2	75	95	83	109	612	792	1
a	83	91	89	100	612	792	1
OLIMPIADA	93	95	188	109	612	792	1
BOLIVIANA	192	95	284	109	612	792	1
de	288	95	304	109	612	792	1
ASTRONOMÍA	308	95	420	109	612	792	1
y	424	95	432	109	612	792	1
ASTROFÍSICA	436	95	546	109	612	792	1
Bustos	77	120	102	130	612	792	1
R.	104	120	112	130	612	792	1
1	115	118	118	125	612	792	1
,	117	120	120	130	612	792	1
Raljevic	122	120	152	130	612	792	1
M.	154	120	165	130	612	792	1
2	167	118	170	125	612	792	1
,	170	120	172	130	612	792	1
Subieta	176	120	204	130	612	792	1
V.	206	120	215	130	612	792	1
3	217	118	220	125	612	792	1
,	220	120	222	130	612	792	1
Mayta	224	120	247	130	612	792	1
R.	250	120	258	130	612	792	1
3	260	118	263	125	612	792	1
,	263	120	265	130	612	792	1
Apaza	267	120	291	130	612	792	1
R.	293	120	301	130	612	792	1
3	303	118	306	125	612	792	1
,	306	120	308	130	612	792	1
Espinoza	311	120	344	130	612	792	1
W.	346	120	357	130	612	792	1
3	359	118	362	125	612	792	1
,	362	120	364	130	612	792	1
Brañez	366	120	392	130	612	792	1
A.	394	120	403	130	612	792	1
3	405	118	408	125	612	792	1
,	408	120	410	130	612	792	1
Coca	413	120	431	130	612	792	1
N.	433	120	442	130	612	792	1
4	444	118	447	125	612	792	1
,	447	120	450	130	612	792	1
Guaygua	452	120	484	130	612	792	1
T.	487	120	494	130	612	792	1
5	497	118	500	125	612	792	1
,	500	120	502	130	612	792	1
Jemio	504	120	526	130	612	792	1
C.	528	120	536	130	612	792	1
5	538	118	541	125	612	792	1
,	541	120	544	130	612	792	1
Portugal	101	130	131	140	612	792	1
R.	134	130	142	140	612	792	1
6	144	129	147	135	612	792	1
,	147	130	149	140	612	792	1
Andrade	152	130	183	140	612	792	1
M.	185	130	195	140	612	792	1
6	197	129	200	135	612	792	1
,	200	130	203	140	612	792	1
Mamani	205	130	235	140	612	792	1
R.	237	130	245	140	612	792	1
7	248	129	251	135	612	792	1
,	251	130	253	140	612	792	1
Martinez	255	130	288	140	612	792	1
L.	290	130	298	140	612	792	1
8	300	129	303	135	612	792	1
,	303	130	305	140	612	792	1
Justiniano	307	130	344	140	612	792	1
I.	346	130	351	140	612	792	1
9	354	129	357	135	612	792	1
,	357	130	359	140	612	792	1
Payllo	361	130	384	140	612	792	1
J.	386	130	392	140	612	792	1
P.	394	130	402	140	612	792	1
10	404	129	410	135	612	792	1
,	410	130	412	140	612	792	1
Taquichiri	414	130	452	140	612	792	1
M.	454	130	464	140	612	792	1
11	467	129	473	135	612	792	1
,	473	130	475	140	612	792	1
Zalles	479	130	501	140	612	792	1
R.	504	130	512	140	612	792	1
12	514	129	520	135	612	792	1
1	134	149	137	156	612	792	1
Comité	141	151	168	161	612	792	1
Olímpico	170	151	204	161	612	792	1
Boliviano	206	151	242	161	612	792	1
de	244	151	253	161	612	792	1
Física,	255	151	278	161	612	792	1
Astronomía	281	151	323	161	612	792	1
y	325	151	330	161	612	792	1
Astrofísica	332	151	372	161	612	792	1
Sociedad	141	161	174	171	612	792	1
Boliviana	177	161	212	171	612	792	1
de	214	161	222	171	612	792	1
Física	225	161	246	171	612	792	1
(SOBOFI)	248	161	286	171	612	792	1
3	134	170	137	177	612	792	1
Universidad	141	171	185	181	612	792	1
Mayor	187	171	212	181	612	792	1
de	214	171	222	181	612	792	1
San	225	171	238	181	612	792	1
Andrés	240	171	266	181	612	792	1
(UMSA),	268	171	303	181	612	792	1
Carrera	305	171	332	181	612	792	1
de	334	171	343	181	612	792	1
Física,	345	171	369	181	612	792	1
La	371	171	381	181	612	792	1
Paz	383	171	396	181	612	792	1
4	134	180	137	187	612	792	1
Universidad	141	182	185	192	612	792	1
Mayor,	187	182	214	192	612	792	1
Real	216	182	233	192	612	792	1
y	235	182	239	192	612	792	1
Pontificia	242	182	277	192	612	792	1
San	279	182	292	192	612	792	1
Francisco	295	182	330	192	612	792	1
Xavier	332	182	356	192	612	792	1
de	359	182	367	192	612	792	1
Chuquisaca	369	182	411	192	612	792	1
(UMRPSFXCh),	414	182	474	192	612	792	1
Sucre	477	182	497	192	612	792	1
5	134	191	137	197	612	792	1
Universidad	141	192	185	202	612	792	1
Técnica	188	192	216	202	612	792	1
de	218	192	227	202	612	792	1
Oruro	229	192	251	202	612	792	1
(UTO),	253	192	280	202	612	792	1
Facultad	282	192	313	202	612	792	1
Nacional	315	192	347	202	612	792	1
de	350	192	358	202	612	792	1
Ingeniería	360	192	397	202	612	792	1
(FNI),	399	192	422	202	612	792	1
Oruro	424	192	446	202	612	792	1
6	134	201	137	208	612	792	1
Universidad	141	202	185	212	612	792	1
Mayor	187	202	212	212	612	792	1
de	214	202	222	212	612	792	1
San	225	202	238	212	612	792	1
Simón	240	202	264	212	612	792	1
(UMSS),	266	202	299	212	612	792	1
Carrera	303	202	330	212	612	792	1
de	333	202	341	212	612	792	1
Física,	343	202	367	212	612	792	1
Cochabamba	369	202	416	212	612	792	1
7	134	211	137	218	612	792	1
Universidad	141	213	185	223	612	792	1
Autónoma	188	213	225	223	612	792	1
Tomas	228	213	252	223	612	792	1
Frías	254	213	272	223	612	792	1
(UATF),	275	213	306	223	612	792	1
Carrera	311	213	338	223	612	792	1
de	340	213	349	223	612	792	1
Física,	351	213	375	223	612	792	1
Potosí	377	213	400	223	612	792	1
8	134	222	137	228	612	792	1
Universidad	141	223	185	233	612	792	1
Privada	188	223	215	233	612	792	1
de	217	223	226	233	612	792	1
Santa	228	223	248	233	612	792	1
Cruz	250	223	268	233	612	792	1
de	270	223	278	233	612	792	1
la	281	223	287	233	612	792	1
Sierra	290	223	311	233	612	792	1
(UPSA),	313	223	345	233	612	792	1
Santa	347	223	367	233	612	792	1
Cruz	369	223	387	233	612	792	1
9	134	232	137	239	612	792	1
Colegio	141	233	170	243	612	792	1
María	172	233	194	243	612	792	1
Auxiliadora,	196	233	241	243	612	792	1
Cobija,	243	233	270	243	612	792	1
Pando	272	233	294	243	612	792	1
10	134	242	140	249	612	792	1
Colegio	142	244	171	254	612	792	1
12	173	244	182	254	612	792	1
de	184	244	193	254	612	792	1
Agosto,	195	244	223	254	612	792	1
Yacuiba,	225	244	258	254	612	792	1
Tarija	260	244	281	254	612	792	1
11	134	253	140	259	612	792	1
Universidad	142	254	186	264	612	792	1
Autónoma	188	254	226	264	612	792	1
Juan	229	254	245	264	612	792	1
Misael	247	254	272	264	612	792	1
Saracho	274	254	303	264	612	792	1
(UAJMS),	305	254	343	264	612	792	1
Departamento	345	254	396	264	612	792	1
de	398	254	407	264	612	792	1
Física,	409	254	433	264	612	792	1
Tarija	435	254	457	264	612	792	1
12	134	263	140	270	612	792	1
Observatorio	142	264	189	274	612	792	1
Astronómico	191	264	238	274	612	792	1
Nacional	241	264	273	274	612	792	1
(OAN),	275	264	303	274	612	792	1
Tarija	305	264	327	274	612	792	1
2	134	160	137	166	612	792	1
RESUMEN	285	299	336	311	612	792	1
En	134	456	145	468	612	792	1
la	151	456	159	468	612	792	1
2	164	458	169	468	612	792	1
a	169	456	173	462	612	792	1
OBAA	178	458	209	468	612	792	1
se	214	456	223	468	612	792	1
concentraron	228	456	283	468	612	792	1
cerca	289	456	311	468	612	792	1
a	316	456	321	468	612	792	1
80	326	456	337	468	612	792	1
personas	342	456	379	468	612	792	1
entre	385	456	406	468	612	792	1
estudiantes	411	456	458	468	612	792	1
y	463	456	469	468	612	792	1
profesores,	474	456	520	468	612	792	1
quienes	526	456	558	468	612	792	1
compartieron	98	468	154	480	612	792	1
sus	157	468	170	480	612	792	1
experiencias,	173	468	228	480	612	792	1
costumbres	231	468	278	480	612	792	1
y	281	468	286	480	612	792	1
culturas	289	468	322	480	612	792	1
dando	325	468	351	480	612	792	1
una	353	468	368	480	612	792	1
señal	371	468	393	480	612	792	1
de	395	468	405	480	612	792	1
unificación	408	468	455	480	612	792	1
a	458	468	462	480	612	792	1
la	465	468	472	480	612	792	1
sociedad	475	468	512	480	612	792	1
Boliviana.	514	468	558	480	612	792	1
Se	134	492	144	504	612	792	1
presentan	147	492	188	504	612	792	1
los	191	492	203	504	612	792	1
exámenes	206	492	247	504	612	792	1
resueltos	250	492	288	504	612	792	1
de	290	492	300	504	612	792	1
los	303	492	316	504	612	792	1
exámenes	319	492	360	504	612	792	1
simultáneos	363	492	413	504	612	792	1
de	416	492	426	504	612	792	1
selección	429	492	468	504	612	792	1
a	471	492	476	504	612	792	1
nivel	479	492	500	504	612	792	1
nacional	503	492	538	504	612	792	1
más	541	492	558	504	612	792	1
el	98	504	106	516	612	792	1
examen	109	504	141	516	612	792	1
del	144	504	157	516	612	792	1
evento	159	504	187	516	612	792	1
nacional.	190	504	228	516	612	792	1
!	134	529	137	540	612	792	1
Felicidades!	141	529	192	540	612	792	1
A	195	529	203	540	612	792	1
todos	206	529	229	540	612	792	1
los	233	529	245	540	612	792	1
jóvenes	248	529	280	540	612	792	1
participantes	284	529	337	540	612	792	1
y	341	529	346	540	612	792	1
ganadores	349	529	392	540	612	792	1
de	395	529	405	540	612	792	1
las	409	529	420	540	612	792	1
distintas	424	529	459	540	612	792	1
etapas	462	529	488	540	612	792	1
y	492	529	497	540	612	792	1
categorías	500	529	543	540	612	792	1
así	546	529	558	540	612	792	1
como	98	541	122	552	612	792	1
también	125	541	159	552	612	792	1
a	162	541	166	552	612	792	1
todos	169	541	192	552	612	792	1
os	195	541	205	552	612	792	1
establecimientos	208	541	278	552	612	792	1
fiscales	281	541	312	552	612	792	1
y	315	541	320	552	612	792	1
particulares	324	541	373	552	612	792	1
del	376	541	388	552	612	792	1
área	392	541	409	552	612	792	1
urbana	412	541	441	552	612	792	1
y	444	541	449	552	612	792	1
rural	452	541	472	552	612	792	1
de	475	541	485	552	612	792	1
todo	488	541	507	552	612	792	1
el	510	541	517	552	612	792	1
país,	520	541	540	552	612	792	1
que	543	541	558	552	612	792	1
participaron	98	553	149	564	612	792	1
en	152	553	162	564	612	792	1
esta	165	553	181	564	612	792	1
nueva	184	553	209	564	612	792	1
versión	212	553	243	564	612	792	1
olímpica	245	553	282	564	612	792	1
sobre	285	553	307	564	612	792	1
astronomía	310	553	357	564	612	792	1
y	360	553	365	564	612	792	1
astrofísica.	368	553	414	564	612	792	1
Todos	416	553	443	564	612	792	1
ellos	445	553	465	564	612	792	1
están	468	553	490	564	612	792	1
dando	492	553	518	564	612	792	1
un	521	553	531	564	612	792	1
digno	534	553	558	564	612	792	1
ejemplo	98	565	132	576	612	792	1
a	135	565	140	576	612	792	1
seguir	143	565	169	576	612	792	1
por	172	565	186	576	612	792	1
otros	189	565	210	576	612	792	1
establecimientos,	213	565	286	576	612	792	1
profesores	289	565	333	576	612	792	1
y	336	565	341	576	612	792	1
estudiantes	344	565	391	576	612	792	1
contemporáneos	394	565	463	576	612	792	1
así	466	565	477	576	612	792	1
como	481	565	504	576	612	792	1
también	507	565	541	576	612	792	1
por	544	565	558	576	612	792	1
todas	98	577	121	588	612	792	1
las	123	577	135	588	612	792	1
generaciones	137	577	192	588	612	792	1
venideras.	195	577	238	588	612	792	1
Las	134	601	149	613	612	792	1
páginas	152	601	184	613	612	792	1
WEB	186	601	210	613	612	792	1
son:	212	601	230	613	612	792	1
http://www.fiumsa.edu.bo/olimpiada/	232	601	390	613	612	792	1
http://fcpnvirtual.umsa.bo/olimpiada/	401	601	558	613	612	792	1
2ª	84	58	96	72	612	792	2
OLIMPIADA	100	58	195	72	612	792	2
BOLIVIANA	199	58	292	72	612	792	2
ASTRONOMÍA	300	58	412	72	612	792	2
y	416	58	424	72	612	792	2
ASTROFÍSICA	428	58	537	72	612	792	2
Solucionario	118	76	204	91	612	792	2
del	208	76	229	91	612	792	2
examen	233	76	285	91	612	792	2
simultáneo	289	76	364	91	612	792	2
de	368	76	384	91	612	792	2
3º	388	76	401	91	612	792	2
de	405	76	421	91	612	792	2
Secundaria	425	76	503	91	612	792	2
PREGUNTAS	63	95	126	104	612	792	2
CONCEPTUALES	128	95	211	104	612	792	2
Escoge	81	110	110	121	612	792	2
el	112	110	120	121	612	792	2
inciso	122	110	146	121	612	792	2
correcto.	149	110	184	121	612	792	2
Si	186	110	195	121	612	792	2
no	197	110	207	121	612	792	2
está	210	110	225	121	612	792	2
en	228	110	237	121	612	792	2
las	240	110	251	121	612	792	2
opciones	253	110	289	121	612	792	2
coloca	291	110	317	121	612	792	2
tu	320	110	328	121	612	792	2
respuesta	330	110	367	121	612	792	2
en	370	110	379	121	612	792	2
el	382	110	389	121	612	792	2
último	391	110	417	121	612	792	2
inciso	420	110	444	121	612	792	2
1.	81	129	88	138	612	792	2
¿Qué	117	127	138	138	612	792	2
es	141	127	149	138	612	792	2
la	151	127	159	138	612	792	2
Bóveda	161	129	191	138	612	792	2
Celeste?	194	129	227	138	612	792	2
a)	117	144	125	155	612	792	2
Superficie	135	144	176	155	612	792	2
Interior	179	144	209	155	612	792	2
de	211	144	221	155	612	792	2
una	223	144	238	155	612	792	2
gran	240	144	258	155	612	792	2
esfera	260	144	284	155	612	792	2
donde	287	144	311	155	612	792	2
están	314	144	334	155	612	792	2
todos	337	144	358	155	612	792	2
los	361	144	372	155	612	792	2
astros	375	144	398	155	612	792	2
b)	117	161	125	172	612	792	2
Una	135	161	152	172	612	792	2
cámara	154	161	183	172	612	792	2
o	186	161	191	172	612	792	2
bóveda	193	161	222	172	612	792	2
gigante	224	161	254	172	612	792	2
de	256	161	266	172	612	792	2
color	268	161	289	172	612	792	2
celeste	291	161	318	172	612	792	2
2.	81	180	88	189	612	792	2
¿Qué	117	178	138	189	612	792	2
es	141	178	149	189	612	792	2
una	151	178	166	189	612	792	2
constelación?	168	180	223	189	612	792	2
a)	117	195	125	206	612	792	2
Es	135	195	145	206	612	792	2
el	147	195	155	206	612	792	2
conjunto	157	195	192	206	612	792	2
de	195	195	204	206	612	792	2
estrellas	207	195	239	206	612	792	2
de	242	195	251	206	612	792	2
todo	254	195	272	206	612	792	2
el	274	195	281	206	612	792	2
cielo	284	195	303	206	612	792	2
b)	117	212	125	223	612	792	2
Es	135	212	145	223	612	792	2
una	147	212	162	223	612	792	2
agrupación	164	212	209	223	612	792	2
de	211	212	221	223	612	792	2
estrellas	223	212	256	223	612	792	2
de	259	212	268	223	612	792	2
una	271	212	285	223	612	792	2
dada	287	212	306	223	612	792	2
región	309	212	334	223	612	792	2
en	337	212	346	223	612	792	2
el	349	212	356	223	612	792	2
cielo	359	212	378	223	612	792	2
3.	81	231	88	240	612	792	2
¿Alrededor	117	229	162	240	612	792	2
de	164	229	174	240	612	792	2
cuantas	176	229	206	240	612	792	2
estrellas	209	229	242	240	612	792	2
se	244	229	253	240	612	792	2
pueden	255	229	284	240	612	792	2
observar	286	229	321	240	612	792	2
a	323	229	328	240	612	792	2
simple	330	229	357	240	612	792	2
vista	360	229	378	240	612	792	2
en	381	229	390	240	612	792	2
una	393	229	407	240	612	792	2
noche	410	229	434	240	612	792	2
despejada?	436	229	480	240	612	792	2
a)	117	245	125	257	612	792	2
100	134	245	149	257	612	792	2
–	151	245	156	257	612	792	2
1000	159	245	179	257	612	792	2
4.	81	265	88	274	612	792	2
2000	275	245	295	257	612	792	2
–	298	245	303	257	612	792	2
2500	305	245	325	257	612	792	2
c)	382	245	389	257	612	792	2
5000	392	245	412	257	612	792	2
–	414	245	419	257	612	792	2
100000	422	245	452	257	612	792	2
¿Cuanto	117	262	150	274	612	792	2
vale	153	262	169	274	612	792	2
la	172	262	179	274	612	792	2
longitud	182	262	215	274	612	792	2
geográfica	218	262	260	274	612	792	2
de	262	262	272	274	612	792	2
Bolivia?	274	262	308	274	612	792	2
a)	117	279	125	290	612	792	2
-4	134	279	142	290	612	792	2
[h]	145	279	156	290	612	792	2
5.	81	298	88	307	612	792	2
b)	240	245	248	257	612	792	2
b)	205	279	213	290	612	792	2
8	240	279	245	290	612	792	2
[h]	247	279	259	290	612	792	2
c)	311	279	318	290	612	792	2
4	321	279	326	290	612	792	2
[h]	329	279	340	290	612	792	2
d)___________	382	279	445	290	612	792	2
Cenit	483	292	498	300	612	792	2
En	119	296	131	307	612	792	2
la	133	296	140	307	612	792	2
siguiente	143	296	179	307	612	792	2
figura	181	296	205	307	612	792	2
identifique:	208	296	254	307	612	792	2
PS	439	306	447	314	612	792	2
a)	117	313	125	324	612	792	2
Horizonte	127	313	167	324	612	792	2
local	170	313	189	324	612	792	2
Ecuadr	491	321	510	329	612	792	2
Celeste	512	321	533	329	612	792	2
b)	117	330	125	341	612	792	2
Ecuador	128	330	161	341	612	792	2
celeste	164	330	191	341	612	792	2
c)	117	347	125	358	612	792	2
Cenit	127	347	149	358	612	792	2
d)	117	364	125	375	612	792	2
Polo	128	364	146	375	612	792	2
Celeste	149	364	178	375	612	792	2
Norte	181	364	203	375	612	792	2
(PN)	206	364	225	375	612	792	2
S	408	367	412	375	612	792	2
N	559	369	564	377	612	792	2
e)	117	381	125	392	612	792	2
Paralelos:	127	381	167	392	612	792	2
Circulos	169	381	203	392	612	792	2
paralelos	206	381	242	392	612	792	2
al	244	381	251	392	612	792	2
Ecuador	254	381	287	392	612	792	2
Celeste	290	381	319	392	612	792	2
Horizonte	515	389	543	397	612	792	2
f)	117	398	124	409	612	792	2
Meridianos:	126	398	174	409	612	792	2
Semicirculos	177	398	229	409	612	792	2
que	232	398	246	409	612	792	2
contienen	249	398	287	409	612	792	2
a	290	398	294	409	612	792	2
los	297	398	309	409	612	792	2
dos	311	398	325	409	612	792	2
polos	327	398	349	409	612	792	2
PN	527	426	536	434	612	792	2
PREGUNTAS	63	434	125	443	612	792	2
APLICADAS	127	434	185	443	612	792	2
N	484	439	489	447	612	792	2
1.-	63	460	74	469	612	792	2
Realice	76	458	106	469	612	792	2
un	109	458	119	469	612	792	2
esquema	121	458	156	469	612	792	2
de	159	458	168	469	612	792	2
un	171	458	181	469	612	792	2
instrumento	183	458	231	469	612	792	2
astronómico	234	458	283	469	612	792	2
(telescopio	285	458	329	469	612	792	2
refractor	332	458	366	469	612	792	2
o	369	458	374	469	612	792	2
reflector).	376	458	416	469	612	792	2
Indique	419	458	449	469	612	792	2
las	452	458	463	469	612	792	2
principales	465	458	509	469	612	792	2
características.	63	470	122	481	612	792	2
Solución.-	63	481	104	492	612	792	2
Un	63	493	75	504	612	792	2
telescopio	79	493	120	504	612	792	2
es	124	493	132	504	612	792	2
básicamente	136	493	186	504	612	792	2
un	190	493	200	504	612	792	2
instrumento	204	493	251	504	612	792	2
óptico	255	493	280	504	612	792	2
que	284	493	299	504	612	792	2
recoge	303	493	330	504	612	792	2
cierta	334	493	356	504	612	792	2
cantidad	360	493	394	504	612	792	2
de	398	493	407	504	612	792	2
luz	411	493	424	504	612	792	2
y	428	493	433	504	612	792	2
la	437	493	444	504	612	792	2
concentra	448	493	487	504	612	792	2
en	491	493	500	504	612	792	2
un	504	493	514	504	612	792	2
punto.	518	493	543	504	612	792	2
La	548	493	558	504	612	792	2
cantidad	63	504	97	515	612	792	2
de	102	504	111	515	612	792	2
luz	116	504	128	515	612	792	2
colectada	133	504	171	515	612	792	2
por	176	504	189	515	612	792	2
el	194	504	201	515	612	792	2
instrumento	206	504	254	515	612	792	2
depende	259	504	292	515	612	792	2
fundamentalmente	297	504	372	515	612	792	2
de	376	504	386	515	612	792	2
la	391	504	398	515	612	792	2
apertura	403	504	436	515	612	792	2
del	441	504	453	515	612	792	2
mismo	458	504	485	515	612	792	2
(el	490	504	500	515	612	792	2
diámetro	505	504	541	515	612	792	2
del	546	504	558	515	612	792	2
objetivo).	63	516	102	527	612	792	2
Para	106	516	124	527	612	792	2
visualizar	129	516	168	527	612	792	2
las	173	516	184	527	612	792	2
imágenes	189	516	227	527	612	792	2
se	231	516	240	527	612	792	2
utilizan	245	516	275	527	612	792	2
los	279	516	291	527	612	792	2
oculares,	296	516	332	527	612	792	2
los	337	516	348	527	612	792	2
cuales	353	516	378	527	612	792	2
se	383	516	391	527	612	792	2
disponen	396	516	432	527	612	792	2
en	437	516	447	527	612	792	2
el	452	516	459	527	612	792	2
punto	464	516	486	527	612	792	2
donde	491	516	516	527	612	792	2
la	521	516	528	527	612	792	2
luz	533	516	545	527	612	792	2
es	550	516	558	527	612	792	2
concentrada	63	527	111	538	612	792	2
por	117	527	130	538	612	792	2
el	135	527	143	538	612	792	2
objetivo,	148	527	183	538	612	792	2
el	189	527	196	538	612	792	2
plano	201	527	223	538	612	792	2
focal.	229	527	251	538	612	792	2
Son	257	527	272	538	612	792	2
los	278	527	289	538	612	792	2
oculares	295	527	328	538	612	792	2
los	333	527	345	538	612	792	2
que	350	527	365	538	612	792	2
proporcionan	370	527	423	538	612	792	2
los	429	527	440	538	612	792	2
aumentos	446	527	484	538	612	792	2
al	489	527	497	538	612	792	2
telescopio:	502	527	545	538	612	792	2
al	551	527	558	538	612	792	2
intercambiar	63	539	114	550	612	792	2
oculares	116	539	149	550	612	792	2
se	152	539	160	550	612	792	2
obtienen	163	539	197	550	612	792	2
diferentes	200	539	239	550	612	792	2
aumentos	242	539	280	550	612	792	2
con	282	539	297	550	612	792	2
el	299	539	307	550	612	792	2
mismo	309	539	336	550	612	792	2
instrumento.	339	539	389	550	612	792	2
La	63	550	74	561	612	792	2
idea	77	550	94	561	612	792	2
principal	97	550	132	561	612	792	2
en	136	550	145	561	612	792	2
un	148	550	158	561	612	792	2
telescopio	162	550	202	561	612	792	2
astronómico	205	550	255	561	612	792	2
es	258	550	267	561	612	792	2
la	270	550	277	561	612	792	2
captación	280	550	319	561	612	792	2
de	322	550	332	561	612	792	2
la	335	550	342	561	612	792	2
mayor	345	550	371	561	612	792	2
cantidad	374	550	408	561	612	792	2
de	411	550	421	561	612	792	2
luz	424	550	436	561	612	792	2
posible,	439	550	471	561	612	792	2
necesaria	474	550	512	561	612	792	2
para	515	550	532	561	612	792	2
poder	535	550	558	561	612	792	2
observar	63	562	97	573	612	792	2
objetos	101	562	129	573	612	792	2
de	133	562	142	573	612	792	2
bajo	145	562	162	573	612	792	2
brillo,	166	562	190	573	612	792	2
así	193	562	204	573	612	792	2
como	207	562	229	573	612	792	2
para	232	562	250	573	612	792	2
obtener	253	562	283	573	612	792	2
imágenes	286	562	324	573	612	792	2
nítidas	327	562	354	573	612	792	2
y	357	562	362	573	612	792	2
definidas,	365	562	404	573	612	792	2
necesarias	407	562	448	573	612	792	2
por	451	562	465	573	612	792	2
ejemplo	468	562	500	573	612	792	2
para	503	562	520	573	612	792	2
observar	524	562	558	573	612	792	2
detalles	63	573	94	584	612	792	2
finos	96	573	116	584	612	792	2
en	119	573	128	584	612	792	2
planetas	131	573	163	584	612	792	2
y	166	573	171	584	612	792	2
