Algunos	200	35	237	44	482	680	1
elementos	239	35	285	44	482	680	1
para	287	35	306	44	482	680	1
una	308	35	324	44	482	680	1
educación	326	35	372	44	482	680	1
matemática	374	35	425	44	482	680	1
Algunos	92	74	157	99	482	680	1
elementos	161	74	238	99	482	680	1
para	243	74	276	99	482	680	1
una	281	74	308	99	482	680	1
educación	313	74	390	99	482	680	1
matemática	76	97	164	122	482	680	1
crítica	169	97	216	122	482	680	1
en	221	97	239	122	482	680	1
Venezuela:	243	97	326	122	482	680	1
conocer	331	97	391	122	482	680	1
y	396	97	406	122	482	680	1
conocimiento	189	120	293	145	482	680	1
Wladimir	57	181	100	195	482	680	1
Serrano	103	181	137	195	482	680	1
Gómez	140	181	170	195	482	680	1
Universidad	57	194	100	205	482	680	1
Pedagógica	102	194	141	205	482	680	1
Experimental	143	194	191	205	482	680	1
Libertador	193	194	230	205	482	680	1
Instituto	57	205	86	216	482	680	1
Pedagógico	89	205	126	216	482	680	1
de	129	205	136	216	482	680	1
Miranda	139	205	170	216	482	680	1
–	173	205	177	216	482	680	1
Grupo	180	205	202	216	482	680	1
de	205	205	212	216	482	680	1
Investigación	214	205	260	216	482	680	1
y	262	205	266	216	482	680	1
Difusión	268	205	298	216	482	680	1
en	301	205	309	216	482	680	1
Educación	311	205	346	216	482	680	1
Matemática	348	205	391	216	482	680	1
wserranog@gmail.com	57	218	135	229	482	680	1
Palabras	57	372	91	384	482	680	1
clave:	94	372	117	384	482	680	1
educación	119	372	157	384	482	680	1
matemática	159	372	203	384	482	680	1
crítica,	205	372	231	384	482	680	1
conocer,	233	372	266	384	482	680	1
funciones	268	372	304	384	482	680	1
del	307	372	318	384	482	680	1
conocimiento.	321	372	375	384	482	680	1
Keywords:	57	506	100	517	482	680	1
critical	103	506	129	517	482	680	1
mathematical	131	506	182	517	482	680	1
education,	184	506	224	517	482	680	1
to	226	506	234	517	482	680	1
know,	236	506	259	517	482	680	1
functions	261	506	296	517	482	680	1
of	299	506	306	517	482	680	1
knowledge.	309	506	352	517	482	680	1
1.	57	536	67	551	482	680	1
El	70	536	87	551	482	680	1
Conocer	90	536	158	551	482	680	1
El	57	550	69	565	482	680	1
Saber	72	550	103	565	482	680	1
Sabio	106	550	136	565	482	680	1
Una	57	573	77	587	482	680	1
de	81	573	92	587	482	680	1
las	96	573	108	587	482	680	1
nociones	112	573	153	587	482	680	1
centrales	158	573	199	587	482	680	1
en	203	573	214	587	482	680	1
toda	218	573	239	587	482	680	1
teoría	243	573	270	587	482	680	1
de	274	573	285	587	482	680	1
la	289	573	297	587	482	680	1
Educación	301	573	350	587	482	680	1
Matemática,	354	573	412	587	482	680	1
es	416	573	425	587	482	680	1
precisamente	57	586	118	600	482	680	1
“saber”	121	586	155	600	482	680	1
o	157	586	163	600	482	680	1
“conocer”;	166	586	216	600	482	680	1
en	218	586	229	600	482	680	1
ella	232	586	248	600	482	680	1
descansa	251	586	291	600	482	680	1
buena	294	586	321	600	482	680	1
parte	324	586	348	600	482	680	1
de	351	586	362	600	482	680	1
la	364	586	372	600	482	680	1
idea	375	586	394	600	482	680	1
que	396	586	413	600	482	680	1
se	416	586	425	600	482	680	1
asuma	57	599	86	613	482	680	1
sobre	88	599	113	613	482	680	1
la	119	599	127	613	482	680	1
educación.	129	599	179	613	482	680	1
Aquí	181	599	203	613	482	680	1
no	206	599	218	613	482	680	1
distinguiremos	221	599	290	613	482	680	1
entre	292	599	317	613	482	680	1
estos	319	599	342	613	482	680	1
términos,	345	599	389	613	482	680	1
aunque	391	599	425	613	482	680	1
ello	57	613	74	626	482	680	1
sí	77	613	84	626	482	680	1
se	87	613	96	626	482	680	1
hace,	99	613	122	626	482	680	1
por	125	613	141	626	482	680	1
ejemplo,	144	613	184	626	482	680	1
en	187	613	198	626	482	680	1
la	201	613	209	626	482	680	1
Didáctica	212	613	252	627	482	680	1
Fundamental.	255	613	316	627	482	680	1
Integra	57	637	83	647	482	680	1
Educativa	85	637	120	647	482	680	1
Nº	123	637	133	647	482	680	1
4	135	637	140	647	482	680	1
/	142	637	145	647	482	680	1
Vol.	147	637	162	647	482	680	1
II	164	637	170	647	482	680	1
No.	172	637	187	647	482	680	1
1	189	637	193	647	482	680	1
125	410	636	425	649	482	680	1
Wladimir	57	35	97	44	482	680	2
Serrano	99	35	134	44	482	680	2
Gómez	136	35	164	44	482	680	2
Para	71	69	92	82	482	680	2
algunos,	94	69	132	82	482	680	2
el	134	69	142	82	482	680	2
saber	144	69	168	82	482	680	2
es	170	69	180	82	482	680	2
algo	181	69	201	82	482	680	2
que	203	69	220	82	482	680	2
ha	222	69	233	82	482	680	2
sido	235	69	254	82	482	680	2
elaborado	255	69	301	82	482	680	2
en	303	69	314	82	482	680	2
el	316	69	324	82	482	680	2
seno	326	69	348	82	482	680	2
de	349	69	360	82	482	680	2
una	362	69	379	82	482	680	2
disciplina	381	69	425	82	482	680	2
por	57	82	73	96	482	680	2
parte	76	82	100	96	482	680	2
de	104	82	115	96	482	680	2
los	118	82	132	96	482	680	2
científicos;	135	82	185	96	482	680	2
los	189	82	202	96	482	680	2
no-científicos	205	82	269	96	482	680	2
o	272	82	278	96	482	680	2
el	282	82	290	96	482	680	2
común	294	82	326	96	482	680	2
de	329	82	340	96	482	680	2
las	344	82	356	96	482	680	2
personas,	359	82	403	96	482	680	2
sólo	406	82	425	96	482	680	2
pueden	57	95	91	109	482	680	2
aproximarse	96	95	152	109	482	680	2
a	157	95	162	109	482	680	2
ese	167	95	182	109	482	680	2
saber,	187	95	213	109	482	680	2
mas	218	95	236	109	482	680	2
no	241	95	253	109	482	680	2
crearlo.	259	95	294	109	482	680	2
Para	299	95	320	109	482	680	2
Brousseau	325	95	372	109	482	680	2
(1990)	377	95	407	109	482	680	2
“el	412	95	425	109	482	680	2
saber	57	108	81	122	482	680	2
nunca	86	108	114	122	482	680	2
es	119	108	128	122	482	680	2
exactamente	133	108	190	122	482	680	2
el	195	108	203	122	482	680	2
mismo	208	108	240	122	482	680	2
para	244	108	264	122	482	680	2
sus	269	108	283	122	482	680	2
creadores,	288	108	336	122	482	680	2
para	340	108	360	122	482	680	2
sus	365	108	379	122	482	680	2
usuarios,	384	108	425	122	482	680	2
para	57	121	77	135	482	680	2
los	81	121	94	135	482	680	2
alumnos,	97	121	139	135	482	680	2
etc.,	143	121	163	135	482	680	2
cambia”	167	121	204	135	482	680	2
(p.	208	121	220	135	482	680	2
261).	224	121	248	135	482	680	2
Esta	251	121	272	135	482	680	2
tesis	276	121	295	135	482	680	2
formula,	299	121	339	135	482	680	2
en	343	121	354	135	482	680	2
otras	358	121	381	135	482	680	2
palabras,	385	121	425	135	482	680	2
la	57	135	65	148	482	680	2
“relatividad”	70	135	128	148	482	680	2
del	133	135	147	148	482	680	2
conocer,	152	135	191	148	482	680	2
idea	196	135	215	148	482	680	2
que	220	135	237	148	482	680	2
compartimos,	242	135	306	148	482	680	2
pero	311	135	332	148	482	680	2
incluye	337	135	370	148	482	680	2
además,	375	135	412	148	482	680	2
la	417	135	425	148	482	680	2
suposición	57	148	106	162	482	680	2
de	108	148	119	162	482	680	2
que	122	148	139	162	482	680	2
el	142	148	150	162	482	680	2
saber	153	148	177	162	482	680	2
es	180	148	189	162	482	680	2
creado	192	148	223	162	482	680	2
por	226	148	242	162	482	680	2
algunos	245	148	281	162	482	680	2
(los	283	148	300	162	482	680	2
matemáticos	303	148	361	162	482	680	2
de	364	148	375	162	482	680	2
profesión)	378	148	425	162	482	680	2
y	57	161	62	175	482	680	2
usado	65	161	91	175	482	680	2
por	94	161	110	175	482	680	2
otros,	112	161	139	175	482	680	2
otras	142	161	164	175	482	680	2
disciplinas	167	161	215	175	482	680	2
científicas	218	161	264	175	482	680	2
e	266	161	271	175	482	680	2
incluso	274	161	307	175	482	680	2
por	309	161	325	175	482	680	2
los	328	161	341	175	482	680	2
estudiantes;	344	161	398	175	482	680	2
quizá	401	161	425	175	482	680	2
para	57	174	77	188	482	680	2
hacer	81	174	106	188	482	680	2
aplicaciones	111	174	166	188	482	680	2
de	171	174	182	188	482	680	2
la	186	174	194	188	482	680	2
matemática.	198	174	254	188	482	680	2
Es	259	174	270	188	482	680	2
este	275	174	292	188	482	680	2
último	297	174	328	188	482	680	2
supuesto,	332	174	375	188	482	680	2
el	380	174	388	188	482	680	2
que	392	174	409	188	482	680	2
no	413	174	425	188	482	680	2
seguimos.	57	189	103	202	482	680	2
El	79	210	89	223	482	680	2
matemático	94	210	144	223	482	680	2
no	149	210	160	223	482	680	2
comunica	165	210	205	223	482	680	2
sus	210	210	223	223	482	680	2
resultados	228	210	271	223	482	680	2
tal	276	210	287	223	482	680	2
como	292	210	315	223	482	680	2
los	320	210	332	223	482	680	2
ha	337	210	347	223	482	680	2
hallado;	352	210	386	223	482	680	2
los	391	210	403	223	482	680	2
reorganiza,	79	222	127	235	482	680	2
les	128	222	140	235	482	680	2
da	141	222	151	235	482	680	2
la	153	222	160	235	482	680	2
forma	162	222	187	235	482	680	2
más	189	222	206	235	482	680	2
general	207	222	239	235	482	680	2
posible;	240	222	273	235	482	680	2
realiza	275	222	302	235	482	680	2
una	304	222	319	235	482	680	2
“didáctica	321	222	363	235	482	680	2
práctica”	365	222	403	235	482	680	2
que	79	234	95	247	482	680	2
consiste	100	234	133	247	482	680	2
en	138	234	148	247	482	680	2
dar	153	234	166	247	482	680	2
al	171	234	178	247	482	680	2
saber	183	234	205	247	482	680	2
una	210	234	225	247	482	680	2
forma	230	234	255	247	482	680	2
comunicable,	260	234	316	247	482	680	2
descontextualizada,	321	234	403	247	482	680	2
despersonalizada,	79	246	153	259	482	680	2
atemporal.	155	246	201	259	482	680	2
El	79	267	89	279	482	680	2
docente	96	267	130	279	482	680	2
realiza	137	267	165	279	482	680	2
primero	172	267	206	279	482	680	2
el	214	267	221	279	482	680	2
trabajo	228	267	258	279	482	680	2
inverso	265	267	296	279	482	680	2
al	303	267	310	279	482	680	2
del	318	267	331	279	482	680	2
científico,	338	267	380	279	482	680	2
una	387	267	403	279	482	680	2
recontextualización	79	279	161	291	482	680	2
y	164	279	169	291	482	680	2
repersonalización	172	279	246	291	482	680	2
del	249	279	262	291	482	680	2
saber:	265	279	290	291	482	680	2
busca	293	279	316	291	482	680	2
situaciones	319	279	365	291	482	680	2
que	369	279	384	291	482	680	2
den	387	279	403	291	482	680	2
sentido	79	291	110	303	482	680	2
a	113	291	117	303	482	680	2
los	120	291	132	303	482	680	2
conocimientos	134	291	196	303	482	680	2
por	198	291	213	303	482	680	2
enseñar	216	291	248	303	482	680	2
(Brousseau,	251	291	299	303	482	680	2
1994,	302	291	325	303	482	680	2
p.	328	291	336	303	482	680	2
65).	338	291	355	303	482	680	2
La	71	311	83	325	482	680	2
tarea	84	311	107	325	482	680	2
del	108	311	123	325	482	680	2
docente	124	311	161	325	482	680	2
bajo	162	311	182	325	482	680	2
esta	183	311	201	325	482	680	2
perspectiva,	202	311	258	325	482	680	2
es	259	311	268	325	482	680	2
proponer	270	311	314	325	482	680	2
al	315	311	323	325	482	680	2
estudiante	324	311	372	325	482	680	2
situaciones	373	311	425	325	482	680	2
de	57	325	68	338	482	680	2
aprendizaje	72	325	126	338	482	680	2
con	129	325	147	338	482	680	2
base	150	325	171	338	482	680	2
en	174	325	186	338	482	680	2
la	189	325	197	338	482	680	2
recontextualización	201	325	293	338	482	680	2
y	297	325	302	338	482	680	2
repersonalización	306	325	389	338	482	680	2
que	393	325	410	338	482	680	2
ha	414	325	425	338	482	680	2
hecho	57	338	85	352	482	680	2
del	89	338	104	352	482	680	2
saber	108	338	133	352	482	680	2
del	137	338	151	352	482	680	2
matemático.	155	338	214	352	482	680	2
Consiste	218	338	259	352	482	680	2
en	263	338	275	352	482	680	2
hacer	279	338	305	352	482	680	2
la	309	338	317	352	482	680	2
transposición	321	338	376	352	482	680	2
didáctica	381	338	418	352	482	680	2
11	418	339	425	347	482	680	2
del	57	351	71	365	482	680	2
saber	76	351	100	365	482	680	2
sabio	105	351	129	365	482	680	2
(o	134	351	143	365	482	680	2
saber	148	351	172	365	482	680	2
del	177	351	191	365	482	680	2
sabio)	196	351	224	365	482	680	2
al	228	351	236	365	482	680	2
saber	241	351	266	365	482	680	2
enseñado;	270	351	317	365	482	680	2
planteamiento	322	351	390	365	482	680	2
que	394	351	411	365	482	680	2
es	416	351	425	365	482	680	2
central	57	365	89	379	482	680	2
en	92	365	103	379	482	680	2
la	106	365	114	379	482	680	2
Didáctica	117	365	158	379	482	680	2
Fundamental.	161	365	223	379	482	680	2
Entonces,	226	365	273	379	482	680	2
adapta,	276	365	310	379	482	680	2
modifica	312	365	353	379	482	680	2
y	356	365	361	379	482	680	2
reorganiza	364	365	414	379	482	680	2
el	417	365	425	379	482	680	2
saber	57	378	81	392	482	680	2
del	85	378	99	392	482	680	2
sabio,	102	378	129	392	482	680	2
obteniendo	132	378	186	392	482	680	2
así	189	378	202	392	482	680	2
un	205	378	217	392	482	680	2
saber	220	378	245	392	482	680	2
a	248	378	253	392	482	680	2
enseñar	256	378	293	392	482	680	2
y,	296	378	303	392	482	680	2
posteriormente,	306	378	382	392	482	680	2
un	385	378	397	392	482	680	2
saber	401	378	425	392	482	680	2
enseñado.	57	392	104	405	482	680	2
Los	107	392	125	405	482	680	2
estudiantes	128	392	181	405	482	680	2
deben	184	392	213	405	482	680	2
apropiarse	216	392	265	405	482	680	2
de	269	392	280	405	482	680	2
este	283	392	302	405	482	680	2
saber	305	392	330	405	482	680	2
“adaptado”	333	392	386	405	482	680	2
a	389	392	394	405	482	680	2
través	398	392	425	405	482	680	2
de	57	405	68	419	482	680	2
las	73	405	85	419	482	680	2
situaciones	90	405	141	419	482	680	2
que	146	405	163	419	482	680	2
proponga	168	405	214	419	482	680	2
el	218	405	227	419	482	680	2
profesor.	231	405	273	419	482	680	2
“Para	278	405	305	419	482	680	2
que	309	405	326	419	482	680	2
la	331	405	339	419	482	680	2
enseñanza	344	405	392	419	482	680	2
de	397	405	408	419	482	680	2
un	413	405	425	419	482	680	2
determinado	57	418	117	432	482	680	2
elemento	121	418	165	432	482	680	2
del	169	418	183	432	482	680	2
saber	187	418	212	432	482	680	2
sea	216	418	230	432	482	680	2
meramente	235	418	288	432	482	680	2
posible,	292	419	323	432	482	680	2
ese	327	418	341	432	482	680	2
elemento	345	418	389	432	482	680	2
deberá	393	418	425	432	482	680	2
haber	57	432	83	446	482	680	2
sufrido	88	432	122	446	482	680	2
ciertas	127	432	157	446	482	680	2
deformaciones,	162	432	234	446	482	680	2
que	239	432	256	446	482	680	2
lo	261	432	270	446	482	680	2
harán	275	432	302	446	482	680	2
apto	307	432	327	446	482	680	2
para	332	432	353	446	482	680	2
ser	358	432	371	446	482	680	2
enseñado”	376	432	425	446	482	680	2
(Chevallard,	57	445	115	459	482	680	2
2000,	118	445	144	459	482	680	2
p.	147	445	156	459	482	680	2
16).	159	445	177	459	482	680	2
Ciertamente	71	467	129	481	482	680	2
la	134	467	142	481	482	680	2
Didáctica	147	467	188	481	482	680	2
Fundamental,	193	467	253	481	482	680	2
ha	258	467	269	481	482	680	2
hecho	275	467	303	481	482	680	2
aportes	308	467	341	481	482	680	2
importantes	347	467	402	481	482	680	2
a	407	467	412	481	482	680	2
la	417	467	425	481	482	680	2
reflexión	57	480	97	494	482	680	2
sobre	100	480	125	494	482	680	2
el	127	480	135	494	482	680	2
proceso	138	480	174	494	482	680	2
de	176	480	187	494	482	680	2
aprendizaje/enseñanza	189	480	293	494	482	680	2
de	296	480	307	494	482	680	2
la	309	480	317	494	482	680	2
matemática,	319	480	375	494	482	680	2
entre	377	480	402	494	482	680	2
ellos	404	480	425	494	482	680	2
podemos	57	494	99	508	482	680	2
citar:	102	494	126	508	482	680	2
(a)	129	494	141	508	482	680	2
la	144	494	152	508	482	680	2
idea	155	494	174	508	482	680	2
de	177	494	188	508	482	680	2
vigilancia	191	494	235	508	482	680	2
epistemológica,	238	494	311	508	482	680	2
según	314	494	341	508	482	680	2
éste,	344	494	365	508	482	680	2
el	368	494	376	508	482	680	2
didacta	380	494	413	508	482	680	2
se	416	494	425	508	482	680	2
pregunta	57	507	98	521	482	680	2
por	100	507	116	521	482	680	2
las	118	507	130	521	482	680	2
evidencias,	131	507	182	521	482	680	2
cuestiona	183	507	227	521	482	680	2
las	229	507	241	521	482	680	2
ideas	242	507	265	521	482	680	2
que	267	507	284	521	482	680	2
parecen	286	507	322	521	482	680	2
simples	324	507	358	521	482	680	2
y	360	507	365	521	482	680	2
se	367	507	376	521	482	680	2
desprende	378	507	425	521	482	680	2
de	57	521	68	534	482	680	2
la	72	521	80	534	482	680	2
engañosa	84	521	127	534	482	680	2
familiaridad	131	521	186	534	482	680	2
de	190	521	201	534	482	680	2
su	206	521	216	534	482	680	2
objeto	220	521	249	534	482	680	2
de	253	521	264	534	482	680	2
estudio	268	521	302	534	482	680	2
(Chevallard,	306	521	363	534	482	680	2
2000),	367	521	396	534	482	680	2
(b)	400	521	413	534	482	680	2
la	417	521	425	534	482	680	2
caracterización	57	534	126	548	482	680	2
de	131	534	142	548	482	680	2
los	146	534	159	548	482	680	2
efectos	163	534	196	548	482	680	2
Jourdain,	200	534	241	548	482	680	2
Topaze	246	534	275	548	482	680	2
y	279	534	285	548	482	680	2
el	289	534	297	548	482	680	2
deslizamiento	301	534	359	548	482	680	2
metacognitivo,	363	534	425	548	482	680	2
(c)	57	547	68	561	482	680	2
la	73	547	81	561	482	680	2
idea	86	547	105	561	482	680	2
de	110	547	121	561	482	680	2
contrato	126	547	165	561	482	680	2
didáctico,	170	547	215	561	482	680	2
así	220	547	232	561	482	680	2
como,	237	547	266	561	482	680	2
(d)	271	547	284	561	482	680	2
sus	288	547	303	561	482	680	2
planteamientos	307	547	378	561	482	680	2
sobre	383	547	408	561	482	680	2
las	413	547	425	561	482	680	2
11	63	574	72	585	482	680	2
Chevallard	77	574	116	585	482	680	2
(2000,	119	574	141	585	482	680	2
p.	144	574	151	585	482	680	2
45)	154	574	165	585	482	680	2
define	168	574	190	585	482	680	2
la	193	574	199	585	482	680	2
transposición	202	574	250	585	482	680	2
didáctica	253	574	284	585	482	680	2
de	287	574	296	585	482	680	2
la	299	574	305	585	482	680	2
siguiente	308	574	340	585	482	680	2
manera:	343	574	372	585	482	680	2
Un	375	574	386	585	482	680	2
contenido	389	574	425	585	482	680	2
de	77	585	85	595	482	680	2
saber	88	585	107	595	482	680	2
que	111	585	124	595	482	680	2
ha	127	585	136	595	482	680	2
sido	139	585	154	595	482	680	2
designado	157	585	193	595	482	680	2
como	196	585	216	595	482	680	2
saber	220	585	239	595	482	680	2
a	242	585	246	595	482	680	2
enseñar,	249	585	278	595	482	680	2
sufre	282	585	299	595	482	680	2
a	303	585	307	595	482	680	2
partir	310	585	330	595	482	680	2
de	334	585	342	595	482	680	2
entonces	346	585	377	595	482	680	2
un	381	585	390	595	482	680	2
conjunto	393	585	425	595	482	680	2
de	77	595	85	606	482	680	2
transformaciones	88	595	150	606	482	680	2
adaptativas	153	595	192	606	482	680	2
que	195	595	208	606	482	680	2
van	211	595	223	606	482	680	2
a	226	595	230	606	482	680	2
hacerlo	233	595	259	606	482	680	2
apto	262	595	278	606	482	680	2
para	281	595	296	606	482	680	2
ocupar	299	595	323	606	482	680	2
un	326	595	336	606	482	680	2
lugar	339	595	357	606	482	680	2
entre	360	595	379	606	482	680	2
los	381	595	392	606	482	680	2
objetos	394	595	415	606	482	680	2
de	418	595	425	606	482	680	2
enseñanza.	77	605	113	616	482	680	2
El	115	605	123	616	482	680	2
“trabajo”	125	605	158	616	482	680	2
que	160	605	173	616	482	680	2
transforma	175	605	214	616	482	680	2
un	216	605	226	616	482	680	2
objeto	228	605	250	616	482	680	2
de	252	605	261	616	482	680	2
saber	263	605	282	616	482	680	2
a	284	605	288	616	482	680	2
enseñar	290	605	317	616	482	680	2
en	320	605	328	616	482	680	2
un	330	605	340	616	482	680	2
objeto	342	605	364	616	482	680	2
de	367	605	375	616	482	680	2
enseñanza,	377	605	416	616	482	680	2
es	418	605	425	616	482	680	2
denominado	77	615	121	626	482	680	2
transposición	124	615	165	626	482	680	2
didáctica.	168	615	198	626	482	680	2
126	57	636	72	649	482	680	2
Integra	289	637	315	647	482	680	2
Educativa	317	637	353	647	482	680	2
Nº	355	637	365	647	482	680	2
4	367	637	372	647	482	680	2
/	374	637	377	647	482	680	2
Vol.	379	637	394	647	482	680	2
II	396	637	402	647	482	680	2
No.	404	637	419	647	482	680	2
1	421	637	425	647	482	680	2
Algunos	200	35	237	44	482	680	3
elementos	239	35	285	44	482	680	3
para	287	35	306	44	482	680	3
una	308	35	324	44	482	680	3
educación	326	35	372	44	482	680	3
matemática	374	35	425	44	482	680	3
relaciones	57	69	103	82	482	680	3
entre	106	69	130	82	482	680	3
el	134	69	142	82	482	680	3
docente,	145	69	184	82	482	680	3
los	187	69	200	82	482	680	3
estudiantes	204	69	255	82	482	680	3
y	258	69	263	82	482	680	3
el	267	69	275	82	482	680	3
conocimiento	278	69	342	82	482	680	3
matemático	345	69	399	82	482	680	3
12	399	70	406	78	482	680	3
.	406	69	408	82	482	680	3
En	412	69	425	82	482	680	3
este	57	82	75	96	482	680	3
marco	77	82	106	96	482	680	3
teórico,	109	82	145	96	482	680	3
el	148	82	156	96	482	680	3
matemático	159	82	213	96	482	680	3
tiene	216	82	239	96	482	680	3
una	241	82	258	96	482	680	3
fuerte	261	82	289	96	482	680	3
influencia	291	82	337	96	482	680	3
en	339	82	351	96	482	680	3
el	353	82	362	96	482	680	3
qué	364	82	379	96	482	680	3
enseñar,	382	82	417	96	482	680	3
y	420	82	425	96	482	680	3
no	57	95	69	109	482	680	3
así	71	95	83	109	482	680	3
el	86	95	94	109	482	680	3
profesor	97	95	136	109	482	680	3
junto	139	95	163	109	482	680	3
con	166	95	183	109	482	680	3
los	185	95	198	109	482	680	3
estudiantes,	201	95	255	109	482	680	3
restringiendo	258	95	321	109	482	680	3
la	323	95	331	109	482	680	3
actividad	334	95	375	109	482	680	3
docente	378	95	415	109	482	680	3
al	417	95	425	109	482	680	3
cómo	57	108	77	122	482	680	3
enseñar.	80	108	115	122	482	680	3
Tesis	117	108	140	122	482	680	3
que	143	108	160	122	482	680	3
se	162	108	171	122	482	680	3
contrapone	174	108	226	122	482	680	3
a	229	108	234	122	482	680	3
una	236	108	253	122	482	680	3
Educación	255	108	305	122	482	680	3
Matemática	307	108	362	122	482	680	3
de	364	108	375	122	482	680	3
naturaleza	378	108	425	122	482	680	3
multi	57	121	82	135	482	680	3
e	84	121	89	135	482	680	3
interdisciplinaria.	92	121	174	135	482	680	3
En	71	143	85	157	482	680	3
la	92	143	100	157	482	680	3
Didáctica	107	143	147	157	482	680	3
Fundamental,	154	143	215	157	482	680	3
la	222	143	230	157	482	680	3
matemática	237	143	290	157	482	680	3
escolar	297	143	329	157	482	680	3
tiene	336	143	359	157	482	680	3
como	366	143	392	157	482	680	3
único	399	143	425	157	482	680	3
referente	57	156	99	170	482	680	3
a	103	156	108	170	482	680	3
la	112	156	120	170	482	680	3
matemática	124	156	177	170	482	680	3
que	181	156	198	170	482	680	3
se	202	156	211	170	482	680	3
ha	216	156	227	170	482	680	3
desarrollado	231	156	288	170	482	680	3
y	292	156	297	170	482	680	3
organizado	301	156	353	170	482	680	3
a	357	156	362	170	482	680	3
través	366	156	393	170	482	680	3
de	397	156	408	170	482	680	3
los	412	156	425	170	482	680	3
siglos,	57	170	85	183	482	680	3
a	88	170	93	183	482	680	3
la	95	170	103	183	482	680	3
matemática	105	170	159	183	482	680	3
del	161	170	175	183	482	680	3
matemático	178	170	232	183	482	680	3
de	234	170	245	183	482	680	3
profesión.	248	170	294	183	482	680	3
Es	297	170	309	183	482	680	3
claro	311	170	334	183	482	680	3
que	336	170	353	183	482	680	3
teorías	356	170	387	183	482	680	3
como	389	170	415	183	482	680	3
la	417	170	425	183	482	680	3
Geometría	57	183	107	197	482	680	3
Lineal,	109	183	142	197	482	680	3
en	144	183	155	197	482	680	3
la	158	183	165	197	482	680	3
que	168	183	185	197	482	680	3
se	187	183	196	197	482	680	3
fundan	198	183	231	197	482	680	3
los	233	183	246	197	482	680	3
conceptos	248	183	295	197	482	680	3
y	297	183	302	197	482	680	3
proposiciones	305	183	369	197	482	680	3
euclidianas,	371	183	425	197	482	680	3
las	57	196	69	210	482	680	3
ecuaciones	72	196	122	210	482	680	3
diferenciales,	125	196	186	210	482	680	3
el	189	196	198	210	482	680	3
cálculo	201	196	233	210	482	680	3
integral	237	196	272	210	482	680	3
o	276	196	282	210	482	680	3
la	285	196	293	210	482	680	3
teoría	296	196	323	210	482	680	3
de	326	196	337	210	482	680	3
números,	340	196	384	210	482	680	3
por	387	196	403	210	482	680	3
sólo	406	196	425	210	482	680	3
mencionar	57	209	106	223	482	680	3
algunas,	112	209	150	223	482	680	3
se	156	209	165	223	482	680	3
han	171	209	188	223	482	680	3
desarrollado,	194	209	254	223	482	680	3
fundamentalmente,	260	209	350	223	482	680	3
en	356	209	367	223	482	680	3
el	373	209	381	223	482	680	3
seno	387	209	408	223	482	680	3
de	414	209	425	223	482	680	3
comunidades	57	222	118	236	482	680	3
científicas;	121	222	170	236	482	680	3
pero	173	222	194	236	482	680	3
muchas	198	222	233	236	482	680	3
de	236	222	247	236	482	680	3
estas	251	222	272	236	482	680	3
ideas	276	222	299	236	482	680	3
y	302	222	308	236	482	680	3
actividades	311	222	362	236	482	680	3
matemáticas,	365	222	425	236	482	680	3
están	57	236	81	249	482	680	3
también	84	236	122	249	482	680	3
presentes	125	236	168	249	482	680	3
fuera	171	236	195	249	482	680	3
del	198	236	212	249	482	680	3
“núcleo	215	236	251	249	482	680	3
científico”	254	236	302	249	482	680	3
al	305	236	313	249	482	680	3
que	317	236	333	249	482	680	3
hicimos	337	236	373	249	482	680	3
referencia.	376	236	425	249	482	680	3
La	57	249	69	263	482	680	3
matemática	72	249	125	263	482	680	3
es	127	249	137	263	482	680	3
una	139	249	156	263	482	680	3
actividad	159	249	200	263	482	680	3
propia	202	249	232	263	482	680	3
de	235	249	246	263	482	680	3
la	248	249	256	263	482	680	3
cultura	259	249	292	263	482	680	3
y	294	249	299	263	482	680	3
de	302	249	313	263	482	680	3
los	315	249	328	263	482	680	3
pueblos.	331	249	370	263	482	680	3
Actividades	372	249	425	263	482	680	3
como	57	262	83	276	482	680	3
contar,	86	262	118	276	482	680	3
medir,	121	262	151	276	482	680	3
calcular,	154	262	192	276	482	680	3
representar,	195	262	250	276	482	680	3
estimar	253	262	287	276	482	680	3
y	291	262	296	276	482	680	3
modelar	299	262	337	276	482	680	3
han	341	262	358	276	482	680	3
sido	361	262	380	276	482	680	3
naturales	383	262	425	276	482	680	3
a	57	275	62	289	482	680	3
la	64	275	72	289	482	680	3
cultura	75	275	107	289	482	680	3
de	110	275	121	289	482	680	3
los	124	275	137	289	482	680	3
pueblos	139	275	175	289	482	680	3
13	175	276	182	284	482	680	3
.	182	275	185	289	482	680	3
Pensemos	187	275	234	289	482	680	3
en	237	275	248	289	482	680	3
el	250	275	259	289	482	680	3
empleo	261	275	295	289	482	680	3
de	298	275	309	289	482	680	3
distintas	312	275	350	289	482	680	3
bases,	353	275	376	289	482	680	3
desarrollo	379	275	425	289	482	680	3
de	57	288	68	302	482	680	3
sistemas	72	288	110	302	482	680	3
de	114	288	125	302	482	680	3
números	129	288	169	302	482	680	3
como	173	288	199	302	482	680	3
el	203	288	211	302	482	680	3
indio-arábigo,	215	288	281	302	482	680	3
el	285	288	293	302	482	680	3
propio	297	288	328	302	482	680	3
a	332	288	337	302	482	680	3
culturas	341	288	377	302	482	680	3
indígenas	381	288	425	302	482	680	3
como	57	302	83	315	482	680	3
la	86	302	94	315	482	680	3
Maya,	97	302	126	315	482	680	3
o	129	302	135	315	482	680	3
los	139	302	152	315	482	680	3
Yanomami	155	302	204	315	482	680	3
en	208	302	219	315	482	680	3
Venezuela,	223	302	273	315	482	680	3
los	276	302	289	315	482	680	3
diversos	292	302	330	315	482	680	3
patrones	333	302	373	315	482	680	3
de	377	302	388	315	482	680	3
medida	391	302	425	315	482	680	3
que	57	315	74	329	482	680	3
construyeron	79	315	141	329	482	680	3
y	146	315	151	329	482	680	3
aún	157	315	174	329	482	680	3
tienen	179	315	209	329	482	680	3
lugar	214	315	238	329	482	680	3
en	244	315	255	329	482	680	3
comunidades	260	315	321	329	482	680	3
y	327	315	332	329	482	680	3
pueblos,	338	315	376	329	482	680	3
como	382	315	408	329	482	680	3
las	413	315	425	329	482	680	3
antropométricas	57	328	132	342	482	680	3
y	138	328	143	342	482	680	3
las	148	328	160	342	482	680	3
que	165	328	182	342	482	680	3
tienen	187	328	216	342	482	680	3
como	221	328	247	342	482	680	3
referente	252	328	295	342	482	680	3
a	300	328	305	342	482	680	3
objetos,	310	328	346	342	482	680	3
los	351	328	364	342	482	680	3
métodos	369	328	409	342	482	680	3
de	414	328	425	342	482	680	3
cálculo	57	341	89	355	482	680	3
y	94	341	99	355	482	680	3
registro	103	341	139	355	482	680	3
como	144	341	170	355	482	680	3
el	174	341	182	355	482	680	3
ábaco,	187	341	216	355	482	680	3
el	221	341	229	355	482	680	3
marcador	233	341	277	355	482	680	3
con	282	341	299	355	482	680	3
esferas,	303	341	337	355	482	680	3
el	341	341	349	355	482	680	3
Quipu	354	341	384	355	482	680	3
Incaico,	388	341	425	355	482	680	3
entre	57	354	81	368	482	680	3
otros.	84	354	110	368	482	680	3
Una	71	376	91	390	482	680	3
cuestión	95	376	134	390	482	680	3
central	137	376	169	390	482	680	3
en	173	376	184	390	482	680	3
este	188	376	206	390	482	680	3
punto,	210	376	240	390	482	680	3
es	244	376	253	390	482	680	3
si	257	376	264	390	482	680	3
la	268	376	276	390	482	680	3
matemática	280	376	333	390	482	680	3
que	337	376	354	390	482	680	3
es	358	376	367	390	482	680	3
propia	371	376	401	390	482	680	3
a	404	376	409	390	482	680	3
un	413	376	425	390	482	680	3
grupo	57	389	84	403	482	680	3
cultural	88	389	124	403	482	680	3
aporta	128	389	157	403	482	680	3
las	161	389	173	403	482	680	3
herramientas	177	389	238	403	482	680	3
necesarias	242	389	288	403	482	680	3
para	292	389	312	403	482	680	3
estudiar,	316	389	355	403	482	680	3
comprender	359	389	416	403	482	680	3
y	420	389	425	403	482	680	3
transformar	57	402	112	416	482	680	3
situaciones	115	402	165	416	482	680	3
socioeconómicas	168	402	246	416	482	680	3
y	249	402	254	416	482	680	3
tecnológicas	257	402	315	416	482	680	3
que	318	402	335	416	482	680	3
le	338	402	346	416	482	680	3
afectan.	349	402	385	416	482	680	3
Es	388	402	399	416	482	680	3
claro	402	402	425	416	482	680	3
que	57	416	74	429	482	680	3
la	77	416	85	429	482	680	3
matemática	88	416	141	429	482	680	3
no	144	416	156	429	482	680	3
es	159	416	168	429	482	680	3
la	172	416	179	429	482	680	3
única	183	416	207	429	482	680	3
fuente	210	416	240	429	482	680	3
para	243	416	263	429	482	680	3
alcanzar	266	416	304	429	482	680	3
estos	307	416	330	429	482	680	3
objetivos,	333	416	377	429	482	680	3
o	380	416	386	429	482	680	3
incluso,	389	416	425	429	482	680	3
para	57	429	77	443	482	680	3
plantearlos,	81	429	135	443	482	680	3
pero	140	429	161	443	482	680	3
representa	165	429	214	443	482	680	3
una	218	429	235	443	482	680	3
base	240	429	260	443	482	680	3
importante	265	429	316	443	482	680	3
para	321	429	341	443	482	680	3
tomar	345	429	373	443	482	680	3
decisiones	378	429	425	443	482	680	3
en	57	442	68	456	482	680	3
el	71	442	79	456	482	680	3
amplio	83	442	115	456	482	680	3
rango	118	442	145	456	482	680	3
de	149	442	160	456	482	680	3
la	163	442	171	456	482	680	3
actividad	174	442	216	456	482	680	3
social,	219	442	248	456	482	680	3
económica,	251	442	304	456	482	680	3
educativa	307	442	351	456	482	680	3
y	354	442	360	456	482	680	3
cultural.	363	442	401	456	482	680	3
Éste	405	442	425	456	482	680	3
es	57	455	66	469	482	680	3
un	70	455	82	469	482	680	3
problema	87	455	131	469	482	680	3
complejo.	136	455	181	469	482	680	3
Podemos	186	455	229	469	482	680	3
pensar	233	455	263	469	482	680	3
en	268	455	279	469	482	680	3
los	284	455	297	469	482	680	3
grupos	301	455	333	469	482	680	3
étnicos	337	455	370	469	482	680	3
de	375	455	386	469	482	680	3
nuestro	390	455	425	469	482	680	3
país,	57	468	77	482	482	680	3
y	81	468	86	482	482	680	3
en	90	468	101	482	482	680	3
la	105	468	113	482	482	680	3
matemática	116	468	170	482	482	680	3
para	173	468	193	482	482	680	3
comprender	197	468	253	482	482	680	3
el	257	468	265	482	482	680	3
lado	269	468	288	482	482	680	3
matemático	292	468	346	482	482	680	3
de	350	468	361	482	482	680	3
la	364	468	372	482	482	680	3
opresión	376	468	416	482	482	680	3
y	420	468	425	482	482	680	3
desigualdades	57	482	120	495	482	680	3
que	124	482	141	495	482	680	3
viven	146	482	170	495	482	680	3
los	174	482	187	495	482	680	3
pueblos	191	482	227	495	482	680	3
Latinoamericanos,	231	482	318	495	482	680	3
en	322	482	333	495	482	680	3
lo	337	482	346	495	482	680	3
que	351	482	368	495	482	680	3
es	372	482	381	495	482	680	3
propio	385	482	416	495	482	680	3
a	420	482	425	495	482	680	3
otros	57	495	81	509	482	680	3
grupos	84	495	116	509	482	680	3
que	119	495	136	509	482	680	3
integran	139	495	178	509	482	680	3
la	181	495	189	509	482	680	3
población	193	495	238	509	482	680	3
de	242	495	253	509	482	680	3
nuestro	256	495	291	509	482	680	3
país	294	495	312	509	482	680	3
y	316	495	321	509	482	680	3
que	324	495	341	509	482	680	3
tiene	345	495	368	509	482	680	3
raíces	371	495	397	509	482	680	3
en	401	495	412	509	482	680	3
su	415	495	425	509	482	680	3
seno.	57	508	81	522	482	680	3
Los	83	508	100	522	482	680	3
estudiantes	102	508	153	522	482	680	3
de	155	508	166	522	482	680	3
la	168	508	176	522	482	680	3
Educación	178	508	227	522	482	680	3
Básica,	228	508	260	522	482	680	3
Media	262	508	292	522	482	680	3
Diversificada	293	508	354	522	482	680	3
14	354	509	361	517	482	680	3
y	362	508	368	522	482	680	3
Profesional,	370	508	425	522	482	680	3
son	57	521	73	535	482	680	3
formados	77	521	120	535	482	680	3
en	124	521	135	535	482	680	3
la	139	521	147	535	482	680	3
matemática	151	521	204	535	482	680	3
occidental	208	521	255	535	482	680	3
bajo	259	521	279	535	482	680	3
una	283	521	299	535	482	680	3
concepción	303	521	356	535	482	680	3
estructuralista	360	521	425	535	482	680	3
12	63	544	72	555	482	680	3
Aún	77	544	92	555	482	680	3
cuando	94	544	120	555	482	680	3
desde	122	544	142	555	482	680	3
esta	145	544	159	555	482	680	3
perspectiva	161	544	201	555	482	680	3
no	204	544	213	555	482	680	3
se	215	544	222	555	482	680	3
considera,	225	544	261	555	482	680	3
desde	264	544	284	555	482	680	3
una	286	544	299	555	482	680	3
dimensión	302	544	339	555	482	680	3
amplia,	342	544	368	555	482	680	3
al	370	544	376	555	482	680	3
contexto	379	544	410	555	482	680	3
que	412	544	425	555	482	680	3
envuelve	77	554	108	565	482	680	3
las	110	554	119	565	482	680	3
situaciones	122	554	161	565	482	680	3
de	163	554	171	565	482	680	3
aprendizaje/enseñanza.	174	554	256	565	482	680	3
13	63	564	72	575	482	680	3
Bishop	77	564	101	575	482	680	3
(1999)	104	564	127	575	482	680	3
describe	130	564	159	575	482	680	3
seis	162	564	174	575	482	680	3
actividades:	177	564	218	575	482	680	3
contar,	221	564	246	575	482	680	3
localizar,	248	564	280	575	482	680	3
medir,	283	564	306	575	482	680	3
diseñar,	308	564	336	575	482	680	3
jugar	338	564	357	575	482	680	3
y	359	564	363	575	482	680	3
explicar	366	564	394	575	482	680	3
que	396	564	409	575	482	680	3
han	412	564	425	575	482	680	3
estado	77	574	99	585	482	680	3
presentes	102	574	136	585	482	680	3
en	138	574	147	585	482	680	3
la	149	574	156	585	482	680	3
matemática	158	574	199	585	482	680	3
de	202	574	210	585	482	680	3
los	213	574	223	585	482	680	3
pueblos;	226	574	256	585	482	680	3
éstas	258	574	275	585	482	680	3
son	278	574	290	585	482	680	3
ampliadas	293	574	328	585	482	680	3
por	331	574	343	585	482	680	3
Mora	346	574	366	585	482	680	3
(2005,	368	574	391	585	482	680	3
p.	393	574	400	585	482	680	3
138)	403	574	419	585	482	680	3
a	421	574	425	585	482	680	3
nueve,	77	585	100	595	482	680	3
incluyendo,	103	585	145	595	482	680	3
además	148	585	174	595	482	680	3
de	177	585	186	595	482	680	3
las	189	585	198	595	482	680	3
descritas	201	585	232	595	482	680	3
por	235	585	248	595	482	680	3
Bishop	251	585	275	595	482	680	3
(1999),	279	585	304	595	482	680	3
a:	307	585	313	595	482	680	3
desplazar-movilizar,	316	585	387	595	482	680	3
imaginar-	390	585	425	595	482	680	3
observar	77	595	107	606	482	680	3
y	109	595	113	606	482	680	3
estimar-aproximar.	116	595	183	606	482	680	3
14	63	605	72	616	482	680	3
En	77	605	87	616	482	680	3
nuestra	90	605	116	616	482	680	3
investigación	119	605	166	616	482	680	3
usaremos	168	605	202	616	482	680	3
indistintamente	204	605	261	616	482	680	3
los	263	605	273	616	482	680	3
términos	276	605	308	616	482	680	3
Educación,	311	605	346	616	482	680	3
Media	349	605	370	616	482	680	3
Diversificada,	373	605	418	616	482	680	3
y	421	605	425	616	482	680	3
Escuela	77	615	101	626	482	680	3
y	103	615	106	626	482	680	3
Liceo.	109	615	128	626	482	680	3
Integra	57	637	83	647	482	680	3
Educativa	85	637	120	647	482	680	3
Nº	123	637	133	647	482	680	3
4	135	637	140	647	482	680	3
/	142	637	145	647	482	680	3
Vol.	147	637	162	647	482	680	3
II	164	637	170	647	482	680	3
No.	172	637	187	647	482	680	3
1	189	637	193	647	482	680	3
127	410	636	425	649	482	680	3
Wladimir	57	35	97	44	482	680	4
Serrano	99	35	134	44	482	680	4
Gómez	136	35	164	44	482	680	4
de	57	69	68	82	482	680	4
las	71	69	83	82	482	680	4
matemáticas.	87	69	147	82	482	680	4
La	150	69	163	82	482	680	4
educación	166	69	213	82	482	680	4
aquí	216	69	236	82	482	680	4
consiste	239	69	276	82	482	680	4
en	280	69	291	82	482	680	4
apropiarse	294	69	343	82	482	680	4
de	346	69	357	82	482	680	4
la	360	69	368	82	482	680	4
matemática	372	69	425	82	482	680	4
desde	57	82	83	96	482	680	4
una	87	82	103	96	482	680	4
visión	107	82	135	96	482	680	4
interna:	138	82	174	96	482	680	4
se	178	82	187	96	482	680	4
define,	191	82	222	96	482	680	4
enuncia	226	82	262	96	482	680	4
propiedades	266	82	322	96	482	680	4
y	326	82	331	96	482	680	4
aporta	335	82	365	96	482	680	4
ejemplos,	368	82	412	96	482	680	4
se	416	82	425	96	482	680	4
explica	57	95	88	109	482	680	4
y	91	95	96	109	482	680	4
usa	99	95	114	109	482	680	4
algoritmos,	116	95	169	109	482	680	4
resuelven	171	95	215	109	482	680	4
problemas	218	95	266	109	482	680	4
y,	268	95	276	109	482	680	4
en	278	95	289	109	482	680	4
algunos	292	95	328	109	482	680	4
casos,	330	95	357	109	482	680	4
se	359	95	368	109	482	680	4
demuestran	371	95	425	109	482	680	4
propiedades.	57	109	116	122	482	680	4
Es	118	109	130	122	482	680	4
la	133	109	141	122	482	680	4
matemática	144	109	197	122	482	680	4
a	200	109	205	122	482	680	4
imagen	208	109	242	122	482	680	4
del	245	109	259	122	482	680	4
matemático.	262	109	319	122	482	680	4
