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&	351	30	358	40	595	842	1
DESARROLLO,	360	30	416	40	595	842	1
No.	419	30	433	40	595	842	1
15,	435	30	448	40	595	842	1
Vol.	450	30	466	40	595	842	1
2:	468	30	476	40	595	842	1
90	478	30	488	40	595	842	1
–	490	30	495	40	595	842	1
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(2015)	515	30	541	40	595	842	1
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2518-4431	498	43	541	53	595	842	1
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ESTOCÁSTICA	170	79	241	88	595	842	1
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DEL	441	79	462	88	595	842	1
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Fernando	252	129	294	138	595	842	1
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2016)	408	163	427	171	595	842	1
RESUMEN	57	192	107	201	595	842	1
ABSTRACT	57	311	111	320	595	842	1
Palabras	57	405	94	414	595	842	1
clave:	97	405	122	414	595	842	1
Teoría	127	405	154	414	595	842	1
de	156	405	166	414	595	842	1
Portafolio,	168	405	210	414	595	842	1
Portafolio	213	405	253	414	595	842	1
de	255	405	265	414	595	842	1
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Hidrocarburos.	340	405	400	414	595	842	1
Keywords:	57	417	103	426	595	842	1
Portfolio	106	417	141	426	595	842	1
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Project	178	417	206	426	595	842	1
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1.	57	447	64	456	595	842	1
INTRODUCCIÓN	71	447	151	456	595	842	1
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las	92	468	103	476	595	842	1
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más	232	468	248	476	595	842	1
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finanzas	329	468	362	476	595	842	1
es	367	468	375	476	595	842	1
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Portafolio,	436	468	478	476	595	842	1
originalmente	483	468	539	476	595	842	1
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[1].	160	479	174	488	595	842	1
La	57	500	67	509	595	842	1
propuesta	70	500	109	509	595	842	1
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Markowitz	172	500	215	509	595	842	1
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[2].	280	511	295	520	595	842	1
Sin	57	534	70	543	595	842	1
embargo,	75	534	112	543	595	842	1
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caso	118	546	135	555	595	842	1
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que	524	633	538	642	595	842	1
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de	219	646	229	655	595	842	1
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cartera,	285	646	315	655	595	842	1
éstos	318	646	338	655	595	842	1
consisten	342	646	379	655	595	842	1
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Desarrollo	438	646	482	655	595	842	1
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para	254	658	271	667	595	842	1
ser	274	658	285	667	595	842	1
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en	344	658	353	667	595	842	1
el	356	658	363	667	595	842	1
quinquenio	365	658	410	667	595	842	1
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a	447	658	452	667	595	842	1
2020.	454	658	477	667	595	842	1
La	57	670	67	679	595	842	1
empresa	71	670	104	679	595	842	1
ha	107	670	117	679	595	842	1
definido	120	670	153	679	595	842	1
su	157	670	166	679	595	842	1
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5	388	670	393	679	595	842	1
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Cada	57	702	77	711	595	842	1
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son	203	713	217	722	595	842	1
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para	269	713	287	722	595	842	1
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a	453	713	458	722	595	842	1
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decisiones	505	754	538	761	595	842	1
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&	345	796	352	806	595	842	1
DESARROLLO,	354	796	411	806	595	842	1
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2:	463	796	470	806	595	842	1
90	473	796	483	806	595	842	1
–	485	796	490	806	595	842	1
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UN	328	37	340	47	595	842	2
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cada	144	78	162	87	595	842	2
Plan	167	78	186	87	595	842	2
de	190	78	200	87	595	842	2
Desarrollo.	204	78	251	87	595	842	2
Esta	255	78	272	87	595	842	2
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corresponde	344	78	393	87	595	842	2
a	397	78	402	87	595	842	2
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en	101	110	110	119	595	842	2
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a	312	110	317	119	595	842	2
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determinar	122	122	165	131	595	842	2
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combinación	184	122	235	131	595	842	2
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genere	304	122	330	131	595	842	2
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valor	367	122	387	131	595	842	2
para	393	122	410	131	595	842	2
la	416	122	423	131	595	842	2
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a	470	122	474	131	595	842	2
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2.	57	164	64	173	595	842	2
REVISIÓN	71	164	120	173	595	842	2
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LITERATURA	139	164	206	173	595	842	2
Este	57	186	74	195	595	842	2
punto	77	186	99	195	595	842	2
es	102	186	111	195	595	842	2
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desde	154	186	176	195	595	842	2
dos	179	186	193	195	595	842	2
perspectivas,	196	186	248	195	595	842	2
la	251	186	258	195	595	842	2
teoría	261	186	284	195	595	842	2
clásica	287	186	314	195	595	842	2
y	317	186	322	195	595	842	2
aplicaciones	325	186	374	195	595	842	2
de	377	186	386	195	595	842	2
portafolio	389	186	429	195	595	842	2
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marco	450	186	474	195	595	842	2
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la	57	198	64	207	595	842	2
aplicación	66	198	107	207	595	842	2
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este	122	198	137	207	595	842	2
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2.1	57	219	69	228	595	842	2
Teoría	75	219	103	228	595	842	2
y	105	219	110	228	595	842	2
Aplicaciones	113	219	167	228	595	842	2
de	169	219	179	228	595	842	2
Portafolio	182	219	225	228	595	842	2
En	57	239	68	248	595	842	2
este	71	239	86	248	595	842	2
punto	89	239	112	248	595	842	2
se	115	239	123	248	595	842	2
sigue	126	239	147	248	595	842	2
la	150	239	157	248	595	842	2
descripción	160	239	206	248	595	842	2
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[4].	325	239	339	248	595	842	2
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el	417	239	424	248	595	842	2
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portafolio	57	251	96	260	595	842	2
estará	100	251	123	260	595	842	2
determinado	127	251	177	260	595	842	2
por	181	251	195	260	595	842	2
el	199	251	206	260	595	842	2
promedio	210	251	248	260	595	842	2
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de	298	251	308	260	595	842	2
los	312	251	324	260	595	842	2
rendimientos	328	251	380	260	595	842	2
de	384	251	393	260	595	842	2
los	397	251	409	260	595	842	2
activos	413	251	441	260	595	842	2
que	445	251	460	260	595	842	2
lo	464	251	471	260	595	842	2
componen.	476	251	519	260	595	842	2
Los	524	251	539	260	595	842	2
pesos	57	262	79	271	595	842	2
estarán	83	262	111	271	595	842	2
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por	175	262	188	271	595	842	2
las	192	262	203	271	595	842	2
proporciones	207	262	260	271	595	842	2
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en	307	262	317	271	595	842	2
cada	321	262	339	271	595	842	2
activo	343	262	368	271	595	842	2
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Sin	419	262	433	271	595	842	2
embargo,	437	262	474	271	595	842	2
el	478	262	486	271	595	842	2
rendimiento	490	262	538	271	595	842	2
esperado	57	274	92	283	595	842	2
es	95	274	104	283	595	842	2
simplemente	107	274	158	283	595	842	2
el	161	274	168	283	595	842	2
valor	171	274	192	283	595	842	2
más	195	274	210	283	595	842	2
representativo,	214	274	273	283	595	842	2
que	276	274	290	283	595	842	2
finalmente	293	274	336	283	595	842	2
puede	339	274	363	283	595	842	2
llegar	366	274	389	283	595	842	2
a	392	274	397	283	595	842	2
ser	400	274	411	283	595	842	2
mayor	414	274	440	283	595	842	2
o	443	274	448	283	595	842	2
menor.	451	274	479	283	595	842	2
La	482	274	493	283	595	842	2
desviación	496	274	539	283	595	842	2
típica	57	285	79	294	595	842	2
de	83	285	92	294	595	842	2
los	96	285	108	294	595	842	2
rendimientos	111	285	163	294	595	842	2
estimará	167	285	201	294	595	842	2
la	205	285	212	294	595	842	2
variabilidad	216	285	263	294	595	842	2
de	267	285	277	294	595	842	2
los	280	285	292	294	595	842	2
resultados	296	285	336	294	595	842	2
y,	340	285	348	294	595	842	2
por	352	285	365	294	595	842	2
lo	369	285	377	294	595	842	2
tanto,	380	285	403	294	595	842	2
se	407	285	415	294	595	842	2
constituirá	419	285	461	294	595	842	2
en	465	285	474	294	595	842	2
una	478	285	492	294	595	842	2
medida	496	285	525	294	595	842	2
de	529	285	539	294	595	842	2
riesgo	57	297	81	306	595	842	2
del	84	297	96	306	595	842	2
portafolio.	98	297	140	306	595	842	2
La	57	317	67	326	595	842	2
covarianza	70	317	113	326	595	842	2
es	116	317	124	326	595	842	2
una	127	317	141	326	595	842	2
medida	144	317	173	326	595	842	2
de	176	317	186	326	595	842	2
asociación	188	317	230	326	595	842	2
entre	233	317	253	326	595	842	2
dos	256	317	270	326	595	842	2
variables.	272	317	311	326	595	842	2
Una	314	317	330	326	595	842	2
covarianza	333	317	376	326	595	842	2
positiva	379	317	411	326	595	842	2
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variables	491	317	527	326	595	842	2
se	530	317	538	326	595	842	2
mueven	57	329	88	338	595	842	2
en	92	329	102	338	595	842	2
la	106	329	113	338	595	842	2
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dirección,	148	329	188	338	595	842	2
en	192	329	202	338	595	842	2
cambio	206	329	235	338	595	842	2
una	239	329	254	338	595	842	2
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negativa	306	329	339	338	595	842	2
señala	344	329	369	338	595	842	2
que	373	329	387	338	595	842	2
las	392	329	403	338	595	842	2
variables	407	329	443	338	595	842	2
se	448	329	456	338	595	842	2
mueven	460	329	492	338	595	842	2
en	496	329	505	338	595	842	2
sentido	510	329	539	338	595	842	2
contrario.	57	341	95	349	595	842	2
La	100	341	111	349	595	842	2
covarianza	115	341	158	349	595	842	2
puede	163	341	187	349	595	842	2
ser	192	341	204	349	595	842	2
representada	208	341	259	349	595	842	2
de	264	341	273	349	595	842	2
mejor	278	341	301	349	595	842	2
manera	306	341	335	349	595	842	2
por	340	341	353	349	595	842	2
coeficiente	358	341	402	349	595	842	2
de	407	341	416	349	595	842	2
correlación	421	341	466	349	595	842	2
de	471	341	481	349	595	842	2
Pearson,	485	341	519	349	595	842	2
que	524	341	539	349	595	842	2
muestra	57	352	88	361	595	842	2
la	92	352	99	361	595	842	2
fuerza	104	352	129	361	595	842	2
de	133	352	142	361	595	842	2
asociación	146	352	188	361	595	842	2
lineal	192	352	215	361	595	842	2
que	219	352	233	361	595	842	2
existe	237	352	261	361	595	842	2
entre	265	352	285	361	595	842	2
el	289	352	296	361	595	842	2
comportamiento	300	352	366	361	595	842	2
de	370	352	379	361	595	842	2
dos	383	352	397	361	595	842	2
variables.	401	352	440	361	595	842	2
Mientras	444	352	480	361	595	842	2
la	484	352	491	361	595	842	2
covarianza	495	352	538	361	595	842	2
puede	57	363	81	372	595	842	2
tomar	84	363	107	372	595	842	2
cualquier	110	363	147	372	595	842	2
valor,	151	363	174	372	595	842	2
el	177	363	184	372	595	842	2
coeficiente	187	363	231	372	595	842	2
de	234	363	243	372	595	842	2
correlación	247	363	292	372	595	842	2
siempre	295	363	326	372	595	842	2
estará	330	363	353	372	595	842	2
definido	356	363	389	372	595	842	2
en	393	363	402	372	595	842	2
el	405	363	412	372	595	842	2
intervalo	416	363	451	372	595	842	2
de	455	363	464	372	595	842	2
-1	467	363	476	372	595	842	2
a	479	363	483	372	595	842	2
+1.	487	363	500	372	595	842	2
Un	503	363	515	372	595	842	2
valor	518	363	539	372	595	842	2
negativo	57	375	91	384	595	842	2
indica	94	375	118	384	595	842	2
que	121	375	136	384	595	842	2
el	138	375	146	384	595	842	2
comportamiento	149	375	214	384	595	842	2
de	217	375	226	384	595	842	2
ambas	229	375	255	384	595	842	2
variables	258	375	294	384	595	842	2
es	297	375	305	384	595	842	2
inverso.	308	375	340	384	595	842	2
Es	343	375	353	384	595	842	2
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que	381	375	395	384	595	842	2
si	398	375	405	384	595	842	2
uno	408	375	423	384	595	842	2
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el	465	375	472	384	595	842	2
otro	475	375	491	384	595	842	2
disminuye.	494	375	538	384	595	842	2
En	57	386	68	395	595	842	2
cambio	72	386	102	395	595	842	2
un	107	386	116	395	595	842	2
valor	121	386	142	395	595	842	2
positivo	146	386	178	395	595	842	2
representa	183	386	224	395	595	842	2
una	229	386	243	395	595	842	2
variación	248	386	285	395	595	842	2
en	290	386	299	395	595	842	2
la	304	386	311	395	595	842	2
misma	316	386	342	395	595	842	2
dirección.	347	386	387	395	595	842	2
La	392	386	402	395	595	842	2
diversificación	407	386	466	395	595	842	2
de	471	386	480	395	595	842	2
riesgo	485	386	509	395	595	842	2
en	514	386	523	395	595	842	2
un	528	386	538	395	595	842	2
portafolio	57	398	96	407	595	842	2
se	102	398	111	407	595	842	2
daría,	117	398	139	407	595	842	2
por	146	398	159	407	595	842	2
lo	166	398	173	407	595	842	2
tanto,	180	398	202	407	595	842	2
cuando	208	398	237	407	595	842	2
se	243	398	252	407	595	842	2
componga	258	398	300	407	595	842	2
de	306	398	315	407	595	842	2
activos	322	398	350	407	595	842	2
cuyos	356	398	380	407	595	842	2
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estén	444	398	465	407	595	842	2
imperfectamente	471	398	538	407	595	842	2
relacionados,	57	410	110	419	595	842	2
es	112	410	121	419	595	842	2
decir	123	410	143	419	595	842	2
con	146	410	160	419	595	842	2
un	162	410	172	419	595	842	2
coeficiente	175	410	219	419	595	842	2
de	221	410	231	419	595	842	2
correlación	233	410	278	419	595	842	2
menor	281	410	306	419	595	842	2
a	309	410	313	419	595	842	2
1,	316	410	323	419	595	842	2
preferentemente	326	410	391	419	595	842	2
con	393	410	408	419	595	842	2
correlación	410	410	455	419	595	842	2
negativa.	457	410	494	419	595	842	2
En	57	430	68	439	595	842	2
el	70	430	77	439	595	842	2
modelo	80	430	110	439	595	842	2
de	112	430	122	439	595	842	2
portafolios,	124	430	170	439	595	842	2
las	173	430	184	439	595	842	2
variables	186	430	222	439	595	842	2
de	225	430	234	439	595	842	2
rendimiento	237	430	285	439	595	842	2
y	288	430	292	439	595	842	2
riesgo	295	430	320	439	595	842	2
estarán	322	430	350	439	595	842	2
determinadas	353	430	406	439	595	842	2
por:	409	430	425	439	595	842	2
(	321	450	325	460	595	842	2
)	332	450	336	460	595	842	2
Rendimiento	102	451	153	460	595	842	2
del	155	451	167	460	595	842	2
Portafolio	170	451	211	460	595	842	2
(	285	479	289	489	595	842	2
)	296	479	300	489	595	842	2
Desviación	102	480	147	489	595	842	2
del	150	480	162	489	595	842	2
Portafolio	164	480	205	489	595	842	2
√	313	478	321	488	595	842	2
(1)	527	451	539	460	595	842	2
(2)	527	480	539	489	595	842	2
donde:	57	505	84	514	595	842	2
	85	515	90	526	595	842	2
	85	526	90	537	595	842	2
	85	538	90	549	595	842	2
	85	549	90	560	595	842	2
	85	561	90	572	595	842	2
w:	93	517	102	526	595	842	2
es	105	517	113	526	595	842	2
el	115	517	123	526	595	842	2
vector	125	517	150	526	595	842	2
1xk,	153	517	170	526	595	842	2
que	172	517	187	526	595	842	2
representa	189	517	230	526	595	842	2
los	233	517	245	526	595	842	2
pesos	247	517	269	526	595	842	2
en	272	517	281	526	595	842	2
los	284	517	295	526	595	842	2
que	298	517	312	526	595	842	2
cada	315	517	333	526	595	842	2
uno	336	517	350	526	595	842	2
de	353	517	362	526	595	842	2
los	365	517	377	526	595	842	2
k	379	517	384	526	595	842	2
activos	387	517	415	526	595	842	2
participa	418	517	453	526	595	842	2
del	455	517	468	526	595	842	2
portafolio.	470	517	512	526	595	842	2
r:	93	528	99	537	595	842	2
es	102	528	110	537	595	842	2
el	113	528	120	537	595	842	2
vector	122	528	147	537	595	842	2
1xk,	150	528	167	537	595	842	2
que	170	528	184	537	595	842	2
representa	187	528	228	537	595	842	2
los	230	528	242	537	595	842	2
promedios	244	528	287	537	595	842	2
de	289	528	298	537	595	842	2
rendimiento	301	528	349	537	595	842	2
de	352	528	361	537	595	842	2
cada	364	528	382	537	595	842	2
activo.	385	528	411	537	595	842	2
Σ:	93	538	101	549	595	842	2
es	104	540	112	549	595	842	2
la	115	540	122	549	595	842	2
matriz	124	540	150	549	595	842	2
kxk,	152	540	170	549	595	842	2
que	172	540	187	549	595	842	2
representa	189	540	230	549	595	842	2
los	233	540	244	549	595	842	2
desvíos	247	540	277	549	595	842	2
variables	279	540	315	549	595	842	2
y	318	540	323	549	595	842	2
co-variables	325	540	375	549	595	842	2
de	377	540	387	549	595	842	2
los	389	540	401	549	595	842	2
k	403	540	408	549	595	842	2
activos.	411	540	441	549	595	842	2
t:	93	552	98	560	595	842	2
es	101	552	109	560	595	842	2
la	111	552	119	560	595	842	2
cantidad	121	552	155	560	595	842	2
de	158	552	167	560	595	842	2
datos	170	552	191	560	595	842	2
históricos	193	552	232	560	595	842	2
con	234	552	249	560	595	842	2
los	251	552	263	560	595	842	2
que	266	552	280	560	595	842	2
se	282	552	291	560	595	842	2
cuenta.	293	552	322	560	595	842	2
T:	93	563	101	572	595	842	2
es	103	563	112	572	595	842	2
el	114	563	121	572	595	842	2
símbolo	124	563	156	572	595	842	2
utilizado	159	563	194	572	595	842	2
para	196	563	213	572	595	842	2
la	216	563	223	572	595	842	2
transposición	226	563	279	572	595	842	2
de	281	563	291	572	595	842	2
vectores	293	563	326	572	595	842	2
y	329	563	334	572	595	842	2
matrices.	337	563	373	572	595	842	2
Otro	57	584	75	593	595	842	2
enfoque	78	584	110	593	595	842	2
es	113	584	121	593	595	842	2
el	124	584	131	593	595	842	2
propuesto	134	584	174	593	595	842	2
por	177	584	190	593	595	842	2
Sharpe	193	584	221	593	595	842	2
[5].	224	584	238	593	595	842	2
Tomando	241	584	279	593	595	842	2
en	282	584	291	593	595	842	2
cuenta	294	584	320	593	595	842	2
un	323	584	333	593	595	842	2
activo	336	584	360	593	595	842	2
libre	363	584	382	593	595	842	2
de	385	584	394	593	595	842	2
riesgo	397	584	421	593	595	842	2
con	424	584	439	593	595	842	2
un	442	584	452	593	595	842	2
rendimiento	454	584	503	593	595	842	2
TLR,	506	584	527	593	595	842	2
se	530	584	538	593	595	842	2
plantea	57	595	85	604	595	842	2
la	88	595	95	604	595	842	2
tangente	98	595	131	604	595	842	2
entre	134	595	154	604	595	842	2
una	157	595	171	604	595	842	2
línea	173	595	193	604	595	842	2
rentabilidad-riesgo	195	595	271	604	595	842	2
perfecta	273	595	306	604	595	842	2
y	308	595	313	604	595	842	2
la	315	595	323	604	595	842	2
frontera	325	595	358	604	595	842	2
eficiente	361	595	395	604	595	842	2
del	397	595	409	604	595	842	2
portafolio:	412	595	454	604	595	842	2
(	282	617	285	624	595	842	2
)	290	617	293	624	595	842	2
(	292	628	295	635	595	842	2
)	299	628	302	635	595	842	2
(3)	527	622	539	631	595	842	2
El	57	646	66	655	595	842	2
modelo	68	646	98	655	595	842	2
de	101	646	110	655	595	842	2
optimización	112	646	164	655	595	842	2
se	167	646	175	655	595	842	2
plantea	178	646	207	655	595	842	2
de	209	646	219	655	595	842	2
la	221	646	228	655	595	842	2
siguiente	231	646	267	655	595	842	2
manera:	269	646	302	655	595	842	2
(4)	527	669	539	678	595	842	2
Restricción	57	682	102	691	595	842	2
1:	105	682	112	691	595	842	2
(5)	57	694	68	703	595	842	2
Restricción	57	705	102	714	595	842	2
2:	105	705	112	714	595	842	2
(6)	57	717	68	726	595	842	2
∑	254	681	261	691	595	842	2
Existen	57	738	87	747	595	842	2
varias	92	738	115	747	595	842	2
aplicaciones	121	738	170	747	595	842	2
de	175	738	185	747	595	842	2
la	190	738	197	747	595	842	2
teoría	202	738	225	747	595	842	2
de	230	738	239	747	595	842	2
portafolio	244	738	284	747	595	842	2
a	289	738	294	747	595	842	2
situaciones	299	738	343	747	595	842	2
que	348	738	362	747	595	842	2
van	368	738	382	747	595	842	2
más	387	738	403	747	595	842	2
allá	408	738	423	747	595	842	2
del	428	738	440	747	595	842	2
tratamiento	445	738	491	747	595	842	2
de	496	738	505	747	595	842	2
activos	510	738	539	747	595	842	2
financieros,	57	749	103	758	595	842	2
como	107	749	129	758	595	842	2
por	132	749	145	758	595	842	2
ejemplo	148	749	180	758	595	842	2
la	184	749	191	758	595	842	2
relación	194	749	226	758	595	842	2
a	229	749	234	758	595	842	2
bienes	237	749	262	758	595	842	2
raíces	265	749	289	758	595	842	2
[6]	292	749	303	758	595	842	2
y	307	749	312	758	595	842	2
la	315	749	322	758	595	842	2
combinación	325	749	377	758	595	842	2
de	380	749	389	758	595	842	2
alternativas	392	749	438	758	595	842	2
de	441	749	451	758	595	842	2
seguros	454	749	484	758	595	842	2
de	487	749	497	758	595	842	2
salud	500	749	521	758	595	842	2
[7];	524	749	539	758	595	842	2
sin	57	761	68	770	595	842	2
embargo,	71	761	108	770	595	842	2
por	111	761	124	770	595	842	2
la	127	761	134	770	595	842	2
naturaleza	136	761	177	770	595	842	2
del	180	761	192	770	595	842	2
trabajo	195	761	222	770	595	842	2
se	225	761	233	770	595	842	2
priorizan	236	761	272	770	595	842	2
aplicaciones	275	761	324	770	595	842	2
al	326	761	334	770	595	842	2
sector	336	761	360	770	595	842	2
hidrocarburos.	362	761	421	770	595	842	2
UPB	64	796	81	806	595	842	2
-	83	796	86	806	595	842	2
INVESTIGACIÓN	88	796	153	806	595	842	2
&	155	796	162	806	595	842	2
DESARROLLO,	164	796	220	806	595	842	2
No.	223	796	237	806	595	842	2
15,	239	796	252	806	595	842	2
Vol.	254	796	270	806	595	842	2
2:	272	796	280	806	595	842	2
90	282	796	292	806	595	842	2
–	295	796	300	806	595	842	2
106	302	796	317	806	595	842	2
(2015)	320	796	346	806	595	842	2
91	529	796	539	806	595	842	2
SUBIRANA	276	37	319	47	595	842	3
Ejemplos	57	87	94	96	595	842	3
de	98	87	107	96	595	842	3
ellos	111	87	130	96	595	842	3
son	133	87	147	96	595	842	3
el	151	87	158	96	595	842	3
trabajo	162	87	189	96	595	842	3
los	193	87	204	96	595	842	3
trabajos	208	87	240	96	595	842	3
de	243	87	253	96	595	842	3
Smith	256	87	280	96	595	842	3
y	284	87	289	96	595	842	3
Thompson	292	87	335	96	595	842	3
[8]	339	87	350	96	595	842	3
que	354	87	368	96	595	842	3
estructuran	372	87	416	96	595	842	3
un	420	87	430	96	595	842	3
portafolio	433	87	473	96	595	842	3
para	476	87	493	96	595	842	3
decisiones	497	87	539	96	595	842	3
secuenciales	57	99	106	108	595	842	3
en	109	99	119	108	595	842	3
exploración	121	99	168	108	595	842	3
de	171	99	180	108	595	842	3
prospectos	183	99	226	108	595	842	3
dependiente,	228	99	279	108	595	842	3
Paddock	282	99	316	108	595	842	3
et	319	99	326	108	595	842	3
al.	329	99	339	108	595	842	3
[9]	342	99	353	108	595	842	3
exponen	356	99	390	108	595	842	3
una	392	99	407	108	595	842	3
modelación	409	99	456	108	595	842	3
para	459	99	476	108	595	842	3
concesiones	478	99	526	108	595	842	3
de	529	99	539	108	595	842	3
petroleras	57	110	96	119	595	842	3
offshore,	100	110	136	119	595	842	3
Skaf	140	110	158	119	595	842	3
[10]	162	110	178	119	595	842	3
expone	182	110	211	119	595	842	3
la	215	110	222	119	595	842	3
descripción	226	110	272	119	595	842	3
de	276	110	285	119	595	842	3
un	289	110	299	119	595	842	3
proceso	303	110	334	119	595	842	3
para	338	110	355	119	595	842	3
establecer	359	110	399	119	595	842	3
la	403	110	410	119	595	842	3
gestión	414	110	443	119	595	842	3
de	446	110	456	119	595	842	3
portafolio	460	110	499	119	595	842	3
para	503	110	520	119	595	842	3
una	524	110	538	119	595	842	3
empresa	57	122	90	131	595	842	3
productora	94	122	137	131	595	842	3
de	141	122	150	131	595	842	3
hidrocarburos,	154	122	212	131	595	842	3
Eagle	216	122	238	131	595	842	3
[11]	242	122	259	131	595	842	3
propone	262	122	295	131	595	842	3
la	299	122	306	131	595	842	3
aplicación	310	122	351	131	595	842	3
de	355	122	364	131	595	842	3
la	368	122	375	131	595	842	3
teoría	379	122	401	131	595	842	3
de	405	122	415	131	595	842	3
portafolio	418	122	457	131	595	842	3
para	461	122	478	131	595	842	3
estructurar	482	122	525	131	595	842	3
