	6
estudiadas	193	684	234	693	595	842	6
por	239	684	252	693	595	842	6
Aguirre	256	684	287	693	595	842	6
[7],	292	684	306	693	595	842	6
se	310	684	319	693	595	842	6
completa	323	684	359	693	595	842	6
el	364	684	371	693	595	842	6
número	375	684	406	693	595	842	6
de	410	684	419	693	595	842	6
ecuaciones	424	684	467	693	595	842	6
para	472	684	489	693	595	842	6
obtener	493	684	523	693	595	842	6
las	528	684	539	693	595	842	6
respuestas	57	695	98	704	595	842	6
necesarias.	101	695	145	704	595	842	6
Estas	148	695	169	704	595	842	6
relaciones	173	695	214	704	595	842	6
son	217	695	231	704	595	842	6
entre	235	695	255	704	595	842	6
las	258	695	269	704	595	842	6
tensiones	273	695	310	704	595	842	6
medias	314	695	342	704	595	842	6
y	346	695	351	704	595	842	6
las	354	695	365	704	595	842	6
deformaciones	369	695	427	704	595	842	6
específicas	431	695	475	704	595	842	6
medias	478	695	507	704	595	842	6
para	510	695	527	704	595	842	6
el	531	695	538	704	595	842	6
hormigón	57	707	95	716	595	842	6
fisurado	99	707	132	716	595	842	6
y	136	707	141	716	595	842	6
la	144	707	152	716	595	842	6
armadura.	155	707	196	716	595	842	6
Para	199	707	217	716	595	842	6
la	221	707	228	716	595	842	6
armadura	232	707	269	716	595	842	6
se	273	707	282	716	595	842	6
admite	285	707	313	716	595	842	6
un	316	707	326	716	595	842	6
estado	330	707	356	716	595	842	6
de	359	707	369	716	595	842	6
tensión	373	707	401	716	595	842	6
axial,	405	707	427	716	595	842	6
o	431	707	436	716	595	842	6
sea,	440	707	455	716	595	842	6
un	459	707	469	716	595	842	6
comportamiento	472	707	538	716	595	842	6
elasto-plástico	57	719	114	728	595	842	6
perfecto	118	719	151	728	595	842	6
,	226	719	229	728	595	842	6
donde	233	719	257	728	595	842	6
son:	365	719	382	728	595	842	6
la	386	719	393	728	595	842	6
tensión	397	719	426	728	595	842	6
de	430	719	439	728	595	842	6
trabajo,	443	719	473	728	595	842	6
la	477	719	484	728	595	842	6
deformación	488	719	539	728	595	842	6
específica,	57	731	99	740	595	842	6
el	102	731	109	740	595	842	6
módulo	111	731	142	740	595	842	6
de	144	731	154	740	595	842	6
elasticidad	156	731	199	740	595	842	6
y	202	731	207	740	595	842	6
la	209	731	216	740	595	842	6
tensión	219	731	248	740	595	842	6
de	250	731	259	740	595	842	6
fluencia	262	731	294	740	595	842	6
de	297	731	306	740	595	842	6
la	309	731	316	740	595	842	6
armadura	318	731	356	740	595	842	6
respectivamente.	358	731	426	740	595	842	6
Para	57	752	75	761	595	842	6
el	78	752	85	761	595	842	6
hormigón,	89	752	130	761	595	842	6
en	133	752	143	761	595	842	6
Vecchio	146	752	179	761	595	842	6
y	183	752	188	761	595	842	6
Collins	191	752	220	761	595	842	6
[2],	224	752	238	761	595	842	6
Bentz,	241	752	267	761	595	842	6
Vecchio	271	752	304	761	595	842	6
y	307	752	312	761	595	842	6
Collins	316	752	344	761	595	842	6
[3],	348	752	362	761	595	842	6
Collins,	366	752	397	761	595	842	6
et	400	752	408	761	595	842	6
al.	411	752	421	761	595	842	6
[10]	425	752	442	761	595	842	6
y	445	752	450	761	595	842	6
Vecchio	453	752	487	761	595	842	6
[11],	490	752	509	761	595	842	6
fueron	513	752	539	761	595	842	6
realizados	57	763	97	772	595	842	6
ensayos	101	763	133	772	595	842	6
en	137	763	146	772	595	842	6
paneles	150	763	181	772	595	842	6
de	185	763	194	772	595	842	6
hormigón	198	763	237	772	595	842	6
con	241	763	256	772	595	842	6
armaduras	260	763	302	772	595	842	6
perpendiculares	306	763	369	772	595	842	6
entre	373	763	393	772	595	842	6
si	397	763	404	772	595	842	6
y	408	763	413	772	595	842	6
distribuida	417	763	460	772	595	842	6
uniformemente	464	763	525	772	595	842	6
en	529	763	538	772	595	842	6
UPB	57	796	74	806	595	842	6
-	76	796	79	806	595	842	6
INVESTIGACIÓN	81	796	146	806	595	842	6
&	148	796	155	806	595	842	6
DESARROLLO,	157	796	214	806	595	842	6
No.	216	796	230	806	595	842	6
15,	233	796	245	806	595	842	6
Vol.	247	796	263	806	595	842	6
1:	266	796	273	806	595	842	6
32	275	796	286	806	595	842	6
–	288	796	293	806	595	842	6
48	295	796	305	806	595	842	6
(2015)	308	796	334	806	595	842	6
37	529	796	539	806	595	842	6
AGUIRRE,	227	37	266	47	595	842	7
ONTIVEROS	268	37	316	47	595	842	7
Y	318	37	323	47	595	842	7
ORELLANA	325	37	369	47	595	842	7
ambas	57	79	82	88	595	842	7
direcciones	85	79	131	88	595	842	7
para	134	79	152	88	595	842	7
diversas	155	79	188	88	595	842	7
situaciones	191	79	235	88	595	842	7
de	239	79	248	88	595	842	7
carga.	251	79	276	88	595	842	7
Durante	279	79	311	88	595	842	7
los	315	79	326	88	595	842	7
ensayos,	329	79	364	88	595	842	7
las	367	79	379	88	595	842	7
tensiones	382	79	419	88	595	842	7
eran	454	79	471	88	595	842	7
conocidas	474	79	514	88	595	842	7
y	517	79	522	88	595	842	7
sus	526	79	538	88	595	842	7
correspondientes	57	92	124	101	595	842	7
deformaciones	128	92	186	101	595	842	7
fueron	223	92	249	101	595	842	7
medidas	253	92	286	101	595	842	7
para	289	92	306	101	595	842	7
cada	310	92	328	101	595	842	7
etapa	331	92	352	101	595	842	7
de	355	92	365	101	595	842	7
carga.	368	92	392	101	595	842	7
Fue	395	92	410	101	595	842	7
posible	414	92	443	101	595	842	7
construir	446	92	481	101	595	842	7
un	485	92	495	101	595	842	7
círculo	498	92	526	101	595	842	7
de	529	92	538	101	595	842	7
Morh	57	104	79	113	595	842	7
en	82	104	91	113	595	842	7
cada	94	104	113	113	595	842	7
etapa	116	104	137	113	595	842	7
de	140	104	150	113	595	842	7
carga,	153	104	177	113	595	842	7
obteniéndose	180	104	233	113	595	842	7
las	236	104	247	113	595	842	7
tensiones	250	104	287	113	595	842	7
y	290	104	295	113	595	842	7
deformaciones	299	104	357	113	595	842	7
principales	361	104	404	113	595	842	7
para	407	104	425	113	595	842	7
cada	428	104	446	113	595	842	7
etapa.	449	104	473	113	595	842	7
De	476	104	488	113	595	842	7
esa	491	104	504	113	595	842	7
manera,	507	104	539	113	595	842	7
se	57	116	65	125	595	842	7
logró	70	116	91	125	595	842	7
las	96	116	107	125	595	842	7
relaciones	111	116	152	125	595	842	7
constitutivas	157	116	207	125	595	842	7
durante	212	116	242	125	595	842	7
los	247	116	259	125	595	842	7
ensayos	263	116	295	125	595	842	7
para	300	116	317	125	595	842	7
la	322	116	329	125	595	842	7
tracción	334	116	366	125	595	842	7
y	371	116	376	125	595	842	7
compresión.	381	116	430	125	595	842	7
Durante	435	116	467	125	595	842	7
los	471	116	483	125	595	842	7
ensayos,	488	116	523	125	595	842	7
las	528	116	539	125	595	842	7
tensiones	57	127	94	136	595	842	7
en	96	127	106	136	595	842	7
las	108	127	119	136	595	842	7
armaduras	122	127	163	136	595	842	7
fueron	166	127	192	136	595	842	7
obtenidas	195	127	233	136	595	842	7
por	235	127	249	136	595	842	7
medición	251	127	288	136	595	842	7
directa.	291	127	320	136	595	842	7
Con	57	148	73	157	595	842	7
los	76	148	88	157	595	842	7
resultados	91	148	132	157	595	842	7
de	135	148	144	157	595	842	7
estos	147	148	167	157	595	842	7
ensayos,	170	148	204	157	595	842	7
se	207	148	216	157	595	842	7
estableció	219	148	259	157	595	842	7
que	262	148	276	157	595	842	7
la	279	148	286	157	595	842	7
tensión	290	148	318	157	595	842	7
principal	322	148	357	157	595	842	7
de	360	148	370	157	595	842	7
compresión	373	148	419	157	595	842	7
de	423	148	432	157	595	842	7
la	435	148	442	157	595	842	7
biela	445	148	465	157	595	842	7
del	468	148	480	157	595	842	7
hormigón	483	148	522	157	595	842	7
,	536	148	539	157	595	842	7
está	57	160	72	169	595	842	7
en	75	160	84	169	595	842	7
función	87	160	118	169	595	842	7
de	120	160	130	169	595	842	7
la	132	160	140	169	595	842	7
deformación	142	160	193	169	595	842	7
principal	196	160	231	169	595	842	7
promedio	234	160	272	169	595	842	7
a	275	160	279	169	595	842	7
compresión	282	160	329	169	595	842	7
y	343	160	348	169	595	842	7
de	351	160	360	169	595	842	7
la	363	160	370	169	595	842	7
deformación	373	160	424	169	595	842	7
promedio	426	160	465	169	595	842	7
a	467	160	472	169	595	842	7
tracción	474	160	507	169	595	842	7
.	518	160	521	169	595	842	7
Fue	524	160	539	169	595	842	7
verificado	57	172	97	181	595	842	7
que	100	172	115	181	595	842	7
luego	118	172	140	181	595	842	7
de	144	172	153	181	595	842	7
que	157	172	171	181	595	842	7
se	174	172	183	181	595	842	7
produjeron	186	172	230	181	595	842	7
las	233	172	244	181	595	842	7
fisuras	248	172	274	181	595	842	7
diagonales,	277	172	323	181	595	842	7
el	326	172	333	181	595	842	7
hormigón	337	172	375	181	595	842	7
trasmite	379	172	411	181	595	842	7
esfuerzos	415	172	453	181	595	842	7
de	456	172	465	181	595	842	7
tracción	469	172	501	181	595	842	7
entre	504	172	524	181	595	842	7
las	527	172	538	181	595	842	7
fisuras.	57	183	86	192	595	842	7
La	57	204	67	213	595	842	7
ecuación	70	204	105	213	595	842	7
(9)	108	204	120	213	595	842	7
muestra	123	204	154	213	595	842	7
la	157	204	164	213	595	842	7
expresión	167	204	206	213	595	842	7
de	209	204	218	213	595	842	7
en	235	204	244	213	595	842	7
función	247	204	277	213	595	842	7
a	280	204	285	213	595	842	7
la	287	204	295	213	595	842	7
deformación	297	204	348	213	595	842	7
principal	351	204	386	213	595	842	7
,	398	204	401	213	595	842	7
donde	403	204	428	213	595	842	7
aparece	430	204	461	213	595	842	7
el	464	204	471	213	595	842	7
factor	474	204	497	213	595	842	7
(factor	512	204	539	213	595	842	7
de	57	216	66	225	595	842	7
debilitamiento)	69	216	130	225	595	842	7
que	133	216	147	225	595	842	7
provoca	150	216	182	225	595	842	7
un	185	216	195	225	595	842	7
abatimiento	197	216	244	225	595	842	7
de	247	216	256	225	595	842	7
la	259	216	266	225	595	842	7
curva	269	216	291	225	595	842	7
de	294	216	303	225	595	842	7
un	306	216	316	225	595	842	7
ensayo	319	216	346	225	595	842	7
a	349	216	354	225	595	842	7
compresión	356	216	403	225	595	842	7
de	406	216	415	225	595	842	7
una	418	216	432	225	595	842	7
probeta	435	216	465	225	595	842	7
cilíndrica,	468	216	508	225	595	842	7
de	511	216	520	225	595	842	7
esta	523	216	539	225	595	842	7
manera	57	227	86	236	595	842	7
se	88	227	97	236	595	842	7
considera	99	227	138	236	595	842	7
que	140	227	155	236	595	842	7
el	157	227	164	236	595	842	7
hormigón	167	227	206	236	595	842	7
entre	208	227	228	236	595	842	7
fisuras	231	227	257	236	595	842	7
y	260	227	265	236	595	842	7
atravesado	267	227	310	236	595	842	7
por	313	227	326	236	595	842	7
armaduras	328	227	370	236	595	842	7
como	373	227	395	236	595	842	7
un	397	227	407	236	595	842	7
hormigón	410	227	449	236	595	842	7
debilitado,	451	227	494	236	595	842	7
(	217	252	221	262	595	842	7
)	229	252	234	262	595	842	7
(	295	252	300	262	595	842	7
)	310	252	315	262	595	842	7
(	327	252	332	262	595	842	7
)	342	252	346	262	595	842	7
(9)	527	253	539	262	595	842	7
(10)	522	283	539	292	595	842	7
donde,	57	313	84	322	595	842	7
es	107	313	115	322	595	842	7
la	119	313	126	322	595	842	7
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⁄	173	335	179	345	595	842	7
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).	300	336	306	345	595	842	7
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Se	57	369	67	378	595	842	7
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ha	117	369	126	378	595	842	7
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la	308	369	315	378	595	842	7
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la	379	369	386	378	595	842	7
biela	389	369	408	378	595	842	7
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es	68	381	77	390	595	842	7
la	79	381	86	390	595	842	7
resistencia	89	381	131	390	595	842	7
pico	134	381	151	390	595	842	7
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la	165	381	172	390	595	842	7
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del	372	381	384	390	595	842	7
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,	509	369	512	378	595	842	7
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la	79	402	86	411	595	842	7
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la	145	414	152	423	595	842	7
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la	231	414	238	423	595	842	7
fisuración),	241	414	287	423	595	842	7
la	291	414	298	423	595	842	7
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(11)	340	414	357	423	595	842	7
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considerado	57	428	105	437	595	842	7
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la	257	428	264	437	595	842	7
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la	57	440	64	449	595	842	7
resistencia	66	440	108	449	595	842	7
a	111	440	115	449	595	842	7
tracción	118	440	150	449	595	842	7
simple	153	440	179	449	595	842	7
del	182	440	194	449	595	842	7
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de	277	440	286	449	595	842	7
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(este	520	402	539	411	595	842	7
puede	500	414	524	423	595	842	7
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√	520	427	528	437	595	842	7
(11)	522	468	539	477	595	842	7
√	333	475	338	481	595	842	7
⁄	120	497	125	507	595	842	7
donde	57	498	81	507	595	842	7
es	143	498	151	507	595	842	7
la	155	498	162	507	595	842	7
deformación	166	498	216	507	595	842	7
correspondiente	220	498	284	507	595	842	7
al	287	498	295	507	595	842	7
inicio	298	498	321	507	595	842	7
de	325	498	334	507	595	842	7
la	338	498	345	507	595	842	7
fisuración,	349	498	391	507	595	842	7
con	395	498	409	507	595	842	7
deformación	57	510	107	519	595	842	7
tangente	110	510	143	519	595	842	7
en	146	510	155	519	595	842	7
el	158	510	165	519	595	842	7
origen	168	510	193	519	595	842	7
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la	207	510	215	519	595	842	7
curva	217	510	239	519	595	842	7
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La	57	531	67	540	595	842	7
ecuación	70	531	106	540	595	842	7
(11)	109	531	126	540	595	842	7
y	129	531	134	540	595	842	7
Figura	137	531	163	540	595	842	7
12a	166	531	181	540	595	842	7
muestran	184	531	221	540	595	842	7
que	224	531	238	540	595	842	7
la	241	531	249	540	595	842	7
tensión	252	531	281	540	595	842	7
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de	323	531	332	540	595	842	7
tracción	335	531	367	540	595	842	7
entre	371	531	390	540	595	842	7
las	394	531	405	540	595	842	7
fisuras	408	531	434	540	595	842	7
diagonales	438	531	480	540	595	842	7
cuando	57	543	85	552	595	842	7
los	88	543	100	552	595	842	7
valores	102	543	131	552	595	842	7
de	133	543	143	552	595	842	7
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módulo	495	498	525	507	595	842	7
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valores	120	564	149	573	595	842	7
de	154	564	164	573	595	842	7
,	178	564	180	573	595	842	7
la	186	564	193	573	595	842	7
armadura	198	564	236	573	595	842	7
transversal	241	564	284	573	595	842	7
sufre	290	564	310	573	595	842	7
deformaciones	315	564	374	573	595	842	7
excesivas	379	564	418	573	595	842	7
(mayores	423	564	460	573	595	842	7
a	465	564	470	573	595	842	7
la	475	564	482	573	595	842	7
deformación	488	564	538	573	595	842	7
correspondiente	57	576	120	585	595	842	7
al	123	576	130	585	595	842	7
inicio	133	576	156	585	595	842	7
de	159	576	168	585	595	842	7
la	171	576	178	585	595	842	7
fluencia,	181	576	216	585	595	842	7
Figura	218	576	244	585	595	842	7
13b)	247	576	266	585	595	842	7
y	269	576	274	585	595	842	7
comienzan	276	576	319	585	595	842	7
a	322	576	327	585	595	842	7
ocurrir	329	576	357	585	595	842	7
deslizamientos	359	576	419	585	595	842	7
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la	434	576	441	585	595	842	7
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Las	472	576	486	585	595	842	7
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en	529	576	539	585	595	842	7
el	57	587	64	596	595	842	7
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fricción	154	587	185	596	595	842	7
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normales	251	587	288	596	595	842	7
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compresión	303	587	350	596	595	842	7
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obtienen	377	587	412	596	595	842	7
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análisis	429	587	459	596	595	842	7
de	462	587	471	596	595	842	7
la	474	587	481	596	595	842	7
fisura,	484	587	510	596	595	842	7
Figura	512	587	538	596	595	842	7
7.	57	599	64	608	595	842	7
n	313	621	318	633	595	842	7
ci	318	627	322	634	595	842	7
f	358	632	361	642	595	842	7
ci	361	636	366	643	595	842	7
a	320	704	323	711	595	842	7
f	252	728	255	738	595	842	7
ci	255	732	259	738	595	842	7
n	283	718	288	731	595	842	7
ci	288	725	292	731	595	842	7
w	342	749	347	756	595	842	7
Figura	141	760	169	769	595	842	7
7	172	760	177	769	595	842	7
–	180	758	185	769	595	842	7
Transmisión	187	760	237	769	595	842	7
de	239	760	249	769	595	842	7
tensiones	251	760	288	769	595	842	7
tangenciales	291	760	341	769	595	842	7
y	343	760	348	769	595	842	7
normales	351	760	387	769	595	842	7
por	390	760	403	769	595	842	7
la	406	760	413	769	595	842	7
fisura	415	760	438	769	595	842	7
[7].	440	760	455	769	595	842	7
38	57	796	67	806	595	842	7
UPB	261	796	278	806	595	842	7
-	280	796	283	806	595	842	7
INVESTIGACIÓN	285	796	350	806	595	842	7
&	352	796	359	806	595	842	7
DESARROLLO,	361	796	418	806	595	842	7
No.	420	796	434	806	595	842	7
15,	437	796	449	806	595	842	7
Vol.	451	796	467	806	595	842	7
1:	469	796	477	806	595	842	7
32	480	796	490	806	595	842	7
–	492	796	497	806	595	842	7
48	499	796	509	806	595	842	7
(2015)	511	796	538	806	595	842	7
MODELOS	154	37	195	47	595	842	8
REALISTAS	198	37	240	47	595	842	8
EN	242	37	254	47	595	842	8
LA	256	37	266	47	595	842	8
VERIFICACIÓN	268	37	326	47	595	842	8
DEL	328	37	343	47	595	842	8
ESFUERZO	346	37	388	47	595	842	8
CORTANTE…	390	37	441	47	595	842	8
5.1	57	79	69	88	595	842	8
Cargas	72	79	102	88	595	842	8
transmitidas	105	79	158	88	595	842	8
a	161	79	166	88	595	842	8
través	169	79	195	88	595	842	8
de	197	79	207	88	595	842	8
las	210	79	221	88	595	842	8
fisuras	224	79	253	88	595	842	8
El	57	96	66	105	595	842	8
estudio	68	96	97	105	595	842	8
de	99	96	109	105	595	842	8
la	111	96	119	105	595	842	8
variación	121	96	158	105	595	842	8
de	161	96	170	105	595	842	8
tensiones	173	96	210	105	595	842	8
en	212	96	222	105	595	842	8
la	224	96	231	105	595	842	8
fisura	234	96	257	105	595	842	8
es	259	96	268	105	595	842	8
importante	270	96	313	105	595	842	8
porque	316	96	344	105	595	842	8
muestra	346	96	378	105	595	842	8
la	380	96	387	105	595	842	8
capacidad	390	96	430	105	595	842	8
última	433	96	458	105	595	842	8
que	460	96	475	105	595	842	8
podría	477	96	503	105	595	842	8
soportar	505	96	538	105	595	842	8
un	57	107	67	116	595	842	8
elemento	69	107	106	116	595	842	8
de	109	107	118	116	595	842	8
membrana,	121	107	165	116	595	842	8
las	168	107	180	116	595	842	8
expresiones	182	107	229	116	595	842	8
anteriores	232	107	272	116	595	842	8
no	274	107	284	116	595	842	8
consideran	287	107	330	116	595	842	8
variaciones	333	107	379	116	595	842	8
locales	381	107	409	116	595	842	8
de	412	107	421	116	595	842	8
tensiones.	424	107	464	116	595	842	8
Si	467	107	475	116	595	842	8
la	478	107	485	116	595	842	8
deformación	488	107	538	116	595	842	8
principal	57	119	92	128	595	842	8
de	95	119	105	128	595	842	8
tracción	108	119	140	128	595	842	8
es	155	119	163	128	595	842	8
elevada,	166	119	199	128	595	842	8
la	202	119	210	128	595	842	8
abertura	213	119	245	128	595	842	8
de	248	119	258	128	595	842	8
la	261	119	268	128	595	842	8
fisura	271	119	294	128	595	842	8
aumenta	297	119	331	128	595	842	8
y	334	119	339	128	595	842	8
el	342	119	349	128	595	842	8
valor	352	119	373	128	595	842	8
de	376	119	385	128	595	842	8
la	388	119	396	128	595	842	8
resistencia	399	119	441	128	595	842	8
a	444	119	448	128	595	842	8
la	451	119	459	128	595	842	8
tracción	462	119	494	128	595	842	8
disminuye	497	119	538	128	595	842	8
rápidamente	57	130	106	139	595	842	8
(Figura	110	130	139	139	595	842	8
12a	143	130	158	139	595	842	8
y	162	130	167	139	595	842	8
Figura	171	130	197	139	595	842	8
13a).	201	130	221	139	595	842	8
Es	225	130	235	139	595	842	8
necesario	239	130	276	139	595	842	8
realizar	280	130	310	139	595	842	8
un	314	130	324	139	595	842	8
equilibrio	328	130	367	139	595	842	8
de	371	130	380	139	595	842	8
esfuerzos	384	130	422	139	595	842	8
en	426	130	435	139	595	842	8
la	439	130	446	139	595	842	8
fisura	450	130	473	139	595	842	8
que	477	130	491	139	595	842	8
consideren	495	130	538	139	595	842	8
variaciones	57	142	102	151	595	842	8
locales	105	142	133	151	595	842	8
de	136	142	145	151	595	842	8
tensiones	148	142	185	151	595	842	8
y	188	142	193	151	595	842	8
deformaciones.	196	142	257	151	595	842	8
La	260	142	271	151	595	842	8
Figura	273	142	299	151	595	842	8
8	302	142	307	151	595	842	8
muestra	310	142	342	151	595	842	8
las	345	142	356	151	595	842	8
tensiones	359	142	396	151	595	842	8
en	399	142	408	151	595	842	8
las	411	142	422	151	595	842	8
armaduras	425	142	467	151	595	842	8
y	469	142	474	151	595	842	8
en	477	142	487	151	595	842	8
el	490	142	497	151	595	842	8
hormigón	500	142	538	151	595	842	8
para	57	153	74	162	595	842	8
una	76	153	91	162	595	842	8
sección	93	153	123	162	595	842	8
entre	126	153	146	162	595	842	8
dos	148	153	162	162	595	842	8
fisuras	165	153	191	162	595	842	8
(a)	194	153	205	162	595	842	8
y	207	153	212	162	595	842	8
en	215	153	224	162	595	842	8
la	227	153	234	162	595	842	8
fisura	236	153	259	162	595	842	8
(b).	262	153	276	162	595	842	8
S1	179	178	190	189	595	842	8
S2	291	185	302	195	595	842	8
f	241	212	244	222	595	842	8
sy	244	216	250	223	595	842	8
f	244	230	247	241	595	842	8
c1	247	235	254	242	595	842	8
f	366	233	369	244	595	842	8
ci	369	237	374	244	595	842	8
f	178	249	181	259	595	842	8
x	181	253	184	260	595	842	8
n	194	251	199	264	595	842	8
f	285	249	289	259	595	842	8
x	289	253	292	260	595	842	8
n	218	288	223	301	595	842	8
f	357	209	360	220	595	842	8
sy,fis	360	213	374	220	595	842	8
r	266	218	272	231	595	842	8
sy	272	225	278	232	595	842	8
.f	278	220	284	231	595	842	8
