Enfoque	71	72	101	80	595	842	1
UTE,	103	72	121	80	595	842	1
V.9-N.1,	124	72	153	80	595	842	1
Mar.2018,	155	72	191	80	595	842	1
pp.	193	72	204	80	595	842	1
204	207	72	220	80	595	842	1
-	222	72	225	80	595	842	1
216	227	72	241	80	595	842	1
http://ingenieria.ute.edu.ec/enfoqueute/	71	82	210	89	595	842	1
e-ISSN:	71	91	99	99	595	842	1
1390‐6542	101	91	139	99	595	842	1
/	142	91	144	99	595	842	1
p-ISSN:	146	91	174	99	595	842	1
1390-9363	176	91	215	99	595	842	1
Recibido	394	72	425	80	595	842	1
(Received):	427	72	468	80	595	842	1
2017/11/23	470	72	510	80	595	842	1
Aceptado	391	82	425	89	595	842	1
(Accepted):	427	82	468	89	595	842	1
2018/03/30	470	82	510	89	595	842	1
CC	473	91	484	98	595	842	1
BY	486	91	497	98	595	842	1
4.0	499	91	510	98	595	842	1
Regulador	77	111	146	124	595	842	1
cuadrático	150	111	221	124	595	842	1
lineal	225	111	261	124	595	842	1
y	265	111	273	124	595	842	1
control	276	111	324	124	595	842	1
predictivo	328	111	395	124	595	842	1
aplicados	399	111	463	124	595	842	1
en	467	111	483	124	595	842	1
un	487	111	504	124	595	842	1
sistema	88	127	140	140	595	842	1
de	144	127	160	140	595	842	1
cuatro	164	127	207	140	595	842	1
tanques:	211	127	269	140	595	842	1
una	273	127	298	140	595	842	1
comparación	302	127	389	140	595	842	1
de	393	127	409	140	595	842	1
rendimiento	413	127	493	140	595	842	1
(Linear	72	156	118	169	595	842	1
Quadratic	122	156	188	169	595	842	1
Regulator	191	156	257	169	595	842	1
and	261	156	286	169	595	842	1
Model	290	156	330	169	595	842	1
Predictive	334	156	401	169	595	842	1
Control	405	156	454	169	595	842	1
Applied	458	156	510	169	595	842	1
to	116	172	129	185	595	842	1
a	133	172	141	185	595	842	1
Four-Tank	145	172	213	185	595	842	1
System:	217	172	272	185	595	842	1
A	276	172	286	185	595	842	1
Performance	289	172	375	185	595	842	1
Comparison)	379	172	465	185	595	842	1
William	188	200	223	210	595	842	1
Chamorro	226	200	275	210	595	842	1
1	275	199	279	205	595	842	1
,	279	200	282	210	595	842	1
Pablo	285	200	313	210	595	842	1
Velarde	316	200	354	210	595	842	1
Rueda	357	200	390	210	595	842	1
1	390	199	394	205	595	842	1
Palabras	99	374	141	384	595	842	1
clave:	144	374	173	384	595	842	1
MPC;	176	374	201	384	595	842	1
LQR;	204	374	227	384	595	842	1
control	230	374	260	384	595	842	1
óptimo;	263	374	296	384	595	842	1
mínimos	299	374	336	384	595	842	1
cuadrados;	339	374	389	384	595	842	1
control	392	374	422	384	595	842	1
de	424	374	436	384	595	842	1
procesos;	439	374	482	384	595	842	1
sistema	99	386	134	395	595	842	1
de	137	386	148	395	595	842	1
cuatro	150	386	178	395	595	842	1
tanques.	181	386	219	395	595	842	1
Keywords:	99	535	150	545	595	842	1
MPC;	154	535	179	545	595	842	1
LQR;	182	535	206	545	595	842	1
optimal	209	535	241	545	595	842	1
control;	245	535	277	545	595	842	1
least	281	535	302	545	595	842	1
square	306	535	336	545	595	842	1
method,	340	535	376	545	595	842	1
process	379	535	414	545	595	842	1
control;	418	535	450	545	595	842	1
4-tank	454	535	482	545	595	842	1
system.	99	547	134	556	595	842	1
1.	71	571	80	582	595	842	1
Introducción	83	571	150	582	595	842	1
Las	99	597	117	607	595	842	1
aplicaciones	121	597	181	607	595	842	1
industriales	185	597	241	607	595	842	1
generalmente	245	597	312	607	595	842	1
requieren	316	597	362	607	595	842	1
interacciones	366	597	431	607	595	842	1
entre	434	597	459	607	595	842	1
reactivos,	463	597	510	607	595	842	1
donde	71	609	102	620	595	842	1
un	106	609	119	620	595	842	1
nivel	123	609	146	620	595	842	1
de	151	609	163	620	595	842	1
líquido	168	609	200	620	595	842	1
debe	205	609	229	620	595	842	1
ser	234	609	250	620	595	842	1
constante	254	609	302	620	595	842	1
para	307	609	329	620	595	842	1
alcanzar	334	609	375	620	595	842	1
una	380	609	398	620	595	842	1
reacción	403	609	445	620	595	842	1
química	449	609	488	620	595	842	1
con	493	609	510	620	595	842	1
éxito.	71	622	97	632	595	842	1
Estos	103	622	130	632	595	842	1
procesos	136	622	181	632	595	842	1
industriales	186	622	242	632	595	842	1
se	247	622	259	632	595	842	1
desarrollan	265	622	319	632	595	842	1
en	325	622	337	632	595	842	1
sistemas	342	622	386	632	595	842	1
que	391	622	410	632	595	842	1
involucran	415	622	465	632	595	842	1
tanques	471	622	510	632	595	842	1
acoplados	71	635	121	645	595	842	1
entre	124	635	150	645	595	842	1
sí.	153	635	164	645	595	842	1
Los	168	635	185	645	595	842	1
sistemas	188	635	232	645	595	842	1
de	235	635	248	645	595	842	1
dos	251	635	268	645	595	842	1
tanques	272	635	311	645	595	842	1
son	314	635	332	645	595	842	1
ampliamente	335	635	398	645	595	842	1
utilizados	401	635	447	645	595	842	1
en	450	635	462	645	595	842	1
procesos	466	635	510	645	595	842	1
de	71	647	83	657	595	842	1
purificación	92	647	148	657	595	842	1
de	156	647	168	657	595	842	1
agua,	177	647	204	657	595	842	1
procesamiento	213	647	285	657	595	842	1
de	294	647	306	657	595	842	1
alimentos,	314	647	365	657	595	842	1
tratamientos	373	647	434	657	595	842	1
de	442	647	455	657	595	842	1
desechos	463	647	510	657	595	842	1
nucleares,	71	660	122	670	595	842	1
entre	126	660	151	670	595	842	1
otros.	155	660	183	670	595	842	1
Estos	187	660	214	670	595	842	1
ejemplos	219	660	263	670	595	842	1
incluyen	267	660	307	670	595	842	1
requisitos	311	660	358	670	595	842	1
de	363	660	375	670	595	842	1
rendimiento	379	660	436	670	595	842	1
agresivos	441	660	488	670	595	842	1
que	492	660	510	670	595	842	1
pueden	71	673	108	683	595	842	1
no	111	673	124	683	595	842	1
ser	127	673	142	683	595	842	1
alcanzables	146	673	204	683	595	842	1
con	208	673	225	683	595	842	1
métodos	229	673	271	683	595	842	1
de	275	673	287	683	595	842	1
control	291	673	323	683	595	842	1
en	327	673	339	683	595	842	1
lazo	343	673	363	683	595	842	1
abierto	367	673	400	683	595	842	1
(Vikram,	404	673	445	683	595	842	1
et	448	673	458	683	595	842	1
al.,	461	673	476	683	595	842	1
2005).	479	673	510	683	595	842	1
Los	71	685	89	695	595	842	1
sistemas	92	685	136	695	595	842	1
acoplados	139	685	189	695	595	842	1
con	193	685	211	695	595	842	1
3	214	685	220	695	595	842	1
o	224	685	230	695	595	842	1
4	233	685	240	695	595	842	1
tanques	247	685	286	695	595	842	1
se	289	685	301	695	595	842	1
han	304	685	323	695	595	842	1
convertido	326	685	377	695	595	842	1
en	381	685	393	695	595	842	1
una	396	685	415	695	595	842	1
herramienta	418	685	477	695	595	842	1
útil	480	685	494	695	595	842	1
en	498	685	510	695	595	842	1
el	71	698	80	708	595	842	1
tratamiento	85	698	140	708	595	842	1
de	144	698	157	708	595	842	1
bio-contaminantes	162	698	252	708	595	842	1
(Guillod,	256	698	297	708	595	842	1
et	302	698	311	708	595	842	1
al.,	316	698	331	708	595	842	1
2003)	336	698	364	708	595	842	1
o	369	698	375	708	595	842	1
aguas	380	698	410	708	595	842	1
residuales	415	698	465	708	595	842	1
con	470	698	488	708	595	842	1
alto	493	698	510	708	595	842	1
contenido	71	710	119	721	595	842	1
orgánico	124	710	166	721	595	842	1
(Mavrias,	172	710	217	721	595	842	1
et	222	710	231	721	595	842	1
al.,	236	710	251	721	595	842	1
2003).	256	710	288	721	595	842	1
Es	293	710	306	721	595	842	1
por	311	710	327	721	595	842	1
eso	332	710	350	721	595	842	1
que,	355	710	377	721	595	842	1
desarrollar	382	710	434	721	595	842	1
estrategias	439	710	493	721	595	842	1
de	498	710	510	721	595	842	1
1	71	750	75	756	595	842	1
Universidad	77	750	130	759	595	842	1
Tecnológica	133	750	187	759	595	842	1
Equinoccial,	189	750	243	759	595	842	1
Quito,	246	750	273	759	595	842	1
Ecuador	275	750	313	759	595	842	1
(	318	750	322	759	595	842	1
{william.chamorro,	325	750	406	759	595	842	1
pablo.velarde}	409	750	472	759	595	842	1
@ute.edu.ec	71	762	128	771	595	842	1
).	130	762	137	771	595	842	1
205	511	72	525	80	595	842	2
control	85	87	118	98	595	842	2
para	123	87	145	98	595	842	2
superar	150	87	187	98	595	842	2
las	192	87	206	98	595	842	2
irregularidades	211	87	283	98	595	842	2
o	288	87	294	98	595	842	2
limitaciones	299	87	356	98	595	842	2
en	361	87	373	98	595	842	2
los	378	87	392	98	595	842	2
procesos	397	87	442	98	595	842	2
industriales	446	87	502	98	595	842	2
son	507	87	524	98	595	842	2
casos	85	100	114	110	595	842	2
de	117	100	129	110	595	842	2
estudio	132	100	168	110	595	842	2
llamativos	171	100	219	110	595	842	2
dentro	223	100	254	110	595	842	2
de	257	100	269	110	595	842	2
la	272	100	281	110	595	842	2
ingeniería	284	100	332	110	595	842	2
de	335	100	347	110	595	842	2
control.	350	100	387	110	595	842	2
En	113	113	127	123	595	842	2
el	131	113	139	123	595	842	2
campo	143	113	176	123	595	842	2
de	180	113	192	123	595	842	2
control,	196	113	232	123	595	842	2
se	236	113	247	123	595	842	2
ha	251	113	263	123	595	842	2
prestado	267	113	310	123	595	842	2
especial	314	113	354	123	595	842	2
atención	358	113	399	123	595	842	2
a	403	113	409	123	595	842	2
los	413	113	427	123	595	842	2
sistemas	431	113	474	123	595	842	2
de	478	113	490	123	595	842	2
cuatro	494	113	525	123	595	842	2
tanques	85	125	124	136	595	842	2
introducidos	129	125	188	136	595	842	2
por	192	125	208	136	595	842	2
(Johansson,	212	125	272	136	595	842	2
2000).	277	125	308	136	595	842	2
Debido	312	125	347	136	595	842	2
a	351	125	357	136	595	842	2
su	362	125	373	136	595	842	2
versatilidad	378	125	433	136	595	842	2
para	438	125	460	136	595	842	2
aplicaciones	464	125	524	136	595	842	2
educativas	85	138	138	148	595	842	2
e	143	138	149	148	595	842	2
industriales.	154	138	213	148	595	842	2
El	218	138	228	148	595	842	2
sistema	233	138	271	148	595	842	2
ofrece	276	138	307	148	595	842	2
una	312	138	330	148	595	842	2
dinámica	336	138	380	148	595	842	2
no	385	138	397	148	595	842	2
lineal	402	138	428	148	595	842	2
y	433	138	439	148	595	842	2
variables	444	138	488	148	595	842	2
físicas	493	138	524	148	595	842	2
acopladas	85	151	135	161	595	842	2
que	142	151	160	161	595	842	2
hacen	166	151	196	161	595	842	2
atractivo	203	151	244	161	595	842	2
llevar	250	151	277	161	595	842	2
a	283	151	289	161	595	842	2
cabo	295	151	320	161	595	842	2
varias	326	151	355	161	595	842	2
estrategias	361	151	415	161	595	842	2
de	422	151	434	161	595	842	2
control	440	151	473	161	595	842	2
como	480	151	507	161	595	842	2
se	513	151	525	161	595	842	2
muestra	85	163	125	173	595	842	2
en	130	163	142	173	595	842	2
(Cheng,	147	163	187	173	595	842	2
et	192	163	201	173	595	842	2
al.,	206	163	221	173	595	842	2
2016);	226	163	257	173	595	842	2
(Askari,	262	163	299	173	595	842	2
et	305	163	314	173	595	842	2
al.,	319	163	334	173	595	842	2
2016).	339	163	370	173	595	842	2
Dentro	375	163	408	173	595	842	2
de	413	163	425	173	595	842	2
esta	431	163	451	173	595	842	2
variedad,	456	163	502	173	595	842	2
dos	507	163	525	173	595	842	2
técnicas	85	176	126	186	595	842	2
de	130	176	143	186	595	842	2
control	147	176	181	186	595	842	2
han	185	176	204	186	595	842	2
sido	209	176	229	186	595	842	2
ampliamente	234	176	297	186	595	842	2
utilizadas	302	176	347	186	595	842	2
por	352	176	368	186	595	842	2
su	373	176	385	186	595	842	2
robustez:	389	176	435	186	595	842	2
control	440	176	473	186	595	842	2
predictivo	478	176	524	186	595	842	2
basado	85	189	121	199	595	842	2
en	127	189	139	199	595	842	2
el	145	189	154	199	595	842	2
modelo	159	189	195	199	595	842	2
(Model	201	189	234	199	595	842	2
Predictive	240	189	289	199	595	842	2
Control)	294	189	333	199	595	842	2
y	339	189	345	199	595	842	2
regulador	350	189	397	199	595	842	2
cuadrático	402	189	453	199	595	842	2
lineal	459	189	485	199	595	842	2
(Linear	490	189	525	199	595	842	2
Quadratic	85	201	133	211	595	842	2
Regulator)	143	201	194	211	595	842	2
conocidos	203	201	253	211	595	842	2
como	263	201	290	211	595	842	2
MPC	299	201	324	211	595	842	2
y	333	201	339	211	595	842	2
LQR	349	201	371	211	595	842	2
por	381	201	397	211	595	842	2
sus	406	201	424	211	595	842	2
siglas	433	201	461	211	595	842	2
en	471	201	483	211	595	842	2
inglés,	493	201	524	211	595	842	2
respectivamente.	85	214	169	224	595	842	2
Existen	176	214	212	224	595	842	2
técnicas	219	214	259	224	595	842	2
de	266	214	278	224	595	842	2
optimización	285	214	346	224	595	842	2
basadas	353	214	394	224	595	842	2
en	401	214	413	224	595	842	2
algoritmos	420	214	471	224	595	842	2
genéticos	477	214	524	224	595	842	2
como	85	226	112	237	595	842	2
en	115	226	127	237	595	842	2
el	130	226	139	237	595	842	2
trabajo	142	226	176	237	595	842	2
realizado	179	226	223	237	595	842	2
en	226	226	239	237	595	842	2
(Najarro,	242	226	284	237	595	842	2
et	288	226	297	237	595	842	2
al.,	300	226	314	237	595	842	2
2017),	318	226	349	237	595	842	2
que	352	226	370	237	595	842	2
pueden	373	226	410	237	595	842	2
ser	413	226	428	237	595	842	2
tratados	431	226	471	237	595	842	2
a	474	226	480	237	595	842	2
futuro.	483	226	515	237	595	842	2
MPC	113	239	138	249	595	842	2
es	142	239	154	249	595	842	2
una	158	239	176	249	595	842	2
estrategia	180	239	228	249	595	842	2
de	232	239	244	249	595	842	2
control	248	239	281	249	595	842	2
utilizada	285	239	326	249	595	842	2
en	330	239	342	249	595	842	2
varios	346	239	375	249	595	842	2
campos	379	239	418	249	595	842	2
industriales	422	239	477	249	595	842	2
debido	481	239	514	249	595	842	2
a	518	239	524	249	595	842	2
su	85	252	97	262	595	842	2
adaptabilidad.	103	252	172	262	595	842	2
El	179	252	188	262	595	842	2
controlador	195	252	250	262	595	842	2
MPC	257	252	281	262	595	842	2
puede	288	252	318	262	595	842	2
considerar	325	252	376	262	595	842	2
retardos	383	252	424	262	595	842	2
en	430	252	442	262	595	842	2
las	449	252	463	262	595	842	2
entradas	470	252	513	262	595	842	2
y	519	252	525	262	595	842	2
salidas,	85	264	122	275	595	842	2
no	129	264	141	275	595	842	2
linealidades,	147	264	208	275	595	842	2
incertidumbres,	214	264	289	275	595	842	2
naturaleza	295	264	346	275	595	842	2
estocástica,	352	264	411	275	595	842	2
por	417	264	433	275	595	842	2
nombrar	439	264	480	275	595	842	2
algunos	486	264	524	275	595	842	2
(Grosso,	85	277	127	287	595	842	2
et	131	277	140	287	595	842	2
al.,	143	277	158	287	595	842	2
2016);	161	277	192	287	595	842	2
(Camacho	195	277	246	287	595	842	2
&	249	277	257	287	595	842	2
Bordons,	260	277	304	287	595	842	2
2004);	307	277	339	287	595	842	2
(Velarde,	342	277	386	287	595	842	2
et	390	277	399	287	595	842	2
al.,	402	277	417	287	595	842	2
2017).	420	277	451	287	595	842	2
La	455	277	467	287	595	842	2
idea	470	277	491	287	595	842	2
detrás	494	277	525	287	595	842	2
de	85	290	97	300	595	842	2
este	101	290	122	300	595	842	2
esquema	125	290	170	300	595	842	2
de	173	290	186	300	595	842	2
control	189	290	222	300	595	842	2
es	225	290	237	300	595	842	2
minimizar	240	290	287	300	595	842	2
una	291	290	309	300	595	842	2
función	312	290	348	300	595	842	2
objetivo	351	290	389	300	595	842	2
mediante	392	290	438	300	595	842	2
el	441	290	450	300	595	842	2
cálculo	453	290	487	300	595	842	2
de	490	290	502	300	595	842	2
una	506	290	524	300	595	842	2
secuencia	85	302	135	313	595	842	2
de	138	302	151	313	595	842	2
acciones	154	302	198	313	595	842	2
de	201	302	213	313	595	842	2
control	217	302	250	313	595	842	2
a	254	302	260	313	595	842	2
lo	264	302	272	313	595	842	2
largo	276	302	300	313	595	842	2
de	304	302	316	313	595	842	2
un	320	302	332	313	595	842	2
horizonte	336	302	381	313	595	842	2
de	385	302	397	313	595	842	2
predicción;	400	302	454	313	595	842	2
solo	457	302	478	313	595	842	2
el	481	302	490	313	595	842	2
primer	493	302	524	313	595	842	2
componente	85	315	146	325	595	842	2
de	149	315	161	325	595	842	2
esta	165	315	185	325	595	842	2
secuencia	189	315	238	325	595	842	2
de	241	315	254	325	595	842	2
control	257	315	290	325	595	842	2
se	293	315	305	325	595	842	2
implementa	308	315	365	325	595	842	2
en	368	315	381	325	595	842	2
el	384	315	392	325	595	842	2
paso	396	315	420	325	595	842	2
de	423	315	435	325	595	842	2
tiempo	438	315	471	325	595	842	2
actual;	475	315	507	325	595	842	2
las	510	315	524	325	595	842	2
acciones	85	328	129	338	595	842	2
de	132	328	144	338	595	842	2
control	148	328	181	338	595	842	2
restantes	184	328	229	338	595	842	2
se	233	328	244	338	595	842	2
descartan.	248	328	299	338	595	842	2
El	302	328	312	338	595	842	2
problema	316	328	362	338	595	842	2
de	365	328	377	338	595	842	2
optimización	381	328	442	338	595	842	2
se	445	328	457	338	595	842	2
repite	460	328	488	338	595	842	2
a	491	328	497	338	595	842	2
cada	501	328	525	338	595	842	2
instante	85	340	124	351	595	842	2
del	130	340	144	351	595	842	2
tiempo.	150	340	186	351	595	842	2
Este	192	340	214	351	595	842	2
esquema	220	340	265	351	595	842	2
permite	271	340	308	351	595	842	2
obtener	314	340	351	351	595	842	2
una	357	340	375	351	595	842	2
señal	381	340	407	351	595	842	2
de	413	340	425	351	595	842	2
control	431	340	464	351	595	842	2
basada	470	340	506	351	595	842	2
en	512	340	524	351	595	842	2
estados	85	353	124	363	595	842	2
pasados	128	353	169	363	595	842	2
así	174	353	188	363	595	842	2
como	192	353	219	363	595	842	2
en	224	353	236	363	595	842	2
estados	240	353	279	363	595	842	2
futuros	283	353	316	363	595	842	2
fundamentado	320	353	391	363	595	842	2
en	395	353	407	363	595	842	2
un	411	353	424	363	595	842	2
modelo	428	353	464	363	595	842	2
del	468	353	483	363	595	842	2
sistema	487	353	525	363	595	842	2
dinámico.	85	366	132	376	595	842	2
LQR	113	378	136	388	595	842	2
es	140	378	152	388	595	842	2
un	156	378	168	388	595	842	2
método	172	378	209	388	595	842	2
sustentado	213	378	267	388	595	842	2
en	271	378	283	388	595	842	2
la	287	378	296	388	595	842	2
ponderación	300	378	361	388	595	842	2
de	365	378	377	388	595	842	2
las	381	378	395	388	595	842	2
variables	399	378	443	388	595	842	2
de	447	378	460	388	595	842	2
estado	464	378	497	388	595	842	2
y	501	378	506	388	595	842	2
las	510	378	524	388	595	842	2
entradas	85	391	128	401	595	842	2
de	135	391	147	401	595	842	2
control.	154	391	190	401	595	842	2
Además,	197	391	241	401	595	842	2
esta	247	391	268	401	595	842	2
técnica	275	391	310	401	595	842	2
ofrece	317	391	348	401	595	842	2
un	354	391	367	401	595	842	2
menor	374	391	405	401	595	842	2
consumo	412	391	456	401	595	842	2
de	463	391	476	401	595	842	2
recursos	482	391	525	401	595	842	2
computacionales	85	404	168	414	595	842	2
en	171	404	184	414	595	842	2
su	187	404	199	414	595	842	2
implementación.	202	404	282	414	595	842	2
Las	286	404	304	414	595	842	2
respuestas	307	404	361	414	595	842	2
producidas	364	404	418	414	595	842	2
son	422	404	439	414	595	842	2
más	443	404	464	414	595	842	2
rápidas	467	404	503	414	595	842	2
con	507	404	524	414	595	842	2
una	85	416	103	426	595	842	2
acción	109	416	141	426	595	842	2
de	147	416	160	426	595	842	2
control	165	416	199	426	595	842	2
óptima,	204	416	241	426	595	842	2
especialmente	247	416	318	426	595	842	2
en	323	416	336	426	595	842	2
los	342	416	356	426	595	842	2
sistemas	362	416	405	426	595	842	2
de	411	416	423	426	595	842	2
tanques	429	416	468	426	595	842	2
acoplados	474	416	524	426	595	842	2
(Engules,	85	429	132	439	595	842	2
et	135	429	144	439	595	842	2
al.,	147	429	162	439	595	842	2
2015).	165	429	196	439	595	842	2
En	199	429	213	439	595	842	2
este	216	429	237	439	595	842	2
sentido,	240	429	278	439	595	842	2
la	282	429	290	439	595	842	2
carga	293	429	321	439	595	842	2
computacional	324	429	395	439	595	842	2
es	398	429	410	439	595	842	2
reducida	413	429	455	439	595	842	2
notablemente	458	429	525	439	595	842	2
en	85	442	97	452	595	842	2
su	100	442	112	452	595	842	2
implementación.	115	442	195	452	595	842	2
El	113	454	123	464	595	842	2
presente	132	454	175	464	595	842	2
artículo	185	454	220	464	595	842	2
propone	230	454	270	464	595	842	2
una	280	454	298	464	595	842	2
comparación	307	454	370	464	595	842	2
adecuada	379	454	428	464	595	842	2