En	322	109	336	122	482	680	4
este	339	109	356	122	482	680	4
caso,	359	109	382	122	482	680	4
tampoco	385	109	425	122	482	680	4
hay	57	122	73	136	482	680	4
condiciones	79	122	134	136	482	680	4
para	139	122	159	136	482	680	4
comprender	165	122	221	136	482	680	4
el	227	122	235	136	482	680	4
lado	241	122	261	136	482	680	4
matemático	266	122	321	136	482	680	4
de	326	122	337	136	482	680	4
la	343	122	351	136	482	680	4
opresión	356	122	397	136	482	680	4
y	402	122	408	136	482	680	4
las	413	122	425	136	482	680	4
desigualdades,	57	135	123	149	482	680	4
y	126	135	131	149	482	680	4
adicionalmente,	134	135	208	149	482	680	4
el	211	135	219	149	482	680	4
de	222	135	233	149	482	680	4
la	235	135	243	149	482	680	4
liberación	246	135	292	149	482	680	4
de	295	135	306	149	482	680	4
los	309	135	322	149	482	680	4
pueblos	325	135	361	149	482	680	4
a	364	135	369	149	482	680	4
través	371	135	399	149	482	680	4
de	401	135	412	149	482	680	4
su	415	135	425	149	482	680	4
concienciación	57	149	115	162	482	680	4
y	118	148	123	162	482	680	4
de	126	148	137	162	482	680	4
la	140	148	148	162	482	680	4
transformación.	152	149	219	162	482	680	4
No	222	148	237	162	482	680	4
las	241	148	253	162	482	680	4
hay,	256	148	274	162	482	680	4
pues	277	148	298	162	482	680	4
esta	301	148	319	162	482	680	4
educación	322	148	369	162	482	680	4
no	372	148	384	162	482	680	4
tiene	387	148	410	162	482	680	4
tal	414	148	425	162	482	680	4
contenido	57	162	103	176	482	680	4
político.	107	162	145	176	482	680	4
Es	148	162	160	176	482	680	4
una	163	162	180	176	482	680	4
educación	183	162	230	176	482	680	4
que	233	162	250	176	482	680	4
se	253	162	262	176	482	680	4
orienta	265	162	298	176	482	680	4
sólo	301	162	320	176	482	680	4
a	324	162	328	176	482	680	4
la	332	162	340	176	482	680	4
matemática	343	162	396	176	482	680	4
como	399	162	425	176	482	680	4
ciencia;	57	175	92	189	482	680	4
se	95	175	105	189	482	680	4
enmarca	108	175	148	189	482	680	4
en	152	175	163	189	482	680	4
la	167	175	175	189	482	680	4
disciplina.	178	175	225	189	482	680	4
Esta	229	175	249	189	482	680	4
última	253	175	283	189	482	680	4
visión	287	175	314	189	482	680	4
está	318	175	336	189	482	680	4
ligada	339	175	367	189	482	680	4
a	371	175	376	189	482	680	4
la	380	175	388	189	482	680	4
idea	391	175	410	189	482	680	4
de	414	175	425	189	482	680	4
que	57	188	74	202	482	680	4
las	78	188	90	202	482	680	4
nociones	94	188	135	202	482	680	4
y	139	188	144	202	482	680	4
actividades	148	188	199	202	482	680	4
matemáticas,	203	188	263	202	482	680	4
son	267	188	283	202	482	680	4
inherentes	287	188	336	202	482	680	4
a	340	188	345	202	482	680	4
los	349	188	362	202	482	680	4
científicos,	366	188	416	202	482	680	4
a	420	188	425	202	482	680	4
los	57	202	70	215	482	680	4
sabios.	73	202	104	215	482	680	4
No	107	202	123	215	482	680	4
obstante,	126	202	168	215	482	680	4
¿filosofar	172	202	214	215	482	680	4
es	218	202	227	215	482	680	4
algo	230	202	250	215	482	680	4
exclusivo	253	202	295	215	482	680	4
de	299	202	310	215	482	680	4
los	313	202	326	215	482	680	4
filósofos?	330	202	373	215	482	680	4
Y	377	202	384	215	482	680	4
filosofar	387	202	425	215	482	680	4
es	57	215	66	229	482	680	4
algo	70	215	90	229	482	680	4
tan	94	215	109	229	482	680	4
antiguo	113	215	148	229	482	680	4
como	153	215	178	229	482	680	4
el	183	215	191	229	482	680	4
pensar	195	215	225	229	482	680	4
matemáticamente.	230	215	315	229	482	680	4
Así,	319	215	337	229	482	680	4
podemos	341	215	383	229	482	680	4
plantear	387	215	425	229	482	680	4
preguntas	57	229	102	243	482	680	4
similares	105	229	146	243	482	680	4
para	149	229	169	243	482	680	4
otras	172	229	194	243	482	680	4
actividades.	197	229	251	243	482	680	4
La	71	250	83	264	482	680	4
expresión	87	250	131	264	482	680	4
“Nadie	134	250	165	264	482	680	4
entre	169	250	190	264	482	680	4
sin	194	250	206	264	482	680	4
saber	209	250	231	264	482	680	4
geometría”	234	250	281	264	482	680	4
15	281	251	288	259	482	680	4
no	291	250	303	264	482	680	4
se	307	250	316	264	482	680	4
circunscribe	319	250	376	264	482	680	4
a	379	250	384	264	482	680	4
la	387	250	395	264	482	680	4
época	399	250	425	264	482	680	4
griega.	57	263	88	277	482	680	4
Hoy	93	263	113	277	482	680	4
día,	118	263	134	277	482	680	4
las	139	263	151	277	482	680	4
estructuras	155	263	206	277	482	680	4
tecnócratas	210	263	262	277	482	680	4
y	267	263	272	277	482	680	4
de	276	263	287	277	482	680	4
opresión,	291	263	335	277	482	680	4
tienen	339	263	368	277	482	680	4
su	372	263	382	277	482	680	4
sustento	387	263	425	277	482	680	4
en	57	277	68	290	482	680	4
este	72	277	90	290	482	680	4
viejo	93	277	115	290	482	680	4
precepto	119	277	160	290	482	680	4
de	163	277	174	290	482	680	4
La	178	277	190	291	482	680	4
Academia,	194	277	239	291	482	680	4
en	242	277	253	290	482	680	4
el	257	277	265	290	482	680	4
conocimiento	269	277	333	290	482	680	4
que	337	277	353	290	482	680	4
poseen	357	277	389	290	482	680	4
y	393	277	398	290	482	680	4
en	402	277	413	290	482	680	4
el	417	277	425	290	482	680	4
que	57	290	74	304	482	680	4
no	78	290	90	304	482	680	4
poseen	94	290	126	304	482	680	4
los	130	290	143	304	482	680	4
pueblos;	147	290	186	304	482	680	4
mencionemos,	190	290	257	304	482	680	4
por	261	290	277	304	482	680	4
ejemplo,	281	290	321	304	482	680	4
el	325	290	333	304	482	680	4
caso	337	290	357	304	482	680	4
PDVSA	361	290	399	304	482	680	4
16	399	291	405	299	482	680	4
,	405	290	408	304	482	680	4
los	412	290	425	304	482	680	4
créditos	57	303	94	317	482	680	4
denominados	97	303	159	317	482	680	4
indexados,	163	303	212	317	482	680	4
las	215	303	227	317	482	680	4
“cuotas	231	303	265	317	482	680	4
balón”,	269	303	302	317	482	680	4
los	306	303	319	317	482	680	4
impuestos	323	303	370	317	482	680	4
en	373	303	384	317	482	680	4
general,	388	303	425	317	482	680	4
las	57	317	69	331	482	680	4
“regalías”	72	317	117	331	482	680	4
por	120	317	137	331	482	680	4
concepto	140	317	182	331	482	680	4
de	186	317	197	331	482	680	4
explotación	200	317	254	331	482	680	4
de	257	317	268	331	482	680	4
recursos	272	317	310	331	482	680	4
naturales	314	317	355	331	482	680	4
(gas,	359	317	380	331	482	680	4
petróleo,	383	317	425	331	482	680	4
etc.),	57	330	79	344	482	680	4
la	84	330	92	344	482	680	4
deuda	96	330	123	344	482	680	4
externa,	128	330	164	344	482	680	4
problemas	169	330	217	344	482	680	4
relacionados	221	330	279	344	482	680	4
con	283	330	300	344	482	680	4
los	304	330	317	344	482	680	4
niveles	322	330	353	344	482	680	4
de	357	330	368	344	482	680	4
producción	372	330	425	344	482	680	4
y	57	344	62	357	482	680	4
de	67	344	78	357	482	680	4
calidad	82	344	115	357	482	680	4
agrícola	120	344	156	357	482	680	4
en	161	344	172	357	482	680	4
rubros	177	344	207	357	482	680	4
de	212	344	223	357	482	680	4
consumo	228	344	270	357	482	680	4
básico,	274	344	306	357	482	680	4
e	311	344	316	357	482	680	4
incluso,	320	344	356	357	482	680	4
en	361	344	372	357	482	680	4
problemas	377	344	425	357	482	680	4
como	57	357	83	371	482	680	4
la	86	357	94	371	482	680	4
drogadicción,	98	357	162	371	482	680	4
el	165	357	174	371	482	680	4
alcoholismo,	177	357	236	371	482	680	4
hábito	240	357	270	371	482	680	4
de	274	357	285	371	482	680	4
fumar,	288	357	318	371	482	680	4
embarazo	322	357	367	371	482	680	4
precoz,	371	357	405	371	482	680	4
etc.	409	357	425	371	482	680	4
Así,	57	370	74	384	482	680	4
entender	77	370	119	384	482	680	4
a	122	370	127	384	482	680	4
la	130	370	138	384	482	680	4
educación	141	370	188	384	482	680	4
matemática	191	370	244	384	482	680	4
con	248	370	264	384	482	680	4
la	268	370	276	384	482	680	4
idea	279	370	298	384	482	680	4
del	301	370	315	384	482	680	4
saber	318	370	342	384	482	680	4
sabio,	346	370	372	384	482	680	4
del	376	370	390	384	482	680	4
saber	393	370	417	384	482	680	4
a	420	370	425	384	482	680	4
enseñar	57	384	92	398	482	680	4
y	96	384	101	398	482	680	4
del	104	384	118	398	482	680	4
saber	122	384	146	398	482	680	4
enseñado,	149	384	195	398	482	680	4
se	198	384	208	398	482	680	4
puede	211	384	239	398	482	680	4
relacionar	242	384	289	398	482	680	4
con	292	384	309	398	482	680	4
una	312	384	329	398	482	680	4
concepción	332	384	385	398	482	680	4
ingenua	388	384	425	398	482	680	4
de	57	397	68	411	482	680	4
la	71	397	79	411	482	680	4
educación.	82	397	131	411	482	680	4
Esta	134	397	154	411	482	680	4
última	157	397	187	411	482	680	4
sería	190	397	211	411	482	680	4
una	214	397	231	411	482	680	4
educación	234	397	281	411	482	680	4
en	284	397	295	411	482	680	4
desconexión	298	397	355	411	482	680	4
con	358	397	375	411	482	680	4
el	378	397	386	411	482	680	4
hombre	389	397	425	411	482	680	4
en	57	411	68	424	482	680	4
el	71	411	79	424	482	680	4
mundo;	82	411	118	424	482	680	4
es	120	411	130	424	482	680	4
como	132	411	158	424	482	680	4
la	161	411	169	424	482	680	4
filosofía	172	411	209	424	482	680	4
que	211	411	228	424	482	680	4
se	231	411	240	424	482	680	4
da	243	411	254	424	482	680	4
sin	257	411	270	424	482	680	4
conexión	273	411	315	424	482	680	4
con	318	411	335	424	482	680	4
la	338	411	345	424	482	680	4
realidad.	348	411	388	424	482	680	4
Actualmente,	71	431	133	445	482	680	4
algunos	136	431	172	445	482	680	4
adelantos	176	431	219	445	482	680	4
teóricos	223	431	260	445	482	680	4
en	264	431	275	445	482	680	4
el	279	431	287	445	482	680	4
seno	291	431	312	445	482	680	4
de	316	431	327	445	482	680	4
la	330	431	338	445	482	680	4
matemática	342	431	396	445	482	680	4
como	399	431	425	445	482	680	4
disciplina	57	444	101	458	482	680	4
científica,	107	444	152	458	482	680	4
inciden	158	444	192	458	482	680	4
notablemente	198	444	262	458	482	680	4
en	268	444	279	458	482	680	4
las	285	444	297	458	482	680	4
estructuras	303	444	354	458	482	680	4
económicas	360	444	414	458	482	680	4
y	420	444	425	458	482	680	4
sociales	57	457	92	471	482	680	4
de	95	457	106	471	482	680	4
nuestros	108	457	148	471	482	680	4
pueblos.	150	457	189	471	482	680	4
Nociones	79	480	118	492	482	680	4
como	120	480	143	492	482	680	4
la	145	480	152	492	482	680	4
optimación,	155	480	202	492	482	680	4
encriptación	205	480	255	492	482	680	4
de	257	480	267	492	482	680	4
datos,	269	480	293	492	482	680	4
métodos	296	480	330	492	482	680	4
estadísticos	332	480	377	492	482	680	4
cuali-	380	480	403	492	482	680	4
cuantitativos,	79	492	133	505	482	680	4
cálculo	137	492	165	505	482	680	4
diferencial	169	492	211	505	482	680	4
e	215	492	219	505	482	680	4
integral	223	492	254	505	482	680	4
y	258	492	262	505	482	680	4
sistemas	266	492	299	505	482	680	4
de	303	492	313	505	482	680	4
ecuaciones,	316	492	362	505	482	680	4
teoría	366	492	389	505	482	680	4
de	393	492	403	505	482	680	4
matrices,	79	505	116	518	482	680	4
interpretación	120	505	177	518	482	680	4
y	180	505	185	518	482	680	4
análisis	189	505	218	518	482	680	4
gráfico,	222	505	252	518	482	680	4
ecuaciones	256	505	299	518	482	680	4
diferenciales,	303	505	355	518	482	680	4
la	359	505	366	518	482	680	4
idea	370	505	386	518	482	680	4
del	390	505	403	518	482	680	4
caos,	79	518	99	530	482	680	4
entre	101	518	122	530	482	680	4
muchas	125	518	155	530	482	680	4
otras,	157	518	180	530	482	680	4
soportan	182	518	217	530	482	680	4
en	220	518	229	530	482	680	4
parte	232	518	252	530	482	680	4
a	255	518	259	530	482	680	4
las	262	518	272	530	482	680	4
decisiones	274	518	315	530	482	680	4
políticas,	318	518	353	530	482	680	4
económicas	356	518	403	530	482	680	4
y	79	531	84	543	482	680	4
sociales,	86	531	119	543	482	680	4
y,	122	531	128	543	482	680	4
al	130	531	137	543	482	680	4
mismo	140	531	167	543	482	680	4
tiempo,	169	531	200	543	482	680	4
no	202	531	213	543	482	680	4
son	215	531	229	543	482	680	4
manejadas	232	531	273	543	482	680	4
por	275	531	289	543	482	680	4
el	292	531	299	543	482	680	4
ciudadano	301	531	342	543	482	680	4
en	345	531	354	543	482	680	4
general.	357	531	389	543	482	680	4
Esta	79	551	98	563	482	680	4
situación	104	551	142	563	482	680	4
la	148	551	155	563	482	680	4
podemos	161	551	199	563	482	680	4
denominar	205	551	251	563	482	680	4
paradoja	257	551	295	563	482	680	4
de	302	551	311	563	482	680	4
la	317	551	326	563	482	680	4
“sociedad	332	551	372	563	482	680	4
de	378	551	388	563	482	680	4
la	394	551	403	563	482	680	4
información”	79	563	137	576	482	680	4
(Serrano	140	563	176	576	482	680	4
W.,	179	563	194	576	482	680	4
2005b).	197	563	228	576	482	680	4
15	57	585	66	595	482	680	4
Platón,	69	585	94	595	482	680	4
abandonando	97	585	146	595	482	680	4
la	149	585	155	595	482	680	4
modestia	158	585	190	595	482	680	4
socrática,	193	585	227	595	482	680	4
estaba	230	585	252	595	482	680	4
seguro	255	585	279	595	482	680	4
de	282	585	290	595	482	680	4
conocer	293	585	322	595	482	680	4
las	325	585	334	595	482	680	4
exigencias	337	585	373	595	482	680	4
del	376	585	387	595	482	680	4
saber	390	585	409	595	482	680	4
y	412	585	416	595	482	680	4
el	419	585	425	595	482	680	4
camino	77	595	103	606	482	680	4
hacia	105	595	123	606	482	680	4
el	126	595	132	606	482	680	4
saber	134	595	153	606	482	680	4
más	155	595	169	606	482	680	4
estricto.	172	595	201	606	482	680	4
El	203	595	211	606	482	680	4
camino	213	595	240	606	482	680	4
a	242	595	246	606	482	680	4
la	248	595	254	606	482	680	4
verdad	256	595	280	606	482	680	4
lo	283	595	290	606	482	680	4
relaciona	292	595	324	606	482	680	4
con	327	595	340	606	482	680	4
la	342	595	348	606	482	680	4
geometría;	350	595	389	606	482	680	4
considera	391	595	425	606	482	680	4
a	77	605	80	616	482	680	4
la	83	605	89	616	482	680	4
geometría	91	605	127	616	482	680	4
el	129	605	136	616	482	680	4
fundamento	138	605	181	616	482	680	4
de	183	605	192	616	482	680	4
todo	194	605	211	616	482	680	4
saber.	213	605	233	616	482	680	4
16	57	615	66	626	482	680	4
Petróleos	68	615	102	626	482	680	4
de	104	615	112	626	482	680	4
Venezuela	115	615	151	626	482	680	4
Sociedad	153	615	186	626	482	680	4
Anónima.	188	615	223	626	482	680	4
128	57	636	72	649	482	680	4
Integra	289	637	315	647	482	680	4
Educativa	317	637	353	647	482	680	4
Nº	355	637	365	647	482	680	4
4	367	637	372	647	482	680	4
/	374	637	377	647	482	680	4
Vol.	379	637	394	647	482	680	4
II	396	637	402	647	482	680	4
No.	404	637	419	647	482	680	4
1	421	637	425	647	482	680	4
Algunos	200	35	237	44	482	680	5
elementos	239	35	285	44	482	680	5
para	287	35	306	44	482	680	5
una	308	35	324	44	482	680	5
educación	326	35	372	44	482	680	5
matemática	374	35	425	44	482	680	5
Aludimos	71	69	115	82	482	680	5
con	119	69	136	82	482	680	5
ella	141	69	157	82	482	680	5
el	161	69	169	82	482	680	5
supuesto	173	69	214	82	482	680	5
que	218	69	235	82	482	680	5
siguen	239	69	269	82	482	680	5
algunos	273	69	309	82	482	680	5
autores	313	69	347	82	482	680	5
(como	351	69	380	82	482	680	5
Naisbitt,	384	69	425	82	482	680	5
1994)	57	82	83	96	482	680	5
en	87	82	99	96	482	680	5
el	103	82	111	96	482	680	5
que	116	82	133	96	482	680	5
identifican	137	82	186	96	482	680	5
la	191	82	199	96	482	680	5
“sociedad	203	82	248	96	482	680	5
de	252	82	263	96	482	680	5
la	267	82	275	96	482	680	5
información”	280	82	342	96	482	680	5
con	346	82	363	96	482	680	5
un	367	82	379	96	482	680	5
conjunto	384	82	425	96	482	680	5
de	57	95	68	109	482	680	5
estructuras	73	95	124	109	482	680	5
más	129	95	147	109	482	680	5
democráticas	152	95	213	109	482	680	5
e	218	95	223	109	482	680	5
igualitarias	228	95	278	109	482	680	5
que	284	95	300	109	482	680	5
las	306	95	318	109	482	680	5
correspondientes	323	95	402	109	482	680	5
a	407	95	412	109	482	680	5
la	417	95	425	109	482	680	5
Sociedad	57	109	98	123	482	680	5
Industrial	102	109	147	123	482	680	5
y,	150	109	157	123	482	680	5
en	160	109	171	123	482	680	5
general,	174	109	211	123	482	680	5
a	214	109	219	123	482	680	5
las	222	109	234	123	482	680	5
sociedades	237	109	286	123	482	680	5
anteriores,	289	109	339	123	482	680	5
arguyendo	342	109	391	123	482	680	5
que	394	109	411	123	482	680	5
en	414	109	425	123	482	680	5
la	57	122	65	136	482	680	5
sociedad	68	122	107	136	482	680	5
contemporánea	110	122	182	136	482	680	5
predomina	185	122	235	136	482	680	5
lo	238	122	247	136	482	680	5
mental	250	122	282	136	482	680	5
y	285	122	290	136	482	680	5
que	293	122	310	136	482	680	5
todos	313	122	338	136	482	680	5
podemos	341	122	383	136	482	680	5
procesar	386	122	425	136	482	680	5
información.	57	136	116	149	482	680	5
Sin	120	136	135	149	482	680	5
embargo,	139	136	183	149	482	680	5
no	187	136	199	149	482	680	5
todos	203	136	228	149	482	680	5
tenemos	232	136	271	149	482	680	5
acceso	275	136	305	149	482	680	5
a	308	136	313	149	482	680	5
la	317	136	325	149	482	680	5
información	329	136	386	149	482	680	5
a	389	136	394	149	482	680	5
través	398	136	425	149	482	680	5
de	57	149	68	163	482	680	5
medios	71	149	104	163	482	680	5
como	107	149	133	163	482	680	5
la	137	149	145	163	482	680	5
televisión,	148	149	195	163	482	680	5
radio,	198	149	225	163	482	680	5
Internet,	228	149	269	163	482	680	5
etc.	273	149	289	163	482	680	5
Tal	292	149	307	163	482	680	5
como	310	149	336	163	482	680	5
se	340	149	349	163	482	680	5
ha	352	149	363	163	482	680	5
estudiado	366	149	411	163	482	680	5
en	414	149	425	163	482	680	5
trabajos	57	162	93	176	482	680	5
como	95	162	121	176	482	680	5
Flecha	123	162	154	176	482	680	5
(1994)	158	162	188	176	482	680	5
y	190	162	195	176	482	680	5
Macedo	197	162	234	176	482	680	5
(1994).	236	162	269	176	482	680	5
De	271	162	285	176	482	680	5
hecho,	287	162	318	176	482	680	5
aún	320	162	337	176	482	680	5
no	339	162	351	176	482	680	5
está	353	162	371	176	482	680	5
superado	373	162	415	176	482	680	5
el	417	162	425	176	482	680	5
problema	57	176	101	190	482	680	5
del	103	176	117	190	482	680	5
acceso	119	176	149	190	482	680	5
a	151	176	156	190	482	680	5
la	158	176	166	190	482	680	5
información	168	176	225	190	482	680	5
y	227	176	233	190	482	680	5
mucho	235	176	267	190	482	680	5
menos,	269	176	302	190	482	680	5
a	304	176	309	190	482	680	5
la	311	176	319	190	482	680	5
información	321	176	378	190	482	680	5
confiable;	380	176	425	190	482	680	5
no	57	189	69	203	482	680	5
parece	72	189	102	203	482	680	5
ser	105	189	118	203	482	680	5
adecuado	121	189	164	203	482	680	5
describir	167	189	208	203	482	680	5
a	211	189	216	203	482	680	5
la	219	189	227	203	482	680	5
sociedad	229	189	269	203	482	680	5
actual	272	189	299	203	482	680	5
como	302	189	328	203	482	680	5
“de	331	189	347	203	482	680	5
la	350	189	358	203	482	680	5
información”.	361	189	425	203	482	680	5
La	57	203	69	216	482	680	5
paradoja	75	203	112	217	482	680	5
de	118	203	127	217	482	680	5
la	133	203	141	217	482	680	5
“sociedad	147	203	185	217	482	680	5
de	191	203	200	217	482	680	5
la	206	203	214	217	482	680	5
información”	220	203	276	217	482	680	5
hace	281	203	302	216	482	680	5
referencia,	308	203	357	216	482	680	5
como	363	203	389	216	482	680	5
vimos,	395	203	425	216	482	680	5
solamente	57	216	104	230	482	680	5
a	107	216	112	230	482	680	5
las	116	216	128	230	482	680	5
nociones	131	216	172	230	482	680	5
e	176	216	181	230	482	680	5
ideas	185	216	208	230	482	680	5
matemáticas	211	216	269	230	482	680	5
que	272	216	289	230	482	680	5
sustentan	293	216	336	230	482	680	5
buena	340	216	368	230	482	680	5
parte	371	216	395	230	482	680	5
de	399	216	410	230	482	680	5
las	413	216	425	230	482	680	5
decisiones	57	229	104	243	482	680	5
políticas,	107	229	148	243	482	680	5
económicas	151	229	205	243	482	680	5
y	208	229	214	243	482	680	5
sociales,	217	229	255	243	482	680	5
y	258	229	263	243	482	680	5
contrariamente,	266	229	340	243	482	680	5
no	343	229	355	243	482	680	5
son	358	229	374	243	482	680	5
manejadas	377	229	425	243	482	680	5
por	57	243	73	257	482	680	5
el	76	243	84	257	482	680	5
común	88	243	120	257	482	680	5
de	123	243	134	257	482	680	5
las	138	243	150	257	482	680	5
personas;	153	243	196	257	482	680	5
aunque	200	243	233	257	482	680	5
puede	237	243	265	257	482	680	5
aplicarse	268	243	308	257	482	680	5
a	312	243	317	257	482	680	5
muchos	320	243	356	257	482	680	5
otros	360	243	383	257	482	680	5
aspectos	387	243	425	257	482	680	5
de	57	256	68	270	482	680	5
la	71	256	79	270	482	680	5
historia,	83	256	120	270	482	680	5
la	124	256	132	270	482	680	5
ciencia,	135	256	170	270	482	680	5
la	174	256	182	270	482	680	5
tecnología	185	256	233	270	482	680	5
y	237	256	242	270	482	680	5
la	246	256	253	270	482	680	5
cultura	257	256	290	270	482	680	5
–esto	293	256	317	270	482	680	5
es,	321	256	333	270	482	680	5
podemos	336	256	378	270	482	680	5
hablar	382	256	411	270	482	680	5
de	414	256	425	270	482	680	5
paradojas	57	269	100	283	482	680	5
de	104	269	115	283	482	680	5
la	119	269	127	283	482	680	5
sociedad	130	269	170	283	482	680	5
moderna.	174	269	218	283	482	680	5
La	222	269	234	283	482	680	5
paradoja	238	269	275	283	482	680	5
de	278	269	287	283	482	680	5
la	291	269	299	283	482	680	5
“sociedad	303	269	341	283	482	680	5
de	345	269	354	283	482	680	5
la	358	269	366	283	482	680	5
información”	369	269	425	283	482	680	5
tiene	57	282	80	296	482	680	5
raíces	83	282	109	296	482	680	5
en	112	282	123	296	482	680	5
la	126	282	134	296	482	680	5
paradoja	137	283	173	296	482	680	5
de	176	283	185	296	482	680	5
Vico,	188	283	209	296	482	680	5
planteada	212	282	256	296	482	680	5
por	259	282	275	296	482	680	5
Skovsmose	278	282	329	296	482	680	5
(1999).	332	282	364	296	482	680	5
La	79	304	91	317	482	680	5
paradoja	93	304	131	317	482	680	5
de	133	304	143	317	482	680	5
Vico	145	304	164	317	482	680	5
17	164	305	170	312	482	680	5
tiene	172	304	193	317	482	680	5
que	195	304	211	317	482	680	5
ver	213	304	226	317	482	680	5
con	228	304	244	317	482	680	5
el	246	304	254	317	482	680	5
hecho	256	304	281	317	482	680	5
de	284	304	294	317	482	680	5
que	296	304	312	317	482	680	5
en	314	304	324	317	482	680	5
la	326	304	334	317	482	680	5
sociedad	336	304	372	317	482	680	5
danesa	374	304	403	317	482	680	5
el	79	316	87	329	482	680	5
común	89	316	119	329	482	680	5
de	121	316	131	329	482	680	5
las	134	316	145	329	482	680	5
personas	148	316	184	329	482	680	5
no	187	316	198	329	482	680	5
comprenda	201	316	248	329	482	680	5
la	251	316	258	329	482	680	5
tecnología	261	316	305	329	482	680	5
que	307	316	323	329	482	680	5
soporta	325	316	357	329	482	680	5
su	359	316	369	329	482	680	5
aparato	371	316	403	329	482	680	5
industrial	79	328	119	341	482	680	5
y	122	328	127	341	482	680	5
las	129	328	140	341	482	680	5
decisiones	143	328	186	341	482	680	5
del	188	328	201	341	482	680	5
gobierno	204	328	242	341	482	680	5
que	245	328	260	341	482	680	5
se	263	328	271	341	482	680	5
basan	273	328	297	341	482	680	5
en	300	328	310	341	482	680	5
ésta	312	328	328	341	482	680	5
18	328	329	334	336	482	680	5
.	334	328	337	341	482	680	5
Skovsmose	71	349	122	362	482	680	5
se	124	349	133	362	482	680	5
refiere	136	349	166	362	482	680	5
a	169	349	174	362	482	680	5
su	176	349	186	362	482	680	5
sociedad,	189	349	231	362	482	680	5
propia	234	349	264	362	482	680	5
de	266	349	277	362	482	680	5
un	280	349	292	362	482	680	5
alto	294	349	312	362	482	680	5
desarrollo	314	349	361	362	482	680	5
tecnológico	363	349	418	362	482	680	5
e	420	349	425	362	482	680	5
industrial;	57	362	104	376	482	680	5
sin	105	362	119	376	482	680	5
embargo,	120	362	164	376	482	680	5
esta	166	362	184	376	482	680	5
paradoja	186	362	225	376	482	680	5
también	227	362	265	376	482	680	5
se	267	362	276	376	482	680	5
presenta	278	362	317	376	482	680	5
en	319	362	330	376	482	680	5
muchos	332	362	368	376	482	680	5
otros	370	362	393	376	482	680	5
países,	395	362	425	376	482	680	5
y	57	375	62	389	482	680	5
en	65	375	76	389	482	680	5
particular	80	375	124	389	482	680	5
en	128	375	139	389	482	680	5
el	142	375	150	389	482	680	5
nuestro,	153	375	191	389	482	680	5
y	194	375	200	389	482	680	5
no	203	375	215	389	482	680	5
sólo	218	375	237	389	482	680	5
en	240	375	252	389	482	680	5
el	255	375	263	389	482	680	5
plano	266	375	292	389	482	680	5
tecnológico.	295	375	352	389	482	680	5
Un	355	375	371	389	482	680	5
ejemplo	374	375	411	389	482	680	5
de	414	375	425	389	482	680	5
ello	57	388	74	402	482	680	5
es	77	388	86	402	482	680	5
la	89	388	97	402	482	680	5
incomprensión	100	388	170	402	482	680	5
y	173	388	178	402	482	680	5
confusión	181	388	227	402	482	680	5
en	230	388	241	402	482	680	5
torno	244	388	270	402	482	680	5
a	273	388	278	402	482	680	5
las	281	388	293	402	482	680	5
“encuestas	296	388	345	402	482	680	5
a	348	388	353	402	482	680	5
salida	356	388	382	402	482	680	5
de	385	388	396	402	482	680	5
urna”	399	388	425	402	482	680	5
llevadas	57	401	93	415	482	680	5
a	97	401	101	415	482	680	5
cabo	105	401	127	415	482	680	5
durante	131	401	167	415	482	680	5
el	170	401	179	415	482	680	5
Referendo	182	402	224	415	482	680	5
Presidencial	228	402	279	415	482	680	5
de	283	401	294	415	482	680	5
2004	297	401	320	415	482	680	5
en	324	401	335	415	482	680	5
nuestro	339	401	374	415	482	680	5
país;	378	401	399	415	482	680	5
aquí,	403	401	425	415	482	680	5
parte	57	415	81	428	482	680	5
de	83	415	94	428	482	680	5
la	96	415	104	428	482	680	5
población	107	415	152	428	482	680	5
no	155	415	167	428	482	680	5
reflexionaba	169	415	225	428	482	680	5
19	225	416	232	424	482	680	5
sobre	235	415	260	428	482	680	5
algunas	262	415	297	428	482	680	5
de	299	415	310	428	482	680	5
las	313	415	325	428	482	680	5
características	327	415	391	428	482	680	5
de	394	415	405	428	482	680	5
este	407	415	425	428	482	680	5
método:	57	428	95	442	482	680	5
la	98	428	106	442	482	680	5
muestra	109	428	146	442	482	680	5
seleccionada,	149	428	209	442	482	680	5
su	212	428	222	442	482	680	5
nivel	225	428	247	442	482	680	5
socioeconómico,	250	428	328	442	482	680	5
lugares	331	428	364	442	482	680	5
en	366	428	378	442	482	680	5
los	380	428	393	442	482	680	5
que	396	428	413	442	482	680	5
se	416	428	425	442	482	680	5
recogió	57	441	92	455	482	680	5
información,	95	441	155	455	482	680	5
errores	158	441	191	455	482	680	5
de	194	441	205	455	482	680	5
inferencia,	209	441	258	455	482	680	5
la	261	441	269	455	482	680	5
idea	272	441	291	455	482	680	5
de	295	441	306	455	482	680	5
aleatoriedad,	309	441	369	455	482	680	5
entre	372	441	396	455	482	680	5
otras,	400	441	425	455	482	680	5
17	63	462	72	473	482	680	5
Giambattista	77	462	123	473	482	680	5
[Giovanni	126	462	162	473	482	680	5
Battista]	165	462	195	473	482	680	5
Vico	198	462	214	473	482	680	5
(1688-1744).	217	462	263	473	482	680	5
Este	266	462	282	473	482	680	5
filósofo	285	462	312	473	482	680	5
italiano	315	462	341	473	482	680	5
sostuvo	344	462	371	473	482	680	5
la	374	462	380	473	482	680	5
idea	383	462	398	473	482	680	5
de	401	462	409	473	482	680	5
que	412	462	425	473	482	680	5
sólo	77	472	92	483	482	680	5
podíamos	95	472	132	483	482	680	5
conocer	134	472	165	483	482	680	5
las	167	472	177	483	482	680	5
cosas	180	472	200	483	482	680	5
que	202	472	216	483	482	680	5
el	219	472	226	483	482	680	5
mismo	228	472	254	483	482	680	5
hombre	256	472	286	483	482	680	5
había	289	472	309	483	482	680	5
creado.	311	472	340	483	482	680	5
La	342	472	351	483	482	680	5
tecnología	353	472	390	483	482	680	5
es	392	472	400	483	482	680	5
una	402	472	415	483	482	680	5
de	417	472	425	483	482	680	5
éstas;	77	483	96	493	482	680	5
sin	98	483	108	493	482	680	5
embargo,	110	483	144	493	482	680	5
en	146	483	155	493	482	680	5
la	157	483	163	493	482	680	5
sociedad	165	483	196	493	482	680	5
moderna	198	483	230	493	482	680	5
el	232	483	238	493	482	680	5
común	240	483	265	493	482	680	5
de	267	483	275	493	482	680	5
las	277	483	287	493	482	680	5
personas	289	483	320	493	482	680	5
no	322	483	331	493	482	680	5
la	333	483	340	493	482	680	5
comprende.	342	483	384	493	482	680	5
Es	386	483	395	493	482	680	5
por	397	483	410	493	482	680	5
ello	412	483	425	493	482	680	5
que	77	493	90	504	482	680	5
Skovsmose	91	493	131	504	482	680	5
utiliza	133	493	155	504	482	680	5
la	156	493	163	504	482	680	5
expresión	164	493	199	504	482	680	5
“Paradoja	201	493	236	504	482	680	5
de	238	493	246	504	482	680	5
Vico”.	248	493	270	504	482	680	5
Además,	272	493	303	504	482	680	5
Vico	304	493	321	504	482	680	5
planteaba,	323	493	359	504	482	680	5
en	361	493	370	504	482	680	5
clara	372	493	389	504	482	680	5
oposición	391	493	425	504	482	680	5
al	77	503	83	514	482	680	5
racionalismo	85	503	131	514	482	680	5
de	134	503	142	514	482	680	5
su	145	503	153	514	482	680	5
época,	155	503	178	514	482	680	5
que	181	503	194	514	482	680	5
la	196	503	202	514	482	680	5
sociedad	205	503	236	514	482	680	5
humana	238	503	267	514	482	680	5
necesitaba	270	503	306	514	482	680	5
más	309	503	323	514	482	680	5
que	326	503	339	514	482	680	5
la	341	503	347	514	482	680	5
razón	350	503	370	514	482	680	5
para	373	503	388	514	482	680	5
funcionar	391	503	425	514	482	680	5
bien.	77	513	94	524	482	680	5
Necesitaba	97	513	137	524	482	680	5
creencias	139	513	172	524	482	680	5
y	175	513	179	524	482	680	5
tradiciones.	182	513	223	524	482	680	5
Criticaba	226	513	259	524	482	680	5
también	262	513	291	524	482	680	5
que	294	513	307	524	482	680	5
no	310	513	319	524	482	680	5
se	322	513	329	524	482	680	5
formara	332	513	361	524	482	680	5
a	363	513	367	524	482	680	5
los	370	513	380	524	482	680	5
jóvenes	383	513	409	524	482	680	5
con	412	513	425	524	482	680	5
interés	77	523	101	534	482	680	5
por	104	523	117	534	482	680	5
los	120	523	131	534	482	680	5
asuntos	134	523	161	534	482	680	5
de	165	523	173	534	482	680	5
la	177	523	183	534	482	680	5
sociedad	186	523	217	534	482	680	5
en	221	523	229	534	482	680	5
que	233	523	246	534	482	680	5
viven.	250	523	271	534	482	680	5
Vico,	274	523	293	534	482	680	5
por	297	523	309	534	482	680	5
otra	313	523	327	534	482	680	5
parte,	331	523	352	534	482	680	5
es	355	523	362	534	482	680	5
considerado	366	523	409	534	482	680	5
por	413	523	425	534	482	680	5
algunos	77	534	104	544	482	680	5
como	106	534	126	544	482	680	5
uno	128	534	142	544	482	680	5
de	144	534	153	544	482	680	5
los	155	534	165	544	482	680	5
primeros	167	534	200	544	482	680	5
antimodernos;	202	534	248	544	482	680	5
refiriéndose	250	534	293	544	482	680	5
con	295	534	308	544	482	680	5
ello	310	534	324	544	482	680	5
a	326	534	330	544	482	680	5
sus	332	534	343	544	482	680	5
críticas	345	534	370	544	482	680	5
al	372	534	378	544	482	680	5
empirismo	381	534	419	544	482	680	5
y	421	534	425	544	482	680	5
racionalismo	77	544	122	555	482	680	5
de	125	544	133	555	482	680	5
su	135	544	143	555	482	680	5
época	145	544	166	555	482	680	5
y	168	544	172	555	482	680	5
a	174	544	178	555	482	680	5
la	180	544	186	555	482	680	5
manera	189	544	215	555	482	680	5
en	217	544	226	555	482	680	5
que	228	544	241	555	482	680	5
entendió	243	544	275	555	482	680	5
la	277	544	283	555	482	680	5
filosofía.	286	544	316	555	482	680	5
18	63	554	72	565	482	680	5
En	77	554	87	565	482	680	5
Hacia	89	554	108	565	482	680	5
una	110	554	123	565	482	680	5
filosofía	125	554	149	565	482	680	5
de	151	554	158	565	482	680	5
la	160	554	166	565	482	680	5
educación	167	554	198	565	482	680	5
matemática	200	554	239	565	482	680	5
crítica	240	554	260	565	482	680	5
(Skovsmose,	262	554	306	565	482	680	5
1999)	308	554	328	565	482	680	5
describe	330	554	360	565	482	680	5
algunos	361	554	389	565	482	680	5
proyectos	390	554	425	565	482	680	5
llevados	77	564	105	575	482	680	5
a	107	564	111	575	482	680	5
cabo	113	564	130	575	482	680	5
por	132	564	145	575	482	680	5
estudiantes	147	564	187	575	482	680	5
(daneses)	189	564	221	575	482	680	5
relacionados	224	564	269	575	482	680	5
con	271	564	284	575	482	680	5
“construcciones”	286	564	347	575	482	680	5
y	349	564	353	575	482	680	5
con	355	564	368	575	482	680	5
la	370	564	377	575	482	680	5
“energía”.	379	564	415	575	482	680	5
19	63	574	72	585	482	680	5
Esto	77	574	93	585	482	680	5
se	95	574	102	585	482	680	5
puede	104	574	125	585	482	680	5
asociar	127	574	152	585	482	680	5
a	153	574	157	585	482	680	5
muchos	159	574	187	585	482	680	5
factores,	189	574	219	585	482	680	5
entre	221	574	239	585	482	680	5
ellos	241	574	258	585	482	680	5
podemos	259	574	292	585	482	680	5
mencionar	294	574	332	585	482	680	5
(a)	334	574	343	585	482	680	5
la	345	574	351	585	482	680	5
incidencia	353	574	389	585	482	680	5
mediática	391	574	425	585	482	680	5
de	77	585	85	595	482	680	5
los	87	585	97	595	482	680	5
medios	99	585	125	595	482	680	5
de	127	585	136	595	482	680	5
información	138	585	182	595	482	680	5
y	184	585	188	595	482	680	5
de	190	585	199	595	482	680	5
algunas	201	585	227	595	482	680	5
fuentes	230	585	255	595	482	680	5
partidistas	258	585	294	595	482	680	5
y	296	585	300	595	482	680	5
(b)	303	585	312	595	482	680	5
la	315	585	321	595	482	680	5
creencia	323	585	352	595	482	680	5
generalizada	355	585	399	595	482	680	5
de	401	585	410	595	482	680	5
que	412	585	425	595	482	680	5
estudiar	77	595	105	606	482	680	5
la	107	595	113	606	482	680	5
matemática	115	595	156	606	482	680	5
escolar	158	595	183	606	482	680	5
ausente	184	595	211	606	482	680	5
de	213	595	222	606	482	680	5
sus	224	595	234	606	482	680	5
naturales	236	595	269	606	482	680	5
vínculos	270	595	300	606	482	680	5
con	302	595	315	606	482	680	5
el	317	595	323	606	482	680	5
contexto	325	595	356	606	482	680	5
y	357	595	362	606	482	680	5
la	363	595	369	606	482	680	5
realidad	371	595	400	606	482	680	5
llevará	402	595	425	606	482	680	5
a	77	605	80	616	482	680	5
los	83	605	93	616	482	680	5
estudiantes	95	605	135	616	482	680	5
a	137	605	141	616	482	680	5
aplicar	143	605	167	616	482	680	5
eficazmente	170	605	212	616	482	680	5
las	215	605	224	616	482	680	5
ideas	226	605	244	616	482	680	5
y	246	605	250	616	482	680	5
técnicas	253	605	281	616	482	680	5
matemáticas	283	605	328	616	482	680	5
en	330	605	339	616	482	680	5
las	341	605	350	616	482	680	5
situaciones	353	605	392	616	482	680	5
que	394	605	407	616	482	680	5
se	410	605	417	616	482	680	5
le	419	605	425	616	482	680	5
presenten	77	615	112	626	482	680	5
fuera	114	615	132	626	482	680	5
de	134	615	143	626	482	680	5
la	145	615	151	626	482	680	5
institución	153	615	192	626	482	680	5
escolar.	194	615	220	626	482	680	5
Integra	57	637	83	647	482	680	5
Educativa	85	637	120	647	482	680	5
Nº	123	637	133	647	482	680	5
4	135	637	140	647	482	680	5
/	142	637	145	647	482	680	5
Vol.	147	637	162	647	482	680	5
II	164	637	170	647	482	680	5
No.	172	637	187	647	482	680	5
1	189	637	193	647	482	680	5
129	410	636	425	649	482	680	5
Wladimir	57	35	97	44	482	680	6
Serrano	99	35	134	44	482	680	6
Gómez	136	35	164	44	482	680	6
que	57	69	74	82	482	680	6
fue	76	69	90	82	482	680	6
aprovechado	93	69	152	82	482	680	6
mediáticamente	154	69	228	82	482	680	6
por	230	69	246	82	482	680	6
grupos	249	69	280	82	482	680	6
con	283	69	300	82	482	680	6
intereses	307	69	347	82	482	680	6
partidistas.	350	69	400	82	482	680	6
Otro	402	69	425	82	482	680	6
ejemplo	57	82	94	96	482	680	6
es	97	82	106	96	482	680	6
el	110	82	118	96	482	680	6
cálculo	122	82	154	96	482	680	6
que	158	82	175	96	482	680	6
realizaron	178	82	224	96	482	680	6
recientemente	228	82	294	96	482	680	6
las	298	82	310	96	482	680	6
instituciones	313	82	372	96	482	680	6
financieras	375	82	425	96	482	680	6
para	57	95	77	109	482	680	6
el	81	95	89	109	482	680	6
cobro	93	95	120	109	482	680	6
de	124	95	135	109	482	680	6
intereses	140	95	180	109	482	680	6
sobre	184	95	210	109	482	680	6
intereses	214	95	254	109	482	680	6
en	258	95	270	109	482	680	6
el	274	95	282	109	482	680	6
caso	286	95	306	109	482	680	6
de	310	95	321	109	482	680	6
préstamos	325	95	372	109	482	680	6
personales	377	95	425	109	482	680	6
y	57	108	62	122	482	680	6
la	66	108	74	122	482	680	6
adquisición	77	108	130	122	482	680	6
de	134	108	145	122	482	680	6
vivienda	148	108	187	122	482	680	6
y	190	108	196	122	482	680	6
vehículos	199	108	243	122	482	680	6
(el	246	108	258	122	482	680	6
caso	262	108	281	122	482	680	6
de	285	108	296	122	482	680	6
los	300	108	313	122	482	680	6
créditos	316	108	353	122	482	680	6
indexados).	357	108	409	122	482	680	6
La	413	108	425	122	482	680	6
matemática	57	121	110	135	482	680	6
juega	113	121	137	135	482	680	6
un	140	121	152	135	482	680	6
rol	155	121	168	135	482	680	6
importante	171	121	223	135	482	680	6
en	226	121	237	135	482	680	6
las	240	121	252	135	482	680	6
decisiones	255	121	302	135	482	680	6
que	305	121	322	135	482	680	6
afectan	325	121	358	135	482	680	6
a	361	121	366	135	482	680	6
la	369	121	377	135	482	680	6
población	380	121	425	135	482	680	6
en	57	135	68	148	482	680	6
general,	71	135	108	148	482	680	6
tal	111	135	123	148	482	680	6
es	126	135	135	148	482	680	6
el	138	135	146	148	482	680	6
caso	149	135	169	148	482	680	6
de	172	135	183	148	482	680	6
los	186	135	199	148	482	680	6
que	202	135	219	148	482	680	6
tienen	222	135	251	148	482	680	6
que	254	135	271	148	482	680	6
ver	274	135	288	148	482	680	6
con	291	135	308	148	482	680	6
la	311	135	319	148	482	680	6
seguridad	322	135	367	148	482	680	6
alimentaria,	370	135	425	148	482	680	6
asistencial	57	148	104	162	482	680	6
y	108	148	113	162	482	680	6
médica,	118	148	154	162	482	680	6
con	158	148	175	162	482	680	6
los	180	148	193	162	482	680	6
niveles	197	148	229	162	482	680	6
de	234	148	245	162	482	680	6
producción	249	148	302	162	482	680	6
y	306	148	312	162	482	680	6
exportación	316	148	371	162	482	680	6
de	375	148	386	162	482	680	6
energía	391	148	425	162	482	680	6
(petróleo,	57	161	102	175	482	680	6
gas,	107	161	124	175	482	680	6
entre	129	161	153	175	482	680	6
otros)	158	161	185	175	482	680	6
y	190	161	195	175	482	680	6
rubros	200	161	230	175	482	680	6
