Journal	197	45	219	52	612	811	1
of	221	45	227	52	612	811	1
Economics,	228	45	263	52	612	811	1
Finance	264	45	288	52	612	811	1
and	289	45	301	52	612	811	1
Administrative	303	45	348	52	612	811	1
Science	350	45	373	52	612	811	1
21	374	45	382	52	612	811	1
(2016)	385	45	406	52	612	811	1
39–47	407	45	426	52	612	811	1
Journal	200	73	260	86	612	811	1
of	264	73	281	86	612	811	1
Economics,	285	73	370	86	612	811	1
Finance	375	73	433	86	612	811	1
and	214	90	243	103	612	811	1
Administrative	247	90	359	103	612	811	1
Science	364	90	420	103	612	811	1
www.elsevier.es/jefas	265	128	367	135	612	811	1
Artículo	51	157	88	166	612	811	1
La	51	175	65	188	612	811	1
tasa	69	175	95	188	612	811	1
interna	98	175	145	188	612	811	1
de	149	175	164	188	612	811	1
retorno	168	175	216	188	612	811	1
promedio	220	175	282	188	612	811	1
borrosa:	286	175	340	188	612	811	1
desarrollos	343	175	414	188	612	811	1
y	51	192	59	206	612	811	1
aplicaciones	62	192	141	206	612	811	1
Gastón	51	217	87	227	612	811	1
S.	89	217	98	227	612	811	1
Milanesi	100	217	144	227	612	811	1
1	145	215	149	223	612	811	1
Departamento	51	235	93	242	612	811	1
de	95	235	102	242	612	811	1
Ciencias	104	235	127	242	612	811	1
de	129	235	136	242	612	811	1
la	138	235	143	242	612	811	1
Administración,	145	235	191	242	612	811	1
Universidad	192	235	227	242	612	811	1
Nacional	229	235	255	242	612	811	1
del	256	235	265	242	612	811	1
Sur,	267	235	278	242	612	811	1
Argentina	280	235	308	242	612	811	1
información	51	268	116	276	612	811	1
del	120	268	136	276	612	811	1
artículo	140	268	184	276	612	811	1
r	218	268	223	276	612	811	1
e	227	268	232	276	612	811	1
s	236	268	240	276	612	811	1
u	244	268	249	276	612	811	1
m	253	268	261	276	612	811	1
e	265	268	269	276	612	811	1
n	273	268	279	276	612	811	1
Historia	51	286	75	293	612	811	1
del	76	286	85	293	612	811	1
artículo:	87	286	111	293	612	811	1
Recibido	51	295	78	301	612	811	1
el	79	295	85	301	612	811	1
12	86	295	94	301	612	811	1
de	96	295	103	301	612	811	1
abril	105	295	119	301	612	811	1
de	120	295	128	301	612	811	1
2015	129	295	145	301	612	811	1
Aceptado	51	304	80	310	612	811	1
el	82	304	87	310	612	811	1
30	89	304	96	310	612	811	1
de	98	304	105	310	612	811	1
diciembre	107	304	138	310	612	811	1
de	139	304	147	310	612	811	1
2015	149	304	164	310	612	811	1
Códigos	51	324	74	330	612	811	1
JEL:	75	324	86	330	612	811	1
G30	51	332	64	339	612	811	1
G31	51	341	64	347	612	811	1
Palabras	51	357	76	363	612	811	1
clave:	78	357	95	363	612	811	1
Tasa	51	365	65	372	612	811	1
interna	66	365	89	372	612	811	1
de	90	365	98	372	612	811	1
rendimiento	99	365	137	372	612	811	1
promedio	139	365	169	372	612	811	1
Matemática	51	374	88	380	612	811	1
borrosa	89	374	112	380	612	811	1
Tasa	51	382	65	389	612	811	1
interna	66	382	89	389	612	811	1
de	90	382	98	389	612	811	1
rendimiento	99	382	137	389	612	811	1
promedio	139	382	169	389	612	811	1
borrosa	51	391	74	397	612	811	1
©	230	365	236	372	612	811	1
2016	238	365	255	372	612	811	1
Universidad	257	365	299	372	612	811	1
ESAN.	300	365	321	372	612	811	1
Publicado	323	365	356	372	612	811	1
por	358	365	370	372	612	811	1
Elsevier	372	365	399	372	612	811	1
España,	400	365	427	372	612	811	1
S.L.U.	428	365	447	372	612	811	1
Este	449	365	463	372	612	811	1
es	465	365	472	372	612	811	1
un	474	365	483	372	612	811	1
artículo	485	365	511	372	612	811	1
Open	513	365	531	372	612	811	1
Access	533	365	556	372	612	811	1
bajo	558	365	572	372	612	811	1
la	304	375	310	382	612	811	1
licencia	312	375	338	382	612	811	1
CC	340	375	349	382	612	811	1
BY-NC-ND	351	375	387	382	612	811	1
(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).	389	375	572	382	612	811	1
The	217	423	233	432	612	811	1
fuzzy	235	423	259	432	612	811	1
average	262	423	297	432	612	811	1
internal	299	423	335	432	612	811	1
rate	338	423	356	432	612	811	1
of	358	423	367	432	612	811	1
return:	369	423	402	432	612	811	1
development	404	423	463	432	612	811	1
and	466	423	483	432	612	811	1
applications	485	423	540	432	612	811	1
a	218	443	223	452	612	811	1
b	227	443	232	452	612	811	1
s	236	443	240	452	612	811	1
t	244	443	248	452	612	811	1
r	252	443	257	452	612	811	1
a	261	443	266	452	612	811	1
c	270	443	275	452	612	811	1
t	279	443	283	452	612	811	1
JEL	51	462	60	468	612	811	1
classiﬁcation:	62	462	101	468	612	811	1
G30	51	471	64	477	612	811	1
G31	51	479	64	485	612	811	1
Keywords:	51	495	82	501	612	811	1
Average	51	504	76	510	612	811	1
internal	78	504	102	510	612	811	1
rate	103	504	115	510	612	811	1
of	117	504	123	510	612	811	1
return	125	504	144	510	612	811	1
Fuzzy	51	512	69	519	612	811	1
mathematics	71	512	110	519	612	811	1
Fuzzy	51	521	69	527	612	811	1
average	71	521	94	527	612	811	1
internal	96	521	120	527	612	811	1
rate	122	521	134	527	612	811	1
of	135	521	141	527	612	811	1
return	143	521	162	527	612	811	1
©	225	539	231	546	612	811	1
2016	233	539	250	546	612	811	1
Universidad	252	539	294	546	612	811	1
ESAN.	295	539	316	546	612	811	1
Published	317	539	351	546	612	811	1
by	353	539	361	546	612	811	1
Elsevier	363	539	390	546	612	811	1
España,	392	539	418	546	612	811	1
S.L.U.	420	539	438	546	612	811	1
This	440	539	454	546	612	811	1
is	456	539	461	546	612	811	1
an	463	539	471	546	612	811	1
open	473	539	490	546	612	811	1
access	492	539	514	546	612	811	1
article	515	539	537	546	612	811	1
under	539	539	559	546	612	811	1
the	561	539	572	546	612	811	1
CC	314	548	323	555	612	811	1
BY-NC-ND	325	548	361	555	612	811	1
license	363	548	387	555	612	811	1
(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).	389	548	572	555	612	811	1
1.	51	585	58	593	612	811	1
Introducción	63	585	115	593	612	811	1
El	63	606	70	614	612	811	1
presente	74	606	107	614	612	811	1
trabajo	110	606	137	614	612	811	1
desarrolla	141	606	179	614	612	811	1
la	182	606	189	614	612	811	1
tasa	192	606	207	614	612	811	1
interna	211	606	238	614	612	811	1
de	242	606	251	614	612	811	1
retorno	254	606	283	614	612	811	1
pro-	286	606	303	614	612	811	1
medio,	51	617	77	625	612	811	1
TIRP	80	617	97	625	612	811	1
(average	101	617	132	625	612	811	1
internal	135	617	164	625	612	811	1
rate	167	617	182	625	612	811	1
of	185	617	192	625	612	811	1
return,	195	617	220	625	612	811	1
AIRR)	223	617	245	625	612	811	1
borrosa,	248	617	279	625	612	811	1
como	282	617	303	625	612	811	1
un	51	627	61	635	612	811	1
método	63	627	93	635	612	811	1
alternativo	94	627	136	635	612	811	1
para	138	627	155	635	612	811	1
la	157	627	164	635	612	811	1
determinación	166	627	221	635	612	811	1
del	223	627	235	635	612	811	1
rendimiento	237	627	284	635	612	811	1
pro-	286	627	303	635	612	811	1
medio	51	638	75	646	612	811	1
en	78	638	87	646	612	811	1
decisiones	90	638	129	646	612	811	1
de	132	638	141	646	612	811	1
inversión	144	638	179	646	612	811	1
y	182	638	186	646	612	811	1
ﬁnanciamiento	189	638	247	646	612	811	1
(Magni,	249	638	278	646	612	811	1
2010)	281	638	303	646	612	811	1
en	51	648	61	656	612	811	1
condiciones	63	648	108	656	612	811	1
de	111	648	120	656	612	811	1
ambigüedad.	122	648	172	656	612	811	1
Son	174	648	188	656	612	811	1
dos	191	648	204	656	612	811	1
los	206	648	217	656	612	811	1
aspectos	220	648	252	656	612	811	1
que	255	648	269	656	612	811	1
reúne	271	648	294	656	612	811	1
la	296	648	303	656	612	811	1
medida	321	585	349	593	612	811	1
propuesta:	351	585	393	593	612	811	1
por	395	585	408	593	612	811	1
un	410	585	420	593	612	811	1
lado,	422	585	440	593	612	811	1
informar	442	585	476	593	612	811	1
rendimientos	478	585	529	593	612	811	1
sin	531	585	542	593	612	811	1
colisio-	544	585	572	593	612	811	1
nar	321	596	333	604	612	811	1
con	336	596	349	604	612	811	1
el	352	596	359	604	612	811	1
criterio	361	596	389	604	612	811	1
del	391	596	403	604	612	811	1
valor	405	596	425	604	612	811	1
presente,	427	596	462	604	612	811	1
VA	464	596	475	604	612	811	1
(present	478	596	508	604	612	811	1
value,	510	596	532	604	612	811	1
VA),	534	596	550	604	612	811	1
y	552	596	557	604	612	811	1
por	559	596	572	604	612	811	1
otro	321	606	337	614	612	811	1
el	340	606	347	614	612	811	1
tratamiento	350	606	395	614	612	811	1
de	398	606	408	614	612	811	1
la	411	606	418	614	612	811	1
ambigüedad	421	606	468	614	612	811	1
de	471	606	481	614	612	811	1
datos	484	606	505	614	612	811	1
e	508	606	512	614	612	811	1
información.	515	606	564	614	612	811	1
A	567	606	572	614	612	811	1
partir	321	617	342	625	612	811	1
de	345	617	354	625	612	811	1
sus	356	617	369	625	612	811	1
características	371	617	426	625	612	811	1
estructurales	428	617	478	625	612	811	1
y	480	617	485	625	612	811	1
anatomía	487	617	523	625	612	811	1
matemática,	525	617	572	625	612	811	1
la	321	627	327	635	612	811	1
TIRP	330	627	347	635	612	811	1
resuelve	349	627	381	635	612	811	1
los	384	627	395	635	612	811	1
clásicos	397	627	426	635	612	811	1
inconvenientes	429	627	487	635	612	811	1
que	489	627	504	635	612	811	1
la	506	627	513	635	612	811	1
tasa	515	627	531	635	612	811	1
interna	533	627	561	635	612	811	1
de	563	627	572	635	612	811	1
retorno,	321	638	351	646	612	811	1
TIR,	354	638	368	646	612	811	1
(internal	371	638	403	646	612	811	1
rate	406	638	421	646	612	811	1
of	424	638	430	646	612	811	1
return,	433	638	458	646	612	811	1
IRR)	461	638	477	646	612	811	1
presenta	480	638	513	646	612	811	1
frente	516	638	539	646	612	811	1
al	542	638	549	646	612	811	1
crite-	552	638	572	646	612	811	1
rio	321	648	331	656	612	811	1
del	333	648	345	656	612	811	1
VA	347	648	358	656	612	811	1
a	358	647	362	653	612	811	1
.	362	648	364	656	612	811	1
El	366	648	373	656	612	811	1
otro	375	648	391	656	612	811	1
aspecto	394	648	423	656	612	811	1
consiste	425	648	456	656	612	811	1
en	458	648	467	656	612	811	1
la	469	648	476	656	612	811	1
adaptación	478	648	520	656	612	811	1
del	523	648	534	656	612	811	1
modelo	537	648	565	656	612	811	1
o	568	648	572	656	612	811	1
Correo	63	685	83	691	612	811	1
electrónico:	84	685	118	691	612	811	1
milanesi@uns.edu.ar	120	685	183	691	612	811	1
Doctor	63	693	84	700	612	811	1
en	85	693	93	700	612	811	1
Ciencias	94	693	119	700	612	811	1
de	121	693	128	700	612	811	1
la	130	693	135	700	612	811	1
Administración,	137	693	185	700	612	811	1
Universidad	187	693	223	700	612	811	1
Nacional	225	693	252	700	612	811	1
del	253	693	263	700	612	811	1
Sur,	264	693	276	700	612	811	1
profesor	277	693	303	700	612	811	1
titular	51	702	70	708	612	811	1
e	72	702	75	708	612	811	1
investigador	77	702	115	708	612	811	1
del	116	702	126	708	612	811	1
Departamento	127	702	171	708	612	811	1
de	173	702	180	708	612	811	1
Ciencias	182	702	207	708	612	811	1
de	209	702	216	708	612	811	1
la	218	702	223	708	612	811	1
Administración,	224	702	273	708	612	811	1
Universi-	275	702	303	708	612	811	1
dad	51	710	63	717	612	811	1
Nacional	64	710	91	717	612	811	1
del	93	710	102	717	612	811	1
Sur,	104	710	115	717	612	811	1
Buenos	117	710	139	717	612	811	1
Aires,	141	710	158	717	612	811	1
Argentina.	160	710	191	717	612	811	1
a	327	684	329	688	612	811	1
Entre	333	685	349	691	612	811	1
ellas	352	685	366	691	612	811	1
se	368	685	374	691	612	811	1
pueden	377	685	400	691	612	811	1
citar	402	685	416	691	612	811	1
los	419	685	428	691	612	811	1
problemas	430	685	462	691	612	811	1
de	465	685	472	691	612	811	1
múltiples	475	685	504	691	612	811	1
tasas	506	685	522	691	612	811	1
de	524	685	532	691	612	811	1
rendimiento	534	685	572	691	612	811	1
(Hazen,	321	693	344	700	612	811	1
2003,	347	693	363	700	612	811	1
2009),	366	693	385	700	612	811	1
ordenamiento	388	693	431	700	612	811	1
de	434	693	441	700	612	811	1
proyectos	444	693	474	700	612	811	1
mutuamente	476	693	516	700	612	811	1
excluyentes,	519	693	557	700	612	811	1
pro-	559	693	572	700	612	811	1
yectos	321	702	340	708	612	811	1
mutuamente	342	702	382	708	612	811	1
excluyentes	384	702	421	708	612	811	1
con	423	702	434	708	612	811	1
escalas	436	702	458	708	612	811	1
de	460	702	467	708	612	811	1
inversión	470	702	498	708	612	811	1
diferentes	500	702	531	708	612	811	1
en	533	702	541	708	612	811	1
tamaño	543	702	566	708	612	811	1
y	569	702	572	708	612	811	1
efectos	321	710	342	717	612	811	1
de	343	710	351	717	612	811	1
referencia	352	710	383	717	612	811	1
como	384	710	400	717	612	811	1
son	402	710	412	717	612	811	1
aditividad	413	710	444	717	612	811	1
del	445	710	455	717	612	811	1
valor,	456	710	473	717	612	811	1
diferencias	474	710	507	717	612	811	1
de	508	710	516	717	612	811	1
resultados	517	710	548	717	612	811	1
entre	550	710	566	717	612	811	1
el	567	710	572	717	612	811	1
1	58	692	61	697	612	811	1
http://dx.doi.org/10.1016/j.jefas.2015.12.001	52	729	188	735	612	811	1
2077-1886/©	51	737	92	744	612	811	1
2016	99	737	115	744	612	811	1
Universidad	122	737	159	744	612	811	1
ESAN.	166	737	184	744	612	811	1
Publicado	191	737	221	744	612	811	1
(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).	51	746	214	752	612	811	1
por	228	737	239	744	612	811	1
Elsevier	246	737	270	744	612	811	1
España,	277	737	301	744	612	811	1
S.L.U.	308	737	324	744	612	811	1
Este	331	737	344	744	612	811	1
es	351	737	358	744	612	811	1
un	365	737	373	744	612	811	1
artículo	380	737	404	744	612	811	1
Open	411	737	427	744	612	811	1
Access	434	737	454	744	612	811	1
bajo	462	737	475	744	612	811	1
la	482	737	487	744	612	811	1
licencia	495	737	518	744	612	811	1
CC	525	737	533	744	612	811	1
BY-NC-ND	540	737	572	744	612	811	1
40	40	46	48	52	612	811	2
G.S.	170	46	181	52	612	811	2
Milanesi	183	46	207	52	612	811	2
/	209	46	211	52	612	811	2
Journal	213	46	234	52	612	811	2
of	236	46	241	52	612	811	2
Economics,	243	46	275	52	612	811	2
Finance	277	46	299	52	612	811	2
and	301	46	312	52	612	811	2
Administrative	313	46	357	52	612	811	2
Science	358	46	380	52	612	811	2
21	381	46	389	52	612	811	2
(2016)	392	46	411	52	612	811	2
39–47	413	46	432	52	612	811	2
criterio	40	65	68	73	612	811	2
empleado	71	65	109	73	612	811	2
a	111	65	115	73	612	811	2
situaciones	118	65	160	73	612	811	2
caracterizadas	163	65	218	73	612	811	2
por	220	65	233	73	612	811	2
la	235	65	242	73	612	811	2
ambigüedad	245	65	292	73	612	811	2
o	40	75	45	83	612	811	2
falta	47	75	64	83	612	811	2
de	66	75	76	83	612	811	2
datos,	78	75	100	83	612	811	2
propia	103	75	127	83	612	811	2
de	129	75	139	83	612	811	2
contextos	141	75	178	83	612	811	2
correspondientes	180	75	246	83	612	811	2
a	249	75	253	83	612	811	2
mercados	255	75	292	83	612	811	2
incompletos	40	86	88	94	612	811	2
b	88	84	91	90	612	811	2
.	92	86	94	94	612	811	2
En	97	86	106	94	612	811	2
estos	109	86	129	94	612	811	2
casos,	132	86	154	94	612	811	2
el	157	86	164	94	612	811	2
riesgo	167	86	190	94	612	811	2
del	193	86	205	94	612	811	2
proyecto	208	86	242	94	612	811	2
no	245	86	254	94	612	811	2
se	257	86	265	94	612	811	2
puede	268	86	292	94	612	811	2
inferir	40	96	64	104	612	811	2
a	68	96	72	104	612	811	2
partir	76	96	97	104	612	811	2
de	101	96	110	104	612	811	2
la	114	96	121	104	612	811	2
volatilidad	124	96	165	104	612	811	2
de	169	96	178	104	612	811	2
un	182	96	192	104	612	811	2
activo	195	96	218	104	612	811	2
ﬁnanciero;	222	96	263	104	612	811	2
conse-	267	96	292	104	612	811	2
cuentemente,	40	106	93	114	612	811	2
los	95	106	106	114	612	811	2
riesgos	109	106	136	114	612	811	2
pierden	138	106	168	114	612	811	2
su	170	106	179	114	612	811	2
condición	182	106	219	114	612	811	2
de	222	106	231	114	612	811	2
“mercado”	234	106	274	114	612	811	2
y	277	106	281	114	612	811	2
se	284	106	292	114	612	811	2
transforman	40	117	88	125	612	811	2
en	91	117	100	125	612	811	2
“privados”	103	117	143	125	612	811	2
(Smith	146	117	172	125	612	811	2
y	175	117	180	125	612	811	2
Nau,	183	117	200	125	612	811	2
1995)	203	117	225	125	612	811	2
c	225	116	228	122	612	811	2
.	229	117	231	125	612	811	2
En	234	117	243	125	612	811	2
tales	246	117	264	125	612	811	2
condi-	267	117	292	125	612	811	2
ciones,	40	127	67	135	612	811	2
la	69	127	75	135	612	811	2
ambigüedad	78	127	125	135	612	811	2
o	127	127	132	135	612	811	2
vaguedad	134	127	171	135	612	811	2
en	173	127	182	135	612	811	2
la	184	127	191	135	612	811	2
disponibilidad	193	127	248	135	612	811	2
de	250	127	259	135	612	811	2
datos	261	127	282	135	612	811	2
es	284	127	292	135	612	811	2
norma	40	138	66	146	612	811	2
y	67	138	72	146	612	811	2
restricción	74	138	114	146	612	811	2
en	116	138	125	146	612	811	2
la	127	138	134	146	612	811	2
selección	136	138	171	146	612	811	2
del	172	138	184	146	612	811	2
modelo	186	138	215	146	612	811	2
a	216	138	221	146	612	811	2
implementar	223	138	272	146	612	811	2
en	274	138	283	146	612	811	2
la	285	138	292	146	612	811	2
valuación	40	148	77	156	612	811	2
ﬁnanciera.	79	148	119	156	612	811	2
En	122	148	131	156	612	811	2
dichas	134	148	158	156	612	811	2
circunstancias,	160	148	217	156	612	811	2
se	219	148	227	156	612	811	2
torna	229	148	250	156	612	811	2
diﬁcultosa	252	148	292	156	612	811	2
la	40	159	47	167	612	811	2
implementación	50	159	113	167	612	811	2
de	116	159	125	167	612	811	2
las	128	159	139	167	612	811	2
clásicas	142	159	171	167	612	811	2
y	174	159	178	167	612	811	2
diferentes	182	159	220	167	612	811	2
métricas	223	159	256	167	612	811	2
probabi-	259	159	292	167	612	811	2
lísticas	40	169	67	177	612	811	2
utilizadas	70	169	107	177	612	811	2
en	110	169	120	177	612	811	2
la	123	169	130	177	612	811	2
cuantiﬁcación	133	169	187	177	612	811	2
del	190	169	202	177	612	811	2
grado	205	169	227	177	612	811	2
de	231	169	240	177	612	811	2
exposición	243	169	284	177	612	811	2
a	288	169	292	177	612	811	2
la	40	180	47	188	612	811	2
incertidumbre	51	180	106	188	612	811	2
(riesgo)	109	180	138	188	612	811	2
de	142	180	151	188	612	811	2
la	154	180	161	188	612	811	2
inversión	164	180	200	188	612	811	2
(Munenzon,	203	180	249	188	612	811	2
2010).	253	180	277	188	612	811	2
Así	280	180	292	188	612	811	2
es	40	190	48	198	612	811	2
como	51	190	73	198	612	811	2
nace	76	190	93	198	612	811	2
el	96	190	103	198	612	811	2
tratamiento	106	190	152	198	612	811	2
de	155	190	164	198	612	811	2
la	167	190	174	198	612	811	2
incertidumbre	177	190	232	198	612	811	2
desde	235	190	257	198	612	811	2
la	260	190	267	198	612	811	2
lógica	270	190	292	198	612	811	2
borrosa	40	201	69	209	612	811	2
(fuzzy)	71	201	97	209	612	811	2
(Zadeh,	99	201	127	209	612	811	2
1965;	129	201	151	209	612	811	2
Dubois	153	201	180	209	612	811	2
y	182	201	186	209	612	811	2
Prade,	188	201	212	209	612	811	2
1980).	214	201	238	209	612	811	2
Emerge	240	201	269	209	612	811	2
como	271	201	292	209	612	811	2
alternativa	40	211	82	219	612	811	2
complementaria	85	211	147	219	612	811	2
al	150	211	157	219	612	811	2
enfoque	160	211	191	219	612	811	2
probabilístico,	194	211	248	219	612	811	2
adaptando	251	211	292	219	612	811	2
los	40	222	51	229	612	811	2
modelos	55	222	87	229	612	811	2
ﬁnancieros	91	222	133	229	612	811	2
a	136	222	141	229	612	811	2
la	144	222	151	229	612	811	2
lógica	154	222	177	229	612	811	2
de	180	222	189	229	612	811	2
las	193	222	203	229	612	811	2
matemáticas	207	222	256	229	612	811	2
borrosas	259	222	292	229	612	811	2
(Buckley,	40	232	75	240	612	811	2
1987;	78	232	100	240	612	811	2
Chiu	103	232	120	240	612	811	2
y	123	232	128	240	612	811	2
Park,	131	232	149	240	612	811	2
1994,	152	232	173	240	612	811	2
1998;	176	232	198	240	612	811	2
Carlsson	201	232	233	240	612	811	2
y	236	232	241	240	612	811	2
Fuller,	243	232	267	240	612	811	2
2001;	270	232	292	240	612	811	2
Fuller	40	242	62	250	612	811	2
y	65	242	69	250	612	811	2
Majlender,	71	242	112	250	612	811	2
2003;	115	242	137	250	612	811	2
Rebiaz,	139	242	166	250	612	811	2
2007;	168	242	190	250	612	811	2
Guerra,	193	242	221	250	612	811	2
Magni	223	242	247	250	612	811	2
y	249	242	254	250	612	811	2
Stefanini,	256	242	292	250	612	811	2
2014).	40	253	65	261	612	811	2
Los	52	263	65	271	612	811	2
dos	68	263	81	271	612	811	2
aspectos	84	263	117	271	612	811	2
indicados	119	263	156	271	612	811	2
motivan	159	263	191	271	612	811	2
el	193	263	200	271	612	811	2
desarrollo	203	263	241	271	612	811	2
del	244	263	256	271	612	811	2
presente	259	263	292	271	612	811	2
trabajo	40	274	68	282	612	811	2
introduciendo	70	274	124	282	612	811	2
la	126	274	133	282	612	811	2
medida	135	274	164	282	612	811	2
TIRP	166	274	183	282	612	811	2
d	183	273	187	278	612	811	2
en	190	274	199	282	612	811	2
el	201	274	208	282	612	811	2
marco	210	274	234	282	612	811	2
de	237	274	246	282	612	811	2
la	248	274	255	282	612	811	2
matemá-	257	274	292	282	612	811	2
tica	40	284	54	292	612	811	2
borrosa	58	284	87	292	612	811	2
(fuzzy).	90	284	117	292	612	811	2
La	120	284	129	292	612	811	2
estructura	132	284	171	292	612	811	2
del	175	284	186	292	612	811	2
trabajo	190	284	217	292	612	811	2
es	220	284	228	292	612	811	2
la	231	284	238	292	612	811	2
siguiente:	241	284	279	292	612	811	2
en	283	284	292	292	612	811	2
la	40	295	47	303	612	811	2
próxima	50	295	83	303	612	811	2
sección	86	295	114	303	612	811	2
se	117	295	125	303	612	811	2
desarrolla	129	295	167	303	612	811	2
la	170	295	177	303	612	811	2
TIRP	180	295	197	303	612	811	2
y	200	295	205	303	612	811	2
la	208	295	215	303	612	811	2
TIRP	218	295	235	303	612	811	2
borrosa.	238	295	269	303	612	811	2
En	272	295	282	303	612	811	2
el	285	295	292	303	612	811	2
anexo	40	305	63	313	612	811	2
se	66	305	74	313	612	811	2
exponen	76	305	109	313	612	811	2
las	111	305	121	313	612	811	2
principales	123	305	166	313	612	811	2
operaciones	168	305	214	313	612	811	2
con	216	305	229	313	612	811	2
números	232	305	265	313	612	811	2
borro-	268	305	292	313	612	811	2
sos.	40	316	54	324	612	811	2
Utilizando	56	316	96	324	612	811	2
un	97	316	107	324	612	811	2
caso	109	316	125	324	612	811	2
hipotético,	127	316	168	324	612	811	2
se	169	316	178	324	612	811	2
estudia	179	316	207	324	612	811	2
el	209	316	215	324	612	811	2
comportamiento	217	316	281	324	612	811	2
de	283	316	292	324	612	811	2
la	40	326	47	334	612	811	2
TIRP	48	326	65	334	612	811	2
en	67	326	76	334	612	811	2
el	77	326	84	334	612	811	2
ordenamiento	85	326	139	334	612	811	2
de	141	326	150	334	612	811	2
inversiones	151	326	195	334	612	811	2
excluyentes	196	326	242	334	612	811	2
de	243	326	252	334	612	811	2
diferentes	254	326	292	334	612	811	2
tamaños	40	337	73	345	612	811	2
y	75	337	79	345	612	811	2
su	81	337	90	345	612	811	2
consistencia	91	337	138	345	612	811	2
como	140	337	161	345	612	811	2
medida	162	337	191	345	612	811	2
de	193	337	202	345	612	811	2
rendimientos	203	337	255	345	612	811	2
calculada	256	337	292	345	612	811	2
a	40	347	45	355	612	811	2
partir	47	347	69	355	612	811	2
de	71	347	80	355	612	811	2
ﬂujos	82	347	103	355	612	811	2
de	106	347	115	355	612	811	2
fondos	117	347	143	355	612	811	2
esperados	145	347	184	355	612	811	2
o	186	347	191	355	612	811	2
como	193	347	214	355	612	811	2
esperanza	216	347	255	355	612	811	2
matemá-	257	347	292	355	612	811	2
tica	40	358	54	365	612	811	2
de	57	358	66	365	612	811	2
TIRP	68	358	85	365	612	811	2
determinísticas.	87	358	148	365	612	811	2
Finalmente,	151	358	196	365	612	811	2
es	198	358	206	365	612	811	2
implementada	208	358	264	365	612	811	2
la	266	358	273	365	612	811	2
TIRP	275	358	292	365	612	811	2
borrosa,	40	368	71	376	612	811	2
comparando	74	368	122	376	612	811	2
resultados	124	368	164	376	612	811	2
obtenidos	166	368	204	376	612	811	2
con	206	368	220	376	612	811	2
aquellos	222	368	254	376	612	811	2
arrojados	256	368	292	376	612	811	2
por	40	378	53	386	612	811	2
los	56	378	66	386	612	811	2
criterios	69	378	100	386	612	811	2
VA	102	378	113	386	612	811	2
y	115	378	120	386	612	811	2
TIR	122	378	134	386	612	811	2
borrosa.	136	378	167	386	612	811	2
2.	40	405	47	413	612	811	2
La	52	405	61	413	612	811	2
tasa	63	405	80	413	612	811	2
de	82	405	91	413	612	811	2
rendimiento	93	405	144	413	612	811	2
promedio	146	405	185	413	612	811	2
(TIRP)	187	405	212	413	612	811	2
La	52	426	61	434	612	811	2
sucesión	64	426	97	434	612	811	2
de	101	426	110	434	612	811	2
capitales	113	426	147	434	612	811	2
aplicados	150	426	186	434	612	811	2
a	190	426	194	434	612	811	2
una	197	426	212	434	612	811	2
inversión	215	426	251	434	612	811	2
a	254	426	259	434	612	811	2
lo	262	426	269	434	612	811	2
largo	273	426	292	434	612	811	2
del	40	436	52	444	612	811	2
tiempo	57	436	84	444	612	811	2
se	89	436	97	444	612	811	2
nota	102	436	119	444	612	811	2
como	124	436	145	444	612	811	2
c	149	436	153	446	612	811	2
t	153	439	155	446	612	811	2
=	158	435	165	446	612	811	2
(c	167	437	174	445	612	811	2
0	174	440	177	446	612	811	2
,	178	436	181	446	612	811	2
c	182	436	186	446	612	811	2
1	186	440	190	446	612	811	2
,	190	436	193	446	612	811	2
c	195	436	198	446	612	811	2
2	198	440	202	446	612	811	2
.	202	436	205	446	612	811	2
.	206	436	209	446	612	811	2
.c	210	436	217	446	612	811	2
T	217	440	220	446	612	811	2
−1	220	439	229	446	612	811	2
),	229	437	234	445	612	811	2
mientras	239	436	273	444	612	811	2
que	278	436	292	444	612	811	2
x	40	447	44	456	612	811	2
t	44	450	47	457	612	811	2
=	50	446	56	456	612	811	2
(x	58	447	65	455	612	811	2
0	65	450	69	456	612	811	2
,	69	447	73	456	612	811	2
x	74	447	78	456	612	811	2
1	78	450	82	456	612	811	2
,	82	447	85	456	612	811	2
x	87	447	91	456	612	811	2
2	91	450	94	456	612	811	2
.	95	447	97	456	612	811	2
.	99	447	101	456	612	811	2
.x	103	447	109	456	612	811	2
T	109	450	113	457	612	811	2
)	114	447	117	455	612	811	2
representa	120	447	161	455	612	811	2
la	163	447	170	455	612	811	2
corriente	173	447	208	455	612	811	2
de	211	447	220	455	612	811	2
beneﬁcios	223	447	261	455	612	811	2
futuros	264	447	292	455	612	811	2
asociados	40	457	77	465	612	811	2
a	81	457	85	465	612	811	2
los	88	457	99	465	612	811	2
recursos	103	457	135	465	612	811	2
comprometidos	138	457	198	465	612	811	2
en	202	457	211	465	612	811	2
la	215	457	221	465	612	811	2
inversión.	225	457	262	465	612	811	2
Conse-	266	457	292	465	612	811	2
cuentemente,	40	468	93	476	612	811	2
el	95	468	102	476	612	811	2
resultado	104	468	140	476	612	811	2
de	142	468	151	476	612	811	2
una	153	468	168	476	612	811	2
inversión,	170	468	207	476	612	811	2
en	210	468	219	476	612	811	2
el	221	468	228	476	612	811	2
instante	230	468	261	476	612	811	2
t	263	468	266	476	612	811	2
puede	268	468	292	476	612	811	2
expresarse	40	478	82	486	612	811	2
de	84	478	93	486	612	811	2
la	95	478	102	486	612	811	2
siguiente	104	478	139	486	612	811	2
manera:	141	478	173	486	612	811	2
R	40	497	46	507	612	811	2
t	46	500	49	507	612	811	2
=	52	497	58	507	612	811	2
c	60	497	64	507	612	811	2
t	64	500	67	507	612	811	2
−	70	497	76	507	612	811	2
c	78	497	81	507	612	811	2
t−1	82	500	93	508	612	811	2
+	95	497	101	507	612	811	2
x	103	497	108	507	612	811	2
t	108	500	110	507	612	811	2
(1)	281	498	292	506	612	811	2
Donde	52	517	77	525	612	811	2
el	79	517	86	525	612	811	2
término	88	517	119	525	612	811	2
c	120	517	124	525	612	811	2
t−1	124	520	135	526	612	811	2
representa	137	517	178	525	612	811	2
el	180	517	186	525	612	811	2
capital	188	517	214	525	612	811	2
invertido	216	517	251	525	612	811	2
(prestado)	252	517	292	525	612	811	2
en	40	528	50	536	612	811	2
el	51	528	58	536	612	811	2
periodo	60	528	89	536	612	811	2
[t	91	528	97	536	612	811	2
−	99	527	105	537	612	811	2
1],	107	528	117	536	612	811	2
c	118	528	122	536	612	811	2
t	122	531	124	537	612	811	2
es	126	528	134	536	612	811	2
el	136	528	142	536	612	811	2
capital	144	528	169	536	612	811	2
en	171	528	180	536	612	811	2
el	182	528	189	536	612	811	2
periodo	190	528	220	536	612	811	2
[t]	221	528	230	536	612	811	2
y	232	528	236	536	612	811	2
x	238	528	242	536	612	811	2
t	242	531	244	537	612	811	2
es	246	528	254	536	612	811	2
el	255	528	262	536	612	811	2
ﬂujo	264	528	281	536	612	811	2
de	283	528	292	536	612	811	2
fondos	40	538	66	546	612	811	2
(beneﬁcio)	68	538	109	546	612	811	2
generado	111	538	146	546	612	811	2
por	148	538	161	546	612	811	2
el	163	538	170	546	612	811	2
capital	172	538	197	546	612	811	2
en	199	538	209	546	612	811	2
el	210	538	217	546	612	811	2
respectivo	219	538	259	546	612	811	2
periodo.	260	538	292	546	612	811	2
valor	40	575	56	581	612	811	2
esperado	57	575	85	581	612	811	2
correspondiente	87	575	136	581	612	811	2
a	138	575	141	581	612	811	2
la	143	575	148	581	612	811	2
TIR	150	575	159	581	612	811	2
estocástica	161	575	194	581	612	811	2
y	196	575	199	581	612	811	2
la	201	575	206	581	612	811	2
TIR	208	575	217	581	612	811	2
esperada	219	575	246	581	612	811	2
de	248	575	255	581	612	811	2
la	257	575	262	581	612	811	2
inversión	263	575	292	581	612	811	2
(Magni,	40	583	64	589	612	811	2
2013;	65	583	83	589	612	811	2
Guerra	85	583	106	589	612	811	2
et	107	583	113	589	612	811	2
al.,	115	583	123	589	612	811	2
2014).	125	583	144	589	612	811	2
b	46	591	49	595	612	811	2
Cuando	52	592	76	598	612	811	2
se	77	592	83	598	612	811	2
evalúan	84	592	108	598	612	811	2
nuevas	109	592	131	598	612	811	2
inversiones,	132	592	168	598	612	811	2
por	169	592	180	598	612	811	2
ejemplo	181	592	206	598	612	811	2
tecnologías	207	592	242	598	612	811	2
novedosas,	243	592	276	598	612	811	2
asig-	277	592	292	598	612	811	2
nación	40	600	61	607	612	811	2
de	63	600	70	607	612	811	2
recursos	72	600	98	607	612	811	2
a	100	600	104	607	612	811	2
proyectos	106	600	136	607	612	811	2
de	138	600	145	607	612	811	2
investigación	148	600	188	607	612	811	2
y	190	600	194	607	612	811	2
desarrollo,	196	600	228	607	612	811	2
inversión	230	600	259	607	612	811	2
en	261	600	268	607	612	811	2
activos	271	600	292	607	612	811	2
reales	40	609	58	615	612	811	2
de	60	609	67	615	612	811	2
capital	69	609	89	615	612	811	2
cerrado,	90	609	115	615	612	811	2
empresas	117	609	146	615	612	811	2
de	147	609	155	615	612	811	2
base	156	609	170	615	612	811	2
tecnológica,	171	609	207	615	612	811	2
entre	209	609	225	615	612	811	2
otras,	226	609	243	615	612	811	2
el	245	609	250	615	612	811	2
común	252	609	273	615	612	811	2
deno-	274	609	292	615	612	811	2
minador	40	617	66	624	612	811	2
consiste	69	617	94	624	612	811	2
en	96	617	103	624	612	811	2
la	106	617	111	624	612	811	2
no	113	617	121	624	612	811	2
completitud	124	617	161	624	612	811	2
del	163	617	173	624	612	811	2
mercado	175	617	202	624	612	811	2
de	204	617	211	624	612	811	2
capitales.	214	617	242	624	612	811	2
Dicha	245	617	262	624	612	811	2
situación	264	617	292	624	612	811	2
se	40	626	47	632	612	811	2
traduce	49	626	72	632	612	811	2
en	73	626	81	632	612	811	2
la	83	626	88	632	612	811	2
inexistencia	90	626	126	632	612	811	2
de	128	626	135	632	612	811	2
activos	137	626	158	632	612	811	2
ﬁnancieros	160	626	194	632	612	811	2
que	195	626	207	632	612	811	2
repliquen	208	626	238	632	612	811	2
la	240	626	245	632	612	811	2
variabilidad	247	626	283	632	612	811	2
de	285	626	292	632	612	811	2
los	40	634	49	641	612	811	2
ﬂujos	51	634	68	641	612	811	2
de	70	634	77	641	612	811	2
fondos	79	634	99	641	612	811	2
esperados	101	634	132	641	612	811	2
de	134	634	141	641	612	811	2
la	143	634	148	641	612	811	2
inversión	150	634	179	641	612	811	2
en	181	634	188	641	612	811	2
cuestión	190	634	216	641	612	811	2
y,	217	634	223	641	612	811	2
por	224	634	235	641	612	811	2
lo	237	634	242	641	612	811	2
tanto,	244	634	262	641	612	811	2
permitan	264	634	292	641	612	811	2
estimar	40	643	64	649	612	811	2
el	65	643	71	649	612	811	2
riesgo	73	643	91	649	612	811	2
del	93	643	102	649	612	811	2
proyecto,	104	643	133	649	612	811	2
conocido	134	643	162	649	612	811	2
como	164	643	181	649	612	811	2