entre	437	454	462	464	595	842	2
estas	471	454	498	464	595	842	2
dos	507	454	525	464	595	842	2
estrategias	85	467	139	477	595	842	2
de	143	467	156	477	595	842	2
control	160	467	193	477	595	842	2
ampliamente	198	467	261	477	595	842	2
implementadas.	265	467	343	477	595	842	2
La	348	467	360	477	595	842	2
comparación	364	467	427	477	595	842	2
busca	432	467	461	477	595	842	2
mostrar	466	467	503	477	595	842	2
sus	507	467	525	477	595	842	2
ventajas	85	479	126	490	595	842	2
y	130	479	135	490	595	842	2
desventajas,	138	479	200	490	595	842	2
así	204	479	218	490	595	842	2
como	222	479	249	490	595	842	2
presentar	252	479	299	490	595	842	2
sus	302	479	319	490	595	842	2
diseños	323	479	361	490	595	842	2
e	364	479	370	490	595	842	2
implementación	374	479	451	490	595	842	2
en	454	479	466	490	595	842	2
un	470	479	482	490	595	842	2
caso	486	479	509	490	595	842	2
de	512	479	525	490	595	842	2
estudio	85	492	121	502	595	842	2
real.	124	492	146	502	595	842	2
Con	149	492	170	502	595	842	2
este	173	492	194	502	595	842	2
fin,	198	492	212	502	595	842	2
el	216	492	225	502	595	842	2
sistema	228	492	266	502	595	842	2
de	270	492	282	502	595	842	2
cuatro	286	492	316	502	595	842	2
tanques	320	492	359	502	595	842	2
acoplados	363	492	413	502	595	842	2
se	416	492	428	502	595	842	2
modela	432	492	468	502	595	842	2
al	471	492	480	502	595	842	2
tener	484	492	509	502	595	842	2
en	512	492	525	502	595	842	2
cuenta	85	505	118	515	595	842	2
sus	123	505	141	515	595	842	2
no	146	505	158	515	595	842	2
linealidades.	163	505	224	515	595	842	2
Sin	230	505	245	515	595	842	2
embargo,	251	505	297	515	595	842	2
para	302	505	324	515	595	842	2
probar	329	505	361	515	595	842	2
los	366	505	380	515	595	842	2
controladores	386	505	452	515	595	842	2
diseñados	457	505	508	515	595	842	2
es	513	505	525	515	595	842	2
necesario	85	518	133	528	595	842	2
considerar	136	518	187	528	595	842	2
un	191	518	203	528	595	842	2
modelo	206	518	242	528	595	842	2
lineal	245	518	271	528	595	842	2
alrededor	274	518	320	528	595	842	2
de	323	518	336	528	595	842	2
un	339	518	351	528	595	842	2
punto	354	518	382	528	595	842	2
de	385	518	397	528	595	842	2
operación	400	518	448	528	595	842	2
adecuado,	452	518	503	528	595	842	2
que	506	518	524	528	595	842	2
se	85	530	97	540	595	842	2
detalla	103	530	135	540	595	842	2
en	141	530	154	540	595	842	2
este	160	530	180	540	595	842	2
trabajo.	187	530	223	540	595	842	2
El	229	530	239	540	595	842	2
sistema	245	530	283	540	595	842	2
de	289	530	301	540	595	842	2
cuatro	308	530	338	540	595	842	2
tanques	344	530	383	540	595	842	2
acoplados	389	530	440	540	595	842	2
puede	446	530	476	540	595	842	2
ser	482	530	498	540	595	842	2
muy	504	530	525	540	595	842	2
vulnerable	85	543	136	553	595	842	2
al	139	543	148	553	595	842	2
presentar	151	543	197	553	595	842	2
un	200	543	213	553	595	842	2
error	216	543	239	553	595	842	2
de	242	543	254	553	595	842	2
posición	258	543	298	553	595	842	2
en	301	543	313	553	595	842	2
estado	316	543	349	553	595	842	2
estacionario;	353	543	415	553	595	842	2
este	418	543	439	553	595	842	2
inconveniente	442	543	510	553	595	842	2
se	513	543	525	553	595	842	2
puede	85	555	116	566	595	842	2
superar	120	555	157	566	595	842	2
mediante	162	555	207	566	595	842	2
la	211	555	220	566	595	842	2
introducción	224	555	284	566	595	842	2
de	288	555	300	566	595	842	2
restricciones	305	555	366	566	595	842	2
suaves	371	555	406	566	595	842	2
(soft-constraints)	410	555	492	566	595	842	2
y	496	555	502	566	595	842	2
una	506	555	525	566	595	842	2
acción	85	568	117	578	595	842	2
integral	125	568	161	578	595	842	2
en	169	568	181	578	595	842	2
la	189	568	197	578	595	842	2
formulación	205	568	262	578	595	842	2
tradicional	269	568	320	578	595	842	2
para	327	568	350	578	595	842	2
los	357	568	371	578	595	842	2
controladores	379	568	446	578	595	842	2
MPC	453	568	478	578	595	842	2
y	486	568	491	578	595	842	2
LQR,	499	568	524	578	595	842	2
respectivamente;	85	581	169	591	595	842	2
dando	173	581	203	591	595	842	2
como	207	581	234	591	595	842	2
resultado	238	581	283	591	595	842	2
un	291	581	303	591	595	842	2
MPC	307	581	331	591	595	842	2
con	335	581	353	591	595	842	2
restricciones	357	581	418	591	595	842	2
suaves	422	581	457	591	595	842	2
(SC-MPC)	461	581	511	591	595	842	2
y	519	581	525	591	595	842	2
la	85	593	94	604	595	842	2
acción	101	593	133	604	595	842	2
integral	140	593	176	604	595	842	2
en	183	593	195	604	595	842	2
el	202	593	211	604	595	842	2
LQR	218	593	241	604	595	842	2
(PI-LQR).	248	593	295	604	595	842	2
Estas	302	593	330	604	595	842	2
dos	337	593	355	604	595	842	2
formulaciones	362	593	430	604	595	842	2
y	438	593	443	604	595	842	2
el	450	593	459	604	595	842	2
proceso	466	593	505	604	595	842	2
de	512	593	524	604	595	842	2
linealización,	85	606	148	616	595	842	2
son	151	606	169	616	595	842	2
descritas	172	606	216	616	595	842	2
en	219	606	231	616	595	842	2
detalle	235	606	267	616	595	842	2
y	270	606	275	616	595	842	2
generalizadas	278	606	347	616	595	842	2
para	350	606	372	616	595	842	2
cualquier	375	606	420	616	595	842	2
sistema.	423	606	464	616	595	842	2
El	113	619	123	629	595	842	2
resto	127	619	152	629	595	842	2
de	156	619	168	629	595	842	2
este	172	619	193	629	595	842	2
documento	197	619	251	629	595	842	2
está	255	619	276	629	595	842	2
organizado	280	619	334	629	595	842	2
de	338	619	350	629	595	842	2
la	354	619	363	629	595	842	2
siguiente	367	619	411	629	595	842	2
manera.	415	619	455	629	595	842	2
La	459	619	472	629	595	842	2
Sección	475	619	514	629	595	842	2
2	518	619	525	629	595	842	2
presenta	85	631	128	642	595	842	2
la	132	631	141	642	595	842	2
descripción	145	631	201	642	595	842	2
no	205	631	217	642	595	842	2
lineal	222	631	247	642	595	842	2
del	252	631	267	642	595	842	2
sistema	271	631	309	642	595	842	2
de	313	631	325	642	595	842	2
cuatro	330	631	360	642	595	842	2
tanques,	365	631	407	642	595	842	2
el	411	631	420	642	595	842	2
modelo	424	631	460	642	595	842	2
matemático,	464	631	524	642	595	842	2
los	85	644	99	654	595	842	2
parámetros	104	644	160	654	595	842	2
de	165	644	177	654	595	842	2
trabajo	182	644	216	654	595	842	2
y	221	644	226	654	595	842	2
su	231	644	243	654	595	842	2
linealización	248	644	307	654	595	842	2
referida	312	644	350	654	595	842	2
a	355	644	361	654	595	842	2
un	366	644	378	654	595	842	2
punto	383	644	410	654	595	842	2
de	415	644	428	654	595	842	2
trabajo	433	644	466	654	595	842	2
obtenido	471	644	513	654	595	842	2
a	518	644	524	654	595	842	2
partir	85	657	110	667	595	842	2
de	115	657	127	667	595	842	2
una	131	657	150	667	595	842	2
curva	154	657	181	667	595	842	2
de	185	657	198	667	595	842	2
reacción.	202	657	246	667	595	842	2
En	251	657	264	667	595	842	2
la	269	657	277	667	595	842	2
Sección	282	657	321	667	595	842	2
3,	325	657	334	667	595	842	2
las	339	657	353	667	595	842	2
dos	357	657	375	667	595	842	2
técnicas	379	657	420	667	595	842	2
de	424	657	436	667	595	842	2
control	441	657	474	667	595	842	2
PI-LQR	478	657	515	667	595	842	2
y	519	657	525	667	595	842	2
SC-MPC	85	669	128	680	595	842	2
son	132	669	150	680	595	842	2
formuladas	153	669	207	680	595	842	2
bajo	211	669	232	680	595	842	2
una	235	669	253	680	595	842	2
manera	256	669	294	680	595	842	2
general	297	669	334	680	595	842	2
y	337	669	343	680	595	842	2
ser	346	669	361	680	595	842	2
aplicadas	365	669	411	680	595	842	2
en	414	669	427	680	595	842	2
el	430	669	438	680	595	842	2
sistema	442	669	480	680	595	842	2
descrito.	483	669	524	680	595	842	2
Los	85	682	103	692	595	842	2
resultados	108	682	158	692	595	842	2
de	163	682	175	692	595	842	2
la	180	682	188	692	595	842	2
comparación	193	682	256	692	595	842	2
que	261	682	279	692	595	842	2
señalan	284	682	322	692	595	842	2
ventajas	327	682	368	692	595	842	2
y	372	682	378	692	595	842	2
desventajas	383	682	441	692	595	842	2
entre	446	682	471	692	595	842	2
estas	476	682	502	692	595	842	2
dos	507	682	525	692	595	842	2
técnicas,	85	695	129	705	595	842	2
se	138	695	150	705	595	842	2
proporcionan	160	695	224	705	595	842	2
en	234	695	246	705	595	842	2
la	256	695	264	705	595	842	2
Sección	274	695	313	705	595	842	2
4.	323	695	332	705	595	842	2
Finalmente,	342	695	400	705	595	842	2
las	410	695	424	705	595	842	2
conclusiones	434	695	497	705	595	842	2
son	507	695	525	705	595	842	2
especificadas	85	707	152	717	595	842	2
en	155	707	168	717	595	842	2
la	171	707	180	717	595	842	2
sección	183	707	220	717	595	842	2
5.	224	707	233	717	595	842	2
El	237	707	247	717	595	842	2
presente	250	707	293	717	595	842	2
trabajo	297	707	330	717	595	842	2
es	334	707	345	717	595	842	2
una	349	707	367	717	595	842	2
versión	371	707	406	717	595	842	2
extendida	410	707	457	717	595	842	2
y	461	707	466	717	595	842	2
en	470	707	482	717	595	842	2
español	486	707	524	717	595	842	2
del	85	720	100	730	595	842	2
artículo	103	720	139	730	595	842	2
(Chamorro,	142	720	198	730	595	842	2
et	201	720	210	730	595	842	2
al.,	213	720	228	730	595	842	2
2017).	231	720	262	730	595	842	2
Enfoque	234	778	264	785	595	842	2
UTE,	266	778	284	785	595	842	2
V.9-N.1,	287	778	316	785	595	842	2
Mar.2018,	318	778	354	785	595	842	2
pp.	356	778	368	785	595	842	2
204	370	778	383	785	595	842	2
-	386	778	388	785	595	842	2
216	390	778	404	785	595	842	2
206	71	72	84	80	595	842	3
2.	71	87	80	97	595	842	3
Descripción	83	87	146	97	595	842	3
del	149	87	165	97	595	842	3
sistema	168	87	209	97	595	842	3
de	212	87	225	97	595	842	3
cuatro	228	87	262	97	595	842	3
tanques	265	87	307	97	595	842	3
acoplados	310	87	365	97	595	842	3
La	99	113	112	123	595	842	3
planta	115	113	145	123	595	842	3
de	148	113	160	123	595	842	3
cuatro	163	113	194	123	595	842	3
tanques	197	113	236	123	595	842	3
es	239	113	250	123	595	842	3
un	254	113	266	123	595	842	3
sistema	269	113	307	123	595	842	3
educativo	310	113	357	123	595	842	3
diseñado	360	113	405	123	595	842	3
para	408	113	430	123	595	842	3
probar	433	113	464	123	595	842	3
técnicas	467	113	508	123	595	842	3
de	71	125	83	136	595	842	3
control	86	125	119	136	595	842	3
mediante	122	125	168	136	595	842	3
instrumentación	171	125	248	136	595	842	3
de	251	125	264	136	595	842	3
tipo	267	125	284	136	595	842	3
industrial	288	125	331	136	595	842	3
(Alvarado,	335	125	385	136	595	842	3
et	388	125	397	136	595	842	3
al.,	400	125	415	136	595	842	3
2011).	418	125	449	136	595	842	3
El	452	125	462	136	595	842	3
sistema	465	125	503	136	595	842	3
consiste	71	138	111	148	595	842	3
en	114	138	127	148	595	842	3
una	130	138	148	148	595	842	3
modificación	151	138	212	148	595	842	3
de	215	138	228	148	595	842	3
los	231	138	245	148	595	842	3
cuatro	248	138	278	148	595	842	3
tanques	281	138	320	148	595	842	3
de	323	138	336	148	595	842	3
agua	339	138	363	148	595	842	3
interconectados	366	138	444	148	595	842	3
presentados	447	138	508	148	595	842	3
por	71	151	87	161	595	842	3
(Johansson,	90	151	150	161	595	842	3
2000)	153	151	181	161	595	842	3
para	184	151	206	161	595	842	3
realizar	209	151	245	161	595	842	3
el	248	151	257	161	595	842	3
seguimiento	260	151	319	161	595	842	3
de	322	151	335	161	595	842	3
referencias	338	151	392	161	595	842	3
mediante	395	151	440	161	595	842	3
SC-MPC	447	151	490	161	595	842	3
y	493	151	498	161	595	842	3
PI-LQR.	71	163	111	173	595	842	3
La	117	163	129	173	595	842	3
Figura	132	163	163	173	595	842	3
1	166	163	173	173	595	842	3
muestra	176	163	215	173	595	842	3
el	218	163	227	173	595	842	3
diagrama	230	163	276	173	595	842	3
de	279	163	291	173	595	842	3
la	294	163	303	173	595	842	3
planta,	306	163	339	173	595	842	3
que	342	163	360	173	595	842	3
se	363	163	375	173	595	842	3
compone	378	163	423	173	595	842	3
de	426	163	438	173	595	842	3
cuatro	441	163	472	173	595	842	3
tanques:	71	176	113	186	595	842	3
dos	116	176	134	186	595	842	3
tanques	137	176	176	186	595	842	3
superiores	179	176	231	186	595	842	3
(3	234	176	243	186	595	842	3
y	247	176	252	186	595	842	3
4),	255	176	268	186	595	842	3
que	271	176	289	186	595	842	3
se	292	176	304	186	595	842	3
descargan	307	176	358	186	595	842	3
en	361	176	374	186	595	842	3
dos	377	176	394	186	595	842	3
inferiores	397	176	443	186	595	842	3
(1	446	176	456	186	595	842	3
y	459	176	464	186	595	842	3
2).	467	176	480	186	595	842	3
Cada	483	176	510	186	595	842	3
tanque	71	189	105	199	595	842	3
se	108	189	119	199	595	842	3
llena	122	189	146	199	595	842	3
con	149	189	166	199	595	842	3
el	170	189	178	199	595	842	3
flujo	181	189	201	199	595	842	3
de	204	189	217	199	595	842	3
un	220	189	232	199	595	842	3
tanque	235	189	269	199	595	842	3
de	272	189	284	199	595	842	3
almacenamiento	287	189	368	199	595	842	3
situado	371	189	406	199	595	842	3
en	409	189	421	199	595	842	3
la	424	189	433	199	595	842	3
parte	436	189	461	199	595	842	3
inferior	464	189	498	199	595	842	3
de	71	201	83	212	595	842	3
la	86	201	95	212	595	842	3
planta	98	201	128	212	595	842	3
mediante	131	201	176	212	595	842	3
dos	179	201	197	212	595	842	3
bombas	200	201	239	212	595	842	3
(𝑞	242	201	252	212	595	842	3
𝐴	252	204	257	213	595	842	3
y𝑞	260	201	271	212	595	842	3
𝐵	271	204	276	213	595	842	3
).	277	201	284	212	595	842	3
Los	287	201	305	212	595	842	3
flujos	308	201	333	212	595	842	3
de	336	201	349	212	595	842	3
entrada	352	201	389	212	595	842	3
están	392	201	419	212	595	842	3
regulados	422	201	470	212	595	842	3
por	473	201	489	212	595	842	3
válvulas	71	214	111	224	595	842	3
de	114	214	126	224	595	842	3
tres	129	214	147	224	595	842	3
vías.	150	214	174	224	595	842	3
El	177	214	186	224	595	842	3
sistema	189	214	227	224	595	842	3
se	231	214	242	224	595	842	3
modela	245	214	281	224	595	842	3
como	284	214	311	224	595	842	3
se	314	214	326	224	595	842	3
muestra	329	214	369	224	595	842	3
a	372	214	378	224	595	842	3
continuación:	381	214	446	224	595	842	3
𝑑ℎ	218	236	231	249	595	842	3
1	231	241	236	250	595	842	3
𝑎	260	236	266	249	595	842	3
1	266	241	271	250	595	842	3
𝑎	318	236	325	249	595	842	3
3	325	241	329	250	595	842	3
𝛾	377	236	383	249	595	842	3
𝑎	382	241	387	250	595	842	3
=	239	244	247	257	595	842	3
−	250	244	258	257	595	842	3
√2𝑔ℎ	273	245	300	258	595	842	3
1	300	249	305	259	595	842	3
+	308	244	316	257	595	842	3
√2𝑔ℎ	331	245	359	258	595	842	3
3	359	249	363	259	595	842	3
+	366	244	374	257	595	842	3
𝑞	389	244	395	257	595	842	3
𝐴	395	249	400	259	595	842	3
𝑑𝑡	222	252	232	265	595	842	3
𝑆	261	252	267	265	595	842	3
1	266	257	271	266	595	842	3
𝑆	319	252	325	265	595	842	3
3	324	257	329	266	595	842	3
𝑆	377	252	383	265	595	842	3
1	382	257	387	266	595	842	3
𝑑ℎ	217	263	230	276	595	842	3
1	230	268	234	277	595	842	3
𝑎	259	263	265	276	595	842	3
2	265	268	270	277	595	842	3
𝑎	318	263	324	276	595	842	3
4	324	268	328	277	595	842	3
𝛾	376	263	382	276	595	842	3
𝑏	382	268	386	277	595	842	3
=	238	271	246	284	595	842	3
−	249	271	257	284	595	842	3
√2𝑔ℎ	272	272	299	285	595	842	3
2	299	276	304	286	595	842	3
+	307	271	315	284	595	842	3
√2𝑔ℎ	331	272	358	285	595	842	3
4	358	276	363	286	595	842	3
+	365	271	374	284	595	842	3
𝑞	389	271	395	284	595	842	3
𝐵	395	276	400	286	595	842	3
𝑑𝑡	220	279	231	292	595	842	3
𝑆	259	279	265	292	595	842	3
2	265	284	270	293	595	842	3
𝑆	318	279	324	292	595	842	3
4	323	284	328	293	595	842	3
𝑆	376	279	382	292	595	842	3
2	382	284	386	293	595	842	3
(1	332	290	343	303	595	842	3
−	348	290	356	303	595	842	3
𝛾	361	290	367	303	595	842	3
𝑏)	366	296	375	305	595	842	3
𝑑ℎ	231	291	244	304	595	842	3
1	244	296	248	305	595	842	3
𝑎	273	291	280	304	595	842	3
3	280	296	284	305	595	842	3
=	252	299	260	312	595	842	3
−	263	299	271	312	595	842	3
√2𝑔ℎ	287	300	314	313	595	842	3
3	314	304	319	314	595	842	3
+	322	299	330	312	595	842	3
𝑞	377	299	383	312	595	842	3
𝐴	383	304	388	314	595	842	3
𝑑𝑡	234	307	245	320	595	842	3
𝐴	273	307	280	320	595	842	3
3	280	312	285	321	595	842	3
𝑆	349	307	354	320	595	842	3
3	354	312	359	321	595	842	3
(1	317	318	328	331	595	842	3
−	333	318	341	331	595	842	3
𝛾	346	318	352	331	595	842	3
𝑎)	351	323	360	333	595	842	3
𝑑ℎ	217	319	230	332	595	842	3
1	229	324	234	333	595	842	3
𝑎	259	319	265	332	595	842	3
4	265	324	270	333	595	842	3
=	238	327	246	340	595	842	3
−	249	327	257	340	595	842	3
√2𝑔ℎ	272	328	299	341	595	842	3
4	299	332	304	342	595	842	3
+	307	327	315	340	595	842	3
𝑞	362	327	368	340	595	842	3
𝐵	368	332	373	342	595	842	3
𝑑𝑡	220	335	231	348	595	842	3
𝑠	260	335	265	348	595	842	3
4	264	340	269	349	595	842	3
𝑆	334	335	340	348	595	842	3
4	339	340	344	349	595	842	3
(1)	495	244	510	257	595	842	3
(2)	495	271	510	284	595	842	3
(3)	495	299	510	312	595	842	3
(4)	495	327	510	340	595	842	3
Donde	99	363	132	373	595	842	3
ℎ	135	360	141	373	595	842	3
{1,2,3,4}	141	365	171	375	595	842	3
es	171	363	183	373	595	842	3
el	186	363	195	373	595	842	3
nivel	199	363	221	373	595	842	3
de	225	363	237	373	595	842	3
flujo	241	363	261	373	595	842	3
de	265	363	277	373	595	842	3
cada	281	363	305	373	595	842	3
uno,	309	363	330	373	595	842	3
S	334	363	341	373	595	842	3
es	345	363	357	373	595	842	3
la	361	363	369	373	595	842	3
sección	373	363	410	373	595	842	3
transversal,	414	363	471	373	595	842	3
𝑎	474	360	480	373	595	842	3
{1,2.3.4}	480	365	510	375	595	842	3
es	71	377	83	387	595	842	3
la	86	377	94	387	595	842	3
constante	97	377	145	387	595	842	3
de	148	377	160	387	595	842	3
descarga	163	377	209	387	595	842	3
y	212	377	217	387	595	842	3
𝛾	220	374	226	387	595	842	3
{𝐴,𝐵}	226	380	244	389	595	842	3
es	245	377	257	387	595	842	3
la	260	377	268	387	595	842	3
relación	271	377	310	387	595	842	3
de	313	377	325	387	595	842	3
la	328	377	337	387	595	842	3
válvula	340	377	374	387	595	842	3
de	377	377	389	387	595	842	3
tres	392	377	411	387	595	842	3
caminos.	414	377	458	387	595	842	3
Figura	165	720	195	729	595	842	3
1.	198	720	206	729	595	842	3
Diagrama	209	720	253	729	595	842	3
de	256	720	267	729	595	842	3
la	269	720	277	729	595	842	3
planta	280	720	307	729	595	842	3
de	310	720	321	729	595	842	3
4	324	720	329	729	595	842	3
tanques	332	720	368	729	595	842	3
acoplados	370	720	416	729	595	842	3
La	99	743	112	753	595	842	3
Tabla	115	743	142	753	595	842	3
1	145	743	151	753	595	842	3
muestra	154	743	194	753	595	842	3
los	197	743	211	753	595	842	3
parámetros	214	743	270	753	595	842	3
empleados	273	743	327	753	595	842	3
en	330	743	342	753	595	842	3
el	345	743	354	753	595	842	3
proceso	357	743	396	753	595	842	3
de	399	743	411	753	595	842	3
simulación	414	743	466	753	595	842	3
Enfoque	220	778	250	785	595	842	3
UTE,	252	778	270	785	595	842	3
V.9-N.1,	273	778	302	785	595	842	3
Mar.2018,	304	778	340	785	595	842	3
pp.	342	778	353	785	595	842	3
204	356	778	369	785	595	842	3
-	371	778	374	785	595	842	3
216	376	778	390	785	595	842	3
207	511	72	525	80	595	842	4
Tabla	231	87	257	96	595	842	4
1.	260	87	268	96	595	842	4
Parámetros	271	87	323	96	595	842	4
del	328	87	341	96	595	842	4
sistema	344	87	379	96	595	842	4
Parámetro	161	99	216	109	595	842	4
ℎ	183	110	189	123	595	842	4
10	189	109	194	125	595	842	4
ℎ	183	124	189	137	595	842	4
20	189	123	194	139	595	842	4
ℎ	183	138	189	151	595	842	4
30	189	137	194	153	595	842	4
ℎ	183	152	189	165	595	842	4
40	189	151	194	167	595	842	4
𝑞	183	166	189	179	595	842	4
𝐴0	189	165	194	181	595	842	4
𝑞	183	180	189	193	595	842	4
𝐵0	188	179	194	195	595	842	4
𝐴	170	194	177	207	595	842	4
{1,2.3.4}	177	199	207	208	595	842	4
Valor	239	99	267	109	595	842	4
0.65	236	112	258	123	595	842	4
m	261	112	270	123	595	842	4
0.65	236	126	258	137	595	842	4
m	261	126	270	137	595	842	4
0.65	236	140	258	151	595	842	4
m	261	140	270	151	595	842	4
0.65	236	154	258	165	595	842	4
m	261	154	270	165	595	842	4
1.63	230	168	251	178	595	842	4
m	254	168	264	178	595	842	4
3	264	167	267	174	595	842	4
/h	267	168	277	178	595	842	4
2m	239	182	254	192	595	842	4
3	254	181	258	188	595	842	4