sy	284	225	290	232	595	842	8
n	302	255	308	268	595	842	8
f	288	277	291	288	595	842	8
sx	291	281	297	288	595	842	8
r	279	291	285	304	595	842	8
sx	285	298	291	305	595	842	8
.f	291	294	297	304	595	842	8
sx	297	298	302	305	595	842	8
f	246	306	249	317	595	842	8
y	249	311	252	318	595	842	8
a)	200	319	208	329	595	842	8
Tensiones	211	319	254	329	595	842	8
entre	257	319	280	329	595	842	8
fisuras	226	332	254	342	595	842	8
n	334	292	339	305	595	842	8
n	386	287	392	300	595	842	8
ci	392	294	396	301	595	842	8
f	400	283	403	294	595	842	8
sx,fis	403	288	417	295	595	842	8
f	354	309	357	319	595	842	8
y	357	313	360	320	595	842	8
b)	312	319	321	329	595	842	8
Tensiones	323	319	367	329	595	842	8
en	369	319	380	329	595	842	8
la	382	319	390	329	595	842	8
fisura	339	331	363	342	595	842	8
Figura	148	347	177	356	595	842	8
8	179	347	184	356	595	842	8
–	187	345	192	356	595	842	8
Tensiones	194	347	235	356	595	842	8
en	237	347	247	356	595	842	8
una	249	347	264	356	595	842	8
fisura	266	347	289	356	595	842	8
diagonal	291	347	326	356	595	842	8
y	329	347	333	356	595	842	8
entre	336	347	356	356	595	842	8
fisuras	358	347	385	356	595	842	8
diagonales	388	347	430	356	595	842	8
[7].	433	347	447	356	595	842	8
Considerando	57	370	112	379	595	842	8
el	116	370	123	379	595	842	8
equilibrio	127	370	166	379	595	842	8
de	170	370	180	379	595	842	8
las	184	370	195	379	595	842	8
tensiones	199	370	236	379	595	842	8
en	240	370	250	379	595	842	8
las	253	370	265	379	595	842	8
direcciones	269	370	314	379	595	842	8
x	318	370	323	379	595	842	8
y	327	370	332	379	595	842	8
y	336	370	340	379	595	842	8
de	344	370	354	379	595	842	8
la	358	370	365	379	595	842	8
Figura	369	370	395	379	595	842	8
8b	399	370	409	379	595	842	8
(en	413	370	426	379	595	842	8
la	430	370	437	379	595	842	8
sección	441	370	471	379	595	842	8
de	475	370	484	379	595	842	8
la	488	370	495	379	595	842	8
fisura)	500	370	526	379	595	842	8
y	534	370	539	379	595	842	8
asumiendo	57	381	100	390	595	842	8
el	103	381	110	390	595	842	8
área	113	381	130	390	595	842	8
de	133	381	142	390	595	842	8
las	146	381	157	390	595	842	8
secciones	160	381	198	390	595	842	8
S1	201	381	211	390	595	842	8
y	215	381	220	390	595	842	8
S2	223	381	233	390	595	842	8
igual	236	381	256	390	595	842	8
a	259	381	264	390	595	842	8
la	267	381	274	390	595	842	8
unidad	277	381	304	390	595	842	8
y	308	381	313	390	595	842	8
desconsiderando	316	381	382	390	595	842	8
las	385	381	396	390	595	842	8
tensiones	399	381	437	390	595	842	8
normales	440	381	476	390	595	842	8
de	480	381	489	390	595	842	8
compresión	492	381	539	390	595	842	8
en	57	393	66	402	595	842	8
el	69	393	76	402	595	842	8
plano	78	393	100	402	595	842	8
de	103	393	112	402	595	842	8
la	115	393	122	402	595	842	8
fisura	125	393	147	402	595	842	8
,	161	393	163	402	595	842	8
Figuras	166	393	196	402	595	842	8
7	198	393	203	402	595	842	8
y	206	393	211	402	595	842	8
8,	213	393	220	402	595	842	8
se	223	393	231	402	595	842	8
obtiene:	234	393	266	402	595	842	8
(12)	522	416	539	425	595	842	8
(13)	522	440	539	449	595	842	8
donde,	57	465	84	474	595	842	8
las	144	465	155	474	595	842	8
tensiones	160	465	197	474	595	842	8
actuantes	202	465	240	474	595	842	8
en	245	465	254	474	595	842	8
el	259	465	266	474	595	842	8
plano	271	465	294	474	595	842	8
de	299	465	308	474	595	842	8
la	313	465	320	474	595	842	8
fisura	326	465	348	474	595	842	8
en	353	465	363	474	595	842	8
las	368	465	379	474	595	842	8
armaduras	384	465	426	474	595	842	8
en	431	465	440	474	595	842	8
las	445	465	456	474	595	842	8
direcciones	461	465	507	474	595	842	8
x	512	465	517	474	595	842	8
y	522	465	527	474	595	842	8
y,	532	465	539	474	595	842	8
respectivamente.	57	478	124	487	595	842	8
En	127	478	138	487	595	842	8
Vecchio	142	478	175	487	595	842	8
y	178	478	183	487	595	842	8
Collins	186	478	215	487	595	842	8
[2]	218	478	230	487	595	842	8
se	233	478	242	487	595	842	8
demuestra	245	478	286	487	595	842	8
que	289	478	304	487	595	842	8
es	307	478	315	487	595	842	8
necesaria	319	478	356	487	595	842	8
la	359	478	366	487	595	842	8
presencia	369	478	407	487	595	842	8
de	410	478	420	487	595	842	8
las	423	478	434	487	595	842	8
tensiones	437	478	474	487	595	842	8
para	511	478	529	487	595	842	8
el	532	478	539	487	595	842	8
equilibrio	57	489	95	498	595	842	8
del	98	489	110	498	595	842	8
elemento	113	489	149	498	595	842	8
de	152	489	161	498	595	842	8
membrana.	164	489	208	498	595	842	8
Resolviendo	57	510	106	519	595	842	8
la	109	510	116	519	595	842	8
ecuación	119	510	154	519	595	842	8
(13)	157	510	174	519	595	842	8
para	176	510	193	519	595	842	8
la	196	510	203	519	595	842	8
tensión	206	510	234	519	595	842	8
tangencial	237	510	278	519	595	842	8
y	288	510	293	519	595	842	8
retirando	295	510	332	519	595	842	8
la	334	510	341	519	595	842	8
tensión	344	510	373	519	595	842	8
normal	375	510	403	519	595	842	8
,	414	510	416	519	595	842	8
por	419	510	432	519	595	842	8
ser	434	510	446	519	595	842	8
poco	449	510	468	519	595	842	8
representativa	471	510	527	519	595	842	8
en	529	510	539	519	595	842	8
vigas,	57	523	80	532	595	842	8
se	83	523	91	532	595	842	8
obtiene	94	523	123	532	595	842	8
la	125	523	133	532	595	842	8
ecuación	135	523	171	532	595	842	8
(14),	173	523	193	532	595	842	8
donde	195	523	219	532	595	842	8
depende	229	523	263	532	595	842	8
de	265	523	275	532	595	842	8
la	277	523	284	532	595	842	8
tensión	287	523	316	532	595	842	8
de	318	523	328	532	595	842	8
fricción	330	523	361	532	595	842	8
junto	364	523	384	532	595	842	8
a	387	523	391	532	595	842	8
la	394	523	401	532	595	842	8
fisura	403	523	426	532	595	842	8
,	440	523	442	532	595	842	8
Figura	447	523	473	532	595	842	8
7.	476	523	483	532	595	842	8
(14)	522	546	539	555	595	842	8
Comparando	57	568	108	577	595	842	8
la	111	568	118	577	595	842	8
ecuación	120	568	156	577	595	842	8
(14)	159	568	175	577	595	842	8
y	178	568	183	577	595	842	8
la	185	568	193	577	595	842	8
ecuación	195	568	231	577	595	842	8
(8),	233	568	248	577	595	842	8
se	250	568	258	577	595	842	8
puede	261	568	285	577	595	842	8
deducir	287	568	317	577	595	842	8
que	320	568	334	577	595	842	8
cuando	337	568	366	577	595	842	8
la	368	568	375	577	595	842	8
tensión	378	568	407	577	595	842	8
de	409	568	419	577	595	842	8
trabajo	421	568	449	577	595	842	8
en	452	568	461	577	595	842	8
la	464	568	471	577	595	842	8
fisura	473	568	496	577	595	842	8
alcanza	499	568	529	577	595	842	8
la	531	568	538	577	595	842	8
fluencia	57	580	89	589	595	842	8
(	93	579	97	589	595	842	8
)	164	579	168	589	595	842	8
se	172	580	180	589	595	842	8
tiene	184	580	203	589	595	842	8
que	207	580	221	589	595	842	8
,	289	580	291	589	595	842	8
que	295	580	309	589	595	842	8
según	313	580	336	589	595	842	8
el	340	580	347	589	595	842	8
modelo	351	580	381	589	595	842	8
correspondería	385	580	445	589	595	842	8
a	448	580	453	589	595	842	8
una	457	580	471	589	595	842	8
situación	475	580	511	589	595	842	8
límite	515	580	539	589	595	842	8
,	80	593	83	602	595	842	8
cuando	87	593	116	602	595	842	8
pueden	121	593	150	602	595	842	8
ocurrir	154	593	181	602	595	842	8
deslizamientos	186	593	245	602	595	842	8
en	250	593	259	602	595	842	8
la	264	593	271	602	595	842	8
fisura,	276	593	301	602	595	842	8
o	306	593	311	602	595	842	8
sea,	315	593	330	602	595	842	8
para	335	593	353	602	595	842	8
que	357	593	372	602	595	842	8
no	376	593	386	602	595	842	8
ocurran	391	593	421	602	595	842	8
deslizamientos	426	593	485	602	595	842	8
en	490	593	499	602	595	842	8
la	504	593	511	602	595	842	8
fisura	516	593	538	602	595	842	8
,	107	606	110	615	595	842	8
(15)	522	628	539	637	595	842	8
Según	57	651	82	660	595	842	8
Walraven	84	651	123	660	595	842	8
1	123	649	127	655	595	842	8
apud	130	651	149	660	595	842	8
Vecchio	152	651	185	660	595	842	8
y	188	651	193	660	595	842	8
Collins	196	651	225	660	595	842	8
[2]	228	651	240	660	595	842	8
las	242	651	253	660	595	842	8
tensiones	256	651	293	660	595	842	8
de	296	651	306	660	595	842	8
fricción	309	651	340	660	595	842	8
en	342	651	352	660	595	842	8
la	355	651	362	660	595	842	8
fisura	365	651	387	660	595	842	8
se	390	651	399	660	595	842	8
pueden	401	651	430	660	595	842	8
adoptar	433	651	463	660	595	842	8
como	466	651	488	660	595	842	8
⁄	177	662	182	672	595	842	8
.	209	663	212	672	595	842	8
A	216	663	223	672	595	842	8
favor	226	663	247	672	595	842	8
de	251	663	261	672	595	842	8
la	264	663	271	672	595	842	8
seguridad,	275	663	316	672	595	842	8
sin	320	663	332	672	595	842	8
considerar	336	663	377	672	595	842	8
las	381	663	392	672	595	842	8
tensiones	396	663	433	672	595	842	8
normales	436	663	473	672	595	842	8
,	486	663	489	672	595	842	8
la	492	663	500	672	595	842	8
ecuación	503	663	539	672	595	842	8
(16)	57	676	73	685	595	842	8
determina	76	676	116	685	595	842	8
el	118	676	125	685	595	842	8
valor	128	676	149	685	595	842	8
de	151	676	161	685	595	842	8
,	174	676	177	685	595	842	8
(16)	522	697	539	706	595	842	8
Según	57	721	82	730	595	842	8
Vecchio	86	721	119	730	595	842	8
y	124	721	129	730	595	842	8
Collins	133	721	162	730	595	842	8
[2]	167	721	178	730	595	842	8
la	183	721	190	730	595	842	8
tensión	195	721	223	730	595	842	8
de	228	721	237	730	595	842	8
fricción	242	721	273	730	595	842	8
máxima	277	721	310	730	595	842	8
entre	314	721	334	730	595	842	8
las	339	721	350	730	595	842	8
fisuras	354	721	381	730	595	842	8
puede	385	721	409	730	595	842	8
ser	414	721	425	730	595	842	8
adoptada	430	721	466	730	595	842	8
como	471	721	493	730	595	842	8
(	149	734	153	744	595	842	8
)	181	734	185	744	595	842	8
]	188	735	192	744	595	842	8
y	196	735	201	744	595	842	8
considerando	205	735	259	744	595	842	8
las	263	735	274	744	595	842	8
ecuaciones	278	735	322	744	595	842	8
(15)	327	735	343	744	595	842	8
y	348	735	353	744	595	842	8
(16),	357	735	376	744	595	842	8
la	381	735	388	744	595	842	8
tensión	392	735	421	744	595	842	8
de	425	735	435	744	595	842	8
tracción	439	735	471	744	595	842	8
límite	475	735	499	744	595	842	8
entre	503	735	523	744	595	842	8
las	527	735	538	744	595	842	8
√	57	735	64	745	595	842	8
⁄	76	734	82	744	595	842	8
1	57	768	60	773	595	842	8
Walraven,	62	770	99	778	595	842	8
J.C.,	101	770	118	778	595	842	8
Fundamental	120	770	168	778	595	842	8
Analysis	170	770	201	778	595	842	8
of	203	770	210	778	595	842	8
Aggregate	212	770	250	778	595	842	8
Interlock,	252	770	287	778	595	842	8
ASCE,	289	770	314	778	595	842	8
v.107,	316	770	339	778	595	842	8
ST11,	341	770	363	778	595	842	8
November	365	770	403	778	595	842	8
1981.	405	770	426	778	595	842	8
UPB	57	796	74	806	595	842	8
-	76	796	79	806	595	842	8
INVESTIGACIÓN	81	796	146	806	595	842	8
&	148	796	155	806	595	842	8
DESARROLLO,	157	796	214	806	595	842	8
No.	216	796	230	806	595	842	8
15,	233	796	245	806	595	842	8
Vol.	247	796	263	806	595	842	8
1:	266	796	273	806	595	842	8
32	275	796	286	806	595	842	8
–	288	796	293	806	595	842	8
48	295	796	305	806	595	842	8
(2015)	308	796	334	806	595	842	8
39	529	796	539	806	595	842	8
AGUIRRE,	227	37	266	47	595	842	9
ONTIVEROS	268	37	316	47	595	842	9
Y	318	37	323	47	595	842	9
ORELLANA	325	37	369	47	595	842	9
fisuras	57	79	83	88	595	842	9
se	86	79	95	88	595	842	9
puede	98	79	122	88	595	842	9
escribir	125	79	155	88	595	842	9
como	158	79	180	88	595	842	9
(la	269	79	279	88	595	842	9
Figura	282	79	308	88	595	842	9
12a	311	79	326	88	595	842	9
muestra	332	79	363	88	595	842	9
cómo	367	79	389	88	595	842	9
disminuye	392	79	433	88	595	842	9
el	436	79	444	88	595	842	9
con	477	79	491	88	595	842	9
el	494	79	501	88	595	842	9
aumento	504	79	539	88	595	842	9
de	57	91	66	100	595	842	9
la	69	91	76	100	595	842	9
deformación	78	91	129	100	595	842	9
principal	131	91	167	100	595	842	9
y	181	91	186	100	595	842	9
en	188	91	198	100	595	842	9
la	200	91	207	100	595	842	9
Figura	210	91	236	100	595	842	9
12b	239	91	254	100	595	842	9
se	256	91	265	100	595	842	9
muestra	267	91	299	100	595	842	9
la	301	91	309	100	595	842	9
disminución	311	91	361	100	595	842	9
de	363	91	373	100	595	842	9
con	404	91	419	100	595	842	9
el	421	91	429	100	595	842	9
aumento	431	91	466	100	595	842	9
de	468	91	478	100	595	842	9
).	489	91	495	100	595	842	9
El	497	91	506	100	595	842	9
modelo	509	91	539	100	595	842	9
no	57	104	67	113	595	842	9
sirve	69	104	88	113	595	842	9
para	91	104	108	113	595	842	9
valores	111	104	140	113	595	842	9
mayores	142	104	176	113	595	842	9
a	178	104	183	113	595	842	9
éste,	185	104	204	113	595	842	9
la	206	104	213	113	595	842	9
ecuación	216	104	251	113	595	842	9
(17)	254	104	271	113	595	842	9
muestra	273	104	305	113	595	842	9
el	307	104	314	113	595	842	9
valor	317	104	337	113	595	842	9
de	340	104	349	113	595	842	9
,	376	104	379	113	595	842	9
(	326	138	329	146	595	842	9
(17)	522	132	539	141	595	842	9
)	349	138	352	146	595	842	9
donde,	57	160	84	169	595	842	9
“a”	86	158	99	169	595	842	9
es	102	158	110	169	595	842	9
el	113	158	120	169	595	842	9
diámetro	123	158	158	169	595	842	9
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es	57	172	65	181	595	842	9
la	68	172	75	181	595	842	9
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las	148	172	159	181	595	842	9
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se	257	172	265	181	595	842	9
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y	407	172	412	181	595	842	9
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se	433	172	441	181	595	842	9
muestra	445	172	476	181	595	842	9
en	480	172	489	181	595	842	9
la	492	172	500	181	595	842	9
ecuación	503	172	539	181	595	842	9
(18),	57	183	76	192	595	842	9
ver	79	183	91	192	595	842	9
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2	126	183	131	192	595	842	9
y	134	183	139	192	595	842	9
7,	141	183	149	192	595	842	9
⁄	267	208	272	218	595	842	9
(	272	208	277	218	595	842	9
(	288	204	290	211	595	842	9
)	295	204	298	211	595	842	9
(	321	204	324	211	595	842	9
)	328	204	331	211	595	842	9
)	331	208	336	218	595	842	9
(18)	522	209	539	218	595	842	9
dónde,	57	238	84	247	595	842	9
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las	143	238	154	247	595	842	9
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las	224	238	235	247	595	842	9
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las	345	238	356	247	595	842	9
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en	387	238	397	247	595	842	9
dirección	399	238	437	247	595	842	9
x	440	238	444	247	595	842	9
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y,	454	238	461	247	595	842	9
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(adaptadas	163	250	206	259	595	842	9
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Kaufmann	221	250	263	259	595	842	9
[6]):	265	250	283	259	595	842	9
dónde	57	325	81	334	595	842	9
(	285	272	289	282	595	842	9
)	320	272	324	282	595	842	9
⁄	324	272	329	282	595	842	9
(	329	272	333	282	595	842	9
)	359	272	363	282	595	842	9
(19)	522	274	539	283	595	842	9
(	285	299	290	309	595	842	9
)	321	299	325	309	595	842	9
⁄	325	299	331	309	595	842	9
(	331	299	335	309	595	842	9
)	361	299	365	309	595	842	9
(20)	522	300	539	309	595	842	9
,	117	325	119	334	595	842	9
son	122	325	136	334	595	842	9
los	138	325	150	334	595	842	9
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la	206	325	213	334	595	842	9
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en	260	325	269	334	595	842	9
relación	272	325	304	334	595	842	9
a	307	325	311	334	595	842	9
la	314	325	321	334	595	842	9
dirección	323	325	360	334	595	842	9
x	363	325	367	334	595	842	9
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y,	378	325	384	334	595	842	9
respectivamente.	387	325	454	334	595	842	9
Para	57	347	75	355	595	842	9
resolver	77	347	109	355	595	842	9
todos	112	347	134	355	595	842	9
los	136	347	148	355	595	842	9
parámetros	150	347	195	355	595	842	9
de	197	347	207	355	595	842	9
la	209	347	217	355	595	842	9
TCCM	219	347	247	355	595	842	9
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muchas	310	347	341	355	595	842	9
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y	399	347	404	355	595	842	9
se	406	347	415	355	595	842	9
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15	454	347	464	355	595	842	9
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que	513	347	527	355	595	842	9
se	530	347	538	355	595	842	9
muestran	57	358	93	367	595	842	9
en	96	358	105	367	595	842	9
la	108	358	115	367	595	842	9
Figura	118	358	144	367	595	842	9
2	147	358	152	367	595	842	9
de	155	358	164	367	595	842	9
Bentz,	167	358	193	367	595	842	9
Vecchio	196	358	229	367	595	842	9
y	232	358	237	367	595	842	9
Collins	240	358	268	367	595	842	9
[3].	271	358	286	367	595	842	9
En	288	358	299	367	595	842	9
total	302	358	320	367	595	842	9
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23	339	358	349	367	595	842	9
pasos	352	358	374	367	595	842	9
(Vecchio	377	358	414	367	595	842	9
y	417	358	422	367	595	842	9
Collins	424	358	453	367	595	842	9
[2]),	456	358	474	367	595	842	9
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los	499	358	511	367	595	842	9
cuales	514	358	539	367	595	842	9
se	57	369	65	378	595	842	9
comienzan	70	369	113	378	595	842	9
adoptando	118	369	160	378	595	842	9
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relacionados	214	369	264	378	595	842	9
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las	279	369	290	378	595	842	9
fisuras,	295	369	324	378	595	842	9
se	329	369	337	378	595	842	9
estima	342	369	368	378	595	842	9
el	373	369	380	378	595	842	9
ángulo	385	369	412	378	595	842	9
de	417	369	427	378	595	842	9
inclinación	432	369	476	378	595	842	9
de	481	369	490	378	595	842	9
las	495	369	507	378	595	842	9
fisuras	512	369	538	378	595	842	9
diagonales,	57	381	102	390	595	842	9
se	106	381	114	390	595	842	9
estiman	119	381	150	390	595	842	9
tensiones	155	381	192	390	595	842	9
de	196	381	205	390	595	842	9
trabajo	210	381	238	390	595	842	9
de	242	381	252	390	595	842	9
las	256	381	267	390	595	842	9
armaduras	272	381	313	390	595	842	9
y	318	381	323	390	595	842	9
luego	327	381	349	390	595	842	9
se	354	381	362	390	595	842	9
comienzan	366	381	410	390	595	842	9
resolviendo	414	381	461	390	595	842	9
las	465	381	476	390	595	842	9
ecuaciones	481	381	525	390	595	842	9
de	529	381	539	390	595	842	9
equilibrio	57	392	95	401	595	842	9
y	99	392	104	401	595	842	9
se	108	392	116	401	595	842	9
calculan	120	392	153	401	595	842	9
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deformaciones	172	392	231	401	595	842	9
específicas	235	392	279	401	595	842	9
en	282	392	292	401	595	842	9
las	296	392	307	401	595	842	9
direcciones	310	392	356	401	595	842	9
de	360	392	369	401	595	842	9
los	373	392	385	401	595	842	9
ejes	388	392	404	401	595	842	9
x	408	392	412	401	595	842	9
y	416	392	421	401	595	842	9
y.	425	392	432	401	595	842	9
Con	436	392	452	401	595	842	9
el	456	392	463	401	595	842	9
valor	467	392	488	401	595	842	9
de	491	392	501	401	595	842	9
éstas,	504	392	527	401	595	842	9
se	530	392	539	401	595	842	9
verifica	57	404	87	413	595	842	9
si	91	404	98	413	595	842	9
las	102	404	113	413	595	842	9
tensiones	117	404	154	413	595	842	9
de	158	404	168	413	595	842	9
trabajo	172	404	199	413	595	842	9
adoptadas	204	404	243	413	595	842	9
corresponden	248	404	301	413	595	842	9
a	305	404	310	413	595	842	9
las	314	404	325	413	595	842	9
estimadas,	329	404	371	413	595	842	9
si	375	404	381	413	595	842	9
no	385	404	395	413	595	842	9
corresponde	399	404	448	413	595	842	9
se	452	404	461	413	595	842	9
vuelven	465	404	497	413	595	842	9
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estimar	509	404	538	413	595	842	9
valores	57	416	85	425	595	842	9
hasta	90	416	110	425	595	842	9
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cierren	132	416	160	425	595	842	9
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interacciones	179	416	232	425	595	842	9
y	236	416	241	425	595	842	9
se	245	416	253	425	595	842	9
alcance	257	416	287	425	595	842	9
alguno	291	416	318	425	595	842	9
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los	336	416	348	425	595	842	9
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Se	441	416	451	425	595	842	9
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cuando:	57	427	88	436	595	842	9
1)	92	427	101	436	595	842	9
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en	268	427	277	436	595	842	9
la	281	427	288	436	595	842	9
fisura;	292	427	318	436	595	842	9
2)	322	427	330	436	595	842	9
,	385	427	387	436	595	842	9
ocurrió	391	427	420	436	595	842	9
el	424	427	431	436	595	842	9
aplastamiento	435	427	491	436	595	842	9
de	495	427	504	436	595	842	9
la	508	427	515	436	595	842	9
biela	519	427	539	436	595	842	9
comprimida	57	440	105	449	595	842	9
y	108	440	113	449	595	842	9
3)	115	440	123	449	595	842	9
,	169	440	172	449	595	842	9
ocurrió	174	440	203	449	595	842	9
la	205	440	213	449	595	842	9
fluencia	215	440	247	449	595	842	9
de	250	440	259	449	595	842	9
la	262	440	269	449	595	842	9
armadura	271	440	309	449	595	842	9
longitudinal.	312	440	362	449	595	842	9
Posteriormente	57	462	117	471	595	842	9
en	122	462	131	471	595	842	9
Collins,	136	462	168	471	595	842	9
et	173	462	180	471	595	842	9
al.	185	462	195	471	595	842	9
[10],	200	462	219	471	595	842	9
se	224	462	232	471	595	842	9
define	237	462	262	471	595	842	9
el	267	462	274	471	595	842	9
Método	279	462	310	471	595	842	9
General	315	462	347	471	595	842	9
de	351	462	361	471	595	842	9
Dimensionamiento	366	462	442	471	595	842	9
a	447	462	451	471	595	842	9
Esfuerzos	456	462	495	471	595	842	9
Cortantes	500	462	538	471	595	842	9
ordenando	57	473	99	482	595	842	9
mejor	104	473	128	482	595	842	9
el	133	473	140	482	595	842	9
modelo,	146	473	179	482	595	842	9
la	184	473	191	482	595	842	9
norma	197	473	222	482	595	842	9
canadiense	228	473	272	482	595	842	9
CAN23.3-94	277	473	329	482	595	842	9
[15]	335	473	352	482	595	842	9
la	357	473	364	482	595	842	9