agrícolas	235	161	276	175	482	680	6
y	280	161	286	175	482	680	6
pecuarios,	290	161	337	175	482	680	6
tasas	342	161	364	175	482	680	6
de	368	161	379	175	482	680	6
interés	384	161	415	175	482	680	6
e	420	161	425	175	482	680	6
impuestos,	57	174	106	188	482	680	6
etc.	109	174	126	188	482	680	6
Por	128	174	145	188	482	680	6
ejemplo,	148	174	188	188	482	680	6
se	191	174	200	188	482	680	6
puede	202	174	230	188	482	680	6
modelar	233	174	271	188	482	680	6
matemáticamente	274	174	357	188	482	680	6
el	359	174	367	188	482	680	6
crecimiento	370	174	425	188	482	680	6
de	57	188	68	202	482	680	6
una	72	188	89	202	482	680	6
población	94	188	139	202	482	680	6
de	144	188	155	202	482	680	6
insectos,	159	188	199	202	482	680	6
que	204	188	221	202	482	680	6
afectan	225	188	258	202	482	680	6
negativamente	263	188	330	202	482	680	6
un	335	188	347	202	482	680	6
cultivo	351	188	383	202	482	680	6
y	387	188	393	202	482	680	6
tomar	397	188	425	202	482	680	6
decisiones	57	201	104	215	482	680	6
sobre	106	201	132	215	482	680	6
el	134	201	142	215	482	680	6
control	145	201	179	215	482	680	6
de	181	201	192	215	482	680	6
ésta:	195	201	215	215	482	680	6
¿Cuáles	218	201	254	215	482	680	6
son	256	201	273	215	482	680	6
los	275	201	288	215	482	680	6
efectos	291	201	323	215	482	680	6
del	325	201	339	215	482	680	6
uso	342	201	358	215	482	680	6
de	360	201	371	215	482	680	6
plaguicidas	374	201	425	215	482	680	6
en	57	215	68	228	482	680	6
esta	72	215	90	228	482	680	6
población	94	215	139	228	482	680	6
y	143	215	148	228	482	680	6
en	152	215	164	228	482	680	6
el	167	215	176	228	482	680	6
medio	180	215	209	228	482	680	6
ambiente?	213	215	260	228	482	680	6
¿El	264	215	280	228	482	680	6
uso	284	215	299	228	482	680	6
de	303	215	314	228	482	680	6
plaguicidas	318	215	370	228	482	680	6
perjudica	374	215	416	228	482	680	6
a	420	215	425	228	482	680	6
otros	57	228	81	242	482	680	6
insectos	85	228	122	242	482	680	6
que	126	228	143	242	482	680	6
no	147	228	159	242	482	680	6
deterioran	163	228	212	242	482	680	6
el	216	228	224	242	482	680	6
cultivo?	228	228	264	242	482	680	6
¿Qué	269	228	294	242	482	680	6
ventajas	298	228	335	242	482	680	6
tienen	339	228	368	242	482	680	6
los	372	228	385	242	482	680	6
cultivos	390	228	425	242	482	680	6
orgánicos?,	57	241	109	255	482	680	6
entre	112	241	136	255	482	680	6
otras	138	241	161	255	482	680	6
preguntas	164	241	209	255	482	680	6
importantes.	212	241	270	255	482	680	6
Nos	273	241	292	255	482	680	6
referimos	295	241	339	255	482	680	6
a	342	241	347	255	482	680	6
una	349	241	366	255	482	680	6
modelación,	368	241	425	255	482	680	6
no	57	255	69	269	482	680	6
por	72	255	88	269	482	680	6
un	91	255	103	269	482	680	6
matemático	106	255	160	269	482	680	6
de	163	255	174	269	482	680	6
profesión,	177	255	224	269	482	680	6
sino	227	255	246	269	482	680	6
por	249	255	265	269	482	680	6
el	268	255	276	269	482	680	6
ciudadano	279	255	326	269	482	680	6
común	329	255	361	269	482	680	6
(en	364	255	379	269	482	680	6
este	382	255	400	269	482	680	6
caso,	403	255	425	269	482	680	6
los	57	268	70	282	482	680	6
agricultores).	73	268	134	282	482	680	6
La	74	290	86	304	482	680	6
paradoja	89	290	126	304	482	680	6
de	129	290	138	304	482	680	6
Vico	141	290	159	304	482	680	6
y	162	290	167	304	482	680	6
la	170	290	178	304	482	680	6
o	181	290	187	304	482	680	6
las	190	290	202	304	482	680	6
paradojas	205	290	245	304	482	680	6
de	248	290	258	304	482	680	6
la	261	290	269	304	482	680	6
“sociedad	272	290	310	304	482	680	6
de	313	290	322	304	482	680	6
la	325	290	333	304	482	680	6
información”,	336	290	395	304	482	680	6
llevan	398	290	425	304	482	680	6
a	57	304	62	317	482	680	6
preguntarse	66	304	121	317	482	680	6
¿qué	125	304	146	317	482	680	6
puede	150	304	178	317	482	680	6
hacer	182	304	207	317	482	680	6
la	212	304	219	317	482	680	6
educación	223	304	270	317	482	680	6
para	274	304	294	317	482	680	6
transformar	298	304	353	317	482	680	6
esta	357	304	375	317	482	680	6
situación?	379	304	425	317	482	680	6
La	57	317	69	331	482	680	6
Educación	74	317	117	331	482	680	6
Matemática	123	317	174	331	482	680	6
Crítica	180	317	210	331	482	680	6
(ver	215	317	233	331	482	680	6
Mellin-Olsen,	238	317	304	331	482	680	6
1987;	309	317	335	331	482	680	6
Skovsmose,	340	317	394	331	482	680	6
1999;	400	317	425	331	482	680	6
Valero,	57	330	90	344	482	680	6
1999;	95	330	120	344	482	680	6
Mora,	125	330	154	344	482	680	6
2002,	159	330	185	344	482	680	6
2004,	190	330	215	344	482	680	6
2005;	220	330	246	344	482	680	6
Mosquera,	251	330	301	344	482	680	6
1998;	306	330	331	344	482	680	6
Serrano	336	330	373	344	482	680	6
W.,	378	330	394	344	482	680	6
2004,	399	330	425	344	482	680	6
2005a;	57	344	87	358	482	680	6
2005b;	90	344	121	358	482	680	6
Serres	124	344	153	358	482	680	6
y	155	344	161	358	482	680	6
Serrano	163	344	200	358	482	680	6
W.,	202	344	219	358	482	680	6
2004),	221	344	250	358	482	680	6
haciendo	253	344	295	358	482	680	6
explícito	297	344	337	358	482	680	6
el	339	344	348	358	482	680	6
rol	350	344	363	358	482	680	6
sociopolítico	366	344	425	358	482	680	6
que	57	357	74	371	482	680	6
tiene	77	357	100	371	482	680	6
la	104	357	112	371	482	680	6
educación,	116	357	165	371	482	680	6
busca	169	357	195	371	482	680	6
impulsar	198	357	239	371	482	680	6
desde	242	357	268	371	482	680	6
la	272	357	280	371	482	680	6
práctica	284	357	320	371	482	680	6
educativa	324	357	367	371	482	680	6
la	371	357	379	371	482	680	6
necesaria	383	357	425	371	482	680	6
transformación	57	371	127	384	482	680	6
de	130	371	141	384	482	680	6
las	144	371	156	384	482	680	6
estructuras	158	371	209	384	482	680	6
políticas,	212	371	253	384	482	680	6
sociales,	256	371	294	384	482	680	6
económicas	296	371	350	384	482	680	6
y	353	371	358	384	482	680	6
culturales	361	371	406	384	482	680	6
que	408	371	425	384	482	680	6
soportan	57	384	97	398	482	680	6
las	101	384	113	398	482	680	6
desigualdades	117	384	180	398	482	680	6
y	184	384	189	398	482	680	6
las	192	384	204	398	482	680	6
crisis.	208	384	234	398	482	680	6
Transformación	238	384	312	398	482	680	6
que	315	384	332	398	482	680	6
pasa	336	384	356	398	482	680	6
por	359	384	375	398	482	680	6
revertir	379	384	414	398	482	680	6
la	417	384	425	398	482	680	6
situación	57	397	98	411	482	680	6
que	101	397	118	411	482	680	6
describen	121	397	165	411	482	680	6
estas	168	397	190	411	482	680	6
paradojas.	193	397	239	411	482	680	6
En	71	419	85	433	482	680	6
este	88	419	106	433	482	680	6
contexto	110	419	150	433	482	680	6
surge	154	419	179	433	482	680	6
la	182	419	190	433	482	680	6
pregunta	194	419	235	433	482	680	6
¿es	239	419	253	433	482	680	6
el	257	419	265	433	482	680	6
saber	268	419	293	433	482	680	6
del	296	419	310	433	482	680	6
sabio	314	419	338	433	482	680	6
el	342	419	350	433	482	680	6
único	353	419	379	433	482	680	6
referente	383	419	425	433	482	680	6
para	57	433	77	446	482	680	6
la	80	433	88	446	482	680	6
educación	91	433	138	446	482	680	6
matemática?	141	433	199	446	482	680	6
Si	202	433	211	446	482	680	6
solamente	214	433	261	446	482	680	6
nos	265	433	281	446	482	680	6
preguntamos	284	433	345	446	482	680	6
qué	348	433	365	446	482	680	6
matemáticas	368	433	425	446	482	680	6
enseñar,	57	446	95	460	482	680	6
podríamos	99	446	148	460	482	680	6
suponer	153	446	190	460	482	680	6
a	194	446	199	460	482	680	6
priori,	204	446	231	460	482	680	6
que	235	446	252	460	482	680	6
las	257	446	269	460	482	680	6
matemáticas	273	446	331	460	482	680	6
a	335	446	340	460	482	680	6
estudiar	344	446	381	460	482	680	6
son	386	446	402	460	482	680	6
sólo	406	446	425	460	482	680	6
las	57	459	69	473	482	680	6
que	72	459	89	473	482	680	6
han	93	459	110	473	482	680	6
organizado	113	459	165	473	482	680	6
los	169	459	182	473	482	680	6
matemáticos	185	459	244	473	482	680	6
en	247	459	258	473	482	680	6
el	262	459	270	473	482	680	6
transcurso	274	459	322	473	482	680	6
de	325	459	336	473	482	680	6
la	340	459	348	473	482	680	6
historia,	351	459	389	473	482	680	6
y	393	459	398	473	482	680	6
no	402	459	414	473	482	680	6
la	417	459	425	473	482	680	6
matemática	57	473	110	487	482	680	6
que	114	473	131	487	482	680	6
está	135	473	153	487	482	680	6
presente	157	473	196	487	482	680	6
en	200	473	211	487	482	680	6
nuestra	216	473	250	487	482	680	6
sociedad;	254	473	296	487	482	680	6
se	300	473	309	487	482	680	6
omitiría	314	473	351	487	482	680	6
así	355	473	367	487	482	680	6
la	371	473	379	487	482	680	6
visión	383	473	410	487	482	680	6
de	414	473	425	487	482	680	6
la	57	486	65	500	482	680	6
matemática	68	486	121	500	482	680	6
en	125	486	136	500	482	680	6
relación	140	486	177	500	482	680	6
con	180	486	197	500	482	680	6
la	201	486	209	500	482	680	6
realidad	212	486	249	500	482	680	6
y	253	486	258	500	482	680	6
sus	261	486	275	500	482	680	6
fenómenos,	279	486	333	500	482	680	6
con	336	486	353	500	482	680	6
sus	357	486	371	500	482	680	6
problemas.	374	486	425	500	482	680	6
Tal	57	500	71	513	482	680	6
visión	75	500	103	513	482	680	6
se	106	500	116	513	482	680	6
ubica	119	500	144	513	482	680	6
en	148	500	159	513	482	680	6
el	163	500	171	513	482	680	6
mundo	175	500	208	513	482	680	6
de	212	500	223	513	482	680	6
las	227	500	239	513	482	680	6
ideas	242	500	265	513	482	680	6
que	269	500	286	513	482	680	6
describió	290	500	332	513	482	680	6
Platón,	336	500	369	513	482	680	6
y	373	500	378	513	482	680	6
no	382	500	394	513	482	680	6
en	398	500	409	513	482	680	6
las	413	500	425	513	482	680	6
ideas	57	513	80	527	482	680	6
en	83	513	94	527	482	680	6
conexión	98	513	140	527	482	680	6
con	143	513	160	527	482	680	6
la	164	513	171	527	482	680	6
acción	175	513	205	527	482	680	6
sobre	208	513	233	527	482	680	6
el	237	513	245	527	482	680	6
mundo	248	513	281	527	482	680	6
y	285	513	290	527	482	680	6
sus	293	513	308	527	482	680	6
problemas.	311	513	362	527	482	680	6
Suponer	365	513	405	527	482	680	6
que	408	513	425	527	482	680	6
el	57	526	65	540	482	680	6
conocimiento	68	526	132	540	482	680	6
matemático	135	526	189	540	482	680	6
es	192	526	201	540	482	680	6
producido	204	526	252	540	482	680	6
exclusivamente	255	526	325	540	482	680	6
por	328	526	344	540	482	680	6
los	347	526	360	540	482	680	6
sabios,	363	526	394	540	482	680	6
deriva	397	526	425	540	482	680	6
a	57	540	62	554	482	680	6
la	65	540	73	554	482	680	6
pregunta:	76	540	120	554	482	680	6
¿qué	123	540	145	554	482	680	6
resta	148	540	170	554	482	680	6
entonces	173	540	214	554	482	680	6
a	217	540	222	554	482	680	6
la	225	540	233	554	482	680	6
actividad	236	540	277	554	482	680	6
de	280	540	291	554	482	680	6
aula	294	540	313	554	482	680	6
en	316	540	327	554	482	680	6
la	330	540	338	554	482	680	6
Educación	341	540	390	554	482	680	6
Básica,	393	540	425	554	482	680	6
Media	57	553	86	567	482	680	6
Diversificada	90	553	150	567	482	680	6
y	154	553	159	567	482	680	6
Profesional,	162	553	218	567	482	680	6
e	221	553	226	567	482	680	6
incluso,	230	553	265	567	482	680	6
en	269	553	280	567	482	680	6
el	283	553	291	567	482	680	6
Universitario?	295	553	361	567	482	680	6
Fijar	364	553	386	567	482	680	6
el	390	553	398	567	482	680	6
saber	401	553	425	567	482	680	6
del	57	566	71	580	482	680	6
matemático,	75	566	132	580	482	680	6
o	136	566	142	580	482	680	6
el	146	566	154	580	482	680	6
saber	158	566	182	580	482	680	6
del	186	566	200	580	482	680	6
sabio,	204	566	231	580	482	680	6
como	235	566	261	580	482	680	6
único	265	566	293	580	482	680	6
referente	297	566	339	580	482	680	6
para	343	566	363	580	482	680	6
la	367	566	375	580	482	680	6
educación	379	566	425	580	482	680	6
matemática,	57	579	113	593	482	680	6
conlleva	118	579	156	593	482	680	6
una	162	579	179	593	482	680	6
actividad	184	579	226	593	482	680	6
encerrada	231	579	276	593	482	680	6
en	282	579	293	593	482	680	6
la	298	579	306	593	482	680	6
matemática	312	579	365	593	482	680	6
20	365	580	372	588	482	680	6
que	377	579	394	593	482	680	6
se	400	579	409	593	482	680	6
ha	414	579	425	593	482	680	6
20	63	605	72	616	482	680	6
Que	77	605	91	616	482	680	6
aquí	94	605	108	616	482	680	6
llamamos	110	605	143	616	482	680	6
actividad	145	605	175	616	482	680	6
intramatemática.	177	605	235	616	482	680	6
Ejemplos	237	605	269	616	482	680	6
de	271	605	279	616	482	680	6
ésta	281	605	294	616	482	680	6
son	296	605	308	616	482	680	6
los	310	605	319	616	482	680	6
siguientes:	321	605	357	616	482	680	6
probar	359	605	382	616	482	680	6
un	384	605	393	616	482	680	6
teorema,	395	605	425	616	482	680	6
aplicar	77	615	99	626	482	680	6
un	101	615	110	626	482	680	6
algoritmo,	112	615	148	626	482	680	6
estudiar	150	615	177	626	482	680	6
las	179	615	188	626	482	680	6
propiedades	190	615	231	626	482	680	6
de	233	615	241	626	482	680	6
una	243	615	256	626	482	680	6
ley	258	615	268	626	482	680	6
o	270	615	274	626	482	680	6
las	276	615	285	626	482	680	6
de	287	615	295	626	482	680	6
una	297	615	310	626	482	680	6
relación,	312	615	341	626	482	680	6
entre	343	615	361	626	482	680	6
otras.	363	615	382	626	482	680	6
130	57	636	72	649	482	680	6
Integra	289	637	315	647	482	680	6
Educativa	317	637	353	647	482	680	6
Nº	355	637	365	647	482	680	6
4	367	637	372	647	482	680	6
/	374	637	377	647	482	680	6
Vol.	379	637	394	647	482	680	6
II	396	637	402	647	482	680	6
No.	404	637	419	647	482	680	6
1	421	637	425	647	482	680	6
Algunos	200	35	237	44	482	680	7
elementos	239	35	285	44	482	680	7
para	287	35	306	44	482	680	7
una	308	35	324	44	482	680	7
educación	326	35	372	44	482	680	7
matemática	374	35	425	44	482	680	7
estructurado	57	69	115	82	482	680	7
lógicamente	119	69	175	82	482	680	7
a	179	69	184	82	482	680	7
través	188	69	215	82	482	680	7
de	218	69	229	82	482	680	7
los	233	69	246	82	482	680	7
siglos	250	69	276	82	482	680	7
y,	279	69	287	82	482	680	7
desde	290	69	316	82	482	680	7
nuestra	320	69	354	82	482	680	7
perspectiva,	358	69	412	82	482	680	7
es	416	69	425	82	482	680	7
un	57	82	69	96	482	680	7
supuesto	72	82	113	96	482	680	7
que	117	82	134	96	482	680	7
no	137	82	149	96	482	680	7
impulsa	153	82	189	96	482	680	7
la	193	82	201	96	482	680	7
necesaria	205	82	247	96	482	680	7
transformación	251	82	321	96	482	680	7
del	325	82	339	96	482	680	7
sistema	343	82	377	96	482	680	7
educativo	381	82	425	96	482	680	7
venezolano	57	95	109	109	482	680	7
en	112	95	123	109	482	680	7
función	126	95	161	109	482	680	7
de	164	95	175	109	482	680	7
la	178	95	186	109	482	680	7
formación	189	95	236	109	482	680	7
del	239	95	253	109	482	680	7
ser	256	95	270	109	482	680	7
crítico	272	95	302	109	482	680	7
y	305	95	310	109	482	680	7
del	313	95	327	109	482	680	7
ser	330	95	343	109	482	680	7
social	346	95	372	109	482	680	7
21	372	96	379	104	482	680	7
.	379	95	382	109	482	680	7
La	71	117	83	131	482	680	7
idea	86	117	105	131	482	680	7
del	109	117	123	131	482	680	7
saber	126	117	150	131	482	680	7
sabio	153	117	177	131	482	680	7
como	180	117	206	131	482	680	7
única	209	117	234	131	482	680	7
referencia	237	117	283	131	482	680	7
para	286	117	306	131	482	680	7
el	310	117	318	131	482	680	7
aprendizaje/enseñanza	321	117	425	131	482	680	7
de	57	130	68	144	482	680	7
la	70	130	78	144	482	680	7
matemática,	80	130	136	144	482	680	7
no	139	130	151	144	482	680	7
es	153	130	162	144	482	680	7
exclusiva	164	130	205	144	482	680	7
a	207	130	212	144	482	680	7
la	214	130	222	144	482	680	7
Didáctica	225	130	265	144	482	680	7
Fundamental.	267	130	328	144	482	680	7
Aun	330	130	349	144	482	680	7
cuando	352	130	385	144	482	680	7
no	388	130	400	144	482	680	7
es	402	130	411	144	482	680	7
un	413	130	425	144	482	680	7
término	57	143	94	157	482	680	7
usado	97	143	124	157	482	680	7
en	127	143	138	157	482	680	7
otros	142	143	166	157	482	680	7
desarrollos,	169	143	222	157	482	680	7
constituye	225	143	273	157	482	680	7
un	276	143	288	157	482	680	7
soporte	292	143	327	157	482	680	7
no	330	143	342	157	482	680	7
explícito	345	143	385	157	482	680	7
para	388	143	408	157	482	680	7
sus	411	143	425	157	482	680	7
planteamientos.	57	156	130	170	482	680	7
Por	134	156	151	170	482	680	7
ejemplo,	154	156	194	170	482	680	7
en	197	156	208	170	482	680	7
el	212	156	220	170	482	680	7
Pensamiento	223	157	277	170	482	680	7
Matemático	280	157	331	170	482	680	7
Avanzado	335	157	377	170	482	680	7
es	381	156	390	170	482	680	7
central	393	156	425	170	482	680	7
la	57	170	65	183	482	680	7
visión	67	170	95	183	482	680	7
que	98	170	114	183	482	680	7
los	117	170	130	183	482	680	7
matemáticos	133	170	192	183	482	680	7
de	194	170	205	183	482	680	7
profesión	208	170	252	183	482	680	7
tienen	255	170	284	183	482	680	7
de	287	170	298	183	482	680	7
la	301	170	308	183	482	680	7
misma	311	170	342	183	482	680	7
matemática,	344	170	401	183	482	680	7
de	403	170	414	183	482	680	7
la	417	170	425	183	482	680	7
educación,	57	183	106	197	482	680	7
de	110	183	121	197	482	680	7
los	124	183	137	197	482	680	7
procesos	141	183	181	197	482	680	7
que	184	183	201	197	482	680	7
envuelve	205	183	245	197	482	680	7
su	249	183	259	197	482	680	7
pensamiento,	262	183	324	197	482	680	7
así	327	183	339	197	482	680	7
como	343	183	369	197	482	680	7
de	372	183	383	197	482	680	7
las	387	183	399	197	482	680	7
ideas	402	183	425	197	482	680	7
matemáticas	57	196	114	210	482	680	7
a	117	196	122	210	482	680	7
las	125	196	137	210	482	680	7
que	140	196	156	210	482	680	7
han	159	196	176	210	482	680	7
llegado	179	196	213	210	482	680	7
(conocimiento	216	196	283	210	482	680	7
matemático).	286	196	346	210	482	680	7
Uno	73	219	94	233	482	680	7
de	97	219	108	233	482	680	7
sus	110	219	124	233	482	680	7
intereses,	127	219	170	233	482	680	7
es	173	219	182	233	482	680	7
buscar	184	219	214	233	482	680	7
elementos	217	219	264	233	482	680	7
en	266	219	278	233	482	680	7
la	280	219	288	233	482	680	7
actividad	290	219	332	233	482	680	7
y	334	219	339	233	482	680	7
en	342	219	353	233	482	680	7
el	356	219	364	233	482	680	7
pensamiento	366	219	425	233	482	680	7
de	57	232	68	246	482	680	7
los	75	232	88	246	482	680	7
matemáticos,	95	232	156	246	482	680	7
cuando	163	232	197	246	482	680	7
éstos	204	232	226	246	482	680	7
resuelven	233	232	277	246	482	680	7
problemas	284	232	332	246	482	680	7
e	339	232	345	246	482	680	7
investigan,	352	232	401	246	482	680	7
con	408	232	425	246	482	680	7
la	57	246	65	259	482	680	7
intención	69	246	113	259	482	680	7
de	117	246	128	259	482	680	7
compararlos	133	246	190	259	482	680	7
con	195	246	211	259	482	680	7
el	216	246	224	259	482	680	7
tipo	228	246	247	259	482	680	7
de	251	246	262	259	482	680	7
pensamiento	267	246	326	259	482	680	7
en	330	246	341	259	482	680	7
estudiantes	346	246	397	259	482	680	7
de	402	246	413	259	482	680	7
la	417	246	425	259	482	680	7
Educación	57	259	103	272	482	680	7
Básica,	107	259	137	272	482	680	7
Media	140	259	168	272	482	680	7
Diversificada	171	259	229	272	482	680	7
y	232	259	237	272	482	680	7
Profesional,	241	259	294	272	482	680	7
y	297	259	302	272	482	680	7
Universidad.	305	259	362	272	482	680	7
Tall	365	259	382	272	482	680	7
(1991)	385	259	413	272	482	680	7
lo	417	259	425	272	482	680	7
expresa	57	272	89	286	482	680	7
así	93	272	105	286	482	680	7
al	109	272	117	286	482	680	7
comienzo	121	272	164	286	482	680	7
de	168	272	178	286	482	680	7
su	183	272	192	286	482	680	7
trabajo:	196	272	230	286	482	680	7
“Aunque	234	272	273	286	482	680	7
consideraremos	277	272	346	286	482	680	7
la	351	272	358	286	482	680	7
naturaleza	362	272	408	286	482	680	7
del	412	272	425	286	482	680	7
pensamiento	57	285	113	299	482	680	7
matemático	117	285	169	299	482	680	7
avanzado	174	285	214	299	482	680	7
desde	219	285	244	299	482	680	7
un	248	285	260	299	482	680	7
punto	264	285	291	299	482	680	7
de	295	285	306	299	482	680	7
vista	310	285	330	299	482	680	7
psicológico,	335	285	387	299	482	680	7
nuestro	392	285	425	299	482	680	7
principal	57	298	96	312	482	680	7
objetivo	100	298	135	312	482	680	7
será	139	298	157	312	482	680	7
buscar	160	298	189	312	482	680	7
penetraciones	193	298	254	312	482	680	7
de	258	298	268	312	482	680	7
valor	272	298	294	312	482	680	7
en	298	298	309	312	482	680	7
el	313	298	320	312	482	680	7
trabajo	324	298	355	312	482	680	7
profesional	359	298	408	312	482	680	7
del	412	298	425	312	482	680	7
matemático	57	312	108	325	482	680	7
como	112	312	137	325	482	680	7
investigador	140	312	194	325	482	680	7
y	198	312	203	325	482	680	7
como	206	312	231	325	482	680	7
profesor”	235	312	276	325	482	680	7
(p.	280	312	292	325	482	680	7
3).	295	312	307	325	482	680	7
Si	310	312	319	325	482	680	7
bien	323	312	342	325	482	680	7
consideramos	345	312	406	325	482	680	7
que	409	312	425	325	482	680	7
ésta	57	325	74	338	482	680	7
es	76	325	85	338	482	680	7
una	87	325	103	338	482	680	7
fuente	106	325	134	338	482	680	7
importante	137	325	186	338	482	680	7
de	188	325	199	338	482	680	7
análisis	201	325	233	338	482	680	7
de	236	325	246	338	482	680	7
la	249	325	256	338	482	680	7
actividad	259	325	298	338	482	680	7
y	301	325	306	338	482	680	7
pensamiento	308	325	364	338	482	680	7
matemáticos,	367	325	425	338	482	680	7
hemos	57	338	86	352	482	680	7
ya	88	338	98	352	482	680	7
señalado	101	338	139	352	482	680	7
que	141	338	157	352	482	680	7
no	160	338	171	352	482	680	7
es	174	338	183	352	482	680	7
la	186	338	193	352	482	680	7
única	196	338	219	352	482	680	7
referencia	222	338	266	352	482	680	7
para	269	338	288	352	482	680	7
ello.	290	338	309	352	482	680	7
Otros	71	361	98	375	482	680	7
trabajos	109	361	145	375	482	680	7
dentro	156	361	187	375	482	680	7
del	197	361	211	375	482	680	7
enfoque	222	361	260	375	482	680	7
psicológico	270	361	323	375	482	680	7
y	333	361	338	375	482	680	7
el	349	361	357	375	482	680	7
Acercamiento	368	361	425	375	482	680	7
Socioepistemológico,	57	374	139	388	482	680	7
entre	142	374	167	388	482	680	7
otros,	170	374	196	388	482	680	7
también	199	374	237	388	482	680	7
asumen	240	374	275	388	482	680	7
implícitamente	278	374	348	388	482	680	7
la	351	374	359	388	482	680	7
idea	362	374	381	388	482	680	7
del	384	374	398	388	482	680	7
saber	401	374	425	388	482	680	7
sabio.	57	387	83	401	482	680	7
Tal	85	387	100	401	482	680	7
visión	102	387	130	401	482	680	7
puede	132	387	160	401	482	680	7
llevar	162	387	187	401	482	680	7
a	189	387	194	401	482	680	7
una	196	387	213	401	482	680	7
educación	215	387	262	401	482	680	7
cuyo	264	387	286	401	482	680	7
eje	288	387	301	401	482	680	7
es	303	387	312	401	482	680	7
el	315	387	323	401	482	680	7
estudio	325	387	358	401	482	680	7
de	360	387	371	401	482	680	7
aspectos	374	387	412	401	482	680	7
de	414	387	425	401	482	680	7
la	57	401	65	414	482	680	7
estructura	67	401	114	414	482	680	7
formal	117	401	148	414	482	680	7
de	150	401	161	414	482	680	7
la	164	401	172	414	482	680	7
matemática,	175	401	231	414	482	680	7
de	234	401	245	414	482	680	7
una	247	401	264	414	482	680	7
matemática	267	401	320	414	482	680	7
separada	323	401	363	414	482	680	7
del	366	401	380	414	482	680	7
potencial	383	401	425	414	482	680	7
papel	57	414	82	428	482	680	7
que	84	414	101	428	482	680	7
puede	104	414	132	428	482	680	7
jugar	134	414	158	428	482	680	7
en	161	414	172	428	482	680	7
la	174	414	182	428	482	680	7
sociedad.	185	414	228	428	482	680	7
Es	230	414	242	428	482	680	7
una	244	414	261	428	482	680	7
educación	264	414	311	428	482	680	7
disciplinar,	313	414	364	428	482	680	7
desvinculada	366	414	425	428	482	680	7
de	57	427	68	441	482	680	7
la	71	427	78	441	482	680	7
realidad	81	427	118	441	482	680	7
social,	121	427	150	441	482	680	7
cultural	153	427	188	441	482	680	7
e	191	427	196	441	482	680	7
histórica.	199	427	242	441	482	680	7
Una	71	450	91	464	482	680	7
educación	95	450	142	464	482	680	7
así,	146	450	160	464	482	680	7
tiene	164	450	187	464	482	680	7
como	191	450	217	464	482	680	7
objetivo	221	450	259	464	482	680	7
que	263	450	280	464	482	680	7
los	284	450	297	464	482	680	7
estudiantes	301	450	352	464	482	680	7
se	356	450	365	464	482	680	7
apropien	369	450	410	464	482	680	7
de	414	450	425	464	482	680	7
parcelas	57	463	94	477	482	680	7
modificadas	96	463	151	477	482	680	7
del	153	463	167	477	482	680	7
saber	169	463	194	477	482	680	7
sabio,	196	463	223	477	482	680	7
mas	225	463	243	477	482	680	7
no	245	463	257	477	482	680	7
la	259	463	267	477	482	680	7
apropiación	270	463	324	477	482	680	7
de	327	463	338	477	482	680	7
saberes	340	463	373	477	482	680	7
y	376	463	381	477	482	680	7
construir	383	463	425	477	482	680	7
otros	57	477	81	490	482	680	7
en	84	477	96	490	482	680	7
función	99	477	135	490	482	680	7
de	139	477	150	490	482	680	7
la	153	477	161	490	482	680	7
comprensión	165	477	226	490	482	680	7
y/o	229	477	245	490	482	680	7
transformación	248	477	319	490	482	680	7
de	323	477	334	490	482	680	7
problemas	338	477	386	490	482	680	7
y	390	477	395	490	482	680	7
crisis,	399	477	425	490	482	680	7
esto	57	490	75	504	482	680	7
es,	78	490	90	504	482	680	7
tal	93	490	105	504	482	680	7
como	107	490	133	504	482	680	7
explicará	136	490	177	504	482	680	7
Freire	180	490	208	504	482	680	7
(1990,	211	490	240	504	482	680	7
p.	243	490	252	504	482	680	7
32):	254	490	272	504	482	680	7
estudiar,	275	490	314	504	482	680	7
si	317	490	324	504	482	680	7
se	327	490	336	504	482	680	7
busca	338	490	364	504	482	680	7
la	367	490	375	504	482	680	7
formación	378	490	425	504	482	680	7
del	57	503	71	517	482	680	7
ser	74	503	87	517	482	680	7
crítico,	90	503	123	517	482	680	7
“no	126	503	143	517	482	680	7
es	145	503	155	517	482	680	7
consumir	158	503	201	517	482	680	7
ideas,	204	503	230	517	482	680	7
sino	233	503	252	517	482	680	7
crearlas	255	503	290	517	482	680	7
y	293	503	299	517	482	680	7
recrearlas”.	301	503	354	517	482	680	7
Naturalmente,	357	503	425	517	482	680	7
el	57	516	65	530	482	680	7
estudio	68	516	102	530	482	680	7
disciplinar	105	516	153	530	482	680	7
de	156	516	167	530	482	680	7
las	171	516	183	530	482	680	7
matemáticas	186	516	243	530	482	680	7
obedece	247	516	285	530	482	680	7
a	288	516	293	530	482	680	7
otros	296	516	320	530	482	680	7
intereses;	323	516	366	530	482	680	7
el	370	516	378	530	482	680	7
problema	381	516	425	530	482	680	7
surge	57	529	82	543	482	680	7
cuando	86	529	120	543	482	680	7
los	124	529	137	543	482	680	7
profesores	141	529	189	543	482	680	7
confunden	193	529	243	543	482	680	7
éstos	247	529	270	543	482	680	7
con	274	529	291	543	482	680	7
los	295	529	308	543	482	680	7
de	313	529	324	543	482	680	7
la	328	529	336	543	482	680	7
Educación	340	529	389	543	482	680	7
Básica,	393	529	425	543	482	680	7
Media	57	543	86	556	482	680	7
Diversificada	88	543	149	556	482	680	7
y	151	543	156	556	482	680	7
Profesional,	158	543	214	556	482	680	7
e	216	543	221	556	482	680	7
incluso,	223	543	259	556	482	680	7
generalmente,	261	543	327	556	482	680	7
con	329	543	346	556	482	680	7
el	348	543	356	556	482	680	7
de	360	543	371	556	482	680	7
los	373	543	386	556	482	680	7
estudios	388	543	425	556	482	680	7
universitarios.	57	557	122	571	482	680	7
La	71	580	83	594	482	680	7
verdad	85	580	116	594	482	680	7
en	117	580	129	594	482	680	7
el	130	580	138	594	482	680	7
contexto	140	580	180	594	482	680	7
de	181	580	192	594	482	680	7
la	194	580	202	594	482	680	7
idea	203	580	222	594	482	680	7
del	224	580	238	594	482	680	7
saber	239	580	264	594	482	680	7
sabio,	265	580	292	594	482	680	7
es	293	580	303	594	482	680	7
la	304	580	312	594	482	680	7
de	314	580	325	594	482	680	7
la	326	580	334	594	482	680	7
ciencia	336	580	368	594	482	680	7
matemática,	369	580	425	594	482	680	7
21	63	605	72	616	482	680	7
El	77	605	85	616	482	680	7
ser	87	605	97	616	482	680	7
crítico	99	605	122	616	482	680	7
y	124	605	128	616	482	680	7
el	130	605	136	616	482	680	7
ser	138	605	149	616	482	680	7
social	151	605	171	616	482	680	7
se	173	605	180	616	482	680	7
relaciona	182	605	214	616	482	680	7
con	216	605	229	616	482	680	7
la	231	605	237	616	482	680	7
auténtica	239	605	272	616	482	680	7
libertad.	274	605	304	616	482	680	7
En	306	605	316	616	482	680	7
lo	318	605	325	616	482	680	7
que	327	605	340	616	482	680	7
respecta	342	605	372	616	482	680	7
al	374	605	380	616	482	680	7
ser	382	605	392	616	482	680	7
social,	394	605	416	616	482	680	7
se	418	605	425	616	482	680	7
encuentra	77	615	112	626	482	680	7
raíces	114	615	135	626	482	680	7
de	137	615	145	626	482	680	7
esta	148	615	161	626	482	680	7
relación	163	615	192	626	482	680	7
en	194	615	203	626	482	680	7
los	205	615	215	626	482	680	7
trabajos	218	615	246	626	482	680	7
de	248	615	256	626	482	680	7
Marx	259	615	278	626	482	680	7
(1986)	280	615	303	626	482	680	7
[ver	305	615	319	626	482	680	7
también	321	615	350	626	482	680	7
Bichko,	353	615	380	626	482	680	7
1973].	382	615	405	626	482	680	7
Integra	57	637	83	647	482	680	7
Educativa	85	637	120	647	482	680	7
Nº	123	637	133	647	482	680	7
4	135	637	140	647	482	680	7
/	142	637	145	647	482	680	7
Vol.	147	637	162	647	482	680	7
II	164	637	170	647	482	680	7
No.	172	637	187	647	482	680	7
1	189	637	193	647	482	680	7
131	410	636	425	649	482	680	7
Wladimir	57	35	97	44	482	680	8
Serrano	99	35	134	44	482	680	8
Gómez	136	35	164	44	482	680	8
fundamentalmente	57	69	144	82	482	680	8
la	148	69	156	82	482	680	8
del	160	69	174	82	482	680	8
formalismo	178	69	231	82	482	680	8
en	235	69	247	82	482	680	8
la	251	69	259	82	482	680	8
matemática.	263	69	319	82	482	680	8
El	323	69	334	82	482	680	8
conocimiento	338	69	401	82	482	680	8
aquí	405	69	425	82	482	680	8
se	57	82	66	96	482	680	8
relaciona	71	82	113	96	482	680	8
con	118	82	135	96	482	680	8
la	140	82	148	96	482	680	8
deducción	153	82	201	96	482	680	8
y	206	82	211	96	482	680	8
lo	217	82	225	96	482	680	8
universal.	231	82	275	96	482	680	8
Podemos	280	82	323	96	482	680	8
plantear	328	82	366	96	482	680	8
entonces	371	82	412	96	482	680	8
la	417	82	425	96	482	680	8
pregunta:	57	95	101	109	482	680	8
¿cómo	105	95	136	109	482	680	8
es	140	95	150	109	482	680	8
la	154	95	162	109	482	680	8
verdad	166	95	198	109	482	680	8
en	202	95	213	109	482	680	8
la	218	95	225	109	482	680	8
Didáctica	230	95	270	109	482	680	8
Fundamental,	275	95	335	109	482	680	8
en	340	95	351	109	482	680	8
el	355	95	364	109	482	680	8
Acercamiento	368	95	425	109	482	680	8
Socioepistemológico	57	108	137	122	482	680	8
o	142	108	147	122	482	680	8
en	153	108	164	122	482	680	8
el	169	108	177	122	482	680	8
Pensamiento	182	108	236	122	482	680	8
Matemático	241	108	292	122	482	680	8
Avanzado?	297	108	344	122	482	680	8
La	349	108	362	122	482	680	8
verdad	367	108	398	122	482	680	8
es	403	108	412	122	482	680	8
la	417	108	425	122	482	680	8
característica	57	121	117	135	482	680	8
de	118	121	129	135	482	680	8
todo	130	121	151	135	482	680	8
conocimiento	152	121	216	135	482	680	8
matemático,	217	121	274	135	482	680	8
bien	275	121	295	135	482	680	8
porque	296	121	329	135	482	680	8
ciertas	330	121	360	135	482	680	8
proposiciones	361	121	425	135	482	680	8
se	57	135	66	148	482	680	8
las	71	135	83	148	482	680	8
asume	88	135	117	148	482	680	8
como	123	135	148	148	482	680	8
tales	154	135	174	148	482	680	8
(axiomas),	180	135	226	148	482	680	8
porque	231	135	264	148	482	680	8
ya	270	135	280	148	482	680	8
se	285	135	294	148	482	680	8
las	299	135	311	148	482	680	8
ha	317	135	328	148	482	680	8
probado	333	135	372	148	482	680	8
(teoremas,	377	135	425	148	482	680	8
lemas,	57	148	86	162	482	680	8
corolarios)	90	148	140	162	482	680	8
o	144	148	150	162	482	680	8
porque	154	148	187	162	482	680	8
se	191	148	200	162	482	680	8
cree	204	148	223	162	482	680	8
que	228	148	245	162	482	680	8
así	249	148	261	162	482	680	8
lo	265	148	274	162	482	680	8
sean	278	148	298	162	482	680	8
(conjeturas).	302	148	360	162	482	680	8
Esta	364	148	384	162	482	680	8
relación	388	148	425	162	482	680	8
estrecha	57	161	95	175	482	680	8
entre	99	161	123	175	482	680	8
conocimiento	127	161	190	175	482	680	8
y	194	161	199	175	482	680	8
verdad	203	161	234	175	482	680	8
en	238	161	249	175	482	680	8
la	253	161	261	175	482	680	8
ciencia	265	161	297	175	482	680	8
matemática,	300	161	357	175	482	680	8
ha	360	161	371	175	482	680	8
opacado	375	161	413	175	482	680	8
la	417	161	425	175	482	680	8
manera	57	174	91	188	482	680	8
de	94	174	105	188	482	680	8
ver,	109	174	125	188	482	680	8
desde	129	174	155	188	482	680	8
la	158	174	166	188	482	680	8
educación,	169	174	219	188	482	680	8
el	222	174	230	188	482	680	8
conocimiento	234	174	297	188	482	680	8
escolar.	301	174	335	188	482	680	8
Es	338	174	350	188	482	680	8
por	353	174	369	188	482	680	8
ello	373	174	390	188	482	680	8
que	393	174	410	188	482	680	8
las	413	174	425	188	482	680	8
tendencias	57	187	106	201	482	680	8
multi	109	187	134	201	482	680	8
e	138	187	143	201	482	680	8
interdisciplinarias	147	187	230	201	482	680	8
de	234	187	245	201	482	680	8
la	248	187	256	201	482	680	8
Educación	260	187	309	201	482	680	8
Matemática,	313	187	371	201	482	680	8
han	375	187	392	201	482	680	8
calado	396	187	425	201	482	680	8
poco	57	201	79	214	482	680	8
en	83	201	94	214	482	680	8
la	98	201	106	214	482	680	8
práctica;	110	201	149	214	482	680	8
aunque	153	201	186	214	482	680	8
tampoco	190	201	230	214	482	680	8
constituyen	234	201	288	214	482	680	8
una	291	201	308	214	482	680	8
tesis	312	201	332	214	482	680	8
generalizada	336	201	394	214	482	680	8
en	397	201	408	214	482	680	8
los	412	201	425	214	482	680	8
estudios	57	214	94	228	482	680	8
teóricos.	97	214	137	228	482	680	8
Desde	140	214	169	228	482	680	8
esta	173	214	190	228	482	680	8
última	193	214	223	228	482	680	8
perspectiva,	226	214	281	228	482	680	8
la	284	214	292	228	482	680	8
definición	295	214	341	228	482	680	8
del	344	214	358	228	482	680	8
conocimiento	361	214	425	228	482	680	8
a	57	227	62	241	482	680	8
partir	66	227	92	241	482	680	8
de	97	227	108	241	482	680	8
la	113	227	121	241	482	680	8
verdad,	125	227	159	241	482	680	8
no	164	227	176	241	482	680	8
explica	180	227	212	241	482	680	8
completamente	217	227	289	241	482	680	8
su	293	227	303	241	482	680	8
naturaleza;	308	227	358	241	482	680	8
ésta	363	227	381	241	482	680	8
descansa	385	227	425	241	482	680	8
más	57	240	75	254	482	680	8
bien	78	240	98	254	482	680	8
en	101	240	112	254	482	680	8
el	116	240	124	254	482	680	8
significado.	127	240	180	254	482	680	8
Visión	183	240	213	254	482	680	8
que	216	240	233	254	482	680	8
se	236	240	245	254	482	680	8
da	248	240	259	254	482	680	8
en	262	240	273	254	482	680	8
el	276	240	284	254	482	680	8
Interaccionismo	287	240	353	254	482	680	8
Simbólico,	356	240	400	254	482	680	8
en	403	240	414	254	482	680	8
el	417	240	425	254	482	680	8
Enfoque	57	254	92	267	482	680	8
Sociocultural,	95	254	153	267	482	680	8
en	156	253	168	267	482	680	8
la	171	253	179	267	482	680	8
Etnomatemática	182	254	253	267	482	680	8
y	256	253	261	267	482	680	8
en	265	253	276	267	482	680	8
la	280	253	287	267	482	680	8
Educación	291	254	334	267	482	680	8
Matemática	337	254	389	267	482	680	8
Crítica,	392	254	425	267	482	680	8
perspectivas	57	267	113	280	482	680	8
que	117	267	134	280	482	680	8
aun	139	267	156	280	482	680	8
cuando	160	267	194	280	482	680	8
poseen	198	267	230	280	482	680	8
bases	235	267	259	280	482	680	8
filosóficas	264	267	309	280	482	680	8
y	313	267	319	280	482	680	8
pedagógicas	323	267	379	280	482	680	8
distintas,	384	267	425	280	482	680	8
comparten	57	280	107	294	482	680	8
la	110	280	118	294	482	680	8
idea	121	280	140	294	482	680	8
de	143	280	154	294	482	680	8
que	157	280	174	294	482	680	8
el	178	280	186	294	482	680	8
significado	189	280	239	294	482	680	8
se	242	280	251	294	482	680	8
construye	254	280	300	294	482	680	8
socialmente,	303	280	361	294	482	680	8
y	364	280	369	294	482	680	8
no	373	280	385	294	482	680	8
la	388	280	396	294	482	680	8
de	399	280	410	294	482	680	8
un	413	280	425	294	482	680	8
significado	57	293	107	307	482	680	8
identificado	111	293	166	307	482	680	8
únicamente	170	293	224	307	482	680	8
con	228	293	245	307	482	680	8
la	249	293	257	307	482	680	8
estructura	262	293	308	307	482	680	8
lógica	313	293	340	307	482	680	8
de	344	293	355	307	482	680	8
la	360	293	368	307	482	680	8
matemática	372	293	425	307	482	680	8
(propia	57	306	90	320	482	680	8
de	93	306	104	320	482	680	8
una	107	306	124	320	482	680	8
actividad	127	306	168	320	482	680	8
escolar	171	306	203	320	482	680	8
intramatemática).	206	306	287	320	482	680	8
Este	71	329	91	343	482	680	8
problema	96	329	140	343	482	680	8
(el	144	329	156	343	482	680	8
asociado	160	329	200	343	482	680	8
al	204	329	212	343	482	680	8
“saber	216	329	245	343	482	680	8
sabio”	250	329	279	343	482	680	8
como	283	329	309	343	482	680	8
única	313	329	338	343	482	680	8
referencia	342	329	389	343	482	680	8
para	393	329	413	343	482	680	8
la	417	329	425	343	482	680	8
educación)	57	343	107	356	482	680	8
supone	112	343	145	356	482	680	8
que	150	343	167	356	482	680	8
se	172	343	181	356	482	680	8
“adiciona”	186	343	235	356	482	680	8
a	240	343	245	356	482	680	8
la	250	343	258	356	482	680	8
naturaleza	263	343	311	356	482	680	8
del	316	343	330	356	482	680	8
conocer,	335	343	374	356	482	680	8
el	379	343	388	356	482	680	8
ámbito	393	343	425	356	482	680	8
de	57	356	68	370	482	680	8
la	74	356	81	370	482	680	8
actividad	87	356	129	370	482	680	8
intelectual	134	356	183	370	482	680	8
de	189	356	200	370	482	680	8
los	206	356	219	370	482	680	8
matemáticos	224	356	283	370	482	680	8
de	289	356	300	370	482	680	8
profesión,	305	356	352	370	482	680	8
lo	358	356	367	370	482	680	8
cual	373	356	391	370	482	680	8
puede	397	356	425	370	482	680	8
relacionarse	57	369	112	383	482	680	8
con	117	369	134	383	482	680	8