/h	258	182	267	192	595	842	4
0.06	234	196	256	206	595	842	4
m	259	196	268	206	595	842	4
2	268	195	272	202	595	842	4
Parámetro	293	99	347	109	595	842	4
𝑎	314	110	320	123	595	842	4
1	320	115	325	125	595	842	4
𝑎	314	124	320	137	595	842	4
2	320	129	325	139	595	842	4
𝑎	314	138	320	151	595	842	4
3	320	143	325	153	595	842	4
𝑎	314	152	320	165	595	842	4
4	320	157	325	167	595	842	4
𝛾	315	166	320	179	595	842	4
𝑎	319	171	324	180	595	842	4
𝛾	314	180	320	193	595	842	4
𝑏	320	185	325	194	595	842	4
Valor	390	99	418	109	595	842	4
1.31	370	112	392	123	595	842	4
x	395	112	400	123	595	842	4
10	403	112	416	123	595	842	4
-4	416	111	422	118	595	842	4
m	425	112	434	123	595	842	4
2	434	111	438	118	595	842	4
1.507	367	126	395	137	595	842	4
x	398	126	403	137	595	842	4
10	406	126	419	137	595	842	4
-4	419	125	425	132	595	842	4
m	428	126	437	137	595	842	4
2	437	125	441	132	595	842	4
9.627	367	140	395	151	595	842	4
x	398	140	403	151	595	842	4
10	406	140	419	151	595	842	4
-4	419	139	425	146	595	842	4
m	428	140	437	151	595	842	4
2	437	139	441	146	595	842	4
8.31	370	154	392	165	595	842	4
x	395	154	400	165	595	842	4
10	403	154	416	165	595	842	4
-4	416	153	422	160	595	842	4
m	425	154	434	165	595	842	4
2	434	153	438	160	595	842	4
0.30	393	168	415	178	595	842	4
0.40	393	182	415	192	595	842	4
Para	113	224	137	234	595	842	4
asegurar	141	224	184	234	595	842	4
el	188	224	196	234	595	842	4
correcto	200	224	240	234	595	842	4
funcionamiento	244	224	318	234	595	842	4
de	322	224	335	234	595	842	4
la	338	224	347	234	595	842	4
planta	351	224	381	234	595	842	4
y	385	224	390	234	595	842	4
su	394	224	406	234	595	842	4
equipo,	410	224	446	234	595	842	4
el	449	224	458	234	595	842	4
sistema	462	224	500	234	595	842	4
está	504	224	524	234	595	842	4
sujeto	85	237	115	247	595	842	4
a	118	237	124	247	595	842	4
restricciones	127	237	189	247	595	842	4
en	192	237	204	247	595	842	4
cada	207	237	231	247	595	842	4
instante	234	237	272	247	595	842	4
de	275	237	288	247	595	842	4
tiempo	291	237	324	247	595	842	4
𝑘	327	234	333	247	595	842	4
𝜖	335	234	341	247	595	842	4
Ζ	343	234	349	247	595	842	4
+	349	239	355	249	595	842	4
,	356	237	359	247	595	842	4
es	362	237	374	247	595	842	4
decir:	376	237	403	247	595	842	4
0.2𝑚	250	260	274	273	595	842	4
≤	277	260	285	273	595	842	4
ℎ	288	260	294	273	595	842	4
1	294	265	299	274	595	842	4
[𝑘]	299	259	313	272	595	842	4
≤	316	260	325	273	595	842	4
2𝑚,	328	260	345	273	595	842	4
∀	347	260	354	273	595	842	4
𝑖	354	265	357	274	595	842	4
∈	360	260	367	273	595	842	4
1,2,3,4	370	260	401	273	595	842	4
0	256	273	262	286	595	842	4
𝑚	264	273	274	286	595	842	4
3	274	271	279	281	595	842	4
/ℎ	279	273	291	286	595	842	4
≤	294	273	302	286	595	842	4
𝑞	305	273	311	286	595	842	4
𝐴	311	278	316	287	595	842	4
[𝑘]	317	272	331	285	595	842	4
≤	334	273	342	286	595	842	4
3.26𝑚	345	273	375	286	595	842	4
3	375	271	380	281	595	842	4
/ℎ	380	273	392	286	595	842	4
𝑚	272	286	282	299	595	842	4
3	282	284	287	294	595	842	4
𝑚	350	286	359	299	595	842	4
3	359	284	364	294	595	842	4
0	265	294	271	307	595	842	4
≤	290	294	298	307	595	842	4
𝑞	301	294	307	307	595	842	4
𝐵	307	299	312	309	595	842	4
[𝑘]	313	294	327	307	595	842	4
≤	330	294	338	307	595	842	4
4	342	294	348	307	595	842	4
ℎ	277	302	283	315	595	842	4
ℎ	354	302	360	315	595	842	4
(5𝑎)	503	260	525	273	595	842	4
(5𝑏)	503	273	525	286	595	842	4
(5𝑐)	504	294	525	307	595	842	4
Estas	113	327	141	337	595	842	4
restricciones	145	327	207	337	595	842	4
se	211	327	223	337	595	842	4
pueden	227	327	264	337	595	842	4
expresar	268	327	311	337	595	842	4
como	316	327	343	337	595	842	4
restricciones	347	327	409	337	595	842	4
en	413	327	425	337	595	842	4
los	429	327	443	337	595	842	4
estados,	448	327	489	337	595	842	4
en	494	327	506	337	595	842	4
las	510	327	525	337	595	842	4
entradas	85	340	128	350	595	842	4
o	131	340	137	350	595	842	4
como	140	340	167	350	595	842	4
restricciones	170	340	232	350	595	842	4
politópicas.	235	340	290	350	595	842	4
𝑥[𝑘]	295	350	315	363	595	842	4
∈	318	350	325	363	595	842	4
𝑋	328	350	336	363	595	842	4
(6𝑎)	503	350	525	363	595	842	4
𝑥[𝑘]	295	363	315	376	595	842	4
∈	318	363	325	376	595	842	4
𝑈	328	363	336	376	595	842	4
6𝑏)	508	363	525	376	595	842	4
La	113	391	126	401	595	842	4
función	129	391	164	401	595	842	4
de	167	391	180	401	595	842	4
coste	183	391	209	401	595	842	4
para	212	391	234	401	595	842	4
este	237	391	258	401	595	842	4
sistema	261	391	299	401	595	842	4
está	302	391	323	401	595	842	4
dado	326	391	350	401	595	842	4
por:	353	391	372	401	595	842	4
𝑇	330	400	335	410	595	842	4
𝐽(𝑥[𝑘],	186	405	218	418	595	842	4
𝑢[𝑘])	220	405	245	418	595	842	4
=	248	405	256	418	595	842	4
∑(𝑥[𝑘]	259	405	292	418	595	842	4
−	295	405	303	418	595	842	4
𝑥	305	405	311	418	595	842	4
𝑟𝑒𝑓	311	410	324	419	595	842	4
)	325	405	330	418	595	842	4
𝑄(𝑥[𝑘]	336	405	369	418	595	842	4
−	371	405	379	418	595	842	4
𝑥	382	405	388	418	595	842	4
𝑟𝑒𝑓	388	410	401	419	595	842	4
)	403	405	408	418	595	842	4
+	411	405	419	418	595	842	4
𝑢	424	405	430	418	595	842	4
𝑇	430	403	435	413	595	842	4
[𝑘]𝑅𝑢[𝑘]	436	404	478	417	595	842	4
(7)	509	405	525	418	595	842	4
Donde,	113	434	149	444	595	842	4
𝑥	152	432	158	444	595	842	4
𝑟𝑒𝑓	158	437	171	446	595	842	4
es	175	434	187	444	595	842	4
el	192	434	200	444	595	842	4
nivel	205	434	227	444	595	842	4
de	232	434	245	444	595	842	4
referencia	250	434	299	444	595	842	4
dado	303	434	328	444	595	842	4
para	333	434	355	444	595	842	4
los	360	434	374	444	595	842	4
estados,	379	434	420	444	595	842	4
𝑄	424	432	431	444	595	842	4
y	435	434	440	444	595	842	4
𝑅	443	432	450	444	595	842	4
son	454	434	471	444	595	842	4
los	476	434	490	444	595	842	4
pesos	495	434	525	444	595	842	4
para	85	448	107	458	595	842	4
los	110	448	124	458	595	842	4
estados	127	448	166	458	595	842	4
y	169	448	174	458	595	842	4
las	177	448	192	458	595	842	4
entradas	195	448	237	458	595	842	4
de	240	448	253	458	595	842	4
control,	256	448	292	458	595	842	4
respectivamente.	295	448	379	458	595	842	4
2.1	85	473	100	484	595	842	4
Modelo	103	473	142	484	595	842	4
del	145	473	161	484	595	842	4
sistema	164	473	205	484	595	842	4
lineal	208	473	236	484	595	842	4
El	113	499	123	509	595	842	4
nivel	127	499	150	509	595	842	4
en	154	499	166	509	595	842	4
cada	170	499	194	509	595	842	4
uno	198	499	216	509	595	842	4
de	220	499	233	509	595	842	4
los	237	499	251	509	595	842	4
cuatro	255	499	285	509	595	842	4
tanques	289	499	328	509	595	842	4
se	332	499	344	509	595	842	4
estabiliza	348	499	394	509	595	842	4
en	398	499	410	509	595	842	4
un	414	499	426	509	595	842	4
valor	431	499	454	509	595	842	4
de	458	499	471	509	595	842	4
altura	475	499	502	509	595	842	4
que	506	499	525	509	595	842	4
depende	85	512	128	522	595	842	4
de	131	512	144	522	595	842	4
los	147	512	161	522	595	842	4
dos	164	512	182	522	595	842	4
flujos	185	512	211	522	595	842	4
en	214	512	226	522	595	842	4
las	229	512	244	522	595	842	4
entradas	247	512	290	522	595	842	4
del	293	512	308	522	595	842	4
sistema.	311	512	352	522	595	842	4
La	355	512	368	522	595	842	4
Figura	371	512	402	522	595	842	4
2	405	512	411	522	595	842	4
representa	415	512	467	522	595	842	4
la	470	512	479	522	595	842	4
curva	482	512	509	522	595	842	4
de	512	512	525	522	595	842	4
reacción;	85	524	130	534	595	842	4
esta	133	524	154	534	595	842	4
curva	157	524	184	534	595	842	4
se	187	524	199	534	595	842	4
obtiene	202	524	238	534	595	842	4
al	241	524	249	534	595	842	4
proporcionar	253	524	314	534	595	842	4
varias	317	524	347	534	595	842	4
entradas	350	524	393	534	595	842	4
que	396	524	414	534	595	842	4
van	417	524	435	534	595	842	4
desde	438	524	468	534	595	842	4
0	471	524	477	534	595	842	4
hasta	481	524	507	534	595	842	4
los	511	524	525	534	595	842	4
valores	85	537	120	547	595	842	4
de	126	537	139	547	595	842	4
flujos	145	537	170	547	595	842	4
máximos	176	537	220	547	595	842	4
dados	226	537	256	547	595	842	4
por	262	537	278	547	595	842	4
las	284	537	298	547	595	842	4
restricciones	304	537	366	547	595	842	4
propias	372	537	408	547	595	842	4
del	414	537	428	547	595	842	4
sistema.	434	537	475	547	595	842	4
Además,	481	537	525	547	595	842	4
permite	85	549	122	560	595	842	4
identificar	130	549	177	560	595	842	4
el	185	549	193	560	595	842	4
punto	201	549	229	560	595	842	4
de	237	549	249	560	595	842	4
trabajo,	257	549	294	560	595	842	4
denominado	302	549	362	560	595	842	4
también	371	549	410	560	595	842	4
punto	418	549	445	560	595	842	4
de	453	549	465	560	595	842	4
operación,	473	549	524	560	595	842	4
alrededor	85	562	132	572	595	842	4
del	137	562	152	572	595	842	4
cual	157	562	177	572	595	842	4
el	182	562	190	572	595	842	4
sistema	195	562	233	572	595	842	4
será	238	562	260	572	595	842	4
linealizado	265	562	317	572	595	842	4
y	322	562	328	572	595	842	4
hasta	333	562	360	572	595	842	4
qué	365	562	383	572	595	842	4
punto	388	562	416	572	595	842	4
puede	421	562	451	572	595	842	4
extenderse	456	562	511	572	595	842	4
la	516	562	525	572	595	842	4
linealización	85	575	145	585	595	842	4
para	148	575	170	585	595	842	4
seguir	173	575	203	585	595	842	4
con	206	575	224	585	595	842	4
un	227	575	239	585	595	842	4
modelo	242	575	278	585	595	842	4
lineal	282	575	307	585	595	842	4
válido.	310	575	342	585	595	842	4
Como	113	588	143	598	595	842	4
se	153	588	164	598	595	842	4
puede	174	588	205	598	595	842	4
observar	215	588	257	598	595	842	4
en	267	588	279	598	595	842	4
la	289	588	298	598	595	842	4
Figura	308	588	339	598	595	842	4
2,	349	588	358	598	595	842	4
el	368	588	376	598	595	842	4
punto	386	588	414	598	595	842	4
de	424	588	436	598	595	842	4
operación	446	588	494	598	595	842	4
ℎ	502	585	508	598	595	842	4
0	508	584	513	593	595	842	4
=	516	585	524	598	595	842	4
[0.65,	85	598	112	611	595	842	4
0.65,	114	598	136	611	595	842	4
0.65,	138	598	161	611	595	842	4
0.65]	163	598	187	611	595	842	4
m;	192	601	204	611	595	842	4
ubicado	211	601	250	611	595	842	4
en	257	601	269	611	595	842	4
la	276	601	284	611	595	842	4
mitad	291	601	318	611	595	842	4
de	324	601	337	611	595	842	4
la	343	601	352	611	595	842	4
curva,	359	601	389	611	595	842	4
permite;	395	601	435	611	595	842	4
desplazamientos	442	601	524	611	595	842	4
lineales	85	613	122	624	595	842	4
a	125	613	132	624	595	842	4
lo	135	613	143	624	595	842	4
largo	146	613	171	624	595	842	4
de	174	613	186	624	595	842	4
una	189	613	207	624	595	842	4
sección	210	613	248	624	595	842	4
recta.	251	613	278	624	595	842	4
Un	113	626	127	636	595	842	4
método	131	626	168	636	595	842	4
para	172	626	194	636	595	842	4
la	197	626	206	636	595	842	4
identificación	210	626	273	636	595	842	4
de	277	626	289	636	595	842	4
sistemas	293	626	337	636	595	842	4
no	340	626	353	636	595	842	4
lineales	356	626	393	636	595	842	4
se	397	626	409	636	595	842	4
muestra	412	626	452	636	595	842	4
en	456	626	468	636	595	842	4
(Sugeno	472	626	514	636	595	842	4
&	517	626	525	636	595	842	4
Takagi,	85	639	121	649	595	842	4
1985),	125	639	157	649	595	842	4
mediante	161	639	206	649	595	842	4
la	210	639	219	649	595	842	4
optimización	223	639	284	649	595	842	4
un	288	639	300	649	595	842	4
índice	305	639	334	649	595	842	4
de	338	639	350	649	595	842	4
rendimiento.	354	639	415	649	595	842	4
Esta	419	639	441	649	595	842	4
técnica	445	639	480	649	595	842	4
consiste	484	639	524	649	595	842	4
en	85	652	97	662	595	842	4
generar	103	652	141	662	595	842	4
un	147	652	159	662	595	842	4
conjunto	165	652	207	662	595	842	4
compuesto	212	652	266	662	595	842	4
por	272	652	288	662	595	842	4
𝜂	292	649	297	662	595	842	4
muestras	302	652	347	662	595	842	4
aleatorias	353	652	401	662	595	842	4
alrededor	406	652	453	662	595	842	4
del	459	652	473	662	595	842	4
punto	479	652	507	662	595	842	4
de	512	652	525	662	595	842	4
operación	85	665	134	675	595	842	4
como	139	665	166	675	595	842	4
datos	172	665	199	675	595	842	4
de	205	665	217	675	595	842	4
entrada	223	665	261	675	595	842	4
y	267	665	272	675	595	842	4
𝜂	277	662	282	675	595	842	4
salidas	287	665	321	675	595	842	4
correspondientes	327	665	411	675	595	842	4
a	417	665	424	675	595	842	4
la	429	665	438	675	595	842	4
respuesta	444	665	492	675	595	842	4
a	498	665	505	675	595	842	4
las	511	665	525	675	595	842	4
entradas	85	677	128	687	595	842	4
dadas.	133	677	166	687	595	842	4
Ambos	170	677	204	687	595	842	4
datos	209	677	236	687	595	842	4
de	241	677	253	687	595	842	4
entrada	257	677	295	687	595	842	4
y	299	677	305	687	595	842	4
salida	309	677	338	687	595	842	4
se	347	677	359	687	595	842	4
calculan	364	677	404	687	595	842	4
mediante	409	677	454	687	595	842	4
el	458	677	467	687	595	842	4
modelo	472	677	508	687	595	842	4
no	512	677	525	687	595	842	4
lineal.	85	690	114	700	595	842	4
Estos	119	690	146	700	595	842	4
valores	151	690	187	700	595	842	4
son	192	690	209	700	595	842	4
la	214	690	223	700	595	842	4
base	228	690	252	700	595	842	4
para	257	690	279	700	595	842	4
el	284	690	292	700	595	842	4
algoritmo	297	690	343	700	595	842	4
de	348	690	360	700	595	842	4
linealización.	365	690	427	700	595	842	4
Por	433	690	450	700	595	842	4
lo	455	690	463	700	595	842	4
tanto,	468	690	496	700	595	842	4
cada	501	690	524	700	595	842	4
muestra	85	702	125	713	595	842	4
puede	131	702	162	713	595	842	4
ser	165	702	180	713	595	842	4
expresada	183	702	234	713	595	842	4
según	237	702	267	713	595	842	4
las	270	702	284	713	595	842	4
ecuaciones	288	702	343	713	595	842	4
8	346	702	352	713	595	842	4
a	355	702	362	713	595	842	4
la	365	702	373	713	595	842	4
15.	376	702	391	713	595	842	4
Enfoque	234	778	264	785	595	842	4
UTE,	266	778	284	785	595	842	4
V.9-N.1,	287	778	316	785	595	842	4
Mar.2018,	318	778	354	785	595	842	4
pp.	356	778	368	785	595	842	4
204	370	778	383	785	595	842	4
-	386	778	388	785	595	842	4
216	390	778	404	785	595	842	4
208	71	72	84	80	595	842	5
Figura	215	381	246	390	595	842	5
2.	249	381	257	390	595	842	5
Curva	260	381	286	390	595	842	5
de	289	381	300	390	595	842	5
reacción	303	381	341	390	595	842	5
del	344	381	357	390	595	842	5
sistema	360	381	394	390	595	842	5
𝑃̂0	358	400	368	411	595	842	5
⏞	346	410	355	423	595	842	5
𝑃̂0	353	413	366	428	595	842	5
0	366	420	370	429	595	842	5
̂	352	428	357	441	595	842	5
𝑃	350	430	357	443	595	842	5
0	357	430	363	443	595	842	5
𝑘1	363	435	373	445	595	842	5
𝑃̂0	350	443	363	458	595	842	5
𝑘2	363	451	373	460	595	842	5
𝑦̂[𝑘]	207	453	227	466	595	842	5
=	230	453	239	466	595	842	5
[1,	242	453	254	466	595	842	5
(8)	495	453	510	466	595	842	5
⏟	242	455	251	468	595	842	5
𝑥	256	453	262	466	595	842	5
1	261	458	266	467	595	842	5
,	266	453	269	466	595	842	5
𝑥	270	453	276	466	595	842	5
2	276	458	281	467	595	842	5
,	281	453	284	466	595	842	5
𝑥	285	453	291	466	595	842	5
3	291	458	296	467	595	842	5
,	296	453	298	466	595	842	5
𝑥	300	453	306	466	595	842	5
4	306	458	311	467	595	842	5
,	311	453	313	466	595	842	5
𝑈	315	453	323	466	595	842	5
1,	322	458	328	467	595	842	5
𝑈	329	453	336	466	595	842	5
2	335	458	340	467	595	842	5
]	341	453	344	466	595	842	5
.	360	453	363	465	595	842	5
.	360	466	363	478	595	842	5
𝑋	288	470	294	479	595	842	5
𝑔	293	473	298	481	595	842	5
.	360	478	363	491	595	842	5
[	346	491	350	504	595	842	5
𝑃̂0	350	489	363	504	595	842	5
𝑘6	363	497	373	506	595	842	5
]	373	491	377	504	595	842	5
Donde,	99	510	135	521	595	842	5
𝑃̂0	138	506	151	521	595	842	5
son	154	510	172	521	595	842	5
las	175	510	190	521	595	842	5
constantes	193	510	246	521	595	842	5
de	250	510	262	521	595	842	5
linealización,	265	510	328	521	595	842	5
obtenidas	332	510	380	521	595	842	5
al	383	510	392	521	595	842	5
alcanzar	395	510	437	521	595	842	5
el	440	510	449	521	595	842	5
menor	452	510	484	521	595	842	5
error	487	510	510	521	595	842	5
en	71	523	83	533	595	842	5
la	86	523	95	533	595	842	5
estimación	98	523	151	533	595	842	5
de	154	523	166	533	595	842	5
salida.	169	523	201	533	595	842	5
Este	204	523	226	533	595	842	5
error	229	523	252	533	595	842	5
está	255	523	276	533	595	842	5
dado	279	523	304	533	595	842	5
por:	307	523	325	533	595	842	5
𝑒(𝑘)	251	537	272	550	595	842	5
=	275	537	283	550	595	842	5
𝑦([𝑘])	286	537	316	550	595	842	5
−	318	537	326	550	595	842	5
𝑋	329	537	336	550	595	842	5
𝑔	335	542	340	551	595	842	5
∗	343	537	349	550	595	842	5
𝑃̂0	351	535	364	550	595	842	5
(9)	495	537	510	550	595	842	5
Al	99	557	109	567	595	842	5
reducir	113	557	147	567	595	842	5
un	152	557	164	567	595	842	5
índice	168	557	197	567	595	842	5
de	202	557	214	567	595	842	5
rendimiento,	218	557	279	567	595	842	5
el	283	557	292	567	595	842	5
error	296	557	319	567	595	842	5
cuadrado	324	557	370	567	595	842	5
de	374	557	386	567	595	842	5
la	391	557	399	567	595	842	5
matriz	404	557	434	567	595	842	5
de	438	557	450	567	595	842	5
parámetros	454	557	510	567	595	842	5
también	71	569	110	579	595	842	5
es	113	569	125	579	595	842	5
minimizada	128	569	183	579	595	842	5
(Jimenez,	186	569	234	579	595	842	5
et	237	569	247	579	595	842	5
al.,	250	569	264	579	595	842	5
2013).	267	569	299	579	595	842	5
Este	302	569	324	579	595	842	5
índice	327	569	356	579	595	842	5
es:	359	569	374	579	595	842	5
𝛷	250	583	258	596	595	842	5
=	261	583	269	596	595	842	5
‖𝑒(𝑘)‖	272	582	305	595	595	842	5
2	305	582	310	591	595	842	5
(10)	489	583	510	596	595	842	5
1	271	594	277	607	595	842	5
𝑇	293	601	298	611	595	842	5
𝛷	248	602	256	615	595	842	5
=	259	602	268	615	595	842	5
∗𝑒	279	602	293	615	595	842	5
∗𝑒	301	602	314	615	595	842	5
(11)	489	602	510	615	595	842	5
2	271	610	277	623	595	842	5
𝑇	304	620	309	629	595	842	5
𝜕(𝑦[𝑘]	219	621	251	634	595	842	5
−	253	621	261	634	595	842	5
𝑋	264	621	271	634	595	842	5
𝑔	270	626	275	635	595	842	5
∗	278	621	284	634	595	842	5
𝑃̂0)	286	619	304	634	595	842	5
∗	312	621	317	634	595	842	5
(𝑦[𝑘]	319	621	345	634	595	842	5
−	347	621	355	634	595	842	5
𝑋	358	621	365	634	595	842	5
𝑔	364	626	369	635	595	842	5
∗	372	621	377	634	595	842	5
𝑃̂0)	380	619	398	634	595	842	5
𝜕𝛷	188	621	202	634	595	842	5
=	208	630	216	643	595	842	5
(12)	489	630	510	643	595	842	5
𝜕𝑃̂0	185	636	205	651	595	842	5
2𝜕𝑃̂	295	636	315	651	595	842	5
0	315	638	321	651	595	842	5
Se	99	663	113	674	595	842	5
logra	116	663	140	674	595	842	5
una	143	663	162	674	595	842	5
mayor	165	663	195	674	595	842	5
precisión	198	663	242	674	595	842	5
con	245	663	263	674	595	842	5
un	266	663	278	674	595	842	5
mayor	281	663	312	674	595	842	5
número	315	663	352	674	595	842	5
de	356	663	368	674	595	842	5
muestras	371	663	416	674	595	842	5
durante	419	663	456	674	595	842	5
el	459	663	468	674	595	842	5
proceso	471	663	510	674	595	842	5
de	71	676	83	686	595	842	5
estimación,	87	676	142	686	595	842	5
además,	146	676	188	686	595	842	5
𝑋	191	674	198	687	595	842	5
𝑔	197	679	203	688	595	842	5
es	206	676	218	686	595	842	5
una	221	676	240	686	595	842	5
matriz	243	676	273	686	595	842	5
de	276	676	289	686	595	842	5
rango	292	676	320	686	595	842	5
completo	324	676	368	686	595	842	5
por	372	676	388	686	595	842	5
lo	391	676	400	686	595	842	5
tanto	403	676	428	686	595	842	5
la	431	676	440	686	595	842	5
ecuación	443	676	487	686	595	842	5
(12)	491	676	510	686	595	842	5
está	71	690	92	701	595	842	5
expresada	95	690	146	701	595	842	5
de	149	690	162	701	595	842	5
la	165	690	173	701	595	842	5
siguiente	176	690	220	701	595	842	5
manera:	223	690	264	701	595	842	5
𝑃̂0	196	712	209	727	595	842	5
=	212	714	220	727	595	842	5
𝑋	223	714	230	727	595	842	5
𝑔	229	720	235	729	595	842	5
𝑇	235	712	240	722	595	842	5
∗	243	714	249	727	595	842	5
𝑋	251	714	258	727	595	842	5
𝑔	257	720	263	729	595	842	5
−1	263	712	274	722	595	842	5
∗	277	714	282	727	595	842	5
𝑋	284	714	291	727	595	842	5
𝑔	290	720	296	729	595	842	5
𝑇	296	712	301	722	595	842	5
∗	304	714	310	727	595	842	5
𝑦(𝑘);	312	714	337	727	595	842	5
∈	344	714	350	727	595	842	5
ℝ	353	714	362	727	595	842	5