adopta	370	473	397	482	595	842	9
como	402	473	424	482	595	842	9
un	430	473	440	482	595	842	9
modelo	445	473	475	482	595	842	9
alternativo	481	473	523	482	595	842	9
de	529	473	538	482	595	842	9
dimensionamiento	57	485	130	494	595	842	9
de	133	485	142	494	595	842	9
elementos	145	485	185	494	595	842	9
de	188	485	197	494	595	842	9
hormigón	200	485	239	494	595	842	9
armado	241	485	271	494	595	842	9
sujetos	274	485	301	494	595	842	9
a	304	485	308	494	595	842	9
esfuerzos	311	485	348	494	595	842	9
cortantes.	351	485	390	494	595	842	9
En	392	485	403	494	595	842	9
este	406	485	421	494	595	842	9
modelo	424	485	454	494	595	842	9
se	456	485	464	494	595	842	9
considera	467	485	505	494	595	842	9
en	519	485	529	494	595	842	9
la	531	485	539	494	595	842	9
posición	57	496	91	505	595	842	9
del	93	496	106	505	595	842	9
centroide	109	496	146	505	595	842	9
de	149	496	158	505	595	842	9
la	161	496	169	505	595	842	9
armadura	172	496	209	505	595	842	9
longitudinal	212	496	261	505	595	842	9
traccionada	264	496	310	505	595	842	9
y	313	496	318	505	595	842	9
el	321	496	328	505	595	842	9
aporte	331	496	356	505	595	842	9
del	359	496	371	505	595	842	9
hormigón	374	496	413	505	595	842	9
en	416	496	426	505	595	842	9
la	429	496	436	505	595	842	9
resistencia	439	496	482	505	595	842	9
al	485	496	492	505	595	842	9
cortante	495	496	527	505	595	842	9
se	530	496	539	505	595	842	9
define	57	508	81	517	595	842	9
como	86	508	109	517	595	842	9
que	204	508	218	517	595	842	9
se	223	508	231	517	595	842	9
obtiene	236	508	266	517	595	842	9
de	271	508	280	517	595	842	9
la	285	508	292	517	595	842	9
ecuación	297	508	333	517	595	842	9
(8).	338	508	352	517	595	842	9
Las	357	508	371	517	595	842	9
expresiones	376	508	423	517	595	842	9
de	428	508	437	517	595	842	9
la	442	508	449	517	595	842	9
TCCM	454	508	483	517	595	842	9
permanecen,	488	508	538	517	595	842	9
quedando	57	520	95	529	595	842	9
a	131	520	135	529	595	842	9
ser	141	520	152	529	595	842	9
encontrados	158	520	206	529	595	842	9
en	212	520	222	529	595	842	9
forma	227	520	251	529	595	842	9
interactiva	257	520	299	529	595	842	9
(en	305	520	317	529	595	842	9
realidad	323	520	355	529	595	842	9
el	361	520	368	529	595	842	9
factor	374	520	397	529	595	842	9
de	403	520	412	529	595	842	9
debilitamiento	418	520	476	529	595	842	9
del	482	520	494	529	595	842	9
hormigón	500	520	539	529	595	842	9
comprimido	57	532	105	541	595	842	9
y	108	532	113	541	595	842	9
traccionado	115	532	162	541	595	842	9
y	177	532	182	541	595	842	9
).	193	532	199	541	595	842	9
Para	57	552	75	561	595	842	9
que	78	552	92	561	595	842	9
puedan	95	552	124	561	595	842	9
aplicarse	127	552	163	561	595	842	9
ambos	166	552	192	561	595	842	9
modelos	195	552	228	561	595	842	9
son	232	552	246	561	595	842	9
necesarias	249	552	290	561	595	842	9
varias	293	552	317	561	595	842	9
interacciones,	320	552	375	561	595	842	9
y	378	552	383	561	595	842	9
el	386	552	393	561	595	842	9
resultado	396	552	433	561	595	842	9
final	436	552	454	561	595	842	9
nos	457	552	471	561	595	842	9
permite	474	552	505	561	595	842	9
obtener	508	552	538	561	595	842	9
los	57	564	68	573	595	842	9
parámetros	71	564	115	573	595	842	9
de	118	564	127	573	595	842	9
diseño	130	564	156	573	595	842	9
En	57	585	68	594	595	842	9
vigas	71	585	92	594	595	842	9
sujetas,	96	585	126	594	595	842	9
por	130	585	143	594	595	842	9
ejemplo,	147	585	181	594	595	842	9
a	185	585	189	594	595	842	9
cargas	193	585	219	594	595	842	9
uniformes	222	585	263	594	595	842	9
donde	266	585	291	594	595	842	9
los	295	585	306	594	595	842	9
tramos	310	585	337	594	595	842	9
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vigas	354	585	375	594	595	842	9
tienen	379	585	403	594	595	842	9
esfuerzos	407	585	445	594	595	842	9
cortantes	449	585	485	594	595	842	9
y	488	585	493	594	595	842	9
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flectores,	57	596	93	605	595	842	9
existe	98	596	121	605	595	842	9
una	125	596	140	605	595	842	9
variación	144	596	181	605	595	842	9
linear	185	596	208	605	595	842	9
de	212	596	222	605	595	842	9
los	226	596	238	605	595	842	9
esfuerzos	242	596	280	605	595	842	9
cortantes.	284	596	323	605	595	842	9
Los	327	596	342	605	595	842	9
resultados	346	596	387	605	595	842	9
obtenidos	391	596	430	605	595	842	9
por	434	596	447	605	595	842	9
los	452	596	463	605	595	842	9
paneles	468	596	497	605	595	842	9
sujetos	502	596	529	605	595	842	9
a	534	596	538	605	595	842	9
cortante	57	608	89	617	595	842	9
puro	92	608	110	617	595	842	9
o	113	608	118	617	595	842	9
cortante	120	608	153	617	595	842	9
combinado	155	608	200	617	595	842	9
con	203	608	217	617	595	842	9
esfuerzos	220	608	257	617	595	842	9
axiales	260	608	288	617	595	842	9
con	291	608	305	617	595	842	9
armaduras	308	608	350	617	595	842	9
uniformemente	352	608	413	617	595	842	9
distribuidas	416	608	463	617	595	842	9
en	465	608	475	617	595	842	9
direcciones	478	608	524	617	595	842	9
x	527	608	531	617	595	842	9
y	534	608	539	617	595	842	9
y,	57	619	64	628	595	842	9
no	66	619	76	628	595	842	9
corresponden	79	619	133	628	595	842	9
totalmente	135	619	177	628	595	842	9
a	180	619	184	628	595	842	9
estos	187	619	207	628	595	842	9
tipos	209	619	229	628	595	842	9
de	231	619	241	628	595	842	9
elementos.	243	619	286	628	595	842	9
Como	289	619	313	628	595	842	9
las	316	619	327	628	595	842	9
tensiones	330	619	367	628	595	842	9
de	369	619	379	628	595	842	9
trabajo	381	619	409	628	595	842	9
y	412	619	417	628	595	842	9
las	419	619	430	628	595	842	9
deformaciones	433	619	492	628	595	842	9
específicas	494	619	538	628	595	842	9
de	57	631	66	640	595	842	9
los	69	631	81	640	595	842	9
estribos	83	631	114	640	595	842	9
dependen	117	631	155	640	595	842	9
del	158	631	170	640	595	842	9
valor	173	631	193	640	595	842	9
de	196	631	206	640	595	842	9
los	208	631	220	640	595	842	9
esfuerzos	223	631	260	640	595	842	9
cortantes,	263	631	302	640	595	842	9
sus	304	631	317	640	595	842	9
valores	320	631	348	640	595	842	9
serán	351	631	372	640	595	842	9
diferentes	375	631	414	640	595	842	9
en	417	631	427	640	595	842	9
cada	429	631	448	640	595	842	9
estribo	450	631	478	640	595	842	9
y	480	631	485	640	595	842	9
a	488	631	492	640	595	842	9
lo	496	631	503	640	595	842	9
largo	506	631	527	640	595	842	9
de	529	631	539	640	595	842	9
su	57	642	65	651	595	842	9
altura.	68	642	93	651	595	842	9
Para	96	642	114	651	595	842	9
considerar	116	642	158	651	595	842	9
esta	161	642	176	651	595	842	9
situación	179	642	215	651	595	842	9
es	217	642	226	651	595	842	9
necesario	228	642	266	651	595	842	9
realizar	269	642	299	651	595	842	9
un	301	642	311	651	595	842	9
análisis	314	642	344	651	595	842	9
no	346	642	356	651	595	842	9
linear	359	642	381	651	595	842	9
físico	384	642	406	651	595	842	9
de	409	642	418	651	595	842	9
la	421	642	428	651	595	842	9
viga,	431	642	450	651	595	842	9
discretizando	453	642	506	651	595	842	9
el	509	642	516	651	595	842	9
alma	519	642	539	651	595	842	9
de	57	654	66	663	595	842	9
la	69	654	76	663	595	842	9
misma	78	654	105	663	595	842	9
con	107	654	122	663	595	842	9
elementos	125	654	165	663	595	842	9
de	168	654	177	663	595	842	9
membrana	180	654	222	663	595	842	9
en	224	654	234	663	595	842	9
diferentes	236	654	276	663	595	842	9
posiciones,	278	654	323	663	595	842	9
considerando	326	654	379	663	595	842	9
su	381	654	390	663	595	842	9
posición	393	654	427	663	595	842	9
real	429	654	444	663	595	842	9
de	447	654	456	663	595	842	9
cada	459	654	477	663	595	842	9
elemento	480	654	516	663	595	842	9
en	519	654	528	663	595	842	9
la	531	654	538	663	595	842	9
viga.	57	665	76	674	595	842	9
6.	57	695	64	704	595	842	9
MÉTODO	71	695	116	704	595	842	9
SIMPLIFICADO	119	695	194	704	595	842	9
DEL	196	695	217	704	595	842	9
TCCM	219	695	250	704	595	842	9
Considerando	57	716	112	725	595	842	9
los	115	716	127	725	595	842	9
motivos	129	716	161	725	595	842	9
descritos	164	716	200	725	595	842	9
en	203	716	212	725	595	842	9
el	215	716	222	725	595	842	9
último	225	716	251	725	595	842	9
párrafo	254	716	283	725	595	842	9
del	285	716	298	725	595	842	9
ítem	300	716	318	725	595	842	9
anterior	321	716	352	725	595	842	9
y	355	716	360	725	595	842	9
la	362	716	370	725	595	842	9
necesidad	373	716	412	725	595	842	9
de	415	716	424	725	595	842	9
que	427	716	441	725	595	842	9
los	444	716	456	725	595	842	9
proyectistas	459	716	506	725	595	842	9
puedan	509	716	538	725	595	842	9
encontrar	57	727	94	736	595	842	9
resultados	98	727	139	736	595	842	9
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y	196	727	201	736	595	842	9
con	205	727	220	736	595	842	9
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físicos.	276	727	305	736	595	842	9
Bentz,	309	727	335	736	595	842	9
Vecchio	339	727	372	736	595	842	9
y	376	727	381	736	595	842	9
Collins	385	727	414	736	595	842	9
[3]	418	727	430	736	595	842	9
han	434	727	448	736	595	842	9
estudiado	452	727	491	736	595	842	9
un	495	727	505	736	595	842	9
modelo	509	727	539	736	595	842	9
simplificado	57	739	106	748	595	842	9
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la	157	739	164	748	595	842	9
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de	209	739	219	748	595	842	9
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En	279	739	291	748	595	842	9
este	293	739	309	748	595	842	9
modelo	312	739	341	748	595	842	9
simplificado	344	739	394	748	595	842	9
se	397	739	405	748	595	842	9
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que	436	739	451	748	595	842	9
y	467	739	472	748	595	842	9
(Figura	498	739	528	748	595	842	9
8)	530	739	539	748	595	842	9
serán	57	752	78	761	595	842	9
iguales	82	752	111	761	595	842	9
a	115	752	120	761	595	842	9
la	125	752	132	761	595	842	9
tensión	137	752	165	761	595	842	9
de	170	752	180	761	595	842	9
fluencia	184	752	216	761	595	842	9
(se	236	752	248	761	595	842	9
asume	253	752	278	761	595	842	9
que	283	752	297	761	595	842	9
las	302	752	313	761	595	842	9
deformaciones	318	752	376	761	595	842	9
en	381	752	391	761	595	842	9
las	395	752	406	761	595	842	9
armaduras	411	752	453	761	595	842	9
serán	458	752	479	761	595	842	9
mayores	484	752	517	761	595	842	9
a	522	752	526	761	595	842	9
la	532	752	539	761	595	842	9
deformación	57	765	107	774	595	842	9
que	112	765	126	774	595	842	9
corresponde	131	765	180	774	595	842	9
al	185	765	193	774	595	842	9
inicio	198	765	220	774	595	842	9
de	225	765	235	774	595	842	9
la	240	765	247	774	595	842	9
fluencia	252	765	284	774	595	842	9
)	314	765	317	774	595	842	9
y	322	765	327	774	595	842	9
tensiones	332	765	369	774	595	842	9
normales	374	765	411	774	595	842	9
verticales	416	765	454	774	595	842	9
nulas	459	765	480	774	595	842	9
(poco	516	765	539	774	595	842	9
40	57	796	67	806	595	842	9
UPB	261	796	278	806	595	842	9
-	280	796	283	806	595	842	9
INVESTIGACIÓN	285	796	350	806	595	842	9
&	352	796	359	806	595	842	9
DESARROLLO,	361	796	418	806	595	842	9
No.	420	796	434	806	595	842	9
15,	437	796	449	806	595	842	9
Vol.	451	796	467	806	595	842	9
1:	469	796	477	806	595	842	9
32	480	796	490	806	595	842	9
–	492	796	497	806	595	842	9
48	499	796	509	806	595	842	9
(2015)	511	796	538	806	595	842	9
MODELOS	154	37	195	47	595	842	10
REALISTAS	198	37	240	47	595	842	10
EN	242	37	254	47	595	842	10
LA	256	37	266	47	595	842	10
VERIFICACIÓN	268	37	326	47	595	842	10
DEL	328	37	343	47	595	842	10
ESFUERZO	346	37	388	47	595	842	10
CORTANTE…	390	37	441	47	595	842	10
representativas).	57	79	122	88	595	842	10
La	125	79	136	88	595	842	10
ecuación	142	79	177	88	595	842	10
(21)	180	79	197	88	595	842	10
muestra	200	79	231	88	595	842	10
el	234	79	242	88	595	842	10
equilibrio	245	79	283	88	595	842	10
entre	286	79	306	88	595	842	10
las	309	79	320	88	595	842	10
tensiones	323	79	360	88	595	842	10
tangenciales	363	79	412	88	595	842	10
y	423	79	428	88	595	842	10
las	431	79	442	88	595	842	10
tensiones	445	79	482	88	595	842	10
en	485	79	495	88	595	842	10
las	498	79	509	88	595	842	10
fisuras	512	79	538	88	595	842	10
de	57	90	66	99	595	842	10
la	70	90	77	99	595	842	10
sección	81	90	112	99	595	842	10
S2	116	90	126	99	595	842	10
en	130	90	140	99	595	842	10
la	144	90	151	99	595	842	10
Figura	155	90	181	99	595	842	10
8	186	90	191	99	595	842	10
(desconsiderando	195	90	265	99	595	842	10
las	269	90	280	99	595	842	10
tensiones	284	90	321	99	595	842	10
normales	325	90	362	99	595	842	10
de	366	90	375	99	595	842	10
compresión,	380	90	429	99	595	842	10
Figura	433	90	459	99	595	842	10
7),	463	90	474	99	595	842	10
ver	478	90	491	99	595	842	10
también	495	90	527	99	595	842	10
la	531	90	539	99	595	842	10
ecuación	57	102	92	111	595	842	10
(13),	95	102	114	111	595	842	10
(21)	522	123	539	132	595	842	10
De	57	145	68	154	595	842	10
la	72	145	79	154	595	842	10
misma	83	145	109	154	595	842	10
forma,	113	145	139	154	595	842	10
de	142	145	152	154	595	842	10
la	155	145	162	154	595	842	10
segunda	166	145	199	154	595	842	10
ecuación	202	145	238	154	595	842	10
de	241	145	251	154	595	842	10
equilibrio	254	145	293	154	595	842	10
(7),	296	145	311	154	595	842	10
con	314	145	329	154	595	842	10
las	332	145	343	154	595	842	10
simplificaciones	347	145	412	154	595	842	10
ya	415	145	425	154	595	842	10
mencionadas	428	145	480	154	595	842	10
en	484	145	493	154	595	842	10
el	497	145	504	154	595	842	10
anterior	507	145	538	154	595	842	10
párrafo,	57	156	88	165	595	842	10
se	91	156	99	165	595	842	10
tiene:	101	156	123	165	595	842	10
(22)	522	177	539	186	595	842	10
Las	57	201	71	210	595	842	10
ecuaciones	73	201	117	210	595	842	10
(21)	120	201	137	210	595	842	10
y	139	201	144	210	595	842	10
(22)	147	201	163	210	595	842	10
se	166	201	174	210	595	842	10
pueden	177	201	206	210	595	842	10
expresar	208	201	242	210	595	842	10
como:	244	201	269	210	595	842	10
(23)	522	225	539	234	595	842	10
Para	57	249	75	258	595	842	10
secciones	79	249	117	258	595	842	10
con	121	249	135	258	595	842	10
armaduras	140	249	181	258	595	842	10
longitudinales	186	249	242	258	595	842	10
y	246	249	251	258	595	842	10
transversales,	256	249	310	258	595	842	10
el	314	249	321	258	595	842	10
modelo	330	249	360	258	595	842	10
TCCMS	364	249	398	258	595	842	10
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las	432	249	443	258	595	842	10
siguientes	447	249	487	258	595	842	10
expresiones	491	249	539	258	595	842	10
simplificadas	57	261	110	270	595	842	10
para	113	261	131	270	595	842	10
encontrar	134	261	172	270	595	842	10
directamente	176	261	227	270	595	842	10
el	231	261	238	270	595	842	10
valor	242	261	262	270	595	842	10
de	266	261	276	270	595	842	10
la	279	261	286	270	595	842	10
inclinación	290	261	334	270	595	842	10
de	338	261	347	270	595	842	10
las	351	261	362	270	595	842	10
tensiones	366	261	403	270	595	842	10
principales	407	261	450	270	595	842	10
de	454	261	464	270	595	842	10
compresión	467	261	514	270	595	842	10
,	536	261	539	270	595	842	10
ecuación	57	273	92	282	595	842	10
(24),	95	273	114	282	595	842	10
y	116	273	121	282	595	842	10
para	124	273	141	282	595	842	10
el	144	273	151	282	595	842	10
factor	153	273	176	282	595	842	10
de	179	273	189	282	595	842	10
debilitamiento	191	273	249	282	595	842	10
del	254	273	266	282	595	842	10
hormigón	268	273	307	282	595	842	10
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fisuras	332	273	359	282	595	842	10
,	384	273	386	282	595	842	10
ecuación	389	273	424	282	595	842	10
(25):	427	273	446	282	595	842	10
(24)	522	296	539	305	595	842	10
(25)	522	324	539	333	595	842	10
El	59	352	68	361	595	842	10
trabajo	72	352	100	361	595	842	10
de	103	352	113	361	595	842	10
Bentz,	117	352	142	361	595	842	10
Vecchio	146	352	179	361	595	842	10
y	183	352	188	361	595	842	10
Collins	192	352	221	361	595	842	10
[3]	228	352	240	361	595	842	10
presenta	244	352	277	361	595	842	10
muchas	281	352	311	361	595	842	10
expresiones	315	352	362	361	595	842	10
para	366	352	383	361	595	842	10
elementos	387	352	427	361	595	842	10
estructurales	431	352	481	361	595	842	10
sin	485	352	497	361	595	842	10
armadura	501	352	538	361	595	842	10
transversal	57	363	100	372	595	842	10
(SAT),	102	363	131	372	595	842	10
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este	162	363	178	372	595	842	10
caso	180	363	198	372	595	842	10
no	201	363	211	372	595	842	10
son	213	363	227	372	595	842	10
analizados	230	363	272	372	595	842	10
por	275	363	288	372	595	842	10
no	291	363	301	372	595	842	10
estar	303	363	322	372	595	842	10
dentro	325	363	350	372	595	842	10
de	353	363	363	372	595	842	10
los	365	363	377	372	595	842	10
objetivos	380	363	416	372	595	842	10
directos	419	363	450	372	595	842	10
del	453	363	465	372	595	842	10
estudio.	468	363	499	372	595	842	10
Pero,	502	363	523	372	595	842	10
por	526	363	539	372	595	842	10
ejemplo,	57	375	91	384	595	842	10
las	95	375	107	384	595	842	10
expresiones	111	375	158	384	595	842	10
simplificadas	162	375	215	384	595	842	10
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en	296	375	305	384	595	842	10
elementos	309	375	350	384	595	842	10
sin	354	375	365	384	595	842	10
armadura	370	375	407	384	595	842	10
transversal	411	375	455	384	595	842	10
se	459	375	467	384	595	842	10
presentan	472	375	510	384	595	842	10
en	514	375	523	384	595	842	10
las	528	375	539	384	595	842	10
ecuaciones	57	387	100	396	595	842	10
(26)	103	387	120	396	595	842	10
y	122	387	127	396	595	842	10
(27):	130	387	149	396	595	842	10
(	249	412	253	422	595	842	10
)(	318	412	329	423	595	842	10
)	376	413	380	423	595	842	10
(26)	522	414	539	423	595	842	10
(27)	522	447	539	455	595	842	10
⁄	137	471	143	481	595	842	10
(	143	471	147	481	595	842	10
)	175	471	179	481	595	842	10
es	184	472	192	481	595	842	10
un	196	472	206	481	595	842	10
parámetro	211	472	251	481	595	842	10
de	256	472	265	481	595	842	10
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la	429	472	436	481	595	842	10
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donde	57	472	81	481	595	842	10
diagonales	57	484	99	493	595	842	10
y	102	484	107	493	595	842	10
,	118	484	121	493	595	842	10
en	123	484	133	493	595	842	10
la	135	484	142	493	595	842	10
TCCD	145	484	171	493	595	842	10
es	174	484	182	493	595	842	10
la	185	484	192	493	595	842	10
componente	195	484	243	493	595	842	10
horizontal	246	484	286	493	595	842	10
de	289	484	298	493	595	842	10
la	301	484	308	493	595	842	10
separación	311	484	354	493	595	842	10
entre	356	484	376	493	595	842	10
fisuras	378	484	405	493	595	842	10
diagonales	408	484	450	493	595	842	10
y	453	484	458	493	595	842	10
en	460	484	470	493	595	842	10
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modelo	491	484	520	493	595	842	10
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entre	339	496	359	505	595	842	10
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longitudinales.	405	496	464	505	595	842	10
La	57	516	67	525	595	842	10
norma	70	516	95	525	595	842	10
CAN3-A23.3-04	98	516	166	525	595	842	10
[13]	168	516	185	525	595	842	10
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incluye	200	516	229	525	595	842	10
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lo	388	516	396	525	595	842	10
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como	428	516	450	525	595	842	10
su	453	516	462	525	595	842	10
método	464	516	494	525	595	842	10
general	497	516	526	525	595	842	10
en	529	516	539	525	595	842	10
el	57	528	64	537	595	842	10
dimensionamiento	67	528	141	537	595	842	10
de	144	528	153	537	595	842	10
elementos	157	528	197	537	595	842	10
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modelo	421	528	451	537	595	842	10
simplificado,	454	528	507	537	595	842	10
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de	300	540	310	548	595	842	10
la	314	540	321	548	595	842	10
armadura	325	540	362	548	595	842	10
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:	468	540	471	548	595	842	10
.	75	551	78	560	595	842	10
Está	57	572	74	581	595	842	10
claro	78	572	98	581	595	842	10
que	101	572	116	581	595	842	10
al	120	572	127	581	595	842	10
acercarse	131	572	168	581	595	842	10
la	172	572	179	581	595	842	10
falla	183	572	201	581	595	842	10
en	205	572	214	581	595	842	10
la	218	572	225	581	595	842	10
armadura	229	572	267	581	595	842	10
transversal,	271	572	317	581	595	842	10
el	321	572	328	581	595	842	10
ángulo	332	572	359	581	595	842	10
disminuye	372	572	414	581	595	842	10
y	418	572	423	581	595	842	10
las	427	572	438	581	595	842	10
armaduras	442	572	483	581	595	842	10
transversales	487	572	539	581	595	842	10
estarán	57	584	85	593	595	842	10
trabajando	87	584	130	593	595	842	10
con	132	584	147	593	595	842	10
su	149	584	158	593	595	842	10
capacidad	161	584	201	593	595	842	10
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aumentado	241	584	285	593	595	842	10
el	287	584	294	593	595	842	10
aporte	297	584	322	593	595	842	10
de	325	584	334	593	595	842	10
.	346	584	348	593	595	842	10
Al	351	584	361	593	595	842	10
ocurrir	364	584	391	593	595	842	10
esto,	393	584	412	593	595	842	10
aumenta	426	584	460	593	595	842	10
con	463	584	477	593	595	842	10
la	480	584	487	593	595	842	10
consecuente	490	584	538	593	595	842	10
disminución	57	596	106	605	595	842	10
del	108	596	121	605	595	842	10
aporte	126	596	151	605	595	842	10
del	153	596	165	605	595	842	10
hormigón	168	596	207	605	595	842	10
en	209	596	219	605	595	842	10
la	221	596	228	605	595	842	10
resistencia	231	596	273	605	595	842	10
al	275	596	283	605	595	842	10
cortante	285	596	318	605	595	842	10
.	329	596	331	605	595	842	10
Las	334	596	348	605	595	842	10
ecuaciones	351	596	395	605	595	842	10
(8)	397	596	409	605	595	842	10
y	412	596	417	605	595	842	10
(23)	419	596	436	605	595	842	10
muestran	438	596	475	605	595	842	10
estos	477	596	497	605	595	842	10
aportes.	500	596	531	605	595	842	10
Bentz,	57	617	82	626	595	842	10
Vecchio	85	617	119	626	595	842	10
y	122	617	127	626	595	842	10
Collins	130	617	158	626	595	842	10