el	138	369	146	383	482	680	8
supuesto	151	369	191	383	482	680	8
que	196	369	213	383	482	680	8
describió	217	369	259	383	482	680	8
a	264	369	269	383	482	680	8
La	273	369	285	383	482	680	8
Academia	290	369	332	383	482	680	8
como	336	369	362	383	482	680	8
única	367	369	391	383	482	680	8
fuente	396	369	425	383	482	680	8
[legítima]	57	382	101	396	482	680	8
de	105	382	116	396	482	680	8
producción	121	382	173	396	482	680	8
del	177	382	191	396	482	680	8
saber;	196	382	223	396	482	680	8
los	227	382	240	396	482	680	8
sabios	244	382	272	396	482	680	8
como	276	382	302	396	482	680	8
fuente	306	382	335	396	482	680	8
de	339	382	350	396	482	680	8
producción	354	382	407	396	482	680	8
del	411	382	425	396	482	680	8
saber.	57	395	83	409	482	680	8
Sin	86	395	101	409	482	680	8
embargo,	103	395	147	409	482	680	8
también	150	395	188	409	482	680	8
podemos	190	395	232	409	482	680	8
pensar	235	395	265	409	482	680	8
en	267	395	279	409	482	680	8
las	281	395	293	409	482	680	8
estructuras	296	395	346	409	482	680	8
tecnócratas	349	395	401	409	482	680	8
de	404	395	415	409	482	680	8
la	417	395	425	409	482	680	8
actualidad,	57	409	107	422	482	680	8
en	110	409	121	422	482	680	8
las	124	409	136	422	482	680	8
tecnocracias,	139	409	199	422	482	680	8
como	202	409	228	422	482	680	8
los	231	409	244	422	482	680	8
“ambientes”	247	409	304	422	482	680	8
en	307	409	318	422	482	680	8
los	321	409	334	422	482	680	8
que	337	409	354	422	482	680	8
se	357	409	367	422	482	680	8
“concentra”	370	409	425	422	482	680	8
el	57	422	65	436	482	680	8
conocimiento;	69	422	136	436	482	680	8
y	140	422	145	436	482	680	8
en	150	422	161	436	482	680	8
las	165	422	177	436	482	680	8
estructuras	182	422	232	436	482	680	8
opresoras	237	422	281	436	482	680	8
que	286	422	302	436	482	680	8
utilizan	307	422	341	436	482	680	8
la	346	422	354	436	482	680	8
“tenencia”	358	422	407	436	482	680	8
del	411	422	425	436	482	680	8
conocimiento	57	435	120	449	482	680	8
o	123	435	129	449	482	680	8
del	132	435	146	449	482	680	8
saber	149	435	173	449	482	680	8
como	176	435	202	449	482	680	8
medio	205	435	234	449	482	680	8
de	237	435	248	449	482	680	8
poder.	251	435	280	449	482	680	8
En	71	457	85	470	482	680	8
cambio,	90	457	127	470	482	680	8
la	132	457	140	470	482	680	8
construcción	145	457	205	470	482	680	8
social	211	457	236	470	482	680	8
del	242	457	256	470	482	680	8
significado	261	457	311	470	482	680	8
como	317	457	343	470	482	680	8
una	348	457	365	470	482	680	8
base	370	457	390	470	482	680	8
de	396	457	407	470	482	680	8
los	412	457	425	470	482	680	8
planteamientos	57	470	127	484	482	680	8
pedagógicos	131	470	188	484	482	680	8
que	191	470	208	484	482	680	8
aquí	211	470	231	484	482	680	8
se	234	470	243	484	482	680	8
sigue,	246	470	273	484	482	680	8
es	276	470	285	484	482	680	8
común	288	470	320	484	482	680	8
a	324	470	328	484	482	680	8
todo	332	470	353	484	482	680	8
grupo,	356	470	387	484	482	680	8
tal	390	470	401	484	482	680	8
es	405	470	414	484	482	680	8
el	417	470	425	484	482	680	8
caso	57	483	76	497	482	680	8
del	80	483	94	497	482	680	8
aula	97	483	116	497	482	680	8
de	120	483	131	497	482	680	8
matemáticas	134	483	192	497	482	680	8
y	195	483	200	497	482	680	8
de	204	483	215	497	482	680	8
otros	218	483	242	497	482	680	8
lugares	246	483	279	497	482	680	8
de	282	483	293	497	482	680	8
aprendizaje.	296	483	352	497	482	680	8
La	356	483	368	497	482	680	8
posibilidad,	372	483	425	497	482	680	8
origen,	57	496	90	510	482	680	8
esencia,	94	496	130	510	482	680	8
formas	135	496	167	510	482	680	8
de	171	496	182	510	482	680	8
conocimiento	187	496	251	510	482	680	8
y	255	496	261	510	482	680	8
su	265	496	275	510	482	680	8
relación	280	496	317	510	482	680	8
con	322	496	339	510	482	680	8
el	343	496	351	510	482	680	8
significado,	356	496	409	510	482	680	8
no	413	496	425	510	482	680	8
son	57	510	73	523	482	680	8
conceptos	78	510	124	523	482	680	8
exclusivos	129	510	175	523	482	680	8
al	180	510	188	523	482	680	8
conocimiento	193	510	257	523	482	680	8
“del	262	510	281	523	482	680	8
sabio”,	286	510	318	523	482	680	8
lo	323	510	332	523	482	680	8
son	337	510	353	523	482	680	8
también	358	510	396	523	482	680	8
en	401	510	412	523	482	680	8
el	417	510	425	523	482	680	8
conocimiento	57	523	120	536	482	680	8
que	124	523	141	536	482	680	8
tiene	145	523	168	536	482	680	8
lugar	172	523	196	536	482	680	8
fuera	200	523	223	536	482	680	8
del	227	523	241	536	482	680	8
núcleo	245	523	276	536	482	680	8
científico	280	523	323	536	482	680	8
de	327	523	338	536	482	680	8
esta	342	523	360	536	482	680	8
ciencia:	363	523	398	536	482	680	8
en	402	523	413	536	482	680	8
la	417	523	425	536	482	680	8
vida	57	536	76	550	482	680	8
cotidiana,	79	536	124	550	482	680	8
en	127	536	139	550	482	680	8
el	142	536	150	550	482	680	8
trabajo	153	536	186	550	482	680	8
o	189	536	195	550	482	680	8
en	198	536	209	550	482	680	8
ambientes	212	536	259	550	482	680	8
de	263	536	274	550	482	680	8
estudio	277	536	311	550	482	680	8
como	314	536	340	550	482	680	8
la	343	536	351	550	482	680	8
escuela.	354	536	390	550	482	680	8
He	393	536	408	550	482	680	8
allí	411	536	425	550	482	680	8
uno	57	549	75	563	482	680	8
de	77	549	88	563	482	680	8
los	91	549	104	563	482	680	8
potenciales	107	549	159	563	482	680	8
roles	162	549	184	563	482	680	8
de	187	549	198	563	482	680	8
la	201	549	209	563	482	680	8
educación.	212	549	261	563	482	680	8
Ciertamente	71	571	130	585	482	680	8
estas	133	571	156	585	482	680	8
ideas	159	571	182	585	482	680	8
responden	185	571	235	585	482	680	8
desde	238	571	264	585	482	680	8
otra	267	571	286	585	482	680	8
óptica	289	571	318	585	482	680	8
a	321	571	326	585	482	680	8
preguntas	329	571	376	585	482	680	8
como:	379	571	408	585	482	680	8
¿se	411	571	425	585	482	680	8
logra	57	584	81	598	482	680	8
conocer	86	584	123	598	482	680	8
el	128	584	136	598	482	680	8
objeto?	141	584	175	598	482	680	8
y	180	584	185	598	482	680	8
¿obedece	190	584	233	598	482	680	8
el	238	584	246	598	482	680	8
conocimiento	251	584	316	598	482	680	8
sólo	320	584	339	598	482	680	8
a	344	584	349	598	482	680	8
la	353	584	362	598	482	680	8
razón	366	584	393	598	482	680	8
o	397	584	403	598	482	680	8
a	408	584	413	598	482	680	8
la	417	584	425	598	482	680	8
experiencia?	57	598	115	611	482	680	8
Considérese	118	598	176	611	482	680	8
la	180	598	188	611	482	680	8
proposición	191	598	247	611	482	680	8
“Por	250	598	273	611	482	680	8
un	276	598	288	611	482	680	8
punto	291	598	319	611	482	680	8
exterior	322	598	359	611	482	680	8
a	363	598	368	611	482	680	8
una	371	598	388	611	482	680	8
recta	391	598	414	611	482	680	8
L	418	598	425	611	482	680	8
pasa	57	611	77	625	482	680	8
una	81	611	98	625	482	680	8
única	102	611	127	625	482	680	8
recta	131	611	154	625	482	680	8
L´	158	611	169	625	482	680	8
paralela	173	611	209	625	482	680	8
a	213	611	218	625	482	680	8
L”.	222	611	238	625	482	680	8
En	241	611	255	625	482	680	8
la	259	611	267	625	482	680	8
Geometría	271	611	322	625	482	680	8
Euclídea	326	611	367	625	482	680	8
es	371	611	380	625	482	680	8
algo	384	611	404	625	482	680	8
que	408	611	425	625	482	680	8
132	57	636	72	649	482	680	8
Integra	289	637	315	647	482	680	8
Educativa	317	637	353	647	482	680	8
Nº	355	637	365	647	482	680	8
4	367	637	372	647	482	680	8
/	374	637	377	647	482	680	8
Vol.	379	637	394	647	482	680	8
II	396	637	402	647	482	680	8
No.	404	637	419	647	482	680	8
1	421	637	425	647	482	680	8
Algunos	200	35	237	44	482	680	9
elementos	239	35	285	44	482	680	9
para	287	35	306	44	482	680	9
una	308	35	324	44	482	680	9
educación	326	35	372	44	482	680	9
matemática	374	35	425	44	482	680	9
no	57	69	69	82	482	680	9
se	72	69	81	82	482	680	9
puede	84	69	112	82	482	680	9
probar	115	69	147	82	482	680	9
a	150	69	154	82	482	680	9
partir	157	69	184	82	482	680	9
de	187	69	198	82	482	680	9
los	201	69	214	82	482	680	9
demás	217	69	246	82	482	680	9
postulados;	249	69	302	82	482	680	9
es	305	69	314	82	482	680	9
en	317	69	329	82	482	680	9
sí	331	69	339	82	482	680	9
otro	342	69	362	82	482	680	9
postulado	364	69	411	82	482	680	9
(el	413	69	425	82	482	680	9
quinto).	57	82	94	96	482	680	9
Consiste	97	82	138	96	482	680	9
en	140	82	152	96	482	680	9
un	154	82	166	96	482	680	9
hecho	169	82	198	96	482	680	9
cuya	200	82	221	96	482	680	9
verdad	224	82	256	96	482	680	9
es	258	82	267	96	482	680	9
considerada	270	82	326	96	482	680	9
evidente	329	82	368	96	482	680	9
en	371	82	382	96	482	680	9
el	385	82	393	96	482	680	9
marco	396	82	425	96	482	680	9
de	57	96	68	109	482	680	9
la	72	96	81	109	482	680	9
estructura	85	96	133	109	482	680	9
en	137	96	149	109	482	680	9
que	153	96	171	109	482	680	9
Euclides,	175	96	218	109	482	680	9
organizó	223	96	265	109	482	680	9
las	269	96	282	109	482	680	9
ideas	286	96	310	109	482	680	9
geométricas.	314	96	374	109	482	680	9
Aunque	379	96	416	109	482	680	9
a	420	96	425	109	482	680	9
través	57	109	84	123	482	680	9
de	87	109	98	123	482	680	9
cierta	101	109	128	123	482	680	9
experimentación	130	109	209	123	482	680	9
puede	212	109	240	123	482	680	9
llegarse	243	109	279	123	482	680	9
al	282	109	290	123	482	680	9
mismo	293	109	325	123	482	680	9
planteamiento	328	109	396	123	482	680	9
(no	398	109	414	123	482	680	9
el	417	109	425	123	482	680	9
que	57	123	74	136	482	680	9
represente	81	123	131	136	482	680	9
un	134	123	146	136	482	680	9
postulado,	150	123	199	136	482	680	9
sino	203	123	222	136	482	680	9
el	226	123	234	136	482	680	9
que	238	123	255	136	482	680	9
por	259	123	275	136	482	680	9
ese	279	123	293	136	482	680	9
punto	297	123	325	136	482	680	9
pase	328	123	349	136	482	680	9
una	352	123	369	136	482	680	9
única	373	123	398	136	482	680	9
recta	402	123	425	136	482	680	9
paralela	57	136	94	150	482	680	9
a	98	136	103	150	482	680	9
L).	108	136	122	150	482	680	9
Pero	127	136	149	150	482	680	9
el	154	136	162	150	482	680	9
álgebra	167	136	201	150	482	680	9
lineal	206	136	232	150	482	680	9
aporta	237	136	267	150	482	680	9
herramientas	272	136	333	150	482	680	9
para	338	136	358	150	482	680	9
demostrar	363	136	411	150	482	680	9
lo	416	136	425	150	482	680	9
que	57	149	74	163	482	680	9
en	78	149	89	163	482	680	9
los	93	149	107	163	482	680	9
Elementos	111	150	155	163	482	680	9
es	159	149	168	163	482	680	9
un	172	149	185	163	482	680	9
postulado;	189	149	238	163	482	680	9
actividad	242	149	284	163	482	680	9
que	288	149	305	163	482	680	9
está	310	149	328	163	482	680	9
contemplada	332	149	392	163	482	680	9
en	396	149	408	163	482	680	9
los	412	149	425	163	482	680	9
estudios	57	163	95	176	482	680	9
universitarios	98	163	162	176	482	680	9
(por	165	163	185	176	482	680	9
ejemplo,	188	163	228	176	482	680	9
en	231	163	243	176	482	680	9
los	246	163	259	176	482	680	9
del	262	163	276	176	482	680	9
profesorado	279	163	336	176	482	680	9
en	338	163	350	176	482	680	9
matemáticas	353	163	411	176	482	680	9
de	414	163	425	176	482	680	9
nuestro	57	176	92	190	482	680	9
país	95	176	114	190	482	680	9
22	114	177	121	185	482	680	9
).	121	176	127	190	482	680	9
En	75	199	88	213	482	680	9
otras	93	199	115	213	482	680	9
geometrías	119	199	169	213	482	680	9
tal	173	199	185	213	482	680	9
proposición	189	199	243	213	482	680	9
debe	247	199	268	213	482	680	9
replantearse.	272	199	331	213	482	680	9
Esto	335	199	355	213	482	680	9
es,	360	199	371	213	482	680	9
los	376	199	388	213	482	680	9
objetos	392	199	425	213	482	680	9
matemáticos	57	212	114	226	482	680	9
(punto,	116	212	149	226	482	680	9
recta,	150	212	175	226	482	680	9
triángulo,	177	212	222	226	482	680	9
función,	223	212	261	226	482	680	9
grupo,	262	212	292	226	482	680	9
espacio	294	212	327	226	482	680	9
vectorial,	328	212	370	226	482	680	9
límite,	372	212	401	226	482	680	9
etc.),	403	212	425	226	482	680	9
así	57	225	68	239	482	680	9
como	71	225	96	239	482	680	9
muchas	98	225	133	239	482	680	9
propiedades	135	225	190	239	482	680	9
pueden,	192	225	228	239	482	680	9
en	230	225	241	239	482	680	9
efecto,	244	225	274	239	482	680	9
conocerse.	276	225	324	239	482	680	9
La	327	225	339	239	482	680	9
misma	341	225	371	239	482	680	9
matemática	373	225	425	239	482	680	9
aporta	57	239	86	252	482	680	9
las	89	239	101	252	482	680	9
reglas	105	239	132	252	482	680	9
y	136	239	141	252	482	680	9
medios	145	239	177	252	482	680	9
para	181	239	201	252	482	680	9
ello.	204	239	224	252	482	680	9
Postura	228	239	263	252	482	680	9
que	267	239	283	252	482	680	9
goza	287	239	308	252	482	680	9
de	312	239	323	252	482	680	9
crédito	327	239	359	252	482	680	9
en	363	239	374	252	482	680	9
gran	377	239	398	252	482	680	9
parte	402	239	425	252	482	680	9
de	57	252	67	265	482	680	9
los	71	252	84	265	482	680	9
matemáticos	88	252	145	265	482	680	9
de	149	252	160	265	482	680	9
profesión.	163	252	209	265	482	680	9
No	213	252	228	265	482	680	9
obstante,	232	252	273	265	482	680	9
si	277	252	284	265	482	680	9
miramos	288	252	327	265	482	680	9
“fuera”	331	252	364	265	482	680	9
de	368	252	379	265	482	680	9
la	382	252	390	265	482	680	9
ciencia	394	252	425	265	482	680	9
matemática,	57	265	112	279	482	680	9
por	114	265	130	279	482	680	9
ejemplo,	132	265	171	279	482	680	9
a	174	265	179	279	482	680	9
la	181	265	189	279	482	680	9
actividad	191	265	232	279	482	680	9
matemática	234	265	286	279	482	680	9
en	289	265	300	279	482	680	9
la	302	265	310	279	482	680	9
Educación	312	265	360	279	482	680	9
Básica,	363	265	394	279	482	680	9
Media	396	265	425	279	482	680	9
Diversificada	57	278	116	292	482	680	9
y	120	278	125	292	482	680	9
Profesional,	129	278	184	292	482	680	9
desde	187	278	213	292	482	680	9
un	217	278	229	292	482	680	9
enfoque	232	278	269	292	482	680	9
multi	273	278	297	292	482	680	9
e	301	278	306	292	482	680	9
interdisciplinar,	310	278	381	292	482	680	9
entonces	385	278	425	292	482	680	9
podemos	57	291	98	305	482	680	9
preguntarnos	100	291	161	305	482	680	9
¿es	163	291	177	305	482	680	9
posible	180	291	212	305	482	680	9
conocer?,	214	291	258	305	482	680	9
lo	261	291	269	305	482	680	9
cual	272	291	290	305	482	680	9
lleva	293	291	314	305	482	680	9
a	316	291	321	305	482	680	9
la	323	291	331	305	482	680	9
pregunta	334	291	374	305	482	680	9
¿es	377	291	390	305	482	680	9
posible	393	291	425	305	482	680	9
conocer	57	305	93	318	482	680	9
algo	97	305	116	318	482	680	9
fuera	120	305	144	318	482	680	9
de	148	305	158	318	482	680	9
la	163	305	170	318	482	680	9
ciencia?	174	305	210	318	482	680	9
El	214	305	225	318	482	680	9
idealismo	229	305	272	318	482	680	9
no	276	305	288	318	482	680	9
es	292	305	301	318	482	680	9
una	305	305	322	318	482	680	9
postura	326	305	360	318	482	680	9
filosófica	364	305	405	318	482	680	9
que	409	305	425	318	482	680	9
sea	57	318	70	331	482	680	9
común	74	318	106	331	482	680	9
entre	110	318	134	331	482	680	9
los	138	318	150	331	482	680	9
profesores	154	318	201	331	482	680	9
de	205	318	216	331	482	680	9
matemática;	220	318	275	331	482	680	9
se	279	318	288	331	482	680	9
asume	292	318	321	331	482	680	9
a	325	318	330	331	482	680	9
priori	334	318	360	331	482	680	9
que	364	318	380	331	482	680	9
podamos	384	318	425	331	482	680	9
conocer	57	331	93	345	482	680	9
objetos	96	331	129	345	482	680	9
y	132	331	137	345	482	680	9
hechos.	140	331	174	345	482	680	9
Pero	177	331	199	345	482	680	9
sí	202	331	209	345	482	680	9
es	212	331	221	345	482	680	9
común	224	331	256	345	482	680	9
el	259	331	267	345	482	680	9
“cientifismo”:	270	331	332	345	482	680	9
no	335	331	347	345	482	680	9
se	350	331	359	345	482	680	9
ve	362	331	372	345	482	680	9
a	375	331	380	345	482	680	9
la	383	331	391	345	482	680	9
ciencia	394	331	425	345	482	680	9
matemática	57	344	109	358	482	680	9
como	113	344	138	358	482	680	9
una	142	344	159	358	482	680	9
forma	163	344	190	358	482	680	9
de	194	344	205	358	482	680	9
conocimiento	209	344	271	358	482	680	9
posible,	275	344	311	358	482	680	9
sino	315	344	333	358	482	680	9
que	337	344	354	358	482	680	9
se	358	344	367	358	482	680	9
identifica	371	344	413	358	482	680	9
el	417	344	425	358	482	680	9
conocimiento	57	357	119	371	482	680	9
con	122	357	139	371	482	680	9
la	141	357	149	371	482	680	9
ciencia	152	357	183	371	482	680	9
(Habermas,	186	357	239	371	482	680	9
1982:	242	357	267	371	482	680	9
p.	270	357	278	371	482	680	9
13).	281	357	299	371	482	680	9
Ésta	75	381	95	394	482	680	9
es,	99	381	111	394	482	680	9
quizás,	115	381	146	394	482	680	9
la	150	381	158	394	482	680	9
razón	162	381	188	394	482	680	9
de	192	381	203	394	482	680	9
fondo	207	381	234	394	482	680	9
que	238	381	255	394	482	680	9
sustenta	259	381	296	394	482	680	9
la	300	381	308	394	482	680	9
común	312	381	344	394	482	680	9
actividad	348	381	389	394	482	680	9
escolar	393	381	425	394	482	680	9
intramatemática.	57	394	135	408	482	680	9
¿Qué	138	394	163	408	482	680	9
lugar	166	394	190	408	482	680	9
ocupan	193	394	226	408	482	680	9
entonces	229	394	270	408	482	680	9
otras	273	394	296	408	482	680	9
formas	299	394	330	408	482	680	9
de	333	394	344	408	482	680	9
conocimiento	347	394	411	408	482	680	9
en	414	394	425	408	482	680	9
el	57	407	65	421	482	680	9
aula	68	407	87	421	482	680	9
de	90	407	101	421	482	680	9
matemáticas?	104	407	166	421	482	680	9
¿Qué	169	407	194	421	482	680	9
papel	197	407	222	421	482	680	9
juega	225	407	250	421	482	680	9
en	253	407	264	421	482	680	9
ello	267	407	284	421	482	680	9
la	287	407	295	421	482	680	9
experiencia,	299	407	354	421	482	680	9
la	357	407	365	421	482	680	9
relación	368	407	405	421	482	680	9
con	408	407	425	421	482	680	9
la	57	420	65	434	482	680	9
realidad	68	420	106	434	482	680	9
y	109	420	115	434	482	680	9
el	119	420	127	434	482	680	9
contexto	131	420	171	434	482	680	9
social?	175	420	205	434	482	680	9
¿Es	209	420	225	434	482	680	9
el	229	420	237	434	482	680	9
conocimiento	241	420	305	434	482	680	9
matemático	309	420	363	434	482	680	9
un	367	420	379	434	482	680	9
producto	383	420	425	434	482	680	9
de	57	434	68	448	482	680	9
la	71	434	79	448	482	680	9
razón,	81	434	110	448	482	680	9
y	113	434	119	448	482	680	9
sólo	122	434	140	448	482	680	9
de	143	434	154	448	482	680	9
ésta?	157	434	180	448	482	680	9
Dentro	183	434	217	448	482	680	9
de	220	434	231	448	482	680	9
la	234	434	242	448	482	680	9
ciencia	245	434	277	448	482	680	9
matemática	280	434	333	448	482	680	9
podemos	336	434	378	448	482	680	9
pensar	381	434	411	448	482	680	9
en	414	434	425	448	482	680	9
el	57	448	65	462	482	680	9
papel	69	448	93	462	482	680	9
de	97	448	108	462	482	680	9
la	112	448	120	462	482	680	9
representación	124	448	192	462	482	680	9
y	196	448	201	462	482	680	9
la	205	448	213	462	482	680	9
experiencia	217	448	269	462	482	680	9
en	273	448	284	462	482	680	9
la	288	448	296	462	482	680	9
geometría	300	448	346	462	482	680	9
Euclídea,	350	448	393	462	482	680	9
en	397	448	408	462	482	680	9
los	412	448	425	462	482	680	9
numerosos	57	462	107	475	482	680	9
cálculos	111	462	147	475	482	680	9
de	151	462	162	475	482	680	9
Gauss	165	462	193	475	482	680	9
que	196	462	213	475	482	680	9
le	217	462	225	475	482	680	9
permitieron	228	462	284	475	482	680	9
conjeturar	287	462	335	475	482	680	9
cuál	338	462	357	475	482	680	9
es	360	462	370	475	482	680	9
la	373	462	381	475	482	680	9
densidad	384	462	425	475	482	680	9
de	57	475	68	489	482	680	9
primos	72	475	104	489	482	680	9
en	108	475	120	489	482	680	9
un	124	475	136	489	482	680	9
entorno	140	475	177	489	482	680	9
de	181	475	192	489	482	680	9
n	196	475	202	489	482	680	9
o	206	475	212	489	482	680	9
en	216	475	228	489	482	680	9
la	232	475	240	489	482	680	9
modelación	244	475	298	489	482	680	9
de	302	475	313	489	482	680	9
la	317	475	325	489	482	680	9
realidad	329	475	366	489	482	680	9
(a	370	475	379	489	482	680	9
través	383	475	410	489	482	680	9
de	414	475	425	489	482	680	9
la	57	489	65	503	482	680	9
definición	69	489	116	503	482	680	9
de	121	489	132	503	482	680	9
recta	136	489	159	503	482	680	9
23	159	490	166	498	482	680	9
,	166	489	169	503	482	680	9
fractales,	173	489	214	503	482	680	9
caos,	219	489	242	503	482	680	9
correlaciones,	247	489	311	503	482	680	9
etc.),	316	489	338	503	482	680	9
por	343	489	359	503	482	680	9
citar	364	489	385	503	482	680	9
algunos	390	489	425	503	482	680	9
ejemplos;	57	503	101	516	482	680	9
de	104	503	115	516	482	680	9
hecho,	117	503	148	516	482	680	9
en	151	503	162	516	482	680	9
toda	165	503	186	516	482	680	9
área	188	503	208	516	482	680	9
de	210	503	221	516	482	680	9
la	224	503	232	516	482	680	9
matemática	235	503	288	516	482	680	9
está	291	503	309	516	482	680	9
presente	312	503	351	516	482	680	9
la	354	503	362	516	482	680	9
experiencia.	365	503	420	516	482	680	9
En	71	526	85	540	482	680	9
contraste	89	526	132	540	482	680	9
con	136	526	153	540	482	680	9
el	157	526	166	540	482	680	9
cientifismo	170	526	221	540	482	680	9
en	226	526	237	540	482	680	9
la	242	526	250	540	482	680	9
educación	254	526	301	540	482	680	9
matemática,	305	526	361	540	482	680	9
existen	366	526	398	540	482	680	9
otras	402	526	425	540	482	680	9
formas	57	540	88	554	482	680	9
de	92	540	103	554	482	680	9
conocimiento	106	540	169	554	482	680	9
posible,	173	540	208	554	482	680	9
vinculadas	211	540	259	554	482	680	9
con	262	540	279	554	482	680	9
la	282	540	290	554	482	680	9
experiencia,	293	540	349	554	482	680	9
los	352	540	365	554	482	680	9
sentidos	368	540	406	554	482	680	9
y	409	540	414	554	482	680	9
la	417	540	425	554	482	680	9
22	63	564	72	575	482	680	9
En	77	564	87	575	482	680	9
la	89	564	95	575	482	680	9
Universidad	98	564	141	575	482	680	9
Pedagógica	144	564	185	575	482	680	9
Experimental	187	564	235	575	482	680	9
Libertador	237	564	276	575	482	680	9
–	279	564	283	575	482	680	9
Instituto	285	564	316	575	482	680	9
Pedagógico	318	564	360	575	482	680	9
de	362	564	371	575	482	680	9
Miranda.	373	564	406	575	482	680	9
23	63	574	72	585	482	680	9
Recordemos	77	574	121	585	482	680	9
la	125	574	131	585	482	680	9
idea	134	574	148	585	482	680	9
de	152	574	160	585	482	680	9
recta	163	574	181	585	482	680	9
como	184	574	204	585	482	680	9
“mitad	207	574	232	585	482	680	9
de	235	574	243	585	482	680	9
una	246	574	259	585	482	680	9
hipérbola”,	263	574	303	585	482	680	9
contrario	306	574	339	585	482	680	9
a	342	574	346	585	482	680	9
como	349	574	369	585	482	680	9
se	372	574	379	585	482	680	9
entiende	382	574	413	585	482	680	9
en	417	574	425	585	482	680	9
los	77	585	87	595	482	680	9
Elementos:	90	585	125	595	482	680	9
“longitud	128	585	162	595	482	680	9
sin	166	585	176	595	482	680	9
anchura”.	179	585	213	595	482	680	9
Einstein	216	585	246	595	482	680	9
usó	249	585	262	595	482	680	9
esta	265	585	278	595	482	680	9
nueva	281	585	302	595	482	680	9
geometría	305	585	342	595	482	680	9
(la	345	585	354	595	482	680	9
hiperbólica)	357	585	400	595	482	680	9
en	403	585	411	595	482	680	9
sus	414	585	425	595	482	680	9
cálculos	77	595	105	606	482	680	9
astronómicos:	107	595	157	606	482	680	9
en	160	595	168	606	482	680	9
un	171	595	180	606	482	680	9
espacio	182	595	209	606	482	680	9
vacío	211	595	229	606	482	680	9
los	232	595	242	606	482	680	9
rayos	244	595	263	606	482	680	9
de	265	595	274	606	482	680	9
luz	276	595	287	606	482	680	9
describen	289	595	324	606	482	680	9
una	326	595	339	606	482	680	9
trayectoria	342	595	380	606	482	680	9
recta	383	595	400	606	482	680	9
(como	403	595	425	606	482	680	9
en	77	605	85	616	482	680	9
Euclides);	87	605	122	616	482	680	9
sin	124	605	134	616	482	680	9
embargo,	136	605	170	616	482	680	9
en	172	605	181	616	482	680	9
nuestro	182	605	209	616	482	680	9
espacio,	211	605	240	616	482	680	9
los	241	605	251	616	482	680	9
rayos	253	605	272	616	482	680	9
de	274	605	282	616	482	680	9
luz,	284	605	297	616	482	680	9
en	299	605	308	616	482	680	9
su	309	605	317	616	482	680	9
trayectoria,	319	605	360	616	482	680	9
describen	361	605	396	616	482	680	9
mitades	398	605	425	616	482	680	9
de	77	615	85	626	482	680	9
hipérbolas	87	615	125	626	482	680	9
ante	127	615	142	626	482	680	9
la	144	615	150	626	482	680	9
presencia	153	615	186	626	482	680	9
de	188	615	197	626	482	680	9
una	199	615	212	626	482	680	9
gran	214	615	230	626	482	680	9
masa.	233	615	253	626	482	680	9
Integra	57	637	83	647	482	680	9
Educativa	85	637	120	647	482	680	9
Nº	123	637	133	647	482	680	9
4	135	637	140	647	482	680	9
/	142	637	145	647	482	680	9
Vol.	147	637	162	647	482	680	9
II	164	637	170	647	482	680	9
No.	172	637	187	647	482	680	9
1	189	637	193	647	482	680	9
133	410	636	425	649	482	680	9
Wladimir	57	35	97	44	482	680	10
Serrano	99	35	134	44	482	680	10
Gómez	136	35	164	44	482	680	10
actividad.	57	69	101	82	482	680	10
Aquí	104	69	126	82	482	680	10
podría	130	69	159	82	482	680	10
alegarse	163	69	200	82	482	680	10
que,	203	69	223	82	482	680	10
como	226	69	252	82	482	680	10
en	255	69	266	82	482	680	10
el	269	69	278	82	482	680	10
caso	281	69	301	82	482	680	10
de	304	69	315	82	482	680	10
la	318	69	326	82	482	680	10
asunción	329	69	370	82	482	680	10
a	373	69	378	82	482	680	10
priori	381	69	408	82	482	680	10
del	411	69	425	82	482	680	10
común	57	82	89	96	482	680	10
de	93	82	104	96	482	680	10
los	108	82	121	96	482	680	10
profesores,	125	82	175	96	482	680	10
es	179	82	189	96	482	680	10
un	193	82	205	96	482	680	10
supuesto	209	82	249	96	482	680	10
que	253	82	270	96	482	680	10
de	274	82	285	96	482	680	10
hecho	289	82	317	96	482	680	10
podamos	321	82	363	96	482	680	10
conocer.	367	82	406	96	482	680	10
No	410	82	425	96	482	680	10
obstante,	57	96	99	110	482	680	10
en	102	96	113	110	482	680	10
muchos	116	96	152	110	482	680	10
casos	155	96	179	110	482	680	10
puede	182	96	210	110	482	680	10
recurrirse	213	96	258	110	482	680	10
al	261	96	269	110	482	680	10
sentido	272	96	306	110	482	680	10
común	309	96	341	110	482	680	10
como	344	96	370	110	482	680	10
medio	373	96	402	110	482	680	10
para	405	96	425	110	482	680	10
convencernos	57	110	120	124	482	680	10
de	122	110	133	124	482	680	10
la	136	110	143	124	482	680	10
existencia	146	110	190	124	482	680	10
de	193	110	204	124	482	680	10
las	206	110	218	124	482	680	10
cosas.	220	110	246	124	482	680	10
Skovsmose	249	110	300	124	482	680	10
(1999)	302	110	331	124	482	680	10
en	334	110	345	124	482	680	10
Hacia	347	110	372	124	482	680	10
una	375	110	391	124	482	680	10
filosofía	393	110	425	124	482	680	10
de	57	124	66	137	482	680	10
la	70	124	78	137	482	680	10
educación	82	124	122	137	482	680	10
matemática	126	124	176	137	482	680	10
crítica,	180	124	209	137	482	680	10
se	213	123	222	137	482	680	10
vale	226	123	244	137	482	680	10
de	248	123	259	137	482	680	10
la	263	123	271	137	482	680	10
Prueba	275	124	306	137	482	680	10
de	310	124	319	137	482	680	10
la	323	124	331	137	482	680	10
existencia	335	124	376	137	482	680	10
del	380	124	392	137	482	680	10
mundo	396	124	425	137	482	680	10
exterior	57	137	90	151	482	680	10
de	92	137	103	151	482	680	10
Moore	106	137	137	151	482	680	10
(1983)	140	137	170	151	482	680	10
para	172	137	192	151	482	680	10
garantizar	194	137	241	151	482	680	10
que	243	137	260	151	482	680	10
las	262	137	274	151	482	680	10
crisis	277	137	300	151	482	680	10
son	303	137	319	151	482	680	10
tales	321	137	342	151	482	680	10
y	344	137	350	151	482	680	10
caracterizan	352	137	408	151	482	680	10
a	410	137	415	151	482	680	10
la	417	137	425	151	482	680	10
sociedad	57	151	96	165	482	680	10
24	96	152	103	160	482	680	10
.	103	151	106	165	482	680	10
La	109	151	121	165	482	680	10
prueba	124	151	156	165	482	680	10
de	159	151	170	165	482	680	10
Moore	173	151	205	165	482	680	10
es	208	151	217	165	482	680	10
un	220	151	232	165	482	680	10
recurso	235	151	269	165	482	680	10
filosófico	272	151	314	165	482	680	10
importante	317	151	369	165	482	680	10
que	372	151	389	165	482	680	10
plantea	392	151	425	165	482	680	10
lo	57	165	66	178	482	680	10
que	68	165	85	178	482	680	10
la	88	165	96	178	482	680	10
educación	98	165	145	178	482	680	10
matemática	148	165	201	178	482	680	10
puede	204	165	231	178	482	680	10
hacer	234	165	259	178	482	680	10
en	262	165	273	178	482	680	10
nuestra	276	165	310	178	482	680	10
sociedad.	312	165	355	178	482	680	10
Por	357	165	375	178	482	680	10
otra	377	165	396	178	482	680	10
parte,	399	165	425	178	482	680	10
la	57	178	65	192	482	680	10
educación	69	178	115	192	482	680	10
matemática	120	178	173	192	482	680	10
tiene	177	178	200	192	482	680	10
un	204	178	217	192	482	680	10
importante	221	178	272	192	482	680	10
papel	277	178	301	192	482	680	10
en	306	178	317	192	482	680	10
la	321	178	329	192	482	680	10
comprensión	333	178	394	192	482	680	10
de	398	178	409	192	482	680	10
las	413	178	425	192	482	680	10
cosas	57	192	81	206	482	680	10
y	83	192	88	206	482	680	10
los	91	192	104	206	482	680	10
hechos	107	192	139	206	482	680	10
del	141	192	155	206	482	680	10
mundo,	158	192	194	206	482	680	10
del	196	192	210	206	482	680	10
hombre	213	192	249	206	482	680	10
en	252	192	263	206	482	680	10
relación	266	192	303	206	482	680	10
con	306	192	322	206	482	680	10
el	325	192	333	206	482	680	10
mundo	336	192	369	206	482	680	10
real	371	192	389	206	482	680	10
¿Cómo	391	192	425	206	482	680	10
comprender,	57	206	116	219	482	680	10
o	120	206	125	219	482	680	10
incluso,	130	206	165	219	482	680	10
pensar	169	206	200	219	482	680	10
en	204	206	215	219	482	680	10
una	219	206	236	219	482	680	10
educación	240	206	287	219	482	680	10
con	291	206	308	219	482	680	10
tal	312	206	323	219	482	680	10
sentido	327	206	361	219	482	680	10
político	365	206	401	219	482	680	10
si	405	206	412	219	482	680	10
se	416	206	425	219	482	680	10
observan	57	219	98	233	482	680	10
los	101	219	114	233	482	680	10
hechos	116	219	148	233	482	680	10
sociales	151	219	186	233	482	680	10
y	188	219	194	233	482	680	10
sus	196	219	210	233	482	680	10
relaciones	213	219	259	233	482	680	10
con	262	219	279	233	482	680	10
una	281	219	298	233	482	680	10
lente	301	219	324	233	482	680	10
idealista?	326	219	369	233	482	680	10
Esta	371	219	391	233	482	680	10
lente	394	219	417	233	482	680	10
o	419	219	425	233	482	680	10
la	57	233	65	247	482	680	10
indiferencia	68	233	123	247	482	680	10
ante	126	233	146	247	482	680	10
el	149	233	157	247	482	680	10
rol	160	233	173	247	482	680	10
político	177	233	212	247	482	680	10
de	215	233	226	247	482	680	10
la	229	233	237	247	482	680	10
educación,	240	233	290	247	482	680	10
es	293	233	302	247	482	680	10
una	305	233	322	247	482	680	10
manera	325	233	360	247	482	680	10
de	363	233	374	247	482	680	10
consolidar	377	233	425	247	482	680	10
el	57	247	65	261	482	680	10
statu	68	247	89	261	482	680	10
quo,	92	247	110	261	482	680	10
y	113	247	118	261	482	680	10
con	121	247	138	261	482	680	10
ello,	141	247	161	261	482	680	10
sus	164	247	178	261	482	680	10
desigualdades	180	247	244	261	482	680	10
e	247	247	252	261	482	680	10
injusticias.	255	247	303	261	482	680	10
El	306	247	317	261	482	680	10
saber	320	247	344	261	482	680	10
sabio	347	247	371	261	482	680	10
y	374	247	379	261	482	680	10
el	382	247	390	261	482	680	10
saber	393	247	417	261	482	680	10
a	420	247	425	261	482	680	10
enseñar,	57	260	95	274	482	680	10
en	98	260	109	274	482	680	10
tanto	112	260	136	274	482	680	10
construcciones	139	260	208	274	482	680	10
que	211	260	228	274	482	680	10
comúnmente	231	260	292	274	482	680	10
se	295	260	304	274	482	680	10
presenta	307	260	347	274	482	680	10
a	350	260	355	274	482	680	10
los	358	260	371	274	482	680	10
estudiantes	374	260	425	274	482	680	10
sin	57	274	70	288	482	680	10
los	73	274	87	288	482	680	10
vínculos	90	274	128	288	482	680	10
con	132	274	149	288	482	680	10
la	152	274	160	288	482	680	10
historia	164	274	199	288	482	680	10
de	202	274	213	288	482	680	10
la	217	274	225	288	482	680	10
sociedad	228	274	268	288	482	680	10
y	271	274	277	288	482	680	10
su	280	274	290	288	482	680	10
naturaleza,	294	274	344	288	482	680	10
con	348	274	365	288	482	680	10
el	368	274	376	288	482	680	10
hombre	380	274	416	288	482	680	10
y	420	274	425	288	482	680	10
su	57	288	67	302	482	680	10
humanización,	70	288	137	302	482	680	10
con	140	288	157	302	482	680	10
sus	160	288	174	302	482	680	10
valores	177	288	209	302	482	680	10
y	212	288	218	302	482	680	10
antivalores,	221	288	274	302	482	680	10
adquiere	276	288	317	302	482	680	10
una	320	288	336	302	482	680	10
dimensión	339	288	388	302	482	680	10
política	391	288	425	302	482	680	10
o	57	302	63	315	482	680	10
bien	68	302	88	315	482	680	10
limitada	93	302	131	315	482	680	10
o	136	302	142	315	482	680	10
engranada	147	302	195	315	482	680	10
con	200	302	217	315	482	680	10
una	222	302	239	315	482	680	10
educación	244	302	291	315	482	680	10
a-crítica,	296	302	337	315	482	680	10
alienante.	342	302	386	315	482	680	10
Es	392	302	403	315	482	680	10
una	408	302	425	315	482	680	10
educación	57	315	103	329	482	680	10
para	107	315	127	329	482	680	10
la	131	315	139	329	482	680	10
especialidad,	143	315	202	329	482	680	10
no	206	315	218	329	482	680	10
para	222	315	242	329	482	680	10
la	246	315	254	329	482	680	10
humanización	258	315	323	329	482	680	10
del	327	315	341	329	482	680	10
hombre;	345	315	384	329	482	680	10
y,	388	315	395	329	482	680	10
como	399	315	425	329	482	680	10
hemos	57	329	87	343	482	680	10
señalado,	90	329	133	343	482	680	10
puede	135	329	163	343	482	680	10
asociarse,	166	329	210	343	482	680	10
en	213	329	224	343	482	680	10
la	227	329	235	343	482	680	10
Educación	238	329	287	343	482	680	10
Básica,	290	329	321	343	482	680	10
Media	324	329	354	343	482	680	10
Diversificada	356	329	417	343	482	680	10
y	420	329	425	343	482	680	10
Profesional	57	343	109	356	482	680	10
con	112	343	129	356	482	680	10
la	132	343	140	356	482	680	10
concepción	143	343	196	356	482	680	10
bancaria	198	343	237	356	482	680	10
describió	260	343	302	356	482	680	10
Freire	305	343	333	356	482	680	10
(1970).	336	343	369	356	482	680	10
El	71	366	81	380	482	680	10
saber	86	366	110	380	482	680	10
sabio	115	366	139	380	482	680	10
como	144	366	169	380	482	680	10
única	174	366	199	380	482	680	10
referencia	204	366	250	380	482	680	10
para	255	366	275	380	482	680	10
la	279	366	287	380	482	680	10
educación	292	366	339	380	482	680	10
matemática	343	366	397	380	482	680	10
en	401	366	413	380	482	680	10
la	417	366	425	380	482	680	10
Educación	57	380	106	394	482	680	10
Básica,	109	380	140	394	482	680	10
Media	143	380	173	394	482	680	10
Diversificada	175	380	236	394	482	680	10
y	239	380	244	394	482	680	10
Profesional,	247	380	302	394	482	680	10
e	305	380	310	394	482	680	10
incluso,	313	380	349	394	482	680	10
en	352	380	363	394	482	680	10
la	365	380	373	394	482	680	10
Educación	376	380	425	394	482	680	10
Universitaria,	57	394	120	407	482	680	10
tal	123	394	135	407	482	680	10
como	138	394	164	407	482	680	10
hemos	167	394	198	407	482	680	10
sostenido,	201	394	247	407	482	680	10
no	251	394	263	407	482	680	10
permite	266	394	302	407	482	680	10
abordar	305	394	341	407	482	680	10
desde	344	394	371	407	482	680	10
el	374	394	382	407	482	680	10
contexto	385	394	425	407	482	680	10
del	57	407	71	421	482	680	10
aula	76	407	95	421	482	680	10
el	100	407	108	421	482	680	10
conocimiento	114	407	177	421	482	680	10
y	183	407	188	421	482	680	10
el	193	407	201	421	482	680	10
conocer	207	407	244	421	482	680	10
que	249	407	266	421	482	680	10
es	271	407	280	421	482	680	10
propio	286	407	317	421	482	680	10
a	322	407	327	421	482	680	10
los	332	407	345	421	482	680	10
diversos	351	407	388	421	482	680	10
grupos	393	407	425	421	482	680	10
culturales	57	421	101	434	482	680	10
que	107	421	124	434	482	680	10
conforman	129	421	180	434	482	680	10
la	185	421	193	434	482	680	10
sociedad	198	421	238	434	482	680	10
venezolana;	243	421	297	434	482	680	10
ello	302	421	319	434	482	680	10
tiene	325	421	348	434	482	680	10
que	353	421	370	434	482	680	10
ver	375	421	390	434	482	680	10
con	395	421	412	434	482	680	10
el	417	421	425	434	482	680	10
grado	57	434	83	448	482	680	10
de	88	434	99	448	482	680	10
especialización,	103	434	175	448	482	680	10
atomización	180	434	236	448	482	680	10
y	241	434	246	448	482	680	10
compartimento	250	434	322	448	482	680	10
del	327	434	341	448	482	680	10
diseño	345	434	375	448	482	680	10
curricular	380	434	425	448	482	680	10
–tesis	57	447	82	461	482	680	10
que	85	447	102	461	482	680	10
puede	105	447	133	461	482	680	10
explicar	136	447	172	461	482	680	10
situaciones	175	447	225	461	482	680	10
similares	228	447	269	461	482	680	10
en	272	447	283	461	482	680	10
otras	286	447	309	461	482	680	10
sociedades	312	447	361	461	482	680	10
más	363	447	382	461	482	680	10
allá	385	447	400	461	482	680	10
de	403	447	414	461	482	680	10
la	417	447	425	461	482	680	10
Latinoamericana.	57	460	138	474	482	680	10
El	140	460	150	474	482	680	10
conocimiento	152	460	216	474	482	680	10
y	218	460	223	474	482	680	10
el	225	460	233	474	482	680	10
conocer	235	460	272	474	482	680	10
matemático	274	460	328	474	482	680	10
que	330	460	347	474	482	680	10
han	349	460	366	474	482	680	10
desarrollado	368	460	425	474	482	680	10
24	63	483	72	493	482	680	10
Moore	77	483	101	493	482	680	10
sostiene	104	483	133	493	482	680	10
que	136	483	149	493	482	680	10
puede	152	483	174	493	482	680	10
hacer	177	483	197	493	482	680	10
una	200	483	213	493	482	680	10
gran	216	483	232	493	482	680	10
cantidad	235	483	266	493	482	680	10
de	269	483	278	493	482	680	10
demostraciones	281	483	336	493	482	680	10
distintas	340	483	369	493	482	680	10
de	373	483	381	493	482	680	10
que	384	483	397	493	482	680	10
existen	400	483	425	493	482	680	10
cosas	77	493	95	504	482	680	10
fuera	98	493	116	504	482	680	10