un	528	122	538	131	595	842	3
cronograma	57	133	104	142	595	842	3
de	108	133	118	142	595	842	3
proyectos	122	133	160	142	595	842	3
de	164	133	174	142	595	842	3
perforación	178	133	224	142	595	842	3
y	228	133	233	142	595	842	3
Walls	237	133	260	142	595	842	3
et	264	133	271	142	595	842	3
al.[12]	275	133	302	142	595	842	3
proponen	306	133	344	142	595	842	3
el	348	133	355	142	595	842	3
diseño	359	133	385	142	595	842	3
de	389	133	398	142	595	842	3
un	402	133	412	142	595	842	3
sistema	416	133	446	142	595	842	3
integrado	450	133	488	142	595	842	3
de	492	133	501	142	595	842	3
toma	505	133	525	142	595	842	3
de	529	133	538	142	595	842	3
decisiones	57	145	98	154	595	842	3
para	101	145	118	154	595	842	3
oportunidades	120	145	177	154	595	842	3
de	180	145	189	154	595	842	3
exploración.	192	145	241	154	595	842	3
El	57	166	66	175	595	842	3
factor	69	166	92	175	595	842	3
común	96	166	123	175	595	842	3
de	127	166	136	175	595	842	3
todas	140	166	161	175	595	842	3
estas	164	166	184	175	595	842	3
investigaciones	187	166	249	175	595	842	3
es	253	166	261	175	595	842	3
el	264	166	272	175	595	842	3
foco	275	166	293	175	595	842	3
de	297	166	306	175	595	842	3
las	310	166	321	175	595	842	3
variables	324	166	360	175	595	842	3
intrínsecas	364	166	407	175	595	842	3
de	410	166	420	175	595	842	3
cada	423	166	442	175	595	842	3
proyecto	445	166	480	175	595	842	3
como	484	166	506	175	595	842	3
son	509	166	523	175	595	842	3
los	527	166	538	175	595	842	3
desvíos	57	177	87	186	595	842	3
de	91	177	100	186	595	842	3
inversión	105	177	142	186	595	842	3
y	146	177	151	186	595	842	3
las	155	177	166	186	595	842	3
características	171	177	227	186	595	842	3
técnico-geológicas	231	177	307	186	595	842	3
al	311	177	318	186	595	842	3
momento	322	177	360	186	595	842	3
de	364	177	374	186	595	842	3
decidir,	378	177	408	186	595	842	3
sin	413	177	424	186	595	842	3
descuidar	428	177	467	186	595	842	3
la	471	177	478	186	595	842	3
incertidumbre	482	177	538	186	595	842	3
asociada	57	189	91	198	595	842	3
a	94	189	98	198	595	842	3
las	101	189	112	198	595	842	3
variables	114	189	150	198	595	842	3
exógenas	153	189	190	198	595	842	3
como	193	189	215	198	595	842	3
es	218	189	226	198	595	842	3
el	229	189	236	198	595	842	3
precio	239	189	264	198	595	842	3
final	266	189	285	198	595	842	3
de	287	189	297	198	595	842	3
los	299	189	311	198	595	842	3
hidrocarburos;	314	189	372	198	595	842	3
sobre	374	189	396	198	595	842	3
esta	399	189	414	198	595	842	3
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a	378	533	382	542	595	842	3
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las	254	543	265	554	595	842	3
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[13],	353	566	373	575	595	842	3
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Contratos	154	577	193	586	595	842	3
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Figura	57	589	83	598	595	842	3
2.	85	589	93	598	595	842	3
En	57	612	68	621	595	842	3
el	71	612	78	621	595	842	3
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Contratos	147	612	186	621	595	842	3
de	189	612	198	621	595	842	3
Riesgo	201	612	229	621	595	842	3
Compartido	232	612	280	621	595	842	3
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pago	356	623	375	632	595	842	3
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(R&P)	511	623	538	632	595	842	3
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del	147	635	159	644	595	842	3
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figura	212	646	236	655	595	842	3
contractual	239	646	283	655	595	842	3
ante	285	646	302	655	595	842	3
los	305	646	316	655	595	842	3
acuerdos	319	646	354	655	595	842	3
de	357	646	366	655	595	842	3
comercialización	369	646	437	655	595	842	3
internacional.	439	646	494	655	595	842	3
Al	57	669	67	678	595	842	3
entrar	70	669	93	678	595	842	3
en	96	669	106	678	595	842	3
vigencia	109	669	142	678	595	842	3
los	146	669	157	678	595	842	3
Contratos	160	669	199	678	595	842	3
de	202	669	212	678	595	842	3
Operación,	215	669	259	678	595	842	3
el	262	669	269	678	595	842	3
esquema	273	669	307	678	595	842	3
cambió	311	669	340	678	595	842	3
drásticamente,	343	669	401	678	595	842	3
el	404	669	411	678	595	842	3
productor	415	669	453	678	595	842	3
es	457	669	465	678	595	842	3
responsable	468	669	516	678	595	842	3
de	519	669	528	678	595	842	3
la	531	669	539	678	595	842	3
entrega	57	681	86	690	595	842	3
del	89	681	101	690	595	842	3
producto	104	681	139	690	595	842	3
en	142	681	152	690	595	842	3
el	155	681	162	690	595	842	3
Punto	165	681	188	690	595	842	3
de	191	681	200	690	595	842	3
Fiscalización,	203	681	258	690	595	842	3
en	261	681	271	690	595	842	3
cantidad	273	681	307	690	595	842	3
y	310	681	315	690	595	842	3
calidad	318	681	347	690	595	842	3
requerida	350	681	387	690	595	842	3
por	390	681	404	690	595	842	3
YPFB.	407	681	434	690	595	842	3
YPFB	437	681	462	690	595	842	3
es	465	681	473	690	595	842	3
responsable	476	681	523	690	595	842	3
del	526	681	538	690	595	842	3
transporte,	57	692	99	701	595	842	3
comercialización	103	692	171	701	595	842	3
y	174	692	179	701	595	842	3
cobranza	183	692	219	701	595	842	3
de	222	692	232	701	595	842	3
los	235	692	247	701	595	842	3
hidrocarburos	251	692	306	701	595	842	3
explotados;	310	692	356	701	595	842	3
siendo	359	692	385	701	595	842	3
también	389	692	421	701	595	842	3
responsable	425	692	472	701	595	842	3
del	475	692	487	701	595	842	3
pago	491	692	510	701	595	842	3
de	514	692	523	701	595	842	3
las	527	692	538	701	595	842	3
Regalías,	57	704	93	713	595	842	3
Participaciones	96	704	158	713	595	842	3
e	161	704	165	713	595	842	3
Impuesto	168	704	205	713	595	842	3
Directo	208	704	238	713	595	842	3
a	241	704	245	713	595	842	3
los	248	704	260	713	595	842	3
Hidrocarburos	263	704	321	713	595	842	3
(R,	324	704	336	713	595	842	3
P&IDH)	339	704	374	713	595	842	3
que	377	704	391	713	595	842	3
ascienden	394	704	433	713	595	842	3
a,	436	704	443	713	595	842	3
por	446	704	460	713	595	842	3
lo	463	704	470	713	595	842	3
menos,	473	704	502	713	595	842	3
50%	505	704	523	713	595	842	3
del	526	704	538	713	595	842	3
valor	57	715	77	724	595	842	3
bruto	81	715	102	724	595	842	3
en	105	715	114	724	595	842	3
boca	118	715	137	724	595	842	3
de	140	715	149	724	595	842	3
pozo	153	715	172	724	595	842	3
(net	175	715	191	724	595	842	3
back)	194	715	216	724	595	842	3
del	219	715	232	724	595	842	3
hidrocarburo.	235	715	289	724	595	842	3
Asimismo,	292	715	336	724	595	842	3
YPFB	339	715	364	724	595	842	3
es	367	715	376	724	595	842	3
encargado	379	715	420	724	595	842	3
de	423	715	433	724	595	842	3
pagar	436	715	458	724	595	842	3
el	462	715	469	724	595	842	3
productor	472	715	511	724	595	842	3
por	514	715	527	724	595	842	3
la	531	715	538	724	595	842	3
labor	57	727	77	736	595	842	3
realizada,	81	727	120	736	595	842	3
a	124	727	129	736	595	842	3
este	133	727	148	736	595	842	3
pago	152	727	172	736	595	842	3
–único	176	725	203	736	595	842	3
ingreso	207	727	237	736	595	842	3
para	241	727	258	736	595	842	3
el	262	727	269	736	595	842	3
productor–	274	727	318	736	595	842	3
se	322	727	330	736	595	842	3
lo	334	727	342	736	595	842	3
denomina	346	727	385	736	595	842	3
Retribución	390	727	437	736	595	842	3
al	441	727	448	736	595	842	3
Titular,	452	727	482	736	595	842	3
Figura	486	727	512	736	595	842	3
3.	516	727	524	736	595	842	3
La	528	727	539	736	595	842	3
Retribución	57	738	104	747	595	842	3
al	108	738	115	747	595	842	3
Titular	119	738	146	747	595	842	3
es	150	738	159	747	595	842	3
el	163	738	170	747	595	842	3
reconocimiento	174	738	236	747	595	842	3
de	240	738	250	747	595	842	3
los	254	738	265	747	595	842	3
costos	269	738	294	747	595	842	3
incurridos	299	738	339	747	595	842	3
en	343	738	353	747	595	842	3
la	357	738	364	747	595	842	3
producción	368	738	413	747	595	842	3
y	417	738	422	747	595	842	3
de	426	738	435	747	595	842	3
un	439	738	449	747	595	842	3
valor	453	738	474	747	595	842	3
de	478	738	487	747	595	842	3
utilidad,	492	738	525	747	595	842	3
en	529	738	538	747	595	842	3
función	57	750	87	759	595	842	3
del	90	750	102	759	595	842	3
valor	104	750	125	759	595	842	3
del	127	750	140	759	595	842	3
producto.	142	750	180	759	595	842	3
92	57	796	67	806	595	842	3
UPB	255	796	272	806	595	842	3
-	274	796	277	806	595	842	3
INVESTIGACIÓN	279	796	344	806	595	842	3
&	346	796	353	806	595	842	3
DESARROLLO,	355	796	412	806	595	842	3
No.	414	796	428	806	595	842	3
15,	431	796	443	806	595	842	3
Vol.	445	796	461	806	595	842	3
2:	464	796	471	806	595	842	3
90	474	796	484	806	595	842	3
–	486	796	491	806	595	842	3
106	493	796	508	806	595	842	3
(2015)	511	796	537	806	595	842	3
OPTIMIZACIÓN	193	37	255	47	595	842	4
ESTOCÁSTICA	257	37	312	47	595	842	4
DE	314	37	325	47	595	842	4
UN	328	37	340	47	595	842	4
PORTAFOLIO…	343	37	402	47	595	842	4
Figura	131	250	160	259	595	842	4
2	162	250	167	259	595	842	4
–	170	248	175	259	595	842	4
Comparación	177	250	231	259	595	842	4
Contrato	233	250	268	259	595	842	4
de	271	250	280	259	595	842	4
Riesgo	283	250	310	259	595	842	4
Compartido	313	250	361	259	595	842	4
y	363	250	368	259	595	842	4
Contrato	371	250	406	259	595	842	4
de	408	250	418	259	595	842	4
Operación.	420	250	464	259	595	842	4
Fuente:	120	261	147	268	595	842	4
Elaboración	149	261	187	268	595	842	4
Propia.	189	261	212	268	595	842	4
Figura	208	413	237	422	595	842	4
3	239	413	244	422	595	842	4
–	247	411	252	422	595	842	4
Estructura	254	413	295	422	595	842	4
Retribución	298	413	345	422	595	842	4
al	348	413	355	422	595	842	4
Titular.	357	413	387	422	595	842	4
Fuente:	203	424	230	431	595	842	4
Elaboración	232	424	270	431	595	842	4
Propia.	272	424	295	431	595	842	4
Posterior	57	445	93	454	595	842	4
a	96	445	100	454	595	842	4
la	103	445	110	454	595	842	4
suscripción	113	445	158	454	595	842	4
y	161	445	166	454	595	842	4
entrada	169	445	199	454	595	842	4
en	202	445	211	454	595	842	4
vigencia	214	445	248	454	595	842	4
de	251	445	260	454	595	842	4
los	263	445	275	454	595	842	4
Contratos	278	445	316	454	595	842	4
de	319	445	329	454	595	842	4
Operación	332	445	373	454	595	842	4
se	376	445	384	454	595	842	4
suscribieron	387	445	437	454	595	842	4
los	440	445	451	454	595	842	4
Acuerdos	454	445	492	454	595	842	4
de	495	445	505	454	595	842	4
Entrega	507	445	539	454	595	842	4
de	57	457	66	466	595	842	4
Hidrocarburos	70	457	128	466	595	842	4
que	131	457	145	466	595	842	4
son	149	457	163	466	595	842	4
los	167	457	178	466	595	842	4
compromisos	182	457	236	466	595	842	4
asumidos	239	457	277	466	595	842	4
por	281	457	294	466	595	842	4
cada	298	457	316	466	595	842	4
Titular	320	457	347	466	595	842	4
(productor)	350	457	396	466	595	842	4
respecto	400	457	433	466	595	842	4
a	436	457	441	466	595	842	4
un	444	457	454	466	595	842	4
mercado	458	457	492	466	595	842	4
de	496	457	505	466	595	842	4
destino	509	457	538	466	595	842	4
específico.	57	468	100	477	595	842	4
En	103	468	114	477	595	842	4
ambos	118	468	144	477	595	842	4
esquemas	148	468	187	477	595	842	4
contractuales	190	468	243	477	595	842	4
el	247	468	254	477	595	842	4
riesgo	258	468	282	477	595	842	4
del	286	468	298	477	595	842	4
negocio	302	468	333	477	595	842	4
es	337	468	345	477	595	842	4
asumido	349	468	383	477	595	842	4
por	386	468	400	477	595	842	4
el	403	468	411	477	595	842	4
Operador	414	468	452	477	595	842	4
y	456	468	461	477	595	842	4
los	464	468	476	477	595	842	4
beneficios	479	468	520	477	595	842	4
son	524	468	538	477	595	842	4
compartidos	57	480	106	489	595	842	4
con	108	480	123	489	595	842	4
el	125	480	133	489	595	842	4
estado.	135	480	163	489	595	842	4
3.	57	510	64	519	595	842	4
PROPUESTA	71	510	131	519	595	842	4
METODOLÓGICA	134	510	220	519	595	842	4
La	57	531	67	539	595	842	4
metodología	70	531	120	539	595	842	4
propuesta	122	531	161	539	595	842	4
consta	164	531	189	539	595	842	4
de	192	531	201	539	595	842	4
los	204	531	215	539	595	842	4
siguientes	218	531	258	539	595	842	4
pasos:	260	531	285	539	595	842	4
(1)	71	554	83	563	595	842	4
Realizar	85	554	118	563	595	842	4
la	121	554	128	563	595	842	4
evaluación	130	554	174	563	595	842	4
financiera	176	554	216	563	595	842	4
determinística	219	554	275	563	595	842	4
de	278	554	287	563	595	842	4
cada	290	554	308	563	595	842	4
proyecto	311	554	345	563	595	842	4
de	348	554	357	563	595	842	4
manera	360	554	389	563	595	842	4
independiente.	392	554	450	563	595	842	4
(2)	71	565	83	574	595	842	4
Identificar	85	565	126	574	595	842	4
las	129	565	140	574	595	842	4
variables	143	565	179	574	595	842	4
que	182	565	196	574	595	842	4
pueden	199	565	227	574	595	842	4
tener	230	565	250	574	595	842	4
una	253	565	267	574	595	842	4
volatilidad	270	565	312	574	595	842	4
capaz	315	565	338	574	595	842	4
de	341	565	350	574	595	842	4
incidir	353	565	379	574	595	842	4
significativamente	382	565	455	574	595	842	4
en	458	565	467	574	595	842	4
el	470	565	477	574	595	842	4
resultado	480	565	516	574	595	842	4
de	519	565	529	574	595	842	4
la	531	565	538	574	595	842	4
evaluación	85	576	128	585	595	842	4
financiera.	131	576	173	585	595	842	4
(3)	71	588	83	597	595	842	4
Caracterizar	85	588	134	597	595	842	4
la	136	588	143	597	595	842	4
distribución	146	588	194	597	595	842	4
de	196	588	206	597	595	842	4
probabilidad	208	588	259	597	595	842	4
de	261	588	271	597	595	842	4
las	273	588	284	597	595	842	4
variables	287	588	323	597	595	842	4
identificadas	325	588	376	597	595	842	4
en	379	588	388	597	595	842	4
el	391	588	398	597	595	842	4
punto	400	588	423	597	595	842	4
anterior.	426	588	459	597	595	842	4
(4)	71	600	83	609	595	842	4
Determinar	85	600	130	609	595	842	4
las	133	600	144	609	595	842	4
restricciones	146	600	197	609	595	842	4
para	200	600	217	609	595	842	4
el	219	600	227	609	595	842	4
portafolio	229	600	268	609	595	842	4
de	271	600	280	609	595	842	4
proyectos	283	600	322	609	595	842	4
en	324	600	334	609	595	842	4
términos	336	600	371	609	595	842	4
de	374	600	383	609	595	842	4
capital	386	600	413	609	595	842	4
de	415	600	425	609	595	842	4
inversión	427	600	464	609	595	842	4
y	467	600	472	609	595	842	4
de	474	600	484	609	595	842	4
capacidad	486	600	526	609	595	842	4
de	529	600	538	609	595	842	4
ejecución.	85	611	126	620	595	842	4
(5)	71	623	83	632	595	842	4
Identificar	85	623	126	632	595	842	4
un	131	623	141	632	595	842	4
indicador	145	623	183	632	595	842	4
financiero	187	623	228	632	595	842	4
del	232	623	244	632	595	842	4
portafolio	249	623	288	632	595	842	4
de	292	623	302	632	595	842	4
proyectos	306	623	345	632	595	842	4
como	349	623	371	632	595	842	4
objetivo	375	623	408	632	595	842	4
de	412	623	422	632	595	842	4
la	426	623	433	632	595	842	4
optimización,	438	623	492	632	595	842	4
se	496	623	505	632	595	842	4
sugiere	509	623	538	632	595	842	4
considerar	85	634	127	643	595	842	4
un	129	634	139	643	595	842	4
indicador	141	634	179	643	595	842	4
de	182	634	191	643	595	842	4
generación	194	634	238	643	595	842	4
de	240	634	249	643	595	842	4
valor.	252	634	275	643	595	842	4
(6)	71	645	83	654	595	842	4
Realizar	85	645	118	654	595	842	4
una	121	645	135	654	595	842	4
optimización	138	645	190	654	595	842	4
estocástica,	192	645	238	654	595	842	4
apoyada	241	645	274	654	595	842	4
en	276	645	286	654	595	842	4
simulaciones,	288	645	343	654	595	842	4
para	346	645	363	654	595	842	4
3	365	645	370	654	595	842	4
criterios:	373	645	408	654	595	842	4
a.	85	657	92	666	595	842	4
Maximización	99	657	157	666	595	842	4
del	159	657	172	666	595	842	4
valor	174	657	195	666	595	842	4
esperado	197	657	233	666	595	842	4
del	235	657	248	666	595	842	4
indicador	250	657	288	666	595	842	4
financiero.	290	657	333	666	595	842	4
b.	85	669	93	678	595	842	4
Minimización	99	669	155	678	595	842	4
de	158	669	167	678	595	842	4
la	170	669	177	678	595	842	4
volatilidad	179	669	222	678	595	842	4
del	225	669	237	678	595	842	4
indicador	240	669	277	678	595	842	4
financiero.	280	669	323	678	595	842	4
c.	85	680	92	689	595	842	4
Maximización	99	680	157	689	595	842	4
del	159	680	172	689	595	842	4
peor	174	680	192	689	595	842	4
escenario	194	680	232	689	595	842	4
probable	235	680	270	689	595	842	4
del	272	680	284	689	595	842	4
indicador	287	680	325	689	595	842	4
financiero.	327	680	370	689	595	842	4
(7)	71	692	83	701	595	842	4
Analizar	85	692	119	701	595	842	4
la	122	692	129	701	595	842	4
dominancia	132	692	178	701	595	842	4
estocástica	181	692	224	701	595	842	4
de	226	692	236	701	595	842	4
las	238	692	250	701	595	842	4
3	252	692	257	701	595	842	4
optimizaciones	260	692	320	701	595	842	4
y	323	692	328	701	595	842	4
elegir	330	692	353	701	595	842	4
la	355	692	363	701	595	842	4
cartera	365	692	392	701	595	842	4
de	395	692	404	701	595	842	4
proyectos.	407	692	448	701	595	842	4
Esto	57	712	74	721	595	842	4
puede	77	712	101	721	595	842	4
representarse	103	712	156	721	595	842	4
con	158	712	173	721	595	842	4
el	175	712	183	721	595	842	4
esquema	185	712	220	721	595	842	4
de	223	712	232	721	595	842	4
la	235	712	242	721	595	842	4
Figura	244	712	270	721	595	842	4
4.	273	712	280	721	595	842	4
UPB	64	796	81	806	595	842	4
-	83	796	86	806	595	842	4
INVESTIGACIÓN	88	796	153	806	595	842	4
&	155	796	162	806	595	842	4
DESARROLLO,	164	796	220	806	595	842	4
No.	223	796	237	806	595	842	4
15,	239	796	252	806	595	842	4
Vol.	254	796	270	806	595	842	4
2:	272	796	280	806	595	842	4
90	282	796	292	806	595	842	4
–	295	796	300	806	595	842	4
106	302	796	317	806	595	842	4
(2015)	320	796	346	806	595	842	4
93	529	796	539	806	595	842	4
SUBIRANA	276	37	319	47	595	842	5
Figura	194	275	223	284	595	842	5
4	225	275	230	284	595	842	5
–	233	273	238	284	595	842	5
Esquema	241	275	277	284	595	842	5
de	279	275	289	284	595	842	5
la	291	275	299	284	595	842	5
Propuesta	301	275	341	284	595	842	5
Metodológica.	343	275	401	284	595	842	5
Fuente:	193	286	220	293	595	842	5
Elaboración	222	286	260	293	595	842	5
Propia.	262	286	285	293	595	842	5
4.	57	314	64	323	595	842	5
APLICACIÓN	71	314	135	323	595	842	5
DE	138	314	152	323	595	842	5
LA	154	314	168	323	595	842	5
PROPUESTA	170	314	231	323	595	842	5
Tal	57	335	70	344	595	842	5
como	73	335	95	344	595	842	5
se	99	335	107	344	595	842	5
indica	110	335	135	344	595	842	5
en	138	335	148	344	595	842	5
la	151	335	158	344	595	842	5
introducción,	162	335	215	344	595	842	5
la	218	335	226	344	595	842	5
empresa	229	335	262	344	595	842	5
considerada	265	335	313	344	595	842	5
para	317	335	334	344	595	842	5
aplicación	337	335	378	344	595	842	5
de	382	335	391	344	595	842	5
este	395	335	410	344	595	842	5
trabajo	413	335	441	344	595	842	5
tiene	445	335	464	344	595	842	5
una	467	335	482	344	595	842	5
cartera	485	335	512	344	595	842	5
de	515	335	525	344	595	842	5
12	528	335	538	344	595	842	5
proyectos	57	346	95	355	595	842	5
de	99	346	109	355	595	842	5
inversión,	113	346	152	355	595	842	5
estos	156	346	176	355	595	842	5
proyectos	180	346	219	355	595	842	5
consisten	223	346	260	355	595	842	5
en	264	346	273	355	595	842	5
Planes	277	346	303	355	595	842	5
de	307	346	317	355	595	842	5
Desarrollo	321	346	363	355	595	842	5
a	367	346	372	355	595	842	5
ser	376	346	387	355	595	842	5
implementados	391	346	452	355	595	842	5
en	456	346	465	355	595	842	5
el	469	346	476	355	595	842	5
quinquenio	480	346	525	355	595	842	5
de	529	346	539	355	595	842	5
2016	57	358	77	367	595	842	5
a	80	358	84	367	595	842	5
2020,	87	358	110	367	595	842	5
esto	112	358	128	367	595	842	5
significa	131	358	166	367	595	842	5
que	169	358	183	367	595	842	5
las	186	358	197	367	595	842	5
inversiones	200	358	245	367	595	842	5
se	248	358	257	367	595	842	5
realizarán	260	358	299	367	595	842	5
en	302	358	311	367	595	842	5
el	314	358	322	367	595	842	5
periodo	324	358	355	367	595	842	5
citado,	358	358	385	367	595	842	5
sin	388	358	399	367	595	842	5
embargo	402	358	437	367	595	842	5
la	440	358	447	367	595	842	5
producción	450	358	495	367	595	842	5
de	498	358	507	367	595	842	5
éstos	510	358	530	367	595	842	5
–	534	355	539	367	595	842	5
2	327	367	331	374	595	842	5
en	57	370	66	379	595	842	5
caso	69	370	86	379	595	842	5
de	89	370	98	379	595	842	5
éxito	101	370	121	379	595	842	5
–	123	368	128	379	595	842	5
se	131	370	139	379	595	842	5
extenderá	142	370	180	379	595	842	5
hasta	183	370	203	379	595	842	5
el	206	370	213	379	595	842	5
agotamiento	216	370	265	379	595	842	5
de	268	370	277	379	595	842	5
las	279	370	291	379	595	842	5
reservas	293	370	327	379	595	842	5
asociadas.	333	370	374	379	595	842	5
La	57	392	67	401	595	842	5
empresa	70	392	103	401	595	842	5
ha	106	392	115	401	595	842	5
definido	118	392	151	401	595	842	5
como	154	392	176	401	595	842	5
límite	179	392	202	401	595	842	5
en	205	392	214	401	595	842	5
su	217	392	226	401	595	842	5
capacidad	228	392	268	401	595	842	5
de	271	392	280	401	595	842	5
inversión	283	392	320	401	595	842	5
(CAPEX)	323	392	362	401	595	842	5
para	365	392	382	401	595	842	5
los	385	392	397	401	595	842	5
siguientes	399	392	439	401	595	842	5
5	442	392	447	401	595	842	5
años,	450	392	470	401	595	842	5
en	473	392	483	401	595	842	5
cuatrocientos	485	392	539	401	595	842	5
millones	57	403	91	412	595	842	5
de	95	403	104	412	595	842	5
dólares	109	403	137	412	595	842	5
(400M	142	403	169	412	595	842	5
$us)	173	403	190	412	595	842	5
y	194	403	199	412	595	842	5
un	203	403	213	412	595	842	5
mínimo	217	403	248	412	595	842	5
de	252	403	262	412	595	842	5
seis	266	403	281	412	595	842	5
(6)	285	403	297	412	595	842	5
proyectos	301	403	339	412	595	842	5
a	343	403	348	412	595	842	5
ser	352	403	364	412	595	842	5
ejecutados.	368	403	412	412	595	842	5
En	417	403	428	412	595	842	5
la	432	403	439	412	595	842	5
Tabla	443	403	466	412	595	842	5
1	470	403	475	412	595	842	5
se	479	403	487	412	595	842	5
detallan	491	403	523	412	595	842	5
los	527	403	539	412	595	842	5
proyectos	57	415	95	424	595	842	5
que	98	415	112	424	595	842	5
están	115	415	135	424	595	842	5
en	138	415	147	424	595	842	5
la	150	415	157	424	595	842	5
cartera	160	415	187	424	595	842	5
de	189	415	199	424	595	842	5
la	201	415	208	424	595	842	5
empresa.	211	415	247	424	595	842	5
La	57	438	67	447	595	842	5
Tabla	70	438	93	447	595	842	5
1	95	438	100	447	595	842	5
contiene	103	438	136	447	595	842	5
la	139	438	146	447	595	842	5
información	148	438	197	447	595	842	5
de	200	438	209	447	595	842	5
los	212	438	223	447	595	842	5
12	226	438	236	447	595	842	5
proyectos,	238	438	280	447	595	842	5
de	282	438	292	447	595	842	5
acuerdo	294	438	326	447	595	842	5
al	329	438	336	447	595	842	5
siguiente	338	438	374	447	595	842	5
detalle:	377	438	406	447	595	842	5
TABLA	185	463	219	472	595	842	5
1	222	463	227	472	595	842	5
–	229	461	234	472	595	842	5
DESCRIPCIÓN	237	463	307	472	595	842	5
DE	309	463	323	472	595	842	5
LOS	326	463	346	472	595	842	5
PROYECTOS	348	463	410	472	595	842	5
PROYECTO	111	477	152	486	595	842	5
Unidad	118	490	146	499	595	842	5
P1	127	503	137	512	595	842	5
P2	127	515	137	525	595	842	5
P3	127	528	137	537	595	842	5
P4	127	540	137	550	595	842	5
P5	127	553	137	562	595	842	5
P6	127	565	137	575	595	842	5
P7	127	578	137	587	595	842	5
P8	127	590	137	599	595	842	5
P9	127	603	137	612	595	842	5
P10	124	615	138	624	595	842	5
P11	124	627	138	637	595	842	5
P12	124	640	138	649	595	842	5
INVERSIÓN	166	477	208	486	595	842	5
k	176	490	181	499	595	842	5
US$	182	490	198	499	595	842	5
16.919	177	503	202	512	595	842	5
31.469	177	515	202	525	595	842	5
16.038	177	528	202	537	595	842	5
12.246	177	540	202	550	595	842	5
11.339	177	553	202	562	595	842	5
17.647	177	565	202	575	595	842	5
31.969	177	578	202	587	595	842	5
108.960	173	590	202	599	595	842	5
329.089	173	603	202	612	595	842	5
38.483	177	615	202	624	595	842	5
4.491	182	627	202	637	595	842	5
77.411	177	640	202	649	595	842	5
TOTAL	119	659	144	668	595	842	5
696.061	173	659	202	668	595	842	5
PERIODO	225	477	260	486	595	842	5
años	233	490	252	499	595	842	5
11	248	503	258	512	595	842	5
14	248	515	258	525	595	842	5
9	253	528	258	537	595	842	5
10	248	540	258	550	595	842	5
12	248	553	258	562	595	842	5
8	253	565	258	575	595	842	5
11	248	578	258	587	595	842	5
16	248	590	258	599	595	842	5
13	248	603	258	612	595	842	5
9	253	615	258	624	595	842	5
5	253	627	258	637	595	842	5
9	253	640	258	649	595	842	5
16	248	659	258	668	595	842	5
PROD	274	477	296	486	595	842	5
TOTAL	298	477	322	486	595	842	5
M	285	490	293	499	595	842	5
BOE	295	490	311	499	595	842	5
6,75	297	503	313	512	595	842	5
6,00	297	515	313	525	595	842	5