[3]	161	617	173	626	595	842	10
han	176	617	190	626	595	842	10
verificado	193	617	234	626	595	842	10
también	237	617	269	626	595	842	10
que	272	617	286	626	595	842	10
una	289	617	304	626	595	842	10
gran	307	617	324	626	595	842	10
disminución	327	617	377	626	595	842	10
de	380	617	389	626	595	842	10
el	57	628	64	637	595	842	10
esfuerzo	66	628	100	637	595	842	10
de	103	628	112	637	595	842	10
la	115	628	122	637	595	842	10
armadura	124	628	162	637	595	842	10
longitudinal.	164	628	215	637	595	842	10
también	401	617	433	626	595	842	10
provocará	436	617	476	626	595	842	10
un	479	617	489	626	595	842	10
aumento	492	617	526	626	595	842	10
en	529	617	539	626	595	842	10
Una	57	651	73	660	595	842	10
forma	76	651	100	660	595	842	10
de	103	651	113	660	595	842	10
adoptar	116	651	146	660	595	842	10
en	156	651	166	660	595	842	10
el	169	651	176	660	595	842	10
modelo	179	651	209	660	595	842	10
TCCMS,	212	651	248	660	595	842	10
es	251	651	259	660	595	842	10
considerar	262	651	304	660	595	842	10
para	307	651	324	660	595	842	10
qué	327	651	342	660	595	842	10
valor	345	651	365	660	595	842	10
de	368	651	378	660	595	842	10
se	388	651	397	660	595	842	10
tendrá	400	651	425	660	595	842	10
la	428	651	435	660	595	842	10
máxima	438	651	470	660	595	842	10
contribución	473	651	523	660	595	842	10
del	526	651	539	660	595	842	10
hormigón	57	663	95	672	595	842	10
.	108	663	110	672	595	842	10
Con	114	663	130	672	595	842	10
las	134	663	145	672	595	842	10
ecuaciones	148	663	192	672	595	842	10
(23),	196	663	215	672	595	842	10
(24)	218	663	235	672	595	842	10
y	238	663	243	672	595	842	10
(25)	247	663	264	672	595	842	10
se	267	663	275	672	595	842	10
obtiene	279	663	308	672	595	842	10
la	312	663	319	672	595	842	10
resistencia	322	663	364	672	595	842	10
a	368	663	372	672	595	842	10
las	376	663	387	672	595	842	10
tensiones	390	663	428	672	595	842	10
tangenciales	431	663	480	672	595	842	10
del	484	663	496	672	595	842	10
elemento,	500	663	539	672	595	842	10
pero	57	675	74	684	595	842	10
también	79	675	111	684	595	842	10
son	115	675	128	684	595	842	10
necesarias	132	675	173	684	595	842	10
interacciones	178	675	230	684	595	842	10
para	234	675	252	684	595	842	10
ajustar	256	675	282	684	595	842	10
el	286	675	294	684	595	842	10
valor	298	675	318	684	595	842	10
de	322	675	332	684	595	842	10
adoptado	348	675	385	684	595	842	10
(en	389	675	402	684	595	842	10
la	406	675	413	684	595	842	10
TCCMS,	417	675	453	684	595	842	10
corresponde	470	675	519	684	595	842	10
a	523	675	528	684	595	842	10
la	532	675	539	684	595	842	10
deformación	57	686	107	695	595	842	10
a	111	686	116	695	595	842	10
media	120	686	144	695	595	842	10
altura	148	686	171	695	595	842	10
de	175	686	184	695	595	842	10
la	188	686	196	695	595	842	10
viga).	200	686	223	695	595	842	10
Lo	227	686	238	695	595	842	10
interesante	242	686	285	695	595	842	10
del	289	686	301	695	595	842	10
modelo	305	686	335	695	595	842	10
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que	352	686	366	695	595	842	10
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que	419	686	433	695	595	842	10
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armadura	449	686	486	695	595	842	10
longitudinal	490	686	539	695	595	842	10
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la	90	698	97	707	595	842	10
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(pero	135	698	157	707	595	842	10
a	160	698	164	707	595	842	10
media	167	698	192	707	595	842	10
altura	195	698	217	707	595	842	10
de	221	698	230	707	595	842	10
la	233	698	240	707	595	842	10
viga).	244	698	267	707	595	842	10
Otros	270	698	292	707	595	842	10
estudios	295	698	328	707	595	842	10
presentan	331	698	370	707	595	842	10
tablas	373	698	396	707	595	842	10
en	399	698	409	707	595	842	10
lugar	412	698	432	707	595	842	10
de	435	698	445	707	595	842	10
interacciones	448	698	501	707	595	842	10
como	504	698	526	707	595	842	10
en	529	698	538	707	595	842	10
AASHTO,	57	709	100	718	595	842	10
LRFD	102	709	128	718	595	842	10
[8].	130	709	144	718	595	842	10
La	57	733	67	741	595	842	10
norma	72	733	97	741	595	842	10
ACI	102	733	119	741	595	842	10
[12]	123	733	140	741	595	842	10
para	144	733	162	741	595	842	10
flexión	166	733	194	741	595	842	10
simple	199	733	225	741	595	842	10
y	230	733	235	741	595	842	10
cortante	239	733	271	741	595	842	10
mantiene	276	733	313	741	595	842	10
por	317	733	331	741	595	842	10
casi	335	733	351	741	595	842	10
50	355	733	365	741	595	842	10
años	369	733	388	741	595	842	10
constante	57	747	94	756	595	842	10
para	99	747	116	756	595	842	10
cualquier	121	747	158	756	595	842	10
(tiene	174	747	197	756	595	842	10
una	202	747	216	756	595	842	10
expresión	221	747	260	756	595	842	10
alternativa	265	747	307	756	595	842	10
√	359	747	367	757	595	842	10
donde	57	760	81	769	595	842	10
es	106	760	114	769	595	842	10
la	119	760	126	769	595	842	10
cuantía	130	760	159	769	595	842	10
de	163	760	172	769	595	842	10
armadura	176	760	214	769	595	842	10
longitudinal	218	760	267	769	595	842	10
traccionada,	271	760	319	769	595	842	10
d	324	760	329	769	595	842	10
la	333	760	340	769	595	842	10
altura	345	760	367	769	595	842	10
útil	371	760	385	769	595	842	10
y	389	760	394	769	595	842	10
UPB	57	796	74	806	595	842	10
-	76	796	79	806	595	842	10
INVESTIGACIÓN	81	796	146	806	595	842	10
&	148	796	155	806	595	842	10
DESARROLLO,	157	796	214	806	595	842	10
No.	216	796	230	806	595	842	10
15,	233	796	245	806	595	842	10
Vol.	247	796	263	806	595	842	10
1:	266	796	273	806	595	842	10
32	275	796	286	806	595	842	10
–	288	796	293	806	595	842	10
48	295	796	305	806	595	842	10
(2015)	308	796	334	806	595	842	10
√	440	732	447	742	595	842	10
(o	464	733	472	741	595	842	10
)	535	733	539	741	595	842	10
,	536	747	539	756	595	842	10
√	512	746	519	756	595	842	10
esfuerzos	434	760	472	769	595	842	10
actuantes	476	760	514	769	595	842	10
en	518	760	527	769	595	842	10
la	531	760	539	769	595	842	10
41	529	796	539	806	595	842	10
AGUIRRE,	227	37	266	47	595	842	11
ONTIVEROS	268	37	316	47	595	842	11
Y	318	37	323	47	595	842	11
ORELLANA	325	37	369	47	595	842	11
sección,	57	79	89	88	595	842	11
esta	93	79	108	88	595	842	11
expresión	112	79	151	88	595	842	11
alternativa	154	79	197	88	595	842	11
es	200	79	209	88	595	842	11
muy	213	79	230	88	595	842	11
poco	234	79	253	88	595	842	11
utilizada).	257	79	297	88	595	842	11
Este	301	79	318	88	595	842	11
valor	322	79	342	88	595	842	11
de	346	79	356	88	595	842	11
valor	57	90	77	99	595	842	11
de	80	90	89	99	595	842	11
la	92	90	99	99	595	842	11
tensión	101	90	130	99	595	842	11
tangencial	133	90	174	99	595	842	11
de	176	90	186	99	595	842	11
formación	188	90	229	99	595	842	11
de	232	90	241	99	595	842	11
fisuras	244	90	270	99	595	842	11
diagonales.	273	90	318	99	595	842	11
de	372	79	381	88	595	842	11
la	385	79	392	88	595	842	11
ACI	396	79	413	88	595	842	11
corresponde	416	79	465	88	595	842	11
supuestamente	469	79	528	88	595	842	11
al	532	79	539	88	595	842	11
Expresiones	57	111	105	120	595	842	11
simples	108	111	139	120	595	842	11
de	142	111	151	120	595	842	11
ya	166	111	175	120	595	842	11
fueron	178	111	205	120	595	842	11
eliminadas	208	111	251	120	595	842	11
por	254	111	267	120	595	842	11
otros	270	111	290	120	595	842	11
códigos	293	111	324	120	595	842	11
desde	327	111	350	120	595	842	11
hace	353	111	371	120	595	842	11
mucho	374	111	401	120	595	842	11
tiempo,	404	111	435	120	595	842	11
por	438	111	451	120	595	842	11
ejemplo	454	111	486	120	595	842	11
hace	489	111	507	120	595	842	11
casi	510	111	526	120	595	842	11
25	529	111	539	120	595	842	11
años	57	123	75	132	595	842	11
el	77	123	85	132	595	842	11
CEB-FIP	87	123	124	132	595	842	11
90	127	123	137	132	595	842	11
[16]	140	123	156	132	595	842	11
tiene	159	123	178	132	595	842	11
una	181	123	195	132	595	842	11
expresión	197	123	236	132	595	842	11
más	239	123	255	132	595	842	11
refinada.	257	123	293	132	595	842	11
La	295	123	306	132	595	842	11
norma	308	123	334	132	595	842	11
CBH-87	336	123	370	132	595	842	11
[17]	373	123	390	132	595	842	11
tiene	392	123	412	132	595	842	11
una	414	123	428	132	595	842	11
expresión	431	123	470	132	595	842	11
corta	472	123	492	132	595	842	11
como	495	123	517	132	595	842	11
de	520	123	529	132	595	842	11
la	532	123	539	132	595	842	11
ACI,	57	134	76	143	595	842	11
que	79	134	93	143	595	842	11
tampoco	96	134	130	143	595	842	11
depende	133	134	166	143	595	842	11
de	169	134	178	143	595	842	11
,	186	134	189	143	595	842	11
pero	191	134	209	143	595	842	11
su	211	134	220	143	595	842	11
resultado	223	134	259	143	595	842	11
parece	262	134	288	143	595	842	11
muy	290	134	308	143	595	842	11
elevado.	310	134	344	143	595	842	11
En	57	155	68	164	595	842	11
el	72	155	79	164	595	842	11
estudio	84	155	113	164	595	842	11
de	117	155	127	164	595	842	11
paneles	131	155	162	164	595	842	11
fisurados	166	155	203	164	595	842	11
Vecchio	207	155	241	164	595	842	11
[11]	245	155	262	164	595	842	11
ha	267	155	276	164	595	842	11
presentado	281	155	324	164	595	842	11
otro	329	155	345	164	595	842	11
modelo,	349	155	382	164	595	842	11
el	386	155	394	164	595	842	11
Modelo	398	155	429	164	595	842	11
del	434	155	446	164	595	842	11
Campo	451	155	479	164	595	842	11
de	484	155	493	164	595	842	11
Tensiones	498	155	539	164	595	842	11
Disturbadas	57	166	104	175	595	842	11
(MCTD),	109	166	147	175	595	842	11
donde	151	166	176	175	595	842	11
se	180	166	189	175	595	842	11
demuestra	193	166	234	175	595	842	11
que	238	166	253	175	595	842	11
para	257	166	275	175	595	842	11
algunas	279	166	310	175	595	842	11
situaciones	314	166	359	175	595	842	11
de	363	166	372	175	595	842	11
armado	377	166	407	175	595	842	11
la	411	166	419	175	595	842	11
inclinación	423	166	468	175	595	842	11
de	472	166	481	175	595	842	11
las	486	166	497	175	595	842	11
tensiones	501	166	539	175	595	842	11
principales	57	178	100	187	595	842	11
y	105	178	110	187	595	842	11
deformaciones	114	178	173	187	595	842	11
principales	177	178	221	187	595	842	11
no	226	178	235	187	595	842	11
es	240	178	248	187	595	842	11
la	253	178	260	187	595	842	11
misma,	264	178	293	187	595	842	11
además	298	178	328	187	595	842	11
ese	332	178	345	187	595	842	11
modelo	350	178	379	187	595	842	11
permite	384	178	414	187	595	842	11
el	419	178	426	187	595	842	11
deslizamiento	431	178	486	187	595	842	11
en	490	178	500	187	595	842	11
la	504	178	511	187	595	842	11
fisura	516	178	538	187	595	842	11
diagonal	57	190	91	199	595	842	11
e	94	190	98	199	595	842	11
incluye	100	190	130	199	595	842	11
modificaciones	132	190	193	199	595	842	11
en	196	190	205	199	595	842	11
las	208	190	219	199	595	842	11
ecuaciones	221	190	265	199	595	842	11
constitutivas	268	190	318	199	595	842	11
del	321	190	333	199	595	842	11
hormigón	336	190	375	199	595	842	11
fisurado	377	190	410	199	595	842	11
comprimido	412	190	461	199	595	842	11
y	464	190	469	199	595	842	11
traccionado.	471	190	520	199	595	842	11
Cabe	57	210	77	219	595	842	11
distinguir	83	210	121	219	595	842	11
que	127	210	141	219	595	842	11
en	147	210	157	219	595	842	11
elementos	162	210	203	219	595	842	11
con	208	210	223	219	595	842	11
esfuerzos	229	210	266	219	595	842	11
predominantes	272	210	331	219	595	842	11
de	336	210	346	219	595	842	11
flexión,	352	210	382	219	595	842	11
como	388	210	410	219	595	842	11
en	416	210	425	219	595	842	11
el	431	210	438	219	595	842	11
caso	444	210	462	219	595	842	11
de	468	210	477	219	595	842	11
vigas,	483	210	506	219	595	842	11
en	512	210	521	219	595	842	11
las	527	210	539	219	595	842	11
verificaciones	57	222	113	231	595	842	11
en	117	222	126	231	595	842	11
el	131	222	138	231	595	842	11
Estado	142	222	169	231	595	842	11
Límite	174	222	201	231	595	842	11
Último	205	222	233	231	595	842	11
(ELU),	238	222	266	231	595	842	11
las	271	222	282	231	595	842	11
armaduras	286	222	328	231	595	842	11
longitudinales	332	222	389	231	595	842	11
se	393	222	401	231	595	842	11
diseñan	406	222	436	231	595	842	11
para	441	222	458	231	595	842	11
que	462	222	477	231	595	842	11
trabajen	481	222	513	231	595	842	11
en	518	222	527	231	595	842	11
la	531	222	539	231	595	842	11
fluencia	57	233	89	242	595	842	11
pero	91	233	109	242	595	842	11
en	112	233	121	242	595	842	11
situaciones	123	233	168	242	595	842	11
de	170	233	180	242	595	842	11
servicio	182	233	214	242	595	842	11
usualmente	217	233	262	242	595	842	11
se	265	233	273	242	595	842	11
encuentran	275	233	319	242	595	842	11
dentro	322	233	347	242	595	842	11
de	350	233	359	242	595	842	11
las	362	233	373	242	595	842	11
regiones	375	233	409	242	595	842	11
elásticas.	412	233	448	242	595	842	11
7.	57	263	64	272	595	842	11
APLICACIÓN	71	263	135	272	595	842	11
PRÁCTICA	138	263	190	272	595	842	11
En	57	284	68	293	595	842	11
esta	71	284	86	293	595	842	11
aplicación	89	284	130	293	595	842	11
será	133	284	149	293	595	842	11
analizada	152	284	190	293	595	842	11
una	193	284	207	293	595	842	11
sección	210	284	240	293	595	842	11
sujeta	243	284	266	293	595	842	11
a	269	284	274	293	595	842	11
momentos	277	284	318	293	595	842	11
flectores,	321	284	358	293	595	842	11
esfuerzos	361	284	399	293	595	842	11
normales	402	284	438	293	595	842	11
y	441	284	446	293	595	842	11
esfuerzos	449	284	487	293	595	842	11
cortantes,	489	284	528	293	595	842	11
el	531	284	538	293	595	842	11
diseño	57	295	83	304	595	842	11
será	86	295	102	304	595	842	11
integrado,	105	295	146	304	595	842	11
pero	149	295	167	304	595	842	11
serán	170	295	191	304	595	842	11
obtenidas	195	295	233	304	595	842	11
solamente	236	295	277	304	595	842	11
armaduras	280	295	321	304	595	842	11
transversales.	325	295	379	304	595	842	11
Para	382	295	400	304	595	842	11
su	403	295	412	304	595	842	11
diseño	416	295	441	304	595	842	11
será	445	295	461	304	595	842	11
utilizada	464	295	499	304	595	842	11
la	502	295	509	304	595	842	11
norma	513	295	538	304	595	842	11
ACI	57	307	74	316	595	842	11
[12],	79	307	98	316	595	842	11
con	103	307	117	316	595	842	11
comparaciones	122	307	182	316	595	842	11
con	187	307	201	316	595	842	11
la	206	307	214	316	595	842	11
norma	219	307	244	316	595	842	11
canadiense	249	307	293	316	595	842	11
CSA	298	307	317	316	595	842	11
[13].	322	307	341	316	595	842	11
Se	346	307	356	316	595	842	11
realizarán	361	307	401	316	595	842	11
también	406	307	438	316	595	842	11
comparaciones	443	307	503	316	595	842	11
con	507	307	522	316	595	842	11
los	527	307	539	316	595	842	11
modelos	57	318	90	327	595	842	11
de	93	318	102	327	595	842	11
la	105	318	112	327	595	842	11
TCCM	115	318	143	327	595	842	11
y	146	318	150	327	595	842	11
TCCMS.	153	318	189	327	595	842	11
Las	57	339	71	348	595	842	11
normas	74	339	104	348	595	842	11
ACI	107	339	124	348	595	842	11
y	128	339	133	348	595	842	11
CSA	136	339	155	348	595	842	11
para	159	339	176	348	595	842	11
el	179	339	186	348	595	842	11
cálculo	189	339	218	348	595	842	11
de	221	339	231	348	595	842	11
sus	234	339	247	348	595	842	11
materiales	250	339	291	348	595	842	11
adoptan	295	339	327	348	595	842	11
el	330	339	337	348	595	842	11
bloque	340	339	367	348	595	842	11
rectangular	371	339	416	348	595	842	11
de	419	339	428	348	595	842	11
tensiones	432	339	469	348	595	842	11
simplificado.	472	339	525	348	595	842	11
La	528	339	538	348	595	842	11
Figura	57	350	83	359	595	842	11
9	86	350	91	359	595	842	11
muestra	94	350	126	359	595	842	11
una	129	350	143	359	595	842	11
sección	147	350	177	359	595	842	11
rectangular	180	350	225	359	595	842	11
con	228	350	243	359	595	842	11
la	246	350	253	359	595	842	11
nomenclatura	257	350	311	359	595	842	11
y	314	350	319	359	595	842	11
parámetros	322	350	367	359	595	842	11
de	370	350	379	359	595	842	11
diseño	383	350	409	359	595	842	11
utilizados	412	350	451	359	595	842	11
en	454	350	464	359	595	842	11
el	467	350	474	359	595	842	11
ejemplo.	477	350	512	359	595	842	11
Se	515	350	525	359	595	842	11
ha	529	350	538	359	595	842	11
trabajado	57	362	94	371	595	842	11
con	97	362	111	371	595	842	11
los	115	362	126	371	595	842	11
límites	129	362	157	371	595	842	11
impuestos	160	362	200	371	595	842	11
por	203	362	217	371	595	842	11
la	220	362	227	371	595	842	11
norma	230	362	256	371	595	842	11
como	259	362	281	371	595	842	11
ser	284	362	296	371	595	842	11
sección	299	362	329	371	595	842	11
controlada	332	362	374	371	595	842	11
por	377	362	391	371	595	842	11
tracción,	394	362	429	371	595	842	11
entre	432	362	452	371	595	842	11
otros	455	362	475	371	595	842	11
(Aguirre	479	362	513	371	595	842	11
[18]).	516	362	539	371	595	842	11
Aguirre	57	374	88	382	595	842	11
[7]	90	374	102	382	595	842	11
y	105	374	110	382	595	842	11
Aguirre	112	374	143	382	595	842	11
[19]	146	374	163	382	595	842	11
han	166	374	180	382	595	842	11
utilizado	182	374	217	382	595	842	11
diagramas	220	374	261	382	595	842	11
realistas	264	374	296	382	595	842	11
y	299	374	304	382	595	842	11
para	307	374	324	382	595	842	11
obtener	327	374	357	382	595	842	11
el	359	374	366	382	595	842	11
equilibrio	369	374	408	382	595	842	11
de	411	374	420	382	595	842	11
la	423	374	430	382	595	842	11
sección	432	374	462	382	595	842	11
frente	465	374	488	382	595	842	11
a	491	374	495	382	595	842	11
esfuerzos,	498	374	538	382	595	842	11
en	57	385	66	394	595	842	11
estos	69	385	88	394	595	842	11
modelos	91	385	125	394	595	842	11
se	127	385	136	394	595	842	11
ha	138	385	148	394	595	842	11
recurrido	150	385	187	394	595	842	11
a	189	385	194	394	595	842	11
la	196	385	204	394	595	842	11
integración	206	385	251	394	595	842	11
numérica	253	385	291	394	595	842	11
para	293	385	310	394	595	842	11
obtener	313	385	343	394	595	842	11
la	345	385	353	394	595	842	11
resultante	355	385	394	394	595	842	11
del	396	385	409	394	595	842	11
hormigón	411	385	450	394	595	842	11
comprimido.	452	385	504	394	595	842	11
Desde	57	406	82	415	595	842	11
Aguirre	85	406	116	415	595	842	11
[7]	119	406	131	415	595	842	11
se	134	406	142	415	595	842	11
ha	145	406	155	415	595	842	11
trabajado	158	406	195	415	595	842	11
con	198	406	213	415	595	842	11
un	216	406	226	415	595	842	11
modelo	229	406	259	415	595	842	11
donde	262	406	287	415	595	842	11
el	290	406	297	415	595	842	11
valor	300	406	320	415	595	842	11
de	324	406	333	415	595	842	11
se	349	406	357	415	595	842	11
obtiene	360	406	389	415	595	842	11
de	393	406	402	415	595	842	11
la	405	406	412	415	595	842	11
configuración	416	406	471	415	595	842	11
de	474	406	483	415	595	842	11
ruptura	487	406	515	415	595	842	11
de	519	406	528	415	595	842	11
la	531	406	539	415	595	842	11
viga	57	418	74	427	595	842	11
que	77	418	91	427	595	842	11
equilibra	94	418	129	427	595	842	11
los	132	418	144	427	595	842	11
momentos	147	418	188	427	595	842	11
flectores	191	418	225	427	595	842	11
y	228	418	233	427	595	842	11
esfuerzos	236	418	274	427	595	842	11
axiales,	276	418	306	427	595	842	11
de	309	418	319	427	595	842	11
esta	321	418	337	427	595	842	11
manera	340	418	369	427	595	842	11
se	372	418	380	427	595	842	11
evitan	383	418	408	427	595	842	11
las	410	418	422	427	595	842	11
interacciones	425	418	477	427	595	842	11
y	480	418	485	427	595	842	11
el	488	418	495	427	595	842	11
valor	498	418	518	427	595	842	11
de	521	418	530	427	595	842	11
se	57	430	65	439	595	842	11
obtiene	68	430	97	439	595	842	11
analizando	100	430	143	439	595	842	11
la	146	430	153	439	595	842	11
posibilidad	156	430	201	439	595	842	11
de	203	430	213	439	595	842	11
deslizamiento	216	430	271	439	595	842	11
de	274	430	283	439	595	842	11
la	286	430	293	439	595	842	11
fisura	296	430	319	439	595	842	11
diagonal	322	430	356	439	595	842	11
(indirectamente	413	430	475	439	595	842	11
la	478	430	485	439	595	842	11
deformación	488	430	539	439	595	842	11
de	57	442	66	451	595	842	11
la	69	442	76	451	595	842	11
armadura	78	442	116	451	595	842	11
transversal	118	442	162	451	595	842	11
)	173	442	177	451	595	842	11
y	179	442	184	451	595	842	11
la	187	442	194	451	595	842	11
posibilidad	196	442	241	451	595	842	11
del	243	442	256	451	595	842	11
aplastamiento	258	442	313	451	595	842	11
de	316	442	325	451	595	842	11
la	328	442	335	451	595	842	11
biela	338	442	357	451	595	842	11
comprimida	360	442	408	451	595	842	11
(	410	442	413	451	595	842	11
).	464	442	470	451	595	842	11
	308	468	313	482	595	842	11
cu	313	476	320	483	595	842	11
=	320	471	325	482	595	842	11
3‰	328	471	345	482	595	842	11
A	176	498	182	510	595	842	11
s2	182	503	189	510	595	842	11
0,85	390	468	410	480	595	842	11
f	413	468	416	480	595	842	11
c	416	473	419	480	595	842	11
´	419	468	422	480	595	842	11
	320	487	325	501	595	842	11
s2	325	494	331	502	595	842	11
a	341	495	347	506	595	842	11
=	349	495	355	506	595	842	11
β	357	495	363	506	595	842	11
.	366	495	369	506	595	842	11
c	371	495	376	506	595	842	11
M	245	506	255	517	595	842	11
u	255	510	258	517	595	842	11
c	264	502	269	513	595	842	11
d	217	524	223	535	595	842	11
h	134	530	140	541	595	842	11
N	237	539	244	550	595	842	11
u	244	543	248	551	595	842	11
R	445	483	451	494	595	842	11
st2	451	488	460	495	595	842	11
R	448	496	454	508	595	842	11
cc	454	501	460	508	595	842	11
M	440	532	450	543	595	842	11
n	450	537	453	544	595	842	11
k	280	549	285	560	595	842	11
A	174	561	180	572	595	842	11
s1	180	565	187	573	595	842	11
b	176	591	182	602	595	842	11
d¨	221	581	231	592	595	842	11
	256	579	261	593	595	842	11
S1	261	586	269	594	595	842	11
=	269	582	279	593	595	842	11
x	279	586	282	594	595	842	11
R	365	583	371	594	595	842	11
st1	371	587	380	595	595	842	11
Figura	111	621	139	630	595	842	11
9	142	621	147	630	595	842	11
–	150	619	155	630	595	842	11
Diagramas	157	621	200	630	595	842	11
del	203	621	215	630	595	842	11
bloque	217	621	245	630	595	842	11
de	247	621	257	630	595	842	11
tensiones	259	621	296	630	595	842	11
rectangular	299	621	344	630	595	842	11
y	346	621	351	630	595	842	11
deformaciones	354	621	413	630	595	842	11
de	415	621	424	630	595	842	11
la	427	621	434	630	595	842	11