separar	173	573	202	584	612	792	2
estrellas	205	573	238	584	612	792	2
dobles	240	573	266	584	612	792	2
cerradas.	269	573	304	584	612	792	2
En	63	585	74	596	612	792	2
el	78	585	85	596	612	792	2
esquema	90	585	125	596	612	792	2
se	129	585	137	596	612	792	2
muestran	141	585	178	596	612	792	2
las	182	585	193	596	612	792	2
principales	198	585	241	596	612	792	2
partes	246	585	270	596	612	792	2
de	274	585	283	596	612	792	2
un	287	585	297	596	612	792	2
típico	302	585	324	596	612	792	2
telescopio	329	585	369	596	612	792	2
reflector	373	585	407	596	612	792	2
newtoniano	411	585	458	596	612	792	2
con	462	585	477	596	612	792	2
montura	481	585	514	596	612	792	2
ecuatorial	519	585	558	596	612	792	2
alemana.	63	596	99	607	612	792	2
Existen	63	608	93	619	612	792	2
dos	96	608	110	619	612	792	2
grandes	112	608	144	619	612	792	2
divisiones	146	608	187	619	612	792	2
entre	190	608	210	619	612	792	2
los	212	608	224	619	612	792	2
telescopios,	227	608	274	619	612	792	2
según	276	608	300	619	612	792	2
el	302	608	310	619	612	792	2
tipo	312	608	328	619	612	792	2
de	331	608	340	619	612	792	2
objetivo	343	608	376	619	612	792	2
que	379	608	393	619	612	792	2
utilizan:	396	608	429	619	612	792	2
los	431	608	443	619	612	792	2
reflectores	446	608	488	619	612	792	2
y	491	608	496	619	612	792	2
los	498	608	510	619	612	792	2
refractores.	513	608	558	619	612	792	2
Los	63	619	78	630	612	792	2
reflectores	82	619	124	630	612	792	2
se	127	619	136	630	612	792	2
constituyen	139	619	185	630	612	792	2
de	189	619	198	630	612	792	2
un	202	619	212	630	612	792	2
espejo	216	619	241	630	612	792	2
principal	245	619	280	630	612	792	2
(espejo	284	619	313	630	612	792	2
primario	316	619	350	630	612	792	2
u	354	619	359	630	612	792	2
objetivo),	363	619	401	630	612	792	2
el	405	619	412	630	612	792	2
cual	416	619	432	630	612	792	2
no	436	619	446	630	612	792	2
es	450	619	458	630	612	792	2
plano	461	619	484	630	612	792	2
como	487	619	509	630	612	792	2
los	513	619	525	630	612	792	2
espejos	528	619	558	630	612	792	2
convencionales,	63	631	127	642	612	792	2
sino	131	631	147	642	612	792	2
que	151	631	165	642	612	792	2
fue	169	631	181	642	612	792	2
provisto	185	631	218	642	612	792	2
de	221	631	231	642	612	792	2
cierta	234	631	256	642	612	792	2
curvatura	260	631	298	642	612	792	2
(idealmente	301	631	348	642	612	792	2
parabólica)	352	631	397	642	612	792	2
que	400	631	415	642	612	792	2
le	418	631	425	642	612	792	2
permite	429	631	459	642	612	792	2
concentrar	463	631	505	642	612	792	2
la	509	631	516	642	612	792	2
luz	519	631	531	642	612	792	2
en	535	631	544	642	612	792	2
un	548	631	558	642	612	792	2
punto.	63	642	88	653	612	792	2
Los	63	654	78	665	612	792	2
telescopios	80	654	125	665	612	792	2
refractores	127	654	170	665	612	792	2
poseen	173	654	200	665	612	792	2
como	203	654	225	665	612	792	2
objetivo	228	654	260	665	612	792	2
una	263	654	277	665	612	792	2
lente	280	654	299	665	612	792	2
(o	302	654	310	665	612	792	2
serie	313	654	331	665	612	792	2
de	334	654	343	665	612	792	2
lentes,	346	654	372	665	612	792	2
la	374	654	381	665	612	792	2
cantidad	384	654	418	665	612	792	2
varía	420	654	440	665	612	792	2
según	443	654	466	665	612	792	2
el	469	654	476	665	612	792	2
diseño	478	654	504	665	612	792	2
y	507	654	512	665	612	792	2
calidad)	514	654	547	665	612	792	2
que	63	665	77	676	612	792	2
de	80	665	89	676	612	792	2
forma	92	665	116	676	612	792	2
análoga	118	665	149	676	612	792	2
al	152	665	159	676	612	792	2
funcionamiento	162	665	224	676	612	792	2
de	227	665	236	676	612	792	2
una	239	665	253	676	612	792	2
lupa,	256	665	275	676	612	792	2
concentran	278	665	322	676	612	792	2
la	324	665	332	676	612	792	2
luz	334	665	346	676	612	792	2
en	349	665	358	676	612	792	2
el	361	665	368	676	612	792	2
plano	370	665	393	676	612	792	2
focal.	395	665	418	676	612	792	2
En	420	665	431	676	612	792	2
astronomía	434	665	478	676	612	792	2
se	481	665	489	676	612	792	2
utilizan	492	665	522	676	612	792	2
ambos	524	665	550	676	612	792	2
tipos	63	677	82	688	612	792	2
de	85	677	94	688	612	792	2
telescopios,	97	677	144	688	612	792	2
cada	146	677	165	688	612	792	2
uno	167	677	182	688	612	792	2
con	185	677	199	688	612	792	2
sus	202	677	214	688	612	792	2
propias	217	677	246	688	612	792	2
ventajas.	249	677	284	688	612	792	2
2.-	63	228	74	237	612	792	3
En	76	226	87	237	612	792	3
vista	90	226	109	237	612	792	3
de	112	226	121	237	612	792	3
la	124	226	131	237	612	792	3
inmensidad	133	226	179	237	612	792	3
de	182	226	191	237	612	792	3
las	194	226	205	237	612	792	3
distancias	208	226	247	237	612	792	3
en	250	226	259	237	612	792	3
el	262	226	269	237	612	792	3
cosmos	272	226	302	237	612	792	3
resulta	304	226	331	237	612	792	3
muy	334	226	351	237	612	792	3
incomodo	354	226	394	237	612	792	3
seguir	396	226	421	237	612	792	3
usando	423	226	452	237	612	792	3
kilómetros,	454	226	500	237	612	792	3
por	502	226	516	237	612	792	3
eso	518	226	532	237	612	792	3
se	534	226	542	237	612	792	3
usa	545	226	558	237	612	792	3
el	63	241	70	252	612	792	3
pársec	73	243	99	252	612	792	3
que	102	241	116	252	612	792	3
es	119	241	127	252	612	792	3
la	130	241	137	252	612	792	3
distancia	139	241	175	252	612	792	3
que	177	241	192	252	612	792	3
corresponde	194	241	243	252	612	792	3
al	246	241	253	252	612	792	3
paralaje	255	241	287	252	612	792	3
heliocéntrico	290	241	342	252	612	792	3
de	344	241	354	252	612	792	3
1''	356	241	368	252	612	792	3
(segundo	370	241	407	252	612	792	3
de	409	241	419	252	612	792	3
arco).	421	241	445	252	612	792	3
De	447	241	459	252	612	792	3
acuerdo	461	241	493	252	612	792	3
a	495	241	500	252	612	792	3
la	502	241	509	252	612	792	3
figura.-	512	241	542	252	612	792	3
Calcule:	63	258	96	269	612	792	3
a)	81	274	89	286	612	792	3
A	99	274	106	286	612	792	3
cuanto	109	274	135	286	612	792	3
equivale	138	274	172	286	612	792	3
un	174	274	184	286	612	792	3
pársec	187	274	212	286	612	792	3
en	215	274	224	286	612	792	3
UA	227	274	241	286	612	792	3
b)	81	291	89	303	612	792	3
A	99	291	106	303	612	792	3
cuanto	109	291	135	303	612	792	3
equivale	138	291	172	303	612	792	3
un	174	291	184	303	612	792	3
pársec	187	291	212	303	612	792	3
en	215	291	224	303	612	792	3
años	227	291	245	303	612	792	3
luz.	248	291	262	303	612	792	3
Solución:	81	328	121	337	612	792	3
a)	81	350	89	361	612	792	3
d	129	346	135	355	612	792	3
=	138	343	144	355	612	792	3
1	145	344	150	355	612	792	3
[	151	340	154	357	612	792	3
pc	155	346	166	355	612	792	3
]	166	340	169	357	612	792	3
⇒	178	343	188	355	612	792	3
α	197	342	203	355	612	792	3
=	207	343	213	355	612	792	3
1	214	344	219	355	612	792	3
[	220	340	223	357	612	792	3
''	224	344	227	355	612	792	3
]	227	340	230	357	612	792	3
cuando	99	350	128	361	612	792	3
.Ahora	232	350	260	361	612	792	3
convirtamos	99	365	148	376	612	792	3
1	151	365	156	376	612	792	3
[‘']	158	365	172	376	612	792	3
a	174	365	179	376	612	792	3
radianes:	181	365	217	376	612	792	3
2	180	383	185	395	612	792	3
π	184	382	190	395	612	792	3
rad	194	385	209	394	612	792	3
⎤	211	383	215	395	612	792	3
⎡	141	383	145	395	612	792	3
1º	154	383	161	395	612	792	3
−	295	388	298	396	612	792	3
6	298	389	301	396	612	792	3
×	172	389	178	401	612	792	3
⎥	211	393	215	405	612	792	3
=	218	389	223	401	612	792	3
4,848136811	225	390	279	401	612	792	3
×	279	389	284	401	612	792	3
10	285	390	295	401	612	792	3
[	304	386	307	403	612	792	3
rad	308	392	323	401	612	792	3
]	324	386	327	403	612	792	3
⎣	141	398	145	410	612	792	3
3600	146	398	166	409	612	792	3
''	167	398	171	409	612	792	3
360º	185	398	204	409	612	792	3
⎦	211	398	215	410	612	792	3
,	329	402	332	413	612	792	3
y	334	402	339	413	612	792	3
por	342	402	355	413	612	792	3
tanto	358	402	378	413	612	792	3
α	100	388	106	401	612	792	3
=	110	389	115	401	612	792	3
1	117	390	122	401	612	792	3
[	123	386	126	403	612	792	3
''	126	390	130	401	612	792	3
]	130	386	133	403	612	792	3
×	134	389	139	401	612	792	3
⎢	141	393	145	405	612	792	3
d	101	428	106	438	612	792	3
=	109	426	115	438	612	792	3
1	116	427	121	438	612	792	3
[	122	423	125	439	612	792	3
pc	126	428	137	438	612	792	3
]	137	423	140	439	612	792	3
=	142	426	148	438	612	792	3
Es	99	462	109	473	612	792	3
decir:	111	462	134	473	612	792	3
1	153	420	158	431	612	792	3
α	150	433	157	446	612	792	3
=	163	426	169	438	612	792	3
1	208	420	213	431	612	792	3
[	253	423	256	439	612	792	3
u	256	428	262	438	612	792	3
.	261	427	264	438	612	792	3
a	263	428	269	438	612	792	3
.	269	427	271	438	612	792	3
]	271	423	274	439	612	792	3
=	276	426	282	438	612	792	3
206264,8062	284	427	337	438	612	792	3
[	339	423	343	439	612	792	3
u	343	428	348	438	612	792	3
.	348	427	350	438	612	792	3
a	349	428	355	438	612	792	3
.	355	427	357	438	612	792	3
]	357	423	360	439	612	792	3
≅	363	426	368	438	612	792	3
206265	371	427	401	438	612	792	3
[	402	423	406	439	612	792	3
u	406	428	411	438	612	792	3
.	411	427	413	438	612	792	3
a	412	428	418	438	612	792	3
.	418	427	420	438	612	792	3
]	420	423	424	439	612	792	3
4,848136811	172	435	225	446	612	792	3
×	225	433	231	446	612	792	3
10	231	435	241	446	612	792	3
−	241	433	244	440	612	792	3
6	244	434	247	440	612	792	3
1	170	456	175	467	612	792	3
[	176	452	179	469	612	792	3
pc	180	458	191	467	612	792	3
]	191	452	194	469	612	792	3
=	196	455	202	467	612	792	3
206265	204	456	234	467	612	792	3
[	236	452	239	469	612	792	3
u	239	458	245	467	612	792	3
.	244	456	247	467	612	792	3
a	246	458	252	467	612	792	3
.	252	456	254	467	612	792	3
]	254	452	257	469	612	792	3
b)	81	479	89	490	612	792	3
Exprese	99	479	131	490	612	792	3
un	134	479	144	490	612	792	3
pársec	146	479	172	490	612	792	3
en	174	479	184	490	612	792	3
años	186	479	205	490	612	792	3
luz.	207	479	222	490	612	792	3
Solución.-	224	479	266	490	612	792	3
⎡	115	498	118	510	612	792	3
206265	120	500	150	511	612	792	3
u	150	501	156	511	612	792	3
.	155	500	158	511	612	792	3
a	157	501	163	511	612	792	3
.	163	500	165	511	612	792	3
149597870,	173	500	220	511	612	792	3
660	221	500	236	511	612	792	3
km	238	501	251	511	612	792	3
⎤	328	498	332	510	612	792	3
1	284	500	289	511	612	792	3
a	289	501	295	511	612	792	3
.	295	500	297	511	612	792	3
l	297	501	299	511	612	792	3
.	300	500	302	511	612	792	3
1	82	506	87	517	612	792	3
[	88	502	91	519	612	792	3
pc	92	508	102	517	612	792	3
]	103	502	106	519	612	792	3
×	107	505	112	517	612	792	3
⎢	115	508	118	520	612	792	3
×	166	505	172	517	612	792	3
×	253	505	258	517	612	792	3
⎥	328	508	332	520	612	792	3
=	334	505	340	517	612	792	3
3,	342	506	349	517	612	792	3
2615	350	506	370	517	612	792	3
[	372	502	375	519	612	792	3
a	375	508	381	517	612	792	3
.	381	506	383	517	612	792	3
l	383	508	385	517	612	792	3
.	386	506	388	517	612	792	3
]	388	502	391	519	612	792	3
≅	393	505	399	517	612	792	3
3,	401	506	408	517	612	792	3
262	409	506	424	517	612	792	3
[	426	502	429	519	612	792	3
a	430	508	435	517	612	792	3
.	435	506	438	517	612	792	3
l	437	508	439	517	612	792	3
.	440	506	442	517	612	792	3
]	442	502	445	519	612	792	3
12	305	513	311	520	612	792	3
pc	139	516	150	525	612	792	3
u	207	516	213	525	612	792	3
a	214	516	220	525	612	792	3
km	313	516	327	525	612	792	3
1	133	514	138	525	612	792	3
1	202	514	207	525	612	792	3
.	212	514	215	525	612	792	3
.	220	514	222	525	612	792	3
9,	260	514	268	525	612	792	3
4608	269	514	289	525	612	792	3
10	295	514	305	525	612	792	3
×	290	513	295	525	612	792	3
⎣	115	515	118	527	612	792	3
⎦	328	515	332	527	612	792	3
3.-	63	552	74	561	612	792	3
La	77	550	88	561	612	792	3
Gran	92	550	112	561	612	792	3
Mancha	115	550	148	561	612	792	3
Roja	151	550	170	561	612	792	3
(GMR)	174	550	203	561	612	792	3
es	207	550	215	561	612	792	3
un	219	550	229	561	612	792	3
claro	232	550	253	561	612	792	3
detalle	256	550	283	561	612	792	3
de	287	550	296	561	612	792	3
la	300	550	307	561	612	792	3
atmósfera	311	550	350	561	612	792	3
de	353	550	363	561	612	792	3
Júpiter.	367	550	396	561	612	792	3
Si	400	550	408	561	612	792	3
este	412	550	428	561	612	792	3
planeta	431	550	460	561	612	792	3
realiza	464	550	490	561	612	792	3
una	494	550	508	561	612	792	3
rotación	512	550	545	561	612	792	3
en	549	550	558	561	612	792	3
aproximadamente	63	561	135	572	612	792	3
10	138	561	148	572	612	792	3
horas.	152	561	176	572	612	792	3
Además,	180	561	215	572	612	792	3
sabemos	219	561	253	572	612	792	3
que	257	561	271	572	612	792	3
estuvo	275	561	301	572	612	792	3
sobre	305	561	327	572	612	792	3
el	330	561	338	572	612	792	3
meridiano	341	561	382	572	612	792	3
central	386	561	413	572	612	792	3
del	416	561	429	572	612	792	3
planeta	432	561	461	572	612	792	3
a	465	561	469	572	612	792	3
las	473	561	484	572	612	792	3
18	488	561	498	572	612	792	3
horas	501	561	523	572	612	792	3
Tiempo	527	561	558	572	612	792	3
Universal	63	573	102	584	612	792	3
(TU).	104	573	127	584	612	792	3
a)	63	584	71	595	612	792	3
Si	76	584	84	595	612	792	3
son	87	584	101	595	612	792	3
las	103	584	114	595	612	792	3
20	117	584	127	595	612	792	3
horas,	129	584	153	595	612	792	3
hora	156	584	174	595	612	792	3
local	176	584	196	595	612	792	3
para	198	584	215	595	612	792	3
Bolivia,	218	584	250	595	612	792	3
¿aun	252	584	271	595	612	792	3
es	274	584	282	595	612	792	3
posible	284	584	313	595	612	792	3
observar	316	584	350	595	612	792	3
la	353	584	360	595	612	792	3
mancha?	362	584	398	595	612	792	3
b)	63	596	71	607	612	792	3
¿Cuánto	74	596	107	607	612	792	3
tiempo	110	596	137	607	612	792	3
debemos	140	596	175	607	612	792	3
esperar	178	596	207	607	612	792	3
para	209	596	227	607	612	792	3
observar	229	596	263	607	612	792	3
a	266	596	270	607	612	792	3
la	273	596	280	607	612	792	3
GMR	283	596	305	607	612	792	3
nuevamente?	308	596	361	607	612	792	3
Solución:	63	623	103	632	612	792	3
a)	81	638	89	649	612	792	3
Si	99	638	107	649	612	792	3
son	110	638	124	649	612	792	3
las	126	638	137	649	612	792	3
18:00	140	638	163	649	612	792	3
UTC	165	638	185	649	612	792	3
corresponde	188	638	237	649	612	792	3
a	239	638	244	649	612	792	3
las	246	638	257	649	612	792	3
14:00	260	638	282	649	612	792	3
hora	285	638	303	649	612	792	3
local	305	638	325	649	612	792	3
(4	327	638	335	649	612	792	3
horas	338	638	360	649	612	792	3
menos).	362	638	394	649	612	792	3
En	81	655	92	666	612	792	3
vista	95	655	114	666	612	792	3
que	117	655	131	666	612	792	3
la	134	655	141	666	612	792	3
mancha	144	655	175	666	612	792	3
roja	178	655	193	666	612	792	3
está	196	655	212	666	612	792	3
en	215	655	224	666	612	792	3
el	227	655	234	666	612	792	3
meridiano	237	655	278	666	612	792	3
central	280	655	308	666	612	792	3
de	310	655	320	666	612	792	3
Júpiter,	323	655	352	666	612	792	3
le	355	655	363	666	612	792	3
tomará	365	655	393	666	612	792	3
2	396	655	401	666	612	792	3
horas	404	655	425	666	612	792	3
y	428	655	433	666	612	792	3
treinta	436	655	462	666	612	792	3
minutos	464	655	497	666	612	792	3
ocultarse	499	655	536	666	612	792	3
en	539	655	548	666	612	792	3
el	551	655	558	666	612	792	3
borde	81	669	104	681	612	792	3
del	107	669	119	681	612	792	3
planeta,	122	669	153	681	612	792	3
y	157	669	162	681	612	792	3
en	165	669	174	681	612	792	3
otras	177	669	197	681	612	792	3
5	200	669	205	681	612	792	3
horas	208	669	229	681	612	792	3
saldrá	232	669	256	681	612	792	3
por	259	669	273	681	612	792	3
el	276	669	283	681	612	792	3
otro	286	669	302	681	612	792	3
borde.	305	669	330	681	612	792	3
Por	333	669	347	681	612	792	3
tanto	350	669	370	681	612	792	3
entre	373	669	393	681	612	792	3
las	396	669	408	681	612	792	3
16:30	411	669	433	681	612	792	3
y	436	669	441	681	612	792	3
las	444	669	456	681	612	792	3
21:30	459	669	481	681	612	792	3
la	484	669	492	681	612	792	3
mancha	495	669	526	681	612	792	3
no	529	669	539	681	612	792	3
será	542	669	558	681	612	792	3
visible.	81	684	110	696	612	792	3
b)	81	701	89	713	612	792	3
la	92	701	99	713	612	792	3
mancha	102	701	133	713	612	792	3
reaparece	135	701	174	713	612	792	3
a	176	701	180	713	612	792	3
las	183	701	194	713	612	792	3
21:30	197	701	219	713	612	792	3
2ª	84	69	96	84	612	792	4
OLIMPIADA	100	69	195	84	612	792	4
BOLIVIANA	199	69	292	84	612	792	4
ASTRONOMÍA	300	69	412	84	612	792	4
y	416	69	424	84	612	792	4
ASTROFÍSICA	428	69	537	84	612	792	4
Solucionario	118	88	204	102	612	792	4
del	208	88	229	102	612	792	4
examen	233	88	285	102	612	792	4
simultáneo	289	88	364	102	612	792	4
de	368	88	384	102	612	792	4
4º	388	88	401	102	612	792	4
de	405	88	421	102	612	792	4
Secundaria	425	88	503	102	612	792	4
PREGUNTAS	63	118	125	127	612	792	4
CONCEPTUALES	127	118	209	127	612	792	4
Completa	63	131	102	142	612	792	4
las	104	131	116	142	612	792	4
ideas	118	131	139	142	612	792	4
escogiendo	141	131	186	142	612	792	4
las	189	131	200	142	612	792	4
expresiones	202	131	249	142	612	792	4
o	252	131	257	142	612	792	4
palabras	259	131	293	142	612	792	4
correctas	295	131	331	142	612	792	4
de	334	131	343	142	612	792	4
las	346	131	357	142	612	792	4
opciones	359	131	395	142	612	792	4
dadas	397	131	420	142	612	792	4
o	423	131	428	142	612	792	4
completa	430	131	467	142	612	792	4
la	469	131	477	142	612	792	4
frase.	479	131	501	142	612	792	4
1.-	63	145	74	154	612	792	4
El	76	145	86	154	612	792	4
Sol	88	145	102	154	612	792	4
Nuestro	63	165	95	176	612	792	4
astro	98	165	117	176	612	792	4
rey	120	165	133	176	612	792	4
es	135	165	144	176	612	792	4
la	147	165	154	176	612	792	4
___	157	165	172	176	612	792	4
Estrella	175	167	207	176	612	792	4
___	210	165	225	176	612	792	4
más	228	165	244	176	612	792	4
cercana	247	165	277	176	612	792	4
y	280	165	285	176	612	792	4
la	288	165	295	176	612	792	4
___	298	165	313	176	612	792	4
Fuente	316	167	345	176	612	792	4
___	348	165	363	176	612	792	4
de	366	165	376	176	612	792	4
energía	378	165	408	176	612	792	4
más	411	165	427	176	612	792	4
importante	430	165	473	176	612	792	4
para	476	165	493	176	612	792	4
los	496	165	508	176	612	792	4
procesos	511	165	546	176	612	792	4
en	548	165	558	176	612	792	4
la	63	177	70	188	612	792	4
Tierra.	74	177	101	188	612	792	4
Su	105	177	116	188	612	792	4
diámetro	120	177	156	188	612	792	4
es	160	177	168	188	612	792	4
___	172	177	187	188	612	792	4
100_	187	179	207	188	612	792	4
__	207	177	217	188	612	792	4
veces	221	177	244	188	612	792	4
el	248	177	255	188	612	792	4
de	259	177	269	188	612	792	4
la	273	177	280	188	612	792	4
Tierra	284	177	308	188	612	792	4
y	313	177	318	188	612	792	4
su	322	177	331	188	612	792	4
masa	335	177	355	188	612	792	4
es	359	177	368	188	612	792	4
___	372	177	387	188	612	792	4
300000__	387	179	427	188	612	792	4
veces	431	177	453	188	612	792	4
de	457	177	467	188	612	792	4
la	471	177	478	188	612	792	4
terrestre.	482	177	517	188	612	792	4
Sobre	522	177	545	188	612	792	4
su	549	177	558	188	612	792	4
superficie	63	188	102	199	612	792	4
se	105	188	114	199	612	792	4
aprecian	117	188	151	199	612	792	4
___	154	188	169	199	612	792	4
Manchas	172	190	210	199	612	792	4
___,	213	188	231	199	612	792	4
que	234	188	249	199	612	792	4
se	252	188	260	199	612	792	4
originan	263	188	296	199	612	792	4
debido	300	188	327	199	612	792	4
a	330	188	334	199	612	792	4
campos	337	188	368	199	612	792	4
___	371	188	386	199	612	792	4
Magnéticos	386	190	434	199	612	792	4
___	437	188	452	199	612	792	4
intensos.	455	188	490	199	612	792	4
Su	497	188	507	199	612	792	4
temperatura	510	188	558	199	612	792	4
efectiva	63	200	95	211	612	792	4
es	98	200	106	211	612	792	4
de	109	200	118	211	612	792	4
___	121	200	136	211	612	792	4
5770	136	202	156	211	612	792	4
___	156	200	172	211	612	792	4
grados	175	200	201	211	612	792	4
y	207	200	212	211	612	792	4
en	215	200	225	211	612	792	4
su	228	200	237	211	612	792	4
centro	240	200	265	211	612	792	4
es	268	200	276	211	612	792	4
de	279	200	288	211	612	792	4
___	294	200	309	211	612	792	4
15	309	202	319	211	612	792	4
millones	323	202	358	211	612	792	4
___	360	200	376	211	612	792	4
grados.	378	200	408	211	612	792	4
La	411	200	421	211	612	792	4
composición	424	200	475	211	612	792	4
actual	478	200	502	211	612	792	4
es	505	200	514	211	612	792	4
__	517	200	527	211	612	792	4
70	527	202	537	211	612	792	4
__	537	200	547	211	612	792	4
%	550	200	558	211	612	792	4
de	63	211	72	222	612	792	4
hidrógeno	75	211	116	222	612	792	4
y	118	211	123	222	612	792	4
__	125	211	135	222	612	792	4
30	135	213	145	222	612	792	4
__	145	211	155	222	612	792	4
%	160	211	169	222	612	792	4
de	171	211	181	222	612	792	4
helio.	183	211	206	222	612	792	4
Estrella,	63	237	98	246	612	792	4
Fuente,	100	237	132	246	612	792	4
30,	135	237	147	246	612	792	4
300000,	150	237	182	246	612	792	4
100,	185	237	202	246	612	792	4
1000,	205	237	227	246	612	792	4
Manchas,	230	237	270	246	612	792	4
Eléctricos,	273	237	317	246	612	792	4
Magnéticos,	319	237	369	246	612	792	4
5770,	372	237	394	246	612	792	4
15	397	237	407	246	612	792	4
millones,	409	237	447	246	612	792	4
70,	449	237	462	246	612	792	4
30.	464	237	477	246	612	792	4
2.-	63	260	74	269	612	792	4
Estrellas	76	260	114	269	612	792	4
Casi	63	282	81	293	612	792	4
toda	83	282	101	293	612	792	4
la	103	282	111	293	612	792	4
información	113	282	162	293	612	792	4
sobre	165	282	186	293	612	792	4
las	189	282	200	293	612	792	4
propiedades	203	282	251	293	612	792	4
físicas	254	282	279	293	612	792	4
de	282	282	291	293	612	792	4
las	294	282	305	293	612	792	4
estrellas	308	282	341	293	612	792	4