de	119	493	127	504	482	680	10
nosotros.	130	493	163	504	482	680	10
Su	166	493	175	504	482	680	10
trabajo	178	493	203	504	482	680	10
es	205	493	212	504	482	680	10
una	215	493	228	504	482	680	10
respuesta	231	493	264	504	482	680	10
a	267	493	271	504	482	680	10
las	273	493	283	504	482	680	10
corrientes	285	493	321	504	482	680	10
filosóficas	324	493	359	504	482	680	10
que	362	493	375	504	482	680	10
no	377	493	387	504	482	680	10
aceptaban	389	493	425	504	482	680	10
la	77	503	83	514	482	680	10
existencia	86	503	120	514	482	680	10
de	124	503	132	514	482	680	10
cosas	135	503	154	514	482	680	10
fuera	157	503	175	514	482	680	10
de	178	503	187	514	482	680	10
nosotros,	190	503	223	514	482	680	10
que	226	503	239	514	482	680	10
éstas	242	503	259	514	482	680	10
eran	262	503	278	514	482	680	10
sólo	281	503	295	514	482	680	10
estados	299	503	325	514	482	680	10
mentales	328	503	359	514	482	680	10
o	363	503	367	514	482	680	10
que	370	503	383	514	482	680	10
existían	386	503	413	514	482	680	10
en	416	503	425	514	482	680	10
nuestra	77	513	103	524	482	680	10
mente	105	513	128	524	482	680	10
y	130	513	135	524	482	680	10
nada	137	513	154	524	482	680	10
más,	156	513	173	524	482	680	10
y	175	513	179	524	482	680	10
a	182	513	186	524	482	680	10
las	188	513	197	524	482	680	10
que	200	513	213	524	482	680	10
se	216	513	223	524	482	680	10
consideraba	225	513	268	524	482	680	10
importante	270	513	310	524	482	680	10
suministrar	313	513	353	524	482	680	10
una	356	513	369	524	482	680	10
prueba	371	513	396	524	482	680	10
de	399	513	407	524	482	680	10
ello.	410	513	425	524	482	680	10
Entre	77	523	97	534	482	680	10
estos	101	523	118	534	482	680	10
últimos	122	523	149	534	482	680	10
se	152	523	159	534	482	680	10
encontraba	163	523	203	534	482	680	10
Kant:	206	523	226	534	482	680	10
“somos	230	523	256	534	482	680	10
incapaces	259	523	293	534	482	680	10
de	297	523	305	534	482	680	10
atacar	309	523	330	534	482	680	10
sus	333	523	344	534	482	680	10
dudas	348	523	368	534	482	680	10
[las	372	523	384	534	482	680	10
de	387	523	396	534	482	680	10
alguien	399	523	425	534	482	680	10
que	77	534	90	544	482	680	10
no	92	534	102	544	482	680	10
acepte	104	534	127	544	482	680	10
la	130	534	136	544	482	680	10
existencia	139	534	173	544	482	680	10
de	176	534	185	544	482	680	10
cosas	187	534	206	544	482	680	10
fuera	209	534	227	544	482	680	10
de	230	534	238	544	482	680	10
nosotros	241	534	272	544	482	680	10
como	274	534	294	544	482	680	10
una	297	534	310	544	482	680	10
cuestión	313	534	343	544	482	680	10
de	346	534	354	544	482	680	10
fe]	357	534	366	544	482	680	10
con	369	534	382	544	482	680	10
una	385	534	398	544	482	680	10
prueba	401	534	425	544	482	680	10
satisfactoria”.	77	544	125	555	482	680	10
Moore	127	544	152	555	482	680	10
(1983)	154	544	177	555	482	680	10
expone	179	544	205	555	482	680	10
una	207	544	220	555	482	680	10
de	222	544	231	555	482	680	10
estas	233	544	250	555	482	680	10
pruebas:	252	544	282	555	482	680	10
“Puedo	284	544	311	555	482	680	10
probar	313	544	337	555	482	680	10
ahora,	340	544	362	555	482	680	10
por	364	544	377	555	482	680	10
ejemplo,	379	544	410	555	482	680	10
que	412	544	425	555	482	680	10
existen	77	554	101	565	482	680	10
dos	103	554	116	565	482	680	10
manos	118	554	141	565	482	680	10
humanas.	143	554	177	565	482	680	10
¿Cómo?	180	554	209	565	482	680	10
Levantando	212	554	254	565	482	680	10
mis	257	554	269	565	482	680	10
dos	271	554	284	565	482	680	10
manos	286	554	309	565	482	680	10
y	311	554	315	565	482	680	10
diciendo,	318	554	351	565	482	680	10
a	353	554	357	565	482	680	10
la	359	554	365	565	482	680	10
vez	367	554	379	565	482	680	10
que	381	554	394	565	482	680	10
hago	396	554	414	565	482	680	10
un	416	554	425	565	482	680	10
gesto	77	564	95	575	482	680	10
con	98	564	111	575	482	680	10
mi	114	564	123	575	482	680	10
mano	126	564	146	575	482	680	10
derecha,	149	564	179	575	482	680	10
«Aquí	182	564	204	575	482	680	10
hay	206	564	219	575	482	680	10
una	222	564	235	575	482	680	10
mano»,	237	564	264	575	482	680	10
y	267	564	271	575	482	680	10
añadiendo,	274	564	313	575	482	680	10
mientras	316	564	347	575	482	680	10
hago	350	564	367	575	482	680	10
un	370	564	379	575	482	680	10
gesto	382	564	401	575	482	680	10
con	403	564	416	575	482	680	10
la	419	564	425	575	482	680	10
izquierda,	77	574	112	585	482	680	10
«y	114	574	123	585	482	680	10
aquí	126	574	141	585	482	680	10
hay	143	574	156	585	482	680	10
otra».	158	574	180	585	482	680	10
Si	182	574	189	585	482	680	10
al	192	574	198	585	482	680	10
hacer	200	574	220	585	482	680	10
esto,	222	574	239	585	482	680	10
he	241	574	250	585	482	680	10
probado	252	574	282	585	482	680	10
ipso	284	575	296	585	482	680	10
facto	299	575	314	585	482	680	10
la	316	574	322	585	482	680	10
existencia	325	574	359	585	482	680	10
de	362	574	370	585	482	680	10
cosas	373	574	391	585	482	680	10
externas,	394	574	425	585	482	680	10
todos	77	585	96	595	482	680	10
verán	98	585	118	595	482	680	10
que	120	585	133	595	482	680	10
puedo	135	585	157	595	482	680	10
hacerlo	159	585	185	595	482	680	10
también	187	585	217	595	482	680	10
de	218	585	227	595	482	680	10
muchísimos	229	585	272	595	482	680	10
modos	274	585	298	595	482	680	10
diferentes:	300	585	337	595	482	680	10
no	339	585	348	595	482	680	10
hace	350	585	367	595	482	680	10
falta	368	585	384	595	482	680	10
multiplicar	386	585	425	595	482	680	10
los	77	595	87	606	482	680	10
ejemplos”	89	595	124	606	482	680	10
(pp.	127	595	141	606	482	680	10
155-156).	143	595	178	606	482	680	10
La	180	595	190	606	482	680	10
prueba	192	595	217	606	482	680	10
de	219	595	227	606	482	680	10
Moore	230	595	254	606	482	680	10
y	257	595	261	606	482	680	10
su	263	595	271	606	482	680	10
sentido	273	595	299	606	482	680	10
invitan	301	595	326	606	482	680	10
a	328	595	332	606	482	680	10
pensar	335	595	358	606	482	680	10
en	360	595	369	606	482	680	10
la	371	595	377	606	482	680	10
existencia	380	595	414	606	482	680	10
de	417	595	425	606	482	680	10
crisis	77	605	95	616	482	680	10
en	97	605	105	616	482	680	10
nuestra	107	605	133	616	482	680	10
sociedad	135	605	166	616	482	680	10
como	168	605	188	616	482	680	10
la	190	605	196	616	482	680	10
pobreza	198	605	227	616	482	680	10
o	228	605	233	616	482	680	10
la	235	605	241	616	482	680	10
opresión.	243	605	276	616	482	680	10
La	278	605	288	616	482	680	10
educación	290	605	326	616	482	680	10
no	328	605	337	616	482	680	10
puede	339	605	361	616	482	680	10
permanecer	363	605	405	616	482	680	10
ciega	407	605	425	616	482	680	10
a	77	615	80	626	482	680	10
la	83	615	89	626	482	680	10
existencia	91	615	125	626	482	680	10
de	128	615	136	626	482	680	10
estas	138	615	155	626	482	680	10
crisis,	157	615	178	626	482	680	10
al	180	615	186	626	482	680	10
menos	188	615	212	626	482	680	10
las	214	615	223	626	482	680	10
que	225	615	238	626	482	680	10
no	241	615	250	626	482	680	10
escapan	252	615	280	626	482	680	10
al	282	615	288	626	482	680	10
sentido	290	615	317	626	482	680	10
común.	319	615	346	626	482	680	10
134	57	636	72	649	482	680	10
Integra	289	637	315	647	482	680	10
Educativa	317	637	353	647	482	680	10
Nº	355	637	365	647	482	680	10
4	367	637	372	647	482	680	10
/	374	637	377	647	482	680	10
Vol.	379	637	394	647	482	680	10
II	396	637	402	647	482	680	10
No.	404	637	419	647	482	680	10
1	421	637	425	647	482	680	10
Algunos	200	35	237	44	482	680	11
elementos	239	35	285	44	482	680	11
para	287	35	306	44	482	680	11
una	308	35	324	44	482	680	11
educación	326	35	372	44	482	680	11
matemática	374	35	425	44	482	680	11
históricamente	57	69	126	82	482	680	11
los	130	69	143	82	482	680	11
pueblos	147	69	183	82	482	680	11
en	187	69	198	82	482	680	11
el	202	69	210	82	482	680	11
marco	214	69	243	82	482	680	11
de	247	69	258	82	482	680	11
la	262	69	270	82	482	680	11
agricultura,	274	69	328	82	482	680	11
la	332	69	340	82	482	680	11
pesca,	344	69	372	82	482	680	11
la	376	69	384	82	482	680	11
caza,	388	69	410	82	482	680	11
en	414	69	425	82	482	680	11
otras	57	82	79	95	482	680	11
áreas	83	82	106	95	482	680	11
de	110	82	121	95	482	680	11
la	124	82	132	95	482	680	11
producción	136	82	189	95	482	680	11
de	192	82	203	95	482	680	11
alimentos,	207	82	255	95	482	680	11
en	258	82	270	95	482	680	11
la	273	82	281	95	482	680	11
atención	285	82	325	95	482	680	11
a	328	82	333	95	482	680	11
las	337	82	349	95	482	680	11
enfermedades	352	82	416	95	482	680	11
y	420	82	425	95	482	680	11
afecciones,	57	95	107	108	482	680	11
así	109	95	122	108	482	680	11
como	124	95	150	108	482	680	11
en	152	95	164	108	482	680	11
el	166	95	174	108	482	680	11
uso	177	95	193	108	482	680	11
y	195	95	200	108	482	680	11
conservación	203	95	263	108	482	680	11
del	266	95	280	108	482	680	11
agua,	282	95	306	108	482	680	11
de	309	95	320	108	482	680	11
las	322	95	334	108	482	680	11
tierras	337	95	366	108	482	680	11
productivas,	369	95	425	108	482	680	11
de	57	108	68	121	482	680	11
la	72	108	80	121	482	680	11
fauna	84	108	109	121	482	680	11
y	113	108	118	121	482	680	11
la	122	108	130	121	482	680	11
flora,	134	108	159	121	482	680	11
y	163	108	168	121	482	680	11
de	172	108	183	121	482	680	11
los	187	108	200	121	482	680	11
minerales,	204	108	252	121	482	680	11
las	256	108	268	121	482	680	11
tecnologías	272	108	324	121	482	680	11
empleadas	328	108	376	121	482	680	11
en	381	108	392	121	482	680	11
ello,	396	108	416	121	482	680	11
y	420	108	425	121	482	680	11
su	57	121	67	134	482	680	11
interpretación	70	121	136	134	482	680	11
del	140	121	154	134	482	680	11
hombre,	157	121	196	134	482	680	11
el	200	121	208	134	482	680	11
tiempo	211	121	244	134	482	680	11
y	248	121	253	134	482	680	11
del	256	121	270	134	482	680	11
espacio,	274	121	310	134	482	680	11
constituyen	314	121	368	134	482	680	11
aquello	371	121	405	134	482	680	11
que	408	121	425	134	482	680	11
algunos	57	134	92	147	482	680	11
autores	97	134	131	147	482	680	11
denominan	135	134	187	147	482	680	11
“saber	192	134	221	147	482	680	11
no-científico”,	225	134	292	147	482	680	11
“pre-científico”,	297	134	372	147	482	680	11
“vulgar”	376	134	415	147	482	680	11
o	419	134	425	147	482	680	11
“ingenuo”;	57	147	107	160	482	680	11
siguiendo	109	147	154	160	482	680	11
precisamente	156	147	217	160	482	680	11
el	219	147	228	160	482	680	11
cientifismo	230	147	281	160	482	680	11
al	283	147	291	160	482	680	11
que	293	147	310	160	482	680	11
aludió	312	147	341	160	482	680	11
Habermas	343	147	391	160	482	680	11
(1982).	393	147	425	160	482	680	11
Así,	57	160	74	173	482	680	11
de	77	160	88	173	482	680	11
acuerdo	91	160	128	173	482	680	11
con	131	160	148	173	482	680	11
esta	151	160	169	173	482	680	11
visión	172	160	197	174	482	680	11
cientifista,	200	160	244	174	482	680	11
la	247	160	255	173	482	680	11
matemática	258	160	311	173	482	680	11
(o	314	160	324	173	482	680	11
la	327	160	335	173	482	680	11
ciencia	338	160	370	173	482	680	11
en	373	160	384	173	482	680	11
general)	387	160	425	173	482	680	11
no	57	173	69	186	482	680	11
es	71	173	80	186	482	680	11
una	83	173	99	186	482	680	11
más	102	173	120	186	482	680	11
de	122	173	133	186	482	680	11
las	136	173	148	186	482	680	11
formas,	150	173	185	186	482	680	11
sino	187	173	206	186	482	680	11
la	208	173	216	186	482	680	11
única	219	173	244	186	482	680	11
forma	246	173	274	186	482	680	11
de	276	173	287	186	482	680	11
construir	289	173	331	186	482	680	11
conocimiento.	334	173	400	186	482	680	11
Ello,	403	173	425	186	482	680	11
de	57	186	68	200	482	680	11
acuerdo	70	186	107	200	482	680	11
con	109	186	126	200	482	680	11
nuestra	128	186	162	200	482	680	11
posición,	165	186	207	200	482	680	11
ha	209	186	220	200	482	680	11
permitido	222	186	268	200	482	680	11
que	271	186	287	200	482	680	11
desde	290	186	316	200	482	680	11
algunas	318	186	353	200	482	680	11
corrientes	355	186	402	200	482	680	11
de	404	186	415	200	482	680	11
la	417	186	425	200	482	680	11
educación	57	199	103	213	482	680	11
matemática,	106	199	163	213	482	680	11
y	166	199	171	213	482	680	11
de	174	199	185	213	482	680	11
la	188	199	196	213	482	680	11
educación	199	199	246	213	482	680	11
formal	249	199	280	213	482	680	11
en	283	199	294	213	482	680	11
general,	297	199	335	213	482	680	11
se	338	199	347	213	482	680	11
haya	350	199	371	213	482	680	11
pretendido	374	199	425	213	482	680	11
distanciar	57	212	101	226	482	680	11
el	104	212	112	226	482	680	11
ámbito	114	212	147	226	482	680	11
de	149	212	160	226	482	680	11
la	163	212	170	226	482	680	11
construcción	173	212	233	226	482	680	11
de	235	212	246	226	482	680	11
conocimientos	248	212	316	226	482	680	11
y	318	212	324	226	482	680	11
el	326	212	334	226	482	680	11
proceso	336	212	372	226	482	680	11
de	375	212	386	226	482	680	11
conocer	388	212	425	226	482	680	11
en	57	226	68	239	482	680	11
sí	71	226	78	239	482	680	11
de	82	226	93	239	482	680	11
la	96	226	104	239	482	680	11
realidad	108	226	145	239	482	680	11
histórica,	148	226	191	239	482	680	11
social	195	226	220	239	482	680	11
y	224	226	229	239	482	680	11
cultural	233	226	268	239	482	680	11
de	272	226	283	239	482	680	11
los	286	226	299	239	482	680	11
pueblos	303	226	339	239	482	680	11
–del	342	226	362	239	482	680	11
saber	365	226	387	239	482	680	11
popular.	390	226	425	239	482	680	11
Pensamos	57	239	103	252	482	680	11
que	106	239	123	252	482	680	11
una	127	239	144	252	482	680	11
educación	147	239	194	252	482	680	11
matemática	198	239	251	252	482	680	11
no	254	239	267	252	482	680	11
debe	270	239	292	252	482	680	11
separarse	296	239	338	252	482	680	11
del	342	239	356	252	482	680	11
saber	359	239	384	252	482	680	11
popular.	387	239	425	252	482	680	11
Esta	57	252	77	266	482	680	11
idea	82	252	100	266	482	680	11
resume	105	252	139	266	482	680	11
nuestras	143	252	181	266	482	680	11
críticas	186	252	219	266	482	680	11
al	224	252	232	266	482	680	11
concepto	236	252	279	266	482	680	11
de	283	252	294	266	482	680	11
saber	299	252	323	266	482	680	11
sabio	328	252	352	266	482	680	11
en	356	252	368	266	482	680	11
la	372	252	380	266	482	680	11
Didáctica	385	252	425	266	482	680	11
Fundamental,	57	265	117	279	482	680	11
y	122	265	127	279	482	680	11
al	132	265	140	279	482	680	11
saber	145	265	169	279	482	680	11
en	174	265	185	279	482	680	11
la	190	265	198	279	482	680	11
Socioepistemología,	202	265	282	279	482	680	11
en	287	265	298	279	482	680	11
el	303	265	311	279	482	680	11
Pensamiento	316	265	370	279	482	680	11
Matemático	374	265	425	279	482	680	11
Avanzado,	57	279	102	292	482	680	11
así	107	278	119	292	482	680	11
como	123	278	149	292	482	680	11
en	153	278	164	292	482	680	11
otras	168	278	191	292	482	680	11
corrientes	195	278	242	292	482	680	11
de	246	278	257	292	482	680	11
la	261	278	269	292	482	680	11
Educación	273	278	322	292	482	680	11
Matemática;	327	278	384	292	482	680	11
además,	388	278	425	292	482	680	11
permite	57	292	93	305	482	680	11
delinear	98	292	136	305	482	680	11
la	141	292	149	305	482	680	11
concepción	154	292	206	305	482	680	11
de	211	292	222	305	482	680	11
esta	227	292	245	305	482	680	11
noción	250	292	282	305	482	680	11
en	287	292	299	305	482	680	11
una	304	292	321	305	482	680	11
Educación	326	292	368	305	482	680	11
Matemática	373	292	425	305	482	680	11
Crítica	57	305	87	319	482	680	11
para	89	305	109	318	482	680	11
la	112	305	120	318	482	680	11
sociedad	123	305	163	318	482	680	11
venezolana.	166	305	220	318	482	680	11
2.	57	328	67	343	482	680	11
Algunas	70	328	114	343	482	680	11
funciones	117	328	170	343	482	680	11
del	173	328	190	343	482	680	11
conocimiento	193	328	268	343	482	680	11
desde	272	328	303	343	482	680	11
la	306	328	316	343	482	680	11
educación	319	328	374	343	482	680	11
Ahora	57	348	85	362	482	680	11
bien,	88	348	111	362	482	680	11
partiendo	114	348	159	362	482	680	11
de	162	348	173	362	482	680	11
las	176	348	188	362	482	680	11
ideas	191	348	214	362	482	680	11
que	217	348	234	362	482	680	11
hemos	237	348	267	362	482	680	11
discutido	270	348	312	362	482	680	11
sobre	315	348	341	362	482	680	11
el	344	348	352	362	482	680	11
saber	355	348	379	362	482	680	11
sabio	382	348	406	362	482	680	11
y	409	348	414	362	482	680	11
el	417	348	425	362	482	680	11
saber	57	361	81	375	482	680	11
popular,	84	361	122	375	482	680	11
podemos	126	361	168	375	482	680	11
preguntarnos	171	361	233	375	482	680	11
por	237	361	253	375	482	680	11
la	256	361	264	375	482	680	11
o	268	361	274	375	482	680	11
las	277	361	289	375	482	680	11
funciones	293	361	337	375	482	680	11
del	341	361	355	375	482	680	11
conocimiento,	359	361	425	375	482	680	11
considerando	57	374	119	388	482	680	11
el	122	374	130	388	482	680	11
potencial	134	374	176	388	482	680	11
rol	180	374	193	388	482	680	11
sociopolítico	196	374	255	388	482	680	11
de	259	374	270	388	482	680	11
la	273	374	281	388	482	680	11
educación	284	374	331	388	482	680	11
matemática	334	374	388	388	482	680	11
(y	391	374	400	388	482	680	11
de	403	374	414	388	482	680	11
la	417	374	425	388	482	680	11
educación)	57	387	107	401	482	680	11
en	111	387	122	401	482	680	11
la	126	387	134	401	482	680	11
sociedad.	138	387	181	401	482	680	11
¿Cuál	185	387	212	401	482	680	11
o	216	387	222	401	482	680	11
cuáles	226	387	254	401	482	680	11
son	258	387	274	401	482	680	11
las	278	387	290	401	482	680	11
funciones	295	387	339	401	482	680	11
del	343	387	357	401	482	680	11
conocimiento	361	387	425	401	482	680	11
desde	57	401	83	414	482	680	11
la	89	401	97	414	482	680	11
educación	102	401	149	414	482	680	11
matemática?	155	401	213	414	482	680	11
Ésta,	219	401	242	414	482	680	11
tal	247	401	259	414	482	680	11
como	265	401	291	414	482	680	11
se	296	401	306	414	482	680	11
refiere	311	401	342	414	482	680	11
al	347	401	355	414	482	680	11
saber,	361	401	387	414	482	680	11
es	393	401	402	414	482	680	11
una	408	401	425	414	482	680	11
discusión	57	414	100	428	482	680	11
compleja.	102	414	147	428	482	680	11
Incluso,	149	414	186	428	482	680	11
podemos	188	414	230	428	482	680	11
preguntarnos	232	414	294	428	482	680	11
¿tiene	297	414	324	428	482	680	11
sentido	327	414	360	428	482	680	11
discutir	363	414	398	428	482	680	11
sobre	400	414	425	428	482	680	11
la	57	427	65	441	482	680	11
o	68	427	74	441	482	680	11
las	78	427	90	441	482	680	11
funciones	93	427	138	441	482	680	11
del	142	427	156	441	482	680	11
conocimiento	159	427	223	441	482	680	11
en	227	427	238	441	482	680	11
educación	241	427	288	441	482	680	11
matemática?	292	427	350	441	482	680	11
¿Acaso	353	427	385	441	482	680	11
no	389	427	401	441	482	680	11
es	404	427	413	441	482	680	11
el	417	427	425	441	482	680	11
aprendizaje	57	440	110	454	482	680	11
y	113	440	119	454	482	680	11
manejo	122	440	156	454	482	680	11
de	160	440	171	454	482	680	11
los	175	440	188	454	482	680	11
conceptos	191	440	238	454	482	680	11
y	241	440	247	454	482	680	11
técnicas	250	440	287	454	482	680	11
de	291	440	302	454	482	680	11
la	305	440	313	454	482	680	11
matemática	317	440	370	454	482	680	11
escolar?	374	440	411	454	482	680	11
El	415	440	425	454	482	680	11
saber	57	453	81	467	482	680	11
sabio	83	453	107	467	482	680	11
como	109	453	135	467	482	680	11
noción	137	453	169	467	482	680	11
relevante	171	453	213	467	482	680	11
para	215	453	235	467	482	680	11
algunas	237	453	271	467	482	680	11
corrientes,	273	453	323	467	482	680	11
ha	325	453	336	467	482	680	11
permitido	338	453	384	467	482	680	11
observar	386	453	425	467	482	680	11
que	57	467	74	480	482	680	11
tal	79	467	90	480	482	680	11
educación	95	467	142	480	482	680	11
posee	147	467	173	480	482	680	11
una	178	467	195	480	482	680	11
orientación	200	467	253	480	482	680	11
hacia	259	467	282	480	482	680	11
la	287	467	295	480	482	680	11
actividad	301	467	342	480	482	680	11
intramatemática,	347	467	425	480	482	680	11
donde	57	480	86	494	482	680	11
el	89	480	97	494	482	680	11
contexto	100	480	141	494	482	680	11
que	144	480	161	494	482	680	11
envuelve	164	480	205	494	482	680	11
a	208	480	213	494	482	680	11
las	216	480	228	494	482	680	11
situaciones	232	480	282	494	482	680	11
didácticas,	286	480	334	494	482	680	11
se	337	480	346	494	482	680	11
limita	350	480	376	494	482	680	11
al	380	480	388	494	482	680	11
aula	391	480	410	494	482	680	11
25	410	481	417	489	482	680	11
y	420	480	425	494	482	680	11
no	57	493	69	507	482	680	11
al	72	493	80	507	482	680	11
que	83	493	100	507	482	680	11
hemos	102	493	133	507	482	680	11
delineado	136	493	181	507	482	680	11
párrafos	184	493	221	507	482	680	11
atrás.	224	493	249	507	482	680	11
En	252	493	266	507	482	680	11
este	269	493	287	507	482	680	11
sentido,	290	493	326	507	482	680	11
preguntarnos	329	493	391	507	482	680	11
por	394	493	410	507	482	680	11
las	413	493	425	507	482	680	11
funciones	57	506	101	520	482	680	11
del	104	506	118	520	482	680	11
conocimiento	121	506	185	520	482	680	11
en	188	506	199	520	482	680	11
educación	202	506	248	520	482	680	11
matemática,	251	506	308	520	482	680	11
puede	310	506	338	520	482	680	11
aportar	341	506	375	520	482	680	11
elementos	378	506	425	520	482	680	11
importantes	57	519	112	533	482	680	11
para	115	519	135	533	482	680	11
la	138	519	146	533	482	680	11
comprensión	148	519	209	533	482	680	11
de	211	519	222	533	482	680	11
la	225	519	233	533	482	680	11
naturaleza	235	519	283	533	482	680	11
en	286	519	297	533	482	680	11
sí	299	519	307	533	482	680	11
de	309	519	320	533	482	680	11
tal	323	519	334	533	482	680	11
educación	337	519	384	533	482	680	11
–estudio	386	519	425	533	482	680	11
que	57	533	74	546	482	680	11
resulta	77	533	108	546	482	680	11
medular	111	533	150	546	482	680	11
en	153	533	164	546	482	680	11
esta	167	533	185	546	482	680	11
investigación.	188	533	252	546	482	680	11
Explicitar	255	533	301	546	482	680	11
la	304	533	312	546	482	680	11
dimensión	315	533	364	546	482	680	11
sociopolítica	367	533	425	546	482	680	11
de	57	546	68	560	482	680	11
la	72	546	80	560	482	680	11
educación,	84	546	133	560	482	680	11
y	137	546	143	560	482	680	11
de	147	546	158	560	482	680	11
la	162	546	170	560	482	680	11
educación	174	546	221	560	482	680	11
matemática	225	546	278	560	482	680	11
en	282	546	293	560	482	680	11
particular,	298	546	345	560	482	680	11
pasa	349	546	368	560	482	680	11
por	373	546	389	560	482	680	11
valorar	393	546	425	560	482	680	11
algunas	57	559	91	573	482	680	11
de	94	559	105	573	482	680	11
las	108	559	120	573	482	680	11
concepciones	123	559	185	573	482	680	11
que	187	559	204	573	482	680	11
sobre	207	559	232	573	482	680	11
el	235	559	243	573	482	680	11
saber	246	559	270	573	482	680	11
o	273	559	279	573	482	680	11
el	282	559	290	573	482	680	11
conocimiento	293	559	357	573	482	680	11
se	360	559	369	573	482	680	11
ha	371	559	382	573	482	680	11
fijado	385	559	411	573	482	680	11
en	414	559	425	573	482	680	11
parte	57	572	81	586	482	680	11
la	83	572	91	586	482	680	11
comunidad	94	572	146	586	482	680	11
de	149	572	160	586	482	680	11
investigadores,	163	572	231	586	482	680	11
pedagogos	234	572	283	586	482	680	11
y	286	572	292	586	482	680	11
estudiantes.	294	572	349	586	482	680	11
25	63	605	72	616	482	680	11
Ver,	77	605	91	616	482	680	11
por	93	605	106	616	482	680	11
ejemplo,	108	605	139	616	482	680	11
la	141	605	148	616	482	680	11
idea	150	605	165	616	482	680	11
de	167	605	175	616	482	680	11
“noosfera”	178	605	216	616	482	680	11
en	218	605	227	616	482	680	11
la	230	605	236	616	482	680	11
Didáctica	238	605	269	616	482	680	11
Fundamental,	272	605	319	616	482	680	11
o	321	605	326	616	482	680	11
la	328	605	334	616	482	680	11
noción	336	605	361	616	482	680	11
de	364	605	372	616	482	680	11
“situación”	374	605	414	616	482	680	11
en	417	605	425	616	482	680	11
el	77	615	83	626	482	680	11
Pensamiento	85	615	127	626	482	680	11
Matemático	129	615	168	626	482	680	11
Avanzado	170	615	203	626	482	680	11
(aún	206	615	221	626	482	680	11
cuando	224	615	250	626	482	680	11
no	252	615	261	626	482	680	11
la	263	615	269	626	482	680	11
definen	272	615	298	626	482	680	11
explícitamente).	301	615	358	626	482	680	11
Integra	57	637	83	647	482	680	11
Educativa	85	637	120	647	482	680	11
Nº	123	637	133	647	482	680	11
4	135	637	140	647	482	680	11
/	142	637	145	647	482	680	11
Vol.	147	637	162	647	482	680	11
II	164	637	170	647	482	680	11
No.	172	637	187	647	482	680	11
1	189	637	193	647	482	680	11
135	410	636	425	649	482	680	11
Wladimir	57	35	97	44	482	680	12
Serrano	99	35	134	44	482	680	12
Gómez	136	35	164	44	482	680	12
Es	71	69	81	82	482	680	12
difícil	88	69	112	82	482	680	12
caracterizar	119	69	167	82	482	680	12
estas	174	69	194	82	482	680	12
funciones,	201	69	243	82	482	680	12
tanto	250	69	272	82	482	680	12
como	279	69	302	82	482	680	12
estudiar	309	69	342	82	482	680	12
la	349	69	356	82	482	680	12
naturaleza	363	69	406	82	482	680	12
del	413	69	425	82	482	680	12
conocimiento.	57	82	117	96	482	680	12
De	119	82	132	96	482	680	12
hecho,	134	82	162	96	482	680	12
la	165	82	172	96	482	680	12
realidad	174	82	207	96	482	680	12
histórica	210	82	246	96	482	680	12
de	248	82	258	96	482	680	12
nuestras	261	82	295	96	482	680	12
sociedades	297	82	341	96	482	680	12
y	344	82	348	96	482	680	12
culturas,	351	82	386	96	482	680	12
así	389	82	400	96	482	680	12
como	402	82	425	96	482	680	12
las	57	95	68	109	482	680	12
diversas	70	95	102	109	482	680	12
actividades	105	95	150	109	482	680	12
que	152	95	167	109	482	680	12
ha	170	95	180	109	482	680	12
llevado	182	95	211	109	482	680	12
a	214	95	218	109	482	680	12
cabo	220	95	240	109	482	680	12
el	242	95	249	109	482	680	12
hombre,	251	95	287	109	482	680	12
ha	289	95	299	109	482	680	12
configurado	301	95	351	109	482	680	12
una	353	95	368	109	482	680	12
diversidad	371	95	413	109	482	680	12
de	415	95	425	109	482	680	12
ellas.	57	108	77	122	482	680	12
Nos	79	108	97	122	482	680	12
interesa	99	108	132	122	482	680	12
en	134	108	144	122	482	680	12
particular	146	108	186	122	482	680	12
considerar	188	108	232	122	482	680	12
el	234	108	241	122	482	680	12
conocimiento	243	108	301	122	482	680	12
y	303	108	308	122	482	680	12
su	310	108	319	122	482	680	12
papel	321	108	343	122	482	680	12
(o	345	108	354	122	482	680	12
posible	356	108	385	122	482	680	12
papel)	388	108	413	122	482	680	12
en	415	108	425	122	482	680	12
la	57	121	64	135	482	680	12
sociedad	66	121	101	135	482	680	12
y	103	121	108	135	482	680	12
en	110	121	120	135	482	680	12
el	122	121	129	135	482	680	12
desarrollo	131	121	173	135	482	680	12
del	174	121	187	135	482	680	12
hombre.	189	121	224	135	482	680	12
Otros	226	121	250	135	482	680	12
intereses	252	121	289	135	482	680	12
llevarían	291	121	326	135	482	680	12
a	328	121	332	135	482	680	12
otras	334	121	355	135	482	680	12
categorizaciones	356	121	425	135	482	680	12
distintas	57	134	91	148	482	680	12
a	94	134	98	148	482	680	12
la	101	134	108	148	482	680	12
que	111	134	126	148	482	680	12
expondremos	128	134	184	148	482	680	12
aquí,	187	134	207	148	482	680	12
aún	210	134	225	148	482	680	12
cuando	228	134	258	148	482	680	12
ésta	261	134	276	148	482	680	12
no	279	134	290	148	482	680	12
es	292	134	301	148	482	680	12
completa	303	134	342	148	482	680	12
ni	344	134	352	148	482	680	12
disjunta.	355	134	390	148	482	680	12
(1)	59	156	73	170	482	680	12
Función	77	156	113	170	482	680	12
Mercantilista.	114	156	177	170	482	680	12
Esta	179	156	200	170	482	680	12
función	201	156	239	170	482	680	12
es	240	156	250	170	482	680	12
el	251	156	260	170	482	680	12
núcleo	261	156	293	170	482	680	12
de	295	156	306	170	482	680	12
los	308	156	321	170	482	680	12
modelos	323	156	364	170	482	680	12
pedagógicos	365	156	425	170	482	680	12
basado	77	169	110	183	482	680	12
a	113	169	118	183	482	680	12
partir	121	169	148	183	482	680	12
de	151	169	163	183	482	680	12
la	166	169	174	183	482	680	12
entrega	177	169	214	183	482	680	12
de	217	169	229	183	482	680	12
información	232	169	291	183	482	680	12
(fundamentalmente)	295	169	394	183	482	680	12
por	397	169	414	183	482	680	12
el	417	169	425	183	482	680	12
profesor	77	182	117	196	482	680	12
y	120	182	125	196	482	680	12
la	128	182	136	196	482	680	12
recepción	138	182	186	196	482	680	12
de	188	182	200	196	482	680	12
ella	202	182	219	196	482	680	12
por	222	182	239	196	482	680	12
parte	241	182	266	196	482	680	12
de	268	182	280	196	482	680	12
los	282	182	296	196	482	680	12
estudiantes.	298	182	355	196	482	680	12
Es	358	182	370	196	482	680	12
la	372	182	381	196	482	680	12
educación	383	182	425	196	482	680	12
bancaria	77	196	115	209	482	680	12
que	118	195	135	209	482	680	12
describió	138	195	182	209	482	680	12
Freire	185	195	215	209	482	680	12
(1970)	217	195	249	209	482	680	12
y	251	195	257	209	482	680	12
la	259	195	268	209	482	680	12
base	270	195	291	209	482	680	12
de	294	195	305	209	482	680	12
la	308	195	316	209	482	680	12
fantasía	319	196	354	209	482	680	12
teórica	357	196	386	209	482	680	12
a	389	195	394	209	482	680	12
la	397	195	405	209	482	680	12
que	407	195	425	209	482	680	12
alude	77	209	103	222	482	680	12
Eisenberg	106	209	155	222	482	680	12
(1991).	158	209	192	222	482	680	12
La	71	230	83	244	482	680	12
metáfora	87	230	128	244	482	680	12
de	131	230	142	244	482	680	12
Freire	146	230	174	244	482	680	12
identifica	178	230	221	244	482	680	12
a	224	230	229	244	482	680	12
la	232	230	240	244	482	680	12
educación	244	230	290	244	482	680	12
con	294	230	311	244	482	680	12
una	314	230	331	244	482	680	12
lógica	334	230	362	244	482	680	12
mercantilista	365	230	425	244	482	680	12
en	57	244	68	258	482	680	12
la	72	244	80	258	482	680	12
que	83	244	100	258	482	680	12
el	104	244	112	258	482	680	12
conocimiento	116	244	180	258	482	680	12
(o	183	244	193	258	482	680	12
el	196	244	204	258	482	680	12
saber)	208	244	236	258	482	680	12
es	240	244	249	258	482	680	12
la	253	244	260	258	482	680	12
mercancía	264	244	311	258	482	680	12
o	315	244	321	258	482	680	12
el	325	244	333	258	482	680	12
objeto	337	244	366	258	482	680	12
que	370	244	387	258	482	680	12
tiene	390	244	413	258	482	680	12
el	417	244	425	258	482	680	12
profesor	57	257	96	271	482	680	12
y	99	257	104	271	482	680	12
la	108	257	116	271	482	680	12
entrega	119	257	154	271	482	680	12
a	158	257	163	271	482	680	12
los	166	257	179	271	482	680	12
estudiantes.	183	257	237	271	482	680	12
Este	241	257	261	271	482	680	12
modelo	265	257	300	271	482	680	12
aún	303	257	320	271	482	680	12
se	324	257	333	271	482	680	12
encuentra	336	257	382	271	482	680	12
presente	386	257	425	271	482	680	12
en	57	271	68	284	482	680	12
todos	72	271	97	284	482	680	12
los	102	271	115	284	482	680	12
niveles	119	271	150	284	482	680	12
y	154	271	160	284	482	680	12
modalidades	164	271	222	284	482	680	12
de	226	271	237	284	482	680	12
la	241	271	249	284	482	680	12
educación	253	271	300	284	482	680	12
en	304	271	315	284	482	680	12
los	319	271	332	284	482	680	12
ámbitos	336	271	373	284	482	680	12
nacional	377	271	416	284	482	680	12
e	420	271	425	284	482	680	12
internacional.	57	284	121	298	482	680	12
En	127	284	141	298	482	680	12
la	148	284	156	298	482	680	12
educación	163	284	209	298	482	680	12
matemática	216	284	270	298	482	680	12
esta	276	284	294	298	482	680	12
lógica	301	284	328	298	482	680	12
encuentra	335	284	381	298	482	680	12
ejemplo	388	284	425	298	482	680	12
en	57	297	68	311	482	680	12
las	72	297	84	311	482	680	12
experiencias	89	297	145	311	482	680	12
caracterizadas	149	297	214	311	482	680	12
por	218	297	234	311	482	680	12
la	239	297	247	311	482	680	12
exposición	251	297	300	311	482	680	12
por	304	297	320	311	482	680	12
parte	324	297	348	311	482	680	12
del	353	297	367	311	482	680	12
profesor	371	297	410	311	482	680	12
de	414	297	425	311	482	680	12
definiciones,	57	311	115	325	482	680	12
conceptos,	119	311	168	325	482	680	12
aplicación	172	311	218	325	482	680	12
de	222	311	233	325	482	680	12
algoritmos,	237	311	289	325	482	680	12
demostración	293	311	356	325	482	680	12
de	359	311	370	325	482	680	12
teoremas	374	311	416	325	482	680	12
y	420	311	425	325	482	680	12
resolución	57	324	105	338	482	680	12
de	108	324	119	338	482	680	12
problemas	121	324	170	338	482	680	12
o	172	324	178	338	482	680	12
ejercicios;	181	324	227	338	482	680	12
y	230	324	235	338	482	680	12
en	238	324	249	338	482	680	12
la	251	324	259	338	482	680	12
interpretación	262	324	328	338	482	680	12
de	331	324	342	338	482	680	12
los	344	324	357	338	482	680	12
estudiantes	360	324	412	338	482	680	12
de	414	324	425	338	482	680	12
esta	57	338	74	351	482	680	12
información,	77	338	137	351	482	680	12
así	140	338	152	351	482	680	12
como	155	338	181	351	482	680	12
en	184	338	195	351	482	680	12
el	198	338	206	351	482	680	12
trabajo	209	338	242	351	482	680	12
en	245	338	256	351	482	680	12
ciertos	259	338	290	351	482	680	12
ejercicios	293	338	336	351	482	680	12
o	339	338	345	351	482	680	12
problemas	348	338	396	351	482	680	12
26	396	339	403	347	482	680	12
.	403	338	406	351	482	680	12
Las	409	338	425	351	482	680	12
experiencias	57	351	113	365	482	680	12
centradas	116	351	160	365	482	680	12
en	164	351	175	365	482	680	12
los	178	351	191	365	482	680	12
algoritmos	195	351	244	365	482	680	12
son	248	351	264	365	482	680	12
también	267	351	305	365	482	680	12
un	308	351	320	365	482	680	12
ejemplo	324	351	361	365	482	680	12
de	364	351	375	365	482	680	12
la	378	351	386	365	482	680	12
función	390	351	425	365	482	680	12
mercantilista	57	364	117	378	482	680	12
del	119	364	134	378	482	680	12
conocimiento	136	364	200	378	482	680	12
al	203	364	211	378	482	680	12
interior	214	364	249	378	482	680	12
de	252	364	263	378	482	680	12
la	266	364	274	378	482	680	12
educación	277	364	324	378	482	680	12
matemática.	327	364	383	378	482	680	12
Además,	386	364	425	378	482	680	12
muchos	57	378	93	392	482	680	12
de	97	378	108	392	482	680	12
los	113	378	126	392	482	680	12
libros	130	378	156	392	482	680	12
de	161	378	172	392	482	680	12
texto	176	378	200	392	482	680	12
para	204	378	224	392	482	680	12
la	228	378	236	392	482	680	12
Educación	241	378	290	392	482	680	12
Básica,	294	378	326	392	482	680	12
Media	331	378	360	392	482	680	12
Diversificada	365	378	425	392	482	680	12
y	57	391	62	405	482	680	12
Profesional,	67	391	123	405	482	680	12
así	128	391	140	405	482	680	12
como	145	391	171	405	482	680	12
para	176	391	196	405	482	680	12
la	201	391	209	405	482	680	12
educación	214	391	261	405	482	680	12
universitaria	266	391	323	405	482	680	12
se	329	391	338	405	482	680	12
escribe	343	391	375	405	482	680	12
siguiendo	380	391	425	405	482	680	12
implícitamente	57	405	127	418	482	680	12
la	129	405	137	418	482	680	12
función	140	405	176	418	482	680	12
mercantilista	178	405	238	418	482	680	12
del	241	405	255	418	482	680	12
conocimiento.	258	405	325	418	482	680	12
La	79	427	91	439	482	680	12
función	99	427	131	439	482	680	12
mercantilista	139	427	193	439	482	680	12
del	202	427	214	439	482	680	12
conocimiento	222	427	280	439	482	680	12
conlleva	288	427	323	439	482	680	12
una	331	427	346	439	482	680	12
concepción	355	427	403	439	482	680	12
minimalista	79	439	126	452	482	680	12
de	129	439	139	452	482	680	12
la	142	439	150	452	482	680	12
educación;	153	439	198	452	482	680	12
un	201	439	212	452	482	680	12
vaciamiento	215	439	265	452	482	680	12
de	268	439	278	452	482	680	12
su	281	439	290	452	482	680	12
naturaleza	293	439	337	452	482	680	12
–es	340	439	353	452	482	680	12
la	356	439	363	452	482	680	12
educación	366	439	403	452	482	680	12
del	79	452	90	464	482	680	12
dar/recibir.	92	452	136	464	482	680	12
Asumir	138	452	169	464	482	680	12
esta	171	452	187	464	482	680	12
función	189	452	221	464	482	680	12
del	223	452	236	464	482	680	12
conocimiento	238	452	296	464	482	680	12
ha	298	452	308	464	482	680	12
afectado	310	452	345	464	482	680	12
no	347	452	358	464	482	680	12
solamente	360	452	403	464	482	680	12
la	79	464	87	477	482	680	12
práctica	89	464	122	477	482	680	12
educativa	124	464	164	477	482	680	12
en	166	464	176	477	482	680	12
el	178	464	185	477	482	680	12
contexto	188	464	224	477	482	680	12
del	226	464	239	477	482	680	12
aula	241	464	258	477	482	680	12
sino	260	464	278	477	482	680	12
que	280	464	295	477	482	680	12
ha	298	464	308	477	482	680	12
servido	310	464	340	477	482	680	12
de	342	464	352	477	482	680	12
base	355	464	373	477	482	680	12
para	375	464	393	477	482	680	12
el	395	464	403	477	482	680	12
diseño	79	477	107	489	482	680	12
curricular	110	477	151	489	482	680	12
en	154	477	165	489	482	680	12
la	168	477	175	489	482	680	12
Educación	178	477	223	489	482	680	12
Básica,	226	477	255	489	482	680	12
Media	258	477	285	489	482	680	12
Diversificada	288	477	343	489	482	680	12
y	347	477	351	489	482	680	12
Profesional	355	477	402	489	482	680	12
venezolana,	79	489	128	502	482	680	12
así	131	489	142	502	482	680	12
como	144	489	168	502	482	680	12
en	170	489	180	502	482	680	12
la	183	489	190	502	482	680	12
Universidad	192	489	244	502	482	680	12
–situación	246	489	289	502	482	680	12
que	292	489	307	502	482	680	12
también	309	489	344	502	482	680	12
se	346	489	355	502	482	680	12
ha	357	489	367	502	482	680	12
dado	369	489	390	502	482	680	12
en	392	489	403	502	482	680	12
el	79	502	87	514	482	680	12
ámbito	89	502	119	514	482	680	12
internacional.	122	502	180	514	482	680	12
El	71	523	81	536	482	680	12
currículo	86	523	122	537	482	680	12
sumativo,	127	523	167	537	482	680	12
con	172	523	189	536	482	680	12
el	194	523	202	536	482	680	12
consecuente	207	523	261	536	482	680	12
compartimento	267	523	335	536	482	680	12
que	340	523	356	536	482	680	12
genera,	362	523	394	536	482	680	12