5,08	297	528	313	537	595	842	5
3,20	297	540	313	550	595	842	5
3,51	297	553	313	562	595	842	5
7,84	297	565	313	575	595	842	5
16,64	293	578	313	587	595	842	5
241,52	288	590	313	599	595	842	5
304,88	288	603	313	612	595	842	5
10,22	293	615	313	624	595	842	5
0,88	297	627	313	637	595	842	5
48,19	293	640	313	649	595	842	5
654,73	288	659	313	668	595	842	5
Prod	336	477	354	486	595	842	5
Gas	356	477	371	486	595	842	5
TCF	346	490	360	499	595	842	5
0,03	353	503	368	512	595	842	5
0,03	353	515	368	525	595	842	5
0,03	353	528	368	537	595	842	5
0,02	353	540	368	550	595	842	5
0,02	353	553	368	562	595	842	5
0,04	353	565	368	575	595	842	5
0,08	353	578	368	587	595	842	5
1,22	353	590	368	599	595	842	5
1,51	353	603	368	612	595	842	5
0,05	353	615	368	624	595	842	5
0,00	353	627	368	637	595	842	5
0,26	353	640	368	649	595	842	5
Prod	393	477	411	486	595	842	5
Oil	413	477	424	486	595	842	5
M	397	490	405	499	595	842	5
BBL	407	490	421	499	595	842	5
0,86	408	503	424	512	595	842	5
0,67	408	515	424	525	595	842	5
0,36	408	528	424	537	595	842	5
0,15	408	540	424	550	595	842	5
0,10	408	553	424	562	595	842	5
0,42	408	565	424	575	595	842	5
2,64	408	578	424	587	595	842	5
23,90	404	590	424	599	595	842	5
36,25	404	603	424	612	595	842	5
0,53	408	615	424	624	595	842	5
0,09	408	627	424	637	595	842	5
2,63	408	640	424	649	595	842	5
3,29	353	659	368	668	595	842	5
68,61	404	659	424	668	595	842	5
Curva	454	477	476	486	595	842	5
Producción	443	490	486	499	595	842	5
Fuente:	110	677	137	685	595	842	5
Elaboración	139	677	177	685	595	842	5
Propia.	179	677	202	685	595	842	5
	57	696	61	707	595	842	5
Inversión:	71	698	111	707	595	842	5
total	114	698	132	707	595	842	5
de	134	698	144	707	595	842	5
erogaciones	146	698	194	707	595	842	5
necesarias	196	698	237	707	595	842	5
para	240	698	257	707	595	842	5
ejecutar	260	698	291	707	595	842	5
cada	294	698	312	707	595	842	5
proyecto,	314	698	352	707	595	842	5
expresada	354	698	394	707	595	842	5
en	397	698	406	707	595	842	5
miles	409	698	430	707	595	842	5
de	433	698	442	707	595	842	5
dólares	445	698	474	707	595	842	5
(k	476	698	485	707	595	842	5
$us).	487	698	507	707	595	842	5
	57	708	61	719	595	842	5
Periodo:	71	710	106	719	595	842	5
años	108	710	127	719	595	842	5
que	129	710	143	719	595	842	5
aportará	146	710	179	719	595	842	5
producción	181	710	226	719	595	842	5
cada	229	710	247	719	595	842	5
proyecto	249	710	284	719	595	842	5
en	287	710	296	719	595	842	5
caso	299	710	317	719	595	842	5
de	319	710	329	719	595	842	5
ser	331	710	343	719	595	842	5
exitoso.	345	710	376	719	595	842	5
	57	719	61	730	595	842	5
Prod	71	721	91	730	595	842	5
Total:	94	721	118	730	595	842	5
producción	121	721	166	730	595	842	5
total	169	721	187	730	595	842	5
de	190	721	199	730	595	842	5
hidrocarburos	202	721	258	730	595	842	5
expresada	261	721	301	730	595	842	5
en	304	721	313	730	595	842	5
millones	316	721	351	730	595	842	5
de	354	721	364	730	595	842	5
barriles	367	721	397	730	595	842	5
de	400	721	409	730	595	842	5
petróleo	412	721	445	730	595	842	5
equivalente	448	721	494	730	595	842	5
(M	497	721	509	730	595	842	5
BOE),	513	721	538	730	595	842	5
es	71	733	79	742	595	842	5
decir	82	733	102	742	595	842	5
toda	104	733	121	742	595	842	5
la	124	733	131	742	595	842	5
producción	134	733	179	742	595	842	5
de	181	733	190	742	595	842	5
líquidos	193	733	225	742	595	842	5
y	228	733	233	742	595	842	5
gas	235	733	248	742	595	842	5
agregados.	251	733	294	742	595	842	5
2	57	759	60	765	595	842	5
Se	62	763	70	770	595	842	5
entiende	72	763	99	770	595	842	5
por	101	763	112	770	595	842	5
reservas,	114	763	143	770	595	842	5
un	145	763	153	770	595	842	5
volumen	155	763	183	770	595	842	5
de	185	763	192	770	595	842	5
hidrocarburos	194	763	239	770	595	842	5
en	241	763	248	770	595	842	5
subsuelo	250	763	278	770	595	842	5
que	280	763	292	770	595	842	5
cumple	294	763	318	770	595	842	5
con	319	763	331	770	595	842	5
condiciones	333	763	371	770	595	842	5
de	373	763	381	770	595	842	5
viabilidad	383	763	415	770	595	842	5
técnica,	417	763	441	770	595	842	5
comercial	443	763	475	770	595	842	5
y	477	763	481	770	595	842	5
económica.	483	763	520	770	595	842	5
94	57	796	67	806	595	842	5
UPB	255	796	272	806	595	842	5
-	274	796	277	806	595	842	5
INVESTIGACIÓN	279	796	344	806	595	842	5
&	346	796	353	806	595	842	5
DESARROLLO,	355	796	412	806	595	842	5
No.	414	796	428	806	595	842	5
15,	431	796	443	806	595	842	5
Vol.	445	796	461	806	595	842	5
2:	464	796	471	806	595	842	5
90	474	796	484	806	595	842	5
–	486	796	491	806	595	842	5
106	493	796	508	806	595	842	5
(2015)	511	796	537	806	595	842	5
OPTIMIZACIÓN	193	37	255	47	595	842	6
ESTOCÁSTICA	257	37	312	47	595	842	6
DE	314	37	325	47	595	842	6
UN	328	37	340	47	595	842	6
PORTAFOLIO…	343	37	402	47	595	842	6
	57	76	61	87	595	842	6
Las	71	78	85	87	595	842	6
columnas	88	78	126	87	595	842	6
Prod	129	78	149	87	595	842	6
Gas,	152	78	170	87	595	842	6
Prod	173	78	193	87	595	842	6
Oil	196	78	208	87	595	842	6
y	211	78	216	87	595	842	6
Curva	222	78	246	87	595	842	6
Producción,	249	78	299	87	595	842	6
se	301	78	310	87	595	842	6
refieren	312	78	343	87	595	842	6
a	346	78	350	87	595	842	6
la	353	78	360	87	595	842	6
producción	363	78	408	87	595	842	6
de	411	78	420	87	595	842	6
gas	423	78	436	87	595	842	6
expresada	439	78	479	87	595	842	6
en	481	78	491	87	595	842	6
trillones	494	78	526	87	595	842	6
de	529	78	538	87	595	842	6
pies	71	90	87	99	595	842	6
cúbicos	91	90	122	99	595	842	6
(TCF),	126	90	154	99	595	842	6
producción	158	90	203	99	595	842	6
de	208	90	217	99	595	842	6
líquidos	222	90	254	99	595	842	6
en	259	90	268	99	595	842	6
millones	273	90	307	99	595	842	6
de	311	90	321	99	595	842	6
barriles	325	90	355	99	595	842	6
(M	360	90	372	99	595	842	6
BBL)	376	90	399	99	595	842	6
y	404	90	409	99	595	842	6
al	413	90	420	99	595	842	6
perfil	425	90	446	99	595	842	6
de	451	90	460	99	595	842	6
producción	465	90	510	99	595	842	6
anual,	514	90	538	99	595	842	6
3	136	99	139	106	595	842	6
respectivamente	71	103	136	112	595	842	6
.	139	103	142	112	595	842	6
4.1.	57	126	72	135	595	842	6
Supuestos	78	126	121	135	595	842	6
de	123	126	133	135	595	842	6
Evaluación	136	126	183	135	595	842	6
Económica	186	126	233	135	595	842	6
Es	57	147	67	156	595	842	6
necesario	70	147	107	156	595	842	6
realizar	110	147	140	156	595	842	6
la	144	147	151	156	595	842	6
evaluación	154	147	197	156	595	842	6
económica	200	147	243	156	595	842	6
de	247	147	256	156	595	842	6
estos	259	147	279	156	595	842	6
doce	282	147	301	156	595	842	6
proyectos,	305	147	346	156	595	842	6
para	349	147	366	156	595	842	6
ello	369	147	384	156	595	842	6
se	387	147	396	156	595	842	6
consideran	399	147	442	156	595	842	6
las	445	147	456	156	595	842	6
siguientes	459	147	499	156	595	842	6
variables	502	147	538	156	595	842	6
principales.	57	158	103	167	595	842	6
4.1.1.	57	179	79	188	595	842	6
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de	119	179	129	188	595	842	6
Transporte	131	179	179	188	595	842	6
A	57	200	64	209	595	842	6
continuación	67	200	119	209	595	842	6
se	122	200	130	209	595	842	6
detallan	133	200	165	209	595	842	6
los	168	200	180	209	595	842	6
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y	215	200	220	209	595	842	6
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utilizados	265	200	304	209	595	842	6
para	307	200	325	209	595	842	6
la	328	200	335	209	595	842	6
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los	299	211	311	220	595	842	6
sistemas	313	211	347	220	595	842	6
de	349	211	359	220	595	842	6
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existentes.	404	211	446	220	595	842	6
Se	57	232	67	241	595	842	6
consideran	69	232	112	241	595	842	6
las	115	232	126	241	595	842	6
tarifas	129	232	154	241	595	842	6
aprobadas	156	232	197	241	595	842	6
por	200	232	213	241	595	842	6
la	216	232	223	241	595	842	6
Agencia	226	232	259	241	595	842	6
Nacional	261	232	297	241	595	842	6
de	300	232	310	241	595	842	6
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[16].	404	232	423	241	595	842	6
Para	426	232	444	241	595	842	6
gas	446	232	459	241	595	842	6
natural,	462	232	492	241	595	842	6
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en	57	244	66	253	595	842	6
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por	148	244	161	253	595	842	6
millar	164	244	188	253	595	842	6
de	190	244	200	253	595	842	6
pies	202	244	218	253	595	842	6
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	57	262	61	273	595	842	6
Mercado	71	264	106	273	595	842	6
Interno:	109	264	140	273	595	842	6
	57	274	61	285	595	842	6
Mercado	71	276	106	285	595	842	6
Externo	109	276	140	285	595	842	6
(Brasil):	143	276	176	285	595	842	6
	57	285	61	296	595	842	6
Mercado	71	287	106	296	595	842	6
Externo	109	287	140	296	595	842	6
(Argentina):	143	287	192	296	595	842	6
0,48	234	264	251	273	595	842	6
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/	274	264	277	273	595	842	6
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0,30	234	276	251	285	595	842	6
US$	254	276	272	285	595	842	6
/	274	276	277	285	595	842	6
KPC	279	276	299	285	595	842	6
0,25	234	287	251	296	595	842	6
US$	254	287	272	296	595	842	6
/	274	287	277	296	595	842	6
KPC	279	287	299	296	595	842	6
En	57	308	68	317	595	842	6
el	71	308	78	317	595	842	6
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se	271	308	279	317	595	842	6
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la	324	308	331	317	595	842	6
tarifa	334	308	355	317	595	842	6
de	358	308	368	317	595	842	6
transporte	371	308	411	317	595	842	6
en	414	308	424	317	595	842	6
mercado	427	308	461	317	595	842	6
interno,	464	308	495	317	595	842	6
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en	57	319	66	328	595	842	6
dólares	70	319	99	328	595	842	6
americanos	102	319	148	328	595	842	6
por	151	319	164	328	595	842	6
barril,	168	319	192	328	595	842	6
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2,16	209	319	226	328	595	842	6
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/	251	319	254	328	595	842	6
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Esto	283	319	301	328	595	842	6
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que	327	319	342	328	595	842	6
ningún	345	319	373	328	595	842	6
proyecto	376	319	411	328	595	842	6
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producción	493	319	538	328	595	842	6
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4.1.2.	57	352	79	361	595	842	6
Precios	85	352	116	361	595	842	6
de	119	352	129	361	595	842	6
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Interno	172	352	204	361	595	842	6
Tal	57	372	70	381	595	842	6
como	73	372	95	381	595	842	6
se	97	372	105	381	595	842	6
indicó	108	372	133	381	595	842	6
en	136	372	145	381	595	842	6
el	147	372	155	381	595	842	6
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[16],	412	372	431	381	595	842	6
es	434	372	442	381	595	842	6
la	444	372	452	381	595	842	6
entidad	454	372	483	381	595	842	6
encargada	486	372	527	381	595	842	6
de	529	372	539	381	595	842	6
regular	57	384	85	393	595	842	6
la	87	384	95	393	595	842	6
comercialización	97	384	165	393	595	842	6
y	168	384	173	393	595	842	6
distribución	175	384	223	393	595	842	6
de	225	384	235	393	595	842	6
hidrocarburos	237	384	293	393	595	842	6
en	295	384	305	393	595	842	6
el	307	384	314	393	595	842	6
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Adicionalmente,	57	395	123	404	595	842	6
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también	269	395	302	404	595	842	6
hace	305	395	323	404	595	842	6
lo	326	395	333	404	595	842	6
propio	336	395	362	404	595	842	6
con	365	395	380	404	595	842	6
los	383	395	394	404	595	842	6
precios	397	395	426	404	595	842	6
de	429	395	438	404	595	842	6
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de	512	395	522	404	595	842	6
gas	525	395	538	404	595	842	6
y	57	407	62	416	595	842	6
petróleo	64	407	97	416	595	842	6
dentro	99	407	125	416	595	842	6
del	127	407	140	416	595	842	6
territorio	142	407	178	416	595	842	6
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de	219	407	229	416	595	842	6
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al	265	407	272	416	595	842	6
siguiente	275	407	311	416	595	842	6
detalle:	313	407	343	416	595	842	6
	57	425	61	436	595	842	6
Líquidos:	71	428	109	437	595	842	6
	57	437	61	448	595	842	6
Gas	71	439	86	448	595	842	6
Natural	89	439	119	448	595	842	6
(Consumo):	121	439	169	448	595	842	6
	57	448	61	459	595	842	6
Gas	71	450	86	459	595	842	6
Natural	89	450	119	459	595	842	6
(Industrial):	121	450	169	459	595	842	6
27,11	234	428	256	437	595	842	6
US$	259	428	276	437	595	842	6
/	279	428	282	437	595	842	6
BBL	284	428	304	437	595	842	6
1,00	234	439	251	448	595	842	6
US$	254	439	272	448	595	842	6
/	274	439	277	448	595	842	6
KPC	279	439	299	448	595	842	6
50%	234	450	252	459	595	842	6
del	255	450	267	459	595	842	6
Precio	269	450	295	459	595	842	6
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Exportación	309	450	358	459	595	842	6
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bajo	379	450	396	459	595	842	6
4.1.3.	57	474	79	483	595	842	6
Precios	85	474	116	483	595	842	6
de	119	474	129	483	595	842	6
Mercado	131	474	169	483	595	842	6
Externo	172	474	206	483	595	842	6
En	57	494	68	503	595	842	6
el	71	494	78	503	595	842	6
caso	82	494	100	503	595	842	6
de	103	494	112	503	595	842	6
los	116	494	128	503	595	842	6
precios	131	494	160	503	595	842	6
para	164	494	181	503	595	842	6
la	184	494	191	503	595	842	6
exportación	195	494	242	503	595	842	6
de	246	494	255	503	595	842	6
gas	259	494	272	503	595	842	6
natural,	276	494	306	503	595	842	6
se	309	494	318	503	595	842	6
consideran	321	494	365	503	595	842	6
como	368	494	390	503	595	842	6
base	394	494	411	503	595	842	6
las	415	494	426	503	595	842	6
fórmulas	430	494	465	503	595	842	6
de	469	494	478	503	595	842	6
cálculo	481	494	510	503	595	842	6
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los	527	494	538	503	595	842	6
contratos	57	506	93	515	595	842	6
comerciales	96	506	143	515	595	842	6
suscritos	146	506	181	515	595	842	6
para	184	506	201	515	595	842	6
los	203	506	215	515	595	842	6
mercados	217	506	256	515	595	842	6
de	258	506	268	515	595	842	6
Brasil	270	506	294	515	595	842	6
[17]	297	506	313	515	595	842	6
y	316	506	321	515	595	842	6
Argentina	323	506	363	515	595	842	6
[18].	366	506	385	515	595	842	6
A	57	526	64	535	595	842	6
efectos	69	526	97	535	595	842	6
de	102	526	111	535	595	842	6
tipificar	116	526	148	535	595	842	6
el	153	526	160	535	595	842	6
análisis,	165	526	197	535	595	842	6
se	202	526	211	535	595	842	6
procede	215	526	247	535	595	842	6
a	252	526	257	535	595	842	6
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–	295	796	300	806	595	842	6
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(2)	57	78	68	87	595	842	7
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modelo.	298	90	331	99	595	842	7
Para	57	110	75	119	595	842	7
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de	316	110	325	119	595	842	7
riesgos	328	110	356	119	595	842	7
planteado	358	110	397	119	595	842	7
para	400	110	417	119	595	842	7
el	419	110	426	119	595	842	7
presente	429	110	462	119	595	842	7
estudio,	465	110	496	119	595	842	7
Figura	499	110	525	119	595	842	7
5.	527	110	535	119	595	842	7
FACTORES	98	143	143	152	595	842	7
DE	145	143	157	152	595	842	7
RIESGO	159	143	192	152	595	842	7
Riesgo	124	190	153	199	595	842	7
Geológico	155	190	200	199	595	842	7
PROYECTO	247	143	295	152	595	842	7
DECISIÓN	365	143	407	152	595	842	7
Proyecto	247	189	287	198	595	842	7
1	289	189	294	198	595	842	7
Go	362	189	374	198	595	842	7
/	376	189	380	198	595	842	7
No-Go	382	189	411	198	595	842	7
Proyecto	247	260	287	268	595	842	7
2	289	260	294	268	595	842	7
Go	362	260	374	268	595	842	7
/	376	260	380	268	595	842	7
No-Go	382	260	411	268	595	842	7
Proyecto	247	330	287	339	595	842	7
3	289	330	294	339	595	842	7
Go	362	330	374	339	595	842	7
/	376	330	380	339	595	842	7
No-Go	382	330	411	339	595	842	7
Proyecto	247	424	286	432	595	842	7
k	288	424	293	432	595	842	7
Go	362	424	374	432	595	842	7
/	376	424	380	432	595	842	7
No-Go	382	424	411	432	595	842	7
CARTERA	475	143	515	152	595	842	7
Inversiones	124	213	175	222	595	842	7
Volatilidad	86	311	97	349	595	842	7
del	86	299	97	310	595	842	7
Precio	86	276	97	297	595	842	7
Inversiones	124	284	175	292	595	842	7
Riesgo	124	330	153	339	595	842	7
Geológico	155	330	200	339	595	842	7
Inversiones	124	354	175	363	595	842	7
Riesgo	124	424	153	433	595	842	7
Geológico	155	424	200	433	595	842	7
Cartera	487	249	498	275	595	842	7
de	487	277	498	286	595	842	7
Proyectos	487	287	498	322	595	842	7
de	487	324	498	333	595	842	7
Inversión	487	334	498	367	595	842	7
Riesgo	124	260	153	269	595	842	7
Geológico	155	260	200	269	595	842	7
Inversiones	124	448	175	456	595	842	7
Figura	241	474	269	483	595	842	7
5	272	474	277	483	595	842	7
–	280	472	285	483	595	842	7
Mapa	287	474	310	483	595	842	7
de	312	474	322	483	595	842	7
Riesgo.	324	474	354	483	595	842	7
Fuente:	248	485	274	492	595	842	7
Elaboración	276	485	315	492	595	842	7
Propia	317	485	338	492	595	842	7
Se	57	506	67	515	595	842	7
observa	69	506	100	515	595	842	7
en	103	506	112	515	595	842	7
la	115	506	122	515	595	842	7
Figura	125	506	151	515	595	842	7
5	154	506	158	515	595	842	7
que	161	506	176	515	595	842	7
el	178	506	186	515	595	842	7
factor	188	506	211	515	595	842	7
común	214	506	241	515	595	842	7
de	244	506	253	515	595	842	7
riesgo	256	506	280	515	595	842	7
es	283	506	291	515	595	842	7
la	294	506	301	515	595	842	7
volatilidad	304	506	346	515	595	842	7
asociada	349	506	383	515	595	842	7
al	386	506	393	515	595	842	7
precio	396	506	421	515	595	842	7
de	423	506	433	515	595	842	7
referencia,	436	506	478	515	595	842	7
en	481	506	490	515	595	842	7
este	492	506	508	515	595	842	7
caso	511	506	528	515	595	842	7
el	531	506	538	515	595	842	7
precio	57	518	82	527	595	842	7
internacional	85	518	137	527	595	842	7
del	141	518	153	527	595	842	7
petróleo	156	518	189	527	595	842	7
WTI.	192	518	214	527	595	842	7
Asimismo,	217	518	261	527	595	842	7
cada	264	518	283	527	595	842	7
proyecto	286	518	321	527	595	842	7
tiene	324	518	344	527	595	842	7
sus	347	518	360	527	595	842	7
factores	363	518	395	527	595	842	7
intrínsecos	398	518	442	527	595	842	7
de	445	518	455	527	595	842	7
riesgo,	458	518	485	527	595	842	7
como	489	518	511	527	595	842	7
son	514	518	528	527	595	842	7
el	532	518	539	527	595	842	7
riesgo	57	529	81	538	595	842	7
geológico	84	529	123	538	595	842	7
asociado	125	529	160	538	595	842	7
a	163	529	167	538	595	842	7
cada	170	529	188	538	595	842	7
Plan	191	529	208	538	595	842	7
de	211	529	220	538	595	842	7
Desarrollo	223	529	265	538	595	842	7
y	268	529	273	538	595	842	7
las	275	529	286	538	595	842	7
variaciones	288	529	334	538	595	842	7
en	336	529	346	538	595	842	7
las	348	529	360	538	595	842	7
inversiones	362	529	407	538	595	842	7
originalmente	410	529	465	538	595	842	7
presupuestada.	468	529	527	538	595	842	7
Respecto	57	550	93	559	595	842	7
al	96	550	103	559	595	842	7
proceso	106	550	138	559	595	842	7
de	141	550	150	559	595	842	7
simulación,	153	550	199	559	595	842	7
se	202	550	211	559	595	842	7
emplea	214	550	242	559	595	842	7
el	245	550	253	559	595	842	7
método	256	550	286	559	595	842	7
de	289	550	298	559	595	842	7
Monte	301	550	327	559	595	842	7
Carlo,	330	550	355	559	595	842	7
éste	358	550	374	559	595	842	7
permite	377	550	407	559	595	842	7
la	410	550	417	559	595	842	7
aleatorización	420	550	476	559	595	842	7
completa	479	550	516	559	595	842	7
de	519	550	528	559	595	842	7
la	531	550	538	559	595	842	7
serie	57	561	75	570	595	842	7
y	78	561	83	570	595	842	7
exponer	85	561	118	570	595	842	7
el	120	561	127	570	595	842	7
impacto	130	561	162	570	595	842	7
de	165	561	174	570	595	842	7
la	177	561	184	570	595	842	7
volatilidad	186	561	229	570	595	842	7
de	231	561	241	570	595	842	7
las	243	561	255	570	595	842	7
variables	257	561	293	570	595	842	7
de	295	561	305	570	595	842	7
entrada	307	561	337	570	595	842	7
sobre	339	561	361	570	595	842	7
las	364	561	375	570	595	842	7
variables	377	561	413	570	595	842	7
de	416	561	425	570	595	842	7
salida	428	561	451	570	595	842	7
[20].	454	561	473	570	595	842	7
4.2.1.	57	585	79	594	595	842	7
Caracterización	92	585	160	594	595	842	7
de	163	585	173	594	595	842	7
variables	175	585	214	594	595	842	7
de	217	585	227	594	595	842	7
entrada	229	585	262	594	595	842	7
La	57	605	67	614	595	842	7
caracterización	70	605	131	614	595	842	7
de	134	605	144	614	595	842	7
variables	147	605	183	614	595	842	7
de	186	605	196	614	595	842	7
acuerdo	199	605	230	614	595	842	7
a	234	605	238	614	595	842	7
Vose	241	605	262	614	595	842	7
[21]	265	605	282	614	595	842	7
se	285	605	294	614	595	842	7
puede	297	605	321	614	595	842	7
diferenciar	324	605	367	614	595	842	7
por	371	605	384	614	595	842	7
la	387	605	394	614	595	842	7
existencia	398	605	438	614	595	842	7
o	441	605	446	614	595	842	7
no	449	605	459	614	595	842	7
de	462	605	472	614	595	842	7
datos	475	605	496	614	595	842	7
históricos	499	605	538	614	595	842	7
para	57	617	74	626	595	842	7
caracterizar	77	617	124	626	595	842	7
una	127	617	141	626	595	842	7
variable.	145	617	179	626	595	842	7
En	183	617	194	626	595	842	7
caso	197	617	215	626	595	842	7
de	218	617	227	626	595	842	7
existir	230	617	255	626	595	842	7
datos,	259	617	282	626	595	842	7
se	286	617	294	626	595	842	7
pueden	297	617	326	626	595	842	7
aplicar	329	617	356	626	595	842	7
pruebas	360	617	391	626	595	842	7
estadísticas	394	617	440	626	595	842	7
como	443	617	465	626	595	842	7
la	468	617	475	626	595	842	7
de	479	617	488	626	595	842	7
Anderson	491	617	530	626	595	842	7
–	534	615	539	626	595	842	7
Darling	57	628	87	637	595	842	7
(AD)	91	628	112	637	595	842	7
o	116	628	121	637	595	842	7
la	125	628	132	637	595	842	7
Kolmogorov	136	628	187	637	595	842	7
–	191	626	196	637	595	842	7
Smirnov	199	628	234	637	595	842	7
(KS),	238	628	259	637	595	842	7
en	263	628	273	637	595	842	7
el	276	628	284	637	595	842	7
presente	287	628	321	637	595	842	7
trabajo	324	628	352	637	595	842	7
se	356	628	365	637	595	842	7
opta	368	628	386	637	595	842	7
por	389	628	403	637	595	842	7
emplear	406	628	439	637	595	842	7
la	442	628	450	637	595	842	7
prueba	453	628	481	637	595	842	7
KS	484	628	497	637	595	842	7
dado	501	628	520	637	595	842	7
que	524	628	538	637	595	842	7
según	57	640	80	649	595	842	7
Rachev	82	640	112	649	595	842	7
et	115	640	122	649	595	842	7
al.	125	640	135	649	595	842	7
[22]	137	640	154	649	595	842	7
presenta	157	640	190	649	595	842	7
mayor	193	640	218	649	595	842	7
estabilidad	220	640	264	649	595	842	7
en	266	640	276	649	595	842	7
variables	278	640	314	649	595	842	7
de	317	640	326	649	595	842	7
comportamiento	329	640	394	649	595	842	7
asimétrico.	397	640	441	649	595	842	7
Para	57	660	75	669	595	842	7
las	77	660	88	669	595	842	7
variables	91	660	127	669	595	842	7
sobre	129	660	151	669	595	842	7
las	153	660	164	669	595	842	7
que	167	660	181	669	595	842	7
no	184	660	194	669	595	842	7
se	196	660	205	669	595	842	7
tienen	207	660	232	669	595	842	7
datos,	234	660	258	669	595	842	7
Vose	261	660	281	669	595	842	7
[21]	284	660	300	669	595	842	7
propone	303	660	336	669	595	842	7
aplicar	338	660	365	669	595	842	7
teorías	368	660	395	669	595	842	7
relacionadas	397	660	447	669	595	842	7
a	449	660	454	669	595	842	7
variables	456	660	493	669	595	842	7
de	495	660	504	669	595	842	7
estudio.	507	660	538	669	595	842	7
Para	57	672	75	681	595	842	7
el	77	672	84	681	595	842	7
precio	87	672	112	681	595	842	7
internacional	115	672	167	681	595	842	7
del	170	672	182	681	595	842	7
petróleo	185	672	217	681	595	842	7
(WTI),	220	672	249	681	595	842	7
se	251	672	260	681	595	842	7
optó	262	672	280	681	595	842	7
por	283	672	296	681	595	842	7
aplicar	299	672	326	681	595	842	7
la	329	672	336	681	595	842	7
prueba	339	672	366	681	595	842	7
KS	369	672	381	681	595	842	7
sobre	384	672	406	681	595	842	7
un	409	672	419	681	595	842	7
histórico	421	672	456	681	595	842	7
de	459	672	468	681	595	842	7
datos	471	672	492	681	595	842	7
de	495	672	505	681	595	842	7
20	507	672	517	681	595	842	7
años	520	672	538	681	595	842	7
(enero	57	683	82	692	595	842	7
1996	85	683	105	692	595	842	7
a	108	683	113	692	595	842	7
diciembre	116	683	156	692	595	842	7
2015),	159	683	185	692	595	842	7