son	343	282	357	293	612	792	4
obtenidas	360	282	398	293	612	792	4
directamente	401	282	452	293	612	792	4
de	455	282	465	293	612	792	4
sus	467	282	480	293	612	792	4
__	483	282	493	293	612	792	4
_	493	284	498	293	612	792	4
Espectros	500	284	540	293	612	792	4
___	543	282	558	293	612	792	4
o	63	297	68	308	612	792	4
indirectamente	70	297	130	308	612	792	4
a	132	297	137	308	612	792	4
través	139	297	163	308	612	792	4
de	166	297	175	308	612	792	4
sus	178	297	191	308	612	792	4
___	193	297	208	308	612	792	4
Colores	210	299	242	308	612	792	4
___,	245	297	262	308	612	792	4
o	265	297	270	308	612	792	4
___	272	297	287	308	612	792	4
Temperaturas	287	299	345	308	612	792	4
___	345	297	360	308	612	792	4
etc.	362	297	377	308	612	792	4
Los	63	312	78	323	612	792	4
espectros	81	312	119	323	612	792	4
de	122	312	131	323	612	792	4
las	135	312	146	323	612	792	4
estrellas	149	312	182	323	612	792	4
nos	185	312	199	323	612	792	4
dicen:	203	312	227	323	612	792	4
la	230	312	238	323	612	792	4
composición	241	312	292	323	612	792	4
__Química__,	295	314	353	323	612	792	4
la	357	312	364	323	612	792	4
velocidad	367	312	406	323	612	792	4
__Radial__,	410	314	459	323	612	792	4
la	463	312	470	323	612	792	4
clase	473	312	493	323	612	792	4
__	493	314	503	323	612	792	4
Espectral__,	507	314	558	323	612	792	4
clase	63	324	83	335	612	792	4
de	85	324	95	335	612	792	4
__	95	326	105	335	612	792	4
Luminosidad___.	107	326	179	335	612	792	4
Espectros,	63	349	105	358	612	792	4
Colores,	108	349	142	358	612	792	4
Temperaturas,	145	349	205	358	612	792	4
Tamaños,	207	349	248	358	612	792	4
Distancias,	251	349	297	358	612	792	4
Luminosidad,	299	349	356	358	612	792	4
Radial,	359	349	388	358	612	792	4
Química,	391	349	429	358	612	792	4
Espectral.	431	349	473	358	612	792	4
3.-	63	372	74	381	612	792	4
Diagrama	76	372	119	381	612	792	4
Hertzsprung	122	372	176	381	612	792	4
–	179	372	184	381	612	792	4
Russell	186	372	217	381	612	792	4
(H-R)	219	372	244	381	612	792	4
El	63	393	72	404	612	792	4
diagrama	75	393	112	404	612	792	4
H-R	114	393	132	404	612	792	4
muestra	134	393	166	404	612	792	4
la	169	393	176	404	612	792	4
relación	179	393	211	404	612	792	4
entre	213	393	233	404	612	792	4
la	236	393	243	404	612	792	4
__	246	393	256	404	612	792	4
Luminosidad__	256	395	320	404	612	792	4
o	323	393	328	404	612	792	4
magnitud	331	393	369	404	612	792	4
__	371	393	381	404	612	792	4
Absoluta	384	395	421	404	612	792	4
__	423	393	433	404	612	792	4
de	436	393	445	404	612	792	4
una	448	393	463	404	612	792	4
estrella	465	393	494	404	612	792	4
con	497	393	511	404	612	792	4
su	514	393	523	404	612	792	4
clase	525	393	546	404	612	792	4
__	548	393	558	404	612	792	4
Espectral	63	406	102	415	612	792	4
__	104	404	114	415	612	792	4
o	117	404	122	415	612	792	4
su	125	404	134	415	612	792	4
__	136	404	146	415	612	792	4
Temperatura	149	406	203	415	612	792	4
__,	205	404	218	415	612	792	4
E.	220	404	229	415	612	792	4
Hertzsprung	231	404	281	415	612	792	4
y	283	404	288	415	612	792	4
H.	291	404	301	415	612	792	4
N.	303	404	313	415	612	792	4
Russell	315	404	345	415	612	792	4
propusieron	348	404	395	415	612	792	4
en	398	404	407	415	612	792	4
su	410	404	419	415	612	792	4
diagrama	421	404	459	415	612	792	4
una	461	404	476	415	612	792	4
forma	478	404	502	415	612	792	4
de	505	404	514	415	612	792	4
estudiar	517	404	548	415	612	792	4
la	551	404	558	415	612	792	4
__	63	416	73	427	612	792	4
Evolución	75	418	118	427	612	792	4
__	120	416	130	427	612	792	4
de	133	416	142	427	612	792	4
las	145	416	156	427	612	792	4
estrellas.	158	416	194	427	612	792	4
Espectral,	63	441	104	450	612	792	4
Temperatura,	107	441	163	450	612	792	4
Luminosidad,	166	441	223	450	612	792	4
Evolución,	225	441	270	450	612	792	4
Estelar,	272	441	304	450	612	792	4
Absoluta,	307	441	346	450	612	792	4
Relativa,	349	441	385	450	612	792	4
Composición	388	441	441	450	612	792	4
química	444	441	477	450	612	792	4
4.-	63	475	74	484	612	792	4
Galaxias	76	475	114	484	612	792	4
La	63	496	74	507	612	792	4
tecnología	76	496	118	507	612	792	4
___	120	496	135	507	612	792	4
Óptica	135	498	163	507	612	792	4
__	163	496	173	507	612	792	4
más	175	496	191	507	612	792	4
avanzada,	194	496	234	507	612	792	4
en	236	496	246	507	612	792	4
los	248	496	260	507	612	792	4
grandes	263	496	294	507	612	792	4
observatorios	296	496	350	507	612	792	4
permite	353	496	383	507	612	792	4
estudiar	386	496	418	507	612	792	4
el	420	496	427	507	612	792	4
centro	430	496	455	507	612	792	4
de	458	496	467	507	612	792	4
la	470	496	477	507	612	792	4
Vía	479	496	494	507	612	792	4
Láctea	497	496	523	507	612	792	4
(nuestra	526	496	558	507	612	792	4
galaxia)	63	511	95	522	612	792	4
que	98	511	112	522	612	792	4
se	115	511	124	522	612	792	4
encuentra	126	511	165	522	612	792	4
a	168	511	173	522	612	792	4
__	175	511	185	522	612	792	4
8500	185	513	205	522	612	792	4
__	205	511	215	522	612	792	4
_	215	513	220	522	612	792	4
__	220	511	230	522	612	792	4
[pc],	233	511	252	522	612	792	4
sin	257	511	269	522	612	792	4
embargo,	272	511	309	522	612	792	4
el	312	511	320	522	612	792	4
diámetro	322	511	358	522	612	792	4
de	361	511	370	522	612	792	4
la	373	511	380	522	612	792	4
galaxia	383	511	412	522	612	792	4
es	415	511	423	522	612	792	4
de	426	511	435	522	612	792	4
unos	438	511	457	522	612	792	4
_	460	511	465	522	612	792	4
50000	465	513	490	522	612	792	4
_	490	511	495	522	612	792	4
[pc]	498	511	514	522	612	792	4
por	517	511	530	522	612	792	4
lo	533	511	541	522	612	792	4
que	543	511	558	522	612	792	4
no	63	526	73	537	612	792	4
resulta	76	526	103	537	612	792	4
sencillo	105	526	137	537	612	792	4
estudiar	139	526	171	537	612	792	4
su	174	526	183	537	612	792	4
_	186	526	191	537	612	792	4
Estructura	194	528	238	537	612	792	4
___.	241	526	259	537	612	792	4
Sin	262	526	275	537	612	792	4
embargo	278	526	313	537	612	792	4
estudiando	316	526	359	537	612	792	4
otras	362	526	381	537	612	792	4
__	384	526	394	537	612	792	4
Galaxias	397	528	434	537	612	792	4
__,	437	526	449	537	612	792	4
visibles	452	526	483	537	612	792	4
y	486	526	491	537	612	792	4
con	494	526	508	537	612	792	4
telescopios,	511	526	558	537	612	792	4
nos	63	541	77	552	612	792	4
permitió	80	541	114	552	612	792	4
tener	117	541	137	552	612	792	4
una	140	541	154	552	612	792	4
idea	158	541	174	552	612	792	4
de	177	541	187	552	612	792	4
la	190	541	197	552	612	792	4
forma	200	541	224	552	612	792	4
de	227	541	237	552	612	792	4
nuestra	240	541	269	552	612	792	4
___	272	541	287	552	612	792	4
Galaxia	290	543	323	552	612	792	4
___:	326	541	344	552	612	792	4
es	347	541	355	552	612	792	4
una	358	541	373	552	612	792	4
galaxia	376	541	405	552	612	792	4
espiral.	408	541	437	552	612	792	4
La	440	541	451	552	612	792	4
vía	454	541	466	552	612	792	4
láctea	469	541	492	552	612	792	4
no	496	541	506	552	612	792	4
es	509	541	517	552	612	792	4
ni	520	541	528	552	612	792	4
más	531	541	547	552	612	792	4
ni	550	541	558	552	612	792	4
menos	63	556	89	567	612	792	4
que	92	556	106	567	612	792	4
nuestra	108	556	137	567	612	792	4
galaxia	140	556	169	567	612	792	4
vista	171	556	190	567	612	792	4
de	193	556	202	567	612	792	4
__	205	556	215	567	612	792	4
Costado	217	558	250	567	612	792	4
__.	253	556	265	567	612	792	4
Profundidad,	63	588	118	597	612	792	4
50000,	120	588	148	597	612	792	4
Galaxia,	150	588	185	597	612	792	4
Óptica,	188	588	218	597	612	792	4
Estructura,	220	588	267	597	612	792	4
Costado,	270	588	306	597	612	792	4
4000,	308	588	331	597	612	792	4
Galaxias,	333	588	372	597	612	792	4
Frente,	375	588	405	597	612	792	4
un	407	588	419	597	612	792	4
millón,	421	588	450	597	612	792	4
8500.	453	588	475	597	612	792	4
PREGUNTAS	63	613	125	622	612	792	4
APLICADAS	127	613	185	622	612	792	4
1.-	63	628	74	637	612	792	4
Al	77	626	87	637	612	792	4
tomar	91	626	114	637	612	792	4
fotografías	118	626	161	637	612	792	4
estelares,	165	626	202	637	612	792	4
el	205	626	212	637	612	792	4
tiempo	216	626	243	637	612	792	4
de	247	626	256	637	612	792	4
exposición	260	626	303	637	612	792	4
depende	307	626	340	637	612	792	4
del	344	626	356	637	612	792	4
brillo	359	626	381	637	612	792	4
de	385	626	394	637	612	792	4
un	398	626	408	637	612	792	4
objeto	411	626	436	637	612	792	4
y	440	626	445	637	612	792	4
de	448	626	458	637	612	792	4
su	461	626	470	637	612	792	4
distancia.	474	626	512	637	612	792	4
Si	515	626	524	637	612	792	4
para	527	626	544	637	612	792	4
un	548	626	558	637	612	792	4
objeto	63	637	88	648	612	792	4
luminoso	91	637	129	648	612	792	4
con	132	637	146	648	612	792	4
100	150	637	165	648	612	792	4
W	168	637	178	648	612	792	4
de	181	637	191	648	612	792	4
potencia	194	637	228	648	612	792	4
que	231	637	246	648	612	792	4
se	249	637	258	648	612	792	4
encuentra	261	637	300	648	612	792	4
a	303	637	308	648	612	792	4
20	311	637	321	648	612	792	4
m	325	637	332	648	612	792	4
se	336	637	344	648	612	792	4
requieren	348	637	385	648	612	792	4
de	389	637	398	648	612	792	4
2	402	637	407	648	612	792	4
segundos	410	637	447	648	612	792	4
para	451	637	468	648	612	792	4
registrar	471	637	505	648	612	792	4
una	508	637	523	648	612	792	4
imagen,	526	637	558	648	612	792	4
cuanto	63	649	90	660	612	792	4
tiempo	92	649	120	660	612	792	4
será	122	649	138	660	612	792	4
necesario	141	649	179	660	612	792	4
si	181	649	188	660	612	792	4
este	190	649	206	660	612	792	4
objeto	208	649	233	660	612	792	4
se	236	649	244	660	612	792	4
encuentra	247	649	286	660	612	792	4
a	288	649	293	660	612	792	4
60	295	649	305	660	612	792	4
m?	308	649	320	660	612	792	4
Solución:	63	674	103	683	612	792	4
La	99	686	110	695	612	792	4
intensidad	114	686	157	695	612	792	4
luminosa	161	686	199	695	612	792	4
disminuye	204	686	246	695	612	792	4
con	250	686	265	695	612	792	4
el	269	686	276	695	612	792	4
inverso	280	686	310	695	612	792	4
del	315	686	327	695	612	792	4
cuadrado	331	686	370	695	612	792	4
de	374	686	383	695	612	792	4
la	387	686	395	695	612	792	4
distancia	399	686	437	695	612	792	4
a	441	686	446	695	612	792	4
la	450	686	458	695	612	792	4
fuente,	462	686	490	695	612	792	4
si	494	686	501	695	612	792	4
la	505	686	513	695	612	792	4
distancia	99	697	136	706	612	792	4
se	140	697	148	706	612	792	4
triplica,	152	697	184	706	612	792	4
la	188	697	196	706	612	792	4
intensidad	200	697	243	706	612	792	4
será	247	697	264	706	612	792	4
1/9	268	697	281	706	612	792	4
de	285	697	294	706	612	792	4
la	298	697	306	706	612	792	4
original.	310	697	345	706	612	792	4
Por	349	697	364	706	612	792	4
tanto	368	697	389	706	612	792	4
se	393	697	401	706	612	792	4
necesitaran	405	697	453	706	612	792	4
un	457	697	468	706	612	792	4
tiempo	472	697	500	706	612	792	4
de	504	697	513	706	612	792	4
exposición	99	709	143	718	612	792	4
igual	145	709	166	718	612	792	4
a	169	709	174	718	612	792	4
9	177	709	182	718	612	792	4
veces	184	709	206	718	612	792	4
el	208	709	215	718	612	792	4
tiempo	218	709	246	718	612	792	4
original.	248	709	283	718	612	792	4
Con	99	720	116	729	612	792	4
lo	119	720	126	729	612	792	4
que	129	720	144	729	612	792	4
se	147	720	155	729	612	792	4
requieren	157	720	197	729	612	792	4
18	200	720	210	729	612	792	4
segundos	212	720	251	729	612	792	4
de	253	720	263	729	612	792	4
exposición.	265	720	311	729	612	792	4
2.-	63	68	74	77	612	792	5
Una	77	66	93	77	612	792	5
estrella	96	66	125	77	612	792	5
emite	128	66	150	77	612	792	5
una	153	66	167	77	612	792	5
radiación	170	66	207	77	612	792	5
cuyo	210	66	229	77	612	792	5
máximo	232	66	264	77	612	792	5
corresponde	267	66	316	77	612	792	5
a	319	66	323	77	612	792	5
la	326	66	333	77	612	792	5
frecuencia	336	66	378	77	612	792	5
de	380	66	390	77	612	792	5
ν	393	65	398	77	612	792	5
=	401	66	406	77	612	792	5
1x10	409	66	429	77	612	792	5
16	429	65	435	72	612	792	5
[Hz].	437	66	458	77	612	792	5
Recordemos	461	66	511	77	612	792	5
que	514	66	528	77	612	792	5
para	531	66	548	77	612	792	5
la	551	66	558	77	612	792	5
radiación	63	78	100	89	612	792	5
de	104	78	114	89	612	792	5
un	118	78	128	89	612	792	5
cuerpo	132	78	159	89	612	792	5
negro	163	78	186	89	612	792	5
la	190	78	197	89	612	792	5
longitud	201	78	234	89	612	792	5
de	238	78	248	89	612	792	5
onda	252	78	271	89	612	792	5
máxima	275	78	307	89	612	792	5
esta	311	78	327	89	612	792	5
relacionada	331	78	377	89	612	792	5
con	381	78	396	89	612	792	5
la	400	78	407	89	612	792	5
temperatura	411	78	459	89	612	792	5
del	463	78	475	89	612	792	5
cuerpo	479	78	506	89	612	792	5
mediante	510	78	547	89	612	792	5
la	551	78	558	89	612	792	5
constante	63	89	101	100	612	792	5
del	103	89	115	100	612	792	5
desplazamiento	118	89	180	100	612	792	5
de	183	89	192	100	612	792	5
Wien,	195	89	219	100	612	792	5
dada	221	89	240	100	612	792	5
por:	243	89	259	100	612	792	5
b	261	91	266	100	612	792	5
=	269	91	276	100	612	792	5
2.897x10	278	89	315	100	612	792	5
-3	315	88	321	95	612	792	5
[m	322	89	334	100	612	792	5
K]	336	89	347	100	612	792	5
a)	81	101	89	112	612	792	5
Calcula	91	101	122	112	612	792	5
la	124	101	132	112	612	792	5
temperatura	134	101	182	112	612	792	5
del	184	101	197	112	612	792	5
cuerpo	199	101	226	112	612	792	5
que	229	101	243	112	612	792	5
emita	246	101	268	112	612	792	5
esa	270	101	283	112	612	792	5
radiación.	286	101	325	112	612	792	5
Solución:	63	126	103	135	612	792	5
Primero	63	136	95	147	612	792	5
calculemos	98	136	143	147	612	792	5
la	145	136	152	147	612	792	5
longitud	155	136	188	147	612	792	5
de	191	136	200	147	612	792	5
onda	203	136	222	147	612	792	5
de	225	136	234	147	612	792	5
la	237	136	244	147	612	792	5
relación:	246	136	281	147	612	792	5
λ	284	135	289	147	612	792	5
=c/	289	136	302	147	612	792	5
ν	302	135	307	147	612	792	5
,	307	136	310	147	612	792	5
donde	312	136	337	147	612	792	5
c	339	136	344	147	612	792	5
es	346	136	354	147	612	792	5
la	357	136	364	147	612	792	5
velocidad	367	136	406	147	612	792	5
de	408	136	418	147	612	792	5
la	420	136	427	147	612	792	5
Luz,	430	136	448	147	612	792	5
dada	450	136	469	147	612	792	5
por	472	136	485	147	612	792	5
3x10	488	136	508	147	612	792	5
8	507	135	511	142	612	792	5
[m/s]	513	136	534	147	612	792	5
λ	134	147	139	160	612	792	5
=3x10	139	148	165	159	612	792	5
-8	165	147	170	154	612	792	5
[m].	173	148	190	159	612	792	5
Entonces	63	148	100	159	612	792	5
Ahora	63	160	88	171	612	792	5
de	90	160	100	171	612	792	5
la	102	160	110	171	612	792	5
ley	112	160	124	171	612	792	5
del	127	160	139	171	612	792	5
desplazamiento	142	160	204	171	612	792	5
de	206	160	216	171	612	792	5
Wien:	218	160	243	171	612	792	5
λ	65	191	70	204	612	792	5
Max	70	200	81	205	612	792	5
T	82	194	88	204	612	792	5
=	91	192	96	204	612	792	5
b	99	194	104	204	612	792	5
⇒	114	192	123	204	612	792	5
T	132	194	138	204	612	792	5
=	141	192	147	204	612	792	5
b	156	188	162	197	612	792	5
λ	150	199	155	212	612	792	5
Max	155	208	167	213	612	792	5
=	171	192	177	204	612	792	5
2,897	180	185	203	196	612	792	5
×	205	184	210	196	612	792	5
10	210	185	220	196	612	792	5
−	221	184	224	191	612	792	5
3	224	184	227	191	612	792	5
[	228	181	232	198	612	792	5
m	232	187	241	196	612	792	5
º	241	185	244	196	612	792	5
K	245	187	252	196	612	792	5
]	253	181	256	198	612	792	5
3	195	201	200	212	612	792	5
×	201	199	207	212	612	792	5
10	207	201	217	212	612	792	5
−	217	199	220	206	612	792	5
8	220	200	223	206	612	792	5
[	225	197	228	213	612	792	5
m	229	202	237	212	612	792	5
]	238	197	241	213	612	792	5
=	259	192	265	204	612	792	5
96566,	267	193	294	204	612	792	5
7	295	193	300	204	612	792	5
[	302	189	306	205	612	792	5
º	306	193	309	204	612	792	5
K	311	194	317	204	612	792	5
]	318	189	321	205	612	792	5
3.-	63	241	74	250	612	792	5
a)	77	239	85	250	612	792	5
Sabiendo	87	239	125	250	612	792	5
que	128	239	142	250	612	792	5
el	145	239	152	250	612	792	5
periodo	155	239	186	250	612	792	5
de	189	239	198	250	612	792	5
revolución	201	239	244	250	612	792	5
de	247	239	256	250	612	792	5
Mercurio	259	239	296	250	612	792	5
alrededor	299	239	337	250	612	792	5
del	81	250	93	261	612	792	5
Sol	97	250	110	261	612	792	5
es	113	250	122	261	612	792	5
88	125	250	135	261	612	792	5
días	138	250	154	261	612	792	5
terrestres.	158	250	197	261	612	792	5
Su	200	250	211	261	612	792	5
periodo	214	250	245	261	612	792	5
de	248	250	257	261	612	792	5
rotación	261	250	293	261	612	792	5
sidérea	297	250	325	261	612	792	5
es	328	250	337	261	612	792	5
58.7	81	262	98	273	612	792	5
días	102	262	118	273	612	792	5
terrestres.	122	262	161	273	612	792	5
Calcule	164	262	195	273	612	792	5
el	198	262	206	273	612	792	5
periodo	209	262	240	273	612	792	5
sinódico	243	262	277	273	612	792	5
(día	280	262	296	273	612	792	5
Solar)	299	262	324	273	612	792	5
de	327	262	337	273	612	792	5
Mercurio.	81	273	121	284	612	792	5
La	125	273	135	284	612	792	5
gráfica	139	273	167	284	612	792	5
adjunta	170	273	200	284	612	792	5
es	204	273	212	284	612	792	5
una	216	273	230	284	612	792	5
representación	234	273	293	284	612	792	5
exagerada	296	273	337	284	612	792	5
del	81	285	93	296	612	792	5
resultado	96	285	133	296	612	792	5
de	136	285	146	296	612	792	5
estos	149	285	169	296	612	792	5
movimientos	172	285	224	296	612	792	5
en	227	285	237	296	612	792	5
un	240	285	250	296	612	792	5
día	253	285	265	296	612	792	5
Terrestre.	268	285	307	296	612	792	5
Con	310	285	326	296	612	792	5
A	330	285	337	296	612	792	5
el	81	296	88	308	612	792	5
ángulo	91	296	118	308	612	792	5
que	121	296	136	308	612	792	5
rotó	139	296	155	308	612	792	5
respecto	158	296	191	308	612	792	5
a	194	296	199	308	612	792	5
una	201	296	216	308	612	792	5
estrella,	219	296	250	308	612	792	5
B	253	296	260	308	612	792	5
el	263	296	270	308	612	792	5
ángulo	273	296	300	308	612	792	5
que	303	296	318	308	612	792	5
rotó	321	296	337	308	612	792	5
con	81	308	95	319	612	792	5
respecto	98	308	131	319	612	792	5
al	134	308	141	319	612	792	5
Sol	143	308	157	319	612	792	5
y	159	308	164	319	612	792	5
C	167	308	173	319	612	792	5
el	176	308	183	319	612	792	5
ángulo	186	308	213	319	612	792	5
que	215	308	230	319	612	792	5
se	232	308	241	319	612	792	5
desplazo	243	308	278	319	612	792	5
en	281	308	290	319	612	792	5
su	293	308	302	319	612	792	5
órbita.	304	308	330	319	612	792	5
Solución:	63	333	103	342	612	792	5
Llamemos	108	356	150	367	612	792	5
P	154	356	159	367	612	792	5
al	163	356	170	367	612	792	5
periodo	173	356	204	367	612	792	5
sidéreo,	207	356	239	367	612	792	5
S	242	356	248	367	612	792	5
al	251	356	258	367	612	792	5
sinódico	262	356	295	367	612	792	5
y	299	356	304	367	612	792	5
T	307	356	313	367	612	792	5
al	317	356	324	367	612	792	5
de	327	356	337	367	612	792	5
revolución	108	371	151	382	612	792	5
De	108	388	120	399	612	792	5
la	122	388	129	399	612	792	5
gráfica	132	388	160	399	612	792	5
es	162	388	170	399	612	792	5
claro	173	388	193	399	612	792	5
que	195	388	210	399	612	792	5
A-B	212	388	229	399	612	792	5
=	232	388	238	399	612	792	5
C……..(1)	240	388	284	399	612	792	5
Si	108	405	116	416	612	792	5
A	119	405	126	416	612	792	5
es	129	405	137	416	612	792	5
la	139	405	147	416	612	792	5
rotación	149	405	182	416	612	792	5
con	184	405	199	416	612	792	5
respecto	201	405	235	416	612	792	5
a	237	405	242	416	612	792	5
las	244	405	255	416	612	792	5
estrellas	258	405	291	416	612	792	5
en	293	405	302	416	612	792	5
un	305	405	315	416	612	792	5
día	317	405	330	416	612	792	5
Terrestre	332	405	368	416	612	792	5
A	371	405	378	416	612	792	5
=	381	405	386	416	612	792	5
360º/P	389	405	415	416	612	792	5
Si	108	422	116	433	612	792	5
B	119	422	126	433	612	792	5
es	128	422	136	433	612	792	5
la	139	422	146	433	612	792	5
rotación	149	422	181	433	612	792	5
con	184	422	198	433	612	792	5
respecto	201	422	234	433	612	792	5
al	237	422	244	433	612	792	5
Sol	246	422	260	433	612	792	5
B	262	422	269	433	612	792	5
=	271	422	277	433	612	792	5
360º/S	280	422	306	433	612	792	5
Si	108	439	116	450	612	792	5
C	119	439	126	450	612	792	5
es	128	439	136	450	612	792	5
la	139	439	146	450	612	792	5
fracción	149	439	181	450	612	792	5
que	184	439	198	450	612	792	5
se	201	439	209	450	612	792	5
ha	212	439	221	450	612	792	5
desplazado	224	439	268	450	612	792	5
de	271	439	280	450	612	792	5
su	282	439	291	450	612	792	5
órbita	294	439	317	450	612	792	5
alrededor	320	439	357	450	612	792	5
del	360	439	372	450	612	792	5
Sol	375	439	388	450	612	792	5
C	390	439	397	450	612	792	5
=	400	439	405	450	612	792	5
360º/T	408	439	435	450	612	792	5
Entonces	108	456	145	467	612	792	5
de	147	456	157	467	612	792	5
(1)	159	456	171	467	612	792	5
360º/P-360º/S	108	473	164	484	612	792	5
=	167	473	172	484	612	792	5
360º/T	175	473	202	484	612	792	5
o	204	473	209	484	612	792	5
lo	212	473	220	484	612	792	5
que	222	473	237	484	612	792	5
es	239	473	247	484	612	792	5
lo	250	473	258	484	612	792	5
mismo	260	473	287	484	612	792	5
1/S	290	473	303	484	612	792	5
=	306	473	311	484	612	792	5
1/P-1/T	314	473	344	484	612	792	5
Colocando	108	489	151	501	612	792	5
números	154	489	188	501	612	792	5
se	191	489	199	501	612	792	5
ontiene	202	489	231	501	612	792	5
finalmente	233	489	276	501	612	792	5
que	279	489	293	501	612	792	5
S	108	506	114	518	612	792	5
=	116	506	122	518	612	792	5
176	124	506	139	518	612	792	5
días	142	506	158	518	612	792	5
terrestres	160	506	197	518	612	792	5
2ª	84	537	96	551	612	792	5
OLIMPIADA	100	537	195	551	612	792	5