es	400	523	408	536	482	680	12
un	414	523	425	536	482	680	12
ejemplo	57	536	92	550	482	680	12
de	95	536	105	550	482	680	12
ello.	108	536	127	550	482	680	12
Además,	130	536	167	550	482	680	12
podemos	170	536	210	550	482	680	12
citar	212	536	232	550	482	680	12
un	235	536	246	550	482	680	12
supuesto	249	536	287	550	482	680	12
que	290	536	306	550	482	680	12
subyace	309	536	343	550	482	680	12
a	346	536	351	550	482	680	12
muchos	353	536	388	550	482	680	12
de	390	536	401	550	482	680	12
estos	404	536	425	550	482	680	12
diseños	57	549	89	563	482	680	12
curriculares:	93	549	147	563	482	680	12
el	150	549	158	563	482	680	12
de	161	549	172	563	482	680	12
dotar	175	550	197	563	482	680	12
de	200	550	209	563	482	680	12
herramientas	212	550	266	563	482	680	12
y	269	550	273	563	482	680	12
de	277	550	285	563	482	680	12
técnicas	289	550	319	563	482	680	12
a	322	550	327	563	482	680	12
los	330	550	340	563	482	680	12
estudiantes	343	550	387	563	482	680	12
desde	391	550	411	563	482	680	12
las	415	550	425	563	482	680	12
distintas	57	563	90	577	482	680	12
especialidades	92	563	146	577	482	680	12
con	148	563	161	577	482	680	12
la	162	563	170	577	482	680	12
intención	172	563	208	577	482	680	12
de	210	563	219	577	482	680	12
que	221	563	235	577	482	680	12
ellos	237	563	253	577	482	680	12
las	255	563	266	577	482	680	12
apliquen	268	563	303	577	482	680	12
(posteriormente)	304	563	371	577	482	680	12
en	372	563	382	577	482	680	12
sus	384	563	395	577	482	680	12
campos	397	563	425	577	482	680	12
laborales,	57	576	94	590	482	680	12
en	97	576	106	590	482	680	12
la	109	576	116	590	482	680	12
cotidianidad	119	576	168	590	482	680	12
o	171	576	175	590	482	680	12
en	177	576	187	590	482	680	12
el	189	576	196	590	482	680	12
medio	199	576	222	590	482	680	12
académico.	225	576	268	590	482	680	12
Tesis	270	576	292	590	482	680	12
que	295	576	311	590	482	680	12
es	314	576	322	590	482	680	12
contraria	325	576	365	590	482	680	12
a	367	576	372	590	482	680	12
la	375	576	382	590	482	680	12
necesaria	385	576	425	590	482	680	12
vinculación	57	590	107	603	482	680	12
de	110	590	120	603	482	680	12
la	123	590	130	603	482	680	12
educación	133	590	177	603	482	680	12
matemática	180	590	231	603	482	680	12
con	234	590	250	603	482	680	12
la	252	590	260	603	482	680	12
realidad	263	590	298	603	482	680	12
–que	300	590	322	603	482	680	12
aquí	324	590	343	603	482	680	12
sostenemos.	346	590	399	603	482	680	12
26	57	611	66	621	482	680	12
Skovsmose	68	611	107	621	482	680	12
(2000)	109	611	132	621	482	680	12
las	134	611	144	621	482	680	12
relaciona	146	611	179	621	482	680	12
con	181	611	194	621	482	680	12
lo	196	611	203	621	482	680	12
que	205	611	218	621	482	680	12
denomina	220	611	256	621	482	680	12
“paradigma	258	611	300	621	482	680	12
del	302	611	313	621	482	680	12
ejercicio”.	315	611	351	621	482	680	12
136	57	636	72	649	482	680	12
Integra	289	637	315	647	482	680	12
Educativa	317	637	353	647	482	680	12
Nº	355	637	365	647	482	680	12
4	367	637	372	647	482	680	12
/	374	637	377	647	482	680	12
Vol.	379	637	394	647	482	680	12
II	396	637	402	647	482	680	12
No.	404	637	419	647	482	680	12
1	421	637	425	647	482	680	12
Algunos	200	35	237	44	482	680	13
elementos	239	35	285	44	482	680	13
para	287	35	306	44	482	680	13
una	308	35	324	44	482	680	13
educación	326	35	372	44	482	680	13
matemática	374	35	425	44	482	680	13
En	71	69	85	82	482	680	13
Venezuela,	91	69	141	82	482	680	13
esta	147	69	165	82	482	680	13
vinculación	171	69	224	82	482	680	13
educación-realidad	230	69	318	82	482	680	13
ha	325	69	336	82	482	680	13
adquirido	342	69	387	82	482	680	13
nuevos	393	69	425	82	482	680	13
espacios	57	82	95	96	482	680	13
(teóricos	100	82	141	96	482	680	13
y	146	82	152	96	482	680	13
prácticos)	157	82	202	96	482	680	13
desde	208	82	234	96	482	680	13
la	240	82	248	96	482	680	13
Escuela	253	82	285	96	482	680	13
Bolivariana	291	82	341	96	482	680	13
y	347	82	352	96	482	680	13
desde	358	82	384	96	482	680	13
el	390	82	398	96	482	680	13
Liceo	404	82	425	96	482	680	13
Bolivariano.	57	95	109	109	482	680	13
Sin	114	95	129	109	482	680	13
embargo,	133	95	177	109	482	680	13
buena	181	95	209	109	482	680	13
parte	213	95	237	109	482	680	13
de	241	95	252	109	482	680	13
las	256	95	268	109	482	680	13
Universidades	272	95	338	109	482	680	13
han	342	95	359	109	482	680	13
dado	364	95	386	109	482	680	13
tímidos	390	95	425	109	482	680	13
y	57	108	62	122	482	680	13
escasos	67	108	100	122	482	680	13
pasos	106	108	130	122	482	680	13
en	136	108	147	122	482	680	13
esa	152	108	166	122	482	680	13
dirección,	171	108	217	122	482	680	13
en	223	108	234	122	482	680	13
especial	239	108	275	122	482	680	13
en	281	108	292	122	482	680	13
la	297	108	305	122	482	680	13
Universidad	310	108	367	122	482	680	13
Pedagógica	372	108	425	122	482	680	13
Experimental	57	121	119	135	482	680	13
Libertador	122	121	173	135	482	680	13
27	173	122	179	130	482	680	13
.	179	121	182	135	482	680	13
(2)	60	145	73	158	482	680	13
Función	77	145	111	159	482	680	13
Hegemónica-Tecnócrata.	118	145	222	159	482	680	13
Los	229	145	247	158	482	680	13
modelos	254	145	293	158	482	680	13
pedagógicos	300	145	357	158	482	680	13
orientados	364	145	413	158	482	680	13
a	420	145	425	158	482	680	13
la	77	158	84	172	482	680	13
reproducción	89	158	151	172	482	680	13
de	155	158	166	172	482	680	13
las	171	158	183	172	482	680	13
estructuras	187	158	238	172	482	680	13
sociales	242	158	277	172	482	680	13
existentes,	281	158	329	172	482	680	13
tienen	333	158	362	172	482	680	13
relación	367	158	404	172	482	680	13
con	408	158	425	172	482	680	13
la	77	171	84	185	482	680	13
función	89	171	124	185	482	680	13
hegemónica	128	171	184	185	482	680	13
y	188	171	193	185	482	680	13
tecnócrata	197	171	246	185	482	680	13
del	250	171	264	185	482	680	13
conocimiento	268	171	331	185	482	680	13
en	335	171	347	185	482	680	13
tanto	351	171	375	185	482	680	13
que	379	171	396	185	482	680	13
no	400	171	412	185	482	680	13
se	416	171	425	185	482	680	13
propone	77	184	116	198	482	680	13
transformarlas.	120	184	189	198	482	680	13
Así,	193	184	211	198	482	680	13
el	214	184	223	198	482	680	13
statu	226	184	247	198	482	680	13
quo	251	184	266	198	482	680	13
es	270	184	279	198	482	680	13
la	283	184	291	198	482	680	13
referencia	295	184	341	198	482	680	13
y	345	184	350	198	482	680	13
el	354	184	362	198	482	680	13
fin	366	184	379	198	482	680	13
último	383	184	413	198	482	680	13
al	417	184	425	198	482	680	13
cual	77	197	95	211	482	680	13
debe	98	197	120	211	482	680	13
atender	123	197	158	211	482	680	13
la	160	197	168	211	482	680	13
educación	171	197	218	211	482	680	13
formal	220	197	251	211	482	680	13
(en	254	197	268	211	482	680	13
las	271	197	283	211	482	680	13
instituciones	286	197	345	211	482	680	13
educativas)	347	197	398	211	482	680	13
y	401	197	406	211	482	680	13
no-	409	197	425	211	482	680	13
formal	77	211	107	224	482	680	13
(la	110	211	122	224	482	680	13
que	125	211	142	224	482	680	13
se	145	211	154	224	482	680	13
da	157	211	168	224	482	680	13
a	171	211	176	224	482	680	13
través	179	211	206	224	482	680	13
de	209	211	220	224	482	680	13
los	223	211	236	224	482	680	13
medios	239	211	272	224	482	680	13
de	275	211	286	224	482	680	13
comunicación	290	211	354	224	482	680	13
e	357	211	362	224	482	680	13
información,	366	211	425	224	482	680	13
de	77	224	88	238	482	680	13
las	90	224	102	238	482	680	13
producciones	105	224	167	238	482	680	13
cinematográficas,	170	224	251	238	482	680	13
juegos	254	224	283	238	482	680	13
de	286	224	297	238	482	680	13
video,	300	224	328	238	482	680	13
etc.).	330	224	353	238	482	680	13
La	77	247	88	261	482	680	13
función	90	247	122	261	482	680	13
hegemónica	124	247	175	261	482	680	13
y	177	247	182	261	482	680	13
tecnócrata	184	247	227	261	482	680	13
del	229	247	242	261	482	680	13
conocimiento,	244	247	304	261	482	680	13
tiene	307	247	327	261	482	680	13
que	330	247	345	261	482	680	13
ver	347	247	360	261	482	680	13
con	362	247	377	261	482	680	13
la	380	247	387	261	482	680	13
posesión	389	247	425	261	482	680	13
de	77	260	86	274	482	680	13
éste	91	260	108	274	482	680	13
por	112	260	127	274	482	680	13
ciertos	132	260	160	274	482	680	13
grupos	165	260	193	274	482	680	13
como	198	260	222	274	482	680	13
medio	226	260	253	274	482	680	13
para	258	260	276	274	482	680	13
apropiarse	281	260	324	274	482	680	13
y	329	260	334	274	482	680	13
consolidar	339	260	382	274	482	680	13
su	387	260	396	274	482	680	13
poder	401	260	425	274	482	680	13
socioeconómico	77	273	144	287	482	680	13
sobre	147	273	170	287	482	680	13
las	173	273	184	287	482	680	13
mayorías	187	273	224	287	482	680	13
de	227	273	237	287	482	680	13
la	240	273	247	287	482	680	13
población.	250	273	294	287	482	680	13
Aunque	297	273	330	287	482	680	13
también	333	273	367	287	482	680	13
la	370	273	377	287	482	680	13
relación	380	273	414	287	482	680	13
se	417	273	425	287	482	680	13
da	77	287	86	300	482	680	13
a	89	287	94	300	482	680	13
la	97	287	104	300	482	680	13
inversa:	107	287	139	300	482	680	13
el	142	287	150	300	482	680	13
poder	153	287	177	300	482	680	13
socioeconómico	180	287	248	300	482	680	13
también	251	287	285	300	482	680	13
es	288	287	296	300	482	680	13
usado	300	287	324	300	482	680	13
como	327	287	350	300	482	680	13
herramienta	353	287	404	300	482	680	13
para	407	287	425	300	482	680	13
apropiarse	77	300	120	314	482	680	13
de	123	300	132	314	482	680	13
conocimientos	135	300	196	314	482	680	13
que	199	300	214	314	482	680	13
sirvan	216	300	241	314	482	680	13
a	244	300	248	314	482	680	13
sus	251	300	263	314	482	680	13
intereses	266	300	302	314	482	680	13
hegemónicos.	305	300	362	314	482	680	13
Aquí	57	323	99	337	482	680	13
son	104	323	120	337	482	680	13
muchos	125	323	161	337	482	680	13
los	167	323	180	337	482	680	13
ejemplos;	185	323	229	337	482	680	13
sólo	234	323	253	337	482	680	13
citaremos	258	323	303	337	482	680	13
algunos:	309	323	347	337	482	680	13
(a)	352	323	364	337	482	680	13
las	369	323	381	337	482	680	13
patentes	387	323	425	337	482	680	13
nacionales	77	336	125	350	482	680	13
e	127	336	132	350	482	680	13
internacionales	135	336	205	350	482	680	13
sobre	207	336	233	350	482	680	13
medicinas	235	336	281	350	482	680	13
como	284	336	310	350	482	680	13
medio	312	336	341	350	482	680	13
para	344	336	364	350	482	680	13
monopolizar	366	336	425	350	482	680	13
su	77	349	87	363	482	680	13
distribución	89	349	144	363	482	680	13
y	146	349	152	363	482	680	13
mercado,	154	349	197	363	482	680	13
(b)	199	349	212	363	482	680	13
la	214	349	222	363	482	680	13
apropiación	224	349	278	363	482	680	13
de	280	349	291	363	482	680	13
tecnologías	293	349	346	363	482	680	13
computacionales	348	349	425	363	482	680	13
para	77	362	96	376	482	680	13
detentar	100	362	138	376	482	680	13
el	141	362	149	376	482	680	13
poder	153	362	180	376	482	680	13
(tal	183	362	198	376	482	680	13
es	201	362	210	376	482	680	13
el	213	362	221	376	482	680	13
caso	224	362	244	376	482	680	13
del	247	362	261	376	482	680	13
manejo	264	362	298	376	482	680	13
del	301	362	315	376	482	680	13
cerebro	318	362	354	376	482	680	13
tecnológico	357	362	411	376	482	680	13
de	414	362	425	376	482	680	13
PDVSA	77	376	114	389	482	680	13
luego	118	376	144	389	482	680	13
del	147	376	161	389	482	680	13
golpe	165	376	191	389	482	680	13
de	194	376	205	389	482	680	13
Estado	209	376	241	389	482	680	13
de	245	376	256	389	482	680	13
2002	259	376	282	389	482	680	13
en	286	376	297	389	482	680	13
Venezuela	301	376	348	389	482	680	13
como	352	376	378	389	482	680	13
medio	381	376	410	389	482	680	13
de	414	376	425	389	482	680	13
desestabilización	77	389	154	403	482	680	13
y	156	389	161	403	482	680	13
consolidación	163	389	227	403	482	680	13
de	229	389	240	403	482	680	13
sus	241	389	255	403	482	680	13
intereses	257	389	298	403	482	680	13
partidistas),	300	389	353	403	482	680	13
(c)	355	389	367	403	482	680	13
el	369	389	377	403	482	680	13
desarrollo	379	389	425	403	482	680	13
de	77	402	88	416	482	680	13
la	92	402	100	416	482	680	13
tecnología	104	402	146	416	482	680	13
nuclear	150	402	181	416	482	680	13
como	186	402	212	416	482	680	13
fuente	216	402	245	416	482	680	13
para	250	402	270	416	482	680	13
el	274	402	282	416	482	680	13
posicionamiento	287	402	364	416	482	680	13
y	368	402	373	416	482	680	13
ocupación	378	402	425	416	482	680	13
militar,	77	415	110	429	482	680	13
económica	115	415	165	429	482	680	13
y	170	415	175	429	482	680	13
geopolítica	180	415	231	429	482	680	13
desde	236	415	262	429	482	680	13
la	267	415	275	429	482	680	13
Segunda	280	415	320	429	482	680	13
Guerra	325	415	358	429	482	680	13
Mundial	363	415	403	429	482	680	13
–un	408	415	425	429	482	680	13
comentario	77	428	129	442	482	680	13
similar	133	428	165	442	482	680	13
puede	169	428	197	442	482	680	13
hacerse	201	428	235	442	482	680	13
con	239	428	256	442	482	680	13
respecto	260	428	299	442	482	680	13
a	303	428	308	442	482	680	13
la	311	428	319	442	482	680	13
tecnología	323	429	365	442	482	680	13
satelital,	369	429	405	442	482	680	13
(d)	412	428	425	442	482	680	13
la	77	442	84	455	482	680	13
manipulación	88	442	151	455	482	680	13
genética	154	442	192	455	482	680	13
de	195	442	206	455	482	680	13
productos	209	442	256	455	482	680	13
agrícolas	259	442	300	455	482	680	13
para	303	442	323	455	482	680	13
satisfacer	326	442	368	455	482	680	13
patrones	371	442	411	455	482	680	13
de	414	442	425	455	482	680	13
consumo	77	455	118	469	482	680	13
de	122	455	133	469	482	680	13
la	137	455	145	469	482	680	13
sociedad	148	455	188	469	482	680	13
moderna	192	455	233	469	482	680	13
con	237	455	254	469	482	680	13
el	257	455	265	469	482	680	13
consecuente	269	455	326	469	482	680	13
daño	330	455	352	469	482	680	13
a	356	455	361	469	482	680	13
los	364	455	378	469	482	680	13
pequeños	381	455	425	469	482	680	13
productores	77	468	132	482	482	680	13
y	136	468	142	482	482	680	13
campesinos	146	468	199	482	482	680	13
de	203	468	214	482	482	680	13
los	218	468	231	482	482	680	13
países	235	468	262	482	482	680	13
del	266	468	280	482	482	680	13
sur,	284	468	300	482	482	680	13
(e)	304	468	316	482	482	680	13
el	320	468	328	482	482	680	13
uso	332	468	348	482	482	680	13
de	352	468	363	482	482	680	13
la	367	468	375	482	482	680	13
psicología	379	468	425	482	482	680	13
27	63	493	72	504	482	680	13
Precisamente	77	493	125	504	482	680	13
la	128	493	134	504	482	680	13
principal	137	493	169	504	482	680	13
Universidad	172	493	216	504	482	680	13
de	219	493	227	504	482	680	13
formación	231	493	267	504	482	680	13
de	271	493	279	504	482	680	13
docentes	282	493	314	504	482	680	13
en	317	493	325	504	482	680	13
el	329	493	335	504	482	680	13
país.	338	493	354	504	482	680	13
En	357	493	368	504	482	680	13
ella	371	493	383	504	482	680	13
no	386	493	396	504	482	680	13
ha	399	493	407	504	482	680	13
sido	411	493	425	504	482	680	13
central	77	503	101	514	482	680	13
la	104	503	111	514	482	680	13
discusión	114	503	147	514	482	680	13
sobre	150	503	169	514	482	680	13
los	173	503	183	514	482	680	13
fundamentos	186	503	232	514	482	680	13
filosóficos	235	503	271	514	482	680	13
y	274	503	279	514	482	680	13
pedagógicos	282	503	326	514	482	680	13
de	329	503	337	514	482	680	13
la	341	503	347	514	482	680	13
Educación	350	503	383	514	482	680	13
Bolivariana	386	503	425	514	482	680	13
ni	77	513	84	524	482	680	13
sobre	86	513	106	524	482	680	13
la	109	513	115	524	482	680	13
metodología	117	513	156	524	482	680	13
de	159	513	166	524	482	680	13
trabajo	169	513	192	524	482	680	13
por	195	513	205	524	482	680	13
proyectos	208	513	236	524	482	680	13
en	239	513	248	524	482	680	13
la	250	513	256	524	482	680	13
que	259	513	272	524	482	680	13
ésta	275	513	289	524	482	680	13
se	291	513	298	524	482	680	13
apoya	301	513	322	524	482	680	13
para	325	513	340	524	482	680	13
sus	343	513	354	524	482	680	13
fines	356	513	373	524	482	680	13
prácticos.	376	513	410	524	482	680	13
Sus	413	513	425	524	482	680	13
programas	77	523	114	534	482	680	13
de	117	523	125	534	482	680	13
estudio	128	523	154	534	482	680	13
no	156	523	166	534	482	680	13
han	168	523	181	534	482	680	13
sido	184	523	198	534	482	680	13
estudiados	201	523	238	534	482	680	13
estructuralmente	241	523	302	534	482	680	13
en	304	523	313	534	482	680	13
función	315	523	343	534	482	680	13
de	345	523	354	534	482	680	13
estos	356	523	374	534	482	680	13
fundamentos.	376	523	425	534	482	680	13
Por	77	534	90	544	482	680	13
otra	93	534	107	544	482	680	13
parte,	110	534	131	544	482	680	13
muchos	134	534	162	544	482	680	13
de	165	534	173	544	482	680	13
los	176	534	187	544	482	680	13
cambios	190	534	219	544	482	680	13
que	222	534	235	544	482	680	13
se	238	534	245	544	482	680	13
han	248	534	261	544	482	680	13
dado	264	534	282	544	482	680	13
en	285	534	294	544	482	680	13
la	297	534	303	544	482	680	13
UPEL	306	534	330	544	482	680	13
tienen	333	534	356	544	482	680	13
que	359	534	372	544	482	680	13
ver	375	534	386	544	482	680	13
solamente	389	534	425	544	482	680	13
con	77	544	90	555	482	680	13
los	93	544	103	555	482	680	13
aspectos	106	544	136	555	482	680	13
técnicos	139	544	168	555	482	680	13
de	172	544	180	555	482	680	13
implementación	184	544	242	555	482	680	13
de	245	544	253	555	482	680	13
la	257	544	263	555	482	680	13
metodología	266	544	311	555	482	680	13
de	315	544	323	555	482	680	13
trabajo	326	544	351	555	482	680	13
por	355	544	367	555	482	680	13
proyectos	370	544	405	555	482	680	13
y	408	544	413	555	482	680	13
no	416	544	425	555	482	680	13
con	77	554	90	565	482	680	13
un	92	554	101	565	482	680	13
estudio	104	554	130	565	482	680	13
amplio	133	554	157	565	482	680	13
al	160	554	166	565	482	680	13
respecto.	169	554	201	565	482	680	13
Quizás	204	554	228	565	482	680	13
ello	231	554	244	565	482	680	13
puede	247	554	268	565	482	680	13
explicarse	271	554	306	565	482	680	13
por	308	554	321	565	482	680	13
medio	324	554	346	565	482	680	13
de	349	554	357	565	482	680	13
la	360	554	366	565	482	680	13
descripción	368	554	410	565	482	680	13
que	412	554	425	565	482	680	13
hizo	77	564	92	575	482	680	13
Feyerabend	94	564	136	575	482	680	13
(1989)	139	564	162	575	482	680	13
de	164	564	173	575	482	680	13
una	175	564	188	575	482	680	13
de	190	564	199	575	482	680	13
las	201	564	211	575	482	680	13
formas	213	564	237	575	482	680	13
de	240	564	248	575	482	680	13
hacer	251	564	270	575	482	680	13
ciencia	273	564	297	575	482	680	13
en	300	564	308	575	482	680	13
la	311	564	317	575	482	680	13
modernidad:	319	564	365	575	482	680	13
(a)	367	564	376	575	482	680	13
separando	379	564	415	575	482	680	13
su	417	564	425	575	482	680	13
objeto	77	574	99	585	482	680	13
de	102	574	110	585	482	680	13
estudio	113	574	139	585	482	680	13
del	141	574	152	585	482	680	13
contexto,	154	574	188	585	482	680	13
de	190	574	199	585	482	680	13
la	201	574	207	585	482	680	13
filosofía	210	574	238	585	482	680	13
y	241	574	245	585	482	680	13
de	247	574	256	585	482	680	13
la	258	574	264	585	482	680	13
historia,	267	574	296	585	482	680	13
(b)	298	574	308	585	482	680	13
ciñéndose	311	574	347	585	482	680	13
a	349	574	353	585	482	680	13
unas	355	574	372	585	482	680	13
reglas	374	574	395	585	482	680	13
del	397	574	408	585	482	680	13
tipo	411	574	425	585	482	680	13
axiomáticas	77	585	118	595	482	680	13
[tal	120	585	131	595	482	680	13
como	133	585	153	595	482	680	13
en	155	585	163	595	482	680	13
las	165	585	174	595	482	680	13
matemáticas	176	585	220	595	482	680	13
desde	222	585	242	595	482	680	13
el	244	585	250	595	482	680	13
formalismo	252	585	289	595	482	680	13
y	291	585	295	595	482	680	13
desde	297	585	317	595	482	680	13
el	319	585	325	595	482	680	13
logicismo]	327	585	359	595	482	680	13
y	360	585	365	595	482	680	13
(c)	366	585	375	595	482	680	13
considerando	377	585	425	595	482	680	13
al	77	595	83	606	482	680	13
error	84	595	103	606	482	680	13
un	105	595	114	606	482	680	13
hecho	116	595	137	606	482	680	13
lejano	139	595	161	606	482	680	13
a	162	595	166	606	482	680	13
la	168	595	174	606	482	680	13
ciencia	176	595	200	606	482	680	13
o	202	595	207	606	482	680	13
al	208	595	215	606	482	680	13
que	216	595	229	606	482	680	13
hay	231	595	244	606	482	680	13
que	245	595	258	606	482	680	13
alejar	260	595	280	606	482	680	13
de	281	595	290	606	482	680	13
ella.	291	595	306	606	482	680	13
O	308	595	315	606	482	680	13
bien,	317	595	334	606	482	680	13
recordando	336	595	377	606	482	680	13
las	379	595	388	606	482	680	13
preguntas	390	595	425	606	482	680	13
que	77	605	90	616	482	680	13
planteó	92	605	119	616	482	680	13
Bhaskar	121	605	150	616	482	680	13
(1975):	152	605	177	616	482	680	13
¿cómo	180	605	203	616	482	680	13
debe	206	605	223	616	482	680	13
ser	225	605	236	616	482	680	13
la	238	605	244	616	482	680	13
ciencia	247	605	271	616	482	680	13
para	274	605	289	616	482	680	13
estudiar	292	605	320	616	482	680	13
el	323	605	329	616	482	680	13
mundo?	331	605	360	616	482	680	13
y	363	605	367	616	482	680	13
¿cómo	369	605	393	616	482	680	13
debe	395	605	412	616	482	680	13
ser	415	605	425	616	482	680	13
el	77	615	83	626	482	680	13
mundo	85	615	111	626	482	680	13
para	113	615	128	626	482	680	13
que	130	615	143	626	482	680	13
sea	146	615	156	626	482	680	13
estudiado	159	615	193	626	482	680	13
por	195	615	208	626	482	680	13
la	210	615	216	626	482	680	13
ciencia?	218	615	246	626	482	680	13
Integra	57	637	83	647	482	680	13
Educativa	85	637	120	647	482	680	13
Nº	123	637	133	647	482	680	13
4	135	637	140	647	482	680	13
/	142	637	145	647	482	680	13
Vol.	147	637	162	647	482	680	13
II	164	637	170	647	482	680	13
No.	172	637	187	647	482	680	13
1	189	637	193	647	482	680	13
137	410	636	425	649	482	680	13
Wladimir	57	35	97	44	482	680	14
Serrano	99	35	134	44	482	680	14
Gómez	136	35	164	44	482	680	14
y	77	69	82	82	482	680	14
de	87	69	98	82	482	680	14
la	103	69	111	82	482	680	14
lógica	116	69	144	82	482	680	14
del	149	69	163	82	482	680	14
mercado	168	69	208	82	482	680	14
como	213	69	239	82	482	680	14
medio	244	69	273	82	482	680	14
para	278	69	298	82	482	680	14
promover	303	69	349	82	482	680	14
el	354	69	362	82	482	680	14
consumo	367	69	409	82	482	680	14
de	414	69	425	82	482	680	14
cigarrillos	77	82	123	96	482	680	14
(alcohol,	126	82	166	96	482	680	14
etc.)	169	82	189	96	482	680	14
28	189	83	195	91	482	680	14
,	195	82	198	96	482	680	14
en	201	82	212	96	482	680	14
los	215	82	228	96	482	680	14
jóvenes,	231	82	268	96	482	680	14
entre	271	82	296	96	482	680	14
otros.	299	82	325	96	482	680	14
En	328	82	342	96	482	680	14
el	345	82	353	96	482	680	14
otro	356	82	376	96	482	680	14
“sentido”,	379	82	425	96	482	680	14
puede	77	95	104	109	482	680	14
citarse	107	95	137	109	482	680	14
la	140	95	148	109	482	680	14
dificultad	151	95	195	109	482	680	14
que	198	95	215	109	482	680	14
históricamente	218	95	287	109	482	680	14
se	290	95	299	109	482	680	14
dio	302	95	317	109	482	680	14
para	320	95	340	109	482	680	14
que	343	95	360	109	482	680	14
la	363	95	371	109	482	680	14
mayoría	374	95	411	109	482	680	14
de	414	95	425	109	482	680	14
la	77	108	84	122	482	680	14
población	89	108	134	122	482	680	14
accediera	138	108	181	122	482	680	14
a	185	108	190	122	482	680	14
los	194	108	207	122	482	680	14
programas	211	108	260	122	482	680	14
de	264	108	275	122	482	680	14
formación	280	108	327	122	482	680	14
en	331	108	343	122	482	680	14
las	347	108	359	122	482	680	14
universidades	363	108	425	122	482	680	14
públicas	77	121	114	135	482	680	14
y	119	121	124	135	482	680	14
privadas	129	121	167	135	482	680	14
del	172	121	186	135	482	680	14
país,	190	121	211	135	482	680	14
y	216	121	221	135	482	680	14
en	226	121	237	135	482	680	14
los	241	121	255	135	482	680	14
demás	259	121	288	135	482	680	14
niveles	293	121	325	135	482	680	14
y	329	121	334	135	482	680	14
modalidades	339	121	397	135	482	680	14
de	402	121	413	135	482	680	14
la	417	121	425	135	482	680	14
educación,	77	135	126	148	482	680	14
así	129	135	141	148	482	680	14
como	143	135	169	148	482	680	14
en	172	135	183	148	482	680	14
otras	186	135	208	148	482	680	14
áreas	211	135	234	148	482	680	14
vinculadas	237	135	285	148	482	680	14
al	287	135	295	148	482	680	14
desarrollo	298	135	344	148	482	680	14
cultural	347	135	382	148	482	680	14
(como	385	135	414	148	482	680	14
el	417	135	425	148	482	680	14
arte:	77	148	97	162	482	680	14
la	100	148	108	162	482	680	14
música,	111	148	146	162	482	680	14
la	149	148	157	162	482	680	14
danza,	159	148	189	162	482	680	14
el	192	148	200	162	482	680	14
ballet,	203	148	231	162	482	680	14
la	234	148	242	162	482	680	14
pintura,	245	148	282	162	482	680	14
el	284	148	293	162	482	680	14
teatro,	295	148	326	162	482	680	14
etc.	329	148	345	162	482	680	14
29	345	149	352	157	482	680	14
).	352	148	358	162	482	680	14
En	57	171	90	185	482	680	14
ello	93	171	110	185	482	680	14
se	113	171	122	185	482	680	14
apoya	124	171	151	185	482	680	14
el	154	171	162	185	482	680	14
concepto	165	171	207	185	482	680	14
de	210	171	221	185	482	680	14
tecnocracia	223	171	276	185	482	680	14
que	279	171	295	185	482	680	14
describe	298	171	336	185	482	680	14
Skovsmose	339	171	390	185	482	680	14
(1999),	393	171	425	185	482	680	14
e	77	184	82	198	482	680	14
incluso,	84	184	120	198	482	680	14
el	123	184	131	198	482	680	14
sistema	134	184	168	198	482	680	14
capitalista	171	184	217	198	482	680	14
en	220	184	231	198	482	680	14
su	234	184	244	198	482	680	14
conjunto.	247	184	291	198	482	680	14
Las	57	206	92	220	482	680	14
relaciones	96	206	140	220	482	680	14
de	144	206	154	220	482	680	14
poder	159	206	184	220	482	680	14
y	189	206	194	220	482	680	14
opresión	198	206	236	220	482	680	14
en	241	206	251	220	482	680	14
el	256	206	263	220	482	680	14
contexto	268	206	305	220	482	680	14
del	310	206	323	220	482	680	14
aula	327	206	345	220	482	680	14
(Bernstein,	349	206	397	220	482	680	14
1997;	401	206	425	220	482	680	14
Chomsky	77	219	118	233	482	680	14
y	120	219	125	233	482	680	14
Foucault,	128	219	169	233	482	680	14
2006;	171	219	195	233	482	680	14
entre	198	219	220	233	482	680	14
otros)	223	219	248	233	482	680	14
constituyen	251	219	301	233	482	680	14
ejemplos	304	219	342	233	482	680	14
de	345	219	355	233	482	680	14
la	357	219	365	233	482	680	14
reproducción	367	219	425	233	482	680	14
de	77	232	87	246	482	680	14
uno	90	232	107	246	482	680	14
de	111	232	121	246	482	680	14
los	125	232	137	246	482	680	14
aspectos	140	232	176	246	482	680	14
del	180	232	193	246	482	680	14
statu	196	233	216	246	482	680	14
quo,	219	233	236	246	482	680	14
de	240	232	250	246	482	680	14
la	254	232	261	246	482	680	14
realidad;	265	232	302	246	482	680	14
en	305	232	316	246	482	680	14
ese	319	232	333	246	482	680	14
sentido	336	232	368	246	482	680	14
se	371	232	380	246	482	680	14
orienta	384	232	414	246	482	680	14
la	418	232	425	246	482	680	14
hegemonía	77	246	124	259	482	680	14
de	126	246	137	259	482	680	14
grupos	141	246	171	259	482	680	14
sobre	173	246	197	259	482	680	14
la	199	246	207	259	482	680	14
sociedad	209	246	246	259	482	680	14
en	248	246	259	259	482	680	14
su	261	246	270	259	482	680	14
totalidad.	273	246	314	259	482	680	14
La	316	246	327	259	482	680	14
educación	330	246	373	259	482	680	14
matemática	376	246	425	259	482	680	14
no	77	259	88	272	482	680	14
escapa	90	259	118	272	482	680	14
de	120	259	130	272	482	680	14
estas	132	259	152	272	482	680	14
prácticas.	155	259	195	272	482	680	14
En	197	259	210	272	482	680	14
Beyer	212	259	237	272	482	680	14
(2002),	239	259	269	272	482	680	14
por	272	259	287	272	482	680	14
ejemplo,	289	259	326	272	482	680	14
se	328	259	337	272	482	680	14
discute	339	259	369	272	482	680	14
la	371	259	379	272	482	680	14
naturaleza	381	259	425	272	482	680	14
de	77	272	87	286	482	680	14
la	89	272	96	286	482	680	14
equidad	98	272	129	286	482	680	14
30	129	273	135	281	482	680	14
en	137	272	147	286	482	680	14
el	149	272	157	286	482	680	14
aula	159	272	176	286	482	680	14
de	178	272	188	286	482	680	14
matemáticas;	190	272	246	286	482	680	14
concepto	248	272	288	286	482	680	14
que	290	272	305	286	482	680	14
puede	307	272	333	286	482	680	14
ayudar	335	272	364	286	482	680	14
a	366	272	371	286	482	680	14
comprender	373	272	425	286	482	680	14
las	77	285	88	299	482	680	14
relaciones	91	285	134	299	482	680	14
de	137	285	147	299	482	680	14
poder	150	285	175	299	482	680	14
y	179	285	183	299	482	680	14
opresión	187	285	224	299	482	680	14
que	227	285	243	299	482	680	14
se	246	285	254	299	482	680	14
consolidan	257	285	304	299	482	680	14
desde	307	285	331	299	482	680	14
el	334	285	342	299	482	680	14
aula.	345	285	365	299	482	680	14
La	368	285	380	299	482	680	14
inequidad	383	285	425	299	482	680	14
en	77	298	87	312	482	680	14
el	90	298	97	312	482	680	14
aula	100	298	117	312	482	680	14
es,	120	298	131	312	482	680	14
entonces,	134	298	174	312	482	680	14
una	177	298	193	312	482	680	14
manera	195	298	227	312	482	680	14
de	230	298	240	312	482	680	14
favorecer	243	298	283	312	482	680	14
la	285	298	293	312	482	680	14
hegemonía	295	298	343	312	482	680	14
y	346	298	351	312	482	680	14
la	353	298	361	312	482	680	14
tecnocracia	363	298	412	312	482	680	14
en	415	298	425	312	482	680	14
la	77	312	84	325	482	680	14
sociedad.	87	312	126	325	482	680	14
He	57	333	91	347	482	680	14
allí	94	333	109	347	482	680	14
la	112	333	120	347	482	680	14
importancia	123	333	179	347	482	680	14
que	182	333	199	347	482	680	14
vemos	202	333	232	347	482	680	14
en	235	333	246	347	482	680	14
la	249	333	257	347	482	680	14
caracterización	261	333	330	347	482	680	14
de	334	333	345	347	482	680	14
las	348	333	360	347	482	680	14
funciones	363	333	408	347	482	680	14
del	411	333	425	347	482	680	14
conocimiento.	77	346	143	360	482	680	14
Poseer	57	368	108	382	482	680	14
el	112	368	120	382	482	680	14
saber	124	368	148	382	482	680	14
matemático,	152	368	209	382	482	680	14
es	213	368	222	382	482	680	14
la	226	368	234	382	482	680	14
forma	237	368	265	382	482	680	14
que	269	368	286	382	482	680	14
tiene	290	368	313	382	482	680	14
la	316	368	324	382	482	680	14
educación,	328	368	378	382	482	680	14
de	381	368	392	382	482	680	14
ubicar	396	368	425	382	482	680	14
a	77	381	81	395	482	680	14
sus	86	381	101	395	482	680	14
poseedores	106	381	157	395	482	680	14
en	162	381	173	395	482	680	14
ciertas	178	381	208	395	482	680	14
estructuras	213	381	264	395	482	680	14
de	269	381	280	395	482	680	14
la	285	381	293	395	482	680	14
sociedad	298	381	338	395	482	680	14
–y	343	381	354	395	482	680	14
entre	359	381	383	395	482	680	14
ellas	388	381	408	395	482	680	14
las	413	381	425	395	482	680	14
estructuras	77	395	127	408	482	680	14
tecnócratas.	130	395	185	408	482	680	14
Esta	57	416	97	430	482	680	14
función	100	416	135	430	482	680	14
del	138	416	152	430	482	680	14
conocimiento	155	416	219	430	482	680	14
caracteriza	221	416	271	430	482	680	14
una	274	416	291	430	482	680	14
educación	294	416	334	430	482	680	14
por	336	416	350	430	482	680	14
el	353	416	360	430	482	680	14
statu	363	416	384	430	482	680	14
quo.	387	416	404	430	482	680	14
31	404	417	411	425	482	680	14
La	57	438	89	452	482	680	14
educación	92	438	132	452	482	680	14
del	135	438	147	452	482	680	14
dar/recibir	149	438	195	452	482	680	14
sirve	198	438	220	452	482	680	14
a	222	438	227	452	482	680	14
una	230	438	247	452	482	680	14
educación	250	438	290	452	482	680	14
por	293	438	306	452	482	680	14
el	309	438	316	452	482	680	14
statu	319	438	340	452	482	680	14
quo.	343	438	361	452	482	680	14
(3)	60	460	73	474	482	680	14
Función	77	460	111	474	482	680	14
Humanística.	114	460	172	474	482	680	14
Las	175	460	191	473	482	680	14
funciones	194	460	239	473	482	680	14
mercantilistas	242	460	306	473	482	680	14
y	308	460	314	473	482	680	14
hegemónica-tecnócrata	317	460	425	473	482	680	14
del	77	473	91	487	482	680	14
conocimiento	94	473	158	487	482	680	14
desde	162	473	188	487	482	680	14
la	191	473	199	487	482	680	14
educación,	203	473	253	487	482	680	14
y	256	473	262	487	482	680	14
desde	265	473	291	487	482	680	14
la	295	473	303	487	482	680	14
educación	307	473	353	487	482	680	14
matemática	357	473	410	487	482	680	14
en	414	473	425	487	482	680	14
28	63	493	72	504	482	680	14
Apoyados	77	493	111	504	482	680	14
en	114	493	122	504	482	680	14
los	125	493	135	504	482	680	14
llamados	137	493	168	504	482	680	14
“estudios	171	493	204	504	482	680	14
de	206	493	214	504	482	680	14
mercado”.	216	493	253	504	482	680	14
29	63	503	72	514	482	680	14
Ahora	77	503	99	514	482	680	14
incorporadas	102	503	149	514	482	680	14
a	152	503	156	514	482	680	14
la	160	503	166	514	482	680	14
formación	170	503	206	514	482	680	14
del	210	503	221	514	482	680	14
estudiante	225	503	261	514	482	680	14
en	265	503	274	514	482	680	14
muchas	277	503	304	514	482	680	14
de	308	503	316	514	482	680	14
las	320	503	329	514	482	680	14
Escuelas	333	503	360	514	482	680	14
Bolivarianas	363	503	405	514	482	680	14
y	409	503	413	514	482	680	14
en	417	503	425	514	482	680	14
muchos	77	513	104	524	482	680	14
de	107	513	115	524	482	680	14
los	117	513	127	524	482	680	14
Liceos	130	513	149	524	482	680	14
Bolivarianos.	151	513	194	524	482	680	14
30	63	523	72	534	482	680	14
Concepto	79	523	114	534	482	680	14
que	116	523	129	534	482	680	14
se	131	523	138	534	482	680	14
interrelaciona	140	523	190	534	482	680	14
con	192	523	205	534	482	680	14
la	207	523	213	534	482	680	14
cosmovisión	215	524	253	534	482	680	14
[weltanschauung]	255	523	318	534	482	680	14
(visiones	320	523	350	534	482	680	14
de	353	523	361	534	482	680	14
la	363	523	369	534	482	680	14
matemática,	371	523	415	534	482	680	14
de	417	523	425	534	482	680	14
la	77	534	83	544	482	680	14
educación	85	534	121	544	482	680	14
matemática	123	534	164	544	482	680	14
y	167	534	171	544	482	680	14
de	173	534	181	544	482	680	14
la	184	534	190	544	482	680	14
sociedad)	192	534	225	544	482	680	14
del	228	534	238	544	482	680	14
profesor	241	534	271	544	482	680	14
y	273	534	277	544	482	680	14
de	279	534	288	544	482	680	14
los	290	534	300	544	482	680	14
estudiantes.	302	534	344	544	482	680	14
“La	346	534	360	544	482	680	14
equidad	362	534	390	544	482	680	14
se	393	534	400	544	482	680	14
refiere	402	534	425	544	482	680	14
a	77	544	80	555	482	680	14
tratar	84	544	103	555	482	680	14
a	107	544	110	555	482	680	14
los	113	544	124	555	482	680	14
estudiantes	127	544	167	555	482	680	14
de	170	544	178	555	482	680	14
manera	181	544	208	555	482	680	14
justa	211	544	228	555	482	680	14
y	231	544	235	555	482	680	14
equitativa”	238	544	277	555	482	680	14
(Beyer,	280	544	305	555	482	680	14
2002,	308	544	328	555	482	680	14
p.	331	544	338	555	482	680	14
17);	341	544	355	555	482	680	14
tiene	358	544	376	555	482	680	14
que	379	544	392	555	482	680	14
ver	396	544	407	555	482	680	14
con:	410	544	425	555	482	680	14
(a)	77	554	86	565	482	680	14
Maneras	88	554	119	565	482	680	14
diferentes	122	554	157	565	482	680	14
de	160	554	168	565	482	680	14
demostrar	171	554	208	565	482	680	14
competencias,	210	554	261	565	482	680	14
(b)	264	554	274	565	482	680	14
Instrucción	276	554	317	565	482	680	14
diferenciada	320	554	364	565	482	680	14
a	366	554	370	565	482	680	14
los	373	554	383	565	482	680	14
estudiantes	385	554	425	565	482	680	14
acorde	77	564	100	575	482	680	14
con	102	564	115	575	482	680	14
los	117	564	127	575	482	680	14
diferentes	129	564	165	575	482	680	14
estilos	166	564	189	575	482	680	14
de	191	564	199	575	482	680	14
aprendizaje,	201	564	244	575	482	680	14
(c)	246	564	255	575	482	680	14
Tiempo	257	564	286	575	482	680	14
variable	287	564	315	575	482	680	14
dedicado	317	564	349	575	482	680	14
por	351	564	364	575	482	680	14
el	365	564	372	575	482	680	14
docente	374	564	402	575	482	680	14
a	404	564	407	575	482	680	14
cada	409	564	425	575	482	680	14
estudiante	77	574	113	585	482	680	14
y	115	574	119	585	482	680	14
ayuda	121	574	142	585	482	680	14
por	144	574	157	585	482	680	14
parte	159	574	177	585	482	680	14
de	179	574	188	585	482	680	14
éste	190	574	203	585	482	680	14
de	205	574	214	585	482	680	14
acuerdo	216	574	245	585	482	680	14
con	247	574	260	585	482	680	14
las	262	574	271	585	482	680	14
necesidades	273	574	315	585	482	680	14
del	317	574	328	585	482	680	14
educando,	330	574	366	585	482	680	14
(d)	368	574	378	585	482	680	14
Provisión	380	574	415	585	482	680	14
de	417	574	425	585	482	680	14
materiales	77	585	113	595	482	680	14
curriculares	116	585	158	595	482	680	14
bilingües	160	585	193	595	482	680	14
a	195	585	199	595	482	680	14
aquellos	202	585	231	595	482	680	14
estudiantes	234	585	274	595	482	680	14
cuyo	276	585	293	595	482	680	14
idioma	296	585	320	595	482	680	14
materno	323	585	353	595	482	680	14
no	356	585	365	595	482	680	14
sea	368	585	379	595	482	680	14
el	381	585	387	595	482	680	14
castellano	390	585	425	595	482	680	14
(por	77	595	92	606	482	680	14
ejemplo	94	595	123	606	482	680	14
a	125	595	129	606	482	680	14
las	131	595	140	606	482	680	14
comunidades	143	595	190	606	482	680	14
indígenas),	192	595	231	606	482	680	14
etc.	234	595	246	606	482	680	14
Este	249	595	264	606	482	680	14
autor	267	595	286	606	482	680	14
deja	288	595	303	606	482	680	14
claro	305	595	323	606	482	680	14
que	325	595	338	606	482	680	14
la	341	595	347	606	482	680	14
equidad	349	595	377	606	482	680	14
y	380	595	384	606	482	680	14
la	386	595	392	606	482	680	14
igualdad	395	595	425	606	482	680	14
no	77	605	86	616	482	680	14
son	88	605	100	616	482	680	14
sinónimos;	103	605	142	616	482	680	14
esta	144	605	157	616	482	680	14