obteniendo	188	683	232	692	595	842	7
una	235	683	249	692	595	842	7
distribución	252	683	300	692	595	842	7
de	303	683	313	692	595	842	7
probabilidad	316	683	366	692	595	842	7
Beta	369	683	388	692	595	842	7
en	391	683	400	692	595	842	7
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a	424	683	428	692	595	842	7
5.026	431	683	454	692	595	842	7
cotizaciones	457	683	506	692	595	842	7
diarias,	509	683	539	692	595	842	7
Figura	57	695	83	704	595	842	7
6.	85	695	93	704	595	842	7
96	57	796	67	806	595	842	7
UPB	255	796	272	806	595	842	7
-	274	796	277	806	595	842	7
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&	346	796	353	806	595	842	7
DESARROLLO,	355	796	412	806	595	842	7
No.	414	796	428	806	595	842	7
15,	431	796	443	806	595	842	7
Vol.	445	796	461	806	595	842	7
2:	464	796	471	806	595	842	7
90	474	796	484	806	595	842	7
–	486	796	491	806	595	842	7
106	493	796	508	806	595	842	7
(2015)	511	796	537	806	595	842	7
OPTIMIZACIÓN	193	37	255	47	595	842	8
ESTOCÁSTICA	257	37	312	47	595	842	8
DE	314	37	325	47	595	842	8
UN	328	37	340	47	595	842	8
PORTAFOLIO…	343	37	402	47	595	842	8
Figura	208	230	237	239	595	842	8
6	240	230	245	239	595	842	8
–	247	228	252	239	595	842	8
Distribución	255	230	305	239	595	842	8
Beta:	307	230	328	239	595	842	8
Precio	331	230	356	239	595	842	8
WTI.	359	230	380	239	595	842	8
Fuente:	207	241	234	249	595	842	8
Energy	236	241	259	249	595	842	8
Information	261	241	299	249	595	842	8
Agency	301	241	326	249	595	842	8
[23].	330	241	345	249	595	842	8
Elaboración	208	250	247	258	595	842	8
propia.	249	250	272	258	595	842	8
Respecto	57	269	93	278	595	842	8
a	97	269	102	278	595	842	8
la	106	269	113	278	595	842	8
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del	153	269	166	278	595	842	8
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Geológico,	202	269	246	278	595	842	8
es	250	269	258	278	595	842	8
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variable	281	269	313	278	595	842	8
dicotómica	317	269	361	278	595	842	8
que	365	269	380	278	595	842	8
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encontrar	461	269	499	278	595	842	8
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en	118	281	127	290	595	842	8
el	130	281	137	290	595	842	8
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los	173	281	185	290	595	842	8
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analizados	229	281	271	290	595	842	8
tienen	274	281	299	290	595	842	8
poco	302	281	321	290	595	842	8
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que	450	281	464	290	595	842	8
son	467	281	481	290	595	842	8
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Reservas.	57	292	95	301	595	842	8
Esta	98	292	115	301	595	842	8
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como	226	292	248	301	595	842	8
una	251	292	265	301	595	842	8
Distribución	268	292	318	301	595	842	8
de	320	292	329	301	595	842	8
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Figura	375	292	401	301	595	842	8
7.	403	292	411	301	595	842	8
Figura	167	483	195	492	595	842	8
7	198	483	203	492	595	842	8
–	206	481	211	492	595	842	8
Distribución	213	483	263	492	595	842	8
Bernoulli:	265	483	306	492	595	842	8
Riesgo	308	483	336	492	595	842	8
Geológico	339	483	380	492	595	842	8
Proyecto	383	483	418	492	595	842	8
4.	421	483	428	492	595	842	8
Fuente:	162	494	188	501	595	842	8
Elaboración	190	494	229	501	595	842	8
Propia.	231	494	254	501	595	842	8
Para	57	518	75	527	595	842	8
el	78	518	85	527	595	842	8
caso	88	518	105	527	595	842	8
de	108	518	118	527	595	842	8
las	121	518	132	527	595	842	8
inversiones	135	518	180	527	595	842	8
en	183	518	193	527	595	842	8
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proyecto,	217	518	254	527	595	842	8
no	257	518	267	527	595	842	8
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para	432	518	449	527	595	842	8
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las	528	518	539	527	595	842	8
variables,	57	529	95	538	595	842	8
pero	98	529	116	538	595	842	8
si	119	529	126	538	595	842	8
se	129	529	138	538	595	842	8
conocen	141	529	174	538	595	842	8
los	177	529	189	538	595	842	8
límites	192	529	219	538	595	842	8
máximos	223	529	259	538	595	842	8
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desvío	275	529	301	538	595	842	8
de	304	529	314	538	595	842	8
cada	317	529	335	538	595	842	8
proyecto	339	529	373	538	595	842	8
y	377	529	382	538	595	842	8
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cada	520	529	539	538	595	842	8
caso,	57	540	77	549	595	842	8
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lo	97	540	105	549	595	842	8
que	108	540	122	549	595	842	8
se	126	540	134	549	595	842	8
plantea	137	540	166	549	595	842	8
utilizar	170	540	198	549	595	842	8
una	201	540	215	549	595	842	8
distribución	219	540	266	549	595	842	8
de	270	540	279	549	595	842	8
tipo	283	540	298	549	595	842	8
Beta	302	540	320	549	595	842	8
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como	421	540	443	549	595	842	8
parámetros	447	540	491	549	595	842	8
los	495	540	506	549	595	842	8
valores	509	540	538	549	595	842	8
mínimos,	57	552	94	561	595	842	8
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cada	191	552	209	561	595	842	8
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Figura	249	552	275	561	595	842	8
8.	278	552	285	561	595	842	8
Figura	149	751	178	760	595	842	8
8	181	751	186	760	595	842	8
–	188	749	193	760	595	842	8
Distribución	196	751	246	760	595	842	8
Beta	248	751	266	760	595	842	8
–	269	749	274	760	595	842	8
PERT:	277	751	304	760	595	842	8
Variación	306	751	346	760	595	842	8
en	348	751	358	760	595	842	8
Inversión	360	751	398	760	595	842	8
Proyecto	400	751	436	760	595	842	8
4.	438	751	446	760	595	842	8
Fuente:	142	762	168	770	595	842	8
Elaboración	170	762	209	770	595	842	8
propia.	211	762	233	770	595	842	8
UPB	64	796	81	806	595	842	8
-	83	796	86	806	595	842	8
INVESTIGACIÓN	88	796	153	806	595	842	8
&	155	796	162	806	595	842	8
DESARROLLO,	164	796	220	806	595	842	8
No.	223	796	237	806	595	842	8
15,	239	796	252	806	595	842	8
Vol.	254	796	270	806	595	842	8
2:	272	796	280	806	595	842	8
90	282	796	292	806	595	842	8
–	295	796	300	806	595	842	8
106	302	796	317	806	595	842	8
(2015)	320	796	346	806	595	842	8
97	529	796	539	806	595	842	8
SUBIRANA	276	37	319	47	595	842	9
4.2.2.	57	79	79	88	595	842	9
Método	85	79	118	88	595	842	9
de	120	79	130	88	595	842	9
Simulación	133	79	180	88	595	842	9
De	57	99	68	108	595	842	9
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a	105	99	110	108	595	842	9
Glasserman	113	99	160	108	595	842	9
[20],	163	99	182	108	595	842	9
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simulación	240	99	283	108	595	842	9
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Carlo	327	99	349	108	595	842	9
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la	396	99	404	108	595	842	9
analogía	406	99	440	108	595	842	9
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probabilidades	480	99	539	108	595	842	9
y	57	110	62	119	595	842	9
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números	298	110	332	119	595	842	9
aleatorios	337	110	376	119	595	842	9
con	380	110	395	119	595	842	9
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distribución	419	110	466	119	595	842	9
Uniforme	471	110	510	119	595	842	9
en	514	110	524	119	595	842	9
un	528	110	538	119	595	842	9
intervalo	57	122	92	131	595	842	9
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cero	107	122	124	131	595	842	9
(0)	126	122	138	131	595	842	9
a	141	122	145	131	595	842	9
uno	147	122	162	131	595	842	9
(1)	165	122	177	131	595	842	9
y	179	122	184	131	595	842	9
el	186	122	193	131	595	842	9
resultado	196	122	233	131	595	842	9
es	235	122	244	131	595	842	9
considerado	246	122	295	131	595	842	9
como	297	122	319	131	595	842	9
la	322	122	329	131	595	842	9
probabilidad	331	122	382	131	595	842	9
acumulada	385	122	428	131	595	842	9
de	430	122	440	131	595	842	9
la	442	122	450	131	595	842	9
variable	452	122	484	131	595	842	9
a	487	122	491	131	595	842	9
simular.	494	122	526	131	595	842	9
4.2.3.	57	145	79	154	595	842	9
Medición	85	145	125	154	595	842	9
de	128	145	138	154	595	842	9
Riesgo	140	145	168	154	595	842	9
de	171	145	181	154	595	842	9
las	183	145	195	154	595	842	9
variables	197	145	236	154	595	842	9
de	239	145	249	154	595	842	9
salida	251	145	276	154	595	842	9
Las	57	166	71	175	595	842	9
métricas	74	166	108	175	595	842	9
de	111	166	120	175	595	842	9
riesgo	123	166	147	175	595	842	9
convencionales,	151	166	215	175	595	842	9
siguiendo	218	166	256	175	595	842	9
el	259	166	267	175	595	842	9
esquema	270	166	305	175	595	842	9
de	308	166	317	175	595	842	9
Gupta	320	166	345	175	595	842	9
[24],	348	166	367	175	595	842	9
son	370	166	384	175	595	842	9
la	387	166	394	175	595	842	9
Probabilidad	397	166	448	175	595	842	9
de	451	166	460	175	595	842	9
Inviabilidad	463	166	511	175	595	842	9
de	515	166	524	175	595	842	9
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el	106	177	113	186	595	842	9
Valor	116	177	139	186	595	842	9
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Value-at-Risk	193	177	248	186	595	842	9
(VaR)	251	177	276	186	595	842	9
de	279	177	288	186	595	842	9
cada	291	177	309	186	595	842	9
proyecto.	312	177	350	186	595	842	9
Usualmente,	353	177	403	186	595	842	9
la	406	177	413	186	595	842	9
variable	416	177	448	186	595	842	9
de	451	177	461	186	595	842	9
salida	463	177	487	186	595	842	9
elegida	490	177	518	186	595	842	9
para	521	177	539	186	595	842	9
realizar	57	189	87	198	595	842	9
el	90	189	97	198	595	842	9
análisis	101	189	131	198	595	842	9
de	134	189	143	198	595	842	9
los	147	189	159	198	595	842	9
proyectos	162	189	201	198	595	842	9
es	205	189	213	198	595	842	9
el	216	189	223	198	595	842	9
Valor	227	189	250	198	595	842	9
Actual	253	189	280	198	595	842	9
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en	358	189	368	198	595	842	9
caso	371	189	389	198	595	842	9
de	392	189	402	198	595	842	9
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después	80	200	112	209	595	842	9
de	115	200	124	209	595	842	9
que	127	200	141	209	595	842	9
el	144	200	151	209	595	842	9
proyecto	154	200	189	209	595	842	9
repague	192	200	224	209	595	842	9
la	227	200	234	209	595	842	9
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y	277	200	282	209	595	842	9
el	285	200	292	209	595	842	9
costo	295	200	316	209	595	842	9
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oportunidad	331	200	380	209	595	842	9
de	383	200	392	209	595	842	9
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de	435	200	445	209	595	842	9
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puede	467	200	491	209	595	842	9
presentarse	494	200	538	209	595	842	9
mediante	57	212	93	221	595	842	9
la	96	212	103	221	595	842	9
ecuación	105	212	141	221	595	842	9
(7).	143	212	158	221	595	842	9
∑	242	234	249	244	595	842	9
(	263	241	266	248	595	842	9
(7)	527	235	539	244	595	842	9
)	279	241	282	248	595	842	9
donde	57	260	81	269	595	842	9
el	84	260	92	269	595	842	9
flujo	95	258	114	269	595	842	9
de	117	258	127	269	595	842	9
caja	130	258	146	269	595	842	9
generado	150	258	186	269	595	842	9
por	189	258	203	269	595	842	9
el	206	258	213	269	595	842	9
proyecto	217	258	252	269	595	842	9
en	255	258	264	269	595	842	9
cada	268	258	286	269	595	842	9
periodo	289	258	320	269	595	842	9
“t”	323	258	335	269	595	842	9
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FC	429	260	442	269	595	842	9
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,	443	260	446	269	595	842	9
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cada	240	271	258	280	595	842	9
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y	303	271	308	280	595	842	9
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la	407	271	414	280	595	842	9
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desarrollo	57	283	97	292	595	842	9
del	99	283	111	292	595	842	9
proyecto.	114	283	151	292	595	842	9
Considerando	57	303	112	312	595	842	9
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como	150	303	172	312	595	842	9
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de	210	303	220	312	595	842	9
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de	249	303	259	312	595	842	9
la	262	303	269	312	595	842	9
simulación,	272	303	318	312	595	842	9
las	321	303	332	312	595	842	9
métricas	336	303	369	312	595	842	9
a	372	303	377	312	595	842	9
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en	406	303	416	312	595	842	9
cuenta	419	303	445	312	595	842	9
son	448	303	462	312	595	842	9
la	465	303	472	312	595	842	9
Probabilidad	475	303	526	312	595	842	9
de	529	303	539	312	595	842	9
Inviabilidad	57	315	105	324	595	842	9
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el	115	315	122	324	595	842	9
Valor	125	315	148	324	595	842	9
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La	223	315	234	324	595	842	9
Probabilidad	236	315	287	324	595	842	9
de	290	315	299	324	595	842	9
Inviabilidad	302	315	350	324	595	842	9
se	353	315	361	324	595	842	9
calcula	364	315	392	324	595	842	9
sobre	395	315	417	324	595	842	9
el	419	315	426	324	595	842	9
VAN	429	315	451	324	595	842	9
como	453	315	475	324	595	842	9
la	478	315	485	324	595	842	9
probabilidad	488	315	539	324	595	842	9
que	57	326	71	335	595	842	9
el	75	326	82	335	595	842	9
VAN	86	326	107	335	595	842	9
sea	111	326	124	335	595	842	9
negativo,	128	326	165	335	595	842	9
es	169	326	177	335	595	842	9
decir	181	326	201	335	595	842	9
que	204	326	219	335	595	842	9
su	223	326	231	335	595	842	9
flujo	235	326	254	335	595	842	9
no	258	326	268	335	595	842	9
alcance	272	326	302	335	595	842	9
para	305	326	323	335	595	842	9
recuperar	326	326	364	335	595	842	9
las	368	326	379	335	595	842	9
inversiones	383	326	428	335	595	842	9
y	432	326	437	335	595	842	9
el	441	326	448	335	595	842	9
costo	452	326	473	335	595	842	9
de	477	326	487	335	595	842	9
oportunidad	490	326	538	335	595	842	9
exigido	57	338	87	347	595	842	9
al	89	338	96	347	595	842	9
proyecto.	99	338	136	347	595	842	9
Esto	139	338	157	347	595	842	9
puede	159	338	183	347	595	842	9
representarse	185	338	238	347	595	842	9
de	241	338	250	347	595	842	9
acuerdo	253	338	284	347	595	842	9
a	287	338	291	347	595	842	9
la	294	338	301	347	595	842	9
ecuación	303	338	339	347	595	842	9
(8).	341	338	356	347	595	842	9
(	218	360	222	370	595	842	9
)	261	360	265	370	595	842	9
∫	278	361	284	371	595	842	9
(	301	360	305	370	595	842	9
)	325	360	330	370	595	842	9
(8)	527	361	539	370	595	842	9
)	161	385	165	395	595	842	9
es	168	386	176	395	595	842	9
la	181	386	188	395	595	842	9
función	192	386	223	395	595	842	9
de	227	386	237	395	595	842	9
densidad	241	386	277	395	595	842	9
resultante	281	386	320	395	595	842	9
de	324	386	334	395	595	842	9
la	338	386	345	395	595	842	9
simulación	350	386	394	395	595	842	9
realizada,	398	386	437	395	595	842	9
por	441	386	455	395	595	842	9
lo	459	386	467	395	595	842	9
que	471	386	486	395	595	842	9
el	490	386	498	395	595	842	9
resultado	502	386	539	395	595	842	9
donde	57	386	81	395	595	842	9
la	86	386	93	395	595	842	9
función	97	386	128	395	595	842	9
(	136	385	141	395	595	842	9
expondrá	57	398	94	407	595	842	9
el	96	398	104	407	595	842	9
área	106	398	123	407	595	842	9
que	125	398	140	407	595	842	9
corresponde	142	398	191	407	595	842	9
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un	200	398	210	407	595	842	9
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a	304	398	308	407	595	842	9
cero.	311	398	331	407	595	842	9
El	57	419	66	428	595	842	9
Valor	68	419	91	428	595	842	9
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Riesgo	106	419	133	428	595	842	9
(VaR)	136	419	161	428	595	842	9
representa	163	419	204	428	595	842	9
el	207	419	214	428	595	842	9
peor	217	419	235	428	595	842	9
escenario	237	419	275	428	595	842	9
probable	278	419	313	428	595	842	9
dado	315	419	335	428	595	842	9
un	337	419	347	428	595	842	9
valor	350	419	370	428	595	842	9
de	373	419	382	428	595	842	9
probabilidad	385	419	436	428	595	842	9
umbral,	438	419	469	428	595	842	9
para	472	419	489	428	595	842	9
este	491	419	507	428	595	842	9
caso	510	419	527	428	595	842	9
se	530	419	538	428	595	842	9
considera	57	430	95	439	595	842	9
un	98	430	108	439	595	842	9
valor	111	430	131	439	595	842	9
de	134	430	144	439	595	842	9
10%,	147	430	168	439	595	842	9
se	171	430	179	439	595	842	9
toma	182	430	202	439	595	842	9
ese	205	430	218	439	595	842	9
valor	221	430	241	439	595	842	9
porque	244	430	272	439	595	842	9
el	275	430	283	439	595	842	9
riesgo	286	430	310	439	595	842	9
geológico	313	430	352	439	595	842	9
de	355	430	365	439	595	842	9
los	368	430	379	439	595	842	9
proyectos	382	430	421	439	595	842	9
de	424	430	434	439	595	842	9
Desarrollo	437	430	479	439	595	842	9
toma	482	430	502	439	595	842	9
un	505	430	515	439	595	842	9
valor	518	430	538	439	595	842	9
cercano	57	442	88	451	595	842	9
a	91	442	96	451	595	842	9
éste.	100	442	118	451	595	842	9
Este	121	442	138	451	595	842	9
indicador	142	442	180	451	595	842	9
representará	184	442	232	451	595	842	9
el	236	442	243	451	595	842	9
VAN	247	442	269	451	595	842	9
del	272	442	284	451	595	842	9
proyecto	288	442	323	451	595	842	9
dado	327	442	346	451	595	842	9
que	350	442	364	451	595	842	9
existirá	368	442	397	451	595	842	9
un	401	442	411	451	595	842	9
10%	415	442	433	451	595	842	9
de	437	442	446	451	595	842	9
chance	450	442	478	451	595	842	9
de	481	442	491	451	595	842	9
obtener	495	442	525	451	595	842	9
un	528	442	538	451	595	842	9
resultado	57	453	93	462	595	842	9
menor.	96	453	124	462	595	842	9
Esta	126	453	144	462	595	842	9
métrica	146	453	176	462	595	842	9
de	179	453	188	462	595	842	9
riesgo	191	453	215	462	595	842	9
es	217	453	226	462	595	842	9
un	228	453	238	462	595	842	9
criterio	241	453	269	462	595	842	9
no	272	453	282	462	595	842	9
paramétrico	284	453	332	462	595	842	9
que	335	453	349	462	595	842	9
puede	351	453	375	462	595	842	9
ser	378	453	390	462	595	842	9
representado	392	453	443	462	595	842	9
por	446	453	459	462	595	842	9
la	462	453	469	462	595	842	9
ecuación	472	453	507	462	595	842	9
(9).	510	453	524	462	595	842	9
(	218	475	222	485	595	842	9
)	282	475	286	485	595	842	9
∫	299	476	305	486	595	842	9
(	333	475	337	485	595	842	9
)	357	475	362	485	595	842	9
(9)	527	477	539	485	595	842	9
A	57	501	64	510	595	842	9
efectos	66	501	95	510	595	842	9
de	97	501	107	510	595	842	9
ejemplificar	109	501	157	510	595	842	9
estos	160	501	180	510	595	842	9
conceptos	182	501	222	510	595	842	9
se	225	501	233	510	595	842	9
presenta	236	501	269	510	595	842	9
la	271	501	279	510	595	842	9
Figura	281	501	307	510	595	842	9
9	310	501	315	510	595	842	9
para	317	501	335	510	595	842	9
el	337	501	344	510	595	842	9
VAN	347	501	368	510	595	842	9
de	371	501	380	510	595	842	9
un	383	501	393	510	595	842	9
proyecto.	395	501	433	510	595	842	9
Valor	239	653	257	661	595	842	9
en	258	653	266	661	595	842	9
Riesgo	242	664	263	672	595	842	9
Probabilidad	158	686	199	694	595	842	9
de	155	697	163	705	595	842	9
Inviabilidad	165	697	202	705	595	842	9
Figura	179	752	208	761	595	842	9
9	210	752	215	761	595	842	9
–	218	750	223	761	595	842	9
Probabilidad	225	752	276	761	595	842	9
de	279	752	288	761	595	842	9
Inviabilidad	291	752	339	761	595	842	9
y	341	752	346	761	595	842	9
Valor	349	752	372	761	595	842	9
en	374	752	384	761	595	842	9
Riesgo.	386	752	416	761	595	842	9
Fuente:	177	763	203	771	595	842	9
Elaboración	205	763	244	771	595	842	9
Propia	246	763	267	771	595	842	9
98	57	796	67	806	595	842	9
UPB	255	796	272	806	595	842	9
-	274	796	277	806	595	842	9
INVESTIGACIÓN	279	796	344	806	595	842	9
&	346	796	353	806	595	842	9
DESARROLLO,	355	796	412	806	595	842	9
No.	414	796	428	806	595	842	9
15,	431	796	443	806	595	842	9
Vol.	445	796	461	806	595	842	9
2:	464	796	471	806	595	842	9
90	474	796	484	806	595	842	9
–	486	796	491	806	595	842	9
106	493	796	508	806	595	842	9
(2015)	511	796	537	806	595	842	9
OPTIMIZACIÓN	193	37	255	47	595	842	10
ESTOCÁSTICA	257	37	312	47	595	842	10
DE	314	37	325	47	595	842	10
UN	328	37	340	47	595	842	10
PORTAFOLIO…	343	37	402	47	595	842	10
En	57	78	68	87	595	842	10
la	70	78	77	87	595	842	10
figura	80	78	104	87	595	842	10
queda	106	78	130	87	595	842	10
expuesta	133	78	168	87	595	842	10
la	170	78	177	87	595	842	10
relación	180	78	212	87	595	842	10
entre	215	78	235	87	595	842	10
los	237	78	249	87	595	842	10
indicadores,	251	78	300	87	595	842	10
la	302	78	310	87	595	842	10
Probabilidad	313	78	366	87	595	842	10
de	368	78	378	87	595	842	10
Inviabilidad	380	78	429	87	595	842	10
es	432	78	440	87	595	842	10
un	443	78	453	87	595	842	10
área	455	78	472	87	595	842	10
en	474	78	484	87	595	842	10
la	486	78	493	87	595	842	10
función	496	78	527	87	595	842	10
de	529	78	539	87	595	842	10
densidad	57	90	92	99	595	842	10
del	95	90	107	99	595	842	10
VAN	109	90	131	99	595	842	10
y	134	90	139	99	595	842	10
el	141	90	148	99	595	842	10
Valor	151	90	174	99	595	842	10
en	176	90	185	99	595	842	10
Riesgo	188	90	215	99	595	842	10
es	218	90	226	99	595	842	10
un	229	90	239	99	595	842	10
valor	241	90	261	99	595	842	10
puntual	264	90	294	99	595	842	10
asociado	296	90	331	99	595	842	10
a	334	90	338	99	595	842	10
una	341	90	355	99	595	842	10
probabilidad	358	90	409	99	595	842	10
específica,	411	90	453	99	595	842	10
para	456	90	473	99	595	842	10
este	476	90	491	99	595	842	10
caso	494	90	511	99	595	842	10
10%.	514	90	535	99	595	842	10
4.3.	57	113	72	122	595	842	10
Resultados	78	113	125	122	595	842	10
Evaluación	127	113	175	122	595	842	10
Económica	177	113	224	122	595	842	10
Considerando	57	133	112	142	595	842	10
los	115	133	127	142	595	842	10
datos	130	133	151	142	595	842	10
de	154	133	163	142	595	842	10
producción,	166	133	213	142	595	842	10
inversión,	216	133	256	142	595	842	10
precios,	259	133	290	142	595	842	10
tarifas	293	133	318	142	595	842	10
de	321	133	330	142	595	842	10
transporte	333	133	373	142	595	842	10
y	376	133	381	142	595	842	10
esquema	384	133	419	142	595	842	10
de	422	133	431	142	595	842	10
costo	434	133	455	142	595	842	10
de	458	133	468	142	595	842	10
cada	471	133	489	142	595	842	10
proyecto	492	133	527	142	595	842	10
se	530	133	538	142	595	842	10
tienen	57	145	81	154	595	842	10
los	84	145	95	154	595	842	10
siguientes	98	145	138	154	595	842	10
resultados	140	145	181	154	595	842	10
para	183	145	200	154	595	842	10
los	203	145	215	154	595	842	10
12	217	145	227	154	595	842	10
proyectos	230	145	268	154	595	842	10
de	271	145	280	154	595	842	10
la	283	145	290	154	595	842	10
cartera,	292	145	322	154	595	842	10
Tabla	325	145	348	154	595	842	10
2.	350	145	358	154	595	842	10
TABLA	128	168	163	177	595	842	10
2	165	168	170	177	595	842	10
–	173	166	178	177	595	842	10
RESULTADOS	180	168	248	177	595	842	10
EVALUACIÓN	251	168	319	177	595	842	10
ECONÓMICA	321	168	386	177	595	842	10
DE	388	168	402	177	595	842	10
PROYECTOS	405	168	467	177	595	842	10
INDICADOR	63	183	101	191	595	842	10
VAN	58	194	73	202	595	842	10
INVERSIÓN	58	205	95	213	595	842	10
VAN	58	215	73	223	595	842	10
/	75	215	78	223	595	842	10
INV	80	215	92	223	595	842	10
TIRm	58	226	75	234	595	842	10
B/C	58	237	70	245	595	842	10
PRI	58	247	69	255	595	842	10
Periodo	58	258	84	266	595	842	10
Proy	86	258	101	266	595	842	10
Devel.	58	269	78	277	595	842	10
Cost	80	269	94	277	595	842	10
Producción	58	279	94	287	595	842	10
Prod	58	290	74	298	595	842	10
Gas	75	290	87	298	595	842	10
Prod	58	301	74	309	595	842	10
Oil	75	301	85	309	595	842	10
Promedio	58	312	91	320	595	842	10
Desviación	58	323	94	331	595	842	10
VaR	58	333	71	341	595	842	10
10	73	333	81	341	595	842	10
Pr	58	344	65	352	595	842	10
(VAN	67	344	84	352	595	842	10
<	86	344	90	352	595	842	10
0)	91	344	98	352	595	842	10
P1	119	183	127	191	595	842	10
29.781	117	194	138	202	595	842	10
12.007	117	205	138	213	595	842	10
2,48	124	215	138	223	595	842	10
29,37	120	226	138	234	595	842	10
2,23	124	237	138	245	595	842	10
1,16	124	247	138	255	595	842	10
11	130	258	138	266	595	842	10
0,36	123	269	137	277	595	842	10
6,75	123	279	137	287	595	842	10
0,03	123	290	137	298	595	842	10
0,86	123	301	137	309	595	842	10
29.354	117	312	138	320	595	842	10
16.924	117	323	138	331	595	842	10
7.530	120	333	138	341	595	842	10
29,92	120	344	138	352	595	842	10
P2	151	183	160	191	595	842	10
-1.574	150	194	170	202	595	842	10