BOLIVIANA	199	537	292	551	612	792	5
ASTRONOMÍA	300	537	412	551	612	792	5
y	416	537	424	551	612	792	5
ASTROFÍSICA	428	537	537	551	612	792	5
Solucionario	124	555	210	569	612	792	5
del	214	555	234	569	612	792	5
Examen	238	555	294	569	612	792	5
Nacional	298	555	359	569	612	792	5
de	363	555	379	569	612	792	5
3º	383	555	396	569	612	792	5
de	400	555	416	569	612	792	5
Secundaria	420	555	497	569	612	792	5
PREGUNTAS	63	574	125	583	612	792	5
CONCEPTUALES	127	574	209	583	612	792	5
Completa,	117	589	158	600	612	792	5
o	161	589	166	600	612	792	5
responde,	168	589	207	600	612	792	5
o	210	589	215	600	612	792	5
calcula,	217	589	248	600	612	792	5
o	250	589	255	600	612	792	5
encierra	258	589	290	600	612	792	5
en	292	589	302	600	612	792	5
un	304	589	314	600	612	792	5
circulo.	317	589	347	600	612	792	5
1.	81	606	88	617	612	792	5
a)	117	623	125	634	612	792	5
Realice	135	623	165	634	612	792	5
un	167	623	178	634	612	792	5
gráfico	180	623	208	634	612	792	5
o	211	623	216	634	612	792	5
explique	218	623	253	634	612	792	5
las	255	623	266	634	612	792	5
zonas	269	623	292	634	612	792	5
en	294	623	304	634	612	792	5
la	306	623	313	634	612	792	5
estructura	316	623	355	634	612	792	5
solar	358	623	377	634	612	792	5
y	380	623	385	634	612	792	5
los	387	623	399	634	612	792	5
procesos	401	623	436	634	612	792	5
que	439	623	453	634	612	792	5
en	456	623	465	634	612	792	5
ellas	468	623	486	634	612	792	5
se	489	623	497	634	612	792	5
desarrollan.	499	623	546	634	612	792	5
La	117	637	128	649	612	792	5
estructura	130	637	169	649	612	792	5
del	172	637	184	649	612	792	5
Sol	187	637	200	649	612	792	5
está	202	637	218	649	612	792	5
formada	220	637	254	649	612	792	5
por	256	637	270	649	612	792	5
las	272	637	283	649	612	792	5
siguientes	286	637	326	649	612	792	5
regiones:	328	637	365	649	612	792	5
.	240	649	242	660	612	792	5
La	245	649	256	660	612	792	5
Corona	258	651	290	660	612	792	5
.	240	660	242	672	612	792	5
La	245	660	256	672	612	792	5
Cromosfera	258	663	309	672	612	792	5
.	240	672	242	683	612	792	5
La	245	672	256	683	612	792	5
Fotosfera	258	674	299	683	612	792	5
.	240	683	242	695	612	792	5
La	245	683	256	695	612	792	5
Zona	258	686	280	695	612	792	5
Convectiva	283	686	331	695	612	792	5
.	240	695	242	706	612	792	5
La	245	695	256	706	612	792	5
Zona	258	697	280	706	612	792	5
Radiactiva	283	697	329	706	612	792	5
.	240	706	242	718	612	792	5
El	245	706	254	718	612	792	5
Núcleo	256	709	286	718	612	792	5
La	117	54	128	65	612	792	6
Corona	130	56	162	65	612	792	6
se	165	54	173	65	612	792	6
extiende	176	54	210	65	612	792	6
por	212	54	225	65	612	792	6
cerca	228	54	249	65	612	792	6
de	251	54	261	65	612	792	6
dos	263	54	277	65	612	792	6
radios	280	54	304	65	612	792	6
solares	307	54	335	65	612	792	6
y	337	54	342	65	612	792	6
es	344	54	353	65	612	792	6
visible	355	54	382	65	612	792	6
durante	384	54	414	65	612	792	6
los	417	54	429	65	612	792	6
eclipses	431	54	463	65	612	792	6
solares.	465	54	496	65	612	792	6
Su	498	54	509	65	612	792	6
temperatura	117	66	165	77	612	792	6
asciende	167	66	202	77	612	792	6
a	204	66	209	77	612	792	6
un	211	66	221	77	612	792	6
millón	224	66	250	77	612	792	6
de	252	66	262	77	612	792	6
grados	264	66	291	77	612	792	6
Kelvin:	293	66	323	77	612	792	6
106[°	326	66	348	77	612	792	6
K]	351	66	361	77	612	792	6
y	364	66	369	77	612	792	6
se	371	66	380	77	612	792	6
origina	382	66	410	77	612	792	6
del	413	66	425	77	612	792	6
transporte	428	66	468	77	612	792	6
de	470	66	480	77	612	792	6
energía	482	66	511	77	612	792	6
por	514	66	527	77	612	792	6
corrientes	117	77	156	88	612	792	6
generadas	159	77	199	88	612	792	6
por	201	77	215	88	612	792	6
campos	217	77	248	88	612	792	6
magnéticos	250	77	296	88	612	792	6
variables.	298	77	337	88	612	792	6
Este	339	77	357	88	612	792	6
fenómeno	359	77	399	88	612	792	6
es	402	77	410	88	612	792	6
explicado	412	77	451	88	612	792	6
por	454	77	467	88	612	792	6
la	470	77	477	88	612	792	6
Ley	479	77	495	88	612	792	6
de	498	77	507	88	612	792	6
Faraday,	509	77	544	88	612	792	6
Michael	117	89	150	100	612	792	6
Faraday	152	89	184	100	612	792	6
(1791-1867),	187	89	239	100	612	792	6
que	242	89	256	100	612	792	6
es	259	89	267	100	612	792	6
una	270	89	284	100	612	792	6
de	287	89	296	100	612	792	6
las	299	89	310	100	612	792	6
ecuaciones	312	89	356	100	612	792	6
fundamentales	358	89	417	100	612	792	6
del	419	89	432	100	612	792	6
electromagnetismo	434	89	510	100	612	792	6
y	513	89	518	100	612	792	6
que	520	89	535	100	612	792	6
indica	117	100	141	111	612	792	6
lo	144	100	152	111	612	792	6
siguiente:	154	100	193	111	612	792	6
un	196	102	206	111	612	792	6
campo	208	102	235	111	612	792	6
magnético	237	102	279	111	612	792	6
variable	281	102	315	111	612	792	6
[Teslas]	317	102	350	111	612	792	6
induce	353	102	380	111	612	792	6
una	382	102	397	111	612	792	6
fuerza	400	102	425	111	612	792	6
electromotriz	427	102	480	111	612	792	6
[Voltios]	483	102	519	111	612	792	6
que	522	102	536	111	612	792	6
a	539	102	544	111	612	792	6
su	546	102	555	111	612	792	6
vez	117	114	130	123	612	792	6
genera	132	114	160	123	612	792	6
una	162	114	177	123	612	792	6
corriente	180	114	217	123	612	792	6
[Amperios],	219	114	268	123	612	792	6
la	270	112	278	123	612	792	6
misma	280	112	307	123	612	792	6
puede	309	112	333	123	612	792	6
llevar	336	112	358	123	612	792	6
una	361	112	375	123	612	792	6
cantidad	378	112	412	123	612	792	6
de	414	112	424	123	612	792	6
energía	426	112	456	123	612	792	6
[Joules]	458	114	491	123	612	792	6
por	494	112	507	123	612	792	6
unidad	510	112	537	123	612	792	6
de	539	112	549	123	612	792	6
volumen	117	123	152	134	612	792	6
[	154	123	158	134	612	792	6
metros³	158	125	188	134	612	792	6
]	188	123	191	134	612	792	6
De	117	135	129	146	612	792	6
la	131	135	138	146	612	792	6
corona	141	135	168	146	612	792	6
emana	171	135	197	146	612	792	6
el	199	135	206	146	612	792	6
viento	209	137	235	146	612	792	6
solar	237	137	259	146	612	792	6
,	259	135	261	146	612	792	6
que	264	135	278	146	612	792	6
es	281	135	289	146	612	792	6
un	291	135	301	146	612	792	6
flujo	304	135	323	146	612	792	6
constante	325	135	363	146	612	792	6
de	365	135	375	146	612	792	6
partículas	377	135	416	146	612	792	6
que	419	135	433	146	612	792	6
sale	436	135	451	146	612	792	6
hacia	454	135	475	146	612	792	6
el	477	135	485	146	612	792	6
espacio,	487	135	520	146	612	792	6
en	522	135	532	146	612	792	6
su	534	135	543	146	612	792	6
mayoría	117	146	150	157	612	792	6
protones	152	146	187	157	612	792	6
y	189	146	194	157	612	792	6
neutrones.	197	146	238	157	612	792	6
El	240	146	249	157	612	792	6
flujo	252	146	271	157	612	792	6
total	273	146	291	157	612	792	6
que	294	146	308	157	612	792	6
sale	311	146	326	157	612	792	6
del	329	146	341	157	612	792	6
Sol	343	146	357	157	612	792	6
es	359	146	368	157	612	792	6
de	370	146	379	157	612	792	6
aproximadamente	382	146	454	157	612	792	6
100	456	146	471	157	612	792	6
mil	474	146	487	157	612	792	6
millones	489	146	524	157	612	792	6
de	526	146	536	157	612	792	6
partículas	117	158	156	169	612	792	6
por	158	158	172	169	612	792	6
cm2	174	158	191	169	612	792	6
por	194	158	207	169	612	792	6
segundo,	210	158	246	169	612	792	6
es	248	158	256	169	612	792	6
decir,	259	158	281	169	612	792	6
1011[	284	158	307	169	612	792	6
partículas	310	158	349	169	612	792	6
/	351	158	354	169	612	792	6
cm²	356	158	371	169	612	792	6
s	374	158	378	169	612	792	6
].	380	158	386	169	612	792	6
La	389	158	399	169	612	792	6
parte	402	158	422	169	612	792	6
del	424	158	437	169	612	792	6
viento	439	158	464	169	612	792	6
solar	467	158	486	169	612	792	6
que	488	158	503	169	612	792	6
llega	505	158	525	169	612	792	6
a	527	158	532	169	612	792	6
la	534	158	541	169	612	792	6
Tierra	117	169	141	180	612	792	6
es	144	169	152	180	612	792	6
aproximadamente	155	169	226	180	612	792	6
igual	229	169	249	180	612	792	6
a	251	169	256	180	612	792	6
7	258	169	263	180	612	792	6
[partículas	266	169	308	180	612	792	6
/	311	169	313	180	612	792	6
cm²s].	316	169	341	180	612	792	6
La	343	169	354	180	612	792	6
velocidad	356	169	395	180	612	792	6
de	398	169	407	180	612	792	6
estas	410	169	429	180	612	792	6
partículas	432	169	470	180	612	792	6
es	473	169	481	180	612	792	6
de	484	169	493	180	612	792	6
unos	496	169	515	180	612	792	6
400	517	169	532	180	612	792	6
[km/s]	117	181	143	192	612	792	6
.	145	181	148	192	612	792	6
La	117	192	128	203	612	792	6
Cromosfera	130	194	181	203	612	792	6
es	184	192	192	203	612	792	6
la	194	192	202	203	612	792	6
parte	204	192	224	203	612	792	6
superior	227	192	259	203	612	792	6
de	262	192	271	203	612	792	6
la	274	192	281	203	612	792	6
atmósfera	284	192	323	203	612	792	6
solar	326	192	345	203	612	792	6
que	348	192	362	203	612	792	6
está	364	192	380	203	612	792	6
encima	382	192	411	203	612	792	6
de	414	192	423	203	612	792	6
la	426	192	433	203	612	792	6
fotosfera.	435	192	474	203	612	792	6
Es	476	192	486	203	612	792	6
de	488	192	498	203	612	792	6
un	500	192	510	203	612	792	6
color	513	192	533	203	612	792	6
violeta	117	204	144	215	612	792	6
y	147	204	152	215	612	792	6
solo	154	204	171	215	612	792	6
es	173	204	182	215	612	792	6
visible	184	204	211	215	612	792	6
durante	213	204	243	215	612	792	6
los	246	204	258	215	612	792	6
breves	260	204	286	215	612	792	6
instantes	289	204	324	215	612	792	6
que	326	204	341	215	612	792	6
dura	343	204	361	215	612	792	6
un	363	204	373	215	612	792	6
eclipse	376	204	404	215	612	792	6
de	406	204	416	215	612	792	6
Sol,	418	204	434	215	612	792	6
cuando	436	204	465	215	612	792	6
la	468	204	475	215	612	792	6
luz	477	204	490	215	612	792	6
esconde	492	204	524	215	612	792	6
el	527	204	534	215	612	792	6
disco	537	204	558	215	612	792	6
de	117	215	126	226	612	792	6
la	129	215	136	226	612	792	6
fotosfera.	139	215	177	226	612	792	6
Tiene	179	215	202	226	612	792	6
un	205	215	215	226	612	792	6
espesor	217	215	247	226	612	792	6
entre	250	215	270	226	612	792	6
7000	272	215	292	226	612	792	6
[km]	294	215	314	226	612	792	6
a	316	215	321	226	612	792	6
10000	323	215	348	226	612	792	6
[km]	351	215	370	226	612	792	6
y	373	215	378	226	612	792	6
una	380	215	395	226	612	792	6
temperatura	397	215	445	226	612	792	6
de	447	215	457	226	612	792	6
15×103[°	459	215	497	226	612	792	6
K]	500	215	510	226	612	792	6
.	513	215	515	226	612	792	6
La	117	227	128	238	612	792	6
Fotosfera	130	229	171	238	612	792	6
tiene	173	227	192	238	612	792	6
la	195	227	202	238	612	792	6
apariencia	205	227	246	238	612	792	6
de	248	227	258	238	612	792	6
la	260	227	268	238	612	792	6
superficie	270	227	310	238	612	792	6
de	312	227	322	238	612	792	6
un	324	227	334	238	612	792	6
líquido	337	227	365	238	612	792	6
en	367	227	377	238	612	792	6
ebullición	379	227	419	238	612	792	6
llena	422	227	441	238	612	792	6
de	444	227	453	238	612	792	6
manchas	456	227	491	238	612	792	6
en	493	227	502	238	612	792	6
movimiento,	505	227	556	238	612	792	6
conocidas	117	238	157	249	612	792	6
como	159	238	182	249	612	792	6
las	184	238	195	249	612	792	6
Manchas	198	238	234	249	612	792	6
Solares,	236	238	268	249	612	792	6
que	271	238	285	249	612	792	6
son	288	238	302	249	612	792	6
regiones	304	238	338	249	612	792	6
irregulares	341	238	383	249	612	792	6
que	386	238	400	249	612	792	6
aparecen	403	238	438	249	612	792	6
más	441	238	457	249	612	792	6
oscuras	459	238	489	249	612	792	6
que	492	238	506	249	612	792	6
la	509	238	516	249	612	792	6
fotosfera	519	238	554	249	612	792	6
circundante.	117	250	166	261	612	792	6
Las	117	261	131	272	612	792	6
Manchas	134	261	170	272	612	792	6
Solares	173	261	202	272	612	792	6
se	204	261	213	272	612	792	6
agrupan	215	261	248	272	612	792	6
en	250	261	259	272	612	792	6
cantidades	262	261	304	272	612	792	6
que	307	261	321	272	612	792	6
dependen	324	261	362	272	612	792	6
de	364	261	374	272	612	792	6
la	376	261	384	272	612	792	6
época	386	261	409	272	612	792	6
del	412	261	424	272	612	792	6
año.	427	261	444	272	612	792	6
Algunas	446	261	479	272	612	792	6
pueden	482	261	511	272	612	792	6
ser	513	261	525	272	612	792	6
más	527	261	544	272	612	792	6
grandes	117	273	148	284	612	792	6
que	151	273	165	284	612	792	6
nuestro	167	273	197	284	612	792	6
planeta.	199	273	231	284	612	792	6
La	233	273	244	284	612	792	6
temperatura	246	273	294	284	612	792	6
de	297	273	306	284	612	792	6
la	309	273	316	284	612	792	6
fotosfera	318	273	354	284	612	792	6
es	356	273	365	284	612	792	6
de	367	273	377	284	612	792	6
unos	379	273	398	284	612	792	6
5800	400	273	420	284	612	792	6
[K]	423	273	437	284	612	792	6
mientras	439	273	474	284	612	792	6
que	476	273	491	284	612	792	6
de	493	273	503	284	612	792	6
las	505	273	516	284	612	792	6
manchas	519	273	554	284	612	792	6
solares	117	284	145	295	612	792	6
es	147	284	156	295	612	792	6
de	158	284	168	295	612	792	6
unos	170	284	189	295	612	792	6
3800	191	284	211	295	612	792	6
[K]	214	284	228	295	612	792	6
,	230	284	233	295	612	792	6
es	235	284	244	295	612	792	6
decir,	246	284	269	295	612	792	6
debido	271	284	298	295	612	792	6
a	301	284	305	295	612	792	6
que	308	284	322	295	612	792	6
es	325	284	333	295	612	792	6
una	336	284	350	295	612	792	6
mancha	353	284	384	295	612	792	6
oscura	386	284	412	295	612	792	6
su	415	284	424	295	612	792	6
temperatura	426	284	474	295	612	792	6
es	476	284	485	295	612	792	6
menor.	487	284	515	295	612	792	6
La	117	296	128	307	612	792	6
Zona	130	298	152	307	612	792	6
Convectiva	155	298	203	307	612	792	6
es	205	296	213	307	612	792	6
una	216	296	230	307	612	792	6
franja	233	296	256	307	612	792	6
en	259	296	268	307	612	792	6
la	271	296	278	307	612	792	6
que	280	296	295	307	612	792	6
la	297	296	304	307	612	792	6
energía	307	296	336	307	612	792	6
se	339	296	347	307	612	792	6
transforma	350	296	393	307	612	792	6
por	395	296	409	307	612	792	6
convección	411	296	457	307	612	792	6
de	459	296	469	307	612	792	6
radiación.	471	296	511	307	612	792	6
Ocupa	513	296	540	307	612	792	6
aproximadamente	117	307	189	318	612	792	6
el	191	307	198	318	612	792	6
15%	201	307	219	318	612	792	6
del	222	307	234	318	612	792	6
radio	236	307	257	318	612	792	6
del	259	307	272	318	612	792	6
Sol.	274	307	290	318	612	792	6
La	117	319	128	330	612	792	6
Zona	130	321	152	330	612	792	6
Radiactiva	155	321	201	330	612	792	6
es	203	319	212	330	612	792	6
la	214	319	221	330	612	792	6
zona	224	319	243	330	612	792	6
o	245	319	250	330	612	792	6
región	253	319	278	330	612	792	6
donde	281	319	305	330	612	792	6
la	308	319	315	330	612	792	6
energía	318	319	347	330	612	792	6
fluye	349	319	370	330	612	792	6
por	372	319	386	330	612	792	6
radiación	388	319	425	330	612	792	6
proveniente	428	319	475	330	612	792	6
de	478	319	487	330	612	792	6
los	490	319	501	330	612	792	6
procesos	504	319	539	330	612	792	6
termonucleares	117	330	178	341	612	792	6
que	181	330	195	341	612	792	6
se	198	330	206	341	612	792	6
originan	208	330	242	341	612	792	6
en	244	330	254	341	612	792	6
el	256	330	263	341	612	792	6
núcleo.	266	330	295	341	612	792	6
El	117	342	126	353	612	792	6
Núcleo	128	344	158	353	612	792	6
es	160	342	169	353	612	792	6
la	171	342	178	353	612	792	6
región	181	342	206	353	612	792	6
central	209	342	236	353	612	792	6
del	239	342	251	353	612	792	6
Sol,	253	342	269	353	612	792	6
absolutamente	272	342	329	353	612	792	6
inaccesible	332	342	376	353	612	792	6
a	379	342	383	353	612	792	6
la	386	342	393	353	612	792	6
observación.	395	342	446	353	612	792	6
Es	449	342	459	353	612	792	6
la	461	342	469	353	612	792	6
región	471	342	497	353	612	792	6
donde	499	342	524	353	612	792	6
se	526	342	534	353	612	792	6
producen	117	353	154	364	612	792	6
las	157	353	168	364	612	792	6
reacciones	170	353	213	364	612	792	6
termo-nucleares,	215	353	282	364	612	792	6
principal	284	353	320	364	612	792	6
mecanismo	322	353	368	364	612	792	6
de	370	353	380	364	612	792	6
producción	382	353	427	364	612	792	6
de	430	353	439	364	612	792	6
la	442	353	449	364	612	792	6
energía	452	353	481	364	612	792	6
solar.	483	353	505	364	612	792	6
Donde	508	353	535	364	612	792	6
4	537	353	542	364	612	792	6
protones	117	365	151	376	612	792	6
son	154	365	168	376	612	792	6
fundidos	170	365	205	376	612	792	6
en	208	365	217	376	612	792	6
un	220	365	230	376	612	792	6
núcleo	232	365	259	376	612	792	6
de	261	365	271	376	612	792	6
Helio,	273	365	298	376	612	792	6
con	301	365	315	376	612	792	6
una	318	365	332	376	612	792	6
liberación	334	365	374	376	612	792	6
de	377	365	386	376	612	792	6
energía	389	365	418	376	612	792	6
en	421	365	430	376	612	792	6
el	433	365	440	376	612	792	6
proceso.	443	365	476	376	612	792	6
El	479	365	487	376	612	792	6
Sol	490	365	503	376	612	792	6
tiene	506	365	525	376	612	792	6
energía	528	365	557	376	612	792	6
suficiente	117	376	156	387	612	792	6
como	158	376	181	387	612	792	6
para	183	376	200	387	612	792	6
alimentar	203	376	240	387	612	792	6
estas	243	376	262	387	612	792	6
reacciones	265	376	307	387	612	792	6
durante	310	376	340	387	612	792	6
billones	342	376	374	387	612	792	6
de	376	376	386	387	612	792	6
años.	388	376	409	387	612	792	6
b)	117	399	125	410	612	792	6
Estas	135	399	156	410	612	792	6
galaxias	159	399	191	410	612	792	6
son	194	399	208	410	612	792	6
muy	210	399	228	410	612	792	6
activas	231	399	258	410	612	792	6
en	261	399	270	410	612	792	6
la	273	399	280	410	612	792	6
formación	283	399	324	410	612	792	6
de	326	399	336	410	612	792	6
estrellas,	338	399	373	410	612	792	6
ellas	376	399	394	410	612	792	6
son	397	399	411	410	612	792	6
Galaxias:	413	399	451	410	612	792	6
Espirales	169	411	206	422	612	792	6
Elípticas	275	411	310	422	612	792	6
Irregulares	382	411	425	422	612	792	6
Las	117	422	131	433	612	792	6
galaxias	134	422	167	433	612	792	6
irregulares	169	422	212	433	612	792	6
son	215	422	228	433	612	792	6
llamadas	231	422	266	433	612	792	6
así	269	422	280	433	612	792	6
por	283	422	296	433	612	792	6
que	298	422	313	433	612	792	6
no	315	422	325	433	612	792	6
muestran	328	422	364	433	612	792	6
una	367	422	381	433	612	792	6
estructura	384	422	423	433	612	792	6
definida.	426	422	461	433	612	792	6
Algunas	464	422	497	433	612	792	6
de	499	422	509	433	612	792	6
ellas	511	422	530	433	612	792	6
poseen	117	434	145	445	612	792	6
gran	147	434	165	445	612	792	6
cantidad	168	434	201	445	612	792	6
de	204	434	213	445	612	792	6
material	216	434	249	445	612	792	6
interestelar	251	434	295	445	612	792	6
así	298	434	309	445	612	792	6
que	312	434	326	445	612	792	6
es	329	434	337	445	612	792	6
posible	339	434	368	445	612	792	6
que	371	434	385	445	612	792	6
tengan	388	434	414	445	612	792	6
formación	417	434	458	445	612	792	6
estelar	460	434	487	445	612	792	6
activa.	489	434	515	445	612	792	6
La	518	434	528	445	612	792	6
mayor	531	434	556	445	612	792	6
parte	117	445	137	456	612	792	6
de	139	445	149	456	612	792	6
estas	151	445	171	456	612	792	6
galaxias	173	445	206	456	612	792	6
son	209	445	223	456	612	792	6
pequeñas	225	445	262	456	612	792	6
y	265	445	270	456	612	792	6
débiles.	272	445	303	456	612	792	6
c)	117	468	125	479	612	792	6
¿Cuales	135	468	167	479	612	792	6
son	169	468	183	479	612	792	6
las	186	468	197	479	612	792	6
principales	199	468	243	479	612	792	6
etapas	246	468	271	479	612	792	6
en	273	468	283	479	612	792	6
la	285	468	292	479	612	792	6
vida	295	468	312	479	612	792	6
de	314	468	324	479	612	792	6
una	326	468	341	479	612	792	6
estrella	343	468	372	479	612	792	6
típica	375	468	397	479	612	792	6
(tipo	399	468	418	479	612	792	6
solar)?	421	468	448	479	612	792	6
Estrella	219	489	243	498	612	792	6
Principal	245	489	274	498	612	792	6
Supergigante	403	501	445	509	612	792	6
Roja	417	510	432	519	612	792	6
H	233	520	239	529	612	792	6
-	240	520	243	529	612	792	6
>	245	520	250	529	612	792	6
He	252	520	261	529	612	792	6
Nube	80	561	98	570	612	792	6
de	100	561	107	570	612	792	6
Gas	109	561	121	570	612	792	6
Proto	165	552	182	561	612	792	6
Estrella	161	562	186	570	612	792	6
He	327	520	336	529	612	792	6
Gigante	314	566	339	575	612	792	6
Roja	341	566	356	575	612	792	6
Enana	509	501	529	509	612	792	6
Blanca	531	501	553	509	612	792	6
C	418	522	426	535	612	792	6
Nebulosa	484	548	514	557	612	792	6
Planetaria	483	558	515	567	612	792	6
Esquema	63	583	100	594	612	792	6
de	103	583	113	594	612	792	6
evolución	117	583	156	594	612	792	6
estelar	160	583	186	594	612	792	6
para	190	583	207	594	612	792	6
una	211	583	226	594	612	792	6
estrella	230	583	258	594	612	792	6
tipo	262	583	278	594	612	792	6
solar.	282	583	304	594	612	792	6
Una	308	583	324	594	612	792	6
nube	328	583	348	594	612	792	6
de	351	583	361	594	612	792	6
gas	365	583	378	594	612	792	6
se	382	583	390	594	612	792	6
contrajo,	394	583	430	594	612	792	6
formando	433	583	472	594	612	792	6
una	476	583	491	594	612	792	6
proto	494	583	516	594	612	792	6
-	519	583	523	594	612	792	6
estrella.	527	583	558	594	612	792	6
Cuando	63	595	94	606	612	792	6
la	99	595	106	606	612	792	6
temperatura	111	595	159	606	612	792	6
del	163	595	176	606	612	792	6
núcleo	181	595	207	606	612	792	6
era	212	595	224	606	612	792	6
suficientemente	229	595	292	606	612	792	6
alta	297	595	312	606	612	792	6
se	317	595	325	606	612	792	6
inician	330	595	357	606	612	792	6
las	362	595	373	606	612	792	6
reacciones	378	595	420	606	612	792	6
nucleares,	425	595	465	606	612	792	6
la	470	595	477	606	612	792	6