norma	437	621	462	630	595	842	11
ACI.	465	621	485	630	595	842	11
En	57	644	68	653	595	842	11
este	72	644	87	653	595	842	11
estudio,	92	644	123	653	595	842	11
como	128	644	150	653	595	842	11
se	154	644	162	653	595	842	11
está	167	644	182	653	595	842	11
trabajando	187	644	229	653	595	842	11
en	233	644	243	653	595	842	11
el	247	644	254	653	595	842	11
ELU,	258	644	280	653	595	842	11
para	285	644	302	653	595	842	11
evitar	306	644	329	653	595	842	11
la	333	644	341	653	595	842	11
abertura	345	644	378	653	595	842	11
de	382	644	391	653	595	842	11
fisuras	396	644	422	653	595	842	11
diagonales	427	644	469	653	595	842	11
excesivas	474	644	512	653	595	842	11
se	516	644	525	653	595	842	11
ha	529	644	538	653	595	842	11
definido	57	656	90	665	595	842	11
que	92	656	107	665	595	842	11
.	150	656	152	665	595	842	11
En	57	678	68	687	595	842	11
la	72	678	79	687	595	842	11
mayoría	83	678	115	687	595	842	11
de	119	678	128	687	595	842	11
las	132	678	143	687	595	842	11
normas	147	678	176	687	595	842	11
no	180	678	190	687	595	842	11
existe	194	678	217	687	595	842	11
la	221	678	228	687	595	842	11
limitación	232	678	272	687	595	842	11
de	276	678	286	687	595	842	11
,	299	678	301	687	595	842	11
solo	305	678	321	687	595	842	11
la	325	678	333	687	595	842	11
limitación	336	678	377	687	595	842	11
de	381	678	390	687	595	842	11
la	394	678	401	687	595	842	11
tensión	405	678	434	687	595	842	11
de	437	678	447	687	595	842	11
trabajo	451	678	478	687	595	842	11
máxima	482	678	514	687	595	842	11
de	518	678	527	687	595	842	11
la	531	678	538	687	595	842	11
armadura	57	691	94	700	595	842	11
transversal	98	691	141	700	595	842	11
que	144	691	159	700	595	842	11
indirectamente	162	691	221	700	595	842	11
limita	225	691	248	700	595	842	11
la	251	691	258	700	595	842	11
deformación	262	691	312	700	595	842	11
.	325	691	327	700	595	842	11
En	331	691	342	700	595	842	11
el	345	691	352	700	595	842	11
modelo	356	691	385	700	595	842	11
propuesto	389	691	428	700	595	842	11
es	432	691	440	700	595	842	11
posible	443	691	472	700	595	842	11
saber	475	691	497	700	595	842	11
cuál	500	691	516	700	595	842	11
es	520	691	528	700	595	842	11
la	531	691	539	700	595	842	11
deformación	57	704	107	713	595	842	11
de	110	704	120	713	595	842	11
la	123	704	130	713	595	842	11
armadura	133	704	171	713	595	842	11
transversal.	174	704	220	713	595	842	11
Las	223	704	237	713	595	842	11
normas	241	704	270	713	595	842	11
CEB-FIP	273	704	310	713	595	842	11
90	314	704	324	713	595	842	11
[16],	327	704	346	713	595	842	11
CBH-87	349	704	383	713	595	842	11
[17],	386	704	405	713	595	842	11
EUROCODE	408	704	463	713	595	842	11
2	466	704	471	713	595	842	11
[20]	474	704	491	713	595	842	11
entre	494	704	514	713	595	842	11
otras,	517	704	539	713	595	842	11
establecen	57	715	98	724	595	842	11
una	101	715	115	724	595	842	11
deformación	118	715	168	724	595	842	11
límite	171	715	194	724	595	842	11
para	196	715	214	724	595	842	11
la	216	715	223	724	595	842	11
armadura	226	715	263	724	595	842	11
longitudinal	266	715	314	724	595	842	11
(la	370	715	380	724	595	842	11
norma	383	715	408	724	595	842	11
ACI	411	715	428	724	595	842	11
no	431	715	440	724	595	842	11
establece	443	715	480	724	595	842	11
un	482	715	492	724	595	842	11
límite).	494	715	524	724	595	842	11
Con	57	736	73	745	595	842	11
la	76	736	84	745	595	842	11
∑	87	735	94	745	595	842	11
⁄	66	749	71	759	595	842	11
(	71	749	75	759	595	842	11
42	57	796	67	806	595	842	11
de	129	736	138	745	595	842	11
la	141	736	148	745	595	842	11
sección	152	736	182	745	595	842	11
de	185	736	194	745	595	842	11
análisis	198	736	227	745	595	842	11
2	231	736	236	745	595	842	11
en	239	736	248	745	595	842	11
la	251	736	259	745	595	842	11
Figura	262	736	288	745	595	842	11
1,	291	736	299	745	595	842	11
se	302	736	310	745	595	842	11
puede	313	736	337	745	595	842	11
obtener	340	736	370	745	595	842	11
la	374	736	381	745	595	842	11
tensión	384	736	413	745	595	842	11
en	416	736	426	745	595	842	11
la	429	736	436	745	595	842	11
biela	439	736	459	745	595	842	11
comprimida	462	736	510	745	595	842	11
)	153	749	157	759	595	842	11
,	157	750	160	759	595	842	11
considerando	163	750	216	759	595	842	11
estribos	218	750	249	759	595	842	11
verticales	252	750	290	759	595	842	11
(	293	750	296	759	595	842	11
).	330	750	336	759	595	842	11
UPB	261	796	278	806	595	842	11
-	280	796	283	806	595	842	11
INVESTIGACIÓN	285	796	350	806	595	842	11
&	352	796	359	806	595	842	11
DESARROLLO,	361	796	418	806	595	842	11
No.	420	796	434	806	595	842	11
15,	437	796	449	806	595	842	11
Vol.	451	796	467	806	595	842	11
1:	469	796	477	806	595	842	11
32	480	796	490	806	595	842	11
–	492	796	497	806	595	842	11
48	499	796	509	806	595	842	11
(2015)	511	796	538	806	595	842	11
MODELOS	154	37	195	47	595	842	12
REALISTAS	198	37	240	47	595	842	12
EN	242	37	254	47	595	842	12
LA	256	37	266	47	595	842	12
VERIFICACIÓN	268	37	326	47	595	842	12
DEL	328	37	343	47	595	842	12
ESFUERZO	346	37	388	47	595	842	12
CORTANTE…	390	37	441	47	595	842	12
Como	57	79	81	88	595	842	12
el	84	79	92	88	595	842	12
modelo	95	79	125	88	595	842	12
propuesto	129	79	168	88	595	842	12
tiene	172	79	191	88	595	842	12
lineamientos	194	79	245	88	595	842	12
de	249	79	258	88	595	842	12
la	262	79	269	88	595	842	12
TCCM,	273	79	304	88	595	842	12
es	307	79	316	88	595	842	12
necesario	319	79	357	88	595	842	12
verificar	360	79	394	88	595	842	12
el	398	79	405	88	595	842	12
deslizamiento	408	79	464	88	595	842	12
en	467	79	477	88	595	842	12
la	480	79	487	88	595	842	12
fisura	491	79	514	88	595	842	12
y	84	91	89	100	595	842	12
el	92	91	99	100	595	842	12
aplastamiento	103	91	158	100	595	842	12
de	162	91	171	100	595	842	12
la	175	91	182	100	595	842	12
biela	186	91	205	100	595	842	12
comprimida,	209	91	260	100	595	842	12
comparando	263	91	312	100	595	842	12
la	316	91	323	100	595	842	12
tensión	327	91	356	100	595	842	12
actuante	359	91	393	100	595	842	12
en	396	91	406	100	595	842	12
la	409	91	416	100	595	842	12
biela	420	91	439	100	595	842	12
con	443	91	457	100	595	842	12
.	490	91	492	100	595	842	12
Se	496	91	506	100	595	842	12
obtiene	509	91	539	100	595	842	12
otros	57	103	77	112	595	842	12
parámetros	79	103	123	112	595	842	12
como	126	103	148	112	595	842	12
el	151	103	158	112	595	842	12
factor	160	103	184	112	595	842	12
de	186	103	196	112	595	842	12
debilitamiento	198	103	256	112	595	842	12
del	258	103	271	112	595	842	12
hormigón	273	103	312	112	595	842	12
comprimido	315	103	363	112	595	842	12
y	366	103	371	112	595	842	12
traccionado,	373	103	423	112	595	842	12
etc.	425	103	439	112	595	842	12
La	57	123	67	132	595	842	12
teoría	70	123	93	132	595	842	12
descrita	96	123	127	132	595	842	12
anteriormente	130	123	185	132	595	842	12
se	188	123	196	132	595	842	12
aplica	199	123	223	132	595	842	12
al	226	123	233	132	595	842	12
dimensionamiento	236	123	310	132	595	842	12
de	313	123	322	132	595	842	12
los	325	123	337	132	595	842	12
estribos	340	123	371	132	595	842	12
para	374	123	391	132	595	842	12
una	394	123	408	132	595	842	12
viga	411	123	428	132	595	842	12
con	431	123	445	132	595	842	12
sección	448	123	478	132	595	842	12
rectangular	481	123	526	132	595	842	12
de	529	123	539	132	595	842	12
20	57	135	67	144	595	842	12
cm	69	135	82	144	595	842	12
x	84	135	89	144	595	842	12
40	92	135	102	144	595	842	12
cm,	104	135	119	144	595	842	12
sujeta	121	135	145	144	595	842	12
a	147	135	152	144	595	842	12
los	154	135	166	144	595	842	12
siguientes	169	135	208	144	595	842	12
esfuerzos	211	135	249	144	595	842	12
últimos:	251	135	284	144	595	842	12
.	458	135	461	144	595	842	12
Los	464	135	478	144	595	842	12
materiales	481	135	522	144	595	842	12
son	525	135	539	144	595	842	12
.	181	147	184	156	595	842	12
Para	188	147	206	156	595	842	12
calcular	210	147	241	156	595	842	12
algunos	245	147	277	156	595	842	12
parámetros	281	147	325	156	595	842	12
relacionados	329	147	380	156	595	842	12
con	384	147	399	156	595	842	12
las	403	147	414	156	595	842	12
fisuras,	418	147	447	156	595	842	12
fueron	451	147	478	156	595	842	12
adoptados	482	147	522	156	595	842	12
los	526	147	538	156	595	842	12
siguientes	57	160	97	169	595	842	12
datos:	100	160	124	169	595	842	12
diámetro	127	160	163	169	595	842	12
de	166	160	176	169	595	842	12
la	179	160	186	169	595	842	12
armadura	190	160	228	169	595	842	12
longitudinal	231	160	279	169	595	842	12
12	283	160	293	169	595	842	12
mm,	296	160	314	169	595	842	12
diámetro	317	160	353	169	595	842	12
de	356	160	366	169	595	842	12
la	369	160	377	169	595	842	12
armadura	380	160	418	169	595	842	12
transversal	421	160	464	169	595	842	12
10	468	160	478	169	595	842	12
mm,	481	160	499	169	595	842	12
diámetro	503	160	538	169	595	842	12
máximo	57	171	89	180	595	842	12
del	93	171	105	180	595	842	12
agregado	108	171	145	180	595	842	12
25	148	171	158	180	595	842	12
mm,	161	171	179	180	595	842	12
cuantía	183	171	211	180	595	842	12
de	215	171	224	180	595	842	12
armadura	227	171	265	180	595	842	12
longitudinal	268	171	316	180	595	842	12
y	375	171	380	180	595	842	12
cuantía	383	171	412	180	595	842	12
de	415	171	424	180	595	842	12
armadura	428	171	465	180	595	842	12
transversal	468	171	512	180	595	842	12
.	79	184	81	193	595	842	12
Para	84	184	102	193	595	842	12
la	104	184	111	193	595	842	12
elaboración	114	184	160	193	595	842	12
de	163	184	172	193	595	842	12
las	175	184	186	193	595	842	12
rutinas	188	184	215	193	595	842	12
fue	218	184	231	193	595	842	12
empleado	233	184	272	193	595	842	12
el	275	184	282	193	595	842	12
programa	285	184	323	193	595	842	12
algébrico	325	184	362	193	595	842	12
y	365	184	370	193	595	842	12
simbólico	372	184	412	193	595	842	12
Mathcad.	414	184	452	193	595	842	12
Ambos	57	205	85	214	595	842	12
métodos	90	205	124	214	595	842	12
(TCCM	128	205	159	214	595	842	12
y	164	205	169	214	595	842	12
TCCMS)	173	205	210	214	595	842	12
fueron	214	205	240	214	595	842	12
adecuados	244	205	286	214	595	842	12
a	290	205	295	214	595	842	12
los	299	205	310	214	595	842	12
parámetros	315	205	359	214	595	842	12
de	363	205	372	214	595	842	12
diseño	377	205	403	214	595	842	12
de	407	205	416	214	595	842	12
la	421	205	428	214	595	842	12
norma	432	205	457	214	595	842	12
CSA	462	205	481	214	595	842	12
[13],	486	205	505	214	595	842	12
con	509	205	523	214	595	842	12
las	528	205	539	214	595	842	12
consideraciones	57	217	120	226	595	842	12
del	123	217	136	226	595	842	12
modelo	139	217	169	226	595	842	12
de	172	217	181	226	595	842	12
este	184	217	200	226	595	842	12
trabajo.	203	217	233	226	595	842	12
Con	239	217	256	226	595	842	12
los	259	217	270	226	595	842	12
datos	273	217	294	226	595	842	12
del	297	217	309	226	595	842	12
problema	312	217	350	226	595	842	12
fue	353	217	366	226	595	842	12
encontrada	369	217	413	226	595	842	12
la	416	217	423	226	595	842	12
configuración	426	217	481	226	595	842	12
de	484	217	494	226	595	842	12
ruptura	497	217	526	226	595	842	12
de	529	217	539	226	595	842	12
la	57	228	64	237	595	842	12
sección	66	228	96	237	595	842	12
en	99	228	108	237	595	842	12
estudio	111	228	139	237	595	842	12
y	142	228	147	237	595	842	12
se	150	228	158	237	595	842	12
obtuvo	160	228	188	237	595	842	12
para	191	228	208	237	595	842	12
la	210	228	218	237	595	842	12
deformación	220	228	271	237	595	842	12
de	273	228	282	237	595	842	12
la	285	228	292	237	595	842	12
armadura	295	228	332	237	595	842	12
traccionada	335	228	381	237	595	842	12
.	439	228	442	237	595	842	12
La	57	249	67	258	595	842	12
norma	70	249	95	258	595	842	12
ACI	98	249	115	258	595	842	12
[12]	118	249	134	258	595	842	12
aplica	137	249	161	258	595	842	12
un	163	249	173	258	595	842	12
solo	176	249	193	258	595	842	12
factor	195	249	218	258	595	842	12
sobre	262	249	284	258	595	842	12
el	287	249	294	258	595	842	12
esfuerzo	297	249	330	258	595	842	12
cortante	333	249	365	258	595	842	12
resistente	368	249	405	258	595	842	12
(suma	408	249	432	258	595	842	12
del	435	249	447	258	595	842	12
aporte	450	249	475	258	595	842	12
del	477	249	490	258	595	842	12
hormigón	492	249	531	258	595	842	12
y	533	249	538	258	595	842	12
de	57	261	66	270	595	842	12
la	69	261	77	270	595	842	12
armadura	80	261	117	270	595	842	12
transversal)	121	261	167	270	595	842	12
y	171	261	176	270	595	842	12
la	179	261	186	270	595	842	12
norma	189	261	215	270	595	842	12
CSA	218	261	238	270	595	842	12
[13]	241	261	258	270	595	842	12
aplica	261	261	285	270	595	842	12
dos	288	261	302	270	595	842	12
factores,	305	261	339	270	595	842	12
sobre	389	261	410	270	595	842	12
el	413	261	421	270	595	842	12
aporte	424	261	449	270	595	842	12
del	452	261	464	270	595	842	12
hormigón	468	261	506	270	595	842	12
y	510	261	515	270	595	842	12
sobre	78	273	100	282	595	842	12
el	102	273	109	282	595	842	12
aporte	112	273	137	282	595	842	12
de	139	273	149	282	595	842	12
la	151	273	158	282	595	842	12
armadura.	161	273	201	282	595	842	12
La	57	296	67	305	595	842	12
Tabla	70	296	93	305	595	842	12
1	96	296	101	305	595	842	12
presenta	104	296	137	305	595	842	12
los	140	296	152	305	595	842	12
resultados	154	296	195	305	595	842	12
de	198	296	207	305	595	842	12
la	210	296	217	305	595	842	12
TCCM	220	296	249	305	595	842	12
y	252	296	257	305	595	842	12
del	260	296	272	305	595	842	12
modelo	275	296	305	305	595	842	12
de	308	296	317	305	595	842	12
este	320	296	335	305	595	842	12
trabajo	338	296	366	305	595	842	12
con	369	296	384	305	595	842	12
las	386	296	398	305	595	842	12
tentativas	400	296	439	305	595	842	12
realizadas	442	296	482	305	595	842	12
para	484	296	502	305	595	842	12
diversos	505	296	538	305	595	842	12
valores	57	307	85	316	595	842	12
de	88	307	98	316	595	842	12
(la	108	307	119	316	595	842	12
variación	122	307	159	316	595	842	12
de	161	307	171	316	595	842	12
ha	182	307	191	316	595	842	12
sido	194	307	211	316	595	842	12
de	213	307	223	316	595	842	12
1º	225	307	233	316	595	842	12
y	236	307	241	316	595	842	12
se	244	307	252	316	595	842	12
ha	255	307	264	316	595	842	12
variado	267	307	297	316	595	842	12
desde	299	307	322	316	595	842	12
25º	325	307	338	316	595	842	12
hasta	341	307	361	316	595	842	12
65º,	364	307	379	316	595	842	12
los	382	307	394	316	595	842	12
valores	396	307	425	316	595	842	12
extremos	428	307	464	316	595	842	12
e	467	307	471	316	595	842	12
intermedios	474	307	521	316	595	842	12
que	524	307	538	316	595	842	12
no	57	319	67	328	595	842	12
interesan	70	319	106	328	595	842	12
no	110	319	120	328	595	842	12
se	124	319	132	328	595	842	12
muestran)	136	319	176	328	595	842	12
y	184	319	189	328	595	842	12
sus	192	319	205	328	595	842	12
parámetros	209	319	253	328	595	842	12
de	257	319	266	328	595	842	12
diseño	270	319	296	328	595	842	12
correspondientes.	300	319	370	328	595	842	12
En	374	319	385	328	595	842	12
este	389	319	404	328	595	842	12
caso,	408	319	428	328	595	842	12
el	432	319	439	328	595	842	12
criterio	443	319	472	328	595	842	12
para	476	319	493	328	595	842	12
escoger	496	319	527	328	595	842	12
el	531	319	538	328	595	842	12
ángulo	57	331	84	340	595	842	12
ha	97	331	106	340	595	842	12
sido	110	331	127	340	595	842	12
de	131	331	140	340	595	842	12
verificar	144	331	178	340	595	842	12
que	182	331	196	340	595	842	12
la	200	331	207	340	595	842	12
biela	211	331	231	340	595	842	12
no	235	331	245	340	595	842	12
aplaste	248	331	276	340	595	842	12
y	280	331	285	340	595	842	12
no	289	331	299	340	595	842	12
ocurra	303	331	328	340	595	842	12
del	332	331	345	340	595	842	12
deslizamiento	348	331	404	340	595	842	12
en	408	331	417	340	595	842	12
la	421	331	428	340	595	842	12
fisura.	432	331	457	340	595	842	12
Se	461	331	471	340	595	842	12
ha	475	331	484	340	595	842	12
marcado	488	331	523	340	595	842	12
los	527	331	538	340	595	842	12
parámetros	57	342	101	351	595	842	12
que	103	342	118	351	595	842	12
corresponden	120	342	174	351	595	842	12
al	177	342	184	351	595	842	12
ángulo	186	342	214	351	595	842	12
escogido.	216	342	254	351	595	842	12
Inicialmente,	57	363	109	372	595	842	12
comparando	112	363	162	372	595	842	12
el	165	363	172	372	595	842	12
aplastamiento	175	363	231	372	595	842	12
del	234	363	246	372	595	842	12
hormigón,	249	363	291	372	595	842	12
se	294	363	302	372	595	842	12
verifica	306	363	336	372	595	842	12
que	339	363	354	372	595	842	12
el	357	363	364	372	595	842	12
hormigón	367	363	406	372	595	842	12
aplasta	409	363	437	372	595	842	12
para	440	363	458	372	595	842	12
(la	499	363	509	372	595	842	12
Figura	513	363	539	372	595	842	12
11a	57	375	71	384	595	842	12
también	77	375	109	384	595	842	12
muestra	113	375	144	384	595	842	12
esta	147	375	163	384	595	842	12
conclusión).	169	375	218	384	595	842	12
Analizando	221	375	267	384	595	842	12
el	270	375	277	384	595	842	12
deslizamiento,	280	375	338	384	595	842	12
para	341	375	359	384	595	842	12
existe	399	375	423	384	595	842	12
deslizamiento,	426	375	484	384	595	842	12
significa	487	375	521	384	595	842	12
que	524	375	539	384	595	842	12
,	112	387	114	396	595	842	12
la	120	387	127	396	595	842	12
Figura	130	387	156	396	595	842	12
14a	159	387	174	396	595	842	12
y	177	387	182	396	595	842	12
la	184	387	192	396	595	842	12
Tabla	194	387	217	396	595	842	12
1	220	387	225	396	595	842	12
muestran	228	387	264	396	595	842	12
que	267	387	282	396	595	842	12
a	285	387	289	396	595	842	12
mayor	292	387	317	396	595	842	12
ángulo	320	387	348	396	595	842	12
mayor	351	387	376	396	595	842	12
es	379	387	387	396	595	842	12
la	390	387	397	396	595	842	12
cantidad	400	387	434	396	595	842	12
de	437	387	446	396	595	842	12
armadura,	449	387	489	396	595	842	12
luego	492	387	514	396	595	842	12
se	517	387	526	396	595	842	12
ha	529	387	538	396	595	842	12
adoptado	57	399	93	408	595	842	12
y	136	399	141	408	595	842	12
para	145	399	162	408	595	842	12
este	167	399	182	408	595	842	12
ángulo	186	399	214	408	595	842	12
se	218	399	226	408	595	842	12
ha	230	399	240	408	595	842	12
obtenido	244	399	279	408	595	842	12
una	287	399	302	408	595	842	12
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transversal	348	399	391	408	595	842	12
por	395	399	409	408	595	842	12
unidad	413	399	440	408	595	842	12
de	444	399	454	408	595	842	12
longitud	458	399	491	408	595	842	12
de:	496	399	508	408	595	842	12
⁄	95	410	100	420	595	842	12
.	109	411	111	420	595	842	12
TABLA	178	436	209	445	595	842	12
1	211	436	216	445	595	842	12
–	218	435	222	445	595	842	12
CRITERIO	225	436	270	445	595	842	12
PARA	272	436	297	445	595	842	12
ESCOGER	300	436	344	445	595	842	12
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1	168	455	171	461	595	842	12
ε	191	449	196	460	595	842	12
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[‰	159	464	171	473	595	842	12
]	171	465	174	473	595	842	12
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[‰]	187	464	203	473	595	842	12
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2,06	188	721	203	730	595	842	12
1,78	188	733	203	742	595	842	12
β	220	456	225	465	595	842	12
c	224	460	227	466	595	842	12
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POR	354	436	373	445	595	842	12
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[MPa]	240	463	263	472	595	842	12
[MPa]	269	463	291	472	595	842	12
[MPa]	325	463	348	472	595	842	12
[cm]	357	464	374	473	595	842	12
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[MPa]	439	463	462	472	595	842	12
[cm	466	464	480	473	595	842	12
2	480	462	483	468	595	842	12
/m]	483	464	497	473	595	842	12
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0,226	299	573	318	582	595	842	12
0,333	327	573	347	582	595	842	12
25,70	356	573	375	582	595	842	12
6,05	386	573	402	582	595	842	12
0,142	412	573	432	582	595	842	12
0,209	441	573	461	582	595	842	12
4,18	475	573	490	582	595	842	12
4,23	244	585	260	594	595	842	12
3,34	273	585	288	594	595	842	12
0,231	299	585	318	594	595	842	12
0,341	327	585	347	594	595	842	12
25,44	356	585	375	594	595	842	12
5,65	386	585	402	594	595	842	12
0,151	412	585	432	594	595	842	12
0,222	441	585	461	594	595	842	12
4,37	475	585	490	594	595	842	12
4,43	244	597	260	606	595	842	12
3,29	273	597	288	606	595	842	12
0,236	299	597	318	606	595	842	12
0,348	327	597	347	606	595	842	12
25,20	356	597	375	606	595	842	12
5,30	386	597	402	606	595	842	12
0,160	412	597	432	606	595	842	12
0,236	441	597	461	606	595	842	12
4,55	475	597	490	606	595	842	12
6,40	244	609	260	619	595	842	12
3,10	273	609	288	619	595	842	12
0,280	299	609	318	619	595	842	12
0,414	327	609	347	619	595	842	12
23,34	356	609	375	619	595	842	12
3,08	386	609	402	619	595	842	12
0,258	412	609	432	619	595	842	12
0,381	441	609	461	619	595	842	12
6,80	475	609	490	619	595	842	12
6,59	244	622	260	631	595	842	12
3,10	273	622	288	631	595	842	12
0,284	299	622	318	631	595	842	12
0,420	327	622	347	631	595	842	12
23,21	356	622	375	631	595	842	12
2,94	386	622	402	631	595	842	12
0,268	412	622	432	631	595	842	12
0,396	441	622	461	631	595	842	12
7,07	475	622	490	631	595	842	12
6,77	244	634	260	643	595	842	12
3,10	273	634	288	643	595	842	12
0,288	299	634	318	643	595	842	12
0,425	327	634	347	643	595	842	12
23,09	356	634	375	643	595	842	12
2,81	386	634	402	643	595	842	12
0,278	412	634	432	643	595	842	12
0,411	441	634	461	643	595	842	12
7,36	475	634	490	643	595	842	12
6,96	244	647	260	656	595	842	12
3,11	273	647	288	656	595	842	12
0,292	299	647	318	656	595	842	12
0,431	327	647	347	656	595	842	12
22,97	356	647	375	656	595	842	12
2,70	386	647	402	656	595	842	12
0,288	412	647	432	656	595	842	12
0,426	441	647	461	656	595	842	12
7,65	475	647	490	656	595	842	12
7,14	244	660	260	669	595	842	12
3,13	273	660	288	669	595	842	12
0,296	299	660	318	669	595	842	12
0,437	327	660	347	669	595	842	12
22,86	356	660	375	669	595	842	12
2,59	386	660	402	669	595	842	12
0,298	412	660	432	669	595	842	12
0,440	441	660	461	669	595	842	12
7,96	475	660	490	669	595	842	12
7,32	244	672	260	681	595	842	12
3,14	273	672	288	681	595	842	12