(𝑛	362	713	370	722	595	842	5
𝑥	370	716	374	724	595	842	5
+𝑛	375	713	386	723	595	842	5
𝑢	386	716	390	724	595	842	5
)×(𝑛	391	713	408	722	595	842	5
𝑥	408	716	412	724	595	842	5
)	413	713	416	722	595	842	5
Enfoque	220	778	250	785	595	842	5
UTE,	252	778	270	785	595	842	5
V.9-N.1,	273	778	302	785	595	842	5
Mar.2018,	304	778	340	785	595	842	5
pp.	342	778	353	785	595	842	5
204	356	778	369	785	595	842	5
-	371	778	374	785	595	842	5
216	376	778	390	785	595	842	5
(13)	489	714	510	727	595	842	5
209	511	72	525	80	595	842	6
Las	113	88	131	98	595	842	6
matrices	153	88	195	98	595	842	6
𝐴	215	86	222	99	595	842	6
y	240	88	245	98	595	842	6
𝐵	265	86	273	99	595	842	6
están	293	88	320	98	595	842	6
contenidas	342	88	396	98	595	842	6
dentro	418	88	449	98	595	842	6
de	471	88	483	98	595	842	6
𝑃̂0	504	84	517	99	595	842	6
𝑇	517	84	522	94	595	842	6
.	522	86	525	99	595	842	6
El	85	101	95	111	595	842	6
modelo	98	101	134	111	595	842	6
lineal	137	101	163	111	595	842	6
en	166	101	178	111	595	842	6
tiempo	181	101	214	111	595	842	6
discreto	217	101	256	111	595	842	6
del	259	101	274	111	595	842	6
sistema	277	101	315	111	595	842	6
de	318	101	330	111	595	842	6
cuatro	333	101	364	111	595	842	6
tanques	367	101	406	111	595	842	6
alrededor	409	101	456	111	595	842	6
de	459	101	471	111	595	842	6
los	474	101	488	111	595	842	6
puntos	492	101	525	111	595	842	6
de	85	114	97	125	595	842	6
trabajo	100	114	134	125	595	842	6
𝑞	137	112	143	125	595	842	6
𝐴0	143	110	148	127	595	842	6
,𝑞	149	114	158	125	595	842	6
𝐵0	157	110	163	127	595	842	6
y	167	114	172	125	595	842	6
ℎ	175	112	181	125	595	842	6
𝑖0	181	110	186	127	595	842	6
descritos	190	114	234	125	595	842	6
en	237	114	249	125	595	842	6
la	252	114	260	125	595	842	6
Tabla	263	114	291	125	595	842	6
2,	294	114	303	125	595	842	6
se	306	114	318	125	595	842	6
expresa	321	114	360	125	595	842	6
como:	363	114	393	125	595	842	6
𝑥[𝑘	244	128	260	141	595	842	6
+	263	128	271	141	595	842	6
1]	273	128	283	141	595	842	6
=	286	128	294	141	595	842	6
𝐴𝑥[𝑘]	298	128	325	141	595	842	6
+	327	128	336	141	595	842	6
𝐵𝑢[𝑘]	338	128	366	141	595	842	6
0	230	143	234	153	595	842	6
Donde	113	147	146	157	595	842	6
𝑥[𝑘]	150	145	170	158	595	842	6
=	173	145	181	158	595	842	6
ℎ	186	145	193	158	595	842	6
𝑖	193	150	195	159	595	842	6
[𝑘]	196	144	210	157	595	842	6
−	213	145	221	158	595	842	6
ℎ	223	145	229	158	595	842	6
𝑖	229	150	232	160	595	842	6
,	235	147	238	157	595	842	6
para	244	147	266	157	595	842	6
𝑖	270	145	273	158	595	842	6
=	277	145	285	158	595	842	6
{1,2,3,4}	288	144	328	157	595	842	6
y	331	147	337	157	595	842	6
𝑢	341	145	347	158	595	842	6
1	347	150	351	159	595	842	6
[𝑘]	352	145	366	158	595	842	6
y	369	147	375	157	595	842	6
𝑢	379	145	385	158	595	842	6
2	385	150	390	159	595	842	6
[𝑘]	390	145	404	158	595	842	6
corresponde	408	147	469	157	595	842	6
a	475	147	481	157	595	842	6
[𝑞	484	144	494	157	595	842	6
𝐴	494	150	499	159	595	842	6
[𝑘]	500	144	514	157	595	842	6
−	516	145	524	158	595	842	6
0	91	157	96	166	595	842	6
𝑞	85	158	91	171	595	842	6
𝐴	91	164	96	173	595	842	6
;	97	158	100	171	595	842	6
𝑞	104	158	110	171	595	842	6
𝐵	110	164	115	173	595	842	6
[𝑘]	116	158	130	171	595	842	6
−	132	158	140	171	595	842	6
𝑞	143	158	149	171	595	842	6
𝐵0	149	157	154	173	595	842	6
].	155	158	161	171	595	842	6
Además,	171	161	214	171	595	842	6
A	220	161	228	171	595	842	6
y	234	161	239	171	595	842	6
B	245	161	252	171	595	842	6
son	258	161	276	171	595	842	6
matrices	282	161	323	171	595	842	6
invariantes	329	161	383	171	595	842	6
en	389	161	401	171	595	842	6
el	407	161	415	171	595	842	6
tiempo,	421	161	457	171	595	842	6
que	463	161	482	171	595	842	6
pueden	488	161	525	171	595	842	6
obtenerse	85	174	134	184	595	842	6
de	137	174	149	184	595	842	6
la	153	174	161	184	595	842	6
solución	164	174	204	184	595	842	6
(13)	207	174	227	184	595	842	6
de	230	174	242	184	595	842	6
la	245	174	254	184	595	842	6
siguiente	257	174	301	184	595	842	6
manera:	304	174	344	184	595	842	6
𝑃̂0	245	186	258	201	595	842	6
𝑇	258	187	263	196	595	842	6
=	267	188	275	201	595	842	6
[𝐴	278	188	289	201	595	842	6
∈	292	188	299	201	595	842	6
ℝ	302	188	310	201	595	842	6
𝑛	310	187	315	196	595	842	6
𝑥	315	190	319	197	595	842	6
×𝑛	320	187	331	196	595	842	6
𝑥	331	190	335	197	595	842	6
||𝐵	338	188	352	201	595	842	6
∈	356	188	362	201	595	842	6
ℝ	365	188	374	201	595	842	6
𝑛	374	187	379	196	595	842	6
𝑧	379	190	383	197	595	842	6
×𝑛	383	187	394	196	595	842	6
𝑢	394	190	398	197	595	842	6
(14)	503	188	525	201	595	842	6
En	113	206	127	217	595	842	6
particular,	130	206	179	217	595	842	6
para	182	206	204	217	595	842	6
este	207	206	228	217	595	842	6
modelo	232	206	268	217	595	842	6
lineal,𝑛	271	206	306	217	595	842	6
𝑥	306	209	311	218	595	842	6
=	315	204	323	217	595	842	6
4	326	204	332	217	595	842	6
y	335	206	341	217	595	842	6
𝑛	344	204	350	217	595	842	6
𝑢	350	209	355	218	595	842	6
=	359	204	367	217	595	842	6
2.	370	204	379	217	595	842	6
En	383	206	396	217	595	842	6
este	400	206	420	217	595	842	6
punto	424	206	451	217	595	842	6
las	455	206	469	217	595	842	6
matrices	472	206	514	217	595	842	6
A	517	206	525	217	595	842	6
y	85	219	91	229	595	842	6
B	94	219	101	229	595	842	6
para	104	219	126	229	595	842	6
un	129	219	141	229	595	842	6
tiempo	144	219	178	229	595	842	6
de	181	219	193	229	595	842	6
muestreo	196	219	242	229	595	842	6
de	245	219	257	229	595	842	6
T	260	219	267	229	595	842	6
=	270	219	276	229	595	842	6
5s,	279	219	294	229	595	842	6
son	297	219	315	229	595	842	6
definidas	318	219	362	229	595	842	6
como:	365	219	395	229	595	842	6
0	316	247	322	260	595	842	6
0.9375	178	247	210	260	595	842	6
0	235	247	241	260	595	842	6
0.0139	372	247	405	260	595	842	6
0	429	247	435	260	595	842	6
0	272	260	278	273	595	842	6
0.0421	303	260	335	273	595	842	6
0	191	260	197	273	595	842	6
0.9280	221	260	254	273	595	842	6
0	385	260	391	273	595	842	6
0.0185	416	260	449	273	595	842	6
𝐴=[	152	265	178	278	595	842	6
],𝐵	335	265	353	278	595	842	6
=	356	265	364	278	595	842	6
[	368	265	372	278	595	842	6
]	449	265	453	278	595	842	6
0	385	271	391	284	595	842	6
0.0278	416	271	449	284	595	842	6
0	182	271	188	284	595	842	6
0.9280	202	271	235	284	595	842	6
0.9558	254	271	287	284	595	842	6
0	311	271	317	284	595	842	6
0.0324	372	284	405	297	595	842	6
0	429	284	435	297	595	842	6
0	182	284	188	297	595	842	6
0	214	284	220	297	595	842	6
0	259	284	265	297	595	842	6
0.9579	298	284	331	297	595	842	6
(15)	503	265	525	278	595	842	6
3.	85	309	94	319	595	842	6
Diseño	97	309	134	319	595	842	6
de	137	309	150	319	595	842	6
controladores	153	309	226	319	595	842	6
El	113	335	123	345	595	842	6
sistema	129	335	167	345	595	842	6
de	173	335	186	345	595	842	6
cuatro	192	335	222	345	595	842	6
tanques	228	335	268	345	595	842	6
consta	274	335	306	345	595	842	6
de	312	335	325	345	595	842	6
múltiples	331	335	374	345	595	842	6
entradas	380	335	423	345	595	842	6
y	429	335	435	345	595	842	6
múltiples	441	335	484	345	595	842	6
salidas	491	335	525	345	595	842	6
(MIMO)	85	347	122	358	595	842	6
con	126	347	144	358	595	842	6
error	147	347	170	358	595	842	6
en	174	347	186	358	595	842	6
estado	190	347	223	358	595	842	6
estable	226	347	261	358	595	842	6
diferente	265	347	308	358	595	842	6
de	312	347	324	358	595	842	6
cero,	327	347	352	358	595	842	6
la	355	347	364	358	595	842	6
comparación	367	347	430	358	595	842	6
del	434	347	448	358	595	842	6
rendimiento	452	347	510	358	595	842	6
se	513	347	525	358	595	842	6
lleva	85	360	108	370	595	842	6
a	112	360	119	370	595	842	6
cabo	123	360	147	370	595	842	6
entre	152	360	177	370	595	842	6
los	182	360	196	370	595	842	6
dos	200	360	218	370	595	842	6
controladores	223	360	289	370	595	842	6
propuestos	294	360	349	370	595	842	6
que	353	360	372	370	595	842	6
buscan	376	360	412	370	595	842	6
reducir	416	360	450	370	595	842	6
este	455	360	476	370	595	842	6
error.	480	360	506	370	595	842	6
En	511	360	525	370	595	842	6
esta	85	373	106	383	595	842	6
sección	109	373	146	383	595	842	6
se	149	373	161	383	595	842	6
formula	164	373	201	383	595	842	6
el	204	373	212	383	595	842	6
problema	215	373	261	383	595	842	6
de	264	373	277	383	595	842	6
control	280	373	313	383	595	842	6
para	316	373	338	383	595	842	6
el	341	373	349	383	595	842	6
sistema	353	373	390	383	595	842	6
mencionado	393	373	453	383	595	842	6
anteriormente	456	373	524	383	595	842	6
basado	85	385	121	396	595	842	6
en	124	385	137	396	595	842	6
un	140	385	152	396	595	842	6
PI-LQR	155	385	192	396	595	842	6
y	195	385	200	396	595	842	6
SC-MPC.	203	385	250	396	595	842	6
3.1	85	410	100	421	595	842	6
Regulador	104	410	158	421	595	842	6
cuadrático	161	410	217	421	595	842	6
lineal	220	410	248	421	595	842	6
con	251	410	270	421	595	842	6
acción	273	410	308	421	595	842	6
integral	311	410	351	421	595	842	6
El	113	439	123	449	595	842	6
sistema	127	439	165	449	595	842	6
lineal,	169	439	197	449	595	842	6
definido	201	439	240	449	595	842	6
por	243	439	259	449	595	842	6
(14)	263	439	283	449	595	842	6
puede	286	439	317	449	595	842	6
ser	321	439	336	449	595	842	6
llevado	340	439	375	449	595	842	6
desde	378	439	408	449	595	842	6
un	412	439	424	449	595	842	6
estado	428	439	461	449	595	842	6
inicial	465	439	492	449	595	842	6
𝑥[0]	495	437	515	450	595	842	6
a	518	439	525	449	595	842	6
otro	85	452	104	462	595	842	6
𝑥[𝑘]	107	450	127	462	595	842	6
por	134	452	150	462	595	842	6
medio	154	452	184	462	595	842	6
de	187	452	199	462	595	842	6
una	203	452	221	462	595	842	6
acción	225	452	257	462	595	842	6
de	260	452	273	462	595	842	6
control	276	452	309	462	595	842	6
bajo	313	452	334	462	595	842	6
una	337	452	355	462	595	842	6
formulación	359	452	416	462	595	842	6
en	420	452	432	462	595	842	6
lazo	435	452	455	462	595	842	6
cerrado	459	452	497	462	595	842	6
dada	500	452	525	462	595	842	6
por:	85	465	104	475	595	842	6
𝑢[𝑘]	269	478	290	491	595	842	6
=	293	478	301	491	595	842	6
−𝐾	304	478	320	491	595	842	6
∗	322	478	328	491	595	842	6
𝑥[𝑘]	330	478	351	491	595	842	6
(16)	503	478	525	491	595	842	6
nu	182	493	192	502	595	842	6
×	194	493	200	502	595	842	6
nx	202	493	211	502	595	842	6
Donde	113	497	146	507	595	842	6
K	149	494	156	507	595	842	6
∈	162	494	169	507	595	842	6
ℝ	174	494	182	507	595	842	6
es	216	497	228	507	595	842	6
una	233	497	251	507	595	842	6
matriz	256	497	286	507	595	842	6
de	291	497	304	507	595	842	6
ganancias.	309	497	362	507	595	842	6
Para	367	497	391	507	595	842	6
determinar	396	497	448	507	595	842	6
K,	451	494	462	507	595	842	6
el	467	497	475	507	595	842	6
siguiente	481	497	525	507	595	842	6
criterio	85	509	118	519	595	842	6
(función	121	509	160	519	595	842	6
objetivo)	163	509	205	519	595	842	6
debe	208	509	233	519	595	842	6
ser	236	509	251	519	595	842	6
minimizado	254	509	310	519	595	842	6
(Herrera,	313	509	357	519	595	842	6
et	360	509	369	519	595	842	6
al.,	372	509	387	519	595	842	6
2015),	390	509	421	519	595	842	6
𝐽	244	523	248	536	595	842	6
=	251	523	259	536	595	842	6
∑[𝑥	262	523	280	536	595	842	6
𝑇	281	522	286	532	595	842	6
[𝑘]𝑄𝑥[𝑘]	286	523	328	536	595	842	6
+	330	523	339	536	595	842	6
𝑢	341	523	347	536	595	842	6
𝑇	348	522	353	532	595	842	6
[𝑘]𝑅𝑢[𝑘]]	353	523	399	536	595	842	6
(17)	503	523	525	536	595	842	6
La	113	543	126	553	595	842	6
solución	129	543	169	553	595	842	6
a	173	543	179	553	595	842	6
este	182	543	203	553	595	842	6
problema	206	543	252	553	595	842	6
es	255	543	267	553	595	842	6
encontrar	270	543	316	553	595	842	6
la	320	543	328	553	595	842	6
matriz	332	543	362	553	595	842	6
P,	365	543	375	553	595	842	6
definido-positivo	379	543	458	553	595	842	6
que	461	543	480	553	595	842	6
resuelve	483	543	525	553	595	842	6
la	85	555	94	566	595	842	6
ecuación	97	555	141	566	595	842	6
de	144	555	156	566	595	842	6
Ricatti:	159	555	193	566	595	842	6
𝑃	211	569	217	582	595	842	6
∗	220	569	225	582	595	842	6
𝐵	228	569	235	582	595	842	6
∗	238	569	243	582	595	842	6
𝑅	246	569	253	582	595	842	6
−1	253	568	264	577	595	842	6
∗	266	569	272	582	595	842	6
𝐵	274	569	281	582	595	842	6
𝑇	282	568	287	577	595	842	6
∗	290	569	295	582	595	842	6
𝑃	297	569	304	582	595	842	6
−	307	569	315	582	595	842	6
𝑃	318	569	324	582	595	842	6
∗	327	569	333	582	595	842	6
𝐴	335	569	342	582	595	842	6
∗	344	569	350	582	595	842	6
𝐴	352	569	359	582	595	842	6
𝑇	359	568	364	577	595	842	6
∗	367	569	372	582	595	842	6
𝑃	375	569	382	582	595	842	6
−	384	569	393	582	595	842	6
𝑄	395	569	403	582	595	842	6
=	406	569	414	582	595	842	6
0	417	569	423	582	595	842	6
(18)	503	569	525	582	595	842	6
La	113	587	126	598	595	842	6
ganancia	129	587	173	598	595	842	6
de	177	587	189	598	595	842	6
la	192	587	200	598	595	842	6
matriz	203	587	233	598	595	842	6
K	236	585	243	598	595	842	6
es	246	587	258	598	595	842	6
calculada	261	587	308	598	595	842	6
de	311	587	323	598	595	842	6
la	326	587	334	598	595	842	6
siguiente	338	587	382	598	595	842	6
manera:	385	587	425	598	595	842	6
𝐾	265	601	272	614	595	842	6
=	276	601	284	614	595	842	6
𝑅	287	601	294	614	595	842	6
−1	294	600	305	609	595	842	6
∗	307	601	313	614	595	842	6
𝐵	315	601	323	614	595	842	6
𝑇	323	600	328	609	595	842	6
∗	331	601	336	614	595	842	6
𝑃	339	601	345	614	595	842	6
(19)	503	601	525	614	595	842	6
Para	113	619	137	630	595	842	6
garantizar	143	619	192	630	595	842	6
un	198	619	210	630	595	842	6
error	216	619	239	630	595	842	6
de	246	619	258	630	595	842	6
posición	264	619	304	630	595	842	6
en	311	619	323	630	595	842	6
estado	329	619	362	630	595	842	6
estable	368	619	404	630	595	842	6
igual	410	619	433	630	595	842	6
a	439	619	445	630	595	842	6
cero,	452	619	476	630	595	842	6
se	482	619	494	630	595	842	6
debe	500	619	525	630	595	842	6
agregar	85	632	123	642	595	842	6
una	126	632	145	642	595	842	6
acción	148	632	180	642	595	842	6
integral	183	632	219	642	595	842	6
al	223	632	231	642	595	842	6
controlador	235	632	290	642	595	842	6
LQR.	293	632	319	642	595	842	6
Aquí,	322	632	348	642	595	842	6
las	351	632	365	642	595	842	6
referencias	369	632	423	642	595	842	6
dadas	427	632	456	642	595	842	6
al	460	632	469	642	595	842	6
sistema	472	632	510	642	595	842	6
se	513	632	525	642	595	842	6
denotan	85	645	125	655	595	842	6
como	128	645	155	655	595	842	6
𝑥	158	642	164	655	595	842	6
𝑟𝑒𝑓	164	647	177	657	595	842	6
.	178	645	181	655	595	842	6
Se	185	645	198	655	595	842	6
propone	202	645	242	655	595	842	6
agregar	245	645	283	655	595	842	6
nuevos	287	645	322	655	595	842	6
estados	326	645	364	655	595	842	6
ω	367	642	376	655	595	842	6
∈	381	642	388	655	595	842	6
ℝ	393	642	402	655	595	842	6
nx	402	641	411	650	595	842	6
para	414	645	436	655	595	842	6
lograr	439	645	468	655	595	842	6
una	471	645	489	655	595	842	6
acción	493	645	525	655	595	842	6
integral	85	659	121	669	595	842	6
asociada	125	659	169	669	595	842	6
con	173	659	191	669	595	842	6
el	194	659	203	669	595	842	6
error	207	659	230	669	595	842	6
entre	234	659	259	669	595	842	6
cada	263	659	287	669	595	842	6
instante	290	659	329	669	595	842	6
de	333	659	345	669	595	842	6
tiempo	349	659	382	669	595	842	6
[𝑘]	385	656	399	669	595	842	6
y	402	659	407	669	595	842	6
el	411	659	420	669	595	842	6
consecutivo	423	659	481	669	595	842	6
[𝑘	488	656	498	669	595	842	6
+	501	656	509	669	595	842	6
1],	512	656	525	669	595	842	6
para	85	672	107	682	595	842	6
más	110	672	131	682	595	842	6
detalle	134	672	166	682	595	842	6
véase	170	672	199	682	595	842	6
(Jimenez,	202	672	250	682	595	842	6
et	253	672	262	682	595	842	6
al.,	265	672	280	682	595	842	6
2013).	283	672	314	682	595	842	6
𝑤[𝑘	237	685	256	698	595	842	6
+	258	685	267	698	595	842	6
1]	269	685	279	698	595	842	6
=	282	685	290	698	595	842	6
𝑤[𝑘]	293	685	316	698	595	842	6
+	318	685	327	698	595	842	6
𝑥	329	685	335	698	595	842	6
𝑟𝑒𝑓	335	690	348	699	595	842	6
−	351	685	360	698	595	842	6
𝑥[𝑘	362	685	378	698	595	842	6
+	381	685	389	698	595	842	6
1]	392	685	401	698	595	842	6
(20)	503	685	525	698	595	842	6
𝑤[𝑘	220	699	238	712	595	842	6
+	241	699	249	712	595	842	6
1]	251	699	261	712	595	842	6
=	264	699	273	712	595	842	6
𝑤[𝑘]	276	699	298	712	595	842	6
+	301	699	309	712	595	842	6
𝑥	311	699	317	712	595	842	6
𝑟𝑒𝑓	317	704	330	714	595	842	6
−	334	699	342	712	595	842	6
(𝐴	344	699	356	712	595	842	6
−	358	699	367	712	595	842	6
𝐵	369	699	376	712	595	842	6
∗	379	699	384	712	595	842	6
𝑘)	387	699	398	712	595	842	6
∗	400	699	405	712	595	842	6
𝑥[𝑘]	408	699	428	712	595	842	6
(21)	503	699	525	712	595	842	6
La	113	719	126	729	595	842	6
ecuación	132	719	176	729	595	842	6
(21)	182	719	202	729	595	842	6
representa	208	719	261	729	595	842	6
un	267	719	279	729	595	842	6
sistema	285	719	323	729	595	842	6
extendido	330	719	377	729	595	842	6
cuya	383	719	407	729	595	842	6
formulación	413	719	470	729	595	842	6
se	476	719	488	729	595	842	6
puede	494	719	525	729	595	842	6
escribir	85	732	121	742	595	842	6
como:	124	732	154	742	595	842	6
𝑤[𝑘	202	744	220	757	595	842	6
+	223	744	231	757	595	842	6
1]	234	744	244	757	595	842	6
𝐼	404	745	409	758	595	842	6
𝐼	267	745	271	758	595	842	6
−𝐶	283	745	298	758	595	842	6
𝑤[𝑘]	309	744	331	757	595	842	6
0	353	745	359	758	595	842	6
(22)	503	751	525	764	595	842	6
[	198	751	202	764	595	842	6
]=[	244	751	266	764	595	842	6
][	299	751	309	764	595	842	6
]	331	751	335	764	595	842	6
+	338	751	346	764	595	842	6
[	348	751	352	764	595	842	6
]	360	751	364	764	595	842	6
𝑢[𝑘]	366	751	387	764	595	842	6
+	389	751	397	764	595	842	6
[	400	751	404	764	595	842	6
]	410	751	414	764	595	842	6
𝑥	416	751	421	764	595	842	6
𝑟𝑒𝑓	421	756	435	766	595	842	6
𝑥[𝑘	203	757	219	770	595	842	6
+	222	757	230	770	595	842	6
1]	233	757	243	770	595	842	6
𝑥[𝑘]	310	757	330	770	595	842	6
0	266	758	272	771	595	842	6
𝐴	287	758	294	771	595	842	6
𝐵	353	758	360	771	595	842	6
0	404	758	410	771	595	842	6
Enfoque	234	778	264	785	595	842	6
UTE,	266	778	284	785	595	842	6
V.9-N.1,	287	778	316	785	595	842	6
Mar.2018,	318	778	354	785	595	842	6
pp.	356	778	368	785	595	842	6
204	370	778	383	785	595	842	6
-	386	778	388	785	595	842	6
216	390	778	404	785	595	842	6
210	71	72	84	80	595	842	7
El	99	87	109	98	595	842	7
sistema	112	87	150	98	595	842	7
dado	153	87	178	98	595	842	7
por	181	87	197	98	595	842	7
(22)	200	87	219	98	595	842	7
es	222	87	234	98	595	842	7
reescrito	237	87	279	98	595	842	7
como:	282	87	312	98	595	842	7
𝑥	207	101	213	113	595	842	7
𝑎	212	106	217	115	595	842	7
[𝑘	218	100	228	113	595	842	7
+	231	101	239	113	595	842	7
1]	241	101	251	113	595	842	7
=	254	101	263	113	595	842	7
𝐴	266	101	273	113	595	842	7
𝑎	273	106	278	115	595	842	7
𝑥	278	101	284	113	595	842	7
𝑎	284	106	289	115	595	842	7
[𝑘]	290	100	304	113	595	842	7
+	306	101	315	113	595	842	7
𝐵	317	101	324	113	595	842	7
𝑎	323	106	328	115	595	842	7
𝑢[𝑘]	329	101	350	113	595	842	7
+	352	101	360	113	595	842	7
𝐵	363	101	370	113	595	842	7
𝑦	369	106	374	115	595	842	7
𝑥	375	101	380	113	595	842	7
𝑟	380	106	385	115	595	842	7
[𝑘]	385	100	399	113	595	842	7
𝑦[𝑘]	252	118	273	131	595	842	7
=	276	118	284	131	595	842	7
𝐶	287	118	294	131	595	842	7
𝑎	293	123	298	132	595	842	7
𝑥	299	118	305	131	595	842	7
𝑎	305	123	310	132	595	842	7
[𝑘]	310	117	324	130	595	842	7
(23)	489	101	510	113	595	842	7
(24)	489	118	510	131	595	842	7
Donde,	99	153	135	163	595	842	7
𝐴	142	151	148	164	595	842	7
𝑎	148	156	153	165	595	842	7
∈	160	151	166	164	595	842	7
ℝ	172	151	180	164	595	842	7
(2𝑛	180	149	193	158	595	842	7
𝑥	193	153	197	160	595	842	7
)×(2𝑛	198	149	220	158	595	842	7
𝑥	220	153	224	160	595	842	7
)	224	149	228	158	595	842	7
,	228	153	231	163	595	842	7
𝐵	238	151	245	164	595	842	7
𝑎	244	156	249	165	595	842	7
∈	255	151	262	164	595	842	7
ℝ	268	151	276	164	595	842	7
(2𝑛	276	149	289	158	595	842	7
𝑥	289	153	293	160	595	842	7
)×(𝑛	294	149	311	158	595	842	7
𝑢	311	153	316	160	595	842	7
)	316	149	319	158	595	842	7