23.807	149	205	170	213	595	842	10
-0,07	154	215	170	223	595	842	10
14,94	153	226	170	234	595	842	10
0,95	157	237	170	245	595	842	10
---	162	247	170	255	595	842	10
14	163	258	170	266	595	842	10
0,80	156	269	169	277	595	842	10
6,00	156	279	169	287	595	842	10
0,03	156	290	169	298	595	842	10
0,67	156	301	169	309	595	842	10
-3.677	150	312	170	320	595	842	10
9.957	153	323	170	331	595	842	10
22.425	149	333	170	341	595	842	10
100,00	149	344	170	352	595	842	10
P3	184	183	192	191	595	842	10
10.384	182	194	203	202	595	842	10
10.407	182	205	203	213	595	842	10
1,00	189	215	203	223	595	842	10
24,73	186	226	203	234	595	842	10
1,57	189	237	203	245	595	842	10
1,64	189	247	203	255	595	842	10
9	199	258	203	266	595	842	10
0,39	188	269	202	277	595	842	10
5,08	188	279	202	287	595	842	10
0,03	188	290	202	298	595	842	10
0,36	188	301	202	309	595	842	10
9.545	186	312	203	320	595	842	10
9.362	186	323	203	331	595	842	10
8.784	186	333	203	341	595	842	10
47,45	186	344	203	352	595	842	10
P4	217	183	225	191	595	842	10
7.175	218	194	236	202	595	842	10
7.495	218	205	236	213	595	842	10
0,96	222	215	236	223	595	842	10
23,53	218	226	236	234	595	842	10
1,56	222	237	236	245	595	842	10
1,75	222	247	236	255	595	842	10
10	228	258	236	266	595	842	10
0,44	221	269	235	277	595	842	10
3,20	221	279	235	287	595	842	10
0,02	221	290	235	298	595	842	10
0,15	221	301	235	309	595	842	10
-5.216	216	312	236	320	595	842	10
6.315	218	323	236	331	595	842	10
5.769	218	333	236	341	595	842	10
50,95	218	344	236	352	595	842	10
P5	249	183	258	191	595	842	10
3.107	251	194	268	202	595	842	10
6.361	251	205	268	213	595	842	10
0,49	255	215	268	223	595	842	10
19,39	251	226	268	234	595	842	10
1,22	255	237	268	245	595	842	10
1,66	255	247	268	255	595	842	10
12	261	258	268	266	595	842	10
0,33	254	269	267	277	595	842	10
3,51	254	279	267	287	595	842	10
0,02	254	290	267	298	595	842	10
0,10	254	301	267	309	595	842	10
2.552	251	312	268	320	595	842	10
5.210	251	323	268	331	595	842	10
7.564	251	333	268	341	595	842	10
48,97	251	344	268	352	595	842	10
P6	282	183	290	191	595	842	10
35.321	280	194	301	202	595	842	10
13.569	280	205	301	213	595	842	10
2,60	287	215	301	223	595	842	10
35,57	283	226	301	234	595	842	10
2,23	287	237	301	245	595	842	10
1,00	287	247	301	255	595	842	10
8	297	258	301	266	595	842	10
0,33	286	269	300	277	595	842	10
7,84	286	279	300	287	595	842	10
0,04	286	290	300	298	595	842	10
0,42	286	301	300	309	595	842	10
34.859	280	312	301	320	595	842	10
20.179	280	323	301	331	595	842	10
9.349	283	333	301	341	595	842	10
29,42	283	344	301	352	595	842	10
P7	315	183	323	191	595	842	10
P8	347	183	355	191	595	842	10
P9	380	183	388	191	595	842	10
70.217	312	194	334	202	595	842	10
643.774	341	194	366	202	595	842	10
827.010	374	194	399	202	595	842	10
23.149	312	205	334	213	595	842	10
81.848	345	205	366	213	595	842	10
240.209	374	205	399	213	595	842	10
3,03	320	215	334	223	595	842	10
7,87	352	215	366	223	595	842	10
3,44	385	215	399	223	595	842	10
31,11	316	226	334	234	595	842	10
32,38	349	226	366	234	595	842	10
29,54	381	226	399	234	595	842	10
2,36	320	237	334	245	595	842	10
3,25	352	237	366	245	595	842	10
2,54	385	237	399	245	595	842	10
1,00	320	247	334	255	595	842	10
0,60	352	247	366	255	595	842	10
1,08	385	247	399	255	595	842	10
11	326	258	334	266	595	842	10
16	358	258	366	266	595	842	10
13	391	258	399	266	595	842	10
0,29	319	269	332	277	595	842	10
0,07	351	269	365	277	595	842	10
0,16	384	269	398	277	595	842	10
16,64	315	279	332	287	595	842	10
241,52	344	279	365	287	595	842	10
304,88	377	279	398	287	595	842	10
0,08	319	290	332	298	595	842	10
1,22	351	290	365	298	595	842	10
1,51	384	290	398	298	595	842	10
2,64	319	301	332	309	595	842	10
23,90	348	301	365	309	595	842	10
36,25	380	301	398	309	595	842	10
65.981	312	312	334	320	595	842	10
642.517	341	312	366	320	595	842	10
822.960	374	312	399	320	595	842	10
24.996	312	323	334	331	595	842	10
201.519	341	323	366	331	595	842	10
280.123	374	323	399	331	595	842	10
15.148	312	333	334	341	595	842	10
19.017	345	333	366	341	595	842	10
1.426	381	333	399	341	595	842	10
10,02	316	344	334	352	595	842	10
10,20	349	344	366	352	595	842	10
9,02	385	344	399	352	595	842	10
P10	410	183	422	191	595	842	10
38.809	410	194	431	202	595	842	10
29.514	410	205	431	213	595	842	10
1,31	418	215	431	223	595	842	10
26,79	414	226	431	234	595	842	10
1,78	418	237	431	245	595	842	10
1,52	418	247	431	255	595	842	10
9	427	258	431	266	595	842	10
0,54	417	269	430	277	595	842	10
10,22	413	279	430	287	595	842	10
0,05	417	290	430	298	595	842	10
0,53	417	301	430	309	595	842	10
37.791	410	312	431	320	595	842	10
27.942	410	323	431	331	595	842	10
22.470	410	333	431	341	595	842	10
30,94	414	344	431	352	595	842	10
P11	443	183	455	191	595	842	10
P12	476	183	488	191	595	842	10
UNIDAD	504	183	532	191	595	842	10
5.685	447	194	464	202	595	842	10
210.703	472	194	497	202	595	842	10
k	499	195	502	201	595	842	10
US$	504	195	515	201	595	842	10
3.645	447	205	464	213	595	842	10
59.547	476	205	497	213	595	842	10
k	499	205	502	212	595	842	10
US$	504	205	515	212	595	842	10
1,56	450	215	464	223	595	842	10
3,54	483	215	497	223	595	842	10
$	499	216	502	222	595	842	10
/	504	216	506	222	595	842	10
1,00	508	216	519	222	595	842	10
$	521	216	524	222	595	842	10
INV	526	216	536	222	595	842	10
39,39	447	226	464	234	595	842	10
36,64	479	226	497	234	595	842	10
%	499	227	504	233	595	842	10
2,05	450	237	464	245	595	842	10
2,42	483	237	497	245	595	842	10
$	499	237	502	244	595	842	10
/	504	237	506	244	595	842	10
1,00	508	237	519	244	595	842	10
$	521	237	524	244	595	842	10
CT	526	237	532	244	595	842	10
1,07	450	247	464	255	595	842	10
0,83	483	247	497	255	595	842	10
a	499	248	502	254	595	842	10
ños	503	248	513	254	595	842	10
5	460	258	464	266	595	842	10
9	493	258	497	266	595	842	10
a	499	259	502	265	595	842	10
ños	503	259	513	265	595	842	10
0,82	449	269	463	277	595	842	10
0,23	482	269	496	277	595	842	10
US$	499	269	509	276	595	842	10
/	511	269	513	276	595	842	10
scf	515	269	522	276	595	842	10
0,88	449	279	463	287	595	842	10
48,19	478	279	496	287	595	842	10
M	499	280	505	287	595	842	10
BOE	506	280	517	287	595	842	10
0,00	449	290	463	298	595	842	10
0,26	482	290	496	298	595	842	10
TCF	499	291	508	297	595	842	10
0,09	449	301	463	309	595	842	10
2,63	482	301	496	309	595	842	10
M	499	301	505	308	595	842	10
BBL	506	301	516	308	595	842	10
5.288	447	312	464	320	595	842	10
209.109	472	312	497	320	595	842	10
k	499	313	502	319	595	842	10
US$	504	313	515	319	595	842	10
3.877	447	323	464	331	595	842	10
102.208	472	323	497	331	595	842	10
k	499	323	502	330	595	842	10
US$	504	323	515	330	595	842	10
2.250	447	333	464	341	595	842	10
48.684	476	333	497	341	595	842	10
k	499	334	502	340	595	842	10
US$	504	334	515	340	595	842	10
48,83	447	344	464	352	595	842	10
19,32	479	344	497	352	595	842	10
%	499	345	504	351	595	842	10
Fuente:	71	357	97	364	595	842	10
Elaboración	99	357	137	364	595	842	10
propia.	139	357	162	364	595	842	10
La	57	378	67	387	595	842	10
tasa	71	378	86	387	595	842	10
de	90	378	99	387	595	842	10
corte	102	378	122	387	595	842	10
económico	126	378	170	387	595	842	10
con	173	378	188	387	595	842	10
el	191	378	198	387	595	842	10
que	202	378	216	387	595	842	10
la	220	378	227	387	595	842	10
empresa	230	378	264	387	595	842	10
considera	267	378	305	387	595	842	10
es	309	378	317	387	595	842	10
de	321	378	330	387	595	842	10
15.50%	334	378	364	387	595	842	10
al	368	378	375	387	595	842	10
año,	379	378	395	387	595	842	10
esto	399	378	415	387	595	842	10
es	418	378	427	387	595	842	10
determinado	430	378	480	387	595	842	10
mediante	484	378	520	387	595	842	10
una	524	378	538	387	595	842	10
modificación	57	389	109	398	595	842	10
de	112	389	121	398	595	842	10
modelo	124	389	154	398	595	842	10
Cost	156	389	175	398	595	842	10
Asset	177	389	198	398	595	842	10
Pricing	201	389	231	398	595	842	10
Model	233	389	259	398	595	842	10
(CAPM)	261	389	296	398	595	842	10
propuesto	299	389	338	398	595	842	10
por	341	389	354	398	595	842	10
Sharpe	357	389	384	398	595	842	10
et	387	389	394	398	595	842	10
al.	397	389	407	398	595	842	10
[25].	410	389	429	398	595	842	10
Los	57	410	72	419	595	842	10
indicadores	74	410	120	419	595	842	10
financieros	123	410	167	419	595	842	10
considerados	170	410	222	419	595	842	10
en	224	410	234	419	595	842	10
la	236	410	243	419	595	842	10
Tabla	246	410	269	419	595	842	10
2	271	410	276	419	595	842	10
son:	279	410	296	419	595	842	10
	71	428	75	439	595	842	10
Valor	85	431	108	440	595	842	10
Actual	111	431	137	440	595	842	10
Neto	141	431	159	440	595	842	10
(VAN)	163	431	191	440	595	842	10
representa	195	431	236	440	595	842	10
la	239	431	246	440	595	842	10
generación	250	431	293	440	595	842	10
de	297	431	306	440	595	842	10
valor	310	431	330	440	595	842	10
de	334	431	343	440	595	842	10
los	346	431	358	440	595	842	10
flujos	361	431	384	440	595	842	10
de	387	431	397	440	595	842	10
caja	400	431	416	440	595	842	10
de	420	431	429	440	595	842	10
cada	433	431	451	440	595	842	10
proyecto	454	431	489	440	595	842	10
actualizado	492	431	538	440	595	842	10
con	85	442	99	451	595	842	10
la	102	442	109	451	595	842	10
tasa	112	442	127	451	595	842	10
de	130	442	139	451	595	842	10
corte	142	442	162	451	595	842	10
económico	164	442	208	451	595	842	10
por	210	442	224	451	595	842	10
encima	226	442	255	451	595	842	10
de	257	442	267	451	595	842	10
su	269	442	278	451	595	842	10
inversión.	281	442	320	451	595	842	10
	71	451	75	462	595	842	10
Relación	85	454	121	463	595	842	10
VAN	124	454	143	463	595	842	10
/	147	454	150	463	595	842	10
Inversión	154	454	191	463	595	842	10
(VAN	195	454	220	463	595	842	10
/	224	454	226	463	595	842	10
INV),	230	454	254	463	595	842	10
este	258	454	273	463	595	842	10
ratio	277	454	295	463	595	842	10
se	299	454	307	463	595	842	10
considera	311	454	349	463	595	842	10
como	353	454	375	463	595	842	10
una	379	454	393	463	595	842	10
aproximación	397	454	452	463	595	842	10
a	456	454	460	463	595	842	10
la	464	454	471	463	595	842	10
eficiencia	475	454	514	463	595	842	10
de	518	454	527	463	595	842	10
la	531	454	538	463	595	842	10
inversión,	85	465	125	474	595	842	10
representado	127	465	178	474	595	842	10
la	181	465	188	474	595	842	10
cantidad	190	465	224	474	595	842	10
de	227	465	236	474	595	842	10
dólares	239	465	268	474	595	842	10
de	270	465	280	474	595	842	10
valor	282	465	303	474	595	842	10
generado	305	465	342	474	595	842	10
por	344	465	357	474	595	842	10
cada	360	465	378	474	595	842	10
dólar	381	465	401	474	595	842	10
invertido.	404	465	442	474	595	842	10
	71	474	75	485	595	842	10
Tasa	85	477	104	486	595	842	10
Interna	110	477	139	486	595	842	10
de	145	477	154	486	595	842	10
Retorno	160	477	192	486	595	842	10
Modificada	197	477	243	486	595	842	10
(TIRm),	249	477	282	486	595	842	10
representa	287	477	328	486	595	842	10
la	333	477	341	486	595	842	10
rentabilidad	346	477	394	486	595	842	10
real	399	477	414	486	595	842	10
generada	419	477	456	486	595	842	10
por	461	477	474	486	595	842	10
cada	480	477	498	486	595	842	10
proyecto	503	477	538	486	595	842	10
considerando	85	488	138	497	595	842	10
sus	141	488	153	497	595	842	10
necesidades	156	488	204	497	595	842	10
de	206	488	216	497	595	842	10
financiamiento	218	488	278	497	595	842	10
interno	281	488	309	497	595	842	10
y	311	488	316	497	595	842	10
reinversión	319	488	364	497	595	842	10
de	366	488	376	497	595	842	10
sus	378	488	391	497	595	842	10
flujos	393	488	416	497	595	842	10
de	419	488	428	497	595	842	10
caja.	431	488	449	497	595	842	10
	71	497	75	508	595	842	10
Relación	85	500	121	509	595	842	10
Beneficio	123	500	161	509	595	842	10
/	164	500	166	509	595	842	10
Costo	169	500	192	509	595	842	10
(B/C)	195	500	218	509	595	842	10
es	220	500	229	509	595	842	10
también	231	500	264	509	595	842	10
una	266	500	281	509	595	842	10
medida	283	500	313	509	595	842	10
de	315	500	325	509	595	842	10
eficiencia	327	500	366	509	595	842	10
de	369	500	379	509	595	842	10
los	381	500	393	509	595	842	10
proyectos,	395	500	437	509	595	842	10
representa	439	500	480	509	595	842	10
los	483	500	495	509	595	842	10
dólares	497	500	526	509	595	842	10
de	529	500	538	509	595	842	10
ingresos	85	511	118	520	595	842	10
actualizados	121	511	170	520	595	842	10
respecto	173	511	206	520	595	842	10
a	208	511	213	520	595	842	10
un	215	511	225	520	595	842	10
dólar	228	511	248	520	595	842	10
erogado,	251	511	286	520	595	842	10
esto	288	511	304	520	595	842	10
considera	307	511	345	520	595	842	10
inversiones,	347	511	395	520	595	842	10
costos	398	511	423	520	595	842	10
y	425	511	430	520	595	842	10
gastos.	433	511	460	520	595	842	10
	71	520	75	531	595	842	10
Periodo	85	523	117	532	595	842	10
de	122	523	131	532	595	842	10
Recuperación	136	523	192	532	595	842	10
de	196	523	206	532	595	842	10
la	210	523	218	532	595	842	10
Inversión	223	523	261	532	595	842	10
(PRI)	266	523	288	532	595	842	10
expone	293	523	321	532	595	842	10
el	326	523	333	532	595	842	10
tiempo	338	523	366	532	595	842	10
en	371	523	380	532	595	842	10
el	385	523	392	532	595	842	10
que	397	523	411	532	595	842	10
las	416	523	427	532	595	842	10
inversiones	432	523	477	532	595	842	10
son	482	523	496	532	595	842	10
devueltas	500	523	538	532	595	842	10
considerando	85	534	138	543	595	842	10
el	141	534	148	543	595	842	10
valor	150	534	171	543	595	842	10
del	173	534	186	543	595	842	10
dinero	188	534	214	543	595	842	10
en	216	534	226	543	595	842	10
el	228	534	235	543	595	842	10
tiempo.	238	534	268	543	595	842	10
	71	543	75	554	595	842	10
Costo	85	546	108	555	595	842	10
de	111	546	121	555	595	842	10
Desarrollo	124	546	168	555	595	842	10
o	171	546	176	555	595	842	10
Development	179	546	232	555	595	842	10
Cost	235	546	253	555	595	842	10
(Devel.	256	546	286	555	595	842	10
Cost)	289	546	311	555	595	842	10
es	314	546	322	555	595	842	10
costo	325	546	347	555	595	842	10
unitario	350	546	381	555	595	842	10
por	384	546	397	555	595	842	10
pie	400	546	413	555	595	842	10
cúbico	416	546	442	555	595	842	10
producido,	445	546	488	555	595	842	10
en	492	546	501	555	595	842	10
el	504	546	511	555	595	842	10
sector	514	546	538	555	595	842	10
de	85	557	94	566	595	842	10
hidrocarburos	97	557	152	566	595	842	10
es	155	557	163	566	595	842	10
una	166	557	180	566	595	842	10
medida	183	557	212	566	595	842	10
de	215	557	224	566	595	842	10
eficiencia	227	557	265	566	595	842	10
técnico-económica.	268	557	346	566	595	842	10
Por	57	578	71	587	595	842	10
otra	73	578	89	587	595	842	10
parte	91	578	111	587	595	842	10
los	114	578	125	587	595	842	10
indicadores	128	578	174	587	595	842	10
presentados	176	578	224	587	595	842	10
en	226	578	235	587	595	842	10
base	238	578	256	587	595	842	10
a	258	578	263	587	595	842	10
la	265	578	272	587	595	842	10
simulación	275	578	319	587	595	842	10
estocástica	321	578	364	587	595	842	10
de	367	578	376	587	595	842	10
10.000	379	578	407	587	595	842	10
iteraciones	409	578	452	587	595	842	10
en	455	578	464	587	595	842	10
la	467	578	474	587	595	842	10
Tabla	476	578	499	587	595	842	10
2	502	578	507	587	595	842	10
son:	509	578	526	587	595	842	10
	71	596	75	607	595	842	10
Promedio	85	599	124	608	595	842	10
se	129	599	137	608	595	842	10
refiere	142	599	168	608	595	842	10
al	172	599	180	608	595	842	10
promedio	184	599	222	608	595	842	10
aritmético	227	599	267	608	595	842	10
de	272	599	281	608	595	842	10
los	286	599	297	608	595	842	10
valores	302	599	331	608	595	842	10
simulados	335	599	376	608	595	842	10
para	380	599	398	608	595	842	10
el	402	599	409	608	595	842	10
VAN	414	599	435	608	595	842	10
de	440	599	449	608	595	842	10
cada	454	599	472	608	595	842	10
proyecto	477	599	512	608	595	842	10
como	516	599	538	608	595	842	10
variable	85	610	117	619	595	842	10
de	120	610	129	619	595	842	10
salida.	132	610	157	619	595	842	10
	71	619	75	630	595	842	10
Desviación	85	621	130	630	595	842	10
es	132	621	141	630	595	842	10
la	143	621	150	630	595	842	10
desviación	153	621	196	630	595	842	10
estándar	198	621	231	630	595	842	10
de	234	621	244	630	595	842	10
los	246	621	258	630	595	842	10
valores	260	621	289	630	595	842	10
generados	292	621	332	630	595	842	10
por	335	621	348	630	595	842	10
la	351	621	358	630	595	842	10
simulación	360	621	404	630	595	842	10
para	407	621	424	630	595	842	10
el	426	621	433	630	595	842	10
VAN	436	621	458	630	595	842	10
de	460	621	470	630	595	842	10
cada	472	621	490	630	595	842	10
proyecto.	493	621	530	630	595	842	10
	71	631	75	642	595	842	10
VaR	85	633	102	642	595	842	10
10	105	633	115	642	595	842	10
es	118	633	126	642	595	842	10
el	129	633	136	642	595	842	10
Valor	139	633	162	642	595	842	10
en	165	633	174	642	595	842	10
Riesgo	177	633	205	642	595	842	10
a	208	633	212	642	595	842	10
un	215	633	225	642	595	842	10
nivel	228	633	248	642	595	842	10
de	251	633	260	642	595	842	10
10%,	263	633	284	642	595	842	10
es	287	633	295	642	595	842	10
decir	298	633	318	642	595	842	10
es	321	633	330	642	595	842	10
VAN	332	633	354	642	595	842	10
más	357	633	373	642	595	842	10
bajo	376	633	393	642	595	842	10
al	396	633	403	642	595	842	10
que	406	633	421	642	595	842	10
podría	423	633	449	642	595	842	10
aspirar	452	633	479	642	595	842	10
cada	482	633	500	642	595	842	10
proyecto	503	633	538	642	595	842	10
con	85	645	99	654	595	842	10
un	102	645	112	654	595	842	10
10%	114	645	133	654	595	842	10
de	135	645	145	654	595	842	10
obtener	147	645	177	654	595	842	10
un	180	645	190	654	595	842	10
valor	192	645	213	654	595	842	10
inferior.	215	645	247	654	595	842	10
	71	654	75	665	595	842	10
Pr	85	656	95	665	595	842	10
(VAN	97	656	120	665	595	842	10
<	122	656	129	665	595	842	10
0)	131	656	140	665	595	842	10
es	142	656	151	665	595	842	10
la	153	656	160	665	595	842	10
Probabilidad	163	656	214	665	595	842	10
de	216	656	226	665	595	842	10
Inviabilidad	228	656	277	665	595	842	10
de	279	656	289	665	595	842	10
cada	291	656	310	665	595	842	10
proyecto.	312	656	349	665	595	842	10
Considerando	57	677	112	686	595	842	10
los	115	677	127	686	595	842	10
indicadores	129	677	175	686	595	842	10
descritos,	178	677	216	686	595	842	10
en	219	677	228	686	595	842	10
la	231	677	238	686	595	842	10
Tabla	241	677	264	686	595	842	10
2	267	677	272	686	595	842	10
se	274	677	283	686	595	842	10
puede	285	677	309	686	595	842	10
observar	312	677	346	686	595	842	10
que	349	677	363	686	595	842	10
el	366	677	373	686	595	842	10
proyecto	376	677	411	686	595	842	10
que	414	677	428	686	595	842	10
mayor	431	677	456	686	595	842	10
generación	459	677	503	686	595	842	10
de	506	677	515	686	595	842	10
valor	518	677	538	686	595	842	10
es	57	688	65	697	595	842	10
el	68	688	75	697	595	842	10
P9,	79	688	92	697	595	842	10
mientras	95	688	130	697	595	842	10
que	133	688	147	697	595	842	10
el	151	688	158	697	595	842	10
único	161	688	184	697	595	842	10
proyecto	187	688	222	697	595	842	10
con	225	688	240	697	595	842	10
VAN	243	688	265	697	595	842	10
negativo	268	688	302	697	595	842	10
es	306	688	314	697	595	842	10
el	317	688	325	697	595	842	10
proyecto	328	688	363	697	595	842	10
P2.	366	688	379	697	595	842	10
La	383	688	394	697	595	842	10
relación	397	688	429	697	595	842	10
VAN	432	688	454	697	595	842	10
/	457	688	460	697	595	842	10
Inversión	463	688	501	697	595	842	10
más	505	688	521	697	595	842	10
alta	524	688	538	697	595	842	10
está	57	700	72	709	595	842	10
en	77	700	86	709	595	842	10
el	91	700	98	709	595	842	10
proyecto	103	700	138	709	595	842	10
P8,	142	700	155	709	595	842	10
así	160	700	171	709	595	842	10
como	176	700	198	709	595	842	10
la	202	700	210	709	595	842	10
relación	214	700	247	709	595	842	10
beneficio/costo	251	700	312	709	595	842	10
más	317	700	333	709	595	842	10
elevada	338	700	368	709	595	842	10
y	373	700	378	709	595	842	10
el	382	700	389	709	595	842	10
menor	394	700	420	709	595	842	10
development	425	700	475	709	595	842	10
cost	480	700	496	709	595	842	10
(costo	500	700	525	709	595	842	10
de	529	700	539	709	595	842	10
desarrollo)	57	711	100	720	595	842	10
de	103	711	112	720	595	842	10
la	115	711	122	720	595	842	10
cartera.	125	711	155	720	595	842	10
La	158	711	168	720	595	842	10
generación	171	711	215	720	595	842	10
de	218	711	227	720	595	842	10
rentabilidad	230	711	278	720	595	842	10
(TIRm)	281	711	311	720	595	842	10
más	314	711	330	720	595	842	10
alta	333	711	348	720	595	842	10
está	350	711	366	720	595	842	10
en	369	711	378	720	595	842	10
el	381	711	388	720	595	842	10
proyecto	391	711	426	720	595	842	10
P11,	429	711	447	720	595	842	10
sin	450	711	462	720	595	842	10
embargo,	465	711	502	720	595	842	10
su	505	711	514	720	595	842	10
VAN	517	711	539	720	595	842	10
es	57	723	65	732	595	842	10
de	69	723	79	732	595	842	10
los	83	723	95	732	595	842	10
más	99	723	115	732	595	842	10
pequeños	120	723	157	732	595	842	10
de	162	723	171	732	595	842	10
la	176	723	183	732	595	842	10
cartera	187	723	215	732	595	842	10
de	219	723	229	732	595	842	10
proyectos,	233	723	274	732	595	842	10
este	279	723	294	732	595	842	10
ejemplo	299	723	331	732	595	842	10
es	335	723	343	732	595	842	10
útil	348	723	361	732	595	842	10
para	366	723	383	732	595	842	10
analizar	387	723	419	732	595	842	10
cuál	423	723	440	732	595	842	10
de	444	723	454	732	595	842	10
los	458	723	470	732	595	842	10
dos	474	723	488	732	595	842	10
indicadores	493	723	539	732	595	842	10
financieros	57	734	101	743	595	842	10
es	104	734	112	743	595	842	10
más	115	734	131	743	595	842	10
útil	134	734	147	743	595	842	10
cuando	150	734	179	743	595	842	10
el	181	734	189	743	595	842	10
objetivo	191	734	224	743	595	842	10
es	227	734	235	743	595	842	10
la	238	734	245	743	595	842	10
maximización	248	734	305	743	595	842	10
de	307	734	317	743	595	842	10
la	319	734	327	743	595	842	10
generación	329	734	373	743	595	842	10
de	376	734	385	743	595	842	10
valor	388	734	409	743	595	842	10
para	411	734	429	743	595	842	10
la	431	734	439	743	595	842	10
empresa.	441	734	477	743	595	842	10
La	480	734	491	743	595	842	10
producción	494	734	539	743	595	842	10
de	57	746	66	755	595	842	10
los	71	746	82	755	595	842	10
proyectos	87	746	125	755	595	842	10
P8,	130	746	143	755	595	842	10
P9	147	746	158	755	595	842	10
y	163	746	168	755	595	842	10
P12	172	746	188	755	595	842	10
representan	192	746	238	755	595	842	10
el	242	746	250	755	595	842	10
91%	254	746	273	755	595	842	10
de	277	746	286	755	595	842	10
los	291	746	302	755	595	842	10
volúmenes	307	746	351	755	595	842	10
de	355	746	364	755	595	842	10
producción	369	746	414	755	595	842	10
totales	418	746	445	755	595	842	10
de	449	746	458	755	595	842	10
esta	463	746	478	755	595	842	10
cartera	483	746	510	755	595	842	10
de	515	746	524	755	595	842	10
12	528	746	538	755	595	842	10
proyectos.	57	757	98	766	595	842	10
UPB	64	796	81	806	595	842	10
-	83	796	86	806	595	842	10
INVESTIGACIÓN	88	796	153	806	595	842	10
&	155	796	162	806	595	842	10
DESARROLLO,	164	796	220	806	595	842	10
No.	223	796	237	806	595	842	10
15,	239	796	252	806	595	842	10
Vol.	254	796	270	806	595	842	10
2:	272	796	280	806	595	842	10
90	282	796	292	806	595	842	10
–	295	796	300	806	595	842	10
106	302	796	317	806	595	842	10
(2015)	320	796	346	806	595	842	10
99	529	796	539	806	595	842	10
SUBIRANA	276	37	319	47	595	842	11
El	57	78	66	87	595	842	11
último	69	78	95	87	595	842	11
grupo	98	78	121	87	595	842	11
de	124	78	134	87	595	842	11
indicadores	137	78	183	87	595	842	11
presenta	186	78	219	87	595	842	11
los	222	78	234	87	595	842	11
resultados	237	78	277	87	595	842	11
de	281	78	290	87	595	842	11
las	293	78	304	87	595	842	11
simulaciones	307	78	360	87	595	842	11
generadas	363	78	403	87	595	842	11
para	406	78	423	87	595	842	11
cada	426	78	444	87	595	842	11
proyecto	448	78	482	87	595	842	11
de	486	78	495	87	595	842	11
la	498	78	505	87	595	842	11
cartera,	508	78	538	87	595	842	11
se	57	90	65	99	595	842	11
observa	68	90	99	99	595	842	11
el	103	90	110	99	595	842	11
promedio	114	90	152	99	595	842	11
y	155	90	160	99	595	842	11
la	163	90	171	99	595	842	11
desviación	174	90	217	99	595	842	11
de	220	90	230	99	595	842	11
las	233	90	244	99	595	842	11
simulaciones,	248	90	302	99	595	842	11
datos	306	90	327	99	595	842	11
que	330	90	345	99	595	842	11
podrían	348	90	379	99	595	842	11
asumirse	382	90	418	99	595	842	11
como	421	90	443	99	595	842	11
la	447	90	454	99	595	842	11
relación	457	90	490	99	595	842	11
beneficio	493	90	530	99	595	842	11