riesgo	182	643	201	649	612	811	2
de	203	643	210	649	612	811	2
mercado,	212	643	240	649	612	811	2
ya	242	643	249	649	612	811	2
que	251	643	262	649	612	811	2
el	264	643	269	649	612	811	2
mismo	271	643	292	649	612	811	2
es	40	652	47	658	612	811	2
inferido	49	652	73	658	612	811	2
indirectamente	74	652	121	658	612	811	2
de	123	652	130	658	612	811	2
la	132	652	138	658	612	811	2
volatilidad	139	652	172	658	612	811	2
de	174	652	181	658	612	811	2
un	183	652	191	658	612	811	2
título	192	652	209	658	612	811	2
tranzado	211	652	238	658	612	811	2
en	240	652	247	658	612	811	2
el	249	652	254	658	612	811	2
mercado	256	652	283	658	612	811	2
de	285	652	292	658	612	811	2
capitales	40	660	67	667	612	811	2
con	69	660	80	667	612	811	2
correlación	82	660	116	667	612	811	2
perfecta	117	660	142	667	612	811	2
a	144	660	148	667	612	811	2
los	149	660	158	667	612	811	2
ﬂujos	160	660	176	667	612	811	2
de	178	660	185	667	612	811	2
fondos	187	660	208	667	612	811	2
del	209	660	219	667	612	811	2
proyecto	221	660	247	667	612	811	2
estudiado.	249	660	281	667	612	811	2
c	47	668	49	672	612	811	2
Los	52	669	62	675	612	811	2
autores	65	669	87	675	612	811	2
clasiﬁcan	89	669	118	675	612	811	2
a	120	669	123	675	612	811	2
los	125	669	134	675	612	811	2
riesgos	136	669	158	675	612	811	2
de	160	669	167	675	612	811	2
un	169	669	177	675	612	811	2
proyecto	179	669	206	675	612	811	2
en	209	669	216	675	612	811	2
“mercado”	218	669	251	675	612	811	2
y	253	669	256	675	612	811	2
“privados”.	258	669	292	675	612	811	2
El	40	677	46	684	612	811	2
precio	49	677	68	684	612	811	2
de	70	677	78	684	612	811	2
los	80	677	89	684	612	811	2
primeros	91	677	119	684	612	811	2
surge	121	677	138	684	612	811	2
de	140	677	148	684	612	811	2
la	150	677	156	684	612	811	2
volatilidad	158	677	191	684	612	811	2
(desvío)	193	677	218	684	612	811	2
de	220	677	227	684	612	811	2
la	230	677	235	684	612	811	2
cartera	238	677	259	684	612	811	2
ﬁnanciera	262	677	292	684	612	811	2
gemela	40	686	63	692	612	811	2
que	64	686	75	692	612	811	2
replica	77	686	98	692	612	811	2
los	99	686	108	692	612	811	2
movimientos	110	686	150	692	612	811	2
esperados	151	686	182	692	612	811	2
en	184	686	191	692	612	811	2
los	193	686	201	692	612	811	2
ﬂujos	203	686	220	692	612	811	2
de	221	686	229	692	612	811	2
fondos	230	686	251	692	612	811	2
del	252	686	262	692	612	811	2
proyecto.	263	686	292	692	612	811	2
Los	40	694	50	701	612	811	2
segundos	53	694	81	701	612	811	2
son	83	694	94	701	612	811	2
aquellos	96	694	122	701	612	811	2
en	124	694	131	701	612	811	2
los	134	694	142	701	612	811	2
que	144	694	156	701	612	811	2
no	158	694	166	701	612	811	2
existen	168	694	190	701	612	811	2
activos	192	694	213	701	612	811	2
ﬁnancieros	216	694	249	701	612	811	2
réplicas,	251	694	277	701	612	811	2
pro-	279	694	292	701	612	811	2
ducto	40	703	58	709	612	811	2
de	60	703	67	709	612	811	2
que	69	703	81	709	612	811	2
el	83	703	88	709	612	811	2
mercado	90	703	117	709	612	811	2
de	119	703	127	709	612	811	2
capitales	129	703	156	709	612	811	2
no	158	703	166	709	612	811	2
cumple	168	703	190	709	612	811	2
con	193	703	203	709	612	811	2
la	206	703	211	709	612	811	2
condición	213	703	243	709	612	811	2
de	245	703	252	709	612	811	2
completitud	255	703	292	709	612	811	2
requerida.	40	712	72	718	612	811	2
Consecuentemente,	74	712	134	718	612	811	2
no	136	712	143	718	612	811	2
hay	145	712	156	718	612	811	2
disponible	158	712	190	718	612	811	2
información	192	712	229	718	612	811	2
de	231	712	239	718	612	811	2
mercado	241	712	268	718	612	811	2
para	270	712	283	718	612	811	2
su	285	712	292	718	612	811	2
cuantiﬁcación.	40	720	85	727	612	811	2
d	46	728	49	732	612	811	2
Para	52	729	66	735	612	811	2
una	67	729	78	735	612	811	2
completa	80	729	108	735	612	811	2
descripción	109	729	144	735	612	811	2
y	146	729	149	735	612	811	2
desarrollo	150	729	181	735	612	811	2
de	182	729	190	735	612	811	2
las	191	729	199	735	612	811	2
ventajas	201	729	226	735	612	811	2
de	227	729	235	735	612	811	2
la	236	729	241	735	612	811	2
TIRP	243	729	256	735	612	811	2
respecto	257	729	283	735	612	811	2
de	285	729	292	735	612	811	2
la	40	737	46	744	612	811	2
TIR	47	737	57	744	612	811	2
y	58	737	62	744	612	811	2
su	63	737	70	744	612	811	2
consistencia	71	737	109	744	612	811	2
con	110	737	121	744	612	811	2
el	122	737	127	744	612	811	2
VAN,	129	737	144	744	612	811	2
ver	145	737	155	744	612	811	2
Magni	156	737	175	744	612	811	2
(2010,	177	737	196	744	612	811	2
2013).	197	737	216	744	612	811	2
Otro	218	737	231	744	612	811	2
enfoque	233	737	257	744	612	811	2
alternativo	259	737	292	744	612	811	2
bajo	40	746	53	752	612	811	2
la	55	746	61	752	612	811	2
lógica	62	746	80	752	612	811	2
borrosa	82	746	105	752	612	811	2
e	107	746	110	752	612	811	2
intervalos	112	746	142	752	612	811	2
se	144	746	150	752	612	811	2
puede	152	746	171	752	612	811	2
encontrar	173	746	202	752	612	811	2
en	204	746	211	752	612	811	2
Guerra	213	746	234	752	612	811	2
et	236	746	242	752	612	811	2
al.	243	746	250	752	612	811	2
(2014).	252	746	274	752	612	811	2
Por	310	65	323	73	612	811	2
lo	326	65	333	73	612	811	2
tanto,	336	65	358	73	612	811	2
R	361	65	366	73	612	811	2
t	366	67	368	73	612	811	2
representa	372	65	413	73	612	811	2
el	416	65	422	73	612	811	2
resultado	425	65	461	73	612	811	2
del	464	65	476	73	612	811	2
periodo	479	65	509	73	612	811	2
e	509	63	512	69	612	811	2
,	512	65	514	73	612	811	2
sujeto	517	65	541	73	612	811	2
a	544	65	548	73	612	811	2
las	551	65	561	73	612	811	2
siguientes	310	75	349	83	612	811	2
condiciones,	351	75	398	83	612	811	2
Magni	400	75	424	83	612	811	2
(2010):	426	75	454	83	612	811	2
a)	311	100	318	108	612	811	2
El	321	100	328	108	612	811	2
capital	330	100	356	108	612	811	2
correspondiente	358	100	420	108	612	811	2
al	422	100	429	108	612	811	2
periodo	431	100	461	108	612	811	2
t	463	100	466	108	612	811	2
surge	468	100	489	108	612	811	2
del	491	100	502	108	612	811	2
producto	504	100	539	108	612	811	2
entre	541	100	561	108	612	811	2
el	321	110	328	118	612	811	2
capital	332	110	357	118	612	811	2
del	361	110	373	118	612	811	2
periodo	377	110	406	118	612	811	2
anterior	410	110	441	118	612	811	2
y	445	110	449	118	612	811	2
su	453	110	462	118	612	811	2
tasa	465	110	481	118	612	811	2
de	485	110	494	118	612	811	2
rendimiento	498	110	545	118	612	811	2
(r	549	110	555	118	612	811	2
t	555	113	558	120	612	811	2
)	558	110	561	118	612	811	2
menos	321	121	347	128	612	811	2
el	350	121	356	128	612	811	2
ﬂujo	359	121	377	128	612	811	2
o	380	121	384	128	612	811	2
beneﬁcio	387	121	422	128	612	811	2
total	425	121	443	128	612	811	2
generado	446	121	481	128	612	811	2
por	484	121	497	128	612	811	2
la	500	121	507	128	612	811	2
inversión	510	121	546	128	612	811	2
(x	549	121	556	128	612	811	2
t	556	123	558	129	612	811	2
)	558	121	561	128	612	811	2
según	321	131	344	139	612	811	2
la	346	131	353	139	612	811	2
siguiente	355	131	390	139	612	811	2
expresión:	392	131	432	139	612	811	2
c	321	151	325	160	612	811	2
t	325	153	327	160	612	811	2
=	330	149	336	160	612	811	2
c	339	151	342	160	612	811	2
t−1	342	154	353	161	612	811	2
(1	355	151	363	159	612	811	2
+	365	149	371	160	612	811	2
r	373	151	376	160	612	811	2
t	376	153	378	160	612	811	2
)	379	151	382	159	612	811	2
−	384	149	390	160	612	811	2
x	392	151	396	160	612	811	2
t	396	153	398	160	612	811	2
(2)	551	151	561	159	612	811	2
b)	310	170	318	178	612	811	2
Se	321	170	330	178	612	811	2
supone	334	170	361	178	612	811	2
que	365	170	379	178	612	811	2
el	383	170	390	178	612	811	2
valor	393	170	413	178	612	811	2
inicial	416	170	440	178	612	811	2
de	443	170	453	178	612	811	2
la	456	170	463	178	612	811	2
corriente	467	170	502	178	612	811	2
de	505	170	515	178	612	811	2
capital	518	170	544	178	612	811	2
(c	548	170	554	178	612	811	2
0	554	173	558	179	612	811	2
)	558	170	561	178	612	811	2
representa	321	181	362	189	612	811	2
la	364	181	371	189	612	811	2
inversión	372	181	408	189	612	811	2
inicial	410	181	433	189	612	811	2
de	435	181	444	189	612	811	2
la	446	181	453	189	612	811	2
corriente	454	181	489	189	612	811	2
de	491	181	500	189	612	811	2
ﬂujos	502	181	523	189	612	811	2
de	525	181	534	189	612	811	2
fondos	536	181	561	189	612	811	2
generados	321	191	360	199	612	811	2
por	363	191	376	199	612	811	2
la	378	191	384	199	612	811	2
inversión:	387	191	425	199	612	811	2
c	321	211	325	220	612	811	2
0	325	214	329	220	612	811	2
=	331	210	337	220	612	811	2
−x	340	210	350	220	612	811	2
0	350	214	354	220	612	811	2
(3)	551	211	561	219	612	811	2
c)	311	230	318	238	612	811	2
El	321	230	328	238	612	811	2
valor	330	230	350	238	612	811	2
del	352	230	363	238	612	811	2
capital	365	230	391	238	612	811	2
invertido	393	230	428	238	612	811	2
al	430	230	437	238	612	811	2
ﬁnal	439	230	456	238	612	811	2
de	458	230	467	238	612	811	2
la	469	230	476	238	612	811	2
vida	478	230	494	238	612	811	2
de	496	230	505	238	612	811	2
la	507	230	514	238	612	811	2
inversión	516	230	551	238	612	811	2
es	553	230	561	238	612	811	2
c	321	241	325	249	612	811	2
T	325	244	328	250	612	811	2
=	330	241	335	249	612	811	2
0.	336	241	343	249	612	811	2
En	345	241	354	249	612	811	2
el	356	241	363	249	612	811	2
horizonte	365	241	402	249	612	811	2
ﬁnal	404	241	421	249	612	811	2
(T)	423	241	434	249	612	811	2
no	436	241	445	249	612	811	2
se	447	241	455	249	612	811	2
proyecta	457	241	491	249	612	811	2
crecimiento	493	241	538	249	612	811	2
como	540	241	561	249	612	811	2
consecuencia	321	251	372	259	612	811	2
de	373	251	383	259	612	811	2
reinvertir,	384	251	422	259	612	811	2
asumiendo	423	251	466	259	612	811	2
que	467	251	481	259	612	811	2
esta	482	251	498	259	612	811	2
se	499	251	507	259	612	811	2
recupera	508	251	542	259	612	811	2
ínte-	543	251	561	259	612	811	2
gramente	321	262	358	270	612	811	2
siendo	360	262	385	270	612	811	2
su	387	262	396	270	612	811	2
valor	398	262	417	270	612	811	2
x	419	262	424	270	612	811	2
T	424	265	427	271	612	811	2
.	427	262	429	270	612	811	2
Por	431	262	444	270	612	811	2
lo	446	262	453	270	612	811	2
tanto:	455	262	478	270	612	811	2
c	321	281	325	291	612	811	2
T	325	284	328	291	612	811	2
=	331	280	338	291	612	811	2
c	340	281	344	291	612	811	2
T	344	285	347	291	612	811	2
−1	347	284	356	291	612	811	2
(1	358	282	365	290	612	811	2
+	367	280	373	291	612	811	2
r	375	281	378	291	612	811	2
T	378	284	382	291	612	811	2
)	383	282	386	290	612	811	2
+	388	280	394	291	612	811	2
x	396	281	400	291	612	811	2
T	400	284	403	291	612	811	2
=	406	280	412	291	612	811	2
0	415	281	419	289	612	811	2
(4)	551	281	561	289	612	811	2
d)	310	301	318	309	612	811	2
La	321	301	330	309	612	811	2
tasa	331	301	347	309	612	811	2
de	349	301	358	309	612	811	2
rendimiento	360	301	407	309	612	811	2
periódica	409	301	445	309	612	811	2
correspondiente	447	301	509	309	612	811	2
a	511	301	515	309	612	811	2
la	517	301	524	309	612	811	2
inversión	526	301	561	309	612	811	2
bajo	321	312	338	320	612	811	2
estudio	339	312	367	320	612	811	2
surge	369	312	390	320	612	811	2
del	391	312	403	320	612	811	2
cociente	405	312	437	320	612	811	2
entre	438	312	459	320	612	811	2
el	460	312	467	320	612	811	2
resultado	469	312	505	320	612	811	2
(R	506	312	514	320	612	811	2
t	514	314	516	320	612	811	2
)	517	312	520	320	612	811	2
y	521	312	526	320	612	811	2
el	527	312	534	320	612	811	2
capital	536	312	561	320	612	811	2
del	321	322	333	330	612	811	2
periodo	335	322	365	330	612	811	2
anterior	367	322	397	330	612	811	2
generador	399	322	438	330	612	811	2
del	440	322	452	330	612	811	2
mismo	454	322	481	330	612	811	2
(c	483	322	489	330	612	811	2
t−1	489	325	500	332	612	811	2
):	501	322	507	330	612	811	2
r	321	342	324	351	612	811	2
t	324	344	327	351	612	811	2
=	330	340	336	351	612	811	2
Rt	338	341	343	349	612	811	2
⁄	344	341	345	350	612	811	2
ct−1	345	344	357	352	612	811	2
(5)	551	342	561	350	612	811	2
lógica	322	366	344	374	612	811	2
que	349	366	363	374	612	811	2
supone	368	366	396	374	612	811	2
el	401	366	407	374	612	811	2
modelo	412	366	441	374	612	811	2
es	446	366	454	374	612	811	2
la	459	366	465	374	612	811	2
siguiente:	470	366	508	374	612	811	2
el	513	366	520	374	612	811	2
capital	524	366	550	374	612	811	2
al	555	366	561	374	612	811	2
comienzo	310	377	347	385	612	811	2
de	350	377	360	385	612	811	2
cada	363	377	380	385	612	811	2
periodo,	384	377	415	385	612	811	2
aplicado	419	377	451	385	612	811	2
a	454	377	458	385	612	811	2
la	462	377	469	385	612	811	2
inversión,	472	377	510	385	612	811	2
experimenta	513	377	561	385	612	811	2
incrementos	310	387	358	395	612	811	2
en	360	387	369	395	612	811	2
función	371	387	400	395	612	811	2
de	403	387	412	395	612	811	2
r	414	387	417	395	612	811	2
t	417	390	420	396	612	811	2
y	422	387	427	395	612	811	2
x	429	387	433	395	612	811	2
t	433	390	435	396	612	811	2
,	436	387	438	395	612	811	2
(ecuaciones	440	387	485	395	612	811	2
2	487	387	492	395	612	811	2
y	494	387	498	395	612	811	2
5).	501	387	510	395	612	811	2
En	513	387	522	395	612	811	2
ese	524	387	537	395	612	811	2
orden	539	387	561	395	612	811	2
de	310	398	319	406	612	811	2
ideas,	322	398	343	406	612	811	2
la	346	398	353	406	612	811	2
TIRP,	355	398	374	406	612	811	2
a	377	398	381	406	612	811	2
diferencia	384	398	422	406	612	811	2
de	424	398	434	406	612	811	2
la	436	398	443	406	612	811	2
TIR,	445	398	460	406	612	811	2
segrega	462	398	491	406	612	811	2
la	494	398	501	406	612	811	2
evolución	503	398	540	406	612	811	2
de	543	398	552	406	612	811	2
la	555	398	561	406	612	811	2
corriente	310	408	345	416	612	811	2
de	347	408	357	416	612	811	2
capitales	359	408	393	416	612	811	2
(c)	395	408	405	416	612	811	2
y	408	408	412	416	612	811	2
ﬂujos	415	408	436	416	612	811	2
de	438	408	447	416	612	811	2
fondos	450	408	476	416	612	811	2
generados	478	408	518	416	612	811	2
por	520	408	533	416	612	811	2
el	536	408	542	416	612	811	2
pro-	545	408	561	416	612	811	2
yecto	310	418	331	426	612	811	2
(x).	333	418	345	426	612	811	2
Suponiendo	347	418	393	426	612	811	2
una	395	418	410	426	612	811	2
corriente	412	418	447	426	612	811	2
de	449	418	459	426	612	811	2
capitales	461	418	495	426	612	811	2
c	501	418	505	428	612	811	2
0,	505	422	511	428	612	811	2
c	512	418	515	428	612	811	2
1...,	515	422	527	428	612	811	2
c	528	418	531	428	612	811	2
T	531	422	535	428	612	811	2
−1,	535	421	546	428	612	811	2
se	553	418	561	426	612	811	2
puede	310	429	334	437	612	811	2
plantear	336	429	367	437	612	811	2
la	370	429	376	437	612	811	2
siguiente	378	429	413	437	612	811	2
igualdad:	415	429	451	437	612	811	2
V	310	452	315	462	612	811	2
A	318	452	323	462	612	811	2
x/k	329	452	343	462	612	811	2
=	350	452	356	462	612	811	2
T	373	446	376	454	612	811	2
t=1	373	460	384	467	612	811	2
−t	460	449	467	457	612	811	2
(R	386	453	394	461	612	811	2
t	395	455	397	462	612	811	2
−	400	452	406	462	612	811	2
k	408	452	413	462	612	811	2
c	414	452	418	462	612	811	2
t−1	418	455	429	463	612	811	2
)	430	453	433	461	612	811	2
(1	434	453	442	461	612	811	2
+	444	452	450	462	612	811	2
k)	452	452	460	462	612	811	2
(6)	551	453	561	461	612	811	2
En	322	476	332	484	612	811	2
la	336	476	343	484	612	811	2
ecuación	347	476	381	484	612	811	2
anterior,	386	476	418	484	612	811	2
el	423	476	430	484	612	811	2
término	434	476	465	484	612	811	2
(R	469	476	477	484	612	811	2
t	477	479	479	486	612	811	2
−	482	475	488	485	612	811	2
kc	490	476	498	485	612	811	2
t−1	498	479	509	486	612	811	2
)	509	476	512	484	612	811	2
expresa	517	476	547	484	612	811	2
las	551	476	561	484	612	811	2
ganancias	310	486	347	494	612	811	2
extraordinarias	349	486	408	494	612	811	2
de	410	486	419	494	612	811	2
la	421	486	428	494	612	811	2
inversión,	430	486	467	494	612	811	2
como	469	486	491	494	612	811	2
la	492	486	499	494	612	811	2
diferencia	501	486	539	494	612	811	2
entre	541	486	561	494	612	811	2
el	310	497	317	505	612	811	2
beneﬁcio	319	497	354	505	612	811	2
esperado	356	497	391	505	612	811	2
del	393	497	405	505	612	811	2
periodo	407	497	437	505	612	811	2
y	439	497	444	505	612	811	2
las	446	497	456	505	612	811	2
ganancias	459	497	496	505	612	811	2
normales,	499	497	536	505	612	811	2
calcu-	538	497	561	505	612	811	2
ladas	310	507	330	515	612	811	2
como	333	507	354	515	612	811	2
el	357	507	364	515	612	811	2
producto	367	507	401	515	612	811	2
entre	405	507	425	515	612	811	2
el	428	507	435	515	612	811	2
rendimiento	438	507	485	515	612	811	2
de	488	507	498	515	612	811	2
mercado	501	507	534	515	612	811	2
k	537	507	541	515	612	811	2
para	545	507	561	515	612	811	2
inversiones	310	518	354	526	612	811	2
de	355	518	365	526	612	811	2
riesgo	366	518	389	526	612	811	2
similar	391	518	418	526	612	811	2
a	419	518	423	526	612	811	2
las	425	518	436	526	612	811	2
estudiadas	437	518	478	526	612	811	2
y	480	518	484	526	612	811	2
elcapital	486	518	518	526	612	811	2
inicial	520	518	543	526	612	811	2
c	545	518	549	526	612	811	2
t−1	549	521	559	527	612	811	2
.	560	518	561	526	612	811	2
El	310	528	317	536	612	811	2
concepto	320	528	355	536	612	811	2
precedente	359	528	401	536	612	811	2
da	405	528	414	536	612	811	2
lugar	417	528	437	536	612	811	2
al	440	528	447	536	612	811	2
grupo	450	528	473	536	612	811	2
de	476	528	486	536	612	811	2
modelos	489	528	522	536	612	811	2
de	525	528	534	536	612	811	2
valua-	538	528	561	536	612	811	2
ción	310	539	326	547	612	811	2
de	329	539	338	547	612	811	2
empresas	341	539	378	547	612	811	2
conocido	381	539	415	547	612	811	2
como	418	539	439	547	612	811	2
Ganancias	442	539	481	547	612	811	2
Residuales	484	539	525	547	612	811	2
(Residual	528	539	561	547	612	811	2
Income);	310	549	342	557	612	811	2
(Pratt	345	549	367	557	612	811	2
y	370	549	374	557	612	811	2
Grabowski,	377	549	420	557	612	811	2
2008;	423	549	445	557	612	811	2
Fernández,	448	549	489	557	612	811	2
2014).	492	549	516	557	612	811	2
Si	519	549	526	557	612	811	2
c	529	549	532	557	612	811	2
t−1	532	552	543	558	612	811	2
=	547	548	553	558	612	811	2
/	548	548	552	558	612	811	2
0	557	549	561	557	612	811	2
para	310	560	327	568	612	811	2
cada	330	560	347	568	612	811	2
t	350	558	353	569	612	811	2
=	355	560	359	568	612	811	2
1,	361	560	367	568	612	811	2
2	370	560	375	568	612	811	2
.	376	560	379	569	612	811	2
.	380	560	383	569	612	811	2
.	384	560	387	569	612	811	2
.	388	560	390	568	612	811	2
T	391	558	396	569	612	811	2
se	399	560	407	568	612	811	2
pueden	410	560	439	568	612	811	2
deﬁnir	441	560	467	568	612	811	2
las	470	560	480	568	612	811	2
ganancias	483	560	521	568	612	811	2
en	524	560	533	568	612	811	2
exceso	536	560	561	568	612	811	2
por	310	570	323	578	612	811	2
unidad	325	570	352	578	612	811	2
de	354	570	364	578	612	811	2
capital	366	570	391	578	612	811	2
invertido,	394	570	431	578	612	811	2
a	433	570	437	578	612	811	2
partir	440	570	461	578	612	811	2
de	464	570	473	578	612	811	2
r	475	570	478	578	612	811	2
t	478	573	481	579	612	811	2
como	483	570	505	578	612	811	2
la	507	570	514	578	612	811	2
tasa	516	570	531	578	612	811	2
de	534	570	543	578	612	811	2
ren-	545	570	561	578	612	811	2
dimiento	310	581	345	589	612	811	2
periódica	347	581	382	589	612	811	2
(ecuación	384	581	421	589	612	811	2
5):	423	581	434	589	612	811	2
V	310	603	315	614	612	811	2
A	318	603	323	614	612	811	2
x/k	329	603	343	614	612	811	2
=	350	603	356	614	612	811	2
T	373	597	376	605	612	811	2
t=1	373	611	384	619	612	811	2
c	384	603	388	614	612	811	2
t−1	389	607	400	614	612	811	2
(r	402	605	409	613	612	811	2
t	409	606	411	614	612	811	2
−	414	603	420	614	612	811	2
k)	422	603	430	614	612	811	2
(1	431	605	439	613	612	811	2
+	441	603	447	614	612	811	2
k)	449	603	457	614	612	811	2
−t	457	601	464	609	612	811	2
(7)	551	604	561	612	612	811	2
El	322	627	329	635	612	811	2
margen	331	627	361	635	612	811	2
(r	363	628	369	636	612	811	2
t	369	630	372	637	612	811	2
−	374	626	380	636	612	811	2
k)	382	627	390	636	612	811	2
mide	392	627	411	635	612	811	2
las	414	627	424	635	612	811	2
ganancias	427	627	464	635	612	811	2
residuales	467	627	505	635	612	811	2
por	508	627	521	635	612	811	2
unidad	523	627	550	635	612	811	2
de	552	627	561	635	612	811	2
capital	310	638	335	646	612	811	2
invertido,	339	638	376	646	612	811	2
esta	379	638	395	646	612	811	2
expresión	398	638	436	646	612	811	2
se	440	638	448	646	612	811	2
conoce	451	638	478	646	612	811	2
como	481	638	503	646	612	811	2
tasa	506	638	521	646	612	811	2
de	525	638	534	646	612	811	2
rendi-	538	638	561	646	612	811	2
miento	310	648	337	656	612	811	2
residual	339	648	370	656	612	811	2
(TRR).	372	648	395	656	612	811	2
Para	397	648	414	656	612	811	2
obtener	416	648	446	656	612	811	2
la	448	648	454	656	612	811	2
TIRP	456	648	473	656	612	811	2
se	476	648	484	656	612	811	2
debe	486	648	504	656	612	811	2
estimar	506	648	535	656	612	811	2
la	537	648	544	656	612	811	2
tasa	546	648	561	656	612	811	2
de	310	659	319	667	612	811	2
rendimiento	323	659	370	667	612	811	2
constante	374	659	411	667	612	811	2
r	420	659	423	668	612	811	2
p	423	661	426	668	612	811	2
,	431	659	433	667	612	811	2
que	437	659	451	667	612	811	2
reemplazando	455	659	509	667	612	811	2
en	513	659	522	667	612	811	2
cada	526	659	544	667	612	811	2
una	547	659	561	667	612	811	2
de	310	670	319	678	612	811	2
las	322	670	333	678	612	811	2
tasas	336	670	355	678	612	811	2
periódicas	359	670	398	678	612	811	2
(r	401	670	408	678	612	811	2
t	408	672	410	680	612	811	2
)	411	670	414	678	612	811	2
arroja	418	670	440	678	612	811	2
el	444	670	450	678	612	811	2
valor	454	670	473	678	612	811	2
presente	476	670	509	678	612	811	2
del	513	670	524	678	612	811	2
proyecto	528	670	561	678	612	811	2
VA	310	681	320	690	612	811	2
x/k	326	681	339	690	612	811	2
.	343	681	346	689	612	811	2
Desde	348	681	372	689	612	811	2
el	374	681	381	689	612	811	2
punto	384	681	407	689	612	811	2
de	409	681	419	689	612	811	2
vista	421	681	440	689	612	811	2
formal,	442	681	470	689	612	811	2
el	472	681	479	689	612	811	2
argumento	482	681	524	689	612	811	2
matemá-	527	681	561	689	612	811	2
tico	310	692	324	700	612	811	2
en	326	692	335	700	612	811	2
el	337	692	344	700	612	811	2
que	345	692	359	700	612	811	2
se	361	692	369	700	612	811	2
apoya	371	692	393	700	612	811	2
esta	395	692	410	700	612	811	2
medida	412	692	441	700	612	811	2
de	442	692	452	700	612	811	2
rendimiento	453	692	501	700	612	811	2
está	502	692	518	700	612	811	2
dado	520	692	538	700	612	811	2
por	540	692	553	700	612	811	2
el	555	692	561	700	612	811	2
e	316	728	318	732	612	811	2
En	322	729	330	735	612	811	2
otras	331	729	346	735	612	811	2
palabras,	347	729	375	735	612	811	2
puede	376	729	395	735	612	811	2
asimilarse	396	729	427	735	612	811	2
al	428	729	434	735	612	811	2
ﬂujo	435	729	449	735	612	811	2
de	450	729	457	735	612	811	2
fondos	459	729	479	735	612	811	2
total	480	729	495	735	612	811	2
de	496	729	503	735	612	811	2
la	504	729	510	735	612	811	2
inversión,	511	729	541	735	612	811	2
donde	542	729	561	735	612	811	2
x	310	737	313	744	612	811	2
t	313	740	315	744	612	811	2
representa	316	737	349	744	612	811	2
los	350	737	359	744	612	811	2
ﬂujos	360	737	377	744	612	811	2
libres	378	737	395	744	612	811	2
y	396	737	400	744	612	811	2
C	401	737	405	744	612	811	2
t	405	740	406	744	612	811	2
−	408	736	413	745	612	811	2
C	414	737	418	744	612	811	2
t−1	418	740	425	744	612	811	2
la	427	737	432	744	612	811	2
inversión	433	737	462	744	612	811	2
incremental	463	737	500	744	612	811	2
en	501	737	509	744	612	811	2
capital	510	737	530	744	612	811	2
de	531	737	539	744	612	811	2
trabajo	540	737	561	744	612	811	2
y	310	746	314	752	612	811	2
activos	315	746	337	752	612	811	2
ﬁjos.	338	746	353	752	612	811	2
G.S.	181	46	192	52	612	811	3
Milanesi	193	46	218	52	612	811	3
/	220	46	222	52	612	811	3
Journal	224	46	245	52	612	811	3
of	246	46	252	52	612	811	3
Economics,	253	46	286	52	612	811	3
Finance	287	46	310	52	612	811	3
and	312	46	323	52	612	811	3
Administrative	324	46	367	52	612	811	3
Science	369	46	390	52	612	811	3
21	392	46	399	52	612	811	3
(2016)	403	46	422	52	612	811	3
39–47	424	46	442	52	612	811	3
concepto	51	65	86	73	612	811	3
de	88	65	97	73	612	811	3
media	99	65	122	73	612	811	3
de	124	65	132	73	612	811	3
Chisini;	134	65	162	73	612	811	3
(Graziani	164	65	199	73	612	811	3
y	201	65	205	73	612	811	3
Veronese,	207	65	244	73	612	811	3
2009)	246	65	269	73	612	811	3
f	269	64	271	70	612	811	3
,	271	65	273	73	612	811	3
a	275	65	279	73	612	811	3
partir	281	65	303	73	612	811	3
de	51	76	61	84	612	811	3
la	63	76	69	84	612	811	3
siguiente	71	76	106	84	612	811	3
igualdad:	108	76	144	84	612	811	3
T	66	89	69	97	612	811	3
t=1	66	103	77	111	612	811	3
c	77	95	81	106	612	811	3
t−1	81	99	93	106	612	811	3
(r	94	97	101	105	612	811	3
t	102	98	104	106	612	811	3
−	107	95	113	106	612	811	3
k)	115	95	123	106	612	811	3
(1	124	97	132	105	612	811	3
+	134	95	140	106	612	811	3
k)	142	95	150	106	612	811	3
−t	150	93	157	101	612	811	3
=	160	95	166	106	612	811	3
Despejando,	63	116	110	124	612	811	3
se	112	116	120	124	612	811	3
obtiene:	122	116	154	124	612	811	3
T	81	130	84	137	612	811	3
−t	139	130	145	138	612	811	3
r	92	134	95	143	612	811	3
c	98	134	102	143	612	811	3
+	123	132	129	143	612	811	3
k)	131	134	139	143	612	811	3
t=1	81	138	92	145	612	811	3
t	95	136	98	143	612	811	3
t−1	102	137	113	143	612	811	3
(1	113	134	121	142	612	811	3
T	84	146	87	152	612	811	3
−t	135	145	142	153	612	811	3
c	95	149	99	158	612	811	3
+	120	147	126	158	612	811	3
k)	128	149	135	158	612	811	3
t=1	84	154	95	160	612	811	3
t−1	99	152	110	159	612	811	3
(1	110	149	118	157	612	811	3
r	51	140	55	149	612	811	3
p	55	143	58	150	612	811	3
=	61	139	67	149	612	811	3
T	183	89	186	97	612	811	3
t=1	183	103	194	111	612	811	3
T	170	130	173	137	612	811	3
c	195	95	198	106	612	811	3
t−1	199	99	210	106	612	811	3
r	216	95	220	106	612	811	3
p	221	98	224	106	612	811	3
−	227	95	233	106	612	811	3
k	235	95	240	106	612	811	3
(1	245	97	253	105	612	811	3
+	255	95	261	106	612	811	3
k)	263	95	271	106	612	811	3
−t	271	93	278	101	612	811	3
r	181	134	184	143	612	811	3
c	187	134	191	143	612	811	3
+	212	132	218	143	612	811	3
k)	220	134	227	143	612	811	3
t=1	170	138	181	145	612	811	3
t	184	136	187	143	612	811	3
t−1	191	137	202	143	612	811	3
(1	202	134	210	142	612	811	3
=	150	139	156	149	612	811	3
VA	181	148	191	157	612	811	3
c/k	197	148	209	157	612	811	3
(8)	292	96	303	104	612	811	3
−t	227	130	234	138	612	811	3
(9)	292	140	303	148	612	811	3
a)	52	218	59	226	612	811	3
si	62	218	69	226	612	811	3
VA	70	218	80	227	612	811	3
c/k	86	218	99	227	612	811	3
0	115	218	120	226	612	811	3
el	122	218	129	226	612	811	3
proyecto	130	218	164	226	612	811	3
es	166	218	174	226	612	811	3
una	176	218	190	226	612	811	3
inversión	192	218	227	226	612	811	3
y	229	218	234	226	612	811	3
se	235	218	243	226	612	811	3
acepta	245	218	270	226	612	811	3
siempre	272	218	303	226	612	811	3
que	62	228	77	236	612	811	3
r	79	228	82	236	612	811	3
p	82	231	85	237	612	811	3
k	93	228	97	236	612	811	3
b)	51	239	59	247	612	811	3
si	62	239	69	247	612	811	3
VA	70	239	80	248	612	811	3
c/k	86	239	99	248	612	811	3
0	115	239	120	247	612	811	3
el	122	239	129	247	612	811	3
proyecto	130	239	164	247	612	811	3
es	166	239	174	247	612	811	3
una	176	239	190	247	612	811	3
inversión	192	239	227	247	612	811	3
y	229	239	234	247	612	811	3
se	235	239	243	247	612	811	3
acepta	245	239	270	247	612	811	3
siempre	272	239	303	247	612	811	3
que	62	249	77	257	612	811	3
r	79	249	82	257	612	811	3
p	82	252	85	258	612	811	3
k.	93	249	99	257	612	811	3
Considerando	63	271	116	278	612	811	3
la	118	271	124	278	612	811	3
corriente	126	271	161	278	612	811	3
representativa	163	271	218	278	612	811	3
de	220	271	230	278	612	811	3
ganancias	232	271	269	278	612	811	3
residua-	271	271	303	278	612	811	3
les	51	281	62	289	612	811	3
a	63	281	68	289	612	811	3
partir	69	281	91	289	612	811	3
de	92	281	101	289	612	811	3
las	103	281	113	289	612	811	3
ecuaciones	115	281	157	289	612	811	3
6	158	281	163	289	612	811	3
y	164	281	169	289	612	811	3
9	170	281	175	289	612	811	3
se	177	281	185	289	612	811	3
arriba	186	281	209	289	612	811	3
a	210	281	215	289	612	811	3
la	216	281	223	289	612	811	3
siguiente	224	281	259	289	612	811	3
expresión:	261	281	301	289	612	811	3
V	51	300	57	311	612	811	3
A	59	300	65	311	612	811	3
x/k	70	300	85	311	612	811	3
=	91	300	98	311	612	811	3
r	104	300	108	311	612	811	3
p	109	303	112	311	612	811	3
−	115	300	121	311	612	811	3
k	123	300	128	311	612	811	3
T	148	295	151	302	612	811	3
t=1	148	309	159	316	612	811	3
c	159	300	163	311	612	811	3
t−1	164	304	175	312	612	811	3
(1	175	302	183	310	612	811	3
+	185	300	191	311	612	811	3
k)	193	300	201	311	612	811	3
−t	201	298	208	306	612	811	3
=	211	300	217	311	612	811	3
r	221	295	225	305	612	811	3
p	225	298	229	305	612	811	3
−	231	295	237	305	612	811	3
k	239	295	244	305	612	811	3
V	245	300	251	311	612	811	3
A	253	300	259	311	612	811	3
c/k	264	300	278	311	612	811	3
1	223	307	227	315	612	811	3
+	229	306	235	316	612	811	3
k	237	306	242	316	612	811	3
(10)	287	318	303	326	612	811	3
Por	63	345	76	353	612	811	3
ser	78	345	89	353	612	811	3
una	91	345	106	353	612	811	3
media,	108	345	133	353	612	811	3
la	135	345	142	353	612	811	3
TIRP	144	345	161	353	612	811	3
(r	163	345	169	353	612	811	3
p	169	348	173	354	612	811	3
)	173	345	176	353	612	811	3
no	178	345	188	353	612	811	3
varía	190	345	209	353	612	811	3
ante	211	345	227	353	612	811	3
cambios	229	345	261	353	612	811	3
en	263	345	272	353	612	811	3
la	274	345	281	353	612	811	3
mag-	283	345	303	353	612	811	3
nitud	51	355	72	363	612	811	3
del	74	355	85	363	612	811	3
capital	87	355	113	363	612	811	3
intermedio	115	355	157	363	612	811	3
(c),	159	355	171	363	612	811	3
en	172	355	182	363	612	811	3
la	184	355	190	363	612	811	3
medida	192	355	221	363	612	811	3
en	223	355	232	363	612	811	3
que	234	355	248	363	612	811	3
el	250	355	257	363	612	811	3
valor	259	355	278	363	612	811	3
actual	280	355	303	363	612	811	3
de	51	366	61	374	612	811	3
los	64	366	75	374	612	811	3
capitales	78	366	111	374	612	811	3
VA	115	366	125	375	612	811	3
c/k	131	366	143	375	612	811	3
se	151	366	159	374	612	811	3
mantenga	162	366	201	374	612	811	3
invariante.	204	366	245	374	612	811	3
Despejando	248	366	293	374	612	811	3
la	296	366	303	374	612	811	3
ecuación	51	377	85	385	612	811	3
10	88	377	97	385	612	811	3
en	100	377	110	385	612	811	3
función	112	377	141	385	612	811	3
de	144	377	153	385	612	811	3
r	156	377	160	385	612	811	3
p	160	380	163	386	612	811	3
se	166	377	174	385	612	811	3
arriba	177	377	200	385	612	811	3
a	203	377	207	385	612	811	3
la	210	377	217	385	612	811	3
forma	219	377	242	385	612	811	3
operativa	245	377	281	385	612	811	3
de	284	377	293	385	612	811	3
la	296	377	303	385	612	811	3
tasa:	51	388	70	396	612	811	3
r	51	409	55	419	612	811	3
p	56	412	59	420	612	811	3
=	62	409	68	419	612	811	3
k	70	409	75	419	612	811	3
+	77	409	83	419	612	811	3
V	86	402	92	412	612	811	3
A	94	402	100	412	612	811	3
1	100	406	103	412	612	811	3
x/k	110	402	124	412	612	811	3
V	89	416	94	427	612	811	3
A	96	416	102	427	612	811	3
c/k	108	416	121	427	612	811	3
(11)	287	410	303	418	612	811	3
La	63	435	72	443	612	811	3
expresión	73	435	111	443	612	811	3
anterior	112	435	143	443	612	811	3
indica	145	435	168	443	612	811	3
que	169	435	184	443	612	811	3
la	185	435	192	443	612	811	3
TIRP	194	435	211	443	612	811	3
es	212	435	220	443	612	811	3
la	222	435	229	443	612	811	3
suma	230	435	251	443	612	811	3