0,299	299	672	318	681	595	842	12
0,442	327	672	347	681	595	842	12
22,76	356	672	375	681	595	842	12
2,49	386	672	402	681	595	842	12
0,308	412	672	432	681	595	842	12
0,455	441	672	461	681	595	842	12
8,29	475	672	490	681	595	842	12
7,50	244	684	260	693	595	842	12
3,16	273	684	288	693	595	842	12
0,303	299	684	318	693	595	842	12
0,447	327	684	347	693	595	842	12
22,67	356	684	375	693	595	842	12
2,40	386	684	402	693	595	842	12
0,318	412	684	432	693	595	842	12
0,469	441	684	461	693	595	842	12
8,63	475	684	490	693	595	842	12
7,67	244	697	260	706	595	842	12
3,19	273	697	288	706	595	842	12
0,307	299	697	318	706	595	842	12
0,452	327	697	347	706	595	842	12
22,58	356	697	375	706	595	842	12
2,31	386	697	402	706	595	842	12
0,328	412	697	432	706	595	842	12
0,484	441	697	461	706	595	842	12
8,98	475	697	490	706	595	842	12
7,84	244	709	260	718	595	842	12
3,22	273	709	288	718	595	842	12
0,310	299	709	318	718	595	842	12
0,457	327	709	347	718	595	842	12
22,51	356	709	375	718	595	842	12
2,23	386	709	402	718	595	842	12
0,337	412	709	432	718	595	842	12
0,498	441	709	461	718	595	842	12
9,35	475	709	490	718	595	842	12
8,01	244	721	260	730	595	842	12
3,25	273	721	288	730	595	842	12
0,313	299	721	318	730	595	842	12
0,462	327	721	347	730	595	842	12
22,44	356	721	375	730	595	842	12
2,16	386	721	402	730	595	842	12
0,347	412	721	432	730	595	842	12
0,512	441	721	461	730	595	842	12
9,74	475	721	490	730	595	842	12
8,17	244	733	260	742	595	842	12
3,29	273	733	288	742	595	842	12
0,316	299	733	318	742	595	842	12
0,467	327	733	347	742	595	842	12
22,37	356	733	375	742	595	842	12
2,09	386	733	402	742	595	842	12
0,356	412	733	432	742	595	842	12
0,525	441	733	461	742	595	842	12
10,15	472	733	492	742	595	842	12
UPB	57	796	74	806	595	842	12
-	76	796	79	806	595	842	12
INVESTIGACIÓN	81	796	146	806	595	842	12
&	148	796	155	806	595	842	12
DESARROLLO,	157	796	214	806	595	842	12
No.	216	796	230	806	595	842	12
15,	233	796	245	806	595	842	12
Vol.	247	796	263	806	595	842	12
1:	266	796	273	806	595	842	12
32	275	796	286	806	595	842	12
–	288	796	293	806	595	842	12
48	295	796	305	806	595	842	12
(2015)	308	796	334	806	595	842	12
43	529	796	539	806	595	842	12
AGUIRRE,	227	37	266	47	595	842	13
ONTIVEROS	268	37	316	47	595	842	13
Y	318	37	323	47	595	842	13
ORELLANA	325	37	369	47	595	842	13
En	57	79	68	88	595	842	13
esta	70	79	86	88	595	842	13
misma	88	79	115	88	595	842	13
Tabla	117	79	140	88	595	842	13
1	143	79	148	88	595	842	13
se	150	79	159	88	595	842	13
verifica	161	79	192	88	595	842	13
otros	194	79	214	88	595	842	13
parámetros	217	79	261	88	595	842	13
para	264	79	281	88	595	842	13
como	321	79	343	88	595	842	13
la	345	79	352	88	595	842	13
deformación	355	79	406	88	595	842	13
del	408	79	420	88	595	842	13
estribo	423	79	450	88	595	842	13
,	508	79	511	88	595	842	13
mayor	513	79	539	88	595	842	13
que	57	92	71	101	595	842	13
la	74	92	81	101	595	842	13
deformación	85	92	135	101	595	842	13
del	138	92	151	101	595	842	13
inicio	154	92	176	101	595	842	13
de	180	92	189	101	595	842	13
la	193	92	200	101	595	842	13
fluencia	203	92	235	101	595	842	13
y	238	92	243	101	595	842	13
menor	247	92	272	101	595	842	13
al	275	92	282	101	595	842	13
límite	286	92	309	101	595	842	13
establecido	312	92	357	101	595	842	13
en	360	92	370	101	595	842	13
este	373	92	388	101	595	842	13
trabajo	392	92	420	101	595	842	13
de	423	92	432	101	595	842	13
.	456	92	459	101	595	842	13
Se	462	92	472	101	595	842	13
asume	475	92	501	101	595	842	13
que	504	92	518	101	595	842	13
para	521	92	539	101	595	842	13
deformaciones	57	103	115	112	595	842	13
específicas	119	103	162	112	595	842	13
mayores	166	103	199	112	595	842	13
que	202	103	217	112	595	842	13
ocurrirá	279	103	310	112	595	842	13
el	313	103	321	112	595	842	13
deslizamiento	324	103	379	112	595	842	13
de	382	103	391	112	595	842	13
los	395	103	406	112	595	842	13
agregados	409	103	450	112	595	842	13
en	453	103	462	112	595	842	13
la	465	103	473	112	595	842	13
fisura	476	103	498	112	595	842	13
diagonal.	501	103	538	112	595	842	13
La	57	116	67	125	595	842	13
abertura	70	116	103	125	595	842	13
de	106	116	115	125	595	842	13
la	119	116	126	125	595	842	13
fisura	129	116	152	125	595	842	13
diagonal	155	116	189	125	595	842	13
corresponde	248	116	297	125	595	842	13
a	300	116	305	125	595	842	13
una	308	116	322	125	595	842	13
situación	325	116	362	125	595	842	13
de	365	116	374	125	595	842	13
un	377	116	387	125	595	842	13
EL,	390	116	405	125	595	842	13
no	408	116	418	125	595	842	13
corresponde	421	116	470	125	595	842	13
un	473	116	483	125	595	842	13
estado	486	116	512	125	595	842	13
límite	515	116	538	125	595	842	13
de	57	128	66	137	595	842	13
servicio	69	128	100	137	595	842	13
(ELS).	103	128	129	137	595	842	13
En	57	149	68	158	595	842	13
la	70	149	78	158	595	842	13
Tabla	80	149	103	158	595	842	13
2	106	149	111	158	595	842	13
se	114	149	122	158	595	842	13
muestra	125	149	156	158	595	842	13
para	159	149	176	158	595	842	13
el	179	149	186	158	595	842	13
ángulo	189	149	216	158	595	842	13
de	243	149	252	158	595	842	13
la	255	149	262	158	595	842	13
TCCMS	265	149	298	158	595	842	13
y	301	149	306	158	595	842	13
cuáles	309	149	334	158	595	842	13
son	337	149	351	158	595	842	13
los	353	149	365	158	595	842	13
parámetros	368	149	412	158	595	842	13
de	415	149	424	158	595	842	13
diseño	427	149	453	158	595	842	13
encontrados.	456	149	506	158	595	842	13
En	509	149	520	158	595	842	13
este	523	149	539	158	595	842	13
caso	57	161	74	170	595	842	13
,	132	161	135	170	595	842	13
pero	137	161	155	170	595	842	13
corresponde	157	161	206	170	595	842	13
a	209	161	213	170	595	842	13
la	216	161	223	170	595	842	13
deformación	225	161	276	170	595	842	13
de	278	161	288	170	595	842	13
la	290	161	297	170	595	842	13
mitad	300	161	323	170	595	842	13
de	325	161	335	170	595	842	13
la	337	161	344	170	595	842	13
altura	347	161	370	170	595	842	13
de	372	161	382	170	595	842	13
la	384	161	391	170	595	842	13
sección.	394	161	426	170	595	842	13
TABLA	148	186	179	194	595	842	13
2	181	186	186	194	595	842	13
–	188	184	192	194	595	842	13
PARÁMETROS	195	186	259	194	595	842	13
DE	261	186	273	194	595	842	13
DISEÑO	276	186	310	194	595	842	13
QUE	312	186	332	194	595	842	13
CORRESPONDEN	334	186	409	194	595	842	13
AL	412	186	424	194	595	842	13
Mu	86	201	99	211	595	842	13
ε	118	201	122	211	595	842	13
x	122	206	125	212	595	842	13
z	146	201	150	211	595	842	13
θ	172	208	177	217	595	842	13
[kN.m]	79	214	105	223	595	842	13
[‰]	113	215	129	224	595	842	13
[cm]	140	214	157	223	595	842	13
105	86	227	99	236	595	842	13
1,93	114	227	130	236	595	842	13
29,82	139	227	159	236	595	842	13
42,50	165	227	185	236	595	842	13
ε	199	201	204	211	595	842	13
1	204	206	207	212	595	842	13
[‰]	195	215	211	224	595	842	13
6,52	196	227	211	236	595	842	13
ε	227	201	232	211	595	842	13
y	232	206	235	212	595	842	13
f	255	201	258	211	595	842	13
c2	258	206	264	212	595	842	13
f	278	201	281	211	595	842	13
c2max	281	206	297	212	595	842	13
β	313	208	318	217	595	842	13
t	318	212	320	218	595	842	13
[‰]	223	215	239	224	595	842	13
[MPa]	248	215	271	224	595	842	13
[MPa]	276	215	299	224	595	842	13
2,66	224	227	240	236	595	842	13
3,11	252	227	268	236	595	842	13
10,25	278	227	298	236	595	842	13
0,285	306	227	326	236	595	842	13
.	445	186	447	194	595	842	13
A	494	201	500	210	595	842	13
sw	500	205	507	211	595	842	13
f	431	201	434	211	595	842	13
c1	434	206	440	212	595	842	13
f	456	201	459	211	595	842	13
c1max	459	206	476	212	595	842	13
[MPa]	424	215	447	224	595	842	13
[MPa]	454	215	478	224	595	842	13
[cm	484	216	499	225	595	842	13
2	499	214	502	220	595	842	13
/m]	502	216	516	225	595	842	13
0,449	395	227	415	236	595	842	13
0,421	426	227	446	236	595	842	13
0,662	456	227	476	236	595	842	13
6,08	492	227	508	236	595	842	13
s	343	201	347	211	595	842	13
θ	346	206	350	212	595	842	13
w	372	201	379	211	595	842	13
[cm]	337	215	354	224	595	842	13
[mm]	364	214	385	223	595	842	13
23,71	336	227	356	236	595	842	13
1,55	367	227	383	236	595	842	13
β	395	208	400	217	595	842	13
t.max	400	212	414	218	595	842	13
En	57	254	68	263	595	842	13
esta	71	254	86	263	595	842	13
Tabla	90	254	113	263	595	842	13
2	116	254	121	263	595	842	13
se	124	254	132	263	595	842	13
obtiene	136	254	165	263	595	842	13
con	226	254	241	263	595	842	13
la	244	254	251	263	595	842	13
ecuación	254	254	290	263	595	842	13
(24)	293	254	310	263	595	842	13
(sin	313	254	328	263	595	842	13
necesidad	331	254	371	263	595	842	13
de	374	254	383	263	595	842	13
interacciones),	387	254	445	263	595	842	13
en	448	254	458	263	595	842	13
este	461	254	477	263	595	842	13
modelo	480	254	510	263	595	842	13
y	513	254	518	263	595	842	13
para	522	254	539	263	595	842	13
este	57	265	72	274	595	842	13
ángulo	75	265	102	274	595	842	13
no	105	265	115	274	595	842	13
se	118	265	126	274	595	842	13
tiene	129	265	149	274	595	842	13
aplastamiento	151	265	207	274	595	842	13
de	210	265	219	274	595	842	13
la	222	265	230	274	595	842	13
biela	232	265	252	274	595	842	13
y	255	265	260	274	595	842	13
tampoco	263	265	297	274	595	842	13
existe	300	265	323	274	595	842	13
deslizamiento	326	265	382	274	595	842	13
en	385	265	394	274	595	842	13
la	397	265	404	274	595	842	13
fisura	407	265	430	274	595	842	13
diagonal	433	265	467	274	595	842	13
y	470	265	475	274	595	842	13
todos	478	265	500	274	595	842	13
sus	502	265	515	274	595	842	13
otros	518	265	538	274	595	842	13
parámetros	57	277	101	286	595	842	13
se	103	277	112	286	595	842	13
encuentran	114	277	158	286	595	842	13
dentro	161	277	186	286	595	842	13
de	189	277	198	286	595	842	13
valores	201	277	230	286	595	842	13
razonables	232	277	275	286	595	842	13
(ver	278	277	294	286	595	842	13
también	296	277	328	286	595	842	13
Figuras	331	277	361	286	595	842	13
11a	363	277	378	286	595	842	13
y	380	277	385	286	595	842	13
11b).	388	277	409	286	595	842	13
Finalmente,	57	297	104	306	595	842	13
la	107	297	114	306	595	842	13
Tabla	117	297	140	306	595	842	13
3	142	297	147	306	595	842	13
muestra	150	297	182	306	595	842	13
un	185	297	195	306	595	842	13
resumen	197	297	231	306	595	842	13
del	234	297	246	306	595	842	13
área	249	297	266	306	595	842	13
de	268	297	278	306	595	842	13
las	281	297	292	306	595	842	13
armaduras	294	297	336	306	595	842	13
transversales	339	297	390	306	595	842	13
obtenidas	393	297	432	306	595	842	13
por	434	297	448	306	595	842	13
la	450	297	458	306	595	842	13
TCCM,	460	297	491	306	595	842	13
TCCMS,	494	297	530	306	595	842	13
y	534	297	539	306	595	842	13
las	57	309	68	318	595	842	13
normas	70	309	100	318	595	842	13
ACI-318M-11	102	309	160	318	595	842	13
[12]	163	309	179	318	595	842	13
y	182	309	187	318	595	842	13
CAN3-A23.3-04	190	309	257	318	595	842	13
[13]	260	309	276	318	595	842	13
indicando	279	309	318	318	595	842	13
los	321	309	333	318	595	842	13
aportes	335	309	364	318	595	842	13
del	367	309	379	318	595	842	13
hormigón,	382	309	423	318	595	842	13
de	425	309	435	318	595	842	13
la	438	309	445	318	595	842	13
armadura	447	309	485	318	595	842	13
transversal	487	309	531	318	595	842	13
y	533	309	538	318	595	842	13
otros	57	320	77	329	595	842	13
importantes	79	320	126	329	595	842	13
parámetros	129	320	173	329	595	842	13
de	176	320	185	329	595	842	13
diseño.	188	320	216	329	595	842	13
En	57	341	68	350	595	842	13
la	72	341	79	350	595	842	13
Tabla	83	341	106	350	595	842	13
3	110	341	115	350	595	842	13
se	120	341	128	350	595	842	13
verifica	132	341	162	350	595	842	13
que	167	341	181	350	595	842	13
existe	185	341	208	350	595	842	13
variación	213	341	250	350	595	842	13
en	254	341	264	350	595	842	13
los	268	341	279	350	595	842	13
resultados	284	341	324	350	595	842	13
de	328	341	338	350	595	842	13
las	342	341	353	350	595	842	13
armaduras,	357	341	401	350	595	842	13
esto	406	341	422	350	595	842	13
es	426	341	434	350	595	842	13
porque	439	341	466	350	595	842	13
los	471	341	482	350	595	842	13
modelos	486	341	520	350	595	842	13
son	524	341	538	350	595	842	13
calibrados	57	353	98	362	595	842	13
de	100	353	110	362	595	842	13
forma	112	353	136	362	595	842	13
diferente,	139	353	176	362	595	842	13
por	179	353	193	362	595	842	13
ejemplo,	195	353	230	362	595	842	13
para	232	353	249	362	595	842	13
obtener	252	353	282	362	595	842	13
el	284	353	292	362	595	842	13
por	303	353	316	362	595	842	13
la	319	353	326	362	595	842	13
CSA	328	353	348	362	595	842	13
y	350	353	355	362	595	842	13
la	358	353	365	362	595	842	13
TCCMS	367	353	401	362	595	842	13
se	404	353	412	362	595	842	13
utiliza	415	353	440	362	595	842	13
la	442	353	449	362	595	842	13
misma	452	353	479	362	595	842	13
ecuación	481	353	517	362	595	842	13
(24),	519	353	538	362	595	842	13
pero	57	365	74	374	595	842	13
el	77	365	84	374	595	842	13
valor	87	365	108	374	595	842	13
de	110	365	120	374	595	842	13
la	123	365	130	374	595	842	13
deformación	133	365	183	374	595	842	13
longitudinal	186	365	234	374	595	842	13
a	237	365	241	374	595	842	13
media	244	365	268	374	595	842	13
altura	271	365	294	374	595	842	13
de	297	365	306	374	595	842	13
la	309	365	316	374	595	842	13
sección	319	365	349	374	595	842	13
es	363	365	371	374	595	842	13
diferente	374	365	409	374	595	842	13
(	412	365	415	374	595	842	13
),	92	376	99	386	595	842	13
esto	102	377	118	386	595	842	13
provoca	120	377	152	386	595	842	13
resultados	155	377	195	386	595	842	13
diferentes.	198	377	239	386	595	842	13
En	57	398	68	407	595	842	13
la	70	398	78	407	595	842	13
misma	81	398	107	407	595	842	13
Tabla	110	398	133	407	595	842	13
3,	135	398	143	407	595	842	13
se	146	398	154	407	595	842	13
observa	157	398	187	407	595	842	13
que	190	398	205	407	595	842	13
para	207	398	225	407	595	842	13
la	227	398	235	407	595	842	13
norma	237	398	263	407	595	842	13
ACI	265	398	283	407	595	842	13
existe	285	398	309	407	595	842	13
un	311	398	321	407	595	842	13
límite	324	398	347	407	595	842	13
de	350	398	360	407	595	842	13
armadura	362	398	400	407	595	842	13
transversal	403	398	446	407	595	842	13
máxima,	449	398	483	407	595	842	13
es	486	398	494	407	595	842	13
una	497	398	511	407	595	842	13
forma	514	398	538	407	595	842	13
indirecta	57	410	92	419	595	842	13
de	94	410	104	419	595	842	13
verificar	106	410	140	419	595	842	13
el	143	410	150	419	595	842	13
aplastamiento	152	410	208	419	595	842	13
de	210	410	220	419	595	842	13
la	222	410	230	419	595	842	13
biela	232	410	252	419	595	842	13
comprimida.	254	410	305	419	595	842	13
También	307	410	343	419	595	842	13
no	345	410	355	419	595	842	13
define	358	410	383	419	595	842	13
el	386	410	393	419	595	842	13
ángulo	395	410	422	419	595	842	13
,	431	410	433	419	595	842	13
pero	436	410	453	419	595	842	13
se	456	410	464	419	595	842	13
asume	467	410	492	419	595	842	13
que	495	410	509	419	595	842	13
es	512	410	520	419	595	842	13
porque	57	421	84	430	595	842	13
en	87	421	97	430	595	842	13
sus	100	421	112	430	595	842	13
expresiones	115	421	162	430	595	842	13
de	165	421	175	430	595	842	13
los	178	421	189	430	595	842	13
aportes	192	421	221	430	595	842	13
del	224	421	236	430	595	842	13
hormigón	239	421	278	430	595	842	13
y	281	421	286	430	595	842	13
de	289	421	298	430	595	842	13
la	301	421	308	430	595	842	13
armadura	311	421	349	430	595	842	13
en	352	421	361	430	595	842	13
la	364	421	371	430	595	842	13
resistencia	374	421	416	430	595	842	13
al	419	421	427	430	595	842	13
cortante	430	421	462	430	595	842	13
no	465	421	475	430	595	842	13
explicita	477	421	512	430	595	842	13
.	536	421	539	430	595	842	13
Las	57	433	71	442	595	842	13
expresiones	73	433	121	442	595	842	13
de	123	433	133	442	595	842	13
la	135	433	142	442	595	842	13
CSA	145	433	164	442	595	842	13
tienen	167	433	191	442	595	842	13
y	217	433	222	442	595	842	13
los	224	433	236	442	595	842	13
modelos	239	433	272	442	595	842	13
TCCM	275	433	303	442	595	842	13
y	306	433	311	442	595	842	13
TCCMS	313	433	347	442	595	842	13
también,	350	433	384	442	595	842	13
ecuaciones	387	433	431	442	595	842	13
(8)	433	433	445	442	595	842	13
y	447	433	452	442	595	842	13
(23).	455	433	474	442	595	842	13
TABLA	148	458	179	466	595	842	13
3	181	458	186	466	595	842	13
–	188	456	193	466	595	842	13
RESUMEN	195	458	240	466	595	842	13
DE	242	458	255	466	595	842	13
LAS	257	458	274	466	595	842	13
ÁREAS	277	458	307	466	595	842	13
DE	309	458	322	466	595	842	13
ARMADURA	324	458	378	466	595	842	13
TRANSVERSAL	380	458	447	466	595	842	13
Método	111	478	141	487	595	842	13
θ	162	478	167	487	595	842	13
TCCMS	113	496	138	505	595	842	13
TCCM	116	508	137	517	595	842	13
CSA	119	520	133	529	595	842	13
ACI	120	532	132	541	595	842	13
42,5	156	496	172	505	595	842	13
49,0	156	508	172	517	595	842	13
38,7	156	520	172	529	595	842	13
-	162	532	165	541	595	842	13
f	188	472	190	481	595	842	13
c1	191	473	197	480	595	842	13
ν	218	472	222	481	595	842	13
c	222	476	224	482	595	842	13
ν	246	472	250	481	595	842	13
s	250	476	252	482	595	842	13
V	273	473	278	482	595	842	13
c	278	477	281	483	595	842	13
V	301	473	306	482	595	842	13
s	306	477	309	483	595	842	13
Ø	330	478	336	487	595	842	13
[MPa]	181	484	204	493	595	842	13
[MPa]	209	485	232	494	595	842	13
[MPa]	237	485	260	494	595	842	13
[kN]	270	486	284	493	595	842	13
[kN]	298	486	312	493	595	842	13
0,42	185	496	200	505	595	842	13
0,46	213	496	228	505	595	842	13
1,66	241	496	256	505	595	842	13
32,16	267	496	287	505	595	842	13
116,12	293	496	317	505	595	842	13
-	331	496	334	505	595	842	13
0,27	185	508	200	517	595	842	13
0,58	213	508	228	517	595	842	13
1,73	241	508	256	517	595	842	13
40,34	267	508	287	517	595	842	13
121,14	293	508	317	517	595	842	13
-	331	508	334	517	595	842	13
0,58	185	520	200	529	595	842	13
0,58	213	520	228	529	595	842	13
1,52	241	520	256	529	595	842	13
36,63	267	520	287	529	595	842	13
106,13	293	520	317	529	595	842	13
-	331	520	334	529	595	842	13
-	191	532	193	541	595	842	13
0,75	213	532	228	541	595	842	13
1,25	241	532	256	541	595	842	13
52,17	267	532	287	541	595	842	13
87,83	295	532	315	541	595	842	13
0,75	325	532	341	541	595	842	13
Ø	357	478	363	487	595	842	13
c	363	482	366	488	595	842	13
Ø	385	478	392	487	595	842	13
s	391	482	394	488	595	842	13
0,65	354	496	369	505	595	842	13
0,65	354	508	369	517	595	842	13
0,65	354	520	369	529	595	842	13
-	360	532	362	541	595	842	13
0,85	382	496	397	505	595	842	13
0,85	382	508	397	517	595	842	13
0,85	382	520	397	529	595	842	13
-	388	532	391	541	595	842	13
Ø·V	409	472	423	481	595	842	13
n	423	476	426	482	595	842	13
[kN]	410	485	426	494	595	842	13
119,6	408	496	428	505	595	842	13
129,2	408	508	428	517	595	842	13
114,0	408	520	428	529	595	842	13
105,0	408	532	428	541	595	842	13
A	440	472	445	481	595	842	13
sw	445	476	452	482	595	842	13
A	465	472	470	481	595	842	13
sw,max	470	476	489	482	595	842	13
2	445	485	447	490	595	842	13
2	475	485	478	490	595	842	13
6,08	438	496	454	505	595	842	13
7,96	438	508	454	517	595	842	13
4,86	438	520	454	529	595	842	13
5,97	438	532	454	541	595	842	13
-	475	496	478	505	595	842	13
-	475	508	478	517	595	842	13
-	475	520	478	529	595	842	13
11,93	467	532	486	541	595	842	13
[cm	433	487	445	494	595	842	13
/m]	447	487	458	494	595	842	13
[cm	464	487	475	494	595	842	13
/m]	478	487	489	494	595	842	13
Para	57	563	75	572	595	842	13
ver	78	563	90	572	595	842	13
la	93	563	100	572	595	842	13
variación	103	563	141	572	595	842	13
de	144	563	153	572	595	842	13
los	156	563	168	572	595	842	13
diferentes	171	563	210	572	595	842	13
parámetros	213	563	257	572	595	842	13
de	261	563	270	572	595	842	13
diseño,	273	563	302	572	595	842	13
se	305	563	313	572	595	842	13
han	316	563	331	572	595	842	13
graficado	334	563	371	572	595	842	13
unas	375	563	393	572	595	842	13
curvas	396	563	422	572	595	842	13
comparando	425	563	474	572	595	842	13
los	477	563	489	572	595	842	13
modelos	492	563	526	572	595	842	13
de	529	563	538	572	595	842	13
la	57	575	64	584	595	842	13
TCCM	66	575	95	584	595	842	13
y	97	575	102	584	595	842	13
TCCMS,	105	575	141	584	595	842	13
estas	144	575	163	584	595	842	13
curvas	165	575	191	584	595	842	13
se	194	575	202	584	595	842	13
muestran	205	575	242	584	595	842	13
en	244	575	253	584	595	842	13
las	256	575	267	584	595	842	13
Figuras	270	575	300	584	595	842	13
10	302	575	312	584	595	842	13
hasta	315	575	335	584	595	842	13
la	338	575	345	584	595	842	13
Figura	347	575	373	584	595	842	13
14.	376	575	388	584	595	842	13
40	78	603	85	610	595	842	13
ε	285	609	288	617	595	842	13
1	288	613	291	618	595	842	13
[‰]	295	609	307	617	595	842	13
ε	57	610	61	618	595	842	13
y	61	613	63	618	595	842	13
[‰]	67	610	79	618	595	842	13
45	311	603	318	610	595	842	13
35	78	618	85	625	595	842	13
40	311	618	318	625	595	842	13
30	78	634	85	641	595	842	13
35	311	634	318	641	595	842	13
25	78	649	85	656	595	842	13
30	311	649	318	656	595	842	13
TCCM	188	654	206	662	595	842	13
20	78	664	85	672	595	842	13
15	78	680	85	687	595	842	13
20	311	680	318	687	595	842	13
adoptado	234	687	262	695	595	842	13
10	78	695	85	702	595	842	13
49	255	721	261	728	595	842	13
27	118	733	125	740	595	842	13
32	148	733	155	740	595	842	13
37	179	733	185	740	595	842	13
42	209	733	216	740	595	842	13
47	239	733	246	740	595	842	13
52	270	733	277	740	595	842	13
57	300	733	307	740	595	842	13
5	314	726	318	733	595	842	13
TCCMS	368	703	389	710	595	842	13
11,3	327	707	339	715	595	842	13
10	311	711	318	718	595	842	13
3,78	97	718	109	725	595	842	13
22	87	733	94	740	595	842	13
adoptado	462	687	491	695	595	842	13
15	311	695	318	702	595	842	13
TCCMS	173	708	194	716	595	842	13
5	81	711	85	718	595	842	13
0	81	726	85	733	595	842	13
TCCM	416	653	433	661	595	842	13
25	311	664	318	672	595	842	13
49	435	720	442	727	595	842	13
22	321	733	327	740	595	842	13
27	342	733	349	740	595	842	13
32	363	733	370	740	595	842	13
37	384	733	391	740	595	842	13
42	406	733	413	740	595	842	13
47	427	733	434	740	595	842	13
52	448	733	455	740	595	842	13
(a)	182	755	193	764	595	842	13
Figura	139	767	168	776	595	842	13