proto	482	595	503	606	612	792	6
-	508	595	511	606	612	792	6
estrella	516	595	545	606	612	792	6
se	550	595	558	606	612	792	6
transforma	63	606	106	617	612	792	6
en	111	606	120	617	612	792	6
una	125	606	139	617	612	792	6
estrella	144	606	173	617	612	792	6
principal,	178	606	216	617	612	792	6
transformándose	220	606	287	617	612	792	6
dentro	292	606	317	617	612	792	6
del	322	606	334	617	612	792	6
núcleo	339	606	365	617	612	792	6
el	370	606	377	617	612	792	6
hidrogeno	382	606	422	617	612	792	6
en	427	606	436	617	612	792	6
helio.	441	606	464	617	612	792	6
Cuando	468	606	499	617	612	792	6
esas	504	606	521	617	612	792	6
estrellas	525	606	558	617	612	792	6
transforman,	63	618	114	629	612	792	6
mediante	117	618	153	629	612	792	6
procesos	156	618	191	629	612	792	6
nucleares,	194	618	234	629	612	792	6
el	237	618	244	629	612	792	6
helio	247	618	267	629	612	792	6
en	270	618	280	629	612	792	6
carbono,	283	618	317	629	612	792	6
estas	320	618	340	629	612	792	6
pasan	343	618	365	629	612	792	6
de	368	618	378	629	612	792	6
ser	381	618	392	629	612	792	6
gigantes.	395	618	431	629	612	792	6
Cuando	434	618	465	629	612	792	6
los	468	618	480	629	612	792	6
procesos	482	618	517	629	612	792	6
nucleares	520	618	558	629	612	792	6
transforman	63	629	111	640	612	792	6
la	115	629	122	640	612	792	6
totalidad	125	629	160	640	612	792	6
del	164	629	176	640	612	792	6
helio	179	629	199	640	612	792	6
en	203	629	212	640	612	792	6
carbono,	215	629	250	640	612	792	6
estas	253	629	273	640	612	792	6
estrellas	276	629	309	640	612	792	6
se	312	629	321	640	612	792	6
transforman	324	629	372	640	612	792	6
en	376	629	385	640	612	792	6
Súper	389	629	412	640	612	792	6
gigantes	415	629	449	640	612	792	6
Rojas	452	629	475	640	612	792	6
para	478	629	495	640	612	792	6
luego	499	629	521	640	612	792	6
volverse	524	629	558	640	612	792	6
nebulosas	63	641	102	652	612	792	6
planetarias	105	641	148	652	612	792	6
y	151	641	156	652	612	792	6
terminar	158	641	192	652	612	792	6
sus	195	641	207	652	612	792	6
ciclo	210	641	229	652	612	792	6
como	232	641	254	652	612	792	6
enanas	257	641	284	652	612	792	6
blancas.	286	641	319	652	612	792	6
d)	117	664	125	675	612	792	6
¿Las	135	664	154	675	612	792	6
estrellas	156	664	189	675	612	792	6
que	192	664	206	675	612	792	6
están	209	664	229	675	612	792	6
en	232	664	241	675	612	792	6
un	244	664	254	675	612	792	6
mismo	256	664	283	675	612	792	6
círculo	286	664	314	675	612	792	6
vertical	316	664	346	675	612	792	6
tienen	349	664	373	675	612	792	6
igual	375	664	395	675	612	792	6
acimut?	398	664	430	675	612	792	6
Un	135	675	147	686	612	792	6
círculo	151	675	179	686	612	792	6
vertical	182	675	212	686	612	792	6
es	216	675	224	686	612	792	6
cualquier	228	675	265	686	612	792	6
semicírculo	269	675	315	686	612	792	6
máximo	319	675	352	686	612	792	6
de	355	675	365	686	612	792	6
la	368	675	376	686	612	792	6
esfera	379	675	403	686	612	792	6
celeste	407	675	434	686	612	792	6
que	438	675	452	686	612	792	6
contiene	456	675	490	686	612	792	6
a	493	675	498	686	612	792	6
la	501	675	509	686	612	792	6
vertical	512	675	542	686	612	792	6
del	546	675	558	686	612	792	6
lugar	135	687	155	698	612	792	6
y	160	687	165	698	612	792	6
comienzan	170	687	213	698	612	792	6
en	218	687	227	698	612	792	6
el	232	687	239	698	612	792	6
Zenith	244	687	270	698	612	792	6
y	275	687	280	698	612	792	6
finalizan	284	687	319	698	612	792	6
en	324	687	333	698	612	792	6
el	338	687	345	698	612	792	6
Nadir.	350	687	375	698	612	792	6
El	380	687	389	698	612	792	6
Acimuth	393	687	428	698	612	792	6
es	433	687	441	698	612	792	6
el	446	687	453	698	612	792	6
ángulo	458	687	485	698	612	792	6
medido	490	687	520	698	612	792	6
sobre	524	687	546	698	612	792	6
el	551	687	558	698	612	792	6
horizonte,	135	698	175	709	612	792	6
en	179	698	188	709	612	792	6
el	192	698	199	709	612	792	6
sentido	202	698	231	709	612	792	6
horario	235	698	264	709	612	792	6
(NESO),	267	698	303	709	612	792	6
con	306	698	320	709	612	792	6
origen	324	698	350	709	612	792	6
en	353	698	362	709	612	792	6
el	366	698	373	709	612	792	6
Sur	377	698	391	709	612	792	6
y	394	698	399	709	612	792	6
fin	403	698	414	709	612	792	6
en	417	698	427	709	612	792	6
el	430	698	437	709	612	792	6
círculo	441	698	469	709	612	792	6
vertical	472	698	502	709	612	792	6
del	506	698	518	709	612	792	6
astro.	521	698	543	709	612	792	6
En	547	698	558	709	612	792	6
consecuencia	135	710	188	721	612	792	6
la	191	710	198	721	612	792	6
respuesta	200	710	238	721	612	792	6
es	240	710	249	721	612	792	6
positiva.	251	710	285	721	612	792	6
e)	117	54	125	65	612	792	7
¿Es	135	54	149	65	612	792	7
la	152	54	159	65	612	792	7
declinación	162	54	208	65	612	792	7
del	210	54	223	65	612	792	7
Sol	225	54	238	65	612	792	7
una	241	54	255	65	612	792	7
constante?	258	54	300	65	612	792	7
¿Por	305	54	323	65	612	792	7
qué?	326	54	345	65	612	792	7
Debido	134	66	163	77	612	792	7
al	166	66	173	77	612	792	7
movimiento	175	66	224	77	612	792	7
de	226	66	236	77	612	792	7
traslación	238	66	277	77	612	792	7
de	280	66	289	77	612	792	7
la	292	66	299	77	612	792	7
Tierra	301	66	326	77	612	792	7
en	328	66	338	77	612	792	7
torno	340	66	361	77	612	792	7
al	364	66	371	77	612	792	7
Sol,	373	66	389	77	612	792	7
el	392	66	399	77	612	792	7
Sol	402	66	415	77	612	792	7
aparentemente	417	66	476	77	612	792	7
se	478	66	487	77	612	792	7
mueve,	489	66	518	77	612	792	7
a	521	66	525	77	612	792	7
lo	528	66	535	77	612	792	7
largo	134	77	154	88	612	792	7
del	157	77	169	88	612	792	7
año,	172	77	189	88	612	792	7
entre	191	77	211	88	612	792	7
las	213	77	225	88	612	792	7
estrellas	227	77	260	88	612	792	7
describiendo	262	77	314	88	612	792	7
una	316	77	331	88	612	792	7
trayectoria	333	77	376	88	612	792	7
entre	378	77	398	88	612	792	7
las	401	77	412	88	612	792	7
estrellas	414	77	447	88	612	792	7
conocida	449	77	486	88	612	792	7
como	488	77	510	88	612	792	7
la	513	77	520	88	612	792	7
eclíptica	134	91	168	100	612	792	7
.	168	89	171	100	612	792	7
La	173	89	184	100	612	792	7
eclíptica	186	89	220	100	612	792	7
es	223	89	231	100	612	792	7
un	234	89	244	100	612	792	7
circulo	246	89	274	100	612	792	7
máximo	276	89	309	100	612	792	7
en	312	89	321	100	612	792	7
la	324	89	331	100	612	792	7
esfera	333	89	357	100	612	792	7
celeste	360	89	387	100	612	792	7
que	389	89	404	100	612	792	7
tiene	406	89	426	100	612	792	7
una	428	89	443	100	612	792	7
inclinación	445	89	490	100	612	792	7
de	492	89	501	100	612	792	7
+23º26`	504	89	536	100	612	792	7
en	539	89	548	100	612	792	7
relación	134	102	166	113	612	792	7
al	168	102	176	113	612	792	7
ecuador	178	102	210	113	612	792	7
celeste.	212	102	242	113	612	792	7
Es	245	102	255	113	612	792	7
decir	257	102	277	113	612	792	7
la	280	102	287	113	612	792	7
declinación	289	102	335	113	612	792	7
(	338	102	341	113	612	792	7
δ	342	98	348	114	612	792	7
)	352	102	355	113	612	792	7
de	360	102	370	113	612	792	7
nuestra	372	102	401	113	612	792	7
estrella	404	102	433	113	612	792	7
a	435	102	440	113	612	792	7
lo	442	102	450	113	612	792	7
largo	453	102	473	113	612	792	7
de	476	102	485	113	612	792	7
un	487	102	497	113	612	792	7
año	500	102	514	113	612	792	7
varia	517	102	537	113	612	792	7
en	539	102	549	113	612	792	7
los	134	114	145	125	612	792	7
siguientes	148	114	188	125	612	792	7
limites:	190	114	220	125	612	792	7
desde	223	114	246	125	612	792	7
+23º26`	248	114	280	125	612	792	7
hasta	283	114	303	125	612	792	7
-23º26`	306	114	336	125	612	792	7
pasando	338	114	371	125	612	792	7
dos	373	114	387	125	612	792	7
veces	390	114	412	125	612	792	7
al	415	114	422	125	612	792	7
año	424	114	439	125	612	792	7
por	441	114	455	125	612	792	7
el	457	114	464	125	612	792	7
cero.	467	114	487	125	612	792	7
PREGUNTAS	63	141	125	150	612	792	7
APLICADAS	127	141	185	150	612	792	7
4	356	156	362	170	612	792	7
π	362	154	368	170	612	792	7
2	370	156	374	163	612	792	7
3	385	163	388	171	612	792	7
a	378	167	384	177	612	792	7
.	390	167	393	178	612	792	7
Calcule	395	167	426	178	612	792	7
el	428	167	436	178	612	792	7
valor	438	167	459	178	612	792	7
de	461	167	471	178	612	792	7
la	473	167	480	178	612	792	7
constante	483	167	521	178	612	792	7
de	523	167	533	178	612	792	7
GM	355	176	374	187	612	792	7
30	494	188	501	196	612	792	7
9	386	191	390	199	612	792	7
gravitación	99	194	144	205	612	792	7
universal.	146	194	186	205	612	792	7
Use	188	194	204	205	612	792	7
los	206	194	218	205	612	792	7
siguientes	220	194	260	205	612	792	7
datos:	263	194	287	205	612	792	7
1	292	192	298	205	612	792	7
UA	300	194	316	205	612	792	7
=	318	191	325	205	612	792	7
149,598	326	192	366	205	612	792	7
×	367	191	374	205	612	792	7
10	374	192	386	205	612	792	7
[	392	187	396	207	612	792	7
m	396	194	405	205	612	792	7
]	405	187	409	207	612	792	7
,	411	194	413	205	612	792	7
M	420	191	430	202	612	792	7
Sol	431	198	440	204	612	792	7
=	445	188	451	202	612	792	7
1,98	453	189	474	202	612	792	7
×	475	188	481	202	612	792	7
10	482	189	494	202	612	792	7
[	504	184	508	204	612	792	7
kg	508	191	520	202	612	792	7
]	521	184	525	204	612	792	7
,	526	194	529	205	612	792	7
2	338	163	341	171	612	792	7
1.	81	167	88	178	612	792	7
La	99	167	110	178	612	792	7
3ª	112	167	120	178	612	792	7
Ley	122	167	138	178	612	792	7
de	140	167	150	178	612	792	7
Kepler	152	167	180	178	612	792	7
en	182	167	192	178	612	792	7
su	194	167	203	178	612	792	7
forma	205	167	229	178	612	792	7
exacta	232	167	257	178	612	792	7
se	260	167	268	178	612	792	7
expresa	271	167	301	178	612	792	7
como	304	167	326	178	612	792	7
T	329	167	336	177	612	792	7
=	345	163	352	177	612	792	7
T	99	214	107	225	612	792	7
=	112	211	118	225	612	792	7
31536	121	214	155	225	612	792	7
×	156	211	163	225	612	792	7
10	164	214	177	225	612	792	7
3	177	212	181	219	612	792	7
[	186	214	189	225	612	792	7
s	189	214	195	225	612	792	7
]	196	214	199	225	612	792	7
Solución.-	117	228	158	239	612	792	7
Es	117	252	127	263	612	792	7
posible	129	252	158	263	612	792	7
escribir:	161	252	194	263	612	792	7
G	198	253	206	264	612	792	7
=	209	249	216	264	612	792	7
2.	81	280	88	291	612	792	7
3	397	242	401	250	612	792	7
⎤	410	241	414	256	612	792	7
4	222	243	228	256	612	792	7
π	227	241	234	256	612	792	7
2	236	242	240	250	612	792	7
3	252	250	255	257	612	792	7
−	363	249	367	257	612	792	7
11	367	250	374	257	612	792	7
⎡	376	241	381	256	612	792	7
m	389	245	397	256	612	792	7
a	246	253	252	264	612	792	7
,	257	252	260	263	612	792	7
de	262	252	272	263	612	792	7
donde:	274	252	301	263	612	792	7
G	305	253	314	264	612	792	7
6,	326	251	335	264	612	792	7
7	336	251	342	264	612	792	7
10	351	251	363	264	612	792	7
=	317	249	324	264	612	792	7
×	344	249	350	264	612	792	7
⎢	376	253	381	267	612	792	7
2	238	259	242	267	612	792	7
2	404	259	407	267	612	792	7
⎥	410	253	414	267	612	792	7
MT	220	262	236	273	612	792	7
⎣	376	261	381	276	612	792	7
kg	382	262	393	273	612	792	7
s	398	262	403	273	612	792	7
⎦	410	261	414	276	612	792	7
Si	117	280	125	291	612	792	7
Saturno,	129	280	163	291	612	792	7
planeta	167	280	196	291	612	792	7
gaseoso,	200	280	234	291	612	792	7
tuviera	238	280	266	291	612	792	7
la	270	280	277	291	612	792	7
densidad	281	280	317	291	612	792	7
de	321	280	330	291	612	792	7
la	334	280	342	291	612	792	7
Tierra,	346	280	373	291	612	792	7
¿Cuál	377	280	400	291	612	792	7
sería	404	280	423	291	612	792	7
el	427	280	434	291	612	792	7
valor	438	280	459	291	612	792	7
de	463	280	472	291	612	792	7
la	476	280	484	291	612	792	7
aceleración	488	280	533	291	612	792	7
de	537	280	547	291	612	792	7
la	551	280	558	291	612	792	7
gravedad	117	300	154	311	612	792	7
en	168	300	178	311	612	792	7
este	193	300	208	311	612	792	7
planeta?	223	300	256	311	612	792	7
Datos:	271	300	297	311	612	792	7
R	314	299	322	310	612	792	7
T	321	306	325	312	612	792	7
=	330	295	336	310	612	792	7
6378,140	339	296	383	310	612	792	7
×	385	295	391	310	612	792	7
10	392	296	404	310	612	792	7
3	404	296	407	303	612	792	7
[	409	292	413	312	612	792	7
m	414	299	422	310	612	792	7
]	423	292	427	312	612	792	7
,	428	300	431	311	612	792	7
M	447	299	457	310	612	792	7
T	458	306	462	312	612	792	7
=	467	295	474	310	612	792	7
5,974	476	296	504	310	612	792	7
×	505	295	511	310	612	792	7
10	512	296	524	310	612	792	7
24	524	296	531	303	612	792	7
[	533	292	537	312	612	792	7
kg	538	299	549	310	612	792	7
]	550	292	554	312	612	792	7
,	555	300	558	311	612	792	7
R	119	322	126	333	612	792	7
Saturno	126	329	148	335	612	792	7
=	152	319	159	333	612	792	7
60000	161	320	191	333	612	792	7
×	193	319	199	333	612	792	7
10	199	320	211	333	612	792	7
3	212	319	215	327	612	792	7
[	217	315	221	335	612	792	7
m	221	322	230	333	612	792	7
]	231	315	234	335	612	792	7
,	236	324	238	335	612	792	7
M	243	322	253	333	612	792	7
Saturno	254	329	276	335	612	792	7
=	280	319	287	333	612	792	7
5,	289	320	298	333	612	792	7
69	299	320	311	333	612	792	7
×	312	319	319	333	612	792	7
10	319	320	331	333	612	792	7
26	332	319	339	327	612	792	7
[	341	315	345	335	612	792	7
kg	345	322	356	333	612	792	7
]	358	315	362	335	612	792	7
Solución	117	343	153	354	612	792	7
De	117	358	129	369	612	792	7
la	131	358	138	369	612	792	7
magnitud	141	358	179	369	612	792	7
de	181	358	191	369	612	792	7
la	193	358	200	369	612	792	7
fuerza	203	358	228	369	612	792	7
de	230	358	240	369	612	792	7
la	242	358	249	369	612	792	7
segunda	252	358	285	369	612	792	7
Ley	287	358	303	369	612	792	7
de	305	358	315	369	612	792	7
Newton:	317	358	352	369	612	792	7
F	219	373	226	384	612	792	7
=	233	369	240	384	612	792	7
ma	243	373	258	384	612	792	7
=	261	369	268	384	612	792	7
mg	271	373	285	384	612	792	7
y	116	389	121	400	612	792	7
la	124	389	131	400	612	792	7
magnitud	134	389	171	400	612	792	7
de	174	389	183	400	612	792	7
la	186	389	193	400	612	792	7
fuerza	195	389	220	400	612	792	7
de	223	389	232	400	612	792	7
la	235	389	242	400	612	792	7
Ley	245	389	260	400	612	792	7
de	263	389	272	400	612	792	7
la	275	389	282	400	612	792	7
Gravitación	284	389	332	400	612	792	7
Universal:	334	389	376	400	612	792	7
M	250	403	259	412	612	792	7
m	263	403	272	412	612	792	7
F	218	410	224	419	612	792	7
G	223	415	227	421	612	792	7
=	231	407	237	419	612	792	7
G	238	410	246	419	612	792	7
T	258	409	262	414	612	792	7
2	263	416	266	422	612	792	7
R	255	418	262	427	612	792	7
T	261	423	265	429	612	792	7
Igualando	116	430	156	441	612	792	7
ambas	159	430	184	441	612	792	7
fuerzas,	187	430	218	441	612	792	7
obtendremos:	221	430	275	441	612	792	7
g	219	453	225	464	612	792	7
=	229	449	235	464	612	792	7
G	238	453	247	464	612	792	7
M	250	445	260	456	612	792	7
T	261	452	265	458	612	792	7
R	252	463	259	474	612	792	7
T	259	469	263	476	612	792	7
2	261	459	264	467	612	792	7
La	116	477	127	488	612	792	7
densidad	129	477	165	488	612	792	7
esta	168	477	183	488	612	792	7
dada	186	477	204	488	612	792	7
por	207	477	220	488	612	792	7
la	223	477	230	488	612	792	7
definición	232	477	273	488	612	792	7
Masa	276	477	297	488	612	792	7
/	300	477	302	488	612	792	7
Volumen,	305	477	345	488	612	792	7
es	347	477	356	488	612	792	7
decir:	358	477	381	488	612	792	7
M	243	491	251	501	612	792	7
T	251	497	254	502	612	792	7
4	340	491	345	501	612	792	7
δ	218	494	223	507	612	792	7
=	227	495	233	507	612	792	7
,	267	496	269	507	612	792	7
de	272	496	281	507	612	792	7
donde,	284	496	311	507	612	792	7
M	315	498	323	507	612	792	7
T	323	504	326	509	612	792	7
=	331	495	336	507	612	792	7
π	347	494	352	507	612	792	7
δ	354	494	359	507	612	792	7
R	362	498	369	507	612	792	7
T	369	504	372	509	612	792	7
3	370	496	373	502	612	792	7
4	237	504	242	514	612	792	7
3	340	506	345	515	612	792	7
π	244	507	249	520	612	792	7
R	252	511	259	520	612	792	7
T	258	516	262	522	612	792	7
3	260	509	263	515	612	792	7
3	236	518	242	528	612	792	7
Reemplazando	116	528	176	539	612	792	7
la	178	528	186	539	612	792	7
ecuación	188	528	224	539	612	792	7
(4)	226	528	238	539	612	792	7
en	240	528	250	539	612	792	7
la	252	528	259	539	612	792	7
ecuación	262	528	298	539	612	792	7
(3):	300	528	314	539	612	792	7
g	357	543	363	552	612	792	7
T	363	548	366	554	612	792	7
4	227	543	232	552	612	792	7
g	209	549	215	559	612	792	7
=	218	546	224	559	612	792	7
π	234	546	239	559	612	792	7
G	241	549	249	559	612	792	7
δ	250	546	255	559	612	792	7
R	260	549	267	559	612	792	7
T	266	555	270	560	612	792	7
,	273	548	275	559	612	792	7
de	278	548	287	559	612	792	7
donde,	290	548	317	559	612	792	7
δ	323	546	328	559	612	792	7
T	328	555	331	560	612	792	7
=	336	546	341	559	612	792	7
4	345	556	351	565	612	792	7
3	227	557	232	566	612	792	7
π	352	559	358	572	612	792	7
R	360	562	368	571	612	792	7
T	367	568	371	573	612	792	7
G	373	562	381	571	612	792	7
3	345	570	351	579	612	792	7
Cambiando	116	580	162	591	612	792	7
los	165	580	177	591	612	792	7
subíndices	179	580	221	591	612	792	7
es	224	580	232	591	612	792	7
posible	235	580	264	591	612	792	7
obtener	266	580	296	591	612	792	7
la	299	580	306	591	612	792	7
densidad	308	580	344	591	612	792	7
de	346	580	356	591	612	792	7
Saturno:	358	580	392	591	612	792	7
g	235	594	240	603	612	792	7
S	240	600	244	605	612	792	7
δ	200	597	205	610	612	792	7
S	205	606	209	612	612	792	7
=	213	598	219	610	612	792	7
4	223	607	228	617	612	792	7
π	230	610	235	623	612	792	7
R	238	614	245	623	612	792	7
S	245	619	249	625	612	792	7
G	251	614	258	623	612	792	7
3	223	621	228	631	612	792	7
(1)	411	373	422	384	612	792	7
(2)	411	408	422	419	612	792	7
(3)	411	453	422	464	612	792	7
(4)	410	496	422	507	612	792	7
(5)	420	548	431	559	612	792	7
(6)	428	599	440	610	612	792	7
R	462	635	469	646	612	792	7
S	469	641	473	648	612	792	7
R	462	652	469	663	612	792	7
T	469	659	473	665	612	792	7
Igualando	116	642	156	653	612	792	7
(5)	159	642	171	653	612	792	7
con	173	642	187	653	612	792	7
(6),	190	642	204	653	612	792	7
que	207	642	221	653	612	792	7
es	224	642	232	653	612	792	7
la	234	642	242	653	612	792	7
condición	244	642	284	653	612	792	7
del	286	642	298	653	612	792	7
problema,	301	642	341	653	612	792	7
se	343	642	352	653	612	792	7
tiene:	354	642	377	653	612	792	7
g	419	643	425	654	612	792	7
S	426	649	430	656	612	792	7
=	435	639	442	654	612	792	7
g	446	643	452	654	612	792	7
T	452	649	456	656	612	792	7
Reemplazando	116	672	176	683	612	792	7
datos,	178	672	202	683	612	792	7
y	204	672	209	683	612	792	7
realizando	212	672	254	683	612	792	7
cálculos	256	672	289	683	612	792	7
obtenemos:	291	672	337	683	612	792	7
g	419	674	424	683	612	792	7
S	424	679	428	685	612	792	7
=	432	671	438	683	612	792	7
92	440	674	451	683	612	792	7
.	451	672	454	683	612	792	7
3	454	674	459	683	612	792	7
⎡	464	668	468	680	612	792	7
⎢	464	676	468	688	612	792	7
m	469	671	477	681	612	792	7
2	484	679	487	684	612	792	7
⎤	489	668	493	680	612	792	7
⎥	489	676	493	688	612	792	7
⎣	464	678	468	690	612	792	7
s	478	680	483	689	612	792	7
⎦	489	678	493	690	612	792	7
3.	81	54	88	65	612	792	8
La	117	54	128	65	612	792	8
Supernova	132	56	174	65	612	792	8
1987a	178	56	204	65	612	792	8
en	208	54	217	65	612	792	8
la	221	54	228	65	612	792	8
Gran	232	56	254	65	612	792	8
Nube	258	56	279	65	612	792	8
de	283	56	292	65	612	792	8
Magallanes	296	56	344	65	612	792	8
,	344	54	346	65	612	792	8
explotó	350	54	380	65	612	792	8
hace	384	54	403	65	612	792	8
170000	407	54	437	65	612	792	8
años,	441	54	462	65	612	792	8
¿A	466	54	478	65	612	792	8
cuantos	482	54	512	65	612	792	8
parsecs	516	54	546	65	612	792	8
se	550	54	558	65	612	792	8
encuentra	117	69	156	80	612	792	8
de	158	69	168	80	612	792	8
nosotros?	170	69	209	80	612	792	8
La	117	94	128	105	612	792	8
luz	130	94	142	105	612	792	8
se	145	94	153	105	612	792	8
mueve	156	94	182	105	612	792	8
con	185	94	199	105	612	792	8
movimiento	202	94	250	105	612	792	8
rectilíneo	253	94	290	105	612	792	8
uniforme,	293	94	332	105	612	792	8
de	334	94	344	105	612	792	8
la	346	94	354	105	612	792	8
ecuación:	356	94	394	105	612	792	8
c	419	95	424	105	612	792	8
=	427	91	433	105	612	792	8
El	116	115	125	126	612	792	8
tiempo	128	115	155	126	612	792	8
dado	158	115	177	126	612	792	8
es:	180	115	191	126	612	792	8
T	199	115	205	126	612	792	8
=	207	115	213	126	612	792	8
170000	215	115	245	126	612	792	8
años	248	115	266	126	612	792	8
≅	273	112	280	127	612	792	8
5.36112	285	115	317	126	612	792	8
×	321	112	327	127	612	792	8
10	331	115	341	126	612	792	8
12	341	114	348	121	612	792	8
s	349	115	353	126	612	792	8
El	116	128	125	139	612	792	8
valor	128	128	148	139	612	792	8
exacto	151	128	177	139	612	792	8
de	179	128	189	139	612	792	8
la	191	128	199	139	612	792	8
velocidad	201	128	240	139	612	792	8
de	242	128	252	139	612	792	8
la	254	128	262	139	612	792	8
luz	264	128	276	139	612	792	8
es:	279	128	290	139	612	792	8
c	294	130	299	139	612	792	8
=	302	127	307	139	612	792	8
299792458	310	130	360	139	612	792	8
[	363	124	366	141	612	792	8
m	367	130	375	139	612	792	8
/	377	128	379	139	612	792	8
s	381	130	386	139	612	792	8
]	386	124	390	141	612	792	8
D	437	87	446	98	612	792	8
→	454	91	466	105	612	792	8
T	437	104	444	115	612	792	8
D	490	95	499	105	612	792	8
=	502	91	508	105	612	792	8
c	511	95	516	105	612	792	8
T	519	95	526	105	612	792	8
Entonces:	116	143	156	155	612	792	8
D	136	160	145	170	612	792	8
=	148	156	154	170	612	792	8
299792458	157	157	211	170	612	792	8
[	214	151	218	171	612	792	8
m	217	160	226	170	612	792	8
/	228	157	231	170	612	792	8
s	233	160	238	170	612	792	8