,	320	153	323	163	595	842	7
𝐵	330	151	337	164	595	842	7
𝑦	336	156	341	165	595	842	7
∈	347	151	354	164	595	842	7
ℝ	359	151	368	164	595	842	7
(2𝑛	368	149	381	158	595	842	7
𝑥	381	153	385	160	595	842	7
)×(𝑛	385	149	403	158	595	842	7
𝑥	403	153	407	160	595	842	7
)	407	149	411	158	595	842	7
,	411	153	414	163	595	842	7
y	418	153	423	163	595	842	7
𝐶	426	151	433	164	595	842	7
𝑎	432	156	437	165	595	842	7
∈	443	151	450	164	595	842	7
ℝ	456	151	464	164	595	842	7
(𝑛	464	149	473	158	595	842	7
𝑥	473	153	477	160	595	842	7
)×(2𝑛	477	149	499	158	595	842	7
𝑥	499	153	503	160	595	842	7
)	504	149	507	158	595	842	7
,	507	153	510	163	595	842	7
𝑛	71	165	77	178	595	842	7
𝑥	77	170	82	179	595	842	7
=	86	165	94	178	595	842	7
4	97	165	103	178	595	842	7
y	108	167	114	178	595	842	7
𝑛	119	165	125	178	595	842	7
𝑢=	125	170	136	179	595	842	7
=	139	165	148	178	595	842	7
2	151	165	157	178	595	842	7
.	159	167	162	178	595	842	7
El	169	167	179	178	595	842	7
índice	185	167	214	178	595	842	7
de	221	167	234	178	595	842	7
rendimiento	240	167	298	178	595	842	7
que	305	167	323	178	595	842	7
considera	330	167	377	178	595	842	7
el	384	167	393	178	595	842	7
sistema	399	167	437	178	595	842	7
extendido	444	167	492	178	595	842	7
se	499	167	510	178	595	842	7
convierte	71	180	116	190	595	842	7
𝑁	175	192	182	202	595	842	7
𝐽	152	206	156	219	595	842	7
=	160	206	168	219	595	842	7
∑[(𝑥	171	206	201	219	595	842	7
𝑟𝑒𝑓	201	211	214	220	595	842	7
−	217	206	225	219	595	842	7
𝑥[𝑘])	228	206	253	219	595	842	7
𝑇	253	205	258	214	595	842	7
∗	261	206	266	219	595	842	7
[	268	206	273	219	595	842	7
𝑘=0	171	223	186	232	595	842	7
𝑄	273	199	280	212	595	842	7
𝑤	280	204	286	213	595	842	7
0	277	212	283	225	595	842	7
0	301	199	307	212	595	842	7
]	310	206	315	219	595	842	7
∗	317	206	322	219	595	842	7
(𝑥	325	206	335	219	595	842	7
𝑟	335	211	339	220	595	842	7
−	342	206	351	219	595	842	7
𝑥[𝑘])	353	206	378	219	595	842	7
+	380	206	389	219	595	842	7
𝑢	391	206	397	219	595	842	7
𝑇	398	205	403	214	595	842	7
[𝑘]	403	206	417	219	595	842	7
∗	420	206	425	219	595	842	7
𝑅	428	206	435	219	595	842	7
∗	437	206	443	219	595	842	7
𝑢[𝑘]]	445	206	470	219	595	842	7
𝑄	298	212	305	225	595	842	7
𝑥	305	217	310	226	595	842	7
(25)	489	206	510	219	595	842	7
Al	99	233	109	243	595	842	7
priorizar	112	233	152	243	595	842	7
el	155	233	164	243	595	842	7
valor	167	233	191	243	595	842	7
de	194	233	206	243	595	842	7
los	209	233	223	243	595	842	7
estados	227	233	265	243	595	842	7
frente	268	233	297	243	595	842	7
a	300	233	306	243	595	842	7
las	309	233	323	243	595	842	7
acciones	326	233	370	243	595	842	7
de	373	233	385	243	595	842	7
control,	388	233	425	243	595	842	7
los	428	233	442	243	595	842	7
valores	445	233	481	243	595	842	7
𝑅	484	231	491	243	595	842	7
y	494	233	500	243	595	842	7
𝑄	503	231	510	243	595	842	7
seleccionados	71	246	141	256	595	842	7
para	144	246	166	256	595	842	7
el	169	246	177	256	595	842	7
algoritmo	180	246	226	256	595	842	7
del	229	246	244	256	595	842	7
controlador	247	246	302	256	595	842	7
LQR	305	246	327	256	595	842	7
discreto	330	246	369	256	595	842	7
son:	372	246	393	256	595	842	7
𝑅=[	131	274	156	287	595	842	7
𝑄	232	267	240	280	595	842	7
0.1	156	268	171	281	595	842	7
0	186	268	192	281	595	842	7
],𝑄	196	274	214	287	595	842	7
=	217	274	225	287	595	842	7
[	228	274	232	287	595	842	7
𝑤	240	272	246	282	595	842	7
0	237	280	243	293	595	842	7
0	160	281	167	294	595	842	7
0.1	182	281	196	294	595	842	7
0	261	267	267	280	595	842	7
]	270	274	274	287	595	842	7
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒,	276	274	309	287	595	842	7
𝑄	311	274	318	287	595	842	7
𝑤	318	279	325	289	595	842	7
=	328	274	337	287	595	842	7
𝐼	340	274	344	287	595	842	7
𝑛	343	279	348	289	595	842	7
𝑥	348	283	353	290	595	842	7
×𝑛	353	279	364	289	595	842	7
𝑥	364	283	368	290	595	842	7
,	369	274	371	287	595	842	7
𝑄	373	274	380	287	595	842	7
𝑥	380	279	385	289	595	842	7
=	388	274	396	287	595	842	7
𝐼	399	274	404	287	595	842	7
𝑛	403	279	408	289	595	842	7
𝑥	408	283	412	290	595	842	7
×𝑛	413	279	424	289	595	842	7
𝑥	424	283	428	290	595	842	7
𝑄	258	280	265	293	595	842	7
𝑥	265	285	270	295	595	842	7
(26)	489	274	510	287	595	842	7
3.2	71	308	86	318	595	842	7
Control	89	308	128	318	595	842	7
predictivo	132	308	184	318	595	842	7
con	187	308	207	318	595	842	7
restricciones	210	308	278	318	595	842	7
suaves	281	308	319	318	595	842	7
MPC	99	334	124	344	595	842	7
es	127	334	139	344	595	842	7
una	143	334	161	344	595	842	7
estrategia	165	334	213	344	595	842	7
de	217	334	229	344	595	842	7
control	233	334	266	344	595	842	7
basada	270	334	306	344	595	842	7
en	310	334	322	344	595	842	7
el	326	334	335	344	595	842	7
uso	338	334	356	344	595	842	7
del	360	334	375	344	595	842	7
modelo	378	334	415	344	595	842	7
lineal	418	334	444	344	595	842	7
dinámico	448	334	492	344	595	842	7
del	496	334	510	344	595	842	7
sistema	71	346	109	356	595	842	7
para	116	346	138	356	595	842	7
calcular	145	346	183	356	595	842	7
la	190	346	199	356	595	842	7
evolución	206	346	252	356	595	842	7
de	260	346	272	356	595	842	7
los	279	346	293	356	595	842	7
estados	300	346	339	356	595	842	7
a	346	346	352	356	595	842	7
lo	359	346	368	356	595	842	7
largo	375	346	400	356	595	842	7
de	407	346	419	356	595	842	7
un	426	346	438	356	595	842	7
horizonte	445	346	491	356	595	842	7
de	498	346	510	356	595	842	7
predicción	71	359	121	369	595	842	7
(𝑁	123	356	136	369	595	842	7
𝑝	135	362	140	371	595	842	7
)	140	356	145	369	595	842	7
.	147	359	150	369	595	842	7
La	156	359	169	369	595	842	7
secuencia	175	359	225	369	595	842	7
de	231	359	244	369	595	842	7
acciones	250	359	294	369	595	842	7
de	300	359	313	369	595	842	7
control	319	359	352	369	595	842	7
futuras	359	359	393	369	595	842	7
({𝑢[𝑘],	397	356	429	369	595	842	7
.	431	356	433	369	595	842	7
.	435	356	437	369	595	842	7
.	439	356	441	369	595	842	7
,	443	356	445	369	595	842	7
𝑢	447	356	454	369	595	842	7
[𝑘	456	356	466	369	595	842	7
+	471	356	480	369	595	842	7
𝑁	485	356	493	369	595	842	7
𝑝	492	362	497	371	595	842	7
−	502	356	510	369	595	842	7
1]})	73	371	92	384	595	842	7
se	95	373	106	383	595	842	7
calcula	111	373	145	383	595	842	7
minimizando	150	373	212	383	595	842	7
la	216	373	225	383	595	842	7
función	230	373	265	383	595	842	7
de	270	373	282	383	595	842	7
coste	287	373	313	383	595	842	7
dada	318	373	342	383	595	842	7
por	347	373	363	383	595	842	7
(5)	368	373	381	383	595	842	7
a	386	373	392	383	595	842	7
lo	397	373	405	383	595	842	7
largo	410	373	435	383	595	842	7
de	439	373	452	383	595	842	7
𝑁	455	371	463	384	595	842	7
𝑝	462	376	467	385	595	842	7
.	467	373	470	383	595	842	7
Solo	475	373	497	383	595	842	7
el	502	373	511	383	595	842	7
primer	71	387	102	398	595	842	7
elemento	107	387	153	398	595	842	7
de	158	387	170	398	595	842	7
la	175	387	183	398	595	842	7
secuencia	188	387	238	398	595	842	7
(𝑢[𝑘])	243	387	272	398	595	842	7
se	277	387	289	398	595	842	7
aplica	294	387	322	398	595	842	7
al	327	387	336	398	595	842	7
proceso	341	387	380	398	595	842	7
en	385	387	398	398	595	842	7
el	403	387	411	398	595	842	7
instante	416	387	455	398	595	842	7
de	460	387	472	398	595	842	7
tiempo	477	387	510	398	595	842	7
actual	71	401	100	411	595	842	7
𝑘;	103	398	113	411	595	842	7
los	116	401	130	411	595	842	7
elementos	134	401	185	411	595	842	7
restantes	188	401	234	411	595	842	7
son	237	401	255	411	595	842	7
descartados.	258	401	321	411	595	842	7
El	325	401	334	411	595	842	7
problema	338	401	384	411	595	842	7
de	387	401	400	411	595	842	7
optimización	403	401	464	411	595	842	7
se	468	401	479	411	595	842	7
repite	483	401	510	411	595	842	7
en	71	413	83	423	595	842	7
el	88	413	97	423	595	842	7
siguiente	102	413	146	423	595	842	7
instante	152	413	190	423	595	842	7
de	195	413	208	423	595	842	7
tiempo	213	413	246	423	595	842	7
(𝑘	249	411	260	424	595	842	7
+	263	411	271	424	595	842	7
1)	274	411	284	424	595	842	7
para	288	413	310	423	595	842	7
calcular	315	413	353	423	595	842	7
las	358	413	372	423	595	842	7
acciones	377	413	421	423	595	842	7
correspondientes	426	413	510	423	595	842	7
con	71	426	89	436	595	842	7
la	92	426	100	436	595	842	7
información	103	426	160	436	595	842	7
más	163	426	184	436	595	842	7
reciente.	187	426	229	436	595	842	7
El	99	439	109	449	595	842	7
problema	113	439	159	449	595	842	7
de	163	439	175	449	595	842	7
optimización	179	439	240	449	595	842	7
resuelto	244	439	283	449	595	842	7
en	287	439	299	449	595	842	7
cada	303	439	327	449	595	842	7
instante	331	439	369	449	595	842	7
𝑘	372	436	378	449	595	842	7
se	382	439	393	449	595	842	7
formula	397	439	434	449	595	842	7
de	438	439	450	449	595	842	7
la	454	439	463	449	595	842	7
siguiente	466	439	510	449	595	842	7
manera:	71	452	111	462	595	842	7
𝑘+𝑁	310	461	327	471	595	842	7
𝑝	327	464	331	472	595	842	7
−1	332	461	342	471	595	842	7
𝑚𝑖𝑛	241	470	256	479	595	842	7
{𝑢[𝑘],	191	478	218	491	595	842	7
.	220	478	222	491	595	842	7
.	224	478	226	491	595	842	7
.	228	478	230	491	595	842	7
.	232	478	235	491	595	842	7
,	236	478	239	491	595	842	7
𝑢[𝑘	240	478	257	491	595	842	7
+	260	478	268	491	595	842	7
𝑁	270	478	278	491	595	842	7
−	281	478	289	491	595	842	7
1]}	292	478	306	491	595	842	7
∑	319	478	333	491	595	842	7
𝐽(𝑥[𝑖	344	478	366	491	595	842	7
+	369	478	377	491	595	842	7
1],	380	478	392	491	595	842	7
𝑢[𝑘]	394	478	415	491	595	842	7
(27)	489	478	510	491	595	842	7
𝑖=𝑘	319	495	333	504	595	842	7
Sujeto	99	505	131	515	595	842	7
a:	134	505	143	515	595	842	7
𝑘+𝑛	385	514	402	524	595	842	7
𝑝	402	517	406	525	595	842	7
−1	406	514	417	524	595	842	7
𝑥(𝑖	198	518	212	531	595	842	7
+	215	518	223	531	595	842	7
1)	226	518	236	531	595	842	7
=	239	518	247	531	595	842	7
𝐴𝑥(𝑖)	250	518	277	531	595	842	7
+	279	518	287	531	595	842	7
𝐵𝑢(𝑖)	290	518	317	531	595	842	7
+	319	518	327	531	595	842	7
𝑤(𝑖),	330	518	353	531	595	842	7
∀𝑖	355	518	366	531	595	842	7
∈	369	518	376	531	595	842	7
ℤ	379	518	385	531	595	842	7
𝑘	385	525	390	535	595	842	7
𝑥[𝑖	250	536	264	549	595	842	7
+	267	536	275	549	595	842	7
1]	277	536	287	549	595	842	7
𝑥[𝑖]	260	555	278	567	595	842	7
∈	281	555	288	567	595	842	7
Donde	99	575	132	585	595	842	7
ℤ	135	572	141	585	595	842	7
𝑁−1	141	571	158	581	595	842	7
0	141	578	146	587	595	842	7
𝑘+𝑛	342	532	358	542	595	842	7
−1	363	532	373	542	595	842	7
∈	290	536	297	549	595	842	7
𝑋,	300	536	310	549	595	842	7
∀𝑖	312	536	322	549	595	842	7
∈	325	536	332	549	595	842	7
ℤ	335	536	342	549	595	842	7
𝑘	342	543	347	553	595	842	7
𝑝	358	535	363	543	595	842	7
𝑘+𝑛	333	550	349	560	595	842	7
−1	354	550	365	560	595	842	7
𝑈,	291	555	301	567	595	842	7
∀𝑖	303	555	313	567	595	842	7
∈	317	555	323	567	595	842	7
ℤ	327	555	333	567	595	842	7
𝑘	333	561	338	571	595	842	7
𝑝	349	553	354	561	595	842	7
(28𝑎)	483	518	510	531	595	842	7
(28𝑏)	483	536	510	549	595	842	7
(28𝑐)	484	555	510	567	595	842	7
es	161	575	173	585	595	842	7
el	176	575	184	585	595	842	7
conjunto	187	575	229	585	595	842	7
de	232	575	244	585	595	842	7
números	247	575	290	585	595	842	7
enteros	293	575	330	585	595	842	7
de	333	575	345	585	595	842	7
0	348	575	354	585	595	842	7
a	357	575	363	585	595	842	7
𝑁	366	572	375	585	595	842	7
𝑝	374	578	379	587	595	842	7
−	382	572	390	585	595	842	7
1.	392	572	401	585	595	842	7
Una	99	592	119	602	595	842	7
alternativa	127	592	177	602	595	842	7
para	185	592	207	602	595	842	7
conseguir	214	592	262	602	595	842	7
el	269	592	277	602	595	842	7
seguimiento	284	592	344	602	595	842	7
de	351	592	363	602	595	842	7
la	370	592	379	602	595	842	7
referencia	386	592	435	602	595	842	7
es	442	592	454	602	595	842	7
incorporar	461	592	510	602	595	842	7
restricciones	71	605	133	615	595	842	7
suaves	139	605	174	615	595	842	7
en	180	605	192	615	595	842	7
el	198	605	207	615	595	842	7
problema	213	605	259	615	595	842	7
de	265	605	277	615	595	842	7
optimización.	284	605	348	615	595	842	7
La	354	605	366	615	595	842	7
idea	372	605	393	615	595	842	7
principal	399	605	440	615	595	842	7
detrás	446	605	477	615	595	842	7
de	483	605	495	615	595	842	7
la	502	605	510	615	595	842	7
introducción	71	617	130	628	595	842	7
de	135	617	147	628	595	842	7
restricciones	151	617	212	628	595	842	7
suaves	217	617	251	628	595	842	7
es	256	617	267	628	595	842	7
considerar	271	617	323	628	595	842	7
un	327	617	339	628	595	842	7
sistema	343	617	381	628	595	842	7
extendido	385	617	433	628	595	842	7
que	437	617	456	628	595	842	7
replica	460	617	492	628	595	842	7
los	496	617	510	628	595	842	7
estados	71	630	110	640	595	842	7
(𝑥[𝑘]	115	627	140	640	595	842	7
∈	146	628	152	641	595	842	7
ℝ	158	628	166	641	595	842	7
𝑛𝑥	166	626	176	636	595	842	7
)	177	627	181	640	595	842	7
y	187	630	193	640	595	842	7
las	200	630	214	640	595	842	7
entradas	222	630	265	640	595	842	7
de	272	630	285	640	595	842	7
control	292	630	325	640	595	842	7
(𝑢[𝑘]	331	627	356	640	595	842	7
∈	362	628	369	641	595	842	7
ℝ	374	628	382	641	595	842	7
𝑛𝑢	383	626	393	636	595	842	7
)	394	627	398	640	595	842	7
del	404	630	419	640	595	842	7
sistema	426	630	464	640	595	842	7
físico	472	630	497	640	595	842	7
y	505	630	510	640	595	842	7
adicionar	71	643	116	653	595	842	7
acciones	120	643	164	653	595	842	7
de	168	643	180	653	595	842	7
control	185	643	218	653	595	842	7
"virtuales"	222	643	271	653	595	842	7
en	275	643	288	653	595	842	7
las	292	643	306	653	595	842	7
entradas	311	643	354	653	595	842	7
del	358	643	373	653	595	842	7
sistema	377	643	415	653	595	842	7
(𝑢̃[𝑘]	418	640	443	654	595	842	7
∈	449	641	456	654	595	842	7
ℝ	461	641	469	654	595	842	7
𝑛𝑥	469	639	479	649	595	842	7
),	480	640	487	653	595	842	7
una	492	643	510	653	595	842	7
por	71	656	87	666	595	842	7
cada	93	656	117	666	595	842	7
estado,	123	656	159	666	595	842	7
que	164	656	183	666	595	842	7
actúan	188	656	222	666	595	842	7
libremente	227	656	279	666	595	842	7
cuando	285	656	321	666	595	842	7
los	327	656	341	666	595	842	7
estados	347	656	385	666	595	842	7
replicados	391	656	441	666	595	842	7
(𝑥̃[𝑘]	445	653	470	666	595	842	7
∈	476	653	482	666	595	842	7
ℝ	488	653	496	666	595	842	7
𝑥	496	652	501	662	595	842	7
);	502	653	510	666	595	842	7
altamente	71	669	119	679	595	842	7
penalizados	125	669	183	679	595	842	7
cuando	188	669	224	679	595	842	7
los	230	669	244	679	595	842	7
estados	249	669	288	679	595	842	7
se	293	669	304	679	595	842	7
encuentran	309	669	365	679	595	842	7
lejos	370	669	392	679	595	842	7
de	398	669	410	679	595	842	7
las	415	669	429	679	595	842	7
referencias.	434	669	492	679	595	842	7
En	497	669	510	679	595	842	7
este	71	681	92	692	595	842	7
sentido,	95	681	133	692	595	842	7
la	136	681	145	692	595	842	7
función	148	681	183	692	595	842	7
objetivo	187	681	224	692	595	842	7
se	227	681	239	692	595	842	7
puede	242	681	273	692	595	842	7
escribir	276	681	311	692	595	842	7
como:	314	681	344	692	595	842	7
𝑇	331	694	336	703	595	842	7
𝐽(𝑥̂[𝑘	156	698	182	711	595	842	7
+	184	698	192	711	595	842	7
1],	195	698	207	711	595	842	7
𝑢̂[𝑘])	209	698	234	711	595	842	7
=	237	698	246	711	595	842	7
(𝑥̂[𝑘	249	698	270	711	595	842	7
+	272	698	281	711	595	842	7
1]	283	698	293	711	595	842	7
−	295	698	304	711	595	842	7
𝑥̂	306	698	312	711	595	842	7
𝑟𝑒𝑓	312	703	325	713	595	842	7
)	326	698	331	711	595	842	7
𝑄̂	336	696	344	711	595	842	7
(𝑥̂[𝑘	344	698	365	711	595	842	7
+	368	698	376	711	595	842	7
1]	379	698	389	711	595	842	7
−	391	698	399	711	595	842	7
𝑥̂	402	698	408	711	595	842	7
𝑟𝑒𝑓	407	703	421	713	595	842	7
)	422	698	426	711	595	842	7
+	429	698	437	711	595	842	7
𝑥̂	440	698	445	711	595	842	7
𝑇	446	697	451	706	595	842	7
𝑅̂	452	696	459	711	595	842	7
𝑢,	459	698	468	711	595	842	7
̂	460	698	467	711	595	842	7
(29)	489	698	510	711	595	842	7
Donde	99	718	132	728	595	842	7
𝑥̃⌊𝑘	135	715	151	728	595	842	7
+	154	715	162	728	595	842	7
1⌋	164	715	174	728	595	842	7
y	177	718	183	728	595	842	7
𝑢̃[𝑘]	186	715	206	728	595	842	7
representan	210	718	268	728	595	842	7
los	273	718	287	728	595	842	7
estados	292	718	330	728	595	842	7
extendidos	335	718	388	728	595	842	7
y	392	718	398	728	595	842	7
la	402	718	411	728	595	842	7
entrada	415	718	453	728	595	842	7
de	457	718	470	728	595	842	7
control,	474	718	510	728	595	842	7
respectivamente.	71	731	155	741	595	842	7
Por	158	731	175	741	595	842	7
lo	178	731	187	741	595	842	7
tanto,	190	731	217	741	595	842	7
el	220	731	229	741	595	842	7
sistema	232	731	270	741	595	842	7
aumentado	273	731	328	741	595	842	7
se	331	731	342	741	595	842	7
define	345	731	375	741	595	842	7
como:	378	731	409	741	595	842	7
𝐵	347	743	354	756	595	842	7
0	376	743	382	756	595	842	7
𝑢(𝑘)	403	744	425	757	595	842	7
𝐴	270	745	277	757	595	842	7
0	288	745	294	757	595	842	7
𝑥(𝑘)	304	743	326	756	595	842	7
𝑥̂(𝑘	210	750	227	763	595	842	7
+	230	750	238	763	595	842	7
1)	241	750	251	763	595	842	7
=	254	750	263	763	595	842	7
[	266	751	270	763	595	842	7
(30)	489	750	510	763	595	842	7
][	294	751	304	763	595	842	7
]	325	751	330	763	595	842	7
+	332	750	340	763	595	842	7
[	343	751	347	763	595	842	7
𝐵	347	755	354	768	595	842	7
𝐼	365	755	370	768	595	842	7
][	393	751	403	763	595	842	7
]	425	751	429	763	595	842	7
̃(𝑘)	404	757	425	770	595	842	7
𝐴	270	757	277	770	595	842	7
0	288	757	294	770	595	842	7
𝑥̃(𝑘)	304	757	326	770	595	842	7
𝑛	369	761	374	770	595	842	7
𝑥	374	764	378	771	595	842	7
∗𝑛	379	761	388	770	595	842	7
𝑥	388	764	392	771	595	842	7
𝑢	403	757	409	770	595	842	7
Enfoque	220	778	250	785	595	842	7
UTE,	252	778	270	785	595	842	7
V.9-N.1,	273	778	302	785	595	842	7
Mar.2018,	304	778	340	785	595	842	7
pp.	342	778	353	785	595	842	7
204	356	778	369	785	595	842	7
-	371	778	374	785	595	842	7
216	376	778	390	785	595	842	7
211	511	72	525	80	595	842	8
Además,	113	88	157	98	595	842	8
los	160	88	174	98	595	842	8
pesos	177	88	207	98	595	842	8
de	210	88	222	98	595	842	8
la	225	88	233	98	595	842	8
función	236	88	272	98	595	842	8
de	275	88	287	98	595	842	8
coste	290	88	317	98	595	842	8
𝑄	320	85	327	98	595	842	8
y	331	88	336	98	595	842	8
𝑅	339	85	346	98	595	842	8
se	349	88	361	98	595	842	8
definen	364	88	400	98	595	842	8
como:	403	88	433	98	595	842	8
𝑅	373	99	380	112	595	842	8
0	395	99	401	112	595	842	8
𝑄	284	99	291	112	595	842	8
0	307	99	313	112	595	842	8
𝑄̂	257	104	265	119	595	842	8
=	268	106	276	119	595	842	8
[	279	106	284	119	595	842	8
𝑅=[	347	106	373	119	595	842	8
(31)	503	106	525	119	595	842	8
],	317	106	325	119	595	842	8
]	405	106	409	119	595	842	8
𝐴	373	112	380	125	595	842	8
𝛽𝑅	391	112	405	125	595	842	8
𝐴	284	112	291	125	595	842	8
𝛼𝑄	302	112	316	125	595	842	8
Donde,	113	131	149	141	595	842	8
estos	155	131	181	141	595	842	8
valores	187	131	223	141	595	842	8
de	229	131	241	141	595	842	8
𝛼	245	128	252	141	595	842	8
y	257	131	262	141	595	842	8
𝛽	266	128	273	141	595	842	8
son	278	131	296	141	595	842	8
los	302	131	316	141	595	842	8
pesos	322	131	351	141	595	842	8
en	357	131	369	141	595	842	8
la	375	131	384	141	595	842	8
función	390	131	426	141	595	842	8
de	432	131	444	141	595	842	8
coste	450	131	476	141	595	842	8
para	482	131	504	141	595	842	8
los	510	131	524	141	595	842	8
estados	85	144	124	154	595	842	8
adicionales	129	144	184	154	595	842	8
y	190	144	195	154	595	842	8
la	201	144	209	154	595	842	8
entrada	215	144	252	154	595	842	8
de	258	144	270	154	595	842	8
control	276	144	309	154	595	842	8
respectivamente.	314	144	398	154	595	842	8
Además,	404	144	447	154	595	842	8
𝛼	451	141	457	154	595	842	8
debe	462	144	486	154	595	842	8
ser	492	144	507	154	595	842	8
un	512	144	525	154	595	842	8
valor	85	156	109	167	595	842	8
alto	113	156	131	167	595	842	8
para	135	156	157	167	595	842	8
penalizar	160	156	205	167	595	842	8
la	209	156	217	167	595	842	8
desviación	221	156	273	167	595	842	8
de	277	156	289	167	595	842	8
los	293	156	307	167	595	842	8
estados	311	156	350	167	595	842	8
de	354	156	366	167	595	842	8