10	171	767	181	776	595	842	13
–	183	765	188	776	595	842	13
Curvas	191	767	219	776	595	842	13
mostrando	221	767	264	776	595	842	13
la	266	767	273	776	595	842	13
variación	276	767	313	776	595	842	13
de	315	767	325	776	595	842	13
44	57	796	67	806	595	842	13
57	470	733	476	740	595	842	13
62	491	733	498	740	595	842	13
67	512	733	519	740	595	842	13
72	533	733	540	740	595	842	13
θ	524	743	528	751	595	842	13
o	530	741	532	747	595	842	13
θ	296	744	300	752	595	842	13
o	302	742	304	747	595	842	13
(b)	410	755	422	764	595	842	13
en	358	767	368	776	595	842	13
función	370	767	401	776	595	842	13
del	403	767	415	776	595	842	13
ángulo	418	767	445	776	595	842	13
.	454	767	456	776	595	842	13
UPB	261	796	278	806	595	842	13
-	280	796	283	806	595	842	13
INVESTIGACIÓN	285	796	350	806	595	842	13
&	352	796	359	806	595	842	13
DESARROLLO,	361	796	418	806	595	842	13
No.	420	796	434	806	595	842	13
15,	437	796	449	806	595	842	13
Vol.	451	796	467	806	595	842	13
1:	469	796	477	806	595	842	13
32	480	796	490	806	595	842	13
–	492	796	497	806	595	842	13
48	499	796	509	806	595	842	13
(2015)	511	796	538	806	595	842	13
MODELOS	154	37	195	47	595	842	14
REALISTAS	198	37	240	47	595	842	14
EN	242	37	254	47	595	842	14
LA	256	37	266	47	595	842	14
VERIFICACIÓN	268	37	326	47	595	842	14
DEL	328	37	343	47	595	842	14
ESFUERZO	346	37	388	47	595	842	14
CORTANTE…	390	37	441	47	595	842	14
Existe	57	79	81	88	595	842	14
una	85	79	99	88	595	842	14
relación	102	79	134	88	595	842	14
inversa	137	79	166	88	595	842	14
entre	169	79	189	88	595	842	14
y	201	79	206	88	595	842	14
las	208	79	219	88	595	842	14
deformaciones	222	79	281	88	595	842	14
específicas	284	79	328	88	595	842	14
.	363	79	365	88	595	842	14
Para	368	79	386	88	595	842	14
pequeños,	397	79	437	88	595	842	14
la	440	79	448	88	595	842	14
Figura	451	79	477	88	595	842	14
10a	480	79	494	88	595	842	14
manifiesta	497	79	539	88	595	842	14
deformaciones	57	91	115	100	595	842	14
excesivas	119	91	157	100	595	842	14
de	161	91	170	100	595	842	14
las	174	91	185	100	595	842	14
armaduras	188	91	230	100	595	842	14
transversales	233	91	285	100	595	842	14
y	289	91	294	100	595	842	14
la	297	91	304	100	595	842	14
Figura	308	91	334	100	595	842	14
10b	338	91	353	100	595	842	14
deformaciones	356	91	415	100	595	842	14
principales	419	91	462	100	595	842	14
medias	466	91	494	100	595	842	14
excesivas,	498	91	538	100	595	842	14
que	57	103	71	112	595	842	14
significa	74	103	109	112	595	842	14
aberturas	112	103	149	112	595	842	14
de	152	103	161	112	595	842	14
fisuras	165	103	191	112	595	842	14
diagonales	195	103	237	112	595	842	14
excesivas	241	103	279	112	595	842	14
para	282	103	299	112	595	842	14
pequeños.	312	103	352	112	595	842	14
En	355	103	366	112	595	842	14
las	370	103	381	112	595	842	14
Figuras	384	103	414	112	595	842	14
10a	417	103	432	112	595	842	14
y	435	103	440	112	595	842	14
10b	443	103	458	112	595	842	14
están	462	103	482	112	595	842	14
marcados	485	103	524	112	595	842	14
los	527	103	539	112	595	842	14
valores	57	115	85	124	595	842	14
de	90	115	100	124	595	842	14
las	104	115	115	124	595	842	14
deformaciones	120	115	179	124	595	842	14
específicas	184	115	227	124	595	842	14
para	232	115	249	124	595	842	14
el	254	115	261	124	595	842	14
ángulo	271	115	298	124	595	842	14
adoptado	342	115	379	124	595	842	14
y	383	115	388	124	595	842	14
dónde	393	115	417	124	595	842	14
se	422	115	430	124	595	842	14
situarían	435	115	470	124	595	842	14
los	474	115	486	124	595	842	14
valores	491	115	519	124	595	842	14
que	524	115	539	124	595	842	14
corresponden	57	126	111	135	595	842	14
a	113	126	117	135	595	842	14
TCCMS.	120	126	156	135	595	842	14
En	57	150	68	159	595	842	14
las	72	150	83	159	595	842	14
Figuras	88	150	118	159	595	842	14
11a	122	150	137	159	595	842	14
y	141	150	146	159	595	842	14
11b	151	150	166	159	595	842	14
se	170	150	179	159	595	842	14
muestran	183	150	220	159	595	842	14
las	224	150	235	159	595	842	14
tensiones	240	150	277	159	595	842	14
principales	281	150	325	159	595	842	14
en	365	150	375	159	595	842	14
función	379	150	410	159	595	842	14
de	414	150	424	159	595	842	14
,	434	150	436	159	595	842	14
se	441	150	449	159	595	842	14
comprueba	454	150	498	159	595	842	14
que	503	150	517	159	595	842	14
para	522	150	539	159	595	842	14
ocurrirá	93	161	125	170	595	842	14
aplastamiento	131	161	186	170	595	842	14
de	192	161	202	170	595	842	14
las	208	161	219	170	595	842	14
bielas	225	161	248	170	595	842	14
comprimidas	254	161	306	170	595	842	14
(Figura	312	161	341	170	595	842	14
11a)	347	161	365	170	595	842	14
y	371	161	376	170	595	842	14
que	382	161	397	170	595	842	14
para	403	161	420	170	595	842	14
puede	466	161	490	170	595	842	14
ocurrir	496	161	523	170	595	842	14
un	529	161	539	170	595	842	14
deslizamiento	57	173	112	182	595	842	14
en	115	173	124	182	595	842	14
las	127	173	138	182	595	842	14
fisuras	141	173	168	182	595	842	14
diagonales	171	173	214	182	595	842	14
(Figura	216	173	246	182	595	842	14
11b),	249	173	270	182	595	842	14
en	272	173	282	182	595	842	14
ambos	285	173	311	182	595	842	14
casos	314	173	335	182	595	842	14
se	338	173	346	182	595	842	14
enseñan	349	173	381	182	595	842	14
los	384	173	396	182	595	842	14
valores	399	173	428	182	595	842	14
máximos	431	173	467	182	595	842	14
y	470	173	475	182	595	842	14
de	478	173	487	182	595	842	14
trabajo	490	173	518	182	595	842	14
para	521	173	538	182	595	842	14
el	57	185	64	194	595	842	14
adoptado.	103	185	142	194	595	842	14
También	145	185	180	194	595	842	14
están	183	185	203	194	595	842	14
indicados	206	185	244	194	595	842	14
los	247	185	258	194	595	842	14
valores	261	185	290	194	595	842	14
correspondientes	292	185	360	194	595	842	14
al	362	185	370	194	595	842	14
modelo	372	185	402	194	595	842	14
TCCMS	405	185	438	194	595	842	14
donde	441	185	465	194	595	842	14
se	468	185	476	194	595	842	14
verifica	479	185	509	194	595	842	14
que	512	185	526	194	595	842	14
en	529	185	538	194	595	842	14
ambas	57	196	82	205	595	842	14
situaciones	85	196	129	205	595	842	14
no	132	196	142	205	595	842	14
está	144	196	160	205	595	842	14
ocurriendo	162	196	205	205	595	842	14
un	208	196	218	205	595	842	14
EL.	220	196	235	205	595	842	14
0,7	315	228	323	236	595	842	14
f	57	232	60	241	595	842	14
c2	60	235	64	242	595	842	14
-	66	232	68	241	595	842	14
f	70	232	72	241	595	842	14
C2,max	72	235	87	242	595	842	14
12	87	228	93	236	595	842	14
[MPa]	63	243	82	252	595	842	14
f	287	233	289	243	595	842	14
c1	289	237	293	243	595	842	14
–	295	233	299	243	595	842	14
f	301	233	303	243	595	842	14
C1,max	303	237	318	243	595	842	14
[MPa]	293	245	312	254	595	842	14
0,6	315	248	323	256	595	842	14
f	121	239	124	248	595	842	14
C2,max,TCCMS	124	243	154	249	595	842	14
f	194	251	196	261	595	842	14
C2,max,TCCM	196	255	224	261	595	842	14
10	87	252	93	260	595	842	14
0,5	315	268	323	277	595	842	14
8	90	275	93	284	595	842	14
7,14	101	284	113	292	595	842	14
0,4	315	288	323	297	595	842	14
f	224	290	226	300	595	842	14
C2,TCCM	226	294	245	300	595	842	14
6	90	299	93	307	595	842	14
adoptado	413	309	443	319	595	842	14
f	449	306	451	315	595	842	14
C1,TCCM	451	310	470	316	595	842	14
0,2	315	329	323	337	595	842	14
3,13	101	333	113	341	595	842	14
2	90	346	93	354	595	842	14
0	90	370	93	378	595	842	14
f	366	266	368	276	595	842	14
C1,TCCMS	368	270	389	276	595	842	14
0,44	330	276	342	285	595	842	14
0,43	330	284	342	292	595	842	14
0,3	315	309	323	317	595	842	14
adoptado	176	314	205	324	595	842	14
4	90	322	93	331	595	842	14
f	464	220	466	230	595	842	14
C1,max,TCCM	466	224	494	231	595	842	14
f	356	228	359	237	595	842	14
C1,max,TCCMS	359	232	389	238	595	842	14
31	132	364	138	372	595	842	14
22	96	378	102	386	595	842	14
27	116	378	123	386	595	842	14
0,1	315	349	323	357	595	842	14
f	141	355	143	364	595	842	14
C2,TCCMS	143	359	164	365	595	842	14
49	209	361	216	369	595	842	14
0,0	315	369	323	378	595	842	14
32	137	378	144	386	595	842	14
37	158	378	164	386	595	842	14
42	178	378	185	386	595	842	14
47	199	378	206	386	595	842	14
52	220	378	226	386	595	842	14
57	240	378	247	386	595	842	14
62	261	378	268	386	595	842	14
67	282	378	288	386	595	842	14
72	302	378	309	386	595	842	14
θ	298	386	302	395	595	842	14
o	304	383	307	390	595	842	14
49	439	362	446	371	595	842	14
22	324	378	330	386	595	842	14
27	345	378	351	386	595	842	14
(a)	198	401	209	410	595	842	14
Figura	136	412	165	421	595	842	14
11	168	412	178	421	595	842	14
–	180	410	185	421	595	842	14
Curvas	188	412	216	421	595	842	14
mostrando	219	412	261	421	595	842	14
la	263	412	270	421	595	842	14
variación	273	412	310	421	595	842	14
de	313	412	322	421	595	842	14
32	365	378	372	386	595	842	14
37	386	378	393	386	595	842	14
42	407	378	414	386	595	842	14
47	428	378	435	386	595	842	14
52	449	378	456	386	595	842	14
57	470	378	477	386	595	842	14
62	491	378	498	386	595	842	14
67	512	378	519	386	595	842	14
72	533	378	539	386	595	842	14
θ	528	387	532	397	595	842	14
o	534	385	537	391	595	842	14
(b)	409	401	421	410	595	842	14
en	361	412	371	421	595	842	14
función	373	412	404	421	595	842	14
del	406	412	418	421	595	842	14
ángulo	421	412	448	421	595	842	14
.	457	412	459	421	595	842	14
En	57	438	68	447	595	842	14
la	71	438	78	447	595	842	14
Figura	81	438	107	447	595	842	14
12a	111	438	125	447	595	842	14
y	129	438	134	447	595	842	14
12b,	137	438	154	447	595	842	14
se	158	438	166	447	595	842	14
verifica	169	438	200	447	595	842	14
la	203	438	210	447	595	842	14
influencia	213	438	253	447	595	842	14
de	256	438	266	447	595	842	14
la	269	438	276	447	595	842	14
deformación	280	438	330	447	595	842	14
específica	333	438	373	447	595	842	14
principal	376	438	412	447	595	842	14
en	428	438	437	447	595	842	14
el	440	438	447	447	595	842	14
valor	451	438	471	447	595	842	14
de	474	438	484	447	595	842	14
las	487	438	498	447	595	842	14
tensiones	501	438	539	447	595	842	14
principales	57	450	100	459	595	842	14
y	144	450	149	459	595	842	14
sobre	153	450	175	459	595	842	14
sus	180	450	193	459	595	842	14
máximas	198	450	234	459	595	842	14
correspondientes	238	450	306	459	595	842	14
,	377	450	379	459	595	842	14
donde	384	450	409	459	595	842	14
se	414	450	422	459	595	842	14
intersectan	427	450	470	459	595	842	14
las	475	450	486	459	595	842	14
curvas	491	450	517	459	595	842	14
a	522	450	526	459	595	842	14
la	531	450	539	459	595	842	14
deformación	57	462	107	471	595	842	14
límite,	121	462	147	471	595	842	14
siendo	150	462	176	471	595	842	14
que	179	462	193	471	595	842	14
el	196	462	203	471	595	842	14
límite	206	462	229	471	595	842	14
para	232	462	249	471	595	842	14
ambas	252	462	277	471	595	842	14
figuras	280	462	308	471	595	842	14
es	311	462	319	471	595	842	14
del	322	462	334	471	595	842	14
deslizamiento	337	462	392	471	595	842	14
en	395	462	404	471	595	842	14
la	407	462	414	471	595	842	14
fisura	417	462	440	471	595	842	14
diagonal	442	462	477	471	595	842	14
o	479	462	484	471	595	842	14
sea	487	462	500	471	595	842	14
,	94	475	96	484	595	842	14
Tabla	99	475	121	484	595	842	14
1	124	475	129	484	595	842	14
y	131	475	136	484	595	842	14
Figura	139	475	165	484	595	842	14
12a.	167	475	184	484	595	842	14
En	187	475	198	484	595	842	14
estas	200	475	220	484	595	842	14
figuras	222	475	250	484	595	842	14
también	253	475	285	484	595	842	14
se	287	475	295	484	595	842	14
muestran	298	475	335	484	595	842	14
los	337	475	349	484	595	842	14
valores	351	475	380	484	595	842	14
correspondientes	383	475	450	484	595	842	14
a	453	475	457	484	595	842	14
la	460	475	467	484	595	842	14
TCCMS.	470	475	506	484	595	842	14
f	107	503	110	512	595	842	14
C1,max,TCCMS	110	507	136	513	595	842	14
0,7	83	518	90	525	595	842	14
12	312	525	317	533	595	842	14
f	57	525	59	534	595	842	14
c1	59	528	63	534	595	842	14
–	65	525	68	534	595	842	14
f	70	525	72	534	595	842	14
C1,max	72	528	85	534	595	842	14
[MPa]	63	536	79	545	595	842	14
0,6	83	540	90	548	595	842	14
f	347	529	349	538	595	842	14
C1,max,TCCMS	349	532	376	538	595	842	14
f	291	530	293	539	595	842	14
c2	293	534	297	539	595	842	14
–	299	530	302	539	595	842	14
f	304	530	306	539	595	842	14
C2,max	306	534	319	539	595	842	14
[MPa]	297	541	313	550	595	842	14
10	312	549	317	557	595	842	14
0,5	83	563	90	571	595	842	14
8	314	574	317	582	595	842	14
f	226	581	228	590	595	842	14
C1,TCCM	228	584	244	590	595	842	14
0,4	83	585	90	593	595	842	14
f	95	599	97	608	595	842	14
C1,TCCMS	97	602	115	608	595	842	14
0,3	83	608	90	615	595	842	14
f	470	598	472	607	595	842	14
C2,TCCM	472	602	489	607	595	842	14
6	314	599	317	607	595	842	14
4	314	624	317	631	595	842	14
0,2	83	631	90	638	595	842	14
f	128	632	130	641	595	842	14
C1,max,TCCM	130	636	155	641	595	842	14
2	314	648	317	656	595	842	14
0,1	83	653	90	661	595	842	14
6,5	99	666	107	674	595	842	14
0,0	83	675	90	683	595	842	14
5	92	684	95	691	595	842	14
f	348	650	350	659	595	842	14
C2,TCCMS	350	653	368	659	595	842	14
f	444	661	446	670	595	842	14
C1,max,TCCM	446	665	470	671	595	842	14
6,5	324	662	331	669	595	842	14
10	118	684	124	691	595	842	14
15	145	684	151	691	595	842	14
20	172	684	178	691	595	842	14
25	200	684	206	691	595	842	14
30	227	684	233	691	595	842	14
35	255	684	261	691	595	842	14
40	282	684	288	691	595	842	14
0	314	673	317	681	595	842	14
45	310	684	316	691	595	842	14
5	320	682	323	689	595	842	14
10	344	682	350	689	595	842	14
15	370	682	376	689	595	842	14
20	396	682	402	689	595	842	14
25	422	682	428	689	595	842	14
30	447	682	453	689	595	842	14
35	473	682	479	689	595	842	14
UPB	57	796	74	806	595	842	14
-	76	796	79	806	595	842	14
INVESTIGACIÓN	81	796	146	806	595	842	14
&	148	796	155	806	595	842	14
DESARROLLO,	157	796	214	806	595	842	14
No.	216	796	230	806	595	842	14
15,	233	796	245	806	595	842	14
Vol.	247	796	263	806	595	842	14
1:	266	796	273	806	595	842	14
32	275	796	286	806	595	842	14
–	288	796	293	806	595	842	14
48	295	796	305	806	595	842	14
(2015)	308	796	334	806	595	842	14
45	525	682	531	689	595	842	14
ε	517	694	520	703	595	842	14
1	520	698	522	703	595	842	14
[‰]	526	694	537	703	595	842	14
ε	286	695	289	704	595	842	14
1	289	698	292	704	595	842	14
[‰]	296	695	307	704	595	842	14
(a)	198	708	209	717	595	842	14
Figura	114	720	143	729	595	842	14
12	145	720	155	729	595	842	14
–	158	718	163	729	595	842	14
Curvas	165	720	193	729	595	842	14
mostrando	196	720	238	729	595	842	14
la	241	720	248	729	595	842	14
variación	251	720	288	729	595	842	14
de	290	720	300	729	595	842	14
40	499	682	505	689	595	842	14
(b)	416	708	428	717	595	842	14
en	410	720	420	729	595	842	14
función	422	720	453	729	595	842	14
del	455	720	468	729	595	842	14
.	479	720	481	729	595	842	14
45	529	796	539	806	595	842	14
AGUIRRE,	227	37	266	47	595	842	15
ONTIVEROS	268	37	316	47	595	842	15
Y	318	37	323	47	595	842	15
ORELLANA	325	37	369	47	595	842	15
La	57	79	67	88	595	842	15
Figura	72	79	98	88	595	842	15
13a	102	79	117	88	595	842	15
destaca	126	79	156	88	595	842	15
la	160	79	168	88	595	842	15
relación	172	79	204	88	595	842	15
directa	209	79	236	88	595	842	15
que	241	79	255	88	595	842	15
existe	260	79	283	88	595	842	15
entre	288	79	308	88	595	842	15
la	313	79	320	88	595	842	15
abertura	324	79	357	88	595	842	15
de	362	79	371	88	595	842	15
fisuras	376	79	402	88	595	842	15
diagonales	407	79	450	88	595	842	15
y	467	79	472	88	595	842	15
la	476	79	483	88	595	842	15
deformación	488	79	539	88	595	842	15
específica	57	90	96	99	595	842	15
principal	99	90	135	99	595	842	15
,	147	90	149	99	595	842	15
esto	152	90	168	99	595	842	15
se	171	90	179	99	595	842	15
aplica	182	90	206	99	595	842	15
en	209	90	218	99	595	842	15
todas	221	90	242	99	595	842	15
las	245	90	256	99	595	842	15
relaciones	259	90	300	99	595	842	15
donde	303	90	327	99	595	842	15
interviene	330	90	370	99	595	842	15
.	382	90	384	99	595	842	15
Por	387	90	401	99	595	842	15
ejemplo	404	90	436	99	595	842	15
en	439	90	448	99	595	842	15
el	451	90	459	99	595	842	15
caso	461	90	479	99	595	842	15
de	482	90	492	99	595	842	15
las	494	90	506	99	595	842	15
Figuras	508	90	538	99	595	842	15
12a	57	102	71	111	595	842	15
y	74	102	79	111	595	842	15
12b	82	102	97	111	595	842	15
las	100	102	111	111	595	842	15
tensiones	114	102	151	111	595	842	15
principales	154	102	198	111	595	842	15
actuantes	201	102	239	111	595	842	15
y	242	102	247	111	595	842	15
máximas	250	102	286	111	595	842	15
disminuyen	289	102	335	111	595	842	15
al	338	102	346	111	595	842	15
aumentar	349	102	386	111	595	842	15
la	389	102	396	111	595	842	15
abertura	400	102	432	111	595	842	15
de	435	102	445	111	595	842	15
sus	448	102	460	111	595	842	15
fisuras	464	102	490	111	595	842	15
diagonales,	493	102	538	111	595	842	15
que	57	114	71	123	595	842	15
en	74	114	83	123	595	842	15
el	86	114	93	123	595	842	15
caso	96	114	113	123	595	842	15
del	116	114	128	123	595	842	15
ángulo	131	114	158	123	595	842	15
la	198	114	205	123	595	842	15
abertura	208	114	241	123	595	842	15
de	243	114	253	123	595	842	15
la	255	114	263	123	595	842	15
fisura	265	114	288	123	595	842	15
es	291	114	299	123	595	842	15
que	363	114	377	123	595	842	15
corresponde	380	114	429	123	595	842	15
al	431	114	439	123	595	842	15
EL	441	114	454	123	595	842	15
del	456	114	468	123	595	842	15
deslizamiento	471	114	526	123	595	842	15
en	529	114	538	123	595	842	15
la	57	125	64	134	595	842	15
fisura	66	125	89	134	595	842	15
(Tabla	92	125	118	134	595	842	15
1).	120	125	131	134	595	842	15
Para	57	146	75	155	595	842	15
el	77	146	85	155	595	842	15
caso	87	146	105	155	595	842	15
de	108	146	118	155	595	842	15
la	120	146	128	155	595	842	15
Figura	130	146	156	155	595	842	15
13b,	159	146	177	155	595	842	15
existe	180	146	203	155	595	842	15
una	206	146	220	155	595	842	15
relación	223	146	256	155	595	842	15
directa	258	146	286	155	595	842	15
entre	288	146	309	155	595	842	15
y	323	146	328	155	595	842	15
la	331	146	338	155	595	842	15
deformación	341	146	391	155	595	842	15
específica	394	146	434	155	595	842	15
del	437	146	449	155	595	842	15
estribo	452	146	479	155	595	842	15
,	492	146	494	155	595	842	15
y	497	146	502	155	595	842	15
como	505	146	527	155	595	842	15
se	530	146	538	155	595	842	15
quiere	57	159	82	168	595	842	15
evitar	86	159	109	168	595	842	15
aberturas	113	159	150	168	595	842	15
de	154	159	164	168	595	842	15
fisuras	168	159	195	168	595	842	15
diagonales	199	159	242	168	595	842	15
excesivas	246	159	285	168	595	842	15
es	289	159	297	168	595	842	15
necesario	302	159	339	168	595	842	15
limitar	344	159	371	168	595	842	15
el	375	159	382	168	595	842	15
valor	387	159	407	168	595	842	15
de	412	159	421	168	595	842	15
(en	439	159	452	168	595	842	15
este	456	159	472	168	595	842	15
trabajo	476	159	504	168	595	842	15
a	509	159	513	168	595	842	15
5‰).	517	159	539	168	595	842	15
Normalmente,	57	172	114	181	595	842	15
las	118	172	129	181	595	842	15
normas	133	172	162	181	595	842	15
no	166	172	176	181	595	842	15
establecen	180	172	221	181	595	842	15
un	225	172	235	181	595	842	15
valor	239	172	259	181	595	842	15
límite	263	172	287	181	595	842	15
para	290	172	308	181	595	842	15
,	321	172	323	181	595	842	15
pero	327	172	345	181	595	842	15
limitan	349	172	377	181	595	842	15
el	381	172	388	181	595	842	15
valor	392	172	412	181	595	842	15
de	416	172	426	181	595	842	15
la	430	172	437	181	595	842	15
tensión	441	172	469	181	595	842	15
de	473	172	483	181	595	842	15
trabajo	486	172	514	181	595	842	15
de	518	172	528	181	595	842	15
la	531	172	539	181	595	842	15
armadura	57	184	94	193	595	842	15
transversal.	97	184	142	193	595	842	15
12	75	208	81	216	595	842	15
w	57	220	62	229	595	842	15
[cm]	64	220	77	229	595	842	15
40	321	222	327	230	595	842	15
ε	301	229	305	239	595	842	15
y	305	233	307	239	595	842	15
[‰]	311	229	323	239	595	842	15
10	75	233	81	242	595	842	15
35	321	239	327	247	595	842	15
30	321	256	327	264	595	842	15
8	78	259	81	267	595	842	15
25	321	273	327	282	595	842	15
6	78	284	81	292	595	842	15
20	321	291	327	299	595	842	15
15	321	308	327	316	595	842	15
4	78	309	81	317	595	842	15
10	321	325	327	333	595	842	15
2	78	334	81	342	595	842	15
5	323	342	326	350	595	842	15
0	78	359	81	367	595	842	15
5	83	367	87	375	595	842	15
10	107	367	113	375	595	842	15
15	132	367	138	375	595	842	15
20	157	367	163	375	595	842	15
25	182	367	189	375	595	842	15
30	207	367	214	375	595	842	15
35	232	367	239	375	595	842	15
40	257	367	264	375	595	842	15
0	323	359	326	368	595	842	15
45	282	367	289	375	595	842	15
ε	261	373	264	383	595	842	15
1	264	377	266	383	595	842	15
[‰]	271	373	282	383	595	842	15
0	329	368	332	376	595	842	15
5	351	368	354	376	595	842	15
(a)	198	387	209	396	595	842	15
Figura	155	399	184	408	595	842	15
13	186	399	196	408	595	842	15
–	199	397	204	408	595	842	15
Curvas	206	399	235	408	595	842	15
mostrando	237	399	279	408	595	842	15
la	282	399	289	408	595	842	15
variación	292	399	329	408	595	842	15
de	331	399	341	408	595	842	15
10	372	368	378	376	595	842	15
15	394	368	401	376	595	842	15
con	353	399	368	408	595	842	15
y	381	399	386	408	595	842	15
de	389	399	398	408	595	842	15
20	417	368	423	376	595	842	15
25	439	368	445	376	595	842	15
con	413	399	427	408	595	842	15
(b)	437	387	448	396	595	842	15
.	438	399	440	408	595	842	15
30	461	368	467	376	595	842	15
35	483	368	490	376	595	842	15
40	505	368	512	376	595	842	15
45	528	368	534	376	595	842	15
ε	510	373	513	382	595	842	15
1	513	376	515	382	595	842	15
[‰]	520	373	532	382	595	842	15
La	57	423	67	432	595	842	15
Figura	70	423	97	432	595	842	15
14a	100	423	114	432	595	842	15
refleja	118	423	143	432	595	842	15
un	147	423	157	432	595	842	15
incremento	160	423	205	432	595	842	15
del	208	423	221	432	595	842	15
valor	224	423	244	432	595	842	15
de	248	423	257	432	595	842	15
la	261	423	268	432	595	842	15
armadura	271	423	309	432	595	842	15
transversal	312	423	355	432	595	842	15
al	382	423	389	432	595	842	15
aumentar	392	423	429	432	595	842	15
,	439	423	441	432	595	842	15
significa	445	423	479	432	595	842	15
que	482	423	497	432	595	842	15