entre	252	435	273	443	612	811	3
el	274	435	281	443	612	811	3
costo	283	435	303	443	612	811	3
del	51	446	63	454	612	811	3
capital	65	446	90	454	612	811	3
y	92	446	97	454	612	811	3
el	98	446	105	454	612	811	3
rendimiento	107	446	154	454	612	811	3
neto	156	446	173	454	612	811	3
incremental	175	446	221	454	612	811	3
por	223	446	236	454	612	811	3
unidad	238	446	264	454	612	811	3
de	266	446	275	454	612	811	3
capital	277	446	303	454	612	811	3
invertido.	51	456	88	464	612	811	3
Alternativamente,	89	456	158	464	612	811	3
la	160	456	166	464	612	811	3
ecuación	168	456	201	464	612	811	3
11	203	456	212	464	612	811	3
se	213	456	221	464	612	811	3
puede	223	456	246	464	612	811	3
expresar	247	456	281	464	612	811	3
como	282	456	303	464	612	811	3
el	51	467	58	474	612	811	3
cociente	60	467	92	474	612	811	3
entre	95	467	115	474	612	811	3
el	118	467	124	474	612	811	3
valor	127	467	146	474	612	811	3
actual	149	467	172	474	612	811	3
de	174	467	183	474	612	811	3
las	186	467	196	474	612	811	3
ganancias	199	467	236	474	612	811	3
del	239	467	250	474	612	811	3
proyecto	253	467	287	474	612	811	3
y	289	467	294	474	612	811	3
el	296	467	303	474	612	811	3
valor	51	477	71	485	612	811	3
actual	73	477	96	485	612	811	3
del	98	477	110	485	612	811	3
ﬂujo	112	477	129	485	612	811	3
de	131	477	140	485	612	811	3
capitales	142	477	176	485	612	811	3
del	178	477	190	485	612	811	3
mismo:	192	477	221	485	612	811	3
T	82	492	85	498	612	811	3
1	82	499	86	505	612	811	3
r	51	500	55	510	612	811	3
p	56	503	59	511	612	811	3
=	62	500	68	510	612	811	3
R	86	493	92	504	612	811	3
t	92	496	95	504	612	811	3
(1	96	495	103	503	612	811	3
+	105	493	111	504	612	811	3
k)	113	493	121	504	612	811	3
−(t−1)	121	491	142	499	612	811	3
V	88	507	94	518	612	811	3
P	96	507	101	518	612	811	3
c/k	107	507	121	518	612	811	3
(12)	287	501	303	509	612	811	3
f	58	543	59	548	612	811	3
La	63	544	70	550	612	811	3
primera	71	544	96	550	612	811	3
noción	97	544	118	550	612	811	3
del	119	544	129	550	612	811	3
concepto	130	544	158	550	612	811	3
media	160	544	179	550	612	811	3
se	180	544	186	550	612	811	3
debe	188	544	203	550	612	811	3
a	204	544	207	550	612	811	3
Cauchy	209	544	231	550	612	811	3
(1821),	233	544	254	550	612	811	3
quien	256	544	273	550	612	811	3
la	275	544	280	550	612	811	3
deﬁnió	281	544	303	550	612	811	3
como	51	553	68	559	612	811	3
aquel	69	553	86	559	612	811	3
valor	88	553	103	559	612	811	3
intermedio	105	553	139	559	612	811	3
entre	140	553	156	559	612	811	3
el	157	553	163	559	612	811	3
máximo	164	553	190	559	612	811	3
y	191	553	195	559	612	811	3
mínimo	196	553	220	559	612	811	3
de	221	553	229	559	612	811	3
una	230	553	242	559	612	811	3
variable	243	553	268	559	612	811	3
estadística,	269	553	303	559	612	811	3
esta	51	561	64	568	612	811	3
deﬁnición	65	561	95	568	612	811	3
es	96	561	103	568	612	811	3
conocida	104	561	131	568	612	811	3
como	132	561	149	568	612	811	3
la	150	561	155	568	612	811	3
condición	156	561	184	568	612	811	3
interna	185	561	207	568	612	811	3
de	208	561	215	568	612	811	3
Cauchy.	216	561	239	568	612	811	3
El	240	561	245	568	612	811	3
concepto	246	561	274	568	612	811	3
de	275	561	283	568	612	811	3
media	284	561	303	568	612	811	3
que	51	570	63	576	612	811	3
recibió	65	570	86	576	612	811	3
especial	88	570	112	576	612	811	3
atención	115	570	141	576	612	811	3
es	143	570	150	576	612	811	3
el	152	570	157	576	612	811	3
de	160	570	167	576	612	811	3
Chisini	169	570	190	576	612	811	3
(1929),	193	570	214	576	612	811	3
donde	217	570	236	576	612	811	3
la	238	570	243	576	612	811	3
media	246	570	265	576	612	811	3
(M)	267	570	279	576	612	811	3
de	282	570	289	576	612	811	3
una	291	570	303	576	612	811	3
variable	51	578	76	585	612	811	3
aleatoria	77	578	103	585	612	811	3
(X)	104	578	113	585	612	811	3
es	114	578	121	585	612	811	3
aquel	122	578	138	585	612	811	3
valor	139	578	155	585	612	811	3
que,	156	578	169	585	612	811	3
respecto	170	578	196	585	612	811	3
de	197	578	204	585	612	811	3
otra	205	578	217	585	612	811	3
función	218	578	242	585	612	811	3
(f)	243	578	249	585	612	811	3
deﬁnida	250	578	275	585	612	811	3
en	276	578	284	585	612	811	3
la	285	578	290	585	612	811	3
dis-	291	578	303	585	612	811	3
tribución	51	587	79	593	612	811	3
de	81	587	88	593	612	811	3
frecuencia	89	587	121	593	612	811	3
de	122	587	130	593	612	811	3
(X),	131	587	142	593	612	811	3
deja	143	587	156	593	612	811	3
invariante	157	587	188	593	612	811	3
el	190	587	195	593	612	811	3
valor	197	587	212	593	612	811	3
de	213	587	221	593	612	811	3
(M),	222	587	236	594	612	811	3
es	238	587	244	593	612	811	3
decir	245	587	261	593	612	811	3
f	262	587	264	594	612	811	3
(x	266	587	272	594	612	811	3
1	272	589	275	594	612	811	3
,	275	587	278	594	612	811	3
.	279	587	281	594	612	811	3
.	282	587	284	594	612	811	3
.x	285	587	290	594	612	811	3
n	290	589	293	594	612	811	3
)	294	587	296	594	612	811	3
=	298	586	303	594	612	811	3
f	51	595	53	603	612	811	3
(M,	55	596	68	602	612	811	3
.	69	595	71	603	612	811	3
.	72	595	74	603	612	811	3
.M),	75	595	89	603	612	811	3
para	91	595	104	602	612	811	3
todo	106	595	119	602	612	811	3
x	121	595	124	602	612	811	3
1	124	598	127	602	612	811	3
,	127	595	129	602	612	811	3
.	130	595	132	603	612	811	3
.	133	595	136	603	612	811	3
.	137	595	139	603	612	811	3
x	140	595	143	602	612	811	3
n	143	598	146	602	612	811	3
en	148	595	155	602	612	811	3
el	157	595	162	602	612	811	3
dominio	163	595	189	602	612	811	3
de	190	595	198	602	612	811	3
f.	199	595	203	602	612	811	3
Por	204	595	214	602	612	811	3
ejemplo,	216	595	242	602	612	811	3
para	244	595	257	602	612	811	3
la	259	595	264	602	612	811	3
típica	265	595	282	602	612	811	3
media	284	595	303	602	612	811	3
aritmética	51	605	83	612	612	811	3
se	85	605	91	612	612	811	3
selecciona	93	605	125	612	612	811	3
la	127	605	132	612	612	811	3
función	134	605	157	612	612	811	3
invariante	159	605	190	612	612	811	3
f	193	605	195	613	612	811	3
(x	196	605	201	612	612	811	3
1	201	608	204	612	612	811	3
,	205	605	207	613	612	811	3
.	208	605	210	613	612	811	3
.	211	605	213	613	612	811	3
.x	214	605	220	613	612	811	3
n	220	608	223	613	612	811	3
)	223	605	225	612	612	811	3
=	227	604	232	613	612	811	3
la	51	617	57	624	612	811	3
restricción	58	617	91	624	612	811	3
de	92	617	99	624	612	811	3
que	101	617	112	624	612	811	3
n	124	614	127	619	612	811	3
i=1	124	622	132	628	612	811	3
p	132	617	136	625	612	811	3
i	136	620	137	625	612	811	3
x	138	617	141	625	612	811	3
i	141	620	142	625	612	811	3
=	145	616	149	625	612	811	3
n	162	614	164	619	612	811	3
i=1	162	622	169	628	612	811	3
Mx	170	616	181	625	612	811	3
i	181	620	182	625	612	811	3
;	183	617	185	624	612	811	3
donde	186	617	205	624	612	811	3
M	207	616	215	625	612	811	3
=	216	616	221	625	612	811	3
n	245	602	247	607	612	811	3
n	234	614	236	619	612	811	3
i=1	234	622	241	628	612	811	3
i=1	245	611	252	616	612	811	3
p	253	605	256	613	612	811	3
i	256	608	258	613	612	811	3
x	258	605	261	613	612	811	3
i	261	608	263	613	612	811	3
y	265	605	269	612	612	811	3
se	271	605	277	612	612	811	3
impone	279	605	303	612	612	811	3
p	242	617	245	625	612	811	3
i	245	620	247	625	612	811	3
x	247	617	250	625	612	811	3
i	250	620	252	625	612	811	3
/	252	617	256	625	612	811	3
n	266	614	269	619	612	811	3
i=1	266	622	274	628	612	811	3
p	274	617	278	625	612	811	3
i	278	620	279	625	612	811	3
;	280	617	282	624	612	811	3
repre-	284	617	303	624	612	811	3
sentando	51	627	79	634	612	811	3
la	81	627	86	634	612	811	3
media	88	627	107	634	612	811	3
aritmética	108	627	140	634	612	811	3
ponderada	141	627	174	634	612	811	3
para	176	627	189	634	612	811	3
las	191	627	199	634	612	811	3
variables	201	627	228	634	612	811	3
x	230	627	233	634	612	811	3
i	233	630	234	634	612	811	3
con	236	627	247	634	612	811	3
peso	249	627	263	634	612	811	3
p	264	627	268	634	612	811	3
i	268	630	270	634	612	811	3
.	270	627	272	634	612	811	3
En	273	627	281	634	612	811	3
el	282	627	288	634	612	811	3
caso	289	627	303	634	612	811	3
de	51	637	59	643	612	811	3
la	60	637	66	643	612	811	3
media	67	637	86	643	612	811	3
geométrica	88	637	122	643	612	811	3
f	124	637	126	644	612	811	3
(x	127	637	133	643	612	811	3
1	133	639	135	644	612	811	3
,	136	637	138	644	612	811	3
.	139	637	142	644	612	811	3
.	143	637	145	644	612	811	3
.x	146	637	151	644	612	811	3
n	151	639	154	644	612	811	3
)	154	637	157	643	612	811	3
=	158	636	163	644	612	811	3
se	51	651	58	657	612	811	3
tiene	61	651	76	657	612	811	3
n	89	647	92	652	612	811	3
i−1	89	656	96	661	612	811	3
x	97	651	100	658	612	811	3
i	100	653	101	658	612	811	3
=	104	650	109	658	612	811	3
n	120	647	123	652	612	811	3
i−1	120	656	127	661	612	811	3
M	51	674	59	682	612	811	3
=	61	674	66	682	612	811	3
i=1	78	680	85	685	612	811	3
p	86	675	90	682	612	811	3
i	90	678	91	683	612	811	3
n	102	671	105	677	612	811	3
i=1	102	680	110	685	612	811	3
i−1	175	642	182	647	612	811	3
x	183	637	186	644	612	811	3
i	186	640	187	645	612	811	3
aplicando	189	637	219	643	612	811	3
la	221	637	226	643	612	811	3
restricción	228	637	260	643	612	811	3
de	262	637	269	643	612	811	3
invarianza	271	637	303	643	612	811	3
M	128	650	136	658	612	811	3
=	137	650	142	658	612	811	3
M	144	650	152	658	612	811	3
n	152	649	154	655	612	811	3
,	155	651	157	657	612	811	3
donde	160	651	179	657	612	811	3
M	182	650	190	658	612	811	3
=	191	650	196	658	612	811	3
armónica	51	663	80	669	612	811	3
se	82	663	88	669	612	811	3
tiene	90	663	106	669	612	811	3
f	108	663	110	670	612	811	3
(x	111	663	117	669	612	811	3
1	117	665	119	670	612	811	3
,	120	663	122	670	612	811	3
.	123	663	126	670	612	811	3
.	127	663	129	670	612	811	3
.x	130	663	135	670	612	811	3
n	135	665	138	670	612	811	3
)	138	663	141	669	612	811	3
=	143	662	147	670	612	811	3
n	78	671	81	677	612	811	3
n	175	634	177	639	612	811	3
n	160	660	162	665	612	811	3
i=1	160	668	167	673	612	811	3
n	218	647	221	652	612	811	3
n	200	649	202	654	612	811	3
x	226	651	229	658	612	811	3
.	231	651	233	657	612	811	3
n	216	660	218	665	612	811	3
i=1	218	656	226	661	612	811	3
i	229	653	231	658	612	811	3
p	168	663	171	670	612	811	3
i	171	666	173	671	612	811	3
/x	173	663	180	670	612	811	3
i	180	666	182	671	612	811	3
donde	184	663	203	669	612	811	3
i=1	216	668	223	673	612	811	3
y	420	158	423	164	612	811	3
−k	424	159	431	167	612	811	3
VA	321	161	331	171	612	811	3
y/k	337	161	350	171	612	811	3
=	357	160	363	171	612	811	3
VA	365	161	375	171	612	811	3
c	381	161	385	171	612	811	3
(r	386	162	393	170	612	811	3
y	393	160	397	167	612	811	3
)	397	162	400	170	612	811	3
/k	401	161	410	171	612	811	3
r	417	160	420	167	612	811	3
1+k	419	166	430	172	612	811	3
;	433	161	436	169	612	811	3
respectivamente.	437	161	503	169	612	811	3
El	504	161	512	169	612	811	3
criterio	513	161	541	169	612	811	3
de	543	161	552	169	612	811	3
elec-	554	161	572	169	612	811	3
ción	321	173	337	181	612	811	3
empleado	338	173	376	181	612	811	3
por	377	173	390	181	612	811	3
la	391	173	398	181	612	811	3
TIR	400	173	412	181	612	811	3
determina	413	173	453	181	612	811	3
que	454	173	468	181	612	811	3
a	469	173	474	181	612	811	3
mayor	475	173	500	181	612	811	3
rendimiento	501	173	548	181	612	811	3
mejor	550	173	572	181	612	811	3
ordenamiento	321	183	375	191	612	811	3
recibe	378	183	402	191	612	811	3
el	405	183	412	191	612	811	3
proyecto.	415	183	451	191	612	811	3
No	454	183	465	191	612	811	3
obstante	469	183	502	191	612	811	3
esta	505	183	521	191	612	811	3
medida	524	183	553	191	612	811	3
pre-	556	183	572	191	612	811	3
senta	321	194	341	202	612	811	3
serias	344	194	366	202	612	811	3
inconsistencias	369	194	427	202	612	811	3
con	430	194	444	202	612	811	3
el	447	194	454	202	612	811	3
ordenamiento	457	194	511	202	612	811	3
del	514	194	526	202	612	811	3
método	529	194	558	202	612	811	3
VA	561	194	572	202	612	811	3
en	321	204	330	212	612	811	3
el	333	204	340	212	612	811	3
caso	342	204	359	212	612	811	3
de	361	204	371	212	612	811	3
proyectos	373	204	411	212	612	811	3
excluyentes	413	204	459	212	612	811	3
de	461	204	471	212	612	811	3
diferente	473	204	508	212	612	811	3
tamaño.	511	204	542	212	612	811	3
La	544	204	553	212	612	811	3
TIRP	555	204	572	212	612	811	3
resuelve	321	215	353	223	612	811	3
la	354	215	361	223	612	811	3
inconsistencia	362	215	417	223	612	811	3
indicada	418	215	451	223	612	811	3
logrando	452	215	486	223	612	811	3
congruencia	488	215	534	223	612	811	3
con	536	215	549	223	612	811	3
el	551	215	558	223	612	811	3
cri-	559	215	572	223	612	811	3
terio	321	225	339	233	612	811	3
de	341	225	350	233	612	811	3
evaluación	352	225	393	233	612	811	3
del	395	225	407	233	612	811	3
VA.	409	225	422	233	612	811	3
En	424	225	434	233	612	811	3
el	436	225	443	233	612	811	3
caso	445	225	462	233	612	811	3
de	464	225	473	233	612	811	3
diferentes	475	225	514	233	612	811	3
magnitudes	516	225	561	233	612	811	3
en	563	225	572	233	612	811	3
las	321	236	331	244	612	811	3
inversiones	333	236	377	244	612	811	3
del	378	236	390	244	612	811	3
proyecto,	392	236	427	244	612	811	3
se	429	236	437	244	612	811	3
procede	438	236	469	244	612	811	3
a	471	236	475	244	612	811	3
escalar	477	236	503	244	612	811	3
la	505	236	512	244	612	811	3
medida.	513	236	544	244	612	811	3
En	545	236	555	244	612	811	3
este	557	236	572	244	612	811	3
caso	321	246	337	254	612	811	3
se	339	246	347	254	612	811	3
debe	349	246	367	254	612	811	3
estimar	369	246	398	254	612	811	3
el	400	246	407	254	612	811	3
valor	408	246	428	254	612	811	3
actual	430	246	453	254	612	811	3
del	454	246	466	254	612	811	3
capital	468	246	493	254	612	811	3
(P	495	246	503	254	612	811	3
i	503	249	505	255	612	811	3
)	505	246	508	254	612	811	3
correspondiente	510	246	572	254	612	811	3
a	321	257	325	265	612	811	3
los	328	257	339	265	612	811	3
x	342	257	346	265	612	811	3
i	346	260	348	266	612	811	3
proyectos	351	257	389	265	612	811	3
i	392	257	394	265	612	811	3
=	396	257	400	265	612	811	3
1,	401	257	408	265	612	811	3
2	411	257	416	265	612	811	3
.	417	257	420	266	612	811	3
.	421	257	424	266	612	811	3
.	425	257	428	266	612	811	3
n.	429	257	436	265	612	811	3
Adicionalmente,	439	257	501	265	612	811	3
se	504	257	512	265	612	811	3
debe	516	257	534	265	612	811	3
deﬁnir	537	257	562	265	612	811	3
la	566	257	572	265	612	811	3
magnitud	321	267	358	275	612	811	3
de	359	267	369	275	612	811	3
capital	370	267	396	275	612	811	3
comparable	397	267	442	275	612	811	3
(B),	444	267	457	275	612	811	3
o	458	267	463	275	612	811	3
unidad	464	267	491	275	612	811	3
mínima	493	267	522	275	612	811	3
de	524	267	533	275	612	811	3
inversión.	535	267	572	275	612	811	3
La	321	278	329	286	612	811	3
medida	331	278	360	286	612	811	3
estándar,	362	278	397	286	612	811	3
conocida	399	278	433	286	612	811	3
como	435	278	456	286	612	811	3
ETIRP	458	278	480	286	612	811	3
r	487	278	490	287	612	811	3
p,i	490	281	498	288	612	811	3
(B)	499	278	510	286	612	811	3
:	515	278	518	286	612	811	3
r	321	310	325	321	612	811	3
p,i	325	314	333	322	612	811	3
(B)	335	312	347	320	612	811	3
=	349	310	355	321	612	811	3
k	357	310	362	321	612	811	3
+	364	310	370	321	612	811	3
P	373	305	378	315	612	811	3
i	379	308	381	316	612	811	3
r	389	310	393	321	612	811	3
a,i	393	314	401	322	612	811	3
−	404	310	410	321	612	811	3
k	412	310	416	321	612	811	3
B	375	316	380	326	612	811	3
(13)	557	312	572	320	612	811	3
Donde	333	342	358	350	612	811	3
r	359	342	363	350	612	811	3
p,i	363	345	369	351	612	811	3
representa	371	342	412	350	612	811	3
la	414	342	421	350	612	811	3
TIRP	423	342	440	350	612	811	3
del	441	342	453	350	612	811	3
proyecto	455	342	488	350	612	811	3
congruente	490	342	533	350	612	811	3
con	535	342	549	350	612	811	3
el	551	342	557	350	612	811	3
cri-	559	342	572	350	612	811	3
terio	321	353	339	361	612	811	3
de	342	353	351	361	612	811	3
ordenamiento	354	353	408	361	612	811	3
del	411	353	423	361	612	811	3
VA	426	353	437	361	612	811	3
debido	440	353	466	361	612	811	3
a	469	353	473	361	612	811	3
que	477	353	491	361	612	811	3
cumple	494	353	522	361	612	811	3
la	525	353	532	361	612	811	3
condición	535	353	572	361	612	811	3
max	321	363	336	372	612	811	3
1≤i≤n	336	366	354	372	612	811	3
VA	355	363	365	372	612	811	3
x	371	363	375	372	612	811	3
i	375	366	377	373	612	811	3
/k	377	363	386	372	612	811	3
=	393	362	399	372	612	811	3
max	401	363	417	372	612	811	3
1≤i≤n	417	366	435	372	612	811	3
r	436	363	439	372	612	811	3
p,i	439	366	446	373	612	811	3
(B).	448	363	461	371	612	811	3
El	465	363	472	371	612	811	3
resultado	476	363	512	371	612	811	3
debe	516	363	534	371	612	811	3
interpre-	538	363	572	371	612	811	3
tarse	321	373	340	381	612	811	3
como	342	373	363	381	612	811	3
el	365	373	372	381	612	811	3
rendimiento	374	373	422	381	612	811	3
medio	424	373	448	381	612	811	3
ponderado,	450	373	493	381	612	811	3
ajustado	496	373	528	381	612	811	3
por	530	373	543	381	612	811	3
unidad	546	373	572	381	612	811	3
de	321	384	330	392	612	811	3
capital	332	384	358	392	612	811	3
comparable	360	384	405	392	612	811	3
(B).	407	384	420	392	612	811	3
Proyectos	333	394	370	402	612	811	3
riesgosos:	372	394	410	402	612	811	3
un	412	394	422	402	612	811	3
inconveniente	424	394	479	402	612	811	3
de	481	394	490	402	612	811	3
la	492	394	499	402	612	811	3
TIR,	501	394	516	402	612	811	3
que	518	394	532	402	612	811	3
a	534	394	538	402	612	811	3
menudo	541	394	572	402	612	811	3
es	321	405	329	413	612	811	3
pasado	333	405	360	413	612	811	3
por	365	405	378	413	612	811	3
alto,	383	405	399	413	612	811	3
se	404	405	412	413	612	811	3
presenta	417	405	450	413	612	811	3
cuando	454	405	482	413	612	811	3
se	487	405	495	413	612	811	3
analizan	500	405	532	413	612	811	3
alternati-	536	405	572	413	612	811	3
vas	321	415	333	423	612	811	3
de	336	415	345	423	612	811	3
inversión	348	415	384	423	612	811	3
riesgosas.	386	415	423	423	612	811	3
En	426	415	436	423	612	811	3
estos	438	415	458	423	612	811	3
casos	461	415	481	423	612	811	3
no	484	415	493	423	612	811	3
existe	496	415	519	423	612	811	3
concordancia	522	415	572	423	612	811	3
entre	321	426	341	434	612	811	3
el	344	426	350	434	612	811	3
resultado	353	426	389	434	612	811	3
obtenido	392	426	426	434	612	811	3
al	428	426	435	434	612	811	3
calcular	438	426	467	434	612	811	3
el	470	426	477	434	612	811	3
valor	479	426	499	434	612	811	3
esperado	501	426	536	434	612	811	3
de	539	426	548	434	612	811	3
la	551	426	557	434	612	811	3
TIR	560	426	572	434	612	811	3
estocástica	321	436	362	444	612	811	3
h	362	435	366	441	612	811	3
;	367	436	370	444	612	811	3
E	372	436	376	445	612	811	3
[r	378	437	384	445	612	811	3
(x)]	386	437	399	445	612	811	3
y	401	436	406	444	612	811	3
aquel	408	436	429	444	612	811	3
de	431	436	440	444	612	811	3
calcular	442	436	472	444	612	811	3
la	474	436	481	444	612	811	3
TIR	483	436	495	444	612	811	3
de	498	436	507	444	612	811	3
los	509	436	520	444	612	811	3
ﬂujos	522	436	543	444	612	811	3
de	545	436	554	444	612	811	3
fon-	556	436	572	444	612	811	3
dos	321	447	334	455	612	811	3
esperados	336	447	375	455	612	811	3
de	377	447	386	455	612	811	3
la	389	447	396	455	612	811	3
inversión	398	447	434	455	612	811	3
i	434	445	435	451	612	811	3
;	436	447	439	455	612	811	3
r	441	447	445	456	612	811	3
[E	446	447	454	455	612	811	3
(x)].	455	447	471	455	612	811	3
La	473	447	481	455	612	811	3
pregunta	484	447	518	455	612	811	3
emergente	521	447	562	455	612	811	3
es	564	447	572	455	612	811	3
la	321	457	327	465	612	811	3
siguiente:	330	457	368	465	612	811	3
¿se	370	457	383	465	612	811	3
debe	385	457	404	465	612	811	3
primero	406	457	437	465	612	811	3
determinar	440	457	483	465	612	811	3
el	485	457	492	465	612	811	3
valor	495	457	514	465	612	811	3
esperado	517	457	551	465	612	811	3
de	554	457	563	465	612	811	3
la	566	457	572	465	612	811	3
corriente	321	468	356	476	612	811	3
de	358	468	367	476	612	811	3
ﬂujos	369	468	390	476	612	811	3
de	392	468	401	476	612	811	3
fondos	403	468	429	476	612	811	3
y	431	468	436	476	612	811	3
luego	438	468	459	476	612	811	3
calcular	461	468	491	476	612	811	3
la	493	468	499	476	612	811	3
TIR	501	468	514	476	612	811	3
o	516	468	521	476	612	811	3
se	523	468	531	476	612	811	3
determina	533	468	572	476	612	811	3
la	321	478	327	486	612	811	3
TIR	330	478	342	486	612	811	3
para	345	478	362	486	612	811	3
cada	364	478	382	486	612	811	3
corriente	384	478	419	486	612	811	3
de	421	478	431	486	612	811	3
ﬂujos	433	478	454	486	612	811	3
de	456	478	466	486	612	811	3
fondos	468	478	494	486	612	811	3
y	496	478	501	486	612	811	3
luego	503	478	524	486	612	811	3
se	527	478	535	486	612	811	3
estima	537	478	563	486	612	811	3
el	565	478	572	486	612	811	3
valor	321	489	340	497	612	811	3
esperado	343	489	378	497	612	811	3
de	380	489	390	497	612	811	3
la	392	489	399	497	612	811	3
TIR?	402	489	419	497	612	811	3
Cabe	422	489	440	497	612	811	3
desatacar	443	489	479	497	612	811	3
que	482	489	496	497	612	811	3
los	499	489	510	497	612	811	3
diferentes	513	489	551	497	612	811	3
pun-	554	489	572	497	612	811	3
tos	321	499	332	507	612	811	3
de	336	499	345	507	612	811	3
vista	349	499	367	507	612	811	3
para	370	499	387	507	612	811	3
el	391	499	398	507	612	811	3
análisis	401	499	430	507	612	811	3
conducen	433	499	470	507	612	811	3
a	474	499	478	507	612	811	3
distintos	482	499	515	507	612	811	3
resultados.	519	499	560	507	612	811	3
La	564	499	572	507	612	811	3
inconsistencia	321	509	375	517	612	811	3
no	377	509	387	517	612	811	3
se	389	509	397	517	612	811	3
presenta	399	509	432	517	612	811	3
en	434	509	443	517	612	811	3
la	445	509	452	517	612	811	3
TIRP,	454	509	473	517	612	811	3
ya	475	509	484	517	612	811	3
que	486	509	500	517	612	811	3
la	502	509	509	517	612	811	3
ecuación	511	509	545	517	612	811	3
10	547	509	556	517	612	811	3
tra-	558	509	572	517	612	811	3
baja	321	520	337	528	612	811	3
con	340	520	353	528	612	811	3
cocientes	356	520	392	528	612	811	3
del	395	520	406	528	612	811	3
VP	409	520	420	528	612	811	3
de	422	520	432	528	612	811	3
ﬂujos	435	520	456	528	612	811	3
y	459	520	463	528	612	811	3
capital,	466	520	494	528	612	811	3
la	496	520	503	528	612	811	3
TIRP	506	520	523	528	612	811	3
por	526	520	539	528	612	811	3
lo	542	520	549	528	612	811	3
tanto	552	520	572	528	612	811	3
E	321	530	325	539	612	811	3
r	331	530	334	539	612	811	3
p	334	533	338	540	612	811	3
(x)	340	531	350	539	612	811	3
=	356	529	362	539	612	811	3
r	365	530	368	539	612	811	3
p	368	533	371	540	612	811	3
[E	373	531	381	539	612	811	3
(x)].	382	531	398	539	612	811	3
3.	321	570	328	578	612	811	3
La	333	570	342	578	612	811	3
tasa	344	570	360	578	612	811	3
de	362	570	372	578	612	811	3
rendimiento	374	570	424	578	612	811	3
promedio	426	570	466	578	612	811	3
borrosa	468	570	499	578	612	811	3
(TIRPB)	501	570	530	578	612	811	3
A	333	591	338	599	612	811	3
continuación	341	591	391	599	612	811	3
se	394	591	402	599	612	811	3
desarrolla	405	591	443	599	612	811	3
la	446	591	453	599	612	811	3
TIRP	456	591	473	599	612	811	3
y	476	591	480	599	612	811	3
ETIRP	483	591	505	599	612	811	3
adaptándola	508	591	555	599	612	811	3
a	558	591	563	599	612	811	3
la	566	591	572	599	612	811	3
lógica	321	601	343	609	612	811	3
borrosa,	345	601	376	609	612	811	3
con	377	601	391	609	612	811	3
el	393	601	400	609	612	811	3
objeto	401	601	426	609	612	811	3
de	427	601	437	609	612	811	3
utilizar	438	601	466	609	612	811	3
esta	467	601	483	609	612	811	3
medida	484	601	513	609	612	811	3
de	515	601	524	609	612	811	3
rentabilidad	526	601	572	609	612	811	3
en	321	612	330	620	612	811	3
aquellas	332	612	363	620	612	811	3
situaciones	365	612	408	620	612	811	3
donde	410	612	434	620	612	811	3
se	435	612	443	620	612	811	3
presenta	445	612	478	620	612	811	3
vaguedad	480	612	517	620	612	811	3
o	518	612	523	620	612	811	3
ambigüedad	525	612	572	620	612	811	3
de	321	622	330	630	612	811	3
datos	332	622	353	630	612	811	3
j	353	621	355	627	612	811	3
.	355	622	357	630	612	811	3
En	359	622	369	630	612	811	3
el	371	622	378	630	612	811	3
Anexo	380	622	404	630	612	811	3
1	406	622	411	630	612	811	3
son	413	622	426	630	612	811	3
expuestas	429	622	467	630	612	811	3
las	469	622	479	630	612	811	3
operaciones	481	622	527	630	612	811	3
básicas	529	622	557	630	612	811	3
con	559	622	572	630	612	811	3
números	321	633	355	641	612	811	3
borrosos	357	633	390	641	612	811	3
triangulares	392	633	438	641	612	811	3
(ecuaciones	440	633	485	641	612	811	3
a1.1	487	633	503	641	612	811	3
hasta	505	633	525	641	612	811	3
a1.9).	527	633	548	641	612	811	3
Finalmente,	236	651	272	657	612	811	3
la	275	651	281	657	612	811	3
media	284	651	303	657	612	811	3
p	224	663	227	670	612	811	3
i	227	666	229	671	612	811	3
/x	229	663	236	670	612	811	3
i	236	666	237	671	612	811	3
=	240	662	245	670	612	811	3
n	257	660	260	665	612	811	3
i=1	257	668	265	673	612	811	3
p	265	663	269	670	612	811	3
i	269	666	270	671	612	811	3
/x	271	663	277	670	612	811	3
i	277	666	279	671	612	811	3
;	279	663	282	669	612	811	3
donde	284	663	303	669	612	811	3
p	110	675	114	682	612	811	3
i	114	678	115	683	612	811	3
/x	116	675	122	682	612	811	3
i	122	678	124	683	612	811	3
;	124	675	127	681	612	811	3
es	128	675	134	681	612	811	3
la	136	675	141	681	612	811	3
media	142	675	161	681	612	811	3
armónica	163	675	191	681	612	811	3
ponderada	193	675	226	681	612	811	3
con	227	675	238	681	612	811	3
peso	239	675	253	681	612	811	3
p	255	675	258	681	612	811	3
i	258	677	260	682	612	811	3
;	260	675	262	681	612	811	3
Iurato,	264	675	284	681	612	811	3
2012;	285	675	303	681	612	811	3
Graziani	51	685	77	691	612	811	3
y	78	685	82	691	612	811	3
Veronese	84	685	112	691	612	811	3
(2009)	114	685	134	691	612	811	3
g	57	692	60	697	612	811	3
La	63	693	70	699	612	811	3
TIRP	72	693	86	699	612	811	3
se	88	693	95	699	612	811	3
diferencia	97	693	127	699	612	811	3
de	129	693	137	699	612	811	3
la	139	693	145	699	612	811	3
propuesta	147	693	178	699	612	811	3
de	180	693	187	699	612	811	3
Hazen	190	693	209	699	612	811	3
(2003,	211	693	230	699	612	811	3
2009)	233	693	250	699	612	811	3
debido	253	693	274	699	612	811	3
a	276	693	279	699	612	811	3
que	282	693	293	699	612	811	3
en	295	693	303	699	612	811	3
la	51	702	57	708	612	811	3
primera	59	702	84	708	612	811	3
el	86	702	92	708	612	811	3
margen	94	702	117	708	612	811	3
residual	120	702	144	708	612	811	3
es	147	702	153	708	612	811	3
representado	156	702	196	708	612	811	3
por	199	702	209	708	612	811	3
(r	212	702	217	708	612	811	3
p	217	704	219	709	612	811	3
−	221	701	226	709	612	811	3
k)	227	702	233	708	612	811	3
y	235	702	239	708	612	811	3
no	241	702	249	708	612	811	3
por	252	702	262	708	612	811	3
la	264	702	270	708	612	811	3
diferencia	272	702	303	708	612	811	3
(r	51	710	56	717	612	811	3
t	56	713	58	717	612	811	3
−	60	709	64	717	612	811	3
k).	66	710	73	717	612	811	3
Esto,	75	710	89	717	612	811	3
producto	91	710	119	717	612	811	3
de	121	710	128	717	612	811	3
que	130	710	141	717	612	811	3
la	143	710	149	717	612	811	3
TIR	150	710	160	717	612	811	3
r	161	710	164	717	612	811	3
t	164	713	166	717	612	811	3
es	168	710	175	717	612	811	3
sustituida	176	710	207	717	612	811	3
por	208	710	219	717	612	811	3
la	221	710	226	717	612	811	3
media	228	710	247	717	612	811	3
TIRP	249	710	262	717	612	811	3
r	263	710	266	717	612	811	3
p	266	713	269	717	612	811	3
.	269	710	271	717	612	811	3
La	272	710	279	717	612	811	3
TIRP	281	710	295	717	612	811	3
es	296	710	303	717	612	811	3
una	51	719	63	725	612	811	3
función	64	719	87	725	612	811	3
hiperbólica	89	719	123	725	612	811	3
de	125	719	132	725	612	811	3
VA(c/k)	134	719	156	725	612	811	3
y	157	719	161	725	612	811	3
se	162	719	169	725	612	811	3
asocia	170	719	189	725	612	811	3
con	191	719	202	725	612	811	3
inﬁnitas	203	719	228	725	612	811	3
combinaciones	230	719	275	725	612	811	3
de	277	719	284	725	612	811	3
ﬂujos	286	719	303	725	612	811	3
de	51	727	59	734	612	811	3
capital,	60	727	82	734	612	811	3
generando	83	727	115	734	612	811	3
la	117	727	122	734	612	811	3
misma	123	727	144	734	612	811	3
r	145	727	148	734	612	811	3
p	148	730	150	734	612	811	3
para	152	727	165	734	612	811	3
todo	167	727	180	734	612	811	3
valor	182	727	197	734	612	811	3
presente	198	727	225	734	612	811	3
VA(c/k)	226	727	249	735	612	811	3
∈	252	726	256	735	612	811	3
R.	259	726	266	735	612	811	3
A	267	727	271	734	612	811	3
diferencia	272	727	303	734	612	811	3
c	255	734	257	739	612	811	3
+x	259	733	265	739	612	811	3
de	51	736	59	742	612	811	3
la	60	736	66	742	612	811	3
TIR,	67	736	78	742	612	811	3
la	80	736	85	742	612	811	3
r	87	736	89	742	612	811	3
p	89	738	92	743	612	811	3
está	94	736	106	742	612	811	3
deﬁnida	108	736	132	742	612	811	3
para	134	736	147	742	612	811	3
cualquier	149	736	178	742	612	811	3
valor	179	736	194	742	612	811	3
de	196	736	203	742	612	811	3
c	205	736	208	743	612	811	3
t−1	208	738	216	743	612	811	3
∈	219	735	223	743	612	811	3
R	226	735	230	743	612	811	3
,	230	736	232	742	612	811	3
la	233	736	239	742	612	811	3
r	240	736	243	743	612	811	3
t	243	738	244	743	612	811	3
=	247	735	252	743	612	811	3
c	256	740	258	745	612	811	3
t	257	736	258	740	612	811	3
t	265	736	266	740	612	811	3
−	270	735	275	743	612	811	3
1	276	736	280	742	612	811	3
no	281	736	289	742	612	811	3
está	290	736	303	742	612	811	3
deﬁnida	51	746	76	752	612	811	3
para	78	746	91	752	612	811	3
c	93	746	96	752	612	811	3
t−1	96	748	104	753	612	811	3
=	105	746	109	752	612	811	3
0.	110	746	116	752	612	811	3
Proyectos	333	65	370	73	612	811	3
mutuamente	372	65	421	73	612	811	3
excluyentes:	423	65	472	73	612	811	3
la	473	65	480	73	612	811	3
TIRP	482	65	499	73	612	811	3
permite	501	65	531	73	612	811	3
enmendar	533	65	572	73	612	811	3
una	321	75	335	83	612	811	3
de	337	75	346	83	612	811	3
las	348	75	358	83	612	811	3
principales	360	75	402	83	612	811	3
falencias	404	75	437	83	612	811	3
que	439	75	453	83	612	811	3
tiene	455	75	474	83	612	811	3
la	476	75	483	83	612	811	3
TIR	484	75	497	83	612	811	3
en	499	75	508	83	612	811	3
el	510	75	516	83	612	811	3
ordenamiento	518	75	572	83	612	811	3
de	321	86	330	94	612	811	3
proyectos	332	86	369	94	612	811	3
mutuamente	370	86	420	94	612	811	3
excluyentes	422	86	467	94	612	811	3
de	469	86	478	94	612	811	3
diferente	479	86	514	94	612	811	3
magnitud.	516	86	555	94	612	811	3
Esto	556	86	572	94	612	811	3
es	321	96	329	104	612	811	3
así	332	96	343	104	612	811	3
ya	346	96	355	104	612	811	3
que	358	96	372	104	612	811	3
la	375	96	382	104	612	811	3
TIRP	386	96	403	104	612	811	3
es	406	96	414	104	612	811	3
una	417	96	431	104	612	811	3
medida	435	96	463	104	612	811	3
de	467	96	476	104	612	811	3
rendimientos	479	96	531	104	612	811	3
que	534	96	548	104	612	811	3
surge	551	96	572	104	612	811	3
de	321	106	330	114	612	811	3
la	334	106	340	114	612	811	3
media	344	106	368	114	612	811	3
de	372	106	381	114	612	811	3
una	385	106	399	114	612	811	3
sucesión	402	106	435	114	612	811	3
de	439	106	448	114	612	811	3
capitales	452	106	486	114	612	811	3
y	489	106	494	114	612	811	3
ﬂujos,	498	106	521	114	612	811	3
coincidentes	524	106	572	114	612	811	3
con	321	117	334	125	612	811	3
el	338	117	345	125	612	811	3
resultado	348	117	384	125	612	811	3
que	388	117	402	125	612	811	3
arroja	405	117	428	125	612	811	3
el	432	117	438	125	612	811	3
criterio	442	117	470	125	612	811	3
del	473	117	485	125	612	811	3
valor	489	117	508	125	612	811	3
presente	511	117	545	125	612	811	3
(ecua-	548	117	572	125	612	811	3
ción	321	127	337	135	612	811	3
10).	339	127	354	135	612	811	3