las	370	156	384	167	595	842	8
referencias	388	156	442	167	595	842	8
y	446	156	452	167	595	842	8
𝛽	455	154	461	167	595	842	8
debe	465	156	489	167	595	842	8
ser	493	156	508	167	595	842	8
un	512	156	525	167	595	842	8
valor	85	169	109	179	595	842	8
pequeño	112	169	155	179	595	842	8
para	158	169	180	179	595	842	8
dar	183	169	199	179	595	842	8
libertad	202	169	238	179	595	842	8
a	241	169	247	179	595	842	8
la	250	169	259	179	595	842	8
entrada	262	169	299	179	595	842	8
de	303	169	315	179	595	842	8
control	318	169	351	179	595	842	8
en	354	169	366	179	595	842	8
el	369	169	378	179	595	842	8
momento	381	169	427	179	595	842	8
de	430	169	442	179	595	842	8
dirigir	445	169	472	179	595	842	8
el	475	169	484	179	595	842	8
sistema	487	169	524	179	595	842	8
hacia	85	182	111	192	595	842	8
sus	115	182	132	192	595	842	8
referencias.	135	182	193	192	595	842	8
El	196	182	206	192	595	842	8
problema	209	182	255	192	595	842	8
de	258	182	271	192	595	842	8
optimización	274	182	335	192	595	842	8
que	338	182	357	192	595	842	8
incorpora	360	182	406	192	595	842	8
restricciones	409	182	471	192	595	842	8
suaves	474	182	509	192	595	842	8
se	513	182	524	192	595	842	8
establece	85	194	132	205	595	842	8
de	135	194	148	205	595	842	8
la	151	194	159	205	595	842	8
siguiente	162	194	206	205	595	842	8
manera	209	194	247	205	595	842	8
𝑚𝑖𝑛	271	216	287	225	595	842	8
𝑘+𝑁	341	207	358	216	595	842	8
𝑝	358	210	362	218	595	842	8
−1	362	207	373	216	595	842	8
{𝑢̂[𝑘],	222	224	249	236	595	842	8
.	251	224	253	236	595	842	8
.	255	224	257	236	595	842	8
.	259	224	261	236	595	842	8
.	263	224	265	236	595	842	8
,	267	224	269	236	595	842	8
𝑢̂[𝑘	271	224	288	236	595	842	8
+	290	224	299	236	595	842	8
𝑁	301	224	309	236	595	842	8
−	312	224	320	236	595	842	8
1]}	322	224	337	236	595	842	8
∑	350	224	364	236	595	842	8
𝐽(𝑢̂[𝑖	375	224	398	236	595	842	8
+	400	224	409	236	595	842	8
1],	411	224	423	236	595	842	8
𝑢̂[𝑘]	425	224	446	236	595	842	8
(32)	503	224	525	236	595	842	8
𝑖=𝑘	350	241	364	250	595	842	8
Sujeto	113	250	145	261	595	842	8
a	148	250	154	261	595	842	8
(30):	157	250	179	261	595	842	8
𝑘+𝑁	365	260	382	269	595	842	8
𝑝	382	263	386	271	595	842	8
−1	387	260	397	269	595	842	8
𝑥̂[𝑖	274	264	287	277	595	842	8
+	290	264	298	277	595	842	8
1]	301	264	311	277	595	842	8
∈	314	264	320	277	595	842	8
𝑋,	323	264	333	277	595	842	8
∀𝑖	335	264	345	277	595	842	8
∈	349	264	356	277	595	842	8
ℤ	359	264	365	277	595	842	8
𝑘	365	271	370	280	595	842	8
𝑢[𝑖]	283	282	301	295	595	842	8
∈	304	282	311	295	595	842	8
𝑈,	314	282	324	295	595	842	8
∀𝑖	326	282	336	295	595	842	8
∈	340	282	347	295	595	842	8
𝑘+𝑛	356	278	372	288	595	842	8
−1	377	278	388	288	595	842	8
ℤ	350	282	356	295	595	842	8
𝑘	356	289	361	299	595	842	8
𝑝	372	281	377	289	595	842	8
(33𝑎)	497	264	525	277	595	842	8
(33𝑏)	497	282	525	295	595	842	8
Nótese	113	312	148	322	595	842	8
que	153	312	171	322	595	842	8
las	176	312	190	322	595	842	8
entradas	195	312	237	322	595	842	8
de	242	312	254	322	595	842	8
control	259	312	292	322	595	842	8
𝑢̃[𝑘]no	295	310	328	323	595	842	8
están	333	312	359	322	595	842	8
sujetas	364	312	399	322	595	842	8
a	404	312	410	322	595	842	8
restricciones	414	312	476	322	595	842	8
debido	481	312	514	322	595	842	8
a	518	312	524	322	595	842	8
estas	85	325	111	335	595	842	8
acciones	115	325	158	335	595	842	8
de	161	325	173	335	595	842	8
control	176	325	209	335	595	842	8
que	212	325	231	335	595	842	8
pueden	234	325	270	335	595	842	8
tomar	274	325	302	335	595	842	8
valores	305	325	340	335	595	842	8
en	343	325	356	335	595	842	8
un	359	325	371	335	595	842	8
amplio	374	325	406	335	595	842	8
rango.	409	325	441	335	595	842	8
4.	85	350	94	360	595	842	8
Resultados	97	350	157	360	595	842	8
y	160	350	166	360	595	842	8
discusión	169	350	220	360	595	842	8
En	113	375	127	386	595	842	8
esta	132	375	153	386	595	842	8
sección,	159	375	199	386	595	842	8
los	204	375	218	386	595	842	8
dos	224	375	241	386	595	842	8
controladores	247	375	313	386	595	842	8
son	319	375	337	386	595	842	8
implementados	342	375	417	386	595	842	8
mediante	422	375	467	386	595	842	8
simulación	473	375	525	386	595	842	8
para	85	388	107	398	595	842	8
comparar	110	388	157	398	595	842	8
su	160	388	171	398	595	842	8
rendimiento	174	388	232	398	595	842	8
y	235	388	241	398	595	842	8
destacar	244	388	286	398	595	842	8
sus	289	388	306	398	595	842	8
ventajas	309	388	350	398	595	842	8
y	353	388	359	398	595	842	8
desventajas.	362	388	423	398	595	842	8
4.1	85	413	100	423	595	842	8
Resultados	104	413	163	423	595	842	8
del	166	413	182	423	595	842	8
Controlador	185	413	248	423	595	842	8
PI-LQR	251	413	288	423	595	842	8
La	113	440	126	451	595	842	8
acción	129	440	161	451	595	842	8
integral	164	440	200	451	595	842	8
en	203	440	215	451	595	842	8
el	218	440	227	451	595	842	8
LQR	230	440	253	451	595	842	8
es	256	440	267	451	595	842	8
proporcionada	270	440	341	451	595	842	8
por	344	440	360	451	595	842	8
constantes	363	440	416	451	595	842	8
óptimas	419	440	458	451	595	842	8
multiplicadas	461	440	525	451	595	842	8
por	85	453	101	463	595	842	8
el	105	453	113	463	595	842	8
error.	117	453	143	463	595	842	8
En	147	453	160	463	595	842	8
este	164	453	184	463	595	842	8
punto,	188	453	219	463	595	842	8
la	222	453	231	463	595	842	8
matriz	234	453	264	463	595	842	8
de	268	453	280	463	595	842	8
ganancia	283	453	328	463	595	842	8
para	332	453	354	463	595	842	8
el	357	453	366	463	595	842	8
sistema	369	453	408	463	595	842	8
de	411	453	423	463	595	842	8
cuatro	427	453	457	463	595	842	8
tanques	461	453	500	463	595	842	8
está	504	453	525	463	595	842	8
dada	85	466	110	476	595	842	8
por:	113	466	132	476	595	842	8
−0.3819	123	478	163	490	595	842	8
−1.1327	173	478	212	490	595	842	8
0.3513	218	478	250	490	595	842	8
−2.1857	264	478	303	490	595	842	8
−2.6174	308	478	347	490	595	842	8
9.6603	361	478	393	490	595	842	8
−6.5885	401	478	440	490	595	842	8
12.4323	452	478	489	490	595	842	8
𝐾	94	483	101	496	595	842	8
𝑎	101	488	105	497	595	842	8
=	109	483	117	496	595	842	8
[	120	483	123	496	595	842	8
]	490	483	494	496	595	842	8
(34)	495	483	516	496	595	842	8
−1.3516	123	490	163	502	595	842	8
−0.6658	173	490	212	502	595	842	8
−2.0236	214	490	254	503	595	842	8
0.2783	268	490	299	503	595	842	8
12.9532	309	490	346	502	595	842	8
−1.3903	357	490	396	502	595	842	8
13.8071	402	490	439	503	595	842	8
−5.5907	451	490	490	503	595	842	8
Las	113	522	131	532	595	842	8
acciones	135	522	178	532	595	842	8
de	181	522	193	532	595	842	8
control	197	522	230	532	595	842	8
se	233	522	245	532	595	842	8
calculan	248	522	288	532	595	842	8
según	292	522	322	532	595	842	8
los	325	522	339	532	595	842	8
pesos	342	522	371	532	595	842	8
𝑅	375	519	382	532	595	842	8
y	384	522	390	532	595	842	8
𝑄	393	519	400	532	595	842	8
para	404	522	426	532	595	842	8
dar	429	522	445	532	595	842	8
más	448	522	469	532	595	842	8
prioridad	472	522	515	532	595	842	8
a	518	522	525	532	595	842	8
los	85	534	99	545	595	842	8
estados	102	534	141	545	595	842	8
que	144	534	162	545	595	842	8
a	165	534	171	545	595	842	8
las	174	534	189	545	595	842	8
entradas	192	534	234	545	595	842	8
del	237	534	252	545	595	842	8
sistema.	255	534	296	545	595	842	8
En	113	550	127	560	595	842	8
este	130	550	151	560	595	842	8
marco	154	550	185	560	595	842	8
de	188	550	200	560	595	842	8
simulación,	203	550	258	560	595	842	8
la	261	550	270	560	595	842	8
condición	273	550	320	560	595	842	8
inicial	323	550	350	560	595	842	8
es	353	550	365	560	595	842	8
ℎ[0]	368	548	388	561	595	842	8
=	391	548	400	561	595	842	8
0.65	403	548	423	561	595	842	8
m	426	550	436	560	595	842	8
para	439	550	461	560	595	842	8
cada	464	550	488	560	595	842	8
tanque	491	550	525	560	595	842	8
que	85	563	104	573	595	842	8
corresponde	107	563	168	573	595	842	8
al	172	563	181	573	595	842	8
punto	184	563	212	573	595	842	8
de	215	563	228	573	595	842	8
operación.	231	563	283	573	595	842	8
Las	286	563	304	573	595	842	8
referencias	308	563	362	573	595	842	8
para	366	563	388	573	595	842	8
cada	392	563	416	573	595	842	8
estado	419	563	452	573	595	842	8
se	456	563	468	573	595	842	8
establecen	471	563	525	573	595	842	8
en	85	576	97	586	595	842	8
0.5	101	576	116	586	595	842	8
m	119	576	128	586	595	842	8
y	131	576	137	586	595	842	8
tienen	140	576	170	586	595	842	8
las	173	576	187	586	595	842	8
mismas	190	576	228	586	595	842	8
matrices	231	576	273	586	595	842	8
𝑅	276	573	283	586	595	842	8
y	286	576	291	586	595	842	8
𝑄	294	573	302	586	595	842	8
cuyos	305	576	334	586	595	842	8
valores	337	576	373	586	595	842	8
se	376	576	387	586	595	842	8
especifican	391	576	446	586	595	842	8
de	449	576	461	586	595	842	8
acuerdo	464	576	504	586	595	842	8
con	507	576	525	586	595	842	8
(26).	85	588	108	599	595	842	8
La	113	601	126	611	595	842	8
Figura	129	601	161	611	595	842	8
3	164	601	170	611	595	842	8
muestra	174	601	214	611	595	842	8
que	218	601	236	611	595	842	8
el	240	601	248	611	595	842	8
LQR	252	601	275	611	595	842	8
ayuda	278	601	308	611	595	842	8
a	312	601	318	611	595	842	8
alcanzar	322	601	363	611	595	842	8
la	367	601	376	611	595	842	8
referencia	379	601	428	611	595	842	8
en	432	601	444	611	595	842	8
cada	448	601	472	611	595	842	8
tanque,	475	601	512	611	595	842	8
la	516	601	525	611	595	842	8
respuesta	85	614	134	624	595	842	8
contiene	137	614	178	624	595	842	8
un	181	614	193	624	595	842	8
error	197	614	220	624	595	842	8
de	223	614	235	624	595	842	8
estado	238	614	271	624	595	842	8
estable	274	614	310	624	595	842	8
que	313	614	331	624	595	842	8
es	334	614	346	624	595	842	8
mínimo.	349	614	388	624	595	842	8
Para	113	627	137	637	595	842	8
producir	144	627	184	637	595	842	8
estos	191	627	217	637	595	842	8
resultados,	224	627	278	637	595	842	8
los	285	627	299	637	595	842	8
flujos	306	627	332	637	595	842	8
de	339	627	352	637	595	842	8
entrada	359	627	396	637	595	842	8
requeridos	403	627	455	637	595	842	8
𝑞	461	624	467	637	595	842	8
𝐴	467	629	472	639	595	842	8
y	478	627	483	637	595	842	8
𝑞	496	624	502	637	595	842	8
𝐵	501	629	507	639	595	842	8
se	513	627	525	637	595	842	8
muestran	85	639	131	650	595	842	8
en	136	639	148	650	595	842	8
la	153	639	162	650	595	842	8
Figura	167	639	198	650	595	842	8
4.	203	639	212	650	595	842	8
Como	217	639	247	650	595	842	8
puede	252	639	282	650	595	842	8
verse,	287	639	317	650	595	842	8
la	322	639	331	650	595	842	8
entrada	336	639	373	650	595	842	8
B	378	639	385	650	595	842	8
(𝑞	390	639	400	650	595	842	8
𝐵	400	642	405	651	595	842	8
)	406	639	410	650	595	842	8
comienza	415	639	462	650	595	842	8
antes	467	639	494	650	595	842	8
de	499	639	511	650	595	842	8
la	516	639	524	650	595	842	8
entrada	85	653	123	663	595	842	8
A	128	653	136	663	595	842	8
(𝑞	141	653	152	663	595	842	8
𝐴	151	655	157	665	595	842	8
)	158	653	162	663	595	842	8
en	168	653	180	663	595	842	8
t	185	653	188	663	595	842	8
=	194	653	201	663	595	842	8
0	206	653	212	663	595	842	8
que	218	653	236	663	595	842	8
proporcionan	242	653	306	663	595	842	8
un	312	653	324	663	595	842	8
flujo	330	653	350	663	595	842	8
máximo	356	653	394	663	595	842	8
de	400	653	412	663	595	842	8
1.4	416	650	431	663	595	842	8
𝑚	435	650	444	663	595	842	8
3	444	649	449	658	595	842	8
⁄	449	650	455	663	595	842	8
ℎ	455	650	462	663	595	842	8
y	466	653	471	663	595	842	8
1.8	475	650	489	663	595	842	8
𝑚	494	650	503	663	595	842	8
3	503	649	508	658	595	842	8
⁄	508	650	514	663	595	842	8
ℎ	514	650	520	663	595	842	8
,	521	653	524	663	595	842	8
respectivamente.	85	665	169	675	595	842	8
Es	173	665	186	675	595	842	8
importante	189	665	241	675	595	842	8
notar	245	665	270	675	595	842	8
que	274	665	293	675	595	842	8
ambas	296	665	329	675	595	842	8
señales	333	665	371	675	595	842	8
de	375	665	387	675	595	842	8
control	391	665	424	675	595	842	8
no	428	665	440	675	595	842	8
alcanzan	444	665	488	675	595	842	8
el	492	665	501	675	595	842	8
flujo	504	665	525	675	595	842	8
de	85	678	97	689	595	842	8
saturación	100	678	151	689	595	842	8
de	154	678	167	689	595	842	8
3.26	169	676	190	689	595	842	8
𝑚	194	676	204	689	595	842	8
3	204	675	208	684	595	842	8
⁄	209	675	215	688	595	842	8
ℎ	215	676	221	689	595	842	8
y	221	678	227	689	595	842	8
4	230	676	236	689	595	842	8
𝑚	240	676	249	689	595	842	8
3	250	675	254	684	595	842	8
⁄	255	675	261	688	595	842	8
ℎ	261	676	267	689	595	842	8
,	267	678	270	689	595	842	8
dado	273	678	298	689	595	842	8
por	301	678	317	689	595	842	8
(5).	320	678	336	689	595	842	8
Enfoque	234	778	264	785	595	842	8
UTE,	266	778	284	785	595	842	8
V.9-N.1,	287	778	316	785	595	842	8
Mar.2018,	318	778	354	785	595	842	8
pp.	356	778	368	785	595	842	8
204	370	778	383	785	595	842	8
-	386	778	388	785	595	842	8
216	390	778	404	785	595	842	8
212	71	72	84	80	595	842	9
Figura3.	172	341	211	350	595	842	9
Nivel	214	341	236	350	595	842	9
de	239	341	250	350	595	842	9
agua	253	341	275	350	595	842	9
empleando	278	341	327	350	595	842	9
LQR	330	341	351	350	595	842	9
con	353	341	370	350	595	842	9
acción	372	341	401	350	595	842	9
integral	404	341	437	350	595	842	9
Figura	195	596	225	605	595	842	9
4.	228	596	236	605	595	842	9
Acciones	239	596	280	605	595	842	9
de	282	596	293	605	595	842	9
control	296	596	326	605	595	842	9
empleando	329	596	379	605	595	842	9
PI-LQR	381	596	415	605	595	842	9
4.2	71	617	86	628	595	842	9
Resultados	89	617	149	628	595	842	9
del	152	617	168	628	595	842	9
Controlador	171	617	234	628	595	842	9
SC-MPC	237	617	280	628	595	842	9
El	99	643	109	653	595	842	9
error	114	643	138	653	595	842	9
en	143	643	155	653	595	842	9
estado	161	643	194	653	595	842	9
estacionario	199	643	259	653	595	842	9
con	264	643	282	653	595	842	9
el	287	643	296	653	595	842	9
SC-MPC	301	643	344	653	595	842	9
se	350	643	362	653	595	842	9
reduce	367	643	401	653	595	842	9
por	406	643	422	653	595	842	9
la	427	643	436	653	595	842	9
acción	441	643	473	653	595	842	9
de	479	643	491	653	595	842	9
las	496	643	510	653	595	842	9
restricciones	71	655	133	666	595	842	9
suaves	138	655	173	666	595	842	9
que	178	655	197	666	595	842	9
producen	202	655	248	666	595	842	9
un	254	655	266	666	595	842	9
alcance	271	655	309	666	595	842	9
rápido	315	655	345	666	595	842	9
de	351	655	363	666	595	842	9
las	368	655	382	666	595	842	9
referencias	388	655	442	666	595	842	9
con	448	655	465	666	595	842	9
grandes	471	655	510	666	595	842	9
sobre-impulsos,	71	668	149	678	595	842	9
además,	153	668	195	678	595	842	9
se	200	668	212	678	595	842	9
tiene	216	668	240	678	595	842	9
un	245	668	257	678	595	842	9
error	262	668	285	678	595	842	9
mínimo	289	668	326	678	595	842	9
de	330	668	343	678	595	842	9
estado	347	668	380	678	595	842	9
estacionario.	385	668	447	678	595	842	9
La	452	668	464	678	595	842	9
Figura	469	668	500	678	595	842	9
5	504	668	510	678	595	842	9
muestra	71	681	111	691	595	842	9
las	117	681	131	691	595	842	9
respuestas	136	681	190	691	595	842	9
de	196	681	208	691	595	842	9
la	214	681	222	691	595	842	9
planta	228	681	258	691	595	842	9
obtenidas	264	681	311	691	595	842	9
al	317	681	326	691	595	842	9
aplicar	331	681	364	691	595	842	9
un	370	681	382	691	595	842	9
controlador	388	681	442	691	595	842	9
MPC	448	681	473	691	595	842	9
en	478	681	491	691	595	842	9
las	496	681	510	691	595	842	9
mismas	71	693	109	704	595	842	9
condiciones	117	693	175	704	595	842	9
establecidas	183	693	244	704	595	842	9
con	251	693	269	704	595	842	9
el	277	693	286	704	595	842	9
controlador	293	693	348	704	595	842	9
LQR	356	693	379	704	595	842	9
y	387	693	392	704	595	842	9
con	400	693	418	704	595	842	9
un	425	693	437	704	595	842	9
horizonte	445	693	490	704	595	842	9
de	498	693	510	704	595	842	9
predicción	71	706	121	716	595	842	9
𝑁	124	704	132	717	595	842	9
𝑝	131	709	136	718	595	842	9
=	140	704	148	717	595	842	9
10.	151	704	166	717	595	842	9
Debido	99	720	134	731	595	842	9
a	138	720	144	731	595	842	9
las	148	720	162	731	595	842	9
restricciones	166	720	228	731	595	842	9
suaves,	232	720	270	731	595	842	9
ambas	274	720	307	731	595	842	9
entradas	311	720	354	731	595	842	9
de	358	720	370	731	595	842	9
control	374	720	407	731	595	842	9
comienzan	411	720	465	731	595	842	9
después	469	720	510	731	595	842	9
de	71	733	83	743	595	842	9
t	88	733	91	743	595	842	9
=	95	733	101	743	595	842	9
0	106	733	112	743	595	842	9
con	116	733	134	743	595	842	9
un	139	733	151	743	595	842	9
retardo.	155	733	193	743	595	842	9
Luego	197	733	228	743	595	842	9
de	232	733	245	743	595	842	9
eso,	249	733	270	743	595	842	9
estas	274	733	301	743	595	842	9
señales	305	733	343	743	595	842	9
de	347	733	359	743	595	842	9
control	364	733	397	743	595	842	9
empiezan	401	733	449	743	595	842	9
a	453	733	459	743	595	842	9
aumentar	464	733	510	743	595	842	9
rápidamente	71	746	132	756	595	842	9
hasta	137	746	164	756	595	842	9
alcanzar	169	746	210	756	595	842	9
flujos	215	746	241	756	595	842	9
constantes	245	746	298	756	595	842	9
de	303	746	315	756	595	842	9
1.4	318	743	333	756	595	842	9
𝑚	337	743	346	756	595	842	9
3	347	742	351	752	595	842	9
⁄	352	743	358	756	595	842	9
ℎ	358	743	364	756	595	842	9
y	367	746	373	756	595	842	9
1.8	376	743	390	756	595	842	9
𝑚	394	743	404	756	595	842	9
3	404	742	409	752	595	842	9
⁄	409	743	415	756	595	842	9
ℎ	415	743	421	756	595	842	9
,	421	743	424	756	595	842	9
respectivamente,	427	746	510	756	595	842	9
como	71	759	98	769	595	842	9
se	101	759	113	769	595	842	9
muestra	116	759	155	769	595	842	9
en	158	759	171	769	595	842	9
la	174	759	182	769	595	842	9
Figura	185	759	217	769	595	842	9
6.	220	759	229	769	595	842	9
Enfoque	220	778	250	785	595	842	9
UTE,	252	778	270	785	595	842	9
V.9-N.1,	273	778	302	785	595	842	9
Mar.2018,	304	778	340	785	595	842	9
pp.	342	778	353	785	595	842	9
204	356	778	369	785	595	842	9
-	371	778	374	785	595	842	9
216	376	778	390	785	595	842	9
213	511	72	525	80	595	842	10
.	137	358	140	369	595	842	10
Figura	156	371	186	380	595	842	10
5.	189	371	197	380	595	842	10
Nivel	200	371	222	380	595	842	10
de	225	371	236	380	595	842	10
agua	239	371	261	380	595	842	10
empleando	264	371	314	380	595	842	10
MPC	319	371	341	380	595	842	10
con	344	371	360	380	595	842	10
restricciones	363	371	419	380	595	842	10
suaves	422	371	454	380	595	842	10
Figura	192	668	222	677	595	842	10
6.	225	668	233	677	595	842	10
Acciones	236	668	277	677	595	842	10
de	279	668	290	677	595	842	10
control	293	668	323	677	595	842	10
empleando	326	668	376	677	595	842	10
SC-MPC	378	668	418	677	595	842	10
4.3	85	689	100	699	595	842	10
Comparación	104	689	174	699	595	842	10
de	177	689	190	699	595	842	10
rendimiento	193	689	256	699	595	842	10
El	113	713	123	724	595	842	10
objetivo	130	713	168	724	595	842	10
en	175	713	187	724	595	842	10
la	194	713	203	724	595	842	10
comparación	210	713	273	724	595	842	10
entre	280	713	305	724	595	842	10
los	312	713	326	724	595	842	10
controladores	333	713	399	724	595	842	10
SC-MPC	407	713	450	724	595	842	10
y	457	713	462	724	595	842	10
PI-LQR	469	713	506	724	595	842	10
es	513	713	525	724	595	842	10
determinar	85	726	138	736	595	842	10
cuál	142	726	162	736	595	842	10
produce	167	726	206	736	595	842	10
la	210	726	219	736	595	842	10
mejor	223	726	251	736	595	842	10
respuesta	255	726	303	736	595	842	10
mediante	308	726	353	736	595	842	10
el	357	726	366	736	595	842	10
análisis	370	726	407	736	595	842	10
de	411	726	423	736	595	842	10
los	427	726	442	736	595	842	10
parámetros	446	726	502	736	595	842	10
que	506	726	525	736	595	842	10
muestren	85	739	131	749	595	842	10
un	134	739	147	749	595	842	10
índice	150	739	179	749	595	842	10
de	182	739	194	749	595	842	10
rendimiento	198	739	255	749	595	842	10
como:	258	739	288	749	595	842	10
el	292	739	300	749	595	842	10
error	303	739	326	749	595	842	10
de	330	739	342	749	595	842	10
estado	345	739	378	749	595	842	10