sería	500	423	519	432	595	842	15
más	522	423	539	432	595	842	15
económico	57	435	100	444	595	842	15
adoptar	105	435	135	444	595	842	15
valores	140	435	169	444	595	842	15
de	174	435	183	444	595	842	15
pequeños,	199	435	239	444	595	842	15
pero	244	435	262	444	595	842	15
en	266	435	276	444	595	842	15
este	281	435	296	444	595	842	15
caso	301	435	319	444	595	842	15
se	324	435	332	444	595	842	15
tendría	337	435	364	444	595	842	15
aplastamiento	369	435	425	444	595	842	15
de	430	435	439	444	595	842	15
la	444	435	451	444	595	842	15
biela	456	435	475	444	595	842	15
comprimida	480	435	528	444	595	842	15
o	533	435	538	444	595	842	15
deslizamiento	57	446	112	455	595	842	15
en	116	446	125	455	595	842	15
la	128	446	136	455	595	842	15
fisura	139	446	162	455	595	842	15
diagonal.	165	446	202	455	595	842	15
Para	206	446	224	455	595	842	15
cumplir	227	446	258	455	595	842	15
ambas	262	446	287	455	595	842	15
situaciones	291	446	335	455	595	842	15
su	338	446	347	455	595	842	15
valor	351	446	371	455	595	842	15
como	375	446	397	455	595	842	15
mínimo	401	446	431	455	595	842	15
debe	435	446	454	455	595	842	15
ser	457	446	469	455	595	842	15
,	507	446	510	455	595	842	15
podría	513	446	539	455	595	842	15
adoptarse	57	458	95	467	595	842	15
valores	98	458	126	467	595	842	15
mayores	129	458	163	467	595	842	15
a	165	458	169	467	595	842	15
este	172	458	188	467	595	842	15
pero	190	458	208	467	595	842	15
sería	211	458	229	467	595	842	15
antieconómico.	232	458	293	467	595	842	15
La	57	479	67	488	595	842	15
Figura	72	479	98	488	595	842	15
14b	102	479	117	488	595	842	15
indica	122	479	147	488	595	842	15
la	151	479	158	488	595	842	15
variación	163	479	200	488	595	842	15
de	205	479	214	488	595	842	15
las	219	479	230	488	595	842	15
tensiones	235	479	272	488	595	842	15
principales	276	479	320	488	595	842	15
de	325	479	334	488	595	842	15
tracción	339	479	371	488	595	842	15
con	432	479	446	488	595	842	15
la	451	479	458	488	595	842	15
deformación	462	479	513	488	595	842	15
de	517	479	527	488	595	842	15
la	531	479	539	488	595	842	15
armadura	57	491	94	500	595	842	15
transversal	101	491	144	500	595	842	15
,	156	491	158	500	595	842	15
se	164	491	173	500	595	842	15
puede	179	491	203	500	595	842	15
apreciar	209	491	241	500	595	842	15
que	247	491	262	500	595	842	15
sólo	268	491	284	500	595	842	15
para	291	491	308	500	595	842	15
deformaciones	314	491	373	500	595	842	15
transversales	379	491	430	500	595	842	15
pequeñas	437	491	474	500	595	842	15
no	480	491	490	500	595	842	15
se	496	491	504	500	595	842	15
tendría	511	491	538	500	595	842	15
deslizamientos	57	504	116	513	595	842	15
en	119	504	128	513	595	842	15
la	131	504	138	513	595	842	15
fisura.	141	504	166	513	595	842	15
En	169	504	180	513	595	842	15
la	183	504	190	513	595	842	15
misma	193	504	219	513	595	842	15
figura,	222	504	248	513	595	842	15
se	251	504	260	513	595	842	15
verifica	262	504	293	513	595	842	15
que	296	504	310	513	595	842	15
para	313	504	330	513	595	842	15
la	333	504	340	513	595	842	15
TCCMS	343	504	377	513	595	842	15
y	433	504	438	513	595	842	15
para	441	504	458	513	595	842	15
este	461	504	476	513	595	842	15
valor	479	504	500	513	595	842	15
no	502	504	512	513	595	842	15
existe	515	504	539	513	595	842	15
deslizamiento	57	517	112	526	595	842	15
en	115	517	124	526	595	842	15
la	126	517	134	526	595	842	15
fisura	136	517	159	526	595	842	15
diagonal.	161	517	198	526	595	842	15
0,6	311	553	318	560	595	842	15
f	288	558	290	566	595	842	15
c1	290	562	294	567	595	842	15
–	296	558	299	566	595	842	15
f	300	558	302	566	595	842	15
C1,max	302	562	315	567	595	842	15
[MPa]	294	568	310	576	595	842	15
12	87	575	93	582	595	842	15
f	333	563	335	571	595	842	15
C1,max,TCCMS	335	566	360	571	595	842	15
0,5	311	576	318	583	595	842	15
A	59	585	63	592	595	842	15
sw	63	588	67	593	595	842	15
[cm	69	585	79	592	595	842	15
2	79	583	81	588	595	842	15
/m]	81	585	90	592	595	842	15
10	87	595	93	602	595	842	15
0,4	311	599	318	606	595	842	15
f	450	600	452	608	595	842	15
C1,TCCM	452	603	468	608	595	842	15
f	323	606	325	614	595	842	15
C1,TCCMS	325	609	343	614	595	842	15
8	89	614	92	621	595	842	15
7,96	99	616	108	623	595	842	15
0,3	311	622	318	629	595	842	15
6	89	634	92	641	595	842	15
0,2	311	645	318	652	595	842	15
f	360	652	362	660	595	842	15
C1,max,TCCM	362	655	386	661	595	842	15
4	89	653	92	660	595	842	15
0,1	311	668	318	675	595	842	15
2	89	673	92	679	595	842	15
2,7	323	680	330	687	595	842	15
0	89	692	92	699	595	842	15
49	230	688	236	695	595	842	15
22	95	699	100	706	595	842	15
27	120	699	126	706	595	842	15
32	145	699	151	706	595	842	15
37	170	699	176	706	595	842	15
42	196	699	201	706	595	842	15
47	221	699	226	706	595	842	15
0,0	311	691	318	698	595	842	15
52	246	699	252	706	595	842	15
57	271	699	277	706	595	842	15
0	320	698	323	705	595	842	15
5,	349	698	354	705	595	842	15
10	379	698	385	705	595	842	15
15	409	698	415	705	595	842	15
20	439	698	445	705	595	842	15
25	470	698	475	705	595	842	15
θ	256	708	259	716	595	842	15
o	261	706	263	712	595	842	15
(a)	163	721	174	730	595	842	15
Figura	132	736	161	745	595	842	15
14	164	736	174	745	595	842	15
–	176	734	181	745	595	842	15
Curvas	184	736	212	745	595	842	15
mostrando	214	736	256	745	595	842	15
la	259	736	266	745	595	842	15
variación	269	736	306	745	595	842	15
de	308	736	318	745	595	842	15
46	57	796	67	806	595	842	15
30	500	698	506	705	595	842	15
35	530	698	536	705	595	842	15
ε	507	708	510	716	595	842	15
y	510	711	512	716	595	842	15
[‰]	516	708	527	716	595	842	15
(b)	409	721	421	730	595	842	15
con	339	736	353	745	595	842	15
y	364	736	369	745	595	842	15
de	371	736	381	745	595	842	15
con	434	736	449	745	595	842	15
.	461	736	463	745	595	842	15
UPB	261	796	278	806	595	842	15
-	280	796	283	806	595	842	15
INVESTIGACIÓN	285	796	350	806	595	842	15
&	352	796	359	806	595	842	15
DESARROLLO,	361	796	418	806	595	842	15
No.	420	796	434	806	595	842	15
15,	437	796	449	806	595	842	15
Vol.	451	796	467	806	595	842	15
1:	469	796	477	806	595	842	15
32	480	796	490	806	595	842	15
–	492	796	497	806	595	842	15
48	499	796	509	806	595	842	15
(2015)	511	796	538	806	595	842	15
MODELOS	154	37	195	47	595	842	16
REALISTAS	198	37	240	47	595	842	16
EN	242	37	254	47	595	842	16
LA	256	37	266	47	595	842	16
VERIFICACIÓN	268	37	326	47	595	842	16
DEL	328	37	343	47	595	842	16
ESFUERZO	346	37	388	47	595	842	16
CORTANTE…	390	37	441	47	595	842	16
8.	57	79	64	88	595	842	16
CONCLUSIONES	71	79	151	88	595	842	16
La	57	99	67	108	595	842	16
TCCM	71	99	99	108	595	842	16
le	103	99	110	108	595	842	16
da	114	99	123	108	595	842	16
un	127	99	137	108	595	842	16
significado	141	99	185	108	595	842	16
físico	189	99	211	108	595	842	16
al	215	99	222	108	595	842	16
dimensionamiento	226	99	300	108	595	842	16
de	303	99	313	108	595	842	16
elementos	317	99	357	108	595	842	16
sujetos	361	99	389	108	595	842	16
a	393	99	397	108	595	842	16
esfuerzos	401	99	439	108	595	842	16
cortantes.	442	99	481	108	595	842	16
En	485	99	496	108	595	842	16
la	499	99	507	108	595	842	16
TCCM	510	99	539	108	595	842	16
existe	57	111	80	120	595	842	16
un	83	111	93	120	595	842	16
modelo	97	111	127	120	595	842	16
que	130	111	145	120	595	842	16
explica	148	111	177	120	595	842	16
los	180	111	192	120	595	842	16
parámetros	196	111	240	120	595	842	16
utilizados	243	111	282	120	595	842	16
en	286	111	295	120	595	842	16
el	299	111	306	120	595	842	16
dimensionamiento	309	111	383	120	595	842	16
en	387	111	396	120	595	842	16
base	399	111	417	120	595	842	16
a	421	111	425	120	595	842	16
ecuaciones	429	111	472	120	595	842	16
de	476	111	485	120	595	842	16
equilibrio,	489	111	530	120	595	842	16
a	534	111	538	120	595	842	16
compatibilidad	57	122	117	131	595	842	16
de	120	122	129	131	595	842	16
deformaciones	132	122	191	131	595	842	16
y	194	122	199	131	595	842	16
en	202	122	212	131	595	842	16
base	215	122	233	131	595	842	16
a	236	122	240	131	595	842	16
ecuaciones	243	122	287	131	595	842	16
constitutivas	290	122	341	131	595	842	16
que	344	122	358	131	595	842	16
fueron	362	122	388	131	595	842	16
obtenidas	391	122	429	131	595	842	16
de	432	122	442	131	595	842	16
ensayos	445	122	476	131	595	842	16
de	479	122	489	131	595	842	16
laboratorio.	492	122	538	131	595	842	16
Se	57	134	67	143	595	842	16
ha	69	134	79	143	595	842	16
verificado	82	134	122	143	595	842	16
que	125	134	139	143	595	842	16
existe	142	134	165	143	595	842	16
una	168	134	183	143	595	842	16
tensión	185	134	214	143	595	842	16
de	217	134	226	143	595	842	16
tracción	229	134	261	143	595	842	16
entre	264	134	284	143	595	842	16
fisuras	287	134	314	143	595	842	16
que	331	134	346	143	595	842	16
es	348	134	357	143	595	842	16
perpendicular	359	134	414	143	595	842	16
a	417	134	421	143	595	842	16
las	424	134	435	143	595	842	16
fisuras	438	134	465	143	595	842	16
diagonales	467	134	510	143	595	842	16
que	513	134	527	143	595	842	16
es	530	134	538	143	595	842	16
incorporada	57	145	105	154	595	842	16
en	108	145	117	154	595	842	16
el	120	145	127	154	595	842	16
modelo	130	145	160	154	595	842	16
para	163	145	180	154	595	842	16
calcular	183	145	215	154	595	842	16
el	218	145	225	154	595	842	16
aporte	228	145	253	154	595	842	16
del	256	145	268	154	595	842	16
hormigón	271	145	310	154	595	842	16
en	313	145	322	154	595	842	16
la	325	145	332	154	595	842	16
resistencia	335	145	377	154	595	842	16
al	380	145	387	154	595	842	16
cortante,	390	145	425	154	595	842	16
contradiciendo	428	145	488	154	595	842	16
a	491	145	495	154	595	842	16
las	498	145	509	154	595	842	16
teorías	512	145	539	154	595	842	16
del	57	157	69	166	595	842	16
cálculo	74	157	103	166	595	842	16
de	108	157	117	166	595	842	16
secciones	122	157	161	166	595	842	16
de	166	157	175	166	595	842	16
hormigón	180	157	219	166	595	842	16
armado,	224	157	257	166	595	842	16
en	262	157	271	166	595	842	16
las	276	157	287	166	595	842	16
cuales	292	157	317	166	595	842	16
casi	322	157	338	166	595	842	16
nunca	343	157	367	166	595	842	16
consideran	372	157	415	166	595	842	16
la	420	157	427	166	595	842	16
resistencia	432	157	474	166	595	842	16
a	479	157	484	166	595	842	16
tracción	489	157	521	166	595	842	16
del	526	157	538	166	595	842	16
hormigón.	57	169	98	178	595	842	16
Surgen	101	169	129	178	595	842	16
2	132	169	137	178	595	842	16
parámetros	140	169	184	178	595	842	16
importantes	187	169	234	178	595	842	16
que	237	169	251	178	595	842	16
son	254	169	268	178	595	842	16
factores	271	169	302	178	595	842	16
que	305	169	319	178	595	842	16
ponderan	322	169	359	178	595	842	16
la	362	169	369	178	595	842	16
resistencia	373	169	415	178	595	842	16
a	418	169	422	178	595	842	16
compresión	425	169	471	178	595	842	16
y	487	169	492	178	595	842	16
tracción	495	169	527	178	595	842	16
del	57	180	69	189	595	842	16
hormigón	72	180	111	189	595	842	16
fisurado,	113	180	149	189	595	842	16
tratando	152	180	184	189	595	842	16
al	187	180	194	189	595	842	16
hormigón	197	180	236	189	595	842	16
fisurado	239	180	272	189	595	842	16
como	275	180	297	189	595	842	16
un	300	180	310	189	595	842	16
nuevo	313	180	337	189	595	842	16
material.	340	180	375	189	595	842	16
Estos	378	180	400	189	595	842	16
parámetros	402	180	447	189	595	842	16
están	450	180	471	189	595	842	16
en	473	180	483	189	595	842	16
función	486	180	516	189	595	842	16
de	519	180	528	189	595	842	16
la	531	180	539	189	595	842	16
abertura	57	192	89	201	595	842	16
de	92	192	102	201	595	842	16
las	105	192	116	201	595	842	16
fisuras	119	192	145	201	595	842	16
diagonales	148	192	191	201	595	842	16
y	204	192	209	201	595	842	16
de	212	192	221	201	595	842	16
la	224	192	231	201	595	842	16
deformación	234	192	285	201	595	842	16
longitudinal	288	192	336	201	595	842	16
.	348	192	351	201	595	842	16
También	354	192	389	201	595	842	16
se	392	192	400	201	595	842	16
explica	403	192	432	201	595	842	16
que	435	192	449	201	595	842	16
a	452	192	457	201	595	842	16
mayor	460	192	485	201	595	842	16
deformación	488	192	539	201	595	842	16
longitudinal,	57	203	107	212	595	842	16
menores	112	203	145	212	595	842	16
serán	149	203	170	212	595	842	16
los	174	203	186	212	595	842	16
aportes	190	203	219	212	595	842	16
resistentes	223	203	265	212	595	842	16
del	269	203	281	212	595	842	16
hormigón	285	203	324	212	595	842	16
armado	328	203	358	212	595	842	16
al	362	203	369	212	595	842	16
esfuerzo	373	203	407	212	595	842	16
cortante	411	203	443	212	595	842	16
(relación	448	203	483	212	595	842	16
directa	487	203	514	212	595	842	16
entre	519	203	538	212	595	842	16
,	85	215	87	224	595	842	16
ecuación	90	215	125	224	595	842	16
(5)).	128	215	145	224	595	842	16
El	148	215	157	224	595	842	16
problema	159	215	197	224	595	842	16
de	199	215	209	224	595	842	16
la	211	215	218	224	595	842	16
TCCM	221	215	249	224	595	842	16
es	252	215	260	224	595	842	16
que	262	215	277	224	595	842	16
tiene	279	215	299	224	595	842	16
muchas	301	215	332	224	595	842	16
interacciones	334	215	387	224	595	842	16
en	389	215	399	224	595	842	16
la	401	215	409	224	595	842	16
obtención	411	215	451	224	595	842	16
de	453	215	462	224	595	842	16
sus	465	215	478	224	595	842	16
parámetros.	481	215	527	224	595	842	16
Las	57	236	71	245	595	842	16
armaduras	74	236	116	245	595	842	16
encontradas	119	236	167	245	595	842	16
por	170	236	184	245	595	842	16
el	187	236	194	245	595	842	16
método	197	236	227	245	595	842	16
modificado,	231	236	278	245	595	842	16
simplificado,	282	236	334	245	595	842	16
la	338	236	345	245	595	842	16
norma	348	236	374	245	595	842	16
ACI	377	236	394	245	595	842	16
y	398	236	403	245	595	842	16
la	406	236	413	245	595	842	16
norma	416	236	442	245	595	842	16
canadiense,	445	236	491	245	595	842	16
en	495	236	504	245	595	842	16
algunos	507	236	539	245	595	842	16
casos	57	247	78	256	595	842	16
tienen	82	247	106	256	595	842	16
proximidad	109	247	155	256	595	842	16
en	158	247	168	256	595	842	16
sus	171	247	184	256	595	842	16
resultados,	187	247	230	256	595	842	16
pero	233	247	251	256	595	842	16
las	254	247	265	256	595	842	16
diferencias	268	247	312	256	595	842	16
son	315	247	329	256	595	842	16
producto	332	247	368	256	595	842	16
de	372	247	381	256	595	842	16
los	384	247	396	256	595	842	16
diferentes	399	247	438	256	595	842	16
parámetros	441	247	486	256	595	842	16
que	489	247	503	256	595	842	16
adoptan	507	247	538	256	595	842	16
sus	57	259	69	268	595	842	16
modelos,	72	259	109	268	595	842	16
en	112	259	121	268	595	842	16
éstos	124	259	144	268	595	842	16
el	147	259	154	268	595	842	16
ángulo	157	259	185	268	595	842	16
,	194	259	196	268	595	842	16
los	199	259	211	268	595	842	16
modelos	214	259	248	268	595	842	16
que	251	259	265	268	595	842	16
tienen	268	259	293	268	595	842	16
mayor	296	259	321	268	595	842	16
ángulo	324	259	351	268	595	842	16
tienen	354	259	379	268	595	842	16
cuantías	382	259	415	268	595	842	16
de	418	259	427	268	595	842	16
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que	57	271	71	280	595	842	16
se	74	271	82	280	595	842	16
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la	233	271	241	280	595	842	16
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,	394	271	397	280	595	842	16
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cuantías	57	317	89	326	595	842	16
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que	201	317	215	326	595	842	16
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laboratorio.	487	328	533	337	595	842	16
9.	57	358	64	367	595	842	16
BIBLIOGRAFÍA	70	358	145	367	595	842	16
[1]	57	377	68	388	595	842	16
M.	71	377	82	388	595	842	16
P.	85	377	93	388	595	842	16
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“Towards	129	377	169	388	595	842	16
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–	435	434	440	445	595	842	16
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[4]	57	446	68	457	595	842	16
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Cambridge,	348	459	395	468	595	842	16
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2007,	419	459	442	468	595	842	16
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[5]	57	469	68	480	595	842	16
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et	127	469	134	480	595	842	16
al.	136	469	146	480	595	842	16
“Where	149	469	180	480	595	842	16
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Results	388	469	418	480	595	842	16
and	420	469	435	480	595	842	16
Design	437	469	465	480	595	842	16
Procedures.”	468	469	519	480	595	842	16
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no.	195	482	207	491	595	842	16
5,	210	482	217	491	595	842	16
pp.	220	482	232	491	595	842	16
590-600,	235	482	271	491	595	842	16
September-October	273	482	352	491	595	842	16
2008.	354	482	377	491	595	842	16
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W.	72	492	84	503	595	842	16
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“Analysis	135	492	174	503	595	842	16
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,	446	586	448	595	595	842	16
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“Disturbed	135	607	179	618	595	842	16
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,	195	620	198	629	595	842	16
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1:	266	796	273	806	595	842	16
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(2015)	308	796	334	806	595	842	16
47	529	796	539	806	595	842	16
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ONTIVEROS	268	37	316	47	595	842	17
Y	318	37	323	47	595	842	17
ORELLANA	325	37	369	47	595	842	17
[18]	57	78	73	87	595	842	17
F.	76	78	84	87	595	842	17
Aguirre.	86	78	120	87	595	842	17
Texto	122	78	146	87	595	842	17
de	148	78	158	87	595	842	17
clases	160	78	184	87	595	842	17
de	186	78	196	87	595	842	17
Hormigón	198	78	239	87	595	842	17
Armado,	242	78	277	87	595	842	17
Universidad	280	78	328	87	595	842	17
Privada	331	78	362	87	595	842	17
Boliviana,	364	78	405	87	595	842	17
2014.	408	78	430	87	595	842	17
[19]	57	90	73	99	595	842	17
F.	76	90	84	99	595	842	17
Aguirre.	87	90	120	99	595	842	17
“Axial	123	88	150	99	595	842	17
Load	153	88	173	99	595	842	17
Moment	176	88	210	99	595	842	17
Interaction	213	88	256	99	595	842	17
Charts	259	88	285	99	595	842	17
for	288	88	299	99	595	842	17
High	302	88	322	99	595	842	17
Performance	325	88	376	99	595	842	17
Concrete.”	379	88	422	99	595	842	17
Investigación	425	90	479	99	595	842	17
&	482	90	490	99	595	842	17
Desarrollo,	492	90	539	99	595	842	17
Universidad	78	101	127	110	595	842	17
Privada	130	101	162	110	595	842	17
Boliviana,	165	101	206	110	595	842	17
vol.	209	101	224	110	595	842	17
3,	229	101	236	110	595	842	17
,	239	101	241	110	595	842	17
pp	244	101	254	110	595	842	17
23-34,	256	101	282	110	595	842	17
Junio-2003.	285	101	332	110	595	842	17
[20]	57	113	73	122	595	842	17
EUROPEAN	77	113	130	122	595	842	17
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FOR	198	113	217	122	595	842	17
STANDARDIZATION,	222	113	319	122	595	842	17
STANDAR	323	113	370	122	595	842	17
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1992-1-1:2004,	392	113	454	122	595	842	17
Design	458	113	486	122	595	842	17
of	490	113	498	122	595	842	17
Concrete	503	113	539	122	595	842	17
Structures	78	124	118	133	595	842	17
–	121	122	126	133	595	842	17
Part	129	124	145	133	595	842	17
1-1General	147	124	192	133	595	842	17
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ans	220	124	233	133	595	842	17
Rules	236	124	258	133	595	842	17
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Buildings,	275	124	316	133	595	842	17
EUROCODE	319	124	373	133	595	842	17
2	376	124	381	133	595	842	17
(2004),	384	124	413	133	595	842	17
Brussels,	415	124	452	133	595	842	17
2004.	454	124	477	133	595	842	17
[21]	57	134	73	145	595	842	17
F.	78	134	86	145	595	842	17
J.	90	134	97	145	595	842	17
Vecchio	101	134	134	145	595	842	17
and	139	134	153	145	595	842	17
M.P.	158	134	177	145	595	842	17
Collins.	181	134	213	145	595	842	17
“Members	217	134	259	145	595	842	17
ASCE,	264	134	292	145	595	842	17
Compression	296	134	349	145	595	842	17
Response	353	134	391	145	595	842	17
of	396	134	404	145	595	842	17
Cracked	409	134	442	145	595	842	17
Reinforced	446	134	491	145	595	842	17
Concrete.”	495	134	538	145	595	842	17
Journal	78	147	109	156	595	842	17
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Engineering,	165	147	217	156	595	842	17
vol.	220	147	235	156	595	842	17
119,	237	147	255	156	595	842	17
no.	257	147	270	156	595	842	17
12,	272	147	285	156	595	842	17
pp.	287	147	300	156	595	842	17
3590-3610,	302	147	348	156	595	842	17
December	351	147	391	156	595	842	17
1993.	394	147	417	156	595	842	17
[22]	57	159	73	168	595	842	17
ASCE-ACI	79	159	125	168	595	842	17
COMMITTE	130	159	183	168	595	842	17
445	188	159	203	168	595	842	17
ON	209	159	223	168	595	842	17
SHEAR	228	159	261	168	595	842	17
AN	266	159	281	168	595	842	17
Torsion,	286	159	319	168	595	842	17
Recent	325	159	352	168	595	842	17
Approaches	358	159	405	168	595	842	17
to	411	159	418	168	595	842	17
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Concrete,	78	170	116	179	595	842	17
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Structural	163	170	203	179	595	842	17
Engineering,	206	170	258	179	595	842	17
124(12),	261	170	295	179	595	842	17
December	297	170	338	179	595	842	17
1998,	340	170	363	179	595	842	17
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1375-1417.	381	170	427	179	595	842	17
48	57	796	67	806	595	842	17
UPB	261	796	278	806	595	842	17
-	280	796	283	806	595	842	17
INVESTIGACIÓN	285	796	350	806	595	842	17
&	352	796	359	806	595	842	17
DESARROLLO,	361	796	418	806	595	842	17
No.	420	796	434	806	595	842	17
15,	437	796	449	806	595	842	17
Vol.	451	796	467	806	595	842	17
1:	469	796	477	806	595	842	17
32	480	796	490	806	595	842	17
–	492	796	497	806	595	842	17
48	499	796	509	806	595	842	17
(2015)	511	796	538	806	595	842	17