–	534	88	539	99	595	842	11
riesgo	57	101	81	110	595	842	11
de	84	101	93	110	595	842	11
los	96	101	107	110	595	842	11
proyectos.	110	101	151	110	595	842	11
En	154	101	165	110	595	842	11
este	168	101	183	110	595	842	11
ámbito	186	101	213	110	595	842	11
de	216	101	225	110	595	842	11
resultados	228	101	268	110	595	842	11
estocásticos,	271	101	321	110	595	842	11
los	324	101	335	110	595	842	11
proyectos	338	101	377	110	595	842	11
que	379	101	394	110	595	842	11
destacan	396	101	431	110	595	842	11
son	433	101	447	110	595	842	11
P2	450	101	460	110	595	842	11
y	463	101	468	110	595	842	11
P4	470	101	481	110	595	842	11
cuyos	484	101	507	110	595	842	11
valores	509	101	538	110	595	842	11
esperados	57	113	96	122	595	842	11
de	101	113	110	122	595	842	11
VAN	115	113	137	122	595	842	11
son	141	113	155	122	595	842	11
considerablemente	160	113	235	122	595	842	11
inferiores	240	113	278	122	595	842	11
a	283	113	287	122	595	842	11
los	292	113	304	122	595	842	11
estimados	308	113	348	122	595	842	11
en	353	113	362	122	595	842	11
las	367	113	378	122	595	842	11
evaluaciones	383	113	435	122	595	842	11
determinísticos,	439	113	503	122	595	842	11
esto	508	113	524	122	595	842	11
va	529	113	538	122	595	842	11
acompañado	57	124	107	133	595	842	11
de	112	124	121	133	595	842	11
la	125	124	133	133	595	842	11
alta	137	124	151	133	595	842	11
probabilidad	156	124	206	133	595	842	11
de	211	124	220	133	595	842	11
no	225	124	235	133	595	842	11
factibilidad	239	124	285	133	595	842	11
económica	289	124	332	133	595	842	11
de	337	124	346	133	595	842	11
los	351	124	362	133	595	842	11
proyectos	367	124	406	133	595	842	11
(Probabilidad	410	124	464	133	595	842	11
que	469	124	483	133	595	842	11
el	488	124	495	133	595	842	11
VAN	499	124	521	133	595	842	11
sea	525	124	538	133	595	842	11
negativo)	57	136	94	145	595	842	11
de	97	136	106	145	595	842	11
100%	109	136	132	145	595	842	11
y	135	136	140	145	595	842	11
de	142	136	151	145	595	842	11
51%,	154	136	175	145	595	842	11
respectivamente.	177	136	245	145	595	842	11
También	57	156	92	165	595	842	11
se	95	156	103	165	595	842	11
tiene	106	156	126	165	595	842	11
un	129	156	139	165	595	842	11
análisis	142	156	172	165	595	842	11
de	175	156	184	165	595	842	11
la	187	156	194	165	595	842	11
mínima	197	156	228	165	595	842	11
generación	231	156	274	165	595	842	11
de	277	156	287	165	595	842	11
valor	290	156	310	165	595	842	11
esperada	314	156	348	165	595	842	11
en	351	156	361	165	595	842	11
un	364	156	374	165	595	842	11
escenario	377	156	414	165	595	842	11
posible,	417	156	449	165	595	842	11
a	452	156	456	165	595	842	11
través	459	156	483	165	595	842	11
del	486	156	498	165	595	842	11
indicador	501	156	539	165	595	842	11
VaR10,	57	168	87	177	595	842	11
el	89	168	96	177	595	842	11
caso	99	168	117	177	595	842	11
destacable	119	168	161	177	595	842	11
es	163	168	172	177	595	842	11
el	174	168	181	177	595	842	11
proyecto	184	168	219	177	595	842	11
P9	222	168	232	177	595	842	11
cuya	235	168	253	177	595	842	11
pérdida	256	168	286	177	595	842	11
de	289	168	298	177	595	842	11
oportunidad	301	168	349	177	595	842	11
máxima	352	168	384	177	595	842	11
es	386	168	395	177	595	842	11
1,4M	397	168	419	177	595	842	11
US$,	421	168	442	177	595	842	11
la	444	168	451	177	595	842	11
menor	454	168	480	177	595	842	11
de	482	168	492	177	595	842	11
la	494	168	501	177	595	842	11
cartera	504	168	531	177	595	842	11
y	534	168	539	177	595	842	11
a	57	179	61	188	595	842	11
su	66	179	74	188	595	842	11
vez	79	179	93	188	595	842	11
tiene	97	179	116	188	595	842	11
el	121	179	128	188	595	842	11
VAN	133	179	154	188	595	842	11
más	159	179	175	188	595	842	11
alto	179	179	194	188	595	842	11
de	199	179	208	188	595	842	11
todos	213	179	234	188	595	842	11
los	239	179	251	188	595	842	11
proyectos,	255	179	296	188	595	842	11
esto	301	179	317	188	595	842	11
se	321	179	330	188	595	842	11
refuerza	334	179	367	188	595	842	11
sabiendo	371	179	407	188	595	842	11
que	411	179	426	188	595	842	11
es	430	179	439	188	595	842	11
el	443	179	450	188	595	842	11
proyecto	455	179	490	188	595	842	11
con	494	179	509	188	595	842	11
menor	513	179	539	188	595	842	11
probabilidad	57	191	107	200	595	842	11
de	110	191	119	200	595	842	11
infactibilidad.	122	191	177	200	595	842	11
4.4.	57	212	72	221	595	842	11
Planteamiento	78	212	139	221	595	842	11
de	142	212	152	221	595	842	11
la	154	212	162	221	595	842	11
Optimización	165	212	223	221	595	842	11
Estocástica	225	212	273	221	595	842	11
Se	57	232	67	241	595	842	11
plantea	69	232	98	241	595	842	11
un	101	232	111	241	595	842	11
modelo	113	232	143	241	595	842	11
de	146	232	155	241	595	842	11
optimización,	158	232	213	241	595	842	11
Tabla	215	232	238	241	595	842	11
3,	241	232	248	241	595	842	11
que	254	232	268	241	595	842	11
considere	271	232	309	241	595	842	11
la	312	232	319	241	595	842	11
volatilidad	321	232	364	241	595	842	11
e	367	232	371	241	595	842	11
incertidumbre	374	232	430	241	595	842	11
asociada	432	232	467	241	595	842	11
a	470	232	474	241	595	842	11
las	477	232	488	241	595	842	11
variables	490	232	526	241	595	842	11
de	529	232	538	241	595	842	11
análisis,	57	244	89	253	595	842	11
se	92	244	100	253	595	842	11
exponen	103	244	137	253	595	842	11
3	140	244	145	253	595	842	11
posibles	148	244	181	253	595	842	11
modelos	184	244	218	253	595	842	11
de	221	244	230	253	595	842	11
portafolio	233	244	273	253	595	842	11
estocástico	276	244	319	253	595	842	11
tomando	322	244	357	253	595	842	11
como	360	244	382	253	595	842	11
base	385	244	403	253	595	842	11
al	406	244	413	253	595	842	11
indicador	416	244	454	253	595	842	11
financiero	457	244	497	253	595	842	11
del	501	244	513	253	595	842	11
Valor	516	244	538	253	595	842	11
Actual	57	255	83	264	595	842	11
Neto	86	255	105	264	595	842	11
(VAN).	108	255	138	264	595	842	11
Considerando	57	276	112	285	595	842	11
el	115	276	122	285	595	842	11
presente	124	276	158	285	595	842	11
modelo	160	276	190	285	595	842	11
planteado	193	276	231	285	595	842	11
sobre	234	276	256	285	595	842	11
el	258	276	265	285	595	842	11
VAN	268	276	289	285	595	842	11
se	292	276	300	285	595	842	11
consideran	303	276	346	285	595	842	11
las	348	276	360	285	595	842	11
siguientes	362	276	402	285	595	842	11
funciones	405	276	443	285	595	842	11
objetivos:	446	276	485	285	595	842	11
(1)	57	297	68	306	595	842	11
Maximización	78	297	136	306	595	842	11
de	141	297	150	306	595	842	11
la	156	297	163	306	595	842	11
expectativa	168	297	214	306	595	842	11
de	219	297	229	306	595	842	11
generación	234	297	278	306	595	842	11
de	283	297	293	306	595	842	11
valor,	298	297	321	306	595	842	11
asumiendo	327	297	370	306	595	842	11
la	376	297	383	306	595	842	11
optimización	388	297	440	306	595	842	11
del	446	297	458	306	595	842	11
valor	463	297	484	306	595	842	11
esperado	489	297	525	306	595	842	11
(o	530	297	538	306	595	842	11
promedio)	78	308	120	317	595	842	11
del	122	308	134	317	595	842	11
VAN.	137	308	161	317	595	842	11
(2)	57	320	68	329	595	842	11
Minimización	78	320	134	329	595	842	11
de	138	320	148	329	595	842	11
la	152	320	159	329	595	842	11
exposición	163	320	207	329	595	842	11
al	211	320	218	329	595	842	11
riesgo,	222	320	249	329	595	842	11
considerando	253	320	306	329	595	842	11
la	311	320	318	329	595	842	11
reducción	322	320	361	329	595	842	11
de	366	320	375	329	595	842	11
la	379	320	386	329	595	842	11
desviación	391	320	433	329	595	842	11
estándar	438	320	471	329	595	842	11
del	475	320	487	329	595	842	11
VAN	492	320	513	329	595	842	11
de	517	320	527	329	595	842	11
la	531	320	538	329	595	842	11
cartera.	78	331	108	340	595	842	11
(3)	57	343	68	352	595	842	11
Maximización	78	343	136	352	595	842	11
de	140	343	149	352	595	842	11
resultados	154	343	194	352	595	842	11
en	199	343	208	352	595	842	11
el	212	343	219	352	595	842	11
peor	224	343	242	352	595	842	11
escenario	246	343	283	352	595	842	11
probable,	288	343	325	352	595	842	11
tomando	329	343	364	352	595	842	11
en	369	343	378	352	595	842	11
cuenta	382	343	409	352	595	842	11
la	413	343	420	352	595	842	11
optimización	424	343	476	352	595	842	11
del	481	343	493	352	595	842	11
VaR	497	343	516	352	595	842	11
10	516	347	522	353	595	842	11
del	526	343	539	352	595	842	11
VAN.	78	354	102	363	595	842	11
TABLA	163	377	198	386	595	842	11
3	200	377	205	386	595	842	11
–	208	375	213	386	595	842	11
MODELO	215	377	261	386	595	842	11
DE	263	377	277	386	595	842	11
OPTIMIZACIÓN	280	377	357	386	595	842	11
ESTOCÁSTICA	360	377	432	386	595	842	11
Funciones	277	392	321	401	595	842	11
Objetivo	323	392	360	401	595	842	11
[	373	403	377	413	595	842	11
]	397	403	401	413	595	842	11
Función	227	405	260	413	595	842	11
Objetivo	262	405	297	413	595	842	11
1	299	405	304	413	595	842	11
[	372	415	375	425	595	842	11
]	395	415	399	425	595	842	11
Función	227	416	260	425	595	842	11
Objetivo	262	416	297	425	595	842	11
2	299	416	304	425	595	842	11
[	393	427	397	437	595	842	11
]	417	427	420	437	595	842	11
Función	227	428	260	437	595	842	11
Objetivo	262	428	297	437	595	842	11
3	299	428	304	437	595	842	11
Comportamiento	227	440	300	449	595	842	11
de	303	440	313	449	595	842	11
Variables	315	440	356	449	595	842	11
Estocásticas	359	440	411	449	595	842	11
Restricciones	266	488	322	497	595	842	11
del	325	488	337	497	595	842	11
Modelo	340	488	372	497	595	842	11
{	323	499	326	509	595	842	11
}	340	499	344	509	595	842	11
∑	298	528	311	538	595	842	11
∑	277	568	290	578	595	842	11
Fuente:	142	599	168	606	595	842	11
Elaboración	170	599	209	606	595	842	11
propia.	211	599	233	606	595	842	11
Respecto	57	622	93	631	595	842	11
a	96	622	101	631	595	842	11
los	104	622	116	631	595	842	11
supuestos	119	622	157	631	595	842	11
del	160	622	173	631	595	842	11
modelo,	176	622	208	631	595	842	11
se	211	622	220	631	595	842	11
considera	223	622	261	631	595	842	11
que	264	622	278	631	595	842	11
los	281	622	293	631	595	842	11
Precios	296	622	326	631	595	842	11
WTI	329	622	348	631	595	842	11
se	351	622	359	631	595	842	11
distribuyen	362	622	407	631	595	842	11
de	410	622	420	631	595	842	11
acuerdo	423	622	454	631	595	842	11
a	457	622	462	631	595	842	11
una	465	622	479	631	595	842	11
curva	482	622	504	631	595	842	11
Beta,	508	622	528	631	595	842	11
el	532	622	539	631	595	842	11
riesgo	57	634	81	643	595	842	11
geológico	86	634	126	643	595	842	11
asume	131	634	156	643	595	842	11
una	162	634	176	643	595	842	11
distribución	181	634	229	643	595	842	11
de	234	634	243	643	595	842	11
Bernoulli	249	634	286	643	595	842	11
(éxito	291	634	315	643	595	842	11
/	320	634	323	643	595	842	11
fracaso)	328	634	360	643	595	842	11
y	365	634	370	643	595	842	11
las	375	634	387	643	595	842	11
inversiones	392	634	437	643	595	842	11
se	443	634	451	643	595	842	11
consideran	456	634	499	643	595	842	11
con	504	634	519	643	595	842	11
una	524	634	539	643	595	842	11
distribución	57	645	104	654	595	842	11
Beta-PERT	107	645	153	654	595	842	11
con	156	645	170	654	595	842	11
3	172	645	177	654	595	842	11
valores:	180	645	212	654	595	842	11
mínimo,	214	645	248	654	595	842	11
máximo	250	645	283	654	595	842	11
y	285	645	290	654	595	842	11
valor	293	645	313	654	595	842	11
más	316	645	332	654	595	842	11
probable	334	645	370	654	595	842	11
(moda).	372	645	403	654	595	842	11
Para	57	666	75	675	595	842	11
las	77	666	88	675	595	842	11
restricciones	91	666	141	675	595	842	11
se	143	666	152	675	595	842	11
considera	154	666	193	675	595	842	11
lo	195	666	203	675	595	842	11
siguiente.	205	666	244	675	595	842	11
	57	687	61	698	595	842	11
d	71	689	76	698	595	842	11
i	76	693	78	699	595	842	11
:	78	687	80	698	595	842	11
Variable	83	687	117	698	595	842	11
de	120	687	129	698	595	842	11
decisión	132	687	165	698	595	842	11
respecto	168	687	201	698	595	842	11
a	203	687	208	698	595	842	11
implementar	210	687	261	698	595	842	11
o	263	687	268	698	595	842	11
no	271	687	281	698	595	842	11
el	283	687	290	698	595	842	11
proyecto	293	687	328	698	595	842	11
“i”,	330	687	346	698	595	842	11
tomando	348	689	383	698	595	842	11
los	386	689	397	698	595	842	11
valores	400	689	429	698	595	842	11
de	431	689	441	698	595	842	11
1	444	689	448	698	595	842	11
y	451	689	456	698	595	842	11
0,	458	689	466	698	595	842	11
respectivamente.	468	689	536	698	595	842	11
	57	698	61	709	595	842	11
INV	71	700	87	709	595	842	11
i	87	704	89	710	595	842	11
:	89	698	91	709	595	842	11
Inversión	94	698	132	709	595	842	11
asociada	134	698	169	709	595	842	11
a	171	698	175	709	595	842	11
la	178	698	185	709	595	842	11
realización	188	698	232	709	595	842	11
del	234	698	246	709	595	842	11
proyecto	249	698	284	709	595	842	11
“i”,	286	698	302	709	595	842	11
expresada	304	700	344	709	595	842	11
en	347	700	356	709	595	842	11
millones	359	700	393	709	595	842	11
de	395	700	405	709	595	842	11
dólares.	407	700	439	709	595	842	11
Considerando	57	721	112	730	595	842	11
esto,	116	721	134	730	595	842	11
las	138	721	149	730	595	842	11
restricciones	152	721	202	730	595	842	11
pueden	206	721	234	730	595	842	11
interpretarse	238	721	288	730	595	842	11
como:	291	721	316	730	595	842	11
(i)	319	721	329	730	595	842	11
La	332	721	342	730	595	842	11
decisión	346	721	379	730	595	842	11
de	383	721	392	730	595	842	11
hacer	395	721	417	730	595	842	11
o	420	721	425	730	595	842	11
no	429	721	439	730	595	842	11
el	442	721	449	730	595	842	11
proyecto	453	721	487	730	595	842	11
es	491	721	499	730	595	842	11
única,	502	721	526	730	595	842	11
es	530	721	538	730	595	842	11
decir,	57	733	79	741	595	842	11
no	85	733	95	741	595	842	11
puedo	97	733	122	741	595	842	11
ser	125	733	136	741	595	842	11
propietaria	139	733	182	741	595	842	11
parcial	185	733	213	741	595	842	11
de	215	733	225	741	595	842	11
los	228	733	239	741	595	842	11
proyectos,	242	733	283	741	595	842	11
(ii)	286	733	298	741	595	842	11
la	301	733	308	741	595	842	11
empresa	311	733	344	741	595	842	11
está	347	733	363	741	595	842	11
en	365	733	375	741	595	842	11
la	378	733	385	741	595	842	11
obligación	388	733	430	741	595	842	11
de	433	733	442	741	595	842	11
realizar	445	733	475	741	595	842	11
por	478	733	491	741	595	842	11
lo	494	733	502	741	595	842	11
menos	504	733	530	741	595	842	11
6	533	733	538	741	595	842	11
de	57	744	66	753	595	842	11
los	69	744	80	753	595	842	11
12	83	744	93	753	595	842	11
proyectos	95	744	134	753	595	842	11
y	137	744	142	753	595	842	11
(iii)	144	744	159	753	595	842	11
el	161	744	169	753	595	842	11
presupuesto	171	744	219	753	595	842	11
total	221	744	239	753	595	842	11
de	242	744	251	753	595	842	11
los	254	744	265	753	595	842	11
proyectos	268	744	307	753	595	842	11
a	309	744	314	753	595	842	11
realizar	316	744	346	753	595	842	11
no	349	744	359	753	595	842	11
puede	361	744	385	753	595	842	11
sobrepasar	387	744	430	753	595	842	11
de	433	744	442	753	595	842	11
400M	445	744	469	753	595	842	11
$us.	471	744	487	753	595	842	11
100	57	796	72	806	595	842	11
UPB	255	796	272	806	595	842	11
-	274	796	277	806	595	842	11
INVESTIGACIÓN	279	796	344	806	595	842	11
&	346	796	353	806	595	842	11
DESARROLLO,	355	796	412	806	595	842	11
No.	414	796	428	806	595	842	11
15,	431	796	443	806	595	842	11
Vol.	445	796	461	806	595	842	11
2:	464	796	471	806	595	842	11
90	474	796	484	806	595	842	11
–	486	796	491	806	595	842	11
106	493	796	508	806	595	842	11
(2015)	511	796	537	806	595	842	11
OPTIMIZACIÓN	193	37	255	47	595	842	12
ESTOCÁSTICA	257	37	312	47	595	842	12
DE	314	37	325	47	595	842	12
UN	328	37	340	47	595	842	12
PORTAFOLIO…	343	37	402	47	595	842	12
4.4.1.	57	79	79	88	595	842	12
Resultados	85	79	132	88	595	842	12
de	134	79	144	88	595	842	12
la	147	79	154	88	595	842	12
Maximización	157	79	217	88	595	842	12
de	220	79	230	88	595	842	12
Valor	232	79	257	88	595	842	12
Se	57	99	67	108	595	842	12
considera	69	99	108	108	595	842	12
la	110	99	118	108	595	842	12
maximización	120	99	177	108	595	842	12
de	180	99	189	108	595	842	12
la	192	99	199	108	595	842	12
expectativa	202	99	247	108	595	842	12
de	250	99	259	108	595	842	12
generación	262	99	306	108	595	842	12
de	308	99	318	108	595	842	12
valor,	321	99	344	108	595	842	12
para	346	99	363	108	595	842	12
ello	366	99	381	108	595	842	12
se	384	99	392	108	595	842	12
expone	395	99	424	108	595	842	12
los	427	99	438	108	595	842	12
resultados	441	99	482	108	595	842	12
del	484	99	496	108	595	842	12
portafolio	499	99	538	108	595	842	12
óptimo	57	110	85	119	595	842	12
dado	90	110	110	119	595	842	12
el	115	110	122	119	595	842	12
objetivo,	127	110	163	119	595	842	12
los	168	110	180	119	595	842	12
supuestos	185	110	224	119	595	842	12
y	229	110	234	119	595	842	12
restricciones,	239	110	292	119	595	842	12
mismo	297	110	325	119	595	842	12
que	330	110	344	119	595	842	12
fue	350	110	362	119	595	842	12
encontrado	368	110	412	119	595	842	12
a	417	110	422	119	595	842	12
través	427	110	451	119	595	842	12
de	456	110	466	119	595	842	12
200	471	110	486	119	595	842	12
corridas	491	110	523	119	595	842	12
de	529	110	538	119	595	842	12
simulación,	57	122	103	131	595	842	12
Figura	105	122	131	131	595	842	12
10,	134	122	147	131	595	842	12
de	152	122	161	131	595	842	12
1.000	164	122	186	131	595	842	12
iteraciones	189	122	232	131	595	842	12
cada	234	122	253	131	595	842	12
uno,	255	122	273	131	595	842	12
mediante	275	122	312	131	595	842	12
el	314	122	321	131	595	842	12
método	324	122	354	131	595	842	12
de	356	122	366	131	595	842	12
Monte	368	122	394	131	595	842	12
Carlo.	397	122	422	131	595	842	12
Figura	216	299	245	308	595	842	12
10	247	299	257	308	595	842	12
–	260	297	265	308	595	842	12
Optimización	267	299	322	308	595	842	12
Estocástica	324	299	369	308	595	842	12
1.	372	299	379	308	595	842	12
Fuente:	223	310	249	317	595	842	12
Elaboración	251	310	290	317	595	842	12
propia.	292	310	314	317	595	842	12
La	57	331	67	340	595	842	12
composición	70	331	121	340	595	842	12
de	123	331	133	340	595	842	12
la	135	331	142	340	595	842	12
cartera	145	331	172	340	595	842	12
de	175	331	184	340	595	842	12
proyectos	186	331	225	340	595	842	12
bajo	228	331	245	340	595	842	12
este	248	331	263	340	595	842	12
escenario	266	331	303	340	595	842	12
contempla	306	331	347	340	595	842	12
la	350	331	357	340	595	842	12
incorporación	359	331	415	340	595	842	12
de	417	331	427	340	595	842	12
7	429	331	434	340	595	842	12
actividades,	437	331	485	340	595	842	12
Tabla	487	331	510	340	595	842	12
4.	513	331	520	340	595	842	12
TABLA	96	352	130	361	595	842	12
4	133	352	138	361	595	842	12
–	140	350	145	361	595	842	12
COMPOSICIÓN	148	352	222	361	595	842	12
DE	224	352	238	361	595	842	12
PORTAFOLIO	241	352	308	361	595	842	12
BAJO	310	352	337	361	595	842	12
OPTIMIZACIÓN	340	352	417	361	595	842	12
ESTOCÁSTICA	420	352	491	361	595	842	12
1	494	352	499	361	595	842	12
INDICADOR	97	366	137	375	595	842	12
P1	153	366	162	375	595	842	12
P2	183	366	192	375	595	842	12
Go	92	378	102	386	595	842	12
/	103	378	107	386	595	842	12
No-Go	108	378	131	386	595	842	12
Fuente:	98	391	124	398	595	842	12
Elaboración	126	391	165	398	595	842	12
propia.	167	391	190	398	595	842	12
P3	214	366	222	375	595	842	12
P4	244	366	253	375	595	842	12
P5	274	366	283	375	595	842	12
P6	304	366	313	375	595	842	12
P7	334	366	343	375	595	842	12
P8	364	366	373	375	595	842	12
P9	395	366	403	375	595	842	12
P10	423	366	436	375	595	842	12
P11	453	366	466	375	595	842	12
P12	484	366	496	375	595	842	12
Con	57	412	73	421	595	842	12
esta	77	412	92	421	595	842	12
estructura	96	412	135	421	595	842	12
del	138	412	151	421	595	842	12
portafolio	154	412	194	421	595	842	12
de	197	412	206	421	595	842	12
proyectos,	210	412	251	421	595	842	12
se	254	412	263	421	595	842	12
alcanza	266	412	296	421	595	842	12
un	300	412	310	421	595	842	12
valor	313	412	334	421	595	842	12
esperado	337	412	373	421	595	842	12
del	376	412	388	421	595	842	12
VAN	392	412	413	421	595	842	12
de	417	412	426	421	595	842	12
la	430	412	437	421	595	842	12
cartera	440	412	467	421	595	842	12
de	471	412	480	421	595	842	12
1.417	484	412	506	421	595	842	12
M	510	412	518	421	595	842	12
$us,	522	412	538	421	595	842	12
invirtiendo	57	423	100	432	595	842	12
(en	103	423	116	432	595	842	12
promedio)	118	423	160	432	595	842	12
397	162	423	177	432	595	842	12
M	180	423	189	432	595	842	12
$us.	191	423	208	432	595	842	12
Adicionalmente	57	444	120	453	595	842	12
se	125	444	133	453	595	842	12
tiene	137	444	156	453	595	842	12
la	160	444	167	453	595	842	12
función	172	444	202	453	595	842	12
de	206	444	216	453	595	842	12
densidad	220	444	255	453	595	842	12
del	259	444	272	453	595	842	12
Valor	276	444	298	453	595	842	12
de	302	444	312	453	595	842	12
la	316	444	323	453	595	842	12
Cartera,	327	444	359	453	595	842	12
Figura	364	444	389	453	595	842	12
11,	394	444	406	453	595	842	12
donde	410	444	435	453	595	842	12
se	439	444	447	453	595	842	12
observa	451	444	482	453	595	842	12
que	486	444	501	453	595	842	12
con	505	444	519	453	595	842	12
esta	523	444	539	453	595	842	12
combinación	57	456	108	465	595	842	12
de	111	456	120	465	595	842	12
proyectos	123	456	161	465	595	842	12
la	164	456	171	465	595	842	12
probabilidad	174	456	224	465	595	842	12
que	227	456	241	465	595	842	12
la	244	456	251	465	595	842	12
Cartera	253	456	283	465	595	842	12
genere	285	456	312	465	595	842	12
valores	314	456	343	465	595	842	12
negativos	346	456	384	465	595	842	12
es	386	456	395	465	595	842	12
de	397	456	407	465	595	842	12
2,0%.	409	456	432	465	595	842	12
Figura	203	657	232	666	595	842	12
11	235	657	245	666	595	842	12
–	247	655	252	666	595	842	12
Función	255	657	287	666	595	842	12
de	290	657	299	666	595	842	12
Densidad	302	657	340	666	595	842	12
Portafolio	342	657	382	666	595	842	12
1.	385	657	392	666	595	842	12
Fuente:	210	668	237	675	595	842	12
Elaboración	239	668	277	675	595	842	12
propia.	279	668	302	675	595	842	12
4.4.2.	57	690	79	699	595	842	12
Resultados	92	690	139	699	595	842	12
de	141	690	151	699	595	842	12
la	154	690	161	699	595	842	12
Minimización	164	690	223	699	595	842	12
de	225	690	235	699	595	842	12
Riesgo	238	690	266	699	595	842	12
Considerando	57	710	112	719	595	842	12
la	115	710	122	719	595	842	12
minimización	125	710	180	719	595	842	12
del	183	710	195	719	595	842	12
riesgo	198	710	223	719	595	842	12
del	226	710	238	719	595	842	12
portafolio	241	710	281	719	595	842	12
medido	284	710	314	719	595	842	12
como	317	710	339	719	595	842	12
la	342	710	349	719	595	842	12
Desviación	352	710	397	719	595	842	12
estándar	400	710	433	719	595	842	12
del	436	710	449	719	595	842	12
VAN	452	710	473	719	595	842	12
de	476	710	486	719	595	842	12
éste	489	710	504	719	595	842	12
se	507	710	515	719	595	842	12
tiene	519	710	538	719	595	842	12
la	57	722	64	731	595	842	12
siguiente	66	722	102	731	595	842	12
optimización,	105	722	160	731	595	842	12
Figura	162	722	188	731	595	842	12
12.	191	722	203	731	595	842	12
UPB	59	796	76	806	595	842	12
-	78	796	81	806	595	842	12
INVESTIGACIÓN	83	796	148	806	595	842	12
&	150	796	157	806	595	842	12
DESARROLLO,	159	796	215	806	595	842	12
No.	218	796	232	806	595	842	12
15,	234	796	247	806	595	842	12
Vol.	249	796	265	806	595	842	12
2:	267	796	275	806	595	842	12
90	277	796	287	806	595	842	12
–	290	796	295	806	595	842	12
106	297	796	312	806	595	842	12
(2015)	314	796	341	806	595	842	12
101	524	796	539	806	595	842	12
SUBIRANA	276	37	319	47	595	842	13
Figura	216	212	245	221	595	842	13
12	247	212	257	221	595	842	13
–	260	210	265	221	595	842	13
Optimización	267	212	322	221	595	842	13
Estocástica	324	212	369	221	595	842	13
2.	372	212	379	221	595	842	13
Fuente:	222	223	249	230	595	842	13
Elaboración	251	223	289	230	595	842	13
propia.	291	223	314	230	595	842	13
La	57	244	67	253	595	842	13
composición	70	244	121	253	595	842	13
de	123	244	133	253	595	842	13
la	135	244	142	253	595	842	13
cartera	145	244	172	253	595	842	13
de	175	244	184	253	595	842	13
proyectos	186	244	225	253	595	842	13
bajo	228	244	245	253	595	842	13
este	248	244	263	253	595	842	13
escenario	266	244	303	253	595	842	13
contempla	306	244	347	253	595	842	13
la	350	244	357	253	595	842	13
incorporación	359	244	415	253	595	842	13
de	417	244	427	253	595	842	13
7	429	244	434	253	595	842	13
actividades,	437	244	485	253	595	842	13
Tabla	487	244	510	253	595	842	13
5.	513	244	520	253	595	842	13
TABLA	96	267	130	276	595	842	13
5	133	267	138	276	595	842	13
–	140	265	145	276	595	842	13
COMPOSICIÓN	148	267	222	276	595	842	13
DE	224	267	238	276	595	842	13
PORTAFOLIO	241	267	308	276	595	842	13