estable,	381	739	420	749	595	842	10
el	423	739	432	749	595	842	10
tiempo	435	739	468	749	595	842	10
de	471	739	483	749	595	842	10
ajuste	486	739	516	749	595	842	10
y	519	739	524	749	595	842	10
Enfoque	234	778	264	785	595	842	10
UTE,	266	778	284	785	595	842	10
V.9-N.1,	287	778	316	785	595	842	10
Mar.2018,	318	778	354	785	595	842	10
pp.	356	778	368	785	595	842	10
204	370	778	383	785	595	842	10
-	386	778	388	785	595	842	10
216	390	778	404	785	595	842	10
214	71	72	84	80	595	842	11
el	71	87	80	98	595	842	11
tiempo	86	87	119	98	595	842	11
de	126	87	138	98	595	842	11
cálculo	144	87	178	98	595	842	11
computacional.	185	87	259	98	595	842	11
Ambos	265	87	300	98	595	842	11
controladores	306	87	373	98	595	842	11
funcionan	379	87	427	98	595	842	11
en	433	87	445	98	595	842	11
las	452	87	466	98	595	842	11
mismas	472	87	510	98	595	842	11
condiciones	71	100	129	110	595	842	11
y	132	100	138	110	595	842	11
tratan	141	100	169	110	595	842	11
de	172	100	184	110	595	842	11
reducir	187	100	221	110	595	842	11
el	224	100	232	110	595	842	11
error	236	100	259	110	595	842	11
de	262	100	274	110	595	842	11
estado	277	100	310	110	595	842	11
estable	313	100	349	110	595	842	11
a	352	100	358	110	595	842	11
cero.	361	100	385	110	595	842	11
La	99	113	112	123	595	842	11
capacidad	116	113	166	123	595	842	11
del	170	113	185	123	595	842	11
proceso	189	113	228	123	595	842	11
para	232	113	254	123	595	842	11
llegar	258	113	285	123	595	842	11
a	289	113	295	123	595	842	11
las	300	113	314	123	595	842	11
referencias	318	113	372	123	595	842	11
con	376	113	394	123	595	842	11
entradas	398	113	441	123	595	842	11
que	445	113	463	123	595	842	11
hacen	468	113	498	123	595	842	11
el	502	113	510	123	595	842	11
menor	71	125	102	136	595	842	11
esfuerzo	106	125	148	136	595	842	11
para	152	125	174	136	595	842	11
producir	178	125	217	136	595	842	11
estas	221	125	247	136	595	842	11
respuestas	251	125	305	136	595	842	11
se	309	125	320	136	595	842	11
denomina	324	125	373	136	595	842	11
índice	376	125	405	136	595	842	11
de	409	125	421	136	595	842	11
rendimiento,	425	125	486	136	595	842	11
este	490	125	510	136	595	842	11
índice	71	138	100	148	595	842	11
de	103	138	116	148	595	842	11
rendimiento	119	138	176	148	595	842	11
se	179	138	191	148	595	842	11
calcula	194	138	228	148	595	842	11
mediante	231	138	276	148	595	842	11
la	280	138	288	148	595	842	11
función	291	138	326	148	595	842	11
de	330	138	342	148	595	842	11
coste	345	138	371	148	595	842	11
acumulada,	374	138	431	148	595	842	11
dada	434	138	459	148	595	842	11
por:	462	138	481	148	595	842	11
𝑚	217	146	224	155	595	842	11
𝑥	224	149	227	156	595	842	11
𝑇	292	157	297	166	595	842	11
𝛷	181	160	188	172	595	842	11
𝑐𝑜𝑠𝑡	188	165	202	173	595	842	11
=	206	160	213	172	595	842	11
∑	216	160	229	172	595	842	11
[(𝑥	229	159	243	172	595	842	11
[	243	160	247	172	595	842	11
𝑘	247	159	253	172	595	842	11
]	253	160	256	172	595	842	11
−	259	159	267	172	595	842	11
𝑥	269	159	275	172	595	842	11
𝑟𝑒𝑓	275	164	287	174	595	842	11
)	288	159	292	172	595	842	11
𝑄(𝑥	299	159	317	172	595	842	11
[	317	160	320	172	595	842	11
𝑘	320	159	326	172	595	842	11
]	326	160	330	172	595	842	11
−	332	159	340	172	595	842	11
𝑥	343	159	348	172	595	842	11
𝑟𝑒𝑓	348	166	361	176	595	842	11
)	361	159	366	172	595	842	11
+	368	159	376	172	595	842	11
𝑢	378	159	385	172	595	842	11
𝑇	385	158	389	168	595	842	11
[	390	160	393	172	595	842	11
𝐾	393	159	401	172	595	842	11
]	401	160	404	172	595	842	11
𝑅	404	159	412	172	595	842	11
∗	414	159	419	172	595	842	11
𝑢	421	159	427	172	595	842	11
[	428	160	431	172	595	842	11
𝑘	431	159	437	172	595	842	11
]	437	160	441	172	595	842	11
(35)	489	159	510	172	595	842	11
𝑖=1	216	175	229	184	595	842	11
Donde	99	185	132	195	595	842	11
𝑚	135	183	144	196	595	842	11
𝑥	144	188	149	197	595	842	11
es	153	185	164	195	595	842	11
el	168	185	177	195	595	842	11
número	181	185	218	195	595	842	11
de	222	185	235	195	595	842	11
muestras	238	185	284	195	595	842	11
tomadas	288	185	330	195	595	842	11
durante	334	185	371	195	595	842	11
el	375	185	384	195	595	842	11
tiempo	388	185	421	195	595	842	11
de	425	185	438	195	595	842	11
simulación.	442	185	496	195	595	842	11
Si	501	185	510	195	595	842	11
se	71	198	83	208	595	842	11
tiene	87	198	111	208	595	842	11
en	116	198	128	208	595	842	11
cuenta	133	198	166	208	595	842	11
que	170	198	189	208	595	842	11
el	193	198	202	208	595	842	11
tiempo	206	198	240	208	595	842	11
de	244	198	257	208	595	842	11
muestreo	261	198	307	208	595	842	11
seleccionado	312	198	376	208	595	842	11
para	381	198	403	208	595	842	11
el	407	198	416	208	595	842	11
sistema	421	198	458	208	595	842	11
de	463	198	475	208	595	842	11
cuatro	480	198	510	208	595	842	11
tanques	71	210	110	221	595	842	11
es	113	210	125	221	595	842	11
T=	128	210	141	221	595	842	11
5s,	144	210	159	221	595	842	11
esto	162	210	183	221	595	842	11
resulta	186	210	219	221	595	842	11
en:	222	210	237	221	595	842	11
𝑡	296	218	300	231	595	842	11
𝑠𝑖𝑚	300	223	314	233	595	842	11
𝑚	267	227	276	240	595	842	11
𝑥	276	232	281	241	595	842	11
=	284	227	293	240	595	842	11
𝑇	302	234	308	247	595	842	11
Con	99	250	119	260	595	842	11
un	127	250	139	260	595	842	11
tiempo	147	250	180	260	595	842	11
de	187	250	199	260	595	842	11
simulación	207	250	259	260	595	842	11
de	266	250	279	260	595	842	11
500	286	250	305	260	595	842	11
s.	312	250	320	260	595	842	11
El	328	250	338	260	595	842	11
índice	345	250	374	260	595	842	11
de	382	250	394	260	595	842	11
rendimiento	402	250	459	260	595	842	11
para	467	250	489	260	595	842	11
los	496	250	510	260	595	842	11
controladores	71	263	138	273	595	842	11
son	144	263	161	273	595	842	11
𝑃𝐼	166	260	177	273	595	842	11
−	179	260	188	273	595	842	11
𝐿𝑄𝑅	190	260	210	273	595	842	11
𝜙	213	260	221	273	595	842	11
𝑐𝑜𝑠𝑡	221	265	237	275	595	842	11
=	240	260	249	273	595	842	11
50.106	252	260	285	273	595	842	11
unidades	289	263	333	273	595	842	11
de	339	263	352	273	595	842	11
coste	358	263	384	273	595	842	11
y	390	263	395	273	595	842	11
𝑆𝐶	400	260	412	273	595	842	11
−	415	260	423	273	595	842	11
𝑀𝑃𝐶	425	260	448	273	595	842	11
𝜙	451	260	459	273	595	842	11
𝑐𝑜𝑠𝑡	459	265	475	275	595	842	11
=	479	260	487	273	595	842	11
47.1	490	260	510	273	595	842	11
unidades	71	276	116	286	595	842	11
de	119	276	131	286	595	842	11
coste.	134	276	163	286	595	842	11
El	99	291	109	301	595	842	11
rendimiento	112	291	170	301	595	842	11
de	174	291	186	301	595	842	11
salida	189	291	218	301	595	842	11
de	221	291	233	301	595	842	11
ambos	237	291	270	301	595	842	11
controladores	273	291	340	301	595	842	11
se	343	291	355	301	595	842	11
puede	358	291	389	301	595	842	11
comparar	392	291	439	301	595	842	11
estableciendo	442	291	510	301	595	842	11
un	71	304	83	314	595	842	11
punto	87	304	115	314	595	842	11
de	118	304	131	314	595	842	11
referencia	135	304	183	314	595	842	11
y	187	304	193	314	595	842	11
midiendo	197	304	241	314	595	842	11
los	245	304	259	314	595	842	11
niveles	263	304	297	314	595	842	11
de	301	304	313	314	595	842	11
agua	317	304	342	314	595	842	11
para	345	304	367	314	595	842	11
cada	371	304	395	314	595	842	11
uno	399	304	417	314	595	842	11
de	421	304	433	314	595	842	11
los	437	304	451	314	595	842	11
tanques	455	304	494	314	595	842	11
en	498	304	510	314	595	842	11
estado	71	316	104	327	595	842	11
estacionario	108	316	168	327	595	842	11
y	172	316	178	327	595	842	11
los	182	316	196	327	595	842	11
tiempos	200	316	239	327	595	842	11
de	243	316	256	327	595	842	11
caída	260	316	287	327	595	842	11
que	291	316	310	327	595	842	11
se	314	316	325	327	595	842	11
obtienen	330	316	372	327	595	842	11
a	376	316	383	327	595	842	11
partir	387	316	412	327	595	842	11
de	416	316	428	327	595	842	11
la	433	316	441	327	595	842	11
Figura	446	316	477	327	595	842	11
3	481	316	488	327	595	842	11
y	492	316	498	327	595	842	11
la	502	316	510	327	595	842	11
Figura	71	329	102	339	595	842	11
5,	105	329	114	339	595	842	11
estos	117	329	144	339	595	842	11
resultados	147	329	198	339	595	842	11
se	204	329	215	339	595	842	11
resumen	218	329	261	339	595	842	11
en	264	329	277	339	595	842	11
la	280	329	288	339	595	842	11
Tabla	291	329	319	339	595	842	11
2.	322	329	331	339	595	842	11
Tabla	156	353	182	362	595	842	11
2.	185	353	193	362	595	842	11
Comparación	196	353	255	362	595	842	11
de	258	353	269	362	595	842	11
respuestas	272	353	321	362	595	842	11
entre	323	353	346	362	595	842	11
los	349	353	362	362	595	842	11
controladores	365	353	425	362	595	842	11
Estado	124	365	157	374	595	842	11
Estable	160	365	195	374	595	842	11
h1	247	365	259	374	595	842	11
[m]	261	365	277	374	595	842	11
h2	304	365	315	374	595	842	11
[m]	318	365	334	374	595	842	11
h3	360	365	372	374	595	842	11
[m]	375	365	390	374	595	842	11
h4	417	365	429	374	595	842	11
[m]	431	365	447	374	595	842	11
PI-LQR	124	377	157	386	595	842	11
0.5129	247	377	277	386	595	842	11
0.5111	304	377	334	386	595	842	11
0.5149	360	377	391	386	595	842	11
0.5187	417	377	448	386	595	842	11
MPC	124	389	146	398	595	842	11
0.5002	247	389	277	398	595	842	11
0.4878	304	389	334	398	595	842	11
0.5004	360	389	391	398	595	842	11
0.4996	417	389	448	398	595	842	11
Tiempo	124	401	159	410	595	842	11
de	162	401	174	410	595	842	11
bajada	176	401	208	410	595	842	11
T(h1)	247	401	271	410	595	842	11
[s]	274	401	286	410	595	842	11
T(h2)	304	401	328	410	595	842	11
[s]	331	401	343	410	595	842	11
T(h3)	360	401	385	410	595	842	11
[s]	388	401	400	410	595	842	11
T(h4)	417	401	442	410	595	842	11
[s]	444	401	457	410	595	842	11
PI-LQR	124	413	157	422	595	842	11
141.96	247	413	277	422	595	842	11
64.73	304	413	329	422	595	842	11
22.43	360	413	385	422	595	842	11
49.96	417	413	442	422	595	842	11
MPC	124	425	146	434	595	842	11
51.05	247	425	272	434	595	842	11
37.65	304	425	329	434	595	842	11
28.90	360	425	385	434	595	842	11
28.90	417	425	442	434	595	842	11
Tiempo	124	437	159	446	595	842	11
computacional	162	437	232	446	595	842	11
T	247	437	253	446	595	842	11
[s]	256	437	268	446	595	842	11
PI-LQR	124	449	157	458	595	842	11
1.2x10	247	449	277	458	595	842	11
-7	277	449	283	455	595	842	11
MPC	124	461	146	470	595	842	11
6.04x10	247	461	282	470	595	842	11
-4	282	461	288	467	595	842	11
Los	99	486	117	496	595	842	11
resultados	121	486	172	496	595	842	11
indican	176	486	211	496	595	842	11
que	215	486	234	496	595	842	11
un	238	486	250	496	595	842	11
controlador	255	486	310	496	595	842	11
SC-MPC	314	486	357	496	595	842	11
proporciona	362	486	420	496	595	842	11
la	424	486	433	496	595	842	11
respuesta	437	486	485	496	595	842	11
más	489	486	510	496	595	842	11
rápida	71	499	102	509	595	842	11
con	105	499	123	509	595	842	11
el	127	499	135	509	595	842	11
menor	139	499	170	509	595	842	11
error	173	499	197	509	595	842	11
de	200	499	213	509	595	842	11
seguimiento	216	499	276	509	595	842	11
de	279	499	291	509	595	842	11
referencia	295	499	344	509	595	842	11
en	347	499	360	509	595	842	11
estado	363	499	396	509	595	842	11
estacionario	400	499	459	509	595	842	11
y	463	499	468	509	595	842	11
el	472	499	481	509	595	842	11
coste	484	499	510	509	595	842	11
acumulado	71	511	125	521	595	842	11
final.	128	511	151	521	595	842	11
Sin	155	511	171	521	595	842	11
embargo,	174	511	220	521	595	842	11
el	224	511	232	521	595	842	11
tiempo	235	511	269	521	595	842	11
de	272	511	284	521	595	842	11
cálculo	288	511	322	521	595	842	11
promedio	325	511	371	521	595	842	11
requerido	374	511	421	521	595	842	11
por	424	511	440	521	595	842	11
el	443	511	452	521	595	842	11
controlador	455	511	510	521	595	842	11
SC-MPC	71	524	114	534	595	842	11
es	119	524	130	534	595	842	11
6.04	135	524	156	534	595	842	11
×	161	524	167	534	595	842	11
10	171	524	184	534	595	842	11
-2	184	523	190	529	595	842	11
s,	194	524	203	534	595	842	11
este	207	524	228	534	595	842	11
valor	233	524	256	534	595	842	11
es	261	524	272	534	595	842	11
considerablemente	277	524	370	534	595	842	11
más	374	524	395	534	595	842	11
grande	399	524	434	534	595	842	11
que	438	524	456	534	595	842	11
el	461	524	469	534	595	842	11
PI-LQR	474	524	511	534	595	842	11
que	71	536	89	547	595	842	11
es	93	536	105	547	595	842	11
en	108	536	120	547	595	842	11
el	124	536	133	547	595	842	11
orden	136	536	164	547	595	842	11
de	168	536	180	547	595	842	11
los	184	536	197	547	595	842	11
microsegundos.	201	536	279	547	595	842	11
Este	282	536	305	547	595	842	11
parámetro,	308	536	361	547	595	842	11
en	365	536	377	547	595	842	11
ambos	381	536	414	547	595	842	11
casos,	417	536	449	547	595	842	11
no	453	536	465	547	595	842	11
afecta	468	536	498	547	595	842	11
el	502	536	511	547	595	842	11
rendimiento	71	549	129	559	595	842	11
del	133	549	148	559	595	842	11
controlador	153	549	208	559	595	842	11
debido	212	549	245	559	595	842	11
a	250	549	256	559	595	842	11
que	261	549	279	559	595	842	11
el	284	549	293	559	595	842	11
muestreo	297	549	343	559	595	842	11
se	348	549	360	559	595	842	11
realiza	364	549	397	559	595	842	11
cada	401	549	425	559	595	842	11
5s	430	549	441	559	595	842	11
y	446	549	452	559	595	842	11
es	461	549	473	559	595	842	11
mucho	477	549	510	559	595	842	11
mayor	71	562	102	572	595	842	11
que	108	562	126	572	595	842	11
el	133	562	141	572	595	842	11
tiempo	147	562	180	572	595	842	11
de	187	562	199	572	595	842	11
cálculo	205	562	239	572	595	842	11
para	246	562	268	572	595	842	11
ambos	274	562	307	572	595	842	11
controladores.	313	562	383	572	595	842	11
El	390	562	399	572	595	842	11
controlador	406	562	461	572	595	842	11
SC-MPC	467	562	510	572	595	842	11
agrega	71	575	105	585	595	842	11
un	109	575	122	585	595	842	11
retraso	126	575	160	585	595	842	11
en	164	575	176	585	595	842	11
la	181	575	189	585	595	842	11
señal	193	575	219	585	595	842	11
de	223	575	236	585	595	842	11
control;	240	575	276	585	595	842	11
debido	280	575	313	585	595	842	11
al	317	575	326	585	595	842	11
tiempo	330	575	363	585	595	842	11
empleado	367	575	415	585	595	842	11
en	420	575	432	585	595	842	11
su	436	575	448	585	595	842	11
cálculo;	452	575	489	585	595	842	11
Por	493	575	510	585	595	842	11
otro	71	587	90	597	595	842	11
lado,	94	587	118	597	595	842	11
la	122	587	130	597	595	842	11
salida	134	587	163	597	595	842	11
de	167	587	179	597	595	842	11
control	183	587	216	597	595	842	11
en	220	587	232	597	595	842	11
el	236	587	245	597	595	842	11
PI-LQR	249	587	285	597	595	842	11
responde	289	587	335	597	595	842	11
instantáneamente,	339	587	430	597	595	842	11
sin	433	587	448	597	595	842	11
embargo,	452	587	498	597	595	842	11
el	502	587	510	597	595	842	11
establecimiento	71	600	148	610	595	842	11
es	152	600	164	610	595	842	11
aproximadamente	168	600	256	610	595	842	11
un	261	600	273	610	595	842	11
49%	277	600	299	610	595	842	11
más	304	600	325	610	595	842	11
rápido	329	600	360	610	595	842	11
con	364	600	382	610	595	842	11
el	387	600	395	610	595	842	11
MPC.	400	600	427	610	595	842	11
Como	431	600	461	610	595	842	11
se	465	600	477	610	595	842	11
indicó	482	600	510	610	595	842	11
anteriormente,	71	612	142	623	595	842	11
el	145	612	154	623	595	842	11
LQR	157	612	180	623	595	842	11
tiene	183	612	207	623	595	842	11
un	210	612	223	623	595	842	11
pequeño	226	612	269	623	595	842	11
error	272	612	296	623	595	842	11
de	299	612	311	623	595	842	11
posición	315	612	355	623	595	842	11
el	358	612	367	623	595	842	11
cual	370	612	390	623	595	842	11
se	394	612	406	623	595	842	11
mejoró	409	612	442	623	595	842	11
alrededor	446	612	492	623	595	842	11
del	496	612	510	623	595	842	11
2.24%	71	625	102	635	595	842	11
con	105	625	123	635	595	842	11
el	126	625	135	635	595	842	11
controlador	138	625	193	635	595	842	11
SC-MPC	196	625	239	635	595	842	11
como	242	625	269	635	595	842	11
se	272	625	284	635	595	842	11
indica	287	625	316	635	595	842	11
en	319	625	331	635	595	842	11
la	334	625	342	635	595	842	11
Tabla	346	625	373	635	595	842	11
2.	376	625	385	635	595	842	11
4.	71	650	80	660	595	842	11
Conclusiones	83	650	155	660	595	842	11
y	158	650	165	660	595	842	11
Recomendaciones	167	650	265	660	595	842	11
Las	99	676	117	686	595	842	11
respuestas	122	676	176	686	595	842	11
de	180	676	193	686	595	842	11
los	197	676	211	686	595	842	11
controladores	216	676	283	686	595	842	11
LQR	287	676	310	686	595	842	11
y	314	676	320	686	595	842	11
MPC	325	676	349	686	595	842	11
en	354	676	366	686	595	842	11
su	371	676	382	686	595	842	11
forma	387	676	415	686	595	842	11
común	420	676	453	686	595	842	11
poseen	458	676	494	686	595	842	11
un	498	676	510	686	595	842	11
error	71	688	94	699	595	842	11
de	100	688	112	699	595	842	11
posición	118	688	159	699	595	842	11
considerable.	165	688	230	699	595	842	11
Una	236	688	256	699	595	842	11
acción	262	688	294	699	595	842	11
integral	300	688	336	699	595	842	11
agregada	342	688	388	699	595	842	11
al	394	688	403	699	595	842	11
LQR	409	688	431	699	595	842	11
y	437	688	443	699	595	842	11
restricciones	448	688	510	699	595	842	11
suaves	71	701	106	711	595	842	11
al	110	701	119	711	595	842	11
MPC	123	701	147	711	595	842	11
permiten	151	701	194	711	595	842	11
reducir	199	701	232	711	595	842	11
este	236	701	257	711	595	842	11
error	261	701	284	711	595	842	11
considerablemente	289	701	382	711	595	842	11
y	386	701	391	711	595	842	11
mejorar	395	701	433	711	595	842	11
los	437	701	451	711	595	842	11
tiempos	455	701	494	711	595	842	11
de	498	701	510	711	595	842	11
respuesta.	71	714	122	724	595	842	11
El	129	714	138	724	595	842	11
sistema	145	714	183	724	595	842	11
de	189	714	201	724	595	842	11
cuatro	207	714	238	724	595	842	11
tanques,	244	714	286	724	595	842	11
que	293	714	311	724	595	842	11
se	317	714	329	724	595	842	11
modeló	335	714	371	724	595	842	11
y	377	714	383	724	595	842	11
linealizó	389	714	429	724	595	842	11
en	435	714	448	724	595	842	11
un	454	714	466	724	595	842	11
espacio	472	714	510	724	595	842	11
discreto,	71	726	113	736	595	842	11
tiene	118	726	142	736	595	842	11
un	147	726	159	736	595	842	11
tiempo	164	726	197	736	595	842	11
de	203	726	215	736	595	842	11
muestreo	220	726	266	736	595	842	11
relativamente	271	726	337	736	595	842	11
grande	342	726	377	736	595	842	11
de	382	726	394	736	595	842	11
5	399	726	405	736	595	842	11
s.	411	726	419	736	595	842	11
El	424	726	434	736	595	842	11
cálculo	439	726	473	736	595	842	11
de	479	726	491	736	595	842	11
las	496	726	510	736	595	842	11
acciones	71	739	114	749	595	842	11
de	118	739	131	749	595	842	11
control	135	739	168	749	595	842	11
de	172	739	184	749	595	842	11
ambos	188	739	221	749	595	842	11
controladores	225	739	292	749	595	842	11
toma	296	739	320	749	595	842	11
menos	324	739	357	749	595	842	11
que	361	739	380	749	595	842	11
este	383	739	404	749	595	842	11
tiempo	408	739	441	749	595	842	11
de	445	739	458	749	595	842	11
muestreo,	461	739	510	749	595	842	11
sin	71	752	85	762	595	842	11
embargo,	95	752	142	762	595	842	11
la	152	752	161	762	595	842	11
salida	171	752	200	762	595	842	11
de	210	752	223	762	595	842	11
control	233	752	266	762	595	842	11
empleando	276	752	331	762	595	842	11
SC-MPC	341	752	384	762	595	842	11
requiere	395	752	435	762	595	842	11
un	446	752	458	762	595	842	11
esfuerzo	468	752	510	762	595	842	11
Enfoque	220	778	250	785	595	842	11
UTE,	252	778	270	785	595	842	11
V.9-N.1,	273	778	302	785	595	842	11
Mar.2018,	304	778	340	785	595	842	11
pp.	342	778	353	785	595	842	11
204	356	778	369	785	595	842	11
-	371	778	374	785	595	842	11
216	376	778	390	785	595	842	11
215	511	72	525	80	595	842	12
computacional	85	87	156	98	595	842	12
mayor	159	87	190	98	595	842	12
que	193	87	211	98	595	842	12
el	214	87	223	98	595	842	12
PI-LQR	226	87	263	98	595	842	12
lo	266	87	275	98	595	842	12
que	278	87	296	98	595	842	12
hace	299	87	323	98	595	842	12
que	326	87	345	98	595	842	12