Para	356	127	373	135	612	811	3
explicar	375	127	406	135	612	811	3
este	408	127	424	135	612	811	3
concepto,	426	127	463	135	612	811	3
considérense	465	127	515	135	612	811	3
dos	517	127	531	135	612	811	3
proyectos,	533	127	572	135	612	811	3
x	533	137	536	143	612	811	3
y	557	137	560	143	612	811	3
con	321	138	334	146	612	811	3
ﬂujos	338	138	359	146	612	811	3
de	363	138	372	146	612	811	3
fondos	376	138	402	146	612	811	3
(X)	405	138	417	146	612	811	3
e	421	138	425	146	612	811	3
y;	429	138	436	146	612	811	3
corriente	440	138	475	146	612	811	3
de	478	138	488	146	612	811	3
capital	491	138	517	146	612	811	3
c	521	138	524	147	612	811	3
(r	526	138	532	146	612	811	3
),	536	138	541	146	612	811	3
c	545	138	549	147	612	811	3
(r	550	138	557	146	612	811	3
x	553	145	555	151	612	811	3
−k	556	146	564	153	612	811	3
)	561	138	564	146	612	811	3
y	568	138	572	146	612	811	3
r	321	148	324	156	612	811	3
x	324	147	327	153	612	811	3
,	328	148	330	156	612	811	3
r	332	148	335	156	612	811	3
y	335	147	339	153	612	811	3
el	342	148	349	156	612	811	3
valor	351	148	371	156	612	811	3
presente	373	148	406	156	612	811	3
de	409	148	418	156	612	811	3
estos	421	148	440	156	612	811	3
es	443	148	451	156	612	811	3
VA	454	148	464	157	612	811	3
x/k	470	148	483	157	612	811	3
=	489	147	496	157	612	811	3
VA	498	148	508	157	612	811	3
c	514	148	518	157	612	811	3
(r	519	149	526	157	612	811	3
x	526	147	529	154	612	811	3
)	530	149	533	157	612	811	3
/k	534	148	543	157	612	811	3
r	550	147	553	153	612	811	3
1+k	551	153	563	159	612	811	3
y	568	148	572	156	612	811	3
El	63	165	70	173	612	811	3
valor	73	165	93	173	612	811	3
de	96	165	105	173	612	811	3
la	108	165	115	173	612	811	3
media	118	165	142	173	612	811	3
r	145	165	148	173	612	811	3
p	148	168	151	174	612	811	3
es	155	165	163	173	612	811	3
el	166	165	173	173	612	811	3
promedio	176	165	213	173	612	811	3
ponderado	216	165	257	173	612	811	3
de	260	165	270	173	612	811	3
los	273	165	284	173	612	811	3
ren-	287	165	303	173	612	811	3
dimientos	51	176	90	184	612	811	3
periódicos	93	176	132	184	612	811	3
r	135	176	138	184	612	811	3
t	138	178	141	184	612	811	3
,	141	176	143	184	612	811	3
y	146	176	150	184	612	811	3
las	153	176	164	184	612	811	3
ponderaciones	166	176	222	184	612	811	3
de	225	176	235	184	612	811	3
estos	237	176	257	184	612	811	3
se	260	176	268	184	612	811	3
explican	271	176	303	184	612	811	3
por	51	186	64	194	612	811	3
el	67	186	74	194	612	811	3
valor	76	186	96	194	612	811	3
actual	98	186	121	194	612	811	3
de	124	186	133	194	612	811	3
los	136	186	147	194	612	811	3
capitales	149	186	183	194	612	811	3
comprometidos.	185	186	248	194	612	811	3
Esta	250	186	266	194	612	811	3
media	268	186	292	194	612	811	3
se	295	186	303	194	612	811	3
conoce	51	197	78	205	612	811	3
como	80	197	101	205	612	811	3
TIRP	103	197	120	205	612	811	3
g	120	195	124	201	612	811	3
.	124	197	126	205	612	811	3
La	128	197	136	205	612	811	3
regla	139	197	158	205	612	811	3
decisoria	160	197	194	205	612	811	3
es:	196	197	207	205	612	811	3
41	565	46	573	52	612	811	3
t−1	258	741	265	746	612	811	3
h	326	677	329	681	612	811	3
Suponiendo	333	677	369	684	612	811	3
que	371	677	382	684	612	811	3
x	384	677	387	684	612	811	3
=	388	677	392	684	612	811	3
(x	393	677	399	684	612	811	3
1	399	680	401	684	612	811	3
,	402	677	403	684	612	811	3
x	405	677	408	684	612	811	3
2	408	680	411	684	612	811	3
,	411	677	413	684	612	811	3
.	415	677	417	685	612	811	3
.	418	677	420	685	612	811	3
.	421	677	423	685	612	811	3
x	424	677	427	684	612	811	3
n	427	680	430	684	612	811	3
)	431	677	433	684	612	811	3
son	435	677	445	684	612	811	3
los	447	677	456	684	612	811	3
ﬂujos	457	677	474	684	612	811	3
de	476	677	483	684	612	811	3
fondos	485	677	506	684	612	811	3
estocásticos	507	677	544	684	612	811	3
y	546	677	549	684	612	811	3
los	551	677	560	684	612	811	3
ﬂu-	561	677	572	684	612	811	3
jos	321	686	329	692	612	811	3
de	332	686	339	692	612	811	3
fondos	342	686	363	692	612	811	3
esperados	365	686	396	692	612	811	3
son	398	686	409	692	612	811	3
E	412	686	415	693	612	811	3
(x)	417	686	425	693	612	811	3
=	427	685	432	693	612	811	3
(E	433	686	439	693	612	811	3
(x	441	686	446	693	612	811	3
1	446	688	449	693	612	811	3
)	450	686	452	693	612	811	3
,	453	686	456	693	612	811	3
E	457	686	460	693	612	811	3
(x	462	686	467	693	612	811	3
2	467	688	470	693	612	811	3
)	470	686	473	693	612	811	3
,	474	686	477	693	612	811	3
.	478	686	480	693	612	811	3
.	481	686	483	693	612	811	3
.E	484	686	490	693	612	811	3
(x	491	686	497	693	612	811	3
n	497	688	499	693	612	811	3
)),	500	686	506	693	612	811	3
por	509	686	519	692	612	811	3
lo	522	686	528	692	612	811	3
tanto	530	686	546	692	612	811	3
el	549	686	554	692	612	811	3
valor	557	686	572	692	612	811	3
esperado	321	694	348	701	612	811	3
de	350	694	358	701	612	811	3
la	359	694	365	701	612	811	3
TIR	366	694	376	701	612	811	3
estocástica	378	694	411	701	612	811	3
es	413	694	419	701	612	811	3
E[r(x)].	421	694	442	701	612	811	3
i	328	702	329	707	612	811	3
Surge	333	703	350	709	612	811	3
primero	351	703	376	709	612	811	3
de	377	703	385	709	612	811	3
computar	386	703	416	709	612	811	3
el	417	703	423	709	612	811	3
valor	424	703	439	709	612	811	3
esperado	441	703	468	709	612	811	3
de	470	703	477	709	612	811	3
los	479	703	487	709	612	811	3
ﬂujos	489	703	505	709	612	811	3
de	507	703	514	709	612	811	3
fondos	516	703	536	709	612	811	3
E(x)	538	703	549	709	612	811	3
y	551	703	554	709	612	811	3
sobre	556	703	572	709	612	811	3
este	321	712	333	718	612	811	3
calcular	335	712	359	718	612	811	3
la	360	712	366	718	612	811	3
TIR.	367	712	379	718	612	811	3
j	328	719	329	724	612	811	3
Un	333	720	341	726	612	811	3
interesante	344	720	379	726	612	811	3
tratamiento	382	720	418	726	612	811	3
sobre	421	720	438	726	612	811	3
las	441	720	450	726	612	811	3
diferencias	453	720	486	726	612	811	3
que	489	720	500	726	612	811	3
existen	503	720	525	726	612	811	3
entre	528	720	545	726	612	811	3
el	548	720	553	726	612	811	3
enfo-	556	720	572	726	612	811	3
que	321	729	332	735	612	811	3
probabilístico	335	729	377	735	612	811	3
(probabilidades)	380	729	430	735	612	811	3
y	433	729	437	735	612	811	3
borroso	440	729	463	735	612	811	3
(posibilidades)	466	729	511	735	612	811	3
puede	514	729	533	735	612	811	3
encontrarse	536	729	572	735	612	811	3
en	321	737	328	744	612	811	3
Fornero	330	737	354	744	612	811	3
(2012)Los	356	737	386	744	612	811	3
trabajos	389	737	413	744	612	811	3
seminales	415	737	446	744	612	811	3
sobre	448	737	465	744	612	811	3
lógica	467	737	485	744	612	811	3
fuzzy	487	737	502	744	612	811	3
corresponden	504	737	546	744	612	811	3
a	548	737	552	744	612	811	3
Zadeh	554	737	572	744	612	811	3
(1965)	321	746	341	752	612	811	3
y	343	746	346	752	612	811	3
Dubois	348	746	369	752	612	811	3
y	371	746	375	752	612	811	3
Prade	376	746	393	752	612	811	3
(1980).	395	746	417	752	612	811	3
42	40	46	48	52	612	811	4
G.S.	170	46	181	52	612	811	4
Milanesi	183	46	207	52	612	811	4
/	209	46	211	52	612	811	4
Journal	213	46	234	52	612	811	4
of	236	46	241	52	612	811	4
Economics,	243	46	275	52	612	811	4
Finance	277	46	299	52	612	811	4
and	301	46	312	52	612	811	4
Administrative	313	46	357	52	612	811	4
Science	358	46	380	52	612	811	4
21	381	46	389	52	612	811	4
(2016)	392	46	411	52	612	811	4
39–47	413	46	432	52	612	811	4
Adaptando	52	65	94	73	612	811	4
la	95	65	102	73	612	811	4
ecuación	104	65	137	73	612	811	4
11	139	65	148	73	612	811	4
a	150	65	154	73	612	811	4
la	156	65	162	73	612	811	4
nomenclatura	164	65	217	73	612	811	4
de	218	65	228	73	612	811	4
la	229	65	236	73	612	811	4
lógica	237	65	260	73	612	811	4
borrosa,	261	65	292	73	612	811	4
se	40	75	48	83	612	811	4
plantea	51	75	79	83	612	811	4
la	81	75	88	83	612	811	4
TIRP:	90	75	110	83	612	811	4
r	40	110	44	119	612	811	4
p	44	113	47	120	612	811	4
=	50	109	56	119	612	811	4
k̃	58	110	63	119	612	811	4
+	64	109	71	119	612	811	4
VP	74	103	83	112	612	811	4
1	83	106	87	112	612	811	4
x̃/k̃	93	103	106	112	612	811	4
VP	74	119	83	128	612	811	4
0	83	122	87	128	612	811	4
c̃/k̃	93	119	106	128	612	811	4
4.	310	98	317	106	612	811	4
La	322	98	331	106	612	811	4
TIRP	333	98	351	106	612	811	4
y	353	98	358	106	612	811	4
TIRP	360	98	378	106	612	811	4
fuzzy	380	96	400	107	612	811	4
en	402	98	412	106	612	811	4
proyectos	414	98	454	106	612	811	4
excluyentes	456	98	503	106	612	811	4
(14)	276	110	292	118	612	811	4
En	52	146	62	154	612	811	4
la	65	146	71	154	612	811	4
ecuación	74	146	108	154	612	811	4
anterior	110	146	141	154	612	811	4
las	143	146	154	154	612	811	4
variables	156	146	191	154	612	811	4
borrosas,	193	146	228	154	612	811	4
fuente	230	146	255	154	612	811	4
de	258	146	267	154	612	811	4
ambi-	269	146	292	154	612	811	4
t	281	155	283	162	612	811	4
están	73	157	94	165	612	811	4
constituidas	96	157	143	165	612	811	4
por	145	157	158	165	612	811	4
los	161	157	172	165	612	811	4
ﬂujos	175	157	196	165	612	811	4
de	198	157	208	165	612	811	4
fondos	210	157	236	165	612	811	4
güedad,	40	157	70	165	612	811	4
borrosos,	239	157	274	165	612	811	4
x̃	276	157	280	166	612	811	4
=	286	155	292	166	612	811	4
x	45	167	49	176	612	811	4
1	49	172	52	178	612	811	4
t	49	166	51	172	612	811	4
(˛)	54	167	66	175	612	811	4
;	67	167	70	175	612	811	4
x	71	167	75	176	612	811	4
2	75	172	79	178	612	811	4
t	75	166	78	172	612	811	4
(˛)	81	167	92	175	612	811	4
.,	96	167	100	175	612	811	4
tasa	102	167	117	175	612	811	4
de	119	167	128	175	612	811	4
actualización	129	167	180	175	612	811	4
borrosa	181	167	210	175	612	811	4
k̃	211	167	216	176	612	811	4
t	216	166	218	173	612	811	4
=	221	166	227	176	612	811	4
k	234	167	238	176	612	811	4
1	238	172	242	178	612	811	4
t	238	166	240	172	612	811	4
(˛)	243	167	255	175	612	811	4
;	256	167	259	175	612	811	4
k	261	167	265	176	612	811	4
2	265	172	268	178	612	811	4
t	265	166	267	172	612	811	4
(˛)	270	167	282	175	612	811	4
y	287	167	292	175	612	811	4
t	170	179	173	185	612	811	4
t	197	179	199	185	612	811	4
t	149	179	151	186	612	811	4
corriente	40	180	75	188	612	811	4
de	77	180	86	188	612	811	4
capital	87	180	113	188	612	811	4
borrosa	114	180	143	188	612	811	4
c̃	145	180	148	189	612	811	4
=	154	179	160	189	612	811	4
c	166	180	170	189	612	811	4
1	170	185	174	191	612	811	4
(˛)	175	180	187	188	612	811	4
;	188	180	191	188	612	811	4
c	193	180	196	189	612	811	4
2	196	185	200	191	612	811	4
(˛)	202	180	213	188	612	811	4
.	218	180	219	188	612	811	4
A	221	180	226	188	612	811	4
la	228	180	234	188	612	811	4
versión	236	180	264	188	612	811	4
expan-	265	180	292	188	612	811	4
dida	40	192	57	200	612	811	4
de	60	192	70	200	612	811	4
la	73	192	80	200	612	811	4
ecuación	83	192	117	200	612	811	4
14	120	192	130	200	612	811	4
se	133	192	141	200	612	811	4
arriba	145	192	167	200	612	811	4
trabajando	171	192	212	200	612	811	4
con	215	192	229	200	612	811	4
las	232	192	243	200	612	811	4
operaciones	246	192	292	200	612	811	4
indicadas	40	202	77	210	612	811	4
en	79	202	88	210	612	811	4
el	90	202	97	210	612	811	4
Anexo	99	202	123	210	612	811	4
1,	125	202	132	210	612	811	4
de	134	202	143	210	612	811	4
la	145	202	152	210	612	811	4
siguiente	154	202	189	210	612	811	4
manera:	191	202	223	210	612	811	4
⎡	102	234	108	247	612	811	4
⎢	102	252	108	265	612	811	4
⎢	102	258	108	271	612	811	4
⎢	102	264	108	277	612	811	4
k	108	269	113	278	612	811	4
t=0	113	268	124	274	612	811	4
(a)	124	269	135	277	612	811	4
+	136	268	143	278	612	811	4
⎢	102	270	108	283	612	811	4
1	113	274	116	280	612	811	4
⎣	102	276	108	289	612	811	4
n	163	251	167	258	612	811	4
t=0	163	259	174	266	612	811	4
1	284	251	287	257	612	811	4
t	215	259	218	266	612	811	4
(1	176	263	184	271	612	811	4
+	185	261	192	272	612	811	4
k	193	263	198	272	612	811	4
2	198	267	201	273	612	811	4
t	198	261	200	268	612	811	4
(a))	202	263	215	271	612	811	4
n	194	282	197	289	612	811	4
×	229	253	235	264	612	811	4
(1	237	255	245	263	612	811	4
+	246	253	253	264	612	811	4
k	254	255	259	264	612	811	4
1	259	259	262	265	612	811	4
t=1	259	253	270	260	612	811	4
(a))	270	255	284	263	612	811	4
c̃	218	279	222	288	612	811	4
2	222	284	226	290	612	811	4
t	222	277	225	284	612	811	4
(a)	226	279	237	287	612	811	4
;	289	269	292	277	612	811	4
k	293	269	298	278	612	811	4
2	298	273	301	279	612	811	4
t=0	298	267	308	274	612	811	4
(a)	309	269	319	277	612	811	4
+	321	268	327	278	612	811	4
P̃	101	412	106	421	612	811	4
i	106	415	108	422	612	811	4
r̃	115	418	119	427	612	811	4
−	128	416	135	427	612	811	4
k̃	136	418	141	427	612	811	4
t=0	141	416	151	423	612	811	4
B	102	423	107	432	612	811	4
a,i	119	421	126	428	612	811	4
(16)	276	418	292	426	612	811	4
E	40	544	45	553	612	811	4
r	51	544	54	553	612	811	4
p	54	546	58	553	612	811	4
=	65	542	71	553	612	811	4
(1	93	544	101	552	612	811	4
−	103	542	109	553	612	811	4
)	111	544	119	553	612	811	4
r	120	544	124	553	612	811	4
p,1	124	547	133	553	612	811	4
(˛)	135	544	146	552	612	811	4
+	148	542	154	553	612	811	4
r	156	544	160	553	612	811	4
p,2	160	547	169	553	612	811	4
(˛)	171	544	182	552	612	811	4
()	184	544	195	552	612	811	4
d˛	201	544	211	553	612	811	4
c	403	276	407	285	612	811	4
1	407	281	411	287	612	811	4
t	407	274	409	281	612	811	4
(a)	411	276	422	284	612	811	4
n	379	279	382	286	612	811	4
t=0	379	287	389	294	612	811	4
t	431	287	433	294	612	811	4
(1	391	290	399	298	612	811	4
+	401	289	407	299	612	811	4
k	409	290	413	299	612	811	4
2	413	295	417	301	612	811	4
t	413	289	415	296	612	811	4
(a))	417	290	431	298	612	811	4
⎥	474	252	481	265	612	811	4
⎥	474	258	481	271	612	811	4
⎥	474	264	481	277	612	811	4
⎥	474	270	481	283	612	811	4
⎦	474	276	481	289	612	811	4
(15)	506	262	522	269	612	811	4
4.1.	310	324	323	332	612	811	4
Proyectos	328	324	363	332	612	811	4
mutuamente	365	324	412	332	612	811	4
excluyentes	414	324	456	332	612	811	4
de	458	324	467	332	612	811	4
diferentes	469	324	505	332	612	811	4
escalas	507	324	532	332	612	811	4
La	322	344	330	352	612	811	4
tabla	334	344	353	352	612	811	4
1	358	344	362	352	612	811	4
contiene	367	344	400	352	612	811	4
corrientes	404	344	442	352	612	811	4
de	447	344	456	352	612	811	4
ﬂujos	460	344	481	352	612	811	4
(x)	485	344	495	352	612	811	4
y	500	344	504	352	612	811	4
de	508	344	518	352	612	811	4
capital	522	344	547	352	612	811	4
(c)	552	344	561	352	612	811	4
correspondientes	310	355	376	363	612	811	4
a	381	355	385	363	612	811	4
dos	390	355	403	363	612	811	4
alternativas	408	355	453	363	612	811	4
de	458	355	467	363	612	811	4
inversión	472	355	507	363	612	811	4
mutuamente	512	355	561	363	612	811	4
excluyentes	310	365	355	373	612	811	4
(A	357	365	365	373	612	811	4
y	367	365	371	373	612	811	4
B)	373	365	381	373	612	811	4
con	382	365	396	373	612	811	4
la	397	365	404	373	612	811	4
particularidad	405	365	459	373	612	811	4
de	461	365	470	373	612	811	4
tener	471	365	492	373	612	811	4
diferentes	493	365	531	373	612	811	4
escalas.	533	365	561	373	612	811	4
Suponiendo	322	376	367	384	612	811	4
una	370	376	384	384	612	811	4
tasa	387	376	402	384	612	811	4
de	405	376	414	384	612	811	4
costo	417	376	437	384	612	811	4
de	440	376	449	384	612	811	4
capital	452	376	477	384	612	811	4
(k)	480	376	490	384	612	811	4
del	493	376	505	384	612	811	4
5%,	507	376	519	384	612	811	4
el	522	376	529	384	612	811	4
ordena-	531	376	561	384	612	811	4
miento	310	386	337	394	612	811	4
de	340	386	350	394	612	811	4
las	353	386	363	394	612	811	4
alternativas	366	386	411	394	612	811	4
aplicando	415	386	452	394	612	811	4
los	455	386	466	394	612	811	4
criterios	469	386	500	394	612	811	4
de	503	386	513	394	612	811	4
valor	516	386	535	394	612	811	4
actual	538	386	561	394	612	811	4
(VA)	310	397	327	405	612	811	4
y	331	397	335	405	612	811	4
TIR	339	397	351	405	612	811	4
(r)	355	397	365	405	612	811	4
es	368	397	376	405	612	811	4
el	380	397	387	405	612	811	4
siguiente:	391	397	429	405	612	811	4
VP	432	397	442	405	612	811	4
a	442	400	445	406	612	811	4
=	447	397	452	405	612	811	4
$165,10;	453	397	485	405	612	811	4
VP	488	397	498	405	612	811	4
b	498	400	501	406	612	811	4
=	503	397	508	405	612	811	4
$85,26;	509	397	536	405	612	811	4
[elec-	540	397	561	405	612	811	4
ción;	310	407	329	415	612	811	4
A	332	407	337	415	612	811	4
B]	345	407	353	415	612	811	4
r	355	407	359	415	612	811	4
a	359	410	362	416	612	811	4
=	364	407	368	415	612	811	4
17,87%,	370	407	396	415	612	811	4
r	399	407	403	415	612	811	4
b	403	411	406	417	612	811	4
=	408	407	412	415	612	811	4
26,97%	414	407	439	415	612	811	4
[elección;	441	407	479	415	612	811	4
B	482	407	487	415	612	811	4
A].	494	407	504	415	612	811	4
Seguidamente	507	407	561	415	612	811	4
se	310	418	318	426	612	811	4
estimó	320	418	346	426	612	811	4
la	349	418	355	426	612	811	4
TIRP	358	418	375	426	612	811	4
y	377	418	382	426	612	811	4
la	384	418	391	426	612	811	4
TIRP	393	418	410	426	612	811	4
estandarizada	413	418	466	426	612	811	4
mediante	468	418	504	426	612	811	4
las	507	418	517	426	612	811	4
ecuaciones	520	418	561	426	612	811	4
11	310	428	320	436	612	811	4
y	321	428	326	436	612	811	4
13.	327	428	339	436	612	811	4
Como	340	428	362	436	612	811	4
escala	364	428	387	436	612	811	4
o	388	428	393	436	612	811	4
unidad	395	428	421	436	612	811	4
de	423	428	432	436	612	811	4
capital	434	428	459	436	612	811	4
comparable	461	428	506	436	612	811	4
(B)	507	428	518	436	612	811	4
se	520	428	528	436	612	811	4
deﬁne	529	428	553	436	612	811	4
la	555	428	561	436	612	811	4
suma	310	439	331	447	612	811	4
de	333	439	342	447	612	811	4
$100.	344	439	365	447	612	811	4
En	367	439	376	447	612	811	4
la	379	439	385	447	612	811	4
tabla	387	439	406	447	612	811	4
2	408	439	413	447	612	811	4
se	415	439	423	447	612	811	4
presentan	425	439	464	447	612	811	4
los	466	439	477	447	612	811	4
resultados	479	439	518	447	612	811	4
obtenidos.	520	439	560	447	612	811	4
Conforme	322	449	359	457	612	811	4
se	362	449	370	457	612	811	4
observa	372	449	402	457	612	811	4
en	405	449	414	457	612	811	4
la	416	449	423	457	612	811	4
tabla,	425	449	446	457	612	811	4
si	449	449	455	457	612	811	4
bien	457	449	474	457	612	811	4
la	476	449	483	457	612	811	4
r	486	449	489	457	612	811	4
p	489	452	492	458	612	811	4
presenta	495	449	528	457	612	811	4
los	531	449	542	457	612	811	4
mis-	544	449	561	457	612	811	4
mos	310	460	326	467	612	811	4
problemas	329	460	369	467	612	811	4
que	372	460	386	467	612	811	4
la	388	460	395	467	612	811	4
r	398	460	401	467	612	811	4
cuando	403	460	431	467	612	811	4
los	434	460	445	467	612	811	4
tamaños	447	460	480	467	612	811	4
de	483	460	492	467	612	811	4
los	495	460	505	467	612	811	4
proyectos	508	460	545	467	612	811	4
son	548	460	561	467	612	811	4
diferentes,	310	470	350	478	612	811	4
dicha	353	470	374	478	612	811	4
situación	376	470	411	478	612	811	4
se	414	470	422	478	612	811	4
resuelve	424	470	457	478	612	811	4
escalando	459	470	497	478	612	811	4
la	500	470	506	478	612	811	4
medida	509	470	538	478	612	811	4
a	540	470	545	478	612	811	4
tra-	547	470	561	478	612	811	4
vés	310	480	322	488	612	811	4
de	325	480	334	488	612	811	4
la	337	480	344	488	612	811	4
determinación	346	480	402	488	612	811	4
de	405	480	414	488	612	811	4
unidad	417	480	443	488	612	811	4
de	446	480	455	488	612	811	4
capital	458	480	483	488	612	811	4
comparable	486	480	531	488	612	811	4
(B).	533	480	546	488	612	811	4
Los	549	480	561	488	612	811	4
resultados	310	491	350	499	612	811	4
arrojados	351	491	387	499	612	811	4
por	389	491	402	499	612	811	4
la	404	491	410	499	612	811	4
ETIRP	412	491	434	499	612	811	4
(er	435	491	446	499	612	811	4
p	446	494	449	500	612	811	4
)	450	491	453	499	612	811	4
devuelven	455	491	494	499	612	811	4
un	496	491	506	499	612	811	4
ordenamiento	507	491	561	499	612	811	4
consistente	310	501	353	509	612	811	4
con	355	501	369	509	612	811	4
el	371	501	378	509	612	811	4
criterio	380	501	408	509	612	811	4
del	410	501	422	509	612	811	4
VA,	424	501	437	509	612	811	4
en	439	501	448	509	612	811	4
este	450	501	466	509	612	811	4
caso	468	501	485	509	612	811	4
A	487	501	492	509	612	811	4
B.	499	501	506	509	612	811	4
Seleccionado	322	555	372	563	612	811	4
el	375	555	381	563	612	811	4
proyecto	385	555	418	563	612	811	4
A,	421	555	429	563	612	811	4
se	432	555	440	563	612	811	4
expondrá	443	555	479	563	612	811	4
la	482	555	489	563	612	811	4
consistencia	492	555	539	563	612	811	4
en	542	555	552	563	612	811	4
el	555	555	561	563	612	811	4
cálculo	310	565	337	573	612	811	4
de	339	565	348	573	612	811	4
ﬂujos	351	565	372	573	612	811	4
riesgoso	374	565	405	573	612	811	4
determinando	408	565	462	573	612	811	4
la	464	565	471	573	612	811	4
TIRP	473	565	490	573	612	811	4
esperada	492	565	527	573	612	811	4
y	529	565	533	573	612	811	4
la	535	565	542	573	612	811	4
TIRP	544	565	561	573	612	811	4
AD	66	622	77	631	612	811	4
AI	57	633	65	642	612	811	4
+	67	632	73	642	612	811	4
AD	75	633	86	642	612	811	4
(18)	276	628	292	636	612	811	4
Donde	52	658	77	666	612	811	4
AD	81	658	92	666	612	811	4
representa	96	658	137	666	612	811	4
el	140	658	147	666	612	811	4
área	150	658	167	666	612	811	4
derecha	170	658	200	666	612	811	4
del	204	658	216	666	612	811	4
triángulo,	219	658	256	666	612	811	4
es	259	658	267	666	612	811	4
decir,	271	658	292	666	612	811	4
valores	40	668	68	676	612	811	4
superiores	73	668	113	676	612	811	4
al	117	668	124	676	612	811	4
punto	129	668	152	676	612	811	4
medio	157	668	181	676	612	811	4
“optimismo”;	186	668	237	676	612	811	4
y	242	668	246	676	612	811	4
AI	251	668	259	676	612	811	4
el	264	668	271	676	612	811	4
área	276	668	292	676	612	811	4
izquierda	40	678	76	686	612	811	4
“pesimismo”.	79	678	130	686	612	811	4
Con	133	678	148	686	612	811	4
el	151	678	158	686	612	811	4
índice	161	678	184	686	612	811	4
se	195	678	203	686	612	811	4
calcula	206	678	233	686	612	811	4
el	236	678	242	686	612	811	4
valor	245	678	265	686	612	811	4
medio	268	678	292	686	612	811	4
de	40	689	50	697	612	811	4
la	52	689	59	697	612	811	4
TIRPB	61	689	83	697	612	811	4
(VMTIRPB):	85	689	129	697	612	811	4
E	40	723	45	732	612	811	4
r	51	723	54	732	612	811	4
p	54	726	58	733	612	811	4
=	65	722	71	732	612	811	4
×	414	253	420	264	612	811	4
(1	422	255	430	263	612	811	4
+	431	253	438	264	612	811	4
k	439	255	444	264	612	811	4
2	444	259	447	265	612	811	4
t=1	444	253	455	260	612	811	4
(a))	455	255	469	263	612	811	4
(17)	276	544	292	551	612	811	4
El	52	577	60	584	612	811	4
coeﬁciente	66	577	107	584	612	811	4
es	124	577	132	584	612	811	4
conocido	138	577	173	584	612	811	4
como	179	577	200	584	612	811	4
índice	206	577	229	584	612	811	4
ponderado	235	577	277	584	612	811	4
de	283	577	292	584	612	811	4
“pesimismo-optimismo”;	40	587	137	595	612	811	4
(Yoshida,	141	587	176	595	612	811	4
Yasuda,	179	587	209	595	612	811	4
Nakagami	212	587	251	595	612	811	4
y	254	587	259	595	612	811	4
Kurano,	262	587	292	595	612	811	4
2006).	40	597	65	605	612	811	4
Por	67	597	79	605	612	811	4
ser	82	597	93	605	612	811	4
un	95	597	105	605	612	811	4
NBT,	107	597	125	605	612	811	4
la	127	597	134	605	612	811	4
ecuación	136	597	169	605	612	811	4
17	172	597	181	605	612	811	4
se	183	597	191	605	612	811	4
reduce	193	597	219	605	612	811	4
a:	221	597	229	605	612	811	4
t	400	259	403	266	612	811	4
4.2.	310	523	323	531	612	811	4
La	328	523	336	531	612	811	4
TIRP	338	523	354	531	612	811	4
esperada	356	523	389	531	612	811	4
versus	391	523	414	531	612	811	4
la	416	523	423	531	612	811	4
TIRP	425	523	441	531	612	811	4
de	443	523	452	531	612	811	4
los	454	523	464	531	612	811	4
ﬂujos	466	523	486	531	612	811	4
de	488	523	496	531	612	811	4
fondos	499	523	523	531	612	811	4
esperados	310	534	346	542	612	811	4
del	348	534	359	542	612	811	4
proyecto	361	534	393	542	612	811	4
0	79	554	83	560	612	811	4
=	48	626	54	637	612	811	4
1	469	251	472	257	612	811	4
(1	361	263	369	271	612	811	4
+	370	261	377	272	612	811	4
k	378	263	383	272	612	811	4
1	383	267	386	273	612	811	4
t	383	261	385	268	612	811	4
(a))	387	263	400	271	612	811	4
⎤	474	234	481	247	612	811	4
x	373	248	377	257	612	811	4
2	377	253	380	259	612	811	4
t	377	247	379	253	612	811	4
(a)	381	248	391	256	612	811	4
(1	206	294	214	302	612	811	4
+	216	293	222	304	612	811	4
k̃	224	294	228	304	612	811	4
1	228	299	232	305	612	811	4
t	228	293	230	300	612	811	4
(a))	232	294	246	302	612	811	4
En	52	447	62	455	612	811	4
la	64	447	71	455	612	811	4
ecuación	72	447	106	455	612	811	4
anterior	108	447	138	455	612	811	4
valor	140	447	159	455	612	811	4
actual	161	447	184	455	612	811	4
de	186	447	195	455	612	811	4
los	197	447	208	455	612	811	4
capitales	209	447	243	455	612	811	4
del	245	447	257	455	612	811	4
proyecto	258	447	292	455	612	811	4
(	40	457	43	465	612	811	4
P̃	43	457	48	466	612	811	4
i	48	461	50	468	612	811	4
)	50	457	53	465	612	811	4
es	55	457	63	465	612	811	4
un	64	457	74	465	612	811	4
NBT,	76	457	93	465	612	811	4
conforme	95	457	131	465	612	811	4
surge	133	457	154	465	612	811	4
de	155	457	164	465	612	811	4
la	166	457	172	465	612	811	4
ecuación	174	457	208	465	612	811	4
15,	209	457	220	465	612	811	4
siendo	222	457	247	465	612	811	4
B	248	456	254	466	612	811	4
la	255	457	262	465	612	811	4
medida	263	457	292	465	612	811	4
de	40	468	50	476	612	811	4
escala.	52	468	77	476	612	811	4
En	52	478	62	486	612	811	4
las	64	478	74	486	612	811	4
ecuaciones	76	478	117	486	612	811	4
14	119	478	129	486	612	811	4
y	130	478	135	486	612	811	4
15	136	478	146	486	612	811	4
r	147	478	150	487	612	811	4
p	150	481	154	488	612	811	4
es	156	478	164	486	612	811	4
un	166	478	176	486	612	811	4
NBT	177	478	193	486	612	811	4
respecto	194	478	227	486	612	811	4
del	228	478	240	486	612	811	4
cual	242	478	257	486	612	811	4
se	259	478	267	486	612	811	4
puede	268	478	292	486	612	811	4
conocer	40	489	71	497	612	811	4
su	73	489	82	497	612	811	4
valor	85	489	104	497	612	811	4
puntual	107	489	136	497	612	811	4
medio	139	489	163	497	612	811	4
(crisp	166	489	186	497	612	811	4
mean	189	489	209	497	612	811	4
value).	212	489	237	497	612	811	4
Este	239	489	255	497	612	811	4
se	258	489	266	497	612	811	4
deter-	268	489	292	497	612	811	4
mina	40	499	60	507	612	811	4
calculando	62	499	103	507	612	811	4
los	105	499	116	507	612	811	4
coeﬁcientes	118	499	163	507	612	811	4
ε	165	499	175	508	612	811	4
[0,	176	499	187	507	612	811	4
1];	189	499	199	507	612	811	4
resolviendo	201	499	246	507	612	811	4
la	248	499	255	507	612	811	4
siguiente	257	499	292	507	612	811	4
integral	40	510	70	518	612	811	4
deﬁnida:	72	510	106	518	612	811	4
1	84	534	87	540	612	811	4
n	348	251	352	258	612	811	4
t	246	290	248	297	612	811	4
r	45	332	48	341	612	811	4
p,1	48	335	57	342	612	811	4
(˛)	59	333	71	341	612	811	4
;	72	332	75	340	612	811	4
r	76	332	80	341	612	811	4
p,2	80	335	89	342	612	811	4
(˛)	91	333	102	341	612	811	4
.	107	332	109	340	612	811	4
Conforme	52	344	90	352	612	811	4
fue	93	344	105	352	612	811	4
desarrollado	107	344	155	352	612	811	4
en	157	344	167	352	612	811	4
la	169	344	176	352	612	811	4
expresión	179	344	216	352	612	811	4
anterior,	219	344	251	352	612	811	4
en	254	344	263	352	612	811	4
el	266	344	273	352	612	811	4
caso	275	344	292	352	612	811	4
de	40	354	50	362	612	811	4
proyectos	51	354	89	362	612	811	4
mutuamente	91	354	140	362	612	811	4
excluyentes	142	354	187	362	612	811	4
con	189	354	203	362	612	811	4
diferentes	205	354	243	362	612	811	4
magnitudes,	245	354	292	362	612	811	4
es	40	365	48	373	612	811	4
menester	51	365	87	373	612	811	4
estandarizar	90	365	138	373	612	811	4
la	141	365	147	373	612	811	4
expresión,	150	365	190	373	612	811	4
calculando	193	365	234	373	612	811	4
la	237	365	244	373	612	811	4
ETIRP.	247	365	270	373	612	811	4
Deﬁ-	273	365	292	373	612	811	4
nida	40	375	57	383	612	811	4
una	60	375	74	383	612	811	4
magnitud	77	375	114	383	612	811	4
de	117	375	126	383	612	811	4
capital	129	375	154	383	612	811	4
base	157	375	174	383	612	811	4
(B)	177	376	189	384	612	811	4
y	191	375	196	383	612	811	4
alternativas	199	375	244	383	612	811	4
excluyentes	247	375	292	383	612	811	4
(i	40	386	46	394	612	811	4
=	47	386	52	394	612	811	4
1,2,.	53	386	69	394	612	811	4
.	70	386	73	395	612	811	4
.n)	74	386	84	395	612	811	4
la	86	386	93	394	612	811	4
ETIRPB	95	386	122	394	612	811	4
es:	124	386	135	394	612	811	4
t=0	348	259	359	266	612	811	4
La	52	322	61	330	612	811	4
TIRPB	63	322	85	330	612	811	4
es	88	322	96	330	612	811	4
un	99	322	109	330	612	811	4
número	111	322	142	330	612	811	4
triangular	144	322	182	330	612	811	4
borroso	185	322	214	330	612	811	4
(NBT)	217	322	239	330	612	811	4
con	241	322	255	330	612	811	4
intervalo	258	322	292	330	612	811	4
En	322	118	332	126	612	811	4
la	334	118	341	126	612	811	4
presente	343	118	377	126	612	811	4
sección	379	118	407	126	612	811	4
se	410	118	418	126	612	811	4
ilustra	420	118	445	126	612	811	4
el	447	118	454	126	612	811	4
comportamiento	457	118	521	126	612	811	4
de	523	118	533	126	612	811	4
la	535	118	542	126	612	811	4
TIRP	544	118	561	126	612	811	4
frente	310	129	333	137	612	811	4
a	335	129	339	137	612	811	4
la	341	129	348	137	612	811	4
TIR	350	129	363	137	612	811	4
y	365	129	369	137	612	811	4
su	371	129	380	137	612	811	4
consistencia	382	129	429	137	612	811	4
con	431	129	445	137	612	811	4
el	447	129	454	137	612	811	4
criterio	456	129	484	137	612	811	4
del	486	129	498	137	612	811	4
VA	500	129	511	137	612	811	4
en	513	129	522	137	612	811	4
el	524	129	531	137	612	811	4
caso	533	129	550	137	612	811	4
de	552	129	561	137	612	811	4
inversiones	310	139	354	147	612	811	4
excluyentes	356	139	401	147	612	811	4
de	403	139	412	147	612	811	4
distinto	414	139	444	147	612	811	4
tamaño.	446	139	477	147	612	811	4
También	479	139	512	147	612	811	4
se	514	139	522	147	612	811	4
procede	524	139	555	147	612	811	4
a	557	139	561	147	612	811	4
comparar	310	150	347	158	612	811	4
la	348	150	355	158	612	811	4
consistencia	357	150	403	158	612	811	4
entre	405	150	425	158	612	811	4
el	427	150	434	158	612	811	4
valor	435	150	454	158	612	811	4
esperado	456	150	491	158	612	811	4
de	492	150	502	158	612	811	4
la	503	150	510	158	612	811	4
TIRP	511	150	528	158	612	811	4
y	530	150	535	158	612	811	4
la	536	150	543	158	612	811	4
TIRP	544	150	561	158	612	811	4
de	310	160	319	168	612	811	4
los	321	160	332	168	612	811	4
ﬂujos	334	160	355	168	612	811	4
de	357	160	367	168	612	811	4
fondos	369	160	395	168	612	811	4
esperados	397	160	435	168	612	811	4
del	437	160	449	168	612	811	4
proyecto.	451	160	487	168	612	811	4
Finalmente,	322	171	367	179	612	811	4
se	370	171	379	179	612	811	4
presenta	382	171	415	179	612	811	4
el	419	171	426	179	612	811	4
funcionamiento	429	171	490	179	612	811	4
del	494	171	506	179	612	811	4
modelo	509	171	538	179	612	811	4
en	542	171	551	179	612	811	4
la	555	171	561	179	612	811	4
selección	310	181	345	189	612	811	4
de	348	181	357	189	612	811	4
proyectos	361	181	398	189	612	811	4
excluyentes	401	181	447	189	612	811	4
en	450	181	459	189	612	811	4
su	462	181	471	189	612	811	4
versión	474	181	502	189	612	811	4
borrosa,	506	181	537	189	612	811	4
perti-	540	181	561	189	612	811	4
nente	310	192	332	200	612	811	4
en	333	192	343	200	612	811	4
inversiones	344	192	388	200	612	811	4
en	389	192	398	200	612	811	4
contextos	400	192	437	200	612	811	4
donde	438	192	462	200	612	811	4
impera	464	192	491	200	612	811	4
la	492	192	499	200	612	811	4
vaguedad	500	192	537	200	612	811	4
y	539	192	543	200	612	811	4
falta	545	192	561	200	612	811	4
de	310	202	319	210	612	811	4
datos.	321	202	344	210	612	811	4