BAJO	310	267	337	276	595	842	13
OPTIMIZACIÓN	340	267	417	276	595	842	13
ESTOCÁSTICA	420	267	491	276	595	842	13
2	494	267	499	276	595	842	13
INDICADOR	97	282	137	290	595	842	13
P1	153	282	162	290	595	842	13
P2	183	282	192	290	595	842	13
Go	92	293	102	302	595	842	13
/	103	293	107	302	595	842	13
No-Go	108	293	131	302	595	842	13
Fuente:	96	306	122	313	595	842	13
Elaboración	124	306	163	313	595	842	13
propia.	165	306	187	313	595	842	13
P3	214	282	222	290	595	842	13
P4	244	282	253	290	595	842	13
P5	274	282	283	290	595	842	13
P6	304	282	313	290	595	842	13
P7	334	282	343	290	595	842	13
P8	364	282	373	290	595	842	13
P9	395	282	403	290	595	842	13
P10	423	282	436	290	595	842	13
P11	453	282	466	290	595	842	13
P12	484	282	496	290	595	842	13
Con	57	327	73	336	595	842	13
esta	76	327	92	336	595	842	13
estructura	94	327	134	336	595	842	13
del	136	327	149	336	595	842	13
portafolio	151	327	191	336	595	842	13
de	194	327	203	336	595	842	13
proyectos,	206	327	247	336	595	842	13
se	250	327	258	336	595	842	13
alcanza	261	327	291	336	595	842	13
un	294	327	304	336	595	842	13
valor	307	327	327	336	595	842	13
del	330	327	342	336	595	842	13
riesgo	345	327	369	336	595	842	13
(desviación)	372	327	421	336	595	842	13
del	424	327	436	336	595	842	13
VAN	439	327	461	336	595	842	13
de	463	327	473	336	595	842	13
la	476	327	483	336	595	842	13
cartera	486	327	513	336	595	842	13
de	516	327	525	336	595	842	13
24	528	327	539	336	595	842	13
M	57	339	66	348	595	842	13
US$,	69	339	89	348	595	842	13
invirtiendo	93	339	136	348	595	842	13
62	139	339	150	348	595	842	13
M	153	339	162	348	595	842	13
US$,	165	339	185	348	595	842	13
Figura	189	339	215	348	595	842	13
13.	218	339	231	348	595	842	13
Además,	234	339	269	348	595	842	13
se	272	339	281	348	595	842	13
tiene	284	339	303	348	595	842	13
la	307	339	314	348	595	842	13
función	317	339	348	348	595	842	13
de	351	339	360	348	595	842	13
densidad	364	339	399	348	595	842	13
del	403	339	415	348	595	842	13
Valor	418	339	441	348	595	842	13
de	444	339	454	348	595	842	13
la	457	339	464	348	595	842	13
Cartera,	467	339	499	348	595	842	13
donde	503	339	527	348	595	842	13
se	530	339	539	348	595	842	13
observa	57	350	88	359	595	842	13
que	90	350	105	359	595	842	13
con	107	350	122	359	595	842	13
esta	124	350	140	359	595	842	13
combinación	142	350	194	359	595	842	13
de	196	350	206	359	595	842	13
proyectos	208	350	247	359	595	842	13
la	249	350	257	359	595	842	13
probabilidad	259	350	310	359	595	842	13
que	312	350	327	359	595	842	13
la	329	350	336	359	595	842	13
Cartera	339	350	368	359	595	842	13
genere	371	350	397	359	595	842	13
valores	400	350	429	359	595	842	13
negativos	431	350	469	359	595	842	13
es	472	350	480	359	595	842	13
de	483	350	492	359	595	842	13
33,2%.	495	350	523	359	595	842	13
Figura	203	526	232	535	595	842	13
13	235	526	245	535	595	842	13
–	247	524	252	535	595	842	13
Función	255	526	287	535	595	842	13
de	290	526	299	535	595	842	13
Densidad	302	526	340	535	595	842	13
Portafolio	342	526	382	535	595	842	13
2.	385	526	392	535	595	842	13
Fuente:	198	537	225	545	595	842	13
Elaboración	227	537	265	545	595	842	13
Propia	267	537	288	545	595	842	13
4.4.3.	57	559	79	568	595	842	13
Resultados	85	559	132	568	595	842	13
de	134	559	144	568	595	842	13
la	146	559	154	568	595	842	13
Maximización	157	559	217	568	595	842	13
del	220	559	233	568	595	842	13
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Escenario	258	559	300	568	595	842	13
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A	57	579	64	588	595	842	13
continuación	68	579	119	588	595	842	13
se	123	579	131	588	595	842	13
expone	135	579	164	588	595	842	13
la	168	579	175	588	595	842	13
optimización	179	579	231	588	595	842	13
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la	292	579	299	588	595	842	13
maximización	303	579	360	588	595	842	13
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Valor	380	579	402	588	595	842	13
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Riesgo	420	579	447	588	595	842	13
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indicador	500	579	538	588	595	842	13
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del	81	591	93	600	595	842	13
portafolio	96	591	135	600	595	842	13
de	137	591	147	600	595	842	13
proyectos,	149	591	191	600	595	842	13
Figura	193	591	219	600	595	842	13
14.	222	591	234	600	595	842	13
Figura	216	751	245	760	595	842	13
14	247	751	257	760	595	842	13
–	260	749	265	760	595	842	13
Optimización	267	751	322	760	595	842	13
Estocástica	324	751	369	760	595	842	13
3.	372	751	379	760	595	842	13
Fuente:	212	762	239	769	595	842	13
Elaboración	241	762	279	769	595	842	13
propia.	281	762	304	769	595	842	13
102	57	796	72	806	595	842	13
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&	346	796	353	806	595	842	13
DESARROLLO,	355	796	412	806	595	842	13
No.	414	796	428	806	595	842	13
15,	431	796	443	806	595	842	13
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2:	464	796	471	806	595	842	13
90	474	796	484	806	595	842	13
–	486	796	491	806	595	842	13
106	493	796	508	806	595	842	13
(2015)	511	796	537	806	595	842	13
OPTIMIZACIÓN	193	37	255	47	595	842	14
ESTOCÁSTICA	257	37	312	47	595	842	14
DE	314	37	325	47	595	842	14
UN	328	37	340	47	595	842	14
PORTAFOLIO…	343	37	402	47	595	842	14
La	57	78	67	87	595	842	14
composición	70	78	121	87	595	842	14
de	123	78	133	87	595	842	14
la	135	78	142	87	595	842	14
cartera	145	78	172	87	595	842	14
de	175	78	184	87	595	842	14
proyectos	187	78	225	87	595	842	14
bajo	228	78	245	87	595	842	14
este	248	78	263	87	595	842	14
escenario	266	78	303	87	595	842	14
contempla	306	78	347	87	595	842	14
la	350	78	357	87	595	842	14
incorporación	359	78	415	87	595	842	14
de	417	78	427	87	595	842	14
6	429	78	434	87	595	842	14
actividades,	437	78	485	87	595	842	14
Tabla	487	78	510	87	595	842	14
6.	513	78	520	87	595	842	14
TABLA	96	104	130	113	595	842	14
6	133	104	138	113	595	842	14
–	140	102	145	113	595	842	14
COMPOSICIÓN	148	104	222	113	595	842	14
DE	224	104	238	113	595	842	14
PORTAFOLIO	241	104	308	113	595	842	14
BAJO	310	104	337	113	595	842	14
OPTIMIZACIÓN	340	104	417	113	595	842	14
ESTOCÁSTICA	420	104	491	113	595	842	14
3	494	104	499	113	595	842	14
INDICADOR	97	118	137	127	595	842	14
P1	153	118	162	127	595	842	14
P2	183	118	192	127	595	842	14
Go	92	130	102	138	595	842	14
/	103	130	107	138	595	842	14
No-Go	108	130	131	138	595	842	14
Fuente:	97	143	123	150	595	842	14
Elaboración	125	143	164	150	595	842	14
Propia	166	143	187	150	595	842	14
P3	214	118	222	127	595	842	14
P4	244	118	253	127	595	842	14
P5	274	118	283	127	595	842	14
P6	304	118	313	127	595	842	14
P7	334	118	343	127	595	842	14
P8	364	118	373	127	595	842	14
P9	395	118	403	127	595	842	14
P10	423	118	436	127	595	842	14
P11	453	118	466	127	595	842	14
P12	484	118	496	127	595	842	14
Con	57	164	73	173	595	842	14
esta	76	164	92	173	595	842	14
estructura	95	164	135	173	595	842	14
del	138	164	150	173	595	842	14
portafolio	153	164	193	173	595	842	14
de	196	164	205	173	595	842	14
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se	253	164	262	173	595	842	14
alcanza	265	164	295	173	595	842	14
un	298	164	308	173	595	842	14
valor	311	164	332	173	595	842	14
del	335	164	347	173	595	842	14
VAN	351	164	372	173	595	842	14
en	375	164	385	173	595	842	14
el	388	164	395	173	595	842	14
peor	398	164	416	173	595	842	14
escenario	419	164	457	173	595	842	14
probable	460	164	495	173	595	842	14
de	499	164	508	173	595	842	14
791	511	164	526	173	595	842	14
M	529	164	538	173	595	842	14
US$,	57	175	77	184	595	842	14
invirtiendo	81	175	125	184	595	842	14
395	129	175	144	184	595	842	14
M	148	175	157	184	595	842	14
US$,	161	175	181	184	595	842	14
.	186	175	188	184	595	842	14
Adicionalmente,	192	175	258	184	595	842	14
se	263	175	271	184	595	842	14
tiene	275	175	294	184	595	842	14
la	298	175	306	184	595	842	14
función	310	175	340	184	595	842	14
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densidad	358	175	393	184	595	842	14
del	398	175	410	184	595	842	14
Valor	414	175	437	184	595	842	14
de	441	175	450	184	595	842	14
la	454	175	461	184	595	842	14
Cartera,	466	175	497	184	595	842	14
donde	502	175	526	184	595	842	14
se	530	175	538	184	595	842	14
observa	57	187	88	196	595	842	14
que	90	187	105	196	595	842	14
con	107	187	122	196	595	842	14
esta	124	187	140	196	595	842	14
combinación	142	187	194	196	595	842	14
de	196	187	206	196	595	842	14
proyectos	208	187	247	196	595	842	14
la	249	187	257	196	595	842	14
probabilidad	259	187	310	196	595	842	14
que	312	187	327	196	595	842	14
la	329	187	336	196	595	842	14
Cartera	339	187	369	196	595	842	14
genere	371	187	398	196	595	842	14
valores	400	187	429	196	595	842	14
negativos	432	187	470	196	595	842	14
es	472	187	481	196	595	842	14
de	483	187	493	196	595	842	14
2,2%.	495	187	519	196	595	842	14
Figura	203	370	232	379	595	842	14
15	235	370	245	379	595	842	14
–	247	368	252	379	595	842	14
Función	255	370	287	379	595	842	14
de	290	370	299	379	595	842	14
Densidad	302	370	340	379	595	842	14
Portafolio	342	370	382	379	595	842	14
3.	385	370	392	379	595	842	14
Fuente:	210	381	237	388	595	842	14
Elaboración	239	381	277	388	595	842	14
propia.	279	381	302	388	595	842	14
4.4.4.	57	405	79	414	595	842	14
Resumen	85	405	124	414	595	842	14
de	127	405	137	414	595	842	14
las	139	405	151	414	595	842	14
Optimizaciones	153	405	220	414	595	842	14
y	222	405	227	414	595	842	14
Dominancia	230	405	281	414	595	842	14
Estocástica	284	405	332	414	595	842	14
Habiendo	57	425	95	434	595	842	14
realizado	99	425	136	434	595	842	14
las	140	425	151	434	595	842	14
optimizaciones	154	425	215	434	595	842	14
para	218	425	236	434	595	842	14
las	239	425	251	434	595	842	14
3	254	425	259	434	595	842	14
funciones	263	425	302	434	595	842	14
objetivo	306	425	338	434	595	842	14
planteadas	342	425	384	434	595	842	14
para	388	425	405	434	595	842	14
el	409	425	416	434	595	842	14
VAN	420	425	441	434	595	842	14
de	445	425	455	434	595	842	14
la	458	425	466	434	595	842	14
cartera,	469	425	499	434	595	842	14
se	503	425	511	434	595	842	14
puede	515	425	539	434	595	842	14
observar	57	437	91	446	595	842	14
el	94	437	101	446	595	842	14
resumen	103	437	137	446	595	842	14
de	139	437	149	446	595	842	14
las	151	437	163	446	595	842	14
alternativas	165	437	211	446	595	842	14
de	214	437	223	446	595	842	14
cartera.	226	437	255	446	595	842	14
Se	57	460	67	469	595	842	14
puede	71	460	95	469	595	842	14
observar	99	460	133	469	595	842	14
en	137	460	147	469	595	842	14
la	151	460	158	469	595	842	14
Tabla	162	460	185	469	595	842	14
7	189	460	194	469	595	842	14
que	199	460	213	469	595	842	14
los	217	460	229	469	595	842	14
únicos	233	460	259	469	595	842	14
proyectos	263	460	302	469	595	842	14
que	306	460	320	469	595	842	14
se	325	460	333	469	595	842	14
mantiene	337	460	374	469	595	842	14
en	378	460	387	469	595	842	14
los	391	460	403	469	595	842	14
3	407	460	412	469	595	842	14
escenarios	416	460	458	469	595	842	14
analizados	462	460	504	469	595	842	14
son	509	460	522	469	595	842	14
los	527	460	538	469	595	842	14
proyectos	57	471	95	480	595	842	14
P1,	98	471	111	480	595	842	14
P5	114	471	125	480	595	842	14
y	127	471	132	480	595	842	14
P11;	135	471	153	480	595	842	14
por	156	471	170	480	595	842	14
otro	172	471	188	480	595	842	14
lado	191	471	208	480	595	842	14
el	211	471	218	480	595	842	14
proyecto	221	471	256	480	595	842	14
que	259	471	274	480	595	842	14
no	276	471	286	480	595	842	14
aparece	289	471	320	480	595	842	14
en	322	471	332	480	595	842	14
ningún	335	471	362	480	595	842	14
escenario	365	471	403	480	595	842	14
es	405	471	414	480	595	842	14
P10.	417	471	435	480	595	842	14
Analizando	438	471	483	480	595	842	14
las	486	471	497	480	595	842	14
curvas	500	471	526	480	595	842	14
de	529	471	538	480	595	842	14
producción	57	483	102	492	595	842	14
se	104	483	112	492	595	842	14
tiene	115	483	134	492	595	842	14
la	137	483	144	492	595	842	14
Figura	147	483	173	492	595	842	14
16.	175	483	188	492	595	842	14
TABLA	205	508	239	517	595	842	14
7	241	508	246	517	595	842	14
–	249	506	254	517	595	842	14
RESUMEN	257	508	307	517	595	842	14
DE	309	508	323	517	595	842	14
ESCENARIOS	325	508	390	517	595	842	14
OBJETIVO	105	523	134	530	595	842	14
P1	160	523	167	530	595	842	14
P2	189	523	197	530	595	842	14
P3	219	523	227	530	595	842	14
P4	249	523	256	530	595	842	14
P5	278	523	286	530	595	842	14
P6	308	523	316	530	595	842	14
P7	338	523	345	530	595	842	14
P8	367	523	375	530	595	842	14
P9	397	523	405	530	595	842	14
P10	425	523	436	530	595	842	14
P11	455	523	466	530	595	842	14
P12	484	523	495	530	595	842	14
MAX	91	543	105	550	595	842	14
E(VAN)	107	543	129	550	595	842	14
MIN	91	572	104	579	595	842	14
s(VAN)	106	570	128	579	595	842	14
MAX	91	601	105	608	595	842	14
Var10	107	601	124	608	595	842	14
(VAN)	125	601	144	608	595	842	14
Fuente:	98	623	124	631	595	842	14
Elaboración	126	623	165	631	595	842	14
propia.	167	623	190	631	595	842	14
Desde	57	644	82	653	595	842	14
el	86	644	94	653	595	842	14
punto	98	644	121	653	595	842	14
de	126	644	135	653	595	842	14
vista	140	644	159	653	595	842	14
de	164	644	173	653	595	842	14
maximización	178	644	234	653	595	842	14
de	239	644	248	653	595	842	14
producción	253	644	298	653	595	842	14
se	303	644	311	653	595	842	14
descarta	316	644	349	653	595	842	14
indiscutiblemente	354	644	425	653	595	842	14
la	430	644	437	653	595	842	14
función	442	644	472	653	595	842	14
objetivo	477	644	510	653	595	842	14
2	515	644	520	653	595	842	14
que	524	644	539	653	595	842	14
considera	57	656	95	665	595	842	14
la	98	656	105	665	595	842	14
minimización	109	656	164	665	595	842	14
del	167	656	179	665	595	842	14
riesgo	183	656	207	665	595	842	14
del	210	656	223	665	595	842	14
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Sin	254	656	267	665	595	842	14
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para	311	656	329	665	595	842	14
decidir	332	656	360	665	595	842	14
entre	363	656	383	665	595	842	14
los	386	656	398	665	595	842	14
escenario	401	656	439	665	595	842	14
1	443	656	448	665	595	842	14
y	451	656	456	665	595	842	14
3,	459	656	467	665	595	842	14
cuyos	470	656	494	665	595	842	14
niveles	497	656	525	665	595	842	14
de	529	656	538	665	595	842	14
producción	57	667	102	676	595	842	14
son	104	667	118	676	595	842	14
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es	169	667	178	676	595	842	14
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aplicar	220	667	248	676	595	842	14
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análisis	262	667	292	676	595	842	14
más	295	667	311	676	595	842	14
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lo	380	667	388	676	595	842	14
es	390	667	399	676	595	842	14
la	401	667	408	676	595	842	14
dominancia	411	667	458	676	595	842	14
estocástica.	461	667	508	676	595	842	14
La	57	688	67	697	595	842	14
dominancia	73	688	120	697	595	842	14
estocástica	126	688	170	697	595	842	14
[22],	176	688	195	697	595	842	14
es	201	688	209	697	595	842	14
la	215	688	222	697	595	842	14
comparación	228	688	279	697	595	842	14
de	285	688	294	697	595	842	14
funciones	300	688	339	697	595	842	14
acumuladas	344	688	391	697	595	842	14
(inversas)	397	688	436	697	595	842	14
de	442	688	451	697	595	842	14
probabilidad	457	688	508	697	595	842	14
en	513	688	523	697	595	842	14
un	528	688	538	697	595	842	14
determinado	57	700	106	709	595	842	14
punto,	109	700	134	709	595	842	14
esto	137	700	153	709	595	842	14
se	156	700	164	709	595	842	14
observa	166	700	197	709	595	842	14
gráficamente	200	700	252	709	595	842	14
en	255	700	264	709	595	842	14
la	267	700	274	709	595	842	14
Figura	276	700	302	709	595	842	14
17.	305	700	318	709	595	842	14
UPB	59	796	76	806	595	842	14
-	78	796	81	806	595	842	14
INVESTIGACIÓN	83	796	148	806	595	842	14
&	150	796	157	806	595	842	14
DESARROLLO,	159	796	215	806	595	842	14
No.	218	796	232	806	595	842	14
15,	234	796	247	806	595	842	14
Vol.	249	796	265	806	595	842	14
2:	267	796	275	806	595	842	14
90	277	796	287	806	595	842	14
–	290	796	295	806	595	842	14
106	297	796	312	806	595	842	14
(2015)	314	796	341	806	595	842	14
103	524	796	539	806	595	842	14
SUBIRANA	276	37	319	47	595	842	15
Figura	193	267	221	276	595	842	15
16	224	267	234	276	595	842	15
–	236	265	241	276	595	842	15
Resumen	244	267	281	276	595	842	15
de	283	267	293	276	595	842	15
los	295	267	307	276	595	842	15
Perfiles	310	267	340	276	595	842	15
de	343	267	352	276	595	842	15
Producción.	355	267	403	276	595	842	15
Fuente:	189	278	215	286	595	842	15
Elaboración	217	278	256	286	595	842	15
propia.	258	278	280	286	595	842	15
Figura	196	536	225	545	595	842	15
17	228	536	238	545	595	842	15
–	240	534	245	545	595	842	15
Dominancia	248	536	297	545	595	842	15
Estocástica	299	536	344	545	595	842	15
de	347	536	356	545	595	842	15
Opciones.	359	536	399	545	595	842	15
Fuente:	195	547	222	554	595	842	15
Elaboración	224	547	262	554	595	842	15
propia.	264	547	287	554	595	842	15
Gráficamente	57	568	111	577	595	842	15
la	114	568	121	577	595	842	15
dominancia	124	568	170	577	595	842	15
está	173	568	189	577	595	842	15
presente	192	568	225	577	595	842	15
porque	228	568	256	577	595	842	15
una	259	568	273	577	595	842	15
función	276	568	307	577	595	842	15
de	309	568	319	577	595	842	15
probabilidad	322	568	373	577	595	842	15
está	375	568	391	577	595	842	15
por	394	568	407	577	595	842	15
sobre	410	568	432	577	595	842	15
otra,	435	568	453	577	595	842	15
por	456	568	469	577	595	842	15
ejemplo	472	568	504	577	595	842	15
el	507	568	514	577	595	842	15
VAN	517	568	538	577	595	842	15
de	57	580	66	589	595	842	15
la	70	580	78	589	595	842	15
primer	82	580	108	589	595	842	15
función	113	580	143	589	595	842	15
objetivo	147	580	180	589	595	842	15
presenta	185	580	218	589	595	842	15
una	222	580	236	589	595	842	15
dominancia	241	580	287	589	595	842	15
estocástica	292	580	335	589	595	842	15
completa	339	580	376	589	595	842	15
sobre	380	580	402	589	595	842	15
el	406	580	413	589	595	842	15
VAN	417	580	439	589	595	842	15
de	443	580	453	589	595	842	15
la	457	580	465	589	595	842	15
segunda	469	580	501	589	595	842	15
función.	506	580	539	589	595	842	15
Comparando	57	591	108	600	595	842	15
el	112	591	119	600	595	842	15
VAN	123	591	145	600	595	842	15
para	149	591	166	600	595	842	15
las	170	591	181	600	595	842	15
optimizaciones	185	591	246	600	595	842	15
1	250	591	255	600	595	842	15
y	259	591	264	600	595	842	15
3,	268	591	275	600	595	842	15
se	279	591	287	600	595	842	15
observa	291	591	323	600	595	842	15
que	326	591	341	600	595	842	15
la	345	591	352	600	595	842	15
optimización	356	591	408	600	595	842	15
estocástica	412	591	455	600	595	842	15
3	460	591	465	600	595	842	15
tiene	469	591	488	600	595	842	15
dominancia	492	591	538	600	595	842	15
estocástica	57	603	100	612	595	842	15
por	103	603	116	612	595	842	15
sobre	119	603	141	612	595	842	15
la	144	603	152	612	595	842	15
primer	155	603	181	612	595	842	15
optimización	184	603	236	612	595	842	15
en	239	603	249	612	595	842	15
la	252	603	259	612	595	842	15
media	262	603	287	612	595	842	15
y	290	603	295	612	595	842	15
en	298	603	307	612	595	842	15
los	310	603	322	612	595	842	15
valores	325	603	354	612	595	842	15
superiores;	357	603	401	612	595	842	15
por	404	603	417	612	595	842	15
ello	420	603	435	612	595	842	15
es	439	603	447	612	595	842	15
que	450	603	464	612	595	842	15
se	467	603	476	612	595	842	15
puede	479	603	503	612	595	842	15
concluir	506	603	538	612	595	842	15
que	57	614	71	623	595	842	15
la	74	614	81	623	595	842	15
mejor	84	614	107	623	595	842	15
combinación	110	614	161	623	595	842	15
de	164	614	173	623	595	842	15
proyectos	176	614	215	623	595	842	15
para	217	614	235	623	595	842	15
la	237	614	245	623	595	842	15
empresa	247	614	281	623	595	842	15
es	283	614	291	623	595	842	15
el	294	614	301	623	595	842	15
tercero,	304	614	334	623	595	842	15
la	337	614	344	623	595	842	15
maximización	347	614	403	623	595	842	15
del	406	614	418	623	595	842	15
VaR	421	614	438	623	595	842	15
10	438	618	445	624	595	842	15
.	445	614	447	623	595	842	15
Concluyendo	450	614	503	623	595	842	15
desde	506	614	529	623	595	842	15
el	531	614	539	623	595	842	15
punto	57	626	79	635	595	842	15
de	83	626	92	635	595	842	15
vista	95	626	114	635	595	842	15
estocástico,	117	626	164	635	595	842	15
la	167	626	174	635	595	842	15
cartera	177	626	205	635	595	842	15
de	208	626	217	635	595	842	15
proyectos	220	626	259	635	595	842	15
de	262	626	272	635	595	842	15
la	275	626	282	635	595	842	15
empresa	285	626	319	635	595	842	15
con	322	626	337	635	595	842	15
las	340	626	351	635	595	842	15
restricciones	354	626	405	635	595	842	15
de	408	626	417	635	595	842	15
capital	421	626	447	635	595	842	15
(nivel	451	626	474	635	595	842	15
de	477	626	486	635	595	842	15
inversión)	490	626	530	635	595	842	15
y	533	626	538	635	595	842	15
actividad	57	637	93	646	595	842	15
(cantidad	96	637	133	646	595	842	15
de	135	637	145	646	595	842	15
proyectos)	147	637	190	646	595	842	15
quedaría	192	637	226	646	595	842	15
compuesta	229	637	272	646	595	842	15
de	274	637	284	646	595	842	15
los	286	637	298	646	595	842	15
siguientes	300	637	340	646	595	842	15
proyectos:	343	637	384	646	595	842	15
P1,	387	637	400	646	595	842	15
P5,	403	637	416	646	595	842	15
P8,	418	637	431	646	595	842	15
P9,	434	637	447	646	595	842	15
P11	450	637	465	646	595	842	15
y	468	637	473	646	595	842	15
P12.	475	637	493	646	595	842	15
4.5.	57	661	72	670	595	842	15
Portafolio	78	661	121	670	595	842	15
Seleccionado	123	661	178	670	595	842	15
En	57	681	68	690	595	842	15
función	70	681	101	690	595	842	15
de	104	681	113	690	595	842	15
todos	116	681	138	690	595	842	15
los	140	681	152	690	595	842	15
análisis	155	681	185	690	595	842	15
presentados,	188	681	237	690	595	842	15
se	240	681	248	690	595	842	15
expone	251	681	280	690	595	842	15
el	283	681	290	690	595	842	15
resultado	293	681	329	690	595	842	15
final	332	681	350	690	595	842	15
de	353	681	363	690	595	842	15
la	365	681	373	690	595	842	15
selección	375	681	413	690	595	842	15
de	415	681	425	690	595	842	15
proyectos	428	681	466	690	595	842	15
para	469	681	486	690	595	842	15
el	489	681	496	690	595	842	15
portafolio	499	681	538	690	595	842	15
optimizando	57	693	106	702	595	842	15
el	109	693	116	702	595	842	15
valor	119	693	139	702	595	842	15
de	142	693	151	702	595	842	15
VaR	154	693	172	702	595	842	15
10	172	696	179	702	595	842	15
del	181	693	193	702	595	842	15
VAN,	196	693	220	702	595	842	15
Tabla	223	693	245	702	595	842	15
8.	248	693	256	702	595	842	15
Los	57	716	72	725	595	842	15
proyectos	74	716	113	725	595	842	15
que	116	716	130	725	595	842	15
están	133	716	153	725	595	842	15
marcados	156	716	194	725	595	842	15
con	197	716	211	725	595	842	15
el	214	716	221	725	595	842	15
símbolo	224	716	256	725	595	842	15
en	277	716	286	725	595	842	15
la	289	716	296	725	595	842	15
decisión	299	716	332	725	595	842	15
Go	335	716	347	725	595	842	15
/	350	716	352	725	595	842	15
No-Go,	355	716	385	725	595	842	15
prevén	388	716	415	725	595	842	15
alcanzar	418	716	451	725	595	842	15
el	454	716	461	725	595	842	15
mejor	464	716	487	725	595	842	15
resultado	490	716	526	725	595	842	15
en	529	716	539	725	595	842	15
caso	57	727	74	736	595	842	15
que	78	727	92	736	595	842	15
se	95	727	104	736	595	842	15
presente	107	727	140	736	595	842	15
el	143	727	151	736	595	842	15
peor	154	727	172	736	595	842	15
escenario	175	727	213	736	595	842	15
probable.	216	727	253	736	595	842	15
Como	257	727	281	736	595	842	15
se	285	727	293	736	595	842	15
puede	296	727	320	736	595	842	15
observar,	323	727	360	736	595	842	15
los	364	727	375	736	595	842	15
proyectos	378	727	417	736	595	842	15
elegidos	421	727	454	736	595	842	15
son	457	727	471	736	595	842	15
6	474	727	479	736	595	842	15
y	483	727	488	736	595	842	15
la	491	727	498	736	595	842	15
inversión	501	727	538	736	595	842	15
asociada	57	739	91	748	595	842	15
a	96	739	100	748	595	842	15
ellos	105	739	123	748	595	842	15
es	128	739	136	748	595	842	15
de	141	739	150	748	595	842	15
403,6	155	739	177	748	595	842	15
millones	182	739	216	748	595	842	15
de	221	739	230	748	595	842	15
dólares	235	739	264	748	595	842	15
americanos,	268	739	316	748	595	842	15
sin	321	739	332	748	595	842	15
embargo,	337	739	375	748	595	842	15
desde	379	739	402	748	595	842	15
el	407	739	414	748	595	842	15