]	239	151	242	171	612	792	8
×	243	156	249	170	612	792	8
5	251	157	257	170	612	792	8
.	257	157	260	170	612	792	8
36112	260	157	290	170	612	792	8
×	291	156	298	170	612	792	8
10	298	157	310	170	612	792	8
12	310	156	317	164	612	792	8
[	321	151	325	171	612	792	8
s	325	160	330	170	612	792	8
]	330	151	334	171	612	792	8
,	337	159	340	170	612	792	8
de	342	159	352	170	612	792	8
donde,	354	159	381	170	612	792	8
D	384	160	392	170	612	792	8
=	395	156	402	170	612	792	8
1	403	157	409	170	612	792	8
,	408	157	411	170	612	792	8
607223342	411	157	465	170	612	792	8
×	466	156	473	170	612	792	8
10	474	157	486	170	612	792	8
21	486	156	493	164	612	792	8
[	497	151	501	171	612	792	8
m	500	160	509	170	612	792	8
]	509	151	513	171	612	792	8
En	118	173	129	184	612	792	8
parsecs:	132	173	164	184	612	792	8
D	136	195	145	206	612	792	8
=	148	191	154	206	612	792	8
1	156	193	162	206	612	792	8
,	160	193	163	206	612	792	8
607223342	163	193	217	206	612	792	8
×	219	191	225	206	612	792	8
10	226	193	238	206	612	792	8
21	238	192	245	199	612	792	8
[	247	187	251	207	612	792	8
m	250	195	259	206	612	792	8
]	259	187	263	207	612	792	8
⋅	264	191	267	206	612	792	8
4.	81	220	88	232	612	792	8
1	295	185	301	198	612	792	8
[	303	179	307	199	612	792	8
pc	308	188	319	198	612	792	8
]	319	179	323	199	612	792	8
=	352	191	359	206	612	792	8
52086	361	193	391	206	612	792	8
,	391	193	394	206	612	792	8
2	394	193	400	206	612	792	8
[	404	187	407	207	612	792	8
pc	408	195	420	206	612	792	8
]	420	187	424	207	612	792	8
3	269	202	275	215	612	792	8
.	275	202	278	215	612	792	8
0857	278	202	302	215	612	792	8
×	303	200	310	215	612	792	8
10	311	202	323	215	612	792	8
16	322	201	329	209	612	792	8
[	334	196	338	216	612	792	8
m	337	204	346	215	612	792	8
]	346	196	350	216	612	792	8
Explique	117	220	153	232	612	792	8
en	156	220	165	232	612	792	8
términos	168	220	203	232	612	792	8
de	205	220	214	232	612	792	8
la	217	220	224	232	612	792	8
Ascensión	227	220	268	232	612	792	8
Recta	271	220	294	232	612	792	8
(α)	296	220	308	232	612	792	8
y	310	220	315	232	612	792	8
la	318	220	325	232	612	792	8
declinación	328	220	374	232	612	792	8
(δ)	376	220	388	232	612	792	8
del	390	220	402	232	612	792	8
Sol	405	220	418	232	612	792	8
el	421	220	428	232	612	792	8
comienzo	430	220	469	232	612	792	8
de	472	220	481	232	612	792	8
las	484	220	495	232	612	792	8
estaciones.	497	220	541	232	612	792	8
•	99	235	104	250	612	792	8
•	99	277	104	291	612	792	8
•	99	292	104	306	612	792	8
•	99	307	104	321	612	792	8
Punto	126	238	149	249	612	792	8
de	152	238	161	249	612	792	8
Solsticio	164	238	199	249	612	792	8
de	201	238	211	249	612	792	8
Invierno	213	238	247	249	612	792	8
(Hemisferio	250	238	298	249	612	792	8
Sur),	300	238	320	249	612	792	8
se	323	238	331	249	612	792	8
da	333	238	343	249	612	792	8
cuando	345	238	374	249	612	792	8
la	377	238	384	249	612	792	8
ascensión	387	238	425	249	612	792	8
recta	428	238	447	249	612	792	8
(	450	238	453	249	612	792	8
α	454	235	461	250	612	792	8
)	465	238	468	249	612	792	8
será	471	238	487	249	612	792	8
igual	490	238	509	249	612	792	8
a	512	238	516	249	612	792	8
90[°]	519	238	540	249	612	792	8
=	542	238	548	249	612	792	8
6	550	238	555	249	612	792	8
[h]	126	252	138	263	612	792	8
y	140	252	145	263	612	792	8
la	148	252	155	263	612	792	8
declinación	157	252	203	263	612	792	8
(	206	252	209	263	612	792	8
δ	210	248	216	264	612	792	8
)	220	252	224	263	612	792	8
alcanza	226	252	256	263	612	792	8
el	259	252	266	263	612	792	8
valor	268	252	289	263	612	792	8
máximo	291	252	324	263	612	792	8
de	327	252	336	263	612	792	8
+23°26´,	339	252	374	263	612	792	8
luego	377	252	399	263	612	792	8
δ	402	248	408	264	612	792	8
comienza	412	252	450	263	612	792	8
a	453	252	457	263	612	792	8
disminuir	460	252	498	263	612	792	8
mientras	501	252	535	263	612	792	8
que	538	252	552	263	612	792	8
α	127	261	134	276	612	792	8
continua	140	265	175	276	612	792	8
creciendo.	177	265	219	276	612	792	8
Punto	126	280	149	291	612	792	8
del	152	280	164	291	612	792	8
Equinoccio	167	280	212	291	612	792	8
de	215	280	224	291	612	792	8
Primavera	227	280	268	291	612	792	8
(Hemisferio	270	280	319	291	612	792	8
Sur),	321	280	341	291	612	792	8
α	344	276	352	291	612	792	8
será	358	280	374	291	612	792	8
igual	376	280	396	291	612	792	8
a	399	280	403	291	612	792	8
180[°]	406	280	431	291	612	792	8
=	434	280	440	291	612	792	8
12	442	280	452	291	612	792	8
[h]	455	280	466	291	612	792	8
y	469	280	474	291	612	792	8
Punto	126	295	149	306	612	792	8
de	152	295	161	306	612	792	8
Solsticio	164	295	199	306	612	792	8
de	201	295	211	306	612	792	8
Verano,	213	295	245	306	612	792	8
α	248	291	256	306	612	792	8
será	262	295	278	306	612	792	8
igual	281	295	301	306	612	792	8
a	303	295	308	306	612	792	8
270[°]	310	295	336	306	612	792	8
=	338	295	344	306	612	792	8
18	346	295	356	306	612	792	8
[h]	359	295	371	306	612	792	8
y	373	295	378	306	612	792	8
δ	382	291	388	306	612	792	8
=	394	295	400	306	612	792	8
-23°26´.	402	295	435	306	612	792	8
Punto	126	310	149	321	612	792	8
de	152	310	161	321	612	792	8
Equinoccio	164	310	209	321	612	792	8
de	212	310	221	321	612	792	8
Otoño,	224	310	251	321	612	792	8
α	255	306	262	321	612	792	8
será	268	310	284	321	612	792	8
igual	287	310	307	321	612	792	8
a	309	310	314	321	612	792	8
360[°]	316	310	342	321	612	792	8
=	344	310	350	321	612	792	8
24	353	310	363	321	612	792	8
[h]	365	310	377	321	612	792	8
y	379	310	384	321	612	792	8
δ	388	306	394	321	612	792	8
=	400	310	406	321	612	792	8
0°	408	310	417	321	612	792	8
δ	477	276	483	291	612	792	8
=	490	280	495	291	612	792	8
0°.	498	280	509	291	612	792	8
Ver	294	333	309	345	612	792	8
simulación	311	333	355	345	612	792	8
en	358	333	367	345	612	792	8
el	370	333	377	345	612	792	8
sitio:	379	333	399	345	612	792	8
http://www.fiumsa.edu.bo/olimpiada/	408	333	558	345	612	792	8
2ª	84	360	96	375	612	792	8
OLIMPIADA	100	360	195	375	612	792	8
BOLIVIANA	199	360	292	375	612	792	8
ASTRONOMÍA	300	360	412	375	612	792	8
y	416	360	424	375	612	792	8
ASTROFÍSICA	428	360	537	375	612	792	8
Solucionario	124	379	210	393	612	792	8
del	214	379	234	393	612	792	8
Examen	238	379	294	393	612	792	8
Nacional	298	379	359	393	612	792	8
de	363	379	379	393	612	792	8
4º	383	379	396	393	612	792	8
de	400	379	416	393	612	792	8
Secundaria	420	379	497	393	612	792	8
1.	81	420	88	429	612	792	8
PREGUNTAS	98	407	160	416	612	792	8
CONCEPTUALES	162	407	245	416	612	792	8
(	275	407	279	416	612	792	8
Completa	279	405	318	416	612	792	8
o	320	405	325	416	612	792	8
responde	328	405	364	416	612	792	8
o	366	405	371	416	612	792	8
calcula)	374	405	405	416	612	792	8
¿Qué	117	418	138	429	612	792	8
entiendes	141	418	178	429	612	792	8
por	181	418	194	429	612	792	8
espectro	197	420	231	429	612	792	8
electromagnético	233	420	303	429	612	792	8
?	302	418	307	429	612	792	8
Solución.-	312	418	353	429	612	792	8
Se	117	435	127	446	612	792	8
denomina	135	435	174	446	612	792	8
espectro	182	437	217	446	612	792	8
electromagnético	225	437	298	446	612	792	8
a	305	435	310	446	612	792	8
la	317	435	325	446	612	792	8
distribución	332	435	380	446	612	792	8
energética	388	435	429	446	612	792	8
del	436	435	449	446	612	792	8
conjunto	456	435	491	446	612	792	8
de	499	435	508	446	612	792	8
las	516	435	527	446	612	792	8
ondas	535	435	558	446	612	792	8
electromagnéticas.	117	450	192	461	612	792	8
El	195	450	204	461	612	792	8
espectro	208	450	241	461	612	792	8
electromagnético	245	450	313	461	612	792	8
se	317	450	325	461	612	792	8
extiende	329	450	363	461	612	792	8
desde	366	450	389	461	612	792	8
la	393	450	400	461	612	792	8
radiación	403	450	441	461	612	792	8
de	444	450	454	461	612	792	8
menor	457	450	483	461	612	792	8
longitud	486	450	520	461	612	792	8
de	523	450	532	461	612	792	8
onda,	536	450	558	461	612	792	8
como	117	465	139	476	612	792	8
los	143	465	154	476	612	792	8
rayos	158	465	179	476	612	792	8
gamma	183	465	212	476	612	792	8
y	216	465	221	476	612	792	8
los	224	465	236	476	612	792	8
rayos	239	465	261	476	612	792	8
X,	264	465	274	476	612	792	8
pasando	277	465	310	476	612	792	8
por	314	465	327	476	612	792	8
la	330	465	338	476	612	792	8
luz	341	465	353	476	612	792	8
ultravioleta,	357	465	405	476	612	792	8
la	408	465	415	476	612	792	8
luz	419	465	431	476	612	792	8
visible	435	465	461	476	612	792	8
y	465	465	470	476	612	792	8
los	473	465	485	476	612	792	8
rayos	488	465	510	476	612	792	8
infrarrojos,	513	465	558	476	612	792	8
hasta	117	480	138	491	612	792	8
las	141	480	152	491	612	792	8
ondas	156	480	179	491	612	792	8
electromagnéticas	182	480	255	491	612	792	8
de	258	480	268	491	612	792	8
mayor	271	480	297	491	612	792	8
longitud	300	480	334	491	612	792	8
de	337	480	347	491	612	792	8
onda,	350	480	372	491	612	792	8
como	375	480	397	491	612	792	8
son	401	480	415	491	612	792	8
las	418	480	429	491	612	792	8
ondas	433	480	456	491	612	792	8
de	460	480	469	491	612	792	8
radio.	473	480	496	491	612	792	8
Se	499	480	509	491	612	792	8
cree	513	480	529	491	612	792	8
que	533	480	547	491	612	792	8
el	551	480	558	491	612	792	8
límite	117	495	140	506	612	792	8
para	143	495	161	506	612	792	8
la	164	495	171	506	612	792	8
longitud	174	495	207	506	612	792	8
de	210	495	220	506	612	792	8
onda	223	495	242	506	612	792	8
más	245	495	261	506	612	792	8
pequeña	264	495	298	506	612	792	8
posible	301	495	330	506	612	792	8
es	333	495	341	506	612	792	8
la	344	495	351	506	612	792	8
longitud	354	495	388	506	612	792	8
de	391	495	400	506	612	792	8
Planck	403	495	431	506	612	792	8
mientras	434	495	468	506	612	792	8
que	471	495	486	506	612	792	8
el	489	495	496	506	612	792	8
límite	499	495	522	506	612	792	8
máximo	525	495	558	506	612	792	8
sería	117	510	136	521	612	792	8
el	138	510	146	521	612	792	8
tamaño	148	510	178	521	612	792	8
del	180	510	192	521	612	792	8
Universo	195	510	231	521	612	792	8
aunque	234	510	263	521	612	792	8
formalmente	265	510	316	521	612	792	8
el	319	510	326	521	612	792	8
espectro	329	510	362	521	612	792	8
electromagnético	364	510	433	521	612	792	8
es	436	510	444	521	612	792	8
infinito	447	510	476	521	612	792	8
y	479	510	484	521	612	792	8
continuo.	486	510	524	521	612	792	8
2.	81	529	88	538	612	792	8
Haz	117	527	133	538	612	792	8
una	137	527	151	538	612	792	8
hipótesis	155	527	191	538	612	792	8
de,	195	527	207	538	612	792	8
¿Por	211	527	229	538	612	792	8
qué	233	527	247	538	612	792	8
la	251	527	259	538	612	792	8
temperatura	262	527	310	538	612	792	8
de	314	527	324	538	612	792	8
Venus	327	527	353	538	612	792	8
es	357	527	365	538	612	792	8
mayor	369	527	395	538	612	792	8
que	398	527	413	538	612	792	8
la	417	527	424	538	612	792	8
de	428	527	437	538	612	792	8
Mercurio	441	527	479	538	612	792	8
si	482	527	489	538	612	792	8
Venus	493	527	519	538	612	792	8
está	523	527	538	538	612	792	8
más	542	527	558	538	612	792	8
alejado	117	542	146	553	612	792	8
del	148	542	161	553	612	792	8
Sol?	163	542	181	553	612	792	8
Solución.-	183	542	225	553	612	792	8
La	117	559	128	570	612	792	8
enorme	131	559	161	570	612	792	8
cantidad	164	559	198	570	612	792	8
de	201	559	211	570	612	792	8
gases,	214	559	238	570	612	792	8
como	241	559	263	570	612	792	8
el	267	559	274	570	612	792	8
CO	277	559	291	570	612	792	8
2	291	564	294	571	612	792	8
,	294	559	297	570	612	792	8
en	300	559	309	570	612	792	8
la	313	559	320	570	612	792	8
atmósfera	323	559	363	570	612	792	8
de	366	559	375	570	612	792	8
Venus	378	559	404	570	612	792	8
provoca	407	559	440	570	612	792	8
un	443	559	453	570	612	792	8
fuerte	456	559	479	570	612	792	8
efecto	482	559	507	570	612	792	8
invernadero	510	559	558	570	612	792	8
que	117	574	131	585	612	792	8
eleva	134	574	155	585	612	792	8
la	158	574	166	585	612	792	8
temperatura	169	574	216	585	612	792	8
de	219	574	229	585	612	792	8
la	232	574	239	585	612	792	8
superficie	242	574	281	585	612	792	8
del	284	574	296	585	612	792	8
planeta	299	574	328	585	612	792	8
hasta	331	574	352	585	612	792	8
unos	355	574	374	585	612	792	8
460	376	574	391	585	612	792	8
ºC	394	574	404	585	612	792	8
en	407	574	417	585	612	792	8
las	419	574	431	585	612	792	8
regiones	434	574	467	585	612	792	8
menos	470	574	497	585	612	792	8
elevadas	499	574	534	585	612	792	8
cerca	537	574	558	585	612	792	8
del	117	589	129	600	612	792	8
ecuador.	132	589	166	600	612	792	8
Esto	169	589	187	600	612	792	8
hace	190	589	208	600	612	792	8
que	211	589	226	600	612	792	8
Venus	229	589	254	600	612	792	8
sea	257	589	270	600	612	792	8
más	273	589	289	600	612	792	8
caliente	292	589	323	600	612	792	8
aún	326	589	341	600	612	792	8
que	344	589	358	600	612	792	8
Mercurio,	361	589	401	600	612	792	8
a	404	589	408	600	612	792	8
pesar	411	589	432	600	612	792	8
de	435	589	445	600	612	792	8
hallarse	448	589	479	600	612	792	8
a	482	589	486	600	612	792	8
más	489	589	505	600	612	792	8
del	508	589	520	600	612	792	8
doble	523	589	546	600	612	792	8
de	549	589	558	600	612	792	8
la	117	604	124	615	612	792	8
distancia	128	604	163	615	612	792	8
del	167	604	179	615	612	792	8
Sol	183	604	196	615	612	792	8
que	200	604	214	615	612	792	8
éste	218	604	233	615	612	792	8
y	237	604	242	615	612	792	8
de	246	604	255	615	612	792	8
recibir	259	604	285	615	612	792	8
sólo	288	604	305	615	612	792	8
el	309	604	316	615	612	792	8
25%	320	604	338	615	612	792	8
de	342	604	351	615	612	792	8
su	355	604	363	615	612	792	8
radiación	367	604	404	615	612	792	8
solar	408	604	427	615	612	792	8
(2.613,9	431	604	464	615	612	792	8
W/m²	468	604	491	615	612	792	8
en	495	604	504	615	612	792	8
la	508	604	515	615	612	792	8
atmósfera	518	604	558	615	612	792	8
superior	117	619	150	630	612	792	8
y	152	619	157	630	612	792	8
1.071,1	160	619	190	630	612	792	8
W/m²	192	619	215	630	612	792	8
en	218	619	227	630	612	792	8
la	230	619	237	630	612	792	8
superficie).	239	619	285	630	612	792	8
3.	81	638	88	647	612	792	8
Calcula	117	636	148	647	612	792	8
el	150	636	158	647	612	792	8
valor	161	636	181	647	612	792	8
de	184	636	193	647	612	792	8
la	196	636	204	647	612	792	8
declinación	206	636	253	647	612	792	8
para	255	636	273	647	612	792	8
las	275	636	287	647	612	792	8
estrellas	289	636	322	647	612	792	8
circumpolares	325	636	382	647	612	792	8
observadas	385	636	429	647	612	792	8
desde	432	636	455	647	612	792	8
la	458	636	465	647	612	792	8
ciudad	468	636	494	647	612	792	8
Boliviana	497	636	536	647	612	792	8
cuya	539	636	558	647	612	792	8
latitud,	117	651	145	662	612	792	8
máxima	148	651	180	662	612	792	8
en	182	651	192	662	612	792	8
el	194	651	201	662	612	792	8
país,	204	651	223	662	612	792	8
es	225	651	233	662	612	792	8
igual	236	651	256	662	612	792	8
a	258	651	263	662	612	792	8
22º	265	651	278	662	612	792	8
S.	281	651	289	662	612	792	8
¿Cuál	291	651	315	662	612	792	8
sería	317	651	336	662	612	792	8
esta	339	651	354	662	612	792	8
ciudad?	357	651	388	662	612	792	8
Solución.-	390	651	432	662	612	792	8
La	117	667	128	679	612	792	8
ciudad	130	667	157	679	612	792	8
es	159	667	168	679	612	792	8
Tarija,	170	667	196	679	612	792	8
y	199	667	204	679	612	792	8
el	206	667	214	679	612	792	8
valor	216	667	237	679	612	792	8
de	239	667	249	679	612	792	8
la	251	667	258	679	612	792	8
declinación	261	667	307	679	612	792	8
es	309	667	318	679	612	792	8
el	320	667	328	679	612	792	8
mismo	330	667	357	679	612	792	8
valor	360	667	380	679	612	792	8
de	383	667	392	679	612	792	8
la	395	667	402	679	612	792	8
declinación,	404	667	453	679	612	792	8
igual	456	667	476	679	612	792	8
a	478	667	483	679	612	792	8
22º	485	667	498	679	612	792	8
S.	501	667	509	679	612	792	8
4.	81	687	88	696	612	792	8
¿Es	117	684	131	696	612	792	8
cierto	134	684	157	696	612	792	8
que	159	684	174	696	612	792	8
el	176	684	183	696	612	792	8
diagrama	186	684	223	696	612	792	8
Herzsprung	228	684	275	696	612	792	8
–	277	684	282	696	612	792	8
Russell	285	684	314	696	612	792	8
(HR)	317	684	337	696	612	792	8
nos	340	684	354	696	612	792	8
indica	356	684	381	696	612	792	8
la	383	684	390	696	612	792	8
posición	393	684	427	696	612	792	8
de	429	684	439	696	612	792	8
las	441	684	452	696	612	792	8
estrellas	455	684	487	696	612	792	8
en	490	684	499	696	612	792	8
el	502	684	509	696	612	792	8
cosmos?	512	684	546	696	612	792	8
No,	117	699	132	710	612	792	8
el	134	699	141	710	612	792	8
diagrama	144	699	181	710	612	792	8
de	184	699	193	710	612	792	8
HR	196	699	210	710	612	792	8
indica	212	699	236	710	612	792	8
el	239	699	246	710	612	792	8
valor	249	699	269	710	612	792	8
de	272	699	281	710	612	792	8
la	284	699	291	710	612	792	8
temperatura,	293	699	344	710	612	792	8
la	346	699	353	710	612	792	8
luminosidad,	356	699	408	710	612	792	8
la	410	699	417	710	612	792	8
magnitud	420	699	458	710	612	792	8
y	460	699	465	710	612	792	8
la	468	699	475	710	612	792	8
clase	477	699	497	710	612	792	8
espectral	500	699	536	710	612	792	8
de	538	699	547	710	612	792	8
las	550	699	561	710	612	792	8
estrellas,	117	711	152	722	612	792	8
no	155	711	165	722	612	792	8
su	167	711	176	722	612	792	8
posición	179	711	213	722	612	792	8
en	215	711	225	722	612	792	8
el	227	711	234	722	612	792	8
cosmos	237	711	267	722	612	792	8
(ver	276	711	291	722	612	792	8
http://www.fiumsa.edu.bo/olimpiada/)	294	711	448	722	612	792	8
PREGUNTAS	98	56	160	65	612	792	9
APLICADAS	162	56	221	65	612	792	9
1.	81	71	88	83	612	792	9
[	329	65	333	85	612	792	9
]	371	65	375	85	612	792	9
[	386	65	390	85	612	792	9
]	412	65	416	85	612	792	9
[	424	65	428	85	612	792	9
]	460	65	464	85	612	792	9
[	475	65	479	85	612	792	9
]	506	65	510	85	612	792	9
Dada	117	71	138	83	612	792	9
la	141	71	148	83	612	792	9
ecuación:	151	71	189	83	612	792	9
v	194	72	199	83	612	792	9
Galaxias	199	79	224	85	612	792	9
=	228	68	234	83	612	792	9
H	239	72	247	83	612	792	9
0	248	77	252	85	612	792	9
Δ	257	68	264	83	612	792	9
r	264	72	269	83	612	792	9
Galaxias	267	79	292	85	612	792	9
,	295	71	298	83	612	792	9
donde	300	71	325	83	612	792	9
Δ	333	68	341	83	612	792	9
r	341	72	345	83	612	792	9
Galaxias	344	79	369	85	612	792	9
=	377	68	384	83	612	792	9
Mpc	390	72	412	83	612	792	9
,	418	71	420	83	612	792	9
v	429	72	434	83	612	792	9
Galaxias	434	79	459	85	612	792	9
=	466	68	473	83	612	792	9
km	480	72	494	83	612	792	9
/	495	70	499	83	612	792	9
s	501	72	506	83	612	792	9
,	512	71	515	83	612	792	9
exprese	517	71	548	83	612	792	9
la	551	71	558	83	612	792	9
constante	117	91	155	102	612	792	9
de	157	91	167	102	612	792	9
Hubble	169	91	199	102	612	792	9
con	201	91	216	102	612	792	9
sus	218	91	231	102	612	792	9
unidades	233	91	269	102	612	792	9
correctas.	271	91	310	102	612	792	9
Solución.-	312	91	354	102	612	792	9
De	117	114	129	125	612	792	9
la	131	114	138	125	612	792	9
ecuación	141	114	176	125	612	792	9
dada	179	114	198	125	612	792	9
obtenemos	200	114	244	125	612	792	9
la	246	114	253	125	612	792	9
constante	256	114	294	125	612	792	9
de	296	114	306	125	612	792	9
Hubble:	308	114	340	125	612	792	9
H	344	116	351	125	612	792	9
0	352	121	355	127	612	792	9
=	359	113	364	125	612	792	9
De	117	145	129	156	612	792	9
donde	131	145	156	156	612	792	9
las	158	145	169	156	612	792	9
unidades	172	145	207	156	612	792	9
para	210	145	227	156	612	792	9
la	229	145	237	156	612	792	9
constante	239	145	277	156	612	792	9
serán:	279	145	303	156	612	792	9
v	369	109	374	118	612	792	9
Galaxias	374	115	397	120	612	792	9
Δ	367	121	373	133	612	792	9
r	373	123	377	133	612	792	9
Galaxias	376	129	399	134	612	792	9
⎡	341	137	345	149	612	792	9
km	353	140	366	149	612	792	9
⎤	375	137	379	149	612	792	9
⎥	375	146	379	159	612	792	9
⎣	341	154	345	166	612	792	9
s	346	154	351	164	612	792	9
Mpc	354	154	373	164	612	792	9
⎦	375	154	379	166	612	792	9
[	312	141	315	157	612	792	9
H	315	147	323	156	612	792	9
0	323	152	326	157	612	792	9
]	328	141	331	157	612	792	9
=	333	144	339	156	612	792	9
⎢	341	146	345	159	612	792	9
⎡	335	168	339	180	612	792	9
km	347	171	360	180	612	792	9
⎤	369	168	373	180	612	792	9
El	117	176	126	187	612	792	9
valor	128	176	149	187	612	792	9
actual	151	176	175	187	612	792	9
para	178	176	195	187	612	792	9
la	197	176	205	187	612	792	9
constante	207	176	245	187	612	792	9
de	247	176	257	187	612	792	9
Hubble	259	176	289	187	612	792	9
es	291	176	300	187	612	792	9
de	302	176	312	187	612	792	9
100	315	178	332	187	612	792	9
⎢	335	177	339	190	612	792	9
⎥	369	177	373	190	612	792	9
y	377	176	382	187	612	792	9
es	385	176	393	187	612	792	9
un	396	176	406	187	612	792	9
parámetro	408	176	449	187	612	792	9
para	451	176	469	187	612	792	9
medir	471	176	494	187	612	792	9
la	497	176	504	187	612	792	9
velocidad	507	176	545	187	612	792	9
a	548	176	552	187	612	792	9
la	555	176	562	187	612	792	9
que	565	176	579	187	612	792	9
⎣	335	185	339	197	612	792	9
s	340	185	345	195	612	792	9
Mpc	348	185	367	195	612	792	9
⎦	369	185	373	197	612	792	9
se	117	198	125	209	612	792	9
alejan	128	198	152	209	612	792	9
las	154	198	165	209	612	792	9
galaxias	168	198	201	209	612	792	9
unas	203	198	221	209	612	792	9
de	224	198	233	209	612	792	9
otras.	236	198	258	209	612	792	9
2.	81	211	88	223	612	792	9
a.	117	228	124	240	612	792	9
Calcule	135	228	166	240	612	792	9
el	169	228	176	240	612	792	9
flujo	179	228	198	240	612	792	9
saliente	201	228	232	240	612	792	9
total	235	228	253	240	612	792	9
de	256	228	265	240	612	792	9
una	269	228	283	240	612	792	9
estrella	286	228	315	240	612	792	9