[r	258	228	264	236	612	811	4
p,1	264	231	274	238	612	811	4
(a);	274	228	288	236	612	811	4
r	289	228	292	237	612	811	4
p,2	292	231	302	238	612	811	4
(a)]	302	228	316	236	612	811	4
=	318	227	324	237	612	811	4
x	188	248	192	257	612	811	4
1	192	253	195	259	612	811	4
t	192	247	194	253	612	811	4
(a)	196	248	206	256	612	811	4
t=0	194	290	205	297	612	811	4
r̃	40	418	44	427	612	811	4
p,i	44	421	51	428	612	811	4
(B)	53	418	64	426	612	811	4
=	66	416	73	427	612	811	4
k̃	75	418	79	427	612	811	4
t=0	79	416	90	423	612	811	4
+	92	416	98	427	612	811	4
No	322	65	333	73	612	811	4
se	335	65	343	73	612	811	4
debe	345	65	363	73	612	811	4
confundir	365	65	402	73	612	811	4
con	404	65	418	73	612	811	4
una	420	65	434	73	612	811	4
media,	436	65	462	73	612	811	4
ya	464	65	473	73	612	811	4
que	474	65	489	73	612	811	4
el	491	65	497	73	612	811	4
índice	499	65	523	73	612	811	4
incorpora	525	65	561	73	612	811	4
el	310	75	317	83	612	811	4
sesgo	319	75	340	83	612	811	4
del	342	75	354	83	612	811	4
área	356	75	372	83	612	811	4
de	374	75	383	83	612	811	4
mayor	386	75	410	83	612	811	4
valor	412	75	432	83	612	811	4
(AD;	434	75	451	83	612	811	4
AI)	453	75	464	83	612	811	4
del	466	75	478	83	612	811	4
NBT.	480	75	498	83	612	811	4
(1	79	716	87	724	612	811	4
−	89	714	95	725	612	811	4
)	97	716	105	725	612	811	4
r	106	716	109	725	612	811	4
p,1	109	719	119	725	612	811	4
(˛)	121	716	132	724	612	811	4
+	134	714	140	725	612	811	4
r	142	716	145	725	612	811	4
p	145	718	149	725	612	811	4
+	151	714	157	725	612	811	4
r	159	716	162	725	612	811	4
p,2	162	719	172	725	612	811	4
(˛)	174	716	185	724	612	811	4
()	186	716	198	724	612	811	4
2	136	729	141	737	612	811	4
(19)	276	723	292	731	612	811	4
Tabla	310	587	327	593	612	811	4
1	329	587	333	593	612	811	4
Flujos	310	595	328	601	612	811	4
de	330	595	337	601	612	811	4
fondos	339	595	359	601	612	811	4
y	361	595	365	601	612	811	4
de	366	595	374	601	612	811	4
capital	375	595	396	601	612	811	4
t	316	610	318	616	612	811	4
x	362	610	366	616	612	811	4
a	366	612	368	617	612	811	4
x	422	610	426	616	612	811	4
b	426	612	428	617	612	811	4
0	316	623	320	629	612	811	4
1	316	631	320	638	612	811	4
2	316	640	320	646	612	811	4
3	316	648	320	655	612	811	4
4	316	657	320	663	612	811	4
−800	361	622	378	630	612	811	4
700	366	631	378	638	612	811	4
100	366	640	378	646	612	811	4
50	370	648	378	655	612	811	4
200	366	657	378	663	612	811	4
−400	421	622	437	630	612	811	4
500	426	631	437	638	612	811	4
10	430	640	437	646	612	811	4
c	482	610	485	616	612	811	4
a	485	612	488	617	612	811	4
c	542	610	545	616	612	811	4
b	545	612	548	617	612	811	4
800	486	623	497	629	612	811	4
140	486	631	497	638	612	811	4
47	490	640	497	646	612	811	4
−0,65	479	647	497	656	612	811	4
400	542	623	553	629	612	811	4
80	546	631	553	638	612	811	4
Elaboración	310	670	346	676	612	811	4
del	347	670	357	676	612	811	4
autor.	359	670	376	676	612	811	4
Tabla	310	688	327	694	612	811	4
2	329	688	333	694	612	811	4
Valor	310	696	326	703	612	811	4
actual,	328	696	348	703	612	811	4
TIRP,	350	696	365	703	612	811	4
ETIRP	366	696	384	703	612	811	4
P	316	711	320	717	612	811	4
i	320	714	321	718	612	811	4
VA(x	347	711	362	717	612	811	4
i	362	714	363	718	612	811	4
/k)	364	711	372	717	612	811	4
VA(c	398	711	412	717	612	811	4
i	412	714	413	718	612	811	4
/k)	414	711	422	717	612	811	4
k	448	711	452	717	612	811	4
rp	479	711	486	717	612	811	4
i	486	714	487	718	612	811	4
A	316	724	320	730	612	811	4
B	316	733	320	739	612	811	4
165,1	347	724	364	730	612	811	4
85,26	351	733	368	739	612	811	4
975,40	398	724	418	730	612	811	4
323,81	398	733	418	739	612	811	4
5%	448	724	456	730	612	811	4
5%	448	733	456	739	612	811	4
22,77%	479	724	500	730	612	811	4
32,65%	479	733	500	739	612	811	4
Elaboración	310	746	346	752	612	811	4
del	347	746	357	752	612	811	4
autor.	359	746	376	752	612	811	4
(ec.11)	489	714	504	718	612	811	4
erp	530	711	540	717	612	811	4
i	540	714	541	718	612	811	4
(ec.13)	544	714	558	718	612	811	4
178,36%	530	724	555	730	612	811	4
94,52%	534	733	555	739	612	811	4
G.S.	181	46	192	52	612	811	5
Milanesi	193	46	218	52	612	811	5
/	220	46	222	52	612	811	5
Journal	224	46	245	52	612	811	5
of	246	46	252	52	612	811	5
Economics,	253	46	286	52	612	811	5
Finance	287	46	310	52	612	811	5
and	312	46	323	52	612	811	5
Administrative	324	46	367	52	612	811	5
Science	369	46	390	52	612	811	5
21	392	46	399	52	612	811	5
(2016)	403	46	422	52	612	811	5
39–47	424	46	442	52	612	811	5
Tabla	51	64	68	70	612	811	5
3	70	64	74	70	612	811	5
Flujos	51	73	69	79	612	811	5
de	71	73	78	79	612	811	5
fondos	80	73	101	79	612	811	5
y	102	73	106	79	612	811	5
escenarios	108	73	140	79	612	811	5
del	141	73	151	79	612	811	5
proyecto	152	73	179	79	612	811	5
43	565	46	573	52	612	811	5
1	445	71	448	77	612	811	5
0,9	432	82	440	87	612	811	5
p	247	86	251	94	612	811	5
(x)	251	89	257	95	612	811	5
r	271	86	274	94	612	811	5
Optimista	57	100	87	107	612	811	5
Base	57	109	71	115	612	811	5
Pesimista	57	117	86	124	612	811	5
E(x	57	125	67	133	612	811	5
t	67	128	69	134	612	811	5
)	69	125	72	133	612	811	5
−800	103	99	119	108	612	811	5
−800	103	108	119	116	612	811	5
−800	103	116	119	125	612	811	5
−800	103	125	119	133	612	811	5
750	135	100	147	107	612	811	5
700	135	109	147	115	612	811	5
100	135	117	147	124	612	811	5
595	135	126	147	132	612	811	5
800	163	100	175	107	612	811	5
100	163	109	175	115	612	811	5
0	171	117	175	124	612	811	5
290	163	126	175	132	612	811	5
200	191	100	203	107	612	811	5
50	195	109	203	115	612	811	5
0	199	117	203	124	612	811	5
85	195	126	203	132	612	811	5
500	219	100	230	107	612	811	5
200	219	109	230	115	612	811	5
0	227	117	230	124	612	811	5
250	219	126	230	132	612	811	5
0,3	247	100	256	107	612	811	5
0,5	247	109	256	115	612	811	5
0,2	247	117	256	124	612	811	5
72,38%	275	100	296	107	612	811	5
17,87%	275	109	296	115	612	811	5
−87,50%	270	116	296	125	612	811	5
0,9	452	82	461	87	612	811	5
0,8	422	92	430	98	612	811	5
0,8	462	92	471	98	612	811	5
0,7	411	103	420	108	612	811	5
0,7	473	103	481	108	612	811	5
0,6	401	113	410	119	612	811	5
0,6	483	113	491	119	612	811	5
0,5	391	123	399	129	612	811	5
0,5	493	123	501	129	612	811	5
0,4	381	134	389	139	612	811	5
Elaboración	51	139	87	145	612	811	5
del	89	139	98	145	612	811	5
autor.	100	139	118	145	612	811	5
0,4	503	134	512	139	612	811	5
0,3	371	144	379	150	612	811	5
0,3	513	144	522	150	612	811	5
0,2	361	155	369	160	612	811	5
461,30%	516	184	521	208	612	811	5
417,40%	506	184	511	208	612	811	5
374,71%	496	184	501	208	612	811	5
333,19%	485	184	491	208	612	811	5
292,82%	475	184	481	208	612	811	5
253,58%	465	184	471	208	612	811	5
215,43%	455	184	460	208	612	811	5
142,33%	434	184	440	208	612	811	5
178,36%	445	184	450	209	612	811	5
73,33%	414	184	420	205	612	811	5
107,33%	424	184	430	208	612	811	5
8,26%	394	184	399	201	612	811	5
40,32%	404	184	409	205	612	811	5
–22,87%	383	184	389	208	612	811	5
–53,08%	373	184	379	208	612	811	5
–82,39%	363	184	369	208	612	811	5
–110,83%	353	184	358	211	612	811	5
–138,42%	343	184	348	211	612	811	5
0	547	176	550	181	612	811	5
Figura	324	226	344	232	612	811	5
1.	346	226	352	232	612	811	5
NBT	355	226	368	232	612	811	5
correspondiente	369	226	419	232	612	811	5
a	421	226	424	232	612	811	5
la	426	226	431	232	612	811	5
ETIRP	433	226	450	232	612	811	5
del	452	226	462	232	612	811	5
proyecto	463	226	490	232	612	811	5
A	492	226	496	232	612	811	5
(elaboración	498	226	536	232	612	811	5
del	538	226	547	232	612	811	5
autor).	549	226	569	232	612	811	5
1	445	255	448	260	612	811	5
0,9	432	265	441	270	612	811	5
0,9	452	265	460	270	612	811	5
0,8	422	275	431	280	612	811	5
0,8	462	275	470	280	612	811	5
0,7	412	285	421	290	612	811	5
0,7	472	285	480	290	612	811	5
0,6	402	295	411	301	612	811	5
0,6	482	295	490	301	612	811	5
0,5	392	305	401	311	612	811	5
0,5	492	305	500	311	612	811	5
0,4	383	315	391	321	612	811	5
0,4	502	315	510	321	612	811	5
0,3	373	325	381	331	612	811	5
0,3	512	325	520	331	612	811	5
0,2	363	335	371	341	612	811	5
0,2	522	335	530	341	612	811	5
0,1	353	345	361	351	612	811	5
0,1	531	345	540	351	612	811	5
192,94%	514	362	520	387	612	811	5
179,92%	504	362	510	387	612	811	5
166,57%	494	362	500	387	612	811	5
152,87%	484	362	490	387	612	811	5
138,82%	474	362	480	387	612	811	5
124,42%	464	362	470	387	612	811	5
109,66%	454	362	460	387	612	811	5
94,52%	445	362	450	383	612	811	5
79,02%	435	362	440	383	612	811	5
63,14%	425	362	430	383	612	811	5
46,87%	415	362	420	383	612	811	5
30,20%	405	362	410	383	612	811	5
13,14%	395	362	400	383	612	811	5
-4,33%	385	362	390	382	612	811	5
–22,22%	375	362	381	387	612	811	5
–40,54%	365	362	371	387	612	811	5
0	544	355	547	361	612	811	5
–59,28%	355	362	361	387	612	811	5
0	345	355	349	361	612	811	5
Figura	321	402	341	408	612	811	5
2.	343	402	348	408	612	811	5
NBT	352	402	364	408	612	811	5
correspondiente	366	402	416	408	612	811	5
a	418	402	421	408	612	811	5
la	423	402	428	408	612	811	5
ETIRP	430	402	447	408	612	811	5
del	449	402	458	408	612	811	5
proyecto	460	402	487	408	612	811	5
B	489	402	493	408	612	811	5
(elaboración	494	402	532	408	612	811	5
del	534	402	543	408	612	811	5
autor).	545	402	565	408	612	811	5
Con	333	424	347	432	612	811	5
las	349	424	359	432	612	811	5
operaciones	360	424	406	432	612	811	5
para	408	424	424	432	612	811	5
NBT	426	424	441	432	612	811	5
explicadas	443	424	483	432	612	811	5
en	484	424	493	432	612	811	5
el	495	424	501	432	612	811	5
Anexo	503	424	527	432	612	811	5
1	528	424	533	432	612	811	5
se	534	424	542	432	612	811	5
obtiene	543	424	572	432	612	811	5
el	321	435	328	443	612	811	5
valor	330	435	349	443	612	811	5
actual	351	435	374	443	612	811	5
borroso:	376	435	409	443	612	811	5
4.3.	51	434	64	442	612	811	5
El	69	434	76	442	612	811	5
caso	78	434	94	442	612	811	5
del	96	434	107	442	612	811	5
VA,	109	434	121	442	612	811	5
TIR,	123	434	136	442	612	811	5
TIRP	139	434	155	442	612	811	5
y	157	434	161	442	612	811	5
ETIRP	163	434	184	442	612	811	5
borrosa	186	434	214	442	612	811	5
frente	216	434	237	442	612	811	5
a	239	434	244	442	612	811	5
proyectos	246	434	281	442	612	811	5
excluyentes	51	445	93	453	612	811	5
En	63	466	73	474	612	811	5
el	78	466	85	474	612	811	5
cálculo	91	466	117	474	612	811	5
de	123	466	132	474	612	811	5
la	138	466	144	474	612	811	5
tasa	150	466	165	474	612	811	5
borrosa	171	466	200	474	612	811	5
es	205	466	213	474	612	811	5
menester	218	466	254	474	612	811	5
determinar	260	466	303	474	612	811	5
mediante	51	476	87	484	612	811	5
juicios	91	476	116	484	612	811	5
de	119	476	129	484	612	811	5
expertos	132	476	165	484	612	811	5
el	169	476	176	484	612	811	5
intervalo	179	476	214	484	612	811	5
de	217	476	227	484	612	811	5
variabilidad	230	476	276	484	612	811	5
de	279	476	288	484	612	811	5
los	292	476	303	484	612	811	5
ﬂujos	51	487	72	494	612	811	5
de	76	487	85	494	612	811	5
fondos	89	487	115	494	612	811	5
y,	118	487	125	494	612	811	5
consecuentemente,	128	487	202	494	612	811	5
corriente	206	487	241	494	612	811	5
de	244	487	254	494	612	811	5
inversiones.	257	487	303	494	612	811	5
En	51	497	61	505	612	811	5
este	65	497	81	505	612	811	5
caso	85	497	102	505	612	811	5
se	106	497	114	505	612	811	5
supone	119	497	146	505	612	811	5
que	151	497	165	505	612	811	5
el	169	497	176	505	612	811	5
intervalo	180	497	215	505	612	811	5
que	219	497	233	505	612	811	5
explica	238	497	265	505	612	811	5
la	269	497	276	505	612	811	5
varia-	280	497	303	505	612	811	5
bilidad	51	507	78	515	612	811	5
correspondiente	82	507	144	515	612	811	5
a	149	507	153	515	612	811	5
x	158	507	162	515	612	811	5
i	162	511	163	517	612	811	5
y	168	507	173	515	612	811	5
consecuentemente	177	507	249	515	612	811	5
c	254	507	257	515	612	811	5
i	257	511	259	517	612	811	5
está	264	507	280	515	612	811	5
dado	284	507	303	515	612	811	5
por	51	518	64	526	612	811	5
[˛	67	518	75	526	612	811	5
1	75	521	79	527	612	811	5
=	81	518	85	526	612	811	5
1-;	87	518	103	526	612	811	5
a	106	518	110	526	612	811	5
=	111	518	116	526	612	811	5
;˛	117	518	131	527	612	811	5
2	131	521	134	527	612	811	5
=	136	518	141	526	612	811	5
1	142	518	147	526	612	811	5
+	148	518	152	526	612	811	5
;	154	518	162	527	612	811	5
˛	165	518	170	527	612	811	5
1	170	521	174	527	612	811	5
=	176	518	180	526	612	811	5
0,7;	181	518	195	526	612	811	5
a	198	518	202	526	612	811	5
=	204	518	208	526	612	811	5
0,3;	209	518	223	526	612	811	5
˛	226	518	231	527	612	811	5
2	231	521	235	527	612	811	5
=	237	518	241	526	612	811	5
1,3].	242	518	258	526	612	811	5
A	261	518	266	526	612	811	5
partir	269	518	291	526	612	811	5
de	293	518	303	526	612	811	5
allí	51	528	63	536	612	811	5
se	64	528	72	536	612	811	5
deﬁne	74	528	98	536	612	811	5
como	99	528	120	536	612	811	5
como	122	528	143	536	612	811	5
NBT	144	528	160	536	612	811	5
(Anexo	161	528	188	536	612	811	5
1,	190	528	196	536	612	811	5
ecuación	198	528	232	536	612	811	5
1)	233	528	241	536	612	811	5
a	242	528	247	536	612	811	5
∀	248	526	253	538	612	811	5
˛	254	527	260	537	612	811	5
∈	263	527	268	537	612	811	5
[0;	272	529	283	537	612	811	5
1]	284	528	292	536	612	811	5
→	294	527	303	537	612	811	5
x	51	538	56	548	612	811	5
˛	56	541	60	548	612	811	5
x	66	538	70	548	612	811	5
i,1	71	541	79	549	612	811	5
(˛)	81	539	92	547	612	811	5
,	94	539	97	548	612	811	5
x	98	538	103	548	612	811	5
i,2	103	541	111	549	612	811	5
(˛)	113	539	124	547	612	811	5
;	129	539	131	547	612	811	5
c	133	538	137	548	612	811	5
˛	137	541	141	548	612	811	5
c	147	538	151	548	612	811	5
i,1	151	541	160	549	612	811	5
(˛)	161	539	173	547	612	811	5
,	174	539	178	548	612	811	5
c	184	538	188	548	612	811	5
i,2	188	541	196	549	612	811	5
(˛)	198	539	210	547	612	811	5
;	215	539	218	547	612	811	5
k	219	538	224	548	612	811	5
˛	224	541	228	548	612	811	5
k	234	538	239	548	612	811	5
i,1	239	541	247	549	612	811	5
(˛)	249	539	261	547	612	811	5
,	262	539	265	548	612	811	5
k	272	538	276	548	612	811	5
i,2	276	541	285	549	612	811	5
(˛)	286	539	298	547	612	811	5
.	302	539	304	547	612	811	5
En	63	549	73	557	612	811	5
el	75	549	82	557	612	811	5
Anexo	85	549	109	557	612	811	5
2	111	549	116	557	612	811	5
se	119	549	127	557	612	811	5
exponen	129	549	162	557	612	811	5
los	165	549	176	557	612	811	5
valores	178	549	206	557	612	811	5
correspondientes	208	549	275	557	612	811	5
a	277	549	281	557	612	811	5
los	284	549	295	557	612	811	5
˛	297	549	303	558	612	811	5
-cortes	51	560	78	568	612	811	5
de	80	560	90	568	612	811	5
las	92	560	103	568	612	811	5
variables	105	560	139	568	612	811	5
borrosas,	142	560	177	568	612	811	5
ﬂujo,	179	560	198	568	612	811	5
capitales	201	560	235	568	612	811	5
y	237	560	242	568	612	811	5
tasa	244	560	259	568	612	811	5
de	262	560	271	568	612	811	5
actuali-	274	560	303	568	612	811	5
zación	51	570	76	578	612	811	5
x̃;	82	570	90	579	612	811	5
c̃;	91	570	98	579	612	811	5
k̃	99	570	103	579	612	811	5
.	108	570	110	578	612	811	5
Tabla	51	603	68	609	612	811	5
4	70	603	74	609	612	811	5
TIRP	51	611	65	618	612	811	5
esperada	66	611	94	618	612	811	5
Escenarios	57	626	89	632	612	811	5
VA(x/k)	120	626	143	632	612	811	5
VA(c/k))	175	626	201	632	612	811	5
rp	231	626	238	632	612	811	5
p(	287	626	293	632	612	811	5
x	293	628	296	633	612	811	5
)	296	626	299	632	612	811	5
Optimista	57	639	87	645	612	811	5
Base	57	647	71	654	612	811	5
Pesimista	57	656	86	662	612	811	5
1224,03	120	639	144	645	612	811	5
165,1	123	647	140	654	612	811	5
–704,76	120	656	144	662	612	811	5
975,40	175	639	196	645	612	811	5
975,40	175	647	196	654	612	811	5
975,40	175	656	196	662	612	811	5
136,76%	231	639	256	645	612	811	5
22,77%	235	647	256	654	612	811	5
–72,25%	231	656	256	662	612	811	5
0,3	287	639	296	645	612	811	5
0,5	287	647	296	654	612	811	5
0,2	287	656	296	662	612	811	5
Elaboración	51	669	87	675	612	811	5
del	89	669	98	675	612	811	5
autor.	100	669	118	675	612	811	5
Tabla	51	693	68	700	612	811	5
5	70	693	74	700	612	811	5
TIRP	51	702	65	708	612	811	5
de	66	702	74	708	612	811	5
los	76	702	84	708	612	811	5
ﬂujos	86	702	103	708	612	811	5
de	104	702	112	708	612	811	5
fondos	114	702	134	708	612	811	5
esperados	136	702	167	708	612	811	5
E(VA(x/k))	57	716	89	723	612	811	5
VA(c/k)	170	716	193	723	612	811	5
r	274	716	276	723	612	811	5
p	276	719	279	723	612	811	5
[E(x)]	280	716	297	723	612	811	5
306,51	57	729	78	736	612	811	5
975,40	170	729	191	736	612	811	5
38,07%	274	729	295	736	612	811	5
Elaboración	51	746	87	752	612	811	5
del	89	746	98	752	612	811	5
autor.	100	746	118	752	612	811	5
0,1	534	165	542	171	612	811	5
0	343	176	346	181	612	811	5
–78,47%	345	362	351	387	612	811	5
de	51	167	61	175	612	811	5
los	62	167	73	175	612	811	5
ﬂujos	75	167	96	175	612	811	5
de	97	167	107	175	612	811	5
fondos	108	167	134	175	612	811	5
esperados.	136	167	176	175	612	811	5
Para	178	167	194	175	612	811	5
ello	196	167	210	175	612	811	5
se	211	167	220	175	612	811	5
suponen	221	167	254	175	612	811	5
tres	255	167	270	175	612	811	5
posibles	272	167	303	175	612	811	5
escenarios	51	177	91	185	612	811	5
(optimista,	93	177	134	185	612	811	5
base,	136	177	155	185	612	811	5
pesimista).	157	177	198	185	612	811	5
Tanto	200	177	222	185	612	811	5
las	223	177	234	185	612	811	5
probabilidades	235	177	292	185	612	811	5
de	293	177	303	185	612	811	5
ocurrencia	51	188	92	196	612	811	5
asociada	94	188	127	196	612	811	5
a	130	188	134	196	612	811	5
cada	136	188	154	196	612	811	5
escenario,	156	188	195	196	612	811	5
corriente	197	188	232	196	612	811	5
de	235	188	244	196	612	811	5
ﬂujos,	246	188	269	196	612	811	5
tasas	272	188	291	196	612	811	5
de	293	188	303	196	612	811	5
rendimiento	51	198	99	206	612	811	5
por	100	198	113	206	612	811	5
escenario	115	198	151	206	612	811	5
y	153	198	157	206	612	811	5
ﬂujos	159	198	180	206	612	811	5
de	182	198	191	206	612	811	5
fondos	193	198	218	206	612	811	5
esperados	220	198	258	206	612	811	5
se	260	198	268	206	612	811	5
exponen	270	198	303	206	612	811	5
en	51	209	61	217	612	811	5
la	63	209	69	217	612	811	5
tabla	72	209	90	217	612	811	5
3.	93	209	99	217	612	811	5
En	63	219	73	227	612	811	5
este	74	219	90	227	612	811	5
caso,	91	219	110	227	612	811	5
la	111	219	118	227	612	811	5
TIR	119	219	131	227	612	811	5
esperada	133	219	167	227	612	811	5
es	168	219	176	227	612	811	5
igual	178	219	196	227	612	811	5
a	198	219	202	227	612	811	5
E	203	219	208	228	612	811	5
[r	209	220	216	227	612	811	5
(x)]	217	220	231	227	612	811	5
=	233	218	239	228	612	811	5
30%	241	219	256	227	612	811	5
×	258	218	264	228	612	811	5
72,	266	219	279	227	612	811	5
38%	280	219	295	227	612	811	5
+	297	218	303	228	612	811	5
50%	51	230	66	238	612	811	5
×	68	228	74	239	612	811	5
17,	76	230	89	238	612	811	5
87%	90	230	105	238	612	811	5
+	106	228	113	239	612	811	5
20%	114	230	129	238	612	811	5
×	131	228	137	239	612	811	5
−87,	139	228	158	239	612	811	5
50%	159	230	174	238	612	811	5
=	176	228	182	239	612	811	5
13,	185	230	197	238	612	811	5
10%.	199	230	215	238	612	811	5
En	219	230	228	238	612	811	5
cambio,	232	230	262	238	612	811	5
la	265	230	272	238	612	811	5
tasa	275	230	290	238	612	811	5
de	293	230	303	238	612	811	5
rendimiento	51	240	99	248	612	811	5
de	103	240	112	248	612	811	5
los	116	240	127	248	612	811	5
ﬂujos	131	240	152	248	612	811	5
de	156	240	165	248	612	811	5
fondos	169	240	195	248	612	811	5
esperados	199	240	238	248	612	811	5
es	242	240	250	248	612	811	5
de	254	240	263	248	612	811	5
r	267	240	270	249	612	811	5
[E	272	240	279	248	612	811	5
(x)]	281	240	294	248	612	811	5
=	297	239	303	249	612	811	5
25,	51	251	64	259	612	811	5
68%.	65	251	82	259	612	811	5
Si	85	251	92	259	612	811	5
bien	95	251	112	259	612	811	5
en	115	251	124	259	612	811	5
este	127	251	143	259	612	811	5
caso	146	251	163	259	612	811	5
la	166	251	172	259	612	811	5
tasa	175	251	191	259	612	811	5
del	194	251	206	259	612	811	5
costo	209	251	229	259	612	811	5
del	232	251	244	259	612	811	5
capital	247	251	272	259	612	811	5
(5%)	276	251	292	259	612	811	5
es	295	251	303	259	612	811	5
menor	51	261	76	269	612	811	5
a	79	261	83	269	612	811	5
las	85	261	96	269	612	811	5
dos	98	261	111	269	612	811	5
medidas	113	261	146	269	612	811	5
obtenidas,	148	261	187	269	612	811	5
se	190	261	198	269	612	811	5
pueden	200	261	229	269	612	811	5
presentar	231	261	267	269	612	811	5
situacio-	270	261	303	269	612	811	5
nes	51	272	64	279	612	811	5
confusas	66	272	99	279	612	811	5
cuando	100	272	128	279	612	811	5
E	129	272	134	281	612	811	5
[r	135	272	142	280	612	811	5
(x)]	143	272	157	280	612	811	5
k	169	272	173	281	612	811	5
r	185	272	188	281	612	811	5
[E	190	272	197	280	612	811	5
(x)]	199	272	212	280	612	811	5
;	214	272	217	279	612	811	5
E	218	272	222	281	612	811	5
[r	224	272	230	280	612	811	5
(x)]	232	272	245	280	612	811	5
k	257	272	262	281	612	811	5
r	273	272	277	281	612	811	5
[E	278	272	286	280	612	811	5
(x)],	288	272	303	280	612	811	5
ya	51	282	60	290	612	811	5
que	62	282	76	290	612	811	5
E	78	282	83	291	612	811	5
[r	85	282	91	290	612	811	5
(x)]	93	282	106	290	612	811	5
=	109	281	116	291	612	811	5
/	111	281	114	291	612	811	5
r	118	282	121	291	612	811	5
[E	123	282	130	290	612	811	5
(x)]	132	282	145	290	612	811	5
;	147	282	150	290	612	811	5
13,	151	282	164	290	612	811	5
10%	165	282	180	290	612	811	5
=	182	281	188	291	612	811	5
/	183	281	187	291	612	811	5
25,	190	282	203	290	612	811	5
68%.	204	282	221	290	612	811	5
En	63	292	73	300	612	811	5
el	75	292	82	300	612	811	5
caso	84	292	101	300	612	811	5
de	103	292	112	300	612	811	5
la	114	292	121	300	612	811	5
TIRP,	123	292	142	300	612	811	5
existe	144	292	167	300	612	811	5
consistencia	169	292	216	300	612	811	5
entre	218	292	238	300	612	811	5
las	240	292	251	300	612	811	5
medidas	253	292	285	300	612	811	5
tasa	287	292	303	300	612	811	5
esperada	51	303	86	311	612	811	5
y	88	303	92	311	612	811	5
tasa	95	303	110	311	612	811	5
de	112	303	122	311	612	811	5
los	124	303	135	311	612	811	5
ﬂujos	137	303	158	311	612	811	5
de	161	303	170	311	612	811	5
fondos	172	303	198	311	612	811	5
esperada.	201	303	237	311	612	811	5
La	239	303	248	311	612	811	5
tabla	250	303	269	311	612	811	5
4	271	303	276	311	612	811	5
ilustra	278	303	303	311	612	811	5
los	51	313	62	321	612	811	5
cálculos	65	313	96	321	612	811	5
para	98	313	115	321	612	811	5
el	118	313	125	321	612	811	5
proyecto	128	313	161	321	612	811	5
A	164	313	170	321	612	811	5
en	172	313	182	321	612	811	5
los	185	313	195	321	612	811	5
tres	198	313	213	321	612	811	5
escenarios	216	313	256	321	612	811	5
propuestos,	258	313	303	321	612	811	5
suponiendo	51	324	96	332	612	811	5
una	98	324	112	332	612	811	5
corriente	114	324	149	332	612	811	5
de	150	324	160	332	612	811	5
capital	161	324	187	332	612	811	5
c	189	324	192	332	612	811	5
0	192	327	196	333	612	811	5
=	198	324	202	332	612	811	5
800;	204	324	220	332	612	811	5
c	222	324	225	332	612	811	5
1	225	327	229	333	612	811	5
=	231	324	235	332	612	811	5
242,96	237	324	261	332	612	811	5
c	263	324	267	332	612	811	5
2	267	327	270	333	612	811	5
=	272	324	277	332	612	811	5
186,37	278	324	303	332	612	811	5
c	51	334	55	342	612	811	5
3	55	337	58	343	612	811	5
=	60	334	65	342	612	811	5
169,68.	66	334	93	342	612	811	5
La	63	345	72	353	612	811	5
E	110	345	115	354	612	811	5
r	120	345	124	354	612	811	5
p	124	348	127	354	612	811	5
(x)	129	345	139	353	612	811	5
=	146	343	152	354	612	811	5
30%	154	345	169	353	612	811	5
×	171	343	177	354	612	811	5
136,	179	345	196	353	612	811	5
76%	198	345	212	353	612	811	5
+	214	343	220	354	612	811	5
50%	222	345	237	353	612	811	5
×	239	343	245	354	612	811	5
22,	247	345	259	353	612	811	5
77	261	345	270	353	612	811	5
+	272	343	278	354	612	811	5
20%	280	345	295	353	612	811	5
−	297	343	303	354	612	811	5
72,	51	355	64	363	612	811	5
25%	65	355	80	363	612	811	5
=	82	354	89	364	612	811	5
38,	91	355	104	363	612	811	5
07%.	105	355	122	363	612	811	5
En	125	355	134	363	612	811	5
el	138	355	144	363	612	811	5
caso	148	355	164	363	612	811	5
de	167	355	177	363	612	811	5
la	180	355	187	363	612	811	5
r	190	355	193	364	612	811	5
p	193	358	197	365	612	811	5
[E	198	356	206	363	612	811	5
(x)],	207	356	223	363	612	811	5
esta	226	355	241	363	612	811	5
se	244	355	253	363	612	811	5
determina	256	355	295	363	612	811	5
a	298	355	303	363	612	811	5
partir	51	366	73	374	612	811	5
de	76	366	86	374	612	811	5
las	89	366	100	374	612	811	5
corrientes	103	366	142	374	612	811	5
esperadas	145	366	183	374	612	811	5
de	187	366	196	374	612	811	5
ﬂujos	200	366	221	374	612	811	5
de	224	366	234	374	612	811	5
fondos	237	366	263	374	612	811	5
(tabla	266	366	288	374	612	811	5
5);	292	366	303	374	612	811	5
E(x)	51	376	66	384	612	811	5
=	67	376	72	384	612	811	5
x	73	376	77	384	612	811	5
1	77	379	81	385	612	811	5
=	83	376	87	384	612	811	5
595;	88	376	105	384	612	811	5
x	107	376	111	384	612	811	5
2	111	379	114	385	612	811	5
=	116	376	121	384	612	811	5
290;	122	376	138	384	612	811	5
x	141	376	145	384	612	811	5
3	145	379	148	385	612	811	5
=	150	376	154	384	612	811	5
85;	156	376	168	384	612	811	5
x	170	376	174	384	612	811	5
4	174	379	177	385	612	811	5
=	179	376	183	384	612	811	5
250.	185	376	201	384	612	811	5
La	63	387	72	395	612	811	5
E	75	387	80	396	612	811	5
r	86	387	89	396	612	811	5
p	89	389	92	396	612	811	5
(x)	94	387	104	395	612	811	5
=	111	385	117	396	612	811	5
r	119	387	123	396	612	811	5
p	123	389	126	396	612	811	5
[E	128	387	135	395	612	811	5
(x)]	137	387	150	395	612	811	5
=	152	385	159	396	612	811	5
38,	161	387	174	395	612	811	5
07%	175	387	190	395	612	811	5
y,	193	387	200	395	612	811	5
por	204	387	217	395	612	811	5
lo	221	387	228	395	612	811	5
tanto,	231	387	254	395	612	811	5
no	257	387	267	395	612	811	5
conduce	271	387	303	395	612	811	5
a	51	398	56	406	612	811	5
situaciones	60	398	103	406	612	811	5
ambiguas	107	398	144	406	612	811	5
para	148	398	165	406	612	811	5
tomar	170	398	193	406	612	811	5
la	197	398	204	406	612	811	5
decisión	208	398	240	406	612	811	5
de	245	398	254	406	612	811	5
aceptación-	258	398	303	406	612	811	5
rechazo.	51	409	83	417	612	811	5
0,2	524	155	532	160	612	811	5
0,1	350	165	359	171	612	811	5
600,48%	546	184	552	208	612	811	5
4	219	87	223	93	612	811	5
552,81%	536	184	542	208	612	811	5
3	191	87	195	93	612	811	5
229,99%	544	362	549	387	612	811	5
2	163	87	167	93	612	811	5
506,43%	526	184	532	208	612	811	5
1	135	87	139	93	612	811	5
217,97%	534	362	539	387	612	811	5
0	104	87	107	93	612	811	5
205,62%	524	362	529	387	612	811	5
Escenarios	57	87	89	93	612	811	5
VP	321	459	330	468	612	811	5
=	333	458	339	468	612	811	5
n	362	453	365	460	612	811	5
t=0	362	467	372	474	612	811	5
x	388	452	392	461	612	811	5
1	392	457	395	463	612	811	5
t	392	451	394	458	612	811	5
(˛)	397	453	409	461	612	811	5
1	379	468	383	476	612	811	5
+	385	467	391	477	612	811	5
k	393	468	397	477	612	811	5
2	397	473	401	479	612	811	5
t	398	467	400	473	612	811	5
(˛)	403	468	414	476	612	811	5
t	419	464	421	471	612	811	5
,	423	459	426	468	612	811	5
n	442	453	446	460	612	811	5
t=0	442	467	453	474	612	811	5
x	468	452	472	461	612	811	5
2	472	457	476	463	612	811	5
t	472	451	474	458	612	811	5
(˛)	478	453	489	461	612	811	5
t	500	464	502	471	612	811	5
1	459	468	464	476	612	811	5
+	466	467	472	477	612	811	5
k	474	468	478	477	612	811	5
1	478	473	482	479	612	811	5
t	478	467	480	473	612	811	5
(˛)	483	468	495	476	612	811	5
(20)	557	459	572	467	612	811	5
La	333	487	341	495	612	811	5
TIR	343	487	355	495	612	811	5
borrosa	358	487	387	495	612	811	5
se	389	487	397	495	612	811	5
estima	399	487	424	495	612	811	5
con	426	487	440	495	612	811	5
la	442	487	449	495	612	811	5
siguiente	451	487	486	495	612	811	5
ecuación	488	487	522	495	612	811	5
k	522	485	525	491	612	811	5
:	526	487	529	495	612	811	5
r̃	321	509	324	518	612	811	5
=	327	508	333	518	612	811	5
−I	340	508	349	518	612	811	5
+	351	508	357	518	612	811	5
n	374	503	377	510	612	811	5
x	389	503	393	512	612	811	5
1	393	508	397	514	612	811	5
t	393	502	396	508	612	811	5
(˛)	399	503	410	511	612	811	5
t=0	374	517	384	524	612	811	5
(1	386	517	394	525	612	811	5
+	396	515	402	526	612	811	5
r)	404	516	411	526	612	811	5
,	415	509	418	518	612	811	5
−I	419	508	428	518	612	811	5
+	430	508	436	518	612	811	5
t	411	514	413	521	612	811	5
n	453	503	456	510	612	811	5
x	468	503	472	512	612	811	5
2	472	508	476	514	612	811	5
t	472	502	475	508	612	811	5
(˛)	478	503	489	511	612	811	5
(21)	557	509	572	517	612	811	5
t=0	453	517	463	524	612	811	5
(1	465	517	473	525	612	811	5
+	475	515	481	526	612	811	5
r)	483	516	489	526	612	811	5
t	489	514	492	521	612	811	5
Para	333	533	349	541	612	811	5
la	352	533	359	541	612	811	5
estimación	361	533	403	541	612	811	5
de	406	533	415	541	612	811	5
las	417	533	428	541	612	811	5
medidas	430	533	463	541	612	811	5
TIRP	465	533	482	541	612	811	5
y	485	533	489	541	612	811	5
TIRP	492	533	509	541	612	811	5
estándar	511	533	545	541	612	811	5
fueron	547	533	572	541	612	811	5
utilizadas	321	544	358	552	612	811	5
las	360	544	370	552	612	811	5
ecuaciones	372	544	414	552	612	811	5
14,	416	544	428	552	612	811	5
15	430	544	440	552	612	811	5
y	442	544	447	552	612	811	5
16;	449	544	461	552	612	811	5
los	463	544	474	552	612	811	5
valores	477	544	504	552	612	811	5
correspondientes	506	544	572	552	612	811	5
para	321	554	338	562	612	811	5
alfa-cortes	340	554	381	562	612	811	5
de	383	554	392	562	612	811	5
los	395	554	406	562	612	811	5
proyectos	408	554	445	562	612	811	5
A	448	554	453	562	612	811	5
y	456	554	460	562	612	811	5
B	463	554	468	562	612	811	5
se	470	554	478	562	612	811	5
presentan	481	554	519	562	612	811	5
en	521	554	531	562	612	811	5
la	533	554	540	562	612	811	5
tablas	542	554	565	562	612	811	5
6	567	554	572	562	612	811	5
y	321	564	325	572	612	811	5
7.	327	564	334	572	612	811	5
Las	333	575	345	583	612	811	5
tablas	348	575	370	583	612	811	5
anteriores	373	575	412	583	612	811	5
exponen	414	575	447	583	612	811	5
los	450	575	461	583	612	811	5
resultados	464	575	503	583	612	811	5
correspondientes	506	575	572	583	612	811	5
al	321	585	327	593	612	811	5
NBT	331	585	346	593	612	811	5
de	349	585	359	593	612	811	5
cada	362	585	379	593	612	811	5
una	382	585	397	593	612	811	5
de	400	585	409	593	612	811	5
las	412	585	422	593	612	811	5
métricas	425	585	458	593	612	811	5
empleadas,	461	585	504	593	612	811	5
siendo	508	585	533	593	612	811	5
la	536	585	543	593	612	811	5
ETIRPB	546	585	572	593	612	811	5
consistente	321	596	364	604	612	811	5
con	366	596	380	604	612	811	5
el	381	596	388	604	612	811	5
criterio	390	596	418	604	612	811	5
de	420	596	429	604	612	811	5
ordenamiento	431	596	485	604	612	811	5
del	486	596	498	604	612	811	5
VA,	500	596	513	604	612	811	5
tal	514	596	524	604	612	811	5
cual	526	596	542	604	612	811	5
aconte-	543	596	572	604	612	811	5
ció	321	606	332	614	612	811	5
con	334	606	347	614	612	811	5
su	349	606	358	614	612	811	5
versión	360	606	388	614	612	811	5
determinística	390	606	445	614	612	811	5
(tabla	447	606	469	614	612	811	5
2).	471	606	481	614	612	811	5
En	483	606	493	614	612	811	5
la	494	606	501	614	612	811	5
tabla	503	606	522	614	612	811	5
8	524	606	529	614	612	811	5
se	531	606	539	614	612	811	5
ordenan	541	606	572	614	612	811	5
los	321	617	332	625	612	811	5
resultados.	334	617	375	625	612	811	5
En	333	629	342	637	612	811	5
el	344	629	351	637	612	811	5
caso	353	629	369	637	612	811	5
del	371	629	383	637	612	811	5
VA	384	629	395	637	612	811	5
los	397	629	408	637	612	811	5
valores	409	629	437	637	612	811	5