última	160	605	183	616	482	680	14
consiste	185	605	213	616	482	680	14
en	216	605	224	616	482	680	14
tratar	226	605	246	616	482	680	14
a	248	605	252	616	482	680	14
todos	254	605	274	616	482	680	14
los	276	605	286	616	482	680	14
estudiantes	289	605	328	616	482	680	14
de	331	605	339	616	482	680	14
la	341	605	347	616	482	680	14
misma	350	605	373	616	482	680	14
manera.	375	605	404	616	482	680	14
31	63	615	72	626	482	680	14
Ver	77	615	89	626	482	680	14
también	91	615	121	626	482	680	14
Medina	123	615	150	626	482	680	14
(2005).	153	615	178	626	482	680	14
138	57	636	72	649	482	680	14
Integra	289	637	315	647	482	680	14
Educativa	317	637	353	647	482	680	14
Nº	355	637	365	647	482	680	14
4	367	637	372	647	482	680	14
/	374	637	377	647	482	680	14
Vol.	379	637	394	647	482	680	14
II	396	637	402	647	482	680	14
No.	404	637	419	647	482	680	14
1	421	637	425	647	482	680	14
Algunos	200	35	237	44	482	680	15
elementos	239	35	285	44	482	680	15
para	287	35	306	44	482	680	15
una	308	35	324	44	482	680	15
educación	326	35	372	44	482	680	15
matemática	374	35	425	44	482	680	15
particular,	77	69	124	82	482	680	15
guardan	127	69	165	82	482	680	15
relación	169	69	206	82	482	680	15
con	210	69	227	82	482	680	15
la	230	69	238	82	482	680	15
sociedad	242	69	282	82	482	680	15
que	285	69	302	82	482	680	15
ha	306	69	317	82	482	680	15
construido	321	69	370	82	482	680	15
el	374	69	382	82	482	680	15
hombre,	386	69	425	82	482	680	15
fundamentalmente	77	82	164	96	482	680	15
en	168	82	179	96	482	680	15
la	184	82	192	96	482	680	15
modernidad	196	82	252	96	482	680	15
[en	256	82	271	96	482	680	15
especial	275	82	311	96	482	680	15
con	316	82	333	96	482	680	15
las	337	82	349	96	482	680	15
estructuras	353	82	404	96	482	680	15
que	408	82	425	96	482	680	15
soportan	77	95	117	109	482	680	15
sus	121	95	135	109	482	680	15
modelos	139	95	178	109	482	680	15
económicos	181	95	236	109	482	680	15
y	240	95	245	109	482	680	15
de	249	95	260	109	482	680	15
desarrollo]	264	95	314	109	482	680	15
32	314	96	320	104	482	680	15
y	324	95	329	109	482	680	15
con	333	95	350	109	482	680	15
el	353	95	361	109	482	680	15
concepto	365	95	407	109	482	680	15
del	411	95	425	109	482	680	15
hombre	77	108	113	122	482	680	15
sobre	116	108	141	122	482	680	15
sí	144	108	151	122	482	680	15
mismo.	154	108	188	122	482	680	15
La	57	129	89	143	482	680	15
educación	93	130	133	143	482	680	15
del	137	130	149	143	482	680	15
dar/recibir	152	130	198	143	482	680	15
y	202	129	207	143	482	680	15
la	211	129	219	143	482	680	15
educación	223	130	263	143	482	680	15
por	267	130	280	143	482	680	15
el	284	130	291	143	482	680	15
statu	295	130	316	143	482	680	15
quo	320	130	335	143	482	680	15
ofrecen	339	129	373	143	482	680	15
una	377	129	394	143	482	680	15
visión	398	129	425	143	482	680	15
limitada	77	143	114	156	482	680	15
del	117	143	131	156	482	680	15
concepto	134	143	176	156	482	680	15
de	179	143	190	156	482	680	15
hombre,	193	143	232	156	482	680	15
así	235	143	247	156	482	680	15
como	250	143	276	156	482	680	15
de	278	143	289	156	482	680	15
su	292	143	302	156	482	680	15
papel	305	143	330	156	482	680	15
en	333	143	344	156	482	680	15
su	347	143	357	156	482	680	15
realidad	359	143	397	156	482	680	15
social	399	143	425	156	482	680	15
y	77	156	82	170	482	680	15
cultural	85	156	121	170	482	680	15
en	124	156	135	170	482	680	15
tanto	139	156	163	170	482	680	15
que	166	156	183	170	482	680	15
amputan	186	156	227	170	482	680	15
la	230	156	238	170	482	680	15
posibilidad	242	156	292	170	482	680	15
de	296	156	307	170	482	680	15
construir	310	156	352	170	482	680	15
colectivamente	355	156	425	170	482	680	15
ideas	77	169	100	183	482	680	15
teóricas	102	169	138	183	482	680	15
y	141	169	146	183	482	680	15
de	149	169	160	183	482	680	15
emprender	163	169	213	183	482	680	15
acciones	216	169	255	183	482	680	15
prácticas	258	169	298	183	482	680	15
transformadoras	301	169	377	183	482	680	15
en	380	169	391	183	482	680	15
y	393	169	399	183	482	680	15
de	401	169	412	183	482	680	15
su	415	169	425	183	482	680	15
entorno.	77	182	116	196	482	680	15
En	120	182	133	196	482	680	15
ellas,	136	182	159	196	482	680	15
la	162	182	170	196	482	680	15
formación	173	182	221	196	482	680	15
del	224	182	238	196	482	680	15
hombre	241	182	278	196	482	680	15
tiene	281	182	304	196	482	680	15
que	307	182	324	196	482	680	15
ver	327	182	341	196	482	680	15
con	344	182	361	196	482	680	15
la	364	182	372	196	482	680	15
adaptación	375	182	425	196	482	680	15
de	77	195	88	209	482	680	15
éste	92	195	110	209	482	680	15
al	114	195	122	209	482	680	15
contexto,	127	195	170	209	482	680	15
al	174	195	182	209	482	680	15
mundo;	187	195	222	209	482	680	15
no	227	195	239	209	482	680	15
con	243	195	260	209	482	680	15
su	265	195	275	209	482	680	15
transformación.	279	195	353	209	482	680	15
Estas	357	195	381	209	482	680	15
ideas	386	195	409	209	482	680	15
no	413	195	425	209	482	680	15
pueden	77	209	111	222	482	680	15
separarse	113	209	156	222	482	680	15
de	159	209	170	222	482	680	15
una	173	209	190	222	482	680	15
educación	192	209	239	222	482	680	15
matemática	242	209	295	222	482	680	15
crítica.	298	209	330	222	482	680	15
“El	57	230	92	244	482	680	15
conocimiento	95	230	159	244	482	680	15
no	161	230	173	244	482	680	15
modifica	176	230	216	244	482	680	15
por	219	230	235	244	482	680	15
sí	238	230	245	244	482	680	15
mismo	248	230	279	244	482	680	15
el	282	230	290	244	482	680	15
mundo;	293	230	329	244	482	680	15
es	331	230	341	244	482	680	15
como	343	230	369	244	482	680	15
si	372	230	379	244	482	680	15
abriese	382	230	414	244	482	680	15
el	417	230	425	244	482	680	15
camino	77	243	111	257	482	680	15
para	113	243	133	257	482	680	15
la	136	243	144	257	482	680	15
modificación	147	243	207	257	482	680	15
sensorial	210	243	250	257	482	680	15
de	253	243	264	257	482	680	15
los	267	243	280	257	482	680	15
objetos.	283	243	319	257	482	680	15
Como	322	243	351	257	482	680	15
esto	354	243	373	257	482	680	15
va	376	243	386	257	482	680	15
dirigido	388	243	425	257	482	680	15
a	77	256	81	270	482	680	15
la	84	256	92	270	482	680	15
subordinación	94	256	160	270	482	680	15
de	162	256	173	270	482	680	15
la	175	256	183	270	482	680	15
realidad	185	256	222	270	482	680	15
al	225	256	232	270	482	680	15
hombre,	235	256	274	270	482	680	15
a	276	256	281	270	482	680	15
la	283	256	291	270	482	680	15
sociedad,	293	256	336	270	482	680	15
a	338	256	343	270	482	680	15
su	345	256	355	270	482	680	15
humanización,	357	256	425	270	482	680	15
el	77	269	85	283	482	680	15
conocimiento	89	269	153	283	482	680	15
que	157	269	174	283	482	680	15
estimula	178	269	217	283	482	680	15
tal	221	269	232	283	482	680	15
cambio	236	269	270	283	482	680	15
cumple	274	269	308	283	482	680	15
la	313	269	320	283	482	680	15
función	325	270	356	283	482	680	15
humanística	360	270	412	283	482	680	15
de	416	270	425	283	482	680	15
asimilación	77	283	124	297	482	680	15
ideal	127	283	148	297	482	680	15
a	151	283	156	297	482	680	15
la	159	283	167	297	482	680	15
realidad”	171	283	210	297	482	680	15
(Bichko,	213	283	252	296	482	680	15
1973,	256	283	281	296	482	680	15
p.	285	283	293	296	482	680	15
39).	297	283	315	296	482	680	15
Bichko	318	283	350	296	482	680	15
(1973)	354	283	384	296	482	680	15
describe	387	283	425	296	482	680	15
solamente	77	296	124	310	482	680	15
la	128	296	136	310	482	680	15
función	141	296	176	310	482	680	15
humanística	181	296	237	310	482	680	15
del	241	296	255	310	482	680	15
conocimiento,	260	296	326	310	482	680	15
no	331	296	343	310	482	680	15
habla	348	296	372	310	482	680	15
de	377	296	388	310	482	680	15
las	393	296	405	310	482	680	15
dos	409	296	425	310	482	680	15
primeras	77	309	117	323	482	680	15
que	123	309	140	323	482	680	15
se	145	309	154	323	482	680	15
ha	160	309	171	323	482	680	15
expuesto	176	309	217	323	482	680	15
párrafos	223	309	260	323	482	680	15
atrás.	266	309	290	323	482	680	15
Este	296	309	316	323	482	680	15
autor	322	309	346	323	482	680	15
sostiene	352	309	389	323	482	680	15
que	395	309	411	323	482	680	15
el	417	309	425	323	482	680	15
conocimiento	77	322	140	336	482	680	15
puede	144	322	172	336	482	680	15
y	175	322	180	336	482	680	15
debe	184	322	206	336	482	680	15
servir	209	322	235	336	482	680	15
a	238	322	243	336	482	680	15
la	246	322	254	336	482	680	15
humanización	258	322	323	336	482	680	15
del	326	322	340	336	482	680	15
hombre	343	322	380	336	482	680	15
–premisa	383	322	425	336	482	680	15
que	77	335	93	349	482	680	15
siguieron	96	335	139	349	482	680	15
el	141	335	149	349	482	680	15
Marxismo,	151	336	198	349	482	680	15
la	200	335	208	349	482	680	15
Teoría	210	336	237	349	482	680	15
Crítica,	239	336	272	349	482	680	15
la	274	335	282	349	482	680	15
filosofía	284	336	316	349	482	680	15
de	318	336	327	349	482	680	15
la	329	336	337	349	482	680	15
ciencia	339	336	367	349	482	680	15
y	369	335	375	349	482	680	15
el	377	335	385	349	482	680	15
Realismo	387	336	425	349	482	680	15
Crítico	77	349	106	363	482	680	15
de	108	349	119	362	482	680	15
Bhaskar	122	349	159	362	482	680	15
(1975,	162	349	191	362	482	680	15
2005);	193	349	223	362	482	680	15
la	225	349	233	362	482	680	15
Pedagogía	236	349	279	363	482	680	15
Crítica,	282	349	315	363	482	680	15
el	317	349	326	362	482	680	15
pensamiento	328	349	380	363	482	680	15
de	383	349	394	362	482	680	15
Freire	397	349	425	362	482	680	15
(1969,	77	362	106	376	482	680	15
1970,	109	362	134	376	482	680	15
1974,	137	362	163	376	482	680	15
1975,	166	362	191	376	482	680	15
1978,	194	362	220	376	482	680	15
1990)	223	362	249	376	482	680	15
y	252	362	257	376	482	680	15
la	260	362	268	376	482	680	15
Educación	271	362	314	376	482	680	15
Matemática	316	362	368	376	482	680	15
Crítica.	371	362	404	376	482	680	15
La	77	383	88	397	482	680	15
humanización	90	383	148	397	482	680	15
del	150	383	163	397	482	680	15
hombre	165	383	198	397	482	680	15
tiene	200	383	220	397	482	680	15
que	222	383	238	397	482	680	15
ver	240	383	253	397	482	680	15
con	255	383	270	397	482	680	15
las	272	383	283	397	482	680	15
transformaciones	285	383	357	397	482	680	15
cognitivas	359	383	400	397	482	680	15
de	403	383	412	397	482	680	15
las	414	383	425	397	482	680	15
formas	77	396	105	410	482	680	15
cómo	108	396	131	410	482	680	15
se	133	396	141	410	482	680	15
percibe	144	396	175	410	482	680	15
el	177	396	184	410	482	680	15
mundo,	187	396	219	410	482	680	15
la	222	396	229	410	482	680	15
sociedad,	231	396	269	410	482	680	15
el	272	396	279	410	482	680	15
papel	282	396	304	410	482	680	15
del	306	396	319	410	482	680	15
hombre	321	396	354	410	482	680	15
en	357	396	367	410	482	680	15
ella,	369	396	386	410	482	680	15
así	389	396	399	410	482	680	15
como	402	396	425	410	482	680	15
la	77	409	84	423	482	680	15
transformación	86	409	150	423	482	680	15
de	152	409	162	423	482	680	15
la	165	409	172	423	482	680	15
sociedad	175	409	210	423	482	680	15
en	213	409	223	423	482	680	15
sí	226	409	232	423	482	680	15
misma,	235	409	264	423	482	680	15
de	267	409	277	423	482	680	15
sus	279	409	292	423	482	680	15
crisis	295	409	316	423	482	680	15
y	318	409	323	423	482	680	15
estructuras	326	409	371	423	482	680	15
opresoras.	374	409	416	423	482	680	15
Las	57	430	93	444	482	680	15
matemáticas	94	430	152	444	482	680	15
escolares	153	430	195	444	482	680	15
y	196	430	201	444	482	680	15
la	203	430	211	444	482	680	15
educación	212	430	259	444	482	680	15
matemática,	260	430	317	444	482	680	15
esto	318	430	337	444	482	680	15
es,	338	430	350	444	482	680	15
el	352	430	360	444	482	680	15
conocimiento	361	430	425	444	482	680	15
matemático,	77	444	134	457	482	680	15
tienen	137	444	166	457	482	680	15
un	168	444	181	457	482	680	15
rol	183	444	197	457	482	680	15
potencial	199	444	242	457	482	680	15
en	245	444	256	457	482	680	15
ambos	259	444	289	457	482	680	15
aspectos	291	444	330	457	482	680	15
de	333	444	344	457	482	680	15
la	347	444	355	457	482	680	15
humanización;	357	444	425	457	482	680	15
en	77	457	88	471	482	680	15
ese	93	457	107	471	482	680	15
sentido	112	457	146	471	482	680	15
hablamos	151	457	195	471	482	680	15
de	200	457	211	471	482	680	15
una	216	457	233	471	482	680	15
función	238	457	274	471	482	680	15
humanística	279	457	334	471	482	680	15
del	339	457	354	471	482	680	15
conocimiento.	359	457	425	471	482	680	15
Desde	77	470	106	484	482	680	15
la	111	470	119	484	482	680	15
Pedagogía	123	470	167	484	482	680	15
Crítica	171	470	201	484	482	680	15
y	206	470	211	484	482	680	15
la	216	470	224	484	482	680	15
Educación	229	470	272	484	482	680	15
Matemática	276	470	328	484	482	680	15
Crítica	333	470	363	484	482	680	15
se	367	470	377	484	482	680	15
ha	381	470	392	484	482	680	15
hecho	397	470	425	484	482	680	15
importantes	77	483	132	497	482	680	15
aportes	135	483	169	497	482	680	15
teóricos	172	483	209	497	482	680	15
y	212	483	217	497	482	680	15
prácticos	220	483	261	497	482	680	15
para	264	483	284	497	482	680	15
la	287	483	295	497	482	680	15
humanización	298	483	363	497	482	680	15
del	365	483	380	497	482	680	15
hombre.	382	483	422	497	482	680	15
Las	77	504	91	518	482	680	15
ideas	95	504	115	518	482	680	15
matemáticas,	119	504	171	518	482	680	15
sus	175	504	187	518	482	680	15
representaciones,	191	504	261	518	482	680	15
los	265	504	276	518	482	680	15
modelos	280	504	314	518	482	680	15
y	318	504	322	518	482	680	15
los	326	504	337	518	482	680	15
algoritmos,	341	504	387	518	482	680	15
tanto	391	504	412	518	482	680	15
de	416	504	425	518	482	680	15
las	77	518	87	531	482	680	15
matemáticas	91	518	141	531	482	680	15
que	144	518	159	531	482	680	15
se	163	518	171	531	482	680	15
han	174	518	189	531	482	680	15
organizado	193	518	238	531	482	680	15
lógicamente	241	518	291	531	482	680	15
a	294	518	299	531	482	680	15
través	302	518	326	531	482	680	15
de	329	518	339	531	482	680	15
los	343	518	354	531	482	680	15
siglos	358	518	380	531	482	680	15
(la	384	518	394	531	482	680	15
ciencia	397	518	425	531	482	680	15
matemática)	77	531	126	545	482	680	15
como	128	531	151	545	482	680	15
de	153	531	163	545	482	680	15
las	165	531	176	545	482	680	15
matemáticas	178	531	228	545	482	680	15
propias	230	531	260	545	482	680	15
de	262	531	272	545	482	680	15
los	274	531	286	545	482	680	15
grupos	288	531	316	545	482	680	15
culturales	318	531	357	545	482	680	15
(las	359	531	373	545	482	680	15
matemáticas	375	531	425	545	482	680	15
culturales),	77	544	121	558	482	680	15
así	125	544	135	558	482	680	15
como	139	544	162	558	482	680	15
los	165	544	177	558	482	680	15
paquetes	181	544	216	558	482	680	15
de	220	544	229	558	482	680	15
cálculo,	233	544	264	558	482	680	15
las	268	544	278	558	482	680	15
bases	282	544	303	558	482	680	15
de	307	544	316	558	482	680	15
datos	320	544	341	558	482	680	15
y	345	544	350	558	482	680	15
otras	354	544	373	558	482	680	15
tecnologías,	377	544	425	558	482	680	15
constituyen	77	557	123	571	482	680	15
elementos	126	557	167	571	482	680	15
que	170	557	185	571	482	680	15
tienen	188	557	213	571	482	680	15
un	216	557	227	571	482	680	15
potencial	229	557	266	571	482	680	15
papel	269	557	291	571	482	680	15
(desde	294	557	320	571	482	680	15
la	322	557	329	571	482	680	15
educación	332	557	373	571	482	680	15
matemática)	376	557	425	571	482	680	15
en	77	570	86	584	482	680	15
las	92	570	103	584	482	680	15
transformaciones	109	570	178	584	482	680	15
cognitivas	184	570	225	584	482	680	15
que	231	570	245	584	482	680	15
implica	251	570	281	584	482	680	15
la	287	570	294	584	482	680	15
humanización	300	570	356	584	482	680	15
del	362	570	374	584	482	680	15
hombre;	380	570	415	584	482	680	15
y	421	570	425	584	482	680	15
consecuentemente	77	584	151	597	482	680	15
en	154	584	164	597	482	680	15
su	166	584	175	597	482	680	15
actividad	177	584	213	597	482	680	15
individual	216	584	256	597	482	680	15
y	258	584	263	597	482	680	15
colectiva	265	584	300	597	482	680	15
ante	303	584	320	597	482	680	15
su	323	584	331	597	482	680	15
sociedad	334	584	368	597	482	680	15
y	371	584	375	597	482	680	15
la	378	584	385	597	482	680	15
realidad.	387	584	422	597	482	680	15
32	63	605	72	616	482	680	15
Aunque	77	605	105	616	482	680	15
esta	107	605	121	616	482	680	15
función	124	605	151	616	482	680	15
del	154	605	164	616	482	680	15
conocimiento	167	605	216	616	482	680	15
también	219	605	248	616	482	680	15
apoyó	251	605	273	616	482	680	15
modelos	275	605	305	616	482	680	15
pedagógicos	308	605	352	616	482	680	15
en	355	605	364	616	482	680	15
otros	366	605	385	616	482	680	15
momentos	387	605	425	616	482	680	15
históricos.	77	615	114	626	482	680	15
Integra	57	637	83	647	482	680	15
Educativa	85	637	120	647	482	680	15
Nº	123	637	133	647	482	680	15
4	135	637	140	647	482	680	15
/	142	637	145	647	482	680	15
Vol.	147	637	162	647	482	680	15
II	164	637	170	647	482	680	15
No.	172	637	187	647	482	680	15
1	189	637	193	647	482	680	15
139	410	636	425	649	482	680	15
Wladimir	57	35	97	44	482	680	16
Serrano	99	35	134	44	482	680	16
Gómez	136	35	164	44	482	680	16
La	77	69	86	82	482	680	16
función	89	69	117	82	482	680	16
humanística	119	69	164	82	482	680	16
del	166	69	178	82	482	680	16
conocimiento	180	69	231	82	482	680	16
caracteriza	233	69	273	82	482	680	16
una	275	69	289	82	482	680	16
educación	291	69	323	83	482	680	16
que,	325	69	339	83	482	680	16
denominamos	342	69	388	83	482	680	16
crítica.	390	69	413	83	482	680	16
Esta	57	90	97	104	482	680	16
educación	100	90	146	104	482	680	16
se	149	90	158	104	482	680	16
caracteriza	161	90	211	104	482	680	16
por	214	90	230	104	482	680	16
la	233	90	240	104	482	680	16
búsqueda	243	90	287	104	482	680	16
de	290	90	301	104	482	680	16
equidad	304	90	340	104	482	680	16
en	343	90	354	104	482	680	16
el	357	90	365	104	482	680	16
contexto	368	90	408	104	482	680	16
del	411	90	425	104	482	680	16
aula	77	104	95	117	482	680	16
de	97	104	108	117	482	680	16
matemática;	109	104	165	117	482	680	16
además,	166	104	203	117	482	680	16
los	204	104	217	117	482	680	16
algoritmos	219	104	268	117	482	680	16
no	270	104	282	117	482	680	16
son	283	104	299	117	482	680	16
concibidos	300	104	350	117	482	680	16
como	351	104	377	117	482	680	16
contenido	379	104	425	117	482	680	16
(como	77	117	106	131	482	680	16
en	110	117	121	131	482	680	16
el	126	117	134	131	482	680	16
paradigma	138	117	187	131	482	680	16
del	191	117	205	131	482	680	16
ejercicio),	209	117	255	131	482	680	16
más	259	117	277	131	482	680	16
bien	281	117	301	131	482	680	16
busca	306	117	331	131	482	680	16
complementar,	335	117	405	131	482	680	16
por	409	117	425	131	482	680	16
ejemplo,	77	130	116	144	482	680	16
la	120	130	128	144	482	680	16
resolución	131	130	180	144	482	680	16
de	183	130	194	144	482	680	16
problemas,	198	130	249	144	482	680	16
los	253	130	266	144	482	680	16
proyectos	269	130	314	144	482	680	16
y	318	130	323	144	482	680	16
la	326	130	334	144	482	680	16
modelación	338	130	392	144	482	680	16
–entre	395	130	425	144	482	680	16
otras	77	143	99	157	482	680	16
metodologías	102	143	165	157	482	680	16
y	167	143	173	157	482	680	16
actividades	176	143	226	157	482	680	16
matemáticas.	229	143	289	157	482	680	16
La	57	165	89	179	482	680	16
tabla	92	165	115	179	482	680	16
que	118	165	135	179	482	680	16
sigue	138	165	162	179	482	680	16
sintetiza	165	165	204	179	482	680	16
algunos	207	165	243	179	482	680	16
aspectos	246	165	284	179	482	680	16
(criterios	288	165	329	179	482	680	16
para	333	165	352	179	482	680	16
una	356	165	373	179	482	680	16
definición,	376	165	425	179	482	680	16
papel	77	178	101	192	482	680	16
del	105	178	119	192	482	680	16
saber,	122	178	149	192	482	680	16
concepción	152	178	205	192	482	680	16
de	209	178	220	192	482	680	16
la	223	178	231	192	482	680	16
educación	234	178	281	192	482	680	16
asociada)	285	178	327	192	482	680	16
de	330	178	341	192	482	680	16
las	345	178	357	192	482	680	16
tres	360	178	377	192	482	680	16
funciones	381	178	425	192	482	680	16
del	77	191	91	205	482	680	16
conocimiento	93	191	157	205	482	680	16
que	160	191	177	205	482	680	16
hemos	180	191	210	205	482	680	16
caracterizado.	213	191	277	205	482	680	16
La	57	213	69	227	482	680	16
tesis	72	213	92	227	482	680	16
del	95	213	109	227	482	680	16
saber	112	213	136	227	482	680	16
sabio	139	213	163	227	482	680	16
en	166	213	177	227	482	680	16
educación	180	213	227	227	482	680	16
se	230	213	239	227	482	680	16
relaciona	242	213	284	227	482	680	16
con	287	213	304	227	482	680	16
las	307	213	319	227	482	680	16
funciones	322	213	367	227	482	680	16
mercantilista	370	213	425	227	482	680	16
y	57	226	62	240	482	680	16
hegemónica/tecnócrata	65	226	160	240	482	680	16
del	163	226	177	240	482	680	16
saber.	180	226	206	240	482	680	16
Cuadro	57	248	92	262	482	680	16
1.	96	248	105	262	482	680	16
Tabla	109	248	135	262	482	680	16
comparativa	139	248	198	262	482	680	16
entre	202	248	226	262	482	680	16
algunas	230	248	267	262	482	680	16
funciones	271	248	315	262	482	680	16
del	319	248	332	262	482	680	16
conocimiento	336	248	397	262	482	680	16
en	401	248	412	262	482	680	16
la	416	248	425	262	482	680	16
educación	57	261	102	275	482	680	16
matemática.	105	261	164	275	482	680	16
Función	136	290	168	306	482	680	16
Mercantilista	171	290	220	306	482	680	16
Criterios	67	322	98	336	482	680	16
para	100	322	116	336	482	680	16
una	67	332	80	346	482	680	16
definición	82	332	116	346	482	680	16
Papel	60	531	80	545	482	680	16
del	82	531	93	545	482	680	16
saber	95	531	114	545	482	680	16
140	57	636	72	649	482	680	16
Función	244	285	276	300	482	680	16
Hegemónica-	279	285	329	300	482	680	16
Tecnócrata	266	296	307	311	482	680	16
Función	346	290	378	306	482	680	16
Humanista	380	290	421	306	482	680	16
Es	138	321	146	336	482	680	16
el	149	321	155	336	482	680	16
núcleo	157	321	180	336	482	680	16
de	183	321	191	336	482	680	16
los	193	321	203	336	482	680	16
mode-	205	321	227	336	482	680	16
los	138	332	148	346	482	680	16
pedagógicos	153	332	195	346	482	680	16
a	200	332	204	346	482	680	16
partir	209	332	227	346	482	680	16
de	138	342	146	356	482	680	16
la	149	342	155	356	482	680	16
entrega	158	342	183	356	482	680	16
de	186	342	194	356	482	680	16
informa-	197	342	227	356	482	680	16
ción	138	352	153	366	482	680	16
(fundamentalmente)	158	352	227	366	482	680	16
por	138	362	149	377	482	680	16
el	152	362	158	377	482	680	16
profesor	160	362	188	377	482	680	16
y	191	362	195	377	482	680	16
la	197	362	204	377	482	680	16
recep-	206	362	227	377	482	680	16
ción	138	372	153	387	482	680	16
de	156	372	164	387	482	680	16
ella	167	372	179	387	482	680	16
por	183	372	194	387	482	680	16
los	197	372	207	387	482	680	16
estu-	211	372	227	387	482	680	16
diantes.	138	383	164	397	482	680	16
Es	169	383	177	397	482	680	16
la	182	383	188	397	482	680	16
educación	192	383	227	397	482	680	16
bancaria	138	393	169	407	482	680	16
que	176	393	188	407	482	680	16
describió	196	393	227	407	482	680	16
Freire	138	403	158	417	482	680	16
(1970)	161	403	183	417	482	680	16
y	186	403	190	417	482	680	16
la	193	403	199	417	482	680	16
base	201	403	217	417	482	680	16
de	219	403	227	417	482	680	16
la	138	413	144	428	482	680	16
fantasía	146	414	173	427	482	680	16
teórica	175	414	199	427	482	680	16
a	201	413	205	428	482	680	16
la	207	413	213	428	482	680	16
que	215	413	227	428	482	680	16
alude	138	423	156	438	482	680	16
Eisenberg	158	423	192	438	482	680	16
(1991).	194	423	219	438	482	680	16
Es	243	321	251	336	482	680	16
la	254	321	261	336	482	680	16
base	264	321	279	336	482	680	16
de	282	321	290	336	482	680	16
los	294	321	304	336	482	680	16
modelos	307	321	336	336	482	680	16
pedagógicos	243	332	285	346	482	680	16
que	291	332	303	346	482	680	16
orienta-	310	332	336	346	482	680	16
dos	243	342	254	356	482	680	16
a	259	342	263	356	482	680	16
la	268	342	274	356	482	680	16
reproducción	278	342	323	356	482	680	16
de	328	342	336	356	482	680	16
las	243	352	252	366	482	680	16
estructuras	255	352	292	366	482	680	16
sociales	295	352	322	366	482	680	16
ex-	325	352	336	366	482	680	16
istentes,	243	362	270	377	482	680	16
se	272	362	280	377	482	680	16
relaciona	282	362	313	377	482	680	16
con	315	362	328	377	482	680	16
la	330	362	336	377	482	680	16
función	243	372	269	387	482	680	16
hegemónica	272	372	313	387	482	680	16
y	316	372	320	387	482	680	16
tec-	323	372	336	387	482	680	16
nócrata	243	383	268	397	482	680	16
del	273	383	284	397	482	680	16
conocimiento	290	383	336	397	482	680	16
en	243	393	251	407	482	680	16
tanto	256	393	273	407	482	680	16
que	277	393	290	407	482	680	16
no	295	393	303	407	482	680	16
propone	308	393	336	407	482	680	16
transformarlas.	243	403	294	417	482	680	16
Núcleo	354	324	377	335	482	680	16
de	378	324	385	335	482	680	16
los	387	324	395	335	482	680	16
modelos	396	324	421	335	482	680	16
pedagógicos	354	334	391	345	482	680	16
en	399	334	406	345	482	680	16
los	413	334	421	345	482	680	16
que	354	345	366	355	482	680	16
la	368	345	374	355	482	680	16
formación	377	345	410	355	482	680	16
del	412	345	421	355	482	680	16
hombre	354	355	379	365	482	680	16
escapa	382	355	402	365	482	680	16
de	405	355	412	365	482	680	16
la	415	355	421	365	482	680	16
adaptación	354	365	389	376	482	680	16
de	392	365	399	376	482	680	16
éste	401	365	413	376	482	680	16
al	415	365	421	376	482	680	16
mundo,	354	375	379	386	482	680	16
al	381	375	387	386	482	680	16
statu	389	375	406	386	482	680	16
quo;	408	375	421	386	482	680	16
y	354	385	358	396	482	680	16
que	361	385	373	396	482	680	16
se	377	385	382	396	482	680	16
orientan	386	385	414	396	482	680	16
a	418	385	421	396	482	680	16
la	354	396	360	406	482	680	16
humanización	363	396	410	406	482	680	16
del	412	396	421	406	482	680	16
hombre	354	406	379	416	482	680	16
en	382	406	390	416	482	680	16
sí	393	406	398	416	482	680	16
y	401	406	405	416	482	680	16
a	408	406	412	416	482	680	16
la	415	406	421	416	482	680	16
transformación	354	416	404	427	482	680	16
del	412	416	421	427	482	680	16
mundo.	354	426	379	437	482	680	16
Es	381	426	389	437	482	680	16
el	391	426	397	437	482	680	16
modelo	399	426	421	437	482	680	16
que	354	436	366	447	482	680	16
se	369	436	374	447	482	680	16
describe	377	436	402	447	482	680	16
en	405	436	412	447	482	680	16
la	415	436	421	447	482	680	16
Pedagogía	354	447	388	457	482	680	16
Crítica	398	447	421	457	482	680	16
y	354	457	358	467	482	680	16
en	363	457	371	467	482	680	16
la	377	457	383	467	482	680	16
Educación	388	457	421	467	482	680	16
Matemática	354	467	394	478	482	680	16
Crítica.	396	467	421	478	482	680	16
Es	138	530	146	545	482	680	16
la	148	530	154	545	482	680	16
mercancía	156	530	191	545	482	680	16
dentro	193	530	215	545	482	680	16
del	217	530	227	545	482	680	16
modelo	138	541	163	555	482	680	16
pedagógico.	166	541	207	555	482	680	16
Es	243	530	251	545	482	680	16
una	253	530	266	545	482	680	16
posesión	268	530	298	545	482	680	16
y	300	530	304	545	482	680	16
un	307	530	315	545	482	680	16
medio	318	530	339	545	482	680	16
para	243	541	257	555	482	680	16
consolidar,	264	541	301	555	482	680	16
desde	307	541	326	555	482	680	16
la	333	541	339	555	482	680	16
educación,	243	551	279	565	482	680	16
la	282	551	288	565	482	680	16
hegemonía	291	551	328	565	482	680	16
de	331	551	339	565	482	680	16
las	243	561	252	576	482	680	16
estructuras	254	561	291	576	482	680	16
tecnócratas.	293	561	333	576	482	680	16
Es	354	530	363	545	482	680	16
un	368	530	377	545	482	680	16
medio	382	530	404	545	482	680	16
que	409	530	421	545	482	680	16
puede	354	541	375	555	482	680	16
y	377	541	381	555	482	680	16
debe	384	541	400	555	482	680	16
servir	402	541	421	555	482	680	16
a	354	551	358	565	482	680	16
la	363	551	369	565	482	680	16
humanización	374	551	421	565	482	680	16
del	354	561	365	576	482	680	16
hombre.	367	561	395	576	482	680	16
Esta	243	416	257	430	482	680	16
función	261	416	286	430	482	680	16
tiene	290	416	306	430	482	680	16
que	310	416	322	430	482	680	16
ver	325	416	336	430	482	680	16
con	243	426	255	441	482	680	16
la	257	426	264	441	482	680	16
posesión	266	426	296	441	482	680	16
de	298	426	306	441	482	680	16
éste	309	426	322	441	482	680	16
por	325	426	336	441	482	680	16
ciertos	243	436	265	451	482	680	16
grupos	268	436	291	451	482	680	16
como	293	436	312	451	482	680	16
medio	315	436	336	451	482	680	16
para	243	447	257	461	482	680	16
apropiarse	261	447	297	461	482	680	16
y	300	447	305	461	482	680	16
consoli-	309	447	336	461	482	680	16
dar	243	457	253	471	482	680	16
el	256	457	262	471	482	680	16
poder	264	457	284	471	482	680	16
socioeconómi-	286	457	336	471	482	680	16
co	243	467	251	481	482	680	16
sobre	253	467	271	481	482	680	16
las	274	467	283	481	482	680	16
mayorías	286	467	317	481	482	680	16
de	319	467	327	481	482	680	16
la	330	467	336	481	482	680	16
población;	243	477	278	492	482	680	16
aunque	281	477	306	492	482	680	16
también	309	477	336	492	482	680	16
la	243	487	249	502	482	680	16
relación	253	487	280	502	482	680	16
se	285	487	292	502	482	680	16
da	296	487	304	502	482	680	16
a	308	487	312	502	482	680	16
la	316	487	322	502	482	680	16
in-	327	487	336	502	482	680	16
versa.	243	498	263	512	482	680	16
Integra	289	637	315	647	482	680	16
Educativa	317	637	353	647	482	680	16
Nº	355	637	365	647	482	680	16
4	367	637	372	647	482	680	16
/	374	637	377	647	482	680	16
Vol.	379	637	394	647	482	680	16
II	396	637	402	647	482	680	16
No.	404	637	419	647	482	680	16
1	421	637	425	647	482	680	16
Algunos	200	35	237	44	482	680	17
elementos	239	35	285	44	482	680	17
para	287	35	306	44	482	680	17
una	308	35	324	44	482	680	17
educación	326	35	372	44	482	680	17
matemática	374	35	425	44	482	680	17
Concepción	66	77	107	91	482	680	17
de	109	77	117	91	482	680	17
la	70	87	76	101	482	680	17
educación	78	87	113	101	482	680	17
asociada	76	98	107	111	482	680	17
Elementos	69	131	104	145	482	680	17
en	106	131	114	145	482	680	17
una	67	141	79	155	482	680	17
educación	81	141	116	155	482	680	17
matemática	72	152	111	165	482	680	17
Es	138	77	146	91	482	680	17
la	150	77	157	91	482	680	17
educación	160	77	195	91	482	680	17
del	199	77	209	91	482	680	17
dar/	213	77	227	91	482	680	17
recibir.	138	87	162	101	482	680	17
Es	243	77	251	91	482	680	17
la	253	77	260	91	482	680	17
educación	262	77	297	91	482	680	17
por	300	77	311	91	482	680	17
el	314	77	320	91	482	680	17
statu	322	77	339	91	482	680	17
quo.	243	87	257	101	482	680	17
Es	354	77	363	91	482	680	17
la	371	77	378	91	482	680	17
educación	387	77	421	91	482	680	17
crítica.	354	87	379	101	482	680	17
	129	130	133	140	482	680	17
Experiencias	138	128	182	142	482	680	17
centradas	184	128	217	142	482	680	17
en	219	128	227	142	482	680	17
	234	130	238	140	482	680	17
Experiencias	243	128	287	142	482	680	17
que	296	128	308	142	482	680	17
repro-	318	128	339	142	482	680	17
	346	130	350	140	482	680	17
Experiencias	354	128	399	142	482	680	17
orien-	401	128	421	142	482	680	17
ducen	243	138	263	152	482	680	17
en	265	138	273	152	482	680	17
el	275	138	281	152	482	680	17
aula	283	138	298	152	482	680	17
de	300	138	308	152	482	680	17
las	311	138	320	152	482	680	17
rela-	323	138	339	152	482	680	17
tadas	354	138	373	152	482	680	17
a	377	138	382	152	482	680	17
las	386	138	396	152	482	680	17
trans-	401	138	421	152	482	680	17
la	138	138	144	152	482	680	17
exposición	147	138	183	152	482	680	17
del	186	138	196	152	482	680	17
profesor	199	138	227	152	482	680	17
formaciones	354	148	396	162	482	680	17
cog-	406	148	421	162	482	680	17
y	138	148	142	162	482	680	17
en	144	148	152	162	482	680	17
la	155	148	161	162	482	680	17
ejercitación	164	148	204	162	482	680	17
de	207	148	215	162	482	680	17
los	217	148	227	162	482	680	17
ciones	243	148	264	162	482	680	17
de	268	148	276	162	482	680	17
poder	279	148	299	162	482	680	17
y	302	148	306	162	482	680	17
opresión	309	148	339	162	482	680	17
nitivas	354	158	377	172	482	680	17
de	380	158	388	172	482	680	17
la	391	158	398	172	482	680	17
forma	401	158	421	172	482	680	17
que	243	158	255	172	482	680	17
están	260	158	278	172	482	680	17
presentes	283	158	314	172	482	680	17
en	319	158	327	172	482	680	17
la	332	158	339	172	482	680	17
estudiantes	138	158	176	172	482	680	17
(paradigma	187	158	227	172	482	680	17
como	354	169	373	182	482	680	17
se	376	169	383	182	482	680	17
percibe	387	169	412	182	482	680	17
el	415	169	421	182	482	680	17
sociedad.	243	169	275	182	482	680	17
del	138	169	148	182	482	680	17
ejercicio).	150	169	185	182	482	680	17
mundo,	354	179	380	193	482	680	17
la	387	179	394	193	482	680	17
socie-	401	179	421	193	482	680	17
	129	181	133	191	482	680	17
Énfasis	138	179	163	193	482	680	17
en	166	179	174	193	482	680	17
los	177	179	187	193	482	680	17
algoritmos	190	179	227	193	482	680	17
	234	181	238	191	482	680	17
Inequidad	243	179	277	193	482	680	17
en	279	179	287	193	482	680	17
el	289	179	295	193	482	680	17
contexto	298	179	326	193	482	680	17
del	328	179	339	193	482	680	17
dad,	354	189	369	203	482	680	17
el	375	189	381	203	482	680	17
papel	387	189	405	203	482	680	17
del	411	189	421	203	482	680	17
aula	243	189	258	203	482	680	17
de	260	189	268	203	482	680	17
matemáticas.	270	189	315	203	482	680	17
como	138	189	156	203	482	680	17
contenido.	158	189	194	203	482	680	17
hombre	354	199	380	213	482	680	17
en	383	199	391	213	482	680	17
ella;	393	199	409	213	482	680	17
así	412	199	421	213	482	680	17
	234	202	238	211	482	680	17
Poseer	243	199	266	213	482	680	17
el	271	199	277	213	482	680	17
saber	281	199	300	213	482	680	17
matemáti-	304	199	339	213	482	680	17
co	243	209	251	223	482	680	17
es	255	209	262	223	482	680	17
la	266	209	272	223	482	680	17
manera	276	209	302	223	482	680	17
que	306	209	318	223	482	680	17
tiene	322	209	339	223	482	680	17
como	354	209	373	223	482	680	17
orientadas	377	209	413	223	482	680	17
a	417	209	421	223	482	680	17
la	354	220	361	233	482	680	17
transformación	369	220	421	233	482	680	17
la	243	220	249	233	482	680	17
educación	254	220	289	233	482	680	17
de	294	220	302	233	482	680	17
ubicar	307	220	329	233	482	680	17
a	335	220	339	233	482	680	17
de	354	230	362	244	482	680	17
la	364	230	371	244	482	680	17
sociedad	373	230	403	244	482	680	17
en	406	230	414	244	482	680	17
sí	416	230	421	244	482	680	17
sus	243	230	253	244	482	680	17
poseedores	259	230	297	244	482	680	17
en	302	230	310	244	482	680	17
ciertas	316	230	339	244	482	680	17
misma,	354	240	379	254	482	680	17
de	380	240	388	254	482	680	17
sus	390	240	401	254	482	680	17
crisis	403	240	421	254	482	680	17
estructuras	243	240	281	254	482	680	17
de	285	240	293	254	482	680	17
la	298	240	304	254	482	680	17
sociedad	309	240	339	254	482	680	17
y	354	250	358	264	482	680	17
de	360	250	368	264	482	680	17
sus	370	250	381	264	482	680	17
estructuras	383	250	421	264	482	680	17
–y	243	250	251	264	482	680	17
entre	253	250	270	264	482	680	17
ellas	272	250	288	264	482	680	17
a	290	250	294	264	482	680	17
las	297	250	306	264	482	680	17
estructu-	309	250	339	264	482	680	17
opresoras.	354	260	390	274	482	680	17
ras	243	260	253	274	482	680	17
tecnócratas.	256	260	297	274	482	680	17
	234	273	238	283	482	680	17
No	243	271	253	284	482	680	17
necesariamente	256	271	309	284	482	680	17
hay	312	271	325	284	482	680	17
én-	328	271	339	284	482	680	17
	346	273	350	283	482	680	17
Búsqueda	354	271	388	284	482	680	17
de	397	271	405	284	482	680	17
la	415	271	421	284	482	680	17
fasis	243	281	258	295	482	680	17
en	260	281	268	295	482	680	17
los	270	281	280	295	482	680	17
algoritmos.	282	281	321	295	482	680	17
equidad	354	281	382	295	482	680	17
en	385	281	393	295	482	680	17
el	397	281	403	295	482	680	17
aula	406	281	421	295	482	680	17
de	354	291	362	305	482	680	17
matemáticas.	364	291	410	305	482	680	17
	346	304	350	313	482	680	17
No	354	301	364	315	482	680	17
hay	375	301	387	315	482	680	17
énfasis	398	301	421	315	482	680	17
en	354	311	362	325	482	680	17
los	368	311	378	325	482	680	17
algoritmos	385	311	421	325	482	680	17
como	354	322	373	335	482	680	17
contenido.	375	322	410	335	482	680	17
↑	130	357	141	369	482	680	17
↑	197	357	207	369	482	680	17
Tesis	139	374	156	388	482	680	17
del	158	374	168	388	482	680	17
SABER	170	374	195	388	482	680	17
SABIO	197	374	221	388	482	680	17
El	354	352	362	365	482	680	17
saber	368	352	386	365	482	680	17
popular	392	352	419	365	482	680	17
1	419	353	421	361	482	680	17
y	354	362	358	376	482	680	17
científico	368	362	399	376	482	680	17
son	410	362	421	376	482	680	17
importantes	354	372	395	386	482	680	17
para	405	372	421	386	482	680	17
una	354	382	367	396	482	680	17
educación	387	382	421	396	482	680	17
matemática	354	393	394	406	482	680	17
crítica	396	393	418	406	482	680	17
3.	57	425	67	440	482	680	17
A	70	425	78	440	482	680	17
manera	82	425	122	440	482	680	17
de	126	425	139	440	482	680	17
conclusión	142	425	201	440	482	680	17
Habermas	57	447	105	461	482	680	17
(1982)	106	447	136	461	482	680	17
sostuvo	138	447	172	461	482	680	17
que	174	447	191	461	482	680	17
“después	193	447	233	461	482	680	17
de	235	447	246	461	482	680	17
Kant	248	447	271	461	482	680	17
la	273	447	280	461	482	680	17
ciencia	282	447	314	461	482	680	17
ya	316	447	326	461	482	680	17
no	328	447	340	461	482	680	17
ha	341	447	352	461	482	680	17
sido	354	447	373	461	482	680	17
seriamente	375	447	425	461	482	680	17
pensada	57	461	94	474	482	680	17
desde	98	461	124	474	482	680	17
una	128	461	145	474	482	680	17
perspectiva	149	461	201	474	482	680	17
filosófica”	205	461	251	474	482	680	17
(p.	255	461	268	474	482	680	17
12).	272	461	289	474	482	680	17
Él	294	461	304	474	482	680	17
sostuvo	308	461	343	474	482	680	17