de	318	228	328	240	612	792	9
radio	331	228	351	240	612	792	9
igual	355	228	375	240	612	792	9
al	378	228	385	240	612	792	9
del	388	228	400	240	612	792	9
Sol,	404	228	420	240	612	792	9
pero	423	228	441	240	612	792	9
cuya	444	228	463	240	612	792	9
luminosidad	466	228	515	240	612	792	9
es	518	228	527	240	612	792	9
menor,	530	228	558	240	612	792	9
igual	135	247	155	258	612	792	9
a	157	247	162	258	612	792	9
L	167	248	173	259	612	792	9
=	176	244	183	259	612	792	9
12	184	245	196	259	612	792	9
⋅	198	244	201	259	612	792	9
10	201	245	213	259	612	792	9
23	213	244	220	252	612	792	9
[	225	240	229	260	612	792	9
W	227	248	237	259	612	792	9
]	239	240	243	260	612	792	9
.	243	247	246	258	612	792	9
Datos:	248	247	275	258	612	792	9
R	282	248	289	259	612	792	9
Sol	289	254	298	261	612	792	9
=	302	244	309	259	612	792	9
696000	311	245	347	259	612	792	9
[	351	240	355	260	612	792	9
km	354	248	368	259	612	792	9
]	368	240	372	260	612	792	9
.	372	247	375	258	612	792	9
Solución.-	382	247	423	258	612	792	9
Es	134	272	144	283	612	792	9
sabido	147	272	173	283	612	792	9
que	176	272	190	283	612	792	9
para	193	272	211	283	612	792	9
una	213	272	228	283	612	792	9
estrella	231	272	260	283	612	792	9
de	263	272	272	283	612	792	9
radio	275	272	296	283	612	792	9
R	301	272	308	283	612	792	9
y,	314	272	321	283	612	792	9
en	324	272	334	283	612	792	9
consecuencia,	337	272	392	283	612	792	9
superficie	395	272	435	283	612	792	9
S	440	272	446	283	612	792	9
=	450	269	456	283	612	792	9
4	459	270	465	283	612	792	9
π	466	268	472	283	612	792	9
R	476	272	483	283	612	792	9
,	490	272	492	283	612	792	9
el	495	272	503	283	612	792	9
flujo	506	272	524	283	612	792	9
saliente	527	272	558	283	612	792	9
2	484	269	488	277	612	792	9
por	134	300	147	311	612	792	9
toda	150	300	167	311	612	792	9
su	169	300	178	311	612	792	9
superficie	181	300	220	311	612	792	9
está	223	300	238	311	612	792	9
definido	241	300	274	311	612	792	9
por:	277	300	293	311	612	792	9
L	187	335	195	347	612	792	9
φ	135	338	142	356	612	792	9
(	143	340	148	356	612	792	9
R	148	343	157	356	612	792	9
)	157	340	162	356	612	792	9
=	165	339	172	356	612	792	9
4	177	351	184	366	612	792	9
π	183	349	190	366	612	792	9
R	190	354	198	366	612	792	9
2	199	350	203	359	612	792	9
b.	117	378	124	389	612	792	9
φ	296	296	302	312	612	792	9
(	303	298	307	312	612	792	9
R	308	301	315	312	612	792	9
)	316	298	320	312	612	792	9
=	322	297	329	312	612	792	9
L	333	293	340	304	612	792	9
L	363	293	370	304	612	792	9
⎡	381	290	386	305	612	792	9
W	388	293	398	304	612	792	9
⎤	403	290	407	305	612	792	9
=	344	297	350	312	612	792	9
.	409	300	412	311	612	792	9
Por	414	300	428	311	612	792	9
lo	430	300	438	311	612	792	9
tanto	441	300	461	311	612	792	9
el	463	300	471	311	612	792	9
flujo	473	300	492	311	612	792	9
buscado	494	300	527	311	612	792	9
será:	530	300	549	311	612	792	9
S	333	310	339	321	612	792	9
4	354	308	360	321	612	792	9
π	359	306	366	321	612	792	9
R	366	310	373	321	612	792	9
2	374	307	377	314	612	792	9
⎢⎣	381	302	386	322	612	792	9
m	387	310	396	321	612	792	9
2	397	307	400	314	612	792	9
⎥⎦	403	302	407	322	612	792	9
12	291	332	304	347	612	792	9
⋅	306	330	309	347	612	792	9
10	310	332	324	347	612	792	9
23	324	331	332	340	612	792	9
⎡	208	331	213	348	612	792	9
W	215	335	227	347	612	792	9
⎤	232	331	237	348	612	792	9
⎡	429	331	434	348	612	792	9
W	436	335	448	347	612	792	9
⎤	453	331	458	348	612	792	9
1971	391	340	419	356	612	792	9
,	417	340	421	356	612	792	9
3	421	340	427	356	612	792	9
=	241	339	248	356	612	792	9
=	382	339	390	356	612	792	9
⎢⎣	208	344	213	368	612	792	9
m	215	354	225	366	612	792	9
2	225	350	229	359	612	792	9
⎥⎦	232	344	237	368	612	792	9
4	253	351	259	366	612	792	9
(	261	351	266	366	612	792	9
3	265	351	272	366	612	792	9
,	272	351	275	366	612	792	9
14159	274	351	308	366	612	792	9
)	308	351	312	366	612	792	9
(	314	351	319	366	612	792	9
6	319	351	326	366	612	792	9
,	325	351	329	366	612	792	9
96	329	351	342	366	612	792	9
⋅	344	349	347	366	612	792	9
10	348	351	362	366	612	792	9
9	362	350	366	359	612	792	9
)	367	351	372	366	612	792	9
2	372	350	376	359	612	792	9
⎢⎣	429	344	434	368	612	792	9
m	436	354	446	366	612	792	9
2	446	350	450	359	612	792	9
⎥⎦	453	344	458	368	612	792	9
[	490	371	494	391	612	792	9
]	507	371	510	391	612	792	9
Calcule	135	378	166	389	612	792	9
el	168	378	175	389	612	792	9
flujo	178	378	197	389	612	792	9
detectado	199	378	238	389	612	792	9
de	240	378	249	389	612	792	9
la	252	378	259	389	612	792	9
misma	262	378	288	389	612	792	9
estrella,	291	378	322	389	612	792	9
si	325	378	331	389	612	792	9
está	334	378	349	389	612	792	9
a	352	378	356	389	612	792	9
una	359	378	373	389	612	792	9
distancia	376	378	411	389	612	792	9
de	414	378	423	389	612	792	9
nosotros	426	378	460	389	612	792	9
r	464	379	468	390	612	792	9
=	472	375	478	390	612	792	9
5	481	377	487	390	612	792	9
pc	495	379	506	390	612	792	9
.	511	378	514	389	612	792	9
Solución.-	516	378	557	389	612	792	9
Si	134	398	142	409	612	792	9
se	150	398	159	409	612	792	9
busca	167	398	190	409	612	792	9
calcular	198	398	230	409	612	792	9
el	238	398	246	409	612	792	9
flujo	254	398	273	409	612	792	9
a	281	398	286	409	612	792	9
una	294	398	308	409	612	792	9
cierta	317	398	339	409	612	792	9
distancia	347	398	383	409	612	792	9
c.	117	498	124	510	612	792	9
r	393	399	398	409	612	792	9
de	409	398	418	409	612	792	9
la	427	398	434	409	612	792	9
estrella	442	398	471	409	612	792	9
fuente,	479	398	507	409	612	792	9
éste	515	398	531	409	612	792	9
será:	539	398	558	409	612	792	9
φ	135	420	141	435	612	792	9
(	142	422	146	435	612	792	9
r	146	424	151	435	612	792	9
)	152	422	156	435	612	792	9
=	158	421	165	435	612	792	9
L	179	417	185	428	612	792	9
⎡	198	414	202	429	612	792	9
W	204	417	214	428	612	792	9
⎤	219	414	223	429	612	792	9
16	389	421	396	429	612	792	9
y	228	424	233	435	612	792	9
recordando	236	424	281	435	612	792	9
que	283	424	298	435	612	792	9
1	301	422	307	435	612	792	9
[	309	416	313	436	612	792	9
pc	314	424	325	435	612	792	9
]	326	416	329	436	612	792	9
=	331	420	338	435	612	792	9
3	340	422	346	435	612	792	9
,	345	422	348	435	612	792	9
0857	348	422	372	435	612	792	9
⋅	374	420	377	435	612	792	9
10	377	422	389	435	612	792	9
[	398	416	402	436	612	792	9
m	402	424	410	435	612	792	9
]	411	416	415	436	612	792	9
,	415	424	418	435	612	792	9
se	420	424	428	435	612	792	9
tendrá	431	424	456	435	612	792	9
finalmente	458	424	501	435	612	792	9
que:	504	424	521	435	612	792	9
2	190	430	194	438	612	792	9
⎢	198	425	202	440	612	792	9
2	213	430	216	438	612	792	9
⎥	219	425	223	440	612	792	9
4	169	431	175	444	612	792	9
π	174	429	181	445	612	792	9
r	184	434	189	444	612	792	9
⎣	198	431	202	446	612	792	9
m	203	434	212	444	612	792	9
⎦	219	431	223	446	612	792	9
φ	135	461	141	477	612	792	9
(	142	463	146	477	612	792	9
r	146	466	151	477	612	792	9
)	152	463	156	477	612	792	9
=	158	462	165	477	612	792	9
L	178	458	185	469	612	792	9
4	169	473	175	486	612	792	9
π	174	471	181	486	612	792	9
r	184	475	189	486	612	792	9
2	190	472	193	479	612	792	9
12	283	456	295	469	612	792	9
⋅	297	454	300	469	612	792	9
10	300	456	312	469	612	792	9
23	313	455	320	463	612	792	9
[	322	450	326	470	612	792	9
W	324	458	334	469	612	792	9
]	336	450	340	470	612	792	9
⎡	197	455	202	470	612	792	9
W	204	458	214	469	612	792	9
⎤	219	455	223	470	612	792	9
−	425	462	429	470	612	792	9
12	429	462	436	470	612	792	9
⎡	439	455	443	470	612	792	9
W	445	458	455	469	612	792	9
⎤	460	455	464	470	612	792	9
=	226	462	233	477	612	792	9
⎢⎣	197	467	202	487	612	792	9
m	203	475	212	486	612	792	9
2	213	472	216	479	612	792	9
⎥⎦	219	467	223	487	612	792	9
4	237	473	243	486	612	792	9
(	244	473	248	486	612	792	9
3	248	473	254	486	612	792	9
,	253	473	256	486	612	792	9
14159	255	473	285	486	612	792	9
)	285	473	289	486	612	792	9
(	291	473	295	486	612	792	9
5	294	473	300	486	612	792	9
⋅	302	471	305	486	612	792	9
3	306	473	312	486	612	792	9
,	312	473	315	486	612	792	9
0857	315	473	339	486	612	792	9
⋅	340	471	343	486	612	792	9
10	344	473	356	486	612	792	9
16	355	472	362	479	612	792	9
[	364	467	368	487	612	792	9
m	368	475	377	486	612	792	9
]	377	467	381	487	612	792	9
)	380	473	384	486	612	792	9
2	384	472	388	479	612	792	9
≈	393	462	399	477	612	792	9
4	402	463	408	477	612	792	9
⋅	409	462	412	477	612	792	9
10	413	463	425	477	612	792	9
⎢⎣	439	467	443	487	612	792	9
m	444	475	453	486	612	792	9
2	454	472	457	479	612	792	9
⎥⎦	460	467	464	487	612	792	9
Calcule	135	498	166	510	612	792	9
la	168	498	175	510	612	792	9
magnitud	178	498	216	510	612	792	9
estelar	218	498	244	510	612	792	9
de	247	498	256	510	612	792	9
la	259	498	266	510	612	792	9
estrella,	269	498	300	510	612	792	9
sabiendo	302	498	338	510	612	792	9
que	340	498	355	510	612	792	9
la	357	498	365	510	612	792	9
magnitud	367	498	405	510	612	792	9
del	408	498	420	510	612	792	9
Sol	422	498	436	510	612	792	9
es	438	498	447	510	612	792	9
igual	449	498	469	510	612	792	9
a	472	498	476	510	612	792	9
−	480	495	487	510	612	792	9
26	489	497	501	510	612	792	9
,	501	497	504	510	612	792	9
8	504	497	510	510	612	792	9
en	135	520	144	531	612	792	9
la	147	520	154	531	612	792	9
Tierra	157	520	181	531	612	792	9
es	184	520	192	531	612	792	9
igual	194	520	214	531	612	792	9
a	217	520	221	531	612	792	9
φ	225	516	231	532	612	792	9
Sol	231	527	240	533	612	792	9
=	245	517	251	532	612	792	9
1360	253	518	277	531	612	792	9
[	280	509	284	533	612	792	9
W	282	521	292	532	612	792	9
/	295	518	298	531	612	792	9
m	301	521	309	532	612	792	9
2	310	517	313	525	612	792	9
]	315	509	319	533	612	792	9
.	319	520	321	531	612	792	9
Solución.-	324	520	365	531	612	792	9
m	510	497	515	504	612	792	9
y	520	498	525	510	612	792	9
su	528	498	537	510	612	792	9
flujo	539	498	558	510	612	792	9
La	134	541	144	552	612	792	9
magnitud	148	541	185	552	612	792	9
estelar,	189	541	217	552	612	792	9
m	222	542	231	552	612	792	9
,	233	541	236	552	612	792	9
es	239	541	247	552	612	792	9
la	251	541	258	552	612	792	9
cantidad	261	541	295	552	612	792	9
que	298	541	313	552	612	792	9
nos	316	541	330	552	612	792	9
permite	333	541	363	552	612	792	9
cuantificar	367	541	410	552	612	792	9
el	413	541	420	552	612	792	9
flujo	423	541	442	552	612	792	9
proveniente	445	541	492	552	612	792	9
de	496	541	505	552	612	792	9
las	508	541	519	552	612	792	9
estrellas.	523	541	558	552	612	792	9
Recordando	134	556	182	568	612	792	9
que	185	556	199	568	612	792	9
en	202	556	211	568	612	792	9
1856	214	556	234	568	612	792	9
N.	237	556	246	568	612	792	9
Pogson	249	556	279	568	612	792	9
verifico	281	556	312	568	612	792	9
que	315	556	329	568	612	792	9
la	332	556	339	568	612	792	9
percepción	342	556	386	568	612	792	9
por	388	556	402	568	612	792	9
el	404	556	412	568	612	792	9
ojo	414	556	427	568	612	792	9
humano	430	556	462	568	612	792	9
del	464	556	477	568	612	792	9
brillo	479	556	501	568	612	792	9
de	504	556	513	568	612	792	9
una	516	556	530	568	612	792	9
fuente	533	556	558	568	612	792	9
luminosa	134	574	170	585	612	792	9
se	175	574	183	585	612	792	9
puede	188	574	212	585	612	792	9
expresar	216	574	250	585	612	792	9
mediante	255	574	291	585	612	792	9
una	296	574	311	585	612	792	9
escala	315	574	339	585	612	792	9
logarítmica,	344	574	392	585	612	792	9
tal	397	574	407	585	612	792	9
que	411	574	426	585	612	792	9
el	430	574	437	585	612	792	9
flujo	442	574	461	585	612	792	9
igual	134	623	154	634	612	792	9
a	158	623	163	634	612	792	9
6	168	621	174	635	612	792	9
,	182	623	184	634	612	792	9
es	189	623	197	634	612	792	9
decir,	201	623	224	634	612	792	9
m	175	622	180	628	612	792	9
φ	231	612	237	627	612	792	9
1	236	621	240	629	612	792	9
=	245	620	252	635	612	792	9
2	254	621	260	635	612	792	9
,	260	621	263	635	612	792	9
5119	263	621	287	635	612	792	9
−	287	619	291	628	612	792	9
(	291	617	294	628	612	792	9
m	294	622	299	628	612	792	9
−	301	619	305	628	612	792	9
m	305	622	310	628	612	792	9
)	314	617	316	628	612	792	9
.	318	623	321	634	612	792	9
φ	230	629	236	644	612	792	9
2	236	638	240	646	612	792	9
1	298	624	301	629	612	792	9
2	310	624	313	629	612	792	9
de	482	574	492	585	612	792	9
una	496	574	511	585	612	792	9
estrella	515	574	544	585	612	792	9
de	549	574	558	585	612	792	9
φ	403	592	409	607	612	792	9
2	409	601	413	609	612	792	9
de	418	596	427	607	612	792	9
una	430	596	445	607	612	792	9
estrella	447	596	476	607	612	792	9
de	479	596	489	607	612	792	9
magnitud	491	596	529	607	612	792	9
estelar	532	596	558	607	612	792	9
Tal	325	623	338	634	612	792	9
que	343	623	357	634	612	792	9
si	361	623	368	634	612	792	9
m	374	624	383	635	612	792	9
1	382	629	385	636	612	792	9
=	389	620	395	635	612	792	9
1	397	621	403	635	612	792	9
y	409	623	414	634	612	792	9
m	424	624	433	635	612	792	9
2	433	629	436	636	612	792	9
=	440	620	447	635	612	792	9
6	449	621	455	635	612	792	9
,	457	623	460	634	612	792	9
entonces	464	623	499	634	612	792	9
φ	504	619	511	635	612	792	9
1	510	629	513	636	612	792	9
=	517	620	523	635	612	792	9
100	525	621	543	635	612	792	9
φ	544	619	550	635	612	792	9
2	550	629	553	636	612	792	9
.	555	623	558	634	612	792	9
magnitud	134	596	172	607	612	792	9
estelar	174	596	200	607	612	792	9
igual	203	596	223	607	612	792	9
a	226	596	231	607	612	792	9
1	234	594	240	607	612	792	9
es	249	596	257	607	612	792	9
100	260	596	275	607	612	792	9
veces	278	596	300	607	612	792	9
más	303	596	319	607	612	792	9
intensa	322	596	350	607	612	792	9
que	353	596	368	607	612	792	9
el	370	596	378	607	612	792	9
flujo	380	596	399	607	612	792	9
m	239	594	244	601	612	792	9
φ	466	570	473	586	612	792	9
1	472	580	475	588	612	792	9
⎞	451	652	456	667	612	792	9
⎛	413	652	418	667	612	792	9
φ	419	652	425	668	612	792	9
⎛	262	652	267	667	612	792	9
φ	269	652	275	668	612	792	9
1	275	662	278	669	612	792	9
⎞	281	652	286	667	612	792	9
⎟	281	660	286	674	612	792	9
⎟	281	665	286	680	612	792	9
,	288	663	290	675	612	792	9
o,	293	663	300	675	612	792	9
m	307	664	316	675	612	792	9
Estrella	316	671	338	677	612	792	9
=	342	660	349	675	612	792	9
m	352	664	360	675	612	792	9
Sol	360	671	369	677	612	792	9
−	373	660	380	675	612	792	9
2	382	662	388	675	612	792	9
,	388	662	391	675	612	792	9
5	390	662	396	675	612	792	9
log	398	662	413	675	612	792	9
⎜	413	660	418	674	612	792	9
⎜	413	665	418	680	612	792	9
Estrella	426	663	448	669	612	792	9
⎟	451	660	456	674	612	792	9
⎟	451	665	456	680	612	792	9
=	458	660	465	675	612	792	9
+	468	660	474	675	612	792	9
9	474	662	480	675	612	792	9
,	480	662	483	675	612	792	9
52	483	662	495	675	612	792	9
m	495	662	500	669	612	792	9
⎝	262	673	267	687	612	792	9
φ	268	669	275	684	612	792	9
2	275	678	278	686	612	792	9
⎠	281	673	286	687	612	792	9
⎝	413	673	418	687	612	792	9
φ	425	669	432	684	612	792	9
Sol	432	680	441	686	612	792	9
⎠	451	673	456	687	612	792	9
Despejano,	134	663	179	675	612	792	9
m	183	664	191	675	612	792	9
1	191	669	194	677	612	792	9
=	198	660	204	675	612	792	9
m	207	664	216	675	612	792	9
2	215	669	219	677	612	792	9
−	222	660	229	675	612	792	9
2	231	662	237	675	612	792	9
,	237	662	240	675	612	792	9
5	240	662	246	675	612	792	9
log	247	662	262	675	612	792	9
⎜	262	660	267	674	612	792	9
⎜	262	665	267	680	612	792	9
3.	81	66	88	77	612	792	10
(	117	66	120	77	612	792	10
Magnitudes	120	68	168	77	612	792	10
estelares	170	68	206	77	612	792	10
)	206	66	209	77	612	792	10
Hiparco	116	77	148	88	612	792	10
en	154	77	163	88	612	792	10
el	165	77	173	88	612	792	10
siglo	175	77	195	88	612	792	10
segundo	197	77	231	88	612	792	10
A.C.	233	77	252	88	612	792	10
dividió	254	77	283	88	612	792	10
a	285	77	290	88	612	792	10
las	292	77	303	88	612	792	10
estrellas	306	77	338	88	612	792	10
visibles	341	77	372	88	612	792	10
en	374	77	383	88	612	792	10
seis	386	77	401	88	612	792	10
clases	404	77	427	88	612	792	10
de	430	77	439	88	612	792	10
acuerdo	442	77	473	88	612	792	10
a	476	77	480	88	612	792	10
su	483	77	492	88	612	792	10
brillo	494	77	516	88	612	792	10
aparente.	518	77	555	88	612	792	10
Norman	117	89	150	100	612	792	10
Pogson	152	89	182	100	612	792	10
en	184	89	194	100	612	792	10
1856	196	89	216	100	612	792	10
definió	219	89	247	100	612	792	10
una	249	89	264	100	612	792	10
nueva	266	89	290	100	612	792	10
clase	293	89	313	100	612	792	10
de	315	89	325	100	612	792	10
brillo	327	89	349	100	612	792	10
o	351	89	356	100	612	792	10
magnitud	359	89	396	100	612	792	10
en	399	89	408	100	612	792	10
términos	411	89	446	100	612	792	10
de	448	89	458	100	612	792	10
la	460	89	468	100	612	792	10
densidad	470	89	506	100	612	792	10
de	508	89	518	100	612	792	10
flujo	520	89	539	100	612	792	10
observado	117	100	158	111	612	792	10
F	161	102	167	111	612	792	10
[W/m	169	100	193	111	612	792	10
2	192	99	196	106	612	792	10
].	196	100	202	111	612	792	10
Así	204	100	218	111	612	792	10
la	220	100	228	111	612	792	10
magnitud	230	100	268	111	612	792	10
0	270	102	275	111	612	792	10
corresponde	278	100	327	111	612	792	10
al	329	100	337	111	612	792	10
flujo	339	100	358	111	612	792	10
predefinido	360	100	406	111	612	792	10
F	409	102	415	111	612	792	10
0	415	106	418	112	612	792	10
.	418	100	421	111	612	792	10
Las	423	100	438	111	612	792	10
demás	440	100	466	111	612	792	10
magnitudes	468	100	514	111	612	792	10
se	517	100	525	111	612	792	10
definen	528	100	558	111	612	792	10
por	117	112	130	123	612	792	10
la	133	112	140	123	612	792	10
ecuación:	143	112	181	123	612	792	10
m	282	134	290	144	612	792	10
=	294	130	300	144	612	792	10
−	303	130	310	144	612	792	10
2	310	131	316	144	612	792	10
.	316	131	319	144	612	792	10
5	319	131	325	144	612	792	10
log	326	131	341	144	612	792	10
F	346	126	353	137	612	792	10
F	344	143	352	154	612	792	10
0	351	148	355	156	612	792	10
a)	117	157	125	168	612	792	10
(	127	157	131	168	612	792	10
Magnitud	131	159	169	168	612	792	10
de	172	159	181	168	612	792	10
un	184	159	194	168	612	792	10
sistema	196	159	226	168	612	792	10
binario	229	159	258	168	612	792	10
)	258	157	262	168	612	792	10
Si	264	157	273	168	612	792	10
las	275	157	286	168	612	792	10
magnitudes	289	157	335	168	612	792	10
de	337	157	347	168	612	792	10
las	349	157	360	168	612	792	10
componentes	363	157	416	168	612	792	10
de	418	157	428	168	612	792	10
un	430	157	440	168	612	792	10
sistema	443	157	473	168	612	792	10
binario,	475	157	506	168	612	792	10
son	508	157	522	168	612	792	10
1	525	159	530	168	612	792	10
y	532	157	537	168	612	792	10
2	540	159	545	168	612	792	10
,	545	157	547	168	612	792	10
respectivamente,	117	169	184	180	612	792	10
calcula	187	169	215	180	612	792	10
la	218	169	225	180	612	792	10
magnitud	228	169	265	180	612	792	10
total	268	169	286	180	612	792	10
observada	288	169	329	180	612	792	10
de	331	169	341	180	612	792	10
la	343	169	350	180	612	792	10
estrella	353	169	382	180	612	792	10
binaria.	384	169	414	180	612	792	10
(Ayuda:	417	169	450	180	612	792	10
ten	452	169	464	180	612	792	10
en	467	169	476	180	612	792	10
cuenta	479	169	505	180	612	792	10
que	507	169	522	180	612	792	10
las	524	169	535	180	612	792	10
magnitudes	117	180	163	191	612	792	10
estelares	166	180	200	191	612	792	10
son	203	180	216	191	612	792	10
magnitudes	219	180	265	191	612	792	10
logarítmicas,	267	180	319	191	612	792	10
es	322	180	330	191	612	792	10
decir,	333	180	355	191	612	792	10
no	360	180	370	191	612	792	10
se	373	180	381	191	612	792	10
suman	384	180	410	191	612	792	10
directamente)	412	180	467	191	612	792	10
b)	117	203	125	214	612	792	10
(	128	203	131	214	612	792	10
Variación	131	205	171	214	612	792	10
del	174	205	186	214	612	792	10
Brillo	188	205	212	214	612	792	10
de	214	205	224	214	612	792	10
un	226	205	236	214	612	792	10
sistema	239	205	269	214	612	792	10
binario	271	205	300	214	612	792	10
)	301	203	304	214	612	792	10
La	306	203	317	214	612	792	10
figura	319	205	344	214	612	792	10
A	346	205	352	214	612	792	10
magnitud	355	205	396	214	612	792	10
versus	399	205	426	214	612	792	10
tiempo	428	205	458	214	612	792	10
representa	460	203	501	214	612	792	10
la	504	203	511	214	612	792	10
curva	514	203	536	214	612	792	10
de	538	203	548	214	612	792	10
luz	117	215	129	226	612	792	10
para	132	215	149	226	612	792	10
un	151	215	161	226	612	792	10
“periodo”	164	215	203	226	612	792	10
observado	206	215	247	226	612	792	10
del	249	215	262	226	612	792	10
movimiento	264	215	313	226	612	792	10
de	315	215	324	226	612	792	10
un	327	215	337	226	612	792	10
sistema	339	215	369	226	612	792	10
binario	372	215	400	226	612	792	10
de	403	215	412	226	612	792	10
estrellas.	415	215	450	226	612	792	10
En	453	215	464	226	612	792	10
esta	466	215	482	226	612	792	10
binaria	484	215	512	226	612	792	10
las	515	215	526	226	612	792	10
dos	528	215	542	226	612	792	10
componentes	117	226	170	237	612	792	10
tienen	172	226	197	237	612	792	10
el	199	226	207	237	612	792	10
mismo	209	226	236	237	612	792	10
radio.	239	226	262	237	612	792	10
Describa	264	226	300	237	612	792	10
cada	302	226	321	237	612	792	10
etapa	323	226	344	237	612	792	10
del	347	226	359	237	612	792	10
gráfico	361	226	390	237	612	792	10
y	392	226	397	237	612	792	10
deduzca	400	226	432	237	612	792	10
las	435	226	446	237	612	792	10
características	449	226	505	237	612	792	10
de	508	226	517	237	612	792	10
las	520	226	531	237	612	792	10
estrellas	117	238	150	249	612	792	10
indicando	152	238	192	249	612	792	10
las	194	238	205	249	612	792	10