son;	439	629	455	637	612	811	5
VA	456	629	467	638	612	811	5
A	467	632	470	639	612	811	5
10;	322	648	334	656	612	811	5
$485,	336	648	358	656	612	811	5
78	359	648	369	656	612	811	5
y	382	648	386	656	612	811	5
VA	395	648	405	657	612	811	5
B	405	651	409	658	612	811	5
x̃	418	646	421	653	612	811	5
k̃	418	654	421	661	612	811	5
x̃	479	627	482	634	612	811	5
k̃	479	635	483	642	612	811	5
=	492	628	498	638	612	811	5
−$140,	505	628	533	638	612	811	5
39;	534	629	547	637	612	811	5
$165,	548	629	570	637	612	811	5
=	431	647	437	657	612	811	5
−$65,	443	647	466	657	612	811	5
19;	468	648	480	656	612	811	5
$85,	482	648	499	656	612	811	5
26;	500	648	513	656	612	811	5
$240,	514	648	536	656	612	811	5
15	537	648	547	656	612	811	5
.	552	648	555	657	612	811	5
La	564	648	572	656	612	811	5
ETIRP;	321	662	345	670	612	811	5
(E)rp	353	662	371	670	612	811	5
A	371	665	375	672	612	811	5
=	378	661	384	671	612	811	5
[−138,	386	662	413	670	612	811	5
42%;	414	662	432	670	612	811	5
178,	433	662	451	670	612	811	5
40%;	452	662	470	670	612	811	5
600,	471	662	489	670	612	811	5
48%]	490	662	508	670	612	811	5
y,	515	662	522	670	612	811	5
ﬁnalmente,	529	662	572	670	612	811	5
(E)rp	321	673	340	681	612	811	5
B	340	676	343	682	612	811	5
=	346	671	352	682	612	811	5
[−78,	354	673	376	681	612	811	5
47%;	378	673	395	681	612	811	5
94,	397	673	409	681	612	811	5
52%;	411	673	428	681	612	811	5
229,	430	673	447	681	612	811	5
99%].	449	673	468	681	612	811	5
Las	473	673	485	681	612	811	5
ﬁguras	490	673	516	681	612	811	5
1–4	520	673	535	681	612	811	5
exponen	539	673	572	681	612	811	5
los	321	683	332	691	612	811	5
NBT	334	683	349	691	612	811	5
correspondientes	351	683	418	691	612	811	5
al	420	683	426	691	612	811	5
VA	429	683	440	691	612	811	5
y	442	683	446	691	612	811	5
ETIRP	448	683	470	691	612	811	5
borrosos.	472	683	507	691	612	811	5
Determinados	333	693	387	701	612	811	5
los	388	693	399	701	612	811	5
coeﬁcientes	401	693	446	701	612	811	5
␭	448	692	453	703	612	811	5
(ecuación	455	693	492	701	612	811	5
18),	494	693	508	701	612	811	5
se	510	693	518	701	612	811	5
procede	520	693	550	701	612	811	5
a	552	693	556	701	612	811	5
cal-	558	693	572	701	612	811	5
cular	321	704	340	712	612	811	5
el	342	704	348	712	612	811	5
VMTIRPB	350	704	386	712	612	811	5
(ecuación	387	704	424	712	612	811	5
19),	426	704	441	712	612	811	5
donde	442	704	466	712	612	811	5
␭(1-),	468	703	499	713	612	811	5
a	501	704	505	712	612	811	5
diferencia	507	704	545	712	612	811	5
de	547	704	556	712	612	811	5
una	558	704	572	712	612	811	5
k	327	736	329	741	612	811	5
Un	333	737	341	744	612	811	5
correcto	343	737	369	744	612	811	5
desarrollo	371	737	402	744	612	811	5
de	404	737	411	744	612	811	5
la	413	737	418	744	612	811	5
teoría	420	737	438	744	612	811	5
de	440	737	448	744	612	811	5
números	450	737	477	744	612	811	5
borrosos	479	737	505	744	612	811	5
aplicados	507	737	536	744	612	811	5
a	538	737	542	744	612	811	5
las	544	737	552	744	612	811	5
mate-	554	737	572	744	612	811	5
máticas	321	746	344	752	612	811	5
ﬁnancieras	346	746	379	752	612	811	5
se	381	746	388	752	612	811	5
puede	389	746	408	752	612	811	5
encontrar	410	746	439	752	612	811	5
en	441	746	449	752	612	811	5
(Buckley,	450	746	478	752	612	811	5
1987).	480	746	499	752	612	811	5
44	40	46	48	52	612	811	6
G.S.	170	46	181	52	612	811	6
Milanesi	183	46	207	52	612	811	6
/	209	46	211	52	612	811	6
Journal	213	46	234	52	612	811	6
of	236	46	241	52	612	811	6
Economics,	243	46	275	52	612	811	6
Finance	277	46	299	52	612	811	6
and	301	46	312	52	612	811	6
Administrative	313	46	357	52	612	811	6
Science	358	46	380	52	612	811	6
21	381	46	389	52	612	811	6
(2016)	392	46	411	52	612	811	6
39–47	413	46	432	52	612	811	6
Tabla	40	64	58	70	612	811	6
6	59	64	63	70	612	811	6
Alfa	40	73	52	79	612	811	6
cortes	54	73	73	79	612	811	6
VA	74	73	83	79	612	811	6
(x/k);	85	73	102	79	612	811	6
TIR,	103	73	115	79	612	811	6
VA(c/k),	116	73	141	79	612	811	6
TIRP,	142	73	158	79	612	811	6
ETIRP	159	73	177	79	612	811	6
proyecto	178	73	205	79	612	811	6
A	207	73	211	79	612	811	6
␣	46	86	51	94	612	811	6
VA(x/k)	78	87	102	93	612	811	6
a	104	87	107	93	612	811	6
1	107	90	110	94	612	811	6
VA(x/k)	133	87	156	93	612	811	6
a	158	87	161	93	612	811	6
2	161	90	164	94	612	811	6
r	187	87	190	93	612	811	6
a	192	87	195	93	612	811	6
1	195	90	198	94	612	811	6
r	232	87	235	93	612	811	6
a	236	87	240	93	612	811	6
2	240	90	243	94	612	811	6
VA(c/k)	277	87	300	93	612	811	6
a	301	87	305	93	612	811	6
1	305	90	307	94	612	811	6
VA(c/k)	331	87	354	93	612	811	6
a	355	87	359	93	612	811	6
2	359	90	361	94	612	811	6
rp	385	87	391	93	612	811	6
a	393	87	396	93	612	811	6
1	396	90	399	94	612	811	6
rp	433	87	440	93	612	811	6
a	441	87	445	93	612	811	6
2	445	90	448	94	612	811	6
erp	478	87	488	93	612	811	6
a	490	87	493	93	612	811	6
1	493	90	496	94	612	811	6
erp	530	87	540	93	612	811	6
a	542	87	545	93	612	811	6
2	545	90	548	94	612	811	6
0	46	100	50	107	612	811	6
0,1	46	109	56	115	612	811	6
0,2	46	117	56	124	612	811	6
0,3	46	126	56	132	612	811	6
0,4	46	135	56	141	612	811	6
0,5	46	143	56	149	612	811	6
0,6	46	152	56	158	612	811	6
0,7	46	160	56	167	612	811	6
0,8	46	169	56	175	612	811	6
0,9	46	177	56	184	612	811	6
1	46	186	50	192	612	811	6
−140,390	78	99	108	108	612	811	6
−110,493	77	108	107	116	612	811	6
−80,454	81	116	107	125	612	811	6
−50,271	81	125	107	133	612	811	6
−19,945	81	134	107	142	612	811	6
10,527	86	143	107	149	612	811	6
41,145	86	152	107	158	612	811	6
71,910	86	160	107	167	612	811	6
102,824	82	169	107	175	612	811	6
133,888	82	177	107	184	612	811	6
165,102	82	186	107	192	612	811	6
485,785	133	100	158	107	612	811	6
453,000	133	109	158	115	612	811	6
420,378	133	117	158	124	612	811	6
387,917	133	126	158	132	612	811	6
355,615	133	135	158	141	612	811	6
323,473	133	143	158	149	612	811	6
291,488	133	152	158	158	612	811	6
259,660	133	160	158	167	612	811	6
227,987	133	169	158	175	612	811	6
196,468	133	177	158	184	612	811	6
165,102	133	186	158	192	612	811	6
−4,61%	186	99	210	108	612	811	6
−2,38%	186	108	209	116	612	811	6
−0,14%	186	116	209	125	612	811	6
2,09%	191	126	209	132	612	811	6
4,33%	191	135	209	141	612	811	6
6,58%	191	143	209	149	612	811	6
8,82%	191	152	209	158	612	811	6
11,08%	187	160	209	167	612	811	6
13,33%	187	169	209	175	612	811	6
15,60%	187	177	209	184	612	811	6
17,87%	187	186	210	192	612	811	6
40,97%	232	100	254	107	612	811	6
38,63%	232	109	253	115	612	811	6
36,29%	232	117	253	124	612	811	6
33,96%	232	126	253	132	612	811	6
31,64%	232	135	253	141	612	811	6
29,33%	232	143	253	149	612	811	6
27,02%	232	152	253	158	612	811	6
24,72%	232	160	253	167	612	811	6
22,43%	232	169	253	175	612	811	6
20,15%	232	177	253	184	612	811	6
17,87%	232	186	254	192	612	811	6
920,65	277	100	298	107	612	811	6
926,04	277	109	297	115	612	811	6
931,45	277	117	297	124	612	811	6
936,87	277	126	297	132	612	811	6
942,32	277	135	297	141	612	811	6
947,79	277	143	297	149	612	811	6
953,27	277	152	297	158	612	811	6
958,77	277	160	297	167	612	811	6
964,30	277	169	297	175	612	811	6
969,84	277	177	297	184	612	811	6
975,40	277	186	298	192	612	811	6
1.032,12	329	100	355	107	612	811	6
1.026,36	329	109	355	115	612	811	6
1.020,61	329	117	355	124	612	811	6
1.014,89	329	126	355	132	612	811	6
1.009,19	329	135	355	141	612	811	6
1.003,51	329	143	355	149	612	811	6
997,85	335	152	355	158	612	811	6
992,21	335	160	355	167	612	811	6
986,59	335	169	355	175	612	811	6
980,98	335	177	355	184	612	811	6
975,40	334	186	355	192	612	811	6
−10,58%	384	99	411	108	612	811	6
−7,51%	387	108	410	116	612	811	6
−4,38%	387	116	410	125	612	811	6
−1,20%	387	125	410	133	612	811	6
2,04%	392	135	410	141	612	811	6
5,34%	392	143	410	149	612	811	6
8,70%	392	152	410	158	612	811	6
12,13%	389	160	410	167	612	811	6
15,61%	389	169	410	175	612	811	6
19,16%	389	177	410	184	612	811	6
22,77%	388	186	411	192	612	811	6
62,70%	433	100	455	107	612	811	6
58,37%	433	109	454	115	612	811	6
54,13%	433	117	454	124	612	811	6
49,96%	433	126	454	132	612	811	6
45,86%	433	135	454	141	612	811	6
41,84%	433	143	454	149	612	811	6
37,89%	433	152	454	158	612	811	6
34,01%	433	160	454	167	612	811	6
30,20%	433	169	454	175	612	811	6
26,45%	433	177	454	184	612	811	6
22,77%	433	186	455	192	612	811	6
−138,42%	476	99	507	108	612	811	6
−110,83%	477	108	506	116	612	811	6
−82,39%	480	116	506	125	612	811	6
−53,08%	480	125	506	133	612	811	6
−22,87%	480	134	506	142	612	811	6
8,26%	489	143	506	149	612	811	6
40,32%	485	152	506	158	612	811	6
73,33%	485	160	506	167	612	811	6
107,33%	482	169	506	175	612	811	6
142,33%	482	177	506	184	612	811	6
178,36%	481	186	507	192	612	811	6
600,48%	530	100	556	107	612	811	6
552,81%	530	109	555	115	612	811	6
506,43%	530	117	555	124	612	811	6
461,30%	530	126	555	132	612	811	6
417,40%	530	135	555	141	612	811	6
374,71%	530	143	555	149	612	811	6
333,19%	530	152	555	158	612	811	6
292,82%	530	160	555	167	612	811	6
253,58%	530	169	555	175	612	811	6
215,43%	530	177	555	184	612	811	6
178,36%	530	186	556	192	612	811	6
Elaboración	40	199	76	205	612	811	6
del	78	199	87	205	612	811	6
autor.	89	199	107	205	612	811	6
Tabla	40	220	58	226	612	811	6
7	59	220	63	226	612	811	6
Alfa	40	229	52	235	612	811	6
cortes	54	229	73	235	612	811	6
VA	74	229	83	235	612	811	6
(x/k);	85	229	102	235	612	811	6
TIR,	103	229	115	235	612	811	6
VA(c/k),	116	229	141	235	612	811	6
TIRP,	142	229	158	235	612	811	6
ETIRP	159	229	177	235	612	811	6
proyecto	178	229	205	235	612	811	6
B	207	229	211	235	612	811	6
␣	46	242	51	250	612	811	6
VA(x/k)	79	243	102	250	612	811	6
a	104	243	107	250	612	811	6
1	107	246	110	250	612	811	6
VA(x/k)	134	243	157	250	612	811	6
a	159	243	162	250	612	811	6
2	162	246	165	250	612	811	6
0	46	256	50	263	612	811	6
0,1	46	265	56	271	612	811	6
0,2	46	273	56	280	612	811	6
0,3	46	282	56	288	612	811	6
0,4	46	291	56	297	612	811	6
0,5	46	299	56	306	612	811	6
0,6	46	308	56	314	612	811	6
0,7	46	316	56	323	612	811	6
0,8	46	325	56	331	612	811	6
0,9	46	333	56	340	612	811	6
1	46	342	50	348	612	811	6
−65,19	78	255	100	264	612	811	6
−50,34	78	264	100	272	612	811	6
−35,45	78	272	100	281	612	811	6
−20,51	78	281	100	289	612	811	6
−5,53	82	290	100	298	612	811	6
9,49	87	299	100	306	612	811	6
24,56	83	308	100	314	612	811	6
39,67	83	316	100	323	612	811	6
54,82	83	325	100	331	612	811	6
70,02	83	333	100	340	612	811	6
85,26	83	342	100	348	612	811	6
240,15	134	256	155	263	612	811	6
224,46	134	265	154	271	612	811	6
208,81	134	273	154	280	612	811	6
193,21	134	282	154	288	612	811	6
177,65	134	291	154	297	612	811	6
162,14	134	299	154	306	612	811	6
146,67	134	308	154	314	612	811	6
131,25	134	316	154	323	612	811	6
115,88	134	325	154	331	612	811	6
100,55	134	333	154	340	612	811	6
85,26	138	342	155	348	612	811	6
r	189	243	191	250	612	811	6
a	193	243	196	250	612	811	6
1	196	246	199	250	612	811	6
−10,54%	184	255	211	264	612	811	6
−6,79%	188	264	210	272	612	811	6
−3,04%	188	272	210	281	612	811	6
0,71%	193	282	210	288	612	811	6
4,46%	192	291	210	297	612	811	6
8,21%	192	299	210	306	612	811	6
11,96%	189	308	210	314	612	811	6
15,72%	189	316	210	323	612	811	6
19,47%	189	325	210	331	612	811	6
23,22%	189	333	210	340	612	811	6
26,97%	189	342	211	348	612	811	6
r	234	243	236	250	612	811	6
a	238	243	241	250	612	811	6
2	241	246	244	250	612	811	6
VA(c/k)	279	243	301	250	612	811	6
a	303	243	307	250	612	811	6
1	307	246	309	250	612	811	6
VA(c/k)	333	243	356	250	612	811	6
a	358	243	361	250	612	811	6
2	361	246	364	250	612	811	6
rp	387	243	394	250	612	811	6
a	396	243	399	250	612	811	6
1	399	246	402	250	612	811	6
rp	436	243	443	250	612	811	6
a	445	243	448	250	612	811	6
2	448	246	451	250	612	811	6
erp	481	243	491	250	612	811	6
a	493	243	496	250	612	811	6
1	496	246	499	250	612	811	6
erp	530	243	540	250	612	811	6
a	542	243	545	250	612	811	6
2	545	246	548	250	612	811	6
64,48%	234	256	256	263	612	811	6
60,73%	234	265	255	271	612	811	6
56,97%	234	273	255	280	612	811	6
53,22%	234	282	255	288	612	811	6
49,47%	234	291	255	297	612	811	6
45,72%	234	299	255	306	612	811	6
41,97%	234	308	255	314	612	811	6
38,22%	234	316	255	323	612	811	6
34,47%	234	325	255	331	612	811	6
30,72%	234	333	255	340	612	811	6
26,97%	234	342	256	348	612	811	6
347,42	279	256	299	263	612	811	6
345,09	279	265	299	271	612	811	6
342,75	279	273	299	280	612	811	6
340,41	279	282	299	288	612	811	6
338,05	279	291	299	297	612	811	6
335,70	279	299	299	306	612	811	6
333,33	279	308	299	314	612	811	6
330,96	279	316	299	323	612	811	6
328,58	279	325	299	331	612	811	6
326,20	279	333	299	340	612	811	6
323,81	279	342	299	348	612	811	6
299,52	333	256	354	263	612	811	6
301,98	333	265	354	271	612	811	6
304,43	333	273	354	280	612	811	6
306,88	333	282	354	288	612	811	6
309,32	333	291	354	297	612	811	6
311,75	333	299	354	306	612	811	6
314,18	333	308	354	314	612	811	6
316,59	333	316	354	323	612	811	6
319,01	333	325	354	331	612	811	6
321,41	333	333	354	340	612	811	6
323,81	333	342	354	348	612	811	6
−19,03%	386	255	413	264	612	811	6
−13,63%	386	264	412	272	612	811	6
−8,29%	390	272	412	281	612	811	6
−3,00%	390	281	412	289	612	811	6
2,24%	395	291	412	297	612	811	6
7,42%	395	299	412	306	612	811	6
12,56%	391	308	412	314	612	811	6
17,65%	391	316	412	323	612	811	6
22,69%	391	325	412	331	612	811	6
27,69%	391	333	412	340	612	811	6
32,65%	391	342	413	348	612	811	6
80,12%	436	256	458	263	612	811	6
75,52%	436	265	457	271	612	811	6
70,90%	436	273	457	280	612	811	6
66,24%	436	282	457	288	612	811	6
61,55%	436	291	457	297	612	811	6
56,83%	436	299	457	306	612	811	6
52,07%	436	308	457	314	612	811	6
47,27%	436	316	457	323	612	811	6
42,43%	436	325	457	331	612	811	6
37,56%	436	333	457	340	612	811	6
32,65%	436	342	458	348	612	811	6
−78,47%	480	255	507	264	612	811	6
−59,28%	480	264	506	272	612	811	6
−40,54%	480	272	506	281	612	811	6
−22,22%	480	281	506	289	612	811	6
−4,33%	484	290	506	298	612	811	6
13,14%	485	299	506	306	612	811	6
30,20%	485	308	506	314	612	811	6
46,87%	485	316	506	323	612	811	6
63,14%	485	325	506	331	612	811	6
79,02%	485	333	506	340	612	811	6
94,52%	485	342	507	348	612	811	6
229,99%	530	256	556	263	612	811	6
217,97%	530	265	555	271	612	811	6
205,62%	530	273	555	280	612	811	6
192,94%	530	282	555	288	612	811	6
179,92%	530	291	555	297	612	811	6
166,57%	530	299	555	306	612	811	6
152,87%	530	308	555	314	612	811	6
138,82%	530	316	555	323	612	811	6
124,42%	530	325	555	331	612	811	6
109,66%	530	333	555	340	612	811	6
94,52%	534	342	556	348	612	811	6
Elaboración	40	355	76	361	612	811	6
del	78	355	87	361	612	811	6
autor.	89	355	107	361	612	811	6
Tabla	40	376	58	382	612	811	6
8	59	376	63	382	612	811	6
Valor	40	385	57	391	612	811	6
actual	58	385	77	391	612	811	6
borroso	79	385	102	391	612	811	6
del	104	385	113	391	612	811	6
capital,	115	385	137	391	612	811	6
ﬂujos,	138	385	157	391	612	811	6
TIR,	158	385	170	391	612	811	6
TIRP,	172	385	187	391	612	811	6
ETIRP	188	385	206	391	612	811	6
Ranking	46	399	71	406	612	811	6
Proyecto:A	205	399	239	406	612	811	6
Proyecto:B	453	399	486	406	612	811	6
[a1,a,a2]	46	413	72	420	612	811	6
a1(␣)	126	413	143	420	612	811	6
a(␣	209	413	220	420	612	811	6
=	221	413	224	420	612	811	6
1)	225	413	232	420	612	811	6
a2(␣)	288	413	305	420	612	811	6
a1(␣)	371	413	388	420	612	811	6
a(␣=1)	451	413	471	420	612	811	6
a2(␣)	530	413	547	420	612	811	6
VA	46	427	55	433	612	811	6
(c/k)	57	427	71	433	612	811	6
VA	46	435	55	441	612	811	6
(x/k)	57	435	71	441	612	811	6
TIR	46	444	56	450	612	811	6
TIRP	46	452	60	459	612	811	6
ETIRP	46	461	64	467	612	811	6
920,65	130	427	151	433	612	811	6
−140,390	125	434	154	442	612	811	6
−4,61%	133	443	155	451	612	811	6
−10,58%	129	451	155	459	612	811	6
−138,42%	125	460	155	468	612	811	6
975,40	209	427	230	433	612	811	6
165,102	209	435	234	441	612	811	6
17,87%	213	444	234	450	612	811	6
22,77%	213	452	234	459	612	811	6
178,36%	209	461	234	467	612	811	6
1.032,12	287	427	313	433	612	811	6
485,785	292	435	317	441	612	811	6
40,97%	296	444	317	450	612	811	6
62,70%	296	452	317	459	612	811	6
600,48%	292	461	317	467	612	811	6
347,42	371	427	392	433	612	811	6
−65,19	370	434	392	442	612	811	6
−10,54%	370	443	396	451	612	811	6
−19,03%	370	451	396	459	612	811	6
−78,47%	370	460	396	468	612	811	6
323,81	451	427	471	433	612	811	6
85,26	455	435	471	441	612	811	6
26,97%	455	444	476	450	612	811	6
32,65%	455	452	476	459	612	811	6
94,52%	455	461	476	467	612	811	6
299,52	530	427	551	433	612	811	6
240,15	530	435	551	441	612	811	6
64,48%	534	444	555	450	612	811	6
80,12%	534	452	555	459	612	811	6
229,99%	530	461	555	467	612	811	6
Elaboración	40	474	76	480	612	811	6
del	78	474	87	480	612	811	6
autor.	89	474	107	480	612	811	6
Tabla	40	495	58	501	612	811	6
9	59	495	63	501	612	811	6
VMTIRPB	40	503	69	510	612	811	6
Valor	70	503	87	510	612	811	6
actual	88	503	107	510	612	811	6
(ﬂujos	108	503	128	510	612	811	6
y	129	503	133	510	612	811	6
capital),	135	503	159	510	612	811	6
TIR;	161	503	173	510	612	811	6
TIRP,	175	503	190	510	612	811	6
ETIRP	191	503	209	510	612	811	6
Método	46	518	70	524	612	811	6
Orden	120	518	139	524	612	811	6
A	188	518	192	524	612	811	6
B	262	518	266	524	612	811	6
A(␭)	336	518	349	524	612	811	6
A(1-␭)	402	518	423	524	612	811	6
B(␭)	471	518	484	524	612	811	6
B(1-␭)	538	518	557	524	612	811	6
VA	46	531	55	538	612	811	6
(c/k)	57	531	71	538	612	811	6
VA	46	540	55	546	612	811	6
(x/k)	57	540	71	546	612	811	6
TIR	46	548	56	555	612	811	6
TIRPB	46	557	64	563	612	811	6
ETIRPB	46	565	68	572	612	811	6
AB	120	540	135	546	612	811	6
BA	120	548	135	555	612	811	6
BA	120	557	135	563	612	811	6
AB	120	565	135	572	612	811	6
976,62	188	531	208	538	612	811	6
172,66	188	540	208	546	612	811	6
18,18%	191	548	212	555	612	811	6
26,25%	191	557	212	563	612	811	6
245,70%	188	565	212	572	612	811	6
323,47	262	531	282	538	612	811	6
87,44	266	540	282	546	612	811	6
40,62%	266	548	287	555	612	811	6
32,44%	266	557	287	563	612	811	6
88,22%	266	565	287	572	612	811	6
0,513	336	531	353	538	612	811	6
0,512	336	540	353	546	612	811	6
0,507	336	548	353	555	612	811	6
0,55	336	557	349	563	612	811	6
0,611	336	565	353	572	612	811	6
0,487	402	531	419	538	612	811	6
0,488	402	540	419	546	612	811	6
0,493	402	548	419	555	612	811	6
0,45	402	557	415	563	612	811	6
0,389	402	565	419	572	612	811	6
0,507	471	531	488	538	612	811	6
0,507	471	540	488	546	612	811	6
0,864	471	548	488	555	612	811	6
0,517	471	557	488	563	612	811	6
0,52	471	565	484	572	612	811	6
0,493	538	531	555	538	612	811	6
0,493	538	540	555	546	612	811	6
0,136	538	548	555	555	612	811	6
0,483	538	557	555	563	612	811	6
0,48	538	565	551	572	612	811	6
Elaboración	40	578	76	585	612	811	6
del	78	578	87	585	612	811	6
autor.	89	578	107	585	612	811	6
1	434	599	437	605	612	811	6
1	165	606	168	612	612	811	6
0,9	172	615	180	621	612	811	6
0,8	182	624	190	630	612	811	6
0,7	192	633	200	639	612	811	6
0,2	242	678	251	684	612	811	6
Figura	40	745	61	751	612	811	6
3.	63	745	68	751	612	811	6
NBT	71	745	84	751	612	811	6
correspondiente	86	745	136	751	612	811	6
al	137	745	143	751	612	811	6
VA	144	745	153	751	612	811	6
del	155	745	164	751	612	811	6
proyecto	166	745	193	751	612	811	6
A	195	745	199	751	612	811	6
(elaboración	201	745	239	751	612	811	6
del	240	745	250	751	612	811	6
autor).	251	745	272	751	612	811	6
0,1	522	688	530	694	612	811	6
$	524	727	530	730	612	811	6
224,5	524	709	530	725	612	811	6
$	514	727	520	730	612	811	6
208,8	514	709	520	725	612	811	6
$	504	727	510	730	612	811	6
193,2	504	709	510	725	612	811	6
$	494	727	500	730	612	811	6
177,7	494	709	500	725	612	811	6
$	484	727	490	730	612	811	6
162,1	484	709	490	725	612	811	6
$	474	727	480	730	612	811	6
146,7	474	709	480	725	612	811	6
$	464	727	470	730	612	811	6
131,3	464	709	470	725	612	811	6
$	454	727	459	730	612	811	6
115,9	454	709	459	725	612	811	6
$	434	724	439	727	612	811	6
85,3	434	709	439	721	612	811	6
$	444	727	449	730	612	811	6
100,5	444	709	449	725	612	811	6
0	534	698	538	704	612	811	6
$	424	724	429	727	612	811	6
70,0	424	709	429	721	612	811	6
0	333	698	337	704	612	811	6
$	384	720	389	723	612	811	6
9,5	384	709	389	718	612	811	6
$	265	723	270	727	612	811	6
485,8	265	705	270	721	612	811	6
$	255	723	260	727	612	811	6
453,0	255	705	260	721	612	811	6
$	245	723	250	727	612	811	6
420,4	245	705	250	721	612	811	6
$	235	723	240	727	612	811	6
387,9	235	705	240	721	612	811	6
$	225	723	230	727	612	811	6
355,6	225	705	230	721	612	811	6
$	215	723	220	727	612	811	6
323,5	215	705	220	721	612	811	6
$	205	723	210	727	612	811	6
291,5	205	705	210	721	612	811	6
$	194	723	200	727	612	811	6
259,7	194	705	200	721	612	811	6
$	184	723	190	727	612	811	6
228,0	184	705	190	721	612	811	6
$	174	723	180	727	612	811	6
196,5	174	705	180	721	612	811	6
$	164	723	170	727	612	811	6
165,1	164	705	170	721	612	811	6
$	154	723	160	727	612	811	6
133,9	154	705	160	721	612	811	6
$	134	720	140	723	612	811	6
71,9	134	705	140	718	612	811	6
$	144	723	150	727	612	811	6
102,8	144	705	150	721	612	811	6
$	124	720	130	723	612	811	6
41,1	124	705	130	718	612	811	6
$	114	720	120	723	612	811	6
10,5	114	705	120	718	612	811	6
$	104	722	109	725	612	811	6
-19,9	104	705	109	720	612	811	6
$	94	722	99	725	612	811	6
-50,3	94	705	99	720	612	811	6
$	84	722	89	725	612	811	6
-80,5	84	705	89	720	612	811	6
0	265	696	268	701	612	811	6
$	74	725	79	729	612	811	6
-110,5	74	705	79	723	612	811	6
$	64	725	69	729	612	811	6
-140,4	64	705	69	723	612	811	6
0	64	696	67	701	612	811	6
0,2	512	678	520	684	612	811	6
0,1	341	688	349	694	612	811	6
$	534	724	540	727	612	811	6
85,3	534	709	540	721	612	811	6
0,1	252	687	261	692	612	811	6
$	333	727	339	730	612	811	6
–65,2	333	709	339	725	612	811	6
0,1	71	687	80	692	612	811	6
0,3	502	668	510	674	612	811	6
0,2	351	678	359	684	612	811	6
$	343	727	349	730	612	811	6
–50,3	343	709	349	725	612	811	6
0,2	81	678	90	684	612	811	6
0,4	492	659	500	664	612	811	6
0,3	361	668	369	674	612	811	6
0,3	232	669	241	675	612	811	6
$	353	727	359	730	612	811	6
–35,4	353	709	359	725	612	811	6
0,3	91	669	100	675	612	811	6
0,5	481	649	490	654	612	811	6
0,4	371	659	379	664	612	811	6
0,4	222	660	231	666	612	811	6
$	363	727	369	730	612	811	6
–20,5	363	709	369	725	612	811	6
0,4	101	660	110	666	612	811	6
0,6	471	639	480	644	612	811	6
0,5	381	649	389	654	612	811	6
0,5	212	651	220	657	612	811	6
$	374	724	379	727	612	811	6
–5,5	374	709	379	721	612	811	6
0,5	112	651	120	657	612	811	6
0,7	461	629	470	634	612	811	6
0,6	391	639	399	644	612	811	6
0,6	202	642	210	648	612	811	6
$	414	724	419	727	612	811	6
54,8	414	709	419	721	612	811	6
0,7	132	633	140	639	612	811	6
0,6	122	642	130	648	612	811	6
0,8	451	619	460	624	612	811	6
0,7	401	629	409	634	612	811	6
$	394	724	399	727	612	811	6
24,6	394	709	399	721	612	811	6
0,8	142	624	150	630	612	811	6
0,9	441	609	450	614	612	811	6
0,8	411	619	420	624	612	811	6
$	404	724	409	727	612	811	6
39,7	404	709	409	721	612	811	6
0,9	152	615	160	621	612	811	6
0,9	421	609	430	614	612	811	6
Figura	310	746	330	752	612	811	6
4.	332	746	338	752	612	811	6
NBT	341	746	354	752	612	811	6
correspondiente	355	746	405	752	612	811	6
al	407	746	412	752	612	811	6
VA	414	746	423	752	612	811	6
del	424	746	434	752	612	811	6
proyecto	435	746	462	752	612	811	6
B	464	746	468	752	612	811	6
(elaboración	470	746	508	752	612	811	6
del	509	746	519	752	612	811	6
autor).	521	746	541	752	612	811	6
G.S.	181	46	192	52	612	811	7
Milanesi	193	46	218	52	612	811	7
/	220	46	222	52	612	811	7
Journal	224	46	245	52	612	811	7
of	246	46	252	52	612	811	7
Economics,	253	46	286	52	612	811	7
Finance	287	46	310	52	612	811	7
and	312	46	323	52	612	811	7
Administrative	324	46	367	52	612	811	7
Science	369	46	390	52	612	811	7
21	392	46	399	52	612	811	7
(2016)	403	46	422	52	612	811	7
39–47	424	46	442	52	612	811	7
media	51	65	75	73	612	811	7
probabilística,	77	65	131	73	612	811	7
ya	134	65	142	73	612	811	7
que	145	65	159	73	612	811	7
el	161	65	168	73	612	811	7
VMTIRPB	171	65	206	73	612	811	7
captura	208	65	237	73	612	811	7
el	240	65	246	73	612	811	7
sesgo	249	65	270	73	612	811	7
positivo	272	65	303	73	612	811	7
del	51	75	63	83	612	811	7
NBT	65	75	81	83	612	811	7
(tabla	83	75	105	83	612	811	7
9).	107	75	117	83	612	811	7
45	565	46	573	52	612	811	7
Reemplazando	333	65	389	73	612	811	7
˛	391	65	397	74	612	811	7
por	399	65	412	73	612	811	7
el	414	65	421	73	612	811	7
valor	423	65	443	73	612	811	7
deseado,	445	65	478	73	612	811	7
se	480	65	488	73	612	811	7
obtiene	491	65	519	73	612	811	7
a	522	65	526	74	612	811	7
1	526	68	530	74	612	811	7
(˛)	531	65	543	73	612	811	7
,	544	65	548	74	612	811	7
a	549	65	553	74	612	811	7
2	553	68	557	74	612	811	7
(˛).	559	65	572	73	612	811	7
El	321	75	328	83	612	811	7
número	330	75	360	83	612	811	7
borroso	362	75	392	83	612	811	7
queda	394	75	417	83	612	811	7
expresado	419	75	459	83	612	811	7
como:	461	75	485	83	612	811	7
A	321	90	326	100	612	811	7
˛	326	93	330	101	612	811	7
=	333	90	339	100	612	811	7
(˛	346	91	354	99	612	811	7
−	356	90	362	100	612	811	7
c	364	90	368	100	612	811	7
1	368	94	372	100	612	811	7
)	372	91	376	99	612	811	7
/p	377	91	386	100	612	811	7
1	386	95	390	101	612	811	7
;	390	91	393	99	612	811	7
(−˛	395	91	410	99	612	811	7
+	411	90	418	100	612	811	7
c	419	90	423	100	612	811	7
2	424	94	427	100	612	811	7
)	428	91	431	99	612	811	7
/p	432	91	441	100	612	811	7
2	441	95	445	101	612	811	7
5.	51	97	58	105	612	811	7
Conclusiones	63	97	116	105	612	811	7
El	63	118	70	126	612	811	7
presente	72	118	105	126	612	811	7
trabajo	106	118	133	126	612	811	7
introduce	135	118	172	126	612	811	7
la	173	118	180	126	612	811	7
tasa	181	118	196	126	612	811	7
interna	198	118	225	126	612	811	7
de	227	118	236	126	612	811	7
rendimiento	237	118	285	126	612	811	7
pro-	286	118	303	126	612	811	7
medio	51	128	75	136	612	811	7
sobre	77	128	98	136	612	811	7
la	99	128	106	136	612	811	7
inversión	108	128	143	136	612	811	7
como	145	128	166	136	612	811	7
una	167	128	182	136	612	811	7
medida	183	128	212	136	612	811	7
alternativa	213	128	255	136	612	811	7
para	256	128	273	136	612	811	7
evaluar	274	128	303	136	612	811	7
decisiones	51	139	91	147	612	811	7
de	94	139	104	147	612	811	7
inversión	107	139	143	147	612	811	7
y	146	139	150	147	612	811	7
ﬁnanciamiento.	154	139	213	147	612	811	7
La	217	139	225	147	612	811	7
lógica	228	139	251	147	612	811	7
de	254	139	263	147	612	811	7
la	267	139	274	147	612	811	7
misma	277	139	303	147	612	811	7
reside	51	149	74	157	612	811	7
en	78	149	87	157	612	811	7
que	90	149	104	157	612	811	7
considera	108	149	144	157	612	811	7
los	148	149	159	157	612	811	7
beneﬁcios	162	149	200	157	612	811	7
y	204	149	208	157	612	811	7
capitales,	211	149	247	157	612	811	7
respetando	250	149	293	157	612	811	7
la	296	149	303	157	612	811	7
lógica	51	160	74	167	612	811	7
económica	77	160	118	167	612	811	7
propia	121	160	146	167	612	811	7
de	149	160	158	167	612	811	7
los	162	160	173	167	612	811	7
modelos	176	160	208	167	612	811	7
de	211	160	221	167	612	811	7
valuación	224	160	261	167	612	811	7
de	264	160	273	167	612	811	7
ganan-	276	160	303	167	612	811	7
cias	51	170	66	178	612	811	7
residuales,	69	170	109	178	612	811	7
consistentes	112	170	160	178	612	811	7
con	163	170	176	178	612	811	7
el	179	170	186	178	612	811	7
criterio	189	170	217	178	612	811	7
del	220	170	232	178	612	811	7
valor	235	170	254	178	612	811	7
presente.	257	170	293	178	612	811	7
El	296	170	303	178	612	811	7
resultado	51	180	87	188	612	811	7
obtenido	89	180	123	188	612	811	7
es	125	180	133	188	612	811	7
una	135	180	149	188	612	811	7
tasa	151	180	167	188	612	811	7
promedio	169	180	206	188	612	811	7
de	208	180	217	188	612	811	7
rendimiento,	219	180	269	188	612	811	7
que	270	180	285	188	612	811	7
si	287	180	293	188	612	811	7
se	295	180	303	188	612	811	7
reemplaza	51	191	91	199	612	811	7
en	94	191	103	199	612	811	7
la	106	191	113	199	612	811	7
sucesión	115	191	148	199	612	811	7
de	151	191	160	199	612	811	7
rendimiento	163	191	210	199	612	811	7
periódico	213	191	249	199	612	811	7
generado	252	191	287	199	612	811	7
por	290	191	303	199	612	811	7
los	51	201	62	209	612	811	7
capitales	64	201	97	209	612	811	7
comprometidos	99	201	159	209	612	811	7
(ecuación	160	201	197	209	612	811	7
10),	199	201	213	209	612	811	7
devuelve	215	201	249	209	612	811	7
el	251	201	257	209	612	811	7
valor	259	201	278	209	612	811	7
actual	280	201	303	209	612	811	7
de	51	212	61	220	612	811	7
la	63	212	70	220	612	811	7
inversión.	73	212	110	220	612	811	7
La	113	212	121	220	612	811	7
idea	124	212	140	220	612	811	7
precedente	143	212	186	220	612	811	7
hace	188	212	206	220	612	811	7
que	209	212	223	220	612	811	7
la	225	212	232	220	612	811	7
TIRP	235	212	252	220	612	811	7
coincida	255	212	286	220	612	811	7
con	289	212	303	220	612	811	7
el	51	222	58	230	612	811	7
método	60	222	90	230	612	811	7
del	92	222	104	230	612	811	7
VA	106	222	117	230	612	811	7
en	119	222	129	230	612	811	7
el	131	222	138	230	612	811	7
ordenamiento	140	222	194	230	612	811	7
de	197	222	206	230	612	811	7
alternativas	208	222	253	230	612	811	7
de	256	222	265	230	612	811	7
inversión	267	222	303	230	612	811	7
excluyentes	51	233	97	241	612	811	7
e	99	233	104	241	612	811	7
incluso	106	233	134	241	612	811	7
devuelva	136	233	171	241	612	811	7
resultados	173	233	213	241	612	811	7
consistentes	215	233	263	241	612	811	7
al	265	233	272	241	612	811	7
evaluar	274	233	303	241	612	811	7
decisiones	51	243	91	251	612	811	7
de	94	243	103	251	612	811	7
inversión	106	243	142	251	612	811	7
en	145	243	155	251	612	811	7
condiciones	158	243	203	251	612	811	7
de	206	243	215	251	612	811	7
incertidumbre,	219	243	275	251	612	811	7
ya	278	243	287	251	612	811	7
sea	290	243	303	251	612	811	7
estimando	51	254	92	262	612	811	7
la	94	254	101	262	612	811	7
TIRP	103	254	120	262	612	811	7
de	123	254	132	262	612	811	7
los	135	254	146	262	612	811	7
ﬂujos	148	254	169	262	612	811	7
de	172	254	181	262	612	811	7
fondos	184	254	209	262	612	811	7
esperados	212	254	250	262	612	811	7
como	253	254	274	262	612	811	7
la	276	254	283	262	612	811	7
TIRP	286	254	303	262	612	811	7
esperada.	51	264	87	272	612	811	7
A	63	275	69	283	612	811	7
menudo	73	275	104	283	612	811	7
se	108	275	116	283	612	811	7
presentan	120	275	158	283	612	811	7
problemas	162	275	203	283	612	811	7
de	206	275	216	283	612	811	7
elección	220	275	251	283	612	811	7
en	255	275	264	283	612	811	7
donde	268	275	292	283	612	811	7
la	296	275	303	283	612	811	7
ambigüedad	51	285	99	293	612	811	7
o	100	285	105	293	612	811	7
vaguedad	106	285	143	293	612	811	7
de	144	285	153	293	612	811	7
datos	154	285	175	293	612	811	7
es	176	285	184	293	612	811	7
una	186	285	200	293	612	811	7
de	201	285	210	293	612	811	7
las	212	285	222	293	612	811	7
restricciones	223	285	272	293	612	811	7
del	273	285	285	293	612	811	7
pro-	286	285	303	293	612	811	7
blema	51	295	75	303	612	811	7
de	76	295	85	303	612	811	7
evaluación	87	295	128	303	612	811	7
de	129	295	138	303	612	811	7
inversiones.	140	295	185	303	612	811	7
La	187	295	195	303	612	811	7
teoría	196	295	219	303	612	811	7
de	220	295	229	303	612	811	7
conjuntos	231	295	268	303	612	811	7
borrosos	270	295	303	303	612	811	7
es	51	306	59	314	612	811	7
un	62	306	72	314	612	811	7
medio	74	306	98	314	612	811	7
para	100	306	117	314	612	811	7
avanzar	120	306	150	314	612	811	7
sobre	152	306	173	314	612	811	7
dichas	175	306	200	314	612	811	7
situaciones,	202	306	247	314	612	811	7
adaptando	249	306	290	314	612	811	7