que	347	461	364	474	482	680	17
la	368	461	376	474	482	680	17
teoría	380	461	407	474	482	680	17
del	411	461	425	474	482	680	17
conocimiento	57	474	120	488	482	680	17
se	123	474	132	488	482	680	17
ha	134	474	145	488	482	680	17
sustituido	148	474	193	488	482	680	17
por	195	474	211	488	482	680	17
una	213	474	230	488	482	680	17
metodología	233	474	291	488	482	680	17
vaciada	293	474	327	488	482	680	17
de	329	474	340	488	482	680	17
todo	342	474	364	488	482	680	17
pensamiento	366	474	425	488	482	680	17
filosófico	57	487	99	501	482	680	17
(Ibíd.).	103	487	134	501	482	680	17
Este	138	487	158	501	482	680	17
no	162	487	174	501	482	680	17
es	178	487	187	501	482	680	17
el	191	487	199	501	482	680	17
caso	202	487	222	501	482	680	17
de	226	487	237	501	482	680	17
algunos	241	487	276	501	482	680	17
desarrollos	280	487	330	501	482	680	17
en	334	487	345	501	482	680	17
educación	349	487	396	501	482	680	17
como	399	487	425	501	482	680	17
la	57	501	65	515	482	680	17
Pedagogía	69	501	117	515	482	680	17
Crítica	122	501	154	515	482	680	17
y	159	501	164	515	482	680	17
la	169	501	177	515	482	680	17
Educación	182	501	225	515	482	680	17
Matemática	229	501	281	515	482	680	17
Crítica.	286	501	319	515	482	680	17
Con	323	501	344	515	482	680	17
esto	348	501	367	515	482	680	17
expresamos	372	501	425	515	482	680	17
también	57	514	95	528	482	680	17
que	98	514	115	528	482	680	17
otros	118	514	142	528	482	680	17
desarrollos,	146	514	199	528	482	680	17
tal	202	514	214	528	482	680	17
es	218	514	227	528	482	680	17
el	230	514	238	528	482	680	17
caso	242	514	262	528	482	680	17
de	265	514	276	528	482	680	17
la	279	514	287	528	482	680	17
Didáctica	291	514	331	528	482	680	17
Fundamental,	335	514	395	528	482	680	17
de	399	514	410	528	482	680	17
las	413	514	425	528	482	680	17
perspectivas	57	528	113	541	482	680	17
centradas	117	528	161	541	482	680	17
en	166	528	177	541	482	680	17
el	182	528	190	541	482	680	17
método	195	528	230	541	482	680	17
didáctico	235	528	277	541	482	680	17
cuya	282	528	303	541	482	680	17
reflexión	308	528	348	541	482	680	17
filosófica	353	528	395	541	482	680	17
no	399	528	411	541	482	680	17
se	416	528	425	541	482	680	17
corresponde	57	541	114	555	482	680	17
con	117	541	133	555	482	680	17
el	136	541	144	555	482	680	17
contexto	146	541	187	555	482	680	17
socioeconómico,	189	541	266	555	482	680	17
cultural	269	541	305	555	482	680	17
e	307	541	312	555	482	680	17
histórico,	314	541	358	555	482	680	17
o	361	541	367	555	482	680	17
de	369	541	380	555	482	680	17
las	382	541	394	555	482	680	17
que	397	541	414	555	482	680	17
se	416	541	425	555	482	680	17
da	57	554	67	568	482	680	17
en	71	554	82	568	482	680	17
el	85	554	93	568	482	680	17
marco	96	554	125	568	482	680	17
de	128	554	139	568	482	680	17
una	143	554	159	568	482	680	17
no-realidad	163	554	216	568	482	680	17
o	219	554	225	568	482	680	17
de	228	554	239	568	482	680	17
una	242	554	259	568	482	680	17
realidad	262	554	299	568	482	680	17
atomizada	302	554	350	568	482	680	17
(semi-realidad),	353	554	425	568	482	680	17
no	57	568	69	582	482	680	17
han	72	568	89	582	482	680	17
sido	92	568	111	582	482	680	17
pensadas	114	568	155	582	482	680	17
“seriamente”	158	568	218	582	482	680	17
hasta	221	568	245	582	482	680	17
ahora.	248	568	276	582	482	680	17
Es	279	568	291	582	482	680	17
decir,	294	568	319	582	482	680	17
si	322	568	330	582	482	680	17
nos	333	568	349	582	482	680	17
circunscribimos	352	568	425	582	482	680	17
a	57	581	62	595	482	680	17
la	64	581	72	595	482	680	17
estructura	75	581	122	595	482	680	17
metodológica	124	581	188	595	482	680	17
de	190	581	201	595	482	680	17
la	204	581	212	595	482	680	17
ciencia	215	581	247	595	482	680	17
difícilmente	249	581	305	595	482	680	17
podríamos	308	581	357	595	482	680	17
objetar	360	581	392	595	482	680	17
algo	395	581	415	595	482	680	17
al	417	581	425	595	482	680	17
proceder	57	595	98	608	482	680	17
científico,	101	595	147	608	482	680	17
salvo	150	595	173	608	482	680	17
si	176	595	183	608	482	680	17
pensamos,	186	595	234	608	482	680	17
como	237	595	263	608	482	680	17
hizo	266	595	286	608	482	680	17
Feyerabend	289	595	343	608	482	680	17
(1989),	346	595	379	608	482	680	17
en	382	595	393	608	482	680	17
lo	396	595	405	608	482	680	17
que	408	595	425	608	482	680	17
denomina	57	608	103	622	482	680	17
“simplificación	107	608	176	622	482	680	17
racionalista	180	608	233	622	482	680	17
del	236	608	251	622	482	680	17
proceso	254	608	290	622	482	680	17
ciencia”	294	608	331	622	482	680	17
(Feyerabend,	335	608	396	622	482	680	17
1989:	400	608	425	622	482	680	17
Integra	57	637	83	647	482	680	17
Educativa	85	637	120	647	482	680	17
Nº	123	637	133	647	482	680	17
4	135	637	140	647	482	680	17
/	142	637	145	647	482	680	17
Vol.	147	637	162	647	482	680	17
II	164	637	170	647	482	680	17
No.	172	637	187	647	482	680	17
1	189	637	193	647	482	680	17
141	410	636	425	649	482	680	17
Wladimir	57	35	97	44	482	680	18
Serrano	99	35	134	44	482	680	18
Gómez	136	35	164	44	482	680	18
pp.	57	69	71	82	482	680	18
11-12);	74	69	108	82	482	680	18
proceso	111	69	147	82	482	680	18
que	150	69	167	82	482	680	18
consiste	170	69	207	82	482	680	18
en	210	69	221	82	482	680	18
separar	224	69	258	82	482	680	18
cierto	261	69	288	82	482	680	18
dominio	291	69	330	82	482	680	18
de	333	69	344	82	482	680	18
investigación	347	69	408	82	482	680	18
del	411	69	425	82	482	680	18
resto	57	82	80	96	482	680	18
de	82	82	93	96	482	680	18
la	94	82	102	96	482	680	18
historia.	104	82	142	96	482	680	18
Ello	144	82	163	96	482	680	18
conlleva	165	82	203	96	482	680	18
a	205	82	210	96	482	680	18
que,	212	82	232	96	482	680	18
quien	233	82	259	96	482	680	18
se	261	82	270	96	482	680	18
entrena	272	82	307	96	482	680	18
en	309	82	320	96	482	680	18
ese	322	82	337	96	482	680	18
dominio	338	82	377	96	482	680	18
científico,	379	82	425	96	482	680	18
se	57	95	66	109	482	680	18
condiciona	70	95	120	109	482	680	18
a	124	95	129	109	482	680	18
tal	133	95	144	109	482	680	18
lógica.	148	95	179	109	482	680	18
En	182	95	196	109	482	680	18
cambio,	200	95	236	109	482	680	18
si	240	95	247	109	482	680	18
vemos	251	95	280	109	482	680	18
más	284	95	302	109	482	680	18
allá	306	95	322	109	482	680	18
de	326	95	337	109	482	680	18
la	340	95	348	109	482	680	18
metodología	352	95	410	109	482	680	18
de	414	95	425	109	482	680	18
la	57	109	65	123	482	680	18
ciencia	69	109	101	123	482	680	18
(de	105	109	119	123	482	680	18
la	123	109	131	123	482	680	18
educación	135	109	182	123	482	680	18
o	186	109	192	123	482	680	18
de	196	109	207	123	482	680	18
la	211	109	219	123	482	680	18
pedagogía,	223	109	273	123	482	680	18
en	277	109	288	123	482	680	18
nuestro	292	109	327	123	482	680	18
caso),	331	109	357	123	482	680	18
no	361	109	373	123	482	680	18
escaparían	377	109	425	123	482	680	18
preguntas	57	122	102	136	482	680	18
básicas	106	122	138	136	482	680	18
como	141	122	167	136	482	680	18
¿qué	171	122	192	136	482	680	18
hombre	196	122	232	136	482	680	18
se	236	122	245	136	482	680	18
busca	248	122	274	136	482	680	18
formar?,	278	122	317	136	482	680	18
¿para	321	122	345	136	482	680	18
qué	349	122	366	136	482	680	18
educar?,	369	122	408	136	482	680	18
¿es	411	122	425	136	482	680	18
la	57	136	65	149	482	680	18
educación	68	136	115	149	482	680	18
simplemente	119	136	178	149	482	680	18
la	182	136	190	149	482	680	18
entrega/recepción	194	136	278	149	482	680	18
de	282	136	293	149	482	680	18
información?,	297	136	361	149	482	680	18
¿es	365	136	379	149	482	680	18
acercarse	383	136	425	149	482	680	18
únicamente	57	149	111	163	482	680	18
al	114	149	122	163	482	680	18
saber	125	149	149	163	482	680	18
sabio?,	152	149	184	163	482	680	18
¿es	187	149	201	163	482	680	18
su	204	149	214	163	482	680	18
función	217	149	253	163	482	680	18
la	256	149	264	163	482	680	18
especialización	267	149	336	163	482	680	18
del	339	149	353	163	482	680	18
hombre?,	356	149	400	163	482	680	18
¿o	403	149	414	163	482	680	18
la	417	149	425	163	482	680	18
educación	57	162	103	176	482	680	18
tiene	107	162	130	176	482	680	18
un	133	162	145	176	482	680	18
potencial	148	162	191	176	482	680	18
rol	194	162	208	176	482	680	18
en	211	162	222	176	482	680	18
la	226	162	234	176	482	680	18
transformación	237	162	308	176	482	680	18
del	311	162	325	176	482	680	18
mismo	328	162	360	176	482	680	18
hombre	363	162	400	176	482	680	18
de	403	162	414	176	482	680	18
la	417	162	425	176	482	680	18
sociedad	57	175	96	189	482	680	18
y	99	175	105	189	482	680	18
del	107	175	121	189	482	680	18
mundo?	124	175	162	189	482	680	18
Por	71	197	88	211	482	680	18
otra	91	197	110	211	482	680	18
parte,	113	197	140	211	482	680	18
la	143	197	151	211	482	680	18
función	154	197	190	211	482	680	18
humanística	193	197	249	211	482	680	18
del	252	197	266	211	482	680	18
conocimiento,	270	197	336	211	482	680	18
se	339	197	349	211	482	680	18
vincula	352	197	385	211	482	680	18
con	388	197	405	211	482	680	18
una	408	197	425	211	482	680	18
educación	57	210	103	224	482	680	18
crítica	105	210	134	224	482	680	18
de	135	210	146	224	482	680	18
la	148	210	156	224	482	680	18
matemática.	158	210	214	224	482	680	18
Este	216	210	236	224	482	680	18
planteamiento	238	210	304	224	482	680	18
puede	306	210	334	224	482	680	18
orientar	336	210	373	224	482	680	18
desarrollos	375	210	425	224	482	680	18
similares	57	223	97	237	482	680	18
en	103	223	114	237	482	680	18
otros	120	223	144	237	482	680	18
países	149	223	176	237	482	680	18
de	182	223	193	237	482	680	18
América	199	223	237	237	482	680	18
Latina,	243	223	276	237	482	680	18
atendiendo	282	223	333	237	482	680	18
naturalmente	339	223	401	237	482	680	18
a	407	223	412	237	482	680	18
la	417	223	425	237	482	680	18
realidad	57	237	94	250	482	680	18
que	97	237	114	250	482	680	18
envuelve	118	237	158	250	482	680	18
a	162	237	167	250	482	680	18
su	170	237	180	250	482	680	18
sociedad,	184	237	226	250	482	680	18
así	230	237	242	250	482	680	18
como	246	237	271	250	482	680	18
a	275	237	280	250	482	680	18
su	283	237	293	250	482	680	18
historia,	297	237	335	250	482	680	18
economía,	338	237	386	250	482	680	18
cultura,	390	237	425	250	482	680	18
necesidades	57	250	111	264	482	680	18
y	115	250	120	264	482	680	18
problemas	125	250	173	264	482	680	18
característicos;	177	250	246	264	482	680	18
constituyéndose	250	250	325	264	482	680	18
al	329	250	337	264	482	680	18
mismo	341	250	373	264	482	680	18
tiempo	377	250	410	264	482	680	18
en	414	250	425	264	482	680	18
elemento	57	264	100	278	482	680	18
para	103	264	123	278	482	680	18
una	126	264	142	278	482	680	18
educación	145	264	192	278	482	680	18
matemática	195	264	248	278	482	680	18
crítica	251	264	280	278	482	680	18
en	283	264	294	278	482	680	18
nuestra	297	264	331	278	482	680	18
región.	333	264	366	278	482	680	18
Bibliografía	57	303	120	318	482	680	18
Bernstein,	57	326	104	338	482	680	18
B.	108	326	118	338	482	680	18
(1997).	122	326	151	338	482	680	18
La	155	326	166	339	482	680	18
estructura	170	326	209	339	482	680	18
del	213	326	224	339	482	680	18
discurso	228	326	257	339	482	680	18
pedagógico.	261	326	304	339	482	680	18
Clases,	308	326	334	339	482	680	18
códigos	338	326	364	339	482	680	18
y	368	326	372	339	482	680	18
control	376	326	402	339	482	680	18
(IV).	406	326	425	339	482	680	18
Madrid:	77	338	111	350	482	680	18
Morata.	113	338	147	350	482	680	18
Beyer,	57	359	86	371	482	680	18
W.	90	359	102	371	482	680	18
(2002).	106	359	135	371	482	680	18
Equidad	139	359	172	372	482	680	18
y	175	359	180	372	482	680	18
educación	183	359	220	372	482	680	18
matemática.	223	359	271	372	482	680	18
Universidad	275	359	326	371	482	680	18
Central	330	359	362	371	482	680	18
de	366	359	376	371	482	680	18
Venezuela.	380	359	425	371	482	680	18
Trabajo	77	371	109	383	482	680	18
no	112	371	123	383	482	680	18
publicado.	125	371	169	383	482	680	18
Bhaskar,	57	392	94	404	482	680	18
R.	96	392	106	404	482	680	18
(1975).	109	392	137	404	482	680	18
A	140	392	146	405	482	680	18
realist	149	392	171	405	482	680	18
theory	174	392	197	405	482	680	18
of	199	392	206	405	482	680	18
science	208	392	232	405	482	680	18
[Documento	234	392	286	404	482	680	18
en	288	392	298	404	482	680	18
línea].	301	392	325	404	482	680	18
Disponible:	328	392	375	404	482	680	18
http://www.	377	392	425	404	482	680	18
raggedclaws.com/criticalrealism/archive/rts/rts.html	77	404	286	416	482	680	18
[Consulta:	289	404	331	416	482	680	18
2005,	333	404	355	416	482	680	18
Junio	358	404	379	416	482	680	18
16]	382	404	395	416	482	680	18
--------------------(2005).	57	425	164	438	482	680	18
Realismo	171	425	206	438	482	680	18
crítico,	213	425	239	438	482	680	18
relaciones	246	425	282	438	482	680	18
sociales	290	425	316	438	482	680	18
y	323	425	328	438	482	680	18
defensa	335	425	362	438	482	680	18
del	370	425	381	438	482	680	18
socialismo	388	425	425	438	482	680	18
[Documento	77	437	130	450	482	680	18
en	133	437	143	450	482	680	18
línea].	146	437	172	450	482	680	18
Disponible:	77	458	116	471	482	680	18
http://www.vientosur.info/articulosweb/noticia/index.php?x=37	118	458	332	471	482	680	18
[Consulta:	334	458	369	471	482	680	18
2005,	371	458	390	471	482	680	18
Junio	392	458	410	471	482	680	18
16]	412	458	423	471	482	680	18
Bichko,	57	479	92	492	482	680	18
I.	94	479	101	492	482	680	18
(1973).	104	479	134	492	482	680	18
Conocimiento	136	479	188	492	482	680	18
y	191	479	195	492	482	680	18
libertad.	197	479	230	492	482	680	18
Montevideo:	232	479	286	492	482	680	18
Ediciones	289	479	330	492	482	680	18
Pueblos	333	479	367	492	482	680	18
Unidos.	369	479	403	492	482	680	18
Bishop,	57	500	91	513	482	680	18
A.	94	500	103	513	482	680	18
(1999).	106	500	135	513	482	680	18
Enculturación	138	500	192	513	482	680	18
matemática.	194	500	242	513	482	680	18
La	245	500	256	513	482	680	18
educación	258	500	294	513	482	680	18
matemática	296	500	342	513	482	680	18
desde	344	500	364	513	482	680	18
una	366	500	381	513	482	680	18
perspectiva	383	500	425	513	482	680	18
cultural.	77	512	110	525	482	680	18
Barcelona:	117	512	161	525	482	680	18
Paidós.	165	512	196	525	482	680	18
[Traducido	199	512	246	525	482	680	18
por	249	512	264	525	482	680	18
Genís	267	512	292	525	482	680	18
Sánchez	296	512	331	525	482	680	18
del	334	512	347	525	482	680	18
original	351	512	383	525	482	680	18
en	387	512	397	525	482	680	18
inglés	401	512	425	525	482	680	18
Mathematical	77	524	131	537	482	680	18
enculturation,	134	524	188	537	482	680	18
1991,	191	524	214	537	482	680	18
Kluwer	217	524	248	537	482	680	18
Academic	251	524	292	537	482	680	18
Publishers].	294	524	344	537	482	680	18
Brousseau,	57	545	107	558	482	680	18
G.	110	545	121	558	482	680	18
(1990).	124	545	154	558	482	680	18
Qué	156	545	175	558	482	680	18
pueden	178	545	209	558	482	680	18
aportar	212	545	242	558	482	680	18
a	245	545	249	558	482	680	18
los	252	545	264	558	482	680	18
enseñantes	267	545	313	558	482	680	18
los	315	545	327	558	482	680	18
diferentes	330	545	372	558	482	680	18
enfoques	375	545	412	558	482	680	18
de	415	545	425	558	482	680	18
la	77	557	84	570	482	680	18
didáctica	86	557	124	570	482	680	18
de	126	557	136	570	482	680	18
las	139	557	150	570	482	680	18
matemáticas?	152	557	209	570	482	680	18
(I).	211	557	224	570	482	680	18
Enseñanza	227	558	269	570	482	680	18
de	272	558	280	570	482	680	18
las	283	558	293	570	482	680	18
Ciencias,	295	558	330	570	482	680	18
8(3),	332	557	352	570	482	680	18
259-267.	354	557	392	570	482	680	18
Brousseau,	57	578	107	591	482	680	18
G.	111	578	122	591	482	680	18
(1994).	126	578	156	591	482	680	18
Los	160	578	176	591	482	680	18
diferentes	180	578	221	591	482	680	18
roles	225	578	246	591	482	680	18
del	249	578	262	591	482	680	18
maestro.	266	578	302	591	482	680	18
En:	306	578	321	591	482	680	18
C.	325	578	335	591	482	680	18
Parra	339	578	362	591	482	680	18
(comp.)	366	578	398	591	482	680	18
et	402	579	409	591	482	680	18
al.,	413	579	425	591	482	680	18
Didáctica	77	591	113	603	482	680	18
de	116	591	124	603	482	680	18
la	127	591	134	603	482	680	18
matemática	137	591	182	603	482	680	18
(pp.	185	590	201	603	482	680	18
65-94).	204	590	234	603	482	680	18
Buenos	237	590	268	603	482	680	18
Aires:	270	590	295	603	482	680	18
Paidós.	297	590	328	603	482	680	18
Chevallard,	57	612	98	625	482	680	18
Y.	101	612	108	625	482	680	18
(2000).	110	612	133	625	482	680	18
La	135	612	144	625	482	680	18
transposición	146	612	185	625	482	680	18
didáctica.	187	612	216	625	482	680	18
Del	218	612	230	625	482	680	18
saber	232	612	247	625	482	680	18
sabio	250	612	264	625	482	680	18
al	266	612	272	625	482	680	18
saber	274	612	290	625	482	680	18
enseñado	292	612	319	625	482	680	18
(3ª	321	612	330	625	482	680	18
ed.).	332	612	347	625	482	680	18
Buenos	349	612	374	625	482	680	18
Aires:	376	612	395	625	482	680	18
Aique.	398	612	419	625	482	680	18
142	57	636	72	649	482	680	18
Integra	289	637	315	647	482	680	18
Educativa	317	637	353	647	482	680	18
Nº	355	637	365	647	482	680	18
4	367	637	372	647	482	680	18
/	374	637	377	647	482	680	18
Vol.	379	637	394	647	482	680	18
II	396	637	402	647	482	680	18
No.	404	637	419	647	482	680	18
1	421	637	425	647	482	680	18
Algunos	200	35	237	44	482	680	19
elementos	239	35	285	44	482	680	19
para	287	35	306	44	482	680	19
una	308	35	324	44	482	680	19
educación	326	35	372	44	482	680	19
matemática	374	35	425	44	482	680	19
Chomsky	57	69	100	81	482	680	19
N.	103	69	114	81	482	680	19
y	117	69	122	81	482	680	19
Foucault	125	69	165	81	482	680	19
M.	168	69	181	81	482	680	19
(2006).	184	69	214	81	482	680	19
La	216	69	227	82	482	680	19
naturaleza	230	69	272	82	482	680	19
humana:	275	69	310	82	482	680	19
justicia	313	69	340	82	482	680	19
versus	343	69	366	82	482	680	19
poder.	369	69	391	82	482	680	19
Buenos	394	69	425	81	482	680	19
Aires:	77	81	101	93	482	680	19
Katz	103	81	123	93	482	680	19
Editores.	126	81	164	93	482	680	19
Eisenberg,	57	101	103	114	482	680	19
T.	108	101	117	114	482	680	19
(1991).	122	101	150	114	482	680	19
Functions	155	101	195	114	482	680	19
and	199	101	214	114	482	680	19
associated	218	101	258	114	482	680	19
learning	263	101	296	114	482	680	19
difficulties.	300	101	345	114	482	680	19
En:	349	101	364	114	482	680	19
D.	368	101	378	114	482	680	19
Tall	383	101	398	114	482	680	19
(Ed.),	403	101	425	114	482	680	19
Advanced	77	114	112	126	482	680	19
mathematical	115	114	165	126	482	680	19
thinking	167	114	199	126	482	680	19
(pp.	202	113	217	126	482	680	19
140-152).	220	113	259	126	482	680	19
Holland:	261	113	297	126	482	680	19
Kluwer	299	113	329	126	482	680	19
Academic	331	113	371	126	482	680	19
Publishers.	373	113	417	126	482	680	19
Feyerabend,	57	134	113	147	482	680	19
P.	116	134	124	147	482	680	19
(1989).	126	134	156	147	482	680	19
Contra	158	134	186	147	482	680	19
el	189	134	195	147	482	680	19
método.	198	134	227	147	482	680	19
Barcelona:	230	134	274	147	482	680	19
Ariel.	277	134	300	147	482	680	19
Flecha,	57	155	89	168	482	680	19
R.	93	155	103	168	482	680	19
(1994).	106	155	136	168	482	680	19
Las	139	155	154	168	482	680	19
nuevas	157	155	186	168	482	680	19
desigualdades	189	155	247	168	482	680	19
educativas.	250	155	296	168	482	680	19
En:	299	155	314	168	482	680	19
M.	317	155	329	168	482	680	19
Castells,	332	155	368	168	482	680	19
R.	371	155	381	168	482	680	19
Flecha,	384	155	415	168	482	680	19
P.	418	155	425	168	482	680	19
Freire,	77	167	105	180	482	680	19
H.	109	167	120	180	482	680	19
Giroux,	123	167	156	180	482	680	19
D.	160	167	171	180	482	680	19
Macedo	174	167	208	180	482	680	19
y	212	167	217	180	482	680	19
P.	220	167	227	180	482	680	19
Willis,	231	167	259	180	482	680	19
Nuevas	263	167	292	180	482	680	19
perspectivas	295	167	340	180	482	680	19
críticas	344	167	370	180	482	680	19
en	374	167	383	180	482	680	19
educación,	386	167	425	180	482	680	19
(pp.	77	179	93	192	482	680	19
55-82),	96	179	126	192	482	680	19
Barcelona:	129	179	173	192	482	680	19
Paidós.	176	179	206	192	482	680	19
Freire,	57	200	88	212	482	680	19
P.	93	200	101	212	482	680	19
(1969).	106	200	135	212	482	680	19
La	140	200	151	212	482	680	19
educación	156	200	192	212	482	680	19
como	197	200	216	212	482	680	19
práctica	221	200	251	212	482	680	19
de	256	200	264	212	482	680	19
la	269	200	276	212	482	680	19
libertad.	281	200	313	212	482	680	19
México:	318	200	352	212	482	680	19
Siglo	357	200	379	212	482	680	19
Veintiuno	383	200	425	212	482	680	19
Editores.	77	212	115	224	482	680	19
Freire,	57	233	88	246	482	680	19
P.	90	233	98	246	482	680	19
(1970).	101	233	131	246	482	680	19
Pedagogía	133	233	173	246	482	680	19
del	175	233	186	246	482	680	19
oprimido.	189	233	226	246	482	680	19
México:	228	233	262	246	482	680	19
Siglo	265	233	286	246	482	680	19
Veintiuno	289	233	331	246	482	680	19
Editores.	333	233	372	246	482	680	19
Freire,	57	254	88	267	482	680	19
P.	90	254	98	267	482	680	19
(1974).	104	255	133	267	482	680	19
Educación	136	255	175	267	482	680	19
para	177	255	195	267	482	680	19
el	198	255	204	267	482	680	19
cambio	207	255	233	267	482	680	19
social.	236	255	258	267	482	680	19
Buenos	261	255	292	267	482	680	19
Aires:	295	255	319	267	482	680	19
Tierra	321	255	348	267	482	680	19
Nueva.	351	255	381	267	482	680	19
Freire,	57	276	88	288	482	680	19
P.	90	276	98	288	482	680	19
(1975).	101	276	131	288	482	680	19
La	133	276	144	289	482	680	19
desmitificación	147	276	203	289	482	680	19
de	205	276	213	289	482	680	19
la	216	276	223	289	482	680	19
concientización.	226	276	286	289	482	680	19
Bogotá:	288	276	321	288	482	680	19
América	324	276	359	288	482	680	19
Latina.	361	276	391	288	482	680	19
Freire,	57	297	88	310	482	680	19
P.	90	297	98	310	482	680	19
(1978).	101	297	131	310	482	680	19
Educación	133	298	172	310	482	680	19
liberadora	175	298	214	310	482	680	19
(4ª	217	297	228	310	482	680	19
ed.).	231	297	249	310	482	680	19
Madrid:	251	297	286	310	482	680	19
Zero.	288	297	311	310	482	680	19
Freire,	57	319	88	331	482	680	19
P.	90	319	98	331	482	680	19
(1990).	101	319	130	331	482	680	19
La	133	319	144	331	482	680	19
naturaleza	146	319	189	331	482	680	19
política	191	319	218	331	482	680	19
de	221	319	229	331	482	680	19
la	232	319	239	331	482	680	19
educación:	241	319	280	331	482	680	19
Cultura,	283	319	317	331	482	680	19
poder	319	319	340	331	482	680	19
y	343	319	347	331	482	680	19
liberación.	349	319	389	331	482	680	19
Madrid:	391	319	425	331	482	680	19
Paidós.	77	331	107	343	482	680	19
Habermas,	57	351	106	364	482	680	19
J.	109	351	116	364	482	680	19
(1982).	119	352	148	364	482	680	19
Conocimiento	151	352	203	364	482	680	19
e	205	352	209	364	482	680	19
interés.	212	352	240	364	482	680	19
Madrid:	242	352	277	364	482	680	19
Taurus.	279	352	311	364	482	680	19
Macedo,	57	372	96	385	482	680	19
D.	99	372	110	385	482	680	19
(1994).	113	372	142	385	482	680	19
Nuestra	145	372	179	385	482	680	19
cultura	182	372	212	385	482	680	19
común:	215	372	246	385	482	680	19
una	249	372	264	385	482	680	19
pedagogía	267	372	310	385	482	680	19
engañosa.	313	372	354	385	482	680	19
En:	357	372	372	385	482	680	19
M.	375	372	387	385	482	680	19
Castells,	390	372	425	385	482	680	19
R.	77	384	86	397	482	680	19
Flecha,	89	384	119	397	482	680	19
P.	122	384	129	397	482	680	19
Freire,	131	384	160	397	482	680	19
H.	162	384	174	397	482	680	19
Giroux,	176	384	209	397	482	680	19
D.	211	384	222	397	482	680	19
Macedo	225	384	259	397	482	680	19
y	261	384	266	397	482	680	19
P.	268	384	276	397	482	680	19
Willis,	278	384	306	397	482	680	19
Nuevas	308	384	338	397	482	680	19
perspectivas	340	384	385	397	482	680	19
críticas	387	384	414	397	482	680	19
en	416	384	425	397	482	680	19
educación,	77	396	115	409	482	680	19
Barcelona:	118	396	163	409	482	680	19
Paidós.	165	396	196	409	482	680	19
Marx,	57	417	83	430	482	680	19
C.	86	417	97	430	482	680	19
(1986).	100	417	129	430	482	680	19
El	132	417	141	430	482	680	19
capital	143	417	169	430	482	680	19
(I,	171	417	181	430	482	680	19
II	183	417	190	430	482	680	19
y	193	417	197	430	482	680	19
III).	200	417	216	430	482	680	19
México:	219	417	253	430	482	680	19
Siglo	255	417	277	430	482	680	19
XXI.	279	417	300	430	482	680	19
Medina,	57	438	94	451	482	680	19
R.	97	438	108	451	482	680	19
(2005).	111	439	140	451	482	680	19
La	143	439	154	451	482	680	19
pedagogía	157	439	195	451	482	680	19
tecnocrática	198	439	243	451	482	680	19
a	246	439	250	451	482	680	19
la	253	439	261	451	482	680	19
luz	264	439	276	451	482	680	19
del	279	439	290	451	482	680	19
pensamiento	293	439	340	451	482	680	19
pedagógico	343	439	384	451	482	680	19
universal.	387	439	425	451	482	680	19
Caracas:	77	450	112	463	482	680	19
Fondo	115	450	142	463	482	680	19
Editorial	145	450	183	463	482	680	19
del	185	450	198	463	482	680	19
IPASME.	201	450	241	463	482	680	19
Mellin-Olsen,	57	470	121	483	482	680	19
S.	127	470	135	483	482	680	19
(1987).	142	471	171	483	482	680	19
The	177	471	192	483	482	680	19
politics	198	471	224	483	482	680	19
of	229	471	236	483	482	680	19
mathematics	242	471	291	483	482	680	19
education.	296	471	335	483	482	680	19
Dordrecht:	341	471	388	483	482	680	19
Kluwer	394	471	425	483	482	680	19
Academic	77	482	118	495	482	680	19
Publishers.	120	482	167	495	482	680	19
Moore,	57	503	90	515	482	680	19
G.	93	503	104	515	482	680	19
(1983).	107	503	137	515	482	680	19
Defensa	139	503	170	515	482	680	19
del	173	503	184	515	482	680	19
sentido	186	503	212	515	482	680	19
común	215	503	240	515	482	680	19
y	243	503	247	515	482	680	19
otros	249	503	267	515	482	680	19
ensayos.	270	503	300	515	482	680	19
Barcelona:	302	503	347	515	482	680	19
Orbis.	349	503	376	515	482	680	19
[Traducido	379	503	425	515	482	680	19
por	77	514	91	527	482	680	19
C.	95	514	106	527	482	680	19
Solís	110	514	130	527	482	680	19
del	134	514	147	527	482	680	19
original	151	514	184	527	482	680	19
en	188	514	198	527	482	680	19
inglés	202	514	227	527	482	680	19
Philosophical	231	514	288	527	482	680	19
papers,	292	514	322	527	482	680	19
1959,	327	514	350	527	482	680	19
George	354	514	386	527	482	680	19
Allen	390	514	413	527	482	680	19
&	417	514	425	527	482	680	19
Unwin].	77	526	112	539	482	680	19
Mora,	57	547	84	559	482	680	19
C.	89	547	100	559	482	680	19
D.	104	547	116	559	482	680	19
(2002).	120	547	150	559	482	680	19
Didáctica	154	547	191	559	482	680	19
de	195	547	203	559	482	680	19
las	208	547	218	559	482	680	19
matemáticas	222	547	270	559	482	680	19
en	275	547	284	559	482	680	19
la	288	547	295	559	482	680	19
educación	299	547	336	559	482	680	19
venezolana.	340	547	385	559	482	680	19
Caracas:	390	547	425	559	482	680	19
Ediciones	77	558	118	571	482	680	19
de	121	558	131	571	482	680	19
la	133	558	140	571	482	680	19
Biblioteca	143	558	185	571	482	680	19
de	188	558	198	571	482	680	19
la	201	558	208	571	482	680	19
Universidad	210	558	262	571	482	680	19
Central	264	558	297	571	482	680	19
de	299	558	309	571	482	680	19
Venezuela.	312	558	357	571	482	680	19
Mora,	57	579	84	591	482	680	19
C.	88	579	99	591	482	680	19
D.	103	579	115	591	482	680	19
(2004).	119	579	148	591	482	680	19
Aprendizaje	152	579	199	592	482	680	19
y	203	579	207	592	482	680	19
enseñanza.	211	579	254	592	482	680	19
Proyectos	257	579	292	592	482	680	19
y	296	579	300	592	482	680	19
estrategias	304	579	344	592	482	680	19
para	348	579	366	592	482	680	19
una	370	579	385	592	482	680	19
educación	389	579	425	592	482	680	19
matemática	77	591	122	603	482	680	19
del	125	591	135	603	482	680	19
futuro.	138	591	165	603	482	680	19
La	168	591	179	603	482	680	19
Paz:	182	591	199	603	482	680	19
Campo	202	591	233	603	482	680	19
Iris.	236	591	252	603	482	680	19
Mora,	57	611	84	624	482	680	19
C.	89	611	99	624	482	680	19
D.(Coord.).	104	611	154	624	482	680	19
Becerra,	158	611	193	624	482	680	19
R.,	197	611	209	624	482	680	19
Rossetti,	213	611	250	624	482	680	19
C.,	254	611	266	624	482	680	19
Serrano,	270	611	306	624	482	680	19
W.,	310	611	325	624	482	680	19
Beyer,	329	611	356	624	482	680	19
W.,	360	611	375	624	482	680	19
Millán,	379	611	409	624	482	680	19
L.,	413	611	425	624	482	680	19
Integra	57	637	83	647	482	680	19
Educativa	85	637	120	647	482	680	19
Nº	123	637	133	647	482	680	19
4	135	637	140	647	482	680	19
/	142	637	145	647	482	680	19
Vol.	147	637	162	647	482	680	19
II	164	637	170	647	482	680	19
No.	172	637	187	647	482	680	19
1	189	637	193	647	482	680	19
143	410	636	425	649	482	680	19
Wladimir	57	35	97	44	482	680	20
Serrano	99	35	134	44	482	680	20
Gómez	136	35	164	44	482	680	20
Vernaez,	77	69	113	81	482	680	20
G.,	116	69	130	81	482	680	20
Serres,	133	69	162	81	482	680	20
Y.	166	69	174	81	482	680	20
Reverand,	177	69	220	81	482	680	20
E.	223	69	233	81	482	680	20
y	236	69	241	81	482	680	20
Rojas,	244	69	270	81	482	680	20
A.	274	69	283	81	482	680	20
(2005).	286	69	316	81	482	680	20
Didáctica	319	69	356	82	482	680	20
crítica,	359	69	386	82	482	680	20
educación	389	69	425	82	482	680	20
crítica	77	81	100	94	482	680	20
de	104	81	113	94	482	680	20
las	117	81	127	94	482	680	20
matemáticas	131	81	179	94	482	680	20
y	183	81	187	94	482	680	20
etnomatemática.	192	81	255	94	482	680	20
Perspectivas	260	81	306	94	482	680	20
para	310	81	328	94	482	680	20
la	332	81	339	94	482	680	20
transformación	343	81	401	94	482	680	20
de	406	81	414	94	482	680	20
la	418	81	425	94	482	680	20
educación	77	93	113	106	482	680	20
matemática	115	93	161	106	482	680	20
en	163	93	172	106	482	680	20
América	175	93	208	106	482	680	20
Latina.	210	93	240	106	482	680	20
Bolivia-Venezuela:	242	93	321	105	482	680	20
GIDEM-Campo	323	93	395	105	482	680	20
Iris.	398	93	414	105	482	680	20
Mosquera,	57	113	105	126	482	680	20
J.	110	113	116	126	482	680	20
(1998).	120	113	150	126	482	680	20
Una	154	113	172	126	482	680	20
didáctica	176	113	213	126	482	680	20
de	217	113	227	126	482	680	20
las	231	113	242	126	482	680	20
matemáticas	246	113	298	126	482	680	20
para	302	113	320	126	482	680	20
Iberoamérica.	324	113	382	126	482	680	20
Ponencia	386	113	425	126	482	680	20
presentada	77	125	122	138	482	680	20
en	125	125	135	138	482	680	20
el	137	125	145	138	482	680	20
III	147	125	159	138	482	680	20
Congreso	161	125	203	138	482	680	20
Iberoamericano	205	125	272	138	482	680	20
de	275	125	285	138	482	680	20
Educación	287	125	332	138	482	680	20
Matemática,	335	125	387	138	482	680	20
Caracas,	390	125	425	138	482	680	20
Venezuela.	77	137	122	150	482	680	20
Naisbitt,	57	158	96	170	482	680	20
A.	99	158	109	170	482	680	20
(1994).	111	158	141	170	482	680	20
Global	144	158	169	171	482	680	20
paradox.	172	158	206	171	482	680	20
Londres:	208	158	246	170	482	680	20
Nicolas	249	158	281	170	482	680	20
Brealey	284	158	315	170	482	680	20
publishing.	318	158	365	170	482	680	20
Serrano,	57	178	95	191	482	680	20
W.	98	178	111	191	482	680	20
(2004).	113	178	143	191	482	680	20
El	145	179	154	191	482	680	20
poder	157	179	178	191	482	680	20
matemático	180	179	225	191	482	680	20
de	227	179	236	191	482	680	20
los	238	179	248	191	482	680	20
estudiantes.	250	179	295	191	482	680	20
Trabajo	298	178	330	191	482	680	20
no	333	178	344	191	482	680	20
publicado.	346	178	390	191	482	680	20
Serrano,	57	199	95	211	482	680	20
W.	98	199	111	211	482	680	20
(2005a).	114	199	148	211	482	680	20
La	150	199	162	211	482	680	20
alfabetización	164	199	222	211	482	680	20
matemática.	225	199	276	211	482	680	20
En:	279	199	294	211	482	680	20
D.	296	199	307	211	482	680	20
Mora	310	199	333	211	482	680	20
(Coord.),	336	199	375	211	482	680	20
R.	378	199	387	211	482	680	20
Becerra,	390	199	425	211	482	680	20
C.	77	211	87	223	482	680	20
Rossetti,	90	211	126	223	482	680	20
W.	129	211	142	223	482	680	20
Serrano,	145	211	181	223	482	680	20
W.	184	211	196	223	482	680	20
Beyer,	200	211	226	223	482	680	20
L.	229	211	238	223	482	680	20
Millán,	242	211	272	223	482	680	20
G.	275	211	286	223	482	680	20
Vernaez,	289	211	326	223	482	680	20
Y.	329	211	337	223	482	680	20
Serres,	340	211	369	223	482	680	20
E.	372	211	382	223	482	680	20
Reverand	385	211	425	223	482	680	20
y	77	222	81	235	482	680	20
A.	86	222	95	235	482	680	20
Rojas,	100	222	126	235	482	680	20
Didáctica	130	222	167	235	482	680	20
crítica,	172	222	198	235	482	680	20
educación	203	222	239	235	482	680	20
crítica	243	222	267	235	482	680	20
de	272	222	280	235	482	680	20
las	285	222	295	235	482	680	20
matemáticas	300	222	348	235	482	680	20
y	353	222	357	235	482	680	20
etnomatemática.	361	222	425	235	482	680	20
Perspectivas	77	234	123	247	482	680	20
para	126	234	144	247	482	680	20
la	147	234	155	247	482	680	20
transformación	158	234	216	247	482	680	20
de	220	234	228	247	482	680	20
la	231	234	239	247	482	680	20
educación	242	234	278	247	482	680	20
matemática	282	234	327	247	482	680	20
en	330	234	339	247	482	680	20
América	343	234	375	247	482	680	20
Latina	379	234	405	247	482	680	20
(pp.	409	234	425	247	482	680	20
243-276).	77	246	117	258	482	680	20
Bolivia-Venezuela:	120	246	199	258	482	680	20
GIDEM-Campo	201	246	273	258	482	680	20
Iris.	276	246	292	258	482	680	20
Serrano,	57	266	95	279	482	680	20
W.	99	266	112	279	482	680	20
(2005b).	116	266	151	279	482	680	20
La	155	266	166	279	482	680	20
paradoja	170	266	206	279	482	680	20
de	209	266	219	279	482	680	20
la	223	266	230	279	482	680	20
“sociedad	234	266	275	279	482	680	20
de	278	266	288	279	482	680	20
la	292	266	299	279	482	680	20
información”	303	266	359	279	482	680	20
y	363	266	368	279	482	680	20
la	372	266	379	279	482	680	20
educación	383	266	425	279	482	680	20
matemática	77	278	125	290	482	680	20
crítica.	128	278	156	290	482	680	20
Trabajo	159	278	191	290	482	680	20
no	194	278	205	290	482	680	20
publicado.	207	278	251	290	482	680	20
Serres,	57	298	88	311	482	680	20
Y.	92	298	100	311	482	680	20
y	104	298	109	311	482	680	20
Serrano,	112	298	151	311	482	680	20
W.	154	298	166	311	482	680	20
(2004).	169	298	199	311	482	680	20
Una	202	298	220	311	482	680	20
propuesta	223	298	265	311	482	680	20
de	268	298	278	311	482	680	20
educación	281	298	323	311	482	680	20
matemática	326	298	375	311	482	680	20
crítica	378	298	404	311	482	680	20
para	407	298	425	311	482	680	20
Venezuela.	77	310	122	322	482	680	20
Ponencia	127	310	166	322	482	680	20
presentada	172	310	217	322	482	680	20
en	223	310	233	322	482	680	20
el	238	310	246	322	482	680	20
V	251	310	258	322	482	680	20
Congreso	264	310	305	322	482	680	20
Venezolano	311	310	360	322	482	680	20
de	365	310	375	322	482	680	20
Educación	381	310	425	322	482	680	20
Matemática	77	321	126	334	482	680	20
y	135	321	140	334	482	680	20
VII	148	321	163	334	482	680	20
Jornada	171	321	204	334	482	680	20
Centro-Occidental	213	321	293	334	482	680	20
de	301	321	311	334	482	680	20
Educación	320	321	364	334	482	680	20
Matemática,	373	321	425	334	482	680	20
Barquisimeto,	77	333	136	346	482	680	20
Venezuela.	138	333	184	346	482	680	20
Skovsmose,	57	354	110	367	482	680	20
O.	115	354	126	367	482	680	20
(1999).	131	354	160	367	482	680	20
Hacia	165	354	188	367	482	680	20
una	193	354	208	367	482	680	20
filosofía	212	354	241	367	482	680	20
de	246	354	254	367	482	680	20
la	259	354	266	367	482	680	20
educación	271	354	307	367	482	680	20
matemática	312	354	357	367	482	680	20
crítica.	362	354	388	367	482	680	20
Bogotá:	392	354	425	367	482	680	20
Una	77	366	95	379	482	680	20
empresa	99	366	134	379	482	680	20
docente.	139	366	175	379	482	680	20
[Traducción	179	366	230	379	482	680	20
al	234	366	242	379	482	680	20
español	246	366	278	379	482	680	20
por	282	366	297	379	482	680	20
Paola	301	366	325	379	482	680	20
Valero	329	366	356	379	482	680	20
del	361	366	374	379	482	680	20
original	378	366	411	379	482	680	20
en	415	366	425	379	482	680	20
inglés	77	378	101	391	482	680	20
Towards	104	378	136	391	482	680	20
a	140	378	144	391	482	680	20
philosophy	147	378	186	391	482	680	20
of	190	378	196	391	482	680	20
critical	200	378	226	391	482	680	20
mathematics	229	378	278	391	482	680	20
education,	281	378	320	391	482	680	20
1994,	323	378	346	391	482	680	20
Kluwer	350	378	381	391	482	680	20
Academic	384	378	425	391	482	680	20
Publishers	77	390	121	403	482	680	20
B.V.]	123	390	144	403	482	680	20
Tall,	57	410	77	423	482	680	20
D.	83	410	94	423	482	680	20
(Ed.)	100	410	122	423	482	680	20
(1991).	128	410	157	423	482	680	20
Advanced	163	411	200	423	482	680	20
mathematical	205	411	258	423	482	680	20
thinking.	263	411	300	423	482	680	20
Holland:	305	410	342	423	482	680	20
Kluwer	348	410	379	423	482	680	20
Academic	384	410	425	423	482	680	20
Publishers.	77	422	123	435	482	680	20
Valero,	57	443	89	456	482	680	20
P.	94	443	102	456	482	680	20
(1999).	106	443	136	456	482	680	20
Deliberative	140	443	193	456	482	680	20
mathematics	197	443	250	456	482	680	20
education	255	443	296	456	482	680	20
for	300	443	313	456	482	680	20
social	317	443	340	456	482	680	20
democratisation	345	443	413	456	482	680	20
in	417	443	425	456	482	680	20
Latin	77	455	100	468	482	680	20
America.	102	455	140	468	482	680	20
Zentralblatt	142	455	190	468	482	680	20
für	193	455	205	468	482	680	20
Didaktik	207	455	243	468	482	680	20
der	245	455	258	468	482	680	20
Mathematik,	260	455	312	468	482	680	20
1,	315	455	322	468	482	680	20
20-26.	325	455	352	468	482	680	20
144	57	636	72	649	482	680	20
Integra	289	637	315	647	482	680	20
Educativa	317	637	353	647	482	680	20
Nº	355	637	365	647	482	680	20
4	367	637	372	647	482	680	20
/	374	637	377	647	482	680	20
Vol.	379	637	394	647	482	680	20
II	396	637	402	647	482	680	20
No.	404	637	419	647	482	680	20
1	421	637	425	647	482	680	20