el	348	87	356	98	595	842	12
tiempo	359	87	393	98	595	842	12
de	396	87	408	98	595	842	12
cálculo	411	87	445	98	595	842	12
con	448	87	466	98	595	842	12
el	469	87	478	98	595	842	12
LQR	481	87	504	98	595	842	12
sea	507	87	525	98	595	842	12
casi	85	100	105	110	595	842	12
tres	108	100	126	110	595	842	12
veces	129	100	158	110	595	842	12
más	161	100	182	110	595	842	12
rápido	185	100	215	110	595	842	12
que	218	100	237	110	595	842	12
con	240	100	258	110	595	842	12
el	261	100	269	110	595	842	12
SC-MPC.	272	100	319	110	595	842	12
Implementar	113	113	175	123	595	842	12
un	179	113	191	123	595	842	12
controlador	195	113	250	123	595	842	12
LQR	255	113	277	123	595	842	12
se	281	113	293	123	595	842	12
vuelve	297	113	329	123	595	842	12
más	333	113	354	123	595	842	12
fácil	358	113	378	123	595	842	12
porque	382	113	416	123	595	842	12
solo	420	113	441	123	595	842	12
requiere	445	113	485	123	595	842	12
de	490	113	502	123	595	842	12
una	506	113	525	123	595	842	12
constante	85	125	133	136	595	842	12
óptima	137	125	170	136	595	842	12
calculada	174	125	221	136	595	842	12
en	225	125	238	136	595	842	12
forma	242	125	270	136	595	842	12
off-line,	274	125	310	136	595	842	12
mientras	315	125	357	136	595	842	12
que	361	125	380	136	595	842	12
un	384	125	396	136	595	842	12
MPC	400	125	425	136	595	842	12
requiere	429	125	469	136	595	842	12
un	474	125	486	136	595	842	12
cálculo	490	125	525	136	595	842	12
en	85	138	97	148	595	842	12
línea	103	138	127	148	595	842	12
para	132	138	154	148	595	842	12
estimar	160	138	196	148	595	842	12
la	202	138	210	148	595	842	12
salida	216	138	245	148	595	842	12
de	250	138	262	148	595	842	12
control	268	138	301	148	595	842	12
en	307	138	319	148	595	842	12
cada	324	138	348	148	595	842	12
tiempo	354	138	387	148	595	842	12
de	393	138	405	148	595	842	12
muestreo,	410	138	459	148	595	842	12
creciendo	465	138	513	148	595	842	12
a	518	138	524	148	595	842	12
medida	85	151	121	161	595	842	12
que	124	151	143	161	595	842	12
aumenta	146	151	189	161	595	842	12
el	192	151	200	161	595	842	12
horizonte	203	151	248	161	595	842	12
de	251	151	264	161	595	842	12
predicción.	267	151	320	161	595	842	12
El	113	163	123	173	595	842	12
tiempo	127	163	160	173	595	842	12
de	164	163	176	173	595	842	12
ajuste	180	163	209	173	595	842	12
se	213	163	224	173	595	842	12
mejora	228	163	262	173	595	842	12
con	265	163	283	173	595	842	12
la	287	163	295	173	595	842	12
implementación	299	163	376	173	595	842	12
de	380	163	392	173	595	842	12
restricciones	396	163	458	173	595	842	12
suaves	461	163	496	173	595	842	12
en	500	163	512	173	595	842	12
el	516	163	525	173	595	842	12
MPC	85	176	110	186	595	842	12
lo	117	176	125	186	595	842	12
cual	132	176	152	186	595	842	12
significa	159	176	199	186	595	842	12
que	206	176	225	186	595	842	12
el	231	176	240	186	595	842	12
sobreimpulso	247	176	313	186	595	842	12
en	320	176	332	186	595	842	12
cada	339	176	363	186	595	842	12
estado	370	176	403	186	595	842	12
también	410	176	449	186	595	842	12
aumenta.	456	176	502	186	595	842	12
Sin	509	176	525	186	595	842	12
embargo,	85	189	132	199	595	842	12
esta	135	189	156	199	595	842	12
característica	158	189	224	199	595	842	12
no	227	189	239	199	595	842	12
afecta	242	189	272	199	595	842	12
al	275	189	284	199	595	842	12
rendimiento	287	189	344	199	595	842	12
general	347	189	384	199	595	842	12
del	387	189	402	199	595	842	12
sistema	405	189	443	199	595	842	12
Bibliografía	85	214	146	224	595	842	12
Alvarado,	85	243	132	253	595	842	12
I.	135	243	141	253	595	842	12
y	144	243	150	253	595	842	12
otros,	153	243	180	253	595	842	12
2011.	183	243	211	253	595	842	12
A	214	243	221	253	595	842	12
comparative	224	243	284	253	595	842	12
analysis	287	243	327	253	595	842	12
of	330	243	339	253	595	842	12
distributed	343	243	393	253	595	842	12
mpc	396	243	417	253	595	842	12
techniques	420	243	473	253	595	842	12
applied	477	243	512	253	595	842	12
to	515	243	524	253	595	842	12
the	113	255	129	265	595	842	12
hd-mpc	132	255	169	265	595	842	12
four-tank	171	255	215	265	595	842	12
benchmark.	218	255	275	265	595	842	12
Journal	279	255	315	265	595	842	12
of	318	255	327	265	595	842	12
Process	330	255	370	265	595	842	12
Control,	373	255	411	265	595	842	12
p.	414	255	423	265	595	842	12
800–8015.	427	255	478	265	595	842	12
Askari,	85	268	119	278	595	842	12
M.,	124	268	139	278	595	842	12
Moghavvemi,	145	268	210	278	595	842	12
M.,	216	268	231	278	595	842	12
Almurib,	236	268	277	278	595	842	12
H.	282	268	293	278	595	842	12
&	299	268	306	278	595	842	12
Muttaqi,	311	268	350	278	595	842	12
K.,	356	268	369	278	595	842	12
2016.	375	268	402	278	595	842	12
Multivariable	408	268	470	278	595	842	12
offset-free	475	268	525	278	595	842	12
model	113	281	143	291	595	842	12
predictive	150	281	197	291	595	842	12
control	204	281	237	291	595	842	12
for	244	281	257	291	595	842	12
quadruple	263	281	312	291	595	842	12
tanks	319	281	345	291	595	842	12
system.	352	281	390	291	595	842	12
Transactions	397	281	460	291	595	842	12
on	466	281	479	291	595	842	12
Industry	485	281	525	291	595	842	12
Applications,	113	293	176	303	595	842	12
p.	179	293	188	303	595	842	12
1882–1890.	191	293	249	303	595	842	12
Camacho,	85	306	135	316	595	842	12
E.	141	306	151	316	595	842	12
&	157	306	164	316	595	842	12
Bordons,	170	306	214	316	595	842	12
C.,	219	306	233	316	595	842	12
2004.	239	306	266	316	595	842	12
Model	272	306	302	316	595	842	12
Predictive	307	306	356	316	595	842	12
Control	361	306	397	316	595	842	12
in	402	306	411	316	595	842	12
the	416	306	432	316	595	842	12
Process	437	306	477	316	595	842	12
Industry.	482	306	524	316	595	842	12
Springer-Verlag.	113	319	194	329	595	842	12
Chamorro,	85	331	137	341	595	842	12
W.,	143	331	160	341	595	842	12
Velarde,	166	331	207	341	595	842	12
P.	212	331	223	341	595	842	12
&	229	331	236	341	595	842	12
Mosquera,	242	331	294	341	595	842	12
G.,	300	331	315	341	595	842	12
2017.	321	331	348	341	595	842	12
On	354	331	369	341	595	842	12
the	375	331	390	341	595	842	12
Performance	396	331	459	341	595	842	12
Comparison	465	331	524	341	595	842	12
between	113	344	155	354	595	842	12
PI-LQR	163	344	200	354	595	842	12
and	209	344	227	354	595	842	12
Soft-Constrained	235	344	318	354	595	842	12
MPC	326	344	351	354	595	842	12
Applied	359	344	396	354	595	842	12
to	404	344	414	354	595	842	12
a	422	344	428	354	595	842	12
4-Tanks	437	344	476	354	595	842	12
System.	485	344	525	354	595	842	12
INCISCOS	113	356	167	367	595	842	12
2017.	170	356	197	367	595	842	12
Cheng,	85	369	121	379	595	842	12
J.	124	369	133	379	595	842	12
y	136	369	142	379	595	842	12
otros,	145	369	172	379	595	842	12
2016.	176	369	203	379	595	842	12
Robust	207	369	242	379	595	842	12
finite-time	245	369	293	379	595	842	12
sampled-data	296	369	363	379	595	842	12
control	367	369	400	379	595	842	12
of	403	369	412	379	595	842	12
linear	416	369	443	379	595	842	12
systems	446	369	486	379	595	842	12
subject	490	369	524	379	595	842	12
to	113	382	123	392	595	842	12
random	130	382	167	392	595	842	12
occurring	174	382	219	392	595	842	12
delays	227	382	258	392	595	842	12
and	265	382	284	392	595	842	12
its	291	382	302	392	595	842	12
application	309	382	362	392	595	842	12
to	369	382	378	392	595	842	12
four-tank	385	382	429	392	595	842	12
system.	436	382	474	392	595	842	12
Volumen	481	382	525	392	595	842	12
281:55–76.	113	394	169	405	595	842	12
Engules,	85	407	128	417	595	842	12
D.,	131	407	145	417	595	842	12
Hot,	149	407	169	417	595	842	12
M.	172	407	184	417	595	842	12
&	187	407	195	417	595	842	12
B.,	198	407	211	417	595	842	12
A.,	215	407	228	417	595	842	12
2015.	231	407	259	417	595	842	12
Level	262	407	288	417	595	842	12
control	291	407	325	417	595	842	12
of	328	407	337	417	595	842	12
a	340	407	346	417	595	842	12
coupled-tank	350	407	413	417	595	842	12
system	416	407	451	417	595	842	12
via	454	407	468	417	595	842	12
eigenvalue	471	407	524	417	595	842	12
assignment	113	420	170	430	595	842	12
and	174	420	192	430	595	842	12
lqg	196	420	210	430	595	842	12
control..	214	420	253	430	595	842	12
In	257	420	267	430	595	842	12
Proceedings	271	420	332	430	595	842	12
of	335	420	345	430	595	842	12
the	348	420	364	430	595	842	12
23th	368	420	389	430	595	842	12
Mediterranean	393	420	464	430	595	842	12
Conference	468	420	524	430	595	842	12
on	113	432	126	443	595	842	12
Control	129	432	164	443	595	842	12
and	167	432	186	443	595	842	12
Automation	189	432	244	443	595	842	12
(MED),	247	432	282	443	595	842	12
p.	285	432	295	443	595	842	12
1198–1203.	298	432	356	443	595	842	12
Grosso,	85	445	124	455	595	842	12
J.	128	445	137	455	595	842	12
M.	142	445	154	455	595	842	12
y	159	445	164	455	595	842	12
otros,	169	445	196	455	595	842	12
2016.	201	445	228	455	595	842	12
Stochastic	233	445	284	455	595	842	12
model	289	445	319	455	595	842	12
predictive	324	445	370	455	595	842	12
control	375	445	408	455	595	842	12
approaches	413	445	470	455	595	842	12
applied	475	445	511	455	595	842	12
to	515	445	524	455	595	842	12
drinking	113	458	152	468	595	842	12
water	155	458	182	468	595	842	12
networks.	185	458	232	468	595	842	12
Optimal	235	458	273	468	595	842	12
Control	276	458	312	468	595	842	12
Applications	315	458	374	468	595	842	12
and	377	458	395	468	595	842	12
Methods	398	458	441	468	595	842	12
In	444	458	453	468	595	842	12
Press,.	456	458	490	468	595	842	12
Guillod,	85	470	122	481	595	842	12
O.,	128	470	142	481	595	842	12
Sarria,	147	470	180	481	595	842	12
V.,	185	470	198	481	595	842	12
Kenfack,	203	470	246	481	595	842	12
S.	252	470	262	481	595	842	12
&	267	470	274	481	595	842	12
Pulgarin,	279	470	323	481	595	842	12
C.,	328	470	342	481	595	842	12
2003.	347	470	375	481	595	842	12
An	380	470	393	481	595	842	12
innovative	398	470	448	481	595	842	12
coupled	453	470	492	481	595	842	12
solar-	497	470	525	481	595	842	12
biological	113	483	159	493	595	842	12
system	164	483	199	493	595	842	12
at	204	483	213	493	595	842	12
field	218	483	238	493	595	842	12
pilot	243	483	263	493	595	842	12
scale	268	483	293	493	595	842	12
for	298	483	311	493	595	842	12
the	316	483	331	493	595	842	12
treatment	336	483	382	493	595	842	12
of	387	483	396	493	595	842	12
biorecalcitrant	401	483	469	493	595	842	12
pollutants.	474	483	524	493	595	842	12
Issue	113	496	140	506	595	842	12
159(1):89–99.	143	496	211	506	595	842	12
H.	85	508	96	518	595	842	12
Gouta,	99	508	132	518	595	842	12
S.	136	508	146	518	595	842	12
S.	149	508	160	518	595	842	12
N.	163	508	174	518	595	842	12
B.	177	508	187	518	595	842	12
a.	191	508	200	518	595	842	12
F.	203	508	213	518	595	842	12
M.,	216	508	231	518	595	842	12
2017.	234	508	262	518	595	842	12
Generalized	265	508	324	518	595	842	12
predictive	328	508	375	518	595	842	12
control	378	508	411	518	595	842	12
for	414	508	427	518	595	842	12
a	430	508	436	518	595	842	12
coupled	440	508	478	518	595	842	12
four	481	508	500	518	595	842	12
tank	503	508	524	518	595	842	12
MIMO	113	521	143	531	595	842	12
system	147	521	182	531	595	842	12
using	186	521	212	531	595	842	12
a	216	521	222	531	595	842	12
continuous	226	521	279	531	595	842	12
discrete	283	521	321	531	595	842	12
time	325	521	346	531	595	842	12
observer.	350	521	396	531	595	842	12
ISA	399	521	417	531	595	842	12
transactions,	421	521	483	531	595	842	12
p.	487	521	496	531	595	842	12
280–	500	521	525	531	595	842	12
292.	113	534	135	544	595	842	12
Herrera,	85	546	125	556	595	842	12
M.,	131	546	146	556	595	842	12
Chamorro,	152	546	204	556	595	842	12
W.,	209	546	226	556	595	842	12
Gomez,	232	546	270	556	595	842	12
P.	276	546	286	556	595	842	12
&	292	546	299	556	595	842	12
Camacho,	305	546	355	556	595	842	12
O.,	361	546	375	556	595	842	12
2015.	381	546	408	556	595	842	12
Two-wheeled	414	546	480	556	595	842	12
inverted	485	546	525	556	595	842	12
pendulum	113	559	162	569	595	842	12
robot	170	559	195	569	595	842	12
nxt	203	559	217	569	595	842	12
lego	225	559	246	569	595	842	12
mindstorms	254	559	311	569	595	842	12
Mathematical	319	559	384	569	595	842	12
modelling	392	559	439	569	595	842	12
and	447	559	465	569	595	842	12
real	473	559	491	569	595	842	12
robot	499	559	524	569	595	842	12
comparisons.	113	572	179	582	595	842	12
Revista	182	572	219	582	595	842	12
Polit´ecnica.	222	572	282	582	595	842	12
Jimenez,	85	584	129	594	595	842	12
A.,	136	584	149	594	595	842	12
Al-Hadithi,	156	584	207	594	595	842	12
B.	214	584	224	594	595	842	12
M.,	231	584	246	594	595	842	12
Alonso,	253	584	290	594	595	842	12
L.	296	584	305	594	595	842	12
&	312	584	320	594	595	842	12
Perez-Oria,	326	584	383	594	595	842	12
J.,	389	584	401	594	595	842	12
2013.	408	584	435	594	595	842	12
Linear	442	584	472	594	595	842	12
quadratic	479	584	525	594	595	842	12
regulator	113	597	157	607	595	842	12
based	164	597	194	607	595	842	12
takagi-sugeno	201	597	270	607	595	842	12
model	277	597	307	607	595	842	12
for	314	597	327	607	595	842	12
multivariable	334	597	396	607	595	842	12
nonlinear	403	597	448	607	595	842	12
processes.	455	597	508	607	595	842	12
In	515	597	525	607	595	842	12
System	113	609	150	620	595	842	12
Theory,	153	609	191	620	595	842	12
Control	194	609	229	620	595	842	12
and	232	609	250	620	595	842	12
Computing	253	609	307	620	595	842	12
(ICSTCC),	310	609	361	620	595	842	12
p.	364	609	373	620	595	842	12
285–290.	376	609	422	620	595	842	12
Johansson,	85	622	141	632	595	842	12
K.,	145	622	158	632	595	842	12
2000.	162	622	189	632	595	842	12
The	192	622	211	632	595	842	12
quadruple-tank	215	622	288	632	595	842	12
process:	292	622	333	632	595	842	12
a	336	622	343	632	595	842	12
multivariable	346	622	407	632	595	842	12
laboratory	411	622	460	632	595	842	12
process	463	622	502	632	595	842	12
with	505	622	525	632	595	842	12
an	113	635	126	645	595	842	12
adjustable	129	635	179	645	595	842	12
zero.	182	635	206	645	595	842	12
Volumen	210	635	253	645	595	842	12
8(3):456–465.	256	635	325	645	595	842	12
Mavrias,	85	647	127	658	595	842	12
G.,	131	647	146	658	595	842	12
Fuchs,	150	647	183	658	595	842	12
W.	187	647	201	658	595	842	12
&	205	647	213	658	595	842	12
Binder,	217	647	252	658	595	842	12
H.	256	647	267	658	595	842	12
a.	272	647	281	658	595	842	12
R.	285	647	296	658	595	842	12
B.,	301	647	314	658	595	842	12
2003.	318	647	346	658	595	842	12
Anaerobic	351	647	400	658	595	842	12
treatment	404	647	451	658	595	842	12
of	455	647	464	658	595	842	12
wastewater	469	647	524	658	595	842	12
with	113	660	133	670	595	842	12
high	138	660	159	670	595	842	12
organic	164	660	200	670	595	842	12
content	206	660	242	670	595	842	12
using	247	660	273	670	595	842	12
a	279	660	285	670	595	842	12
stirred	290	660	321	670	595	842	12
tank	326	660	347	670	595	842	12
reactor	352	660	386	670	595	842	12
coupled	392	660	430	670	595	842	12
with	435	660	455	670	595	842	12
a	460	660	466	670	595	842	12
membrane	472	660	524	670	595	842	12
filtration	113	673	152	683	595	842	12
unit.	155	673	176	683	595	842	12
Volumen	179	673	222	683	595	842	12
37(4):902–908.	225	673	300	683	595	842	12
Najarro,	85	685	124	696	595	842	12
R.,	128	685	142	696	595	842	12
López,	147	685	180	696	595	842	12
R.,	184	685	198	696	595	842	12
Racines,	202	685	245	696	595	842	12
R.	249	685	260	696	595	842	12
E.	264	685	275	696	595	842	12
&	279	685	286	696	595	842	12
Puris,	290	685	318	696	595	842	12
A.,	322	685	336	696	595	842	12
2017.	340	685	368	696	595	842	12
Un	372	685	386	696	595	842	12
Algoritmo	390	685	436	696	595	842	12
Genético	440	685	485	696	595	842	12
Híbrido	489	685	524	696	595	842	12
para	113	698	136	708	595	842	12
la	141	698	150	708	595	842	12
Optimización	155	698	219	708	595	842	12
del	224	698	239	708	595	842	12
Flow	244	698	268	708	595	842	12
Shop	273	698	299	708	595	842	12
Scheduling	304	698	359	708	595	842	12
bajo	365	698	385	708	595	842	12
Restricciones	391	698	457	708	595	842	12
de	463	698	475	708	595	842	12
Entornos	480	698	524	708	595	842	12
Reales.	113	711	151	721	595	842	12
Enfoque	154	711	195	721	595	842	12
UTE,	198	711	223	721	595	842	12
8(5),	226	711	249	721	595	842	12
pp.	252	711	267	721	595	842	12
14-25.	270	711	301	721	595	842	12
Sugeno,	85	723	126	734	595	842	12
M.	131	723	143	734	595	842	12
&	149	723	156	734	595	842	12
Takagi,	161	723	197	734	595	842	12
T.,	202	723	215	734	595	842	12
1985.	220	723	248	734	595	842	12
Fuzzy	253	723	282	734	595	842	12
identification	287	723	348	734	595	842	12
of	353	723	362	734	595	842	12
systems	367	723	408	734	595	842	12
and	413	723	431	734	595	842	12
its	436	723	447	734	595	842	12
applications	452	723	510	734	595	842	12
to	515	723	524	734	595	842	12
modeling	113	736	158	746	595	842	12
and	161	736	180	746	595	842	12
control.	183	736	219	746	595	842	12
IEEE	222	736	247	746	595	842	12
Transactions	251	736	314	746	595	842	12
on	317	736	329	746	595	842	12
systems	333	736	373	746	595	842	12
man,	376	736	400	746	595	842	12
and	404	736	422	746	595	842	12
cybernetics,	425	736	484	746	595	842	12
p.	488	736	497	746	595	842	12
116–	500	736	525	746	595	842	12
132.	113	749	135	759	595	842	12
Enfoque	234	778	264	785	595	842	12
UTE,	266	778	284	785	595	842	12
V.9-N.1,	287	778	316	785	595	842	12
Mar.2018,	318	778	354	785	595	842	12
pp.	356	778	368	785	595	842	12
204	370	778	383	785	595	842	12
-	386	778	388	785	595	842	12
216	390	778	404	785	595	842	12
216	71	72	84	80	595	842	13
Velarde,	71	87	112	98	595	842	13
P.,	120	87	133	98	595	842	13
Valverde,	141	87	187	98	595	842	13
L.,	195	87	207	98	595	842	13
Maestre,	215	87	258	98	595	842	13
J.	266	87	274	98	595	842	13
M.	282	87	294	98	595	842	13
&	302	87	309	98	595	842	13
Ocampo-Martinez,	317	87	408	98	595	842	13
C.,	415	87	430	98	595	842	13
2017.	437	87	465	98	595	842	13
On	473	87	487	98	595	842	13
the	495	87	510	98	595	842	13
comparison	99	100	156	110	595	842	13
of	160	100	169	110	595	842	13
stochastic	174	100	222	110	595	842	13
model	226	100	256	110	595	842	13
predictive	260	100	307	110	595	842	13
contro	312	100	342	110	595	842	13
strategies	346	100	394	110	595	842	13
applied	398	100	433	110	595	842	13
to	437	100	447	110	595	842	13
a	451	100	457	110	595	842	13
hydrogen-	461	100	511	110	595	842	13
based	99	113	129	123	595	842	13
microgrid.	132	113	181	123	595	842	13
Journal	184	113	220	123	595	842	13
of	223	113	232	123	595	842	13
Power	235	113	266	123	595	842	13
Sources,	269	113	313	123	595	842	13
p.	316	113	325	123	595	842	13
161–173.	328	113	374	123	595	842	13
Vikram,	71	125	108	136	595	842	13
K.,	112	125	126	136	595	842	13
Haizhou,	130	125	173	136	595	842	13
P.,	178	125	191	136	595	842	13
Wong,	195	125	227	136	595	842	13
M.	231	125	243	136	595	842	13
&	247	125	255	136	595	842	13
de	259	125	271	136	595	842	13
Queiroz,	275	125	317	136	595	842	13
M.,	321	125	336	136	595	842	13
2005.	340	125	368	136	595	842	13
Experimental	372	125	436	136	595	842	13
validation	440	125	486	136	595	842	13
of	490	125	500	136	595	842	13
a	504	125	510	136	595	842	13
nonlinear	99	138	144	148	595	842	13
backstepping	149	138	214	148	595	842	13
liquid	219	138	244	148	595	842	13
level	249	138	271	148	595	842	13
controller	276	138	321	148	595	842	13
for	326	138	338	148	595	842	13
a	343	138	349	148	595	842	13
state	354	138	378	148	595	842	13
coupled	382	138	421	148	595	842	13
two	425	138	443	148	595	842	13
tank	447	138	468	148	595	842	13
system.	472	138	510	148	595	842	13
Issue	99	151	126	161	595	842	13
13(1):27–40,.	129	151	194	161	595	842	13
Enfoque	220	778	250	785	595	842	13
UTE,	252	778	270	785	595	842	13
V.9-N.1,	273	778	302	785	595	842	13
Mar.2018,	304	778	340	785	595	842	13
pp.	342	778	353	785	595	842	13
204	356	778	369	785	595	842	13
-	371	778	374	785	595	842	13
216	376	778	390	785	595	842	13