los	292	306	303	314	612	811	7
clásicos	51	316	81	324	612	811	7
modelos	82	316	114	324	612	811	7
de	116	316	125	324	612	811	7
evaluación	126	316	167	324	612	811	7
de	168	316	178	324	612	811	7
decisiones	179	316	219	324	612	811	7
de	220	316	229	324	612	811	7
inversiones	230	316	274	324	612	811	7
en	275	316	284	324	612	811	7
con-	286	316	303	324	612	811	7
diciones	51	327	83	335	612	811	7
de	85	327	94	335	612	811	7
incertidumbre.	96	327	153	335	612	811	7
En	154	327	164	335	612	811	7
este	166	327	181	335	612	811	7
caso	183	327	200	335	612	811	7
se	201	327	209	335	612	811	7
adaptó	211	327	237	335	612	811	7
la	239	327	246	335	612	811	7
TIRP	248	327	265	335	612	811	7
y	266	327	271	335	612	811	7
la	273	327	279	335	612	811	7
ETIRP	281	327	303	335	612	811	7
a	51	337	56	345	612	811	7
la	57	337	64	345	612	811	7
lógica	65	337	87	345	612	811	7
fuzzy,	89	337	110	345	612	811	7
demostrando	111	337	162	345	612	811	7
la	163	337	170	345	612	811	7
consistencia	172	337	218	345	612	811	7
de	220	337	229	345	612	811	7
los	230	337	241	345	612	811	7
resultados	243	337	282	345	612	811	7
arro-	284	337	303	345	612	811	7
jados	51	348	71	356	612	811	7
con	74	348	88	356	612	811	7
el	90	348	97	356	612	811	7
ordenamiento	100	348	154	356	612	811	7
del	156	348	168	356	612	811	7
VA	171	348	182	356	612	811	7
borroso.	184	348	216	356	612	811	7
Consecuentemente,	218	348	293	356	612	811	7
la	296	348	303	356	612	811	7
tasa	51	358	67	366	612	811	7
promedio	68	358	106	366	612	811	7
se	107	358	115	366	612	811	7
erige	117	358	136	366	612	811	7
en	138	358	147	366	612	811	7
una	149	358	163	366	612	811	7
medida	165	358	194	366	612	811	7
complementaria	196	358	258	366	612	811	7
al	260	358	267	366	612	811	7
conjunto	269	358	303	366	612	811	7
de	51	369	61	377	612	811	7
herramientas	63	369	114	377	612	811	7
utilizadas	116	369	153	377	612	811	7
en	156	369	165	377	612	811	7
las	167	369	178	377	612	811	7
decisiones	180	369	220	377	612	811	7
que	222	369	236	377	612	811	7
hacen	239	369	261	377	612	811	7
del	264	369	276	377	612	811	7
presu-	278	369	303	377	612	811	7
puesto	51	379	77	387	612	811	7
de	80	379	89	387	612	811	7
capital	92	379	118	387	612	811	7
de	121	379	130	387	612	811	7
la	133	379	140	387	612	811	7
ﬁrma	142	379	163	387	612	811	7
y	166	379	170	387	612	811	7
la	173	379	180	387	612	811	7
versión	183	379	211	387	612	811	7
borrosa	214	379	243	387	612	811	7
un	246	379	256	387	612	811	7
medio	259	379	283	387	612	811	7
para	286	379	303	387	612	811	7
lidiar	51	390	71	398	612	811	7
frente	73	390	96	398	612	811	7
a	98	390	103	398	612	811	7
la	105	390	112	398	612	811	7
ambigüedad	114	390	161	398	612	811	7
o	163	390	168	398	612	811	7
falta	170	390	187	398	612	811	7
total	189	390	206	398	612	811	7
de	209	390	218	398	612	811	7
datos.	220	390	243	398	612	811	7
(a.3)	555	91	572	99	612	811	7
A	333	108	338	116	612	811	7
continuación,	342	108	393	116	612	811	7
las	397	108	408	116	612	811	7
operaciones	411	108	457	116	612	811	7
básicas	461	108	488	116	612	811	7
para	492	108	509	116	612	811	7
de	512	108	522	116	612	811	7
los	525	108	536	116	612	811	7
˛	540	108	545	117	612	811	7
cortes	549	108	572	116	612	811	7
(ecuación	321	119	358	127	612	811	7
a.3):	360	119	377	127	612	811	7
Adición	333	129	362	137	612	811	7
m	362	128	368	134	612	811	7
de	370	129	379	137	612	811	7
números	381	129	415	137	612	811	7
borrosos	417	129	451	137	612	811	7
en	453	129	462	137	612	811	7
R	464	128	470	138	612	811	7
Dados	333	140	356	148	612	811	7
dos	360	140	373	148	612	811	7
números	377	140	411	148	612	811	7
borrosos	415	140	448	148	612	811	7
Ã;	452	140	460	149	612	811	7
B̃,	461	140	468	149	612	811	7
su	471	140	480	148	612	811	7
suma	484	140	505	148	612	811	7
se	508	140	516	148	612	811	7
plantea	520	140	549	148	612	811	7
de	552	140	562	148	612	811	7
la	566	140	572	148	612	811	7
siguiente	321	150	356	158	612	811	7
manera:	358	150	390	158	612	811	7
Ã	321	166	326	175	612	811	7
(+)	327	166	339	174	612	811	7
B̃	341	166	346	175	612	811	7
=	349	165	355	175	612	811	7
[a	358	166	365	174	612	811	7
1	365	169	369	175	612	811	7
(˛)	371	166	382	174	612	811	7
,	384	166	387	175	612	811	7
a	388	166	392	175	612	811	7
2	392	169	396	175	612	811	7
(˛)]	398	166	412	174	612	811	7
(+)	414	166	426	174	612	811	7
[b	427	166	435	174	612	811	7
1	435	169	439	175	612	811	7
(˛)	440	166	452	174	612	811	7
,	453	166	456	175	612	811	7
b	458	166	462	175	612	811	7
2	462	169	466	175	612	811	7
(˛)]	468	166	482	174	612	811	7
=	349	181	355	192	612	811	7
[a	358	183	365	191	612	811	7
1	365	186	369	192	612	811	7
(˛)	371	183	382	191	612	811	7
+	384	181	390	192	612	811	7
b	392	183	396	192	612	811	7
1	396	186	400	192	612	811	7
(˛)	402	183	413	191	612	811	7
;	415	183	418	190	612	811	7
a	419	183	423	192	612	811	7
2	423	186	427	192	612	811	7
(˛)	429	183	440	191	612	811	7
+	442	181	448	192	612	811	7
b	450	183	455	192	612	811	7
2	455	186	458	192	612	811	7
(˛)]	460	183	475	191	612	811	7
(a1.4)	550	183	572	190	612	811	7
Se	333	209	341	217	612	811	7
calculan	343	209	375	217	612	811	7
los	377	209	387	217	612	811	7
límites	389	209	416	217	612	811	7
inferiores	417	209	454	217	612	811	7
y	456	209	460	217	612	811	7
superiores	462	209	502	217	612	811	7
del	504	209	516	217	612	811	7
intervalo,	518	209	554	217	612	811	7
pro-	556	209	572	217	612	811	7
cediendo	321	219	355	227	612	811	7
a	358	219	362	227	612	811	7
sumar	364	219	388	227	612	811	7
los	390	219	401	227	612	811	7
valores	403	219	430	227	612	811	7
resultantes	433	219	475	227	612	811	7
Ã;	477	219	485	229	612	811	7
B̃	486	219	491	229	612	811	7
Sustracción	333	230	377	238	612	811	7
de	379	230	388	238	612	811	7
números	390	230	424	238	612	811	7
borrosos	426	230	459	238	612	811	7
en	461	230	471	238	612	811	7
R	473	229	478	239	612	811	7
Para	333	240	349	248	612	811	7
n	349	239	353	245	612	811	7
∀	356	238	361	250	612	811	7
˛	361	240	366	249	612	811	7
∈	370	239	375	249	612	811	7
[0;	378	241	389	249	612	811	7
1]	390	240	398	248	612	811	7
Ã	321	255	326	265	612	811	7
(−)	328	257	340	265	612	811	7
B̃	341	255	347	265	612	811	7
=	350	255	356	265	612	811	7
[a	359	257	367	265	612	811	7
1	367	259	370	265	612	811	7
(˛)	372	257	384	265	612	811	7
,	385	256	389	265	612	811	7
a	390	255	395	265	612	811	7
2	395	259	398	265	612	811	7
(˛)]	400	257	415	265	612	811	7
(−)	416	257	429	265	612	811	7
[b	430	257	438	265	612	811	7
1	438	259	441	265	612	811	7
(˛)	443	257	455	265	612	811	7
,	456	256	459	265	612	811	7
b	461	255	465	265	612	811	7
2	465	259	469	265	612	811	7
(˛)]	471	257	486	265	612	811	7
=	350	272	356	282	612	811	7
[a	359	273	367	281	612	811	7
1	367	276	370	282	612	811	7
(˛)	372	273	384	281	612	811	7
−	386	272	392	282	612	811	7
b	394	272	399	282	612	811	7
2	399	276	402	282	612	811	7
(˛)	404	273	416	281	612	811	7
;	417	273	420	281	612	811	7
a	421	272	426	282	612	811	7
2	426	276	430	282	612	811	7
(˛)	432	273	443	281	612	811	7
−	445	272	451	282	612	811	7
b	453	272	458	282	612	811	7
1	458	276	462	282	612	811	7
(˛)]	463	273	478	281	612	811	7
(a1.5)	550	273	572	281	612	811	7
Multiplicación	333	299	388	307	612	811	7
de	390	299	399	307	612	811	7
números	401	299	435	307	612	811	7
borrosos	437	299	470	307	612	811	7
en	472	299	482	307	612	811	7
R	484	298	490	308	612	811	7
Para	333	310	349	318	612	811	7
o	349	308	353	314	612	811	7
∀	355	308	360	319	612	811	7
˛	360	310	366	319	612	811	7
∈	369	308	374	319	612	811	7
[0;	378	310	389	318	612	811	7
1]	390	310	398	318	612	811	7
Ã(×)	322	326	340	335	612	811	7
B̃	340	326	344	335	612	811	7
=	347	325	353	335	612	811	7
[a	355	326	362	334	612	811	7
1	362	329	366	335	612	811	7
(a),	367	326	380	334	612	811	7
a	382	326	386	335	612	811	7
2	386	329	390	335	612	811	7
(a)]	390	326	404	334	612	811	7
×	405	325	412	335	612	811	7
[b	413	326	421	334	612	811	7
1	421	329	425	335	612	811	7
(a),	425	326	439	334	612	811	7
b	440	326	445	335	612	811	7
2	445	329	448	335	612	811	7
(a)]	449	326	462	334	612	811	7
=	347	335	354	346	612	811	7
Min[a	356	336	378	346	612	811	7
1	378	340	381	346	612	811	7
(a)	382	336	392	344	612	811	7
×	394	335	400	346	612	811	7
b	402	336	407	346	612	811	7
1	407	340	410	346	612	811	7
(a);	411	336	424	344	612	811	7
a	426	336	430	346	612	811	7
1	430	340	434	346	612	811	7
(a)	434	336	445	344	612	811	7
×	446	335	453	346	612	811	7
b	454	336	459	346	612	811	7
2	459	340	463	346	612	811	7
(a);	463	336	477	344	612	811	7
a	478	336	482	346	612	811	7
2	482	340	486	346	612	811	7
a	486	336	491	346	612	811	7
×	493	335	499	346	612	811	7
b	501	336	505	346	612	811	7
1	505	340	509	346	612	811	7
a;	509	336	517	346	612	811	7
a	518	336	522	346	612	811	7
2	522	340	526	346	612	811	7
a×	526	336	537	346	612	811	7
b	322	353	327	362	612	811	7
2	327	356	330	362	612	811	7
(a)];	331	353	347	361	612	811	7
Max[a	349	353	372	362	612	811	7
1	372	356	376	362	612	811	7
(a)	376	353	387	361	612	811	7
×	388	352	395	362	612	811	7
b	396	353	401	362	612	811	7
1	401	356	405	362	612	811	7
(a);	405	353	418	361	612	811	7
a	420	353	424	362	612	811	7
1	424	356	428	362	612	811	7
(a)	428	353	439	361	612	811	7
×b	330	362	341	372	612	811	7
2	341	366	345	372	612	811	7
(a);	345	363	358	371	612	811	7
a	360	363	364	372	612	811	7
2	364	366	368	372	612	811	7
a	368	363	373	372	612	811	7
×	375	362	381	372	612	811	7
b	383	363	387	372	612	811	7
1	387	366	391	372	612	811	7
(a);	391	363	405	371	612	811	7
a	406	363	410	372	612	811	7
2	410	366	414	372	612	811	7
(a)k	414	363	429	371	612	811	7
×	431	362	437	372	612	811	7
b	439	363	444	372	612	811	7
2	444	366	447	372	612	811	7
(a)]	448	363	461	371	612	811	7
Multiplicación	333	380	388	388	612	811	7
de	390	380	399	388	612	811	7
un	401	380	411	388	612	811	7
número	413	380	444	388	612	811	7
borroso	446	380	475	388	612	811	7
por	477	380	490	388	612	811	7
un	492	380	502	388	612	811	7
número	504	380	535	388	612	811	7
real	537	380	551	388	612	811	7
(k)	553	380	564	388	612	811	7
Para	333	390	349	398	612	811	7
∀	351	388	356	400	612	811	7
˛	356	390	362	399	612	811	7
∈	365	389	370	399	612	811	7
[0;	374	390	385	398	612	811	7
1]	386	390	394	398	612	811	7
;	395	390	398	398	612	811	7
k	399	390	404	399	612	811	7
∈	407	389	412	399	612	811	7
R	416	389	422	399	612	811	7
k	321	405	326	415	612	811	7
(×)	327	406	339	414	612	811	7
Ã	341	405	346	415	612	811	7
=	349	405	355	415	612	811	7
k	358	405	363	415	612	811	7
(×)	365	406	377	414	612	811	7
[a	378	406	386	414	612	811	7
1	386	409	390	415	612	811	7
(˛)	392	406	403	414	612	811	7
,	405	406	408	415	612	811	7
a	409	405	414	415	612	811	7
2	414	409	418	415	612	811	7
(˛)]	420	406	434	414	612	811	7
=	437	405	443	415	612	811	7
Min	445	405	461	415	612	811	7
[k	462	406	470	414	612	811	7
(×)	471	406	484	414	612	811	7
a	485	405	490	415	612	811	7
1	490	409	493	415	612	811	7
(˛)	495	406	507	414	612	811	7
,	508	406	511	415	612	811	7
k	513	405	518	415	612	811	7
(×)	519	406	531	414	612	811	7
a	533	405	538	415	612	811	7
2	538	409	541	415	612	811	7
(˛)]	543	406	558	414	612	811	7
;	559	406	562	414	612	811	7
Anexo	51	411	76	419	612	811	7
1.	78	411	85	419	612	811	7
Número	90	411	123	419	612	811	7
borroso	125	411	157	419	612	811	7
triangular	159	411	199	419	612	811	7
y	201	411	206	419	612	811	7
operaciones	208	411	257	419	612	811	7
en	259	411	268	419	612	811	7
R.	271	410	278	420	612	811	7
Max	358	421	375	432	612	811	7
[k	377	423	385	431	612	811	7
(×)	386	423	398	431	612	811	7
a	400	421	405	432	612	811	7
1	405	426	408	432	612	811	7
(˛)	410	423	422	431	612	811	7
,	423	423	426	432	612	811	7
k	428	421	433	432	612	811	7
(×)	434	423	446	431	612	811	7
a	448	421	452	432	612	811	7
2	453	426	456	432	612	811	7
(˛)]	458	423	473	431	612	811	7
El	63	432	70	440	612	811	7
presente	75	432	108	440	612	811	7
anexo	112	432	135	440	612	811	7
simplemente	139	432	189	440	612	811	7
pretende	194	432	228	440	612	811	7
introducir	232	432	271	440	612	811	7
sintéti-	275	432	303	440	612	811	7
camente	51	443	84	451	612	811	7
algunas	88	443	117	451	612	811	7
nociones	121	443	155	451	612	811	7
básicas	158	443	185	451	612	811	7
de	189	443	198	451	612	811	7
operaciones	202	443	248	451	612	811	7
con	252	443	265	451	612	811	7
números	269	443	303	451	612	811	7
borrosos	51	453	84	461	612	811	7
triangulares.	87	453	135	461	612	811	7
Para	138	453	155	461	612	811	7
abordar	157	453	187	461	612	811	7
el	190	453	197	461	612	811	7
tema	200	453	219	461	612	811	7
con	222	453	236	461	612	811	7
mayor	238	453	263	461	612	811	7
detalle	266	453	292	461	612	811	7
se	295	453	303	461	612	811	7
puede	51	464	75	472	612	811	7
consultar	78	464	114	472	612	811	7
Kaufmann,	118	464	159	472	612	811	7
Gil	162	464	173	472	612	811	7
Aluja	177	464	197	472	612	811	7
y	200	464	205	472	612	811	7
Terceño	208	464	239	472	612	811	7
(1994)	242	464	267	472	612	811	7
o	271	464	276	472	612	811	7
Mallo,	279	464	303	472	612	811	7
Artola	51	474	75	482	612	811	7
y	77	474	81	482	612	811	7
Pascual	83	474	112	482	612	811	7
(2004).	114	474	141	482	612	811	7
Un	63	485	74	492	612	811	7
número	76	485	106	492	612	811	7
borroso	107	485	137	492	612	811	7
(NB)	138	485	156	492	612	811	7
se	157	485	165	492	612	811	7
puede	167	485	190	492	612	811	7
introducir	192	485	230	492	612	811	7
de	232	485	241	492	612	811	7
dos	243	485	256	492	612	811	7
maneras,	258	485	292	492	612	811	7
ya	294	485	303	492	612	811	7
sea	51	495	64	503	612	811	7
como	66	495	87	503	612	811	7
intervalo	89	495	123	503	612	811	7
de	125	495	134	503	612	811	7
conﬁanza	136	495	173	503	612	811	7
de	175	495	184	503	612	811	7
un	186	495	196	503	612	811	7
nivel	198	495	217	503	612	811	7
de	219	495	229	503	612	811	7
presunción	231	495	273	503	612	811	7
y	275	495	280	503	612	811	7
como	282	495	303	503	612	811	7
función.	51	505	82	513	612	811	7
En	84	505	94	513	612	811	7
el	96	505	103	513	612	811	7
primer	105	505	131	513	612	811	7
caso,	133	505	152	513	612	811	7
el	154	505	161	513	612	811	7
NB	163	505	174	513	612	811	7
se	176	505	184	513	612	811	7
obtiene	186	505	215	513	612	811	7
asignando	217	505	256	513	612	811	7
a	258	505	262	513	612	811	7
cada	264	505	282	513	612	811	7
nivel	284	505	303	513	612	811	7
˛	51	516	57	525	612	811	7
de	58	516	68	524	612	811	7
presunción	69	516	112	524	612	811	7
(posibilidad)	114	516	162	524	612	811	7
un	164	516	174	524	612	811	7
intervalo	175	516	210	524	612	811	7
de	212	516	221	524	612	811	7
conﬁanza	223	516	259	524	612	811	7
A	261	516	266	524	612	811	7
˛	266	519	270	525	612	811	7
,	270	516	272	524	612	811	7
tal	274	516	284	524	612	811	7
que:	286	516	303	524	612	811	7
∀	51	530	56	541	612	811	7
˛	56	531	62	541	612	811	7
∈	65	531	70	541	612	811	7
[0;	74	532	85	540	612	811	7
1]	86	532	94	540	612	811	7
→	96	531	105	541	612	811	7
A	107	531	112	541	612	811	7
˛	112	534	117	542	612	811	7
[a	118	532	126	540	612	811	7
1	126	535	130	541	612	811	7
(˛)	132	532	143	540	612	811	7
,	145	532	148	541	612	811	7
a	149	531	154	541	612	811	7
2	154	535	158	541	612	811	7
(˛)]	160	532	174	540	612	811	7
⎪	51	645	60	658	612	811	7
U	62	648	67	658	612	811	7
A	67	652	70	659	612	811	7
(x)	71	649	81	657	612	811	7
=	83	648	90	658	612	811	7
p	92	649	96	658	612	811	7
2	96	652	100	658	612	811	7
x	100	649	105	658	612	811	7
+	106	648	113	658	612	811	7
c	114	649	118	658	612	811	7
2	118	652	122	658	612	811	7
;	122	649	125	657	612	811	7
si	128	649	134	658	612	811	7
a(1)	135	649	150	658	612	811	7
≤	153	648	159	658	612	811	7
x	161	649	165	658	612	811	7
≤	167	648	173	658	612	811	7
a	175	649	180	658	612	811	7
2	180	652	183	658	612	811	7
(0)	184	649	195	657	612	811	7
→	197	648	206	658	612	811	7
U	208	648	213	658	612	811	7
2	213	652	217	658	612	811	7
⎪	51	648	60	661	612	811	7
⎪	51	651	60	664	612	811	7
⎪	51	654	60	667	612	811	7
⎩	51	657	60	670	612	811	7
−1	326	475	335	482	612	811	7
Ã	321	478	326	489	612	811	7
=	337	478	343	489	612	811	7
Min	346	478	361	489	612	811	7
!	363	466	367	479	612	811	7
1	377	474	382	482	612	811	7
U	98	664	103	675	612	811	7
A	103	669	107	676	612	811	7
(x)	108	666	118	674	612	811	7
=	120	664	126	675	612	811	7
0;	129	666	136	674	612	811	7
si	139	666	145	675	612	811	7
a	146	666	151	675	612	811	7
2	151	669	154	675	612	811	7
(0)	155	666	166	674	612	811	7
≤	168	664	174	675	612	811	7
x	176	666	180	675	612	811	7
Despejando	63	683	108	691	612	811	7
l	108	682	110	688	612	811	7
x	114	683	118	691	612	811	7
de	122	683	131	691	612	811	7
la	135	683	142	691	612	811	7
función	145	683	174	691	612	811	7
de	178	683	187	691	612	811	7
pertenencia	191	683	236	691	612	811	7
a	240	683	244	691	612	811	7
la	248	683	255	691	612	811	7
izquierda	259	683	295	691	612	811	7
y	298	683	303	691	612	811	7
derecha	51	694	82	702	612	811	7
respectivamente	85	694	148	702	612	811	7
en	152	694	161	702	612	811	7
función	164	694	193	702	612	811	7
de	196	694	206	702	612	811	7
˛,	209	694	216	703	612	811	7
se	220	694	228	702	612	811	7
obtiene:	231	694	263	702	612	811	7
˛	266	694	271	703	612	811	7
=	273	692	280	703	612	811	7
p	282	694	287	703	612	811	7
1	287	697	290	703	612	811	7
x	291	694	295	703	612	811	7
+	297	692	303	703	612	811	7
c	51	704	55	713	612	811	7
1	55	707	59	713	612	811	7
;	59	704	62	712	612	811	7
U	63	703	68	713	612	811	7
1	68	707	72	713	612	811	7
→	75	703	83	713	612	811	7
(˛	86	704	94	712	612	811	7
−	96	703	102	713	612	811	7
c	104	704	108	713	612	811	7
1	108	707	111	713	612	811	7
)	112	704	115	712	612	811	7
/p	116	704	125	713	612	811	7
1	125	707	129	713	612	811	7
y	131	704	136	712	612	811	7
˛	138	704	143	713	612	811	7
=	146	703	152	713	612	811	7
−p	154	703	165	713	612	811	7
2	165	707	168	713	612	811	7
x	169	704	173	713	612	811	7
+	175	703	181	713	612	811	7
c	183	704	187	713	612	811	7
2	187	707	190	713	612	811	7
;	191	704	194	712	612	811	7
U	195	703	200	713	612	811	7
2	200	707	204	713	612	811	7
→	206	703	215	713	612	811	7
(−˛	217	704	232	712	612	811	7
+	234	703	240	713	612	811	7
c	242	704	246	713	612	811	7
2	246	707	249	713	612	811	7
)	250	704	253	712	612	811	7
/p	254	704	263	713	612	811	7
2	263	707	267	713	612	811	7
.	267	704	269	712	612	811	7
l	58	736	60	741	612	811	7
Donde	63	737	83	744	612	811	7
p	85	737	88	744	612	811	7
1	88	740	91	744	612	811	7
y	93	737	97	744	612	811	7
p	98	737	102	744	612	811	7
2	102	740	104	744	612	811	7
representan	106	737	143	744	612	811	7
las	144	737	153	744	612	811	7
pendientes	154	737	188	744	612	811	7
de	190	737	197	744	612	811	7
U	198	736	202	745	612	811	7
1	202	740	205	744	612	811	7
y	207	737	211	744	612	811	7
U	212	736	216	745	612	811	7
2	216	740	219	744	612	811	7
a	221	737	224	744	612	811	7
la	226	737	231	744	612	811	7
izquierda	232	737	261	744	612	811	7
y	263	737	266	744	612	811	7
derecha	268	737	292	744	612	811	7
del	293	737	303	744	612	811	7
valor	51	746	67	752	612	811	7
central,	68	746	91	752	612	811	7
y	93	746	97	752	612	811	7
c	98	746	101	752	612	811	7
1	101	748	104	753	612	811	7
y	106	746	110	752	612	811	7
c	111	746	114	752	612	811	7
2	114	748	117	753	612	811	7
las	119	746	127	752	612	811	7
raíces	129	746	147	752	612	811	7
de	149	746	156	752	612	811	7
U	158	745	162	753	612	811	7
1	162	748	164	753	612	811	7
y	166	746	170	752	612	811	7
U	172	745	176	753	612	811	7
2	176	748	178	753	612	811	7
.	179	746	181	752	612	811	7
!	449	466	454	479	612	811	7
1	464	474	469	482	612	811	7
1	406	474	411	482	612	811	7
1	492	474	497	482	612	811	7
;	427	480	429	488	612	811	7
Max	431	478	448	489	612	811	7
;	478	480	481	488	612	811	7
a	369	484	373	494	612	811	7
1	373	488	377	494	612	811	7
(˛)	379	486	391	493	612	811	7
a	397	484	402	494	612	811	7
2	402	488	406	494	612	811	7
(˛)	408	486	419	493	612	811	7
a	455	484	460	494	612	811	7
1	460	488	464	494	612	811	7
(˛)	465	486	477	493	612	811	7
a	484	484	489	494	612	811	7
2	489	488	492	494	612	811	7
(˛)	494	486	506	493	612	811	7
(a.7)	555	480	572	488	612	811	7
;	392	480	395	488	612	811	7
División	333	500	364	508	612	811	7
de	366	500	375	508	612	811	7
números	377	500	411	508	612	811	7
borrosos	413	500	447	508	612	811	7
en	449	500	458	508	612	811	7
R	460	499	466	509	612	811	7
Ã	322	515	328	526	612	811	7
(÷)	329	517	341	525	612	811	7
B̃	343	515	348	526	612	811	7
=	350	515	357	526	612	811	7
[a	359	517	367	525	612	811	7
1	367	520	370	526	612	811	7
(˛)	372	517	384	525	612	811	7
,	385	517	388	526	612	811	7
a	390	515	395	526	612	811	7
2	395	520	398	526	612	811	7
(˛)]	400	517	415	525	612	811	7
(÷)	416	517	429	525	612	811	7
[b	430	517	438	525	612	811	7
1	438	520	441	526	612	811	7
(˛)	443	517	455	525	612	811	7
,	456	517	459	526	612	811	7
b	461	515	465	526	612	811	7
2	465	520	469	526	612	811	7
(˛)]	471	517	486	525	612	811	7
=	488	515	494	526	612	811	7
Ã	496	515	502	526	612	811	7
(÷)	503	517	515	525	612	811	7
B̃	517	515	522	526	612	811	7
−1	522	512	530	520	612	811	7
=	533	515	539	526	612	811	7
[a	396	539	404	547	612	811	7
1	404	542	407	548	612	811	7
(˛)	409	539	421	547	612	811	7
,	422	539	426	548	612	811	7
a	427	538	432	548	612	811	7
2	432	542	435	548	612	811	7
(˛)]	437	539	452	547	612	811	7
(×)	453	539	466	547	612	811	7
#	341	552	348	565	612	811	7
Min	348	564	364	575	612	811	7
!	365	552	370	565	612	811	7
1	379	560	384	568	612	811	7
!	451	552	456	565	612	811	7
1	466	560	471	568	612	811	7
1	408	560	413	568	612	811	7
1	494	560	499	568	612	811	7
;	429	566	432	574	612	811	7
Max	433	564	450	575	612	811	7
;	480	566	483	574	612	811	7
b	371	570	376	580	612	811	7
1	376	575	379	580	612	811	7
(˛)	381	572	393	580	612	811	7
b	399	570	404	580	612	811	7
2	404	575	408	580	612	811	7
(˛)	410	572	421	580	612	811	7
b	457	570	462	580	612	811	7
1	462	575	466	580	612	811	7
(˛)	467	572	479	580	612	811	7
b	486	570	491	580	612	811	7
2	491	575	494	580	612	811	7
(˛)	496	572	508	580	612	811	7
=	356	588	362	599	612	811	7
Min	364	588	380	599	612	811	7
Max	362	612	378	622	612	811	7
(a1.2)	281	641	303	649	612	811	7
(a1.6)	550	423	572	431	612	811	7
Inversa	333	449	361	457	612	811	7
de	363	449	372	457	612	811	7
un	374	449	384	457	612	811	7
número	386	449	416	457	612	811	7
borroso	418	449	448	457	612	811	7
Para	333	460	349	467	612	811	7
∀	351	457	356	469	612	811	7
˛	356	460	362	469	612	811	7
∈	365	458	370	469	612	811	7
[0;	374	460	385	468	612	811	7
1];	386	460	397	467	612	811	7
la	399	460	406	467	612	811	7
inversa	408	460	435	467	612	811	7
de	437	460	447	467	612	811	7
Ã	449	460	454	469	612	811	7
sea	456	460	468	467	612	811	7
Ã	470	460	475	469	612	811	7
−1	475	457	484	465	612	811	7
;	484	460	487	467	612	811	7
para	489	460	506	467	612	811	7
todo	508	460	526	467	612	811	7
(a	528	460	535	468	612	811	7
1	535	463	539	469	612	811	7
;	539	460	542	467	612	811	7
a	543	460	548	469	612	811	7
2	548	463	551	469	612	811	7
)	552	460	555	468	612	811	7
=	559	458	565	469	612	811	7
/	560	458	564	469	612	811	7
0	567	460	572	467	612	811	7
(a1.1)	281	532	303	540	612	811	7
En	63	548	73	556	612	811	7
segundo	74	548	107	556	612	811	7
término,	108	548	141	556	612	811	7
se	142	548	151	556	612	811	7
lo	152	548	159	556	612	811	7
puede	161	548	184	556	612	811	7
deﬁnir	186	548	211	556	612	811	7
como	213	548	234	556	612	811	7
una	236	548	250	556	612	811	7
función	251	548	280	556	612	811	7
U	282	547	287	557	612	811	7
A	287	551	291	558	612	811	7
(x)	292	549	303	557	612	811	7
que	51	559	65	567	612	811	7
representa	68	559	109	567	612	811	7
los	112	559	123	567	612	811	7
niveles	126	559	153	567	612	811	7
de	155	559	165	567	612	811	7
conﬁanza	168	559	204	567	612	811	7
˛	207	559	213	568	612	811	7
de	215	559	225	567	612	811	7
un	227	559	237	567	612	811	7
número	240	559	271	567	612	811	7
borroso	273	559	303	567	612	811	7
para	51	569	68	577	612	811	7
cada	72	569	89	577	612	811	7
valor	92	569	112	577	612	811	7
de	115	569	125	577	612	811	7
x	128	569	132	578	612	811	7
∈	136	568	141	578	612	811	7
R	144	568	150	578	612	811	7
o	153	569	158	577	612	811	7
x	161	569	165	578	612	811	7
∈	169	568	174	578	612	811	7
Z.	178	568	185	578	612	811	7
Para	188	569	205	577	612	811	7
su	208	569	217	577	612	811	7
construcción	220	569	269	577	612	811	7
se	273	569	281	577	612	811	7
debe	284	569	303	577	612	811	7
determinar	51	580	94	588	612	811	7
la	97	580	104	588	612	811	7
función	107	580	136	588	612	811	7
U	139	578	144	589	612	811	7
A	144	583	148	590	612	811	7
y	148	580	153	589	612	811	7
(x)	154	580	164	588	612	811	7
a	167	580	172	588	612	811	7
la	175	580	181	588	612	811	7
izquierda	184	580	220	588	612	811	7
del	223	580	235	588	612	811	7
valor	238	580	258	588	612	811	7
central	261	580	287	588	612	811	7
A	290	580	295	588	612	811	7
y	298	580	303	588	612	811	7
U	51	589	56	599	612	811	7
A	56	593	60	600	612	811	7
d	60	590	65	599	612	811	7
(x)	66	590	77	598	612	811	7
a	79	590	83	598	612	811	7
la	85	590	92	598	612	811	7
derecha	94	590	124	598	612	811	7
del	126	590	138	598	612	811	7
mismo.	140	590	168	598	612	811	7
Entonces,	170	590	207	598	612	811	7
las	209	590	219	598	612	811	7
funciones	221	590	258	598	612	811	7
resultantes	260	590	303	598	612	811	7
para	51	601	68	609	612	811	7
todo	70	601	88	609	612	811	7
∀	90	598	95	610	612	811	7
x	95	601	99	610	612	811	7
∈	102	599	107	610	612	811	7
R	111	599	117	610	612	811	7
son	119	601	132	609	612	811	7
las	134	601	145	609	612	811	7
siguientes:	147	601	188	609	612	811	7
⎧	51	606	60	619	612	811	7
U	98	615	103	625	612	811	7
A	103	619	107	626	612	811	7
(x)	108	616	118	624	612	811	7
=	120	615	126	625	612	811	7
0;	129	616	136	624	612	811	7
si	139	616	145	625	612	811	7
x	146	616	150	625	612	811	7
≤	153	615	159	625	612	811	7
a	161	616	165	625	612	811	7
1	165	619	169	625	612	811	7
(0)	169	616	180	624	612	811	7
⎪	51	615	60	628	612	811	7
⎪	51	618	60	631	612	811	7
⎪	51	621	60	634	612	811	7
⎪	51	624	60	637	612	811	7
⎨	51	627	60	640	612	811	7
U	62	631	67	642	612	811	7
A	67	636	70	643	612	811	7
(x)	71	633	81	641	612	811	7
=	83	631	90	642	612	811	7
p	92	633	96	642	612	811	7
1	96	636	100	642	612	811	7
x	100	633	105	642	612	811	7
+	106	631	113	642	612	811	7
c	114	633	118	642	612	811	7
1	118	636	122	642	612	811	7
;	122	633	125	641	612	811	7
si	128	633	134	642	612	811	7
a	135	633	139	642	612	811	7
1	139	636	143	642	612	811	7
(0)	143	633	154	641	612	811	7
≤	157	631	163	642	612	811	7
x	165	633	169	642	612	811	7
≤	171	631	177	642	612	811	7
a(1)	179	633	195	642	612	811	7
→	197	631	206	642	612	811	7
U	208	631	213	642	612	811	7
1	213	636	217	642	612	811	7
(14)	557	344	572	352	612	811	7
$	509	552	520	565	612	811	7
;	394	566	397	574	612	811	7
!	381	576	386	589	612	811	7
a	387	583	392	593	612	811	7
!	380	599	385	612	612	811	7
a	386	606	391	617	612	811	7
(a1.8)	550	566	572	574	612	811	7
1	392	587	396	593	612	811	7
(˛)	398	584	409	592	612	811	7
a	416	583	421	593	612	811	7
1	421	587	425	593	612	811	7
(˛)	426	584	438	592	612	811	7
a	445	583	450	593	612	811	7
2	450	587	453	593	612	811	7
(˛)	455	584	467	592	612	811	7
a	473	583	478	593	612	811	7
2	478	587	482	593	612	811	7
(˛)	484	584	495	592	612	811	7
;	503	589	506	597	612	811	7
;	411	589	413	597	612	811	7
;	439	589	442	597	612	811	7
;	468	589	471	597	612	811	7
b	387	594	392	604	612	811	7
1	392	598	396	604	612	811	7
(˛)	398	595	409	603	612	811	7
b	416	594	421	604	612	811	7
2	421	598	424	604	612	811	7
(˛)	426	595	438	603	612	811	7
b	445	594	450	604	612	811	7
1	450	598	453	604	612	811	7
(˛)	455	595	467	603	612	811	7
b	473	594	478	604	612	811	7
2	478	598	482	604	612	811	7
(˛)	484	595	495	603	612	811	7
(˛)	396	608	408	616	612	811	7
a	415	606	420	617	612	811	7
1	420	611	423	617	612	811	7
(˛)	425	608	437	616	612	811	7
a	443	606	448	617	612	811	7
2	448	611	452	617	612	811	7
(˛)	454	608	465	616	612	811	7
a	472	606	477	617	612	811	7
2	477	611	481	617	612	811	7
(˛)	482	608	494	616	612	811	7
;	409	613	412	621	612	811	7
;	438	613	441	621	612	811	7
;	467	613	470	621	612	811	7
b	386	618	391	628	612	811	7
1	391	622	394	628	612	811	7
(˛)	396	619	408	627	612	811	7
b	415	618	419	628	612	811	7
2	419	622	423	628	612	811	7
(˛)	425	619	437	627	612	811	7
b	443	618	448	628	612	811	7
1	448	622	452	628	612	811	7
(˛)	454	619	465	627	612	811	7
b	472	618	477	628	612	811	7
2	477	622	480	628	612	811	7
(˛)	482	619	494	627	612	811	7
1	391	611	394	617	612	811	7
División	333	634	364	642	612	811	7
de	366	634	375	642	612	811	7
un	377	634	387	642	612	811	7
número	390	634	420	642	612	811	7
borroso	422	634	451	642	612	811	7
por	453	634	466	642	612	811	7
un	468	634	478	642	612	811	7
número	480	634	511	642	612	811	7
real	513	634	527	642	612	811	7
(k)	529	634	540	642	612	811	7
Para	333	644	349	652	612	811	7
∀	351	642	356	654	612	811	7
˛	356	644	362	654	612	811	7
∈	365	643	370	654	612	811	7
[0;	374	645	385	653	612	811	7
1]	386	644	394	652	612	811	7
;	395	644	398	652	612	811	7
k	399	644	404	654	612	811	7
∈	407	643	412	654	612	811	7
R	416	643	422	654	612	811	7
1/k(×)	321	665	347	673	612	811	7
Ã	347	664	353	674	612	811	7
=	355	664	361	674	612	811	7
Min	363	664	379	674	612	811	7
!	380	651	385	664	612	811	7
a	386	658	391	668	612	811	7
(˛)	395	659	407	667	612	811	7
a	414	658	419	668	612	811	7
(˛)	423	659	434	667	612	811	7
1	391	662	395	668	612	811	7
2	419	662	422	668	612	811	7
k	394	669	399	680	612	811	7
;	408	665	411	673	612	811	7
k	422	669	427	680	612	811	7
;	442	665	445	673	612	811	7
Max	446	664	463	674	612	811	7
!	464	651	469	664	612	811	7
a	470	658	475	668	612	811	7
(˛)	479	659	491	667	612	811	7
a	498	658	503	668	612	811	7
(˛)	507	659	518	667	612	811	7
1	475	662	479	668	612	811	7
2	503	662	506	668	612	811	7
k	478	669	483	680	612	811	7
;	492	665	495	673	612	811	7
k	506	669	510	680	612	811	7
(a1.9)	550	665	572	673	612	811	7
m	325	702	329	706	612	811	7
La	333	703	339	709	612	811	7
suma	341	703	358	709	612	811	7
de	360	703	367	709	612	811	7
número	369	703	394	709	612	811	7
borroso	396	703	419	709	612	811	7
es	421	703	427	709	612	811	7
conmutativa,	429	703	470	709	612	811	7
asociativa;	471	703	504	709	612	811	7
el	506	703	512	709	612	811	7
neutro	514	703	534	709	612	811	7
de	536	703	543	709	612	811	7
las	545	703	554	709	612	811	7
suma	556	703	572	709	612	811	7
es	321	711	327	718	612	811	7
cero.	329	711	344	718	612	811	7
n	326	719	329	724	612	811	7
Se	333	720	340	727	612	811	7
puede	342	720	361	727	612	811	7
considerar	364	720	396	727	612	811	7
la	399	720	404	727	612	811	7
sustracción	407	720	442	727	612	811	7
como	444	720	461	727	612	811	7
la	464	720	469	727	612	811	7
suma	472	720	488	727	612	811	7
entre	491	720	507	727	612	811	7
Ã	510	720	514	727	612	811	7
y	517	720	520	727	612	811	7
el	523	720	529	727	612	811	7
opuesto	531	720	556	727	612	811	7
de	558	720	566	727	612	811	7
B̃	568	720	572	727	612	811	7
denotado	321	729	350	735	612	811	7
como	351	729	368	735	612	811	7
B̃	370	729	374	736	612	811	7
=	375	728	380	736	612	811	7
[−b	382	729	393	735	612	811	7
2	393	731	396	736	612	811	7
(a),	396	729	407	735	612	811	7
−b	408	728	417	736	612	811	7
1	417	731	420	736	612	811	7
(a)]	420	729	431	735	612	811	7
o	327	736	329	741	612	811	7
La	333	737	339	744	612	811	7
multiplicación	341	737	385	744	612	811	7
de	387	737	394	744	612	811	7
números	396	737	423	744	612	811	7
borrosos	425	737	452	744	612	811	7
es	453	737	460	744	612	811	7
conmutativa,	462	737	502	744	612	811	7
asociativa,	503	737	535	744	612	811	7
distributiva	537	737	572	744	612	811	7
para	321	746	334	752	612	811	7
los	336	746	345	752	612	811	7
R	346	745	351	753	612	811	7
+	351	744	354	750	612	811	7
y	356	746	360	752	612	811	7
el	362	746	367	752	612	811	7