posiciones	208	238	250	249	612	792	10
de	253	238	262	249	612	792	10
las	264	238	276	249	612	792	10
estrellas	278	238	311	249	612	792	10
en	313	238	323	249	612	792	10
cada	325	238	344	249	612	792	10
etapa	346	238	367	249	612	792	10
así	370	238	381	249	612	792	10
como	383	238	405	249	612	792	10
también	408	238	440	249	612	792	10
la	443	238	450	249	612	792	10
orientación	452	238	498	249	612	792	10
del	500	238	512	249	612	792	10
plano	515	238	537	249	612	792	10
de	539	238	549	249	612	792	10
la	117	249	124	260	612	792	10
órbita	127	249	150	260	612	792	10
del	153	249	165	260	612	792	10
sistema.	167	249	200	260	612	792	10
Figura	151	393	184	404	612	792	10
A	187	393	195	404	612	792	10
4.	81	452	88	463	612	792	10
(	117	452	120	463	612	792	10
Misión	120	454	148	463	612	792	10
a	150	454	156	463	612	792	10
Venus	158	454	182	463	612	792	10
)	183	452	186	463	612	792	10
La	188	452	199	463	612	792	10
forma	201	452	225	463	612	792	10
más	228	452	244	463	612	792	10
sencilla	246	452	277	463	612	792	10
de	279	452	289	463	612	792	10
realizar	291	452	321	463	612	792	10
un	324	452	334	463	612	792	10
viaje	336	452	356	463	612	792	10
entre	358	452	378	463	612	792	10
dos	381	452	395	463	612	792	10
planetas	397	452	430	463	612	792	10
del	432	452	444	463	612	792	10
Sistema	447	452	479	463	612	792	10
Solar	481	452	502	463	612	792	10
es	505	452	513	463	612	792	10
utilizando	516	452	556	463	612	792	10
lo	117	463	125	474	612	792	10
que	127	463	142	474	612	792	10
se	144	463	153	474	612	792	10
conoce	155	463	183	474	612	792	10
como	186	463	208	474	612	792	10
órbita	211	463	234	474	612	792	10
de	236	463	246	474	612	792	10
mínima,	248	463	281	474	612	792	10
que	284	463	298	474	612	792	10
es,	301	463	312	474	612	792	10
desde	314	463	337	474	612	792	10
el	339	463	347	474	612	792	10
punto	349	463	372	474	612	792	10
de	374	463	384	474	612	792	10
vista	386	463	405	474	612	792	10
energético,	408	463	452	474	612	792	10
la	454	463	462	474	612	792	10
más	464	463	480	474	612	792	10
económica.	483	463	528	474	612	792	10
En	531	463	542	474	612	792	10
dicha	117	475	139	486	612	792	10
transferencia	141	475	193	486	612	792	10
el	195	475	202	486	612	792	10
satélite	205	475	233	486	612	792	10
recorre,	236	475	267	486	612	792	10
en	269	475	279	486	612	792	10
el	281	475	288	486	612	792	10
ambiente	291	475	327	486	612	792	10
interplanetario,	330	475	391	486	612	792	10
un	393	475	403	486	612	792	10
camino	406	475	435	486	612	792	10
que	438	475	452	486	612	792	10
es	455	475	463	486	612	792	10
una	465	475	480	486	612	792	10
semi-elipse,	482	475	530	486	612	792	10
con	533	475	547	486	612	792	10
el	550	475	557	486	612	792	10
Sol	117	486	130	497	612	792	10
en	133	486	142	497	612	792	10
uno	145	486	160	497	612	792	10
de	162	486	172	497	612	792	10
sus	174	486	187	497	612	792	10
focos,	189	486	214	497	612	792	10
entre	216	486	236	497	612	792	10
el	238	486	246	497	612	792	10
planeta	248	486	277	497	612	792	10
interior	280	486	309	497	612	792	10
en	312	486	321	497	612	792	10
la	324	486	331	497	612	792	10
posición	333	486	367	497	612	792	10
más	370	486	386	497	612	792	10
cercana	388	486	419	497	612	792	10
al	421	486	429	497	612	792	10
Sol	431	486	444	497	612	792	10
(perihelio)	447	486	489	497	612	792	10
y	491	486	497	497	612	792	10
el	499	486	506	497	612	792	10
planeta	509	486	538	497	612	792	10
exterior	117	498	148	509	612	792	10
en	151	498	160	509	612	792	10
el	163	498	170	509	612	792	10
punto	172	498	195	509	612	792	10
más	198	498	214	509	612	792	10
apartado	216	498	251	509	612	792	10
de	253	498	262	509	612	792	10
esa	265	498	278	509	612	792	10
cónica	280	498	306	509	612	792	10
(afelio)	309	498	338	509	612	792	10
(ver	341	498	357	509	612	792	10
figura	359	500	384	509	612	792	10
B	386	500	392	509	612	792	10
).	392	498	398	509	612	792	10
Satélite	300	550	336	563	612	792	10
Venus	137	599	167	612	612	792	10
a	170	599	176	612	612	792	10
la	179	599	187	612	612	792	10
llegada:	190	599	228	612	612	792	10
R	139	617	146	628	612	792	10
V	145	624	149	630	612	792	10
=	154	613	161	628	612	792	10
108,	162	615	183	628	612	792	10
210	185	615	202	628	612	792	10
×	204	613	210	628	612	792	10
10	211	615	223	628	612	792	10
9	223	614	226	622	612	792	10
[	228	610	232	630	612	792	10
m	233	617	241	628	612	792	10
]	242	610	246	630	612	792	10
Sol	294	621	310	635	612	792	10
Tierra	404	597	433	610	612	792	10
a	436	597	441	610	612	792	10
la	444	597	453	610	612	792	10
salida:	456	597	487	610	612	792	10
R	406	615	413	626	612	792	10
T	412	621	416	628	612	792	10
=	421	611	428	626	612	792	10
149,598	429	612	469	626	612	792	10
×	470	611	476	626	612	792	10
10	477	612	489	626	612	792	10
9	489	612	492	619	612	792	10
[	494	608	498	628	612	792	10
m	499	615	508	626	612	792	10
]	508	608	512	628	612	792	10
Figura	466	678	499	688	612	792	10
B	502	678	510	688	612	792	10
En	117	54	128	65	612	792	11
nuestro	131	54	160	65	612	792	11
caso,	162	54	183	65	612	792	11
el	185	54	193	65	612	792	11
de	195	54	204	65	612	792	11
una	207	54	221	65	612	792	11
supuesta	224	54	258	65	612	792	11
misión	261	54	288	65	612	792	11
satelital	290	54	322	65	612	792	11
a	324	54	329	65	612	792	11
Venus,	331	54	359	65	612	792	11
se	362	54	370	65	612	792	11
puede	372	54	396	65	612	792	11
suponer	399	54	430	65	612	792	11
que	433	54	447	65	612	792	11
las	450	54	461	65	612	792	11
órbitas	464	54	491	65	612	792	11
de	493	54	503	65	612	792	11
los	505	54	517	65	612	792	11
planetas	519	54	552	65	612	792	11
involucrados	117	66	169	77	612	792	11
están	171	66	192	77	612	792	11
en	194	66	204	77	612	792	11
el	206	66	213	77	612	792	11
mismo	216	66	243	77	612	792	11
plano	246	66	268	77	612	792	11
y	270	66	275	77	612	792	11
pueden	278	66	307	77	612	792	11
ser	309	66	321	77	612	792	11
consideradas	323	66	375	77	612	792	11
círculos	377	66	409	77	612	792	11
perfectos.	412	66	451	77	612	792	11
Además	453	66	486	77	612	792	11
supón	488	66	512	77	612	792	11
que	515	66	529	77	612	792	11
la	532	66	539	77	612	792	11
posición	117	77	151	88	612	792	11
de	153	77	163	88	612	792	11
Venus,	165	77	193	88	612	792	11
a	196	77	200	88	612	792	11
la	203	77	210	88	612	792	11
llegada	213	77	241	88	612	792	11
de	244	77	253	88	612	792	11
la	256	77	263	88	612	792	11
nave,	266	77	287	88	612	792	11
es	290	77	298	88	612	792	11
diametralmente	300	77	362	88	612	792	11
opuesta	365	77	395	88	612	792	11
a	398	77	402	88	612	792	11
la	405	77	412	88	612	792	11
posición	415	77	449	88	612	792	11
en	451	77	460	88	612	792	11
la	463	77	470	88	612	792	11
que	473	77	487	88	612	792	11
estaba	490	77	515	88	612	792	11
la	517	77	524	88	612	792	11
Tierra	527	77	551	88	612	792	11
en	117	89	126	100	612	792	11
el	129	89	136	100	612	792	11
instante	139	89	170	100	612	792	11
de	172	89	182	100	612	792	11
la	184	89	191	100	612	792	11
partida	194	89	222	100	612	792	11
del	224	89	236	100	612	792	11
satélite.	239	89	270	100	612	792	11
a.	117	112	124	123	612	792	11
Determina	135	112	177	123	612	792	11
el	180	112	187	123	612	792	11
tiempo	189	112	217	123	612	792	11
de	220	112	229	123	612	792	11
vuelo	232	112	254	123	612	792	11
de	256	112	266	123	612	792	11
una	268	112	283	123	612	792	11
misión	285	112	312	123	612	792	11
desde	315	112	338	123	612	792	11
la	340	112	348	123	612	792	11
Tierra	350	112	374	123	612	792	11
al	377	112	384	123	612	792	11
planeta	387	112	416	123	612	792	11
Venus	418	112	444	123	612	792	11
en	446	112	455	123	612	792	11
una	458	112	472	123	612	792	11
trayectoria	475	112	518	123	612	792	11
de	520	112	530	123	612	792	11
orbita	532	112	555	123	612	792	11
mínima,	135	123	168	134	612	792	11
considerando	170	123	224	134	612	792	11
que	226	123	241	134	612	792	11
el	243	123	251	134	612	792	11
movimiento	253	123	301	134	612	792	11
del	304	123	316	134	612	792	11
satélite	319	123	347	134	612	792	11
cumple	349	123	379	134	612	792	11
con	381	123	396	134	612	792	11
las	398	123	409	134	612	792	11
mismas	412	123	442	134	612	792	11
leyes	445	123	465	134	612	792	11
que	468	123	482	134	612	792	11
cualquier	485	123	522	134	612	792	11
astro	525	123	544	134	612	792	11
del	135	135	147	146	612	792	11
sistema	150	135	180	146	612	792	11
solar	182	135	202	146	612	792	11
y	204	135	209	146	612	792	11
despreciando	212	135	264	146	612	792	11
las	267	135	278	146	612	792	11
perturbaciones	281	135	339	146	612	792	11
gravitatorias	342	135	392	146	612	792	11
de	394	135	404	146	612	792	11
todos	406	135	428	146	612	792	11
los	430	135	442	146	612	792	11
planetas.	445	135	480	146	612	792	11
Solución.-	482	135	524	146	612	792	11
Para	134	158	152	169	612	792	11
el	154	158	161	169	612	792	11
satélite	164	158	192	169	612	792	11
en	195	158	204	169	612	792	11
orbita	206	158	230	169	612	792	11
elíptica:	232	158	265	169	612	792	11
Radio	134	173	158	184	612	792	11
del	160	173	172	184	612	792	11
perihelio:	175	173	213	184	612	792	11
R	240	173	247	184	612	792	11
P	247	178	250	185	612	792	11
=	253	173	258	184	612	792	11
R	261	173	268	184	612	792	11
Venus	268	178	284	185	612	792	11
=	287	173	292	184	612	792	11
108	295	171	313	184	612	792	11
,	313	171	316	184	612	792	11
21	316	171	328	184	612	792	11
×	329	170	335	184	612	792	11
10	336	171	348	184	612	792	11
Km	354	174	371	184	612	792	11
Radio	134	191	158	202	612	792	11
del	160	191	172	202	612	792	11
afelio:	175	191	200	202	612	792	11
R	242	192	249	202	612	792	11
a	250	198	253	204	612	792	11
=	258	188	265	202	612	792	11
R	268	192	276	202	612	792	11
Tierra	275	198	293	204	612	792	11
=	298	188	305	202	612	792	11
149	307	189	325	202	612	792	11
,	324	189	327	202	612	792	11
59	327	189	339	202	612	792	11
×	341	188	347	202	612	792	11
10	348	189	360	202	612	792	11
6	361	188	364	196	612	792	11
Km	366	192	383	202	612	792	11
R	273	210	280	220	612	792	11
+	288	206	295	220	612	792	11
R	298	210	305	220	612	792	11
P	305	216	310	222	612	792	11
a	242	218	248	228	612	792	11
sat	248	224	257	230	612	792	11
=	262	214	268	228	612	792	11
a	280	216	284	222	612	792	11
=	316	214	322	228	612	792	11
128	324	215	342	228	612	792	11
,	342	215	345	228	612	792	11
90	344	215	356	228	612	792	11
×	358	214	364	228	612	792	11
10	365	215	377	228	612	792	11
6	378	214	381	222	612	792	11
Km	384	218	400	228	612	792	11
2	289	224	295	238	612	792	11
6	349	170	352	178	612	792	11
Semieje	134	217	166	228	612	792	11
mayor:	168	217	197	228	612	792	11
2	168	241	171	246	612	792	11
3	215	241	218	246	612	792	11
⎛	135	242	139	254	612	792	11
T	143	245	149	254	612	792	11
sat	149	251	157	256	612	792	11
⎞	164	242	167	254	612	792	11
⎛	182	242	186	254	612	792	11
a	191	245	197	254	612	792	11
sat	196	251	204	256	612	792	11
⎞	211	242	215	254	612	792	11
⎛	229	243	233	255	612	792	11
128	234	245	251	254	612	792	11
,	251	244	254	255	612	792	11
90	255	245	266	254	612	792	11
⎞	268	243	271	255	612	792	11
⎜	135	251	139	263	612	792	11
⎟	164	251	167	263	612	792	11
=	174	249	180	261	612	792	11
⎜	182	251	186	263	612	792	11
⎟	211	251	215	263	612	792	11
=	222	249	227	261	612	792	11
⎜	229	252	233	264	612	792	11
⎟	268	252	271	264	612	792	11
⎝	135	259	139	271	612	792	11
T	140	259	146	269	612	792	11
Tierra	145	265	160	270	612	792	11
⎠	164	259	167	271	612	792	11
⎝	182	259	186	271	612	792	11
a	188	259	193	269	612	792	11
Tierra	193	265	208	270	612	792	11
⎠	211	259	215	271	612	792	11
⎝	229	258	233	271	612	792	11
149	234	259	251	269	612	792	11
,	251	258	254	269	612	792	11
59	255	259	266	269	612	792	11
⎠	268	258	271	271	612	792	11
Por	134	284	148	295	612	792	11
lo	150	284	158	295	612	792	11
tanto,	160	284	183	295	612	792	11
3	272	242	275	247	612	792	11
T	241	285	248	295	612	792	11
transf	247	291	264	297	612	792	11
=	270	281	277	295	612	792	11
→	286	247	298	261	612	792	11
T	310	251	317	261	612	792	11
sat	317	257	325	263	612	792	11
≅	330	247	337	261	612	792	11
292	339	250	354	261	612	792	11
días,	357	250	375	261	612	792	11
utilizando	378	250	418	261	612	792	11
T	420	250	427	261	612	792	11
Tierra	426	255	442	262	612	792	11
=	446	250	452	261	612	792	11
365	455	250	470	261	612	792	11
días	472	250	488	261	612	792	11
T	280	277	287	287	612	792	11
sat	287	283	295	289	612	792	11
=	301	281	308	295	612	792	11
146	310	282	328	295	612	792	11
días.	332	284	351	295	612	792	11
2	286	291	292	305	612	792	11
Con	117	316	134	328	612	792	11
el	136	316	143	328	612	792	11
objeto	146	316	171	328	612	792	11
de	173	316	183	328	612	792	11
suministrar	185	316	230	328	612	792	11
energía	233	316	262	328	612	792	11
a	265	316	269	328	612	792	11
la	272	316	279	328	612	792	11
nave	281	316	300	328	612	792	11
se	303	316	311	328	612	792	11
instalan	314	316	345	328	612	792	11
2	347	316	352	328	612	792	11
paneles	355	316	385	328	612	792	11
solares	387	316	415	328	612	792	11
idénticos	417	316	454	328	612	792	11
para	456	316	473	328	612	792	11
aprovechar	476	316	520	328	612	792	11
la	523	316	530	328	612	792	11
potencia	117	332	151	343	612	792	11
que	153	332	168	343	612	792	11
irradia	170	332	196	343	612	792	11
el	199	332	206	343	612	792	11
Sol,	209	332	224	343	612	792	11
que	227	332	241	343	612	792	11
es	244	332	252	343	612	792	11
de	255	332	264	343	612	792	11
3,846	268	330	295	343	612	792	11
×	297	329	303	343	612	792	11
10	303	330	315	343	612	792	11
26	316	329	323	337	612	792	11
[	325	325	329	345	612	792	11
W	328	332	338	343	612	792	11
]	340	325	344	345	612	792	11
.	346	332	348	343	612	792	11
Las	351	332	365	343	612	792	11
celdas	368	332	393	343	612	792	11
fotovoltaicas,	395	332	449	343	612	792	11
de	452	332	461	343	612	792	11
arseniuro	464	332	501	343	612	792	11
de	503	332	513	343	612	792	11
galio,	515	332	538	343	612	792	11
que	540	332	555	343	612	792	11
convierten	117	348	159	359	612	792	11
la	162	348	169	359	612	792	11
luz	171	348	184	359	612	792	11
del	186	348	198	359	612	792	11
Sol	201	348	214	359	612	792	11
en	217	348	226	359	612	792	11
electricidad,	229	348	278	359	612	792	11
absorben	280	348	316	359	612	792	11
solamente	319	348	359	359	612	792	11
el	362	348	369	359	612	792	11
35%	372	348	390	359	612	792	11
de	392	348	402	359	612	792	11
la	404	348	412	359	612	792	11
energía	414	348	444	359	612	792	11
total	446	348	464	359	612	792	11
para	466	348	484	359	612	792	11
suministrar	486	348	531	359	612	792	11
energía	117	359	146	371	612	792	11
a	149	359	153	371	612	792	11
la	156	359	163	371	612	792	11
nave	166	359	184	371	612	792	11
espacial.	187	359	222	371	612	792	11
b.	117	382	124	394	612	792	11
Determina	135	382	177	394	612	792	11
el	180	382	187	394	612	792	11
área	189	382	206	394	612	792	11
mínima	209	382	239	394	612	792	11
que	242	382	256	394	612	792	11
debe	259	382	277	394	612	792	11
tener	280	382	300	394	612	792	11
cada	303	382	321	394	612	792	11
panel	323	382	345	394	612	792	11
solar	347	382	367	394	612	792	11
para	369	382	387	394	612	792	11
poder	389	382	412	394	612	792	11
hacer	414	382	436	394	612	792	11
su	438	382	447	394	612	792	11
viaje	450	382	469	394	612	792	11
a	472	382	476	394	612	792	11
Venus.	479	382	507	394	612	792	11
Supón	509	382	535	394	612	792	11
que	537	382	552	394	612	792	11
[	483	391	487	411	612	792	11
]	498	391	502	411	612	792	11
tras	135	398	149	409	612	792	11
abandonar	152	398	194	409	612	792	11
la	196	398	203	409	612	792	11
atmósfera	206	398	245	409	612	792	11
terrestre,	248	398	283	409	612	792	11
la	286	398	293	409	612	792	11
nave	295	398	314	409	612	792	11
necesita	317	398	349	409	612	792	11
una	351	398	366	409	612	792	11
potencia	368	398	402	409	612	792	11
mínima	405	398	435	409	612	792	11
de	438	398	447	409	612	792	11
2	451	396	457	409	612	792	11
×	458	395	465	409	612	792	11
10	465	396	477	409	612	792	11
W	486	398	496	409	612	792	11
para	506	398	523	409	612	792	11
el	526	398	533	409	612	792	11
3	477	395	481	403	612	792	11
correcto	135	414	168	425	612	792	11
funcionamiento	170	414	233	425	612	792	11
de	235	414	245	425	612	792	11
su	247	414	256	425	612	792	11
instrumental	259	414	309	425	612	792	11
y	311	414	316	425	612	792	11
que	319	414	333	425	612	792	11
los	336	414	348	425	612	792	11
paneles	350	414	380	425	612	792	11
solares	382	414	410	425	612	792	11
siempre	413	414	444	425	612	792	11
se	447	414	455	425	612	792	11
orientan	458	414	490	425	612	792	11
perpendiculares	493	414	556	425	612	792	11
a	135	425	139	437	612	792	11
la	142	425	149	437	612	792	11
luz	152	425	164	437	612	792	11
solar.	166	425	188	437	612	792	11
Solución.-	191	425	232	437	612	792	11
Sea	134	448	148	460	612	792	11
P	169	460	175	471	612	792	11
S	175	465	178	472	612	792	11
=	181	460	187	471	612	792	11
4	189	460	194	471	612	792	11
x	196	460	202	471	612	792	11
10	204	460	214	471	612	792	11
23	214	459	220	466	612	792	11
KW	223	460	240	471	612	792	11
la	242	460	249	471	612	792	11
potencia	252	460	286	471	612	792	11
irradiada	288	460	324	471	612	792	11
por	326	460	340	471	612	792	11
el	342	460	349	471	612	792	11
Sol.	352	460	368	471	612	792	11
P	169	471	175	483	612	792	11
N	175	476	179	483	612	792	11
=	182	471	188	483	612	792	11
2	190	471	195	483	612	792	11
KW	198	471	214	483	612	792	11
la	217	471	224	483	612	792	11
potencia	226	471	260	483	612	792	11
que	263	471	277	483	612	792	11
necesita	280	471	312	483	612	792	11
la	315	471	322	483	612	792	11
nave	324	471	343	483	612	792	11
para	346	471	363	483	612	792	11
funcionar.	365	471	406	483	612	792	11
Como	134	494	158	506	612	792	11
la	161	494	168	506	612	792	11
potencia	170	494	204	506	612	792	11
que	207	494	221	506	612	792	11
entrega	224	494	253	506	612	792	11
el	256	494	263	506	612	792	11
sol	265	494	277	506	612	792	11
por	280	494	293	506	612	792	11
unidad	295	494	323	506	612	792	11
de	325	494	335	506	612	792	11
área	337	494	354	506	612	792	11
es	356	494	365	506	612	792	11
mayor	367	494	393	506	612	792	11
mientras	395	494	429	506	612	792	11
más	432	494	448	506	612	792	11
del	451	494	463	506	612	792	11
Sol	465	494	479	506	612	792	11
estemos,	481	494	516	506	612	792	11
nos	518	494	532	506	612	792	11
interesa	535	494	566	506	612	792	11
el	568	494	576	506	612	792	11
área	134	506	150	517	612	792	11
de	153	506	162	517	612	792	11
los	165	506	177	517	612	792	11
paneles	179	506	209	517	612	792	11
a	212	506	216	517	612	792	11
la	218	506	226	517	612	792	11
distancia	228	506	264	517	612	792	11
Sol	266	506	280	517	612	792	11
–	282	506	287	517	612	792	11
Tierra.	290	506	316	517	612	792	11
A	319	506	326	517	612	792	11
esa	329	506	342	517	612	792	11
distancia,	344	506	382	517	612	792	11
la	385	506	392	517	612	792	11
potencia	394	506	428	517	612	792	11
entregada	431	506	470	517	612	792	11
por	472	506	485	517	612	792	11
el	488	506	495	517	612	792	11
sol	498	506	509	517	612	792	11
por	512	506	525	517	612	792	11
unidad	528	506	555	517	612	792	11
de	557	506	567	517	612	792	11
área	134	517	150	529	612	792	11
es:	153	517	164	529	612	792	11
P	370	533	378	543	612	792	11
S	376	539	380	545	612	792	11
4	363	548	369	561	612	792	11
π	369	546	375	561	612	792	11
R	375	550	382	561	612	792	11
S	383	557	386	563	612	792	11
2	384	547	387	554	612	792	11
Si	134	575	142	587	612	792	11
a	145	575	149	587	612	792	11
es	152	575	160	587	612	792	11
el	162	575	170	587	612	792	11
área	172	575	189	587	612	792	11
de	191	575	201	587	612	792	11
cada	203	575	222	587	612	792	11
uno	224	575	239	587	612	792	11
de	242	575	251	587	612	792	11
los	254	575	265	587	612	792	11
paneles,	268	575	300	587	612	792	11
entonces	303	575	338	587	612	792	11
la	340	575	347	587	612	792	11
potencia	350	575	384	587	612	792	11
colectada	386	575	424	587	612	792	11
es:	427	575	438	587	612	792	11
2	371	607	377	621	612	792	11
A	378	610	385	621	612	792	11
P	397	602	404	613	612	792	11
S	403	608	407	615	612	792	11
4	390	617	396	630	612	792	11
π	395	615	402	631	612	792	11
R	402	620	409	630	612	792	11
S	409	626	413	632	612	792	11
2	410	616	414	624	612	792	11
Como	134	633	158	645	612	792	11
solo	161	633	177	645	612	792	11
se	180	633	188	645	612	792	11
aprovecha	191	633	232	645	612	792	11
el	234	633	242	645	612	792	11
35%	244	633	262	645	612	792	11
de	265	633	274	645	612	792	11
eso	277	633	290	645	612	792	11
tenemos	293	633	326	645	612	792	11
que:	328	633	346	645	612	792	11
⎛	392	646	396	661	612	792	11
P	422	651	429	661	612	792	11
0	372	656	378	669	612	792	11
,	377	656	380	669	612	792	11
35	380	656	392	669	612	792	11
⎜	392	654	396	668	612	792	11
⎜	392	660	396	674	612	792	11
2	398	656	404	669	612	792	11
A	405	659	412	669	612	792	11
S	428	657	431	663	612	792	11
2	435	665	438	672	612	792	11
4	415	666	421	679	612	792	11
π	420	664	427	679	612	792	11
R	426	668	434	679	612	792	11
S	434	674	438	681	612	792	11
⎝	392	667	396	682	612	792	11
⎞	442	646	447	661	612	792	11
⎟	442	654	447	668	612	792	11
=	450	655	456	669	612	792	11
2	460	656	466	669	612	792	11
KW	466	659	484	669	612	792	11
⎟	442	660	447	674	612	792	11
⎠	442	667	447	682	612	792	11
Resultando	134	683	179	694	612	792	11
A	368	699	375	710	612	792	11
=	378	695	384	710	612	792	11
2008	387	697	411	710	612	792	11
×	413	695	419	710	612	792	11
10	420	697	432	710	612	792	11
−	433	695	437	703	612	792	11
9	437	696	440	703	612	792	11
Km	442	699	459	710	612	792	11
2	460	696	464	703	612	792	11
≅	468	695	475	710	612	792	11
2	478	697	484	710	612	792	11
m	484	699	493	710	612	792	11
2	494	696	498	703	612	792	11