punto	418	739	441	748	595	842	15
de	446	739	455	748	595	842	15
vista	460	739	479	748	595	842	15
estocástico	483	739	527	748	595	842	15
la	531	739	539	748	595	842	15
inversión	57	750	94	759	595	842	15
(promedio)	96	750	141	759	595	842	15
es	144	750	152	759	595	842	15
de	155	750	164	759	595	842	15
395,0	167	750	189	759	595	842	15
M	192	750	200	759	595	842	15
US$,	203	750	223	759	595	842	15
por	226	750	239	759	595	842	15
lo	242	750	249	759	595	842	15
que	252	750	266	759	595	842	15
estocásticamente	269	750	336	759	595	842	15
cumple	339	750	368	759	595	842	15
con	371	750	385	759	595	842	15
las	387	750	399	759	595	842	15
restricciones.	401	750	454	759	595	842	15
104	57	796	72	806	595	842	15
UPB	255	796	272	806	595	842	15
-	274	796	277	806	595	842	15
INVESTIGACIÓN	279	796	344	806	595	842	15
&	346	796	353	806	595	842	15
DESARROLLO,	355	796	412	806	595	842	15
No.	414	796	428	806	595	842	15
15,	431	796	443	806	595	842	15
Vol.	445	796	461	806	595	842	15
2:	464	796	471	806	595	842	15
90	474	796	484	806	595	842	15
–	486	796	491	806	595	842	15
106	493	796	508	806	595	842	15
(2015)	511	796	537	806	595	842	15
OPTIMIZACIÓN	193	37	255	47	595	842	16
ESTOCÁSTICA	257	37	312	47	595	842	16
DE	314	37	325	47	595	842	16
UN	328	37	340	47	595	842	16
PORTAFOLIO…	343	37	402	47	595	842	16
TABLA	156	79	190	88	595	842	16
8	192	79	197	88	595	842	16
–	200	76	205	87	595	842	16
PORTAFOLIO	208	79	275	88	595	842	16
DE	277	79	291	88	595	842	16
PROYECTOS	294	79	356	88	595	842	16
SELECCIONADO	358	79	439	88	595	842	16
INDICADOR	65	93	103	101	595	842	16
P1	119	93	127	101	595	842	16
P2	148	93	156	101	595	842	16
Go	61	104	70	112	595	842	16
/	71	104	75	112	595	842	16
No-Go	76	104	97	112	595	842	16
VAN	61	115	76	123	595	842	16
29.781	116	116	136	123	595	842	16
-1.574	146	116	165	123	595	842	16
INVERSIÓN	61	126	97	134	595	842	16
12.007	116	126	136	133	595	842	16
23.807	145	126	165	133	595	842	16
VAN	61	136	76	144	595	842	16
/	77	136	80	144	595	842	16
INV	82	136	94	144	595	842	16
2,48	123	137	136	144	595	842	16
-0,07	150	137	165	144	595	842	16
TIRm	61	147	77	155	595	842	16
29,37	120	148	136	155	595	842	16
14,94	148	148	165	155	595	842	16
B/C	61	158	73	166	595	842	16
2,23	123	159	136	165	595	842	16
0,95	152	159	165	165	595	842	16
PRI	61	168	71	176	595	842	16
1,16	123	169	136	176	595	842	16
---	159	169	165	176	595	842	16
Periodo	61	179	87	187	595	842	16
Proy	88	179	103	187	595	842	16
11	129	180	136	187	595	842	16
14	157	180	165	187	595	842	16
Devel.	61	190	80	198	595	842	16
Cost	82	190	97	198	595	842	16
0,36	123	191	136	198	595	842	16
0,80	151	191	164	198	595	842	16
Producción	61	200	97	209	595	842	16
6,75	123	201	136	208	595	842	16
6,00	151	201	164	208	595	842	16
Prod	61	211	76	219	595	842	16
Gas	78	211	90	219	595	842	16
0,03	123	212	136	219	595	842	16
0,03	151	212	164	219	595	842	16
Prod	61	222	76	230	595	842	16
Oil	78	222	87	230	595	842	16
0,86	123	223	136	230	595	842	16
0,67	151	223	164	230	595	842	16
Fuente:	66	234	92	242	595	842	16
Elaboración	94	234	133	242	595	842	16
propia.	135	234	157	242	595	842	16
P3	177	93	185	101	595	842	16
P4	206	93	214	101	595	842	16
P5	234	93	243	101	595	842	16
10.384	173	116	193	123	595	842	16
7.175	206	116	222	123	595	842	16
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10.407	173	126	193	133	595	842	16
7.495	206	126	222	133	595	842	16
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3.645	408	126	424	133	595	842	16
P6	263	93	272	101	595	842	16
P7	292	93	300	101	595	842	16
P8	321	93	329	101	595	842	16
P9	350	93	358	101	595	842	16
P10	377	93	389	101	595	842	16
81.848	318	126	338	133	595	842	16
240.209	343	126	367	133	595	842	16
P11	406	93	418	101	595	842	16
P12	435	93	447	101	595	842	16
CARTERA	460	93	490	101	595	842	16
59.547	433	126	453	133	595	842	16
1,00	181	137	194	144	595	842	16
0,96	210	137	222	144	595	842	16
0,49	239	137	251	144	595	842	16
2,60	267	137	280	144	595	842	16
3,03	296	137	309	144	595	842	16
7,87	325	137	338	144	595	842	16
3,44	354	137	367	144	595	842	16
1,31	383	137	395	144	595	842	16
1,56	412	137	424	144	595	842	16
3,54	440	137	453	144	595	842	16
24,73	177	148	194	155	595	842	16
23,53	206	148	222	155	595	842	16
19,39	235	148	251	155	595	842	16
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29,54	350	148	367	155	595	842	16
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1,56	210	159	222	165	595	842	16
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2,23	267	159	280	165	595	842	16
2,36	296	159	309	165	595	842	16
3,25	325	159	338	165	595	842	16
2,54	354	159	367	165	595	842	16
1,78	383	159	395	165	595	842	16
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1,64	181	169	194	176	595	842	16
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1,00	296	169	309	176	595	842	16
0,60	325	169	338	176	595	842	16
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1,52	383	169	395	176	595	842	16
1,07	412	169	424	176	595	842	16
0,83	440	169	453	176	595	842	16
9	190	180	194	187	595	842	16
10	215	180	222	187	595	842	16
12	244	180	251	187	595	842	16
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11	302	180	309	187	595	842	16
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13	359	180	367	187	595	842	16
9	392	180	395	187	595	842	16
5	421	180	424	187	595	842	16
9	450	180	453	187	595	842	16
0,39	180	191	192	198	595	842	16
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0,33	266	191	279	198	595	842	16
0,29	295	191	308	198	595	842	16
0,07	325	191	338	198	595	842	16
0,16	354	191	367	198	595	842	16
0,54	382	191	394	198	595	842	16
0,82	412	191	424	198	595	842	16
0,23	440	191	453	198	595	842	16
5,08	180	201	192	208	595	842	16
3,20	209	201	221	208	595	842	16
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7,84	266	201	279	208	595	842	16
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10,22	378	201	394	208	595	842	16
0,88	412	201	424	208	595	842	16
48,19	437	201	453	208	595	842	16
0,03	180	212	192	219	595	842	16
0,02	209	212	221	219	595	842	16
0,02	239	212	251	219	595	842	16
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1,22	325	212	338	219	595	842	16
1,51	354	212	367	219	595	842	16
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0,10	239	223	251	230	595	842	16
0,42	266	223	279	230	595	842	16
2,64	295	223	308	230	595	842	16
23,90	321	223	338	230	595	842	16
36,25	350	223	367	230	595	842	16
0,53	382	223	394	230	595	842	16
0,09	412	223	424	230	595	842	16
2,63	440	223	453	230	595	842	16
UNIDAD	501	93	529	101	595	842	16
1.720.060	463	115	494	123	595	842	16
k	496	116	499	122	595	842	16
US$	501	116	512	122	595	842	16
403.617	469	126	494	134	595	842	16
k	496	126	499	133	595	842	16
US$	501	126	512	133	595	842	16
4,26	480	136	494	144	595	842	16
$	496	137	499	143	595	842	16
/	501	137	503	143	595	842	16
1,00	505	137	516	143	595	842	16
$	518	137	521	143	595	842	16
INV	523	137	533	143	595	842	16
30,54	476	147	494	155	595	842	16
%	496	148	501	154	595	842	16
2,69	480	158	494	166	595	842	16
$	496	158	499	165	595	842	16
/	501	158	503	165	595	842	16
1,00	505	158	516	165	595	842	16
$	518	158	521	165	595	842	16
CT	523	158	529	165	595	842	16
0,92	480	168	494	176	595	842	16
a	496	169	499	176	595	842	16
ños	500	169	510	176	595	842	16
14	486	179	494	187	595	842	16
a	496	180	499	186	595	842	16
ños	500	180	510	186	595	842	16
0,13	479	190	493	198	595	842	16
US$	496	190	506	197	595	842	16
/	508	190	510	197	595	842	16
scf	512	190	519	197	595	842	16
605,74	471	200	493	209	595	842	16
M	496	201	502	208	595	842	16
BOE	503	201	514	208	595	842	16
3,04	479	211	493	219	595	842	16
TCF	496	212	505	218	595	842	16
63,83	475	222	493	230	595	842	16
M	496	223	502	229	595	842	16
BBL	503	223	513	229	595	842	16
En	57	258	68	267	595	842	16
la	70	258	78	267	595	842	16
Figura	80	258	106	267	595	842	16
18,	109	258	121	267	595	842	16
se	124	258	132	267	595	842	16
detallan	135	258	167	267	595	842	16
de	169	258	179	267	595	842	16
forma	181	258	205	267	595	842	16
determinística,	208	258	267	267	595	842	16
el	270	258	277	267	595	842	16
perfil	279	258	301	267	595	842	16
de	304	258	313	267	595	842	16
producción	316	258	361	267	595	842	16
total,	363	258	384	267	595	842	16
expresada	386	258	426	267	595	842	16
en	429	258	438	267	595	842	16
miles	441	258	463	267	595	842	16
de	465	258	475	267	595	842	16
BOE	477	258	497	267	595	842	16
por	500	258	513	267	595	842	16
día,	516	258	531	267	595	842	16
y	533	258	538	267	595	842	16
las	57	269	68	278	595	842	16
inversiones	70	269	116	278	595	842	16
anuales.	118	269	151	278	595	842	16
Figura	162	479	191	488	595	842	16
18	193	479	203	488	595	842	16
–	206	476	211	488	595	842	16
Perfil	216	479	238	488	595	842	16
de	241	479	250	488	595	842	16
Producción	253	479	298	488	595	842	16
e	301	479	305	488	595	842	16
Inversiones	307	479	353	488	595	842	16
de	356	479	365	488	595	842	16
Cartera	368	479	397	488	595	842	16
Elegida.	400	479	433	488	595	842	16
Fuente:	169	490	195	497	595	842	16
Elaboración	197	490	236	497	595	842	16
propia.	238	490	260	497	595	842	16
Se	57	518	67	527	595	842	16
puede	70	518	94	527	595	842	16
observar	98	518	132	527	595	842	16
que	136	518	150	527	595	842	16
este	154	518	170	527	595	842	16
diseño	173	518	199	527	595	842	16
de	203	518	212	527	595	842	16
cartera	216	518	243	527	595	842	16
presenta	247	518	280	527	595	842	16
un	284	518	294	527	595	842	16
valor	298	518	320	527	595	842	16
de	324	518	334	527	595	842	16
1.720	338	518	360	527	595	842	16
M	364	518	373	527	595	842	16
US$,	377	518	397	527	595	842	16
considerando	401	518	454	527	595	842	16
los	458	518	469	527	595	842	16
6	473	518	478	527	595	842	16
proyectos	482	518	520	527	595	842	16
que	524	518	538	527	595	842	16
serán	57	529	78	538	595	842	16
ejecutados	80	529	122	538	595	842	16
en	125	529	134	538	595	842	16
el	137	529	144	538	595	842	16
siguiente	147	529	183	538	595	842	16
quinquenio	185	529	230	538	595	842	16
de	233	529	242	538	595	842	16
2016	245	529	265	538	595	842	16
a	267	529	272	538	595	842	16
2020.	274	529	297	538	595	842	16
5.	57	559	64	568	595	842	16
CONCLUSIONES	71	559	151	568	595	842	16
Habiendo	57	580	95	589	595	842	16
aplicado	98	580	132	589	595	842	16
la	134	580	142	589	595	842	16
metodología	144	580	194	589	595	842	16
propuesta,	197	580	238	589	595	842	16
en	240	580	250	589	595	842	16
base	252	580	270	589	595	842	16
a	273	580	277	589	595	842	16
los	280	580	292	589	595	842	16
análisis	294	580	324	589	595	842	16
presentados,	327	580	376	589	595	842	16
se	379	580	387	589	595	842	16
concluye	390	580	426	589	595	842	16
que	428	580	443	589	595	842	16
es	445	580	454	589	595	842	16
posible	456	580	485	589	595	842	16
la	488	580	495	589	595	842	16
aplicación	497	580	538	589	595	842	16
de	57	591	66	600	595	842	16
los	69	591	81	600	595	842	16
fundamentos	84	591	136	600	595	842	16
de	139	591	148	600	595	842	16
optimización	152	591	204	600	595	842	16
de	207	591	216	600	595	842	16
la	220	591	227	600	595	842	16
teoría	230	591	253	600	595	842	16
de	256	591	266	600	595	842	16
portafolio	269	591	308	600	595	842	16
clásica	311	591	338	600	595	842	16
a	342	591	346	600	595	842	16
un	349	591	359	600	595	842	16
caso	362	591	380	600	595	842	16
de	383	591	393	600	595	842	16
activos	396	591	425	600	595	842	16
potenciales,	428	591	475	600	595	842	16
esto	478	591	494	600	595	842	16
permite	498	591	528	600	595	842	16
el	531	591	539	600	595	842	16
uso	57	603	70	612	595	842	16
de	74	603	83	612	595	842	16
esta	86	603	102	612	595	842	16
técnica	105	603	133	612	595	842	16
como	137	603	159	612	595	842	16
una	162	603	176	612	595	842	16
herramienta	180	603	227	612	595	842	16
en	231	603	240	612	595	842	16
la	243	603	251	612	595	842	16
toma	254	603	274	612	595	842	16
de	277	603	286	612	595	842	16
decisiones	290	603	331	612	595	842	16
de	335	603	344	612	595	842	16
largo	347	603	368	612	595	842	16
plazo	371	603	393	612	595	842	16
en	396	603	405	612	595	842	16
sectores	408	603	441	612	595	842	16
donde	444	603	468	612	595	842	16
la	472	603	479	612	595	842	16
incertidumbre	482	603	538	612	595	842	16
tiene	57	614	76	623	595	842	16
una	78	614	93	623	595	842	16
alta	95	614	110	623	595	842	16
relevancia.	112	614	156	623	595	842	16
Considerando	57	635	112	644	595	842	16
que	116	635	131	644	595	842	16
las	135	635	146	644	595	842	16
empresas	150	635	187	644	595	842	16
del	192	635	204	644	595	842	16
sector	208	635	232	644	595	842	16
hidrocarburos	236	635	291	644	595	842	16
conviven	296	635	332	644	595	842	16
permanentemente	336	635	408	644	595	842	16
con	412	635	427	644	595	842	16
riesgos	431	635	459	644	595	842	16
de	463	635	473	644	595	842	16
tipo	477	635	492	644	595	842	16
geológico,	497	635	539	644	595	842	16
técnico	57	646	85	655	595	842	16
y	88	646	93	655	595	842	16
de	95	646	105	655	595	842	16
mercado	107	646	142	655	595	842	16
esta	144	646	160	655	595	842	16
herramienta	162	646	210	655	595	842	16
puede	213	646	236	655	595	842	16
presentar	239	646	275	655	595	842	16
gran	278	646	296	655	595	842	16
utilidad	298	646	329	655	595	842	16
en	331	646	341	655	595	842	16
la	343	646	350	655	595	842	16
planificación	353	646	405	655	595	842	16
de	408	646	417	655	595	842	16
mediano	420	646	454	655	595	842	16
y	456	646	461	655	595	842	16
largo	464	646	484	655	595	842	16
plazo.	487	646	511	655	595	842	16
Para	57	658	75	667	595	842	16
esta	79	658	94	667	595	842	16
aplicación	99	658	140	667	595	842	16
se	144	658	153	667	595	842	16
obtuvo	157	658	185	667	595	842	16
una	189	658	204	667	595	842	16
mejor	208	658	231	667	595	842	16
combinación	236	658	287	667	595	842	16
mediante	292	658	328	667	595	842	16
la	333	658	340	667	595	842	16
maximización	344	658	401	667	595	842	16
del	405	658	418	667	595	842	16
peor	422	658	440	667	595	842	16
escenario	444	658	482	667	595	842	16
probable,	487	658	524	667	595	842	16
un	529	658	539	667	595	842	16
indicador	57	669	94	678	595	842	16
no	98	669	108	678	595	842	16
paramétrico,	111	669	161	678	595	842	16
versus	165	669	190	678	595	842	16
alternativas	194	669	240	678	595	842	16
como	243	669	265	678	595	842	16
la	269	669	276	678	595	842	16
minimización	280	669	335	678	595	842	16
de	338	669	347	678	595	842	16
riesgo	351	669	375	678	595	842	16
o	379	669	384	678	595	842	16
maximización	387	669	444	678	595	842	16
del	447	669	459	678	595	842	16
valor	463	669	483	678	595	842	16
esperado	487	669	522	678	595	842	16
del	526	669	538	678	595	842	16
portafolio.	57	681	99	690	595	842	16
Esta	101	681	118	690	595	842	16
podría	121	681	146	690	595	842	16
ser	149	681	160	690	595	842	16
una	163	681	177	690	595	842	16
línea	180	681	199	690	595	842	16
posterior	202	681	237	690	595	842	16
de	240	681	249	690	595	842	16
investigación.	252	681	307	690	595	842	16
6.	57	711	64	720	595	842	16
BIBLIOGRAFÍA	71	711	146	720	595	842	16
[1]	57	743	68	752	595	842	16
H.	76	743	86	752	595	842	16
Markowitz,	89	743	135	752	595	842	16
«Portfolio	138	743	178	752	595	842	16
Selection,»	180	743	225	752	595	842	16
The	228	743	243	752	595	842	16
Journal	245	743	276	752	595	842	16
of	279	743	287	752	595	842	16
Finance,	289	743	325	752	595	842	16
vol.	327	743	342	752	595	842	16
7,	345	743	352	752	595	842	16
nº	355	743	363	752	595	842	16
1,	366	743	373	752	595	842	16
pp.	376	743	388	752	595	842	16
77-91,	391	743	416	752	595	842	16
1952.	419	743	441	752	595	842	16
[2]	57	758	68	767	595	842	16
F.	76	758	84	767	595	842	16
Fabozzi,	87	758	121	767	595	842	16
P.	124	758	132	767	595	842	16
Kolm,	134	758	159	767	595	842	16
D.	162	758	171	767	595	842	16
Pachamanova	174	758	230	767	595	842	16
y	232	758	237	767	595	842	16
S.	240	758	248	767	595	842	16
Focardi,	250	758	283	767	595	842	16
Robust	286	758	314	767	595	842	16
Portfolio	316	758	352	767	595	842	16
Optimization	355	758	407	767	595	842	16
and	410	758	424	767	595	842	16
Management,	426	758	481	767	595	842	16
New	484	758	503	767	595	842	16
Jersey:	505	758	533	767	595	842	16
UPB	59	796	76	806	595	842	16
-	78	796	81	806	595	842	16
INVESTIGACIÓN	83	796	148	806	595	842	16
&	150	796	157	806	595	842	16
DESARROLLO,	159	796	215	806	595	842	16
No.	218	796	232	806	595	842	16
15,	234	796	247	806	595	842	16
Vol.	249	796	265	806	595	842	16
2:	267	796	275	806	595	842	16
90	277	796	287	806	595	842	16
–	290	796	295	806	595	842	16
106	297	796	312	806	595	842	16
(2015)	314	796	341	806	595	842	16
105	524	796	539	806	595	842	16
SUBIRANA	276	37	319	47	595	842	17
[24]	57	572	73	581	595	842	17
[25]	57	586	73	595	595	842	17
Jhon	76	80	95	89	595	842	17
Wiley	98	80	122	89	595	842	17
&	125	80	133	89	595	842	17
Sons,	135	80	157	89	595	842	17
2007.	159	80	182	89	595	842	17
R.	76	94	86	103	595	842	17
Brosch,	88	94	119	103	595	842	17
Portfolio	121	94	157	103	595	842	17
of	159	94	168	103	595	842	17
Real	170	94	189	103	595	842	17
Options,	191	94	225	103	595	842	17
Berlin:	228	94	255	103	595	842	17
Springer,	258	94	295	103	595	842	17
2008.	298	94	320	103	595	842	17
S.	76	109	84	118	595	842	17
Rachev,	87	109	119	118	595	842	17
S.	122	109	130	118	595	842	17
Stoyanov	132	109	170	118	595	842	17
y	173	109	178	118	595	842	17
F.	180	109	188	118	595	842	17
Fabozzi,	191	109	225	118	595	842	17
Advanced	227	109	268	118	595	842	17
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Assessment	370	109	417	118	595	842	17
and	419	109	434	118	595	842	17
Portfolio	436	109	472	118	595	842	17
Management:	474	109	529	118	595	842	17
The	76	120	92	129	595	842	17
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measures,	254	120	293	129	595	842	17
U.S.A.:	296	120	326	129	595	842	17
John	329	120	348	129	595	842	17
Wiley	350	120	375	129	595	842	17
&	377	120	385	129	595	842	17
Sons,	387	120	409	129	595	842	17
2008.	411	120	434	129	595	842	17
D.	76	135	86	144	595	842	17
Van	89	135	105	144	595	842	17
Deventer,	108	135	147	144	595	842	17
K.	149	135	159	144	595	842	17
Imai	162	135	180	144	595	842	17
y	182	135	187	144	595	842	17
M.	190	135	201	144	595	842	17
Mesler,	204	135	234	144	595	842	17
Advanced	237	135	277	144	595	842	17
Financial	280	135	317	144	595	842	17
Risk	319	135	338	144	595	842	17
Management:	340	135	395	144	595	842	17
Tools	398	135	421	144	595	842	17
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risk	144	146	159	155	595	842	17
and	162	146	176	155	595	842	17
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rate	210	146	225	155	595	842	17
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management,	245	146	299	155	595	842	17
2nd	301	146	316	155	595	842	17
ed.,	319	146	333	155	595	842	17
Singapore:	336	146	379	155	595	842	17
John	382	146	400	155	595	842	17
Wiley	403	146	427	155	595	842	17
&	430	146	438	155	595	842	17
Sons,	440	146	462	155	595	842	17
2013.	464	146	487	155	595	842	17
E.	76	161	85	170	595	842	17
Ankrim	88	161	119	170	595	842	17
y	121	161	126	170	595	842	17
l.	128	161	134	170	595	842	17
Hense,	136	161	164	170	595	842	17
«Commodities	166	161	225	170	595	842	17
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A	310	161	317	170	595	842	17
Real-Asset	320	161	364	170	595	842	17
Alternative	367	161	411	170	595	842	17
to	414	161	422	170	595	842	17
Real	424	161	443	170	595	842	17
Estate?,»	445	161	482	170	595	842	17
Financial	484	161	523	170	595	842	17
Analysts	76	172	110	181	595	842	17
Journal,	113	172	146	181	595	842	17
vol.	149	172	164	181	595	842	17
49,	167	172	179	181	595	842	17
nº	182	172	190	181	595	842	17
3,	192	172	200	181	595	842	17
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20-29,	217	172	243	181	595	842	17
1993.	246	172	268	181	595	842	17
J.	76	187	83	196	595	842	17
Zhong,	85	187	114	196	595	842	17
«How	116	187	141	196	595	842	17
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Proceedings.,»	76	199	135	208	595	842	17
de	138	199	147	208	595	842	17
Annual	150	199	179	208	595	842	17
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Minutes	298	199	330	208	595	842	17
of	332	199	340	208	595	842	17
the	343	199	355	208	595	842	17
Annual	357	199	387	208	595	842	17
Meeting	389	199	422	208	595	842	17
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the	435	199	447	208	595	842	17
National	449	199	484	208	595	842	17
Tax	487	199	502	208	595	842	17
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2009.	128	210	151	219	595	842	17
J.	76	224	83	233	595	842	17
Smith	85	224	109	233	595	842	17
y	112	224	117	233	595	842	17
R.	119	224	128	233	595	842	17
Thompson,	131	224	176	233	595	842	17
«Managing	179	224	224	233	595	842	17
a	227	224	231	233	595	842	17
Portfolio	233	224	269	233	595	842	17
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Real	282	224	301	233	595	842	17
Options:	303	224	337	233	595	842	17
Sequential	340	224	382	233	595	842	17
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Prospects,»	491	224	537	233	595	842	17
The	76	236	91	245	595	842	17
Energy	94	236	123	245	595	842	17
Journal,	125	236	159	245	595	842	17
vol.	162	236	177	245	595	842	17
29,	179	236	192	245	595	842	17
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43-61,	209	236	235	245	595	842	17
2008.	238	236	260	245	595	842	17
J.	76	251	83	259	595	842	17
Paddock,	85	251	122	259	595	842	17
D.	125	251	134	259	595	842	17
Siegel	137	251	162	259	595	842	17
y	164	251	169	259	595	842	17
J.	172	251	178	259	595	842	17
Smith,	181	251	207	259	595	842	17
«Option	210	251	243	259	595	842	17
Valuation	245	251	284	259	595	842	17
of	287	251	295	259	595	842	17
Claims	298	251	326	259	595	842	17
on	329	251	339	259	595	842	17
Real	341	251	359	259	595	842	17
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The	393	251	409	259	595	842	17
Case	411	251	431	259	595	842	17
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Leases,»	76	262	111	271	595	842	17
The	114	262	129	271	595	842	17
Quarterly	131	262	170	271	595	842	17
Journal	173	262	204	271	595	842	17
of	207	262	214	271	595	842	17
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vol.	266	262	281	271	595	842	17
109,	284	262	301	271	595	842	17
nº	304	262	312	271	595	842	17
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479-508,	339	262	375	271	595	842	17
1988.	378	262	400	271	595	842	17
M.	76	277	88	286	595	842	17
Skaf,	90	277	111	286	595	842	17
«Portfolio	114	277	154	286	595	842	17
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an	221	277	231	286	595	842	17
Upstream	233	277	272	286	595	842	17
Oil	275	277	287	286	595	842	17
and	290	277	304	286	595	842	17
Gas	307	277	322	286	595	842	17
Organization,»	325	277	385	286	595	842	17
Interfaces,	387	277	430	286	595	842	17
vol.	432	277	448	286	595	842	17
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nº	465	277	473	286	595	842	17
6,	476	277	483	286	595	842	17
pp.	486	277	498	286	595	842	17
84-104,	501	277	532	286	595	842	17
1999.	76	288	99	297	595	842	17
K.	76	302	86	311	595	842	17
Eagle,	89	302	114	311	595	842	17
«Using	116	302	145	311	595	842	17
Simulated	148	302	188	311	595	842	17
Annealing	191	302	232	311	595	842	17
to	235	302	243	311	595	842	17
Schedule	245	302	282	311	595	842	17
Oil	284	302	297	311	595	842	17
Field	299	302	320	311	595	842	17
Drilling	323	302	354	311	595	842	17
Rigs,»	357	302	383	311	595	842	17
Interfaces,	385	302	428	311	595	842	17
vol.	430	302	446	311	595	842	17
26,	448	302	461	311	595	842	17
nº	463	302	471	311	595	842	17
6,	474	302	481	311	595	842	17
pp.	484	302	496	311	595	842	17
35-43,	499	302	525	311	595	842	17
1996.	76	314	99	323	595	842	17
M.	76	329	88	337	595	842	17
Walls,	90	329	116	337	595	842	17
G.	119	329	128	337	595	842	17
Morahan	131	329	167	337	595	842	17
y	170	329	174	337	595	842	17
J.	177	329	183	337	595	842	17
Dyer,	186	329	208	337	595	842	17
«Decision	211	329	251	337	595	842	17
Analysis	254	329	289	337	595	842	17
of	291	329	300	337	595	842	17
Exploration	302	329	349	337	595	842	17
Opportunities	352	329	407	337	595	842	17
in	409	329	417	337	595	842	17
the	419	329	431	337	595	842	17
Onshore	434	329	468	337	595	842	17
US	470	329	484	337	595	842	17
at	486	329	493	337	595	842	17
Phillips	496	329	526	337	595	842	17
Petroleum	76	340	118	349	595	842	17
Company,»	120	340	166	349	595	842	17
Interfaces,	169	340	211	349	595	842	17
vol.	214	340	229	349	595	842	17
25,	232	340	244	349	595	842	17
nº	247	340	255	349	595	842	17
6,	257	340	265	349	595	842	17
pp.	267	340	280	349	595	842	17
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