neutro	369	746	389	752	612	811	7
de	391	746	398	752	612	811	7
una	400	746	411	752	612	811	7
multiplicación	413	746	457	752	612	811	7
es	459	746	465	752	612	811	7
1	467	746	471	752	612	811	7
=	472	746	475	752	612	811	7
[1,	476	746	484	752	612	811	7
−	486	745	491	753	612	811	7
1].	492	746	500	752	612	811	7
46	40	46	48	52	612	811	8
G.S.	170	46	181	52	612	811	8
Milanesi	183	46	207	52	612	811	8
/	209	46	211	52	612	811	8
Journal	213	46	234	52	612	811	8
of	236	46	241	52	612	811	8
Economics,	243	46	275	52	612	811	8
Finance	277	46	299	52	612	811	8
and	301	46	312	52	612	811	8
Administrative	313	46	357	52	612	811	8
Science	358	46	380	52	612	811	8
21	381	46	389	52	612	811	8
(2016)	392	46	411	52	612	811	8
39–47	413	46	432	52	612	811	8
Anexo	40	65	66	73	612	811	8
2.	68	65	75	73	612	811	8
Tabla	40	96	58	103	612	811	8
A2.1	59	96	73	103	612	811	8
Alfa	40	105	52	111	612	811	8
–cortes	54	105	76	111	612	811	8
ﬂujos	78	105	95	111	612	811	8
de	97	105	104	111	612	811	8
fondos	106	105	126	111	612	811	8
proyecto	128	105	155	111	612	811	8
A	157	105	161	111	612	811	8
␣	46	118	51	126	612	811	8
X	93	119	98	126	612	811	8
1	98	122	101	126	612	811	8
,a	101	119	106	126	612	811	8
1	106	122	109	126	612	811	8
X	157	119	161	126	612	811	8
1	161	122	164	126	612	811	8
,	165	119	166	126	612	811	8
a	168	119	171	126	612	811	8
2	171	122	174	126	612	811	8
X	220	119	225	126	612	811	8
2	225	122	228	126	612	811	8
,a	228	119	233	126	612	811	8
1	233	122	236	126	612	811	8
X	284	119	288	126	612	811	8
2	288	122	291	126	612	811	8
,	291	119	293	126	612	811	8
a	295	119	298	126	612	811	8
2	298	122	301	126	612	811	8
X	347	119	352	126	612	811	8
3	352	122	354	126	612	811	8
,	355	119	356	126	612	811	8
a	358	119	362	126	612	811	8
1	362	122	364	126	612	811	8
X	407	119	411	126	612	811	8
3	411	122	414	126	612	811	8
,	414	119	416	126	612	811	8
a	418	119	421	126	612	811	8
2	421	122	424	126	612	811	8
X	466	119	471	126	612	811	8
4	471	122	474	126	612	811	8
,	474	119	476	126	612	811	8
a	477	119	481	126	612	811	8
1	481	122	483	126	612	811	8
X	530	119	534	126	612	811	8
4	534	122	537	126	612	811	8
,	538	119	539	126	612	811	8
a	541	119	544	126	612	811	8
2	544	122	547	126	612	811	8
0	46	132	50	139	612	811	8
0,1	46	141	56	147	612	811	8
0,2	46	150	56	156	612	811	8
0,3	46	158	56	164	612	811	8
0,4	46	167	56	173	612	811	8
0,5	46	175	56	182	612	811	8
0,6	46	184	56	190	612	811	8
0,7	46	192	56	199	612	811	8
0,8	46	201	56	207	612	811	8
0,9	46	209	56	216	612	811	8
1	46	218	50	224	612	811	8
490,00	93	132	114	139	612	811	8
511,00	93	141	114	147	612	811	8
532,00	93	150	114	156	612	811	8
553,00	93	158	114	164	612	811	8
574,00	93	167	114	173	612	811	8
595,00	93	175	114	182	612	811	8
616,00	93	184	114	190	612	811	8
637,00	93	192	114	199	612	811	8
658,00	93	201	114	207	612	811	8
679,00	93	209	114	216	612	811	8
700,00	93	218	114	224	612	811	8
910,00	157	132	178	139	612	811	8
889,00	157	141	178	147	612	811	8
868,00	157	150	178	156	612	811	8
847,00	157	158	178	164	612	811	8
826,00	157	167	178	173	612	811	8
805,00	157	175	178	182	612	811	8
784,00	157	184	178	190	612	811	8
763,00	157	192	178	199	612	811	8
742,00	157	201	178	207	612	811	8
721,00	157	209	178	216	612	811	8
700,00	157	218	178	224	612	811	8
70,00	224	132	241	139	612	811	8
73,00	224	141	241	147	612	811	8
76,00	224	150	241	156	612	811	8
79,00	224	158	241	164	612	811	8
82,00	224	167	241	173	612	811	8
85,00	224	175	241	182	612	811	8
88,00	224	184	241	190	612	811	8
91,00	224	192	241	199	612	811	8
94,00	224	201	241	207	612	811	8
97,00	224	209	241	216	612	811	8
100,00	220	218	241	224	612	811	8
130,00	284	132	305	139	612	811	8
127,00	284	141	305	147	612	811	8
124,00	284	150	305	156	612	811	8
121,00	284	158	305	164	612	811	8
118,00	284	167	305	173	612	811	8
115,00	284	175	305	182	612	811	8
112,00	284	184	305	190	612	811	8
109,00	284	192	305	199	612	811	8
106,00	284	201	305	207	612	811	8
103,00	284	209	305	216	612	811	8
100,00	284	218	305	224	612	811	8
35,00	347	132	364	139	612	811	8
36,50	347	141	364	147	612	811	8
38,00	347	150	364	156	612	811	8
39,50	347	158	364	164	612	811	8
41,00	347	167	364	173	612	811	8
42,50	347	175	364	182	612	811	8
44,00	347	184	364	190	612	811	8
45,50	347	192	364	199	612	811	8
47,00	347	201	364	207	612	811	8
48,50	347	209	364	216	612	811	8
50,00	347	218	364	224	612	811	8
65,00	407	132	424	139	612	811	8
63,50	407	141	424	147	612	811	8
62,00	407	150	424	156	612	811	8
60,50	407	158	424	164	612	811	8
59,00	407	167	424	173	612	811	8
57,50	407	175	424	182	612	811	8
56,00	407	184	424	190	612	811	8
54,50	407	192	424	199	612	811	8
53,00	407	201	424	207	612	811	8
51,50	407	209	424	216	612	811	8
50,00	407	218	424	224	612	811	8
140,00	466	132	487	139	612	811	8
146,00	466	141	487	147	612	811	8
152,00	466	150	487	156	612	811	8
158,00	466	158	487	164	612	811	8
164,00	466	167	487	173	612	811	8
170,00	466	175	487	182	612	811	8
176,00	466	184	487	190	612	811	8
182,00	466	192	487	199	612	811	8
188,00	466	201	487	207	612	811	8
194,00	466	209	487	216	612	811	8
200,00	466	218	487	224	612	811	8
260,00	530	132	551	139	612	811	8
254,00	530	141	551	147	612	811	8
248,00	530	150	551	156	612	811	8
242,00	530	158	551	164	612	811	8
236,00	530	167	551	173	612	811	8
230,00	530	175	551	182	612	811	8
224,00	530	184	551	190	612	811	8
218,00	530	192	551	199	612	811	8
212,00	530	201	551	207	612	811	8
206,00	530	209	551	216	612	811	8
200,00	530	218	551	224	612	811	8
Elaboración	40	231	76	237	612	811	8
del	78	231	87	237	612	811	8
autor.	89	231	107	237	612	811	8
Tabla	40	266	58	272	612	811	8
A2.2	59	266	73	272	612	811	8
Alfa	40	274	52	280	612	811	8
–cortes	54	274	76	280	612	811	8
ﬂujos	78	274	95	280	612	811	8
de	97	274	104	280	612	811	8
fondos	106	274	126	280	612	811	8
proyecto	128	274	155	280	612	811	8
B	157	274	161	280	612	811	8
␣	46	288	51	296	612	811	8
X	141	289	145	295	612	811	8
1	145	291	148	296	612	811	8
,a	148	289	153	295	612	811	8
1	153	291	156	296	612	811	8
X	247	289	252	295	612	811	8
1	252	291	255	296	612	811	8
,	255	289	257	295	612	811	8
a	258	289	262	295	612	811	8
2	262	291	264	296	612	811	8
X	354	289	359	295	612	811	8
2	359	291	361	296	612	811	8
,a	362	289	367	295	612	811	8
1	367	291	369	296	612	811	8
X	457	289	462	295	612	811	8
2	462	291	464	296	612	811	8
,	465	289	466	295	612	811	8
a	468	289	471	295	612	811	8
2	471	291	474	296	612	811	8
0	46	302	50	308	612	811	8
0,1	46	310	56	317	612	811	8
0,2	46	319	56	325	612	811	8
0,3	46	328	56	334	612	811	8
0,4	46	336	56	342	612	811	8
0,5	46	345	56	351	612	811	8
0,6	46	353	56	360	612	811	8
0,7	46	362	56	368	612	811	8
0,8	46	370	56	377	612	811	8
0,9	46	379	56	385	612	811	8
1	46	387	50	394	612	811	8
350,00	141	302	162	308	612	811	8
365,00	141	310	161	317	612	811	8
380,00	141	319	161	325	612	811	8
395,00	141	328	161	334	612	811	8
410,00	141	336	161	342	612	811	8
425,00	141	345	161	351	612	811	8
440,00	141	353	161	360	612	811	8
455,00	141	362	161	368	612	811	8
470,00	141	370	161	377	612	811	8
485,00	141	379	161	385	612	811	8
500,00	141	387	162	394	612	811	8
650,00	247	302	268	308	612	811	8
635,00	247	310	268	317	612	811	8
620,00	247	319	268	325	612	811	8
605,00	247	328	268	334	612	811	8
590,00	247	336	268	342	612	811	8
575,00	247	345	268	351	612	811	8
560,00	247	353	268	360	612	811	8
545,00	247	362	268	368	612	811	8
530,00	247	370	268	377	612	811	8
515,00	247	379	268	385	612	811	8
500,00	247	387	268	394	612	811	8
7,00	358	302	371	308	612	811	8
7,30	358	310	371	317	612	811	8
7,60	358	319	371	325	612	811	8
7,90	358	328	371	334	612	811	8
8,20	358	336	371	342	612	811	8
8,50	358	345	371	351	612	811	8
8,80	358	353	371	360	612	811	8
9,10	358	362	371	368	612	811	8
9,40	358	370	371	377	612	811	8
9,70	358	379	371	385	612	811	8
10,00	354	387	371	394	612	811	8
13,00	457	302	474	308	612	811	8
12,70	457	310	474	317	612	811	8
12,40	457	319	474	325	612	811	8
12,10	457	328	474	334	612	811	8
11,80	457	336	474	342	612	811	8
11,50	457	345	474	351	612	811	8
11,20	457	353	474	360	612	811	8
10,90	457	362	474	368	612	811	8
10,60	457	370	474	377	612	811	8
10,30	457	379	474	385	612	811	8
10,00	457	387	474	394	612	811	8
Elaboración	40	401	76	407	612	811	8
del	78	401	87	407	612	811	8
autor.	89	401	107	407	612	811	8
Tabla	40	452	58	458	612	811	8
A2.3	59	452	73	458	612	811	8
Alfa	40	461	52	467	612	811	8
–cortes	54	461	76	467	612	811	8
ﬂujos	78	461	95	467	612	811	8
de	97	461	104	467	612	811	8
capital	106	461	126	467	612	811	8
proyecto	128	461	155	467	612	811	8
A	156	461	161	467	612	811	8
␣	46	474	51	482	612	811	8
C	121	475	125	481	612	811	8
1	125	478	128	482	612	811	8
,a	128	475	133	481	612	811	8
1	133	478	136	482	612	811	8
C	202	475	206	481	612	811	8
1	206	478	209	482	612	811	8
,	210	475	211	481	612	811	8
a	213	475	216	481	612	811	8
2	216	478	219	482	612	811	8
0	46	488	50	495	612	811	8
0,1	46	497	56	503	612	811	8
0,2	46	505	56	512	612	811	8
0,3	46	514	56	520	612	811	8
0,4	46	523	56	529	612	811	8
0,5	46	531	56	537	612	811	8
0,6	46	540	56	546	612	811	8
0,7	46	548	56	555	612	811	8
0,8	46	557	56	563	612	811	8
0,9	46	565	56	572	612	811	8
1	46	574	50	580	612	811	8
98,00	125	488	142	495	612	811	8
102,20	121	497	142	503	612	811	8
106,40	121	505	142	512	612	811	8
110,60	121	514	142	520	612	811	8
114,80	121	523	142	529	612	811	8
119,00	121	531	142	537	612	811	8
123,20	121	540	142	546	612	811	8
127,40	121	548	142	555	612	811	8
131,60	121	557	142	563	612	811	8
135,80	121	565	142	572	612	811	8
140,00	121	574	142	580	612	811	8
182,00	202	488	223	495	612	811	8
177,80	202	497	223	503	612	811	8
173,60	202	505	223	512	612	811	8
169,40	202	514	223	520	612	811	8
165,20	202	523	223	529	612	811	8
161,00	202	531	223	537	612	811	8
156,80	202	540	223	546	612	811	8
152,60	202	548	223	555	612	811	8
148,40	202	557	223	563	612	811	8
144,20	202	565	223	572	612	811	8
140,00	202	574	223	580	612	811	8
C	285	475	289	481	612	811	8
2	289	478	292	482	612	811	8
,a	292	475	297	481	612	811	8
1	297	478	300	482	612	811	8
32,90	289	488	306	495	612	811	8
34,31	289	497	306	503	612	811	8
35,72	289	505	306	512	612	811	8
37,13	289	514	306	520	612	811	8
38,54	289	523	306	529	612	811	8
39,95	289	531	306	537	612	811	8
41,36	289	540	306	546	612	811	8
42,77	289	548	306	555	612	811	8
44,18	289	557	306	563	612	811	8
45,59	289	565	306	572	612	811	8
47,00	289	574	306	580	612	811	8
C	366	475	370	481	612	811	8
2	370	478	373	482	612	811	8
,	373	475	375	481	612	811	8
a	377	475	380	481	612	811	8
2	380	478	383	482	612	811	8
C	449	475	453	481	612	811	8
3	453	478	456	482	612	811	8
,a	456	475	461	481	612	811	8
1	461	478	464	482	612	811	8
C	530	475	534	481	612	811	8
3	534	478	537	482	612	811	8
,	537	475	539	481	612	811	8
a	540	475	544	481	612	811	8
2	544	478	546	482	612	811	8
61,10	366	488	383	495	612	811	8
59,69	366	497	383	503	612	811	8
58,28	366	505	383	512	612	811	8
56,87	366	514	383	520	612	811	8
55,46	366	523	383	529	612	811	8
54,05	366	531	383	537	612	811	8
52,64	366	540	383	546	612	811	8
51,23	366	548	383	555	612	811	8
49,82	366	557	383	563	612	811	8
48,41	366	565	383	572	612	811	8
47,00	366	574	383	580	612	811	8
−0,45	448	487	466	496	612	811	8
−0,47	448	496	466	504	612	811	8
−0,49	448	504	466	513	612	811	8
−0,51	448	513	466	521	612	811	8
−0,53	448	521	466	530	612	811	8
−0,55	448	530	466	538	612	811	8
−0,57	448	539	466	547	612	811	8
−0,59	448	547	466	555	612	811	8
−0,61	448	556	466	564	612	811	8
−0,63	448	564	466	573	612	811	8
−0,65	448	573	466	581	612	811	8
−0,84	529	487	547	496	612	811	8
−0,83	529	496	547	504	612	811	8
−0,81	529	504	547	513	612	811	8
−0,79	529	513	547	521	612	811	8
−0,77	529	521	547	530	612	811	8
−0,75	529	530	547	538	612	811	8
−0,73	529	539	547	547	612	811	8
−0,71	529	547	547	555	612	811	8
−0,69	529	556	547	564	612	811	8
−0,67	529	564	547	573	612	811	8
−0,65	529	573	547	581	612	811	8
Elaboración	40	587	76	593	612	811	8
del	78	587	87	593	612	811	8
autor.	89	587	107	593	612	811	8
Tabla	310	611	327	617	612	811	8
A2.5	329	611	343	617	612	811	8
Alfa	310	619	322	626	612	811	8
–cortes	323	619	346	626	612	811	8
tasa	347	619	360	626	612	811	8
de	361	619	368	626	612	811	8
costo	370	619	386	626	612	811	8
de	388	619	395	626	612	811	8
capital	396	619	417	626	612	811	8
proyectos	418	619	448	626	612	811	8
A	450	619	454	626	612	811	8
y	456	619	459	626	612	811	8
B	461	619	465	626	612	811	8
constante	466	619	496	626	612	811	8
en	497	619	505	626	612	811	8
todos	506	619	523	626	612	811	8
los	525	619	533	626	612	811	8
periodos	535	619	561	626	612	811	8
Tabla	40	611	58	617	612	811	8
A2.4	59	611	73	617	612	811	8
Alfa	40	619	52	626	612	811	8
–cortes	54	619	76	626	612	811	8
ﬂujos	78	619	95	626	612	811	8
de	97	619	104	626	612	811	8
capital	106	619	126	626	612	811	8
proyecto	128	619	155	626	612	811	8
B	156	619	160	626	612	811	8
␣	46	633	51	641	612	811	8
C	141	634	145	640	612	811	8
1	145	636	147	641	612	811	8
,a	148	634	153	640	612	811	8
1	153	636	156	641	612	811	8
C	241	634	245	640	612	811	8
1	245	636	248	641	612	811	8
,	248	634	250	640	612	811	8
a	251	634	255	640	612	811	8
2	255	636	258	641	612	811	8
␣	316	633	321	641	612	811	8
k,a	410	634	419	640	612	811	8
1	419	636	422	641	612	811	8
k,	507	634	512	640	612	811	8
a	514	634	517	640	612	811	8
2	517	636	520	641	612	811	8
0	46	647	50	653	612	811	8
0,1	46	656	56	662	612	811	8
0,2	46	664	56	670	612	811	8
0,3	46	673	56	679	612	811	8
0,4	46	681	56	688	612	811	8
0,5	46	690	56	696	612	811	8
0,6	46	698	56	705	612	811	8
0,7	46	707	56	713	612	811	8
0,8	46	716	56	722	612	811	8
0,9	46	724	56	730	612	811	8
1	46	733	50	739	612	811	8
347,42	141	647	162	653	612	811	8
345,09	141	656	161	662	612	811	8
342,75	141	664	161	670	612	811	8
340,41	141	673	161	679	612	811	8
338,05	141	681	161	688	612	811	8
335,70	141	690	161	696	612	811	8
333,33	141	698	161	705	612	811	8
330,96	141	707	161	713	612	811	8
328,58	141	716	161	722	612	811	8
326,20	141	724	161	730	612	811	8
323,81	141	733	162	739	612	811	8
299,52	241	647	262	653	612	811	8
301,98	241	656	262	662	612	811	8
304,43	241	664	262	670	612	811	8
306,88	241	673	262	679	612	811	8
309,32	241	681	262	688	612	811	8
311,75	241	690	262	696	612	811	8
314,18	241	698	262	705	612	811	8
316,59	241	707	262	713	612	811	8
319,01	241	716	262	722	612	811	8
321,41	241	724	262	730	612	811	8
323,81	241	733	262	739	612	811	8
0	316	647	320	653	612	811	8
0,1	316	656	325	662	612	811	8
0,2	316	664	325	670	612	811	8
0,3	316	673	325	679	612	811	8
0,4	316	681	325	688	612	811	8
0,5	316	690	325	696	612	811	8
0,6	316	698	325	705	612	811	8
0,7	316	707	325	713	612	811	8
0,8	316	716	325	722	612	811	8
0,9	316	724	325	730	612	811	8
1	316	733	320	739	612	811	8
3,50%	410	647	427	653	612	811	8
3,65%	410	656	427	662	612	811	8
3,80%	410	664	427	670	612	811	8
3,95%	410	673	427	679	612	811	8
4,10%	410	681	427	688	612	811	8
4,25%	410	690	427	696	612	811	8
4,40%	410	698	427	705	612	811	8
4,55%	410	707	427	713	612	811	8
4,70%	410	716	427	722	612	811	8
4,85%	410	724	427	730	612	811	8
5,00%	410	733	428	739	612	811	8
6,50%	507	647	524	653	612	811	8
6,35%	507	656	524	662	612	811	8
6,20%	507	664	524	670	612	811	8
6,05%	507	673	524	679	612	811	8
5,90%	507	681	524	688	612	811	8
5,75%	507	690	524	696	612	811	8
5,60%	507	698	524	705	612	811	8
5,45%	507	707	524	713	612	811	8
5,30%	507	716	524	722	612	811	8
5,15%	507	724	524	730	612	811	8
5,00%	507	733	525	739	612	811	8
Elaboración	40	746	76	752	612	811	8
del	78	746	87	752	612	811	8
autor.	89	746	107	752	612	811	8
Elaboración	310	746	346	752	612	811	8
del	347	746	357	752	612	811	8
autor.	359	746	376	752	612	811	8
G.S.	181	46	192	52	612	811	9
Milanesi	193	46	218	52	612	811	9
/	220	46	222	52	612	811	9
Journal	224	46	245	52	612	811	9
of	246	46	252	52	612	811	9
Economics,	253	46	286	52	612	811	9
Finance	287	46	310	52	612	811	9
and	312	46	323	52	612	811	9
Administrative	324	46	367	52	612	811	9
Science	369	46	390	52	612	811	9
21	392	46	399	52	612	811	9
(2016)	403	46	422	52	612	811	9
39–47	424	46	442	52	612	811	9
Bibliografía	51	65	98	73	612	811	9
Buckley,	51	84	77	90	612	811	9
J.	79	84	83	90	612	811	9
(1987).	85	84	107	90	612	811	9
The	110	84	121	90	612	811	9
fuzzy	124	84	140	90	612	811	9
mathematics	143	84	182	90	612	811	9
of	185	84	191	90	612	811	9
ﬁnance.	193	84	217	90	612	811	9
Fuzzy	220	84	236	90	612	811	9
Sets	239	84	250	90	612	811	9
and	253	84	264	90	612	811	9
Systems,	266	84	291	90	612	811	9
21,	294	84	303	90	612	811	9
257–273.	63	92	92	98	612	811	9
Carlsson,	51	100	79	106	612	811	9
C.	80	100	86	106	612	811	9
y	87	100	91	106	612	811	9
Fuller,	92	100	111	106	612	811	9
R.	113	100	119	106	612	811	9
(2001).	120	100	142	106	612	811	9
On	143	100	152	106	612	811	9
possibilistic	154	100	190	106	612	811	9
mean	191	100	208	106	612	811	9
value	210	100	226	106	612	811	9
and	228	100	239	106	612	811	9
variance	241	100	266	106	612	811	9
fuzzy	268	100	284	106	612	811	9
num-	286	100	303	106	612	811	9
bers.	63	108	78	114	612	811	9
Fuzzy	79	108	96	114	612	811	9
Sets	98	108	109	114	612	811	9
and	111	108	122	114	612	811	9
Systems,	123	108	148	114	612	811	9
122,	150	108	163	114	612	811	9
772–777.	164	108	193	114	612	811	9
Chiu,	51	116	67	122	612	811	9
C.	69	116	75	122	612	811	9
y	77	116	80	122	612	811	9
Park,	83	116	98	122	612	811	9
C.	100	116	106	122	612	811	9
(1994).	108	116	130	122	612	811	9
Fuzzy	132	116	149	122	612	811	9
cash	152	116	165	122	612	811	9
ﬂow	167	116	181	122	612	811	9
analysis	183	116	208	122	612	811	9
using	210	116	226	122	612	811	9
present	229	116	252	122	612	811	9
worth	254	116	273	122	612	811	9
criterion.	275	116	303	122	612	811	9
Engineering	63	124	98	130	612	811	9
Economist,	100	124	131	130	612	811	9
39(2),	133	124	150	130	612	811	9
113–138.	152	124	181	130	612	811	9
Chiu,	51	132	67	138	612	811	9
C.	68	132	74	138	612	811	9
y	75	132	79	138	612	811	9
Park,	80	132	95	138	612	811	9
C.	96	132	102	138	612	811	9
(1998).	103	132	125	138	612	811	9
Capital	126	132	147	138	612	811	9
budgeting	149	132	180	138	612	811	9
decisions	181	132	209	138	612	811	9
with	210	132	225	138	612	811	9
fuzzy	226	132	242	138	612	811	9
project.	244	132	267	138	612	811	9
Engineering	268	132	303	138	612	811	9
Economist,	63	140	95	146	612	811	9
43(2),	97	140	114	146	612	811	9
125–150.	116	140	144	146	612	811	9
Dubois,	51	148	74	154	612	811	9
D.	76	148	82	154	612	811	9
y	84	148	87	154	612	811	9
Prade,	89	148	108	154	612	811	9
H.	110	148	116	154	612	811	9
(1980).	118	148	139	154	612	811	9
Fuzzy	141	148	158	154	612	811	9
sets	159	148	170	154	612	811	9
and	172	148	183	154	612	811	9
systems.	185	148	209	154	612	811	9
New	211	148	225	154	612	811	9
York:	226	148	243	154	612	811	9
Academic	245	148	274	154	612	811	9
Press.	276	148	293	154	612	811	9
Fernández,	51	156	85	162	612	811	9
P.	86	156	91	162	612	811	9
(2014).	92	156	114	162	612	811	9
Valoración	116	156	147	162	612	811	9
de	148	156	155	162	612	811	9
empresas	156	156	184	162	612	811	9
y	185	156	188	162	612	811	9
sensatez	190	156	214	162	612	811	9
(Tercera	215	156	241	162	612	811	9
ed.).	242	156	255	162	612	811	9
Barcelona:	256	156	288	162	612	811	9
IESE	290	156	303	162	612	811	9
Business	63	164	90	170	612	811	9
School-Universidad	91	164	151	170	612	811	9
de	153	164	160	170	612	811	9
Navarra.	162	164	187	170	612	811	9
Fornero,	51	172	77	178	612	811	9
R.	78	172	84	178	612	811	9
(2012).	85	172	107	178	612	811	9
El	109	172	114	178	612	811	9
valor	116	172	131	178	612	811	9
de	133	172	140	178	612	811	9
los	142	172	151	178	612	811	9
proyectos	152	172	182	178	612	811	9
de	184	172	191	178	612	811	9
inversión	193	172	221	178	612	811	9
con	223	172	234	178	612	811	9
estimaciones	235	172	275	178	612	811	9
probabi-	277	172	303	178	612	811	9
listicas	63	180	84	186	612	811	9
y	86	180	89	186	612	811	9
borrosas.	91	180	118	186	612	811	9
XXXII	120	180	136	186	612	811	9
Jornadas	137	180	163	186	612	811	9
Nacionales	164	180	196	186	612	811	9
de	197	180	204	186	612	811	9
Administración	206	180	250	186	612	811	9
Financiera,	252	180	284	186	612	811	9
XXXII,	285	180	303	186	612	811	9
83–135.	63	188	88	194	612	811	9
Fuller,	51	196	70	202	612	811	9
R.	71	196	77	202	612	811	9
y	78	196	82	202	612	811	9
Majlender,	83	196	116	202	612	811	9
P.	117	196	122	202	612	811	9
(2003).	124	196	145	202	612	811	9
On	147	196	155	202	612	811	9
eeigthed	156	196	183	202	612	811	9
possibilistic	184	196	220	202	612	811	9
mean	221	196	238	202	612	811	9
and	240	196	251	202	612	811	9
variance	252	196	278	202	612	811	9
of	279	196	285	202	612	811	9
fuzzy	286	196	303	202	612	811	9
numbers.	63	204	92	210	612	811	9
Fuzzy	94	204	110	210	612	811	9
Sets	112	204	123	210	612	811	9
and	125	204	136	210	612	811	9
Systems,	138	204	162	210	612	811	9
136,	164	204	177	210	612	811	9
363–374.	178	204	207	210	612	811	9
Graziani,	51	212	78	218	612	811	9
R.	80	212	86	218	612	811	9
y	88	212	92	218	612	811	9
Veronese,	94	212	123	218	612	811	9
P.	125	212	131	218	612	811	9
(2009).	133	212	155	218	612	811	9
How	157	212	171	218	612	811	9
to	173	212	179	218	612	811	9
compute	181	212	208	218	612	811	9
a	210	212	214	218	612	811	9
mean?	216	212	236	218	612	811	9
The	238	212	249	218	612	811	9
Chisini	251	212	272	218	612	811	9
approach	274	212	303	218	612	811	9
and	63	220	75	226	612	811	9
its	76	220	84	226	612	811	9
applications.	85	220	124	226	612	811	9
The	126	220	136	226	612	811	9
American	138	220	166	226	612	811	9
Statisticians,	167	220	204	226	612	811	9
63(1),	206	220	223	226	612	811	9
33–36.	225	220	246	226	612	811	9
Guerra,	51	228	74	234	612	811	9
L.,	76	228	82	234	612	811	9
Magni,	84	228	105	234	612	811	9
C.	107	228	112	234	612	811	9
y	114	228	118	234	612	811	9
Stefanini,	120	228	149	234	612	811	9
L.	151	228	156	234	612	811	9
(2014).	158	228	179	234	612	811	9
Interval	181	228	205	234	612	811	9
and	207	228	218	234	612	811	9
fuzzy	220	228	237	234	612	811	9
average	239	228	263	234	612	811	9
internal	265	228	289	234	612	811	9
rate	291	228	303	234	612	811	9
of	63	236	69	242	612	811	9
return	71	236	90	242	612	811	9
for	92	236	101	242	612	811	9
investment	102	236	137	242	612	811	9
appraisal.	139	236	168	242	612	811	9
Fuzzy	170	236	186	242	612	811	9
Sets	188	236	199	242	612	811	9
and	201	236	212	242	612	811	9
Systems,	214	236	239	242	612	811	9
257,	240	236	253	242	612	811	9
217–241.	254	236	283	242	612	811	9
Hazen,	51	244	72	250	612	811	9
G.	75	244	81	250	612	811	9
(2003).	84	244	106	250	612	811	9
A	108	244	113	250	612	811	9
new	116	244	129	250	612	811	9
perspective	132	244	167	250	612	811	9
on	170	244	178	250	612	811	9
multiples	180	244	209	250	612	811	9
internal	212	244	236	250	612	811	9
rates	239	244	254	250	612	811	9
of	257	244	263	250	612	811	9
returns.	266	244	290	250	612	811	9
The	292	244	303	250	612	811	9
Engineering	63	251	98	258	612	811	9
Economist,	100	251	131	258	612	811	9
48(1),	133	251	150	258	612	811	9
31–51.	152	251	173	258	612	811	9
Hazen,	51	259	72	266	612	811	9
G.	74	259	80	266	612	811	9
(2009).	83	259	104	266	612	811	9
An	107	259	115	266	612	811	9
extensión	117	259	147	266	612	811	9
of	149	259	155	266	612	811	9
internal	157	259	182	266	612	811	9
rate	184	259	196	266	612	811	9
of	198	259	204	266	612	811	9
returns	206	259	229	266	612	811	9
to	231	259	237	266	612	811	9
stochastic	239	259	270	266	612	811	9
cash	272	259	285	266	612	811	9
ﬂow.	288	259	303	266	612	811	9
Management	63	267	102	274	612	811	9
Science,	103	267	126	274	612	811	9
55(6),	128	267	145	274	612	811	9
1030–1034.	147	267	183	274	612	811	9
47	565	46	573	52	612	811	9
Iurato,	321	66	341	72	612	811	9
G.	343	66	350	72	612	811	9
(2012).	352	66	374	72	612	811	9
A	377	66	381	72	612	811	9
note	384	66	398	72	612	811	9
on	400	66	408	72	612	811	9
Oscar	411	66	428	72	612	811	9
Chisini	430	66	451	72	612	811	9
mean	454	66	471	72	612	811	9
value	474	66	490	72	612	811	9
deﬁnition.	493	66	524	72	612	811	9
Science	527	66	548	72	612	811	9
(QRDS)	551	66	572	72	612	811	9
Quaderni	333	74	360	80	612	811	9
di	361	74	367	80	612	811	9
Ricerca	369	74	390	80	612	811	9
in	391	74	397	80	612	811	9
Didattica/Science	399	74	449	80	612	811	9
(QRDS),	451	74	473	80	612	811	9
4(1),	475	74	489	80	612	811	9
7.	491	74	496	80	612	811	9
Kaufmann,	321	82	354	88	612	811	9
A.,	355	82	363	88	612	811	9
Gil	364	82	373	88	612	811	9
Aluja,	374	82	392	88	612	811	9
J.,	393	82	398	88	612	811	9
Terceño,	400	82	425	88	612	811	9
A.	427	82	433	88	612	811	9
(1994).	434	82	456	88	612	811	9
Matemática	457	82	493	88	612	811	9
para	494	82	507	88	612	811	9
la	509	82	514	88	612	811	9
Economía	516	82	544	88	612	811	9
y	546	82	549	88	612	811	9
Gestión	550	82	572	88	612	811	9
de	333	90	340	96	612	811	9
Empresas	342	90	370	96	612	811	9
(Vol.	372	90	386	96	612	811	9
I,	389	90	393	96	612	811	9
Aritmética	395	90	427	96	612	811	9
de	430	90	437	96	612	811	9
la	440	90	445	96	612	811	9
Incertidumbre).	448	90	496	96	612	811	9
Barcelona,	498	90	530	96	612	811	9
España:	532	90	556	96	612	811	9
Foro	559	90	572	96	612	811	9
Cientíﬁco	333	98	362	104	612	811	9
S.L.	363	98	373	104	612	811	9
Magni,	321	106	342	112	612	811	9
C.	344	106	349	112	612	811	9
(2010).	351	106	373	112	612	811	9
Average	375	106	400	112	612	811	9
internal	402	106	426	112	612	811	9
rate	428	106	441	112	612	811	9
of	443	106	449	112	612	811	9
return	451	106	470	112	612	811	9
and	472	106	484	112	612	811	9
investment	486	106	521	112	612	811	9
decision:	523	106	550	112	612	811	9
A	553	106	557	112	612	811	9
new	559	106	572	112	612	811	9
perspective.	333	114	370	120	612	811	9
The	371	114	382	120	612	811	9
Engineering	383	114	418	120	612	811	9
Economist,	420	114	451	120	612	811	9
55(2),	453	114	471	120	612	811	9
150–180.	472	114	501	120	612	811	9
Magni,	321	122	342	128	612	811	9
C.	344	122	349	128	612	811	9
(2013).	352	122	373	128	612	811	9
The	376	122	387	128	612	811	9
internal	389	122	413	128	612	811	9
rate	416	122	428	128	612	811	9
of	430	122	436	128	612	811	9
return	439	122	458	128	612	811	9
approach	460	122	489	128	612	811	9
and	491	122	502	128	612	811	9
the	505	122	515	128	612	811	9
AIRR	517	122	532	128	612	811	9
paradigm:	534	122	566	128	612	811	9
A	568	122	572	128	612	811	9
refutation	333	130	363	136	612	811	9
and	366	130	377	136	612	811	9
a	380	130	383	136	612	811	9
corroboration.	386	130	429	136	612	811	9
(http://ssrn.com/abstract=2172965,	432	130	540	136	612	811	9
Ed.)	543	130	554	136	612	811	9
Wor-	557	130	572	136	612	811	9
king	333	138	345	144	612	811	9
Paper.	347	138	365	144	612	811	9
Mallo,	321	146	340	152	612	811	9
P.,	341	146	348	152	612	811	9
Artola,	349	146	369	152	612	811	9
M.,	371	146	380	152	612	811	9
Pascual,	382	146	406	152	612	811	9
M.	407	146	415	152	612	811	9
(2004).	416	146	438	152	612	811	9
Gestión	439	146	463	152	612	811	9
de	464	146	472	152	612	811	9
la	473	146	478	152	612	811	9
incertidumbre	480	146	524	152	612	811	9
en	525	146	533	152	612	811	9
los	534	146	543	152	612	811	9
negocios.	544	146	572	152	612	811	9
Aplicaciones	333	154	371	160	612	811	9
de	373	154	380	160	612	811	9
la	382	154	387	160	612	811	9
matemática	389	154	425	160	612	811	9
borrosa.	427	154	451	160	612	811	9
Santiago	453	154	479	160	612	811	9
de	481	154	488	160	612	811	9
Chile:	490	154	508	160	612	811	9
RIL	510	154	519	160	612	811	9
editores.	521	154	547	160	612	811	9
Munenzon,	321	162	355	168	612	811	9
M.	356	162	364	168	612	811	9
(2010).	365	162	387	168	612	811	9
Risk	388	162	401	168	612	811	9
measurement	402	162	444	168	612	811	9
from	446	162	460	168	612	811	9
theory	462	162	482	168	612	811	9
to	483	162	489	168	612	811	9
practice:	490	162	517	168	612	811	9
Is	518	162	523	168	612	811	9
your	524	162	539	168	612	811	9
risk	540	162	551	168	612	811	9
metric	552	162	572	168	612	811	9
coherent	333	169	360	176	612	811	9
and	363	169	374	176	612	811	9
empirically	377	169	412	176	612	811	9
justiﬁed?	415	169	443	176	612	811	9
Social	446	169	463	176	612	811	9
Science	466	169	488	176	612	811	9
Research	491	169	517	176	612	811	9
Network	520	169	545	176	612	811	9
(SSRN),,.	548	169	572	176	612	811	9
http://ssrn.com.abstract=1605315	333	177	436	184	612	811	9
Pratt,	321	185	337	192	612	811	9
S.	339	185	344	192	612	811	9
y	346	185	349	192	612	811	9
Grabowski,	351	185	386	192	612	811	9
R.	387	185	393	192	612	811	9
(2008).	395	185	417	192	612	811	9
Cost	419	185	431	192	612	811	9
of	433	185	438	192	612	811	9
capital:	440	185	462	192	612	811	9
Applications	464	185	500	192	612	811	9
and	502	185	513	192	612	811	9
examples	515	185	542	192	612	811	9
(3	543	185	550	192	612	811	9
rd	551	185	557	192	612	811	9
ed.).	559	185	572	192	612	811	9
New	333	193	347	200	612	811	9
Jersey:	348	193	369	200	612	811	9
John	371	193	385	200	612	811	9
Wiley	386	193	404	200	612	811	9
Sons.	412	193	428	200	612	811	9
Rebiaz,	321	201	342	208	612	811	9
B.	345	201	350	208	612	811	9
(2007).	353	201	375	208	612	811	9
Fuzzines	377	201	403	208	612	811	9
and	406	201	417	208	612	811	9
randomness	420	201	457	208	612	811	9
in	460	201	466	208	612	811	9
investment	468	201	503	208	612	811	9
project	505	201	527	208	612	811	9
risk	529	201	540	208	612	811	9
appraisal.	543	201	572	208	612	811	9
Computer	333	209	361	216	612	811	9
Operation	363	209	392	216	612	811	9
Research	394	209	420	216	612	811	9
Journal,	421	209	444	216	612	811	9
34.	446	209	455	216	612	811	9
Smith,	321	217	340	224	612	811	9
J.	342	217	345	224	612	811	9
y	347	217	351	224	612	811	9
Nau,	352	217	366	224	612	811	9
R.	367	217	373	224	612	811	9
(1995).	374	217	396	224	612	811	9
Valuing	398	217	421	224	612	811	9
risky	422	217	437	224	612	811	9
projects:	439	217	466	224	612	811	9
Option	467	217	488	224	612	811	9
pricing	490	217	511	224	612	811	9
theory	513	217	533	224	612	811	9
and	534	217	546	224	612	811	9
decision	547	217	572	224	612	811	9
anaysis.	333	225	357	232	612	811	9
Management	358	225	397	232	612	811	9
Science,	398	225	421	232	612	811	9
5,	423	225	428	232	612	811	9
795–816.	430	225	458	232	612	811	9
Yoshida,	321	233	346	240	612	811	9
Y.,	349	233	357	240	612	811	9
Yasuda,	359	233	383	240	612	811	9
M.,	386	233	395	240	612	811	9
Nakagami,	398	233	430	240	612	811	9
J.	433	233	437	240	612	811	9
y	439	233	443	240	612	811	9
Kurano,	446	233	470	240	612	811	9
M.	473	233	480	240	612	811	9
(2006).	483	233	505	240	612	811	9
A	508	233	512	240	612	811	9
new	515	233	528	240	612	811	9
evaluation	531	233	563	240	612	811	9
of	566	233	572	240	612	811	9
mean	333	241	350	248	612	811	9
value	352	241	368	248	612	811	9
for	371	241	379	248	612	811	9
fuzzy	382	241	398	248	612	811	9
numbers	400	241	427	248	612	811	9
and	429	241	441	248	612	811	9
its	443	241	450	248	612	811	9
application	453	241	487	248	612	811	9
to	489	241	495	248	612	811	9
American	497	241	527	248	612	811	9
options	529	241	552	248	612	811	9
under	554	241	572	248	612	811	9
uncertainty.	333	249	370	256	612	811	9
Fuzzy	371	249	388	256	612	811	9
Sets	389	249	401	256	612	811	9
and	403	249	414	256	612	811	9
Systems,	415	249	440	256	612	811	9
157,	442	249	454	256	612	811	9
2614–2626.	456	249	492	256	612	811	9
Zadeh,	321	257	341	264	612	811	9
L.	343	257	347	264	612	811	9
(1965).	349	257	371	264	612	811	9
Fuzzy	373	257	390	264	612	811	9
sets.	392	257	405	264	612	811	9
Information	407	257	442	264	612	811	9
Control,	443	257	467	264	612	811	9
3(8),	468	257	482	264	612	811	9
338–353.	484	257	512	264	612	811	9
